›

Khóa luận Các nguyên lý nhiệt động lực học và các ứng dụng trong các môi trường

pdf 52 trang thiennha21 15/04/2022 8180
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Khóa luận Các nguyên lý nhiệt động lực học và các ứng dụng trong các môi trường", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfkhoa_luan_cac_nguyen_ly_nhiet_dong_luc_hoc_va_cac_ung_dung_t.pdf

Nội dung text: Khóa luận Các nguyên lý nhiệt động lực học và các ứng dụng trong các môi trường

  1. TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA VẬT LÍ ĐÀO KHÁNH LINH CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC VÀ CÁC ỨNG DỤNG TRONG CÁC MÔI TRƢỜNG Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Hà Nội - 2018
  2. TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA VẬT LÍ ĐÀO KHÁNH LINH CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC VÀ CÁC ỨNG DỤNG TRONG CÁC MÔI TRƢỜNG Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học Th.S NGUYỄN THỊ PHƢƠNG LAN Th.S ĐỖ CHÍ NGHĨA Hà Nội - 2018
  3. LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng cảm ơn chân thành và sự tri ân sâu sắc đến cô giáo Th.S Nguyễn Thị Phƣơng Lan và thầy giáo Th.S Đõ Chí Nghĩa ngƣời đã tận tình hƣớng dẫn, chỉ bảo và tạo điều kiện tốt nhất để em hoàn thành khóa luận này. Em xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trƣờng ĐHSP Hà Nội 2 cùng các thầy cô giáo khoa Vật lý đã giúp đỡ em trong quá trình học tập tại trƣờng và tạo điều kiện thuận lợi cho em đƣợc thực hiện khóa luận tốt nghiệp. Đây là lần đầu tiên em làm đề tài nghiên cứu khoa học nên không tránh khỏi những thiều sót và hạn chế. Kính mong đƣợc sự đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo và các bạn để đề tài đƣợc hoàn thiện hơn. Em xin trân trọng cảm ơn! Hà Nội, ngày tháng năm 2018 Ngƣời thực hiện Đào Khánh Linh
  4. LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đề tài “Những nguyên lý nhiệt động lực học và các ứng dụng trong các môi trường” là kết quả nghiên cứu của chính tôi. Trong quá trình nghiên cứu có sử dụng tài liệu của một số nhà nghiên cứu, một số tác giả. Tuy nhiên đó chỉ là cơ sở để rút ra đƣợc những vẫn đề cần tìm hiểu ở đề tài của mình. Đây là kết quả của riêng cá nhân tôi, hoàn toàn không trùng với bất kỳ kết quả của tác giả khác. Tôi xin chịu trách nhiệm về sự cam đoan này. Hà Nội, ngày tháng năm 2018 Sinh viên Đào Khánh Linh
  5. MỤC LỤC PHẦN I: MỞ ĐẦU 1 1.1. Lí do chọn đề tài 1 1.2. Mục đích nghiên cứu 2 1.3. Đối tƣợng nghiên cứu 2 1.4. Nhiệm vụ nghiên cứu 2 1.5. Phƣơng pháp nghiên cứu 2 1.6. Cấu trúc 2 PHẦN II: NỘI DUNG 3 CHƢƠNG 1: CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC 3 1.1. Nguyên lý số không của nhiệt động lực học 3 1.2. Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học 3 1.2.1. Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học 3 1.2.2. Ứng dụng nguyên lý thứ nhất cho các quá trình nhiệt động 5 1.2.3. Giới hạn ứng dụng của nguyên lý 10 1.3. Nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học 11 1.3.1. Phát biểu nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học 11 1.3.2. Định lý Carnot 14 1.3.3. Phát biểu định lƣợng nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học 15 1.3.4. Giới hạn ứng dụng của nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học 16 1.4. Nguyên lý thứ ba của nhiệt động lực học (định lý Nerst) 16 1.4.1. Phát biểu nguyên lý thứ ba của nhiệt động lực học 16 1.4.2. Giá trị của các hệ số nhiệt khi nhiệt độ T 0K 17 1.4.3. Các hệ quả của nguyên lý thứ ba của nhiệt động lực học 18 1.4.3.1. Không thể đạt đƣợc nhiệt độ 0K 18 1.4.3.2. Tính entropy và dạng biến đổi của nhiệt dung khi T 0K 19 1.4.3.3. Sự suy biến của khí lí tƣởng ở nhiệt độ thấp 20 CHƢƠNG 2: MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA CÁC NGUYÊN LÝ TRONG CÁC MÔI TRƢỜNG 21 2.1. Nhiệt động lực học đối với chất điện môi và từ môi 21
  6. 2.2. Nhiệt động lực học bức xạ 31 2.2.1. Sự tồn tại của áp suất bức xạ (áp suất ánh sáng) 31 2.2.2. Định luật Kirchhoff về sự không phụ thuộc của tỉ số giữa năng suất phát xạ εν và năng suất hấp thụ Aν vào bản chất của chất 32 2.2.3. Định luật Stéfan – Boltzmann về sự phụ thuộc của mật độ năng lƣợng toàn phần của bức xạ cân bằng vào nhiệt độ 33 2.2.4. Định luật Wienn về mật độ phổ của bức xạ 34 2.2.5. Sự tăng của entropy trong quá trình khúc xạ thuận nghịch của ánh sáng do tính kết hợp của các tia phản xạ và khúc xạ (Tính không cộng đƣợc của entropy của các tia kết hợp) 36 2.3. Nhiệt động lực học plasma 37 2.4. Nhiệt động lực học đối với các hiện tƣợng sức căng mặt ngoài 41 KẾT LUẬN 45 TÀI LIỆU THAM KHẢO 46
  7. PHẦN I: MỞ ĐẦU 1.1. Lí do chọn đề tài Vật lý học là một trong những môn khoa học nghiên cứu về các quy luật vận động của tự nhiên từ thang vi mô (các hạt cấu tạo nên vật chất) cho đến thang vĩ mô (các hành tinh, thiên hà, vũ trụ). Các đối tƣợng nghiên cứu của vật lí học nhƣ vật chất, năng lƣợng, không gian, thời gian, Nhiệt động lực học và Vật lí thống kê là hai ngành của Vật lí học, đều áp dụng các phƣơng pháp thống kê để nghiên cứu những hệ bao gồm rất lớn số các hạt nhƣ nguyên tử, phân tử, ion và các hạt khác mà ngƣời ta gọi là hệ vi mô hay hệ nhiều hạt. Trong đó, Nhiệt động lực học nghiên cứu các quy luật tính của chuyển động nhiệt trong các hệ cân bằng và khi hệ chuyển về trạng thái cân bằng, đồng thời nó cũng khái quát hóa các quy luật tính đó cho các hệ không cân bằng. Cơ sở của nhiệt động lực học là các nguyên lý. Còn Vật lí thống kê có nhiệm vụ cơ bản là nghiên cứu mối quan hệ giữa các đặc tính vĩ mô của hệ mà ta khảo sát với các đặc tính và các định luật chuyển động của các hạt vi mô cấu thành hệ. Và Vật lí thống kê có quan hệ chặt chẽ với Nhiệt động lực học. Ngƣời ta thấy rằng trong trƣờng hợp hệ vĩ mô nằm trong trạng thái cân bằng thì các định luật mà ta thu đƣợc trong Vật lí thống kê đối với các đại lƣợng trung bình là trùng với các định luật của Nhiệt dộng lực học. Trong thời gian gần đây việc nghiên cứu các ứng dụng của các nguyên lý nhiệt động lực học trong các môi trƣờng đã phát triển mạnh và còn ít tài liệu về vấn đề này. Vì vậy, tôi chọn “Các nguyên lý nhiệt động lực và các ứng dụng trong các môi trường” làm đề tài khóa luận của mình để đi sâu nghiên cứu các nguyên lý nhiệt động lực học và các ứng dụng trong các môi trƣờng, khảo sát các biến đổi 1
  8. cấu trúc vi mô của vật chất bằng cách vận dụng lý thuyết thống kê. Tôi hi vọng đây sẽ là tài liệu bổ ích cho sinh viên sau này. 1.2. Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu về các nguyên lý nhiệt động lực học. - Tìm hiểu về ứng dụng của các nguyên lý trong các môi trƣờng. 1.3. Đối tƣợng nghiên cứu - Các nguyên lý nhiệt động lực học. - Ứng dụng của các nguyên lý trong các môi trƣờng. 1.4. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu về các nguyên lý nhiệt động lực học. - Nguyên cứu về ứng dụng của các nguyên lý trong các môi trƣờng. 1.5. Phƣơng pháp nghiên cứu - Đọc và nghiên cứu tài liệu tham khảo. - Thống kê, lập luận, diễn giải. 1.6. Cấu trúc Chƣơng 1: Các nguyên lý nhiệt động lực học Chƣơng 2: Một số ứng dụng của các nguyên lý trong các môi trƣờng 2
