Khóa luận Một số nghiên cứu về sự tự khuếch tán và khuếch tán của các tạp chất trong tinh thể germanium (Ge)

Nội dung text: Khóa luận Một số nghiên cứu về sự tự khuếch tán và khuếch tán của các tạp chất trong tinh thể germanium (Ge)

1. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA VẬT LÍ  ĐẶNG PHƯƠNG DUNG MỘT SỐ NGHIÊN CỨU VỀ SỰ TỰ KHUẾCH TÁN VÀ KHUẾCH TÁN CỦA CÁC TẠP CHẤT TRONG TINH THỂ GERMANIUM (Ge) KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành Vật lí lí thuyết Hà Nội- 2018
2. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA VẬT LÍ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2  KHOA VẬT LÍ   ĐẶNG PHƯƠNG DUNG ĐẶNG PHƯƠNG DUNG MỘT SỐ NGHIÊN CỨU VỀ SỰ TỰ KHUẾCH TÁN VÀMỘT KHUẾCH SỐ NGHIÊN TÁN CỦACỨU CÁCVỀ SỰ TẠP TỰ CHẤT KHUẾCH TRONG TÁN VÀ KHUẾCHTINH TÁN THỂ CỦA GERMANIUM CÁC TẠP CHẤT(Ge) TRONG TINH THỂ GERMANIUM (Ge) KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC chhKHÓAChuyên LUẬN ngành TỐT Vật NGHIỆP lí lí thuyết ĐẠI HỌC Người hướng dẫn TS. Phan Thị Thanh Hồng Hà Nội 2018 Hà Nội- 2018
3. LỜI CẢM ƠN Em xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, Ban chủ nhiệm Khoa Vật lí – Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2. Em xin trân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong tổ bộ môn “Vật lí lí thuyết” đã luôn quan tâm, động viên và tạo điều kiện cho em trong thời gian học tập và thực hiện đề tài. Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS. Phan Thị Thanh Hồng đã tận tình hướng dẫn, động viên, giúp đỡ em trong suốt thời gian thực hiện đề tài. Cuối cùng, em xin cảm ơn sự động viên, giúp đỡ nhiệt tình của gia đình và bạn bè. Em xin trân trong̣ cảm ơn! Hà Nội, tháng 5 năm 2018 Sinh viên Đặng Phương Dung
4. LỜI CAM ĐOAN Em xin cam đoan đây là đề tài nghiên cứu của em dưới sự hướng dẫn của TS. Phan Thị Thanh Hồng. Trong quá trình thực hiện đề tài, em có tham khảo một số tài liệu đã được ghi trong mục Tài liệu tham khảo Hà Nội, tháng 5 năm 2018 Sinh viên Đặng Phương Dung
5. MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 1. Lý do chọn đề tài 1 2. Mục đích nghiên cứu 2 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2 4. Nhiệm vụ nghiên cứu 2 5. Phương pháp nghiên cứu 2 6. Cấu trúc khoá luận 2 CHƯƠNG I: SƠ LƯỢC VỀ CHẤT BÁN DẪN VÀ CƠ CHẾ KHUẾCH TÁN 3 CHỦ YẾU TRONG BÁN DẪN 3 1.1. Sơ lược về bán dẫn 3 1.2. Các ứng dụng quan trọng của vật liệu bán dẫn 5 1.3. Các cơ chế khuếch tán chủ yếu trong bán dẫn 7 1.3.1. Khái niệm khuếch tán 7 1.3.2. Các cơ chế khuếch tán chủ yếu trong bán dẫn 7 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 9 CHƯƠNG 2: MỘT SỐ NGHIÊN CỨU VỀ KHUẾCH TÁN TRONG TINH THỂ GE 10 2.1. Các đaị lương̣ nghiên cứ u trong hiêṇ tương̣ khuếch tán 10 2.2. Các nghiên cứu lí thuyết và thực nghiệm 12 TÀ I LIÊỤ THAM KHẢ O 33
6. MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Ge là môṭ trong hai bán dẫn đơn chất điển hình (Ge và Si) được ứng dụng trong nhiều ngành công nghiệp, đặc biệt là ngành công nghiệp điện tử. Sự phát triển của các linh kiện bán dẫn như: điốt, tranzito, mạch tích hợp, đã cho ra đời hàng loạt các thiết bị điện tử tinh vi như đầu đọc đĩa CD, máy fax, máy quét tại các siêu thị, điện thoại di động, Để có được các linh kiện bán dẫn kể trên, người ta phải tạo ra hai loại bán dẫn là bán dẫn loại n và bán dẫn loại p bằng cách pha các nguyên tử tạp chất vào Ge (hay Si). Có nhiều phương pháp pha nguyên tử tạp chất vào vật liệu bán dẫn như phương pháp nuôi đơn tinh thể, phương pháp cấy ion, phương pháp khuếch tán, So với các phương pháp khác thì phương pháp khuếch tán có nhiều ưu điểm như không làm thay đổi cấu trúc tinh thể, có thể pha tạp với chiều sâu tùy ý, cho phép điều khiển tốt hơn các tính chất của tranzito, Đó là những lí do chính khiến cho kĩ thuật khuếch tán các nguyên tử vào vật liệu bán dẫn đã và đang thu hút được sự quan tâm của nhiều nhà khoa học. Đa ̃ có nhiều công trình nghiên cứu cả lí thuyết và thực nghiệm về sự tự khuếch tán và khuếch tán của các tạp chất trong bán dẫn, đặc biệt là sự khuếch tán trong bán dẫn Si và Ge. Tuy nhiên, việc đo đạc chính xác các đại lượng khuếch tán là một điều rất khó, đòi hỏi phải có các trang thiết bị hiện đại và có đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm. Về mặt lí thuyết, có nhiều phương pháp đã được sử dụng để nghiên cứu về khuếch tán; các phương pháp này đã thu được những thành công nhất định nhưng các tính toán còn bị hạn chế và các kết quả số thu được có độ chính xác chưa cao so với các giá trị thực nghiệm. Vì vậy, nghiên cứu về sự tự khuếch tán và khuếch tán của tạp chất trong bán dẫn vẫn là vấn đề có ý nghĩa khoa học và mang tính thời sự. 1
