›

Khóa luận Lựa chọn hệ thống bài tập, hướng dẫn giải và giải bài tập vật lý (chương “Dòng điện xoay chiều” lớp 12 chương trình nâng cao)

pdf 156 trang thiennha21 16/04/2022 4490
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Khóa luận Lựa chọn hệ thống bài tập, hướng dẫn giải và giải bài tập vật lý (chương “Dòng điện xoay chiều” lớp 12 chương trình nâng cao)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfkhoa_luan_lua_chon_he_thong_bai_tap_huong_dan_giai_va_giai_b.pdf

Nội dung text: Khóa luận Lựa chọn hệ thống bài tập, hướng dẫn giải và giải bài tập vật lý (chương “Dòng điện xoay chiều” lớp 12 chương trình nâng cao)

  1. TR ƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ X W LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP (Khóa 31, niên khóa 2005 - 2010) ĐỀ TÀI: LỰA CHỌN HỆ THỐNG BÀI TẬP, HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ (CHƯƠNG “DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU” LỚP 12 - CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) GVHD: ThS. Thầy Lê Ngọc Vân SVTH : Tạ Khánh Quỳnh Lớp : Lý 5 Bình Thuận TP. Hồ Chí Minh Tháng 5 / 2010 Trang 1
  2. LỜI NÓI ĐẦU Luận văn “Lựa chọn hệ thống bài tập, hướng dẫn giải và giải bài tập vật lý (Chương “Dòng điện xoay chiều” – Lớp 12 Chương trình nâng cao)” được viết trên tinh thần nhằm giúp học sinh có những hiểu biết đầy đủ về phương pháp giải các dạng bài tập vật lý “Dòng điện xoay chiều” lớp 12, trên cơ sở đó rèn luyện được kĩ năng giải các dạng bài tập này. Nội dung luận văn này được viết theo chủ đề, dạng toán cụ thể, bám sát nội dung của sách giáo khoa vật lý lớp 12 nâng cao, gồm các mục chính sau: Mục “Tóm tắt lý thuyết” tóm tắt các kiến thức cần thiết để giải các bài tập dòng điện xoay chiều. Mục “Các dạng bài tập và phương pháp giải” gồm hai phần: - Bài tập định tính: giới thiệu một số bài tập định tính, đưa ra các câu hỏi gợi ý hướng dẫn học sinh giải các bài đó. - Bài tập định lượng: giới thiệu các dạng bài tập định lượng thường gặp, phương pháp giải các dạng bài tập này, kèm theo một số bài tập từ căn bản đến nâng cao và hướng dẫn học sinh giải đối với từng bài. Mục “Một số bài tập trắc nghiệm rèn luyện” giới thiệu một số bài tập trắc nghiệm bao quát nội dung các kiến thức trong từng chủ đề, từng dạng để giúp học sinh rèn luyện thêm, đồng thời có đáp án và hướng dẫn lời giải ngắn gọn để học sinh có thể tham khảo. Các bài tập được trình bày trong luận văn đều có phương pháp giải và hướng dẫn giải cụ thể từ đó có thể giúp học sinh giải được các bài tập tương tự, rèn luyện kĩ năng giải bài tập, phát triển năng lực tự làm việc của học sinh. Để được làm khóa luận này, em xin chân thành cám ơn toàn thể quý thầy cô Khoa Vật Lý – Trường Đại Học Sư Phạm TP. Hồ Chí Minh đã tận tình dạy dỗ em trong suốt 5 năm học vừa qua. Và để hoàn thành luận văn này, em kính gởi lời cám ơn chân thành, sâu sắc đến thầy Lê Ngọc Vân, người đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo, sửa chữa những sai sót mà em mắc phải trong quá trình làm luận văn này. Đồng thời, em xin cám ơn các bạn trong lớp Lý Bình Thuận niên khóa 2005 – 2010, đã đóng góp ý kiến, giúp đỡ em về tài liệu để em có thể hoàn thành đề tài này đúng thời hạn. Mặc dù đã đầu tư công sức, cố gắng và cẩn thận, nhưng do điều kiện về thời gian, hạn chế về kiến thức và kinh nghiệm về phương pháp giảng dạy thực tế chưa nhiều nên chắc chắn luận văn này vẫn còn nhiều thiếu sót. Em kính mong nhận được những ý kiến đóng góp chân tình của quý thầy cô và các bạn để đề tài được hoàn thiện hơn. Em xin chân thành cám ơn! Trang 2
  3. PHẦN MỞ ĐẦU I. Lý do chọn đề tài: Dòng điện xoay chiều là một dao động điện từ cưỡng bức, đổi chiều liên tục hằng trăm lần trong một giây, làm từ trường do nó sinh ra cũng thay đổi theo. Chính điều đó đã làm cho dòng điện xoay chiều có một số tác dụng to lớn mà dòng điện một chiều không có. Do đó mà dòng điện xoay chiều được ứng dụng rộng rãi trong thực tế cuộc sống. Chương “Dòng điện xoay chiều” là một trong những chương quan trong của chương trình vật lý 12. Việc nắm vững kiến thức, vận dụng kiến thức để giải các bài tập định tính, bài tập định lượng của chương này đối với học sinh thật không dễ dàng. Chính vì vậy, đề tài “Lựa chọn hệ thống bài tập, hướng dẫn giải và giải bài tập vật lý (chương “Dòng điện xoay chiều” lớp 12 chương trình nâng cao) sẽ giúp học sinh có một hệ thống bài tập, có phương pháp giải cụ thể của từng dạng với hướng dẫn giải chi tiết từng bài, từ đó giúp học sinh có thể hiểu rõ hơn về chương dòng điện xoay chiều. Đồng thời thông qua việc giải bài tập, học sinh có thể được rèn luyện về kĩ năng giải bài tập, phát triển tư duy sáng tạo và năng lực tự làm việc của bản thân. II. Mục đích nghiên cứu: Xây dựng hệ thống bài tập, hướng dẫn phương pháp giải các dạng bài tập của chương “Dòng điện xoay chiều”. Từ đó vạch ra tiến trình hướng dẫn hoạt động dạy học (gồm hoạt động của giáo viên và hoạt động của học sinh) nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức về chương này, trên cơ sở đó học sinh có thể tự lực vận dụng kiến thức để giải các bài tập cùng dạng theo phương pháp đã đưa ra. III. Nhiệm vụ nghiên cứu: 1. Nghiên cứu lý luận dạy học về bài tập vật lý để vận dụng vào hoạt động dạy học. 2. Nghiên cứu nội dung chương “Dòng điện xoay chiều” chương trình sách giáo khoa vật lý 12 nâng cao nhằm xác định nội dung kiến thức cơ bản học sinh cần nắm vững và các kĩ năng giải bài tập cơ bản học sinh cần rèn luyện. 3. Soạn thảo hệ thống bài tập của chương này, đưa ra phương pháp giải theo từng dạng, đề xuất tiến trình hướng dẫn học sinh giải bài tập trong hệ thống bài tập này. IV. Phương pháp nghiên cứu: 1. Nghiên cứu lý luận về dạy học bài tập vật lý. 2. Nghiên cứu chương trình vật lý trung học phổ thông: bao gồm sách giáo khoa vật lý 12, sách bài tập, một số sách tham khảo vật lý 12 về phần dòng điện xoay chiều. Trang 6
  4. 3. Lựa chọn các dạng bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, sách tham khảo phù hợp với nội dung, kiến thức của chương. V. Giới hạn nghiên cứu: 1. Do hạn chế về thời gian, kiến thức và phương pháp giảng dạy thực tế nên hệ thống bài tập được lựa chọn còn mang tính chủ quan và chưa thật sự phong phú, nhất là phần bài tập định tính. 2. Do chưa có kinh nghiệm về phương pháp giảng dạy nên tiến trình hướng dẫn học sinh giải có thể vẫn chưa hay. 3. Vật lý học là khoa học thực nghiệm, tuy nhiên trong đề tài vẫn chưa thể đưa ra các bài tập thực nghiệm, cũng như chưa thực hiện được phần thực nghiệm sư phạm. Trang 7
  5. PHẦN LÝ LUẬN CHUNG LÝ LUẬN CHUNG VỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY BÀI TẬP VẬT LÝ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chúng ta đang sống trong sống trong thời đại của sự bùng nổ tri thức khoa học và công nghệ. Xã hội mới phồn vinh ở thế kỉ 21 phải là một xã hội dựa vào tri thức, vào tư duy sáng tạo, vào tài năng sáng chế của con người. Trong xã hội biến đổi nhanh chóng như hiện nay, người lao động cũng phải biết luôn tìm tòi kiến thức mới và trau dồi năng lực của mình cho phù hợp với sự phát triển của khoa học và kĩ thuật. Lúc đó người lao động phải có khả năng tự định hướng và tự học để thích ứng với đòi hỏi mới của xã hội. Chính vì vậy, mục đích giáo dục hiện nay ở nước ta và trên thế giới không chỉ dừng lại ở việc truyền thụ cho học sinh những kiến thức, kĩ năng loài người đã tích lũy được trước đây, mà còn đặc biệt quan tâm đến việc bồi dưỡng cho họ năng lực sáng tạo ra những tri thức mới, phương pháp mới, cách giải quyết vấn đề mới sao cho phù hợp. Rèn luyện năng lực tự suy nghĩ và truyền thụ kiến thức cho học sinh là vấn đề quan trọng trong dạy học nói chung và dạy học môn Vật lý nói riêng. Để việc dạy và học đạt kết quả cao thì người giáo viên phải biết phát huy tính tích cực của học sinh, chọn lựa phương thức tổ chức hoạt động, cách tác động phù hợp giúp học sinh vừa học tập, vừa phát triển nhận thức. Việc giải bài tập Vật lý không những nhằm mục đích giải toán, mà nó còn có ý nghĩa to lớn trong việc rèn luyện cho học sinh khả năng vận dụng kiến thức, kĩ năng tính toán, suy luận logic để giải quyết những vấn đề trong thực tế cuộc sống. Trong quá trình dạy học bài tập vật lý, vai trò tự học của học sinh là rất cần thiết. Để giúp học sinh khả năng tự học, người giáo viên phải biết lựa chọn bài tập sao cho phù hợp, sắp xếp chúng một cách có hệ thống từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp và hướng dẫn cho học sinh cách giải để tìm ra được bản chất vật lý của bài toán vật lý. I. Những cơ sở lý luận của hoạt động giải bài tập vật lý phổ thông 1. Mục đích, ý nghĩa của việc giải bài tập: - Quá trình giải một bài tập vật lý là quá trình tìm hiểu điều kiện của bài toán, xem xét hiện tượng vật lý đề cập, dựa vào kiến thức vật lý để tìm ra những cái chưa biết trên cơ sở những cái đã biết. Thông qua hoạt động giải bài tập, học sinh không những củng cố lý thuyết và tìm ra lời giải một cách chính xác, mà còn hướng cho học sinh cách suy nghĩ, lập luận để hiểu rõ bản chất của vấn đề, và có cái nhìn đúng đắn khoa học. Vì thế, mục đích cơ bản đặt ra khi giải bài tập vật lý là làm cho học sinh hiểu sâu sắc hơn những quy luật vật lý, biết phân tích và ứng dụng chúng vào những vấn đề thực tiễn, vào tính toán kĩ thuật và cuối cùng là phát triển được năng lực tư duy, năng lực tư giải quyết vấn đề. - Muốn giải được bài tập vật lý, học sinh phải biết vận dụng các thao tác tư duy, so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa để xác định được bản chất vật lý. Vận dụng kiến thức vật lý để giải quyết các nhiệm vụ học tập và những vấn đề Trang 8
  6. thực tế của đời sống chính là thước đo mức độ hiểu biết của học sinh. Vì vậy, việc giải bài tập vật lý là phương tiện kiểm tra kiến thức, kĩ năng của học sinh. 2. Tác dụng của bài tập vật lý trong dạy học vật lý: 2.1. Bài tập giúp cho việc ôn tập, đào sâu, mở rộng kiến thức Trong giai đoạn xây dựng kiến thức, học sinh đã nắm được cái chung, cái khái quát của các khái niệm, định luật và cũng là cái trừu tượng. Trong bài tập, học sinh phải vận dụng những kiến thức khái quát, trừu tượng đó vào những trường hợp cụ thể rất đa dạng, nhờ thế mà học sinh nắm được những biểu hiện cụ thể của chúng trong thực tế. Ngoài những ứng dụng quan trọng trong kĩ thuật, bài tập vật lý sẽ giúp học sinh thấy được những ứng dụng muôn hình, muôn vẻ trong thực tiễn của các kiến thức đã học Các khái niệm, định luật vật lý thì rất đơn giản, còn biểu hiện của chúng trong tự nhiên thì rất phức tạp, bởi vì các sự vật, hiện tượng có thể bị chi phối bởi nhiều định luật, nhiều nguyên nhân đồng thời hay liên tiếp chồng chéo lên nhau. Bài tập sẽ giúp luyện tập cho học sinh phân tích để nhận biết được những trường hợp phức tạp đó Bài tập vật lý là một phương tiện củng cố, ôn tập kiến thức sinh động. Khi giải bài tập, học sinh phải nhớ lại các kiến thức đã học, có khi phải sử dụng tổng hợp các kiến thức thuộc nhiều chương, nhiều phần của chương trình 2.2. Bài tập có thể là điểm khởi đầu để dẫn dắt đến kiến thức mới Các bài tập nếu được sử dụng khéo léo có thể dẫn học sinh đến những suy nghĩ về một hiện tượng mới hoặc xây dựng một khái niệm mới để giải thích hiện tượng mới do bài tập phát hiện ra 2.3. Giải bài tập vật lý rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo vận dụng lý thuyết vào thực tiễn, rèn luyện thói quen vận dụng kiến thức khái quát Bài tập vật lý là một trong những phương tiện rất quý báu để rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo vận dụng lý thuyết vào thực tiễn, rèn luyện thói quen vận dụng kiến thức khái quát đã thu nhận được để giải quyết các vấn đề của thực tiễn. Có thể xây dựng nhiều bài tập có nội dung thực tiễn, trong đó học sinh phải biết vận dụng lý thuyết để giải thích hoặc dự đoán các hiện tượng xảy ra trong thực tiễn ở những điều kiện cho trước. 2.4. Giải bài tập là một trong những hình thức làm việc tự lực cao của học sinh Trong khi làm bài tập, do phải tự mình phân tích các điều kiện của đầu bài, tự xây dựng những lập luận, kiểm tra và phê phán những kết luận mà học sinh rút ra được nên tư duy học sinh được phát triển, năng lực làm việc tự lực của họ được nâng cao, tính kiên trì được phát triển. 2.5. Giải bài tập vật lý góp phần làm phát triển tư duy sáng tạo của học sinh Việc giải bài tập vật lý đòi hỏi phải phân tích bài toán để tìm bản chất vật lý với mức độ khó được nâng dần lên giúp học sinh phát triển tư duy. Trang 9