  9. PHẦN II: NỘI DUNG CHƢƠNG 1: CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC 1.1. Nguyên lý số không của nhiệt động lực học Xét hai hệ nhiệt động ở hai trạng thái nhiệt động riêng rẽ, hai hệ này cân bằng nhiệt động với nhau nếu không có sự trao đổi năng lƣợng khi ta cho hai hệ tiếp xúc với nhau. Nguyên lý số không của nhiệt động lực học nói về cân bằng nhiệt động, có thể đƣợc phát biểu nhƣ sau: Nếu hai hệ cùng cân bằng nhiệt động với một hệ thứ ba thì hai hệ đó cân bằng nhiệt động với nhau. Theo nguyên lý này thì sự cân bằng nhiệt giữa hai hệ nhiệt động có tính chất bắc cầu: A cân bằng nhiệt với B, B cân bằng nhiệt với C thì A cân bằng nhiệt với C. 1.2. Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học 1.2.1. Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học Xét một hệ nhiệt động đang ở trạng thái 1, sau khi tƣơng tác với môi trƣờng xung quanh thì hệ chuyển sang trạng thái 2. Gọi: Q là nhiệt lƣợng mà hệ nhận đƣợc A là công mà hệ sinh ra trong quá trình biến đổi Bằng thực nghiệm ngƣời ta đã chứng tỏ đƣợc rằng nhiệt lƣợng Q và công A không những phụ thuộc vào trạng thái đầu và trạng thái cuối mà còn phụ thuộc vào quá trình chuyển trạng thái của hệ. Tuy nhiên, đại lƣợng QA chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu và trạng thái cuối (với là năng lƣợng mà hệ nhận đƣợc khi chuyển từ trạng thái 1 tới trạng thái 2). 3
  10. Kí hiệu: UQA (1.1) Nhƣ vậy U chỉ phụ thộc vào trạng thái đầu và trạng thái cuối nên có thể coi đó là độ biến thiên của một hàm phụ thuộc trạng thái : UUU (1) (2) (1.2) Trong đó: U là độ tăng nội năng khi hệ chuyển từ trạng thái 1 sang trạng thái 2. U(2) là nội năng của hệ ở trạng thái 2 U(1) là nội năng của hệ ở trạng thái 1 (1.1) và (1.2) chính là biểu thức toán học của nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học. Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học cũng chính là định luật bảo toàn năng lƣợng phát biểu cho một hệ nhiệt động lực học: Tổng năng lƣợng QA mà hệ nhận đƣợc trong một quá trình bằng độ tăng nội năng U của hệ, độ tăng này chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu và trạng thái cuối của quá trình. Xét một quá trình biến đổi vô cùng nhỏ, theo nguyên lý thứ nhất ta có: dU  Q A hoặc dQ  U A (1.3) Trong đó: dU là nội năng mà hệ biến đổi, là hàm của trạng thái Q là nhiệt lƣợng mà hệ nhận đƣợc, là hàm của quá trình  A là công mà hệ sinh ra, là hàm của quá trình Biểu thức (1.3) chính là dạng vi phân của nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học. Từ nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học, có thể suy ra rằng: hoặc là do hệ nhận đƣợc một lƣợng nhiệt, hoặc là do nội năng biến thiên thì công mới 4
  11. đƣợc thực hiện. Nếu quá trình là chu trình khép kín (quá trình có trạng thái đầu và trạng thái cuối trùng nhau) thì ta có U 0 và AQ , nghĩa là công đƣợc thực hiện là do hệ nhận đƣợc nhiệt lƣợng từ bên ngoài. Do đó, nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học còn đƣợc phát biểu dƣới dạng luận điểm về sự không thể toàn tại động cơ vĩnh cửu loại I (động cơ có thể sinh công mà không cần nhận năng lƣợng từ bên ngoài). 1.2.2. Ứng dụng nguyên lý thứ nhất cho các quá trình nhiệt động Trong mọi hệ nhiệt động, bao giờ cũng có thể có năm quá trình cơ bản: Quá trình đẳng nhiệt (T const ), quá trình đẳng áp ( p const ), quá trình đẳng tích ( V const ), quá trình đoạn nhiệt (Q 0), quá trình đa biến (nhiệt dung C const ).  Quá trình đẳng nhiệt (T = const) Vì nội năng U không phụ thuộc vào thể tích ( đối với khí lí tƣởng ), chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ nên quá trình này ta có Từ nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học, ta đƣợc: QA Vậy: Công A sinh ra do 1 mol khí lí tƣởng trong quá trình đoạn nhiệt bằng nhiệt lƣợng Q mà nó nhận đƣợc.  Quá trình đẳng áp (P = const) Ta có công sinh ra trong quá trình đẳng áp khi hệ chuyển từ trạng thái 1 đến trạng thái 2: 22 A= pdV= p dV= p V -V 21 11 Từ nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học, ta đƣợc U Q p() V21 V 5
  12. (Với VV, lần lƣợt là thể tích của hệ ở trạng thái đầu và trạng thái cuối 12 của quá trình).  Quá trình đẳng tích (V = const) 22 Ta có: A pdV p dV p( V V ) 0 21 11 Từ nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học, ta đƣợc UQ Vậy: Trong quá trình đẳng tích, độ tăng nội năng U bằng nhiệt lƣợng Q mà hệ nhận đƣợc.  Quá trình đoạn nhiệt (δQ = 0) Quá trình đoạn nhiệt là quá trình biến đổi trạng thái mà không trao đổi nhiệt lƣợng với bên ngoài. Trong quá trình đoạn nhiệt khí tạo thành một hệ cô lập về nhiệt nên Q 0. Đối với 1 mol khí lí tƣởng, theo nguyên lý thứ của nhiệt động lực học ta có: dU  Q A Mà , dU CV dT ,  A pdV Phƣơng trình Clapeyron-Mendeleev cho khí lí tƣởng: pV RT Lấy vi phân hai vế phƣơng trình trên ta đƣợc: pdV Vdp RdT pdV RdT Vdp (1.4) Suy ra: CV dT Vdp RdT Vdp CV R dT 6
  13. Vdp Cp dT (1.5) . Vdp Từ (1.5) ta có: dT , thay vào (1.4) ta đƣợc: Cp Vdp pdV R Vdp C p Mà ta có: R Cp C V C p pdV C V Vdp 0 C dp dV Đặt  p ta có:  0 CV pV Lấy tích phân hai vế của phƣơng trình trên ta đƣợc: pV k ( với k là một hằng số dƣơng ) (1.6) (1.6) đƣợc gọi là phƣơng trình Poisson Mặt khác, từ phƣơng trình Clapeyron-Mendeleev ta có: RT pV RT p (1.7) V Thay (1.7) v ào (1.6) ta đƣợc:  1'k TV k ' R ( với k là hằng số ) (1.8) Từ phƣơng trình Clapeyron-Mendeleev ta cũng có: RT V (1.9) p Thay (1.9) vào (1.6) ta đƣợc: 7
  14. 1 k '' T p k '' R ( với k là hằng số ) (1.10) Ba phƣơng trình (1.6), (1.8), (1.10) là các phƣơng trình biến đổi đoạn nhiệt thuận nghịch của 1 mol khí lí tƣởng. Bằng cách sử dụng phƣơng trình trạng thái của khí lí tƣởng ta có thể suy ra hai phƣơng trình còn lại từ một trong ba phƣơng trình.  Quá trình đa biến (nhiệt dung C = const) Quá trình đa biến là quá trình biến đổi mà nhiệt dung của hệ đƣợc giữ không đổi. Xét khí lí tƣởng thực hiện quá trình đa biến thuận nghịch, trong đó nhiệt dung có giá trị không đổi và bằng C . Theo nghuyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học ta có: dU  Q A Vì dU CV dT , Q CdT ,  A pdV Nên ta có: CV dT CdT pdV pdV CV C dT 0 (1.11) Theo phƣơng trình Clapeyron-Mendeleev ta có: RT pV RT p (1.12) V Thay (1.12) vào (1.11) ta đƣợc: RT dV C C dT 0 V V 8
  15. R dV dT 0 (1.13) CCVTV Mặt khác ta có: RCC pV R CC pV CCCCVV R CCCC pV CCCCVV R CC p 1 CCCCVV CC Đặt p n (1.14) và gọi là chỉ số đa biến thì (1.13) đƣợc viết lại CCV dV dT n 10 VT Lấy tích phân hai vế của phƣơng trình trên ta đƣợc: TVn 1 k (với k là một hằng số dƣơng) (1.15) Theo phƣơng trình Clapeyron-Mendeleev ta có: RT pV RT V (1.16) p Thay (1.15) vào (1.14) ta đƣợc: k Tnn p(1 ) k ' (1.17) R(n 1) Cũng theo phƣơng trình Clapeyron-Mendeleev ta có: pV T (1.18) R 9