7. Xuấ t phát từ những lí do trên, nên chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu là: “Một số nghiên cứ u về sư ̣ tư ̣ khuếch tán và khuếch tá n của tap̣ chất trong tinh thể Germanium (Ge)”. 2. Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu các nghiên cứ u lí thuyết và các quan sát thưc̣ nghiêṃ về sư ̣ tư ̣ khuếch tán và khuếch tán của tap̣ chấ t trong tinh thể Ge. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu - Các công trình, bài báo, tài liêụ viết về sư ̣ khuếch tán trong tinh thể Ge. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu - Sưu tầ m, câp̣ nhâṭ các bài báo, tài liêụ viết về khuếch tán trong Ge. - Đoc,̣ dicḥ các tài liêụ sưu tầ m đươc.̣ - Phân tích, đánh giá, tổng hơp̣ để viết khóa luân.̣ 5. Phương phá p nghiên cứu - Đọc, tra cứu tài liệu liên quan đến đề tài nghiên cứu. - Phân tích, đánh giá, tổng hợp các kiến thức đã tìm hiểu được. 6. Cấu trú c khoá luận Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, khóa luận dự kiến có hai chương: Chương 1: Sơ lươc̣ về bán dâñ và các cơ chế khuếch tán chủ yếu trong bán dân.̃ 1.1. Sơ lươc̣ về bán dân.̃ 1.2. Các ứ ng dung̣ cơ bản của bán dẫn. 1.3. Các cơ chế khuếch tán chủ yếu trong bán dân.̃ Kết luận chương 1 Chương 2: Các nghiên cứ u về khuếch tán trong tinh thể Germanium. 2.1. Các đaị lương̣ nghiên cứ u trong hiêṇ tương̣ khuếch tán 2.2. Các nghiên cứu lí thuyết Kết luận chương 2 Kết luận chung 2
8. CHƯƠNG I SƠ LƯỢC VỀ CHẤT BÁN DẪN VÀ CƠ CHẾ KHUẾCH TÁN CHỦ YẾU TRONG BÁN DẪN 1.1. Sơ lược về bán dẫn Theo tài liệu [1], các chất bán dẫn thông dụng thường kết tinh theo mạng tinh thể lập phương tâm diện. Trong đó, mỗi nút mạng được gắn với một gốc gồm hai nguyên tử. Hai nguyên tử đó cùng loại nếu là bán dẫn đơn chất như Si, Ge và hai nguyên tử đó khác loại nếu là bán dẫn hợp chất như GaAs, InSb, ZnS, CdS, Hình 1.1. Mạng tinh thể Ge. Ge là vật liệu bán dẫn điển hình. Đơn tinh thể Ge có cấu trúc kim cương (Hình 1.1) gồm hai phân mạng lập phương tâm diện lồng vào nhau, phân mạng này nằm ở 1/4 đường chéo chính của phân mạng kia. Trong một ô cơ sở có 8 nguyên tử Ge, mỗi nguyên tử Ge là tâm của một hình tứ diện đều cấu tạo từ bốn nguyên tử lân cận gần nhất xung quanh. Độ dài cạnh của ô cơ o sở (còn gọi là hằng số mạng tinh thể) ở 298K là a o = 5,43A . 3
9. o Mạng tinh thể Ge rất hở. Bán kính của nguyên tử Ge là 1,22A . Trong một ô cơ sở của mạng tinh thể Ge có 5 lỗ hổng mạng (còn gọi là hốc hay kẽ hở mạng) trong đó 4 hốc nằm trên bốn đường chéo chính đối diện với các nguyên tử Ge thuộc đường chéo đó qua tâm hình lập phương và hốc thứ 5 nằm ở tâm của hình lập phương (Hình 1.2- hốc 1, 2, 3, 4, 5). Mỗi hốc có bán kính đúng bằng bán kính của nguyên tử Ge và do đó có thể chứa khít một nguyên tử Ge. Mỗi hốc cũng là tâm của một hình tứ diện đều cấu tạo từ bốn hốc xung quanh hoặc bốn nguyên tử Ge xung quanh (xem Hình 1.2). Hình 1.2. Các hốc (lỗ hổng) trong mạng tinh thể Ge. Các bán dẫn hợp chất ABIIIV hoặc ABIIVI như GaAs hay ZnS chẳng hạn (Hình 1.3) thường kết tinh dưới dạng zinc blend (ZnS), cũng gồm hai phân mạng lập phương tâm diện lồng vào nhau, phân mạng này nằm ở 1/4 đường chéo chính của phân mạng kia. Tuy nhiên, nếu mạng thứ nhất cấu tạo từ một loại nguyên tử (Zn chẳng hạn) thì mạng thứ hai cấu tạo từ loại nguyên tử khác (S chẳng hạn). Trong 4
10. tinh thể ZnS, mỗi nguyên tử Zn là tâm của một hình tứ diện đều cấu tạo từ bốn nguyên tử S xung quanh. Ngược lại, mỗi nguyên tử S lại là tâm của một hình tứ diện đều, cấu tạo từ bốn nguyên tử Zn xung quanh. Chú thích: Lưu huỳnh (S) Kẽm (Zn) Hình 1.3. Mạng tinh thể kẽm sunfua (ZnS). 1.2. Các ứng dụng quan trọng của vật liệu bán dẫn Vật liệu bán dẫn được nghiên cứu và ứng dụng rất nhiều trong các lĩnh vực khoa học, kỹ thuật và công nghiệp. Tuy nhiên, ứng dụng quan trọng nhất và phổ biến nhất của chúng chính là dùng để chế tạo các linh kiện điện tử bán dẫn. Chúng ta đang sống trong thời đại thông tin. Một lượng lớn thông tin có thể thu được qua Internet và cũng có thể thu được một cách nhanh chóng qua những khoảng cách lớn bằng những hệ thống truyền thông vệ tinh. Sự phát triển của các linh kiện bán dẫn như điốt, tranzito và mạch tích hợp (ICIntegrated Circuit) đã giúp chúng ta rất nhiều trong việc phát hiện ra công dụng của chúng. IC có mặt ở hầu hết mọi mặt của đời sống hàng ngày, chẳng hạn như đầu đọc đĩa CD, máy fax, máy quét tại các siêu thị và điện thoại di động. Điốt phát quang được dùng trong các bộ hiển thị, đèn báo, màn hình quảng cáo và các nguồn sáng. Phôtôđiốt là một loại dụng cụ không thể thiếu 5