  7. Có nhiều bài tập vật lý không chỉ dừng lại trong phạm vi vận dụng những kiến thức đã học mà còn giúp bồi dưỡng cho học sinh tư duy sáng tạo. Đặc biệt là những bài tập giải thích hiện tượng, bài tập thí nghiệm, bài tập thiết kế dụng cụ rất có ích về mặt này. 2.6. Giải bài tập vật lý để kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức của học sinh Bài tập vật lý cũng là một phương tiện có hiệu quả để kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức của học sinh. Tùy theo cách đặt câu hỏi kiểm tra, ta có thể phân loại được các mức độ nắm vững kiến thức của học sinh, khiến cho việc đánh giá chất lượng kiến thức của học sinh được chính xác. II. Phân loại bài tập vật lý: 1. Phân loại theo phương thức giải 1.1. Bài tập định tính - Bài tập định tính là những bài tập mà khi giải học sinh không cần thực hiện các phép tính phức tạp hay chỉ làm những phép tính đơn giản, có thể tính nhẩm được. Muốn giải những bài tập định tính, học sinh phải thực hiện những phép suy luận logic, do đó phải hiểu rõ bản chất của các khái niệm, định luật vật lý, nhận biết được những biểu hiện của chúng trong những trường hợp cụ thể. Đa số các bài tập định tính yêu cầu học sinh giải thích hoặc dự đoán một hiện tượng xảy ra trong những điều kiện cụ thể. - Bài tập định tính làm tăng sự hứng thú của học sinh đối với môn học, tạo điều kiện phát triển óc quan sát ở học sinh, là phương tiện rất tốt để phát triển tư duy của học sinh, và dạy cho học sinh biết áp dụng kiến thức vào thực tiễn. 1.2. Bài tập định lượng Bài tập định lượng là loại bài tập mà khi giải học sinh phải thực hiện một loạt các phép tính để xác định mối liên hệ phụ thuộc về lượng giữa các đại lượng và kết quả thu được là một đáp định lượng. Có thể chia bài tập định lượng làm hai loại: bài tập tính toán tập dợt và bài tập tính toán tổng hợp. - Bài tập tính toán tập dợt: là loại bài tập tính toán đơn giản, trong đó chỉ đề cập đến một hiện tượng, một định luật và sử dụng một vài phép tính đơn giản nhằm củng cố kiến thức cơ bản vừa học, làm học sinh hiểu rõ ý nghĩa của các định luật và các công thức biểu diễn chúng. - Bài tập tính toán tổng hợp: là loại bài tập mà khi giải thì phải vận dụng nhiều khái niệm, định luật, nhiều công thức. Loại bài tập này có tác dụng đặc biệt giúp học sinh đào sâu, mở rộng kiến thức, thấy rõ những mối liên hệ khác nhau giữa các phần của chương trình vật lý. Ngoài ra bài tập tính toán tổng hợp cũng nhằm mục đích làm sáng tỏ nội dung vật lý của các định luật, quy tắc biểu hiện dưới các công thức. Vì vậy, giáo viên cần lưu ý học sinh chú ý đến ý nghĩa vật lý của chúng trước khi đi vào lựa chọn các công thức và thực hiện phép tính toán. 1.3. Bài tập thí nghiệm - Bài tập thí nghiệm là bài tập đòi hỏi phải làm thí nghiệm để kiểm chứng lời giải lý thuyết hoặc để tìm những số liệu cần thiết cho việc giải bài tập. Những thí Trang 10
  8. nghiệm này thường là những thí nghiệm đơn giản. Bài tập thí nghiệm cũng có thể có dạng định tính hoặc định lượng. - Bài tâp thí nghiệm có nhiều tác dụng về cả ba mặt giáo dưỡng, giáo dục, và giáo dục kĩ thuật tổng hợp, đặc biệt giúp làm sáng tỏ mối quan hệ giữa lý thuyết và thực tiễn - Lưu ý: trong các bài tập thí nghiệm thì thí nghiệm chỉ cho các số liệu để giải bài tập, chứ không cho biết tại sao hiện tượng lại xảy ra như thế. Cho nên phần vận dụng các định luật vật lý để lý giải các hiện tượng mới là nội dung chính của bài tập thí nghiệm. 1.4. Bài tập đồ thị - Bài tập đồ thị là bài tập trong đó các số liệu được dùng làm dữ kiện để giải phải tìm trong các đồ thị cho trước hoặc ngược lại, đòi hỏi học sinh phải biểu diễn quá trình diễn biến của hiện tượng nêu trong bài tập bằng đồ thị. - Bài tập đồ thị có tác dụng rèn luyện kĩ năng đọc, vẽ đồ thị, và mối quan hệ hàm số giữa các đại lượng mô tả trong đồ thị. 2. Phân loại theo nội dung Người ta dựa vào nội dung chia các bài tập theo các đề tài của tài liệu vật lý. Sự phân chia như vậy có tính chất quy ước vì bài tập có thể đề cập tới những kiến thức của những phần khác nhau trong chương trình vật lý. Theo nội dung, người ta phân biệt các bài tập có nội dung trừu tượng, bài tập có nội dung cụ thể, bài tập có nội dung thực tế, bài tập vui. - Bài tập có nội dung trừu tượng là trong điều kiện của bài toán, bản chất vật lý được nêu bật lên, những chi tiết không bản chất đã được bỏ bớt. - Bài tập có nội dung cụ thể có tác dụng tập dợt cho học sinh phân tích các hiện tượng vật lý cụ thể để làm rõ bản chất vật lý. - Bài tập có nội dung thực tế là loại bài tập có liên quan trực tiếp tới đời sống, kỹ thuật, sản xuất và đặc biệt là thực tế lao động của học sinh, có tác dụng rất lớn về mặt giáo dục kĩ thuật tổng hợp. - Bài tập vui là bài tập có tác dụng làm giảm bớt sự khô khan, mệt mỏi, ức chế ở học sinh, nó tạo sự hứng thú đồng thời mang lại trí tuệ cao. 3. Phân loại theo yêu cầu rèn luyện kĩ năng, phát triển tư duy học sinh trong quá trình dạy học: có thể phân biệt thành bài tập luyện tập, bài tập sáng tạo, bài tập nghiên cứu, bài tập thiết kế - Bài tập luyện tập: là loại bài tập mà việc giải chúng không đòi hỏi tư duy sáng tạo của học sinh, chủ yếu chỉ yêu cầu học sinh nắm vững cách giải đối với một loại bài tập nhất định đã được chỉ dẫn - Bài tập sáng tạo: trong loại bài tập này, ngoài việc phải vận dụng một số kiến thức đã học, học sinh bắt buộc phải có những ý kiến độc lập, mới mẻ, không thể suy ra một cách logic từ những kiến thức đã học - Bài tập nghiên cứu: là dạng bài tập trả lời những câu hỏi “tại sao” Trang 11
  9. - Bài tập thiết kế: là dạng bài tập trả lời cho những câu hỏi “phải làm như thế nào”. 4. Phân loại theo cách thể hiện bài tập: người ta phân biệt bài tập thành - Bài tập bài khóa - Bài tập lựa chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu trả lời cho sẵn (test). Loại này có hạn chế là không kiểm tra được con đường suy nghĩ của người giải nhưng vẫn có hiệu quả nhất định trong việc kiểm tra trình độ kiến thức, kĩ năng,kĩ xảo của học sinh 5. Phân loại theo hình thức làm bài 5.1. Bài tập tự luận : đó là những bài yêu cầu học sinh giải thích, tính toán và hoàn thành theo một logic cụ thể. Nó bao gồm những loại bài đã trình bày ở trên. 5.2. Bài tập trắc nghiệm khách quan : là loại bài tập cho câu hỏi và đáp án. Các đáp án có thể là đúng, gần đúng hoặc sai. Nhiệm vụ của học sinh là tìm ra câu trả lời đúng nhất, cũng có khi đó là những câu bỏ lửng yêu cầu điền vào những chỗ trống để có câu trả lời đúng. Bài tập loại này gồm: - Câu đúng – sai: câu hỏi là một phát biểu, câu trả lời là một trong hai lựa chọn - Câu nhiều lựa chọn: một câu hỏi, nhiều phương án lựa chọn, yêu cầu học sinh tìm câu trả lời đúng nhất - Câu điền khuyết: nội dung trong câu bị bỏ lửng, yêu cầu học sinh điền từ ngữ hoặc công thức đúng vào chỗ bị bỏ trống - Câu ghép hình thức: nội dung của các câu được chia thành hai phần, học sinh phải tìm các phần phù hợp để ghép thành câu đúng III. Phương pháp giải bài tập Đối với học sinh phổ thông, vấn đề giải và sửa bài tập gặp không ít khó khăn vì học sinh thường không nắm vững lý thuyết và kĩ năng vận dụng kiến thức vật lý. Vì vậy các em giải một cách mò mẫm, không có định hướng rõ ràng, áp dụng công thức máy móc và nhiều khi không giải được. Có nhiều nguyên nhân: - Học sinh chưa có phương pháp khoa học để giải bài tập vật lý. - Chưa xác định được mục đích của việc giải bài tập là xem xét, phân tích các hiện tượng vật lý để đi đến bản chất vật lý. Việc rèn luyện cho học sinh biết cách giải bài tập một cách khoa học, đảm bảo đi đến kết quả một cách chính xác là một việc rất cần thiết. Nó không những giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện kĩ năng suy luận logic, làm việc một cách khoa học, có kế hoạch. Quá trình giải một bài tập vật lý thực chất là quá trình tìm hiểu điều kiện của bài tập, xem xét hiện tượng vật lý, xác lập được những mối liên hệ cụ thể dựa trên sự vận dụng kiến thức vật lý vào điều kiện cụ thể của bài tập đã cho. Từ đó tính toán những mối liên hệ đã xác lập được để dẫn đến lời giải và kết luận chính xác. Trang 12
  10. Sự nắm vững những mối liên hệ này sẽ giúp cho giáo viên định hướng phương pháp dạy bài tập một cách hiệu quả. Bài tập vật lý rất đa dạng, cho nên phương pháp giải cũng rất phong phú. Vì vậy không thể chỉ ra được một phương pháp nào cụ thể mà có thể áp dụng để giải được tất cả bài tập. Từ sự phân tích như đã nêu ở trên, có thể vạch ra một dàn bài chung gồm các bước chính như sau: 1. Tìm hiểu đầu bài, tóm tắt các dữ kiện - Đọc kĩ đề bài, tìm hiểu ý nghĩa của những thuật ngữ quan trọng, xác định đâu là ẩn số, đâu là dữ kiện. - Dùng kí hiệu tóm tắt đề bài cho gì? Hỏi gì? Dùng hình vẽ mô tả lại tình huống, minh họa nếu cần. 2. Phân tích hiện tượng - Nhận biết các dữ liệu đã cho trong đề bài có liên quan đến những kiến thức nào, khái niệm nào, hiện tượng nào, quy tắc nào, định luật nào trong vật lý. - Xác định các giai đoạn diễn biến của hiện tượng nêu trong đề bài, mỗi giai đoạn bị chi phối bởi những đặc tính nào, định luật nào. Có như vậy học sinh mới hiểu rõ được bản chất của hiện tượng, tránh sự áp dụng máy móc công thức. 3. Xây dựng lập luận Thực chất của bước này là tìm quan hệ giữa ẩn số phải tìm với các dữ kiện đã cho. Đối chiếu các dữ kiện đã cho và cái phải tìm liên hệ với nhau như thế nào, qua công thức, định luật nào để xác lập mối liên hệ. Thành lập các phương trình nếu cần với chú ý có bao nhiêu ẩn số thì có bấy nhiêu phương trình. ♦ Đối với những bài tập tổng hợp phức tạp, có hai phương pháp xây dựng lập luận để giải: - Phương pháp phân tích: xuất phát từ ẩn số cần tìm, tìm ra mối liên hệ giữa ẩn số đó với một đại lượng nào đó theo một định luật đã xác định ở bước 2, diễn đạt bằng một công thức có chứa ẩn số. Sau đó tiếp tục phát triển lập luận hoặc biến đổi công thức này theo các dữ kiện đã cho. Cuối cùng đi đến công thức sau cùng chứa ẩn số và các dữ kiện đã cho. - Phương pháp tổng hợp: xuất phát từ dữ kiện đã cho của đầu bài, xây dựng lập luận hoặc biến đổi công thức diễn đạt mối quan hệ giữa các dữ kiện đã cho với các đại lượng khác để tiến dần đến công thức cuối cùng có chứa ẩn số và các dữ kiện đã cho. ♦ Đối với bài tập định tính: ta không cần tính toán nhiều mà chủ yếu sử dụng lập luận, suy luận logic dựa vào kiến thức vật lý để giải thích hoặc dự đoán hiện tượng xảy ra. ♦ Đối với bài tập trắc nghiệm trách quan: cần nắm thật vững kiến thức trong sách giáo khoa, nếu không sẽ không nhận biết được trong các phương án để lựa chọn đâu là phương án đúng. Để làm tốt bài thi trắc nghiệm, ta nên chia quỹ thời gian phù hợp với thời gian làm bài, đọc lướt qua toàn bộ câu trắc nghiệm câu nào chắc chắn thì trả lời luôn, và theo nguyên tắc dễ làm trước, khó làm sau. Quay lại Trang 13
  11. những câu chưa làm, đọc kĩ lại phần đề và gạch dưới những chữ quan trọng, và không nên dừng lại tìm lời giải cho một câu quá lâu. Cần lưu ý là không nên bỏ trống câu nào vì ta sẽ được xác suất ¼ số câu trả lời đúng trong số đó. 4. Lựa chọn cách giải cho phù hợp 5. Kiểm tra, xác nhận kết quả và biện luận - Từ mối liên hệ cơ bản, lập luận giải để tìm ra kết quả. - Phân tích kết quả cuối cùng để loại bỏ những kết quả không phù hợp với điều kiện đầu bài tập hoặc không phù hợp với thực tế. Việc biện luận này cũng là một cách để kiểm tra sự đúng đắn của quá trình lập luận. Đôi khi, nhờ sự biện luận này mà học sinh có thể tự phát hiện ra những sai lầm của quá trính lập luận, do sự vô lý của kết quả thu được. IV. Xây dựng lập luận trong giải bài tập Xây dựng lập luận trong giải bài tập là một bước quan trọng của quá trình giải bài tập vật lý. Trong bước này, ta phải vận dụng những định luật vật lý, những quy tắc, những công thức để thiết lập mối quan hệ giữa đại lượng cần tìm, hiện tượng cần giải thích hay dự đoán với những dữ kiện cụ thể đã cho trong đầu bài. Muốn làm được điều đó, cần phải thực hiện những suy luận logic hoặc những biến đổi toán học thích hợp. Có rất nhiều cách lập luận tùy theo loại bài tập hay đặc điểm của từng bài tập. Tuy nhiên, tất cả các bài tập mà ta đã nêu ra trong mục phân loại bài tập ở trên đều chứa đựng một số yếu tố của bài tập định tính và bài tập tính toán tổng hợp. Dưới đây, ta xét đến phương pháp xây dựng lập luận giải hai loại bài tập đó. 1. Xây dựng lập luận trong giải bài tập định tính Bài tập định tính thường có hai dạng: giải thích hiện tượng và dự đoán hiện tượng sẽ xảy ra. 1.1 Bài tập giải thích hiện tượng: Giải thích hiện tượng thực chất là cho biết một hiện tượng và lý giải xem vì sao hiện tượng lại xảy ra như thế. Nói cách khác là biết hiện tượng và phải giải thích nguyên nhân của nó. Đối với học sinh, nguyên nhân đó là những đặc tính, những định luật vật lý. Như vậy, trong các bài tập này, bắt buộc phải thiết lập được mối quan hệ giữa một hiện tượng cụ thể với một số đặc tính của sự vật hiện tượng hay với một số định luật vật lý. Ta phải thực hiện phép suy luận logic (luận ba đoạn), trong đó tiên đề thứ nhất là một đặc tính chung của sự vật hoặc định luật vật lý có tính tổng quát, tiên đề thứ hai là những điều kiện cụ thể, kết luận là hiện tượng nêu ra. Thông thường những hiện tượng thực tế rất phức tạp mà các định luật vật lý lại rất đơn giản, cho nên mới nhìn thì khó có thể phát hiện ra mối liên hệ giữa hiện tượng đã cho với những định luật vật lý đã biết. Ngoài ra, ngôn ngữ dùng trong lời phát biểu các định nghĩa, định luật vật lý nhiều khi lại không hoàn toàn phù hợp với ngôn ngữ thông thường dùng để mô tả hiện tượng. Vì vậy cần phải mô tả hiện Trang 14
