Khóa luận Sử dụng tiếng Anh cho Vật lý trong phân dạng bài tập phần cơ học chất lư u

Nội dung text: Khóa luận Sử dụng tiếng Anh cho Vật lý trong phân dạng bài tập phần cơ học chất lư u

1. TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA VẬT LÝ ĐỖ PHƢƠNG THẢO SỬ DỤNG TIẾNG ANH CHO VẬT LÝ TRONG PHÂN DẠNG BÀI TẬP PHẦN CƠ HỌC CHẤT LƢU KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Vật lý đại cƣơng HÀ NỘI, 2018
2. TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2 TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA VẬT LÝ KHOA VẬT LÝ ĐỖ PHƢƠNG THẢO ĐỖ PHƢƠNG THẢO SỬ DỤNG TIẾNG ANH CHO VẬT LÝ SỬ DỤNG TIẾNG ANH CHO VẬT LÝ TRONG PHÂN DẠNG BÀI TẬP PHẦN TRONG PHÂN DẠNG BÀI TẬP PHẦN CƠ HỌC CHẤT LƢU CƠ HỌC CHẤT LƢU KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Vật lý đại cƣơng Chuyên ngành: Vật lý đại cƣơng Ngƣời hƣớng dẫn khoa học Ngƣời hƣớng dẫn khoa học GV. ThS HOÀNG VĂN QUYẾT GV. ThS HOÀNG VĂN QUYẾT HÀ NỘI, 2018
3. LỜI CẢM ƠN Trƣớc khi trình bày nội dung chính của khóa luận, tôi xin tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới ThS. Hoàng Văn Quyết ngƣời đã định hƣớng chọn đề tài và tận tình hƣớng dẫn để tôi có thể hoàn thành khóa luận này. Tôi cũng xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới các thầy cô giáo giảng dạy chuyên ngành Vật lý đại cƣơng trƣờng Đại học sƣ phạm Hà Nội 2 đã giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và làm khóa luận. Cuối cùng, tôi xin đƣợc gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình và bạn bè đã động viên, giúp đỡ và tạo điều kiện về mọi mặt trong quá trình học tập để tôi hoàn thành khóa luận này. Hà Nội, tháng 05 năm 2018 Sinh viên Đỗ Phương Thảo
4. LỜI CAM ĐOAN Dƣới sự hƣớng dẫn của ThS. Hoàng Văn Quyết khóa luận tốt nghiệp đại học chuyên ngành Vật lí đại cƣơng với đề tài “Sử dụng tiếng anh cho vật lí trong phân dạng bài tập phần cơ học chất lƣu” đƣợc hoàn thành bởi chính sự nhận thức của bản thân, không trùng với bất cứ khóa luận nào khác. Trong khi nghiên cứu khóa luận, tôi đã kế thừa những thành tựu của các nhà khoa học với sự trân trọng và biết ơn. Hà Nội, tháng 05 năm 2018 Sinh viên Đỗ Phương Thảo
5. MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 1.Lí do chọn đề tài 1 2. Mục đích nghiên cứu đề tài 2 3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu 2 4. Nhiệm vụ nghiên cứu 2 5. Phƣơng pháp nghiên cứu 2 6. Đóng góp của đề tài 2 CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ THYẾT 3 1.1. TĨNH HỌC CHẤT LƢU 3 1.1.1. Một số khái niệm mở đầu 3 1.1.2. Phƣơng trình cân bằng của chất lƣu. 4 1.1.3. Sự phân bố áp suất trong chất lƣu. 5 1.1.4. Nguyên lí Pascal. 6 1.1.5. Định luật Archimedes. 6 1.2. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LƢU LÍ TƢỞNG. 7 1.2.1. Một số khái niệm. 7 1.2.2. Phƣơng trình liên tục 8 1.2.3. Định luật Bernoulli 9 1.2.4. Hệ quả và ứng dụng của định luật Bernoulli. 10 1.3. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LƢU THỰC 11 1.3.1. Định luật Poiseuille. 11 1.3.2. Số Reynolds 12 1.4. CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN TRONG CHẤT LƢU 12
6. 1.4.1. Lực cản ma sát 13 1.4.2. Lực cản áp suất 13 1.4.3. Lực nâng 14 CHƢƠNG 2: PHÂN DẠNG BÀI TẬP PHẦN CƠ HỌC CHẤT LƢU . 15 2.1. Exercises about pressure and the Pascal’s Principle. 15 2.2. Exercises about buoyancy and Archimedes’s Principle. 19 2.3. Exercises about fluid flow and the equation of continuity. 23 2.4. Exercises about Bernoulli’s Equation. 25 2.5. Exercises about Poiseuille’s Equation. 28 2.6. Exercises about friction resistance, pressure resistance, viscosity30 KẾT LUẬN 36 TÀI LIỆU THAM KHẢO 37
7. MỞ ĐẦU 1.Lí do chọn đề tài Thời đại mà chúng ta đang sống là thời đại phát triển bùng nổ của tri thức nhân loại. Sống trong thời đại ấy mỗi dân tộc đều phải tìm cách hội nhập. Khó khăn chung của đại đa số các nƣớc đang phát triển là do điều kiện lịch sử mang lại, khoảng cách với các nƣớc phát triển không những đã lớn mà còn có khuynh hƣớng ngày càng lớn hơn và đất nƣớc ta cũng không nằm ngoài những khó khăn chung đó.Vì vậy để đẩy nhanh tốc độ chúng ta cần phải học hỏi kinh nghiệm của các nƣớc tiên tiến và vận dụng một cách sáng tạo để tìm ra con đƣờng phát triển riêng. Trong chiến lƣợc xây dựng và phát triển, yếu tố đóng vai trò quyết định sự phát triển thành công là con ngƣời. Với yêu cầu đào tạo nguồn nhân lực có trình độ cao đáp ứng với sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nƣớc, giáo dục - đào tạo đang đối mặt với những thách thức lớn điều đó đòi hỏi ngành giáo dục cần tạo ra những bƣớc tiến mới trong sự nghiệp phát triển giáo dục đào tạo: không ngừng đổi mới giáo dục về cả nội dung, phƣơng pháp và hình thức tổ chức; chú trọng nâng cao chất lƣợng đào tạo nguồn nhân lực đặc biệt là nguồn nhân lực chất lƣợng cao nhằm đáp ứng yêu cầu của xã hội. Cụ thể trong việc Bộ giáo dục xuất bản và đƣa sách song ngữ vào giảng dạy thay thế cho sách sử dụng tiếng mẹ đẻ trƣớc đây. Trên thực tế việc lồng ghép tiếng anh vào giảng dạy ở các môn học nói chung và môn vật lý nói riêng thực sự là điều rất cần thiết và trở nên cấp bách hơn bao giờ hết. Trƣớc những nhu cầu đó của xã hội, tôi quyết định chọn“ Sử dụng tiếng anh cho vật lý trong phân dạng bài tập phần cơ học chất lƣu” làm đề tài khóa luận tốt nghiệp của mình. 1
