Khóa luận Sự truyền ánh sáng qua lưỡng chất phẳng, bản mặt song song, lăng kính

Nội dung text: Khóa luận Sự truyền ánh sáng qua lưỡng chất phẳng, bản mặt song song, lăng kính

1. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA VẬ T LÝ NGUYỄN THỊ THÙY TRANG SỰ TRUYỀN ÁNH SÁNG QUA LƯỠNG CHẤT PHẲNG, BẢN MẶT SONG SONG, LĂNG KÍNH Chuyên ngành: Vậ t lý đại cương KHÓA LUẬN TỐT NGHI ỆP ĐẠI HỌC Người hướng dẫn khoa học TS. PHAN THỊ THANH HỒNG HÀ NỘI, 2017
2. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA VẬT LÝ NGUYỄN THỊ THÙY TRANG SỰ TRUYỀN ÁNH SÁN G QUA LƯỠNG CHẤT PHẲNG, BẢN MẶT SONG SONG, LĂNG KÍNH Chuyên ngành: Vật lý đại cương KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Người hướng dẫn khoa học TS.PHAN THỊ THANH HỒNG HÀ NỘI, 2017
3. LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất của mình tới cô TS. Phan Thị Thanh Hồng là người đã hướng dẫn tận tình và giúp đỡ em trong quá trình hoàn thành đề tài. Đồng thời em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong tổ vật lý đại cương đã tạo điều kiện và đóng góp ý kiến để em hoàn thành tốt khóa luận tốt nghiệp. Do thời gian và khuôn khổ cho phép của đề tài còn hạn chế nên em không tránh khỏi thiếu sót. Rất mong nhận được sự góp ý của thầy cô và các bạn sinh viên để đề tài của em được hoàn thiện hơn. Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng năm 2017 Sinh viên Nguyễn Thị Thùy Trang
4. LỜI CAM ĐOAN Khóa luận này là kết quả nghiên cứu của bản thân em qua quá trình học tập và nghiên cứu, bên cạnh đó em nhận được sự quan tâm và tạo điều kiện của thầy cô giáo trong khoa Vật lý, đặc biệt là sự hướng dẫn tận tình của thầy cô giáo TS. Phan Thị Thanh Hồng. Trong quá trình nghiên cứu hoàn thành bản khóa luận này em có tham khảo một số tài liệu có ghi trong phần Tài liệu tham khảo. Em xin cam đoan kết quả của đề tài “ Sự truyền ánh sáng qua lưỡng chất phẳng, bản mặt song song, lăng kính” không có sự trùng lặp với bất kì đề tài nào. Nếu sai em xin hoàn toàn chịu trách nhiệm! Hà Nội, tháng năm 2017 Sinh viên Nguyễn Thị Thùy Trang
5. MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 1. Lý do chọn đề tài 1 2. Mục đích nghiên cứu 1 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 1 4. Nhiệm vụ nghiên cứu 2 5. Phương pháp nghiên cứu 2 6. Cấu trúc khóa luận 2 Chương 1. SỰ TRUYỀN ÁNH SÁNG QUA LƯỠNG CHẤT PHẲNG, BẢN MẶT SONG SONG, LĂNG KÍNH 3 1.1. Các ịđ nh luật và nguyên lý cơ bản của quang hình học 3 1.1.1. Các khái niệm cơ bản của quang hình học 3 1.1.2. Các định luật và nguyên lý cơ bản của quang hình học 5 1.1.2.1. Định luật truyền thẳng của ánh sáng 5 1.1.2.2. Định luật về tính độc lập của các chùm tia sáng 5 1.1.2.3. Định luật phản xạ và khúc xạ ánh sáng 5 1.1.2.4. Nguyên lý về tính thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng 8 1.2. Sự truyền ánh sáng qua lưỡng chất phẳng 8 1.3. Sự truyền ánh sáng qua bản mặt song song 10 1.4. Sự truyền ánh sáng qua lăng kính 12 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 16 Chương 2. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP 17 2.1. Bài tập về lưỡng chất phẳng 17 2.1.1. Một số bài tập có lời giải 17
6. 2.1.2. Bài tập vận dụng 23 2.2. Bài tập về bản mặt song song 26 2.2.1. Một số bài tập có lời giải 26 2.2.2. Bài tập vận dụng 29 2.3. Bài tập về lăng kính 30 2.3.1. Một số bài tập có lời giải 30 2.3.2. Bài tập vận dụng 35 KẾT LUẬN 37 TÀI LIỆU THAM KHẢO 38
7. MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Quang học là môn học nghiên cứu về bản chất của ánh sáng, về sự lan truyền và tương tác của ánh sáng trong các môi trường, những hiệu ứng mà nó gây ra và cả những hiện tượng khác cùng với nó. Có hai lĩnh vực cơ bản mà quang học nghiên cứu là quang lí và quang hình: quang lí nghiên cứu bản chất và các tính chất của ánh sáng; quang hình khảo sát các nguyên lí chi phối các tính chất tạo ảnh của lưỡng chất phẳng, bản mặt song song, lăng kính, thấu kính, gương, và các dụng cụ khác. Quang hình là lĩnh vực được hình thành sớm nhất của quang học, được xây dựng trên các định luật cơ bản như: định luật truyền thẳng ánh sáng, định luật về tính độc lập của các chùm tia sáng và định luật khúc xạ ánh sáng. Nhờ đó giải thích được sự tạo thành ảnh trong các hệ quang học. Phần quang hình rất đa dạng và khá phong phú. Vì điều kiện và thời gian có hạn nên chúng tôi chỉ đi sâu tìm hiểu về “sự truyền ánh sáng qua lưỡng chất phẳng, bản mặt song song, lăng kính”. 2. Mục đích nghiên cứu Tìm hiểu vể đường đi của tia sáng qua lưỡng chất phẳng, bản mặt song song, lăng kính. Xây dựng các công thức xác định vị trí vật - ảnh qua lưỡng chất phẳng, bản mặt song song. Phân loại và giải một số bài tập về sự truyền ánh sáng qua các hệ trên. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Quang hình học. - Phạm vi nghiên cứu: Sự tạo ảnh qua lưỡng chất phẳng, bản mặt song song, đường đi của tia sáng qua lăng kính. 1
8. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu về các định luật và nguyên lí cơ bản của quang hình học. - Xây dựng các công thức xác định vị trí vật - ảnh qua lưỡng chất phẳng, bản mặt song song; các công thức cơ bản của lăng kính. - Sưu tầm và tìm lời giải cho các bài tập về lưỡng chất phẳng, bản mặt song song, lăng kính. 5. Phương pháp nghiên cứu - Tìm, đọc, nghiên cứu các tài liệu viết về lưỡng chất phẳng, bản mặt song song, lăng kính. - Tổng hợp các kiến thức thu được để viết khóa luận. 6. Cấu trúc khóa luận Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, khóa luận dự kiến được chia thành hai chương: Chương 1: Sự truyền ánh sáng qua lưỡng chất phẳng, bản mặt song song, lăng kính 1.1. Các định luật và nguyên lí cơ bản của quang hình học 1.2. Sự truyền ánh sáng qua lưỡng chất phẳng 1.3. Sự truyền ánh sáng qua bản mặt song song 1.4. Sự truyền ánh sáng qua lăng kính Chương 2: Một số dạng bài tập 2.1. Các bài tập về lưỡng chất phẳng 2.2. Các bài tập về bản mặt song song 2.3. Các bài tập về lăng kính 2
9. NỘI DUNG Chương 1 SỰ TRUYỀN ÁNH SÁNG QUA LƯỠNG CHẤT PHẲNG, BẢN MẶT SONG SONG, LĂNG KÍNH 1.1. Các ịđ nh luật và nguyên lý cơ bản của quang hình học 1.1.1. Các khái niệm cơ bản của quang hình học Tia sáng: là đường truyền của ánh sáng. Năng lượng của ánh sáng truyền theo tia sáng. Trong môi trường đồng tính và đẳng hướng tia sáng là đường thẳng vuông góc với mặt sóng ánh sáng (Hình 1.1). Tia sáng mặt sóng phẳng mặt sóng cầu Hình 1.1 Chùm tia sáng: là tập hợp của vô số tia sáng. Có ba loại chùm tia sáng (Hình 1.2): + Chùm tia phân kì: Các tia sáng được phát ra từ cùng một điểm + Chùm hội tụ: Các tia sáng gặp nhau tại một điểm + Chùm tia song song: Các tia sáng đi song song với nhau 3
10. Chùm phân kì Chùm hội tụ Chùm song song Hình 1.2 Ảnh thật: là thật nếu các tia sáng sau khi đi qua quang hệ cắt nhau tại điểm P’. Ảnh thật P’ hứng được trên màn (Hình 1.3a) Ảnh ảo: là ảo nếu nó là giao điểm của các đường kéo dài của các tia sáng theo hướng ngược lại. Ảnh ảo không hứng được trên màn (Hình 1.3b). P’ P’ a) b) Hình 1.3 Vật thật: Điểm sáng P là vật thật đối với quang hệ nếu chùm tia sáng xuất phát từ P tới quang hệ là chùm phân kì (Hình 1.4a). Vật ảo: Điểm P là vật ảo đối với quang hệ nếu quang hệ nhận được chùm tia là hội tụ có đường kéo dài cắt nhau tại P (Hình 1.4b). 4
