›

Luận án Nghiên cứu đánh giá tính dư trong kết cấu cầu ở Việt Nam

pdf 174 trang yendo 4230
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Luận án Nghiên cứu đánh giá tính dư trong kết cấu cầu ở Việt Nam", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfluan_an_nghien_cuu_danh_gia_tinh_du_trong_ket_cau_cau_o_viet.pdf

Nội dung text: Luận án Nghiên cứu đánh giá tính dư trong kết cấu cầu ở Việt Nam

  1. i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu do tôi thực hiện. Các số liệu và kết quả trình bày trong luận án là trung thực, chưa được công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình nào khác. Hà Nội, tháng 09 năm 2015 Tác giả Nguyễn Viết Huy
  2. ii LỜI CẢM ƠN Luận án Tiến sỹ được thực hiện tại Trường Đại học Giao thông Vận tải dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS Trần Đức Nhiệm và PGS.TS Nguyễn Thị Minh Nghĩa. Nghiên cứu sinh xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới các thầy về định hướng khoa học, liên tục quan tâm sâu sát, tạo điều kiện thuận lợi trong suốt quá trình nghiên cứu, có những lúc nghiên cứu sinh cảm tưởng khó có thể tiếp tục nghiên cứu nhưng nhờ sự động viên, khích lệ của các thầy cộng với sự nỗ lực không ngừng nghỉ của bản thân, đến nay luận án đã được hoàn thành. Nghiên cứu sinh cũng xin được chân thành cảm ơn các nhà khoa học trong và ngoài nước, tác giả của các công trình nghiên cứu đã được nghiên cứu sinh sử dụng trích dẫn trong luận án về nguồn tư liệu quý báu, những kết quả liên quan trong quá trình nghiên cứu hoàn thành luận án. Nghiên cứu sinh trân trọng cảm ơn Ban Giám Hiệu, Phòng Đào tạo Đại học và Sau Đại học, Bộ môn Cầu Hầm, Hội đồng Tiến sỹ Trường Đại học Giao thông Vận tải đã tạo điều kiện để nghiên cứu sinh thực hiện và hoàn thành chương trình nghiên cứu của mình. Nghiên cứu sinh cũng xin trân trọng cảm ơn Bộ Giao thông Vận tải đã đưa vào quy hoạch đào tạo sau đại học giai đoạn 2011-2015, cảm ơn lãnh đạo Ban PPP đã tạo điều kiện cho nghiên cứu sinh vừa công tác vừa học tập, nghiên cứu. Cuối cùng là sự biết ơn đến ba mẹ, vợ và các con vì đã liên tục động viên để duy trì nghị lực, sự hy sinh thầm lặng, sự cảm thông, chia sẻ về thời gian, sức khỏe và các khía cạnh khác của cuộc sống trong cả quá trình thực hiện luận án. Hà Nội, tháng 9/2015 Nguyễn Viết Huy
  3. iii MỤC LỤC MỞ ĐẦU xiv CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ TÍNH DƯ VÀ XÁC ĐỊNH MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU 1 1.1 Tổng quan về các công trình cầu ở Việt Nam 1 1.1.1 Các dạng kết cấu nhịp cầu bê tông cốt thép và bê tông cốt thép dự ứng lực [2],[5] 1 1.1.2 Các dạng kết cấu nhịp cầu thép [4] 4 1.1.3 Các dạng kết cấu mố, trụ [3] 6 1.2 Tổng quan về nghiên cứu tính dư 8 1.2.1 Các phương pháp được sử dụng để tính toán tính dư [29], [32], [48], [49], [50], [52], [57] 8 1.2.2 Nghiên cứu tính dư trong kết cấu công trình cầu 9 1.2.3 Nhận xét 13 1.2.4 Tính dư trong tiêu chuẩn thiết kế 22TCN 272-05 13 1.3 Những vấn đề còn tồn tại trong nghiên cứu tính dư 14 1.4 Những vấn đề đề tài tập trung nghiên cứu giải quyết 15 1.5 Kết luận chương 1 16 CHƯƠNG 2. CƠ SỞ PHÂN TÍCH, ĐÁNH GIÁ VÀ ĐỊNH CHUẨN TÍNH DƯ CỦA KẾT CẦU VÀ ĐỀ XUẤT QUY TRÌNH TỔNG QUAN XÁC ĐỊNH TÍNH DƯ 17 2.1 Đánh giá tính dư cho kết cấu phần dưới [48] 17 2.1.1 Xác định kết cấu bên dưới điển hình 17 2.1.2 Các giả thiết về trạng thái làm việc của kết cấu và TTGH tương ứng [27], [48], [56]. 25 2.1.3 Phương pháp phân tích tính dư 28 2.1.4 Tính toán tính dư [75] 31
  4. iv 2.1.5 Quan hệ giữa hệ số hệ thống s với phương pháp độ tin cậy của tính dư u và tỉ lệ bảo toàn hệ thống Ru 52 2.1.6 Tỉ lệ bảo toàn hệ thống của hình dạng kết cấu bên dưới định hình 54 2.1.7 Quy trình xác định tính dư cho kết cấu phần dưới [48] 55 2.2 Đánh giá và định chuẩn tính dư của kết cấu phần trên 62 2.2.1 Mức độ an toàn của kết cấu phần trên 63 2.2.2 Các trạng thái giới hạn 64 2.2.3 Chu kỳ vòng đời và mô hình tải trọng - chỉ số độ tin cậy 67 2.2.4 Phương pháp độ tin cậy 69 2.2.5 Xác định chỉ số độ tin cậy mục tiêu 70 2.2.6 Quy trình kiểm tra tính dư trực tiếp 72 2.2.7 Quy trình từng bước xác định hệ số dư 75 2.2.8 Hệ số hệ thống (tính dư) 77 2.2.9 Hệ số hệ thống cho cầu điển hình thông dụng 79 2.2.10 Xếp hạng tải trọng cho cầu đang tồn tại 80 2.3 Kết luận chương 2 82 CHƯƠNG 3. MÔ HÌNH PHI TUYẾN XÁC ĐỊNH KHẢ NĂNG LÀM VIỆC CỰC HẠN CỦA KẾT CẤU 84 3.1 Tổng quan 84 3.2 Tóm tắt lý thuyết phần tử hữu hạn tích hợp bước nhảy chuyển vị cho phần tử dầm Timoshenko 88 3.2.1 Lý thuyết dầm Timoshenko và phương pháp phần tử hữu hạn truyền thống 88 3.2.2 Mở rộng phương pháp phần tử hữu cho dầm Timoshenko để xét đến phá hoại uốn và cắt trên dầm [78] 93 3.3 Mối quan hệ nội lực – biến dạng (mô-men/ độ cong, lực cắt – biến dạng cắt) trong dầm bê tông cốt thép. 98 3.4 Phương pháp chia lớp mặt cắt để xác định trạng thái ứng suất, biến dạng trong dầm 101
  5. v 3.5 Xây dựng bảng tính xác định đường cong chịu uốn (đường cong M-к) phụ thuộc vào lực dọc và lực cắt trên dầm 109 3.6 Thí nghiệm kiểm chứng mô hình phân tích đề xuất 112 3.6.1 Cấu tạo của dầm BTCT thí nghiệm 113 3.6.2 Sơ đồ thí nghiệm 115 3.6.3 Xây dựng mô hình phi tuyến cho dầm thí nghiệm: 116 3.7 So sánh kết quả mô hình hóa và kết quả thí nghiệm 123 3.8 Kết luận chương 3 129 CHƯƠNG 4. CÁC VÍ DỤ ÁP DỤNG MÔ HÌNH PHI TUYẾN VÀ QUY TRÌNH TRỰC TIẾP 130 4.1 Trụ 2 cột chịu lực đẩy ngang 130 4.1.1 Phân tích sự làm việc của trụ dưới tác dụng của lực đầy ngang theo mô hình phi tuyến 130 4.1.2 Xác định tính dư của kết cấu trụ 2 cột theo quy trình trực tiếp 134 4.2 Trụ 3 cột 135 4.2.1 Phân tích sự làm việc của trụ 3 cột chịu lực ngang 135 4.2.2 Xác định tính dư của kết cấu trụ 3 cột theo quy trình trực tiếp 137 4.3 Dầm liên tục 2 nhịp 138 4.3.1 Phân tích khả năng chịu lực thẳng đứng của dầm liên tục 2 nhịp 138 4.3.2 Xác định tính dư của dầm liên tục hai nhịp theo Quy trình trực tiếp 140 4.4 Kết luận chương 4 140 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 142 DANH MỤC CÁC BÀI BÁO, ĐỀ TÀI CÔNG BỐ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU CỦA LUẬN ÁN 147 TÀI LIỆU THAM KHẢO 148 PHỤ LỤC 157
  6. vi DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 2.1. Các thông số trung bình của 4 loại kết cấu bên dưới 19 Bảng 2.2. Các thông số của kết cấu uốn hai cột 20 Bảng 2.3. Các thông số của kết cấu uốn bốn cột 21 Bảng 2.4. Độ cứng móng - kết cấu uốn hai cột 22 Bảng 2.5. Độ cứng móng - kết cấu uốn bốn cột 23 Bảng 2.6. Kết quả phân tích lực đẩy phi tuyến kết cấu uốn 2 cột 31 Bảng 2.7. Các biến số kết cấu của kết cấu uốn hai cột và bốn cột 32 Bảng 2.8. Các điều kiện địa chất và móng 32 Bảng 2.9. Dữ liệu đầu vào cho phân tích ví dụ cầu hai cột 41 Bảng 2.10. Dữ liệu đầu vào cho phân tích ví dụ cầu bốn cột 42 Bảng 2.11. Khả năng tải trọng ngang đối với trụ bốn cột và hai cột 44 Bảng 2.12. Giá trị của biến ngẫu nhiên đã sử dụng trong phân tích kết cấu uốn hai cột 45 Bảng 2.13. Kết quả của phân tích đối với kết cấu uốn hai cột 45 Bảng 2.14. Kết quả của phân tích đối với kết cấu uốn bốn cột 46 Bảng 2.15. Giá trị trung bình và COV của tải trọng áp dụng như là tác động của 2 xe tải thiết kế đặt cạnh nhau 68 Bảng 2.16. Tỉ lệ hệ số tải trọng yêu cầu đối với phương pháp tính dư hệ thống trực tiếp 73 Bảng 3.1. Kết quả thí nghiệm cường độ bê tông 113 Bảng 3.2. Kết quả thí nghiệm cường độ thép 114 Bảng 3.3. Chia lớp phần tử bê tông 116 Bảng 3.4. Chia lớp phần tử thép 117 Bảng 3.5. Giá trị mô men – độ cong cho phần tử dầm 122 Bảng 3.6. Thông số đầu vào cho phần tử chịu uốn thuần túy 123 Bảng 3.7. Thông số đầu vào cho phần tử chịu uốn (có xét đến ảnh hưởng của lực cắt) 124
  7. vii Bảng 4.1. Đặc trưng vật liệu sử dụng trụ 2 cột 131 Bảng 4.2. Đặc trưng vật liệu sử dụng trụ 3 cột 136 Bảng 4.3. Đặc trưng vật liệu sử dụng dầm liên tục hai nhịp 139
  8. viii DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1. Cầu dàn BTCT thường (Cầu Sê Rê Pôk cũ- Đăk Lăk) 1 Hình 1.2. Cầu Roòn- Quốc lộ 1A - Quảng Bình (1985) 2 Hình 1.3. Cầu Pá Uôn - Sơn La (2010) 3 Hình 1.4. Cầu Thanh Trì- Hà Nội (2006) 4 Hình 1.5. Cầu Bãi Cháy- Quảng Ninh (2006) 4 Hình 1.6. Cầu Long Biên 5 Hình 1.7. Cầu Hàm Rồng 6 Hình 1.8. Trụ Cầu Thăng Long (Hà Nội) 7 Hình 1.9. Một số hình dạng điển hình của trụ cầu 7 Hình 2.1. Cầu Turnpike sụp đổ 18 Hình 2.2. Mô hình kết cấu uốn hai cột 29 Hình 2.3. Mặt cắt cột rời rạc 30 Hình 3.1. Mô hình khung dầm cho kết cấu bê tông cốt thép 86 Hình 3.2 Phá hoại nén uốn đồng thời 86 Hình 3.3. Phá hoại cắt-uốn đồng thời. (xem [91]) 87 Hình 3.4. Quan hệ giữa mô-men giới hạn và lực cắt giới hạn cho một số dạng mặt cắt dầm bê tông cốt thép [43] 87 Hình 3.5. Quan hệ chuyển vị -biến dạng của dầm theo lý thuyết của Timoshenko và Euler-Bernoulli (nguồn [92]) 89 Hình 3.6. Mô hình phần tử dầm chịu tác dụng của ngoài lực 89 Hình 3.7. Hàm dạng mô tả bước nhảy của góc xoay và chuyển vị thẳng đứng trong phần tử 95 Hình 3.8. Hàm Heaviside H và hàm  x 95 xc Hình 3.9. Quá trình phá hoại dầm bê tông cốt thép 99 Hình 3.10. Mô hình chịu uốn của dầm bê tông cốt thép (xem [22], [78]) 99 Hình 3.11. Mô hình quan hệ lực cắt – biến dạng cắt trượt (xem [78]) 100
  9. ix Hình 3.12. Phân lớp dầm và trạng thái ứng suất, biến dạng tại một điểm 101 Hình 3.13. Trạng thái ứng suất- biến dạng tại một phân tố trên dâm 102 Hình 3.14. Vòng tròn Mohr ứng suất và vòng tròn Mohr biến dạng tại lớp đang xét 102 Hình 3.15. Trạng thái biến dạng của dầm khi chịu cắt và uốn đồng thời 103 Hình 3.16 Biều đồ ứng suất – biến dạng của bê tông theo mô hình vật liệu của Vecchio và Collins ([33], [44]) 105 Hình 3.17 Biều đồ ứng suất – biến dạng của thép (đàn hồi – dẻo lý tưởng) 106 Hình 3.18. Sơ đồ thuật toán xác định trạng thái ứng suất-biến dạng của dầm BTCT 108 Hình 3.19. Mô-đun nhập số liệu đầu vào (kích thước, thông số vật liệu dầm) 110 Hình 3.20. Mô-đun nhập số liệu đầu vào(lực cắt, lực dọc trục) 110 111 Hình 3.21. Kết quả đường cong mô-men/độ cong (M- к) 111 Hình 3.22. Đường cong M- к của dầm phụ thuộc vào lực dọc trục trong dầm 111 Hình 3.23. Đường cong M- к của dầm phụ thuộc vào lực cắt trong dầm 112 Hình 3.24. Bố trí cốt thép trong dầm thí nghiệm 115 Hình 3.25. Công tác chế tạo, gia công dầm thí nghiệm 115 Hình 3.26 Sơ đồ gia tải dầm (uốn 4 điểm) 116 Hình 3.27. Đường cong quan hệ ứng suất- biến dạng cho bê tông dầm (f’c =36.08MPa) 117 Hình 3.28. Đường cong quan hệ ứng suất- biến dạng cho cốt thép (fy = 523.67MPa) 118 Hình 3.29 (a) Biểu đồ biến dạng trên dầm 119 Hình 3.29 (b) Biểu đồ ứng suất trên dầm tại trạnig thai mô-men nứt 119 Hình 3.30 (a) Biểu đồ biến dạng trên dầm khi ứng suất ở vùng cốt thép chịu kéo đạt đến giới hạn chảy i Hình 3.30 (b) Biểu đồ ứng suất trên mặt cắt ngang dầm khi ứng suất ở vùng cốt thép chịu kéo đạt đến giới hạn chảy 120
  10. x Hình 3.31 (a) Biến dạng trong bê tông khi ứng suất ở vùng nén bê tông đạt đến giới hạn nén 121 Hình 3.31 (b) Ứng suất trong bê tông khi ứng xuất ở vùng nén bê tông đạt đến giới hạn 121 Hình 3.32. Quan hệ mô-men độ cong của phần tử dầm ứng với các giá trị lực cắt khác nhau 122 Hình 3.33. Mô-men giới hạn của dầm giảm xuống khi lực cắt tăng 123 Hình 3.34. Đánh số phần tử và đánh số nút cho mô hình dầm. 124 Hình 3.35. Biểu đồ phân phối mô-men và lực cắt trên dầm tại thời điểm chuyển vị cưỡng bức bằng 5cm (mô hình thứ nhất) 125 Hình 3.36. Biểu đồ độ võng và góc xoay trên dầm ở thời điểm chuyển vị cưỡng bức bằng 5cm tại vị trí đặt lực (mô hình thứ nhất) 125 Hình 3.37. Biểu đồ phân phối mô-men và lực cắt trên dầm tại thời điểm chuyển vị cưỡng bức bằng 5cm tại vị trí đặt lực (mô hình thứ 2) 126 Hình 3.38. Biểu đồ độ võng và góc xoay trên dầm ở thời điểm chuyển vị cưỡng bức bằng 5cm (mô hình thứ hai) 126 Hình 3.39. Biểu đồ lực/độ võng của dầm theo kết quả mô hình hóa 127 Hình 3.40 Kết quả nén dầm trong phòng thí nghiệm 127 Hình 3.41.Kết quả từ mô hình phân tích (phóng đại 1000 lần) 128 Hình 3.42 So sánh kết quả mô hình hóa với đường cong lực /độ võng của dầm 128 Hình 4.1. Trụ khung 2 cột 131 Hình 4.2. Quan hệ mô men – độ cong cho cột và dầm ngang 132 Hình 4.3. Quan hệ lực cắt – biến dạng cắt cho cột 132 Hình 4.4. Quan hệ lực ngang và chuyển vị ngang tại xà mũ 133 Hình 4.5. Chuyển vị của trụ cột dưới tác dụng tại thời điểm chuyển vị ngang bằng 160mm 133 Hình 4.6. Trụ khung 3 cột 135 Hình 4.7. Quan hệ lực - chuyển vị ngang của trụ khung 3 cột 136
  11. xi Hình 4.8. Biến dạng của trụ ứng với chuyển vị ngang ở xà mũ bằng 160mm . 137 Hình 4.9. Dầm liên tục 2 nhịp chịu tải trọng thẳng đứng 138 Hình 4.10. Cấu tạo mặt cắt ngang dầm 138 Hình 4.11. Quan hệ lực và độ võng tại giữa nhịp 2 khi tăng tải 139 Hình 4.12. Dầm ở trạng thái phá hoại trong TTGH cường độ 139