  12. tượng theo ngôn ngữ vật lý và phân tích hiện tượng phức tạp ra các hiện tượng đơn giản chỉ tuân theo một định luật, một quy tắc nhất định. Có thể đưa ra một quy trình sau đây để định hướng cho việc tìm lời giải bài tập định tính giải thích hiện tượng: • Tìm hiểu đầu bài, đặc biệt chú trọng diễn đạt hiện tượng mô tả trong đầu bài bằng ngôn ngữ vật lý (dùng các khái niệm vật lý thay cho khái niệm dùng trong đời sống hằng ngày). • Phân tích hiện tượng. • Xây dựng lập luận: - Tìm trong đầu bài những dấu hiệu có liên quan đến một tính chất vật lý, một định luật vật lý đã biết. - Phát biểu đầy đủ tính chất đó, định luật đó. - Xây dựng một luận ba đoạn để thiết lập mối quan hệ giữa định luật đó với hiện tượng đã cho, nghĩa là giải thích được nguyên nhân của hiện tượng. Trong trường hợp hiện tượng phức tạp thì phải xây dựng nhiều luận ba đoạn liên tiếp. 1.2 Bài tập dự đoán hiện tượng: Dự đoán hiện tượng thực chất là căn cứ vào những điều kiện cụ thể của đầu bài, xác định những định luật chi phối hiện tượng và dự đoán được hiện tượng gì xảy ra và xảy ra như thế nào. Từ đó tìm quy luật chung chi phối hiện tượng cùng loại và rút ra kết luận. Về mặt logic, ta phải thiết lập một luận ba đoạn, trong đó ta mới biết tiên đề thứ hai (phán đoán khẳng định riêng), cần phải tìm tiên đề thứ nhất (phán đoán khẳng định chung) và kết kuận (phán đoán khẳng định riêng). 2. Xây dựng lập luận trong giải bài tập định lượng Muốn giải được bài tập định lượng, trước hết phải hiểu rõ hiện tượng xảy ra, diễn biến của nó từ đầu đến cuối. Cho nên, có thể nói phần đầu của bài tập định lượng là một bài tập định tính. Do đó, khi giải bài tập định lượng cần phải thực hiện bước 1 và 2 giống như khi giải bài tập định tính. Riêng bước 3 về xây dựng lập luận, có thể áp dụng các công thức và những cách biến đổi toán học chặt chẽ, rõ ràng hơn Có hai phương pháp xây dựng lập luận: phương pháp phân tích và phương pháp tổng hợp. ♦ Phương pháp phân tích: phương pháp phân tích bắt đầu bằng việc tìm một định luật, một quy tắc diễn đạt bằng một công thức có chứa đại lượng cần tìm và một vài đại lượng khác chưa biết. Sau đó tìm những định luật, công thức khác cho biết mối quan hệ giữa những đại lượng chưa biết này với các đại lượng đã biết trong đầu bài. Cuối cùng ta tìm được một công thức trong đó chỉ chứa đại lượng cần tìm với các đại lượng đã biết. Thực chất của phương pháp phân tích là phân tích một bài toán phức tạp thành nhiều bài toán đơn giản hơn. ♦ Phương pháp tổng hợp: việc giải bài tập bắt đầu từ những đại lượng đã cho trong điều kiện của bài tập. Dựa vào các định luật, quy tắc vật lý, ta phải tìm những công thức chứa đại lượng đã cho và các đại lượng trung gian mà ta dự kiến có liên Trang 15
  13. quan đến đại lượng phải tìm. Cuối cùng ta tìm được một công thức chỉ chứa đại lượng phải tìm và những đại lượng đã biết. ♦ Phối hợp phương pháp phân tích và phương pháp tổng hợp: trong thực tế giải bài tập, hai phương pháp trên không tách rời nhau, mà thường xen kẽ, hỗ trợ lẫn nhau. Phương pháp tổng hợp đòi hỏi người giải bài tập có kiến thức rộng rãi, kinh nghiệm phong phú để có thể dự đoán được con đường đi từ những dữ kiện trung gian, thoạt mới nhìn hình như không có quan hệ gì chặt chẽ tới một kết quả có liên quan đến tất cả những điều đã cho. Bởi vậy, ở giai đoạn đầu của việc giải bài tập thuộc một dạng nào đó, do học sinh chưa có nhiều kinh nghiệm, ta nên bắt đầu từ câu hỏi đặt ra trong bài tập rồi gỡ dần, làm sáng tỏ dần những yếu tố có liên quan đến đại lượng cần tìm, nghĩa là dùng phương pháp phân tích. Trong những bài tập tính toán tổng hợp, hiện tượng xảy ra do nhiều nguyên nhân, trải qua nhiều giai đoạn, khi xây dựng lập luận có thể phối hợp hai phương pháp. V. Hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý Để việc hướng dẫn giải bài tâp cho học sinh có hiệu quả, thì trước hết giáo viên phải giải được bài tập đó, và phải xuất phát từ mục đích sư phạm để xác định kiểu hướng dẫn cho phù hợp. Ta có thể minh họa bằng sơ đồ sau: Tư duy giải bài tập Phân tích phương pháp vật lý giải bài tập vật lý cụ thể Phương pháp hướng dẫn giải bài tập vật lý cụ thể Mục đích sư phạm Xác dịnh kiểu hướng dẫn ’ Các kiểu hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý 1. Hướng dẫn theo mẫu (Angorit) ♦ Định nghĩa: hướng dẫn angorit là sự hướng dẫn chỉ rõ cho học sinh những hành động cụ thể cần thực hiện và trình tự thực hiện các hành động đó để đạt được kết quả mong muốn ♦ Yêu cầu đối với giáo viên: giáo viên phải phân tích một cách khoa học việc giải toán để xác định được một trình tự giải một cách chính xác, chặt chẽ, logic, khoa học. ♦ Yêu cầu đối với học sinh: chấp hành các hành động đã được giáo viên chỉ ra, vận dụng đúng công thức và tính toán cẩn thận sẽ giải được bài toán đã cho. ♦ Ưu điểm: Trang 16
  14. - Bảo đảm cho học sinh giải được bài tập đã cho một cách chắc chắn. - Giúp cho việc rèn luyện kỹ năng giải bài tập của học sinh một cách hiệu quả. ♦ Nhược điểm: ít có tác dụng rèn luyện cho học sinh khả năng tìm tòi, sáng tạo.Sự phát triển tư duy sáng tạo của học sinh bị hạn chế. Để khắc phục nhược điểm này, trong quá trình giải bài tập, giáo viên phải lôi cuốn học sinh tham gia vào quá trình xây dựng angorit cho bài tập. ♦ Điều kiện áp dụng: khi cần dạy cho học sinh phương pháp giải một bài toán điển hình,luyện cho học sinh kỹ năng giải một dạng bài tập xác định 2. Hướng dẫn tìm tòi ♦ Định nghĩa: định hướng tìm tòi là kiểu định hướng mang tính chất gợi ý cho học sinh suy nghĩ tìm tòi phát hiện cách giải bài toán. ♦ Yêu cầu đối với giáo viên: giáo viên phải gợi mở để học sinh tự tìm cách giải quyết, tự xác định các hành động thực hiện để đạt được kết quả, phải chuẩn bị thật tốt các câu hỏi gợi mở. ♦ Yêu cầu đối với học sinh: học sinh phải tự lực tìm tòi cách giải quyết chứ không phải là học sinh chỉ việc chấp hành các hành động theo mẫu của giáo viên. ♦ Ưu điểm: - Tránh được tình trạng giáo viên làm thay học sinh trong việc giải bài tập. - Phát triển tư duy, khả năng làm việc tự lưc của học sinh. ♦ Nhược điểm: - Do học sinh phải tự tìm cách giải quyết bài toán nên đôi khi cũng không đảm bảo học sinh giải được bài toán một cách chắt chắn. - Phương pháp này không thể áp dụng cho toàn bộ đối tượng học sinh. - Hướng dẫn của giáo viên không phải lúc nào cũng định hướng được tư duy của học sinh. ♦ Điều kiện áp dụng: khi cần giúp đỡ học sinh vượt qua khó khăn để giải quyết được bài tập đồng thời vẫn đảm bảo được yêu cầu phát triển tư duy học sinh muốn tạo điều kiện để học sinh tự lực tìm tòi cách giải quyết 3. Định hướng khái quát chương trình hóa: ♦ Định nghĩa: định hướng khái quát chương trình hóa là sự hương dẫn cho học sinh tự tìm tòi cách giải quyết tương tự như hướng dẫn tìm tòi. Sự định hướng được chương trình hóa theo các bước dự định hợp lý để giải quyết vấn đề đặt ra. Cụ thể: - Giáo viên định hướng ban đầu để học sinh tự tìm tòi giải quyết vấn đề đặt ra. - Nếu học sinh không tự giải quyết được, giáo viên sẽ gợi ý thêm, cụ thể hóa hoặc chi tiết hóa thêm một bước để thu hẹp phạm vi tìm tòi giải quyết cho vừa sức học sinh. - Nếu học sinh vẫn không tự giải quyết được thì giáo viên nên chuyển dần sang kiểu định hương theo mẫu để theo đó học sinh tự giải quyết được một bước hay một khía cạnh nào đó của vấn đề. Sau đó tiếp tục giải quyết vấn đề tiếp theo. Trang 17
  15. - Cứ như thế giáo viên hướng dẫn và định hướng để học sinh giải quyết hoàn chỉnh vấn đề. ♦ Yêu cầu đối với giáo viên: định hướng hoạt động tư duy của học sinh, không được làm thay, phải theo sát tiến trình hoạt động giải bài toán của học sinh. ♦ Yêu cầu đối với học sinh: phải tự mìn giải quyết vấn đề, vận dụng hết kiến thức và kỹ năng đã được học để tham gia vào quá trình giải. ♦ Ưu điểm: - Rèn luyện được tư duy và tính độc lập suy nghĩ của học sinh trong quá trình giải bài tập. - Đảm bảo cho học sinh giải được bài tập đã cho. - Giáo viên có thể theo sát học sinh trong quá trình giải bài tập nên dễ phát hiện được những thiếu sót hoặc sai lầm của học sinh để điều chỉnh và củng cố lại. ♦ Nhược điểm: - Để làm tốt được sự hướng dẫn này phụ thuộc vào trình độ và khả năng sư phạm của người giáo viên. Đôi khi người giáo viên dễ sa vào làm thay cho học sinh trong từng bước định hướng. Do vậy, câu hỏi định hướng của giáo viên phải được cân nhắc kỹ và phù hợp với trình độ học sinh. Trong quá trình hướng dẫn học sinh giải bài tập không thể theo một khuôn mẫu nhất định, mà tùy thuộc vào nội dung, kiến thức, yêu cầu của bài toán, và còn tùy thuộc vào đối tượng học sinh mà chúng ta có cách lựa chọn kiểu hướng dẫn cho phù hợp. Như người giáo viên phải biết phối hợp cả ba kiểu hướng dẫn trên nhưng áp dụng kiểu hướng dẫn tìm tòi là chủ yếu. VI. Lựa chọn và sử dụng bài tập trong dạy học vật lý 1. Lựa chọn bài tập Hệ thống bài tập mà giáo viên lựa chọn phải thỏa mãn các yêu cầu sau: - Bài tập phải đi từ dễ tới khó, từ đơn giản đến phức tạp (phạm vi và số lượng các kiến thức, kĩ năng cần vận dụng từ một đề tài đến nhiều đề tài, số lượng các đại lượng cho biết và các đại lượng cần tìm ) giúp học sinh nắm được phương pháp giải các loại bài tập điển hình. - Mỗi bài tập phải là một mắt xích trong hệ thống bài tập, đóng góp một phần nào đó vào việc củng cố, hoàn thiện và mở rộng kiến thức. - Hệ thống bài tập cần bao gồm nhiều thể loại bài tập: bài tập giả tạo và bài tập có nội dung thực tế, bài tập luyện tập và bài tập sáng tạo, bài tập cho thừa hoặc thiếu dữ kiện, bài tập mang tính chất ngụy biện và nghịch lý, bài tập có nhiều cách giải khác nhau và bài tập có nhiều lời giải tùy theo điều kiện cụ thể của bài tập mà giáo viên không nêu lên hoặc chỉ nêu lên một điều kiện nào đó mà thôi. ¾ Bài tập giả tạo: là bài tập mà nội dung của nó không sát với thực tế, các quá trình tự nhiên được đơn giản hóa đi nhiều hoặc ngược lại, cố ý ghép nhiều yếu tố thành một đối tượng phức tạp để luyện tập, nghiên cứu. Bài tập giả tạo thường là bài tập định lượng, có tác dụng giúp học sinh sử dụng thành thạo các công thức để Trang 18