11. trong thông tin quang học và trong các ngành kỹ thuật tự động. Pin nhiệt điện bán dẫn được ứng dụng để chế tạo các thiết bị làm lạnh gọn nhẹ, hiệu quả cao dùng trong khoa học, y học, Để có được các linh kiện bán dẫn kể trên từ chất bán dẫn tinh khiết ban đầu (Si hoặc Ge), người ta phải tạo ra hai loại bán dẫn là bán dẫn loại n (dẫn điện chủ yếu bằng điện tử) và bán dẫn loại p (dẫn điện chủ yếu bằng nút khuyết) bằng cách pha các nguyên tử tạp chất vào Si (hay Ge). Sau đó, ghép hai loại bán dẫn đó lại với nhau để được điốt hay tranzito. Công nghệ pha tạp nói chung rất đa dạng và cũng là một công nghệ rất cơ bản được sử dụng thường xuyên từ xa xưa. Có nhiều phương pháp pha nguyên tử tạp chất vào vật liệu bán dẫn như phương pháp nuôi đơn tinh thể, phương pháp cấy ion, phương pháp khuếch tán, Hình 1.4. Một số hình ảnh ứng dụng của vật liệu bán dẫn. So với các phương pháp khác thì phương pháp khuếch tán có nhiều ưu điểm như không làm thay đổi cấu trúc tinh thể, có thể pha tạp với chiều sâu tùy ý, cho phép điều khiển tốt hơn các tính chất của tranzito và đã thu được những thiết bị có thể hoạt động ở tần số cao. Hơn nữa, quá trình khuếch tán cũng cho phép nhiều tranzito được chế tạo trên một lớp silic đơn tinh thể mỏng, do đó có thể hạ giá thành của những thiết bị này. Đó là những lí do chính khiến cho kĩ thuật khuếch tán các nguyên tử tạp chất vào vật liệu bán dẫn đã và đang 6
12. phát triển nhanh chóng nhằm chế tạo các tranzito, các vi mạch điện tử và ngày nay là các mạch điện có các cấu hình với kích thước nanô, nanô sensor, 1.3. Các cơ chế khuếch tán chủ yếu trong bán dẫn 1.3.1. Khái niệm khuếch tán Theo [2], khuếch tán là một quá trình di chuyển ngẫu nhiên của một hay một số loại nguyên tử nhất định nào đó trong một môi trường vật chất khác (gọi là vật chất gốc) dưới tác dụng của các điều kiện đã cho như nhiệt độ, áp suất, điện- từ trường, Nguyên tử pha vào đươc̣ gọi là nguyên tử pha tạp hoặc nguyên tử tạp chất. Nguyên tử được pha vào bằng khuếch tán thường có nồng độ rất bé, cỡ 1 0 1−−34 0− % so với nguyên tử gốc. Vì vậy, chúng thường được gọi là tạp chất. Bên cạnh đó, nồng độ tạp chất pha vào thường rất nhỏ so với nồng độ nguyên tử gốc, do đó nó không làm thay đổi đặng kể các cấu trúc nhiệt, quang, của chất ban đầu. Nếu chính các nguyên tử vật chất của môi trường gốc khuếch tán trong chính môi trường vật chất đó, người ta gọi đó là sự tự khuếch tán. Ví dụ như chính nguyên tử Ge khuếch tán trong tinh thể Ge. 1.3.2. Các cơ chế khuếch tán chủ yếu trong bán dẫn Cơ chế khuếch tán là cách thức di chuyển của các nguyên tử mạng tinh thể. Cho đến nay, người ta vẫn chưa rõ về quá trình khuếch tán và sự tương tác của các nguyên tử với nhau trong quá trình khuếch tán. Tuy nhiên, chắc chắn rằng khi nguyên tử khuếch tán, chúng sẽ nhảy từ vị trí này sang vị trí khác trong mạng tinh thể. 7
13. Các nghiên cứu về khuếch tán trong bán dẫn [2] đã chỉ ra rằng, trong tinh thể bán dẫn bình thường có 3 cơ chế khuếch tán chủ yếu ( HÌnh 1.5 ) Hình 1.5. Các cơ chế khuếch tán chủ yếu trong tinh thể chất bán dẫn. Với tinh thể Ge, theo các nghiên cứu trước nay, cơ chế khuếch tán chủ yếu trong tinh thể Ge là cơ chế nút khuyết (cơ chế vacancy). Các nghiên cứu này sẽ được chúng tôi trình bày trong chương 2 của khóa luận. 8
14. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 Trong chương này chúng tôi đã trình bày đươc̣ các vấn đề chủ yếu sau: - Cấu trúc tinh thể của bán dẫn nói chung và tinh thể Ge nói riêng. - Các ứng dụng quan trọng của vật liệu bán dẫn. - Các cơ chế khuếch tán chủ yếu trong tinh thể bán dẫn. 9
15. CHƯƠNG 2 MỘT SỐ NGHIÊN CỨU VỀ KHUẾCH TÁN TRONG TINH THỂ Ge 2.1. Cá c đaị lương̣ nghiên cứ u trong hiêṇ tương̣ khuếch tá n Có thể nói, lí thuyết khuếch tán bắt đầu ra đời sau khi các kết quả của A. Fick được công bố vào năm 1885 [2]. Fick coi quá trình khuếch tán giống như quá trình truyền nhiệt trong chất rắn và từ đó ông phát biểu hai định luật về khuếch tán gọi là định luật Fick I và định luật Fick II như sau: Định luật Fick I: Mật độ dòng khuếch tán tỷ lệ thuận với građien nồng độ: C J = −D . (2.1) x Từ (2.1) suy ra thứ nguyên của hệ số khuếch tán D là cm2/s. Dấu “ – ” biểu thị sự khuếch tán theo chiều giảm dần của nồng độ. Định luật Fick II: Tốc độ thay đổi nồng độ chất khuếch tán tỷ lệ thuận với đạo hàm bậc hai của nồng độ theo tọa độ không gian C J  2C = − = D . (2.2) t x x 2 Định luật Fick I và định luật Fick II chỉ mô tả quá trình khuếch tán trên cơ sở hiện tượng luận. Chính vì thế, lí thuyết khuếch tán mô tả bằng hai định luật Fick là lí thuyết khuếch tán đơn giản. Trong một vài trường hợp đặc biệt với các điều kiện ban đầu đã cho, có thể giải bài toán để tìm phân bố nồng độ tạp chất. Các nghiên cứu cả về mặt lí thuyết và thực nghiệm sau này đã thừa nhận rộng rãi rằng, sự phụ thuộc nhiệt độ của hệ số khuếch tán được mô tả bằng định luật Arrhenius như sau [2]: 10
