›

Khóa luận Tính toán lý thuyết trong điều chế YTTRI-90 và hỗn hợp YTTRI-90 - LUTETI-177

pdf 61 trang thiennha21 14/04/2022 4590
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Khóa luận Tính toán lý thuyết trong điều chế YTTRI-90 và hỗn hợp YTTRI-90 - LUTETI-177", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfkhoa_luan_tinh_toan_ly_thuyet_trong_dieu_che_yttri_90_va_hon.pdf

Nội dung text: Khóa luận Tính toán lý thuyết trong điều chế YTTRI-90 và hỗn hợp YTTRI-90 - LUTETI-177

  1. TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT KHOA KỸ THUẬT HẠT NHÂN PHAN HÀ PHƯƠNG TÍNH TỐN LÝ THUYẾT TRONG ĐIỀU CHẾ YTTRI-90 VÀ HỖN HỢP YTTRI-90 – LUTETI-177 KHỐ LUẬN TỐT NGHIỆP KỸ SƯ KỸ THUẬT HẠT NHÂN LÂM ĐỒNG, NĂM 2018
  2. TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT KHOA KỸ THUẬT HẠT NHÂN PHAN HÀ PHƯƠNG – 1410714 TÍNH TỐN LÝ THUYẾT TRONG ĐIỀU CHẾ YTTRI-90 VÀ HỖN HỢP YTTRI-90 – LUTETI-177 KHỐ LUẬN TỐT NGHIỆP KỸ SƯ KỸ THUẬT HẠT NHÂN GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN THẠC SĨ DƯƠNG VĂN ĐƠNG KHỐ 2014-2019
  3. NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
  4. NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
  5. LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, em xin dành những lời cảm ơn sâu sắc, những tình cảm quý mến, kính trọng đến Thạc sĩ Dương Văn Đơng cùng các anh, các chị làm việc tại Trung tâm nghiên cứu và điều chế đồng vị phĩng xạ, những người đã tận tình chỉ dẫn, giúp đỡ trong suốt quá trình nghiên cứu và thực hiện khĩa luận tại Viện nghiên cứu hạt nhân. Em xin gửi lời cám ơn chân thành tới tồn thể quý thầy cơ Trường Đại học Đà Lạt, quý thầy cơ khoa Kỹ thuật hạt nhân đã dạy dỗ, truyền đạt những kiến thức quý báu cho em trong suốt thời gian học tập và rèn luyện tại trường. Xin chân thành cảm ơn các bạn sinh viên lớp HNK38, những người đã cùng đồng hành trong học tập, nghiên cứu và trao đổi kiến thức. Con chân thành cảm ơn gia đình đã luơn đồng hành, hỗ trợ, động viên và tin tưởng con suốt thời gian qua. Sau cùng, dù đã cố gắng chỉnh sửa bài luận một cách hồn thiện nhưng với vốn kiến thức cịn hạn hẹp và thời gian thực hiện khĩa luận hạn chế nên sai sĩt là điều khơng thể tránh khỏi. Vì vậy em rất mong nhận được những đĩng gĩp ý kiến quý báu từ quý thầy cơ. Đĩ sẽ là hành trang quý giá giúp em hồn thiện kiến thức của mình sau này. Em xin chân thành cảm ơn. Lâm Đồng, ngày 10 tháng 12 năm 2018 Sinh viên i
  6. DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT ĐVPX Đồng vị phĩng xạ YHHN Y học hạt nhân MCNP Monte Carlo N-Particle ii