  16. tính đại lượng nào đó khi biết các đại lượng khác có liên quan, mặc dù trong thực tế ta có thể đo nó trực tiếp được. ¾ Bài tập có nội dung thực tế: là bài tập có đề cập đến những vấn đề có liên quan trực tiếp tới đối tượng có trong đời sống, kĩ thuật. Dĩ nhiên những vấn đề đó đã được thu hẹp và đơn giản hóa đi nhiều so với thực tế. Trong các bài tập có nội dung thực tế, những bài tập mang nội dung kĩ thuật có tác dụng lớn về mặt giáo dục kĩ thuật tổng hợp. Nội dung của các bài tập này phải thỏa mãn các yêu cầu: - Nguyên tắc hoạt động của các đối tượng kĩ thuật nói đến trong bài tập phải gắn bó mật thiết với những khái niệm và định luật vật lý đã học. - Đối tượng kĩ thuật này phải có ứng dụng khá rộng rãi trong thực tiễn sản xuất của nước ta hoặc địa phương nơi trường đóng. - Số liệu trong bài tập phải phù hợp với thực tế sản xuất. - Kết quả của bài tập phải có tác dụng thực tế, tức là phải đáp ứng một vấn đề thực tiễn nào đó. Khi ra cho học sinh những bài tập vật lý có nội dung kĩ thuật, cần có bài tập không cho đầy đủ dữ kiện để giải, học sinh có nhiệm vụ phải tìm những dữ kiện đó bằng cách tiến hành các phép đo hoặc tra cứu ở các tài liệu. ¾ Bài tập luyện tập: được dùng để rèn luyện cho học sinh áp dụng các kiến thức đã học để giải từng loại bài tập theo mẫu xác định. Việc giải những bài tập loại này không đòi hỏi tư duy sáng tạo của học sinh mà chủ yếu cho học sinh luyện tập để nằm vững cách giải đối với từng loại bài tập nhất định. ¾ Bài tập sáng tạo: là bài tập mà các dữ kiện đã cho trong đầu bài không chỉ dẫn trực tiếp hay gián tiếp cách giải. Các bài tập sáng tạo có tác dụng rất lớn trong việc phát triển tính tự lực và sáng tạo của học sinh, giúp học sinh nắm vững kiến thức chính xác, sâu sắc và mềm dẻo. Bài tập sáng tạo có thể là bài tập giải thích một hiện tượng chưa biết trên cơ sở các kiến thức đã biết. Hoặc là bài tập thiết kế, đòi hỏi thực hiện một hiện tượng thực, đáp ứng những yêu cầu đã cho. 2. Sử dụng hệ thống bài tập: - Các bài tập đã lựa chọn có thể sử dụng ở các khâu khác nhau của quá trình dạy học: nêu vấn đề, hình thành kiến thức mới củng cố hệ thống hóa, kiểm tra và đánh giá kiến thức kĩ năng của học sinh. - Trong tiến trình dạy học một đề tài cụ thể, việc giải hệ thống bài tập mà giáo viên đã lựa chọn cho học sinh thường bắt đầu bằng những bài tập định tính hay những bài tập tập dợt. Sau đó học sinh sẽ giải những bài tập tính toán, bài tập đồ thị, bài tập thí nghiệm có nội dung phức tạp hơn. Việc giải những bài tập tính toán tổng hợp, những bài tập có nội dung kĩ thuật với dữ kiện không đầy đủ, những bài tập sáng tạo có thể coi là sự kết thúc việc giải hệ thống bài tập đã được lựa chọn cho đề tài. - Cần chú ý cá biệt hóa học sinh trong việc giải bài tập vật lý, thộng qua các biện pháp sau Trang 19
  17. + Biến đổi mức độ yêu cầu của bài tập ra cho các loại đối tượng học sinh khaac1 nhau, thể hiện ở mức độ trừu tượng của đầu bài, loại vấn đề cần giải quyết, phạm vi và tính phức hợp của các số liệu cần xử lý, loại và số lượng thao tác tư duy logic và các phép biến đổi toán học cần sử dụng, phạm vi và mức độ các kiến thức, kĩ năng cần huy động. + Biến đổi mức độ yêu cầu về số lượng bài tập cần giải, về mức độ tự lực của học sinh trong quá trình giải bài tập. Trang 20
  18. PHẦN VẬN DỤNG Lựa chọn hệ thống bài tập và phương pháp giải bài tập chương “Dòng điện xoay chiều” lớp 12 – Chương trình nâng cao. A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. Chủ đề 1: Dòng điện xoay chiều – Mạch điện xoay chiều không phân nhánh (Mạch R, L, C mắc nối tiếp). I. Suất điện động xoay chiều: Cho một khung dây dẫn phẳng có diện tích S quay đều với tốc độ góc ω quanh một trục vuông góc với các đường sức từ của một từ trường đều có cảm ứng từ B . Theo định luật cảm ứng điện từ, trong khung dây xuất hiện một suất điện động biến đổi theo thời gian theo định luật dạng sin gọi tắt là suất điện động xoay chiều. 1. Từ thông: gởi qua khung dây dẫn gồm N vòng dây có diện tích S quay trong từ trường đều B , giả sử tại t = 0, (nB, ) = ϕ thì: Φ=NBScos(ω t +ϕ ) Φ=Φo cos(ωt +ϕ ) Đơn vị: Φ : Vêbe (Wb) N : vòng B : Tesla (T) S : m2 2. Suất điện động xoay chiều tức thời: ' etEt=−Φ=ω Φoosin(ωϕ +) = sin ( ωϕ + ) ⎛⎞π Hay eE=+o cos⎜⎟ωϕt ++ = Eoocos()ω tϕ ⎝⎠2 Với Eo = NBSω : suất điện động cực đại. Đơn vị: e, Eo : vôn (V) N : vòng B : Tesla (T) S : m2 ω : rad/s Chu kì và tần số biến đổi của suất điện động liên hệ với tần số góc ω bởi các công thức: 2π ω T = (đơn vị : s) , f = (đơn vị : Hz) ω 2π II. Điện áp xoay chiều – Dòng điện xoay chiều 1. Biểu thức điện áp tức thời: nếu nối hai đầu khung dây với mạch ngoài thành mạch kín thì biểu thức điện áp tức thời ở mạch ngoài là: Trang 21
  19. u = e – ir 2 Xem khung dây có r ≈ 0 thì ueE= =+oocos(ω tϕ ) Tổng quát: uU= oucos(ω t+ϕ ) Với Uo : điện áp cực áp (V) ϕu : pha ban đầu của u (rad) ω : tần số góc bằng vận tốc quay của khung (rad/s) 2. Biểu thức cường độ dòng điện tức thời: iI=+o cos(ω tϕi ) Với Io : cường độ dòng điện cực đại (A) ϕi : pha ban đầu của i (rad) Đại lượng: ϕ =−ϕϕu i gọi là độ lệch pha của u so với i Nếu ϕ > 0 thì u sớm pha so với i ϕ < 0 thì u trễ pha so với i ϕ = 0 thì u và i đồng pha III. Các giá trị hiệu dụng: - Cho dòng điện xoay chiều có cường độ iI= o cosω tchạy qua đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R. Công suất tỏa nhiệt tức thời (công suất tại thời điểm t bất kì) có công thức: 222 pRiRI= = o cos ω t (đơn vị : W) Công suất tỏa nhiệt trung bình của dòng điện xoay chiều trong một chu kì, gọi tắt là công suất tỏa nhiệt trung bình, có giá trị là: RI 2 P = p ===RI22cos ω to RI 2 (đơn vị : W) o 2 Đó cũng là công suất tỏa nhiệt trung bình trong thời gian t rất lớn so với chu kì, vì phần thời gian lẻ so với chu kì rất nhỏ, gây sai lệch không đáng kể. Vậy RI 2 nhiệt lượng tỏa ra trong thời gian t là: QtRIt==o 2 ( đơn vị : J ) 2 - Giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều nhỏ hơn giá trị cực đại 2 lần I U E I = o , U = o , E = o 2 2 2 IV. Đoạn mạch chỉ có R, chỉ có C, chỉ có L: - Cảm kháng của cuộn cảm: ZL = Lω 1 - Dung kháng của tụ điện : Z = C Cω 1. Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: - Pha : u đồng pha i ⇒=ϕR 0 U U - Biểu thức định luật Ôm: I = o hay I = o R R x Trang 22
  20. - Biểu diễn bằng vectơ quay: O I U 2. Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: π - Pha : u chậm pha hơn i một góc ϕ = − rad C 2 Uo U - Biểu thức định luật Ôm: Io = hay I = ZC ZC - Biểu diễn bằng vectơ quay: O x I U C 3. Đoạn mạch chỉ có cuộn cảm L: π - Pha : u nhanh pha hơn i một góc ϕ = rad L 2 Uo U - Biểu thức định luật Ôm: Io = hay I = ZL ZL - Giản đồ vectơ quay: U L x I O V. Mạch có R, L, C mắc nối tiếp - Cộng hưởng điện 1. Độ lệch pha của điện áp so với cường độ dòng điện 1 ZZ− ωL − tanϕ ==L C ωC RR ⎛⎞π π Với ϕ là độ lệch pha của u so với i ⎜⎟−≤≤ϕ ⎝⎠22 1 - Nếu đoạn mạch có tính cảm kháng, tức là ωL > thì ϕ > 0, cường độ ωC dòng điện trễ pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch . 1 - Nếu đoạn mạch có tính dung kháng, tức là >ωL thì ϕ < 0, cường độ ωC dòng điện sớm pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. 2. Biểu thức định luật Ôm cho đoạn mạch RLC nối tiếp. Tổng trở: 2 2 - Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch: UUUU=+−RL()C 2 222 ⎛⎞1 - Tổng trở của đoạn mạch: ZRZZ=+−=+−()L C R⎜⎟ω L ⎝⎠ωC Trang 23
  21. U - Công thức định luật Ôm: I = Z 3. Giản đồ Fre-nen: Việc tổng hợp các vectơ quay có thể tiến hành theo quy tắc hình bình hành hoặc theo quy tắc đa giác. Các giản đồ ở các hình sau vẽ cho trường hợp UL > UC. - Tổng hợp các vectơ theo quy tắc hình bình hành: U L UU+ S L C U ϕ P O x I U R UC - Tổng hợp các vectơ theo quy tắc đa giác: Q UC S U U L ϕ P O U x I R 4. Công suất của dòng điện xoay chiều. Hệ số công suất: - Công suất tức thời: Cho dòng điện xoay chiều iI= o cosω t chạy qua mạch RLC nối tiếp, có uU=+o cos(ω tϕ ) , thì công suất tức thời là: puiUI==oocosω t .cos(ωϕ t +) hay pUI= cosϕ ++ UI cos() 2ωϕ t - Công suất trung bình: P = P =UI cosϕ (Với cosϕ là hệ số công suất) 2 Cũng là công suất tỏa nhiệt trên R : PR = RI R U U - Hệ số công suất: cosϕ = ==R oR Z UUo 5. Cộng hưởng điện: a. Điều kiện để xảy ra cộng hưởng điện: 1 1 ωL = hay ω = ωC LC b. Các biểu hiện của cộng hưởng điện: - Z = Zmin = R : tổng trở cực tiểu U - II== : cường độ dòng điện cực đại max R - UL = UC , U = UR Trang 24
  22. - ϕ = 0 : u và i đồng pha - cosϕ = 1 : hệ số công suất cực đại U 2 - P = P ===IR2 UI : công suất tiêu thụ cực đại max R Chủ đề 2: Sản xuất – Truyền tải điện năng I. Máy phát điện: 1. Máy phát điện xoay chiều một pha: 9 Nguyên tắc hoạt động của máy phát điện xoay chiều là dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ và đều có hai bộ phận chính là phần cảm và phần ứng. 9 - Giả sử tại t = 0, ta có (nB,0) = thì từ thông gửi qua mỗi vòng dây là: Φ=1 BScosω t =Φo cosω t , Với Φo là từ thông cực đại qua mỗi vòng dây của mát phát điện. Suất điện động xoay chiều trong mỗi cuộn dây của máy phát điện là: dΦ eN=−1 =ω N Φsinωω tE = sin t dt oo Với EN=Φ=ω ω NBS là suất điện động cực đại (V). oo - Nếu tại t = 0, ta có ()nB, = ϕ thì Φ1 =+=Φ+BScos(ω tϕωϕ)()o cos t ⇒=eEo sin(ω t +ϕ ) 9 Tần số dòng điện: f = np , Với: n là tốc độ quay của rôto, đo bằng vòng/giây. p là số cặp cực = số nam châm. 2. Máy phát điện xoay chiều ba pha: 9 Đối với máy phát ba pha, ba cuộn dây phần ứng giống nhau và đặt lệch nhau 1200 trên một vòng tròn. 9 Suất điện động trong ba cuộn dây của Stato: eE1 = o cosω t ⎛⎞2π eE2 =−o cos⎜⎟ω t ⎝⎠3 ⎛⎞2π eE3 =+o cos⎜⎟ω t ⎝⎠3 9 Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động xoay chiều có cùng tần số, cùng biên độ nhưng lệch pha nhau 2π từng đôi một góc rad. 3 Nếu tải giống nhau đều là R thì dòng điện chạy qua các tải là: iI1 = o cosω t Trang 25
  23. ⎛⎞2π iI2 =−o cos⎜⎟ω t ⎝⎠3 ⎛⎞2π iI3 =+o cos⎜⎟ω t ⎝⎠3 9 Có hai cách mắc mạch điện ba pha là mắc hình sao và mắc hình tam giác. Công thức liên hệ giữa điện áp pha Up và điện áp dây Ud , dòng điện pha Ip và dòng điện dây Id như sau: - Đối với mạng hình sao: Ud = 3 Up và Id = Ip. - Đối với mạng hình tam giác: Ud = Up và Id = 3 Ip. II. Động cơ không đồng bộ: 9 Nguyên tắc hoạt động của động cơ không đồng bộ ba pha dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ và tác dụng của từ trường quay. 9 Công suất tiêu thụ của động cơ điện ba pha bằng công suất tiêu thụ của ba cuộn dây stato cộng lại: P = 3UIcosϕ. 9 Hiệu suất của động cơ được xác định bằng tỉ số giữa cộng suất cơ học Pi mà P động cơ sinh ra và công suất tiêu thụ P của động cơ: H = i P 9 Công suất hao phí do tỏa nhiệt: P = 3I2R Với R là điện trở thuần của mỗi cuộn dây trong stato. III. Máy biến áp: Máy biến áp (biến thế) là thiết bị hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ, dùng để biến đổi điện áp xoay chiều mà không làm thay đổi tần số của nó. Ta xét máy biến áp một pha: U N 9 Hệ số biến áp: k ==1 1 UN22 Với U1 , N1 : điện áp, số vòng dây của cuộn sơ cấp U2 , N2 : điện áp, số vòng dây của cuộn thứ cấp Nếu k 1 : máy biến áp là máy hạ áp. 9 Công suất vào (sơ cấp): P1111=UIcosϕ = UI11 (xem cosϕ1 ≈ 1) 9 Công suất ra (thứ cấp) : P2222=UIcosϕ = UI22 (xem cosϕ2 ≈ 1) 9 Nếu hiệu suất của biến áp là 100% thì: I21U N1 P12=⇒PUIUI 1122 = ⇒= = = k IU12N2 9 Gọi R điện trở đường dây, P là công suất truyền đi, U là điện áp ở nơi phát, cosϕ là hệ số công suất của mạch điện thì công suất hao phí trên đường dây là: P2 Δ=PRIR2 = ()U cosϕ 2 Trang 26
  24. P' PP− Δ 9 Hiệu suất truyền tải là: η ==.100% .100% < 1 P P 9 Sự liên hệ giữa điện áp nơi đi và hiệu suất truyền tải điện năng: U ' 1−η = U 1−η ' Trang 27
  25. B. HỆ THỐNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI I. BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH. 1. Đề bài: Bài 1: Giải thích tại sao khi có dòng điện đi từ A đến M thì cũng có dòng điện cùng cường độ đi từ N tới B? M N C A ∼ B u Bài 2: Trong thí nghiệm như ở hình bên. Hãy dự đoán độ sáng của đèn thay đổi như thế nào khi rút lõi sắt ra khỏi cuộn cảm. Giải thích. Bài 3 Giải thích vì sao đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn thuần cảm L nối tiếp với tụ điện C trong thực tế vẫn tiêu thụ điện năng? Bài 4 Mạch xoay chiều R, L, C nối tiếp có phải là mạch dao động không? Vì sao? Bài 5 Đối với máy biến áp hàn điện, cuộn dây thứ cấp có tiết diện lớn hơn cuộn sơ cấp, vì sao? 2. Hướng dẫn giải và giải: Bài 1: Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Hãy so sánh giá trị điện tích trên hai - Điện tích trên hai bản tụ điện luôn bản tụ điện. bằng nhau về độ lớn và trái dấu nhau. - Nếu điện tích trên bản tụ M tăng thì - Điện tích trên hai bản tụ điện bằng điện tích trên bản tụ điện N có thay nhau và trái dấu nên nếu điện tích đổi không? trên bản tụ điện M tăng bao nhiêu lần thì điện tích trên bản tụ điện N giảm bấy nhiêu lần. - Như vậy, lượng điện tích chạy trên dây nối A với M và trên dây nối N với B bằng nhau. Do đó, cường độ - Cường độ dòng điện chạy trên hai dòng điện chạy trên hai dây nối này dây nối AM và NB bằng nhau. có mối quan hệ như thế nào? Trang 28