11. P P a) b) Quang hệ Quang hệ Hình 1.4 1.1.2. Các ịđ nh luật và nguyên lý cơ bản của quang hình học 1.1.2.1. Định luật truyền thẳng của ánh sáng Nội dung định luật: Trong một môi trường trong suốt và đồng tính, ánh sáng truyền theo đường thẳng. Định luật này cho phép giải thích các hiện tượng nhật thực, nguyệt thực, ngắm các đường thẳng, . 1.1.2.2. Định luật về tính độc lập của các chùm tia sáng Nội dung định luật: Các chùm tia sáng khi gặp nhau không gây ảnh hưởng lẫn nhau, không cản trở sự lan truyền của nhau. Hoặc: Tác dụng của các chùm tia sáng khác nhau là độc lập với nhau, nghĩa là tính chất của một chùm tia sáng này không phụ thuộc vào sự có mặt hay không của các chùm sáng khác. 1.1.2.3. Định luật phản xạ và khúc xạ ánh sáng - Nếu ánh sáng truyền từ môi trường trong suốt, đồng tính thứ nhất sang môi trường trong suốt, đồng tính thứ hai (Hình 1.5) thì tại mặt phân cách giữa hai môi trường: - Tia sáng sẽ bị phản xạ tuân theo định luật phản xạ như sau: 5
12. S N S’ 1 i i’ I 2 N’ r R Hình 1.5 + Tia tới và tia phản xạ cùng nằm trong mặt phẳng tới (mặt phẳng chứa tia tới và pháp tuyến của mặt phản xạ vẽ từ điểm tới) và ở hai bên pháp tuyến. + Góc phản xạ bằng góc tới: i’ = i. - Nếu ánh sáng đi vào môi trường 2 thì tuân theo định luật khúc xạ như sau: + Tia tới và tia khúc xạ nằm cùng trong mặt phẳng tới và ở hai bên pháp tuyến + Tỉ số giữa sin của góc tới và sin của góc khúc xạ là một đại lượng không đổi đối với hai môi trường quang học cho trước và có: sin i n2 n21 (1.1) sinr n1 trong đó: n1, n2 là chiết suất tương ứng với môi trường 1 và môi trường 2. - Từ (1.1) ta thấy: 6
13. + Nếu n21 > 1 tức là n2 > n1 thì i > r → tia khúc xạ gập lại gần pháp tuyến hơn tia tới, ta nói môi trường 2 chiết quang hơn môi trường 1. + Nếu n21 i (Hình 1.6), tia khúc xạ lệch xa pháp o tuyến hơn. Tăng i thì r sẽ tăng theo cho đến khi i = io sao cho r = 90 thì 7
14. sin , tức là tia khúc xạ đi trùng mặt phân cách. Tiếp tục tăng i > io thì tia sáng không đi vào môi trường 2 nữa, ta có hiện tượng phản xạ toàn phần. Góc io gọi là góc giới hạn phản xạ toàn phần. - Như vậy, điều kiện cần và đủ để xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần là ánh sáng phải truyền từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường chiết quang kém và góc tới phải lớn hơn góc giới hạn phản xạ toàn phần. 1.1.2.4. Nguyên lý về tính thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng - Nếu ACB là đường truyền ánh sáng thì trên đường đó ánh sáng có thể đi từ A → B hoặc từ B→A (Hình 1.7). B A Hình 1.7 Sau đây chúng ta sẽ áp dụng các định luật và nguyên lí cơ bản của quang hình để nghiên cứu sự truyền ánh sáng qua lưỡng chất phẳng, bản mặt song song, lăng kính. 1.2. Sự truyền ánh sáng qua lưỡng chất phẳng - Định nghĩa: Lưỡng chất phẳng là mặt phẳng ngăn cách hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau. Sự khúc xạ của ánh sáng qua lưỡng chất phẳng: Được thể hiện trên Hình 1.8. 8
15. S’ + S s’ s i i n1 H I n2 r Hình 1.8 Giả sử có 2 môi trường trong suốt có chiết suất được ngăn cách với nhau bởi lưỡng chất phẳng như hình 1.8. Xét 2 tia sáng phát ra từ điểm S (trong môi trường 1): tia SH đi vuông góc với lưỡng chất phẳng cho tia khúc xạ HK đi thẳng, và tia SI gặp lưỡng chất phẳng tại điểm I chi tia khúc xạ IR. Đường kéo dài của 2 tia khúc xạ cắt nhau tại S’. Nên S’ là ảnh của S qua lưỡng chất phẳng. Từ hình vẽ ta có: HI tan i HS tan'iHS → HI tan rHS tan r (1.4) HS ' Để quan sát ảnh rõ nét thì góc i và góc r rất nhỏ, do đó: sin i ≈ i ≈ tani; sinr ≈ r ≈ tanr (1.5) Mặt khác theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có: 9