  16. Thay (1.17) vào (1.14) ta đƣợc: n k '' pV k R (1.19) Ba phƣơng trình (1.15), (1.17), (1.19) mô tả quá trình biến đổi đa biến thuận nghịch của 1 mol khí lí tƣởng. Bằng cách sử dụng phƣơng trình trạng thái của khí lí tƣởng ta có thể suy ra hai phƣơng trình còn lại từ một trong ba phƣơng trình. 1.2.3. Giới hạn ứng dụng của nguyên lý Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học chỉ đƣợc áp dụng cho hệ cô lập. Với một quá trình thực tế xảy ra, nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học không cho biết chiều diễn biến của nó. Xét một hệ cô lập gồm hai vật tiếp xúc với nhau, khi đó chúng sẽ trao đổi nhiệt với nhau. Còn trong hệ xảy ra quá trình truyền nhiệt từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn hay ngƣợc lại thì nguyên lý thứ nhất đều không bị vi phạm. Tuy nhiên trong thực tế ở một hệ cô lập chỉ có thể xảy ra quá trình truyền nhiệt từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn. Theo nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học, công và nhiệt là tƣơng đƣơng và có thể chuyển hóa lẫn nhau. Tuy nhiên trong thực tế thì công có thể chuyển hóa hoàn toàn thành nhiệt nhƣng nhiệt chỉ có thể chuyển hóa một phần thành công. Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học chƣa đề cập tới hiệu suất của quá trình truyền nhiệt. Trong thực tế hiệu suất của quá trình truyền nhiệt từ môi trƣờng có nhiệt độ cao sang môi trƣờng có nhiệt độ thấp cao hơn quá trình ngƣợc lại. 10
  17. Nhƣ vậy, chỉ dựa vào nguyên lý thứ nhất thì còn nhiều vấn đề thực tế chƣa giải quyết đƣợc. Nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học sẽ khắc phục những hạn chế này và cùng với nguyên lí thứ nhất tạo thành một hệ thống lí luận chặt chẽ làm cơ sở cho việc nghiên cứu các hiện tƣợng nhiệt. 1.3. Nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học 1.3.1. Phát biểu nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học Quá trình thuận nghịch là quá trình có thể diễn biến theo cả hai chiều (chiều thuận và chiều ngƣợc lại). Khi diễn biến theo chiều ngƣợc lại, hệ đi qua tất cả các trạng thái trung gian nhƣ khi diễn biến theo chiều thuận, và khi trở về trạng thái ban đầu nó không gây ra bất kì biến đổi gì cho môi trƣờng xung quanh. Quá trình không thuận nghịch là quá trình mà khi diễn biến theo chiều nghịch hệ không đi qua lần lƣợt, đầy đủ các trạng thái trung gian nhƣ khi diễn biến theo chiều thuận.  Phát biểu của Clausius: Không thể thực hiện đƣợc quá trình truyền toàn bộ nhiệt lƣợng dƣơng từ vật lạnh hơn sang vật nóng hơn mà đồng thời không có biến đổi nào đó trong các vật ấy hoặc trong môi trƣờng xung quanh. Hay nói ngắn gọn hơn là: nhiệt không thể tự động truyền từ vật lạnh sang vật nóng.  Phát biểu của Thomson Không thể chế tạo đƣợc động cơ hoạt động tuần hoàn, biến đổi liên tục nhiệt thành công, chỉ bằng cách làm lạnh một vật mà đồng thời không xảy ra một biến đổi nào đó trong hệ đó hoặc trong môi trƣờng xung quanh. Hay nói ngắn gọn hơn là: không thể có động cơ vĩnh cửu loại II. Hai cách phát biểu trên là tƣơng đƣơng với nhau. 11
  18.  Cách phát biểu khác của nguyên lý thứ hai: Nguyên lý tăng entropy Entropy là một đại lƣợng vật lý đầy đủ và cần thiết để xác định tính thuận nghịch và không thuận nghịch của bất kể một quá trình vật lý nào trong tự nhiên. Ta thấy rằng, các quá trình nhiệt động bao giờ cũng diễn biến theo xu hƣớng sao cho tính ngẫu nhiên hay tính mất trật tự ở trạng thái cuối bao giờ cũng lớn hơn trạng thái đầu (diễn biến tự nhiên). Xét chất khí lí tƣởng thực hiện một quá trình dãn nở đẳng nhiệt rất nhỏ. Trong quá trình này, để làm cho thể tích của hệ giãn nở một lƣợng dV mà vẫn ở nhiệt độ T thì ta cần cấp cho hệ một nhiệt lƣợng vô cùng bé là dQ . Trong quá trình này, nội năng của khí không thay đổi: U 0 (Vì nội năng của khí chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ). Theo nguyên lý thứ nhất của Nhiệt động lực học, ta có: U dQ dA 0 hay dQ pdV M Từ phƣơng trình trạng thái của khí lý tƣởng: pV RT  M RT ta suy ra: p   V M dV dV  dQ dQ pdV RT  hay  V V MR T Thể tích chất khí tăng thêm một lƣợng dV khi giãn nở, do đó ở trạng thái cuối thể tích chất khí là ()V dV . Thể tích tăng lên, các phân tử chuyển động trong không gian lớn hơn, vì vậy tính mất trật tự đƣợc tăng lên. Từ đó, ta có thể định nghĩa sự thay đổi entropy ()dS trong quá trình trên bằng biểu thức: dQ dS (1.20) T Ta đã biết quá trình đẳng nhiệt là một quá trình thuận nghịch nên ta có thể áp dụng định nghĩa trên cho quá trỉnh thuận nghịch bất kỳ. 12
  19. Xét một quá trình đẳng nhiệt, gọi độ biến thiên entropy S khi hệ chuyển trạng thái từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 trong quá trình đẳng nhiệt này là: dQ SSS (1.21) 21T (1.21) chỉ áp dụng cho quá trình thuận nghịch mà quá trình đó là đẳng nhiệt chứ không áp dụng cho quá trình thuận nghịch có sự thay đổi nhiệt độ. Tuy nhiên để có thể áp dụng (1,21) cho quá trình thuận nghịch có sự thay đổi nhiệt độ, ta chia nhiêt lƣợng Q mà hệ hấp thụ thành những khoảng vô cùng bé QQ12, , , Qn sao cho trong mỗi khoảng nhiệt lƣợng này nhiệt độ đƣợc coi nhƣ không đổi, giờ ta có thể sử dụng (1.21) để tính sự thay đổi entropy trong mỗi khoảng nhiệt lƣợng, nghĩa QQ Q là ta có 12, , , n . Cộng tất cả các thay đổi entropy trong từng khoảng ta sẽ TTT12 n Q thu đƣợc sự thay đổi entropy trong cả quá trình, nghĩa là:  i . Một cách tổng i Ti 2 dQ SSS quát, ta có: 21 (1.22) 1 T Vậy: Entropy là một hàm trạng thái của hệ nhiệt động lực học mà độ biến thiên của hàm đó bằng nhiệt lƣợng thu gọn hệ thu đƣợc trong quá trình thuận nghịch. Entropy đƣợc định nghĩa từ độ biến thiên khi hệ chuyển từ trạng thái đầu sang trạng thái cuối của hệ nên entropy đƣợc xác định sai khác một hằng số, ngoài ra entopy còn có tính cộng tính. Nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học còn đƣợc phát biểu định lƣợng dƣới một hình thức khác, đó là bất đẳng thức Claudius: Q dQ 0 hay 0 (1.23a)  T  T Nếu nhiệt độ của các nguồn nhiệt biến thiên liên tục thì bất đẳng thức (1.23a) có thể viết dƣới dạng tích phân: 13
  20. dQ 0 (1.23b) T Nguyên lý tăng entropy: Xét một hệ kín (không trao đổi công và nhiệt với bên ngoài) thực hiện quá trình biến đổi trạng thái từ trạng thái I đến trạng thái F ta có: nhiệt lƣợng thu gọn mà hệ thu đƣợc trong quá trình trên bằng 0: Q 0 (1.24) IF T Q Áp dụng (1.23b) ta đƣợc: SS FI IF T SSFI 0 (1.25) Nếu là hệ cô lập về nhiệt (Q 0), từ biểu thức trên ta suy ra: S 0 Dấu "" xảy ra nếu là quá trình thuận nghịch, dấu "" xảy ra nếu là quá trình không thuận nghịch. Vậy: Entropy của một hệ kín không đổi hoặc tăng tùy vào quá trình trong hệ là thuận nghịch hay không thuận nghịch. Đây chính là nguyên lý tăng entropy. Từ đây ta có thể kết luận: trong một hệ cô lập, các quá trình xảy ra không thể làm giảm entropy của hệ. Vậy: Nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học có thể phát biểu dƣới dạng nhƣ sau: Trong một hệ cô lập thì các quá trình tự nhiên xảy ra theo chiều tăng entropy. Biểu thức là biểu thức định lƣợng biểu diễn nguyên lý thứ hai của Nhiệt động lực học. 1.3.2. Định lý Carnot Chu trình Carnot là chu trình gồm hai quá trình đoạn nhiệt và hai quá trình đẳng nhiệt xen kẽ nhau. Nội dung định lý: 14