  26. Bài giải: Điện tích trên hai bản tụ luôn bằng nhau về độ lớn và trái dấu nên trong mỗi khoảng thời gian bất kì, điện tích bản tụ M tăng lên bao nhiêu thì điện tích bản tụ N lại giảm đi bấy nhiêu. Do đó, lượng điện tích chạy trên dây nối A với M và trên dây nối N với B bằng nhau, suy ra cường độ dòng điện chạy trên hai dây nối này bằng nhau. Bài 2: Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Ban đầu khi chưa rút lõi sắt, mắc A, - Mắc A, B với nguồn điện xoay B với nguồn điện xoay chiều thì có chiều thì bóng đèn Đ sẽ sáng. hiện tượng gì xảy ra? - Khi rút lõi sắt ra khỏi cuộn dây, thì - Vì lõi sắt sẽ tạo ra độ từ thẩm lớn độ tự cảm của cuộn dây có thay đổi nên khi rút lõi sắt ra khỏi cuộn dây không? thì độ tự cảm của cuộn dây sẽ giảm. - Độ tự cảm L thay đổi thì cường độ U - L giảm ⇒ ZL giảm ⇒ I = tăng. dòng điện trong mạch thay đổi như ZL thế nào? Vì vậy độ sáng của bóng đèn tăng lên. Bài giải: Ban đầu khi chưa rút lõi sắt, do có dòng điện chạy qua bóng đèn nên bóng đèn sẽ sáng. Khi rút lõi sắt ra khỏi cuộn dây thì độ sáng của bóng đèn tăng lên, bóng đèn sẽ sáng hơn so với lúc ban đầu. Giải thích: Khi rút lõi sắt ra khỏi cuộn dây, độ tự cảm L của cuộn dây giảm⇒ ZL giảm. U Do U không thay đổi nên I = tăng. Vì vậy, độ sáng của bóng đèn sẽ tăng ZL lên. Bài 3: Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Trong thực tế mạch LC có tiêu thụ - Thực tế trong cuộn dây có điện trở điện năng hay không? nên có sự tỏa nhiệt. Do đó mạch vẫn tiêu thụ điện năng. Có 2 nguyên nhân: - Nguyên nhân 1: Trong thực tế cuộn dây vẫn có r nhỏ, dây nối có rd nên có sự tỏa nhiệt. Do đó mạch vẫn tiêu thụ điện năng. - Nguyên nhân 2: Trang 29
  27. + Dòng điện chạy qua mạch L nối + Vì dòng điện chạy qua mạch L tiếp C có chiều ổn định hay thay đổi? nối tiếp C là dòng điện xoay chiều nên có chiều thay đổi theo thời gian. - Khi dòng điện qua cuộn cảm L biến - Dòng điện xoay chiều qua L biến thiên liên tục sẽ dẫn đến kết quả gì? thiên liên tục làm từ trường biến thiên → xuất hiện điện trường biến thiên ⇒ bức xạ ra sóng điện từ. - Vậy dòng điện xoay chiều chạy qua - Vì điện tích của C biến thiên làm tụ điện có bức xạ ra sóng điện không? điện trường biến thiên tạo ra từ Giải thích? trường biến thiên ⇒ bức xạ ra sóng điện từ. - Rút ra kết luận gì? - Vì mạch điện xoay chiều L nối tiếp C tiêu thụ điện trong mạch để phát ra bức xạ sóng điện từ nên trong thực tế có tiêu thụ điện năng. Bài giải: Có 2 nguyên nhân: - Trong thực tế cuộn dây vẫn có r nhỏ, dây nối có rd nên có sự tỏa nhiệt. - Dòng điện xoay chiều qua L tạo ra từ trường biến thiên làm xuất hiện điện trường biên thiên ⇒ bức xạ ra sóng điện từ. Điện tích của C biến thiên làm điện trường biến thiên tạo ra từ trường biến thiên ⇒ bức xạ ra sóng điện từ. Vậy mạch xoay chiều LC với L thuần cảm vẫn tiêu thụ điện năng. Bài 4: Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Thế nào là một mạch dao động ? - Mạch dao động là một mạch điện kín gồm một tụ điện có điện dung C đã được tích điện, mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1 L, có tần số góc riêng ω = , có LC sự biến thiên điều hòa của cường độ điện trường E và cảm ứng từ B . - Vậy mạch xoay chiều RLC nối tiếp - Mạch RLC nối tiếp cũng có tần số có phải là mạch dao động không? 1 góc riêng ω = . Đặt hai đầu o LC đoạn mạch vào nguồn điện xoay chiều thì bị nguồn xoay chiều gây dao động cưỡng bức, tụ điện được Trang 30
  28. tích điện rồi lại phóng điện nên E biến thiên làm B biến thiên. Vậy có thể coi mạch xoay chiều RLC nối tiếp như một mạch dao động. - Chú ý: mạch xoay chiều RLC có tần số thấp (50Hz) nên năng lượng bé, mạch dao động kín, điện từ trường của nó vì vậy khó bức xạ và không truyền đi xa được. Bài giải: 1 Mạch xoay chiều RLC nối tiếp cũng có tần số riêng ω = nhưng bị o LC ngu ồn xoay chiều gây dao động cưỡng bức. Vì có E biến thiên nên cũng có B biến thiên. Vậy có thể coi nó như một mạch dao động. Chỉ khác là vì có tần số thấp (50Hz) nên năng lượng bé, mạch dao động kín, điện từ trường của nó vì vậy khó bức xạ và truyền đi xa. Bài 5: Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Máy biến áp cấu tạo gồm những - Máy biến áp cấu tạo gồm hai cuộn phần nào? dây có số vòng khác nhau được cuốn trên một lõi sắt kín gồm các lá thép ghép cách điện với nhau. Cuộn thứ nhất nối với nguồn điện xoay chiều gọi là cuộn sơ cấp, cuộn thứ hai nối với tải tiêu thụ gọi là cuộn thứ cấp. - Công suất của dòng điện trong mạch - Mạch sơ cấp: P1 = U1I1. sơ cấp P1 và thứ cấp P2 có biểu thức Mạch thứ cấp: P2 = U2I2. thế nào? Khi nào thì có thể xem P1 = Nếu hao phí điện năng trong máy P2? biến áp không đáng kể thì có thể coi P1 = P2. - Đối với máy biến áp hàn điện (máy - Máy biến áp hàn điện là máy hạ áp hạ áp), cường độ dòng điện trong nên U2 I1 ⇒ dây của mạch thứ cấp và sơ cấp có mối liên cuộn thứ cấp lớn có tiết diện lớn hệ gì? Rút ra kết luận về tiết diện của hơn dây của cuộn sơ cấp. dây? Bài giải: Nếu hao phí điện năng trong máy biến áp không đáng kể thì có thể coi công suất của dòng điện trong mạch sơ cấp và trong mạch thứ cấp là bằng nhau P1 = P2 , tức là U1I1 = U2I2 Trang 31
  29. Với máy biến áp hàn điện (máy hạ áp) thì U2 I1. Suy ra, cuộn dây thứ cấp có tiết diện lớn hơn cuộn dây sơ cấp. Trang 32
  30. BÀI TẬP ĐỊNH LƯỢNG. Chủ đề 1: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU - MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU KHÔNG PHÂN NHÁNH (MẠCH R, L, C MẮC NỐI TIẾP) 1. Dạng 1: CÁCH TẠO RA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 1.1. Phương pháp giải chung: Thông thường bài tập thuộc dạng này yêu cầu ta tính từ thông, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây quay trong từ trường. Ta sử dụng các công thức sau để giải: - Tần số góc: ω = 2π no (đơn vị: rad/s) - Tần số của suất điện động cảm ứng trong khung bằng tần số quay của khung: ω f ==n (Đơn vị: Hz) (Với n : số vòng quay trong mỗi giây) 2π o o 112π - Chu kỳ quay của khung dây: T == = (đơn vị: s) fno ω - Biểu thức từ thông: Φ =Φo cos(ωt +ϕ ) , với Φ=o NBS ' - Biểu thức suất điện động: eEt= −Φ= o sin (ω +ϕ ) , Với ϕ = (Bn, ) lúc t = 0 Hay eE= o cos(ω t+ϕo ) , với ENBSo =ω (đơn vị: V) 2π - Vẽ đồ thị: Đường sin: • có chu kì T = ω • có biên độ Eo. 1.2. Bài tập về cách tạo ra dòng điện xoay chiều: Bài 1: Một khung dây có diện tích S = 60cm2 quay đều với vận tốc 20 vòng trong -2 một giây. Khung đặt trong từ trường đều B = 2.10 T. Trục quay của khung n vuông góc với các đường cảm ứng từ, lúc t = 0 pháp tuyến khung dây có hướng của B . a. Viết biểu thức từ thông xuyên qua khung dây. b. Viết biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây. Bài 2: Một khung dây dẫn gồm N = 100 vòng quấn nối tiếp, diện tích mỗi vòng 2 dây là S = 60cm . Khung dây quay đều với tần số 20 vòng/s, trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 2.10-2T. Trục quay của khung vuông góc với B . a. Lập biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời. b. Vẽ đồ thị biểu diễn suất điện động cảm ứng tức thời theo thời gian. Bài 3: Một khung dây dẫn có N = 100 vòng dây quấn nối tiếp, mỗi vòng có diện tích S = 50cm2. Khung dây được đặt trong từ trường đều B = 0,5T. Lúc t = 0, Trang 33
  31. π vectơ pháp tuyến của khung dây hợp với B góc ϕ = . Cho khung dây quay 3 đều quanh trục Δ (trục Δ đi qua tâm và song song với một cạnh của khung) vuông góc với B với tần số 20 vòng/s. Chứng tỏ rằng trong khung xuất hiện suất điện động cảm ứng e và tìm biểu thức của e theo t. Bài 4: Khung dây gồm N = 250 vòng quay đều trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 2.10-2T. Vectơ cảm ứng từ B vuông góc với trục quay của khung. Diện tích của mỗi vòng dây là S = 400cm2. Biên độ của suất điện động cảm ứng trong khung là Eo = 4π (V) ≈ 12,56 (V). Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc pháp tuyến của khung song song và cùng chiều với B . a. Viết biểu thức của suất điện động cảm ứng e theo t. 1 b. Xác định giá trị của suất điện động cảm ứng ở thời điểm t = s. 40 E c. Xác định thời điểm suất điện động cảm ứng có giá trị e ==o 6,28 V. 2 Bài 5: Một con lắc đơn gồm một dây kim loại nhẹ có đầu trên I cố định, đầu dưới treo quả cầu nhỏ C bằng kim loại. Chiều dài của dây là l = 1m. a. Kéo C ra khỏi vị trí cân bằng góc αo = 0,1rad rồi buông cho C dao động tự do. Lập biểu thức tính góc α hợp bởi dây treo và phương thẳng đứng theo thời gian t. b. Con lắc dao động trong từ trường đều có B vuông góc với mặt phẳng dao động của con lắc. Cho B = 0,5T, chứng tỏ giữa I và C có một hiệu điện thế u. Lập biểu thức của u theo thời gian t. 1.3. Hướng dẫn giải và giải: Bài 1: Tóm tắt: S = 60cm2 = 60.10-4m2 no= 20 vòng/s B = 2.10-2T a. Biểu thức Φ? b. Biểu thức e? Các mối liên hệ cần xác lập: - Áp dụng công thức tính tần số góc ω. - Biểu thức từ thông Φ xuyên qua khung dây có dạng: Φ=Φo cos(ωt +ϕ ) ⇒ cần tìm Φo, ω, ϕ. - Vectơ pháp tuyến của khung n trùng với B lúc t = 0 ⇒ ϕ = 0 - Có Φo, ω, ϕ ⇒ viết được biểu thức từ thông Φ. Trang 34
  32. - Tìm Eo = ωΦo ⇒ viết được biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung. Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Chọn gốc thời gian ở thời điểm n - ϕ = (Bn,0) = trùng B ⇒ ϕ có giá trị là bao nhiêu? - Dạng của biểu thức từ thông gởi qua - Φ =Φo cos(ωt +ϕ ) khung dây? - Từ biểu thức bên, hãy tìm các đại - Φo = NBS lượng chưa biết. ω = 2πno - Có Φo, ω, ϕ ⇒ biểu thức từ thông. - Biểu thức suất điện động cảm ứng - EE= o cos(ω t+ ϕ ) xuất hiện trong khung dây có dạng thế nào? - Hãy xác định biên độ của suất điện - Eo = ωΦo. động cảm ứng Eo. - Có Eo ⇒ biểu thức suất điện động cảm ứng e . Bài giải: 11 a. Chu kì: T ===0,05 (s). no 20 Tần số góc: ω ==22.2040ππno = π (rad/s). −24−− 5 Φ=o NBS =1.2.10 .60.10 = 12.10 (Wb) Vậy Φ =12.10−5 cos40πt (Wb) −52− b. Eoo=Φ=ω 40π .12.10 = 1,5.10 (V) −2 −2 ⎛⎞π Vậy Et=1,5.10 sin 40π (V) Hay Et=1,5.10cos⎜⎟ 40π − (V) ⎝⎠2 Bài 2: Tóm tắt: N = 100 vòng S = 60cm2 = 60.10-4m2 no = 20 vòng/s B = 2.10-2T a. Biểu thức e = ? b. Vẽ đồ thị biểu diễn e theo t. Các mối liên hệ cần xác lập: - Chọn gốc thời gian tại thời điểm n trùng B ⇒=ϕ ()Bn,0 = - Áp dụng công thức tính tần số góc ω, suất điện động cảm ứng cực đại Eo ⇒ biểu thức e. Trang 35
  33. - Đồ thị có sạng hình sin qua gốc tọa độ O, có chu kì T, biên độ Eo. Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Chọn gốc thời gian tại thời điểm n -eE= sin(ω t+=ϕω) E sin t trùng B thì biểu thức của suất điện oo động tức thời có dạng như thế nào? vì ϕ = Bn,0= () - Để tìm ω, Eo , ta áp dụng công thức - ω = 2π no nào để tính? Eo = ωNBS - Đồ thị biểu diễn e theo t là đường - Để vẽ đồ thị thì cần có chu kì T và biểu diễn có dạng hình sin. Vậy để vẽ suất điện động cực đại Eo. đồ thị này thì cần có những yếu tố 1 nào? Chu kì : T = no Bài giải: 11 a. Chu kì: T == =0,05 s. no 20 Tần số góc: ω ==222040ππno = π (rad/s) Biên độ của suất điện động: E = ωNBS = 40π .100.2.10-2.60.10-4 ≈1,5V o Chọn gốc thời gian lúc (nB,0) = ⇒=ϕ 0. Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời: eE= o sinω t= 1,5sin 40π t (V) ⎛⎞π Hay eE==o cosωπ t 1,5cos⎜⎟ 40 t −(V). ⎝⎠2 b. Đồ thị biểu diễn e theo t là đường hình sin: - Qua gốc tọa độ O. - Có chu kì T = 0,05s - Biên độ Eo = 1,5V. Bài 3: Tóm tắt: N = 100 vòng S = 50cm2 = 50.10-4m2 Trang 36
  34. B = 0,5T π t = 0 → ϕ = 3 no = 20 vòng/s Chứng tỏ khung xuất hiện suất điện động cảm ứng e, biểu thức e = ? Các mối liên hệ cần xác lập: - Khung dây quay đều quanh trục Δ vuông góc với cảm ứng từ B thì từ thông qua diện tích S của khung dây biến thiên. Theo định luật cảm ứng điện từ, trong khung dây sẽ xuất hiện suất điện động xoay chiều biến đổi theo thời gian. - Tìm ω, Eo ⇒ biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời e. Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Điều kiện để xuất hiện suất điện - Từ thông qua khung dây biến thiên. động cảm ứng trong khung dây là gì? - Khi khung dây quay quanh trục Δ - Khi khung dây quay trong từ trường vuông góc với cảm ứng từ B thì đều có cảm ứng từ B thì góc tạo bởi nguyên nhân nào đã làm cho từ vect ơ pháp tuyến n của khung dây và thông qua khung dây biến thiên? B thay đổi → từ thông qua khung dây biến thiên → trong khung dây xuất hiện suất điện động cảm ứng. - Để viết được biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời e thì ta phải tìm Eo, ω. - Áp dụng công thức nào để tính Eo, - ω = 2π no ω? Eo = ωNBS Bài giải: Khung dây quay đều quanh trục Δ vuông góc với cảm ứng từ B thì góc hợp bởi vectơ pháp tuyến n của khung dây và B thay đổi → từ thông qua khung dây biến thiên → Theo định luật cảm ứng điện từ, trong khung dây xuất hiện suất điện động cảm ứng. Tần số góc: ω = 22.2040ππno == π (rad/s) Biên độ của suất điện động : −4 ENBSo ==ωπ40 .100.0,5.50.10 ≈ 31,42(V) π Chọn gốc thời gian lúc nB, = ( ) 3 Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời: Trang 37