8. 2. Mục đích nghiên cứu đề tài - Phân dạng bài tập phần cơ học chất lƣu bằng tiếng anh. 3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu - Đối tƣợng: Các kiến thức phần cơ học chất lƣu và tiếng anh cho chuyên ngành Vật lý. - Phạm vi: Xét trong Vật lý cổ điển 4. Nhiệm vụ nghiên cứu - Trình bày logic khoa học lý thuyết phần cơ học chất lƣu. - Phân dạng các bài toán cơ học chất lƣu bằng tiếng anh. 5. Phƣơng pháp nghiên cứu - Đọc, tra cứu và tổng hợp tài liệu. 6. Đóng góp của đề tài. - Làm tài liệu tham khảo cho học sinh phổ thông và sinh viên. 2
9. CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ THYẾT 1.1. TĨNH HỌC CHẤT LƢU 1.1.1. Một số khái niệm mở đầu Chất lƣu bao gồm chất lỏng và chất khí là những chất dễ chảy, dễ trƣợt. Về mặt cơ học chất lƣu có thể quan niệm là một môi trƣờng liên tục tạo thành bởi các chất điểm liên kết với nhau bằng những nội lực tƣơng tác (nói chung là lực hút). Các chất lƣu có tính chất tổng quát sau: - Chúng có hình dạng không xác định (phụ thuộc vào hình dạng của bình chứa). - Các chất lƣu bao gồm các chất lƣu dễ nén (chất khí) và các chất lƣu khó nén (chất lỏng). Khi chất lƣu bị nén (hay giãn) trong chất lƣu xuất hiện những lực đàn hồi tác dụng, gọi là lực biến dạng đàn hồi thể tích. - Khi một chất lƣu chuyển động, giữa các lớp chất lƣu chuyển động với những vận tốc khác nhau, có những lực tƣơng tác gọi là lực nội ma sát hay lực nhớt. Nếu có hai lớp chất lƣu chuyển động với những vận tốc lần lƣợt là v1 và v2 , giả sử vv12 . Khi đó lực nội ma sát tác dụng lên lớp chất lƣu có vận tốc v1 ngƣợc chiều chuyển động và tác dụng lên lớp chất lƣu có vận tốc v2 cùng chiều chuyển động. Lực này còn đƣợc gọi là lực biến dạng đàn hồi trƣợt. Chất lưu lí tưởng: Chất lƣu lí tƣởng là chất lƣu hoàn toàn không nén đƣợc và trong chất ấy không có lực nhớt tác dụng. Nói cách khác, trong chất lƣu lí tƣởng chỉ có lực biến dạng đàn hồi thể tích tác dụng mà không có lực biến dạng đàn hồi trƣợt tác dụng. Hệ quả: Lực tƣơng tác giữa các lớp chất lƣu lí tƣởng luôn luôn vuông góc với mặt tiếp xúc giữa các lớp. Nói cách khác, lực tƣơng tác giữa các phần tử chất lƣu lí tƣởng xung quanh lên phần tử chất lƣu ta xét luôn vuông góc với bề mặt. 3
10. Một chất lƣu không lí tƣởng gọi là một chất lƣu thực. Theo định nghĩa nhƣ vậy thì mọi chất lƣu đều là chất lƣu thực. Tuy nhiên, một chất lỏng rất linh động (không nhớt) và vận tốc chuyển động giữa các lớp chất lƣu là nhỏ có thể tạm coi là chất lƣu lí tƣởng. 1.1.2. Phƣơng trình cân bằng của chất lƣu Xét một phần tử chất lƣu có dạng hình trụ, trục của nó song song với trục 0x , diện tích đáy là dS , chiều dài dx . Lực tác dụng lên phần tử này có hai loại: lực mặt và lực khối. Lực mặt là lực của các phần tử xung quanh tác dụng lên phần tử này, luôn vuông góc với mặt giới hạn của nó. Lực khối là lực tác dụng lên toàn thể tích phần tử chất lƣu ta xét. Trong trƣờng trọng lực, lực khối chính là trọng lực tác dụng lên phần tử đó. Hình 1.1 F dmg dV. g tl (1) Trong đó: : khối lƣợng riêng của chất lƣu. dV : thể tích của phần tử chất lƣu. Hình chiếu của lực mặt trên phƣơng trục 0x tác dụng lên phần tử chất lƣu chính bằng hợp lực tác dụng lên hai đáy là p x dS và p x dx dS . Các lực tác dụng lên mặt xung quanh đều vuông góc với 0x nên hình chiếu của chúng lên 0x bằng không, p là áp suất. Vậy, hình chiếu của lực mặt tác dụng lên phần tử này trên trục 0x là: PP P P dS dP dS dx dS dV x x dx xx 4
11. Ta thấy tổng hình chiếu này tỉ lệ với dV , nên ta có hình chiếu của lực mặt tác dụng lên một đơn vị thể tích chất lƣu trên phƣơng trục 0x là: P F x x Lực này xuất hiện do sự thay đổi của áp suất trong lòng chất lƣu. Tƣơng tự ta có hình chiếu của lực mặt tác dụng lên một đơn vị thể tích PP chất lƣu trên phƣơng 0y và 0z là: FF ;. yzyz Nhƣ vậy lực mặt F tác dụng lên môt đơn vị thể tích chất lƣu là: PPP   F i j k hay F gradP x  y  z Lực mặt tác dụng lên phần tử chất lƣu thể tích dV là: F dV gradP dV (2) Khi chất lƣu ở trạng thái cân bằng, tổng các lực tác dụng lên từng phần tử của chất lƣu phải bằng không. Từ 1 , 2 ta có: gradP. dV gdV 0, hay gradP g. (3) Phƣơng trình 3 là phƣơng trình thủy tĩnh học hay phƣơng trình cân bằng của chất lƣu. 1.1.3. Sự phân bố áp suất trong chất lƣu. Ở trạng thái cân bằng, áp suất chất lƣu là nhƣ nhau trên mỗi mặt phẳng nằm ngang (mặt đẳng áp là những mặt phẳng ngang). Mặt thoáng chất lƣu phải là một mặt phẳng nằm ngang vì nó chính là một Hình 1.2 5
12. mặt đẳng áp có áp suất bằng áp suất khí quyển. Vậy, mặt thoáng chất lƣu cân bằng không phụ thuộc vào hình dạng của bình chứa. Nếu bình gồm nhiều nhánh thông nhau thì mặt thoáng trong các nhánh phải có cùng độ cao (nguyên tắc bình thông nhau) tất nhiên ở đây ta đã bỏ qua sự dính ƣớt. Sự phụ thuộc áp suất vào độ sâu: (4) P P0 gz. Trong đó: P là áp suất tại mặt thoáng z 0 0 z là độ sâu của điểm khảo sát đối với mặt thoáng. Từ 4 ta có hiệu áp suất giữa hai điểm A và B có độ sâu zA và zB là: P P g z z . ABAB Kết luận: Hiệu áp suất giữa hai điểm trong chất lƣu cân bằng có giá trị bằng trọng lƣợng của cột chất lƣu có tiết diện bằng một đơn vị diện tích có độ cao bằng hiệu độ sâu giữa hai điểm đấy. 1.1.4. Nguyên lí Pascal Nguyên lí: Trong một chất lƣu lí tƣởng ở trạng thái cân bằng thì áp suất tại mỗi điểm là nhƣ nhau theo mọi phƣơng và bất kỳ một độ tăng áp suất nào cũng đƣợc truyền nguyên vẹn cho mọi điểm trong toàn khối chất lƣu. Ứng dụng: Nguyên lí Pascal đƣợc vận dụng làm máy ép thủy tĩnh, áp kế, 1.1.5. Định luật Archimedes Ta tách tƣởng tƣợng một phần tử chất lƣu thể tích dV chứa trong mặt kín S bất kỳ. Tác dụng lên phần tử chất lƣu này, trong trƣờng trọng lực, gồm có: - Lực khối, chính là trọng lực tác dụng lên khối chất lƣu P dV. g , có điểm đặt tại trọng tâm G của nó. 6
