Khóa luận Xây dựng một số bài tập song ngữ chương động học chất điểm

Nội dung text: Khóa luận Xây dựng một số bài tập song ngữ chương động học chất điểm

1. TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA VẬT LÝ ====== NGUYỄN THỊ PHƢỢNG XÂY DỰNG MỘT SỐ BÀI TẬP SONG NGỮ CHƢƠNG ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM Chuyên ngành: Vật lý đại cƣơng KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học ThS. Hoàng Văn Quyết HÀ NỘI, 2017
2. LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên tôi xin được gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy giáo hướng dẫn khoa học ThS Hoàng Văn Quyết đã tận tình hướng dẫn tôi hoàn thành khóa luận này. Tôi xin gửi lời cảm ơn đến các thầy cô trong Ban chủ nhiệm khoa Vật lý và Phòng sau Đại học trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã tận tình giúp đỡ tôi hoàn thành khóa luận này. Xuân Hòa, ngày 20 tháng 4 năm 2017 Sinh viên Nguyễn Thị Phƣợng
3. LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, không trùng lặp với các đề tài khác. Tôi cũng xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện khóa luận này đã được cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong khóa luận đã được chỉ rõ nguồn gốc. Xuân Hòa, ngày 20 tháng 4 năm 2017 Sinh viên Nguyễn Thị Phƣợng
4. MỤC LỤC Đ U 1 1. do chọn đề tài 1 2. c đích nghiên cứu 2 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2 4. hiệm v nghiên cứu 2 5. hương pháp nghiên cứu 2 U 3 Chương 1. Cơ sở lý thuyết 3 1.1. Các khái niệm cơ bản 3 1.1.1. Chất điểm. Quĩ đạo của chất điểm 3 1.1.2. Hệ qui chiếu 3 1.1.3. Độ dời 3 1.1.4. Vận tốc trung bình. Tốc độ trung bình. Vận tốc tức thời 3 1.1.5. Gia tốc 5 1.2. Chuyển động thẳng đều 5 1.3. Chuyển động thẳng biến đổi đều 6 1.4. Sự rơi tự do 6 1.5. Chuyển động tròn 7 1.5.1. Chuyển động tròn đều 7 1.5.2. Chuyển động tròn biến đổi đều 8 1.6. Chuyển động của vật bị ném 8 1.6.1. Chuyển động ném ngang 8 1.6.2. Chuyển động của vật bị ném xiên 10 1.7. Tính tương đối của chuyển động. Công thức cộng vận tốc 12 1.7.1. HQC chuyển động và HQC đứng yên 12
5. 1.7.2. Vận tốc tuyệt đối, vận tốc tương đối, vận tốc kéo theo 13 1.7.3. Công thức cộng vận tốc 13 Kết luận chương 1 14 Chương 2. hân dạng bài tập 15 2.1. Tốc độ trung bình. Vận tốc trung bình 15 2.1.1. Bài tập mẫu 15 2.1.2. Bài tập tự luyện 16 2.2. Chuyển động thẳng đều 18 2.2.1. Bài tập mẫu 18 2.2.2. Bài tập tự luyện 19 2.3. Chuyển động thẳng biến đổi đều 21 2.3.1. Bài tập mẫu 21 2.3.2. Bài tập tự luyện 23 2.4. Sự rơi tự do 24 2.4.1. Bài tập mẫu 24 2.4.2. Bài tập tự luyện 26 2.5. Chuyển động tròn 27 2.5.1. Bài tập mẫu 27 2.5.2. Bài tập tự luyện 29 2.6. Bài toán về chuyển động tương đối 31 2.6.1. Bài tập mẫu 31 2.6.2. Bài tập tự luyện 33 2.7. Chuyển động của vật bị ném 35 2.7.1. Bài tập mẫu 35 2.7.2. Bài tập tự luyện 37 2.8. Bài toán 2 vật gặp nhau 39 2.8.1. Bài tập mẫu 39
6. 2.8.2. Bài tập tự luyện 41 Kết luận chương 2 44 KẾT LUẬN 45 T U TH H 46
7. MỞ Đ U 1. Lý do chọn đ tài Cứ m i giây m i phút trôi qua, c hàng nghìn tưởng sáng tạo được nảy sinh, hàng tr m phát minh được ra đời và biết bao sự thay đổi khoa học – công nghệ đang di n ra. Chính vì điều này mà người ta n i rằng thế kỉ là thế kỉ của sự b ng nổ về khoa học – công nghệ, là thế kỉ mà người ta coi trọng sáng tạo là yếu tố đặc trưng của con người. Trong thế kỉ , để Việt am trở thành một quốc gia giàu mạnh, để c một xã hội phồn vinh, thịnh vượng, không bị t t hậu so với thế giới thì chúng ta phải không ng ng đổi mới và không ng ng tư duy sáng tạo để c thể sánh vai với các cường quốc n m châu. Để làm được điều đ , chúng ta phải không ng ng đổi mới và hoàn thiện giáo d c sao cho ph hợp nhất. h ng n m gần đây, nền giáo d c của chúng ta liên t c được đổi mới sâu sắc và toàn diện để bắt kịp nền giáo d c thế giới, đào tạo ra nh ng con người c đủ n ng lực, sáng tạo mà xã hội đặt ra. Sự phát triển như vũ bão của khoa học – công nghệ đã đòi h i Đảng và Nhà nước phải tiến hành đổi mới giáo d c. đây, nền giáo d c không nh ng đổi mới, hoàn thiện về nội dung mà còn đổi mới, hoàn thiện về phương pháp và hình thức giáo d c, thể hiện r nhất là việc ộ iáo d c xuất bản sách song ng , việc dạy – học loại sách này đang được thí điểm ở một số trường. Trong thời kì đổi mới hiện nay, trước nh ng thời cơ và thách thức to lớn, để tránh được nguy cơ t t hậu, việc lồng gh p tiếng anh trong các môn học khác n i chung và vật l n i riêng là điều rất cần thiết và càng trở nên cấp bách hơn bao giờ hết. Đ cũng là l do mà trong thời gian tới, ộ iáo d c s chính thức đưa sách song ng vào trong hoạt động dạy và học ở tất cả các trường TH T. 1
8. hận thấy được tình hình trên, em chọn ây dựng một số bài tập song ng chương Động học chất điểm làm đề tài kh a luận tốt nghiệp của mình. 2. Mục đ ch nghiên c u Tổng hợp lí thuyết và phân dạng bài tập phần Động học chất điểm bằng song ng . 3. Đ i tƣợng và phạ vi nghiên c u - Đối tượng nghiên cứu: Các kiến thức phần Động học chất điểm và tiếng anh cho chuyên ngành vật l . - hạm vi nghiên cứu: Vật l cổ điển 4. Nhiệ vụ nghiên c u - ây dựng hệ thống t vựng phần Động học chất điểm. - Trình bày logic khoa học l thuyết phần Động học chất điểm bằng song ng . - hân dạng các bài toán bằng song ng . 5. Phƣơng ph p nghiên c u Đọc, tra cứu, tổng hợp tài liệu. 2
9. NỘI UNG Chƣơng 1. Cơ sở lý thuyết 1.1. Các khái niệ cơ bản 1.1.1. Chất điểm. Quĩ đạo của chất điểm - Khi nghiên cứu chuyển động của vật, kích thước của vật rất nh so với phạm vi chuyển động của nó, ta có thể coi vật như một chất điểm. - Khi chuyển động, chất điểm vạch lên một đường trong không gian gọi là quĩ đạo của chuyển động. 1.1.2. Hệ qui chiếu Hệ qui chiếu = Hệ tọa độ gắn với vật mốc + đồng hồ và gốc thời gian. 1.1.3. Độ dời Độ dời của một đối tượng được định nghĩa là sự thay đổi vị trí của đối tượng đ trong không gian. ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ biểu thị vị trí cuối cùng của các đối tượng ⃗ biểu thị vị trí ban đầu của đối tượng Khi chất điểm chuyển động, quãng đường n đi được có thể không trùng với độ dời của nó. 1.1.4. Vận tốc trung bình. Tốc độ trung bình 1.1.4.1. Vận tốc trung bình - V c tơ vận tốc trung bình: ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗ - ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗ là vecto độ dời mà chất điểm thực hiện được trong khoảng thời gian . - Giá trị đại số của vận tốc trung bình: 3