  35. ⎛⎞π ⎛⎞π et=+31,42sin⎜⎟ 40π (V) Hay et=−31,42cos⎜⎟ 40π (V) ⎝⎠3 ⎝⎠6 Bài 4: Tóm tắt: N = 250 vòng B = 2.10-2T S = 400cm2 = 400.10-4m2 Eo = 4π (V) ≈12,56V a. biểu thức e ? 1 b. t = s , e = ? 40 E c. e ==o 6,28 V , t = ? 2 Các mối liên hệ cần xác lập: - Chọn gốc thời gian t = 0 lúc pháp tuyến n của khung song song và cùng chiều với B ⇒=ϕ 0. - Tìm ω ⇒ biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời e theo t. - Có t thay vào biểu thức e ⇒ giá trị e. E - Thay giá trị e ==o 6,28 V vào biểu thức e ⇒ thời điểm t. 2 Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Đề bài chưa cho ω và cho E . Làm E o - ω = o thế nào để tìm ω? NBS - Chọn gốc thời gian t = 0 lúc pháp tuyến n của khung song song và - ϕ = (Bn,0) = cùng chiều với B ⇒ điều gì? - Có ω, Eo ta viết được biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời e. - Giá trị của suất điện động cảm ứng - Thay t vào biểu thức suất điện động 1 cảm ứng tức thời e ⇒ giá trị của e. e tại thời điểm t = s được tính 40 bằng cách nào? E E - Khi e = o thì t bằng nhiêu, được - Thay e = o vào biểu thức e ⇒ t. 2 2 tính như thế nào? Bài giải: E 4π a. Tần số góc : ω ==o =20π (rad/s) NBS 250.2.10−−24 .400.10 Trang 38
  36. Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời: ⎛⎞π et= 12,56sin 20π (V) hay et=−12,56cos⎜⎟ 20π (V). ⎝⎠2 1 ⎛⎞1 b. Tại t = s thì e ==12,56sin⎜⎟ 20π . 12,56V 40 ⎝⎠40 E c. e ==o 6,28 V ⇒=6,28 12,56sin 20πt 2 π ⇔==sin20πt 0,5 sin 6 ⎡π + k2π ⎢ 6 ⇔=20πt ⎢ 5π ⎢ + k2π ⎣⎢ 6 ⎡ 1 k + ()s ⎢120 10 ⇒=t ⎢ 1 k ⎢ + ()s ⎣⎢24 10 Bài 5: Tóm tắt: l = 1m g = 9,8 m/s2 a. αo = 0,1rad Biểu thức tính góc α theo thời gian t ? b. B = 0,5T Chứng tỏ giữa I và C có điện áp u. Biểu thức u theo thời gian t ? Các vấn đề cần xác lập: - Chọn gốc thời gian t = 0 lúc con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc αo = 0,1rad - Biểu thức tính góc α theo thời gian t có dạng: α = αωϕo sin()t + ⇒ phải tìm ω , ϕ ⇒ biểu thức tính góc α . 2 - Đề bài không cho g, ta hiểu g = 9,8 m/s - Con lắc đơn dao động trong từ trường đều có B vuông góc với mặt phẳng dao động của con lắc ⇒ theo định luật cảm ứng điện từ, con lắc sẽ có suất điện động cảm ứng ⇒giữa hai đầu I, C của con lắc sẽ có một hiệu điện thế u. - Biểu thức của u theo t bằng biểu thức của e theo t ⇒tìm Eo, ϕ . Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Trang 39
  37. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Chọn gốc thời gian lúc con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc αo = 0,1rad. - Viết phương trình dao động của - α = αωϕo sin( t + ) con lắc đơn. - Để viết phương trình dao động của con lắc đơn, ta cần tìm ω , ϕ . g - ω được tính bằng công thức nào? - ω = l - Với cách chọn gốc thời gian như - Tại t = 0 thì α = αo . Thay vào trên thì ta được điều gì? phương trình dao động của con lắc → ta tìm được ϕ . - Con lắc dao động trong từ trường - Khi con lắc dao động trong từ đều có B vuông góc với mặt phẳng trường đều có B vuông góc với mặt dao động của con lắc thì có xuất phẳng dao động của con lắc, thì từ hiện suất điện động cảm ứng thông qua diện tích S (của mặt phẳng không? Vì sao? dao động của con lắc) biến thiên do diện tích S thay đổi trong quá trình con lắc dao động ⇒ trong con lắc xuất hiện suất điện động cảm ứng. - Trong con lắc xuất hiện suất điện động, có nghĩa là giữa hai đầu con lắc tồn tại một hiệu điện thế u. - Do n ( vectơ pháp tuyến của mặt - ϕ = (Bn,0) = phẳng dao động quét bởi con lắc) luôn song song và cùng chiều với B ⇒ ϕ = ? - Biểu thức u theo t được viết có - Vì mạch IC hở nên:ueE== sinω t dạng thế nào? o - Ta có Eo = ωNBS . Để tìm Eo thì ta phải tìm S. - Ta thấy như hình vẽ, mặt phẳng dao động quét bởi con lắc có dạng hình quạt. Do đó S chính là diện αrl22α tích hình quạt. Diện tích hình quạt - S ==o được tính như thế nào? 22 Trang 40
  38. αo l - Có S ⇒ Eo ⇒ Biểu thức u theo t. Bài giải: g 9,8 a. Tần số góc: ω = =≈π (rad/s) l 1 Phương trình dao động của con lắc có dạng: α = αωϕo sin()t + Chọn gốc thời gian t = 0 lúc con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc αo = 0,1rad. ⇒ tại t = 0 thì α = αo π ⇒ α = αϕsin ⇒=⇒=sinϕϕ 1 rad oo 2 ⎛⎞π Vậy απ=+0,1sin⎜⎟t (rad). 2 ⎝⎠ b. Con lắc dao động trong từ trường đều có B vuông góc với mặt phẳng dao động của con lắc ⇒ diện tích S của mặt phẳng dao động quét bởi con lắc thay đổi theo thời gian t ⇒ từ thông qua diện tích S biến thiên ⇒ trong con lắc xuất hiện suất điện động cảm ứng, suy ra giữa hai đầu I và C của con lắc có một hiệu điện thế u. Do vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng dao động quét bởi con lắc trùng B ⇒=ϕ ()nB,0 =. Vì mạch IC hở nên biểu thức của u theo t có dạng : ueE==o sinω t α l 2 Với S = o ( Diện tích hình quạt) 2 α l 2 0,1.1 ⇒ ENBSNB==ωωo = π.1.0,5. = 0,079(V) o 22 Vậy ue==0,079sinπ t (V). 2. Dạng 2: VIẾT BIỂU THỨC CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP. 2.1. Phương pháp giải chung: - Xác định giá trị cực đại của cường độ dòng điện Io hoặc điện áp cực đại Uo. Z − ZUU− - Xác định góc lệch pha ϕ giữa u và i: tanϕ ==L CLC RUR Trang 41
  39. ϕ = ϕϕui− ⇒ ϕu hoặc ϕi - Biết biểu thức điện áp của đoạn mạch nào thì có thể suy ra biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch ấy và ngược lại. ♦ Trường hợp biết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời: iI=+oicos(ω tϕ ) thì biểu thức điện áp có dạng: uU= ouoicos()ω t+=ϕωϕϕ U cos( t ++) ♦ Trường hợp biết biểu thức điện áp giữa hai đầu của một đoạn mạch: uU=+oucos(ω tϕ ) . thì biểu thức của cường độ dòng điện tức thời có dạng: iI=+−oucos(ω tϕϕ) Chú ý: Cũng có thể tính các độ lệch pha và các biên độ hay giá trị hiệu dụng bằng giản đồ Fre-nen. 2.2. Bài tập về viết biểu thức cường độ dòng điện và điện áp: Bài 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 40Ω, một cuộn thuần 0,8 2.10−4 cảm có hệ số tự cảm L = H và một tụ điện có điện dung C = F mắc π π nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng it= 3cos100π (A). a. Tính cảm kháng của cuộn cảm, dung kháng của tụ điện và tổng trở toàn mạch. b. Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm, giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu mạch điện. Bài 2: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 80Ω, một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 64mH và một tụ điện có điện dung CF= 40μ mắc nối tiếp. a. Tính tổng trở của đoạn mạch. Biết tần số của dòng điện f = 50Hz. b. Đoạn mạch được đặt vào điện áp xoay chiều có biểu thức ut= 282cos314 (V). Lập biểu thức cường độ tức thời của dòng điện trong đoạn mạch. Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết 1 10−3 L = H, C = F và đèn ghi (40V- 10π 4π 40W). Đặt vào 2 điểm A và N một hiệu điện thế utAN =120 2 cos100π (V). Các dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện. a. Tìm số chỉ của các dụng cụ đo. Trang 42
  40. b. Viết biểu thức cường độ dòng điện và điện áp toàn mạch. Bài 4: Sơ đồ mạch điện có dạng như hình vẽ, điện trở R = 40Ω, cuộn thuần cảm 3 10−3 L = H, tụ điện C = F. Điện áp 10π 7π utAF =120cos100π (V). Hãy lập biểu thức của: a. Cường độ dòng điện qua mạch. b. Điện áp hai đầu mạch AB. Bài 5: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, R = 100Ω, L là độ tự cảm của 10−4 cuộn dây thuần cảm, C = F, RA ≈0. 3π Điện áp utAB = 50 2 cos100π (V). Khi K đóng hay khi K mở, số chỉ của ampe kế không đổi. a. Tính độ tự cảm L của cuộn dây và số chỉ không đổi của ampe kế. b. Lập biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch khi K đóng và khi K mở. 2.3. Hướng dẫn giải và giải: Bài 1: Tóm tắt: R = 40Ω 0,8 L = H π 2.10−4 C = F π it= 3cos100π (A) a. ZL = ? , ZC = ? , Z = ? b. uR = ? , uL = ? , uC = ?, u = ? Các mối liên hệ cần xác lập: - Áp dụng công thức tính ZL, ZC, Z. - Tìm U0R, U0L, U0C, Uo và xác định góc lệch pha ϕ tương ứng ⇒ Biểu thức uR, uL, uC, u. Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của học sinh Hoạt động của học sinh - Cảm kháng, dung kháng, tổng trở - ZL = ωL của mạch được tính bằng biểu thức 1 Z = nào? C ωC 2 2 ZRZZ=+−()LC Trang 43
  41. - Biểu thức uR, uL, uC, u có dạng như - uURoR= cosω t thế nào? uU= cos()ω t+ϕ L oL L uU= cos ω t+ ϕ CoC() C uU= o cos(ω t+ ϕ ) - Dựa vào các biểu thức bên, hãy tìm - UoR = IoR ; UoL = IoZL ; UoC = IoZC các đại lượng chưa biết. U = IoZ π uL nhanh pha hơn i ⇒=ϕ L 2 π uC chậm pha hơn i ⇒=−ϕC 2 Áp dụng biểu thức: Z − Z tanϕ = L C ⇒ ϕ R Bài giải: 0,8 a. Cảm kháng: ZL= ωπ==Ω100 . 80 L π 11 Dung kháng: Z == =Ω50 C ωC 2.10−4 100π . π 222 2 Tổng trở: ZRZZ=+−=()LC 40 +−=Ω() 80 50 50 b. • Vì uR cùng pha với i nên : uURoR= cos100π t với UoR = IoR = 3.40 = 120V Vậy ut=120cos100π (V). π ⎛⎞π • Vì uL nhanh pha hơn i góc nên: uULoL=+cos⎜⎟ 100π t 2 ⎝⎠2 Với UoL = IoZL = 3.80 = 240V ⎛⎞π Vậy utL =+240cos⎜⎟ 100π (V). ⎝⎠2 π ⎛⎞π • Vì uC chậm pha hơn i góc − nên: uUCoC=−cos⎜⎟ 100π t 2 ⎝⎠2 Với UoC = IoZC = 3.50 = 150V ⎛⎞π Vậy utC =−150cos⎜⎟ 100π (V). ⎝⎠2 ZZ− 80− 50 3 Áp dụng công thức: tanϕ = LC== R 40 4 Trang 44
  42. 37π ⇒≈ϕ 37o ⇒=ϕ ≈0,2π (rad). 180 ⇒ biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu mạch điện: uU=+o cos( 100π tϕ ) Với Uo= IoZ = 3.50 = 150V Vậy ut=+150cos( 100π 0,2π ) (V). Bài 2: Tóm tắt: R = 80Ω L = 64mH = 64.10-3H C = 40μF = 40.10-6F a. f = 50Hz Z = ? b. u = 282 cos314t (V) Biểu thức i = ? Các mối liên hệ cần xác lập: - Tìm ω, ZL, ZC ⇒ tổng trở Z. Z − Z - Áp dụng biểu thức tính độ lệch pha ϕ: tanϕ = L C . R - Tìm Io, ϕiu=−ϕϕ ⇒ biểu thức i. Chú ý các giá trị của ϕ phải tính bằng đơn vị rad khi thay vào biểu thức. Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Tìm ω khi biết tần số f. - ω = 2π f 1 - Biểu thức tính cảm kháng, dung - ZL = ωL , ZC = kháng, tổng trở. ωC 2 2 ZRZZ=+−()LC - Dạng của biểu thức cường độ dòng - iI= oicos( 314 t+ϕ ) điện tức thời i? - Để viết được biểu thức i, ta phải tìm Io, ϕi . Uo - Io được tính như thế nào? - Io = Z Z − Z - Góc lệch pha ϕ = ? tanϕ = L C ⇒ ϕ R - Theo bài, ϕu = ? - ϕu = 0 - Có ϕ và ϕu , vậy tìm ϕi bằng cách - ϕ = ϕϕui− nào? Trang 45
  43. Bài giải: a. Tần số góc: ω ==22.50100ππf = π rad/s −3 Cảm kháng: ZLL ==ωπ100 .64.10 ≈Ω 20 11 Dung kháng: Z == ≈Ω80 C ωπC 100 .40.10−6 222 2 Tổng trở: ZRZZ=+−=()LC 80 +−=Ω() 20 80 100 b. Cường độ dòng điện cực đại: U 282 I ==o =2,82A o Z 100 Độ lệch pha của hiệu điện thế so với cường độ dòng điện: ZZ− 20− 80 3 tanϕ ===−LC ⇒≈−ϕ 37o R 80 4 37π ⇒=−=−=ϕϕϕ ϕ37o = rad iu 180 ⎛⎞37π Vậy it=+2,82cos⎜⎟ 314 (A) ⎝⎠180 Bài 3: Tóm tắt: 1 LH= 10π 10−3 C = F 4π Uđm = 40V , Pđm = 40W utAN =120 2 cos100π (V) a. IA = ? , UV = ? b. i = ?, uAB = ? Các mối liên hệ cần xác lập: U - Số chỉ của vôn kế chính bằng điện áp hiệu dụng U = oAN AN 2 - Tính dung kháng, cảm kháng, điện trở của bóng đèn. - Tính tổng trở ZAN của đoạn mạch AN gồm tụ điện C và bóng đèn: Z =+RZ22 ANCđ - Số chỉ của ampe kế bằng cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch AN (vì U AN các phần tử điện mắc nối tiếp) I A = Z AN - Tìm Io và ϕi ⇒ biểu thức i, với chú ý ϕi= ϕϕ uAN−=−=− AN0 ϕ AN ϕ AN Trang 46
  44. - Tìm ϕuAB= ϕϕ i+ AB , và tìm Uo ⇒ biểu thức uAB. Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a. - Viết biểu thức tính cảm kháng, 2 1 Udm dung kháng, điện trở của bóng đèn. - ZL = ωL , ZC = , Rd = ωC Pdm - Vôn kế đo điện áp của đoạn mạch - Vôn kế đo điện áp hiệu dụng của nào? Từ đó, hãy tìm số chỉ của vôn đoạn mạch AN ⇒ số chỉ của vôn kế kế. chính là điện áp hiệu dụng của đoạn AN: U U = oAN AN 2 - Cường độ dòng điện trong đoạn AN - IAN = I vì mạch mắc nối tiếp. có bằng cường độ dòng điện của toàn mạch không? Vì sao? U AN - Vậy IAN có giá trị bằng bao nhiêu? - I AN = Z AN - Suy ra số chỉ ampe kế IA = I = IAN. b. - Biểu thức cường độ dòng điện tức - iI= oicos( 100π t+ ϕ ) (A) thời có dạng như thế nào? - Như vậy ta cần tìm Io và ϕi . - Io được tính thế nào? - Io = I 2 - Đoạn mạch AN gồm các phần tử - Đoạn AN gồm một bóng đèn và tụ điện nào? điện C. - Hãy tính độ lệch pha của điện áp so −Z - tanϕ = C với cường độ dòng điện trong đoạn AN R AN. d - Viết biểu thức liên hệ góc lệch pha - ϕ = ϕϕ− giữa điện áp và cường độ dòng điện ANuANi ⇒=ϕ ϕϕ − =−0 ϕ =− ϕ trong đoạn AN và tìm ϕi . i uAN AN AN AN - Biểu thức điện áp tức thời toàn - uU= oucos( 100π t+ ϕ ) (V) mạch có dạng như thế nào? 2 2 - Tính tổng trở của toàn mạch AB. - ZRZZAB=+− d() L C - Uo được xác định bằng cách nào? - Uo = I.ZAB - Hãy tính độ lệch pha giữa điện áp và ZL − ZC cường độ dòng điện của đoạn mạch - tanϕ AB = Rd AB, từ đó tìm ϕu. ϕuABi= ϕϕ+ Bài giải: 1 a. Cảm kháng: ZL==ωπ100 . =Ω 10 L 10π Trang 47
