›

Luận văn Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập vật lý liên quan đến lực đẩy Ácsimét

doc 31 trang thiennha21 12/04/2022 3360
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Luận văn Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập vật lý liên quan đến lực đẩy Ácsimét", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docluan_van_huong_dan_hoc_sinh_thcs_giai_mot_so_bai_tap_vat_ly.doc

Nội dung text: Luận văn Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập vật lý liên quan đến lực đẩy Ácsimét

  1. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet TÊN ĐỀ TÀI: “HƯỚNG DẪN HỌC SINH THCS GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÝ LIÊN QUAN ĐẾN LỰC ĐẨY ÁCSIMÉT” Phần 1: ĐẶT VẤN ĐỀ Trong chương trình Vật lý cấp THCS nhiều kiến thức chỉ được trình bày một cách khái lược, hình thành cho học sinh những kiến thức Vật lý cơ bản ban đầu mà không đi sâu khai thác vận dụng, đặc biệt là trong chương trình mới các kiến thức nặng về tính lí thuyết, lí luận không được quan tâm đề cập, giảng dạy, xoáy sâu mà chỉ quan tâm đến việc vận dụng vào thực tiễn, chú trọng nhiều đến kĩ năng thực hành. Chính vì vậy, phần lớn học sinh chưa thực sự nắm vững, hiểu sâu về các kiến thức. Từ đó việc cung cấp cho học sinh các kiến thức có hệ thống, khắc sâu những kiến thức quan trong là nhiệm vụ đặt ra thường xuyên cho mỗi một giáo viên. Kiến thức về lực đẩy Acsimet cũng không phải ngoại lệ, kiến thức về lực đẩy Acsimet trong chương trình Vật lý cấp THCS được trình bày trong 3 tiết (Tiết14 - bài Lực đẩy Ác-si-mét, Tiết 15 - bài Thực hành: Nghiệm lại lực đẩy Ác-si-mét và Tiết16 - bài Sự nổi) Tuy nhiên trong các bài toán thực tế cũng như trong các đề thi HSG kiến thức về lực đẩy Acsimet lại được đề cập đến rất nhiều, hơn thế nữa các bài tập này thường là khó, học sinh muốn giải được thì cần nắm rất chắc các kiến thức về lực đẩy Acsimet. Chính vì vậy, việc tìm tòi, hệ thống hoá các kiến thức về lực đẩy Acsimet cũng như xây dựng một hệ thống các bài tập rèn luyện kĩ năng giải bài tập, hướng dẫn học sinh giải các bài tập về lực đẩy Acsimet là một yêu cầu bức thiết đặt ra hiện nay. Thực tế ở các trường THCS mỗi học kỳ học sinh chỉ học thêm buổi từ một đến hai buổi nên không thể có thời gian và lượng kiến thức phục vụ cho việc giải các bài tập nâng cao. Mặt khác với xu thế hiện nay học sinh chỉ chú trọng vào học môn Văn – Toán để thi vào cấp 3 còn chưa chú trọng đến môn Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng 1
  2. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet Lý để thi vào các trường chuyên lớp chọn, chưa nói đến việc tuyển chọn đội ngũ thi học sinh giỏi các cấp. Vì thế khi học sinh chưa có thói quen tìm tòi, khai thác, mở rộng các bài toán đã học giúp các em có cơ sở khoa học khi phân tích, phán đoán, tìm lời giải các bài toán khác một cách năng động hơn, sáng tạo hơn. Từ chỗ giải được bài toán nhanh, gọn và chính xác các em vươn tới bài tập giải quyết mối liên hệ giữa các hiện tương vật lý khác nhau. Nếu làm tốt điều này người thầy đã giúp các em học sinh tự tin hơn vào khả năng của mình và thêm phần hứng thú học tập. Là một giáo viên Toán – Lý trực tiếp đứng lớp giảng dạy bộ môn vật lý THCS nên tôi luôn suy nghĩ là phải làm thế nào để có kết quả cao trong giờ giảng dạy nói chung và phụ đạo học sinh yếu kém, bồi dưỡng học sinh khá giỏi nói riêng. Bởi vậy tôi luôn tự mình tìm kiếm tài liệu cũng như học hỏi đồng nghiệp để đúc rút ra kinh nghiệm cho bản thân. Đồng thời để tiến hành giảng dạy cũng như trong bồi dưỡng học sinh năng khiếu và phụ đạo học sinh yếu kém có hiệu quả cao. Các bài toán phải được sắp xếp thành từng phần, từng dạng, từng loại cơ bản từ dễ đến khó, từ một dạng đến mối liên hệ giữa các dạng sao cho phù hợp với từng đối tượng học sinh. Với mỗi loại tôi luôn cố gắng tìm tòi phương pháp giải tối ưu nhất cho phù hợp với khả năng của học sinh. Xuất phát từ thực tế đó và qua quá trình giảng dạy, bồi dưỡng HSG Vật lý tôi đã tìm tòi, nghiên cứu, hệ thống thành kinh nghiệm “Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Ác-si-mét” Phần 2 . NỘI DUNG I.Các bước tiến hành 1. Đầu năm học kiểm tra chất lượng đầu năm để có cơ sở phân loại đối tượng học sinh từ đó có cơ sở giảng dạy hợp lý Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng 2
  3. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet 2. Trong giờ truyền đạt kiến thức mới, giờ bài tập, giờ ôn tập tôi luôn xác định đúng trọng tâm bài học, xây dựng hệ thống câu hỏi phù hợp nhằm phát huy tính tích cực, sáng tạo và chủ động của tất cả các đối tượng học sinh 3. Tùy từng bài học cụ thể tôi giành riêng khoảng từ 5 – 6 phút để kiểm tra kiến thức cũ, đặt vấn đề vào kiến thức mới để từ đó gây cảm giác hứng thú nhận thức của học sinh, tạo động cơ cho học sinh hăng say vào tiết học 4 . Giờ bài tập, ôn tập tôi chọn từ một đến hai bài trọng tâm để hướng dẫn học sinh tìm tòi lời giải và từ đó tìm ra cách giải nhanh nhất, phù hợp nhất II. Kiến thức sử dụng 1. Các kiến thức về lực đẩy Ác-si-mét 1.1 Lực đẩy Ác-si-mét: (FA) Một vật khi nhúng vào trong chất lỏng (hay chất khí ) đều bị chất lỏng (hay khí) đẩy thẳng đứng từ dưới lên một lực bằng trọng lượng phần chất lỏng (hay khí) mà vật chiếm chỗ. * Điểm đặt của lực đẩy Ác-si-mét là trọng tâm của vật. * Phương của lực đẩy Ác-si-mét là phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên. * Độ lớn của lực đẩy Ác-si-mét được tính theo công thức: FA= d.V Trong đó: d là trọng lượng riêng của chất lỏng (hay khí) (N/m3) V là thể tích phần chất lỏng (hay khí) bị vật chiếm chỗ (m3) 1.2 Cân bằng lực khi vật nổi: Khi một vật nổi trên một chất lỏng, vật chịu tác dụng của 2 lực là trọng lực P và lực đẩy Ác-si-mét FA và ta có : P = FA Trong đó FA = d.V với V là thể tích phần vật chìm trong chất lỏng ( không phải là thể tích của vật), d là trọng lượng riêng chất lỏng. 2. Một số kiến thức khác cần nắm vững: 2.1 Tương tác (Định luật ba Newton) Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng 3