16. sin i n 2 (1.6) sin rn 1 Từ (1.4), (1.5) và (1.6), ta có: HS ' n 2 (1.7) H S n 1 Đặt thì: Hay - Nhận xét: + Nếu n2 > n1 thì HS’ > HS, ánh sang đi từ môi trường chiết quang kém sang môi trường chiết quang hơn, ảnh lùi ra xa lưỡng chất phẳng + Nếu n2 < n1 thì HS’ < HS, ánh sáng đi từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường chiết quang kém, ảnh tiến lại gần lưỡng chất phẳng. + Ảnh và vật luôn trái tính chất nhau. 1.3. Sự truyền ánh sáng qua bản mặt song song - Định nghĩa: bản mặt song song là một môi trường trong suốt, đồng tính giới hạn bởi hai mặt phẳng song song với nhau và có độ dày e và có chiết suất n. - Sự khúc xạ qua bản mặt song song: Được biểu diễn trên Hình 1.9 - Xét 2 tia sáng xuất phát từ điểm S: + Một tia đi thẳng vuông góc với bản mặt song song cho tia ló đi thẳng qua bản mặt song song. + Một tia bất kì SI gặp mặt thứ nhất của bản tại I, khúc xạ trong bản theo phương IJ và ló ra khỏi bản theo phương song song với phương của tia tới và bị dịch đi một khoảng ∆x = IH. 10
17. J i I r i K M H S S’ n Hình 1.9 Từ hình vẽ ta có: IK IHIJirir sin()sin() cos r Vậy, khoảng cách giữa tia tới và tia ló là: sin i r x e (1.8) cosr + Độ dịch chuyển của ảnh: SS’ = IM = IK – MK = e - SS’ = e(1 - (1.9) Nếu chùm tia sáng đi gần vuông góc với bản thì i và r rất nhỏ, do đó: tanii sin n 2 tanr sin r n 1 Xét bản mặt song song đặt trong không khí, n2 = n, n1 ≈ 1, độ dịch chuyển của ảnh lúc này là: 11
18. 1 SS e' ( 1 ) (1.10) n - Đặc điểm của ảnh: Ảnh và vật qua bản mặt song song luôn trái tính chất nhau. Ảnh có độ lớn bằng vật. Từ (1.10), do n > 1 nên SS’ > 0, ảnh dịch theo chiều truyền của tia sáng. Môi trường quanh bản mặt song song có chiết suất nhỏ hơn chiết suất môi trường của bản mặt song song. 1.4. Sự truyền ánh sáng qua lăng kính Định nghĩa: Lăng kính ba mặt là một khối đồng chất, trong suốt được giới hạn bởi hai mặt phẳng làm với nhau một góc α nào đó. Các mặt phẳng này gọi là các mặt của lăng kính. A α B C A’ B’ C’ Hình 1.10 Góc giữa hai mặt bên của lăng kính gọi là góc chiết quang của lăng kính (góc α). Giao tuyến của hai mặt bên là cạnh của lăng kính (cạnh AA’), mặt đối diện với cạnh là đáy của lăng kính (Hình 1.10). 12
19. Các mặt phẳng vuông góc với cạnh của lăng kính gọi là các tiết diện chính của lăng kính. - Sự truyền ánh sáng qua lăng kính: A α i I 1 i δ r r 2 S 1 2 I’ R n B C Hình 1.11 Xét tia sáng SI nằm trong tiết diện chính ABC của lăng kính có chiết suất n đặt trong không khí. Tia tới SI đi từ phía đáy lăng kính tới đập vào mặt AB của lăng kính tại I, nó bị khúc xạ trong lăng kính theo phương II’ và ló ra ngoài theo phương I’R nằm trong tiết diện ABC của lăng kính (Hình 1.11). Sau hai lần khúc xạ tại hai mặt AB và AC, tia sáng ra khỏi lăng kính làm với phương của tia tới một góc δ, δ gọi là góc lệch của tia sáng qua lăng kính.  ii (1.11) 11 với: α = r1 + r2 (1.12) Điều kiện để góc lệch cực tiểu: Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại hai mặt AB và AC, ta có: 13
20. sini11 n sin r i11 arcsin( nsinr ) → sini n sin r i arcsin nsinr arc sin nsin ( r ) 22 2 2  1  Suy ra:  arcsin(sin)arcsin[sin()]nrnr11 d Để δ có cực trị thì 0 hay tương đương: dr 1 d ncros ncros ( 0 1 1) 22 dr1 1(sin) nr 1 1 nrsin( 1) Hay: rr → α = 2r (1.13) 11 1 Kết hợp (1.12) với (1.13), ta được: rr (1.14) 122 d 2 d Ta dễ dàng chứng minh được: 0 , suy ra 0 cho ta giá trị cực tiểu dr 2 dr 1 1 của δ. Như vậy, điều kiện để δmin là tia tới và tia ló phải đối xứng nhau qua mặt phẳng phân giác của góc chiết quang. Giá trị cực tiểu của góc lệch δ được xác định bởi:  2arcsin(n sin) (1.15) min 2 Từ đó ta có:  sin min n 2 (1.16) sin 2 Nếu α và i rất nhỏ thì δmin cũng rất nhỏ, khi đó coi: 14
21.    sin;in s minmin → n min 2222 2 Góc lệch cực tiểu lúc này là: δmin = (n –1)α (1.17) Lăng kính có góc chiết quang bé gọi là nêm quang học. - Điều kiện để có tia ló ra cạnh bên: Đối với góc chiết quang α: α ≤ 2.igh Đối với góc tới i: i  i0 với sini0 = n.sin(α – igh) - Chú ý: + n là chiết suất tỉ đối của lăng kính với môi trường chứa nó + Do chiết suất của chất làm lăng kính là khác nhau với các ánh sáng khác nhau nên phần này chúng ta chỉ xét các tia đơn sắc tức là có một màu xác định. + Nếu đề bài không nói lăng kính đặt trong môi trường nào thì ta hiểu lăng kính đặt trong không khí. + Hầu hết các lăng kính đều có n > 1. 15
22. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 Trong chương 1 tôi đã trình bày được: - Các định luật và nguyên lí cơ bản của quang hình học. - Đường đi của tia sáng qua lưỡng chất phẳng, bản mặt song song, lăng kính. Sau đây tôi sẽ áp dụng các kiến thứ ở chương 1 để vận dụng vào giải một số bài tập thông dụng. 16
23. Chương 2 MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP 2.1. Bài tập về lưỡng chất phẳng 2.1.1. Một số bài tập có lời giải Bài 1: Hãy tính chiết suất của môi trường trong các trường hợp sau: a. Tia sáng đi từ không khí đến gặp mặt phân cách giữa không khí và môi trường trong suốt có chiết suất n với góc tới i = 45 . Khi đó góc hợp bởi tia tới và tia khúc xạ là 15 (theo chiều truyền tia sáng). b. Chiếu một tia sáng SI đi từ không khí vào một chất lỏng có chiết suất n, thì góc hợp bởi tia tới và tia khúc xạ của tia sáng khi đi vào chất lỏng là 30 và tia khúc xạ hợp với mặt thoáng một góc 60 . Lời giải a. Theo đề ta có: i – r = 15 ⇒ r = 30 Vận dụng định luật khúc xạ ta có: b. Vì góc hợp bởi tia tới và tia khúc xạ bằng 30 nên: i – r = 30 Lại có tia khúc xạ hợp với mặt thoáng một góc 60 nên: r = 90 Vận dụng định luật khúc xạ ta có: 17
24. Bài 2: Một bể nước cao h chứa đầy nước, một người đặt mắt sát mặt nước nhìn xuống đáy bể theo phương vuông góc với đáy bể thấy đáy bể dường như cách mắt mình 120 cm. Xác định h, cho chiết suất của nước là 4/3. Lời giải Cách 1: Vì mắt nhìn xuống đáy chậu gần vuông góc nên góc r rất nhỏ ⇒ i cũng rất nhỏ Gọi A là đáy chậu thật và A’ là ảnh của đáy chậu Từ hình vẽ ta có: ⇒ (1) 18
25. Ta có: nsini = sinr ⇔ n.i r ⇒ (2) Từ (1) và (2) ta có: Vì mắt đặt sát mặt nước nên: HA’ = 120 cm Vậy độ sâu thực sự của bể nước là: Cách 2: Áp dụng công thức: Suy ra: S = .n = 120. = 160 (cm) Vậy độ sâu thật sự của bể nước là 160 cm. Bài 3: Một tia sáng truyền từ môi trường A vào môi trường B dưới góc tới là 9 thì góc khúc xạ là 8 a. Tìm góc khúc xạ khi góc tới là 60 b. Tính vận tốc truyền ánh sáng trong môi trường A biết vận tốc ánh sáng trong môi trường B là 200000 km/s. Lời giải a. Khi tia sáng truyền từ môi trường A vào môi trường B dưới góc tới là 9 thì góc khúc xạ là 8 Ta có: Khi tia sáng truyền với góc tới i = 60 thì Lấy (2) chia cho (1) ta có: 19
26. Vậy góc khúc xạ khi góc tới 60 là 50,4 b. Ta có: ⇒ (km/s) Vậy vận tốc truyền ánh sáng trong môi trường A là 224805,6 km/s khi vận tốc ánh sáng trong môi trường B là 200000 km/s. Bài 4: Một bể nước cao h = 80cm chứa đầy nước, một người đặt mắt nhìn xuống đáy bể theo phương gần vuông góc thấy đáy bể cách mắt mình 110cm. Hỏi người này đặt mắt cách mặt nước bao nhiêu? Cho chiết suất của nước là 4/3. Lời giải + Gọi A là đáy chậu thật và A’ là ảnh của đáy chậu + Từ hình vẽ ta có : tani = ⇒ i ≈ 20
27. tanr = ⇒ r ≈ => = (1) + Vì mắt nhìn xuống đáy chậu gần vuông nên góc r rất nhỏ ⇒ i cũng rất nhỏ +Ta có: nsini = sinr  n.i r ⇒ (2) + Từ (1) và (2) ta có: = ⇒ HA’ = = 60 + Khoảng cách từ mặt nước tới ảnh của đáy chậu là HA’ = 60cm + Khi người này nhìn vào chậu và thấy đáy chậu cách mắt mình 110 cm, khoảng cách này chính là khoảng cách từ mắt người quan sát đến ảnh A’ của đáy chậu. + Do đó khoảng cách từ mắt người tới mặt nước là: h = 110 – 60 = 50cm. Bài 5: Một chậu chứa một lớp nước dày 30cm, chiết suất của nước là 4/3. a. Chiếu một chùm tia song song với mặt nước với góc tới 45o. Tính góc lệch hợp bởi chùm tia khúc xạ và chùm tia tới. b. Mắt ở trong không khí, nhìn xuống đáy chậu theo phương gần vuông góc với mặt nước sẽ thấy đáy chậu cách mặt nước một đoạn bao nhiêu? Lời giải a. Xác định góc lệch là góc hợp bởi chùm tia khúc xạ và chùm tia tới. Từ hình vẽ ta có góc lệch hợp bởi tia tới và tia khúc xạ: D = i - r o o + Lại có: n1.sini = n2sin r  1.sin45 = sin r ⇒ r = 32,03 + Vậy góc lệch D = i – r = 12,97o 21