16. Q  Di = D0 exp −  , (2.3) kBT  trong đó Q là năng lượng kích hoạt của hệ (nó bao gồm năng lượng hình thành và dịch chuyển của nguyên tử trong mạng tinh thể), D0 là hệ số trước hàm mũ phụ thuộc vào tính chất của hệ đã cho, kB là hằng số Boltzmann, T là nhiệt độ tuyệt đối và Di là hệ số khuếch tán thuần không phụ thuộc vào nồng độ tap̣ chấ t. Khi khuếch tán với nồng độ pha tạp cao, hệ số khuếch tán lúc đó sẽ là D chứ không phải Di. Ở nồng độ tạp cao, giá trị của D0 được giả thiết là không phụ thuộc vào nồng độ tạp chất. Giả thiết này có thể chấp nhận được vì D0 tỉ lệ với tích của tần số dao động mạng và bình phương khoảng cách giữa hai nguyên tử gốc mà những đại lượng này lại biến đổi rất ít. Thực tế, nồng độ nguyên tử tạp cao làm cho mạng tinh thể bị co lại hoặc dãn ra tùy thuộc vào bán kính nguyên tử tạp bé hơn hoặc lớn hơn bán kính nguyên tử mang̣ gố c. Không những thế nó còn gây ra các khuyết tật điểm và khuyết tật đường. Những thay đổi này làm cho năng lượng liên kết giữa nguyên tử tạp và nguyên tử gốc bị yếu đi. Sự co dãn mạng cũng có thể làm cho hàng rào thế năng biến dạng không còn biến đổi tuần hoàn như trong mạng lí tưởng. Trên cơ sở lí luận như vậy, trong tài liêụ [2] ngườ i ta đưa vào khái niệm độ giảm năng lượng kích hoạt hiệu dụng (ΔQ) bằng hiệu của năng lượng kích hoạt lí tưởng (khi nồng độ pha tạp thấp) và năng lượng kích hoạt khi nồng độ pha tạp cao. Khi đó, biểu thức (2.3) được viết lại như sau: Q  D = Di exp . (2.4) kBT  Trong khóa luâṇ này, chúng tôi chỉ đề cập đến sự khuếch tán bên trong của tinh thể bán dẫn với nồng độ tạp chất rất nhỏ, cỡ 10-3 ÷ 10-4 % so với 11
17. nồng độ nguyên tử gốc (tức là nhỏ hơn 1018 nguyên tử tạp/cm3) . Vì vậy, các tính chất cấu trúc cũng như các điều kiện cân bằng của hệ có thể được coi như không thay đổi và hệ số khuếch tán D không phụ thuộc vào nồng độ tạp chất (xem Hình 2.1). Điều đó có nghĩa là, các quá trình kích hoạt bằng nhiệt độ sẽ tuân theo định luật Arrhenius được mô tả theo phương trình (2.3). Hình 2.1. Hệ số khuếch tán của các tạp chất B, P và As trong Si phụ thuộc vào nồng độ [2]. Dưới đây, chúng tôi giới thiệu môṭ số nghiên cứu lí thuyết và thực nghiệm về sự tư ̣ khuếch tán và khuếch tán của các tap̣ chấ t trong tinh thể bán dâñ Ge. Vì nó là đối tượng chính của đề tài khóa luâṇ và cũng là đối tượng được nhiều nhà khoa học nghiên cứu. 2.2. Các nghiên cứu lí thuyết và thực nghiệm 12
18. Có nhiều phương pháp lí thuyết khác nhau được sử dụng để xác định năng lượng kích hoạt Q và hệ số khuếch tán D trong tinh thể bán dâñ nói chung và tinh thể Ge nói riêng. Trong khoảng 30 năm trở lại đây, các nghiên cứu lí thuyết về khuếch tán trong bán dẫn thường sử dụng phương pháp ab initio dựa trên cơ sở Lý thuyết phiếm hàm mật độ (Density Functional Theory- DFT). Khi sử dụng Lý thuyết phiếm hàm mật độ dựa trên cơ sở định lý Hohenber –Kohn, người ta có thể tính được các hằng số lực giữa các nguyên tử từ Các nguyên lý đầu tiên và từ đó có thể thu được cả tần số và phổ độ dời chính xác mà không cần các đầu vào thực nghiệm. Các phép gần đúng thường được sử dụng trong phương pháp ab initio là phương pháp Gần đúng mật độ địa phương (Local-Density Approximation - LDA), phương pháp Gần đúng građiên suy rộng (Generalized Gradient Approximation - GGA), phương pháp Sóng phẳng giả thế (Pseudo-potential plane-wave - PPPW), Trong quá trình sử dụng, phương pháp này đã bộc lộ cả những mặt tích cực và những mặt hạn chế. Các ưu điểm chính của phương pháp này là: có khả năng nghiên cứu nhiều pha vật liệu khác nhau, có thể được sử dụng để mô hình hóa các vật liệu không có sẵn số liệu thực nghiệm. Các lực giữa các nguyên tử, các trị riêng và véc tơ riêng của điện tử tạo ra thường rất chính xác; nhiều loại nguyên tử khác nhau có thể dễ dàng được bao hàm vào trong các tính toán nhờ sử dụng các giả thế thích hợp. Tuy nhiên phương pháp này cũng còn một số hạn chế như: Khả năng tính toán phức tạp đòi hỏi giới hạn áp dụng cho các hệ tương đối nhỏ; các số liệu của ab initio thường tập trung vào vùng nhiệt độ thấp (chủ yếu ở 0K). Trong những năm gầ n đây, một phương pháp thống kê mới gọi là phương pháp thống kê mômen đã được áp dụng nghiên cứu thành công đối với các tính chất nhiệt động và đàn hồi của các tinh thể phi điều hòa có cấu trúc lập phương tâm diện, lập phương tâm khối, cấu trúc kim cương và cấu 13
19. trúc zinc blend (ZnS). Phương pháp này cũng đã được sử dụng một cách có hiệu quả để nghiên cứu về hiện tượng tự khuếch tán trong các kim loại và hợp kim có cấu trúc lập phương tâm diện và lập phương tâm khối. Nhiều tác giả cũng đa ̃ áp dung̣ phương pháp này để nghiên cứ u sư ̣ tư ̣ khuếch tán và khuếch tán của các tap̣ chấ t trong tinh thể bán dâñ có cấ u trúc kim cương như Si và Ge. Những nghiên cứ u gầ n đây nhấ t phải kể đến là nghiên cứ u của nhóm tác giả trong công trình [3], nghiên cứ u ảnh hưở ng của nhiêṭ đô ̣ lên sư ̣ tư ̣ khuếch tán trong tinh thể Ge bằ ng phương pháp thố ng kê mô men. Các tác giả đa ̃ nghiên cứ u sư ̣ tư ̣ khuếch tán trong tinh thể Ge theo cơ chế nút khuyết. Kết quả thu đươc̣ của nhóm tác giả đươc̣ trình bày trong Bảng 1 cho thấ y năng lương̣ kích hoaṭ thay đổi rấ t ít theo nhiêṭ đô,̣ trong khi hê ̣ số khuếch tán laị tăng manḥ theo nhiêṭ đô ̣ và chỉ đáng kể ở vùng nhiêṭ đô ̣ cao gầ n nhiêṭ đô ̣ nóng chảy của Ge. 14
20. Bảng 1. Ảnh hưởng của nhiệt độ lên cá c đaị lương̣ tư ̣ khuế ch tá n của Ge theo cơ chế nú t khuyế t. 2 2 T (K) Q (eV) D0 (cm /s) D (cm /s) 600 3,0800 0,2177 2,8606.10-27 700 3,1110 0,2203 8,6247.10-24 800 3,1419 0,2224 3,5147.10-21 900 3,1728 0,2240 3,7712.10-19 1000 3,2035 0,2254 1,5895.10-17 1100 3,2342 0,2264 3,3956.10-16 1200 3,2648 0,2272 4,3569.10-15 Tiếp tuc̣ áp dung̣ phương pháp thố ng kê mô men, trong [4, 5] các tác giả đa ̃ nghiên cứ u sư ̣ tư ̣ khuếch tán trong tinh thể Ge theo cơ chế nút khuyết dướ i ảnh hưởng của áp suấ t và đô ̣biến dang.̣ Kết quả thu đươc̣ là: 1. Khi nhêṭ đô ̣ không đổi, năng lương̣ kích hoaṭ Q tăng theo áp suấ t (Bảng 2), còn hê ̣số khuếch tán D laị giảm khi áp suấ t tăng (Bảng 3) [4]. 15
21. Bảng 2 . Ảnh hưởng của áp suất p lên năng lượng kích hoạt Q ở nhiệt độ T trong sự tự khuếch tán Ge.( Đơn vị của Q là eV) P(GPa) 0 1 2 3 4 5 T(K) 2,9867 3,1349 3,2832 3,4314 3,5798 3,7281 300 3,0178 3,1683 3,3189 3,4695 3,6201 3,7706 400 3,0490 3,2016 3,3543 3,5069 3,6596 3,8122 500 3,0800 3,2344 3,3889 3,5434 3,6979 3,8524 600 3,1110 3,2670 3,4230 3,5790 3,7350 3,8911 700 3,1419 3,2992 3,4569 3,6140 3,7714 3,9288 800 3,1728 3,3316 3,4904 3,6492 3,8080 3,9668 900 3,2035 3,3637 3,5239 3,6841 3,8443 4,0045 1000 3,2342 3,3962 3,5582 3,7202 3,8822 4,0442 1100 3,2648 3,4292 3,5936 3,7580 3,9224 4,0868 1200 16
22. Bảng 3. Ảnh hưởng của áp suất p lên hệ số khuếch tán D ở nhiệt độ T trong sự tự khuếch tán của Ge ( Đơn vị của D là cm2/s) P(Gpa) T(K) 0 1 2 3 4 5 300 1,3089. 4,2465. 1,3777. 4,4697. 1,4502 4,7051 10-51 10-54 10-56 10-59 10-61 10-64 400 1,9257. 2,4495 3,1159 3,9636 5,0419 6,4135 10-39 10-41 10-43 10-45 10-47 10-49 500 3,8624. 1,1208 3,2527 9,4394 2,7393 7,9494 10-32 10-33 10-35 10-37 10-38 10-40 600 2,8606. 1,4451 7,3045 3,6911 1,8651. 9,4252. 10-27 10-28 10-30 10-31 10-32 10-34 700 8,6247. 6,5078. 4,9105. 3,7052. 2,7958. 2,1096. 10-24 10-25 10-26 10-27 10-28 10-29 800 3,5147. 3,5908. 3,6686. 3,7481. 3,8293. 3,9123. 10-21 10-22 10-23 10-24 10-25 10-26 900 3,7712. 4,8745. 6,3008. 8,1443. 1,0527. 1,3607. 10-19 10-20 10-21 10-22 10-22 10-23 1000 1,5895. 2,4806. 3,8714. 6,0420. 9,9494. 1,4716. 10-17 10-18 10-19 10-20 10-21 10-21 1100 3,3956. 6,1559. 1,1160. 2,0232. 3,6679. 6,6497. 10-16 10-17 10-17 10-18 10-19 10-20 1200 4,3569. 8,8976. 1,8170. 3,7108. 7,5781. 1,5476. 10-15 10-16 10-16 10-17 10-15 10-18 2. Khi nhiêṭ đô ̣không đổi, năng lương̣ kích hoaṭ Q tăng theo biến dang̣ nén và giảm theo biến dang̣ kéo (Bảng 4), còn hê ̣số khuếch tán D giảm theo biến dang̣ nén và tăng theo biến dang̣ kéo (Bảng 5) [5]. 17
23. Bảng 4. Ảnh hưởng của độ biến dạng  lên năng lượng kích hoạt Q ở nhiệt độ T trong sự tự khuếch tán Ge. ( Đơn vị của Q là eV) ( % ) Biến dạng nén Biến dạng dãn T(K) -0,2% -0,4% -0,6% -0,8% 0,2% 0,4% 0,6% 0,8% 300 2,9880 2,9894 2,9907 2,9921 2,9854 2,9840 2,9827 2,9813 400 3,0195 3,0212 3,0228 3,0245 3,0162 3,0146 3,0129 3,0112 500 3,0509 3,0529 3,0548 3,0567 3,0471 3,0451 3,0432 3,0412 600 3,0822 3,0844 3,0866 3,0887 3,0779 3,0757 3,0735 3,0714 700 3,1134 3,1158 3,1181 3,1205 3,1087 3,1063 3,1039 3,1016 800 3,1445 3,1468 3,1495 3,1520 3,1395 3,1369 3,1344 3,1319 900 3,1755 3,1782 3,1809 3,1835 3,1701 3,1674 3,1648 3,1621 1000 3,2064 3,2093 3,2122 3,2150 3,2007 3,1979 3,1950 3,1922 1100 3,2374 3,2405 3,2436 3,2468 3,2312 3,2280 3,2249 3,2218 1200 3,2684 3,2719 3,2754 3,2789 3,2614 3,2579 3,2543 3,2508 Trong công trình [6], nghiên cứ u enthalpy kích hoaṭ của tap̣ chấ t khuếch tán trong tinh thể Ge theo cơ chế nút khuyết bằ ng Lý thuyết hàm mâṭ đô ̣(Density Functional Theory – DFT), các tác giả đa ̃ xác đinḥ đươc̣ enthalpy kích hoaṭ của các tap̣ chấ t khuếch tán trong Ge lầ n lươṭ là: Al là 2,86 (eV), Ga là 2,94 (eV), In là 2,79 (eV), Si là 3,17 (eV), Sn là 3,26 (eV), P là 2,98 (eV), As là 2,64 (eV) và Sb là 2,41 (eV). 18