  4. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet Nếu vật A tác dụng lên vật B một lực F AB thì vật B cũng tác dụng lên vật A một lực FBA cùng phương, ngược chiều, có cùng cường độ (hai lực trực đối). FAB =- FBA 2.2 Hợp lực : Hợp lực của n lực F 1, F2, , Fn là một lực F sao cho tác dụng của lực F vào vật tương đương với tác dụng của tất cả các lực F 1, F2, , Fn đồng thời cùng tác dụng vào vật. F = F1+ F2 + + Fn Phép tìm hợp lực gọi là tổng hợp lực. Để tổng hợp lực ta dùng phép cộng véc tơ (đây là kiến thức thuộc chương trình toán THPT song ta có thể giới thiệu một cách khái quát, chỉ yêu cầu học sinh vận dụng trong những trường hợp đặc biệt: Hai véc tơ cùng phương, hoặc hai véc tơ có phương vuông góc với nhau) theo quy tắc sau: Nếu F = F1+ F2 ta xét 2 trường hợp sau: * TH1: F1, F2 cùng phương thì F có phương trùng phương với 2 lực thành phần F1,F2; chiều cùng chiều với lực có độ lớn lớn hơn trong hai lực F 1, F2 ; độ lớn được tính theo công thức: F = F1- F2  * TH2: F1, F2 không cùng phương thì F là F1 đường chéo hình bình hành tạo bởi hai cạnh là hai lực F1, F2 O F + Nếu F1 F2 thì hình hình bình hành trở thành F hình chữ nhật. 2 Ngược lại: Một lực F bất kỳ bao giờ cũng có thể phân tích thành nhiều lực thành phần sao cho F chính là hợp lực của các lực thành phần đó. F có thể phân tích thành các lực thành phần F1, F2, , Fn sao cho F = F1+ F2 + + Fn 2.3 Các lực cân bằng: Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng 4
  5. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet Nếu các lực F1, F2, , Fn cùng tác dụng vào một vật và có hợp lực F bằng 0 thì các lực F1, F2, , Fn là các lực cân bằng. Tính chất: + Khi các lực tác dụng vào một vật cân bằng thì vận tốc của vật không đổi. + Ngược lại khi vận tốc của một vật không đổi (vật đứng yên hay chuyển động thẳng đều) thì các lực tác dụng vào vật cân bằng. + Cân bằng theo phương: Nếu các lực F1, F2, , Fn cùng tác dụng vào một vật cân bằng thì hình chiếu của chúng trên một phương nào đó cũng cân bằng. Lưu ý: Với các bài tập dạng này chủ yếu chỉ xét các lực cùng phương 2.4 Công thức tính công cơ học: * Công thức tính công: A = F.S trong đó: F là lực tác dụng (N) S là quảng đường dịch chuyển theo phương của lực tác dụng (m) * Nếu trên quảng đường S, lực biến đổi đều từ F 1 đến F2 thì công được tính 1 theo công thức: A = (F1 + F2).S 2 2.5 Điều kiện cân bằng đòn bẩy: Điều kiện cân bằng đòn bẩy là lực tác dụng tỉ lệ nghịch với cánh tay đòn. F1 l2 hay F1.l1 = F2.l2 F2 l1 Trong đó l1 là cánh tay đòn của lực F1, l2 là cánh tay đòn của lực F2. 2.6. Một số công thức tính thể tích thường dùng: - Tính thể tích hình hộp lập phương: V = a3 ( trong đó a là độ dài cạnh hình hộp ). - Tính thể tích hình hộp chữ nhật: V = a.b.c ( Trong đó a,b,c là ba kích thước của hình hộp ). - Tính thể tích hình trụ đứng tiết diện đáy S, chiều cao h : V = S.h Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng 5
  6. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet 4 - Tính thể tích hình cầu bán kính R là :V = .R3 3 Phần 3. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ÁP DỤNG: Dạng 1. Bài tập về sự nổi, chìm, lơ lửng của vật: Bài 1: Cho một khối gỗ hình hộp lập phương cạnh a = 20 cm có trọng lượng riêng d = 6000 N/m3 được thả vào trong nước sao cho một mặt đáy song song với 3 mặt thoáng của nước.Trọng lượng riêng của nước là dn = 10 000 N/m . a) Tính lực đẩy Ác-si-mét của nước tác dụng lên khối gỗ. b) Tính chiều cao phần khối gỗ ngập trong nước. Giải: a) Có 2 lực tác dụng vào vật là trọng lực P và lực FA đẩy Ác-si-mét FA. Vật đứng yên nên các lực tác dụng vào vật cân bằng => P = FA 3 3 => FA = d.a = 6000. 0,2 = 48 (N) b) Mặt khác gọi x là chiều cao phần vật ngập trong P nước ta có: 2 FA FA = dn .a .x => x = 2 = 0,12 (m) d n .a Bài 2: Một khối gỗ hình trụ tiết diện S = 200 cm 2, chiều cao h = 50 cm có 3 trọng lượng riêng d0 = 9000 N/m được thả nổi thẳng đứng trong nước sao cho đáy 3 song song với mặt thoáng. Trọng lượng riêng của nước là d1 = 10 000 N/m . a) Tính chiều cao của khối gỗ ngập trong nước. b) Người ta đổ vào phía trên nước một lớp dầu sao cho dầu vừa ngập khối gỗ. Tính chiều cao lớp dầu và chiều cao phần gỗ ngập trong nước lúc này. Biết 3 trọng lượng riêng của dầu là d3 = 8000N/m . c) Tính công tối thiểu để nhấc khối gỗ ra khỏi dầu. Giải: a) Gọi x là chiều cao phần vật ngập trong nước Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng 6
  7. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet Ta có FA = P d1.S .x = d0 . S . h d => x = 0 .h = 45 (cm) d1 b) Gọi lực đẩy Ác-si-mét của nước tác dụng lên vật là x F , của dầu tác dụng lên vật là F , chiều cao vật ngập FA A1 A2 P trong nước là y thì chiều cao phần dầu là h - y. Ta có: P = FA1 + FA2 d 0 .h d 2 .h F d0.S.h = d1.S.y + d2.S.(h - y) => y = = 25 (cm) A2 d1 d 2 => chiều cao lớp dầu là: h- y = 25 (cm). FA1 c) Ta xét công trong hai giai đoạn: P Giai đoạn 1: Bắt đầu kéo đến khi vật vừa ra khỏi nước: Lúc này chiều cao phần vật ngập trong nước giảm dần đến 0(cm) nên lực kéo phải tăng dần từ 0 (N) đến F1 = FA1 = d1.S.y = 50 (N) Quãng đường kéo S1 = y = 0,25 (m) 1 Công thực hiện là: A1 = (0 + F1).S1 = 6,25 (J) 2 Giai đoạn 2: Tiếp đó đến khi vật vừa ra khỏi dầu: Lúc này chiều cao phần vật ngập trong dầu giảm dần từ h-y đến 0 nên lực đẩy Ác-si-mét giảm dần từ F A2 = d2.S.(h- y) = 40 (N) đến 0 (N) nên lực kéo vật phải tăng dần từ F1 đến F2 = FA1+ FA2 = 90 (N) (cũng bằng trọng lượng P của vật) Quãng đường kéo vật S2 = h- y = 0,25 (m) 1 Công thực hiện: A2 = .(F1 + F2). S2 = 11,25 (J) 2 Tổng công thức hiện là : A = A1 + A2 = 17,5 (J) Nhận xét: Ở câu c đa phần học sinh không xá định đúng từng gia đoạn, và xác định 1 rỏ lực tăng dần do đó công được tính theo công thức A = .(F1 + F2 + ).S chứ 2 không phải tính theo công thức A = (F1 + F2 + ).S Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng 7