  12. xii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU AASHTO American Association of State Highway and Transportation Officials TTGH Trạng thái giới hạn PTHH Phần tử hữu hạn Φs Hệ số hệ thống quan hệ với sự an toàn, tính dư và tính dẻo của hệ thống kết cấu  Hệ số sức kháng thành phần R’ Khả năng sức kháng danh định yêu cầu của thành phần tính đến tính dư của hệ thống γd Hệ số tải trọng tĩnh Dn Tải trọng tĩnh danh định  L Hệ số tải trọng động xe cộ w Hệ số tải trọng ngang member Chỉ số độ tin cậy thành phần sysem Chỉ số độ tin cậy hệ thống ult Chỉ số độ tin cậy của hệ thống kết cấu cho TTGH cuối cùng funct Chỉ số độ tin cậy hệ thống cho TTGH hoạt động damaged Độ tin cậy hệ thống cho điều kiện phá hoại r1 Tỉ lệ bảo toàn thành phần Ru Tỉ lệ bảo toàn hệ thống cho TTGH cuối cùng Rf Tỉ lệ bảo toàn hệ thống cho TTGH hoạt động Rd Tỉ lệ bảo toàn hệ thống cho điều kiện phá hoại  Hệ số điều chỉnh tải trọng; hệ số liên quan đến tính dẻo, tính dư và tầm quan trọng trong khai thác D Hệ số liên quan đến tính dẻo R Hệ số liên quan đến tính dư
  13. xiii I Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác Qn Tác động tổng cộng của trọng lực Ln Tổng của tác động của hoạt tải danh định LW Giá trị trung bình của hệ số tải trọng ngang W Giá trị trung bình của tải trọng ngang lớn nhất max Wn Giá trị thiết kế danh định của tải trọng tác dụng LF Giá trị trung bình của hệ số tải trọng tương ứng với TTGH cuối cùng u  LFu Sức kháng thành phần R Độ lớn của tải trọng đứng tác dụng LF Giá trị trung bình của hệ số tải trọng tương ứng với TTGH hoạt động f  ru Tỉ lệ tính dư cho TTGH cuối cùng rf Tỉ lệ tính dư cho TTGH hoạt động rd Tỉ lệ tính dư cho TTGH phá hoại Rfinal Sức kháng cuối cùng Rexist Khả năng thành phần đang tồn tại Psd TTGH về mặt sử dụng Pcd TTGH cường độ
  14. xiv MỞ ĐẦU Luận án này nghiên cứu và phát triển phương pháp để tính toán tính dư trong quá trình thiết kế và đánh giá độ an toàn của kết cấu cầu. Lý do để chọn đề tài Ngày nay, cùng với sự phát triển kinh tế - xã hội toàn cầu, số lượng công trình hạ tầng kỹ thuật đặc biệt là các công trình cầu đường bộ được xây dựng ngày càng tăng nhằm đáp ứng nhu cầu giao thông vận tải phục vụ phát triển kinh tế - xã hội của các nước trên thế giới và của Việt Nam. Ở nước ta, với hơn 3000km bờ biển cùng hệ thống sông ngòi chằng chịt tại đồng bằng Sông Hồng và đồng bằng Sông Cửu Long cùng với đa số các sông suối ở Miền Trung đều chảy dọc theo hướng Tây Bắc - Đông Nam đổ ra biển đã chia cắt mạng lưới đường bộ Bắc Nam cũng như hệ thống mạng lưới đường bộ liên tỉnh điều này dẫn đến nhu cầu xây dựng cầu vượt sông suối ở nước ta rất lớn, hàng năm có hàng chục cây cầu được xây dựng trên phạm vi toàn lãnh thổ Việt Nam. Phần lớn các cây cầu này có kết cấu phần dưới bằng bê tông cốt thép và kết cấu phần trên là dạng dầm bê-tông cốt thép hoặc bê tông cốt thép dự ứng lực nhịp giản đơn hoặc liên tục. Tuy nhiên, đi kèm với việc ngày càng có nhiều cầu được xây dựng mới thì việc đánh giá tính dư của các bộ phận kết cấu cầu là một chỉ tiêu quan trọng ảnh hưởng đến độ an toàn cũng như tính kinh tế khi xây dựng cầu. Hiện nay, tiêu chuẩn ngành về thiết kế cầu 22TCN-272-05 mới chỉ đề nghị áp dụng hệ số liên quan đến tính dư trong các TTGH chưa đưa ra được cơ sở khoa học cũng như phương pháp tính dư trong kết cấu cầu. Tính dư là khả năng của một hệ thống chịu sự phá hoại mà không sập đổ. Sập đổ theo định nghĩa của AASHTO-LRFD [9],[10] sự là thay đổi hình học lớn, làm cầu làm mất đi khả năng làm việc của nó. Tính dư được phân thành 3 loại chính theo các định nghĩa dưới đây:
  15. xv - Tính dư nội bộ: một thành phần bị phá hoại sẽ không dẫn đến sự phá hoại của các thành phần khác. Ví dụ, một thành phần của kết cấu bị phá hoại sẽ không dẫn đến các thành phần khác bị phá hoại. - Tính dư kết cấu: tính dư tồn tại như là kết quả của sự liên tục trong đường truyền tải. Kết cấu siêu tĩnh như dầm liên tục và khung cứng thuộc loại này. - Tính dư đường truyền tải: được định nghĩa bởi AASHTO-LRFD [9],[10],[32],[40], là số các thành phần hỗ trợ. Một kết cấu là không dư khi chỉ có một đường truyền tải hoặc hai đường truyền tải nhưng độc lập với nhau. Ví dụ, một kết cấu nhịp cầu bao gồm một hoặc hai dầm song song được xem như là không dư. Một dầm bị phá hoại với một hoặc hai đường truyền tải sẽ dẫn đến sự sụp đổ của nhịp. Khi đó, cầu được xem như không dư. Tổng hợp các dạng tính dư nêu trên, tính dư có thể được hiểu là khả năng chịu lực còn lại của kết cấu cầu sau khi một thành phần chịu tải chính bị phá hoại. Tính dư phụ thuộc vào ứng xử tổng thế của toàn bộ kết cấu khi chịu lực. Để tính toán tính dư một công trình cầu, cần xem xét ứng xử của toàn bộ hệ thống và tương tác giữa các bộ phân của kết cấu như: nhịp, mố, trụ và móng. Sự tương tác này rất phức tạp với nhiều hệ số ảnh hưởng đến toàn bộ phản ứng của toàn hệ thống. Các nghiên cứu trên thế giới hiện tại cũng tiến hành phân chia hệ thống thành các hệ thống thành phần (kết cấu nhịp-kết cấu mố, trụ-địa chất/móng, ) để nghiên cứu riêng. Với từng dạng kết cấu này, một số nhà nghiên cứu đã đưa ra quy trình nhiều bước để xác định tính dư cho kết cầu [11], [48], [49], [53], [57], [61], [66], [70]. Tuy nhiên, các quy trình này còn phức tạp và khó áp dụng, đặc biệt là với các kĩ sư thiết kế. Trong tiêu chuẩn thiết kế cầu của Việt Nam [1], tính dư được thể hiện thông qua hệ số dư (ɳr) là một tham số thiết kế đầu vào quan trọng, có thể làm thay đổi kích thước và quy mô của thiết kế do làm tăng, hoặc giảm hiệu ứng tải
  16. xvi trọng tác dụng lên công trình trong công thức kiểm toán. Tuy nhiên, chưa có một nghiên cứu nào chỉ ra cách xác định hệ số này, hoặc đưa ra một chỉ dẫn đơn giản để giúp các kĩ sư thiết kế có thể lựa chọn hệ số tính dư cho phù hợp với từng loại, bộ phân và dạng kết cấu công trình. Từ tầm quan trọng của vấn đề, số lượng nghiên cứu hạn chế ở Việt Nam và tính cấp thiết của nội dung nghiên cứu, Nghiên cứu sinh chọn đề tài “Nghiên cứu đánh giá tính dư trong kết cấu cầu ở Việt Nam”. Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu của đề tài luận án là đề xuất một quy trình đơn giản và trực tiếp để xác định tính dư của kết cấu để áp dụng trong quá trình thiết kế và đánh giá kết cấu công trình cầu, làm cơ sở cho việc xây dựng được hệ thống bảng tra để giúp cho các kĩ sư thiết kế dễ dàng xác định hệ số tính dư cho từng loại kết cấu. Phương pháp nghiên cứu Đề tài luận án sử dụng phương pháp nghiên cứu lý thuyết kết hợp với kiểm chứng bằng thực nghiệm. Theo đó, trước hết đề tài tổng hợp những kết quả nghiên cứu về tính dư cho kết cấu cầu trên thế giới và tại Việt Nam. Từ đó xác định những điểm cần cải tiến trong quy trình và phương pháp đánh giá tính dư để có thể xác định được hệ số tính dư chính xác và đơn giản hơn. Trên cơ sở đó, luận án đề xuất mô hình lý thuyết cho phép xác định chính xác hơn tính dư của kết cấu cầu. Kết quả phân tích lý thuyết được kiểm chứng lại bằng một số kết quả thí nghiệm. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài luận án Bằng việc nghiên cứu, ứng dụng lý thuyết phân tích phi tuyến vật liệu và phương pháp PTHH mở rộng, luận án đã đề xuất quy trình xác định tính dư trực tiếp đơn giản hơn so với quy trình của các tác giả trước đó để áp dụng trong thiết kế cầu. Đồng thời đề xuất mô hình phân tích phi tuyến bằng phương pháp PTHH
  17. xvii mở rộng, cho phép xét đến sự làm việc của kết cấu sau khi những bộ phận chính đầu tiên bị phá hoại. Luận án đưa ra các dạng kết cấu điển hình trong công trình cầu để xác định tính dư, giúp thiết lập bảng tra về hệ số tính dư cho các kết cấu này để tiện áp dụng trong thực tế. Qua đó, phát triển một cơ sở hợp lý cho việc xem xét tính dư kết cấu nhịp và phần dưới trong thiết kế và đánh giá kết cấu cầu, và phát triển dữ liệu cần thiết để bổ sung vào tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN-272-05. Bố cục của luận án Để đạt mục tiêu đề ra, luận án giải quyết 03 vấn đề chính: (1) Tổng quan về tình hình nghiên cứu tính dư, xác định mục tiêu nghiên cứu tính dư (2) Đánh giá và định chuẩn tính dư của kết cấu công trình cầu trên cơ sở lý thuyết độ tin cậy (3) Tính toán, đánh giá tính dư kết cấu trụ cầu. Luận án được cấu thành các nội dung như sau: Phần mở đầu: Giới thiệu về các lý do chọn lựa đề tài, mục đích nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu, ý nghĩa khoa học và thực tiễn của ðề tài luận án và bố cục luận án. Chương 1. Tổng quan về tính dư và xác định mục tiêu nghiên cứu Chương 2. Cơ sở phân tích, đánh giá và định chuẩn tính dư của kết cấu và đề xuất quy trình tổng quan xác định tính dư Chương 3. Đề xuất mô hình tính toán tính dư của kết cấu dựa trên phân tích phi tuyến vật liệu và phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng Chương 4. Các ví dụ áp dụng mô hình phi tuyến và quy trình trực tiếp Kết luận và kiến nghị
  18. 1 CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ TÍNH DƯ VÀ XÁC ĐỊNH MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU 1.1 Tổng quan về các công trình cầu ở Việt Nam Các công trình cầu bê tông cốt thép, bê tông cốt thép dự ứng lực và cầu thép đã và đang được xây dựng ngày càng nhiều, theo các giai đoạn lịch sử khác nhau. 1.1.1 Các dạng kết cấu nhịp cầu bê tông cốt thép và bê tông cốt thép dự ứng lực [2],[5] Trước năm 1954, đã có nhiều cầu thuộc hệ thống nhịp bản, dầm giản đơn, dầm hẫng, vòm bê tông cốt thép thường với nhịp 2 đến 20m được xây dựng trên các tuyến đường sắt và đường bộ. Ví dụ chỉ trên tuyến đường sắt Hà Nội - TP. Hồ Chí Minh có khoảng hơn 600 cầu bê tông cốt thép nhịp từ 8 đến 11m xây dựng từ 1927 - 1932, đến nay vẫn còn tận dụng được sau khi gia cố sửa chữa nhiều đợt. Trên các tuyến đường ô tô ở Nam bộ còn nhiều cầu dầm hẫng, cầu vòm chạy dưới thuộc loại này đang được khai thác, ở miền Bắc hầu hết cầu bê tông cốt thép do Pháp xây dựng đã bị phá hoại do bom Mỹ. Hình 1.1. Cầu dàn BTCT thường (Cầu Sê Rê Pôk cũ- Đăk Lăk) Trong thời kỳ 1954-1975, nước ta bị chia làm hai miền và sự phát triển cầu bê tông cốt thép cũng đi theo hai hướng khác nhau. Ở miền Bắc ngay sau năm 1954 nhiều cầu bê tông cốt thép thường thuộc hệ bản, dầm giản đơn, dầm hẫng đúc bê tông tại chỗ đã được xây dựng. Các đề tài ứng dụng bê tông cốt thép dự ứng lực trong xây dựng cầu lần đầu tiên đã do Đại học Giao thông tiến
  19. 2 hành năm 1961: Một số cầu giản đơn bê tông cốt thép dự ứng lực đã được xây dựng như cầu Phủ lỗ, cầu Cửa tiền, cầu Tràng Thưa, cầu Bía (cầu dầm hẫng có chốt giữa) theo đồ án của Việt Nam. Các đồ án điển hình về cầu bản mố nhẹ, dầm giản đơn lắp ghép mặt cắt chữ T có dầm ngang hoặc không có dầm ngang với nhịp 3 - 4 - 6 - 9 - 12 - 15 - 21 m đã được Viện Thiết kế Giao thông thiết kế được áp dụng rộng rãi trên các tuyến đường ô tô. Trong quá trình 10 năm xây dựng cầu Thăng Long, một hệ thống cầu dẫn gồm khoảng 4 km cầu đường sắt và 2 km cầu ô tô bằng các dầm bê tông cốt thépdự ứng lực kéo trước hoặc kéo sau đã được xây dựng với công nghệ Liên Xô (cũ). Qua đó ngành công nghiệp xây dựng cầu bê tông cốt thép dự ứng lực ở nước ta đã tiến một bước mới. Tại miền Nam một số loại đồ án định hình cầu bê tông cốt thép dự ứng lực theo tiêu chuẩn Mỹ AASHTO [9], [10] đã được sản xuất và lắp ghép rộng rãi trên các tuyến đường bộ trục chính khẩu độ nhịp dầm xấp xỉ là 12 - 18 - 25m. Kết cấu dầm BTCT dự ứng lực kéo trước với loại cáp xoắn 7 sợi, d = 12,7mm, Các dầm T được lắp ghép theo phương ngang cầu bằng cáp thép dự ứng lực kéo sau cùng loại nói trên. Dạng kết cấu này được lắp ghép nguyên dài bằng các cần cẩu cỡ 40 - 60 tấn, bánh xích. Thời kỳ 1975-1992, tại miền Bắc đã có các trung tâm chế tạo các dầm dự ứng lực nhịp đến 33 m tại Hà Nội, TP. Vinh. Tại miền Nam việc sản xuất dầm dự ứng lực vẫn theo mẫu AASHO cũ của Mỹ tại xưởng dầm Châu Thới gần TP. Hồ Chí Minh. Hình 1.2. Cầu Roòn- Quốc lộ 1A - Quảng Bình (1985)
  20. 3 Một số cầu khung T-dầm đeo thuộc hệ tĩnh định có nhịp dài xấp xỉ 60 - 70m (cầu Rào, cầu Niệm, cầu An Dương, v.v ) với cốt thép dự ứng lực dạng bó 24 sợi  5mm đã được xây dựng. Bắt đầu từ năm 1992 nhiều công nghệ tiên tiến của thế giới đang được chuyển giao vào nước ta. Đối với những kết cấu nhịp giản đơn dự ứng lực (kéo trước và kéo sau), công nghệ dầm I, T và Super-T được phát triển rộng rãi với các khẩu độ phổ biến từ 20-42m, số lượng dầm chủ phụ thuộc vào bề rộng cầu đã được áp dụng rất nhiều cho đến hiện nay. Bên cạnh đó, công nghệ đúc hẫng hiện đại đã áp dụng thành công ở nhiều dự án lớn như Dự án cải tạo Quốc lộ 1, các dự án cầu Phú Lương (hệ dầm liên tục), cầu Gianh, cầu Pá Uôn v.v, Đến cuối năm 2006 đã có khoảng 60 cầu thuộc hệ thống nhịp liên tục được đúc hẫng thành công. Hình 1.3. Cầu Pá Uôn - Sơn La (2010) Công nghệ đúc đẩy cũng đã được áp dụng thi công các cầu Mẹt (Bắc Giang), Hiền-Lương., Quán-hầu, Sảo-Phong, Hà-Nha. Công nghệ đúc trên đà giáo di đông đã được áp dụng cho phần cầu dẫn của các cầu Thanh-trì (Hà nội), cầu Bãi Cháy (Quảng Ninh).