13. - Lực mặt tác dụng vuông góc với mặt S tại mỗi điểm, phần mặt S ở càng sâu chịu tác dụng càng lớn. Do đó, tổng lực mặt tác dụng lên khối chất lƣu hƣớng lên trên và có độ lớn là: FdV FA. Khi chất lƣu cân bằng, tổng các lực tác dụng lên khối chất lƣu bằng không: FPFPAA 0. FA phải có điểm đặt cũng tại khối tâm G. Nếu thay phần tử chất lƣu dV bằng một vật nào đó cũng có thể tích và hình dạng nhƣ phần tử chất lƣu thì nó cũng chịu tác dụng một lực đẩy đúng nhƣ vậy. Từ đó Archimedes đã phát biểu thành định luật đƣợc gọi là Định luật Archimedes. Nội dung định luật: Bất cứ một Hình 1.3 vật rắn nào nằm trong chất lƣu đều chịu tác dụng một lực đẩy từ dƣới lên trên, lực này có điểm đặt tại trọng tâm của phần chất lƣu bị vật choán chỗ và có cƣờng độ bằng trọng lƣợng của phần chất lƣu bị vật ấy choán chỗ. Nhận xét: + FA : lực đẩy Archimedes, điểm đặt của lực đẩy Archimedes đƣợc gọi là tâm đẩy A. + Lực đẩy Archimedes ngƣợc chiều với trọng lực tác dụng lên vật nên khi vật nhúng trong chất lƣu thì trọng lƣợng của vật bị giảm đi một lƣợng đúng bằng trọng lƣợng của phần chất lƣu bi vật choán chỗ. 1.2. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LƢU LÍ TƢỞNG 1.2.1. Một số khái niệm 7
14. Để khảo sát chuyển động của chất lƣu ở trạng thái dừng ngƣời ta dựa vào khái niệm đƣờng dòng và ống dòng. Đường dòng: Đƣờng dòng là những đƣờng cong mà tiếp tuyến với nó tại mỗi điểm trùng với giá của vectơ vận tốc hạt chất lƣu tại điểm đó ở thời điểm ta xét. Ống dòng: Các đƣờng dòng tựa trên một đƣờng cong khép kín tạo thành một cái ống đƣợc gọi là ống dòng. Các đƣờng dòng không cắt nhau, do vậy một hạt chất lƣu chuyển động bên trong một ống dòng không thể chui ra ngoài ống đƣợc và ngƣợc lại. 1.2.2. Phƣơng trình liên tục Xét một ống dòng có tiết diện đủ nhỏ sao cho vận tốc của các hạt chất lƣu ở mỗi tiết diện của ống đƣợc coi là nhƣ nhau. Lƣợng chất lƣu chảy qua tiết diện S1 và S2 của ống trong thời gian dt là: dm S v dt, Hình 1.4 1 1 1 1 dm2 2 S 2 v 2 dt. Đối với chất lƣu lí tƣởng (không nén đƣợc) 12 khi chất lƣu chuyển động dừng đƣờng dòng và do vậy ống dòng không biến dạng theo thời gian, do đó dm12 dm . Suy ra: S1 v 1 S 2 v 2. Định luật: Trong một ống dòng tích giữa vận tốc và tiết diện ngang của ống dòng ở mỗi vị trí bất kỳ là nhƣ nhau. Phương trình: S1 v 1 S 2 v 2 5 5 chính là phƣơng trình liên tục biểu thị định luật bảo toàn dòng chất lƣu. 8
15. Hệ quả: ở nơi tiết diện ngang của ống dòng càng nhỏ (đƣờng dòng càng mau) vận tốc của chất lƣu càng lớn và ngƣợc lại. 1.2.3. Định luật Bernoulli Xét chuyển động của một khối chất lƣu ở trạng thái dừng trong một ống dòng giới hạn bởi hai tiết diện S1 và S2 trong trƣờng trọng lực. Giả thiết ống dòng đủ nhỏ để vận tốc và áp suất ở mỗi tiết diện là không đổi. Gọi Pv11, là áp suất và vận tốc chất lƣu ở tiết diện S1 ; Hình 1.5 Pv22, là áp suất và vận tốc chất lƣu ở tiết diện S2. Ta có độ biến thiên cơ năng của đoạn ống ấy trong khoảng thời gian dt là: 22 mv21 mv E mgh21 mgh 22 Theo định luật biến thiên cơ năng thì độ biến thiên ấy bằng công của ngoại lực tác dụng lên lƣợng chất lƣu đó: EA  trong đó: A là công của áp lực tác dụng lên hai đầu ống S1 và S2 Do đó: A  A1  A 2 PSvdt 1 1 1 PSvdt 2 2 2 Từ phƣơng trình liên tục ta có: S1 v 1 S 2 v 2 do vậy S1 v 1 dt S 2 v 2 dt V V là thể tích phần tử chất lƣu có khối lƣợng m . Vậy: 11 mv22 mgh P V mv mgh P V 222 2 2 1 1 1 m Chia hai vế cho V và lƣu ý là khối lƣợng riêng của chất lƣu V ta đƣợc: 9
16. 11 v22 gh P v gh P 222 2 2 1 1 1 Vì SS12, đƣợc chọn tùy ý do vậy ta có thể nói đại lƣợng 1 v2 gh P có giá trị nhƣ nhau tại mọi tiết diện của ống dòng. 2 Kết luận trên càng chính xác khi tiết diện của ống dòng càng nhỏ để có thể coi tại mọi tiết diện của ống áp suất và vận tốc của các hạt chất lƣu là nhƣ nhau. Điều đó chỉ hoàn toàn đúng khi tiết diện của ống dòng tiến tới không, nghĩa là ống dòng thu về một đƣờng dòng. Vậy ta có thể biểu diễn kết quả trên một cách chính xác nhƣ sau: Dọc theo một đường dòng ở trạng thái dừng thì đại lượng 1 v2 gh P của chất lưu lí tưởng là một hằng số. 2 1 P v2 gh constant (6) 2 6 là phƣơng trình của định luật Bernoulli (Bec-nu-li) do Bernoulli thiết lập vào năm 1738. 1.2.4. Hệ quả và ứng dụng của định luật Bernoulli. Công thức Torricelli Xét một bình chứa chất lƣu có một lỗ nhỏ S ở phía dƣới có độ sâu h đối với mặt thoáng chất lƣu. Phƣơng trình viết cho tiết diện S0 của bình và tiết diện S1 của lỗ nhỏ là: 11 P v22 gh P v gh 122 1 1 0 0 0 Trong đó: PPP12 kq (áp suất khí quyển). Hình 1.6 10