  8. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet Bài 3:Một khối gỗ đặc hình trụ, tiết diện đáy S = 300 cm2, chiều cao h = 50 cm, có trọng lượng riêng d = 6000 N/m3 được giữ ngập trong 1 bể nước đến độ sâu x = 40 cm bằng 1 sợi dây mảnh, nhẹ, không giãn ( mặt đáy song song với mặt thoáng nước) như hình vẽ. a) Tính lực căng sợi dây. S b) Nếu dây bị đứt khối gỗ sẽ chuyển động như thế nào ? h x c) Tính công tối thiểu để nhấn khối gỗ ngập sát đáy. Biết độ cao mức nước trong bể là H = 100 cm, đáy bể rất rộng, trọng lượng riêng của nước là 3 d0 = 10 000 N/m . . Giải: a) Vật đứng yên P + T = FA T = FA - P = d0.S.x- d.S.h = 30 (N) S Vậy lực căng sợi dây là 30 N b) Dây đứt, khi đó chỉ có 2 lực tác dụng vào vật là FA trọng lượng P và lực căng sợi dây mà: T P P = d.S.h = 90 (N); FA = d0.S.x = 120 (N) FA > P vật sẽ chuyển động thẳng đứng đi lên và nổi trên nước. Gọi y là chiều cao vật ngập trong nước lúc này ta có: d P = FA’ d0.S.y = d.S.h y = .h = 30 (cm) d 0 Vậy nếu dây đứt, vật sẽ chuyển dộng thẳng đứng đi lên cho đến khi chiều cao phần vật ngập trong nước là 30 cm thì vật đứng yên (nổi trên nước). c) Ta xét công trong hai giai đoạn: Giai đoạn 1: Từ khi bắt đầu nhấn đến khi vật vừa ngập hoàn toàn trong nước: Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng 8
  9. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet Lúc bắt đầu nhấn, dây chùng nên lực căng sợi dây bằng 0 => lực nhấn phải bằng T, sau đó chiều cao phần vật ngập trong nước tăng dần cho đến khi ngập hoàn toàn nên lực nhấn phải tăng dần từ F1 = T = 30 (N) đến F2 = FA” - P = (d0 - d).S.h = 60 (N) Quãng đường dịch chuyển: S1 = h - x = 0,1 (m) 1 Công thực hiện: A1 = . ( F1 + F2). S1 = 4,5 (J) 2 Giai đoạn 2: Tiếp đó đến khi vật chạm đáy: Lực tác dụng không đổi bằng F2= 60 (N) Quãng đường dịch chuyển: S2 = l - S1 = 0,5 (m) Công thực hiện: A2 = F2.S2 =30 (J) Tổng công tối thiểu thực hiện là: A = A1 + A2 =34,5 (J) Bài 4: Hai khối gỗ A và B hình hộp lập phương cùng có cạnh là a = 10 cm, trọng 3 lượng riêng của khối A là d1 = 6000 N/m , trọng lượng riêng của khối gỗ B là d 2 = 3 3 12 000 N/m được thả trong nước có trọng lượng riêng d0 = 10 000 N/m . Hai khối gỗ được nối với nhau bằng sợi dây mảnh dài l = 20 cm tại tâm của một mặt. a) Tính lực căng của dây nối giữa A và B. b) Khi hệ cân bằng, đáy khối gỗ B cách đáy chậu đựng nước là 10 cm. Tính công để án khối gỗ A cho đến lúc khối gỗ A chạm mặt trên của khối gỗ B. Giải : a) Giả sử cả hai vật đều bị nhúng ngập trong nước, lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật A và B lần lượt là: 3 F FA1 = FA2 = d0 .a = 10 (N) j A1 P1 Trọng lượng vật A, vật B lần lượt là: T 3 3 T P1 = d1.a = 6 (N); P2 = d2 . a = 12 (N) Vì FA1 + FA2 > P1 + P2 hai vật không ngập hoàn FA2 toàn trong nước mà vật A nổi một phần trên nước. P2 Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng 9
  10. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet , Gọi FA1 là lực đẩy Ác-si-mét tác dụng vào vật A khi hệ cân bằng ta có: , FA1 + FA2 = P1 + P2 FA1’ = P1 + P2 - FA2 = 8 (N). Vì vật A đứng yên nên các lực tác dụng vào vật cân bằng FA1’ = P1 + T T = FA1’ - P1 = 2 (N) b) Gọi x là chiều cao phần vật ngập A trong nước ' 2 FA1 ta có: FA1’ = d0.a .x x = 2 = 0,08 (m) = 8 (cm). d 0 .a Ta xét công trong ba giai đoạn: Giai đoạn 1: Bắt đầu nhấn đến khi vật A vừa ngập hoàn toàn trong nước: Lực tác dụng tăng dần từ 0 (N) đến F1 = FA1 + FA2 - (P1 + P2 ) = 2 (N) Quảng đường dịch chuyển: S1 = a - x = 0,02 (m) 1 Công thực hiện: A1 = ( 0 + F1 ). S1 = 0,02 (J) 2 Giai đoạn 2: Tiếp đó đến khi đáy vật 2 chạm đáy bể: Lực tác dụng không đổi: F2 = F1 = 2 (N) Quảng đường dịch chuyển: S2 = 0,1 - S1 = 0,08 (m) Công thực hiện: A2 = F2 .S2 = 0,16 (J) Giai đoạn 3: Tiếp đó đến khi vật A chạm mặt trên vật B. Lực tác dụng không đổi: F3 = FA1 - P1 = 4 (N) Quảng đường dịch chuyển: S3 = l = 0,2 (m) Công thực hiện: A3 = F3 .S3 = 0,8 (J) Vậy tổng công thực hiện là: A = A1 + A2 + A3 = 0,44 (J). Bài 5: Thả một khối sắt hình lập phương, cạnh a = 20 cm vào một bể hình hộp chữ nhật, đáy nằm ngang, chứa nước đến độ cao H = 80 cm. a) Tính lực khối sắt đè lên đáy bể. b) Tính công tổi thiểu để nhấc khối sắt ra khỏi nước. Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng 10
  11. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet 3 Cho trọng lượng riêng của sắt là d 1 = 78 000 N/m , của nước là d 2 = 10 000 N/m3. Bỏ qua sự thay đổi của mực nước trong bể. Giải: 3 Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật: FA = d2 . a = 80 (N) 3 Trọng lượng của vật là: P = d1. a = 624 (N) N FA Gọi N là lực đáy bể nâng vật ta có: P = N + FA N = P - FA = 544 (N) P Ta xét công trong hai giai đoạn: Giai đoạn 1: Bắt đầu nhấc, đến khi mặt trên của vật bắt đầu chạm mắt thoáng: Lực tác dụng không đổi F1 = N = 544 (N) Quãng đường dịch chuyển: S1 = H - a = 0,6 (m) Công thực hiện: A1 = F1.S1 = 326,4 (J) Giai đoạn 2: Tiếp đó đến khi vật vừa ra khỏi nước: Lực tác dụng tăng dần từ F1 đến F2 = P = 624 (N) Quãng đường dịch chuyển: S2 = a = 0,2 (m) 1 Công thực hiện: A2 = (F1+F2).S2 = 116,8 (J) 2 Vậy tổng công thực hiện là: A = A1 + A2 = 443,2 (J). Bài 6: Hai khối đặc A và B hình hộp lập phương cùng có cạnh là a = 20 cm, khối A 3 bằng gỗ có trọng lượng riêng là d1 = 6000 N/m , khối B bằng nhôm có trọng lượng 3 riêng là d2 = 27 000 N/m được thả trong nước có trọng lượng riêng 3 d0 = 10 000 N/m . Hai khối được nối với nhau bằng sợi dây mảnh dài l = 30 cm tại tâm của một mặt. a) Tính lực mà vật đè lên đáy chậu. b) Tính lực căng của dây nối giữa A và B. Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng 11