10. Chiều dương của tr c Ox cùng chiều với vecto ⃗ Chiều dương của tr c x ngược chiều với vectơ ⃗ 1.1.4.2. Tốc độ trung bình - Đặc trưng cho độ nhanh chậm của chuyển động của chất điểm trong khoảng thời gian ấy. - Trong chuyển động thẳng theo một chiều, chiều dương là chiều chuyển động thì tốc độ trung bình bằng vận tốc trung bình. - Nếu vật chuyển động cùng trên một quỹ đạo có nhiều giai đoạn chuyển động với các vận tốc khác nhau. 1.1.4.3. Vận tốc tức thời - Vecto vận tốc tức thời tại thời điểm , kí hiệu , là thương số của vecto độ dời ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ và khoảng thời gian rất nh (t đến ) thực hiện độ dời đ . ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗ - Vận tốc tức thời trong chuyển động thẳng nằm trên đường thẳng quĩ đạo. Giá trị đại số của vecto vận tốc tức thời trên tr c gọi là vận tốc tức thời, kí hiệu là : (khi rất nh ) 4
11. - Vận tốc tức thời tại thời điểm đặc trưng cho chiều và độ nhanh chậm của chuyển động tại thời điểm đ . - Khi rất nh thì độ lớn của độ dời bằng quãng đường đi được , vì vậy độ lớn của vận tốc tức thời luôn bằng tốc độ tức thời. 1.1.5. Gia tốc 1.1.5.1. Gia tốc trung bình ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ - Nếu vận tốc và gia tốc là cùng một hướng, sau đ các đối tượng được t ng tốc. - Nếu vận tốc và gia tốc là ngược hướng nhau thì đối tượng được làm chậm lại. 1.1.5.2. Gia tốc tức thời - Đặc trưng cho độ nhanh chậm của sự biến đổi vecto vận tốc của chất điểm. ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ ( rất nh ) ⃗ ⃗ ⃗ 1.2. Chuyển động thẳng đ u - Định nghĩa: Là chuyển động c quĩ đạo là đường thẳng và có tốc độ trung bình như nhau trên mọi quãng đường. - Giả sử chất điểm chuyển động trên tr c .  hương trình chuyển động:  Vận tốc:  Gia tốc: Trong đ : là tọa độ của chất điểm ở thời điểm ban đầu là tọa độ của chất điểm ở thời điểm 5
12. 1.3. Chuyển động thẳng biến đổi đ u - Định nghĩa: à chuyển động c quĩ đạo là đường thẳng và độ lớn của vận tốc tức thời t ng đều hoặc giảm đều theo gian. - Giả sử chất điểm chuyển động trên tr c .  hương trình chuyển động:  Vận tốc: :  Gia tốc:  Quãng đường đi được:  Công thức độc lập thời gian: Trong đ : , là tọa độ, vận tốc của chất điểm ở thời điểm ban đầu , là tọa độ, vận tốc của chất điểm ở thời điểm là gia tốc của chuyển động là quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian - Chuyển động thẳng nhanh dần đều: - Chuyển động thẳng chậm dần đều: 1.4. Sự rơi tự do - Định nghĩa: à sự rơi chỉ dưới tác d ng của trọng lực. - Đặc điểm của sự rơi tự do:  Là chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu  hương thẳng đứng, chiều t trên xuống dưới - Các phương trình  Vận tốc: :  Gia tốc:  Quãng đường đi được: 6
13.  Thời gian rơi của vật: √ - Điều kiện để một vật rơi tự do trong không khí: 1.5. Chuyển động tròn 1.5.1. Chuyển động tròn đều - Định nghĩa: à chuyển động c quĩ đạo tròn và có tốc độ trung bình trên mọi cung tròn là như nhau. - Vecto vận tốc  hương: Tr ng với tiếp tuyến của đường tròn tại điểm đang x t. ⃗  Công thức: ⃗  Độ lớn: được gọi là tốc độ dài - Tốc độ góc: (rad/s) là g c mà vật qu t được trong khoảng thời gian . - ối liên hệ gi a tốc độ dài và tốc độ g c: (m) là bán kính quĩ đạo, đơn vị là m. - Chu kì của chuyển động tròn đều là thời gian để vật đi được một vòng: (s) - Tần số của chuyển động tròn đều là số vòng mà vật đi được trong 1 giây: (Hz) - Mối liên hệ gi a tốc độ góc và chu kì hay tần số : ia tốc hướng tâm: 7
14.  hương: Vuông góc với tiếp tuyến của quĩ đạo tại điểm khảo sát  Chiều: Hướng vào tâm  Độ lớn: 1.5.2. Chuyển động tròn biến đổi đều - Tốc độ góc: (rad/s) là góc quay của vật trong khoảng thời gian - Gia tốc góc: (rad/s2) - Các phương trình của chuyển động tròn biến đổi đều: là tọa độ góc và tốc độ góc ở thời điểm ban đầu là tọa độ góc và tốc độ góc ở thời điểm γ là gia tốc góc của chuyển động tròn biến đổi đều 1.6. Chuyển động của vật bị ném 1.6.1. Chuyển động ném ngang - Định nghĩa: Chuyển động ném ngang là chuyển động của một vật được n m n m theo phương ngang với vận tốc ban đầu ⃗ - Chọn mặt phẳng tọa độ là mặt phẳng chứa ⃗ . Gốc trùng với điểm xuất phát của vật. Tr c hướng xuống. Gốc thời gian là thời điểm ném vật . B qua mọi lực cản của không khí, khi đ , vật chỉ chịu tác d ng của trọng lực. 8
15. - Chuyển động thành phần theo tr c Ox là chuyển động thẳng đều với: - Chuyển động thành phần theo tr c Oy là chuyển động rơi tự do với: - hương trình quĩ đạo: → Quỹ đạo của chuyển động ném ngang là một nửa đường parabol. - Thời gian chuyển động của vật ném ngang t độ cao được xác định: √ - Tầm bay xa là khoảng cách gi a điểm n m và điểm rơi trên c ng mặt đất, được xác định: √ 9
16. 1.6.2. Chuyển động của vật bị ném xiên - Định nghĩa: Chuyển động ném xiên là chuyển động của một vật được ném lên với vận tốc ban đầu ⃗ hợp với phương ngang một góc α (gọi là góc ném). - Chọn mặt phẳng tọa độ là mặt phẳng chứa ⃗ . Gốc trùng với điểm xuất phát của vật. Tr c hướng lên trên. Gốc thời gian là thời điểm ném vật. B qua mọi lực cản của không khí, khi đ , vật ném chỉ chịu tác d ng của trọng lực. - Tại thời điểm t0=0 Theo phương x, vật không chịu tác d ng của lực nào → → Vật chuyển động thẳng đều. Theo phương y, vật chịu tác d ng của trọng lực ⃗⃗, khi chưa đạt đến độ cao cực đại → Vật chuyển động thẳng chậm dần đều. - hương trình chuyển động: 10
17. - hương trình quĩ đạo: → Quĩ đạo chuyển động của vật n m xiên là đường parabol. - Tầm bay cao là độ cao cực đại mà vật đạt tới. Khi vật lên đến đỉnh của của quĩ đạo, ⃗ hướng theo phương ngang, → Tầm bay cao được xác định: - Tầm bay xa là khoảng cách gi a điểm n m và điểm rơi trên c ng mặt đất. Khi vật trở về mặt đất, , thay vào phương trình chuyển động, ta tìm được thời điểm vật trở về mặt đất. → Tầm bay xa được xác định:  Mở rộng: Chuyển động ném xiên xuống - Định nghĩa: Chuyển động ném xiên xuống là chuyển động của một vật được ném xuống với vận tốc ban đầu ⃗ hợp với phương ngang một g c α (gọi là góc ném). - Chọn mặt phẳng tọa độ là mặt phẳng chứa ⃗ . Gốc trùng với điểm xuất phát của vật. Tr c hướng xuống. Gốc thời gian là thời điểm ném vật. B qua mọi lực cản của không khí, khi đ , vật ném chỉ chịu tác d ng của trọng lực. 11
18. O ⍺ 푣⃗ Theo Ox: Theo Oy: Theo phương x, vật không chịu tác d ng của lực nào → → Vật chuyển động thẳng đều Theo phương y, vật chịu tác d ng của trọng lực ⃗⃗ → → Vật chuyển động thẳng nhanh dần đều - hương trình chuyển động: - hương trình quĩ đạo: → Quĩ đạo chuyển động của vật n m xiên là đường parabol. 1.7. T nh tƣơng đ i của chuyển động. Công th c cộng vận t c 1.7.1. HQC chuyển động và HQC đứng yên - HQC đứng yên: là HQC gắn với vật đứng yên. 12