28. b. Xác định khoảng cách giữa đáy chậu và mặt nước. Vì mắt nhìn xuống đáy chậu gần vuông góc nên góc r rất nhỏ ⇒ i cũng rất nhỏ + Gọi A là đáy chậu thật và A’ là ảnh của đáy chậu + Từ hình vẽ ta có: ⇒ = (1) + Ta có: nsini = sin r  n.i r ⇒ (2) 22
29. + Từ (1) và (2) ta có: = ⇒ HA’ = = 22,5 (cm) Vậy khoảng cách từ mặt nước tới ảnh của đáy chậu là HA’ = 22,5cm. 2.1.2. Bài tập vận dụng Bài 1: Một tia sáng trong thủy tinh đến mặt phân cách giữa thủy tinh với không khí dưới góc tới i = 300, tia phản xạ và khúc xạ vuông góc nhau. a. Tính chiết suất của thủy tinh b. Tính góc tới i để không có tia sáng ló ra không khí Đáp số: a. n= ; b. i>350 44’ Bài 2: Một tia sáng đi từ một chất lỏng trong suốt có chiết suất n chưa biết sang không khí với góc tới như hình vẽ. Cho biết = 60o,  = 30o. a. Tính chiết suất n của chất lỏng. b. Tính góc lớn nhất để tia sáng không thể ló sang môi trường không khí phía trên. Đáp ốs : a. n = ; b. 23
30. Bài 3: Một khối thủy tinh hình hộp có tiết diện thẳng là hình chữ nhật ABCD, chiết suất n = 1,5. Một tia sáng trong mặt phẳng chứa tiết diện ABCD, đến AB dưới góc tới i, khúc xạ vào trong thủy tinh đến mặt BC như hình vẽ. Tia sáng có ló ra khỏi mặt CD được không? D J C I A B Đáp số: Tia sáng phản xạ toàn phần tại mặt CD Bài 4: Một chậu miệng rộng có đáy nằm ngang chứa chất lỏng trong suốtđến độ cao h = 5,2cm. Ở đáy chậu có một nguồn sáng nhỏ S. Một tấm nhựa mỏng hình tròn tâm O bán kính R = 4cm ở trên mặt chất lỏng mà tâm O ở trên đường thẳng đứng qua S. Tính chiết suất n của chất lỏng, biết rằng phải đặt mắt sát mặt chất lỏng mới thấy được ảnh của S. n S ° Đáp số: n = 1,64 Bài 5: Đối với cùng một ánh sáng đơn sắc, chiết suất tuyệt đối của nước là 4/3, chiết suất tỉ đối của thủy tinh đối với nước là 9/8. Cho biết vận tốc ánh sáng 24
31. trong chân không c = 3.108 m/s. Hãy tính vận tốc của ánh sáng này trong thủy tinh?. Đáp số: 200 000 km/s Bài 6: Một cái máng nước sâu 30 cm, rộng 40cm có hai thành bên thẳng đứng. Đúng lúc máng cạn nước thì bóng râm của thành A kéo đến thành B đối diện. Người ta đổ nước vào máng đến một độ cao h thì bóng của thành A giảm 7cm so với trước, n = 4/3. Hãy tính h, vẽ tia sáng giới hạn của bóng râm của thành máng khi có nước?. A B Đáp ốs : h = 12 cm Bài 7: Một tia sáng được chiếu đến điểm giữa của mặt trên một khối lập phương trong suốt có n = 1,5. Tìm góc tới lớn nhất để tia khúc xạ còn gặp mặt đáy của khối lập phương? i a Đáp ốs : i=600 25
32. 2.2. Bài tập về bản mặt song song 2.2.1. Một số bài tập có lời giải Bài 1: Tia sáng xuất phát từ điểm sáng S ở môi trường không khí tới mặt bên của bản mặt song song bằng thủy tinh có chiết suất n = 1,5, dày 1,5 cm với góc tới , S cách mặt trên 6 cm, S’ là ảnh của S. Xác định: a. Độ dời ngang x của tia sáng b. Ảnh S’ cách mặt trên bao nhiêu? Lời giải a. Xác định độ dời ngang của tia sáng Áp dụng công thức: Theo định luật khúc xạ ta có: sini = nsinr ⇒ sinr = ⇒ r = 4 26
33. Vậy độ dài ngang của tia sáng là: b. Độ dịch chuyển ảnh được xác định theo công thức (1.11) Ta có: Ảnh S’ cách mặt trên: S’H = SH – SS’ = 6 – 0,5 = 5,5 (cm) Vậy ảnh S’ cách mặt trên là 5,5 cm. Bài 2: Cho một bản mặt song song có bề dày e = 10 cm, chiết suất n = 1,5. Chiếu tới bản mặt tia sáng S có góc tới i = 45 . Bản được đặt trong không khí. a. Vẽ đường đi của tia sáng qua bản b. Tính khoảng cách giữa tia ló và tia tới c. Tính lại câu trên nếu i = 6 Lời giải a. Vẽ đường đi của tia sáng qua bản 27
34. b. Độ dài ngang của tia ló so với tia tới là đoạn JH = Theo định luật khúc xạ ta có: sini = nsinr ⇒ sinr = Vậy khoảng cách giữa tia ló và tia tới là: c. Khi i = 6 được xem như là góc bé nên: Theo định luật khúc xạ ánh sáng ta có: sini = nsinr ⇒ δ = e Vậy khoảng cách giữa tia tới và tia ló khi góc tới i = 6 là 0,035 cm Bài 3: Một bản mặt song song có bề dày e = 6cm, chiết suất n = 1,5 được đặt trong không khí. Vật là một điểm sáng S được đặt cách bản 20cm. Xác định vị trí của ảnh (khoảng cách từ ảnh đến bản mặt song song) 28