  21. 4 Hình 1.4. Cầu Thanh Trì- Hà Nội (2006) Công nghệ đúc hẫng dầm cứng của cầu dây văng-dầm cứng bê tông cốt thép đã áp dụng thành công ở cầu Mỹ thuận (Tiền Giang), cầu bãi Cháy (Quảng Ninh-2006). Công nghệ lắp hẫng của cầu dây văng-dầm cứng bê tông cốt thép đã áp dụng thành công ở cầu Kiền (Hải-Phòng-2003). Hình 1.5. Cầu Bãi Cháy- Quảng Ninh (2006) 1.1.2 Các dạng kết cấu nhịp cầu thép [4] Trước năm 1954, mạng lưới giao thông đường sắt và đường bộ được triển khai, đặc biệt là tuyến đường sắt xuyên Việt (1920-1936). Khi đó nhiều cầu giàn thép đã được xây dựng. Đặc điểm nổi bật của các cầu thép trong giai đoạn này là khổ hẹp, tải trọng nhẹ kết cấu theo dạng cổ điển ở các nước châu âu vào cuối thể kỉ 19. Trên đường sắt chỉ phục vụ một đường đơn chung với ôtô, trên đường bộ thưởng chỉ thiết kế cho một làn xe. Dàn chủ có dạng nhiều thanh xiên
  22. 5 như cầu Đuống cũ, các dàn biên cong và vành lược như cầu Ninh Bình, Phú Lương, Lai Vu, Tân An, Bến Lức; một số cầu có tính định hình bán vĩnh cửu trên thế giới như các dàn Pigiô, Effel, Bailey [28], Cây cầu nổi tiếng được xây dựng tại Việt Nam thời đó là cầu Long Biên. Cầu dàn có biên đa giác với chiều dài toàn cầu gần 3000m trong đó phần dàn thép dài 1860m, theo sơ đồ dàn hẫng, nhịp lớn nhất dài 130m và nhịp đeo dài 52,5m và đến nay cầu vẫn còn đang được sử dụng Hình 1.6. Cầu Long Biên Sau năm 1954, một số công trình được khôi phục và làm mới hàng loạt các cầu thép như cầu Làng Giàng ở Lào Cai, cầu Việt Trì, cầu Ninh Bình, cầu Hàm Rồng được xây dựng lại theo sơ đồ dàn liên tục 2 nhịp (80 + 80)m. Một số công trình được xây dựng như: Cầu Sài Gòn, Cầu Bình Triệu, Bến Lức,. Từ năm 1954 - 1975 hầu hết các công trình cầu ở miền Bắc đều bị phá huỷ trong cuộc chiến tranh phá hoại do Mỹ phát động. Các công trình cầu giai đoạn này chủ yếu là công trình tạm để phục vụ giao thông trong thời chiến. Sau năm 1975, hàng loạt các cầu thép trên tuyến đường sắt xuyên Việt lần lượt được thay thế và xây dựng mới.
  23. 6 Hình 1.7. Cầu Hàm Rồng Sau 1975, nhiều công trình cầu thép được xây dựng như cầu Đò Trai (Hà Tĩnh), Cầu Thăng Long (Hà Nội), Cầu Chương Dương (Hà Nội),. Một số câu lớn đã được xây dựng gần đây sử dụng dầm thép như : cầu Bính (Hải Phòng), cầu Nhật Tân (Hà Nội), Gần đây, một số cầu vượt tại các nút giao ở Hà Nội và Thành Phố HCM đã được xây dựng bằng kết cấu nhịp thép dạng nhiều dầm và dầm hộp. Như vậy, ở Việt Nam hiện tồn tại nhiều dạng kết cấu nhịp thép khác nhau (giàn thép và dầm thép), trong đó dạng kết cấu nhịp dầm thép liên hợp dạng nhiều dầm chủ chiếm tỷ lệ rất lớn. 1.1.3 Các dạng kết cấu mố, trụ [3] Cùng với sự phát triển kết cấu phần trên, các dạng mố trụ cầu được sử dụng trong các công trình cầu ở Việt Nam khá đa dạng, tùy vào dạng kết cấu nhịp. Vật liệu cấu thành bao gồm: đá xây, bê tông, bê tông cốt thép, Một số ít mố trụ dạng lắp ghép và bán lắp ghép, còn lại chủ yếu là kết cấu toàn khối. Đối với mố cầu, khá nhiều cầu được đã xây dựng dưới dạng như mố kê, mố chữ nhật hay mố vùi, Hầu hết các công trình xây dựng gần đây, mố cầu BTCT dạng chữ U đang được áp dụng. Tùy theo dạng kết cấu nhịp và điều kiện
  24. 7 địa chất, thủy văn, các dạng trụ cầu được áp dụng khá đa dạng như: trụ thân hẹp, trụ thân cột (hai cột và nhiều cột) và trụ nặng. Gần đây, một số công trình lớn được xây dựng với kết cấu lớn, do đó nhiều trụ cầu được xây dựng như trụ cầu Pá Uôn (Sơn La), trụ tháp các cầu dây văng (Mỹ Thuận, Bãi Cháy, Nhật Tân, ). Hình 1.8. Trụ Cầu Thăng Long (Hà Nội) Hình 1.9. Một số hình dạng điển hình của trụ cầu
  25. 8 1.2 Tổng quan về nghiên cứu tính dư Một xu hướng có thể thấy trong xu thế phát triển chung của việc xây dựng công trình cầu ở Việt Nam là có mức độ phức tạp (có thể được hiểu là mức độ dư thừa) tăng dần. Tuy nhiên, việc đánh giá tính dư của kết cấu cầu ở Việt Nam từ trước đến nay chưa được chú trọng, ngoại trừ một số nghiên cứu của PGS.TS. Trần Đức Nhiệm, PGS.GS. Phạm Văn Thứ về lý thuyết độ tin cậy như là một cơ sở của việc xác định tính dư [6],[7],[8]. Ở các phần sau, luận án giới thiệu các phương pháp được sử dụng để tính toán tính dư trên và kết quả nghiên cứu về tính dư của các tác giả trên thế giới cho đến thời điểm này. 1.2.1 Các phương pháp được sử dụng để tính toán tính dư [29], [32], [48], [49], [50], [52], [57] 1.2.1.1 Phương pháp hệ số hệ thống Hệ số hệ thống s sử dụng trong công thức kiểm tra thiết kế các thành phần kết cấu như sau:  s R'  d Dd  L Ln  wWn (1.1) Trong đó, Φslà hệ số hệ thống quan hệ với sự an toàn, tính dư và tính dẻo của hệ thống kết cấu  là hệ số sức kháng thành phần, R’ là khả năng sức kháng danh định yêu cầu của thành phần tính đến tính dư của hệ thống, γdlà hệ số tải trọng tĩnh, Dn là tải trọng tĩnh danh định,  L là hệ số tải trọng động xe cộ và Ln là tải trọng động xe cộ danh định,  w là hệ số tải trọng ngang và Wn là tác động danh định của tải trọng ngang áp dụng trên kết cấu (ví dụ: tải trọng gió, động đất).
  26. 9 Hệ số s được đặt vào vế trái của công thức (1.1) bởi vì hệ số hệ thống thì quan hệ với khả năng của hệ thống và do đó, được nhân với sức kháng. Khi s bằng 1.0, công thức (1.1) trở thành như công thức thiết kế hiện hành. Nếu s lớn hơn 1.0, điều này chỉ ra rằng hình dạng của hệ thống cung cấp mức độ đầy đủ của tính dư. Khi s nhỏ hơn 1.0 thì mức độ tính dư là không đầy đủ. Công thức (1.1) yêu cầu rằng các thành phần được thiết kế an toàn nhiều hơn để cải thiện toàn bộ tính năng của hệ thống. 1.2.1.2 Phương pháp chỉ số độ tin cậy tương đối  Phương pháp của LRFD truyền thống dựa trên cơ sở độ tin cậy của các thành phần được thể hiện bằng chỉ số độ tin cậy thành phần member, độ tin cậy và an toàn tăng cường của hệ thống cầu được thể hiện bằng chỉ số độ tin cậy hệ thống, sysem. Vì vậy, phương pháp tính dư trên cơ sở độ tin cậy là chỉ số độ tin cậy tương đối, , thông số đại diện cho khoảng tăng sự an toàn/độ tin cậy sau khi phá hoại thành phần như được ứng dụng trong quy tắc AASHTO - LRFD truyền thống:  = sysem - member (1.2) Công thức (1.2) áp dụng đối với các hệ thống cầu hoàn chỉnh cũng như là các hệ thống thành phần kết cấu. 1.2.2 Nghiên cứu tính dư trong kết cấu công trình cầu Frangopol và cộng sự [40], Fu và cộng sự [42], Ghosn và cộng sự [48], [49], Joshua [57], Hovell [53], Kim và cộng sự [59], Kumarasena và cộng sự [61], Kudsi và cộng sự [62], Liu và cộng sự [65], Moses và cộng sự [74], [75], Samaras và cộng sự [83], Sutton và cộng sự [86], Tarek và cộng sự [87] là những tác giả trên thế giới đã nghiên cứu tính dư cho kết cấu công trình cầu. Trong các nghiên cứu này, các tác giả đã định nghĩa tính dư thông qua hệ số bảo toàn hệ thống (R), chỉ số độ tin cậy tương đối và hệ số hệ thống.
  27. 10 1.2.2.1 Hệ số bảo toàn hệ thống (R) Tính dư của kết cấu cầu được định nghĩa là khả năng của kết cấu tiếp tục chịu được tải trọng sau khi một trong các thành phần của kết cấu bị phá hoại. Một cách khác, là tỷ lệ bảo toàn hệ thống (được biết như là tỷ lệ bảo toàn cường độ) đại diện cho khả năng cuối cùng của hệ thống kết cấu khi so sánh với khả năng của hệ thống để chống lại sự phá hoại của thành phần đầu tiên. Các TTGH được nghiên cứu để xác định tỉ lệ bảo toàn hệ thống: - Phá hoại thành phần: Là kiểm tra độ an toàn thành phần riêng lẽ sử dụng phân tích đàn hồi và khả năng của thành phần như là định nghĩa trong tiêu chuẩn hiện tại. Hệ số tải trọng được xác định là LFl. - TTGH cường độ: Được định nghĩa như là khả năng cuối cùng của hệ thống cầu hay sự hình thành một cơ chế sụp đổ. Tải trọng và hệ số tải trọng dẫn đến phá hoại thành phần đầu tiên là F1 và LF1; trong đó, F1 = LF1xWn, Wn là tải trọng ngang thiết kế (danh định). Tải trọng và hệ số tải trọng gây ra phá hoại của kết cấu nguyên vẹn là Fu và LFu; trong đó, Fu = LFuxWn. Tỉ lệ bảo toàn hệ thống cho TTGH cuối cùng, Ru, được định nghĩa: Fu LFu Ru (1.3) Fl LFl Theo định nghĩa này, tỉ lệ bảo toàn hệ thống Ru là một đơn vị danh định của tính dư cầu. Ví dụ, khi tỉ lệ Ru bằng 1.0, khả năng cuối cùng của hệ thống kết cấu là bằng khả năng của kết cấu chống lại phá hoại của thành phần đầu tiên. Như là một cầu không dư. Khi Ru tăng, mức độ tính dư của cầu tăng. - TTGH về sử dụng: Trong trường hợp nhất định, tải trọng ngang áp dụng trên kết cấu bên dưới cầu làm cho chuyển vị ngang tổng cộng lớn dẫn đến cầu không sử dụng được cho giao thông thậm chí trước khi cơ chế sụp đổ hay sự nén vỡ của bê tông xảy ra. Vì vậy, cầu rơi vào “trạng thái không sử dụng được”
  28. 11 trước khi đạt đến TTGH cuối cùng. Tiêu chí chuyển vị tổng cộng bao gồm chuyển vị ở trong địa chất, móng và biến dạng của bản thân kết cấu. TTGH về sử dụng được định nghĩa như là tải trọng mà chuyển vị ngang tổng cộng đạt đến một giá trị bằng H/50, trong đó, H là chiều cao của kết cấu trụ, mố (nếu là kết cầu phần dưới). Tải trọng ngang tương ứng với tiêu chí TTGH này được thể hiện bởi Ff bằng tải trọng danh định ban đầu (Wn) nhân với hệ số tải trọng LFf,, Ff = LFf xWn. Tỉ lệ bảo toàn hệ thống cho TTGH hoạt động là: Ff LFf R f (1.4) Fl LFl Đối với kết cấu bên trên, TTGH hoạt động được định nghĩa như là khả năng của kết cấu để chống lại chuyển vị do tải trọng động trong thành phần dọc chính bằng L/100 (với L là chiều dài nhịp). Hệ số tải trọng được xác định là LFf. - TTGH cuối cùng về cường độ: Được định nghĩa như là khả năng cuối cùng của hệ thống cầu sau khi dở bỏ một thành phần chịu tải chính từ mô hình kết cấu. Hệ số tải trọng được xác định là LFd. Các giá trị LFl, LFu, LFf và LFd là thông số của khả năng của kết cấu cho 4 TTGH trên. Bởi vì tính dư thì được định nghĩa như là khả năng của kết cấu tiếp tục chịu tải sau khi phá hoại của thành phần chính, so sánh LFl, LFu, LFf và LFd cung cấp một đánh giá của mức độ của tính dư cầu. Tỉ lệ bảo toàn hệ thống cho TTGH cuối cùng Ru, cho TTGH hoạt động Rf, và cho điều kiện phá hoại Rd được định nghĩa như sau: Ru = LFu/LFl Rf = LFf/LFl (1.5) Rd = LFd/LFl Tỷ lệ bảo toàn hệ thống Ru, Rf và Rd là đơn vị danh định của tính dư cầu. Ví dụ: Khi tỷ số Ru bằng 1.0 (LFu=LFl), khả năng cuối cùng của hệ thống cầu bằng khả năng của cầu chống lại sự phá hoại của thành phần trọng yếu nhất
  29. 12 của nó; như là một cầu không dư. Khi Ru tăng, mức độ tính dư cầu tăng. Rf nhỏ hơn 1.0 nghĩa là cầu sẽ có một biến dạng bằng chiều dài nhịp/100 ở mức độ tải trọng nhỏ hơn tải trọng mà sẽ gây ra sự phá hoại của thành phần đầu tiên. Rd nhỏ hơn 1.0 nghĩa là một cầu phá hoại sẽ có khả năng chịu tải trọng động nhỏ hơn tải trọng mà sẽ gây ra sự phá hoại của thành phần đầu tiên trong kết cấu nguyên vẹn. Để kiểm tra hệ thống cầu có mức độ tính dư đầy đủ hay không, cần phải sử dụng chương trình phân tích kết cấu để tính LFl, LFu, LFf và LFd và để chứng minh rằng Ru, Rf và Rd là đầy đủ. 1.2.2.2 Chỉ số độ tin cậy tương đối - phương pháp cơ sở của tính dư Để nghiên cứu tính dư của hệ thống, cần thiết phải kiểm tra sự khác nhau giữa chỉ số độ tin cậy của hệ thống được thể hiện là damage, ult và funct và chỉ số độ tin cậy của thành phần trọng yếu nhất của kết cấu nguyên vẹn được thể hiện là member. Chỉ số độ tin cậy tương đối được định nghĩa là:  u ult  member  f  funct  member (1.6)  d  damaged  member Trong đó: ult - chỉ số độ tin cậy của hệ thống kết cấu cho TTGH cuối cùng. funct - chỉ số độ tin cậy hệ thống cho TTGH hoạt động. damaged - độ tin cậy hệ thống cho điều kiện phá hoại Chỉ số độ tin cậy tương đối này đưa ra phương pháp của độ an toàn phụ thêm được cung cấp bởi hệ thống kết cấu bên dưới so sánh với độ an toàn danh định chống lại phá hoại của thành phần đầu tiên. Vì vậy, một hệ thống kết cấu sẽ cung cấp mức độ đầy đủ tính dư hệ thống nếu chỉ số độ tin cậy tương đối là đầy đủ.
  30. 13 1.2.2.3 Hệ số hệ thống Hệ số hệ thống s là hệ số liên quan với sự an toàn, tính dư và tính dẻo của hệ thống kết cấu. Các nghiên cứu trước đây đã cung cấp các bảng hệ số hệ thống s , áp dụng cho hình dạng kết cấu cầu thông dụng. Hệ số hệ thống có thể được sử dụng trong công thức (1.1) để kiểm tra thiết kế các thành phần kết cấu. 1.2.3 Nhận xét Như vậy hiện tại có 03 phương pháp tính toán tính dư kết cấu: Tỷ lệ bảo toàn hệ thống Rn; chỉ số độ tin cậy tương đối ; hệ số tính dư hệ thống s. 1.2.4 Tính dư trong tiêu chuẩn thiết kế 22TCN 272-05 Trong Tiêu chuẩn 22TCN 272-05 [1], tính dư được xét đến thông qua hệ số tính dư nằm trong hệ số điều chỉnh tải trọng. Theo đó, tất cả các cấu kiện và liên kết đều phải thỏa mãn phương trình sau cho tất cả các TTGH, trừ khi được quy định khác. Mọi TTGH được coi trọng như nhau. Yi Qi  Rn = Rr (1.7) Trong đó: = DRl > 0.95 Trong đó:  = hệ số điều chỉnh tải trọng; hệ số liên quan đến tính dẻo, tính dư và tầm quan trọng trong khai thác. D = hệ số liên quan đến tính dẻo R = hệ số liên quan đến tính dư I = hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác Các kết cấu có nhiều đường truyền lực và kết cấu liên tục cần được xét đến tính dư trừ khi có những lý do bắt buộc khác.