  7. DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 1. Sơ đồ hoạt động của bình sinh phĩng xạ 99mTc từ 99Mo 7 Hình 2. Cấu hình electron của yttri (Z = 39) 9 Hình 3. Sơ đồ phân rã của 90Sr 10 Hình 4. Cấu hình electron của luteti (Z = 71) 12 Hình 5. Hai phương pháp sản xuất 177Lu trong lị phản ứng 13 Hình 6. Nguyên tắc hoạt động của phương pháp Monte Carlo 30 Hình 7. Đồ thị hoạt độ 90Y theo thời gian chiếu 37 Hình 8. Đồ thị hoạt độ 177Lu theo thời gian chiếu 40 Hình 9. Số liệu đặc trưng trong phản ứng 89Y(n, γ)90Y 44 Hình 10. Kết quả tra cứu thời gian chiếu cho 177Lu 45 iii
  8. DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 1. Một số hạt nhân phĩng xạ thơng dụng dùng trong y học hạt nhân 5 Bảng 2. Các nguồn sinh đồng vị phĩng xạ thường dùng trong y học hạt nhân 7 Bảng 3. Thơng số đầu vào cho tính tốn hoạt độ 90Y 25 Bảng 4. Thơng số đầu vào cho tính tốn hoạt độ 177Lu 26 Bảng 5. Thơng số đầu vào cho tính tốn hoạt độ hỗn hợp 90Y và 177Lu 26 Bảng 6. Tổng hợp kết quả tính với hai mức thơng lượng khác nhau đối với 90Y 33 Bảng 7. Tổng hợp kết quả tính với hai mức thơng lượng khác nhau đối với 177Lu 34 Bảng 8. Kết quả tính tốn hoạt độ 90Y bằng chương trình Excel dựng sẵn đối với lị cĩ thơng lượng chuẩn. 35 Bảng 9. Kết quả tính tốn hoạt độ 90Y bằng chương trình Excel dựng sẵn đối với lị cĩ thơng lượng 2.3×1013n/cm2.s như lị Đà Lạt. 36 Bảng 10. Kết quả tính tốn hoạt độ 177Lu bằng chương trình Excel dựng sẵn đối với lị cĩ thơng lượng chuẩn 38 Bảng 11. Kết quả tính tốn hoạt độ 177Lu bằng chương trình Excel dựng sẵn đối với lị cĩ thơng lượng 2.3×1013n/cm2.s như lị Đà Lạt. 39 Bảng 12. Kết quả tính tốn hoạt độ tạo thành của hỗn hợp 90Y và 177Lu bằng chương trình Excel đối với phản ứng 89Y(n,) 90Y và 176Lu(n,) 177Lu 41 Bảng 13. Bảng tổng hợp kết quả tính hoạt độ lý thuyết của 90Y 46 Bảng 14. Bảng tổng hợp kết quả tính hoạt độ lý thuyết của 177Lu 46 Bảng 15. Bảng tổng hợp kết quả tính hoạt độ lý thuyết 46 iv
  9. MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 CHƯƠNG 1 – TỔNG QUAN LÝ THUYẾT 3 1.1. Sản xuất đồng vị phĩng xạ 3 1.2. Nguyên tắc cơ bản trong sản xuất đồng vị phĩng xạ 4 1.2.1. Điều chế từ lị phản ứng hạt nhân 4 1.2.2. Điều chế hạt nhân phĩng xạ từ máy gia tốc hạt 5 1.2.3. Điều chế bằng Generator (nguồn sinh đồng vị phĩng xạ) 6 1.3. Sản xuất đồng vị 90Y 8 1.3.1. Khái quát về yttri 8 1.3.2. Sản xuất đồng vị 90Y 9 1.3.3. Trực tiếp kích hoạt 89Y bằng phản ứng (n, γ) 10 1.3.4. Hệ sinh đồng vị phĩng xạ 90Sr/90Y 10 1.4. Sản xuất đồng vị 177Lu 12 1.4.1. Khái quát về luteti 12 1.4.2. Sản xuất đồng vị 177Lu 13 1.4.3. Phương pháp kích hoạt trực tiếp qua phản ứng (n,γ) 14 1.4.4. Phương pháp sản xuất gián tiếp từ 176Yb 15 1.5. Phương pháp sản xuất hỗn hợp 90Y và 177Lu 16 CHƯƠNG 2 – PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 17 2.1. Tính tốn hoạt độ tạo thành bằng phương trình kích hoạt đối với phản ứng (n, gamma) 19 2.1.1. Tính tốn hoạt độ 90Y tạo thành từ phản ứng đối với 89Y(n,γ) 90Y 22 2.1.2. Tính tốn hoạt độ 177Lu tạo thành đối với phản ứng 176Lu(n,γ) 177Lu . 23 2.1.3. Tính tốn hoạt độ hỗn hợp 90 Y và 177Lu tạo thành đối với phản ứng 89Y(n,γ)90Y và 176Lu(n,γ) 177Lu 23 2.2. Tính tốn hoạt độ tạo thành bằng chương trình Excel đối với phản ứng (n, gamma) 24 v