  45. 11 Dung kháng: Z == =Ω40 C ωC 10−3 100π . 4π U 2240 Điện trở của bóng đèn: R = đm ==Ω40 đ Pđm 40 Tổng trở đoạn mạch AN: ZRZ= 22+=40 2 + 40 2 = 40 2 Ω ANđ C U 120 2 Số chỉ của vôn kế: U ==oAN =120V AN 22 U AN 120 3 Số chỉ của ampe kế: IIA == = = ≈2,12A Z AN 40 2 2 b. Biểu thức cường độ dòng điện có dạng: iI=+oicos( 100π tϕ ) (A) −ZC 40 π Ta có : tanϕ ==−=− 1 ⇒=−ϕ rad AN R 40 AN 4 đ π ⇒ ϕϕ=−=−= ϕ ϕ rad i uAN AN AN 4 3 II==2.23 =A o 2 ⎛⎞π Vậy it=+3cos⎜⎟ 100π (A). ⎝⎠4 Biểu thức hiệu điện thế giữa hai điểm A, B có dạng: uUABo=+cos( 100π tϕ u) (V) Tổng trở của đoạn mạch AB: ZRZZ=+−=222 40 +−=Ω 10 402 50 ABđ () L C () ⇒=UIZooAB =3.50 = 150V ZZ− 10− 40 3 37π Ta có: tanϕ ===−LC ⇒=−ϕ rad AB R 40 4 AB 180 đ π 37ππ ⇒=+ϕϕϕ =− = rad uiAB418020 ⎛⎞π Vậy utAB =+150cos⎜⎟ 100π (V) ⎝⎠20 Bài 4: Tóm tắt: R = 40Ω Trang 48
  46. 3 L = H 10π 10−3 C = F 7π utAF =120cos100π (V) a. Biểu thức i = ? b. Biểu thức uAB = ? Các mối liên hệ cần xác lập: - Tìm góc lệch pha ϕAF giữa điện áp và cường độ dòng điện của đoạn mạch AF. - Tìm Io và ϕi ⇒ biểu thức i. Với ϕi= ϕϕ uAF− AF - Tìm góc lệch pha ϕ AB giữa điện áp và cường độ dòng điện của toàn mạch. - Tìm Uo và ϕu ⇒ biểu thức u, với ϕuABi= ϕϕ+ . Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động động của giáo viên Hoạt động của học sinh a. -Tính tổng trở của đoạn mạch AF. 22 - Z AFL=+RZ - Biểu thức i có dạng như thế nào? - iI= oicos( 100π t+ ϕ ) - Giá trị của cường độ dòng điện U - I = oAF cực đại Io toàn mạch được tính thế o Z AF nào? - Hãy xác định góc lệch pha giữa - Áp dụng công thức điện áp và cường độ dòng điện của Z tanϕ = L đoạn mạch AF. AF R - Suy ra giá trị của ϕ ? i - ϕi= ϕϕ uAF−=−=− AF0 ϕ AF ϕ AF b. – Tính tổng trở Z của toàn mạch. - ZRZZ=+−2 ()2 LC - Biểu thức u có dạng thế nào? - uU= oucos( 100π t+ ϕ ) (*) - Tương tự hãy tìm các đại lượng - Ta có: Uo = IoZ chưa biết của biểu thức (*). Áp dụng công thức ZZ− tanϕ = LC⇒ ϕ R ⇒ ϕuABi= ϕϕ+ . Bài giải: 3 a. Cảm kháng: ZL==ωπ100 . =Ω 30 L 10π Trang 49
  47. 11 Dung kháng: Z == =Ω70 C ωC 10−3 100π . 7π 22 2 2 Tổng trở của đoạn mạch AF: ZRZAF= += L 40 + 30 =Ω 50 UoAF 120 ⇒=Io = =2,4 A Z AF 50 Z 30 37π Góc lệch pha ϕ : tanϕϕ===L 0,75 ⇒ ≈ rad AF AFR 40 AF 180 37π Ta có: ϕϕ=−=−=−=− ϕ0 ϕ ϕ rad i uAF AF AF AF 180 ⎛⎞37π Vậy it=−2,4cos⎜⎟ 100π (A) ⎝⎠180 b. Tổng trở của toàn mạch: Z = 402 +−() 30 702 = 40 2 Ω ⇒=UIZoo =2,4.40 2 = 96 2 V ZZ− 30− 70 π Ta có: tanϕϕ===−⇒=−LC 1 rad ABR 40 AB 4 π 37ππ 41 ⇒=ϕϕ +=−− ϕ =− rad uABi 4 180 90 ⎛⎞41π Vậy ut=−96 2 cos⎜⎟ 100π (V) ⎝⎠90 Bài 5: Tóm tắt: R = 100Ω 10−4 C = F 3π RA ≈ 0 utAB = 50 2cos100π (V) a. L = ? IA = ? b. Biểu thức i = ? khi K mở, K đóng. Các mối liên hệ cần xác lập: - Khi K mở hay khi K đóng thì biểu thức uAB và số chỉ ampe kế không đổi nên ⇒ tổng trở Z khi K mở bằng khi K đóng. Từ mối liên hệ này, ta tìm được giá trị của độ tự cảm L. U - Tìm tổng trở Z khi K đóng và U ⇒ số chỉ của ampe kế IIAd== . Zd Trang 50
  48. - Tìm độ lệch pha ϕ khi K mở, khi K đóng ⇒ ϕi khi K mở, K đóng với chú ý : ϕiu=−ϕϕ, tìm Io ⇒ biểu thức cường độ dòng điện i khi K mở, K đóng. Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a.- Theo bài, biểu thức uAB và số chỉ - Tổng trở Z khi K đóng và khi K mở của ampe kế không đổi ta suy ra được bằng nhau: Zmd= Z điều gì? - Hãy lập biểu thức mối liên hệ giữa 2222 Zmd= ZRZZRZ⇔+( LC −) =+ C Zm và Zd, từ đó hãy tính giá trị của L. 2 2 ⇒−(ZL ZZCC) = ⎧ZL −=⇒=ZZCC Z L2 Z C ⇒ ⎨ ZZ− =− Z ⇒ Z =0 ⎩ LC C L (Loại) Từ ZL = 2ZC ⇒ giá trị L - Do số chỉ của ampe kế không đổi khi K đóng cũng như khi K mở nên để tính toán nhanh chóng, ta chọn tìm số chỉ của ampe kế khi K đóng. Khi - Khi K đóng thì dòng điện chạy qua K đóng thì dòng điện trong mạch ampe kế, R và C, không chạy qua L. chạy như thế nào? 22 - Hãy tìm tổng trở của mạch khi K - ZdC=+RZ đóng? U - Như vậy số chỉ của ampe kế được - II== AdZ tính như thế nào? d b.- Cường độ dòng điện cực đại trong - IIod= 2 toàn mạch được tính như thế nào? ♦ Lập biểu thức cường độ dòng điện tức thời khi K đóng. - Biểu thức cường độ dòng điện tức - iI=+cos 100π tϕ do( id ) thời khi K đóng có dạng thế nào? −ZC - Khi K đóng thì mạch gồm R nối tiếp - Độ lệch pha: tanϕdd=⇒ϕ C, góc lệch pha giữa cường độ dòng R ϕ = ϕϕ−=− ϕ điện và điện áp được xác định như thế iudd d nào? Suy ra pha ban đầu của dòng điện khi K đóng. ♦ Tương tự, hãy hập biểu thức cường - Biểu thức cường độ dòng điện tức độ dòng điện tức thời khi K mở. thời khi K mở có dạng: iI=+cos 100π tϕ mo( im ) Khi K mở thì dòng điện trong mạch chạy qua ampe kế, R, C, L. Trang 51
  49. ZZ− Ta có: tanϕ =⇒LCϕ mmR ϕ = ϕϕ−=− ϕ iummm Bài giải: a. Theo đề bài, điện áp và số chỉ ampe kế không đổi khi K đóng hay khi K mở nên tổng trở Z khi K mở và khi K đóng bằng nhau 2222 Zmd=⇔+ZRZZRZ( LC −) =+ C 2 2 ⇒−(ZL ZZCC) = ⎧ZL −=⇒=ZZCC Z L2 Z C ⇒ ⎨ ⎩ZZLC− =− Z C ⇒ Z L =0 (Loại) 11 Ta có: Z == =Ω173 C ωC 10−4 100π . 3π ⇒=ZZLC22.173346 = = Ω Z 346 ⇒=L L = ≈1,1 H ωπ100 Số chỉ ampe kế bằng cường độ dòng điện hiệu dụng khi K đóng: UU 50 II== = = 0,25 A AdZ 22 2 2 d RZ++C 100 173 b. Biểu thức cường độ dòng điện: - Khi K đóng: −Z −173 π Độ lệch pha : tanϕ = C ==− 3 ⇒=ϕ rad d R 100 d 3 π Pha ban đầu của dòng điện: ϕϕϕ= −=−= ϕ iuddd 3 ⎛⎞π Vậy itd =+0,25 2 cos⎜⎟ 100π (A). ⎝⎠3 - Khi K mở: ZZ− 346− 173 π Độ lệch pha: tanϕ ==LC = 3 ⇒=ϕ m R 100 m 3 π Pha ban đầu của dòng điện: ϕϕϕ= −=−=− ϕ iummm 3 ⎛⎞π Vậy itm =−0,25 2 cos⎜⎟ 100π (A). ⎝⎠3 Trang 52
  50. 3. Dạng 3: CỘNG HƯỞNG ĐIỆN 3.1. Phương pháp giải chung: ♦ Khi có hiện tượng cộng hưởng điện thì: 11 2 ZL = ZC hay ωωL =⇔= hay LCω =1 ωC LC ⎧ZRmin = ⎪ ⎪ UU Khi đó ⎨Imax == ⎪ Zmin R ⎩⎪ϕ = 0 ♦ Áp dụng hiện tượng cộng hưởng điện để tìm L, C, f khi: - Số chỉ ampe kế cực đại. - Cường độ dòng điện và điện áp đồng pha (ϕ = 0 ). - Hệ số công suất cực đại, công suất tiêu thụ cực đại. - Để mạch có cộng hưởng điện. ♦ Nếu đề bài yêu cầu mắc thêm tụ điện C’ với C và tìm cách mắc thì chú ý so sánh Ctđ với C trong mạch: - Ctđ > C : phải mắc thêm C’ song song với C - Ctđ < C : phải mắc thêm C’ nối tiếp với C. 3.2. Bài tập về cộng hưởng điện: Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. 1 Biết R = 50Ω, L = H. Đặt vào hai đầu đoạn π mạch một điện áp xoay chiều ut= 220 2 cos100π (V). Biết tụ điện C có thể thay đổi được. a. Định C để điện áp đồng pha với cường độ dòng điện. b. Viết biểu thức dòng điện qua mạch. Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. 2 10−4 Biết R = 200Ω, L = H, C = F. Đặt π π vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều ut=100cos100π (V). a. Tính số chỉ của ampe kế. b. Khi R, L, C không đổi để số chỉ của ampe kế lớn nhất, thì tần số dòng điện phải bằng bao nhiêu? Tính số chỉ ampe kế lúc đó. (Biết rằng dây nối và dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện). Bài 3: Trang 53
  51. Trong một đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, hệ số tự cảm của cuộn dây là L = 0,1H ; tụ điện có điện dung C = 1μF, tần số dòng điện là f = 50Hz. a. Hỏi dòng điện trong đoạn mạch sớm pha hay trễ pha so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch ? b. Cần phải thay tụ điện nói trên bởi một tụ điện có điện dung C’ bằng bao nhiêu để trên đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện? Bài 4: Cho mạch điện xoay chiều có utAB =120 2 cos100π (V) ổn định. Điện trở 1 R = 24Ω, cuộn thuần cảm L = H, tụ 5π 10−2 điện C = F, vôn kế có điện trở rất lớn. 1 2π a. Tìm tổng trở của mạch và số chỉ của vôn kế. b. Ghép thêm với tụ điện C1 một tụ điện có điện dung C2 sao cho vôn kế có số chỉ lớn nhất. Hãy cho biết cách ghép và tính C2. Tìm số chỉ của vôn kế lúc đó. Bài 5: Mạch điện như hình. Điện áp hai đầu A và B ổn định có biểu thức ut=100 2 cos100π (V). Cuộn cảm có độ tự 2,5 cảm L = , điện trở thuần Ro = R = 100Ω, π tụ điện có điện dung Co. Người ta đo được hệ số công suất của mạch điện là cosϕ = 0,8. a. Biết điện áp u sớm pha hơn dòng điện i trong mạch. Xác định Co. b. Để công suất tiêu thụ đạt cực đại, người ta mắc thêm một tụ điện có điện dung C1 với tụ điện Co để có bộ tụ điện có điện dung C thích hợp. Xác định cách mắc và giá trị của C1. 3.3. Hướng dẫn giải và giải: Bài 1: Tóm tắt: R = 50Ω 1 L = H π ut= 220 2 cos100π (V) a. Định C để u và i đồng pha. b. Biểu thức i = ? Các mối liên hệ cần xác lập: - Để u và i đồng pha (ϕ = 0 ) thì trong mạch xảy ra cộng hưởng điện ZL = ZC ⇒ giá trị C. Trang 54
  52. Uo - Trong mạch xảy ra cộng hưởng điện nên Zmin = R ⇒ I = o R - Có Io và ϕ ⇒ biểu thức i. Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a.- Theo đề bài, u và i đồng pha thì - u và i đồng pha (ϕ = 0 ) thì trong suy ra được điều gì? mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện ⇒ ZL = ZC. 11 - ZZ=⇒ω L = ⇒= C - Như vậy tìm C như thế nào? LC ωCLω 2 b.- Biểu thức cường độ dòng điện - iI= oicos( 100π t+ ϕ ) có dạng như thế nào? - Hãy tìm các đại lượng chưa biết - Do trong mạch có cộng hưởng điện của biểu thức i bên. UUoo nên Zmin = R ⇒=Io = Zmin R ϕiu= ϕϕ−=0 Bài giải: a. Để u và i đồng pha: ϕ = 0 thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện. 1 ⇒ ZL = ZC ⇒=ωL ωC 1110−4 ⇒=C 2 = = F 2 1 ω L ()100π . π π b. Do trong mạch xảy ra cộng hưởng điện nên Zmin = R UUoo220 2 ⇒=Io = = =4,4 2 (A) ZRmin 50 Pha ban đầu của dòng điện: ϕiu= ϕϕ−=−=000 Vậy it= 4,4 2 cos100π (A). Bài 2: Tóm tắt: R = 200Ω 2 L = H π 10−4 C = F π ut=100cos100π (V) a. IA = ? Trang 55
  53. b. IAmax thì f = ? Tính IAmax = ? Các mối liên hệ cần xác lập: - Ampe kế đo cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trong mạch. Tính tổng trở Z U ⇒==II . A Z - Số chỉ ampe kế cực đại thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện: ZL = ZC ⇒ tần số f UU Imax = = Zmin R Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a.- Tính cảm kháng, dung kháng, 1 - Z = ωL , Z = tổng trở của mạch điện. L C ωC 2 2 ZRZZ=+−()LC - Số chỉ ampe kế được xác định - Ampe kế đo cường độ dòng điện bằng cách nào? hiệu dụng trong mạch IA = I. Uo Io Ta có: I = ⇒==II o Z A 2 b.- Để số chỉ ampe kế cực đại thì - Để số chỉ ampe kế cực đại IAmax thì cần điều kiện gì? Zmin ⇒ZL – ZC = 0 hay ZL = ZC , trong mạch xảy ra cộng hưởng điện. 1 - Như vậy tần số f lúc này được tính - ZZLC=⇒2.π fL = như thế nào? 2.π f C 1 ⇒=f 2π LC Bài giải: 2 a. Cảm kháng: ZL==ωπ100 . =Ω 200 L π 11 Dung kháng: Z == =Ω100 C ωC 10−4 100π . π Tổng trở của mạch: 222 2 ZRZZ=+−=()LC 200 +−() 200 100 = 100 5 Ω U 100 1 Ta có : I ==o = (A) o Z 100 5 5 Trang 56
  54. I 1 Số chỉ của ampe kế : II==o = =0,32(A) A 25.2 U b. Ta có: I = 2 2 RZZ+−()LC Để số chỉ của ampe kế cực đại IAmax thì Zmin ⇒−=ZZLC0 ⇒=ZL ZC (cộng hưởng điện) 1 ⇒=2.π fL 2.π f C 11 ⇒=f = =35,35Hz 2π LC 210−4 2.π ππ UU 100 Số chỉ ampe kế cực đại: IAmax = Imax === =0,35 (A) ZRmin 2.200 Bài 3: Tóm tắt: L = 0,1H C = 1μF = 10-6F f = 50Hz a. i sớm pha hay trễ pha so với u. b. thay C bằng C’ = ? để xảy ra cộng hưởng điện. Các mối liên hệ cần xác lập: ♦ Tìm cảm kháng ZL, dung kháng ZC và so sánh ZL với ZC: - Nếu ZL > ZC ⇒ UL > UC ⇒ i trễ pha so với u. - Nếu ZL ZC ⇒ UL > UC ⇒ i trễ kết luận gì giữa pha của i và u? pha so với u. Nếu ZL < ZC ⇒ UL < UC ⇒ i sớm pha so với u - Thay tụ điện C bằng tụ điện C’, Trang 57
  55. biểu thức tính dung kháng của tụ 1 - Z = điện C’ là gì? C ' ωC ' - Để mạch xảy ra cộng hưởng điện - Để mạch xảy ra cộng hưởng điện thì thì cần điều kiện gì? 1 ωL = (*) ωC ' - Từ (*) ⇒ C’? Bài giải: a. Tần số góc: ω ==22.50100ππf = π (rad/s) Cảm kháng: ZLL ==ω 100ππ .0,1 = 10 (Ω) 11104 Dung kháng: Z == =(F) C ωC 100ππ .10−6 ZC > ZL ⇒ UL ZC1 ⇒điện dung tương đương Ctđ C1 ⇒C2 ghép song song với C1. Trang 58
  56. Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a. - Tính cảm kháng, dung kháng, 1 - ZL= ω =Ω20 , Z ==Ω2 tổng trở của mạch điện. L C1 ωC 2 2 ZRZZ= +−()LC =Ω30 - Vôn kế đo điện áp trên đoạn mạch - Vôn kế đo điện áp hiệu dụng giữa nào? hai đầu cuộn dây thuần cảm. - Số chỉ của vôn kế được tính như - UUIZVL= = L (1) thế nào? b. - Theo biểu thức (1), vì ZL là - UVmax khi mạch có cộng hưởng điện: hằng số nên để vôn kế có số chỉ lớn U AB nhất thì cần điều kiện gì? Imax = R - Suy ra cách ghép tụ điện C2? Tính - Khi có cộng hưởng điện thì: C2. ZCtđ = ZL = 20Ω > ZC1 ⇒ Ctđ Z C1 ⇒ phải ghép tụ điện C2 nối tiếp với tụ điện C1 Z = ZZ+ ⇒=−=−=ΩZZZ20 2 18 CC12 C CCC21 1110−2 ⇒ Điện dung C == =F 2 ωZ 100ππ .18 18 C2 Trang 59