19. - HQC chuyển động: là HQC gắn với vật chuyển động. 1.7.2. Vận tốc tuyệt đối, vận tốc tương đối, vận tốc kéo theo - Vận tốc tuyệt đối: là vận tốc của vật so với HQC đứng yên. - Vận tốc tương đối:là vận tốc của vật so với HQC chuyển động. - Vận tốc kéo theo: Là vận tốc của HQC chuyển động so với HQC đứng yên. 1.7.3. Công thức cộng vận tốc *Quy ước: -Vật chuyển động: (1) - HQC chuyển động: (2) - HQC đứng yên: (3) → Công thức cộng vận tốc: ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ là vận tốc của vật (1) đối với hệ quy chiếu đứng yên (3) = vận tốc tuyệt đối. ⃗ là vận tốc của vật (1) đối với hệ quy chiếu chuyển động (2) = vận tốc tương đối. ⃗ là vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động (2) so với hệ quy chiếu đứng yên (3) = vận tốc kéo theo. - Các trường hợp đặc biệt: ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ( ) ⃗ ⃗ √ - Trường hợp tổng quát: ⍺ Trong đ : ⃗ ⃗ ⍺ 13
20. Kết luận chƣơng 1 Trong chương 1, chúng tôi đã hệ thống các cơ sở lý thuyết ph c v cho chương 2 một cách logic và hệ thống. Để khắc ph c nh ng kh kh n và sai lầm của học sinh, sinh viên trong việc giải bài tập và giúp giáo viên d dàng lựa chọn và sử d ng được các bài tập bằng song ng một cách có hiệu quả trong quá trình dạy học chương Động học chất điểm trong cơ học nhằm phát huy tính tích cực của học sinh, sinh viên cần phải phân dạng các bài tập chương này một cách phù hợp dựa trên cơ sở lý thuyết đã đưa ra. Trong chương 2 chúng tôi s phân dạng và hướng dẫn giải hệ thống các dạng bài tập chương Động học chất điểm . 14
21. Chƣơng 2. Phân dạng bài tập 2.1. T c độ trung bình. Vận t c 2.1. Average speed. Average trung bình velocity 2.1.1. Bài tập mẫu 2.1.1. Sample exercises Bài 1. Vikram lái xe của mình trong 3 Exercise 1. Vikram drove his car for giờ với tốc độ 60 km/h và trong vòng 3 hours at the rate of 60 kilometers 4 giờ với tốc độ 50 km/h. Tìm tốc độ per hour and for 4 hours at 50 trung bình cho hành trình của anh ấy? kilometers per hour. Find his average speed for the journey? Lời giải Solution Để tính toán tốc độ trung bình, chúng For calculating average speed we ta cần tìm tổng quãng đường do need to find the total distance traveled Vikram du hành. by Vikram. Ta có: We have: km km km km o đ , tổng quãng đường đi là Therefore, the total distance traveled km is Vì vậy, tốc độ trung bình là km km/h So, the average speed is ׀ ׀ km/h ׀ ׀ Vì vậy, tốc độ trung bình về hành trình của vikram bằng xe hơi là 54,29 So, the average speed of the Vikram’s km/h. journey by car is 54,29 km/h. Bài 2. Một người đi xe đạp và một Exercise 2. A cyclist and a pedestrian người đi bộ cùng xuất phát lúc 7h tại walk together at 7am at the beginning 15
22. đầu A trên một con đường thẳng AB of A on a 15 km AB straight. When dài 15km. hi đi đến đầu người đi going to the top of B, the cyclist turns xe đạp quay ngược lại và gặp người and meets pedestrian at C 7 km at đi bộ tại C cách A 7km lúc 8h30. 8h30. Calculate the average velocity Tính vận tốc trung bình của m i of each person? người? Lời giải Solution Chọn hệ tọa độ có gốc tọa độ tại vị trí To select the coordinate system with xuât phát, gốc thời gian là thời điểm the origin at the starting position, the xuất phát, chiều dương là chiều t A time origin is the starting point, the đến B. positive direction is the direction Để tính được vận tốc trung bình của from A to B. người m i người, ta cần tính được độ To calculate the average velocity of dời của m i người và thời gian để each person, we need to calculate the thưc hiện độ dời đ . displacement of each person and time Độ dời của người đi xe đạp và người to determine the displacement. đi đi bộ khi gặp nhau là: AC=7 km The displacement of cyclists and Thời gian thực hiện độ dời của người walkers when met is: AC = 7 km đi xe đạp và người đi bộ là: The displacement time for cyclists h and pedestrians is: h Vận tốc trung bình của m i người là: The average velocity of each person: km/h km/h 2.1.2. Bài tập tự luyện 2.1.2. Self-paced exercises Bài 1. ột chiếc xe đang di chuyển Exercise 1. A car is travelling with với tốc độ 30 km/h t thành phố the speed of 30 km/h from city A to B đến và trở lại t thành phố đến and back from city B to A with the 16
23. với tốc độ 40 km/h. Tìm tốc độ trung speed of 40 km/h. Find its average bình của chiếc xe? speed? Đáp số: 34,29 km/h Key: 34,29 km/h Bài 2. ột người đàn ông đang đi du Exercise 2. A man is traveling in his lịch trong xe của mình t thành phố car from city A to city B and back. In đến thành phố và trở lại. Trong the journey from city A to city B, he chuyến đi t thành phố đến thành is traveling with the constant speed of phố , anh ta đang đi du lịch với tốc 40 km/h, and he is traveling with the độ không đổi 40 km/h, và anh ta đang 45 km/h while he is coming back. The đi du lịch với 45 km/h trong khi anh total journey took 3 hours to ta đang trở lại. Tổng hành trình mất 3 complete. Find the average speed of giờ để hoàn thành. Tìm tốc độ trung the car for the whole journey? bình của chiếc xe trong suốt hành trình? Đáp số: 42,35 km/h Key: 42,35 km/h Bài 3. Một xe chạy trong 5 giờ: 2 giờ Exercise 3. A car runs for 5 hours: đầu chạy với tốc độ trung bình là 60 the first 2 hours run at an average km/h, 3 giờ sau chạy với tốc độ 40 speed of 60 km/h, 3 hours later runs km/h. Tính tốc độ trung bình của xe at a speed of 40 km/h. Calculate the trong suốt thời gian chuyển động? average speed of the car during the movement time? Đáp số: 48km/h Key: 48km/h Bài 4. Một ô tô đi t đến B dài Exercise 4. A car going from A to B 100km. Biết nửa đầu quãng đường, ô long 100km. Know the first half of tô đi với vận tốc 50km/h, sau đi đến the road, the car goes at a speed of B với vận tốc 60km/h. Đến B, ô tô 50km/h, then go to B with velocity nghỉ 2 tiếng sau đ quay về A với vận 60km/h. To B, the car breaks for 2 17
24. tốc 60km/h. Tính tốc độ trung bình và hours then returns to A at 60 km/h. vận tốc trung bình trong suốt cả Calculate the average speed and chuyến đi? average velocity throughout the trip? Đáp số: 36,36km/h; 0 km/h Key: 36,36km/h; 0 km/h 2.2. Chuyển động thẳng đ u 2.2. Constant motion 2.2.1. Bài tập mẫu 2.2.1. Sample exercises Bài 1. Cho phương trình chuyển động Exercise 1. Give the equation of của một chất điểm với motion of a point substance tính bằng , tính bằng . with calculation unit is m, a. ác định ? calculation unit is s. b. ác định vị trí của chất điểm sau a. Determined ? 4s? b. Locate point quality after 4s? c. Tính quãng đường mà chất điểm đi c. What mileage did the quality go to được sau 2 phút kể t thời điểm ban after 2 minutes from the start? đầu? Solution Lời giải a. From the equation of motion of the a. T phương trình chuyển động của point substance chất điểm → m/s → m/s b. Substitute t = 4 into the equation x b. Thay vào phương trình = 2 + 5t then we get the position of thì ta được vị trí của chất the point after 4s: điểm sau 4s là: c. We have: 2 minutes =120s c. Ta có: 2 phút = 120s After 2 minutes, the quality point Sau 2 phút, quãng đường mà chất distance traveled is: điểm đi được là: 18