17. S1 Vì SS01, từ phƣơng trình liên tục ta có: vv01 0 S0 1 Suy ra: v2 gh gh 2 1 1 0 Vậy: v1 2 g h 0 h 1 hay v1 2 gh 7 Với h h01 h là độ sâu của lỗ nhỏ đối với mặt thoáng của chất lƣu trong bình. Vận tốc tia nƣớc thoát ra khỏi lỗ nhỏ có giá trị bằng vận tốc mà một vật rơi tự do đạt đƣợc sau khi cũng đi đƣợc độ cao h . Công thức 7 đƣợc gọi là công thức Torricelli. Hiện tƣợng vòi phun Ta biết, trong ống dòng nằm ngang chỗ nào có tiết diện nhỏ thì vận tốc đƣờng dòng lớn và áp suất tĩnh nhỏ. Hiên tƣợng này đƣợc ứng dụng rộng rãi trong kỹ thuật và sinh hoạt hàng ngày. Hình 1.7 mô tả một bơm phun. Luồng khí chuyển động trong một ống từ A đến M . Tại M vì tiêt diện của ống nhỏ nên áp suất nhỏ hơn áp suất khí quyển. Chất lỏng Hình 1.7 trong bình đƣợc hút lên M và phun ra ngoài cùng luồng khí. Hiện tƣợng phun đƣợc ứng dụng vào chế tạo bộ hòa khí (cacbuaratơ) của động cơ đốt trong, chế tạo các loại bình bơm nhƣ bình bơm thuốc trừ sâu, bình xịt nƣớc hoa, súng phun sơn, . 1.3. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LƢU THỰC 1.3.1. Định luật Poiseuille. RPP4 Phương trình: Q 12 8l 11
18. Trong đó : R : bán kính bên trong của ống. l : chiều dài của ống. PP12 : sự chênh lệch áp suất.  : hệ số độ nhớt. Q : tốc độ dòng chảy. Nội dung: Lƣợng chất lƣu chảy qua một ống thẳng trong một đơn vị thời gian tỉ lệ với hiệu áp suất ở hai đầu ống, tỉ lệ với luỹ thừa bậc 4 của bán kính ống, tỷ lệ nghịch với độ dài ống và hệ số nhớt của chất lƣu. 1.3.1. Số Reynolds Bằng thực nghiệm khi nghiên cứu chuyển động của chất lƣu trong một ống Reynolds đã tìm thấy tính chất của dòng chảy phụ thuộc vào một đại lƣợng không thứ nguyên Re đƣợc gọi là số Reynolds. vL R e  Trong đó: L là một đại lƣợng đặc trƣng cho kích thƣớc ngang của ống. là khối lƣợng riêng của chất lƣu. v là vận tốc trung bình theo tiết diện ống.  là hệ số nhớt của chất lƣu. 1.4. CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN TRONG CHẤT LƢU Thực nghiệm chứng tỏ rằng khi có sự chuyển động tƣơng đối của vật đối với chất lƣu thì xuất hiện các lực tác dụng lên vật mà hợp lực của nó đƣợc kí hiệu là R . Ngƣời ta phân tích R thành hai thành phần. + Một thành phần hƣớng ngƣợc chiều chuyển động của vật rắn với chất lƣu đƣợc gọi là lực cản. 12
19. + Một thành phần hƣớng vuông góc với phƣơng chuyển động đƣợc gọi là lực nâng. Ngƣời ta phân biệt hai loại lực cản: lực cản ma sát (lực nhớt) và lực cản áp suất. 1.4.1. Lực cản ma sát Trƣờng hợp vận tốc tƣơng đối bé thì chất lƣu chảy thành lớp. Xét một vật hình cầu bán kính r chuyển động đối với chất lƣu ta thấy các lớp chất lƣu chuyển động quanh vật một cách đối xứng. Lực cản tác dụng ở đây chỉ là lực ma sát – lực nhớt Hình 1.8 Fms tác dụng lên vật. Biểu thức của lực cản ma sát phải có dạng: Fms k v0 r Hệ số tỉ lệ k phụ thuộc vào hình dạng của vật. Thực nghiệm cho thấy đối với vật hình cầu k 6 . Vậy khi một vật hình cầu chuyển động trong chất lƣu thực với vận tốc v0 nhỏ thì chịu tác dụng của lực nhớt có giá trị: F 6  rv 8 ms 0 Công thức 8 đƣợc gọi là công thức S tốc. 1.4.2. Lực cản áp suất Thực nghiệm cho thấy khi vận tốc tăng đến giá trị ứng với số Reynolds dạt giá trị tới hạn Reth thì chế độ chảy thành lớp của chất lƣu bị phá vỡ. Các đƣờng dòng phía sau vật tách ra và tạo thành những cuộn xoáy, sự đối xứng của đƣờng Hình 1.9 13
20. dòng xung quanh vật bị phá vỡ, do vậy làm mất tính đối xứng của trƣờng áp suất bao quanh vật hình cầu. Từ thực nghiệm và lí thuyết (dựa trên công thức định luật Bernoulli) cho thấy lực cản áp suất phụ thuộc vào khối lƣợng riêng của chất lƣu và bình phƣơng vận tốc chuyển động tƣơng đối giữa vật và chất lƣu v2 và chế độ xoáy tức hình dạng kích thƣớc của vật. 1 Biểu thức của lực cản áp suất: F CS v2 as 2 Trong đó: S là tiết diện ngang lớn nhất của vật. C là hệ số tỷ lệ phụ thuộc hình dạng của vật. 1.4.3. Lực nâng Vật chuyển động trong chất lƣu ngoài lực cản còn có lực nâng hay lực hạ tùy theo hình dạng của vật. Khảo sát chuyển động của vật có dạng nửa hình trụ chuyển động trong chất lƣu lí tƣởng Fnh 0 . Từ sự phân Hình 1.10 bố đƣờng dòng ta dễ dàng thấy PPAB . Do vậy, hợp lực của áp lực tác dụng lên vật cho ta lực F hƣớng từ dƣới lên trên. Lực này gọi là lực nâng. Lực nâng đƣợc vận dụng trong kỹ thuật chế tạo các loại máy bay, tầu ngầm. 14
21. CHƢƠNG 2: PHÂN DẠNG BÀI TẬP PHẦN CƠ HỌC CHẤT LƢU 2.1. Exercises about pressure and the Pascal’s Principle. Exercise 2.1.1. a) Determine the total force and the absolute pressure on the bottom of a swimming pool 28.0m by 8.5m whose uniform depth is 1.8m . b) What will be the pressure against the side of the pool near the bottom? Solution a) The total force is the absolute pressure times the area of the bottom of the pool. 5 2 3 3 2 PPgh 0 1.013 10 Nm 1.00 10 kgm 9.8 ms 1.8 m 1.19 1052Nm . F PA 1.19 105 N m 2 28.0 m 8.5 m 2.8 10 7 N . b) The pressure against the side of the pool, near the bottom, will be the same as the pressure at the bottom. Pressure is not directional. P 1.19 1052 N m . Exercise 2.1.2. In the hydraulic system shown in the diagram, the 200kg cylinder has a cross-sectional area of 50.0cm2 . The cylinder on the right has a cross-sectional area of 2.50cm2 . Fig 2.1 a) Determine the weight F required to hold the system in equilibrium. b) If the left-hand cylinder is pushed down 10cm , determine through what distance F will move. Solution a) Apply Pascal’principle : 15