  21. Với cùng nguồn nóng và nguồn lạn, các động cơ nhiệt thuận nghịch làm việc theo chu trình Carnot có hiệu suất bằng nhau và không phụ thuộc vào tác nhân cũng nhƣ kết cấu của động cơ. Với cùng nguồn nóng và nguồn lạnh, các động cơ nhiệt không thuận nghịch có hiệu suất nhỏ hơn hiệu suất của các động cơ nhiệt thuận nghịch. 1.3.3. Phát biểu định lƣợng nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học Từ biểu thức hiệu suất của chu trình Carnot thuận nghịch: TT  12 T1 QQ  12 Q1 Ta có thể phát biểu định lƣợng nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học đối với chu trình thuận nghịch và không thuận nghịch làm việc với cùng nguồn nóng và nguồn lạnh dƣới dạng bất đẳng thức sau: QQTT 1 2 1 2 QT11 Với: Q1 là nhiệt lƣợng hệ nhận đƣợc Q2 là nhiệt lƣợng hệ nhả ra T1 là nhiệt độ nguồn nóng T2 là nhiệt độ nguồn lạnh Dấu "" xảy ra với chu trình Carnot thuận nghịch, dấu "" xảy ra với chu trình Carnot không thuận nghịch. T2 Từ biểu thức trên, ta suy ra: QQ21 T1 Từ đẳng thức này, ta có thể phát biểu định lƣợng nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học nhƣ sau: Trong mọi chu trình thực hiện giữa nguồn nóng có nhiệt độ cao nhất là T1 và nguồn lạnh có nhiệt độ thấp nhất là T2 , nếu tác nhân nhận từ 15
  22. nguồn nóng nhiệt lƣợng , sinh công thì phải truyền cho nguồn lạnh Q1 AQQ 12 T nhiệt lƣợng Q không bé hơn giá trị 2 2 Q1 . T1 1.3.4. Giới hạn ứng dụng của nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học Nguyên lý hai đƣợc xây dựng dựa trên tính thống kê các chuyển động hỗn loạn của một hệ gồm rất nhiều hạt. Do đó, không thể có nguyên lý hai đối với các hệ gồm rất ít hạt (hệ vi mô). Nói cách khác nguyên lý thứ hai chỉ đúng với một tập hợp rất lớn các hạt (hệ vĩ mô). Tuy nhiên, đã gọi là hệ thì số hạt cấu tạo nên hệ tuy rất lớn nhƣng không phải là vô hạn. Vì vậy nguyên lý thứ hai không đƣợc suy rộng đối với toàn vũ trụ vì vũ trụ là vô hạn. Nhƣ vậy: Giới hạn dƣới cho việc ứng dụng nguyên lý thứ hai: Nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học không ứng dụng đƣợc cho các hệ vi mô. Giới hạn trên cho việc ứng dụng nguyên lý thứ hai: Nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học không ứng dụng đƣợc cho các hệ vô hạn. 1.4. Nguyên lý thứ ba của nhiệt động lực học (định lý Nerst) 1.4.1. Phát biểu nguyên lý thứ ba của nhiệt động lực học Từ các sự kiện thực nghiệm thu đƣợc khi nghiên cứu tính chất vật lý ở nhiệt độ thấp của vật chất, Nerst thấy rằng: Đối với các hệ cân bằng trong các quá trình đẳng nhiệt chuẩn tĩnh ở nhiệt độ gần tới độ không tuyệt đối, độ biến thiên năng lƣợng tự do FF21 sẽ không phụ thuộc vào nhiệt độ, nghĩa là:  (FF ) 0 khi T 0 T 21 16
  23.  Hay lim ( F ) 0 T 0 T F Vì S nên TSS 00 21 hay lim S 0 T 0 T V Nghĩa là khi T 0 , các quá trình đẳng nhiệt diễn biến với entropy không thể đổi. Vậy: Khi , entropy không còn là hàm trạng thái nữa, nó dần tới một trị số khổng đổi không phụ thuộc vào các thông số trạng thái SS lim lim 0 TT 00 PV TT Plăng đã đặt cho entropy một điều kiện phụ bằng cách giả thiết là: khi không những S 0 mà S 0 . Vậy định lý Nerst hay nguyên lý thứ ba của nhiệt động lực học đƣợc phát biểu nhƣ sau: Đƣờng đẳng nhiệt T 0 không trùng với đƣờng đoạn nhiệt S 0 1.4.2. Giá trị của các hệ số nhiệt khi nhiệt độ T 0K 1 V Theo định nghĩa hệ số nở đẳng áp : , hệ số tăng áp đẳng tích VT  p 1 p  :  và các biểu thức vi phân toàn chỉnh: dG SdT Vdp ; pT  V VS pS dF SdT pdV [1] ta suy ra: ; Tpp T TV VT Thay hai đẳng thức này vào biểu thức của và  17
  24. 1 S 1 S và  Vp  T pV  T Theo nguyên lý thứ ba của nhiệt động lực học: khi TK 0 , entropy S không phụ thuộc vào các thông số trạng thái p và V . Do đó khi TK 0 thì: 0 và  0 1.4.3. Các hệ quả của nguyên lý thứ ba của nhiệt động lực học 1.4.3.1. Không thể đạt đƣợc nhiệt độ 0K Để làm lạnh một hệ, ta cho hệ đó giãn đoạn nhiệt, trong quá trình này nhiệt độ của hệ giảm, sau đó để đƣa hệ về thể tích cũ ta tiến hành nén đẳng nhiệt, trong quá trình bị nén đẳng nhiệt hệ tỏa nhiệt. Nhờ vậy, khi trở về thể tích cũ, nhiệt độ của hệ đã thấp hơn so với nhiệt độ ban đầu. Tiến hành lặp lại quá trình trên nhiều lần, nhiệt độ của hệ dần dần sẽ giảm đi. Tuy nhiên, quá trình đoạn nhiệt và đẳng nhiệt sẽ trùng nhau khi gần tới 0K (quá trình giãn đoạn nhiệt, nhiệt độ của hệ không giảm; quá trình nén đẳng nhiệt, hệ không tỏa nhiệt). Xét chu trình Cacrnot với nhiệt độ nguồn nóng TT1 , nhiệt độ nguồn lạnh T2 0 (hình 1.1) T 1 T1 2 0 4 3 S Hình 1.1: Chu trình Carnot với nguồn nóng là và nguồn lạnh [2] 18
  25. Theo nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học cho chu trình, ta có: Q 0 hay SSSS 0 T 12 23 34 41 Q Tuy nhiên: S 12 T S23 0 (quá trình đoạn nhiệt) S34 0 (theo định lý Nernst) S41 0 (quá trình đoạn nhiệt) Q Do đó 0 mặc dù Q 0 T Mâu thuẫn này cho thấy không thể hạ thấp xuống đƣờng đẳng nhiệt T 0 . Nhiệt độ không tuyệt đối là không thể đạt đƣợc. 1.4.3.2. Tính entropy và dạng biến đổi của nhiệt dung khi T 0K Theo nguyên lý thứ ba của nhiệt động lực học, chỉ cần biết sự phụ thuộc của nhiệt dung vào nhiệt độ là ta có thể tìm đƣợc entropy mà không cần sử dụng phƣơng trình trạng thái. S S Từ biểu thức của các nhiệt dung: CTV ; CTp T V T p Theo nguyên lý thứ ba của Nhiệt động lực học ta có thể lấy tích phân và có: T C S(,) V T V dT (1.26) 0 T T C S(,) p T p dT (1.27) [1] 0 T 19
  26. Nhƣ vậy: việc tính entropy đã đƣa về việc xác định sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung. Vì entropy phải có giá trị hữu hạn nên khi TK 0 thì bắt buộc CV 0 và Cp 0 Vậy: và khi TK 0 1.4.3.3. Sự suy biến của khí lí tƣởng ở nhiệt độ thấp Sử dụng phƣơng trình Clapeyron-Mendeleev pV RT ta tìm đƣợc biểu thức của entropy của khí lí tƣởng cổ điển: SCTRVS ln ln V 0 không thỏa mãn nguyên lý thứ ba của nhiệt động lực học. Vì khi T 0 ta không có S 0 mà có S . Điều đó chứng tỏ rằng ở nhiệt độ thấp khí lí tƣởng không tuân theo phƣơng trình Clapeyron-Mendeleev và không tuân theo định luật CV const nữa. Sự sai lệch nhƣ vậy của khí lí tƣởng đối với các định luật đó gọi là sự suy biến. 20