  12. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet c) Khi hệ cân bằng, mặt trên của khối gỗ A cách mặt thoáng nước là h = 20 cm. Tính công tối thiểu để nhấc cả hai khối ra khỏi nước. Bỏ qua sự thay đổi của mực nước trong chậu. Giải: 3 a) Trọng lượng của vật A là: P1 = d1.a = 48 (N) 3 Trọng lượng của vật B là: P2 = d2.a = 216 (N) Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên mỗi vật bằng nhau FA1 P1 3 và bằng: FA1 = FA2 = d0.a = 80 (N). T Vì FA1 + FA2 < P1 + P2 hai vật ngập hoàn toàn trong T nước và vật B chìm, đè lên đáy. Gọi N là lực mà đáy bể N FA2 nâng vật, hệ hai vật cân bằng P2 FA1 + FA2 + N = P1 + P2 N = P1 + P2 - (FA1 + FA2 ) = 104 (N) b) Vật A cân bằng P1 + T = FA1 T = FA1 - P1 = 32 (N) c) Ta xét công trong 4 giai đoạn; Giai đoạn 1: Bắt đầu kéo đến khi mặt trên của vật A chạm mặt thoáng. Lực tác dụng không đổi F1 = N = 104 (N) Quãng đường dịch chuyển: S1 = h = 0,2 (m) Công thực hiện: A1 = F1.S1 = 20,8 (J) Giai đoạn 2: Tiếp đó đến khi vật A vừa ra khởi nước: Lực tác dụng tăng dần từ F1 đến F2 = P1 + P2 - FA2 = 184 (N) Quãng đường dịch chuyển: S2 = a = 0,2 (m) 1 Công thực hiện: A2 = (F1+F2).S2 = 28,8 (J) 2 Giai đoạn 3: Tiếp đó đến khi mặt trên vật B vừa chạm mặt thoáng: Lực tác dụng không đổi: F3 = F2 = 184 (N) Quãng đường dịch chuyển: S3 = l = 0,3 (m) Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng 12
  13. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet Công thực hiện: A3 = F3.S3 = 55,2 (J) Giai đoạn 4: Tiếp đó đến khi vật B vừa ra khỏi nước: Lực tác dụng tăng dần từ F3 đến F4 = P1 + P2 = 264 (N) Quãng đường dịch chuyển: S4 = a = 0,2 (m) 1 Công thực hiện: A4 = (F3+F4).S4 = 44,8 (J) 2 Vậy công tổng cộng tổi thiểu phải thực hiện là: A = A1 + A2 + A3 + A4 = 149,6 (J). Bài 7: Hai cốc thuỷ tinh giống hệt nhau, vỏ rất mỏng có diện tích đáy S A = SB = S = 2 20cm và trọng lượng P A= PB= P, một cốc chứa nước và một cốc chứa dầu. Khi đặt cả hai cốc vào bể nước thì đáy cốc và mực chất lỏng trong cốc cách mặt nước trong bể tương ứng là h và n (hình vẽ) a. Xác định n và P. Biết h = 4,5cm, khối lượng riêng của nước và dầu lần 3 3 lượt là D1=1000kg/m , D2 = 800kg/m . b. Rót dầu vào cốc nước để hai chất lỏng không trộn lẫn vào nhau. Khi chiều cao cột dầu là x thì đáy cốc cách mặt nước một khoảng là y. Thiết lập hệ thức giữa x và y. Hướng dẫn a) - Trọng lượng nước trong cốc: P1 = S(h - n). d1 - Trọng lượng dầu trong cốc: P2 = S(h + n). d2 n n - Vì các cốc nằm cân bằng: FA = P + P1 = P + P2 h P1 = P2 S(h - n). d1 = S(h + n). d2 d d D D A B n 1 2 h Hay n 1 2 h d1 d 2 D1 D2 1000 800 Thay số n .4,5 0,5(cm) 1000 800 + P = FA - P1 = Shd1 - S(h - n)d1 = S.n.d1 = S.n.D1.g Thay số: P = 0,1(N) b) - Trọng lượng dầu trong cốc đựng nước: Px = S.x.d2 Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng 13
  14. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet - Lực đẩy Ácsimet tác dụng lên cốc đựng dầu và nước là: F S.y.d A1 1 - Vì cốc nằm cân bằng: P + P + P = F 1 x A1 S.n.d1 + S(h - n)d1 + S.x.d2 = S.y.d1 d D 4 y = h 2 x hay y = h 2 x thay số y = h + x d1 D1 5 Bài 8: Trong bình hình trụ, tiết diện S chứa nước có chiều cao H = 15cm. Người ta thả vào bình một thanh đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nổi trong nước thì mực nước dâng lên một đoạn h = 8cm. a)Nếu nhấn chìm thanh hoàn toàn thì mực nước sẽ cao bao nhiêu ?(Biết khối 3 3 lượng riêng của nước và thanh lần lượt là D1 = 1g/cm ; D2 = 0,8g/cm b)Tính công thực hiện khi nhấn chìm hoàn toàn thanh, biết thanh có chiều dài l = 20cm, tiết diện S’ = 10cm2. Giải a) Gọi tiết diện và chiều dài thanh là S’ và l. Ta có trọng lượng của thanh: P = 10.D2.S’.l Thể tích nước dâng lên bằng thể tích phần chìm trong nước : S V = ( S – S’).h ’ l Lực đẩy Acsimet tác dụng vào thanh : F1 = 10.D1(S – S’).h h P Do thanh cân bằng nên: P = F1 H F D1 S S' 1 10.D2.S’.l = 10.D1.(S – S’).h l . .h (*) D2 S' Khi thanh chìm hoàn toàn trong nước, nước dâng lên một lượng bằng thể tích thanh gọi Vo là thể tích thanh. Ta có : Vo = S’.l D1 Thay (*) vào ta được: V0 .(S S').h D2 Lúc đó mực nước dâng lên 1 đoạn h ( so với khi chưa thả thanh vào) V D h 0 1 .h S S' D2 Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng 14
  15. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet D Từ đó chiều cao cột nước trong bình là: H’ = H + h =H + 1 .h H’ = 25 cm D2 S b) Lực tác dụng vào thanh lúc này gồm : ’ F Trọng lượng P, lực đẩy Acsimet F2 và lực tác dụng F. h l Do thanh cân bằng nên : P H F = F2 - P = 10.D1.Vo – 10.D2.S’.l F2 F = 10( D1 – D2).S’.l = 2.S’.l = 0,4 N D2 l 2 Từ pt(*) S . 1 .S' 3.S' 30cm D1 h Do đó khi thanh đi vào nước thêm 1 đoạn x có thể tích V = x.S’ thì nước dâng V V x thêm một đoạn: y S S' 2S' 2 D1 Mặt khác nước dâng thêm so với lúc đầu: h h 1 .h 2cm D2 x nghĩa là : 2 x 4 2 x 3x 8 Vậy thanh được di chuyển thêm một đoạn: x + 4 x cm . 2 2 3 Và lực tác dụng tăng đều từ 0 (N) đến F = 0,4 N nên công thực hiện được: 1 1 8 A F.x .0,4. .10 2 5,33.10 3 J 2 2 3 Bài 9: Một quả cầu bằng kim loại có khối lượng riêng là 7500kg/m 3 nổi một 3 nửa trên mặt nước. Quả cầu có một phần rỗng có thể tích V 2 = 1dm . Tính trọng lượng của quả cầu. Biết khối lượng riêng của nước là 1000kg/m3) Hướng dẫn : Gọi: + V là thể tích quả cầu V2 + d1, d là trọng lượng riêng của quả cầu và của nước. - - - - - - - - - - - V Thể tích phần chìm trong nước là : - - - - - - - - - - - - - - 2 - - - - - - - - - - - - - - Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng 15