  10. 2.2.1. Tính tốn hoạt độ tạo thành 90Y bằng chương trình Excel đối với phản ứng 89Y(n,γ) 90Y 25 2.2.2. Tính tốn hoạt độ tạo thành 177Lu bằng chương trình Excel đối với phản ứng 176Lu(n,γ) 177Lu 25 2.2.3. Tính tốn hoạt độ tạo thành của hỗn hợp 90Y và 177Lu bằng chương trình Excel đối với phản ứng 176Lu(n,γ) 177Lu và 89Y(n,γ) 90Y 26 2.3. Tính tốn hoạt độ tạo thành bằng phương pháp Monte Carlo đối với phản ứng (n, gamma) 27 2.3.1. Giới thiệu về phương pháp Monte Carlo 27 2.3.2. Giới thiệu về chương trình MCNP 30 CHƯƠNG 3 – KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 32 3.1. Kết quả tính tốn hoạt độ phĩng xạ 32 3.1.1. Tính tốn hoạt độ của 90Y 32 3.1.2. Kết quả tính tốn hoạt độ của 177Lu 33 3.1.3. Kết quả tính tốn hoạt độ của hỗn hợp 90Y và 177Lu 34 3.2. Kết quả tính tốn hoạt độ phĩng xạ tạo thành bằng chương trình Excel 35 3.2.1. Kết quả tính tốn hoạt độ phĩng xạ 90Y bằng chương trình Excel đối với phản ứng 89Y(n,) 90Y 35 3.2.2. Kết quả tính tốn hoạt độ phĩng xạ 177Lu bằng chương trình Excel đối với phản ứng 176Lu(n,γ) 177Lu 38 3.2.3. Kết quả tính tốn hoạt độ tạo thành của hỗn hợp 90Y và 177Lu bằng chương trình Excel đối với phản ứng 89Y(n,γ)90Y và 176Lu(n,γ)177Lu 41 3.3. Kết quả kiểm tra hoạt độ tạo thành bằng bảng tra cứu số liệu kích hoạt 43 3.4. Tính tốn hoạt độ phĩng xạ bằng phần mềm MCNP 46 3.5. Nhận xét 46 KẾT LUẬN 48 TÀI LIỆU THAM KHẢO 49 PHỤ LỤC 50 vi
  11. MỞ ĐẦU Nĩi tới năng lượng hạt nhân, tia phĩng xạ, người ta thường hình dung ra các tổn thương ghê gớm trong lịch sử nhân loại như hai quả bom nguyên tử thả xuống Nhật Bản hay các sự cố hạt nhân Chernobyl, Fukushima. Đúng là ảnh hưởng của năng lượng hạt nhân là rất nguy hiểm nhưng khoa học kỹ thuật ngày nay đã cho phép con người tận dụng được mặt tốt, khắc phục mặt xấu để đảm bảo an tồn và kiểm sốt bức xạ hạt nhân, mang lại lợi ích cho con người gĩp phần ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như cơng nghiệp, nơng nghiệp, thuỷ văn khí tượng, địa chất tài nguyên và đặc biệt là trong y sinh học. Đầu thế kỉ XX, từ khi con người biết sử dụng các đồng vị phĩng xạ trong y học để nghiên cứu và chữa trị bệnh, ngành y học hạt nhân đã ra đời và chiếm một vị trí vơ cùng quan trọng trong đời sống xã hội. Đặc biệt là trong thập niên qua, sự ra đời của nhiều đồng vị phĩng xạ được sản xuất từ lị