24. Bảng 5. Ảnh hưởng của độ biến dạng  lên hệ số khuếch tán D ở nhiệt độ T trong sự tự khuếch tán Ge. ( Đơn vị của D là c m /2 s ) ( % ) Biến dạng nén Biến dạng dãn T(K) -0,2% -0,4% -0,6% -0,8% 0,2% 0,4% 0,6% 0,8% 1,2449 1,1820 1,1223 1,0655 1,3810 1,4546 1,5320 1,6136 300 . 1 0−51 1,8354 1,7493 1,6672 1,5889 2,0206 2,1201 2,2245 2,334 400 −39 . 1 0 3,6926 3,5330 3,3752 3,2268 4,0399 4,2257 4,4199 4,6232 500 −32 . 1 0 2,7430 2,6301 2,5220 2,4183 2,9833 3,1113 3,2447 3,3839 600 −27 . 1 0 8,2947 7,9772 7,6719 7,3782 8,9680 9,3249 9,6960 1,0082 700 −24 . 1 0 3,3890 3,2678 3,1509 3,0382 3,6451 3,7803 3,9205 4,0659 800 −21 . 1 0 3,6429 3,5191 3,3995 3,2893 3,9039 4,0414 4,1836 4,3309 900 −19 . 1 0 1,5377 1,4870 1,4391 1,3922 1,6431 1,6985 1,7558 1,8149 1000 −17 .10 3,2857 3,1793 3,0763 2,9767 3,5093 3,6267 3,7481 3,8736 1100 −16 .10 4,2115 4,0109 3,9350 3,8037 4,5074 4,6631 4,8241 4,9907 1200 −15 .10 19
25. Trong công trình [7] đã nghiên cứu sự tự khuếch tán trong cấu trúc 70 74 đồng vị dị hướng của Ge Ge/ Ge. Trong nghiên cứu này, các tác giả đã đưa ra kĩ thuật dùng để nghiên cứu sự tự khuếch tán trong Ge bằng cách sử dụng các động vị của nó ( / ). Sau khi xen vào các lớp của và ở nhiệt độ trong khoảng từ 543 o C và 690 , các đại lượng khuếch tán được đo bằng phổ trắc khối ion thư cấp (Secondary Ion Mass Spectroscopy - SIMS). Việc phân tích các số liệu thực nghiệm cho phép xác định chính xác enthalpy và entropy tự khuếch tán. Trong công trình này, các tác giả đa ̃ sử dụng cấu trúc dị hướng đồng vị Ge (đồng vị ổn định), được chế tạo bởi chùm phân tử enthalpy (Molecular Beam Epitaxy - MBE).Trong cấu trúc đồng vị dị hướng chung bao gồm các lớp tinh khiết (ví dụ và ) hoặc đồng vị hỗn hợp của một nguyên tố hóa học. Cho đến gần đây, một số lượng đáng kể Ge thuần túy được làm giàu hơn về mặt hóa học đã có sẵn, làm cho sự tăng trưởng của các cấu trúc như vậy có thể có. Hình 2.2 cho thấy sơ đồ của các mẫu cụ thể được sử dụng trong công nghệ này. Sau khi ủ, các đồng vị tự khuếch tán với nhau. Các số liệu nồng độ được đo bằng SIMS, sau khi các phần của cùng một mẫu đã được ủ riêng ở nhiệt độ khác nhau. Điều này cho phép xác định chính xác enthalpy và entropy tự khuếch tán. Các cấu trúc dị hướng đồng vị là duy nhất cho các nghiên cứu tự khuếch tán trong một số khía cạnh sau 20
26. Hình 2.2. Sơ đồ cấu trúc đồng vị được sử dụng trong công việc này (1) Sự liên kết giữa các đồng vị Ge diễn ra tại mẫu đồng vị bên trong tinh thể, không bị ảnh hưởng bởi các hiệu ứng có thể xảy ra trên bề mặt (ví dụ như quá trình oxy hóa, vết bẩn và tạp chất) gặp phải trong kỹ thuật thông thường. (2) Một mẫu Ge bao gồm năm đồng vị được ủ ở một nhiệt độ ổn định, nồng độ ban đầu của các lớp khác nhau tương ứng của chúng khác nhau. Sau khi ủ, cấu hình trung tâm của từng đồng vị trong năm đồng vị có thể được tách riêng để có được thông tin năm giá trị cho mỗi nhiệt độ ủ. Hình 2.3. Cơ chế nút khuyết trong sự tự khuếch tán: a) Nguyên tử Ge được đánh dấu (màu đen) di chuyển bằng cách nhảy sang bên phải chính nó. b) Sau khi nhảy, nó chuyển sang vị trí có khoảng cách gần nhất Trong các tài liệu về khuếch tán, có hai loại cơ chế khuếch tán chủ yếu là cơ chế nút khuyết và cơ chế xen kẽ Cơ chế nút khuyết, được mô tả trong Hình 2.3 là kiểu phổ biến nhất của khuếch tán trong Ge. Nó kiểm soát không 21
27. chỉ sự tự khuếch tán của Ge mà còn kiểm soát của tất cả các kim loại, và mang lại những đóng góp chính cho sự tự khuếch tán trong bán dẫn Si ở nhiệt độ dưới 1000 o C . Mẫu duy nhất được sử dụng trong thí nghiệm được tạo ra bởi MBE, trên bề mặt của chất nền tự nhiên, bề mặt của lớp đệm 23 nm được lắng đọng (cùng vật liệu như lớp giàu đẳng hướng đầu tiên) với một đoạn nhiệt độ trong khoảng từ 180-450 . Để tạo ra một bề mặt nhẵn mịn, các lớp giàu đẳng hướng sau đó được phát triển ở 390 và một mẫu với mỗi lớp dày 100 nm và một mẫu với mỗi lớp dày 200 nm, các mẫu được chia thành nhiều phần, được ủ ở 5 nhiệt độ khác nhau (543 , 586 , 605 , 636 và 690 ). Đối với các mẫu ủ nhiệt được đặt trong ống cách li để ngăn chặn quá trình oxy hóa hoặc ô nhiễm. Mặc dù các mẫu được giữ trong chân không ( 10−6 Torr) nhưng các mẫu ủ vẫn bị oxy hóa ở bề mặt ở một mức độ nào đó. Ôxít bay hơi ở nhiệt độ cao, có nghĩa là một phần nhất định của lớp trên cùng bị mất trong quá trình ủ. Tuy nhiên, vì quá trình tự khuếch tán phân tích trong công việc này diễn ra bên trong tinh thể ở mặt đẳng hướng, quá trình oxy hóa bề mặt không được mong đợi làm thay đổi đáng kể sự khuếch tán bên trong mẫu. Để đảm bảo các chỉ số nhiệt độ chính xác, các ống và cặp nhiệt điện được giữ trong một thùng chứa than chì bên trong lò sưởi. Bộ điều khiển nhiệt độ cho phép biến đổi nhiệt độ 1-2 . Việc ghi lại độ sâu nồng độ của tất cả năm đồng vị Ge ổn định được thực hiện với SIMS. Các cấu hình điển hình của một mẫu của phần khuếch tán được ủ của cùng một mẫu (636 trong 19,5 giờ) được thể hiện trong Hình 2.4. 22