22. 22 F1 F 2 A 2 200 kg 9.80 m s 2.50 cm FFN21 2 98.0 A1 A 2 A 1 50.0 cm b) The volume of fluid displaced by the 50.0cm2 cylinder equals the change in the volume of fluid in the right-hand cylinder. Note: the volume of the displaced fluid equals the product of the cross- sectional area of the piston and the distance that the piston moves. 50cm2 10.0 cm Ad11 2 V Ad Ad1 1 A 2 d 2 d 2 2 2 10 cm A2 2.50 cm Exercise 2.1.3. Water and then oil (which don’t mix) are poured into a U-shaped tube, open at both ends. They come to equilibrium as shown in Fig 2.2. What is the density of the oil? [Hint: Pressures at points a and b are equal. Why?] Fig 2.2 Solution The pressures at points a and b are equal since they are at the same height in the same fluid. If the pressures were unequal, then the fluid would flow. Calculate the pressure at both a and b , starting with atmospheric pressure at the top surface of each liquid, and then equate those pressures. P P P gh P gh a b0 oil oil 0 w ater w ater oilhh oilww ater ater wwaterh ater 3 oil 683kg m hoil Exercise 2.1.4. Water is filled to a height H behind a dam of width  (Fig 2.3). Determine the resultant force exerted by the water on the dam. 16
23. Solution Because pressure varies with depth, we cannot calculate the force simply by multiplying the area by the pressure. We can solve the problem by finding the force dF exerted on a narrow horizontal strip at depth h and then integrating the expression to find the total force. Let us imagine a vertical y axis, with y 0 at the bottom of the dam and our strip a distance y above the bottom. Fig 2.3 Because pressure varies with depth, the total force exerted on a dam must be obtained from the expression F PdA, where dA is the area of the dark strip. Fig 2.3 Calculate the pressure at the depth h , we omit atmospheric pressure because it acts on both sides of the dam: P gh g H y We find that the force exerted on the shaded strip of area dA  dy is: dF PdA  g H y dy Therefore, the total force on the dam is: H 1 F PdA gHy  dy gH  2 0 2 17
24. Note that the thickness of the dam shown in Fig 2.3 increases with depth. This design accounts for the greater and greater pressure that the water exerts on the dam at greater depths. Exercise 2.1.5. A house at the bottom of a hill is fed by a full tank of water 6.0m deep and connected to the house by a pipe that is 75m long at an angle of 61 from the horizontal (Fig 2.4). Fig 2.4 a) Determine the water gauge pressure at the house? b) How high could the water shoot if it came vertically out of a broken pipe in front of the house? Answer: a) 7.0 1052Nm . b) 72m . Exercise 2.1.6. In a car lift used in a service station, compressed air exerts a force on a small piston that has a circular cross section and a radius of 5.0cm.This pressure is transmitted by a liquid to a piston that has a radius of 15.0cm . a) What force must the compressed air exert to lift a car weighing 13300 N ? b) What air pressure produces this force? Answer: a) 1.48 103 N . b) 1.88 105 Pa . Exercise 2.1.7. In a movie, Tarzan evades his captors by hiding under water for many minutes while breathing through a long, thin reed. Assuming the 18
25. maximum pressure difference his lungs can manage and still breathe is 85mmHg , calculate the deepest he could have been. Answer: hm1.2 . 2.2. Exercises about buoyancy and Archimedes’s Principle. Exercise 2.2.1. A crane lifts the 18.000kg steel hull of a sunken ship out of the water. a) Determine the tension in the crane’s cable when the hull is fully submerged in the water. b) Determine the tension when the hull is completely out of the water. Solution a) When the hull is submerged, both the buoyant force and the tension force act upward on the hull, so their sum is equal to the weight of the hull. The buoyant force is the weight of the water displaced. T Fbuoyant mg T mg Fbouyant m hull g w ater V sub g mhull w ater mhull g w ater g m hull g 1 hull hull 33 42 1.00 10 kg m 1.8 10kg 9.8 m s 1 33 7.8 10 kg m 55 1.538 10NN 1.5 10 . b) When the hull is completely out of the water, the tension in the crane’s cable must be equal to the weight of the hull. T mg 1.8 104 kg 9.80 m s 2 1.764 10 5 N 1.8 10 5 N . Exercise 2.2.2. A scuba diver and her gear displace a volume of 69.6L and have a total mass of 72.8kg . a) What is the buoyant force on the driver in seawater ? b) Will the driver sink or float ? 19
26. Solution a) The buoyant force is the weight of the water displaced, using the density of seawater. Fbuoyant mw ater g w ater V displaced g displaced 33 3 3 1 10 m 2 1.025 10kg m 69.6 L 9.80 m s 1L 699N . b) The weight of the driver: m g 72.8 kg 9.80 m s2 713 N . diver Since the buoyant force is not as large as her weight, she will sink, although she will do so very gradually since the two forces are almost the same. Exercise 2.2.3. A geologist finds that a Moon rock whose mass is 9.28kg has an apparent mass of 6.18kg when submerged in water. What is the density of the rock? Solution The difference between the actual mass and the apparent mass is the mass of the water displaced by the rock. The mass of the water displaced is the volume of the rock times the density of water, and the volume of the rock is the mass of the rock divided by its density. Combining these relationships yields an expression for the density of the rock. m m m m V rock actual apparentww ater rock ater rock m rock rock water m 9.28kg 1.00 103kg m 3 2990 kg m 3 . 9.28kg 6.18 kg 20