25. Bài 2. Một chất điểm chuyển động Exercise 2. A moving point along the dọc theo tr c Ox với phương trình Ox axis with the equation of motion chuyển động dạng trong where calculation unit đ tính bằng m, tính bằng . Tính is m, calculation unit is s. Calculate quãng đường mà chất điểm đi được the distance traveled during a period trong khoảng thời gian t from to ? đến ? Lời giải Solution T → và m/s → và m/s Quãng đường mà chất điểm đi được The distance traveled during the trong khoảng thời gian t s period from to is: đến s là: m m 2.2.2. Bài tập tự luyện 2.2.2. Self-paced exercises Bài 1. Một xe máy chuyển động dọc Exercise 1. A motorcycle moving theo tr c Ox có phương trình tọa độ along the Ox axis has an equation of dạng x= 60 –45(t – 7) với x(km); t(h). coordinates with (km), (h). a. Xe máy chuyển động theo chiều a. Motorcycles move in the positive dương hay chiều âm của tr c Ox? or negative direction of the Ox axis? b. ác định thời điểm xe máy đi qua b. Determine when the motor goes gốc tọa độ? through the origin of the coordinate system? c. ác định quãng đường xe máy đi c. Determine the distance and velocity 19
26. được trong 30 phút kể t lúc bắt đầu of the motorbike for 30 minutes from chuyển động? the beginning of the movement? Đáp số: a. Chiều âm; b. h; c. Key: a. Negative; b. h; c. km km Bài 2. Một người đi xe máy trên Exercise 2. A motorcyclist on a quãng đường dài 60km. úc đầu, distance of 60km. At first, this person người này dự định đi với vận tốc intends to travel at the velocity of 30km/h. hưng sau khi đi được ¼ 30km/h. But after a quarter of the quãng đường, người này muốn đến distance traveled, he wants to arrive nơi sớm hơn 30 phút. H i ở quãng earlier than 30 minutes. Asked at the đường sau, người đ phải đi với vận rear, how much velocity would he tốc bao nhiêu? have to travel? Đáp số: km/h Key: km/h Bài 3. Một người đi t đến B với Exercise 3. A person goes from A to vận tốc km/h. Nếu người đ B with velocity km/h. If he t ng tốc độ thêm 3km/h thì đến nơi accelerates by 3km/h, he arrives sớm hơn 1h. Tìm quãng đường AB và sooner than 1 hour. Find the distance thời gian dự định đi hết quãng đường AB and time planned to go all the đ ? way? Đáp số: 60km; 5h Key: 60km; 5h Bài 4. Một người đi xe máy t A lúc Exercise 4. A motorcyclist from A at 6h và đến lúc 8h. Sau đ người này 6h to B at 8am. Then he rest 30 nghỉ 30 phút và quay lại về đúng minutes and back to A 10h. Know AB 10h. Biết AB=60km và coi là chuyển = 60km and consider constant motion. động thẳng đều. V đồ thị tọa độ ph Graphing coordinates depend on thuộc thời gian? time? 20
27. 2.3. Chuyển động thẳng biến đổi 2.3. Uniformly variable motion đ u 2.3.1. Bài tập mẫu 2.3.1. Sample exercises Bài 1. Một đoàn tàu chuyển động Exercise 1. A train is uniformly nhanh dần đều. Sau 1 phút, đoàn tàu accelerated. After 1 minute, the train có vận tốc 36 km/h. has a velocity of 36 km/h. a. Tính gia tốc của đoàn tàu? a. Calculate the acceleration of the train? b. Nếu tiếp t c t ng tốc như vậy thì b. If we continue to accelerate so, sau bao lâu đoàn tàu c vận tốc 54 after how long the train has a speed of km/h? 54 km/h? Lời giải Solution Chọn chiều dương là chiều chuyển Choose positive direction is động của đoàn tàu dimensional movement of trains. Đổi: 36km/h = 10 m/s ; 54 km/h = Exchange: 36km/h = 10 m/s ; 54 15m/s km/h = 15m/s 1 phút = 60s 1minute = 60s a. Áp d ng công thức ta có: a. Apply the formula, we have: m/s2 m/s2 Vậy gia tốc của đoàn tàu là m/s2 So the acceleration of the train is b. Áp d ng công thức ta có m/s2 b. Apply the formula we have: 21
28. Vậy sau 30s kể t khi đoàn tàu c vận tốc 36 km/h thì đoàn tàu c vận tốc là So after 30 seconds since the trains 54 km/h. have a velocity of 36 km/h, the train has a velocity of 54 km/h. Bài 2. Một ô tô đang chuyển động Exercise 2. A car is moving straight thẳng với vận tốc 72km/h thì giảm at a velocity of 72km/h, the speed is đều tốc độ, khi đi được quãng đường reduced evenly, when the distance is 50m thì vận tốc chỉ còn lại một nửa 50m, the velocity is only half the ban đầu. original. a. Tính gia tốc của ôtô ? a. Calculate the acceleration of cars? b. Tính quãng đường t lúc vận tốc b. Calculate distance from half speed còn một nửa đến khi d ng hẳn ? until stop? Lời giải Solution Chọn chiều dương là chiều chuyển Choose positive direction is động của ô tô dimensional movement of car. Vận tốc ban đầu của ô tô The initial speed of the car: km/h m/s km/h m/s Theo đầu bài: Follow the top of the post a. Áp d ng công thức độc lập thời a. Apply time independent formula: gian: 22
29. m/s2 m/s2 Vậy gia tốc của ô tô là -3 m/s2 So, the acceleration of the car is -3 b. Áp d ng công thức độc lập thời m/s2 gian b. Apply time independent formula : m m Vậy quãng đường ô tô đi được đến So automotive distance traveled to be lúc d ng hẳn là 66,67m at a complete stop 66,67m 2.3.2. Bài tập tự luyện 2.3.2. Self-paced exercises Bài 1. Một ô tô chuyển động với vận Exercise 1. A car moving at a tốc 10m/s thì xuống dốc chuyển động velocity of 10m/s, downhill steeply, nhanh dần đều, xuống đến chân dốc down to the bottom of the 100s at a hết 100s đạt vận tốc 72km/h. Tính velocity of 72km/h. Calculate slope chiều dài con dốc? length? Đáp số: 1500m Key: 1500m Bài 2. Một viên bi chuyển động Exercise 2. A ball is moving at an nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s2 và accelerating rate of 0,2 m/s2 and its vận tốc ban đầu bằng không. Tính initial velocity is zero. Calculates the quãng đường đi được của viên bi margins of the marbles for 3 seconds trong 3s và trong giây thứ 3? and in the third. Đáp số: 0,9m; 0,5m Key: 0,9m; 0,5m Bài 3. Một ô tô đang chuyển động Exercise 3. A car is moving at a với vận tốc 14,4km/h thì hãm phanh speed of 14,4 km/h, brake braking chuyển động chậm dần đều. Quãng slow motion. The distance traveled in 23