  27. CHƢƠNG 2: MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA CÁC NGUYÊN LÝ TRONG CÁC MÔI TRƢỜNG 2.1. Nhiệt động lực học đối với chất điện môi và từ môi Khi đặt vật liệu cách điện vào trong điện trƣờng, tuỳ theo dạng cƣờng độ điện trƣờng (mạnh hay yếu; một chiều hay xoay chiều hay xung kích; tần số của điện trƣờng ), thời gian tác động của điện trƣờng cũng nhƣ các yếu tố môi trƣờng mà trong điện môi xảy ra các hiện tƣợng với bản chất vật lý khác nhau. Trong đó có hai hiện tƣợng cơ bản là hiện tƣợng dẫn điện và hiện tƣợng phân cực điện môi. Hiện tƣợng phân cực: Là sự dịch chuyển có giới hạn của các điện tích liên kết hoặc sự định hƣớng của các phân tử lƣỡng cực. Xét một điện môi đặt giữa hai bản cực nối vào một mạch điện. Dƣới tác dụng của điện trƣờng ngoài, các điện tích của điện môi dịch chuyển về các điện cực cùng chiều hoặc ngƣợc chiều điện trƣờng tuỳ theo dấu của chúng. Các phân tử lƣỡng cực (nếu có) sẽ định hƣớng theo hƣớng điện trƣờng. Hình 2.1: Sự phân cực điện môi [7] Khi điện trƣờng càng tăng mật độ di chuyển càng lớn, sự phân cực càng mạnh. Khi điện trƣờng giảm sự phân cực sẽ giảm dần cho đến khi điện trƣờng ngoài bằng 0 thì các điện tích trở về trạng thái ban đầu. Kết quả của quá trình phân cực: tại bề mặt tiếp giáp của điện môi với các điện cực xuất hiện các lớp điện tích trái dấu. Trong điện môi xuất hiện điện trƣờng 21
  28. phụ E ' ngƣợc chiều với điện trƣờng ngoài. Khi điện môi đƣợc đặt giữa hai điện cực và nối vào mạch điện thì có thể xem nhƣ một tụ điện và điện tích Q của tụ đƣợc xác định: QCU . với C : Điện dung của tụ U : Điện áp đặt vào tụ ' Điện lƣợng Q ở giá trị điện áp xác định có hai thành phần: QQQ 0 Q : Điện tích của tụ có cùng kích thƣớc, nhƣng giữa 2 điện cực 0 là chân không. ' Q : Điện tích tạo bởi sự phân cực điện môi. Để đánh giá mức độ phân cực của điện môi, ngƣời ta đƣa ra khái niệm hằng số điện môi, ký hiệu là  . Nó đƣợc dùng để đặc trƣng cho chất lƣợng điện môi và không phụ thuộc vào việc chọn hệ đơn vị. QQQQ' '  0 1 QQQ0 0 0 Hằng số điện môi là tỷ số giữa điện tích của tụ chứa điện môi ấy khi có điện áp xác định với điện tích của tụ cùng kích thƣớc cùng điện áp nhƣng giữa các cực là chân không. Công nguyên tố thực hiện đƣợc ứng với một đơn vị thể tích điện môi trong sự chuyển động của các điện tích gây ra ở trong thể tích đó bằng: 1  A (,) E d D (2.1) 4 Trong đó: E là vecto điện trƣờng D là vecto cảm ứng (vecto điện dịch của điện môi) 22
  29. 1 Đối với điện môi đẳng hƣớng:  A E. dD 4 Độ cảm ứng D trong trƣờng hợp trên đóng vai trò là một thông số ngoài, nhƣng nó không phải là một thông số ngoài với chính điện môi. Do đó  A không phải là công phân cực điện môi theo đúng nghĩa (theo nghĩa công để gây ra sự phân cực khi tách các điện tích ở trong các phân tử điện môi và tạo thành sự định hƣớng ƣu tiên của các phân tử đó). Để tìm công phân cực điện môi theo đúng nghĩa, ta biến đổi (2.1) về dạng trong đó điện trƣờng E là thông số ngoài của điện môi: điện trƣờng E . Trong điện môi thông số ngoài này liên quan với hai thông số trong: độ phân cực P và cảm ứng D nên phép biến đổi cần tìm của (2.1) có thể đƣợc thực hiện bằng hai phƣơng pháp: E2  A d d() PE PdE (2.2) 8 E2 1 và  A d d() PE DdE (2.3) 44 E 2 Số hạng thứ nhất d trong vế phải của (2.2) có thể đƣợc giải thích nhƣ 8 là công kích thích điện trƣờng trong chân không, đại lƣợng d() PE đóng vai trò là công chống điện trƣờng ngoài, còn số hạng thứ ba PdE là công phân cực theo đúng nghĩa, khi thông số trong của điện môi là độ phân cực P . Một cách tƣơng tự, số hạng thứ ba trong vế phải của (2.3) có thể đƣợc giải thích là công phân cực theo đúng nghĩa khi D là thông số trong của điện môi. 23
  30. Vì sự phân cực của điện môi ở trong trƣờng có liên hệ chặt chẽ với sự xuất hiện thế năng PdE của điện môi ở trong trƣờng đó nên thƣờng lấy E2 Ađ PdE d() PE A d EdP (2.4) 8 Khi đó công phân cực PdE bằng tổng công phân cực theo đúng nghĩa Ađ và công chống lại trƣờng ngoài d() PE :  Ap.c PdE (2.5) 1 Còn công phân cực DdE bằng công  A không có công kích thích 4 p.c E 2 trƣờng trong chân không d 8 1  A' DdE (2.6) 4 Một cách tƣơng tự đối với một đơn vị thể tích từ môi: 1  A HdB (2.7) 4  Ađ HdM (2.8)  Ap.c MdH (2.9) 1  A' BdH (2.10) 4 Do đó phƣơng trình cơ bản của nhiệt động lực học cho điện môi trong điện trƣờng bằng: 1  Với biến độc lập D : TdS dU pdV EdD (2.11) 4  Với biến độc lập P : TdS dUđ pdV E d P (2.12) 24
  31. E2 (trong đó U U là nội năng đúng của một đơn vị thể tích điện môi) đ 8  Với biến độc lập E khi đại lƣợng liên hợp với nó là vecto phân cực P TdS dU pc. pdV PdE (2.13) (trong đó U pc. Uđ () PE là tổng nội năng đúng của sự phân cực điện môi và thế năng của nó trong điện trƣờng)  Với biến độc lập E khi đại lƣợng liên hợp với nó là cảm ứng D 1 TdS dU' pdV DdE (2.14) 4 1 E 2 (trong đó U' U DE U là nội năng của điện môi có xét đến thế 48 pc. năng không kể năng lƣợng của trƣờng trong chân không) Các phƣơng trình tƣơng tự cho các chất từ môi có thể thu đƣợc bằng sự thay thế đơn giản các đại lƣợng điện bằng các đại lƣợng từ. Nếu sử dụng một trong các phƣơng trình cơ bản của nhiệt động lực học các chất điện môi (2.11) (2.14 ), ta dễ dàng thu đƣợc các biểu thức cho các vi phân của các thế nhiệt động. Từ (2.11) ta có: 1 dU TdS pdV EdD 4 1 dF SdT pdV EdD 4 (2.15) 1 dZ SdT Vdp DdE 4 1 dH TdS Vdp DdE 4 Một cách tƣơng tự từ (2.12) ta thu đƣợc: 25
  32. dU TdS pdV EdP dF SdT pdV EdP (2.16) dZ SdT Vdp PdE dH TdS Vdp PdE Trong đó U,F,ZH , lần lƣợt có nghĩa là Uđ, Fđ, Zđ, Hđ Các biểu thức này là cơ sở của nhiệt động lực học các chất điện môi. Nếu thay thế thích hợp các đại lƣợng điện bằng các đại lƣợng từ, chúng ta sẽ thu đƣợc biểu thức cho các chất từ môi. Trong các điều kiện khi biến độc lập là cảm ứng D (nhƣ khi dịch chuyển các điện tích gây ra trƣờng), biểu thức cho vi phân năng lƣợng tự do cần đƣợc lấy từ (2.15). Lấy vi phân biểu thức này ở nhiệt độ và thể tích không đổi cho các chất điện môi với phƣơng trình trạng thái nhiệt tuyến tính (xét cho các đại lƣợng D và E ) DE  , đƣợc biểu thức của nhiệt động lực học của điện môi: D2 FTDF(,) (2.17) 0 8  Trong đó F0 là năng lƣợng tự do của điện môi khi không có trƣờng Từ (2.17) ta thấy, khi điện môi phân cực ở trong điện trƣờng tại nhiệt độ và thể tích không đổi, độ biến thiên năng lƣợng tự do của nó bằng năng lƣợng điện trƣờng trong điện môi: D22 E ED 8  8 8 Trong (2.17) nếu bỏ qua là đại lƣợng không phụ thuộc vào trƣờng, thì thu DE22 đƣợc: FTD(,) (2.18) 88  26