  31. 14 Các bộ phận hoặc cấu kiện chính mà sự hư hỏng của chúng gây ra sập đổ cầu phải được coi là có nguy cơ hư hỏng và hệ kết cấu liên quan không có tính dư, các bộ phận có nguy cơ hư hỏng có thể được xem là phá hoại giòn. Các bộ phận hoặc cấu kiện mà sự hư hỏng của chúng không gây nên sập đổ cầu được coi là không có nguy cơ hư hỏng và hệ kết cấu liên quan là dư. Đối với TTGH cường độ: R≥ 1.05 cho các bộ phận không dư = 1.00 cho các mức dư thông thường ≥ 0.95 cho các mức dư đặc biệt Đối với các TTGH khác: R= 1.00 1.3 Những vấn đề còn tồn tại trong nghiên cứu tính dư Nghiên cứu tính dư trong thiết kế cầu là một ý tưởng khá mới mẻ được các nhà nghiên cứu trên thế giới quan tâm. Tuy nhiên, ở Việt Nam vấn đề này vẫn chưa được các nhà khoa học nghiên cứu sâu. Tiêu chuẩn thiết kế AASHTO [9], [10] đã phác thảo một định dạng diễn giải tính dư và các thông số khác liên quan. Trong quá trình thiết kế sử dụng một “hệ số điều chỉnh tải trọng” R, liên quan đến tính dư của kết cấu. Theo tiêu chuẩn 22TCN 272-05 [1] có định nghĩa và hướng dẫn cách áp dụng tương tự tiêu chuẩn thiết kế AASHTO – LFRD như trình bày ở trên. Tuy nhiên, theo các phương pháp trên thì giá trị của R được xác định bằng cách áp dụng trực tiếp chứ không phải bằng quá trình đánh giá điều chỉnh. Ngoài ra, khó khăn chính trong việc ứng dụng khái niệm tính dư vào thực tế kỹ thuật là thiếu các phương pháp đơn giản mà người thiết kế có thể sử dụng để xác định sự đầy đủ về thiết kế của họ. Tiêu chuẩn AASHTO – 1996 [9] đòi hỏi xem xét đến tính dư khi thiết kế các thành phần công trình cầu thép. Trong tiêu chuẩn này yêu cầu các khoảng ứng suất mỏi cho phép khác nhau đối với các kết cấu có “đường truyền tải không dư” và “dư”. Theo định nghĩa của AASHTO
  32. 15 - 1996 [9], [10] “một thành phần có thể được xem là một thành phần đường truyền tải không dư khi một thành phần bị phá hoại thì dẫn đến sự sụp đổ”. Ngoài ra, tiêu chuẩn còn xem xét tính dư của kết cấu bên dưới theo các điều kiện thiết kế động đất đối với tải trọng ngang. Tiêu chuẩn đề nghị “các hệ số điều chỉnh phản ứng” phụ thuộc vào loại kết cấu và số cột trong một kết cấu uốn. Các tác giả trên thế giới [40], [42], [48], [49], [57], [53], [59], [61], [62], [65], [74], [75], [83], [86], [87] cũng đã nghiên cứu về các thông số về tính dư thông qua tỷ lệ bảo toàn hệ thống Rn; chỉ số độ tin cậy tương đối ; hệ số tính dư hệ thống s. Tuy nhiên, quy trình đề xuất bởi các tác giả này chưa cho phép xác định một cách trực tiếp tính dư trong kết cấu cầu, nguyên nhân là do các tác giả chưa đưa ra được một lý thuyết hay phương pháp tính cho phép xác định được trực tiếp tải trọng phá hoại tương ứng với TTGH cuối cùng của kết cấu về chịu lực và TTGH của kết cấu về sử dụng. Quy trình xác định tải trọng phá hoại của kết cấu đề xuất bởi các tác giả này chưa xét được đến phá hoại của kết cấu do ảnh hưởng của lực cắt, ngoài ra quá trình tính toán đòi hỏi phải tính lặp nhiều lần. Ở Việt Nam, khái niệm về tính dư đã đưa vào tiêu chuẩn thiết kế, tuy nhiên chưa có một nghiên cứu hay phương pháp tính toán nào giúp kĩ sư có thể xác định được mức độ dư của kết cấu, từ đó sử dụng được hệ số tính dư cho phù hợp. 1.4 Những vấn đề đề tài tập trung nghiên cứu giải quyết Dựa trên những phân tích trên về tình trạng nghiên cứu về tính dư và hệ số tính dư trên thế giới và ở tại Việt Nam, tác giả xác định các nội dung chính để tập trung giải quyết như sau: 1) Làm rõ khái niệm tính dư và hệ số tính dư sử dụng trong thiết kế cấu theo tiêu chuẩn 22-TCN-272-05 ở Việt Nam. 2) Xây dựng quy trình trực tiếp giúp xác định hệ số tính dư của kết cấu.
  33. 16 3) Trong quy trình trực tiếp này, điểm mấu chốt là cần phát triển được một mô hình kết cấu và mô hình PTHH tương ứng cho phép xác định được tải trọng phá hoại của kết cấu tương ứng với TTGH cuối cùng về cường độ và tải trọng tác dụng lên kết cấu ứng với TTGH của kết cấu về sử dụng. Mô hình này cần có khả năng xác định được tình trạng (chuyển vị, biến dạng, nội lực) trong kết cấu kể cả khi một bộ phận nào đó của kết cấu đã bị phá hoại. Kết quả cuối cùng của luận án là đưa ra cách xác định hệ số liên quan đến tính dư ɳD trong tiêu chuẩn 22TCN 272-05. Từ đó xác định được hệ số điều chỉnh tải trọng ɳ, nhằm đưa vào tính toán thiết kế. Kết quả ngoài việc áp dụng cho quá trình thiết kế mới, còn có thể được sử dụng để đánh giá mức độ an toàn cho các công trình đang tồn tại. 1.5 Kết luận chương 1 Trong chương 1, luận án giới thiệu tổng quan về các kết cấu nhịp cầu hiện đang sử dụng tại Việt Nam và các phương pháp tính dư trên thế giới và ở Việt Nam đồng thời chỉ ra những vấn đề còn tồn tại mà luận án tập trung giải quyết. Trong chương 2, luận án sẽ tập trung phân tích chi tiết cơ sở đánh giá, định chuẩn tính dư của kết cấu cầu và đề xuất một quy trình tổng quan tính dư làm cơ sở cho việc đề xuất một mô hình tính toán tính dư của kết cấu cầu.
  34. 17 CHƯƠNG 2. CƠ SỞ PHÂN TÍCH, ĐÁNH GIÁ VÀ ĐỊNH CHUẨN TÍNH DƯ CỦA KẾT CẦU VÀ ĐỀ XUẤT QUY TRÌNH TỔNG QUAN XÁC ĐỊNH TÍNH DƯ Trong chương này, luận án tập trung làm rõ khái niệm về tính dư và tổng kết các nghiên cứu trên thế giới về phân tích, đánh giá và định chuẩn tính dư cho kết cấu cầu trên thế giới, đặc biệt là các nghiên cứu về tính dư cho kết cấu cầu ở Mỹ. Theo các nghiên cứu [40], [42], [48], [49], [57], [53], [59], [61], [62], [65], [74], [75], [83], [86], [87], để giảm sự phức tạp khi nghiên cứu tính dư cho kết cấu, các tác giả tách riêng để nghiên cứu xác định tính dư cho kết cấu phần trên và kết cấu phần dưới. Việc nghiên cứu được tách thành các bước như sau: - Bước thứ nhất là xác định các dạng kết cấu điển hình để xác định tính dư, tính toán tính dư cho từng dạng kết cấu chuẩn đã được xác định. - Bước thứ hai là định nghĩa các TTGH liên quan đến hiện tượng mất khả năng làm việc của kết cấu. - Bước thứ ba là sử dụng quy trình lặp và phân tích phi tuyến để xác định tải trọng tác giới hạn kết cấu tương ứng với từng TTGH cho các dạng kết cấu điển hình - Cuối cùng, từ kết quả tải trọng giới hạn xác định từ bước trên để xác định hệ số tính dư. Hệ số tính dư có thể được thể hiện qua: hệ số bảo toàn hệ thống (R), chỉ số độ tin cậy tương đối βmember hoặc hệ số tính dư hệ thống s. Dưới đây, luận án tóm lược các kết quả này cho kết cấu phần dưới và kết cấu phần trên. 2.1 Đánh giá tính dư cho kết cấu phần dưới [48] 2.1.1 Xác định kết cấu bên dưới điển hình Theo khảo sát thì các hệ thống kết cấu bên dưới cầu định hình có thể được phân chia thành các loại sau đây:
  35. 18 - Kết cấu uốn định hình: trụ tường, kết cấu uốn đơn cột, kết cấu uốn hai cột và kết cấu uốn nhiều cột. - Các loại móng: móng bè, móng cọc và móng giếng chìm - Điều kiện địa chất: đá, cát và sét. - Liên kết: liền khối, liên tục và giản đơn. Ảnh hưởng của địa chất và móng lên phản ứng của kết cấu bên dưới là độ mềm tương đối, nên luận án đã phân nhóm loại móng và địa chất thành 8 nhóm theo độ mềm của móng. Đây là thông số quan trọng đối với tính dư kết cấu bên dưới. Tác động của liên kết kết cấu nhịp và kết cấu bên dưới được xem xét ít quan trọng hơn trừ kết cấu nhịp dầm hộp liền khối. Đối với dầm trên gối đỡ định hình, khả năng để truyền các tải trọng ngang giữa các kết cấu uốn cạnh nhau qua kết cấu nhịp là rất giới hạn. Sự phá hoại thường xảy ra tại các gối đỡ vì năng lực truyền tải trọng ngang của chúng rất yếu [12], [39], [50], [84]. Hình 2.1. Cầu Turnpike sụp đổ 2.1.1.1 Trụ điển hình Dựa trên kết quả khảo sát của AASHTO [9], [10]; Gardoni và cộng sự [45], có 59 hình dạng trụ đã được thu thập. Các thông số trung bình của 4 loại kết cấu bên dýới ðýợc tóm tắt trong bảng 2.1
  36. 19 Bảng 2.1. Các thông số trung bình của 4 loại kết cấu bên dưới a) Kết cấu uốn đơn cột Thấp Trung bình Cao Chiều cao (m) 4.5 7 8.5 Chiều rộng (m) 1.4 1.65 1.9 Tỉ lệ cốt thép (%) 2.5% 3.0% 3.5% Tỉ lệ cốt thép chống cắt (%) 0.18% 0.25% 0.32% f’c (MPa) 22 27 32 f’y (MPa) 400 450 500 Chiều rộng cầu (m) 12 14 18 b) Kết cấu uốn hai cột Thấp Trung bình Cao Chiều cao (m) 4 11 18 Chiều rộng (m) 0.8 1.2 1.6 Tỉ lệ cốt thép (%) 1.1% 2.3% 3.5% Tỉ lệ cốt thép chống cắt (%) 0.20% 0.32% 0.45% f’c (MPa) 22 27 32 f’y (MPa) 400 450 500 Chiều rộng cầu (m) 8 11 14 c) Kết cấu uốn nhiều cột Thấp Trung bình Cao Chiều cao (m) 3.5 6.5 9.5 Chiều rộng (m) 0.5 1.0 1.5 Tỉ lệ cốt thép (%) 0.60% 1.85% 3.10% Tỉ lệ cốt thép chống cắt (%) 0.10% 0.27% 0.47%
  37. 20 f’c (MPa) 22 27 32 f’y (MPa) 400 450 500 Chiều rộng cầu (m) 10 15 20 d) Trụ tường Thấp Trung bình Cao Chiều cao (m) 4.5 6.5 8.5 Chiều rộng (m) 0.5 1.0 1.5 Tỉ lệ cốt thép (%) 1.5% 1.70% 1.90% Tỉ lệ cốt thép chống cắt (%) 0.10% 0.20% 0.40% f’c (MPa) 22 27 32 f’y (MPa) 400 450 500 Chiều rộng cầu (m) 11 13 15 Các thông số sau được xác định trong định dạng kết cấu: Chiều cao cột; Chiều rộng cột; Cường độ chịu nén của bê tông fc; Cường độ chảy dẻo của thép fy; Tỷ lệ cốt thép dọc dọc; Tỷ lệ cốt thép ngang ngang. Đối với mỗi thông số trên, giá trị trung bình, giá trị cao hơn và thấp hơn được thiết lập dựa trên kết quả khảo sát. Đối với kết cấu uốn 2 cột và kết cấu uốn 4 cột, các thông số này được tóm tắt trong bảng 2.2 và 2.3. Chiều rộng trung bình của bệ là 14m cho kết cấu uốn đơn cột và kết cấu uốn 2 cột và 15m đối với kết cấu uốn 4 cột. Bảng 2.2. Các thông số của kết cấu uốn hai cột TT Thông số (m) Thấp Trung bình Cao 1 Chiều cao (m) 4 11 18 2 Chiều rộng (m) 0.8 1.2 1.6
  38. 21 TT Thông số (m) Thấp Trung bình Cao 3 Cường độ bê tông (MN/m2) 22 27 32 4 Cường độ cốt thép (MN/m2) 400 450 500 5 dọc (%) 1.10 2.30 3.50 6 ngang (%) 0.18 0.32 0.45 Bảng 2.3. Các thông số của kết cấu uốn bốn cột TT Thông số (m) Thấp Trung bình Cao 1 Chiều cao (m) 3.5 6.5 9.5 2 Chiều rộng (m) 0.5 1.0 1.5 3 Cường độ bê tông (MN/m2) 22 27 32 4 Cường độ cốt thép (MN/m2) 400 450 500 5 dọc (%) 0.60 1.85 3.10 6 ngang (%) 0.18 0.32 0.45 Để xem xét các biến thông số, cần lưu ý rằng tổng diện tích mặt cắt cột quan hệ chặt chẽ với diện tích mặt cầu được đỡ bởi kết cấu uốn. Vì vậy, tải trọng tĩnh kết cấu nhịp cũng như là móng ở dưới là tương ứng với chiều rộng cột. Điều này cho phép xác định tổng tải trọng tĩnh của kết cấu nhịp theo tổng diện tích mặt cắt ngang cột: Tải trọng tĩnh của kết cấu nhịp (kN) = 1.000nh2 + 1.500 Trong đó, n là số cột trong trụ, h là chiều rộng của cột (kích thước mặt cắt ngang). Trọng lượng thêm vào của bề mặt bị hao mòn là khoảng 27% của tải trọng tĩnh kết cấu nhịp. 2.1.1.2 Móng điển hình Dựa trên kết quả khảo sát của AASHTO [9], [10], ba loại móng và ba loại địa chất được xác định là điển hình nhất. Sự kết hợp giữa loại móng và loại địa
  39. 22 chất lập thành 8 nhóm. Cấu hình móng (ví dụ: số cọc, kích thước móng ) bị tác động bởi chiều rộng cột. Hệ số độ cứng móng cho 8 nhóm trên được tóm tắt trong bảng 2.4 cho các kết cấu uốn 2 cột và bảng 2.5 cho các kết cấu uốn 4 cột. Bảng 2.4. Độ cứng móng - kết cấu uốn hai cột a. Chiều rộng cột trung bình - Kết cấu uốn hai cột TT Loại móng Kđứng Kngang Kquay (kN/m) (kN/m) (kN/m) 1 Bè/thông 97200 72900 3650000 thường 2 Bè/cứng 14700 110000 5530000 3 Sâu/mềm 443077 5226 113726 4 Sâu/thông 1107000 17784 220882 thường 5 Sâu/cứng 1994000 46628 367348 6 Cọc/mềm 675400 18870 376700 7 Cọc/thông 1689000 85870 941700 thường 8 Cọc cứng 3039000 299000 1695000 b. Chiều rộng cột thấp - kết cấu uốn hai cột TT Loại móng Kđứng Kngang Kquay (kN/m) (kN/m) (kN/m) 1 Bè/thông 61500 46100 999000 thường 2 Bè/cứng 93100 69800 1510000 3 Sâu/mềm 295358 2283 34614 4 Sâu/thông 738462 7474 65308 thường 5 Sâu/cứng 1329231 19067 105915
  40. 23 6 Cọc/mềm 450300 12580 94170 7 Cọc/thông 1126000 57240 235400 thường 8 Cọc cứng 2026000 199300 423800 c. Chiều rộng cột cao - kết cấu uốn hai cột TT Loại móng Kđứng Kngang Kquay (kN/m) (kN/m) (kN/m) 1 Bè/thông 120000 89900 7120000 thường 2 Bè/cứng 182000 136000 10800000 3 Sâu/mềm 590769 9259 260623 4 Sâu/thông 1476923 32421 519329 thường 5 Sâu/cứng 2658462 86849 879287 6 Cọc/mềm 1351000 171700 1413000 7 Cọc/thông 3377000 598000 6357000 thường 8 Cọc cứng 6079000 Bảng 2.5. Độ cứng móng - kết cấu uốn bốn cột a. Chiều rộng cột trung bình - Kết cấu uốn bốn cột TT Loại móng Kđứng Kngang Kquay (kN/m) (kN/m) (kN/m) 1 Bè/thông 77800 58300 1870000 thường 2 Bè/cứng 118000 88300 2830000 3 Sâu/mềm 369000 8030 54195 4 Sâu/thông 923100 36500 109932 thường 5 Sâu/cứng 1661000 127200 188483 6 Cọc/mềm 450000 12580 94170
  41. 24 7 Cọc/thông 1126000 57200 235000 thường 8 Cọc cứng 2026000 199000 424000 b. Chiều rộng cột thấp - kết cấu uốn bốn cột TT Loại móng Kđứng Kngang Kquay (kN/m) (kN/m) (kN/m) 1 Bè/thông thường 38900 29200 234000 2 Bè/cứng 58900 44200 354000 3 Sâu/mềm 184615 2647 7339 4 Sâu/thông 461500 12050 14000 thường 5 Sâu/cứng 830700 42000 23000 6 Cọc/mềm 450300 12580 94170 7 Cọc/thông 1126000 57240 235400 thường 8 Cọc cứng 2026000 199300 423800 c. Chiều rộng cột cao - kết cấu uốn bốn cột TT Loại móng Kđứng Kngang Kquay (kN/m) (kN/m) (kN/m) 1 Bè/thông 117000 87500 6310000 thường 2 Bè/cứng 177000 133000 9560000 3 Sâu/mềm 553900 15350 168600 4 Sâu/thông 1380000 69900 356000 thường 5 Sâu/cứng 2490000 243300 628600 6 Cọc/mềm 1013000 28300 565000 7 Cọc/thông 2533000 12880 1413000 thường 8 Cọc cứng 4560000 4485000 2543000
  42. 25 Các hệ số độ cứng móng được lấy từ nghiên cứu của Lam và cộng sự [64]. Để tính đến sự thay đổi các thông số và các điều kiện địa chất và móng khác nhau, tổng cộng 104 (=13x8) trường hợp được xem xét cho mỗi loại kết cấu bên dưới. Điều này có thể mô hình hoá 13 biến số khác nhau đối với các thông số kết cấu (kích thước cột và tính chất vật liệu) và 8 hệ thống địa chất/móng khác nhau. Tính dư được định nghĩa như là khoảng an toàn bổ sung kết hợp với độ tin cậy khi thành phần đầu tiên của kết cấu phá hoại, là cơ sở của tiêu chuẩn hiện nay. Đối với hầu hết các trường hợp, tính dư kết cấu bên dưới có thể được xác định bằng một đánh giá phản ứng phi tuyến tính của các kết cấu uốn đơn lẻ. Các tải trọng đứng trên kết cấu nhịp phải được xem xét cùng với tải trọng ngang. 2.1.2 Các giả thiết về trạng thái làm việc của kết cấu và TTGH tương ứng [27], [48], [56]. 2.1.2.1 Các giả thiết Hoạt động của kết cấu bên dưới công trình cầu bị tác động bởi những yếu tố sau đây: - Các loại tải trọng đứng; - Sự tương tác giữa tải trọng đứng và chuyển vị ngang của kết cấu uốn (ảnh hưởng P- ); - Cường độ và khả năng biến dạng tại các mặt cắt trọng yếu; - Tính năng địa chất móng; - Phản ứng của các liên kết nối dầm-cột, móng-cột; Các giả thiết sau đây được sử dụng cho các khảo sát phân tích: a. Tính năng của địa chất và móng được đại diện bởi mô hình tuyến tính tương đương với phản ứng phi tuyến tính của địa chất do hệ số an toàn cao được áp dụng trong khi thiết kế móng. b. Sử dụng các tiêu chí AASHTO, các liên kết dầm - cột và cột - móng được thiết kế đủ lớn để phá hoại đầu tiên sẽ không xẩy ra ở vùng liên kết.