  16. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet Lực đẩy Acsimet F = dV 2 Trọng lượng của quả cầu là P = d1. V1 = d1 (V – V2) dV 2d1.d 2 Khi cân bằng thì P = F = d1 (V – V2) V = 2 2d1 d Thể tích phần kim loại của quả cầu là: 2d1V2 d .V2 V1 = V – V2 = - V2 = 2d1 d 2d1 d d 1 .d .V 2 Mà trọng lượng P = d1. V1 = 2d 1 d 75000.10000.10 3 Thay số ta có: P = 5,35N vậy: P = 5,35N 2.75000 10000 Bài 10 : Một khối gỗ hình hộp chữ nhật tiết diện S = 40 cm 2 cao h = 10 cm. Có khối lượng m = 160 g a. Thả khối gỗ vào nước. Tìm chiều cao của phần gỗ nổi trên mặt nước. Cho khối 3 lượng riêng của nước là D0 = 1000 Kg/m b. Bây giờ khối gỗ được khoét một lỗ hình trụ ở giữa có tiết diện S = 4 cm 2, sâu 3 h và lấp đầy chì có khối lượng riêng D 2 = 11300 kg/m khi thả vào trong nước người ta thấy mực nước bằng với mặt trên của khối gỗ. Tìm độ sâu h của lỗ Hướng dẫn : x h h h S P P FA FA a. Khi khối gỗ cân bằng trong nước thì trọng lượng của khối gỗ cân bằng với lực đẩy Acsimet. Gọi x là phần khối gỗ nổi trên mặt nước, ta có. Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng 16
  17. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet m P = FA 10.m =10.D0.S.(h-x) x h - 6cm D0 .S b. Khối gỗ sau khi khoét lỗ có khối lượng là . m1 = m - m = D1.(S.h - S. h) m Với D1 là khối lượng riêng của gỗ: D . 1 S.h Khối lượng m2 của chì lấp vào là: m2 D2 S. h Khối lượng tổng cộng của khối gỗ và chì lúc này là m M = m1 + m2 = m + (D2 - ). S. h Sh Vì khối gỗ ngập hoàn toàn trong nước nên. D S.h m 10.M = 10.D .S.h h = 0 5,5cm 0 m (D ) S 2 S.h Dạng 2: Bài tập về đòn bẩy, lực đẩy Ác - si - mét : Bài 1: Một thanh đồng chất, tiết diện đều có chiều dài AB = l = 40cm được đựng 1 trong một chậu (hình vẽ ) sao cho OA OB . Người ta đổ nước vào chậu cho đến 3 khi thanh bắt đầu nổi (đầu B không còn tựa trên đáy chậu). Biết thanh được giữ chặt tại O và chỉ có thể quay quanh O. a. Tìm mực nước cần đổ vào chậu. Cho khối lượng riêng của thanh và nước 3 3 lần lượt là : D1 = 1120kg/m ; D2 =1000kg/m . b. Thay nước bằng chất lỏng khác. Hướng dẫn giải: Gọi x = BI (0 < x < 30) là mực nước đổ vào chậu để thanh bắt đầu nổi, S là tiết diện của thanh. Thanh chịu tác dụng của trọng lực P đặt tại điểm M của AB và lực đẩy Ác si met đặt tại trung điểm N của BI. Theo điều kiện cân bằng ta có : P.MH = F.NK Trong đó P = 10D1Sl; F = 10D2Sx D1l.MH = D2 x.NK Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng 17
  18. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet D l MH x 1 . (1) D2 NK MH OM OMH : ONK ta có ` A NK ON O Với OM = MA – OA = 20 – 10 = 10cm M x 60 x H ON = OB – NB = 30 I 2 2 P N K D1 20 Từ đó : x l (2) FA D2 60 x B 1120 x 60 x .40.20 896 1000 2 x 32cm x 60x 896 0 x2 28cm Loại nghiệm x1 = 32cm vì lớn hơn OB. Phải đổ ngập nước một đoạn 28cm. b. Từ phương trình (2) ta suy ra ; D 20 D 1 l 2 x 60 x Mức nước tối đa đổ vào chậu là x = OB = 30cm, ứng với trường hợp này, chất lỏng phải có khối lượng riêng là 20D l 20.1120.40 D 1 995,5kg / m3 2 x 60 x 30 60 30 Vậy, Để thực hiện được thí nghiệm, chất lỏng để vào chậu phải có khối lượng 3 riêng D2 995,5kg / m l1 l2 Bài 2: Một thanh đồng chất tiết diện đều đặt trên thành của một bể nước. Ở đầu thanh có buộc một O quả cầu đồng chất có bán kính R sao cho quả cầu ngập hoàn toàn trong nước. Hệ thống này nằm cân bằng (như h. vẽ). Biết trọng lượng riêng của quả cầu và nước lần lượt là d và d0. Tỷ số l1:l2=a:b. Tính trọng lượng của thanh đồng chất trên. Có thể xảy ra l1≥l2 không? Giải thích . Giải Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng 18
  19. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet Khi quả cầu ngập hoàn toàn trong nước nó chịu tác dụng của 2 lực - Trọng lực hướng thẳng đứng P xuống dưới l1 l2 - Lực đẩy Acsimet FA hướng thẳng đứng lên trên Hợp lực P và FA có hướng thẳng đứng xuống dưới và P1 O P2 có độ lớn F=P- FA Gọi P1 và P2 là trọng lượng của phần thanh có chiều P FA dài l1 và l2 hệ các lực P1 P2, F được biểu diễn như hình vẽ Ta có phương trình cân bằng lực F.l1 + P1.l1/2=P2.l2/2 l1(2F+P1)=P2.l2 l1/l2=P2/(2F+P1) Vì thanh tiết diện đều nên l1/l2=P1/P2=a/b Do đó ta được a/b= (P.b/(a+b))/ (2F+P.a/(a-b)) => P=2aF/(b-a) Với P=P1+P2; F=P- FA = V(d-d0) 3 Thay vào biểu thức của P ta có P=8a. .R (d-d0)/3(b-a) Trong lập luận trên ta luôn coi quả cầu kéo căng sợi dây tức là xem d>d0 => d-d0>0 P là đại lượng luôn dương b > a nên không thể xảy ra l1>l2 Cách 2: Gọi chiều dài của thanh là L và trọng tâm của thanh là O. Thanh quay tại điểm tiếp xúc N của nó với thành cốc. Vì thành đồng chất, tiết diện đều nên trọng tâm của thanh là trung điểm của thanh. Vì l1:l2 = a:b nên l2 = b và l1 = a Gọi trọng lượng của thanh đồng chất là P0 thì cánh tay đòn của P0 là l2 - = L Mô Men của nó là M1 = L .P0 Trọng lượng quả cầu là P = dV, Lực ác si mét tác dụng lên quả cầu là FA = d0V Lực tác dụng lên đầu bên phải của thanh là F = P - FA = (d - d0)V lực này có cánh tay đòn là l1 và mô men của nó là M2 = a (d - d0)V Vì thanh cân bằng nên: M1 = M2 L .P0 = a (d - d0)V Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng 19
  20. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet 3 Từ đó tìm được P 0 = Thay V = R ta được trọng lượng của thanh đồng chất Trong trường hợp l 1>l2 thì trọng tâm của thanh ở về phía l 1, trọng lượng của thanh tạo ra mô men quay theo chiều kim đồng hồ. Để thanh cân bằng thì hợp lực của quả cầu và lực đẩy ác si mét phải tạo mô men quay ngược chiều kim đồng hồ khi đó FA > P Vậy trường hợp này chỉ có thể sảy ra khi độ lớn của lực đẩy ác si mét lên quả cầu lớn hơn trọng lượng của nó. Bài 3: Hai quả cầu bằng kim loại có khối lượng bằng nhau được treo vào hai đĩa 3 của một cân đòn. Hai quả cầu có khối lượng riêng lần lượt là D 1 = 7,8g/cm ; D2 = 3 2,6g/cm . Nhúng quả cầu thứ nhất vào chất lỏng có khối lượng riêng D 3, quả cầu thứ hai vào chất lỏng có khối lượng riêng D4 thì cân mất thăng bằng. Để cân thăng bằng trở lại ta phải bỏ vào đĩa có quả cầu thứ hai một khối lượng m 1 = 17g. Đổi vị trí hai chất lỏng cho nhau, để cân thăng bằng ta phải thêm m 2 = 27g cũng vào đĩa có quả cầu thứ hai. Tìm tỉ số hai khối lượng riêng của hai chất lỏng. Giải: Do hai quả cầu có khối lượng bằng nhau. Gọi V1, V2 là thể tích của hai quả cầu, ta có D 1. V2 D1 7,8 FA1 F V1 = D2. V2 hay 3 A2 V D 2,6 1 2 P P1 2 Gọi F1 và F2 là lực đẩy Acsimet tác ’ dụng vào các quả cầu. Do cân bằng ta có: (P1- F1).OA = (P2+P – F2).OB ’ Với P1, P2, P là trọng lượng của các quả cầu và quả cân; OA = OB; P 1 = P2 từ ’ đó ta có : P = F2 – F1 hay 10.m1 = (D4.V2- D3.V1).10 Thay V2 = 3 V1 vào ta được: m1 = (3D4- D3).V1 (1) ’ ’’ ’ Tương tự cho lần thứ hai ta có; (P1- F 1).OA = (P2+P – F 2).OB ’’ ’ ’ P = F 2 - F 1 hay 10.m2=(D3.V2- D4.V1).10 m2= (3D3- D4).V1 (2) Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng 20