27. Exercise2.2.4. Archimedes supposedly was asked to determine whether a crown made for the king consisted of pure gold. Legend has it that he solved this problem by weighing the crown first in air and then in water, as shown in Fig 2.5. Suppose the scale read 7.84N in air and 6.86N in water. What should Archimedes have told the king? Fig 2.5 (a) When the crown is suspended in air, the scale reads its true weight TF1 g (the buoyancy of air is negligible). (b) When the crown is immersed in water, the buoyant force B reduces the scale reading to the apparent weight TFB2 g . Solution When the crown is suspended in air, the scale reads the true weight TF1 g (neglecting the buoyancy of air). When it is immersed in water, the buoyant force B reduces the scale reading to an apparent weight of TFB2 g . Hence, the buoyant force exerted on the crown is the difference between its weight in air and its weight in water: BFTNNN g 2 7.84 6.86 0.98 Because this buoyant force is equal in magnitude to the weight of the displaced water, we have gV 0.98 N , where V is the volume of the displaced water and  is its density. Also, the volume of the crown Vc is equal to the volume of the displaced water because the crown is completely submerged. Therefore, 21
28. 0.98NN 0.98 43 Vc V 23 1.0 10 m . g  9.8 m s 1000 kg m Finally, the density of the crown is m m g7.84 N cc 8.0 1033kg m . c V V g1.0 10 4 m 3 9.8 m s 2 cc Thus, Archimedes should have told the king that he had been cheated. Either the crown was hollow, or it was not made of pure gold. Exercise 2.2.5. What fraction of a piece of iron will be submerged when it floats in mercury? Answer: 57%. Exercise 2.2.6. An undersea research chamber is spherical with an external diameter of 5.20m. The mass of the chamber, when occupied, is 74.000kg . It is anchored to the sea bottom by a cable. What is a) The buoyant force on the chamber? b) The tension in the cable? Answer: a) 7.40 105 N . b) 1.0 104 N . Exercise 2.2.7. Archimedes’ principle can be used to determine the specific gravity of a solid using a known liquid. The reverse can be done as well. a) As an example, a 3.80kg aluminum ball has an apparent mass of 2.10kg when submerged in a particular liquid: calculate the density of the liquid. b) Determine a formula for finding the density of a liquid using this procedure. Answer: 22
29. 3 a) 1210kg m . mm b) object apparent . liquid m object 2.3. Exercises about fluid flow, and the equation of continuity. Exercise 2.3.1. A12cm radius air duct is used to replenish the air of a room 8.2m 5.0 m 3.5 m every 12 min. How fast does the air flow in the duct? Solution We apply the equation of continuity at constant density. The flow rate out of the duct must be equal to the flow rate into the room. 2 Vroom Aduct v duct r v duct tto fill room Vroom 8.2m 5.0 m 3.5 m vduct 2 4.4 m s . rtto fill 2 60s room 0.12m 12min 1min Exercise 2.3.2. In humans, blood flows from the heart into the aorta, from which it passes into the major arteries (Fig 2.6). These branch into the small arteries (arterioles), which in turn branch into myriads of tiny capillaries. The blood returns to the heart via the veins. The radius of the aorta is about 1.2cm , and the blood passing through it has a speed of about 40cm s . A Fig 2.6 typical capillary has a radius of about4 10 4 cm, and blood flows through it at a speed of about 5 10 4 ms. Estimate the number of capillaries that are in the body? 23
30. Solution We assume the density of blood doesn’t vary significantly from the aorta to the capillaries. The total area of all the capillaries is given by the area of a typical capillary multiplied by the total number N of capillaries. Let A1 be the area of the aorta, A2 be the area of all the capillaries through which blood flows. 2 4 A2 N rcap , where rcap 4 10 cm is the estimated average radius of one capillary. From the equation of continuity, we have: 22 v2 A 2 v 1 A 1 v 2 N rcap v 1 r aor ta So, 2 v r22 0.40 m s 1.2 10 m N 1 aorta 7 109 . 2 4 6 v2 rcap 5 10 m s 4 10 m Exercise 2.3.3. A horizontal pipe has a diameter of 0.150m at point 1 and 0.05m at point 2 . The velocity of water at point 1 is 0.8msand the pressure is1.01 1052Nm. Determine the a) Volume flow rate. b) Velocity of the water at point 2. Fig 2.7 Solution a) The volume flow rate 2 0.150m 23 R Av11 0.8 m s 1.41 10 m s . 2 24
31. b) Water cannot accumulate at any point in the house, the rate of volume flow R must be the same throughout. 2 diameter R Av1 1 A 2 v 2 w here A 2 0.150m 2 2 0.8 m s v 7.20 m s . 2 0.05m 2 2 Exercise 2.3.4. A 2.0cm diameter hose carries water at 1.06cm s . With what speed does the water exit a 1.0cm diameter nozzle? Answer: 4.24ms . Exercise 2.3.5. What area must a heating duct have if air moving 3.0msalong it can replenish the air every 15 minutes in a room of volume 300m3 ? Assume the air’s density remains constant. Fig 2.8 Answer: 0.11m2 . Exercise 2.3.6. Calculate the average speed of blood flow in the major arteries of the body, which have a total cross-sectional area of about 2.0cm2 Use the data of lesson 2 . Answer: 0.9ms . 2.4. Exercises about Bernoulli’s Equation. Exercise 2.4.1. A 6.0cm diameter horizontal pipe gradually narrows to 4.5cm . When water flows through this pipe at a certain rate, the gauge pressure in these two sections is 33.5kPa and 22.6kPa , respectively. What is the volume rate of flow? 25