30. đường ô tô đi trong 10s đầu tiên sau the first 10 seconds after braking is khi hãm phanh dài hơn quãng đường longer than the distance traveled in đi được trong 10s tiếp theo là 5m. the next 10 seconds is 5m. Determine ác định quãng đường ô tô đi thêm the distance between the car and the được và thời gian t lúc ô tô hãm time between stopping the car and phanh đến lúc d ng lại. stopping. Đáp số: m, s Key: m, s Bài 4. Ô tô đang chuyển động thì tắt Exercise 4. The car is moving, the máy chuyển động chậm dần đều. Hai engine shut down slow motion. The giây đầu tiên xe đi được quãng đường first two seconds were four meters dài hơn quãng đường đi được trong longer than the distance traveled in hai giây tiếp theo 4m. Tính vận tốc the next two seconds. Calculate the ban đầu của ô tô và quãng đường mà initial velocity of the car and how ô tô đi thêm được sau khi tắt máy biết long the car goes after the shutdown rằng sau 10s sau khi tắt máy thì xe knows that after 10 seconds after d ng lại? shutdown the car stops? 2 2 Đáp số: m/s; m/s Key: m/s; m/s 2.4. Sự rơi tự do 2.4. Free fall 2.4.1. Bài tập mẫu 2.4.1. Sample exercises Bài 1. Một vật được thả rơi tự do t Exercise 1. An object is freed from độ cao h = 49 m. Lấy m/s2. h= 49 m. Take m/s2. a. Tính thời gian vật rơi cho đến khi a. Calculated time until falling objects chạm đất? touch the ground? b. Tính vận tốc của vật ngay trước khi b. Calculate the velocity of the object chạm đất? just before touching the ground? c. Tính quãng đường vật rơi được c. Calculate the distance of falling trong giây cuối? objects in the last second? 24
31. Lời giải Solution a. Thời gian vật rơi cho đến khi chạm a. The time the object falls to touch đất là: the ground is: √ √ s √ √ s b. Vận tốc của vật ngay trước khi b. The velocity of the object just chạm đất là: before touching the ground is: m/s2 m/s c. Vì thời gian rơi của vật là 3,16s c. Because the falling time of the nên thời gian vật rơi trong 1 giây cuối object is 3.16s, the time of falling in chính là t 2,16s đến 3,16s the last second is from 2.16s to 3.16s. Quãng đường vật đi được trong giây The distance traveled in the last cuối c ng chính là quãng đường vật second is the distance traveled đi được trong khoảng thời gian t between 2.16s and 3.16s. 2,16s đến 3,16s m m Bài 2. Có hai vật rơi t hai độ cao Exercise 2. There are two objects fall khác nhau. Thời gian rơi của vật 1 from two different heights. Fall time gấp đôi thời gian rơi của vật 2. Hãy of object 1 is twice the fall time of so sánh quãng đường rơi và vận tốc object 2. Compare fall distances and khi hai vật chạm đất? velocity when two objects touch the ground? Lời giải Solution Chọn hệ qui chiếu gắn với mặt đất, To select the projection system chiều dương hướng lên, gốc thời gian attached to the ground, the positive 25
32. kể t khi 2 vật bắt đầu rơi. direction up, original time since 2 things started to fall. Theo đầu bài: Follow the top of the post: Ta c quãng đường hai vật rơi lần We have the distance that two things lượt là: fall in turn: , , Vận tốc của vật 1 và vật 2 khi chạm The velocity of objects 1 and 2 when đất lần lượt được xác định: it touched land animals in turn are determined: 2.4.2. Bài tập tự luyện 2.4.2. Self-paced exercises Bài 1. Thả một vật rơi tự do t độ cao Exercise 1. Drop an object in free fall 80 m tại nơi c =10 m/s2. from a height of 80 m at where =10 m/s2. a. Tìm vận tốc của vật khi chạm đất? a. Find the velocity of the object when it hits the ground? b. Trong giây cuối cùng, vật rơi được b. In the final seconds, falling objects quãng đường là bao nhiêu m? is how much distance is m? Đáp số: a. 40m/s; b. 45m Key: a. 40m/s; b. 45m Bài 2. Một vật rơi tự do tại nơi c Exercise 2. A falling object is free at =10 m/s2. Hãy tìm quãng đường rơi the location where =10 m/s2. Find được sau 8s và trong giây thứ 8? the distance to fall after 8 seconds and 26
33. in the eighth second? Đáp số: 245m; 75m Key: 245m; 75m Bài 3. Tìm thời gian vật rơi biết trong Exercise 3. Find the fall time of the 2s cuối cùng, vật rơi được quãng object known in the last 2 seconds, đường dài 60 m? the fall of a distance of 60 m? Đáp số: 4s Key: 4s Bài 4. Hai hòn đá và được thả Exercise 4. Two stones A and B were rơi t một độ cao. được thả rơi sau dropped from a height. A is dropped B một khoảng thời gian là 0,5s. Tính after B a period of 0,5s. Calculate the khoảng cách gi a A và B sau 2s kể t distance between A and B after 2 khi A bắt đầu rơi. ấy =9,8 m/s2? seconds since A began to fall. Get =9,8 m/s2? Đáp số: 11,25 m Key: 11,25m 2.5. Chuyển động tròn 2.5. Circular motion 2.5.1. Bài tập mẫu 2.5.1. Sample exercises Bài 1. ột người ngồi trên ghế một Exercise 1. A person sitting in a chair chiếc đu quay đang quay với tần số 5 a rotating carousel with a frequency vòng/phút. hoảng cách t người of 5 cycles/minute. The distance from ngồi đến tr c quay của chiếc đu là the sitting person to the rotational axis 3m. of the swing is 3m. a. Tốc độ g c của người đ là bao a. What is his speed? nhiêu? b. ia tốc hướng tâm của người đ ? b. Acceleration centripental of the person? Lời giải Solution a. Ta có: a. We have: 27
34. 5 vòng/phút = rad/s 5 cycles/minute = rad/s Tốc độ góc của người đ là Angular speed of the person is rad/s rad/s b. Gia tốc hướng tâm của người đ là: b. Centripetal acceleration of the person is: m/s2 m/s2 Bài 2. ột chất điểm chuyển động Exercise 2. A circular motion of a tròn đều trên đường tròn tâm bán point on the center circle O of radius kính R=15 m. iết chất điểm đ quay R = 15 m. Know that point turns a một vòng hết 6,25s. Tính tần số và circle of 6,25 seconds. Calculate gia tốc của chuyển động? frequency and acceleration of motion? Lời giải Solution Theo đề: T=6,25s T=6,25s Tần số của chuyển động là: The frequency of motion is: Hz Hz Gia tốc hướng tâm của chuyển động Centripetal acceleration of motion is: là: 15,16 m/s2 15,16 m/s2 Bài 3. Một vật chuyển động tròn biến Exericse 3. A circular motion objects đổi đều, vận tốc góc biến đổi t 10 are modified, the angular velocity rad/s sang 25 rad/s trong 3 giây. Tính change of 10 rad/s to 25 rad/s in 3 gia tốc góc? seconds. Acceleration angles? Lời giải Solution 28
35. Vì chuyển động tròn biến đổi đều nên Because circular motions change so ta có:: we have rad/s2 rad/s2 2.5.2. Bài tập tự luyện 2.5.2. Self-paced exercises Bài 1. áy sấy quay trong máy giặt Exercise 1. The spin dryer in a là một hình tr c đường kính washing machine is a cylinder with 500mm. quay ở tốc độ 900 diameter 500mm. It spins at 900 vòng/phút. rev/min. Tìm: Find: a. Tốc độ của một điểm trên m p của a. The speed of a point on the edge of hình tr ? the cylinder? b. ia tốc của một điểm trên m p của b. The acceleration of a point on the hình tr ? edge of the cylinder ? Đáp số: a. 23,6 m/s; b. 2230 m/s2 Key: a. 23,6 m/s; b. 2230 m/s2 Bài 2. ột bánh xe quay đều với tốc Exercise 2. A wheel rotates at a speed độ 5 vòng/s, bán kính 30 cm. of 5 cycles/second, radius of 30 cm. a. Tính tốc độ dài và gia tốc hướng a. Calculates the longitudinal velocity tâm của một điểm trên vành xe? and acceleration centripental of a point on the wheel ring ? b. So sánh gia tốc hướng tâm ở một b. Compare acceleration centripental điểm trên bánh xe và ở trung điểm at one point on the wheel and at the của bán kính vành xe? midpoint of the radius of the wheel ring? 2 Đáp số: a. m/s; Key: a. m/s; m/s ; m/s2; b. 2 lần b. 2 Bài 3. ột vệ tinh nhân tạo chuyển Exercise 3. An artificial satellite 29