  21. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet (1) m1 3D 4 - D3 m1.(3D3 – D4) = m2.(3D4 – D3) (2) m2 3D3 - D 4 ( 3.m1 + m2). D3 = ( 3.m2 + m1). D4 D 3m m 3 2 1 = 1,256 D4 3m1 m2 Bài 4: Hai quả cầu giống nhau được nối với nhau bởi một sợi dây nhẹ không dãn vắt qua ròng rọc cố định. Một quả nhúng trong bình nước (hình vẽ). Tìm vận tốc chuyển động của các quả cầu. Biết rằng khi thả riêng một quả cầu vào bình nước thì quả cầu chuyển động đều với vận tốc V0. Lực cản của nước tỷ lệ với vận tốc quả cầu. Cho khối lượng riêng của nước và chất làm quả cầu lần lượt là D0 và D. Giải: Gọi trọng lượng mỗi quả cầu là P, Lực đẩy ác si mét lên quả cầu là FA. Khi nối hai quả cầu như hình vẽ thì quả cầu chuyển động từ dưới lên trên. F c1 và Fc2 là lực cản của nước lên quả cầu trong hai trường hợp nói trên. T là sức căng sợi dây. Ta có: P + Fc1 = T + FA Fc1 = FA ( vì P = T) Fc1 = V.10D0 Khi thả riêng quả cầu trong nước, do quả cầu chuyển động từ trên xuống dưới nên: P = FA - Fc2 Fc2 = P - FA = V.10(D - D0) Do lực cản của nước tỷ lệ với vận tốc quả cầu nên ta có: = Nên vận tốc của quả cầu trong nước là: v = Bài 5: Cho hệ thống như hình vẽ, m 1= 16,6 kg, m2 là một vật đặc hình trụ tiết diện 2 3 S = 100 cm , chiều cao H = 40 cm, trọng lượng riêng d1 = 27 000 N/m . Thanh AB mảnh, có khối lượng không đáng kể.Biết OA = OB, trọng lượng riêng của nước Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng 21
  22. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet Biết OA = 1 OB, trọng lượng riêng của nước là 2 A O B 3 d = 10000 N/m . Hỏi phải nâng bình chứa nước lên cho vật m2 ngập trong nước đến độ cao bao nhiêu thì hệ thống cân bằng nằm ngang ? m1 Giải: m2 Trọng lượng của vật 1 là: P1=10.16,6 = 166(N) Trọng lượng của vật 2 là: P2= d1.S.H =108 (N) A O B Vì OA = 1 OB nên đòn bẩy cân bằng 2 P1 =2 ( P2 - FA) m m1 2 2P2 P1 FA = = 25 (N) 2 F P2 A P1 FA Mà FA = d2.S.x x = = 0,25 (m) d 2 .S Bài 6: Hai quả cầu kim loại khối lượng giống nhau, quả A có khối lượng riêng 3 D1 = 8900 kg/m ,quả B có khối lượng riêng D2 = 2700 A O B kg/m3, được treo vào hai đầu thanh kim loại nhẹ. Điểm treo thanh là O (OA = OB), thanh cân bằng. Nhúng quả cầu A vào chất lỏng có khối lượng riêng D3, nhúng A B quả cầu B vào chất lỏng có khối lượng riêng D4, thanh mất cân bằng. Để thanh cân bằng trở lại ta phải thêm một gia trọng vào phía B (không nhúng trong chất lỏng) m1 = 17 g. Đổi vị trí hai chất lỏng cho nhau, để thanh cân bằng ta phải thêm một gia trọng (không nhúng vào chất lỏng) m2 = 27 g. Tìm tỉ số khối lượng riêng của hai chất lỏng. Giải: B Theo bài ra ta có trọng lượng hai vật bằng nhau: A O P1 = P2 = P D1.V1 = D2.V2 P t1 Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn HoàngA B 22 F P1 FA P2 A1 2
  23. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet D1 89 V2 = . V1 = V1 (1) D2 27 Vì OA = OB nên đòn bẩy cân bằng khi và chỉ khi hợp lực tác dung vào A và B bằng nhau. TH1: Ta có đòn bẩy cân bằng P1 - FA1 = P2 - FA2 + Pt1 P - 10D3V1 = P - 10D4V2 + 10m1 kết hợp với (1) rút gọn ta được: 89 D4V1 - D3V1 = m1 (89 D4 - 27 D3)V1 = 27 m1 (2) 27 TH2: Ta có đòn bẩy cân bằng P1 - FA1’ = P2 - FA2’ + Pt2 P - 10D4V1 = P - 10D3V2 + 10m2 kết hợp với (1) 89 rút gọn ta được: D3V1 - D4V1 = m2 27 (89D3 - 27 D4)V1 = 27 m2 (3) 89D 27D m 17 D 1431 Chia (2) cho (3) vế với vế ta được: 4 3 = 1 = => 3 89D3 27D4 m2 27 D4 1121 Bài 7: Phía dưới hai đĩa cân, bên trái treo một vật nặng bằng chì, bên phải treo một vật hình trụ bằng đồng bằng đồng được khắc vạch chia độ từ 0 đến 100. Có hai cốc đựng chất lỏng A và B như hình vẽ. Ban đầu khi chưa nhúng hai vật vào chất lỏng, cân ở trạng thái thăng bằng. khi cho vật bằng chì chìm hẳn trong chất lỏng A thì phải 100 nâng cốc chứa chất lỏng B đến khi mặt thoáng ngang vạch 87 cân mới thăng bằng. Khi cho vật bằng chì chìm hẳn trong chất lỏng B thì mặt A O B thoáng chất lỏng A phải ngang vạch 70 cân mới thăng bằng. Hãy tính tỉ số khối lượng riêng của hai chất lỏng A và B và từ đó nêu ra một phương pháp đơn giản nhằm xác định khối lượng riêng của một chất lỏng. Giải: Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng 23
  24. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet Theo bài ra ta có trọng lượng hai vật bằng nhau: P1 = P2 = P Vì cân đĩa có cánh tay đòn bằng nhau nên cân thăng bằng khi và chỉ khi hợp lực tác dung vào A và B bằng nhau. TH1: Ta có đòn bẩy cân bằng Pc - FAc = Pđ - FAđ P - DA.Vc = P - DB .S.h1 DA.Vc = DB .S.h1 (1) TH2: Ta có đòn bẩy cân bằng Pc - FAc’ = Pđ - FAđ’ P - DB.Vc = P - DA .S.h2 DB.Vc = DA .S.h2 (2) Chia (1) cho (2) vế với vế ta được: D D h D h 87 A B . 1 A = 1 = DB DA h2 DB h2 70 * Phương pháp đơn giản xác định khối lượng riêng một chất lỏng: Sử dụng 3 một chất lỏng đã biết khối lượng riêng ( chẳng hạn nước có d n = 10000 N/m ) rồi D h1 h2 thực hiện phương pháp như trên sẽ có : A = Dx = DA. , xác định Dx h2 h1 được h1, h2 sẽ suy ra được khối lượng riêng Dx của chất lỏng cần tìm. Bài 8: Một chiếc cân đòn: Vật cần cân có khối lượng M, thể tích V, treo cách trục quay một đoạn l 1 = 20 cm. Quả cân có khối lượng m, khoảng cách l 2 từ trục quay đến quả cân có thể thay đổi được. 1/ Người ta nhúng vật M vào nước có trọng lượng riêng d = 10000 N/m3: - Khi nhúng một nửa vật M, để cân thăng bằng thì l2 = 15 cm. - Khi nhúng hoàn toàn vật M, để cân thăng bằng thì l2 = 10 cm. Khi không nhúng vật M vào nước thì quả cân ở vị trí nào ? Tính khối lượng riêng của vật M. 2/ Nhúng hoàn toàn vật M vào một chất lỏng, trọng lượng riêng của chất lỏng bằng bao nhiêu để cân thăng bằng khi l2 = 5 cm ? Giải: l1 l2 M m Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng 24