32. Solution Use the equation of continuity to relate the volume flow of water at the two locations, and use Bernoulli’s equation to relate the pressure conditions at the two locations. The two locations are at the same height. Express the pressures as atmospheric pressure plus gauge pressure. We use subscript 1 for the larger diameter and subscript 2 for the smaller diameter. 22 A1 r 1 r 1 Av1 1 A 2 v 2 v 2 v 1 v 122 v 1 A2 r 2 r 2 11 P P v22 gy P P v gy 0 122 1 1 0 2 2 2 4 111222r1 P1 v 1 P 2 v 2 P 2 v 1 4 222r2 22 PPPP v 1 2 Av r2 1 2 9.0 10 3 m 3 s . 144 1 1 1 rr11 44 11 rr22 Exercise 2.4.2. Estimate the air pressure inside a category 5 hurricane, where the wind speed is 300km h. Solution The air pressure inside the hurricane can be estimated by using Bernoulli’s equation. Assume that the pressure outside the hurricane is atmospheric pressure, the speed of the wind outside the hurricane is 0 , and the two pressure measurements are made at the same height. Fig 2.9 26
33. 11 P v22 gy P v gy inside22 inside inside outside outside outside 1 P P v2 inside outside2 air inside 9.7 104 Pa 0.96 atm . Exercise 2.4.3. What is the lift (in newtons) due to Bernoulli’s principle on a wing of area 88m2 if the air passes over the top and bottom surfaces at speeds of 280ms and 150ms respectively? Solution The lift force would be the difference in pressure between the two wing surfaces times the area of the wing surface. The difference in pressure can be found from Bernoulli’s equation. We consider the two surfaces of the wing to be at the same height above the ground. Call the bottom surface of the wing point 1 and the top surface point 2 . 1122 P1 v 1 gy 1 P 2 v 2 gy 2 22 1 22 P1 P 2 v 2 v 1 2 1 22 Flift P1 P 2 Ar ea of w ing v 2 v 1 A 2 1 22 1.29kg m3 280 m s 150 m s 88 m 2 3.2 10 6 N . 2 Exercise 2.4.4. A 2.0 N force pushes a syringe plunger of cross-sectional area 25.0mm2 and forces water out an a 0.010 mm2 needle. What is the speed of the exiting water? Fig 2.10 27
34. Answer: 12.6ms . Exercise 2.4.5. What is the volume rate of flow of water from a 1.85cm diameter faucet if the pressure head is 12.0m ? Answer: 4.12 10 33ms . Exercise 2.4.6. A 180km h wind blowing over the flat roof of a house causes the roof to lift off the house. If the house is 6.2mm 12.4 in size, estimate the weight of the roof. Assume the roof is not nailed down. Answer: 1.2 105 N . 2.5. Exercises about Poiseuille’s Equation. Exercise 2.5.1. What must be the pressure difference between the two ends of a 1.6km section of pipe, 29cm in diameter, if it is to transport oil  950kg m3 , 0.20 Pa s at a rate of 650 cm3 s? Solution Use Poiseuille’ equation to find the pressure difference. RPP4 Q 21 8l 8Ql PP 21 R4 8 650cm3 s 10 6 m 3 cm 3 0.20 Pa s 1600 m 1198Pa . 0.145m 4 Exercise 2.5.2. A patient is to be given a blood transfusion. The blood is to flow through a tube from a raised bottle to a needle inserted in the vein (Fig 2.11). The inside diameter of the 25mm long needle is 0.80mm , and the required flow rate is of blood per minute. How high h should the bottle be 28
35. placed above the needle? Obtain and n from the Tables. Assume the blood pressure is 78 torr above atmospheric pressure. Solution The fluid pressure must be 78tr or higher than air pressure as it exits the needle so that the blood will enter the vein. The pressure at the entrance to the needle must be higher than 78tr or , due to the viscosity of the blood. To produce that excess pressure, the blood reservoir is placed above Fig 2.11 the level of the needle. Use Poiseuille’s equation to calculate the excess pressure needed due to the viscosity, and then find the height of the blood reservoir necessary to produce that excess pressure. 4 RPP 21 8Qlblood Q P21 P 4 blood g h 8 bloodlR 18 Qlblood hP 1 4 blood gR 1.04m Exercise 2.5.3. A gardener feels it is taking too long to water a garden with a 3 5 - in- diameter hose. By what factor will the time be cut using a - in- 8 8 diameter hose instead? Assume nothing else is changed. Solution From Poiseuille’s equation, the volume flow rate Q is proportional to QV1 R4 if all other factors are the same. Thus is constant. If the R44 t R 29
36. volume of water used to water the garden is to be same in both cases, then tR4 is constant. 4 4 44 R1 38 t1 R 1 t 2 R 2 t 2 t 1 t 1 0.13 t 1 R2 58 Thus the time has been cut by 87% . Exercise 2.5.4. What diameter must a 15.5m long air duct have if the ventilation and heating system is to replenish the air in a room 8.0m 14.0 m 4.0 m every 15.0 min? Assume the pump can exert a gauge pressure of 0.710 10 3 atm . Answer: 0.094m . Exercise 2.5.5. Engine oil passes through a fine 1.80mm diameter tube that is 10.2cm long. What pressure difference is needed to maintain a flow rate of 6.2mL / min ? Answer: 8200Pa . Exercise 2.5.6. Assuming a constant pressure gradient, if blood flow is reduced by 65%, by what factor is the radius of a blood vessel decreased? Answer: 23% 2.6. Exercises about friction resistance, pressure resistance, viscosity. Exercise 2.6.1. A lead sphere is steadily sinking in glycerin whose viscosity is equal to  13.9P . What is the maximum diameter of the sphere at which the flow around that sphere still remains laminar? It is known that the transition to the turbulent flow corresponds to Reynolds number Re 0.5 . (Here the characteristic length is taken to be the sphere diameter.) Solution vd We have R 0  30