  33. Năng lƣợng tự do đúng của một đơn vị thể tích điện môi liên hệ với sự có mặt của trƣờng rõ ràng bằng: E2  1 F (,)(,)TDFTDE 2 (2.19) đ 88 Độ biến thiên nội năng khi nó bị phân cực ở nhiệt độ và thể tích không đổi F có thể tìm đƣợc từ phƣơng trình Gibbs – Helmholtz: UFT với thông số T V F ngoài là D : UTDFTDT(,)(,) T V Sử dụng (2.18) ta thu đƣợc: D2 TD 2 E 2 UTDT(,)()   (2.20) 8 8 2 TT 8 Nội năng đúng của một đơn vị thể tích điện môi Uđ(T,D) rõ ràng bằng: EE22  U (TDUTDT , ) ( , ) ( 1 ) (2.21) đ 88 T Từ (2.20) ta thấy rằng, nội năng của điện môi UTD(,) liên hệ với sự có mặt 2 của trƣờng không bằng năng lƣợng  E của trƣờng trong điện môi. Điều đó là do 8 năng lƣợng của trƣờng trong điện động lực học đƣợc hiểu là toàn bộ năng lƣợng cần phải tiêu tốn để kích thích trƣờng trong điện môi ở nhiệt độ không đổi, biểu thứ xác định độ biến thiên nội năng của điện môi khi nó bị phân cực cả ở nhiệt độ không đổi, có xét đến sự hoàn lại năng lƣợng cho bình điều nhiệt nếu sự phân cực gây ra sự biến thiên nhiệt độ của điện môi. Do đó nội năng đúng Uđ (,)TD của điện môi có liên quan đến sự phân cực có thể đúng bằng không. 27
  34. Từ phƣơng trình cơ bản (2.14) của nhiệt động lực học cho các chất điện môi 1 với biến độc lập E chúng ta thu đƣợc: dF' SdT pdV DdE (2.22) 4 Lấy tích phân (2.22) ở nhiệt độ và thể tích không đổi cho các chất điện môi với mối liên hệ tuyến tính DE  , ta đƣợc:  E2 FTE' (,) (2.23) 8 2 ' ' E  1 2 Và Fđđ(,)(TETEE F , ) (2.24) 8 8 So sánh (2.18) với (2.23) và (2.19) với (2.24) ta thấy các thế FTD(,) và thế ' ' FTE(,) ; thế FTDđ , và thế FTEđ , chỉ khác nhau về dấu:  E2 FTDFTE(,)(, ' ) 8 (2.25)  1 FF(,)(,)TDTEE ' 2 đđ8 Các hệ thức (2.25) xuất hiện là vì: trong khi FTD(,) xác định độ biến thiên năng lƣợng tự do của điện môi do công dƣơng của các nguồn ngoài làm dịch chuyển các điện tích trong trƣờng thì biểu thức FTE' (,) xác định độ biến thiên năng lƣợng tự do của điện môi khi tạo ra trƣờng ở trong điện môi có xét đến công chống lại các nguồn ngoài. Hiện tƣợng từ giảo, điện giảo và hiệu ứng áp: Các biểu thức (2.15), (2.16) cho các vi phân của thế nhiệt động của các chất điện môi cho phép ta thiết lập một loạt các hệ thức giữa các tính chất khác nhau của chúng. Chẳng hạn nhƣ từ biểu thức cho thế nhiệt động của một đơn vị thể tích từ môi: dZ SdT Vdp MdH (2.26) 28
  35. Chúng ta tìm đƣợc: VM (2.27) HppT, TH, V Với là độ biến thiên của thể tích từ môi gây bởi từ trƣờng và đƣợc H pT, M gọi là độ từ giảo khối. Đại lƣợng xác định sự biến thiên của độ từ hóa với p TH, sự biến thiên của áp suất đƣợc gọi là hiệu ứng áp từ. Một cách tƣơng tự đối với các điện môi: Từ: dZ SdT Vdp– PdE (2.28) V Chúng ta tìm đƣợc mối liên hệ giữa độ điện giảo với hiệu ứng áp E pT, P điện : p ET, P = (2.29) p ET, Biểu thức (2.29) cũng nhƣ (2.27) đều thuộc về hiệu ứng áp khối, mặc dù thông thƣờng các hiệu ứng áp điện đƣợc quan sát thấy trong các tinh thể theo các phƣơng tinh thể xác định. Một bản cực đƣợc cắt ra từ một tinh thể áp điện và có lắp thêm một cặp điện cực, dƣới tác dụng của điện trƣờng ngoài bản đó sẽ biến dạng, làm xuất hiện ở trong bản những dao dộng đàn hồi. Ngƣợc lại, sự biến dạng đƣợc kích thích về mặt cơ học sẽ làm xuất hiện những điện tích ở các điện cực của bản. 29
  36. Sự làm lạnh từ và sự làm lạnh hạt nhân: Sự làm lạnh một vật có thể đƣợc gây ra không những do sự dãn đoạn nhiệt, mà còn do mọi sự sinh công đoạn nhiệt của hệ. Hiện tƣợng biến thiên nhiệt độ khi khử đoạn nhiệt đƣợc gọi là hiệu ứng calo. T Độ lớn của hiệu ứng này có thể tìm đƣợc từ biểu thức vi phân entanpy I H S của từ môi đặt trong từ trƣờng H : dI TdS Vdp– MdH Thực vậy, từ biểu thức này chúng ta thu đƣợc: TMM   1  HST   S p, S p ,H p ,H T pH, SQ 1  CpH, Nhƣng: TTTT p,, H p H TTM Do đó:  HCT p,, SpH, p H Đối với các chất thuận từ, M H , còn độ cảm từ tỉ lệ nghịch với nhiệt C độ: (2.30) T (với C là hằng số Curie, > 0) M HC Từ (2.30): H 2 TTT p,, H p H T CH Do đó: (2.31) HCTp,S pH, 30
  37. Từ đó thấy rằng, khi khử từ ( dH 0 ) nhiệt độ hạ xuống ( dT 0 ). Ở các nhiệt độ thấp, theo định lí Debye, nhiệt dung tỉ lệ với lũy thừa bậc ba của nhiệt độ: 3 CTpH, T 1 Vì vậy: 4 HTpS, Do đó, tại các nhiệt độ thấp, độ biến thiên nhiệt độ có thể rất lớn: tỉ lệ nghịch với lũy thừa bậc bốn của nhiệt độ. 2.2. Nhiệt động lực học bức xạ Bức xạ ở trong một miền nào đó của không gian, cân bằng với các vật xung quanh đƣợc gọi là bức xạ cân bằng. Theo quan điểm nhiệt động lực học, bức xạ cân bằng là một hệ đƣợc đặc trƣng bởi thể tích V , nhiệt độ T và áp suất p . Khi ứng dụng cho bức xạ, nhiệt động lực học cho phép ta thiết lập những điều sau đây: 2.2.1. Sự tồn tại của áp suất bức xạ (áp suất ánh sáng) Xuất phát từ thí nghiệm tƣởng tƣợng sau: Hình 2.2: Xy-lanh rỗng có các thành trắng [4] Xét vật đen có A có nhiệt độ T , vật đen B có nhiệt độ T ( và không 1 2 đổi, TT12 ) đƣợc nối với nhau bằng một xy-lanh rỗng có các thành trắng (hình 31
  38. 2.2). Ở đầu và cuối xy-lanh có các khe để cho các pit-tông di động với các thành gƣơng. Ban đầu bỏ pit-tông P2 ra khỏi xy-lanh và giữ P1 ở ngay mặt của vật A. Khi đó toàn bộ thể tích của xy-lanh chứa đầy bức xạ cân bằng phát ra từ vật B. Sau đó lắp pit-tông P2 vào và rút pit-tông P1 ra, đẩy P2 cho tiếp xúc với vật A. Khi đó tất cả bức xạ ở trong xy-lanh bị vật A hấp thụ, còn xy-lanh lại đƣợc lấp đầy bức xạ phát ra từ vật B. Tiếp theo, lắp pit-tông P1 ở mặt vật B và sau khi rút P2 ra, đẩy P1 cho đến vật A. Khi đó vật A lại hấp thụ toàn bộ năng lƣợng do vật B bức xạ. Lặp lại thao tác trên một cách tuần hoàn, ta có thể chuyển một lƣợng bức xạ tùy ý từ vật B đến vật A, do đó vật A nóng lên, vật B lạnh đi, nghĩa là nhiệt truyền từ vật lạnh sang vật nóng. Theo nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học, điều đó chỉ có thể có đƣợc khi tiêu tốn công, vì vậy trong trƣờng hợp đang xét sự dịch chuyển pit-tông phải tiêu tốn công. Từ đó có thể suy ra rằng, bức xạ gây áp suất lên pit-tông và nếu nhiệt độ bức xạ càng lớn, áp suất sẽ càng lớn. Xuất phát từ các định luật điện động lực học, nếu mật độ năng lƣợng (năng lƣợng riêng của bức xạ cân bằng) bằng u , thì áp suất ánh sáng sẽ bằng: u p 3 2.2.2. Định luật Kirchhoff về sự không phụ thuộc của tỉ số giữa năng suất phát xạ εν và năng suất hấp thụ Aν vào bản chất của chất Giả sử trong một hốc kín có một vật đen A và một vật không đen B. Khi cân bằng, nhiệt độ và bức xạ của hai vật đều nhƣ nhau, còn lƣợng năng lƣợng bức xạ trên mỗi đơn vị mặt của mỗi vật bằng lƣợng năng lƣợng mà nó hấp thụ. Vì mật độ năng lƣợng bức xạ trong mỗi hốc tại mọi nơi đều nhƣ nhau, nên mỗi đơn vị của mỗi vật trong mỗi giây nhận đƣợc cùng một lƣợng năng lƣợng. Giả 32
  39. sự lƣợng năng lƣợng đó bằng Id. Nếu năng suất phát xạ của vật đen lí tƣởng đ bằng  thì khi cân bằng: đ đ I d    d  và I  (2.32) Vật không đen không hấp thụ tất cả năng lƣợng Idđạp tới, mà chỉ hấp thụ một phần I d  A  của nó. Khi cân bằng I d  A    d  . Kết hợp với (2.32) ta nhận  đ đƣợc:  const(,) T  A Hệ thức này biểu diễn định luật Kirchhoff: Tỉ số giữa năng suất phát xạ của vật và năng suất hấp thụ của nó tại một nhiệt độ đã cho không phụ thuộc vào các  tính chất vật lý của vật và bằng năng suất phát xạ của vật đen lí tƣởng. Tỉ số  là A hàm phổ biến của nhiệt độ và tần số. 2.2.3. Định luật Stéfan – Boltzmann về sự phụ thuộc của mật độ năng lƣợng toàn phần của bức xạ cân bằng vào nhiệt độ Ứng dụng phƣơng trình cơ bản của nhiệt động lực học cho bức xạ cân bằng: TdS dU pdV Vì dS là một vi phân toàn phần nên chúng ta có hệ thức: pU Tp (2.33) TV VT u Đối với bức xạ cân bằng p và U uV , vì vậy (2.33) có dạng: 3 du Tu 4 dT Sau khi lấy tích phân, ta tìm đƣợc sự phụ thuộc của mật độ năng lƣợng toàn phần của bức xạ cân bằng vào nhiệt độ: UT  4 33