  43. 26 Tránh phá hoại tại liên kết là một mục tiêu thiết kế được chấp nhận rộng rãi đối với công trình cầu mới để khả năng chịu lực của liên kết luôn luôn cao hơn khả năng chịu lực của các thành phần kết cấu. Tuy nhiên, đối với kết cấu xây dựng từ lâu và kết cấu ở ngoài vùng có động đất, các liên kết có thể không được thiết kế để có thể phải chịu sự phá hoại. Nếu vùng liên kết là một vùng nối yếu, thì tính dư kết cấu bên dưới sẽ không đạt được vì tính chất giòn của phá hoại tại các liên kết. c. Kết cấu nhịp không cải thiện tính dư kết cấu bên dưới, vì liên kết giữa kết cấu nhịp và kết cấu bên dưới được thiết kế để chuyển tác động của tải trọng đứng nhưng không được thiết kế để chịu các tải trọng ngang đáng kể. Vì lý do này, phần lớn các phá hoại do động đất quan sát được của công trình cầu là phá hoại tại các gối đỡ. 2.1.2.2 Các trạng thái giới hạn Ba loại trạng thái giới hạn được xem xét: trạng thái giới hạn cuối cùng đối với kết cấu bên dưới cầu nguyên vẹn, trạng thái giới hạn hoạt động đối với kết cấu bên dưới công tŕnh cầu nguyên vẹn, và trạng thái giới hạn cuối cùng đối với kết cấu bên dưới công trình cầu bị phá hoại. Các trạng thái giới hạn này được kiểm soát bởi các sự kiện xảy ra trong hệ thống kết cấu trong quá trình vượt tải. Các sự kiện này được phát hiện trong quá trình phân tích phi tuyến tính dẫn đến một trong các trạng thái giới hạn [71], [72]. - Trạng thái giới hạn cường độ bộ phận đối với kết cấu bên dưới công trình cầu nguyên vẹn được gây ra bởi một trong các sự kiện sau đây: + Sự hình thành một cơ chế dẫn đến tình trạng sụp đổ bắt đầu. + Nén vỡ bê tông dẫn đến mất một thành phần (một cột); + Mất ổn định vì tác động P- . Khi một trong các giới hạn này xảy ra, khả năng tiếp tục chịu tải thêm bị hạn chế.
  44. 27 - Trạng thái giới hạn về sử dụng đối với kết cấu bên dưới công trình cầu nguyên vẹn được xem xét bằng tổng chuyển vị ngang tại đầu kết cấu uốn. Nếu chuyển vị đạt đến 1 giá trị nhất định, công trình sẽ không còn an toàn cho việc sử dụng, và công trình cầu được xem là không còn giá trị sử dụng. Ngay cả khi nếu phá hoại cơ học chưa quá mức cho phép, công trình cầu có thể đã mất đi công năng sử dụng của nó [48]. Khởi đầu, một số trạng thái giới hạn hoạt động có thể đã được xem xét bao gồm: (1). Chuyển vị tương đối (chuyển vị đỉnh cột so với đáy cột) bằng 2,5% của chiều cao cột; (2). Tổng chuyển vị bằng chiều cao cột/200; (3). Tổng chuyển vị bằng chiều cao cột/100; (4). Tổng chuyển vị bằng chiều cao cột/50. Tất cả các tiêu chí này được xem xét để quyết định tiêu chí phù hợp nhất đối với công năng hoạt động công trình cầu. Theo các nghiên cứu khác nhau trên thế giới, tiêu chí 4 được quyết định là tiêu chí cuối cùng đối với TTGH hoạt động. Quyết định này được lựa chọn trên cơ sở như sau: Tiêu chí (1) không tính đến các biến dạng quan trọng có thể xảy ra tại đáy cột do độ mềm dẻo của địa chất và móng. Tiêu chí (2) và (3) được nhìn nhận thường xảy ra trước khi xảy ra phá hoại cột đầu tiên. Vì vậy, trong nhiều trường hợp chúng xảy ra trong khoảng đàn hồi tuyến tính trước khi phản ứng phi tuyến tính bắt đầu. Mục tiêu là nghiên cứu phản ứng của kết cấu bên dưới sau khi thành phần thứ nhất bị phá hoại, tiêu chí (4) được xem là phù hợp nhất. Hơn nữa, cho các trường hợp của cột có cốt tăng cường cao trên móng tương đối cứng, tiêu chí (4) xảy ra tại mức độ tải trọng ngang tương đương với tải trọng gây ra nén vỡ bê tông trong cột. Với các lý do này, tổng chuyển vị bằng chiều cao cột/50 được sử dụng. - Trạng thái giới hạn cường độ tổng thể đối với kết cấu bên dưới công trình cầu bị phá hoại. Trường hợp này mô phỏng sự xảy ra của phá hoại
  45. 28 liên quan đến bào mòn móng và va xô tàu thuyền. Sức kháng của các cột bị loại ra. Trong các giai đoạn của quá trình phá hoại, 2 trường hợp được xem xét đối với cột ngoài cùng của một kết cấu uốn 4 cột: (1) cột bị phá hoại đến mức sức kháng uốn bị mất đi, nhưng vẫn có thể tiếp tục chịu lực dọc trục (điều này được mô phỏng bởi thay thế cột bị phá hoại bởi một phần tử giàn), và (2) cột bị phá hoại nghiêm trọng, sức kháng uốn ngang và dọc trục đều mất hoàn toàn. Điều này được mô phỏng bằng cách loại bỏ cột trong mô hình. Theo đó, trong phần sau chỉ có trường hợp phá hoại thứ 2 được sử dụng tương ứng với việc mất hoàn toàn một cột ngoài cùng. Hơn nữa, hầu hết các phá hoại do va chạm thường xảy ra với các cột ngoài cùng hơn là những cột ở trong; và bằng cách áp dụng điều kiện xấu nhất (mất hoàn toàn cột), nghiên cứu này đã hoàn toàn kiểm soát hết điều kiện phá hoại từng phần. 2.1.3 Phương pháp phân tích tính dư 2.1.3.1 Phân tích lực đẩy ngang Quá trình phân tích lực đẩy ngang của các kết cấu uốn công trình cầu sử dụng chương trình PIERPUSH. Chương trình tổng hợp 2 mô đun độc lập: Chương trình phân tích mặt cắt BIAX và chương trình phân tích kết cấu phi tuyến tính NEABS. Mục tiêu các phân tích này là để kiểm soát sự phát triển của các sự kiện phi tuyến tính xẩy ra trong kết cấu và các mức độ lực ngang tương ứng được gọi là kiểm soát phản ứng từ sự kiện đến sự kiện [71], [72], [75]. 2.1.3.2 Tỷ lệ bảo toàn hệ thống Khả năng chịu tải bổ sung sau khi sự phá hoại thành phần đầu tiên xảy ra có thể được thể hiện bằng tỷ lệ bảo toàn hệ thống Ru. Thực chất, tỷ lệ bảo toàn hệ thống là một phương pháp xác định tính dư kết cấu bên dưới. 2.1.3.2.1 Mô hình kết cấu Kết cấu uốn công trình cầu với n cột được mô hình hoá thành khung 2 chiều với các thành phần dầm - cột [48], [49].
  46. 29 Hình 2.2. Mô hình kết cấu uốn hai cột 2.1.3.2.2 Phân tích mặt cắt Dựa trên tính chất hình học của mặt cắt ngang cột, cách bố trí cốt thép dọc, số lượng cốt thép ngang, và tính chất của vật liệu, file đầu vào được thực hiện cho chương trình phân tích mặt cắt, BIAX. Mục tiêu của phân tích mặt cắt là (1) phát triển mối quan hệ mô men và độ uốn (M-) phi tuyến tính; (2) thiết lập khả năng biến dạng dẻo tương ứng với biến dạng giới hạn quy định của bê tông và (3) xác định đường cong tương tác giữa lực dọc trục và mô men uốn (P- M) là đường cong xác định bề mặt chảy dẻo của cột sử dụng trong chương trình NEABS [71], [72], [75]. BIAX phân chia mặt cắt thành các thớ bê tông và phân chia các thanh cốt thép như thể hiện trong hình sau. BIAX sẽ tạo ra một tập hợp các quan hệ mô men - độ uốn tương ứng với các lực dọc trục khác nhau. Tất cả được tổng hợp để lập thành bề mặt tương tác giữa mô men uốn và lực dọc trục, được định nghĩa là bề mặt chảy dẻo của các thành phần cột phi tuyến tính.
  47. 30 Hình 2.3. Mặt cắt cột rời rạc 2.1.3.2.3 Phân tích tĩnh tăng dần và kiểm soát phản ứng từ sự kiện đến sự kiện Dựa trên cơ sở hình dạng kết cấu uốn được cung cấp, và bề mặt tương tác lực dọc trục và mô men uốn được tính toán bởi BIAX, viết 1 file đầu vào cho cho chương trình NEABS, chạy chương trình NEABS để phân tích phi tuyến tính tĩnh tăng dần, kiểm soát chuyển vị. Mục tiêu của phân tích này là kiểm soát sự phát triển tăng dần của các sự kiện phi tuyến tính và để tính toán các lực ngang tương ứng tác động lên kết cấu uốn. Việc theo dõi sự kiện đến sự kiện như thế này dẫn đến các TTGH đã định nghĩa ở trên. 2.1.3.3 Phân tích lực đẩy phi tuyến tính Để thể hiện quy trình phân tích lực đẩy ngang và giải nghĩa kết quả theo khái niệm của tính dư kết cấu bên dưới, lựa chọn một kết cấu uốn 2 cột để làm ví dụ. Kết cấu uốn 2 cột với chiều cao 11m, cột 1.2m x 1.2m như trong hình 2.2. Cốt thép dọc của cột được bố trí hai lớp đối xứng với 44 thanh có tổng diện tích là A = 360mm2. Tỷ lệ cốt thép là 1.1%. Chiều dày bê tông phủ là 7.5cm. Tính chất của vật liệu sử dụng là: 3 Đối với bê tông: Ec = 25000Mpa; và f’c = 27Mpa và c = 23.5kN/m ; Đối với cốt thép: Es = 200000Mpa; Fy = 450Mpa;
  48. 31 Tải trọng tĩnh kết cấu nhịp là 5560kN và được dàn đều dọc theo xà mũ. Tải trọng tĩnh là 6800kN bao gồm cả trọng lượng bản thân của kết cấu uốn. Tải trọng động là 1385kN bao gồm tải trọng làn và tải trọng xe tải được phân chia dọc theo xà mũ. Độ cứng móng là 72900 và 97200kN/m lần lượt theo hướng ngang và hướng đứng, và độ cứng quay là 3650000kNm/rad. Với các thông số trên thì ví dụ này được xếp loại là kết cấu uốn hai cột với “chiều rộng và chiều cao cột trung bình, fy và f’e trung bình; tỷ lệ thép dọc thấp, móng bè trên đất thông thường”. Bảng 2.6. Kết quả phân tích lực đẩy phi tuyến kết cấu uốn 2 cột Sự kiện Chuyển vị (cm) Lực (kN) Ru Phá hoại thành phần đầu tiên 6.3 1519 Cơ chế hệ thống 13.6 1851 1.22 Phá hoại cục bộ - không tăng cường cốt 12.7 1821 1.20 Phá hoại cục bộ - tăng cường cốt 27.8 1748 Chuyển vị quá mức 22.0 1789 Lực tác động lên trụ cầu tương ứng với sự hình thành khớp dẻo đầu tiên là F1 = 1519kN tương đương với chuyển vị kết cấu uốn bằng 0.063m. Đối với trường hợp cột bê tông có tăng cường cốt, sự kiện kiểm soát là cơ chế hệ thống xảy ra tại chuyển vị kết cấu uốn là 0.136m và giá trị lực ngang cuối cùng Fu = 1851kN. Tỷ lệ bảo toàn cường độ là 1.22 (=1851kN/1519kN). Đối với bê tông không tăng cường cốt, TTGH cuối cùng được kiểm soát bằng sự phá hoại cục bộ tại chuyển vị bằng 0.127m và giá trị lực ngang cuối cùng là 1821kN. Tỷ lệ bảo toàn cường độ là 1.2 (=1821kN/1519kN). Trong trường hợp này, sự khác biệt là không đáng kể. 2.1.4 Tính toán tính dư [75] Tính dư lần lượt được tính theo các hệ số khác nhau, đầu tiên là thông qua hệ số bảo toàn hệ thống
  49. 32 2.1.4.1 Hệ số bảo toàn hệ thống (R) Để cung cấp số liệu đầy đủ cho việc định chuẩn độ tin cậy, việc nghiên cứu rộng răi các thông số đã được tiến hành. Có 11 bộ biến số kết cấu của các kết cấu uốn hai cột và bốn cột được tính toán (theo State DOTs). Các biến thông số cho các kết cấu hai cột và bốn cột được tóm tắt như sau: Bảng 2.7. Các biến số kết cấu của kết cấu uốn hai cột và bốn cột Trường hợp Thông số Giá trị 1 Tất cả các thông số Trung bình Trong các trường hợp sau, tất cả các thông số có giá trị trung bình, trừ: 2 Chiều cao cột Thấp 3 Chiều cao cột Cao 4 Chiều rộng cột Thấp 5 Chiều rộng cột Cao 6 Cường độ bê tông Thấp 7 Cường độ bê tông Cao 8 Cường độ thép Thấp 9 Cường độ thép Cao 10 Tỷ lệ thép dọc Thấp 11 Tỷ lệ thép dọc Cao Đối với mỗi biến số, tám điều kiện địa chất và móng được xem xét như liệt kê sau đây: Bảng 2.8. Các điều kiện địa chất và móng ID Móng Điều kiện địa chất 1 Móng bè Đất thông thường 2 Móng bè Đất cứng
  50. 33 3 Móng cọc sâu Đất mềm 4 Móng cọc sâu Đất thông thường 5 Móng cọc sâu Đất cứng 6 Móng cọc nhóm Đất mềm 7 Móng cọc nhóm Đất thông thường 8 Móng cọc nhóm Đất cứng 2.1.4.1.1 Kết cấu uốn một cột Các kết cấu uốn đơn cột là không dư. Khi sự kiện phá hoại đầu tiên xẩy ra, hệ thống bắt đầu sụp đổ. Tỷ lệ cường độ bảo toàn cho các kết cấu uốn một cột là 1.02 đối với bê tông không tăng cường cốt và 1.04 đối với bê tông tăng cường cốt. 2.1.4.1.2 Trụ tường Trụ tường có thể được phân chia thành hai loại phù hợp với cơ chế chịu tải trọng ngang của chúng: 1. Các tường cao và khỏe chịu tải trọng ngang theo kiểu công xon. Phản ứng của kết cấu này tương tự như của các kết cấu uốn đơn cột. Vì vậy, tường trụ cao và mãnh cũng không dư. 2. Các tường thấp và dày chịu tải trọng ngang theo kiểu mô hình chống và giằng. Khả năng chịu tải trọng bổ sung của các kết cấu tường này phụ thuộc vào mặt cắt tường và chi tiết thiết kế. Trong tường rỗng, chiều dày tường phải đủ dày để tránh hiện tượng gãy cục bộ. Đối với các tường thấp và dày, cốt thép ngang phải đủ. Tương tự như với các kết cấu uốn đơn cột, cường độ bảo toàn hệ thống của kết cấu tường dày và thấp phụ thuộc vào độ dẻo của thành phần. Vì tất cả các yêu cầu này không phải luôn luôn đồng thời được thoã mãn, vì vậy các tường thấp và dày cũng không dư. Trên cơ sở những suy xét trên đây, trong luận án này tất cả các kết cấu tường trụ được xem là không dư.