  57. Số chỉ của vôn kế lúc này là: U 120.20 UUIZZ== =AB .100 = =V VLmax max max LR L24 Bài 5: Tóm tắt: ut=100 2 cos100π (V) 2,5 L = H π RRo ==100 Ω cosϕ = 0,8 a. u sớm pha hơn i. Tính Co = ? b. Để Pmax, mắc thêm C1. Xác định cách mắc và C1 = ? Các mối liên hệ cần xác lập: ♦ Tìm cảm kháng ZL. ♦ Đề bài cho hệ số công suất cosϕ = 0,8 RR+ ⇔=o 0,8 ⇒⇒Z C 2 Coo RR++−2 Z Z ()oLC()o 2 Chú ý: Z −=−ZZZ. Dựa vào dữ kiện điện áp u sớm pha hơn ()L CLCoo dòng điện i nên ZL > ZCo ⇒−Z ZZZ =−. L CLCoo 2 ♦ Mắc tụ điện C1 với Co thì có điện dung tương đương C. Do P =+()RRIo nên để Pmax thì Imax ⇒ trong mạch xảy ra cộng hưởng điện: ZC = ZL ♦ So sánh ZCo với ZC: - Nếu ZC > ZCo ⇒ điện dung tương đương CC Co ⇒ mắc tụ điện C1 song song với tụ điện Co. Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a. - Tính cảm kháng của cuộn 2,5 - ZL= ωπ==Ω100 . 250 cảm. L π - Đề bài cho hệ số công suất - cosϕ = 0,8 cosϕ = 0,8. Áp dụng biểu thức RR+ ⇔=o 0,8 hệ số công suất, hãy rút ra mối 2 RR++−2 Z Z liên hệ giữa các đại lượng R, ()oLC()o R , Z , Z ? o L Co 22⎡ 2 ⎤ ⇔+()RRooLC =0,64 () RR + + Z − Z ⎣⎢ ()o ⎦⎥ Trang 60
  58. 2 ⇔+=−0,36()RR2 0,64 Z Z oLC()o ⇒−Z ZRR =0,75 + (*) L Coo ( ) - Đề bài cho điện áp u sớm pha - u sớm pha hơn i ⇒ ZL > ZCo hơn dòng điện I, từ (*) suy ra ⇒−ZL ZZZCLC =− điều gì? oo - Z − ZRR=+0,75( ) L Coo ⇒=−Z ZRR0,75 + CLo ( o) 1 ⇒=Co ωZ b. - Mắc tụ điện C với C Co 1 o 2 - Biểu thức tính công suất tiêu - P = I (R+Ro) thụ trong mạch? - Vì (R + Ro) là hằng số nên để - Để Pmax thì Imax ⇒ZC = ZL = 250Ω , trong Pmax thì cần điều kiện gì? mạch xảy ra cộng hưởng điện - Hãy suy luận cách mắc tụ - So sánh ZCo với ZC: điện C1 vào mạch (gợi ý: so + Nếu ZC Co ⇒ mắc tụ điện C1 song song với tụ C1? điện Co. + Nếu ZC > ZCo ⇒ điện dung tương đương CC ZCo ⇒ Z −=ZRR0,75 + L Coo ( ) ⇒=−ZZ0,75 RR +=− 250 0,75 100 + 100 =Ω 100 CLo ( o) ( ) Trang 61
  59. 1110−4 ⇒=C = = (F) o ωZ 100ππ .100 Co 2 b. Vì P = I (R+Ro) nên để Pmax thì Imax ⇒=ZL ZC ( cộng hưởng điện) ⇒==ZZCL250 Ω , ZCo = 100Ω Ta có ZC > ZCo ⇒C < Co ⇒ C1 mắc nối tiếp với Co 111 ⇒= + CCo C1 ⇒ Z =+ZZ⇒=−=ZZZ250 −=Ω 100 150 CCo C1 CCC1 o 1110−3 C == = (F) 1 ωZ 100ππ .150 15 C1 4. Dạng 4: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN KHI BIẾT HAI ĐOẠN MẠCH CÓ ĐIỆN ÁP CÙNG PHA, VUÔNG PHA. 4.1. Phương pháp giải chung: ♦ Điện áp hai đoạn mạch 1 và 2 ở trên cùng một mạch điện lệch pha nhau một góc α thì : ϕ1 −=ϕα2 ± , nếu: π 9 Nếu α =± (hai điện áp vuông pha nhau), ta dùng công thức: 2 ⎛⎞π 1 tanϕϕ12= tan⎜⎟ ± =− cot ϕ 2 =− ⇒=−tanϕ12 .tanϕ 1 ⎝⎠2tanϕ2 o 9 Nếu α = 0 (hai điện áp đồng pha) thì ϕ12=ϕ ⇒=tanϕ12 tanϕ Z − Z ♦ Áp dụng công thức tanϕ = L C , thay giá trị tương ứng từ hai đoạn mạch R đã biết vào tanϕ1 và tanϕ2. 4.2. Bài tập về hai đoạn mạch có điện áp cùng pha, vuông pha. Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều như hình. 10−2 1 R = 4Ω, CF= , R = 100Ω , L = H , 1 1 8π 2 π f =Ω50 . Tìm điện dung C2, biết rằng điện áp uAE và uEB đồng pha. Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ. UAN = 150V, UMB = 200V, uAN và uMB vuông pha với nhau, cường độ dòng điện tức thời trong mạch có Trang 62
  60. biểu thức iI= o cos100π t (A). Biết cuộn dây là thuần cảm. Hãy viết biểu thức uAB. Bài 3: Hai cuộn dây (R1, L1) và (R2, L2) mắc nối tiếp vào mạng xoay chiều. Tìm mối liên hệ giữa R1, L1, R2, L2 để tổng trở đoạn mạch Z = Z1 + Z2 với Z1 và Z2 là tổng trở của mỗi cuộn dây. Bài 4: Cho vào mạch điện hình bên một dòng điện xoay chiều có cường độ iI= o cos100π t(A). Khi đó uMB và uAN vuông pha nhau, và ⎛⎞π utMB =+100 2 cos⎜⎟ 100π (V). Hãy viết biểu thức uAN và tìm hệ số công suất ⎝⎠3 của mạch MN. 4.3. Hướng dẫn giải và giải: Bài 1: Tóm tắt: R1 = 4Ω 10−2 CF= 1 8π R2 = 100Ω 1 LH= π f = 50Hz uAE và uEB cùng pha C2 = ? Các mối liên hệ cần xác lập: * Áp dụng biểu thức tính ZL , ZC1. * ϕ =ϕϕ+ , ϕ =ϕϕ+ . Vì uAE đồng pha uEB nên ϕ =ϕ uAE i AE uEB i EB uuAE EB ⇒=ϕAE ϕEB ⇒=tanϕAE tanϕEB . * Thế các giá trị vào tanϕAE và tanϕEB , ta tìm được ZC2 ⇒C2. Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Tính cảm kháng ZL và dung kháng - ZL = ωLfL= 2.π ZC1 của tụ điện C1. 11 Z == C1 ωπC112.f C - Độ lệch pha ϕ của u đối với i trên - ϕ =ϕϕ− ; ϕ = ϕϕ− AE uAE i EB uEB i từng đoạn mạch AE và EB được tính như thế nào? Trang 63
  61. - Điều kiện đề bài: điện áp uAE và uEB - ϕ = ϕ ⇒=ϕ ϕ uuAE EB AEEB đồng pha, ta suy ra điều gì về mối liên hệ giữa ϕAE và ϕEB ? - Từ mối liên hệ này, hãy tính điện - ϕAEEB= ϕ ⇒=tanϕAEEB tanϕ dung C2? Z ZZ− ⇔−CLC12 = RR12 R ⇔−Z 2 =ZZ − CLC12 R1 R ⇒=+ZZZ2 CLC21 R1 11 ⇒=C = 2 ωπZ 2.fZ CC22 Bài giải: ϕ =−ϕϕ ; ϕ = ϕϕ− AE uAE i EB uEB i Vì uAE và uEB đồng pha nên ϕ = ϕ ⇒=ϕ ϕ uuAE EB AEEB ⇒=tanϕAEEB tanϕ ZCLCZZ− R ⇔−12 = ⇒=+ZZZ2 CLC21 RR12 R1 100 ⇒=+Z 100 8 =Ω 300 C2 4 1110−4 ⇒=C = = (F) 2 2π fZ . 2ππ 50.300 3 C2 Bài 2: Tóm tắt: UAN = 150V UMB = 200V uAN vuông pha uMB iI= o cos100π t (A) Biểu thức uAB = ? Các mối liên hệ cần xác lập: 22 • UUUANRC=+ (1) 22 UUUMBRL=+ (2) π π • uAN vuông pha với uMB, nên ϕϕ− =⇒ ϕϕ = + MB AN22 MB AN (với ϕMB > 0, ϕAN < 0) Trang 64
  62. • Từ đó suy ra tanϕMB .tanϕ AN = − 1 (3) • Từ các biểu thức (1), (2), (3) ta viết được biểu thức uAB. Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Đoạn mạch AN gồm những - Đoạn mạch AN gồm có tụ điện C và điện phần tử điện nào? Biểu thức trở R. tính UAN = ? UUU22 (1) ANRC=+ - Đoạn mạch MB gồm những - Đoạn mạch MB gồm có điện trở R và cuộn phần tử điện nào? Biểu thức cảm L. tính UMB = ? 22 (2) UUUMBRL=+ - Theo bài, độ lệch pha ϕMB , - ϕMB > 0 , ϕAN 0 , ϕ < 0 ) MBAN22 MB AN MB AN ⎛⎞π ⇒=+=−tanϕMBANAN tan⎜⎟ϕϕ cot ⎝⎠2 Trang 65
  63. 1 ⇔=−⇒tanϕϕϕMB tan MB .tan AN =− 1 tanϕ AN UULC 2 ⇒=⇒=.1UUUR LC . (3) UURR Từ (1), (2) và (3), ta suy ra : UL = 160V , UC = 90V, UR = 120V 222 2 Ta có : UUUUAB=+−= R() L C 120 +−=() 160 90 139 V UU−−160 90 7 tanϕϕ===⇒=LC 0,53rad U R 120 12 Vậy utAB =+139 2 cos( 100π 0,53) (V) Bài 3: Tóm tắt: Cho R1, L1, R2, L2. Z = Z1 + Z2. Tìm mối liên hệ giữa R1, L1, R2, L2. Các mối liên hệ cần xác lập: • Hai cuộn dây (R1, L1), (R2, L2) mắc nối tiếp vào mạng điện xoay chiều có cường độ Io, Z = Z1 + Z2 ⇒=UUo o1 + U o2 . • Để có thể cộng biên độ điện áp, các thành phần u1 và u2 phải đồng pha ⇒==ϕ12ϕϕ ⇒=tanϕ12 tanϕ ⇒ mối liên hệ giữa R1, L1, R2, L2. Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Hai cuộn dây (R1, L1) và (R2, L2) mắc nối tiếp vào mạng điện xoay chiều có biên độ dòng điện Io. - Yêu cầu học sinh viết biểu thức điện - uU1o1= cos(ω t+ϕ 1) (V) áp thành phần u , u và biểu thức u 1 2 uU= cos(ω t+ ϕ ) (V) của toàn mạch. 2o2 2 ⇒=uu12 + u = Uo cos()ω t +ϕ (1) - Yêu cầu học sinh nêu biểu thức tính - Uo = Io.Z (2) biên độ điện áp Uo theo định luật Ohm. - Tổng trở Z = Z1 + Z2, thay vào (2) ta - Uo = IoZ = IoZ1 + IoZ2 có điều gì? ⇒ Uo = Uo1 + Uo2. (3) - Từ (1) và (3), ta thấy để có thể cộng - Để có thể cộng biên độ điện áp thì biên độ điện áp thì cần điều kiện gì? các thành phần u1 và u2 phải đồng pha ⇒==ϕ12ϕϕ. - Hãy tìm mối liên hệ giữa R1, L1, R2, - ϕ12= ϕ ⇒=tanϕ12 tanϕ L2. Trang 66
  64. Z Z ωLLω ⇔=L12L ⇔=12 R12R RR12 LR ⇒=11 LR22 Bài giải: Ta có: Z = Z1 + Z2 ⇒ IoZ = IZ1 + IoZ2 ⇒ Uo = Uo1 + Uo2 Để có thể cộng biên độ điện áp, các thành phần u1 và u2 phải đồng pha. Vì uU1o1=+cos(ω tϕ 1) (V) uU2o2=+cos(ω tϕ 2) (V) ⇒=uu12 + u = Uo cos(ω t +ϕ ) Mà Uo = Uo1 + Uo2 ⇒==ϕ12ϕϕ Z Z L12L ωLL12ω ⇒=tanϕ12 tanϕ ⇔= ⇔= RR12 RR12 LR ⇒=11 LR22 Bài 4: Tóm tắt: iI= o cos100π t (A) ⎛⎞π utMB =+100 2 cos⎜⎟ 100π (V) ⎝⎠3 uMB và uAN vuông pha nhau Tìm biểu thức uAN và cosϕMN = ? Các mối liên hệ cần xác lập: π • Vì ϕ = 0 nên ϕϕ= = i MB uMB 3 π • ϕϕ−= ⇒ ϕ MB AN 2 AN • Do uMB và uAN vuông pha nhau nên tanϕMB .tanϕ AN =− 1 • Tìm UR, UL, UC ⇒ UoAN ⇒ biểu thức uAN. RUR • Áp dụng công thức cosϕMN == ⇒ hệ số công suất cosϕMN . ZUMN Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Đoạn mạch MB gồm những phần - Đoạn mạch MB gồm cuộn dây (L, r) tử điện nào? mắc nối tiếp điện trở R. Trang 67
  65. - Theo đề bài, pha ban đầu ϕ = 0. π π i - ϕϕϕ= −=−=0 Tính ϕ = ? MB uMB i MB 33 - Yêu cầu học sinh vẽ giản đồ Fre - U U MB nen L U ϕMB MN ϕMN O U R I UC U AN - Dựa vào giản đồ Fre-nen, hãy tính - UR = UMBcosϕMB = 50V UR, UL. UULR==tanϕ MB 50 3 V - uMB vuông pha uAN, ta suy ra điều - uMB và uAN vuông pha nhau nên gì? π π ϕϕ− = ⇒=+ϕϕ MB AN 2 MB AN 2 ⎛⎞π ⇒=tanϕMBANAN tan⎜⎟ϕϕ +=− cot ⎝⎠2 ⇒=−tanϕMB .tanϕ AN 1 (*) UU− U 2 - Từ biểu thức (*), yêu cầu học sinh - (*) ⇔ LC.1=− ⇒=U R UU C U tìm UC. RR L - Biểu thức uAN có dạng thế nào? - uUANoAN= cos() 100π t+ϕ AN (V) π ππ π - Yêu cầu học sinh tính ϕ . - ϕϕ= −=−=− rad AN AN MB 232 6 U R 100 2 - Dựa vào giản đồ Fre-nen, hãy tính UUAN==⇒= oAN 100 cosϕAN 3 3 UoAN. - Có UoAN, ϕAN ⇒ biểu thức uAN. RU U - Biểu thức tính hệ số công suất - cosϕ ==RR = cosϕ? ZU 2 2 UUURLC+−() - Thay số vào biểu thức cosϕ ⇒ hệ số công suất của toàn mạch. Bài giải: π π Do pha ban đầu của i bằng 0 nên ϕϕϕ= −=−=0 rad MB uMB i 33 Dựa vào giản đồ vec-tơ, ta có các giá trị hiệu dụng của UL, UR, UC là: Trang 68
  66. π UR = UMBcosϕMB 100cos= 50 (V) 3 π U UU===tanϕ 50tan 50 3 (V) U MB LR MB 3 L Vì uMB và uAN vuông pha nhau nên U π π ϕMB MN ϕϕMB−=⇒=− AN ϕ AN rad ϕ 26 O MN I ⇒=−tanϕ .tanϕ 1 U R MB AN UU− LC UC ⇒=−.1 U AN UURR 22 U R 50 50 ⇒=UC = =(V) U L 50 3 3 U 50 100 2 Ta có: UU==R =⇒=100 (V) ANcosϕ ⎛⎞π 3 oAN 3 AN cos⎜⎟− ⎝⎠6 2 ⎛⎞π Vậy biểu thức utAN =−100 cos⎜⎟ 100π (V). 36⎝⎠ Hệ số công suất toàn mạch: RU U 50 3 cosϕ ==RR = = = ZU 2 227 UUURLC+−()2 ⎛⎞50 50+−⎜⎟ 50 3 ⎝⎠3 5. Dạng 5: CÔNG SUẤT CỦA ĐOẠN MẠCH R, L, C MẮC NỐI TIẾP 5.1. Phương pháp giải chung: R ¾ Công thức: P ==UIcosϕ RI 2 , với cosϕ = Z ¾ Công suất cực đại (Pmax) khi U không đổi: RU 2 PRI==2 2 2 RZZ+−()LC ♦ R không đổi ; L, hoặc C, hoặc f thay đổi: P đạt giá trị lớn nhất (Pmax) khi mẫu số đạt giá trị nhỏ nhất. Điều này xảy ra khi trong mạch có cộng hưởng điện ZL = ZC: U 2 P ⇔ Z = Z ⇒ P = max L C max R ♦ R thay đổi ; L, C, và f không thay đổi: Trang 69
  67. U 2 P = ()ZZ− 2 R + LC R ⎡ 2 ⎤ ()ZZLC− Pmax ⇔ ⎢R + ⎥ min ⎣⎢ R ⎦⎥ Dùng bất đẳng thức Cô-si, áp dụng cho hai số không âm: 2 ()ZZ− 2 RZZ+≥−LC 2 () R LC ⎡⎤2 2 ()ZZLC− (ZZLC− ) Nên ⎢⎥R + min ⇔ R = ⇒=RZL − ZC ⎣⎦⎢⎥R R U 2 ⇒ P = max 2R ¾ Khảo sát sự thay đổi của P: − Lấy đạo hàm của P theo đại lượng thay đổi. − Lập bảng biến thiên. − Vẽ đồ thị. 5.2. Bài tập về công suất của đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp: Bài 1 ⎛⎞π Điện áp hai đầu một đoạn mạch là ut=−120 2 cos⎜⎟ 100π (V), và ⎝⎠4 ⎛⎞π cường độ dòng điện qua mạch là it=+32cos100⎜⎟π (A). Tính công suất ⎝⎠12 đoạn mạch. Bài 2 Cho mạch điện như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm, có L = 0,159H. Tụ điện có điện 10−4 dung C = F. Điện trở R = 50Ω. Điện áp π hai đầu đoạn mạch có biểu thức uftAB =100 2 cos2π (V). Tần số dòng điện thay đổi. Tìm f để công suất của mạch đạt cực đại và tính giá trị cực đại đó. Bài 3 10−4 Cho mạch như trên hình vẽ của bài 2. Tụ điện có điện dung C = F. π Điện trở R = 100Ω. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức Trang 70
  68. uU= 2 cos100π t(V). Cuộn dây có độ tự cảm L thay đổi. Điều chỉnh L = Lo thì công suất của mạch cực đại và bằng 484W. a. Hãy tính Lo và U. b. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch. Bài 4: 1 Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp R, L, C. Cuộn dây có L = H, tụ điện π có điện dung C thay đổi được. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch ut= 200cos100π (V). Biết rằng khi C = 0,159.10-4F thì cường độ dòng điện i π trong mạch nhanh pha hơn điện áp u giữa hai đầu đoạn mạch một góc . 4 a. Tìm biểu thức giá trị tức thời của i. b. Tìm công suất P trong mạch. Khi cho điện dung C tăng dần thì công suất P thay đổi thế nào? Bài 5: Cho mạch điện như hình. Điện áp 1 ut= 80cos100π (V), r = 15Ω, L = H. AB 5π a. Điều chỉnh giá trị của biến trở sao cho dòng điện hiệu dụng trong mạch là 2A. Tính giá trị của biến trở và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. b. Điều chỉnh biến trở R: - Tính R cho công suất tiêu thụ trên mạch cực đại. Tính Pmax. - Tính R cho công suất tiêu thụ trên R cực đại. Tính PRmax. 5.3. Hướng dẫn giải và giải: Bài 1: Tóm tắt: ⎛⎞π ut=−120 2 cos⎜⎟ 100π (V) ⎝⎠4 ⎛⎞π it=+32cos100⎜⎟π (A) ⎝⎠12 P = ? Các mối liên hệ cần xác lập: 9 Tìm điện áp U và cường độ dòng điện I. 9 Xác định độ lệch pha ϕ = ϕϕui− ⇒ hệ số công suất cosϕ . 9 Áp dụng công thức tính công suất P = UI cosϕ . Tiến trình hướng dẫn học sinh giải: Trang 71