35. Lời giải J i I r i M K H S S’ n Áp dụng công thức: SS’ = e(1 - Thay số e = 6 cm, n = 1,5 ta được: SS’ = 6(1 - Vì điểm sáng S cách bản 20cm nên khoảng cách từ ảnh đến bản mặt song song là: S’H = SH – SS’ = 20 – 2 = 18 cm 2.2.2. Bài tập vận dụng Bài 1: Cho bản hai mặt song song bằng thủy tinh có bề dày e = 3,5 cm, chiết suất n1 = 1,4. Tính khoảng cách vật - ảnh trong các trường hợp: a. Vật AB và bản đều đặt trong không khí. b. Vật AB và bản đặt trong một chất lỏng có chiết suất n2 = 1,6. Đáp số: 2,6cm ; 0,5cm 29
36. Bài 2: Một bản mặt song song có bề dày d = 6cm, chiết suất n = 1,5 được đặt trong không khí. Vật là một điểm sáng S cách bàn 20 cm. Xác định vị trí của ảnh (khoảng cách từ ảnh đến bản mặt song song) Đáp ốs : 18 cm Bài 3: Một bản mặt song song có bề dày d = 10cm; chiết suất n = 1,5 đặt trong không khí. Chiếu tới bản một tia tới SI có góc tới 45o. Tính khoảng cách giữa tia tới và tia ló. Đáp ốs : 3,3 cm Bài 4: Một tia sáng từ không khí tới gặp một tấm thủy tinh phẳng trong suốt với góc tới i mà sini = 0,8 cho tia phản xạ và khúc xạ vuông góc với nhau. a.Tính vận tốc ánh sáng trong tấm thủy tinh. b.Tính độ dời ngang của tia sáng ló so với phương tia tới.Biết bề dày của bản là e=5cm. Đáp ốs : 225000 km/s và 1,73cm 2.3. Bài tập về lăng kính 2.3.1. Một số bài tập có lời giải Bài 1: Lăng kính thủy tinh có tiết diện thẳng là tam giác cân ABC đỉnh A. Một tia sáng đơn sắc được chiếu vuông góc với mặt bên AB. Sau hai lần phản xạ toàn phần trên hai mặt AC và AB, tia sáng ló ra khỏi đáy BC theo phương vuông góc với BC. a. Vẽ đường truyền của tia sáng và tính góc chiết quang A. b. Tìm điều kiện mà chiết suất n của lăng kính phải thỏa mãn. 30
37. Lời giải a. Đường đi của tia sáng như hình Tia tới mặt AB truyền thẳng đến mặt AC dưới góc tới phản xạ toàn phần với góc phản xạ là = A. Tại J, góc tới bằng góc phản xạ Vì tam giác ABC cân nên ta có: B = C = (1) Trong tam giác BJH, ta có: B +J = 90 (do góc H vuông) Mà: 31
38. Suy ra: Ta có (1) ⇔ 2A = ⇔ A = 36 b. Để có phản xạ toàn phần tại I thì: i > ⇒ ⇒ Điều kiện: n > 1,72 Bài 2: Chiếu một tia sáng đơn sắc đến mặt bên AB của một lăng kính tiết diện là một tam giác đều ABC, theo phương song song với đáy BC. Tia ló ra khỏi AC đi là là mặt AC. Tính chiết suất của chất làm lăng kính? Lời giải Vì ABC là tam giác đều và tia tới đi song song với cạnh đáy BC nên dễ suy ra được = 30 Mà ⇔ (1) Vì tia ló đi là là mặt AC nên Lại có: sini2 = nsinr2 sin90 = nsin(A - r1) 32
39. ⇔ ⇔ 1 = nsin(60 (2) Lấy (2) chia (1) ta có: ⇔ ⇔ ⇔ (2 + ⇒ ⇒ Thay vào (1) ta có: 0,5 = nsin19,11 ⇒ n = 1,53 Vậy chiết suất của chất làm lăng kính là n = 1,53. Bài 3: Cho một lăng kính có chiết suất n = và góc chiết quang A. Tia sáng đơn sắc sau khi khúc xạ qua lăng kính cho tia ló có góc lệch cực tiểu đúng bằng A. a. Tính góc chiết quang A b. Nếu nhúng lăng kính này vào trong nước có chiết suất thì góc tới I phải bằng bao nhiêu để góc lệch cực tiểu. Tính góc lệch cực tiểu khi đó? Lời giải a. Xác định góc chiết quang A Khi ⇒ 33
40. ⇒ ⇒ i = A Ta có: sini = nsinr ⇔ sinA = sin ⇔ 2 sin cos sin ⇔ cos = ⇒ A = 60 b. Xác định góc lệch cực tiểu Khi ⇒ Ta có: sini = ⇔ sini = = ⇒ i = 40,5 Góc lệch cực tiểu khi đó: Bài 4: Lăng kính thủy tinh có tiết diện thẳng là tam giác đều ABC, chiết suất n = Chiếu một tia sáng SI đến mặt bên AB của lăng kính tại I với góc tới i. Tính i để a. Tia sáng SI có góc lệch cực tiểu b. Không có tia ló ra ở mặt AC Lời giải a. Xác định i khi tia sáng SI có góc lệch cực tiểu ⇒ ⇒ sini = nsinr = b. Xác định góc lệch cực tiểu khi không có tia ló ra ở mặt AC Khi không có tia ló ở mặt AC xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần ⇒ 34