  40. Biểu thức trên đƣợc gọi là định luật Stéfan – Boltzmann: Mật độ năng lƣợng của bức xạ cân bằng tỉ lệ với lũy thừa bậc bốn của nhiệt độ tuyệt đối. Với  là hằng số lấy tích phân (hằng số của định luật Stéfan – Boltzmann). Thực nghiệm và vật lý thống kê đều cho giá trị:  7,64.10 15  = 1,82.10 12 u Nếu biết đƣợc phƣơng trình trạng thái nhiệt của bức xạ p và phƣơng 3 trình trạng thái calo (UTV  4 ) của nó ta có thể tính đƣợc entropy của bức xạ: Q dU pdV Vdu () p u dV dS TTT 4 4 4 hay dS 4 VT2 dT  T 2 dV  (3 VT 2 dT T 3 dV ) d(  T 3 V ) 3 3 3 4 Và STV  3 (2.34) 3 Mật độ entropy của bức xạ cân bằng bằng: 4 ST  3 3 Vì trong quá trình đoạn nhiệt S const nên dựa vào (2.34) chúng ta tìm đƣợc phƣơng trình đoạn nhiệt của bức xạ cân bằng: VT3 const 4 hay pV3 const (2.35) So sánh (2.35) với phƣơng trình đoạn nhiệt của khí lí tƣởng ta nhận thấy rằng: trong các quá trình đoạn nhiệt bức xạ cân bằng có tính chất giống nhƣ khí lí 4 tƣởng với tỉ số nhiệt dung  . Tuy nhiên, điều đó không có nghĩa là đối với bức 3 xạ cân bằng , mà nó bằng vô hạn. 2.2.4. Định luật Wienn về mật độ phổ của bức xạ 34
  41. Hình 2.3: Pit-tông di động có các thành là những vật phản chiếu lí tƣởng [4] Khảo sát bức xạ ở trong hốc (với pit-tông di động) (hình 2.3) có các thành là những vật phản chiếu lí tƣởng. Khi pit-tông chuyển động, do quá trình là đoạn nhiệt nên nhiệt độ của bức xạ thay đổi theo định luật: VT3 const Khi phản xạ lên pit-tông gƣơng chuyển động, vì bức xạ thực hiện công lên pit-tông nên cả tần số và năng lƣợng bức xạ cũng thay đổi. Dựa vào các định luật của nhiệt động lực học và điện động lực học ta xác định đƣợc độ biến thiên của tần số và năng lƣợng đƣợc xác định bởi công thức:  const T u  const T 3 u  3 Từ các hệ thức này, ta suy ra: 3 ,uT TTT 3 33T  Và uf 3  (2.36)  TT Đó là định luật Wienn. Định luật Wienn dẫn đến sự dịch chuyển xác định của cực đại của mật độ phổ của bức xạ khi nhiệt độ biến thiên. Để xác định  m tại đóu m , lấy vi phân (2.36) theo υ và cho đạo hàm bằng không: 3 2 m  m  m 30 m ff TTT 35
  42.  từ đó m const T hay max.Tb (trong đó b là hằng số Wienn) Nhƣ vậy: Bƣớc sóng tƣơng ứng với mật độ phổ cực đại của năng lƣợng bức xạ đen tỉ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối. Theo các phép đo mới đây, hằng số Wienn b 0,288cm.độ 2.2.5. Sự tăng của entropy trong quá trình khúc xạ thuận nghịch của ánh sáng do tính kết hợp của các tia phản xạ và khúc xạ (Tính không cộng đƣợc của entropy của các tia kết hợp) Phƣơng trình cơ bản của nhiệt động lực học đối với mật độ phổ năng lƣợng và entropy của bức xạ cho ta: dS 1  du T dS Vì T không đổi dấu nên bao giờ cũng dƣơng và giảm khi u tăng, thay du đổi trong giới hạn từ vô cùng đến không. Từ đó thấy rằng hàm Su() là hàm luôn tăng và phi tuyến của ácgumen của nó. Khi u 0, entropy S cũng bằng không, do đó đồ thị của hàm này có đƣờng cong đi qua gốc tọa độ, tại điểm này nó có tiếp tuyên thẳng đứng , tại mọi nơi quay bề lồi về phía trên và tiệm cận có phƣơng song song với trục hoành. d c b Hình 2.4: Đồ36 thị của hàm [4]
  43. Tất cả điều đó dẫn đến tín không cộng đƣợc của entropy của các tia kết hợp. Giả sử, một chùm tia có tần số xác định và năng lƣợng riêngu , nhờ một bản mỏng, tách thành hai chùm: chùm phản xạ và chùm khúc xạ có các năng lƣợng riêng u vàu d . Vì năng lƣợng không đổi nên: u u  u  d Kí hiệu mật độ phổ của các entropy trong hai tia bằng sυ và sυ . Giả sử trên hình vẽ: AB u, AC u d và AD u u  d . Do đó CD AB. Tiếp theo giả sử Bb S, Cc S  d và Dd S . Nếu nhƣ hàm Su là tuyến tính thì chúng ta sẽ có đẳng thức D Cc B Tuy nhiên hàm là phi tuyến tính và được biểu diễn bằng đường cong đã nêu. Vì vậy tồn tại bất đẳng thức: Dd Cc Bb Hay SSS   d Như vậy: Entropy toàn phần sau khi tách chùm tia sẽ tăng ên 2.3. Nhiệt động lực học plasma Plasma là chất khí bị ion hóa cao mà đa số các hạt của nó bị tích điện. Về nhiều phƣơng diện plasma khác hẳn chất khí thông thƣờng, trong một số hiện tƣợng nó tƣơng tự nhƣ các chất điện phân và các vật dẫn rắn (kim loại, bán dẫn) và có một số tính chất đặc biệt. Các đặc điểm này của plasma về cơ bản đƣợc xác định bởi đặc tính tác dụng xa của các lực tƣơng tác điện giữa các hạt cấu tạo nên plasma đó. Căn cứ vào các tính chất nhiệt động lực học mà plasma đƣợc chia làm hai loại: plasma nóng – thermal Plasma và plasma lạnh – non-thermal Plasma. 37
  44.  Plasma nóng là dạng plasma ở trong trạng thái cân bằng nhiệt động; đặc trƣng bởi áp suất lớn (103 Pa) và nhiệt độ các electron lớn ( > 104 K). Mức độ ion hóa trong tổng số các phân tử plasma là gần bằng 100%.  Plasma lạnh là dạng plasma ở trạng thái không cân bằng nhiệt, nhiệt độ electron lớn hơn rất nhiều so với nhiệt độ của các ion (trong khi nhiệt độ các ion và các nguyên tử trung hòa vẫn ở nhiệt độ phòng) do đó tạo nên các electron năng lƣợng cao. Vì vậy mà năng lƣợng plasma lạnh chủ yếu ở các electron tự do. Nếu đặt vật chất vào môi trƣờng plasma thì lập tức vật chất cũng bị ion hóa, cƣờng độ ion hóa khác nhau nó phụ thuộc vào nguồn phát tạo ra môi trƣờng plasma. Khi đó các điện tích (+) sẽ chạy về cực ẩm, các điện (-) chạy về cực dƣơng. Chính vì vậy nó sẽ làm thay đổi tinh chất của vật chất. Lợi dụng tính chất này mà ngƣời ta ứng dụng chúng để xử lý màu, mùi, vị, diệt vi sinh vật, trong ngành công nghệ môi trƣờng, ngành công nghệ thực phẩm, công nghệ bảo quản sau thu hoạch. Plasma nóng có thể làm hại đến các mô nên chỉ đƣợc dùng khá hạn chế trên ngƣời và đƣợc sử dụng nhiều trong vô trùng các dụng cụ trong phẫu thuật. Plasma lạnh có khả năng diệt vi khuẩn trên vết thƣơng mà không làm hại tới các cơ quan khác. Ngoài ra, plasma lạnh còn có thể diệt đƣợc vi khuẩn kháng thuốc kháng sinh, điều này có ý nghĩa hêt sức to lớn đối với y học. Khảo sát plasma cân bằng nhiệt động gồm bởi hai loại hạt mang điện tích trái dấu ( e và e ). Để đạt đƣợc độ ion hóa cao, cần phải giảm tối đa sự kết hợp của các hạt. Điều này có thể thực hiện đƣợc ở các áp suất thấp vì hệ số tái hợp tỉ lệ với 2 áp suất. Năng lƣợng tƣơng tác Coulomb trung bình giũa hai hạt e khi đó nhỏ hơn r so với năng lƣợng chuyển động nhiệt kT của các hạt (với r là khoảng cách trung e2 bình giữa các hạt). Bất đẳng thức kT biểu diễn điều kiện loãng của plasma. r 38