  51. 34 2.1.4.1.3 Kết cấu hai cột Luận án phân tích kết cấu hai cột đối với 11 biến số kết cấu chỉ với lực ngang (nghĩa là loại bỏ tất cả các lực đứng). Nếu giới hạn biến dạng cục bộ (c max) được đặt tại 0.015 cho bê tông có tăng cường cốt, tỷ lệ bảo toàn hệ thống khoảng 1.4. Đối với bê tông không được tăng cường cốt, nếu tới giới hạn biến dạng cục bộ được đặt tại 0.004, tỷ lệ bảo toàn hệ thống được giảm xuống 1.2 cho hầu hết các trường hợp. 2.1.4.1.4 Các kết cấu uốn bốn cột (tính dư của kết cấu bị phá hoại) Trung bình, tỷ lệ bảo toàn cường độ cho kết cấu uốn bốn cột là cao hơn so với kết cấu uốn hai cột 0.14. Có thể thấy rằng sự khác nhau của hai loại kết cấu là lớn nhất khi chiều rộng cột thay đổi. Đối với trường hợp “cột hẹp trên móng cọc/thông thường”, tỷ lệ bảo toàn hệ thống là 1.39 đối với kết cấu uốn hai cột. Đối với kết cấu uốn bốn cột, tỷ lệ bảo toàn hệ thống chỉ là 1.16. Đối với trường hợp “cột rộng trên móng cọc/mềm”, kết quả là 1.2 cho kết cấu hai cột và 1.74 cho kết cấu bốn cột. Kết quả so sánh này cho thấy tính dư của kết cấu bốn cột nhiều hơn so với kết cấu hai cột. Tính dư của kết cấu bị phá hoại: Một công trình cầu có thể bị phá hoại một phần do xói mòn móng hoặc tàu thuyền, xe cộ va chạm, Vì vậy, việc kiểm tra kết cấu nhiều cột vẫn giữ được tính dư hay không dưới các điều kiện phá hoại là rất cần thiết [24], [55], [68], [90]. Trong luận án này, tính toán kết cấu bốn cột với các thông số kết cấu trung bình trên móng bè và điều kiện địa chất thông thường. Đối với kết cấu nguyên vẹn, sự phá hoại thành phần đầu tiên xảy ra tại một lực ngang bằng 3787kN. Tải trọng ngang cuối cùng là 4801kN và tỷ lệ bảo toàn hệ thống là 1.27. Đối với trường hợp cột bị phá hoại là cột trong, cường độ cuối cùng là 3213kN dẫn đến tỷ lệ bảo toàn hệ thống cho điều kiện bị phá hoại Rd bằng 0.85 (=3213kN/3787kN) và đối với trường hợp cột bị phá hoại là cột ngoài, cường độ
  52. 35 cuối cùng là 3324kN dẫn đến Rd bằng 0.88. Các giá trị này tương ứng với sự hình thành cơ chế sụp đổ. Tất cả các giá trị này là nhỏ hơn 1, chúng thể hiện một thực tế rằng công trình cầu bị phá hoại vẫn tiếp tục chịu một tải trọng ngang đáng kể trước khi sụp đổ. Kết cấu bốn cột được sử dụng như mô hình cho kết cấu nhiều cột. Kết cấu đơn cột và tường trụ được kết luận là không dư. Tác động của kết cấu nhịp lên tính dư của kết cấu bên dưới công trình cầu là không đáng kể cho hầu hết các công trình định hình. Sự phá hoại của cột khi phá hoại cắt là không dư. 2.1.4.2 Tính toán tính dư thông qua hệ số độ tin cậy β Phương pháp được sử dụng trong Tiêu chuẩn AASHTO LRFD [9] là chỉ số độ tin cậy,  , chỉ số độ tin cậy có thể được sử dụng như là một phương pháp của độ tin cậy của thành phần kết cấu cũng như là hệ thống kết cấu, chỉ số độ tin cậy tính đến cho cả độ an toàn áp dụng bởi quy trình thiết kế, và sự bất định trong đánh giá cường độ thành phần và tải trọng áp dụng. Trong tiêu chuẩn AASHTO LRFD, hệ số tải trọng và sức kháng được định chuẩn để thoả mãn chỉ số độ tin cậy mục tiêu,  = 3.5 cho những thành phần riêng lẽ, sự định chuẩn này sẽ tương ứng với một xác suất của sự phá hoại thành phần là 2.33x10-3, khi đó sự hiện diện của tính dư sẽ dẫn đến mức độ độ tin cậy hệ thống cao hơn. 2.1.4.2.1 Độ tin cậy thành phần Giả thiết rằng khả năng của kết cấu bên dưới chống lại sự phá hoại của thành phần đầu tiên (được thể hiện bởi hệ số tải trọng LF1) và tải trọng ngang lớn nhất áp dụng (được thể hiện bởi hệ số LW) là biến thiên ngẫu nhiên theo phân bố logarit, thì chỉ số độ tin cậy,  member, cho sự phá hoại của thành phần đầu tiên có thể được trình bày sử dụng định dạng logarit như sau: LF l ln LL  member (2.1) 2 2 VLF VLW
  53. 36 Trong đó, LF1 là giá trị trung bình của hệ số tải trọng ngang mà sẽ gây ra sự phá hoại của thành phần đầu tiên trong kết cấu bên dưới, LL là giá trị trung bình của hệ số độ xiên tải trọng ngang (hệ số mà tải trọng ngang danh định được nhân lên để đạt được giá trị trung bình của tải trọng ngang lớn nhất mong muốn). VLF là hệ số biến thiên (COV) (là tỉ số của độ lệch tiêu chuẩn với giá trị trung bình) của hệ số tải trọng ngang LF1; nó phản ánh mức độ bất định tương ứng với phá hoại thành phần đầu tiên, LFl. VLW là COV của hệ số tải trọng ngang mong muốn lớn nhất; nó phản ánh mức độ bất định tương ứng với giá trị xác định LW. Dưới tác động của tải trọng ngang áp dụng trên kết cấu bên dưới cầu, sự phá hoại của cột đầu tiên xảy ra khi tải trọng ngang được nhân bởi hệ số LFl. LFl là một hàm của tính chất cường độ kết cấu bên dưới (bao gồm cường độ cột, độ cứng móng/địa chất) và độ lớn của trọng lực (tải trọng động và tĩnh) mà được tạo ra khi sự phá hoại của cột đầu tiên xảy ra. Tác động tổng cộng của trọng lực, Qn, là tổng của tác động của hoạt tải danh định Ln, và tác động của tải trọng tĩnh danh định Dn [47], [77]. Qn = Ln + Dn. (2.2) Ln được cung cấp bởi tiêu chuẩn AASHTO LRFD, tương đương với tải trọng xe tải lớn nhất 75 năm mong muốn (75 năm là thời gian tương đương với thời gian thiết kế của cầu). Khi khả năng mô men, R, của cột gia tăng, hệ số tải trọng, LFl gây ra phá hoại của cột cũng gia tăng. Mặt khác, khi độ lớn của tải trọng đứng áp dụng Q gia tăng, LFlcũng được gia tăng. Vì vậy, hệ số tải trọng LFl là một hàm của quan hệ tải trọng R-Q mà có thể được thể hiện như sau: Fl LFlxWn = fl(R-Q) (2.3) Trong đó, Wn là tải trọng ngang danh định. Vế bên phải công thức (2.3) fl(R-Q) thể hiện một hàm phức tạp của nhiều biến ngẫu nhiên: Mô men do tác dụng của tải trọng động và tĩnh đứng; độ cứng hệ thống kết cấu bên dưới; hệ
  54. 37 thống móng/địa chất; cũng như là khả năng mô men của cột. Tác động tải trọng đứng bao gồm mô men tại đáy và đỉnh của cột đầu tiên bị hư hõng, cũng như là tải trọng nén dọc trục trong cột đó. Tác động qua lại giữa mô men và lực dọc trục xác định khả năng cường độ của cột, R. Sự phân phối của mô men và lực dọc trục đến mỗi cột của hệ thống là một hàm của độ cứng hệ thống móng/địa chất và của xà mũ uốn. Ngoài ra, kết cấu nhịp sẽ cấp thêm độ cứng ngang phụ thuộc vào đặc điểm hình học và dạng cầu bao gồm liên kết kết cấu bên dýới/kết cấu nhịp và kiểu liên kết, ðó là, cột ðýợc xây dựng liền khối hay không với kết cấu nhịp hay tải trọng từ kết cấu nhịp truyền ðến cột qua gối cầu. Giá trị trung bình của hệ số tải trọng ngang, LW, quan hệ với giá trị trung bình của tải trọng ngang như sau: LWxWn Wmax (2.4) Trong đó, Wmaxlà giá trị trung bình của tải trọng ngang lớn nhất sẽ được áp dụng trên kết cấu bên dưới trong phạm vi tuổi thọ thiết kế của nó. Wn là giá trị thiết kế danh định của tải trọng tác dụng. Tải trọng ngang có thể do gió, động đất, hay lực va xô. Mẫu số trong công thức (2.1), là một hàm của các hệ số biến thiên VLF và VLW, đưa ra phương pháp tổng thể của sự bất định trong đánh giá sức kháng, tải trọng ngang và đứng tác dụng trên cột. Giả thiết rằng hệ số LFl và LW là biến ngẫu nhiên theo phân phối logarit. 2.1.4.2.2 Độ tin cậy hệ thống Một cách tương tự, giả thiết rằng hệ số tải trọng LFu và hệ số tải trọng ngang LW theo phân phối logarit [17], chỉ số độ tin cậy của hệ thống kết cấu bên dưới cho TTGH cuối cùng có thể được định nghĩa như sau: LF u ln LW ult (2.5) V 2 V 2 LFu LW
  55. 38 Trong đó, LFu là giá trị trung bình của hệ số tải trọng tương ứng với TTGH cuối cùng. LFu phụ thuộc vào khả năng cường độ của hệ thống hoàn thiện và tải trọng tĩnh áp dụng (tải trọng thường xuyên). LW và VLW là giá trị giống như sử dụng để tính toán  . V là COV của khả năng cuối cùng. member LFu Nhìn chung, V có thể khác V được sử dụng trong công thức (2.1). Tuy nhiên, LFu LF như chứng minh sau cho hình dạng kết cấu bên dưới trung bình, sự khác nhau nhìn thấy được giữa V và V là không đáng kể. Hơn nữa, mẫu số của công LFu LF thức (2.1) và (2.5) thường được chiếm ưu thế bởi giá trị cao của VLW dẫn đến sự khác nhau nhỏ giữa V và V không quan trọng. LFu LF LFu là sức kháng thành phần, R là độ lớn của tải trọng đứng tác dụng, Qn và các tính chất vật liệu khác là một hàm fu, khác với hàm fl, được sử dụng trong công thức (2.3). Fu LFuxWn = fu(R,Q) (2.6) Hàm số Fu thể hiện một quan hệ phức tạp giữa sức kháng cột riêng lẽ, tác động của tải trọng đứng áp dụng, độ cứng móng/địa chất, độ cứng mũ cột. Nó cũng bao gồm tất cả những hệ số khác do ảnh hưởng của tính dẽo của cột và toàn bộ độ ổn định của hệ thống trụ. Tương tự trên và giả thiết một mô hình độ tin cậy logarit, độ tin cậy hệ thống cho TTGH hoạt động, funct, được thể hiện như sau. LF f ln LW  funct (2.7) V 2 V 2 LFf LW Trong đó, LFf là giá trị trung bình của hệ số tải trọng tương ứng với TTGH hoạt động. LFf phụ thuộc vào khả năng cường độ của hệ thống hoàn thiện và tải trọng tĩnh (thường xuyên) áp dụng. LW và VLW là giá trị giống như đã sử dụng để tính toán member và ul. V là COV của LFf. Nhìn chung, LF f
  56. 39 V có thể là khác với VLF và V . Tuy nhiên, ảnh hưởng của sự khác nhau là LF f LFu không đáng kể. Cuối cùng, độ tin cậy hệ thống cho điều kiện phá hoại, damaged, được thể hiện như sau: LF d ln LW2  damaged (2.8) V 2 V 2 LFd LW2 Trong đó, LFd là giá trị trung bình của hệ số tải trọng tương ứng với điều kiện phá hoại. Hệ số tải trọng, LW2 , và COV VLW2 thì khác với giá trị LW và VLW được sử dụng để tính toán member, ult và funct. Thông thường, LW2 thấp hơn LW và VLW2 là cao hơn VLW. Giã thiết chu kỳ bảo dưỡng 2 năm được đề nghị sử dụng cho kết cấu bên dưới phá hoại. Chu kỳ 2 năm được lựa chọn là chu kỳ lớn nhất mà trong 2 năm phải tiến hành sửa chữa. VLFd là COV khả năng cuối cùng phá hoại. Nhìn chung, VLFd có thể khác VLF, VLFf và VLFd, tuy nhiên, sự khác nhau giữa những giá trị này là không đáng kể. Tính dư cũng được hiểu như là khả năng của hệ thống kết cấu bên dưới tiếp tục chịu tải trọng sau khi phá hoại của thành phần trọng yếu nhất (thành phần đầu tiên bị hư hỏng) [70],[75], [84], [85]. Vì vậy, để nghiên cứu tính dư của hệ thống cần thiết phải kiểm tra sự khác nhau giữa chỉ số độ tin cậy của hệ thống được thể hiện là damage, ult và funct và chỉ số độ tin cậy của thành phần trọng yếu nhất của kết cấu nguyên vẹn được thể hiện là member. Chỉ số độ tin cậy tương đối được định nghĩa là: u ult member (2.9)  f  funct member (2.10) d damaged member (2.11)
  57. 40 Chỉ số độ tin cậy tương đối này đưa ra phương pháp của độ an toàn phụ thêm được cung cấp bởi hệ thống kết cấu bên dưới so sánh với độ an toàn danh định chống lại phá hoại của thành phần đầu tiên. Vì vậy, một hệ thống kết cấu bên dưới sẽ cung cấp mức độ đầy đủ tính dư hệ thống nếu chỉ số độ tin cậy tương đối là đầy đủ.  là một hàm số của dạng tải trọng (VLF). Vì vậy, chúng sẽ không dẫn đến giá trị giống nhau cho tất cả các dạng của tải trọng ngang (ví dụ: Gió hay động đất). Tuy nhiên, chúng sẽ cung cấp những giá trị không thay đổi của tỉ lệ bảo toàn hệ thống mục tiêu và hệ số hệ thống như sẽ trình bày ở phần sau. Thay công thức (2.1) vào công thức (2.9) đến (2.11), công thức (2.5) vào (2.9), công thức (2.7) vào (2.10), và công thức (2.8) vào (2.11), chỉ số độ tin cậy tương đối được tính toán như là một hàm của những giá trị khả năng hệ thống kết cấu bên dưới, khả năng của thành phần phá hoại đầu tiên, tải trọng ngang lớn nhất, cũng như là các COV của mỗi mỗi biến ngẫu nhiên này. Trong luận án này, độ tin cậy được trình bày để xác định giá trị nhỏ nhất của tỉ lệ bảo toàn hệ thống, Ru, (là tỉ lệ của khả năng hệ thống với khả năng thành phần LFu/LFl) được yêu cầu để đảm bảo một mức độ đầy đủ của tính dư cầu. Giá trị mục tiêu của u , f và d đạt được bởi xem xét tính năng của hình dạng kết cấu bên dưới định hình cho các TTGH thích hợp. Những giá trị này bao gồm sự nén vỡ của một cột, sự hình thành một cơ chế sụp đổ kết cấu, sự mất khả năng hoạt động, và sự duy trì khả năng của hệ thống sau phá hoại giòn của một cột. 2.1.4.2.3 Tính dư thông qua hệ số hệ thống Φs Luận án phát triển một bảng hệ số hệ thống s, áp dụng cho hình dạng kết cấu bên dưới cầu thông dụng. Hệ số hệ thống được có thể để sử dụng trong công thức kiểm tra thiết kế các thành phần kết cấu bên dưới như sau: sR'  d Dd  L Ln  wWn (2.1)
  58. 41 Trong đó, slà hệ số hệ thống quan hệ với sự an toàn, tính dư và tính dẻo của hệ thống kết cấu bên dưới, là hệ số sức kháng thành phần. R’ là sức kháng danh định yêu cầu của thành phần tính đến tính dư của hệ thống, d là hệ số tải trọng tĩnh, Dn là tải trọng tĩnh danh định,  L là hệ số tải trọng động xe cộ và Ln là tải trọng động xe cộ danh định, wlà hệ số tải trọng ngang và Wn là tác động danh định của tải trọng ngang áp dụng trên kết cấu bên dưới (ví dụ: tải trọng gió, động đất). Hệ số s được đặt vào vế trái của công thức (2.12) bởi vì hệ số hệ thống thì quan hệ với khả năng của hệ thống và được đặt bên cạnh sức kháng. Như là quy tắc trong độ tin cậy - cơ sở định chuẩn. Khi sbằng 1.0, công thức (2.12) trở thành như công thức thiết kế hiện hành. Nếu s lớn hơn 1.0, điều này chỉ ra rằng hình dạng của hệ thống cung cấp mức độ đầy đủ của tính dư. Khi snhỏ hơn 1.0 thì mức độ tính dư là không đầy đủ và công thức (2.12) yêu cầu rằng các thành phần được thiết kế an toàn nhiều hơn để cải thiện toàn bộ tính năng của hệ thống. 2.1.4.3 Ví dụ về xác định tính dư của kết cấu phần dưới Để minh hoạ phương pháp sau trong tính toán hệ số hệ thống, Gohsn và cộng sự đã tính toán 2 ví dụ là kết cấu uốn hai cột và kết cấu uốn bốn cột. Tương ứng hai kết cấu bên dưới có cột cao 11m và 6.5m. Tính chất vật liệu và hình học được chỉ ra trong bảng 2.9 và 2.10. Những tính chất này được thu thập từ STATE DOTs [75] và thể hiện giá trị trung bình cho kết cấu uốn hai cột và kết cấu uốn bốn cột uốn định hình trên móng bè và địa chất trung bình. Phân tích đánh giá tính dư của hai hệ thống kết cấu bên dưới dưới tác động của tải trọng ngang. Quá trình phân tích sẽ gia tăng tải trọng ngang cho đến khi phá hoại hệ thống xảy ra. 2.1.4.3.1 Dữ liệu đầu vào Bảng 2.9. Dữ liệu đầu vào cho phân tích ví dụ cầu hai cột.