36. động tròn đều quanh Trái Đất với tốc circled around the Earth at a speed of độ dài là 8 m/s bay ở độ cao là 600 8 m/s flying at a height of 600 km km so với mặt đất biết above ground, km. km. a. Tính chu kì của vệ tinh quay quanh a. Cyclical of satellites orbiting the Trái Đất? Earth? b. Tính gia tốc hướng tâm của vệ b. Calculate the centripetal tinh? acceleration of the satellite? Đáp số: a. T=63,63 ngày Key: a. T=63,63 ngày 2 2 b. m/s b. m/s Bài 4. ột th i kim loại hình tr bán Exercise 4. A cylindrical metal bar kính 5 cm được đặt vào một máy tiện with a radius of 5 cm is placed in a để tiện một cái rãnh tròn. Th i kim lathe to accommodate a circular loại quay với tốc độ 120 vòng/phút. groove. Metal bar spinning at 120 Cứ m i vòng quay, lưỡi dao tiện b c revolutions/minute. At every turn, the được một lớp kim loại dày 0,1 mm. blade is lined with a 0,1 mm thick Tính giá trị của tốc độ dài và gia tốc metal. Calculate the value of the hướng tâm của điểm tiếp xúc gi a longitudinal velocity and the radial th i kim loại và lưỡi dao tiện khi rãnh acceleration of the contact point đã sâu được 1 cm? between the ingot and the blade when Đáp số: m/s; the track is 1 cm deep? 2 2 m/s Key: m/s; m/s Bài 5. Một chiếc xe chuyển động đều, Exercise 5. A car is moving at a vận tốc 36 km/h. hi đ , một điểm speed of 36 km/h. Meanwhile, a point trên vành bánh xe vạch được một on the rim is a supply of 900 bar after cung 900 sau 0,05 s. ác định bán 0,05 s. Determine the radius of the kính bánh xe và số vòng quay được wheel and the number of revolutions 30
37. trong 10 s? in 10 seconds? Đáp số: m; =50 vòng Key: m; =50 vòng 2.6. Bài toán v chuyển động tƣơng 2.6. The problem of relative motion đ i 2.6.1. Bài tập mẫu 2.6.1. Sample exercises Bài 1. úc trời không gi , một máy Exercise 1. When it is not windy, a bay t địa điểm đến theo 1 plane from place M to N in a straight đường thẳng với m/s mất line with m/s takes 2 hours. thời gian 2 giờ. hi bay trở lại, gặp When flying back, exposed to wind gi nên bay mất thời gian 2 giờ 20 up the flight takes 2 hours and 20 phút. Xác định vận tốc gi đối với minutes of time. Determine the wind mặt đất? speed for the ground? Solution Lời giải Call 1: plane Gọi 1: máy bay 2: wind 2: gió 3: ground 3: đất ⃗ is the velocity of the plane with ⃗ là vận tốc của máy bay đối với respect to the land without wind, đất lúc không gió, bằng vận tốc của Equal to the velocity of the plane máy bay đối với gió towards the wind ⃗ là vận tốc của máy bay đối với ⃗ is the velocity of the airplane đất lúc ngược gió against the earth at upstream ⃗ là vận tốc của gi đối với đất ⃗ is the wind speed for the earth Đường bay MN dài: Long MN flight route: m m 31
38. Vận tốc của máy bay đối với đất lúc The velocity of the plane for land bay t đến c gi ngược là: from N to M with reverse wind is: m/s m/s Mặt khác: On the other hand: m/s m/s Vậy vận tốc của gi đối với đất là So the wind veolocity for the ground 17,1 m/s is 17,1 m/s Bài 2. ột người chèo thuyền qua Exercise 2. A person sailing across sông với vận tốc 5,4 km/h so với the river at a velocity of 5,4 km/h dòng nước và theo hướng vuông g c over the water and in a direction với bờ sông. o sông chảy nên perpendicular to the riverbank. As the thuyền đã bị đưa xuôi theo dòng chảy river flows, the boat has been driven xuống phía dưới hạ lưu một đoạn downstream downstream of a 120 120m. Độ rộng của dòng sông là meter section. The width of the river 450m. Hãy tính vận tốc của dòng is 450m. Calculate the velocity of the nước chảy đối với bờ sông và thời flow of water toward the riverbank gian thuyền qua sông? and the time the boat crosses the river? Lời giải Solution là vận tốc của thuyền so với nước is the velocity of the boat relative to water là vận tốc của thuyền so với bờ is the velocity of the boat as compared to the riverbank là vận tốc của nước so với bờ is the velocity of water over the riverbank 32
39. 푣⃗ 푣⃗ A 푛 A 푛 푣⃗ 푣⃗ 푣⃗푡 푡푛 푡 푣⃗푡푛 B C B C Ta có: √ We have: √ √ m √ m √ m √ m Theo đầu bài: Follow the top of the post: √ t √ Giải hệ trên ta được: m/s; Solve the system of equations on us: s m/s; s 2.6.2. Bài tập tự luyện 2.6.2. Self-paced exercises Bài 1. ột canô đi xuôi dòng nước t Exercise 1. A canoe going đến mất 4 giờ, còn nếu đi ngược downstream from A to B takes 4 dòng nước t đến mất 5 giờ. iết hours, while going upstream from B vận tốc của dòng nước so với bờ sông to A takes 5 hours. Know the velocity là 4 km/h. Tính vận tốc của canô so of water versus river bank is 4 km/h. với dòng nước và tính quãng đường Calculate the velocity of the boat than AB? water and calculate distance AB? Đáp số: S=160km Key: S=160km Bài 2. Một tàu hoả chuyển động Exercise 2. A uniform motion train thẳng đều với m/s so với mặt with m/s above the ground. đất. ột người đi đều trên sàn tàu có One person goes all on the deck with m/s so với tàu. ác định vận m/s compared to the boat. 33
40. tốc của người đ so với mặt đất trong Determine the velocity of that person các trường hợp. against the ground in the case. a. gười và tàu chuyển động c ng a. People and trains moving in the chiều. same direction. b. gười và tàu chuyển động ngược b. People and trains are moving in the chiều. opposite direction. c. gười và tàu chuyển động vuông c. People and train moves g c với nhau. perpendicular to each other. Đáp số: a. 11m/s; b. 9m/s; c. Key: a. 11m/s; b. 9m/s; c. 10,05m/s 10,05m/s Bài 3. ột ôtô chạy với vận tốc 50 Exercise 3. A car running at 50 km/h km/h trong trời mưa. ưa rơi theo in the rain. Rain falls vertically. On phương thẳng đứng. Trên cửa kính the side window of the car, the rain bên của xe, các vệt mưa làm với track is vertical at an angle of 600 phương thẳng đứng một g c 600. a. ác định vận tốc của giọt mưa đối a. Determine the velocity of rain với xe ôtô? drops for cars? b. ác định vận tốc của giọt mưa đối b. Determine the velocity of the drop với mặt đất? drops against the ground? Đáp số : 57,73 km/h ; 28,87 km/h Key: 57,73 km/h; 28,87 km/h Bài 4. ột chiếc thuyền đi xuôi dòng Exercise 4. A boat goes downstream t đến trên 1 dòng sông rồi quay from A to B on a river and back to A. lại . iết vận tốc của thuyền trong Know the speed of the boat in the nước yên lặng là 12 km/h; vận tốc quiet water is 12 km/h; The velocity của dòng nước so với dòng sông là 2 of water flow compared to the river is km/h. Tính thời gian tổng cộng của 2 km/h. Calculate the total time of the thuyền, biết = 70 km. boat, know AB = 70 km. 34