28. Hình 2.4. Thử nghiệm độ sâu của một phần nguyên tử 70 Gevà 74 Ge. Sự khuếch tán trong các tinh thể xảy ra khi các nguyên tử nhảy giữa các vị trí khác nhau trong mạng tinh thể. Về nguyên tắc, có nhiều khả năng cho những bước nhảy như vậy (các vị trí thay thế hoặc xen kẽ, vị trí nút khuyết, ). Trong tinh thể Ge, người ta thấy rằng quá trình duy nhất có ý nghĩa cho việc di chuyển các nguyên tử Ge là thông qua cơ chế nút khuyết. Trong trường hợp này hệ số tự khuếch tán DSD có thể được viết dưới dạng biểu thức Arrhenius 2 −−GHSDSD DgfaexpDSDoo== exp (2.5) kTkT trong đó GSD là nặng lượng tự do Gibbs của sự tự khuếch tán, GHTSSDSDSD=− (2.6) vớiHSD là enthalpy tự khuếch tán, SSD là entropy tự khuếch tán và D0 là hệ số trước hàm mũ 2 SSD D0o= gfa exp (2.7) k 23
29. trong đó f là hệ số tương quan (f = 1 / 2 cho cơ chế nút khuyết trong mạng kim cương), o là tần số cố định, g là hệ số cấu trúc (g = 1/8 cho cơ chế nút khuyết trong Ge) và a là hằng số mạng; k là hằng số Boltzmann. Enthalpy HSD và entropy SSD phụ thuộc vào sự hình thành ( kí hiệu là F) cũng như sự di chuyển ( kí hiệu là M) của cơ chế nút khuyết F M SD F M HSD= H SD + H SD ,S = S SD + S SD (2.8) Các số liệu cho thấy hệ số tự khuếch tán DSD là một hàm của nhiệt độ ủ T. Kết hợp thực nghiệm với lí thuyết thấy được là thông số phù hợp duy nhất. Phương trình (2.5) sau đó cho phép chúng ta xác định enthalpy và entropy tự khuếch tán được suy ra bằng phương trình (2.7). Giải phương trình khuếch tán của Fick một cách cụ thể (Hình 2.1), chúng ta thu được nồng độ ci nguyên tử của một đồng vị Ge 0,I0,II0,II0,III  cchiiii −+−− / 2 xcch / 2 x 0,I0,III ciii (x)erfcerfc=+++   222 D t2 D t   SDSD (2.9) 0,I0,II0,III trong đó h là độ dày lớp mẫu vật (khoảng 100 hoặc 200 nm ), và c,c,ciii là các nồng độ ban đầu của đồng vị i trong lớp Ge được làm giàu và lớp 74 Ge được làm giàu ở bề mặt tương ứng. 24
30. Hình 2.5 cho thấy các đặc tính của tất cả năm đồng vị ở điều kiện được ủ (586 o C trong 55,55 h), phù hợp với phương trình (2.9). Để rõ ràng chỉ phù hợp với cấu hình 70 Ge. Hình 2.5. Thí nghiệm độ sâu của một phần nguyên tử , 72 Ge, 73 Ge, 76 Gevà 74 Ge của phần mẫu vật đc ủ tự khuếch tán( ủ ở 586 trong 55,55 h). Các giá trị cho hệ số tự khuếch tán DSD được ủ ở 543 , 586 , 605 636 và 690 được trình bày theo quy luật Arhenius trong Hình 2.6. Các đường trong Hình 2.6 biểu thị cả kết quả của các bài viết trước đó. 25
31. Hình 2.6. Quy luật Arrhenius của hệ số tự khuếch tán là hàm của nhiệt độ. Từ Hình 2.6 cho thấy các kết quả thu được từ thí nghiệm này là phù hợp với các giá trị đã tìm ra trước đây. Các kết quả này có thể được tóm tắt như sau: (1) Enthalpy HSD tự khuếch tán là 3.0 eV. Kết quả này phù hợp với các giá trị được công bố trước đây là 2,95 - 3,14 eV. −−321 (2) Hệ số trước hàm mũ Do là 1,2.10ms . Kết quả này phù hợp với các giá trị được công bố trước đây là 0,78− 4,4.10−−3 m 2 s 1. (3) Chuyển đổi entropy SSD thông qua phương trình (2.7) các tác giả thu được 121 − S9kSD (với=o 8.10s và a = 0,565 nm). Entropy tự khuếch tán cho Ge là lớn hơn cho kim loại (2k - 4k). Trong công trình [8] nghiên cứ u sự tự khuếch tán của các đồng vị của Ge ở nhiệt độ thấp, các tác giả đa ̃ dùng phép đo phản xa ̣ neutron (Neutron Reflectometry - NR) để nghiên cứ u sư ̣ tư ̣ khuếch tán trong nhiều lớp tinh thể Ge ở nhiêṭ đô ̣ từ 429°C đến 596°C. Bằ ng phương pháp này, từ các dữ liêụ 26
32. thưc̣ nghiêṃ . Ở nhiệt độ cao, độ khuếch tán phù hợp với các số liêụ thu được bằng kỹ thuật tán xạ phân tử . Tóm lại, các tác giả đã đo được sự tự khuếch tán trong nhiều lớp đa tinh thể Ge kết tinh ở nhiệt độ từ 429°C đến 596°C bằng cách sử dụng phương pháp phản xa ̣ neutron. Bằng phương pháp này, từ các số liệu thực nghiệm về tự khuếch tán Ge biết được hệ số khuếch tán D 1 . 1 0 m s−−252 1 . Hệ số khuếch tán thấp như vậy dẫn đến độ dài tán xạ dưới 1 nm cho thời gian khuếch tán thực tế khó có thể tiến hành bằng kỹ thuật tán xạ chùm ion. Các dữ liệu tự phân tán Ge được đưa ra trong tài liệu và trong nghiên cứu này được mô tả chính xác với một enthalpy kích hoạt đơn lẻ Q = 3,13 eV và hê ̣số −−32 1 trướ c hàm mũ D2,54.10ms0 = cho nhiệt độ từ 429 đến 904°C. Nghiên cứ u này cũng chỉ ra rằ ng các nút khuyết đóng vai trò chủ đaọ trong sư ̣ tư ̣ khuếch tán của Ge . Trong công trình [9] nghiên cứ u về ảnh hưởng của áp suấ t lên sự khuếch tán của Asen trong Ge. Các tác giả đa ̃ sử dung̣ phép đo phổ trắ c khố i ion thứ cấ p (Secondary Ion Mass Spectroscopy - SIMS), mâũ đươc̣ ủ trong o môi trườ ng có áp suấ t và nhiêṭ đô ̣ tương ứ ng là 5GPa và 750 C . Kết quả thu đươc̣ từ thưc̣ nghiêṃ đươc̣ mô tả như Hình 2.7 27