  59. 42 Hạng Biến số Ký Giá trị Kiểu COV Độ Ngu mục hiệu danh định phân bố xiên ồn Tính Cường độ f’c 27Mpa Chuẩn 15% 0.08 chất bê Mô dun đàn Ec 24900Mpa Hàm số của f’c tông hồi Tính Cường độ chảy f’y 450Mpa Beta 10% 1.13 chất thép Mô dun đàn Es 200.000Mpa Chuẩn (a) 3.3% 1.02 hồi Tính Độ cứng Kv 97200kN/m Chuẩn (a) 30% 1.0 chất Kh 72900kN/m móng Kr 365000kN. m Tải Tải trọng tĩnh D1 5560kN Chuẩn 10% 1.05 trọng D2 Chuẩn 8% 1.05 L 1387kN Log 20% 1.00 Thông số Biến dạng bê e Tăng cường Chuẩn (a) 40% 1.20 phá hoại tông lớn nhất u cốt = 0.015 40% 1.00 Không tăng cường cốt = 0,004 Hình học Cốt thép As 44thanh x753mm2 Lớp phủ Cs 75mm Chiều cao Hc 11m Khoảng cách Sp 10m cột Mặt cắt cột Bc x 1,2m x 1,2m Wc Mút thừa 2m Kích thước mũ 1.2m x 1.2m Bảng 2.10. Dữ liệu đầu vào cho phân tích ví dụ cầu bốn cột
  60. 43 Hạng mục Biến số Ký Giá trị danh Kiểu phân COV Độ Nguồn hiệu định bố xiên Tính chất Cường độ f’c 27Mpa Chuẩn (a) 15% 0.08 bê tông Mô dun đàn Ec 24900Mpa Hàm số của f’c hồi Tính chất Cường độ f’y 450Mpa Beta 10% 1.13 thép chảy Mô dun đàn Es 200.000Mpa Chuẩn (a) 3.3% 1.02 hồi Tính chất Độ cứng Kv 77800kN/m Chuẩn (a) 30% 1.0 móng Kh 58300kN/m Kr 1870000kN.m Tải trọng Tải trọng tĩnh D1 5985kN Chuẩn 10% 1.05 Tải trọng tĩnh D2 Chuẩn 8% 1.05 Hoạt tải L 1387kN Log 20% 1.00 Thông số Biến dạng bê e Tăng cường cốt Chuẩn (a) 40% 1.20 phá hoại tông lớn nhất u =0.015 40% 1.00 Không tăng cường cốt=0.004 Hình học Cốt thép As 44 thanh x 420.5 mm2 Lớp phủ Cs 75mm Chiều cao Hc 6.5m Khoảng cách Sp 3.67m cột Mặt cắt cột Bcx 1.0m x 1.0m Wc Mút thừa 2m Kích thước 1.0m x 1.0m mũ
  61. 44 Bảng 2.9 và 2.10 tương tự với giá trị được sử dụng trong định chuẩn của tiêu chuẩn AASHTO - LRFD [9]. 2.1.4.3.2 Phân tích kết cấu dưới tác dụng của lực ngang Bằng cách gia tăng tải trọng ngang tăng dần cho đến khi một chuyển vị ngang lớn quan sát được (0.2m cho kết cấu uốn bốn cột và 0.4m cho kết cấu uốn hai cột) [75]. Tính toán tải trọng ngang nơi mà các sự kiện trọng yếu và TTGH đạt đến. Như sau: * 1. Tải trọng mà cột đầu tiên đạt đến cường độ uốn cuối cùng của nó, Pl . * 2. Tải trọng mà một cơ chế được hình thành trong hệ thống Pm . 3. Tải trọng mà một trong số những cột đạt đến hết biến dạng nén vỡ * (tính dẽo kết thúc) của nó, giả thiết tất cả các cột là không tăng cường cốt Pu . 4. Tải trọng mà một trong số những cột đạt đến hết biến dạng nén vỡ, giả * thiết tất cả các cột có tăng cường cốt Pc . * 5. Tải trọng mà gây ra độ uốn ngang bằng 2.5% của chiều cao cột, Pf . Giá trị P * thể hiện khả năng của hệ thống chống lại sự phá hoại trong TTGH được đề cập. Sự phá hoại xảy ra trong mô hình được đề cập khi tải trọng ngang áp dụng P là cao hơn P* tương ứng với TTGH đang xem xét. Kết quả của các TTGH được tóm tắt trong bảng 2.11. Bảng 2.11. Khả năng tải trọng ngang đối với trụ bốn cột và hai cột Giai đoạn giới hạn Ký hiệu Kết cấu uốn bốn cột Kết cấu uốn hai cột * Phá hoại thành phần đầu tiên P1 4002 kN (5) 2522 kN (10) * Hình thành cơ chế Pm 5052 kN (11.3) 3077 kN (19,3) Nén vỡ của thành phần * Pu 4731 kN (7.4) 2847 kN (14,8) không tăng cường cốt Nén vỡ của thành phần tăng * Pc 4988 kN (15.1) 3005 kN (28,9) cường cốt * Hoạt động, = 2,5%H Pf 4948 kN (13) 3009 kN (22)
  62. 45 2.1.4.3.3 Phân tích bề mặt phản ứng Các biến (f’c, fy, Kv, D1 và D2, L và u (hay c)) là ngẫu nhiên có độ lệch và COVs được liệt kê trong bảng sau. Những giá trị này đã từng thu thập từ dữ liệu cung cấp bởi Nowak và cộng sự [79],[80], Ibrahimbegovic và cộng sự [14], [15]; Ghosn và cộng sự [49]. Tất cả các thông số vật liệu và hình học khác thì được giả thiết là bất định. Bảng 2.12. Giá trị của biến ngẫu nhiên đã sử dụng trong phân tích kết cấu uốn hai cột f’ F E K D D c y s v 1 2 L [kN]   [Mpa] [Mpa] [Gpa] [kN/m] [kN] [kN] e u Trung bình 21.6 508.5 204 97200 5838 782 1387 0.0180 0.004 Trung bình - 18.36 457.7 197.3 68040 5254 719 1110 0.0108 0.0024 Độ lệch chuẩn Trung bình + 24.84 559.4 210.7 126360 6422 844 1664 0.0252 0.0056 Độ lệch chuẩn Bảng 2.13. Kết quả của phân tích đối với kết cấu uốn hai cột Đơn vị: kN Trường P * P * P * P * P * hợp 1 m u c f 1 Trung 2522 3077 2847 3005 3009 bình 2 F’c, Thấp 2417 2978 2718 2918 2908 3 F’c, Cao 2626 3169 2960 3087 3102 4 fy, Thấp 2375 2894 2693 2812 2818 5 fy, Cao 2668 3253 2973 3190 3191 6 Es, Thấp 2520 3070 2837 2998 3001 7 Es, Cao 2543 3097 2870 3024 3029 8 Kv, Thấp 2508 3059 2785 2997 3010
  63. 46 9 Kv, Cao 2523 3087 2867 3009 3009 10 D1, Thấp 2527 3073 2856 2999 3007 11 D1, Cao 2517 3079 2833 3014 3010 12 D2, Thấp 2522 3077 2846 3004 3009 13 D2, Cao 2522 3078 2848 3006 3009 14 L1 Thấp 2534 3079 2863 3005 3011 15 L1 Cao 2496 3075 2828 3007 3007 16 e, Thấp 2522 3077 2847 3071 3009 17 e, Cao 2522 3077 2847 2950 3009 18 u, Thấp 2522 3077 2663 3005 3009 19 u, Cao 2522 3077 2909 3005 3009 Bảng 2.14. Kết quả của phân tích đối với kết cấu uốn bốn cột Đơn vị: kN * * * * * P1 Pm Pu Pc Pf 1 4022 5052 4731 4988 4988 2 F’c, Thấp 3925 4890 4543 4830 4778 3 F’c, Cao 4118 5192 4904 5124 5093 4 fy, Thấp 3727 4738 4481 4667 4629 5 fy, Cao 4315 5341 4964 5281 5239 6 Es, Thấp 4020 5033 4709 4969 4927 7 Es, Cao 4052 5072 4753 5008 4968 8 Kv, Thấp 3907 5030 4554 4981 4950 9 Kv, Cao 4112 5065 4818 4992 4946
  64. 47 10 D1, Thấp 3991 5023 4720 4959 4925 11 D1, Cao 4053 5081 4751 5016 4969 12 D2, Thấp 4022 5051 4730 4987 4947 13 D2, Cao 4023 5054 4732 4990 4949 14 L1 Thấp 4082 5048 4776 4981 4943 15 L1 Cao 3962 5056 4695 4995 4952 16 e, Thấp 4022 5052 4731 5051 4948 17 e, Cao 4022 5052 4731 4933 4948 18 u, Thấp 4022 5052 4361 4988 4948 19 u, Cao 4022 5052 4887 4988 4948 Với hai cột với dữ liệu đưa ra ở bảng 2.13, sẽ tạo ra một giá trị trung bình của P*1 = 2521kN. Ví dụ, quy trình tính toán một độ lệch tiêu chuẩn P*1 bằng 181kN cho kết cấu uốn hai cột tạo ra một COV 7.2%. COV đạt được từ tất cả các TTGH biến đổi giữa 6.64% và 9.00%. Chú ý rằng, những giá trị này của COV không tính đến độ bất định trong mô hình phân tích PTHH kết hợp với chương trình PIERPUSH [75] và không tính đến cho độ bất định tương ứng với sử dụng phương pháp bề mặt phản ứng. COV tương ứng với đánh giá dầm bê tông uốn được đưa ra là 13% bởi NOWAK (1992) [79]. Do đó, sẽ là hợp lý để giả thiết rằng độ bất ổn định mô hình sẽ gia tăng COV của hệ thống ít nhất 13%. COV được giả thiết là 13% là hợp lệ cho tất cả TTGH đã xem xét. Phần tiếp theo sẽ chỉ ra rằng quy trình định chuẩn tạo ra hệ số s mà không nhạy cảm với sự biến thiên trong COVs của các TTGH. 2.1.4.3.4 Định chuẩn độ tin cậy của hệ số hệ thống Giả thiết rằng khả năng của hệ thống cầu chịu các điều kiện tải trọng áp dụng là bất định với COV bằng 13% (nghĩa là: VLF trong công thức (2.1), (2.5), (2.7) và (2.8) là giống nhau và bằng 0.13). Giả thiết tải trọng ngang là do gió.