  25. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet V 10 M - d. l 1) - Khi nhúng ngập nửa vật M cân thăng bằng ta có: 2 21 10m l1 V l 10 M - d. =10m 21 (1) 2 l1 10 M - d.V l - Khi nhúng ngập nửa vật M cân thăng bằng ta có: 22 10m l1 l 10 M - d.V =10m 22 (2) l1 Chia (1) cho (2) vế với vế rối rút gọn ta được: 10M = 2 d.V thay vào (2) ta được: l 10M 2l 5 M = 10m 22 22 (3) l1 10m l1 10M l Mặt khác khi không nhúng vật M vào chất lỏng cân thăng bằng 23 (4) 10m l1 Từ (3) và (4) l23 = 2l22 = 20 (cm) Vậy khi không nhúng vật M vào chất lỏng cân thăng bằng khi quả cân cách trục quay một khoảng l23 = 20 cm. 2) Nhúng hoàn toàn vật M vào một chất lỏng có trọng lượng riêng d’ để cân thăng bằng khi quả cân treo cách trục quay một khoảng l2 = 5 cm, theo (2) ta có: l 10 M - d ' .V =10m 2 (5) l1 5M Từ (4) thay l1,l23 vào ta được M = m, mặt khác từ 10M = 2 d.V V = d 5M l thay toàn bộ vào (5) ta được: 10 M - d’. = 10M 2 d l1 l d’ = (2 - 2 2 ).d = 15000 (N/m3) l1 Dạng 3: Các bài toán thực nghiệm ứng dụng điều kiện cân bằng của vật trong chất lỏng: Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng 25
  26. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet Bài 1: Trong tay chỉ có 1 chiếc cốc thủy tinh hình trụ thành mỏng, bình lớn đựng nước, thước thẳng có vạch chia tới milimet. Hãy nêu phương án thí nghiệm để xác định khối lượng riêng của một chất lỏng nào đó và khối lượng riêng của cốc thủy tinh. Cho rằng bạn đã biết khối lượng riêng của nước. Giải: Gọi diện tích đáy cốc là S, Khối lượng riêng của cốc là D 0; Khối lượng riêng của nước là D1; khối lượng riêng của chất lỏng cần xác định là D 2 và thể tích cốc là V. chiều cao của cốc là h. Lần 1: thả cốc không có chất lỏng vào nước. phần chìm của cốc trong nước là h1 Ta có: 10D0V = 10D1Sh1 D0V = D1Sh1. (1) h1 D0Sh = D1Sh1 D0 = D1 xác định được khối lượng riêng của cốc. h Lần 2: Đổ thêm vào cốc 1 lượng chất lỏng cần xác định khối lượng riêng ( vừa phải) có chiều cao h2, phần cốc chìm trong nước có chiều cao h3 Ta có: D1Sh1 + D2Sh2 = D1Sh3. ( theo (1) và P = FA) D2 = (h3 – h1)D1 xác định được khối lượng riêng chất lỏng. Các chiều cao h, h1, h2, h3 được xác định bằng thước thẳng. D1 đã biết. Bài 2: Hãy trình bày phương án xác định ( gần đúng) khối lượng riêng của một vật nhỏ bằng kim loại Dụng cụ gồm: Vật cần xác định khối lượng riêng, lực kế, ca đựng nước có thể nhúng chìm hoàn toàn vật, một số sợi dây nhỏ mềm có thể bỏ qua khối lượng. coi rằng khối lượng riêng của không khí là D 1 và khối lượng riêng của nước là D 2 đã biết. Giải: Bước 1: Treo vật vào lực kế, đọc số chỉ lực kế khi vật ở trong không khí ( P1) Nhúng chìm vật trong nước, đọc số chỉ của lực kế khi vật bị nhúng chìm (P2) Bước 2: Thiết lập các phương trình: Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng 26
  27. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet Gọi thể tích của vật là V, Lực ác si mét khi vật ngoài không khí là F A1 và khi vật ở trong nước là FA2. Khi vật trong không khí: P1 = P - FA1 = P – 10D1V (1) Khi vật được nhúng chìm trong nước: P2 = P - FA2 = P – 10D2V (2) P P Từ (1) và (2) ta có: V = 1 2 (3) 10 D2 D1 P1D2 P2 D1 Mặt khác. Từ (1) và (3) có: P = F1 + 10D1V = D2 D1 P P D P D Vậy khối lượng của vật: m = 1 2 2 1 10 10 D2 D1 m P D P D Từ đó tính được khối lượng riêng của vật: D = 1 2 2 1 V P1 P2 III. Một số bài tập đề nghị: Bài 1: Treo một vật bằng kim loại vào một lực kế. Trong không khí lực kế chỉ P1, còn khi nhúng ngập vật trong nước, lực kế chỉ P 2. Gọi khối lượng riêng của không khí và nước lần lượt là D 1 và D2. Tính khối lượng m và khối lượng riêng D của vật kim loại đó. 3 Bài 2: Một quả cầu có trọng lượng riêng d1 = 8200 N/m và thể tích V1 = 100 cm3, nổi trên mặt một bình nước. Người ta rót dầu phủ kín hoàn toàn quả cầu. 3 3 Trọng lượng riêng của dầu là d2 = 7000 N/m và của nước là d3 = 10000 N/m . a) Tính thể tích phần quả cầu ngập trong nước khi đã đổ dầu. b) Nếu rót thêm dầu thì thể tích phàn ngập trong nước có thay đổi không? 3 Bài 3: Hai vật có trọng lượng P 1 và P2 có cùng thể tích V = 1 dm . Vật 1 3. bằng sắt có trọng lượng riêng d 1 = 78000 N/m Vật 2 bằng sứ có trọng lượng riêng 3 d2 = 26000 N/m . Treo hai vật lên thanh AB có chiều dài l = 0,1 m (trọng lượng riêng thanh AB không đáng kể). a) Tìm vị trí điểm treo O để khi treo hệ thống thăng bằng. Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng 27
  28. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet b) Nếu nhúng ngập cả hai vật này chìm hoàn toàn trong nước. Điểm treo O phải dịch chuyển như thế nào để hệ thống thăng bằng. Trọng lượng riêng của nước là d = 10000 N/m3. Bài 4: Hai vật có khối lượng riêng và thể tích khác nhau được treo thăng bằng trên thanh A O B AB không trong lượng với tỉ lệ cánh tay đòn là OA 1 (hình vẽ). Sau khi nhúng ngập hoàn toàn OB 2 D1 D2 hai vật trong nước, để giữ nguyên sự thăng bằng của thanh AB ta phải đổi chỗ hai vật cho nhau. Tính khối lượng riêng D1,D2 của chất làm hai vật. Biết rằng D2 = 2,5 D1 và khối lượng riêng của nước là D0. Bài 5: Một chiếc cân đòn gồm : một quả cân khối lượng m = 0,18 kg (có thể dịch chuyển dọc đòn cân) và vật càn cân là một thỏi đồng A O B hình trụ, tiết diện đáy S = 4 cm2, chiều dài l = 10 cm được chia thành các vạch cách đều từ 0 cm đến 10 cm, 10 một đầu treo vào móc cách trục quay O một khoảng l2 = 5 cm (hình vẽ). Cho rằng khi chưa treo vật cần cân, cân thăng bằng. 0 1/ Tìm khối lượng m 2 của thỏi đồng và vị trí quả cân m 1 khi cân thăng bằng. Cho khối lượng riêng của đồng D = 9 g/cm3. 2/ Người ta nhúng thỏi đồng trên vào chất lỏng có khối lượng riêng D’. a) Khi nhúng ngập đến vạch 5 cm thì phải dịch chuyển quả cân m1 về phía trục O thêm một đoạn 1 cm, cân mới thăng bằng. Tìm D’. b) Khi nhúng ngập đến vạch 10 cm, quả cân m1 ở đâu để cân thăng bằng ? Có nhận xét gì về vị trí của quả cân và độ ngập của vật vào chất lỏng ? Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng 28