41. ⇔ A – ⇔ sini sin(60 – arcsin( ⇒ i Vậy góc tới i thì không có tia ló ra ở mặt AC. 2.3.2. Bài tập vận dụng Bài 1: Lăng kính có chiết quang n = và góc chiết quang A = 60 . Một chùm sáng đơn sắc hẹp được chiếu vào mặt bên AB của lăng kính với góc tới 30 . Tính góc ló của tia sáng khi ra khỏi lăng kính và góc lệch của tia ló và tia tới? Đáp số: Góc ló: = 63,6 ; Góc lệch: D = 33,6o Bài 2: Lăng kính có chiết suất n = 1,6 và góc chiết quang A = 6 . Một chùm sáng đơn sắc hẹp được chiếu vào mặt bên AB của lăng kính với góc tới nhỏ. Tính góc lệch của tia ló và tia tới? Đáp số: D = 3 36’ Bài 3: Một lăng kính có góc chiết quang A. Chiếu tia sáng SI đến vuông góc với mặt bên của lăng kính. Biết góc lệch của tia ló và tia tới là D = 15 Cho chiết suất của lăng kính là n = 4/3. Tính góc chiết quang A? Đáp số: A = 35 9 Bài 4: Chiếu một tia sáng đơn sắc đến mặt bên của một lăng kính tiết diện là một tam giác đều ABC, theo phương song song vớiđáy BC. Tia ló ra khỏi AC đi là là mặt AC. Tính chiết suất của chất làm lăng kính? Đáp số: n = 1,52 35
42. Bài 5: Chiếu một tia sáng SI đến vuông góc với màn E tại I. Trên đường đi của tia sáng, người ta đặt đỉnh I của một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A = 5 , chiết suất n = 1,5 sao cho SI vuông góc với mặt phân giác của góc chiết quang I, tia sáng ló đến màn E tại điểm J. Tính IJ, biết rằng màn E đặt cách đỉnh I của lăng kính một khoảng 1m. Đáp số: IJ = 4,36cm Bài 6: Một tia sáng đơn sắc SI đến mặt bên AB theo phương nằm ngang. Chiết suất n của lăng kính và khoảng cách AI phải thỏa mãn điều kiện gì để tia sáng phản xạ toàn phần tại mặt BC ? Giả sử AI thỏa mãn điều kiện tìm được, n = 1,41. Hãy vẽ đường đi của tia sáng ? Đáp số: n > 1,374 Bài 7: Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A, chiết suất n = 1,5. Chiếu tia sáng qua lăng kính để có góc lệch cực tiểu bằng góc chiết quang A. Tính góc B của lăng kính biết tiết diện thẳng là tam giác cân tại A. Đáp số: B = 48 36’ 36
43. KẾT LUẬN Bằng những kiến thức đã được học trên giảng đường và qua một thời gian nghiên cứu, tìm hiểu sách, tài liệu tham khảo. Khóa luận của tôi đã hoàn thành và đạt được một số kết quả như sau: - Nắm được các định luật và nguyên lí cơ bản của quang hình học. Biết được sự truyền ánh sáng qua lưỡng chất phẳng, bản mặt song song, lăng kính. Từ đó phân loại được các dạng bài tập. - Giải quyết được một số dạng bài tập thông thường và đưa ra các bài tập vận dụng để hiểu sâu hơn kiến thức về phần này. Trong khóa luận này em đã chú ý chọn các dạng bài tập khác nhau khi tiến hành giải quyết ta có thể hiểu một cách sâu sắc hơn phần lí thuyết được trình bày ở chương 1. Do đó đề tài này có thể dùng làm tài liệu tham khảo đối với các bạn sinh viên trong quá trình tìm hiểu về sự truyền ánh sáng qua lưỡng chất phẳng, bản mặt song song, lăng kính. Do tầm hiêu biết và điều kiện để nghiên cứu đề tài có hạn do đó sẽ không tránh khỏi về mặt hạn chế. Kính mong nhận được sự góp ý chân thành của thầy cô giáo và các bạn sinh viên để khóa luận này được hoàn thiện hơn. Một lần nữa em xin chân thành cảm ơn sự hướng dẫn, chỉ bảo tận tình của cô giáo TS. Phan Thị Thanh Hồng trong suốt thời gian em thực hiện đề tài này. 37
44. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]Lương Duyên Bình, ”Sách giáo khoa Vật lý cơ bản”, NXB Giáo dục [2]Lương Duyên Bình, “Bài tập vật lí đại cương tập 3”, NXB Giáo dục, 1996 [3]Lương Duyên Bình, “Vật lí đại cương tập 3”, NXB Giáo dục, 1996 [4]Nguyễn Thế Bình, “Quang học”, NXB Hà Nội, 1889 [5]Lê Thanh Hoạch, “Quang học”, NXB Hà Nội, 1890 [6]Huỳnh Huệ, “Quang học”, NXB Giáo dục, 1991 [7] thong.233.html [8] 38