37. v is given by : 4 2 1 6 rv r3 g v gr 2 gd 2 30 9 0 18 0 11 Thus gd 3 2 18 2 00 ( density of lead, 0 density of glycerine) 2 13 d 9 00 g 5.2 mm on putting the values. Exercise 2.6.2. Theory: Let us consider a small sphere of diameter about 5mm falling freely through a viscous medium which is the experimental liquid Given r radius of the sphere density of the material of the sphere  density of the experimental Fig 2.12 liquid Let v be the velocity of the sphere The force acting on the sphere 1) The weight w mg acting along vertically downward direction 2) The buoyant forcce B acting along vertically upward direction 3) The viscous force F acting along opposite to the direction of motion i.e. along vertically upward direction. Solution We using stokes formula: F 6  rv Kv (1) Where Kr 6  (2) 31
38. Hence the resultant downward force on the sphere RBF W R W B Kv (3) Initially v 0, R W B 0 , thus there is a resultant downward force due to which the sphere starts falling with an acceleration and the velocity v increases continuously. As v increases R decreases continuously and becomes zero. The moment R vanishes acceleration becomes constant, the sphere continues to fall with velocity vt known as terminal velocity. 0W B Kv t Kv W B t (4) Thus when Vv t , then R 0 4 3 W volume density g rg 3 (5) 4 B weight of equal volume of liquid rg3 (6) 3 Putting equation 2 , 5 , 6 in 4 we get 44 6 rv r33 g r  g t 33 2rg2   9v t (7) Using equation 7 coefficient of viscosity can be calculated. Exercise 2.6.3. A tube of length l and radius R carries a steady flow of fluid whose density is and viscosity  . The fluid flow velocity depends r 2 on the distance r from the axis of the tube as vv 1 . Find: 0 2 R 32
39. a) the volume of the fluid flowing across the section of the tube per unit time; b) the kinetic energy of the fluid within the tube's volume; c) the friction force exerted on the tube by the fluid; d) the pressure difference at the ends of the tube. Solution a) Let dV be the volume fowing per second through the cylindrical shell of thickness dr then, rr23 dV 2 r dr v 1 2 v r dr 00 22 RR The total volume, R rR32 V 22 v r dr v R2 v 0 2 0 0 0 R 42 b) Let, dE be the kinetic energy, within the above cylindrical shell. Then 11 dT dm v22 2 rl d r v 22 12 r2 r 3 r 5 21 l r dr v2 l v r dr 00 2 2 4 2 RRR Hence, total energy of the fluid, R 2r3 r 5 R 2 v 2 T l v2 r dr 0 0 24 0 RR 6 33
40. c) Here frictionl force is the shearing force on the tube, exerted by the dv fluid, equals S dt r 2 Given, vv 1 0 2 R dv r So, 2v dr0 R2 dv v And at rR ,2 0 dr R Then, viscoue force is given by, dv 2 v0 F  2 Rl 2 R  l 4  v0 l dr rR R d) Taking a cylindrical shell of thickness dr and radius r viscous force, dv F  2 rl dr , Let p be the pressure difference, then net force on the element dv p r2 2  lr dr But, since the flow is steady, Fnet 0 dv r 2 lr 22 l r v0 2 R l or, pv dr 4 r2 r 20 R 2 Exercise 2.6.5. In the arrangement shown in Fig 2.13 a viscous liquid whose density is 1.0g cm3 lows along a tube out of a wide tank. Find the velocity of the liquid flow, if h1 10 cm ,h 2 20 cm , h 3 35 cm. All the distancesl are equal. Fig 2.13 34
41. Answer: v 1. m s Exercise 2.6.6. A steel ball of diameter d 3.0 mm starts sinking with zero initial velocity in olive oil whose viscosity is  0.90P. How soon after the beginning of motion will the velocity of the ball differ from the steady-state velocity by n 1.0%? Given density of steel 7.8 1033kg m d 2 Answer: tn .ln 18 35
42. KẾT LUẬN Khóa luận: “Sử dụng tiếng anh cho vật lí trong phân dạng bài tập phần cơ học chất lƣu” đã đƣợc hoàn thành và đảm bảo đƣợc các mục tiêu đề ra : - Trình bày lại cơ sở lí thuyết về cơ học chất lƣu một cách logic, ngắn gọn. - Phân dạng bài tập cơ học chất lƣu bằng tiếng anh gồm 6 dạng trong đó có bài tập mẫu và bài tập tự giải có đáp số. Do thời gian và hiểu biết còn hạn chế nên bài khóa luận này không tránh khỏi những thiếu sót. Vì vậy, rất mong nhận đƣợc sự đóng góp từ quý thầy cô và các bạn để để tài đƣợc hoàn thiện hơn. 36
43. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Lê Đình Trọng, Giáo trình cơ học, Nhà xuất bản đại học sƣ phạm Hà Nội 2 - 2013. 2. Phạm Viết Trinh - Nguyễn Văn Khánh - Lê Văn, Bài tập Vật lý đại cương, tập 1, Nhà xuất bản giáo dục - 1982. 3. Hana Dobrovolny, Lecture note for Physics 10154: General Physics, Department of Physics & Astronomy, Texas Christian University, Fort Worth, TX, December 3 - 2012. 4. I.E.Irodov, Problems in General Physics, Mir Publishers Moscow - 1981. 5. Hoàng Văn Quyết, General mechanics, Nhà xuất bản đại học sƣ phạm Hà Nội 2 - 2017. 37