phản ứng và nhiều loại dược chất phĩng xạ mới phục vụ cho chẩn đốn và điều trị bệnh đã làm cho bộ mặt của ngành y học hạt nhân cĩ nhiều biến đổi. Hiện nay, y học hạt nhân được biết đến với sự ứng dụng rộng rãi trong chẩn đốn và điều trị bệnh, đặc biệt là các bệnh hiểm nghèo như ung thư, các bệnh lý tim mạch, nội tiết, gan-mật, dạ dày-ruột, xương-khớp, Với sự phát triển của khoa học kĩ thuật, sinh học phân tử, hĩa phĩng xạ, ngày nay đã cĩ nhiều cơng trình nghiên cứu về dược chất phĩng xạ trong điều trị ung thư như ung thư biểu mơ, ung thư đầu cổ, ung thư xương, ung thư tuyến giáp, ung thư gan, ung thư dạ dày, ung thư phổi, Để đáp ứng các nhu cầu sử dụng trong lĩnh vực y học hạt nhân cũng như trong các lĩnh vực khác, các đồng vị phĩng xạ được điều chế chủ yếu trên hai thiết bị hạt nhân là lị phản ứng nghiên cứu và máy gia tốc. Trong thập niên vừa qua, cĩ sự tăng trưởng nhanh và sự phổ biến rộng của các đồng vị ứng dụng trong y tế được điều chế trên máy gia tốc hạt. Tuy vậy, lị phản ứng hạt nhân vẫn cịn đĩng vai trị chủ đạo trong việc điều chế một số đồng vị phĩng xạ quan trọng khơng thể thiếu được cho các ứng dụng trong y tế, cơng-nơng nghiệp như 99mTc, 99Mo, 131I, 192Ir, 60Co, v.v Đặc biệt với sự phát triển mạnh các phương pháp điều trị bệnh dùng các đồng vị phát beta, bằng cả hai cách thức, xạ trị ngồi (dùng nguồn phĩng xạ kín) và xạ trị nội (dùng nguồn phĩng xạ hở), lị phản ứng hạt nhân là phương tiện duy nhất và được khai thác tốt cho mục đích điều chế các loại đồng vị phĩng xạ này. Hai trong số các đồng vị phĩng xạ được sử dụng hiệu quả trong y học hạt nhân là yttri-90 (90Y) và luteti-177 (177Lu). 1
  12. 90Y là một chất đồng vị phĩng xạ phát ra bức xạ beta tinh khiết năng lượng cao nhưng khơng phát ra tia gamma nguyên sinh và phân rã thành zirconi-90 (90Zr) ổn định. Năng lượng bức xạ beta phát ra trung bình là 0.93 MeV (tối đa 2.27 MeV); khả năng đâm xuyên trung bình 2.5mm và xa nhất là 11mm. Trong sử dụng điều trị địi hỏi chất đồng vị phĩng xạ phân rã cho tới vơ cực, 94% bức xạ được cung cấp trong 11 ngày. Nhờ mức năng lượng và khả năng đâm xuyên như vậy nên 90Y cĩ thể áp dụng điều trị cho các trường hợp u gan kích thước lớn. 90Y được gắn vào các hạt vi cầu để đưa qua đường động mạch đến vùng mao mạch khối u gan. Khối u gan bị tiêu hủy thơng qua độc tính của tia xạ. Trong khi đĩ, 177Lu hiện nay được coi là một hạt nhân phĩng xạ tiềm năng dùng để xạ trị nhắm đích trong cơ thể, do cĩ đặc điểm phân rã hạt nhân thuận lợi. 177Lu phân rã với chu kỳ bán rã 6.73 ngày, bằng cách phát hạt β- cĩ năng lượng cực đại la 497 keV (78.6%), 384 keV (9.1%) và 176 keV (12.2%) thành đồng vị bền 177Hf. Sự phát xạ của các photon gamma ở mức năng lượng phù hợp 113 