41. Đáp số:12h Key: 12h 2.7. Chuyển động của vật bị ném 2.7. Motion of thrown object 2.7.1. Bài tập mẫu 2.7.1. Sample exercises Bài 1. Tầm xa của một vật ném theo Exercise 1. Long range of an object phương nằm ngang với tốc độ ban thrown horizontally at the initial đầu m/s bằng độ cao t đ speed m/s equals the height vật được n m. ác định độ cao đ và from which the object was thrown. g c rơi của vật đối với phương nằm Determine the height and the angle of ngang khi chạm đất? the object to the horizontal when touching the ground? Lời giải Solution Chọn hệ qui chiếu gắn với mặt đất, Select the projection system attached gốc tọa độ tại vị trí n m vật, chiều to the ground, the origin at the dương như hình v , gốc thời gian tại throwing position, the positive thời điểm n m vật direction as shown, the time base at the time of throwing the object. Ta phân tích chuyển động của vật We analyze the motion of the object theo 2 thành phần in two components Theo tr c x, vật chuyển động thẳng According to the Ox axis, the object đều với vận tốc ban đầu 4,9m/s is straight moving at an initial velocity of 4,9 m/s 35
42. Theo Oy, vật chuyển động rơi tự do According to Oy, the moving object falls freely Gọi là khoảng thời gian kể t khi Call is the time from the moment vật bị n m đến khi chạm đất. when the material objects thrown to touch the ground. Tầm xa của vật khi vật chạm đất là: ong range of the object when the object touches the ground Độ cao mà vật bị ném là: The height at which the object is thrown is: Theo đầu bài, tầm xa của vật bằng At the beginning of the post, the với độ cao vật được ném distance of the object is equal to the height of the object thrown Vậy độ cao của vật m So the height of the object m Vận tốc của vật theo Oy lúc chạm đất The velocity of the object along the là: axis Oy at toching the ground is: m/s m/s Ta có: We have: ⍺ ⍺ 36
43. Vậy g c rơi của vật đối với phương So the angle of fall of the object to nằm ngang khi chạm đất là góc the horizontal when touching the ⍺ ground is the angle ⍺ Bài 2. Một vật được ném t mặt đất Exercise 2. An object is thrown from với vận tốc m/s. iết hướng the ground with velocity của vận tốc hợp với mặt phẳng nằm m/s. Know the direction of velocity ngang góc 300. Tìm vị trí và thời gian with the horizontal plane at a vật chạm đất? throwing angle of 300. Find the location and time objects touch the ground? Lời giải Solution Vật chạm đất ở vị trí cách ch ném The object touches the ground at the là: location where the throw is: m m Thời gian vật chạm đất là: The time that the object touches the ground is: s s 2.7.2. Bài tập tự luyện 2.7.2. Self-paced exercises Bài 1. Một hòn đá được ném t độ Exercise 1. A stone is thrown from a cao m so với mặt đất với góc height m against the ground ném so với mặt phẳng nằm with throw angles compared ngang, rơi đến đất cách ch ném theo to the horizontal plane, fall to the phương ngang một khoảng m. ground thrown horizontally across a Tính tốc độ của hòn đá khi n m, thời distance m. Calculate the gian bay và độ cao lớn nhất mà n đạt speed of the stone when throwing, tới? time flies and the highest heights it 37
44. reaches? Đáp số: 19,8m/s; 3s; 12,1m Key: 19,8m/s; 3s; 12,1m Bài 2. Ném vật theo phương ngang ở Exercise 2. Throwing the object độ cao 50 m so với mặt đất, lấy =9,8 horizontally at a height of 50 m above m/s2, vận tốc lúc ném là 18 m/s. Tính the ground, taking m/s2, the thời gian và vận tốc của vật khi chạm throwing velocity was 18 m/s. đất? Calculate the time and velocity of the object when it touches the ground? Đáp số: s; m/s Key: s; m/s Bài 3. T một độ cao 100 m so với Exercise 3. From a height of 100 m mặt đất bắn một vật theo phương above ground, shoot a horizontal ngang với vận tốc cách chân object with velocity Standing 100 đường thẳng đứng qua ch ném một meters from the vertical line, the wall khoảng 100 m, coi bức tường cao 20 is 20 meters high. Determine the m. Hãy xác định vận tốc để vật velocity for the object to be ném không bị cản bởi bức tường và unobstructed by the wall and to have c điểm rơi cách chân tường một the shortest distance from the wall. khoảng ngắn nhất. Tính khoảng ngắn Calculate the shortest distance and nhất ấy và vận tốc chạm đất? speed to land and the velocity hits the ground? Đáp số: m/s; 111,8 m; Key: m/s; 111,8 m; m/s m/s Bài 4. T một điểm O ở độ cao so Exercise 4. From a point O at an với mặt đất và ở cách bức tường nhà altitude H to the ground and at a theo phương ngang một khoảng , distance from the house wall, one người ta muốn ném một vật lọt qua wants to throw an object through a 38
45. một cửa sổ c các m p trên và dưới ở window with the upper and lower các độ cao , so với mặt đất với edges at elevations , with the vận tốc ném theo phương ngang. ground with horizontal velocity Hãy xác định ? thrown . Please define ? Đáp số: Key: √ √ √ √ 2.8. Bài toán 2 vật gặp nhau 2.8. Problem 2 objects meet 2.8.1. Bài tập mẫu 2.8.1. Sample exercises Bài 1. úc 7h sáng, một ô tô xuất Exercise 1. At 7am, a car comes from phát t tỉnh đến tỉnh với tốc độ province A to province B at 60 km/h. 60km/h. ửa giờ sau, một ô tô khác Half an hour later, another car came xuất phát t tỉnh đến tỉnh với tốc from province B to province A at a độ 40km/h. Coi đường đi gi a 2 tỉnh velocity of 40 km/h. Assuming the và là đường thẳng, cách nhau path between A and B is straight, 180km, các ô tô chuyển động thẳng 180km apart, cars move straight. đều. a. ập phương trình chuyển động các a. Equation of motion of cars? ô tô? b. ác định vị trí, thời điểm 2 xe gặp b. Determine where, when two cars nhau? meet? c. ác định các thòi điểm mà các ô tô c. Determine the points at which the đi đến nơi đã định? cars go to their dest? Lời giải Solution Chọn hệ qui chiếu c gốc tọa độ tại Select the reference system with the , chiều dương là chiều chuyển động origin at A, the positive direction is của ô tô 1, gốc thời gian kể t khi ô tô the direction of the automobile 1, the 39