  65. 48 Phần này chứng minh, hệ số hệ thống cuối cùng là không phụ thuộc vào kiểu tải trọng mặc dù giá trị của chỉ số độ tin cậy là khác nhau. Tải trọng gió 50 năm lớn nhất tương đương với COV bằng 37% với một độ lệch 0,78 (nghĩa là: giá trị trung bình của tải trọng gió lớn nhất là 0.78 lần giá trị được sử dụng thiết kế) [66]. Đưa ra những kết quả này cho một chu kỳ 75 năm và giả thiết độc lập giữa tác động của gió bão, tạo ra một độ lệch bằng 0.87 và COV bằng 33%. Chu kỳ quay lại 75 năm được lựa chọn để phù hợp với thời kỳ phục vụ thiết kế đã sử dụng trong tiêu chuẩn AASHTO - LRFD. Độ lệch COV này là định hình cho tải trọng gió và được sử dụng để đưa ra một giá trị tham khảo cho chỉ số độ tin cậy member và ult. Giá trị đã sử dụng cho độ lệch không ảnh hưởng đến chỉ số độ tin cậy . Phân tích kết cấu đã trình bày ở trong phần trước xác định rằng thành phần đầu tiên của hệ thống kết cấu uốn bốn cột phá hoại khi áp dụng tải trọng ngang bằng F1 = P1 * = 4022 kN. Lưu ý F1 = LF1Wn (Công thức (2.3)) và Wmax = LWWn (Công thức (2.4)), chỉ số độ tin cậy cho thành phần trọng yếu nhất được tính toán từ công thức (2.1). LF l LF1 Wn 4022 ln ln ln LW LW Wn 0.87Wn  member (2.13) 2 2 2 2 2 2 VLF VLW 0.13 0.33 0.13 0.33 Trong đó, Wn là tác động tải trọng gió 50 năm danh định. Chú ý rằng mẫu số của chỉ số độ tin cậy  là chiếm ưu thế bởi VLW = 0.33, căn bậc hai của tổng 2 2 0.13 và 0.33 là bằng 0.35. Vì vậy, sự biến đổi VLF là ảnh hưởng không đáng kể đến giá trị cuối cùng của . Tính toán chỉ số độ tin cậy cho TTGH cuối cùng được trình bày sử dụng công thức (2.5). Kết quả từ PIERPUSH cho TTGH không tăng cường cốt chỉ ra rằng hệ thống sẽ có khả năng chống lại lực ngang 4731kN trước khi sự nén vỡ của cột xảy ra. Chỉ số độ tin cậy đối với khả năng hệ thống cuối cùng giả thiết cột không tăng cường cốt là như sau:
  66. 49 LF u 4731 ln ln LW 0.87Wn  member (2.14) V 2 V 2 0.132 0.332 LFu LW Sự khác nhau giữa chỉ số độ tin cậy hệ thống và thành phần cho kết cấu uốn bốn cột như sau: 4731 4022 4731 ln ln ln 0.87Wn 0.87Wn 4022  u  ult  member 0.46 (2.15) 0.132 0.332 0.132 0.332 0.132 0.332 Chú ý rằng u không là một hàm của Wn cũng không là của độ lệch khi phép trừ của logarit loại trừ 0.87Wn từ công thức (2.15). Lặp lại tính toán tương tự cho kết cấu uốn hai cột với khả năng thành phần bằng 2522kN và khả năng hệ thống cột không tăng cường cốt bằng 2847kN, u = 0.34 được tính như sau: 2847 2522 2847 ln ln ln 0.87Wn 0.87Wn 2522  u  ult  member 0.34 (2.16) 0.132 0.332 0.132 0.332 0.132 0.332 Giá trị 0.34 cho kết cấu uốn hai cột thì thấp hơn giá trị cho kết cấu uốn bốn cột (0.46) chỉ ra rằng mức độ tính dư của kết cấu uốn hai cột thì thấp hơn kết cấu uốn bốn cột. Độ an toàn của kết cấu uốn hai cột phải được tăng thêm để hệ thống cung cấp một mức độ an toàn tương tự như hệ thống kết cấu uốn bốn cột. Sự gia tăng độ an toàn trong kết cấu uốn hai cột bằng cách áp dụng hệ số hệ thống s, trong thiết kế của các thành phần của kết cấu bên dưới hai cột. Đối với một kết cấu uốn được xem là tính dư đầy đủ, chỉ số độ tin cậy hệ thống của nó ult phải cao hơn chỉ số độ tin cậy thành phần ít nhất là 0.46. Kết cấu uốn bốn cột thoả mãn yêu cầu này nhưng kết cấu uốn hai cột thì không thoả mãn. Thực tế rằng, cầu 2 cột được phân tích có một chỉ số độ tin cậy (0.34) thấp hơn yêu cầu (0.46) chỉ ra rằng mức độ tính dư của cầu 2 cột là không đầy đủ. Đối với kết cấu uốn hai cột có đầy đủ tính dư, chỉ số độ tin cậy hệ thống ult,
  67. 50 phải cao hơn giá trị hiện hành của nó là 0.12 (=0.46-0.34). Để đạt được giá trị ult cao hơn đó, giá trị của LFu trong công thức (2.5) được gia tăng thành giá trị mới LF’u tạo ra chỉ số độ tin cậy ult=0.46 cao hơn member. Điều này nghĩa là LF’u tạo ra chỉ số an toàn cao hơn LFu 0.12 (=0.46-0.34). Được thể hiện như sau: LF 'u Wn 2847 LF ' W ln ln ln u n 0.87W 0.87W n n 2847 0.12 (2.17) 0.13 2 0.332 0.132 0.33 2 0.132 0.332 LF ' W Hay u n exp(0.12x 0.13 2 0.33 2 ) 1.04 (2.18) 2847 Nhận thấy, LF’u cao hơn giá trị LFu hiện hành bởi một hệ số bằng 1.04. LF’u cũng có thể được tính toán sử dụng phương pháp khác như sau. Nếu mục đích là đạt đến giá trị mục tiêu u = 0.46, thì thiết kế phải là: LF 'u Wn 2522 LF ' W ln ln ln u n 0.87W 0.87W n n 2522 0.46 0.13 2 0.332 0.132 0.33 2 0.132 0.332 Dẫn đến giá trị yêu cầu LF’u (0.46 x 0.132 0.332 ) LF 'u Wn 2522e 2969 Bởi vì khả năng cuối cùng hệ thống hiện hành là Fu = LFuWn =2847, thì khả năng cuối cùng hệ thống cập nhật phải cao hơn khả năng hiện hành, và hệ số tải trọng cuối cùng LF’u cao hơn LFu bởi hệ số = 0.14 (=2969/2847). Một số phương pháp có thể được xem là để gia tăng khả năng hệ thống của kết cấu bên dưới, ví dụ, có thể thêm cột hay thay đổi hình học. Phương pháp đơn giản nhất là gia tăng khả năng của mỗi cột. Nếu mô men tạo ra bởi tải trọng đứng là tương đối nhỏ khi so sánh với mô men gây ra bởi tải trọng ngang, thì gia tăng khả năng của hệ thống hoàn thiện để chống lại tải trọng ngang là 4% sẽ yêu cầu một sự gia tăng gần đúng của khả năng mô men của mỗi cột là 4%. Vì vậy, một cách để gia tăng LFu 4% là gia tăng LFl bởi tỷ lệ phần trăm tương tự, đó là, một hệ số an toàn phụ thêm bằng 1.04 phải được thêm vào hệ số an toàn được sử
  68. 51 dụng cho thiết kế cột của kết cấu uốn hai cột. Sử dụng dạng của LRFD, một hệ số an toàn 1.04 là phản ánh bởi hệ số sức kháng 0.96 (1/1.04). Hệ số sức kháng phụ thêm này được định nghĩa như là hệ số hệ thống s chỉ ra ở trong vế bên trái công thức (2.12). Tóm lại, quy trình được tóm tắt ở đây dựa trên hai giả thiết: 1. Gia tăng khả năng hệ thống cuối cùng được thể hiện bởi LFu là một hệ số xác định, là đủ để gia tăng khả năng của hệ thống chống lại phá hoại của thành phần đầu tiên thể hiện bởi LFl. 2. Gia tăng khả năng ngang của hệ thống để chống lại phá hoại thành phần đầu tiên thể hiện bởi LF1 là hệ số xác định, là đủ để gia tăng khả năng mô men của mặt cắt cột. Để chứng minh giả thiết trên, một ví dụ kết cấu uốn bốn cột với cột được thiết kế để tạo ra một khả năng mô men bằng 4000kN-m chịu tải với tải trọng tĩnh của bản thân và tải trọng động từ hai làn xe và được phân tích gia tăng tải trọng ngang sử dụng chương trình PIERPUSH [49]. Tải trọng ngang mà gây ra sự nén vỡ của bê tông của một cột tăng cường cốt là 5922kN. Khi khả năng mô men của các cột được giảm 13% xuống bằng 3540kN-m, tải trọng ngang gây ra sự nén vỡ của bê tông tăng cường cốt thành 5274kN. Tỉ lệ của khả năng hệ thống 5922kN/5274kN = 1.12 là rất gần với giá trị giảm 1.13 ở trong khả năng thành phần riêng lẽ. Khi khả năng mô men được gia tăng bởi 13% thành 4520kN-m, tải trọng ngang gây ra sự nén vỡ của bê tông tăng cường cốt là 6463kN. Tỉ lệ của khả năng hệ thống 6463/5922 = 1.09 thì vẫn chấp nhận gần với giá trị thay đổi 1.13 ban đầu trong khả năng mô men của các cột riêng lẻ. Sự khác nhau giữa giá trị 1.09, 1.12 và 1.13 là do tác động mô men của tải trọng đứng và tác động của độ uốn tương tác lực dọc trục - mô men của cột. Ví dụ này chứng minh rằng giả thiết được sử dụng trong quy trình định chuẩn là hợp lý cho mục đích cung cấp hệ số hệ thống. Như đề cập ở trên, nếu chính xác hơn có thể đạt lặp lại quá trình cho đến khi độ an toàn mục tiêu chính xác đạt đến.
  69. 52 2.1.5 Quan hệ giữa hệ số hệ thống s với phương pháp độ tin cậy của tính dư u và tỉ lệ bảo toàn hệ thống Ru Ba biện pháp tính tính dư kết cấu bên dưới: (1) hệ số hệ thống s được sử dụng trong qúa trình thiết kế; (2) phương pháp độ tin cậy của tính dư u, được sử dụng cho định chuẩn hệ số hệ thống; (3) tỉ lệ bảo toàn hệ thống, Ru = LFu/LFl, đạt được từ phân tích xác định của kết cấu bên dưới cầu. Phần này chứng minh rằng ba phương pháp được định nghĩa trên là quan hệ mật thiết với nhau. Mục đích của định chuẩn hệ số hệ thống là đảm bảo rằng kết cấu bên dưới cầu sẽ cung cấp một mức độ đầy đủ an toàn hệ thống. Một hình dạng kết cấu bên dưới cầu có một khả năng hệ thống được thể hiện bởi một hệ số tải trọng ngang LFu và khả năng của kết cấu bên dưới chống lại sự phá hoại của cột đầu tiên được thể hiện bởi LFl. Nếu tính dư của hệ thống kết cấu bên dưới này không đầy đủ, thì mục đích của quá trình định chuẩn là để nâng giá trị của LFu thành một giá trị mới LF’u để khả năng hệ thống trở nên đầy đủ. Mục đích này sẽ yêu cầu rằng u của hệ thống được nâng lên thoả mãn một giá trị mục tiêu target, được minh hoạ theo công thức sau: ' ' LF LF LFu ln u ln l ln LW LW LFl  u  ult  member  terget (2.19) 2 2 2 2 2 2 VLF VLW VLF VLW VLF VLW Giá trị mục tiêu target đạt được như là giá trị trung bình từ một ví dụ của kết cấu bên dưới mà “được biết” là có một sự thoả mãn mức độ của tính dư. Thì giá trị mục tiêu có thể được thể hiện trong nghiên cứu của Gohsn và cộng sự [48],[49]: LF , ln u LF1 terget average( ) (2.20) 2 2 VLF VLW Giá trị mục tiêu target có thể được trình bày như:
  70. 53 LF ln(average( u )) LF1 terget (2.21) 2 2 VLF VLW Thay thế công thức (2.21) vào công thức (2.22). LF , LF ln u ln(average( u )) LF LF 1 1 (2.22) 2 2 2 2 VLF VLW VLF VLW Hay , LFu LFu LFu average( ) t arg et( )  Ru,t arg et (2.23) LF1 LF1 LF1 Kết cấu bên dưới hiện hành có một khả năng hệ thống LFu thì LF’u có thể được định nghĩa như là: LF’u = LFu/s (2.24) Thay thế công thức (2.24) vào công thức (2.23), hệ số hệ thống có thể được tính toán từ giá trị mục tiêu LFu/LFl và tỉ lệ bảo toàn hệ thống là: LFu LFu LF1 LF1  s (2.25) LF LF t arget( u ) t arget( u ) LF1 LF1 Ví dụ, kiểm tra kết cấu uốn hai cột và kết cấu uốn bốn cột như trên. Phá hoại thành phần đầu tiên của kết cấu uốn hai cột đã xảy ra tại giá trị tải trọng ngang 2522kN. Hệ thống phá hoại đã xảy ra tại giá trị tải trọng ngang 2847kN. Tỉ lệ bảo toàn hệ thống đã tạo ra là Ru = LFu/LFl = 2847/2522= 1.13. Tỉ lệ bảo toàn hệ thống cho kết cấu uốn bốn cột là Ru = LFu/LFl = 4731/4022= 1.17. Giả thiết rằng mục đích là để thiết kế kết cấu uốn hai cột với mức độ hệ số an toàn như kết cấu uốn bốn cột. Vì vậy, đối với ví dụ này, giá trị mục tiêu của LFu/LFl mà bất kỳ kết cấu bên dưới cầu nào phải thoả mãn là 1.17. Khi kết cấu uốn hai
  71. 54 cột cung cấp một tỉ lệ bảo toàn 1.13, thì độ an toàn của các thành phần của nó phải được tăng bởi áp dụng hệ số hệ thống s trong quá trình thiết kế. Đối với kết cấu uốn hai cột đặc biệt này, hệ số hệ thống phải bằng 1.13/1.17 = 0.96. Nói cách khác, khả năng hệ thống mới phải cao hơn giá trị hiện hành là 1.04(=1/0.96), là giá trị giống như đã tính toán ở trên từ độ tin cậy - cơ sở định chuẩn. Ví dụ này mô tả quan hệ giữa hệ số hệ thống s, phương pháp độ tin cậy của tính dư u, và tỉ lệ bảo toàn hệ thống Ru. Giá trị thực tế của chỉ số độ tin cậy là khác nhau đối với các kiểu tải trọng khác nhau. Sự khác nhau của chỉ số độ tin cậy của kết cấu bên dưới chịu đựng tải trọng gió giống như kết cấu bên dưới chống lại động đất là do sự khác nhau của giá trị VLW cho tải trọng gió và động đất. Tuy nhiên, như đã trình bày trong công thức (2.25), hệ số hệ thống s, không phụ thuộc vào VLW và vì vậy hệ số hệ thống giống nhau là hợp lý cho tất cả các kiểu tải trọng miễn là tỉ lệ bảo toàn hệ thống mục tiêu Ru target (Công thức (2.23)) giống nhau. 2.1.6 Tỉ lệ bảo toàn hệ thống của hình dạng kết cấu bên dưới định hình Như đề cập ở trên, tính dư của kết cấu bên dưới được phân tích có quan hệ mật thiết với tỉ lệ bảo toàn hệ thống, Ru (không tăng cường cốt), Ru (tăng cường cốt), và Rf, mà được định nghĩa như là tỉ lệ của tải trọng tạo ra TTGH hệ thống được phân tích trên với tải trọng tạo ra phá hoại của thành phần đầu tiên. Một cách cụ thể, Ru (không tăng cường cốt) là tỉ lệ bảo toàn hệ thống đối với TTGH cuối cùng của cột không tăng cường cốt; Ru (tăng cường cốt) là tỉ lệ bảo toàn hệ thống đối với TTGH cuối cùng của cột tăng cường cốt; và Rf là tỉ lệ bảo toàn hệ thống cho TTGH hoạt động [40]. Tính toán cho thấy tỉ lệ bảo toàn hệ thống biến đổi từ 0.17 cho TTGH hoạt động của kết cấu uốn hai cột với cọc sâu trên địa chất mềm đến giá trị 1.80 cho TTGH hệ thống của kết cấu uốn bốn cột tăng cường cốt trên cọc sâu trong địa chất thông thường.
  72. 55 Nhìn chung, kết cấu uốn bốn cột cho tỉ lệ bảo toàn cao hơn kết cấu uốn hai cột mặc dù sự so sánh trực tiếp là khó mà thực hiện bởi vì chiều cao và chiều rộng cột là khác nhau. Tuy nhiên, với sự so sánh kết cấu cột thấp có chiều cao như nhau (3.5m cho kết cấu uốn bốn cột và 4m cho kết cấu uốn hai cột), thì nhìn chung tỉ lệ bảo toàn kết cấu uốn bốn cột chỉ cao hơn một ít. Đối với cột không tăng cường cốt, sự khác nhau giữa tỉ lệ bảo toàn của kết cấu uốn hai cột và kết cấu uốn bốn cột biến đổi từ 0.02 đến 0.09. Với cột tăng cường cốt, kết cấu uốn hai cột đưa ra tỉ lệ bảo toàn cao hơn kết cấu uốn bốn cột với móng bè (1.50 so sánh với 1.36). Đối với các kiểu móng khác, kết cấu uốn bốn cột tạo ra tỉ lệ bảo toàn cao hơn lên đến 0.39 cho nhiều cọc trên địa chất mềm. Lý do cho xu hướng bất ổn định này trong kết quả là độ cứng móng khác nhau đã sử dụng cho kết cấu uốn hai cột và kết cấu uốn bốn cột. Độ cứng móng tác động đến sự phân bố tải trọng trên cột khác nhau riêng lẽ phụ thuộc vào độ cứng của cột và của mũ cột. Kết quả chỉ ra rằng tác động của sự thay đổi trong tính chất vật liệu nhìn chung là ít quan trọng. Ví dụ, đối với kết cấu uốn hai cột tăng cường cốt, cọc sâu trên địa chất cứng, khoảng của tỉ lệ bảo toàn cho các trường hợp trung bình, là từ 1.44 đến 1.55 với giá trị trung bình là 1.50. Đối với kết cấu uốn bốn cột khoảng này là từ 1.54 đến 1.64 với giá trị trung bình là 1.58. Vì vậy, tính chất vật liệu thay đổi của cốt thép và cường độ bê tông tương ứng từ giá trị trung bình 450Mpa và 27Mpa, sẽ thay đổi tỉ lệ bảo toàn bởi một giá trị lớn nhất là 0.06. Khoảng thay đổi nhỏ này trong tỉ lệ bảo toàn chỉ ra rằng tính dư kết cấu là không nhạy cảm với các thông số cường độ này. 2.1.7 Quy trình xác định tính dư cho kết cấu phần dưới [48] Kết cấu bên dưới cầu với hình dạng 4 cột định hình và kích thước cột trung bình được thiết kế không tăng cường cốt thép ngang có mức độ đầy đủ tính dư tạo ra một tỉ lệ bảo toàn hệ thống cho TTGH cuối cùng Ru = 1.20 hay cao hơn. Điều này được nhận thấy là tương đương với chỉ số độ tin cậy hệ thống tương đối u cho TTGH cuối cùng bằng 0.50 hay cao hơn.
  73. 56 Hệ thống kết cấu bên dưới cầu được xem là có đầy đủ tính dư nếu phân tích của kết cấu bên dưới tạo ra tỉ lệ bảo toàn hệ thống cho khả năng cuối cùng Ru là lớn hơn hay bằng 1.20. Giá trị yêu cầu Ru req bằng 1.20 nghĩa là tải trọng ngang tạo ra sự sụp đổ của kết cấu bên dưới cầu phải cao hơn 20% tải trọng ngang sẽ gây ra trong thành phần đầu tiên để đạt đến khả năng mô men danh định của nó. Ngoài ra, một kết cấu bên dưới được xem là đầy đủ cho TTGH hoạt động nếu tải trọng mà gây ra chuyển vị ngang toàn bộ H/50 (trong đó H là chiều cao tĩnh của cột) tạo ra một tỉ lệ bảo toàn hệ thống Rf = 1.20. Cuối cùng, kết cấu bên dưới cầu được xem là đầy đủ tính dư khi một cột mất tính giòn, kết cấu bên dưới vẫn sẽ có khả năng chịu 50% tải trọng ngang mà gây ra phá hoại của thành phần đầu tiên trong kết cấu nguyên vẹn. Điều này là tương đương với tỉ lệ bảo toàn hệ thống cho kết cấu bên dưới phá hoại Rd = 0.50. Chú ý rằng, Ru, Rf, và Rd được xác định trong tính toán tính dư của hệ thống (Cầu không dư có thể vẫn cung cấp mức độ cao của độ an toàn hệ thống nếu các thành phần của chúng được thiết kế vượt). Do đó, kiểm tra tính dư phải luôn được trình bày kết hợp với kiểm tra độ an toàn thành phần. Sự kiểm tra này được thực hiện bởi so sánh khả năng thực sự của các thành phần cầu với khả năng yêu cầu bởi tiêu chuẩn. Trong trường hợp này, Rreq được định nghĩa như là khả năng thành phần yêu cầu để thoả mãn tiêu chuẩn AASHTO. Ví dụ, khả năng thành phần danh định yêu cầu Rreq được tính toán cho thành phần trọng yếu nhất sử dụng công thức thiết kế và đánh giá AASHTO LRFD [9] như sau. Rreq = d Dn + l Ln + w Wn (2.26) Trong đó,  là hệ số sức kháng, d là hệ số tải trọng tĩnh, l hệ số tải trọng động, w là hệ số tải trọng ngang, Dn là tải trọng tĩnh thiết kế hay danh định, Ln là tải trọng động thiết kế hay danh định bao gồm tác động xung kích, và Wn là tải trọng ngang (thí dụ: gió). Công thức (2.26) có một dạng chung mà có thể