keV (6.4%) và 208 keV (11%) với độ giàu tương đối thấp, cĩ thể dùng để thực hiện các nghiên cứu biểu đồ nhấp nháy đồng thời, giúp theo dõi việc định vị trong cơ thể sống thích hợp của dược chất phĩng xạ đã tiêm cũng như để thực hiện các nghiên cứu liều lượng. Với tiết diện bắt neutron nhiệt cao của phản ứng 176Lu (n,γ) 177Lu (σ=2090 barn) đảm bảo cho sản xuất 177Lu với hoạt độ riêng đủ cao, và cĩ thể sử dụng ngay cả các lị phản ứng cĩ thơng lượng trung bình để sản xuất. Ngồi ra, thời gian bán huỷ tương đối dài của 177Lu cung cấp một lợi thế hậu cần trong việc cung cấp các dược chất phĩng xạ đến các địa điểm cách xa các lị phản ứng. Xem xét sự mất mát do phân rã thấp hơn, cũng như khả năng sản xuất quy mơ lớn của các lị lị phản ứng nghiên cứu cĩ thơng lượng trung bình, 177Lu cĩ thể được dự kiến là một hạt nhân phĩng xạ lý tưởng, để phát triển các dược chất phĩng xạ điều trị, đặc biệt ở các nước cĩ cơ sở sản xuất đồng vị hạn chế và hậu cần kém. Vì vậy, khố luận này nghiên cứu về tính tốn lý thuyết trong điều chế 90Y và hỗn hợp 90Y - 177Lu trong lị phản ứng nghiên cứu tại Viện nghiên cứu hạt nhân Đà Lạt. 2
  13. CHƯƠNG 1 – TỔNG QUAN LÝ THUYẾT 1.1. Sản xuất đồng vị phĩng xạ Các đồng vị phĩng xạ (ĐVPX) cĩ nhiều ứng dụng khác nhau trong nhiều lĩnh vực, bao gồm cơng nghiệp, nghiên cứu, nơng nghiệp và y học. Việc sản xuất ĐVPX, hợp chất phĩng xạ đánh dấu, nguồn phĩng xạ và các sản phẩm khác dựa trên ĐVPX là các hoạt động quan trọng của chương trình hạt nhân quốc gia. ĐVPX ứng dụng trong các lĩnh vực kinh tế nĩi chung cĩ thể được sản xuất trên lị phản ứng và trên máy gia tốc. Các ĐVPX được tạo ra trong lị phản ứng chiếm một tỷ lệ lớn trong tổng lượng ĐVPX sản xuất do một số nguyên nhân. Các lị phản ứng cĩ thể chiếu xạ khối lượng mẫu lớn, chiếu xạ đồng thời nhiều mẫu và khả năng sản xuất nhiều loại ĐVPX. Việc sản xuất một lượng lớn các ĐVPX mang tính thương mại địi hỏi phải cĩ một lị phản ứng nghiên cứu với cơng suất cao cùng với thiết bị xử lý kèm theo. Các ĐVPX dùng trong y học thường cĩ chu kỳ bán hủy ngắn và cần cung cấp kịp thời cho các bệnh nhân nên việc đáp ứng dự phịng các đồng vị như vậy là hết sức quan trọng. Do đĩ, nếu xét về khía cạnh an ninh, an tồn đối với chất ĐVPX thì cần cĩ hệ thống sản xuất ĐVPX trong nước cho các ĐVPX sống ngắn. Đồng vị được tạo ra bởi máy gia tốc chiếm tỷ lệ tương đối nhỏ hơn trong tổng lượng sản xuất được. Các máy gia tốc thường được sử dụng để sản xuất các đồng vị mà khơng thể được sản xuất bởi lị phản ứng hoặc cĩ tính chất đặc biệt. Song, việc sản xuất trên máy gia tốc cĩ một số hạn chế nhất định, đặc biệt là hiệu quả kinh tế khơng cao bởi lẽ bia chiếu để sản xuất trên máy gia tốc phải là bia đã được làm giàu cĩ độ tinh khiết cao nên giá thành cao gấp nhiều lần so với bia chiếu trên lị phản ứng, bên cạnh đĩ cơng nghệ điều chế đồng vị trên máy gia tốc khá phức tạp cũng ảnh hưởng đến giá thành sản phẩm. Chương trình sản xuất đồng vị liên quan đến một số hoạt động liên quan như chế tạo bia, chiếu xạ trong lị phản ứng hoặc máy gia tốc, vận chuyển bia chiếu tới phịng thí nghiệm, xử lý hĩa phĩng xạ hoặc đĩng gĩi trong nguồn kín, kiểm sốt chất lượng và vận chuyển tới người sử dụng. Mỗi bước cần các chuyên gia từ các lĩnh vực tương ứng, các cơ sở thí nghiệm được trang bị để xử lý phĩng xạ và cơ sở hạ tầng hỗ trợ khác. [1] 3
  14. 1.2. Nguyên tắc cơ bản trong sản xuất đồng vị phĩng xạ Hầu hết các hạt nhân phĩng xạ tự nhiên đã được tìm thấy. Các hạt nhân này thường cĩ đời sống quá dài nên khơng thích hợp cho sử dụng trong y học hạt nhân. Các hạt nhân phĩng xạ sử dụng trong y học phải cĩ thời gian bán huỷ vật lý đủ ngắn, năng lượng vừa phải để tránh liều hấp thụ khơng cĩ lợi cho bệnh nhân. Những hạt nhân này đều được sản xuất bằng phương pháp nhân tạo. [2] 1.2.1. Điều chế từ lị phản ứng hạt nhân Để điều chế các hạt nhân phĩng xạ người ta dùng các hạt nhân bền của một hợp chất hố học được bắn phá bởi neutron hoặc các hạt gia tốc. Do quá trình hấp thụ neutron trong khi bị bắn phá mà các hạt nhân được sắp xếp lại và vì vậy nĩ trở nên khơng bền phĩng xạ. Tính khơng bền này được thể hiện qua quá trình phát ra các hạt (proton hoặc hạt alpha), tia gamma hoặc các mảnh phân hạch, các phản ứng hạt nhân này được biểu diễn như sau: (n, p); (n, 4He), (n, γ) hoặc (n, f). Ở đây n: neutron, p: proton; 4He: hạt alpha α, γ: tia gamma, và f: mảnh phân hạch. Các phản ứng (n, γ) và (n, f) là phương pháp điều chế quan trọng nhất trong y học hạt nhân (YHHN). Đồng vị phĩng xạ được sản xuất bằng cách chiếu xạ neutron các chất liệu bia phù hợp với thơng lượng neutron trong một lị phản ứng hạt nhân cho một thời điểm thích hợp. Trong lị phản ứng kiểu bể bơi, cốt lõi là nhỏ gọn và cĩ thể nhìn thấy, và cĩ thể thao tác được từ phía trên cùng của hồ bơi. Vật liệu bia chiếu xạ được hàn kín trong viên nang sơ cấp, nạp trong đồ gá lắp bức xạ thiết kế đặc biệt và sau đĩ hạ xuống trong các địa điểm định trước trong lõi để chiếu xạ. Trong lị phản ứng bể, cốt lõi là dễ dàng thao tác, bốc dỡ, và cĩ thể được thực hiện từ đầu của bể bơi sử dụng các thiết bị đơn giản. Các bia được chiếu xạ này sau đĩ được nạp trong thùng che chắn thích hợp và vận chuyển đến các phịng thí nghiệm chế biến đồng vị phĩng xạ. Các phịng thí nghiệm sản xuất đồng vị phải được trang bị các hot cell được che chắn an tồn cùng với các cánh tay máy thích hợp để thao tác với các bia chiếu xạ neutron cĩ hoạt độ cao. Sản xuất và kiểm tra chất