46. 2 bắt đầu xuất phát. time origin since the second car starts. a. hương trình chuyển động của ô tô a. The equation of motion of cars 1 1 và ô tô 2 lần lượt là: and cars 1 is: b. Hai xe gặp nhau khi b. Two cars meet when c. Thời điểm mà các ô tô đến nơi đã c. The time when the cars arrive is định là: determined: Ô tô 1: Car 1: h h Ô tô 2: h Car 2: Vậy ô tô 1 và ô tô 2 đến nơi đã định So car 1 and car 2 to the designated lần lượt là 10h và 11h30 area 10h and 11h30 respectively Bài 2. Hai vật xuất phát cùng một lúc Exercise 2. Two objects at once chuyển động trên cùng một đường derived motion on the same straight thẳng với vận tốc không đổi line with constant velocity m/s và m/s theo hai hướng m/s and m/s in opposite ngược nhau để gặp nhau. Khi gặp directions to meet each other. When nhau, quãng đường vật thứ nhất đi met, the first object distance traveled được là m. ác định khoảng is m. Determine the initial cách ban đầu gi a hai vật? distance between two objects? Lời giải Solution Chọn hệ qui chiếu với gốc tọa độ tại Select the reference system with the vị trí vật 1 xuất phát, chiều dương là origin at position 1, the positive 40
47. chiều chuyển động của vật 1, gốc thời direction is the movement direction of gian là lúc 2 vật bắt đầu xuất phát. the object 1, the time origin is when the two objects begin to emit. ọi s là khoảng cách ban đầu gi a 2 Call s is the distance between two vật objects originally hương trình chuyển động của vật 1 The equation of motion of objects 1 và vật 2 lần lượt là: and 2 is: Theo đầu bài, khi 2 vật gặp nhau, vật At the beginning of the article, when 1 đã đi được 90m two objects meet, object 1 has traveled 90m Hai vật gặp nhau khi Two objects meet when m m 2.8.2. Bài tập tự luyện 2.8.2. Self-paced exercises Bài 1. úc 7h sáng, một người đi xe Exercise 1. At 7am, a cyclist chasing đạp đuổi theo một người đi bộ đã đi a pedestrian walked 10 km. The được 10km. Vận tốc xe đạp là velocity of the cyclist is 15km/h. Find 15km/h. Tìm vị trí và thời điểm lúc the location and time at overtake người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ? cyclists and pedestrians? Đáp số: 8h, 15km Key: 8h, 15km Bài 2. Hai ô tô xuất phát c ng một Exercise 2. Two cars originating lúc t hai địa điểm và cách nhau from two sites A and B at the same 20km, chuyển động đều c ng chiều time 20km apart, Moving in the same t đến . Vận tốc lần lượt là direction from A to B. The velocity is 60km/h và 40km/h. 60km/h and 40km/h respectively. 41
48. a. Lập phương trình chuyển động của a. Set the motion equation of two hai xe trên cùng một tr c tọa độ, lấy vehicles on the same coordinate axis, A làm gốc tọa độ, chiều AB là chiều take A as the origin, A to B is dương. positive. b. Tìm vị trí, thời điểm hai xe gặp b. Find location, time of two cars nhau. meet. Đáp số: a. Key: a. b. phút, cách A 12 km b. min, Far from location A 12 km Bài 3. Hai vật c ng được ném lên cao Exercise 3. Two objects together is theo phương thẳng đứng. Vật thứ thrown up vertically. The first object nhất t mặt đất với tốc độ from the ground with speed m/s và vật thứ hai t độ cao m so m/s and the second object from a với mặt đất với tốc độ m/s. height of m above the ground with speed m/s. a. H i sau bao lâu hai vật gặp nhau a. How long after two objects meet if nếu m? m? b. ác định giá trị của để hai vật b. Determine the value of so that gặp nhau tại thời điểm sau khi vật thứ the two objects meet at a time after hai đã tới độ cao cực đại và trước khi the second object reaches its vật này rơi trở về qua vị trí t đ maximum height and before it falls người ta ném nó lên. Lấy back over the place from which it was m/s2? thrown. m/s2 Đáp số: a. 0,5s; b. 10 < H < 20 Key: a. 0,5s; b. 10 < H < 20 Bài 4. Cùng một lúc, t 2 địa điểm A Exercise 4. At the same time, two và B cách nhau 50m có 2 vật chuyển locations A and B 50 meters apart 42
49. động ngược chiều để gặp nhau. Vật have two moving objects in the thứ nhất xuất phát t điểm A chuyển opposite direction to meet. The first động đều với vận tốc 5km/h, vật thứ object comes from point A moving at hai xuất phát t B chuyển động nhanh the velocity of 5 km/h, The second dần đều không vận tốc với gia tốc object that starts with B is moving 2m/s2. Chọn tr c Ox trùng với đường with no acceleration at 2m/s2. Select thẳng AB, gốc tọa độ tại A, chiều the Ox axis that coincides with the dương t đến B, gốc thời gian t line AB, the origin at A, the positive lúc xuất phát. from A to B, the time base from the start. a. ác định thời điểm và vị trí 2 xe a. Determine when and where the two gặp nhau? cars meet? b. ác định thời điểm 2 xe có vận tốc b. Determine when two vehicles have bằng nhau? equal velocity? Đáp số: s; cách A 6,47km Key: s; 6,47km 43
50. Kết luận chƣơng 2 Trên cơ sở nghiên cứu nội dung kiến thức chương Động học chất điểm , chúng tôi đã phân dạng và hướng dẫn giải hệ thống các dạng bài tập bằng song ng nhằm giúp học sinh, sinh viên d dàng nhận biết và sử d ng các bài tập bằng cả tiếng Việt và tiếng Anh một cách có hiệu quả. 44
51. KẾT LUẬN Đối chiếu với nh ng m c đích nghiên cứu và nhiệm v nghiên cứu, đề tài c n bản hoàn thành và giải quyết được nhiệm v đặt ra: - Trên cơ sở nghiên cứu, đề tài đã trình bày logic khoa học lý thuyết phần động học chất điểm. - Thu hoạch lớn nhất của chúng tôi trong đề tài này là phân dạng các bài toán bằng song ng dựa vào nh ng lý thuyết đã được hệ thống. C thể dựa trên nh ng cơ sở lý thuyết đã đưa ra, chúng tôi đã xây dựng được 8 dạng với 48 bài tập vật l chương Động học chất điểm . i loại bài tập chúng tôi đưa ra một số bài tập tiêu biểu có lời giải chi tiết và đưa ra một số bài tập vận d ng c đáp số kèm theo bằng song ng . o điều kiện về thời gian có hạn chúng tôi chưa áp d ng đề tài vào thực tế để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài. hưng chúng tôi tin tưởng nếu được sử d ng trong dạy học, đề tài s góp phần vào việc nâng cao chất lượng học tập của học sinh. Trong quá trình nghiên cứu đề tài, d đã cố gắng hết sức nhưng khóa luận của tôi s không tránh kh i một số sai sót. Bởi vậy tôi rất mong s nhận được nh ng ý kiến đ ng g p của thầy cô và các bạn để khóa luận của tôi được hoàn chỉnh hơn. 45
52. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Đào V n húc – hạm Viết Trinh, h c, hà uất bản iáo d c – 1990 2. Đặng ộng ân – gô Quốc Qu nh, điển vật nh – i t, hà uất bản hoa học và ỹ thuật – 1991 3. ương uyên ình, ách giáo hoa ật 10, hà xuất bản iáo d c – 2006 4. ương uyên ình, ật đ i cư ng, hà uất bản iáo d c – 2009 5. guy n Thế hôi – hạm Qu Tư , ách giáo hoa ật 10 âng cao, hà xuất bản iáo d c – 2006 6. hạm Viết Trinh – guy n V n hánh – ê V n, ài tập Vật l đại cương, tập 1, hà uất bản iáo d c – 1982 7. Hana Dobrovolny, Lecture note for Physics 10154: General Physics, Department of Physics & Astronomy, Texas Christian University, Fort Worth,TX, December 3, 2012 8. I.E.Irodop – .V. avaleep – . . amsa ( ương uyên ình – guy n Quang Hậu dịch), uyển tập các ài tập ật đ i cư ng, hà xuất bản Đại học và trung học chuyên nghiệp Hà ội – 1974 46