  45. Để thu đƣợc plasma hoàn toàn bị ion hóa, cần phải nung khí đến một nhiệt độ T sao cho năng lƣợng trung bình của chuyển động nhiệt của nguyên tử bằng hay lớn hơn thế ion hóa I của nó: kT I Trong trƣờng hợp hidro hay đơtêri, thế ion hóa bằng 13,54eV ( 1eV 1,6.10 12 éc ), vì vậy sẽ thu đƣợc plasma hidro hoàn toàn bị ion hóa ở nhiệt các độ I 13,54.1,6.10 12 TK 160000 k 1,38.10 16 Tại các nhiệt độ cao nhƣ thế, plasma không còn đƣợc coi là một hệ chỉ gồm các hạt mang điện mà cần phải xét đến cả bức xạ chứa trong đó. Ta có thể dễ dàng tìm đƣợc nhiệt độ tại đó mật độ năng lƣợng bức xạ T 4 bằng mật độ năng lƣợng 3 chuyển động nhiệt kTn (với n là số các hạt có trong một đơn vị thể tích) của các 2 3 hạt: T4 kTn 2 3kn và T 3 2 1 Với áp suất của khí p 0,01 mmHg , khi mật độ các hạt n 105 nhiệt độ cm3 này bằng TK 4.104 . Nhƣ vậy, tại các nhiệt độ để plasma bị ion hóa hoàn toàn (TK 105 ) mật độ năng lƣợng bức xạ trong plasma trở nên chiếm ƣu thế. Điều này dẫn đến một hệ quả là sự khó khăn trong việc cô lập đoạn nhiệt một chất plasma nhƣ thế. Nội năng U của plasma gồm động năng chuyển động hỗn loạn của các hạt của nó Ult (nội năng của khí lí tƣởng) và năng lƣợng trung bình tƣơng tác tĩnh điện Ue giữa chúng : UUU lt e 39
  46. Ult và Ue đƣợc lấy từ thực nghiệm hay tìm đƣợc bằng các phƣơng pháp của vật lý thống kê: UCTUlt V 0 e2 UN e d Trong đó e là điện tích của các hạt, N là số các hạt cùng loại trong thể tích kTV V , d là bán kính Debye, xác định độ xuyên sâu của điện trƣờng ngoài 8 Ne2 vào trong plasma. 8 Ne2 Nhƣ vậy, nội năng của plasma bằng: U U Ne2 lt kTV F Lấy tích phân phƣơng trình Gibbs – Helmholtz UFT : T V FF 2 UFTT TTT V U Từ đó: F dT IT T 2 28 Ne2 Xét trong trƣờng hợp của chúng ta: F F Ne2 0 3 kTV Vì khí rất loãng (V với N cho trƣớc), năng lƣợng tự do của plasma trở nên bằng năng lƣợng tự do của khí lí tƣởng Flt nên FF0 lt 28 Ne2 Nên: F F Ne2 lt 3 kTV Phƣơng trình trạng thái nhiệt, entropy và nhiệt dung của plasma bây giờ có thể xác định dựa vào các biểu thức: 40
  47. FFF  2 p ; S ; CV T 2 VTT TV   V Kết quả chúng ta thu đƣợc: RT18 Ne2 p Ne2 V3 kTV 3 2 182 Ne S ( C ) ln T R ln V Ne V lt 3 kT3 V 18 Ne2 C () C Ne2 V V lt 2 kT3 V Áp suất và entropy của plasma nhỏ hơn ở trong khí lí tƣởng, điều này đƣợc giải thích là do các lực hút trong đó chiếm ƣu thế. Nhƣng nhiệt dung của plasma lớn hơn nhiệt dung của khí lí tƣởng, về mặt vật lí điều này cũng đƣợc thây rõ: khi tăng nhiệt độ của plasma, cần phải tốn năng lƣợng không những để làm tăng động năng chuyển động hỗn loạn của các hạt của nó mà còn để tăng thế năng tƣơng tác trung bình giữa các hạt do có sự thay đổi của đám mây các hạt tích điện trái dấu ở gần mỗi hạt. 2.4. Nhiệt động lực học đối với các hiện tƣợng sức căng mặt ngoài Sức căng mặt ngoài là độ lớn của lực căng mặt ngoài trên một đơn vị độ dài của đƣờng lấy trên mặt giới hạn, có bản chất là chênh lệch lực hút phân tử khiến các phân tử ở bề mặt của chất lỏng thể hiện đặc tính của một màng chất dẻo đang chịu lực kéo căng. Giá trị của sức căng mặt ngoài phụ thuộc vào bản chất của các pha tiếp xúc, nhiệt độ và lƣợng chất hòa tan. Coi lớp mặt ngoài là một “pha mặt” mới, khác với các pha khối ở chỗ bề dày của nó rất nhỏ so với kích thƣớc theo hai chiều khác và tại giới hạn bằng một phân 41
  48. tử. Việc coi nhƣ vậy cho phép ta ứng dụng các phƣơng trình tổng quát vệ sự cân bằng của hệ không đồng tính cho pha mặt. Xét các pha mặt có kích thƣớc lớn hơn đáng kể so với bán kính tƣơng tác giữa các phân tử. Để đơn giản, chúng ta thay lớp mặt có bề dày hữu hạn bằng mặt ngăn cách lí tƣởng hóa, tách biệt hai pha mà chúng ta gọi đơn giản là mặt. Cùng với thể tích V , đại lƣợng  của pha là một thông số mới đặc trƣng cho trạng thái của mặt. Kí hiệu lực suy rộng ứng với thông số là  . Khi đó công ứng với sự tăng mặt ngoài một lƣợng bằng: A dF dF d  Đại lƣợng  đặc trƣng cho sự cân bằng giữa hai pha, đƣợc gọi là sức căng mặt ngoài và bằng lực tác dụng lên một đơn vị dài trên mặt hay bằng năng lƣợng tự dF  do của một đơn vị mặt:  d  Năng lƣợng mặt ngoài bằng: F   UFTTT     TTT   V , Xét các điều kiện cân bằng ở trong hệ gồm hai pha ngăn cách bởi mặt ngăn cách. Khi bỏ qua các hiện tƣợng mặt ngoài thì các điều kiện cân bằng của hai pha của cùng một chất sẽ là: ' '' ' '' ' '' T T; p p ;  Tƣơng tự, đối với sự cân bằng của hai pha có xét đến các hiện tƣợng mặt ngoài, ta có các đẳng thức: TT' '';  ' '' 42
  49. Đối với áp suất, vì trên mặt giới hạn có xét đến các lực căng mặt ngoài nên sự cân bằng giữa các pha xảy ra ở các áp suất khác nhau trong các pha. Ta sẽ tìm điều kiện cân bằng cơ học này ở trong một hệ gồm hai pha: chất lỏng ( ' ) và hơi ( '' ), xuất phát từ cực tiểu của năng lƣợng tự do tại T const và V const . Vơi hệ gồm chất lỏng, hơi và mặt phân cách giữa chúng, khi nhiệt độ và thế hóa trong các pha nhƣ nhau, vi phân năng lƣợng tự do bằng: ' ' '' '' dF p dV p dV  d Khi cân bằng dF 0, do đó: d p' dV ' p '' dV '' 0 ' '' ' '' d Vì V V V const , nên: pp  dV ' d Đại lƣợng  xác định độ cong của mặt ngăn cách các pha. dV ' d dr(4 2 ) 2 Trƣờng hợp mặt cầu: ' dV 4 3 r dr 3 ( r đƣợc coi là dƣơng nếu độ cong của mặt hƣớng về pha ( ' )) d 11 Trong trƣờng hợp mặt bất kì: ' dV r12 r (Trong đó r1 và r2 là các bán kính cong chính của mặt) Nhƣ vậy: Khi có sự cân bằng giữa các giọt chất lỏng hình cầu ( ' ) với hơi ( '' ), áp suất p trong giọt và áp suất hơi p liên hệ với nhau bởi điều kiện: 2 pp' '' r 43
  50. 2 hay pp' '' r Từ đây, ta thấy rằng, trên mặt ngăn cách của hai pha có bƣớc nhảy của áp 2 11 suất bằng . Đại lƣợng  hay (trƣờng hợp hai mặt cầu) đƣợc gọi là r rr12 áp suất mặt ngoài. Trƣờng hợp mặt ngăn cách chất lỏng và hơi là mặt phẳng ( r ), áp suất mặt ngoài bằng không và điều kiện cân bằng cơ học khi đó trùng với điều kiện khi không xét đến các hiện tƣợng mặt ngoài pp' '' 44
  51. KẾT LUẬN Đề tài “ Các nguyên lý nhiệt động lực học và các ứng dụng trong các môi trƣờng” sau khi hoàn thiện đã thu đƣợc một số kết quả: - Đƣa ra một cách ngắn gọn nội dung của các nguyên lý nhiệt động lực học, đặc biệt đã nêu lên đƣợc giới hạn áp dụng của các nguyên lý. - Đƣa ra đƣợc một số các biểu thức nhiệt động lực học đối với các môi trƣờng điện môi, từ môi. Bên cạnh đó đề tài cũng đã nêu ra đƣợc các hàm nhiệt động bức xạ, plasma và trong các hiện tƣợng sức căng mặt ngoài. 45
  52. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Phạm Quý Tƣ (1998), Nhiệt động lực học, NXB ĐHQG Hà Nội. [2]. Vũ Thanh Khiết (1996), Nhiệt động lực học và vật lí thống kê, NXB ĐHQG Hà Nội. [3]. Lê Văn (1978 ), Vật lý phân tử và nhiệt học, NXBGD. [4]. I.P.BAZAROV (1975 ), Nhiệt động lực học, H. Khoa học kĩ thuật. [5]. Ngô Thị Mơ ( 2015 ), Khóa luận Nhiệt động lực học các hệ sinh vật, Khoa Vật lý, Trƣờng ĐHSP Hà Nội 2. [6]. Trung tâm Thông tin Khoa học và Công nghệ TP.HCM ( 2014 ), Ứng dụng Plasma trong chế biến và bảo quản thực phẩm, Sở Khoa học và Công nghệ TP.HCM. [7]. Bài giảng vật liệu – Khí cụ điện, Bộ môn Thiết bị điện, Khoa Điện, Trƣờng ĐH Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên. [8]. www.wikipedia.org. 46