33. Hình 2.7. Sự khuếch tán của As trong Ge với áp suất trong 30 phút ủ ở o 575 C Từ hình ve ̃ cho thấ y hê ̣ số khuếch tán giảm khi áp suấ t tăng. Kết quả cũng chỉ ra rằ ng cơ chế nút khuyết cũng là cơ chế chủ đaọ trong sư ̣ khuếch tán của As vào Ge. Trong công trình [10], nghiên cứ u ảnh hưở ng của áp suất thủy tĩnh, nhiệt độ và chất thêm vào lên sự tự khuếch tán trong Ge. Các tác giả đa ̃ sử dung̣ ki ̃ thuâṭ phún xa ̣chùm tia io (Ion Beam Sputtering - IBS) để xác đinḥ hệ 71 số khuếch tán của đồ ng vi ̣ Ge trong đơn tinh thể Ge dướ i ảnh hưở ng của áp suất, nhiệt độ và chất thêm vào. Kết quả thu đươc̣ thể tích kích hoaṭ trong Ge tăng theo nhiêṭ đô ̣ từ 0,24 ở 876K đến 0,41 ở 1086K ( là thể tích nguyên tử). Các phép đo độ phụ thuộc vào chất thêm vào được đo ở 973K cho thấy độ khuếch tán tăng với xúc tác n và giảm với xúc tác p. Điều này ủng hộ 28
34. quan điểm cho rằng sự tự khuếch tán trong Ge đi theo cơ chế nút khuyết và hoạt động của cơ chế nút khuyết đã được thừa nhận. Các phép đo phụ thuộc vào áp suất của độ khuếch tán trong các vật liệu pha tạp được thực hiện ở 973K, cho thấy thể tích kích hoạt lớn hơn khi thêm chất thêm vào p so với chất thêm vào n. Từ đó các tác giả suy ra thể tích kích hoaṭ cho các khuyết tâṭ dương là 0,56 và 0,28 cho các khuyết tâṭ âm. 29
35. KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 Các đaị lương̣ đươc̣ nghiên cứ u trong hiêṇ tương̣ khuếch tán như năng lương̣ kích hoaṭ Q, hê ̣số khuếch tán D. Trình bày môṭ số kết quả nghiên cứ u lí thuyết về sư ̣ tư ̣ khuếch tán và khuếch tán của các tap̣ chấ t trong tinh thể Ge dướ i ảnh hưởng của nhiêṭ độ, áp suất và chất thêm vào Trình bày môṭ số kết quả nghiên cứ u thưc̣ nghiêṃ về sư ̣ tư ̣ khuếch tán và khuếch tán của các tap̣ chấ t trong tinh thể Ge dướ i ảnh hưở ng của nhiêṭ độ, áp suất và chất thêm vào 30
36. KẾ T LUÂṆ CHUNG Sau khi tìm hiểu về một số nghiên cứu về sự khuếch tán và tự khuếch tán của các tạp chất trong tinh thể Ge thì khóa luận đã tổng hợp được sơ lược về chất bán dẫn và cơ chế khuếch tán chủ yếu trong sự tự khuếch tán và khuếch tán của các tạp chất trong tinh thể Ge là cơ chế nút khuyết. Cụ thể: 1. Cấu trúc tinh thể của bán dẫn nói chung và tinh thể Ge nói riêng. Bên cạnh đó là các ứng dụng quan trọng của vật liệu bán dẫn và các cơ chế khuếch tán chủ yếu trong tinh thể bán dẫn. 2. Các đaị lương̣ đươc̣ nghiên cứ u trong hiêṇ tương̣ khuếch tán như năng lương̣ kích hoaṭ Q, hê ̣số khuếch tán D. Trình bày môṭ số kết quả nghiên cứ u lí thuyết và thực nghiệm về sư ̣ tư ̣ khuếch tán và khuếch tán của các tap̣ chấ t trong tinh thể Ge dưới ảnh hưở ng của nhiêṭ độ, áp suất và chất thêm vào. 32
37. TÀ I LIÊỤ THAM KHẢ O 1. Phùng Hồ và Phan Quốc Phô (2001), Giáo trình Vật lý bán dẫn, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội. 2. Phan Thị Thanh Hồng (2013), Nghiên cứu sự tự khuếch tán và khuếch tán của tạp chất trong bán dẫn bằng phương pháp thống kê mômen, Luận án Tiến sĩ Vật lý, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Hà Nội. 3. Phan Thi ̣Thanh Hồ ng, Phaṃ Thi ̣Minh Hanh,̣ Đào Thi ̣Quỳnh (2017), Ảnh hưởng của nhiêṭ đô ̣ lên sư ̣ tư ̣ khuế ch tá n trong tinh thể Ge, Tap̣ chi ́ Khoa hoc,̣ Trườ ng Đaị hoc̣ Sư phaṃ Hà Nôị 2, Số 47, Trang 3 – 12. 4. Vũ Thi ̣Lan Phương (2017), Nghiên cứ u ảnh hưởng của á p suấ t lên sư ̣ tư ̣ khuế ch tá n trong Ge bằ ng phương phá p thố ng kê mô men, Luâṇ văn Thac̣ sy ̃ Vâṭ lý, Trườ ng Đaị hoc̣ Sư phaṃ Hà Nôị 2. 5. Bùi Thi ̣Thu Hương (2017), Nghiên cứ u ảnh hưởng của biế n dang̣ lên sư ̣ tư ̣ khuế ch tá n trong Ge bằ ng phương phá p thố ng kê mô men, Luâṇ văn Thac̣ sy ̃ Vâṭ lý, Trườ ng Đaị hoc̣ Sư phaṃ Hà Nôị 2. 6. Chroneos A., Bracht H., Grimes R. W., and Uberuaga B. P. (2008), "Vacancy-mediated dopant diffusion activation enthalpies for germanium", Applied Physics Letters92(17), p172103. 7. Fuchs H. D., Walukiewicz W., Haller E. E., Donl W., Schorer R., Abstreiter G., Rudnev A. I., Tikhomirov A. V., and Ozhogin V. I. (1995), “Germanium 70Ge/ 74Ge isotope heterostructures: An approach to self-diffusion studies”, Phys. Rev. B51(23),p.16817. 8. Hüger E., Tietze U., Lott D., Bracht H., Bougeard D., Haller E. E., and Schmidt H. (2008), “Self-diffusion in germanium isotope multilayers at low temperatures”, Applied Physics Letters93, p.162104. 33
38. 9. Mitha S., Theiss S. D., Aziz M. J., Schiferl D. and Poker D. B. (1994), “ Effect of pressure on arsenic diffusion in germanium”, Mat. Res. Soc. Symp. Proc., 325. 10. M.Werner M., Mehrer H., and Hochheimer H. D. (1985), "Effect of hydrostatic pressure, temperature, and doping on Self-Diffusion in germanium", Phys. Rev. B32(6), pp.3930-3937. 34