  29. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet Bài 6: Cho hệ thống như hình vẽ: 2 m2 là một vật đặc, hình trụ, tiết diện S = 50 cm , chiều cao h = 20 cm là bằng chất có trọng lượng riêng d = 78000 N/m3. 3 Biết m1 = 3,5 kg. trọng lượng riêng của nước là d1 = 10000 N/m . a) Tìm chiều cao phần vật m2 ngập trong nước. b) Đổ vào phía trên nước một lớp dầu cao h1 = 8 cm. Tìm chiều cao phần vật m2 ngập trong nước lúc 3 này.Trọng lượng riêng của dầu là d2 = 8000 N/m . m1 c) Kéo vật m1 đi xuống, tính công tối thiểu cần thực hiện để đưa vật m2 ra khỏi dầu. Bỏ qua sự thay đổi mực chất lỏng, bỏ qua khối m2 lượng các ròng rọc, vật m1 luôn ở ngoài không khí. Bài 7: Hai quả cầu giống nhau được nối với nhau bằng 1 sợi dây nhẹ không dãn vắt qua một ròng rọc cố định, Một quả nhúng trong nước (hình vẽ). Tìm vận tốc chuyển động cuả các quả cầu. Biết rằng khi thả riêng một quả cầu vào bình nước thì quả cầu chuyển động với vận tốc v 0. Lực cản của nước tỉ lệ thuận với vận tốc của quả cầu. Cho khối lượng riêng của nước và chất làm quả cầu là D0 và D. Phần 3. KẾT LUẬN Các bài tập cơ học có liên quan đến lực đẩy Ác-si-mét nhìn chung là khó đối với học sinh cấp THCS. Tuy vậy nếu giáo viên cung cấp cho học sinh kiến thức một cách hệ thống, đồng thời có một hệ thống bài tập rèn luyện kĩ năng phù hợp, chắc chắn học sinh sẽ tiếp thu thuận lợi hơn, đồng thời các em có thể giải được nhiều bài toán thực tế cũng như các bài tập trong các kỳ thi học sinh giỏi các cấp thuận lợi hơn và dành được kết quả cao hơn, mặt khác tạo cho học sinh hứng thú khi học Vật lý, tìm tòi, khám phá các kiến thức Vật lý. Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng 29
  30. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet Trong những năm qua, tôi đã áp dụng kinh nghiệm trên vào giảng dạy đại trà trên lớp và đặc biệt là trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi và đã thu được kết quả rất khả quan. Các đội tuyển học sinh giỏi cấp trường, cấp huyện do tôi trực tiếp phụ trách luôn dành được kết quả cao trong các kỳ thi. Đặc biệt trong các kỳ thi mà trong đề thi có phần bài tập về lực đẩy Ác-si-mét thì học sinh của tôi giải rất tốt và dành điểm gần như tối đa. 1) Kết quả thực nghiệm Qua quá trình giảng dạy, đúng nội dung đúng phương pháp, học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản, có khả năng vận dụng tốt trong quá trình giải toán, biết khai thác triệt để kết quả các bài toán SGK. SBT và các loại sách nâng cao. Không những các em giải bài toán nhanh, đúng hướng, chính xác mà nhiều em còn sáng tạo đưa ra lời giải ngắn gọn, hợp lý và trình bày rõ ràng . Đặc biệt các em học sinh trung bình, học sinh yếu củng vươn lên tìm tòi học hỏi. Cụ thể kết quả các bài kiểm tra như sau: Lớp thực nghiệm ( 8A) Lớp đối chứng (8B) Tổng Giỏi Khá TB Yếu Kém Tổng Giỏi Khá TB Yếu Kém số 15 12 3 0 0 số 4 10 11 3 0 HS 50% 40% 10% 0% 0% HS 14,3 35,7 39,3 10,7 0 30 28 % % % % 2) Bài học kinh nghiệm Qua thời gian thực hiện chương trình thay SGK và đổi mới phương pháp giảng dạy học, với nhiều khó khăn từ khách quan cũng như chủ quan, bản thân tôi đã rút ra nhũng bài học kinh nghiệm như sau: 1. Giáo viên phải nắm vững nội dung chương trình vật lý THCS toàn cấp 2.Giáo viên phải nắm vững tư tưởng chỉ đạo trong việc truyền đạt nội dung chương trình vật lí theo chuẩn kiến thức,kỹ năng 3. Vấn đề quan trọng là dẫn dắt học sinh tìm đến con đường chiếm lĩnh kiến thức và nắm vững chúng một cách chắc chắn, vì thế giáo viên nên hướng dẫn học sinh Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng 30
  31. Hướng dẫn học sinh THCS giải một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet ôn luyện sau mỗi tiết học, Giúp HS có thói quen phân tích bài toán từ đó tìm ra mối liên hệ giữa các đại lượng, từ đó tìm ra hướng giải một cách hợp lý nhất 4. Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh là một quá trình lâu dài không thể ngày một, ngày hai mà giáo viên từ bỏ ngay được kiểu dạy truyền thụ kiến thức đã quen dạy từ lâu. Vì vậy cần phải có sự chỉ đạo chuyên môn, tạo điều kiện theo dõi đánh giá, để giáo viên nhanh chóng cập nhật thực hiện được những yêu cầu trên * Từ kết quả đạt được trong giảng dạy tôi nhận thức được rằng người GV cần phải có sự say mê trong giảng dạy, luôn có ý thức coi trọng nghề nghiệp, có tinh thần trách nhiệm và tình thương với HS. Có như vậy bản thân người thầy giáo mơí say mê công tác chuyên môn nghiệp vụ, nghiên cứu kỹ tài liệu, sưu tầm tư liệu, tìm tòi phương pháp đặc trưng đối với từng bài, từng nội dung và kiến thức cần thiết, phải tìm hiểu kỹ từng đối tượng HS, khơi dậy sự say mê yêu thích môn học, giúp các em có phương pháp học tập đúng đắn. Trên đây là một vài suy nghĩ cũng như việc làm của tôi đã tiến hành trong quá trình giảng dạy môn Vật lý năm học 2012 – 2013. Tôi thiết nghĩ đây là việc làm rất cần thiết và cũng là những bước đi vững chắc trong quá trình “dạy học Vật lí THCS” Bản thân tôi tự nhận thấy phải cố gắng thật nhiều trong phương pháp giảng dạy. Nhất thiết phải thường xuyên bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ bằng cách tích lủy nhiều kiến thức, nhiều phương pháp giải bài tập vật lí tốt nhất. Rất mong được sự góp ý của quý thầy cô để bản thân ngày một hoàn thiện và công tác giáo dục của chúng ta ngày một tốt hơn. Xin chân thành cảm ơn ! Diễn Hoàng, ngày 25 tháng 3 năm 2013 Người viết Phạm Xuân Thắng Phạm Xuân Thắng- THCS Diễn Hoàng 31