lượng với hoạt độ riêng cao sẽ phụ thuộc trên bia chiếu xạ cũng như điều kiện chiếu xạ. [3] Từ lị phản ứng cĩ hai cách chế tạo hạt nhân phĩng xạ: tinh chế từ sản phẩm do phân hạch hạt nhân và điều chế bằng phương pháp bắn phá hạt nhân bia. Tinh chế từ sản phẩm do phân hạch hạt nhân: Trong lị phản ứng hạt nhân cĩ chứa những thanh nhiên liệu phân hạch, thường là 238U và 235U. Trong quá trình phân hạch sẽ tạo ra nhiều hạt nhân phĩng xạ khác nhau. Những 4
  15. sản phẩm do phân hạch cịn được gọi là “tro” của lị phản ứng. Cĩ thể tinh chế từ tro phĩng xạ để thu được một số hạt nhân phĩng xạ cần dùng trong YHHN như 90Sr, 99Mo, 131I Điều chế hạt nhân phĩng xạ theo phương pháp này cĩ hạn chế là hiệu suất thấp và khơng đáp ứng đủ loại nhân phĩng xạ theo yêu cầu. Điều chế bằng phương pháp bắn phá hạt nhân bia: Lị phản ứng bao giờ cũng cĩ một số lượng lớn neutron. Neutron sinh ra cĩ năng lượng rất lớn, tốc độ rất nhanh. Phải dùng các thanh điều khiển làm chậm tốc độ của neutron thành neutron nhiệt. Những neutron nhiệt này được ứng dụng vào mục đích bắn phá các hạt nhân bền (bia) tạo ra các hạt nhân phĩng xạ mới, vì vậy các nhân phĩng xạ được tạo ra theo cách này thường cĩ dư neutron (phân rã beta âm). Đại đa số các nhân phĩng xạ thường dùng trong YHHN được chế từ lị phản ứng. Một số hạt nhân phĩng xạ thơng dụng dùng trong YHHN (Bảng 1) như sau: Bảng 1. Một số hạt nhân phĩng xạ thơng dụng dùng trong y học hạt nhân Hạt nhân phĩng xạ Kiểu phân rã Phản ứng điều chế 32P β- 31P (n,γ) 32P 47Ca β- , γ 46Ca (n,γ) 47Ca 51Cr β- , γ 50Cr (n,γ) 51Cr 59Fe β- , γ 58Fe (n,γ) 59Fe 99Mo β- , γ 98Mo (n,γ) 99Mo 125I EC , γ 124 Xe (n,γ) 125Xe, 125I 131I β- , γ 130Te (n,γ) 131Te, 131I Nhược điểm của việc sản xuất ĐVPX từ lị phản ứng là về mặt hĩa học ĐVPX và nguyên tố đích giống nhau, rất khĩ tách. Nghĩa là các ĐVPX sản xuất theo phương pháp này khơng phải là carrier-free. [2] 1.2.2. Điều chế hạt nhân phĩng xạ từ máy gia tốc hạt Các máy gia tốc các hạt tích điện được chia thành hai nhĩm là gia tốc thẳng và gia tốc vịng. [4] Máy gia tốc thẳng cĩ các đoạn ống gia tốc xếp thẳng hàng dài tùy ý. Nguồn điện xoay chiều tần số cao cung cấp cho từng đoạn ống. Các đoạn gần kề tích điện trái dấu nhau. Khi các hạt tích điện được phun vào ống gia tốc sẽ 5
  16. được tăng tốc dần do các đầu ống tích điện trái dấu kéo đi và tăng tốc theo lực hút tĩnh điện quy định. Quá trình càng kéo dài thì cĩ gia tốc càng lớn. Máy gia tốc thẳng cĩ thể làm tăng tốc hạt p đén mức năng lượng 800 MeV. Máy gia tốc vịng cĩ cấu tạo hình xoắn ốc. Các đoạn ống vịng chứa các đĩa hình bán nguyệt, tích điện trái dấu. Các hạt tích điện cần tăng tốc đi qua mỗi đĩa cực này lại được tăng tốc một lần. Ví dụ, năng lượng hạt p cĩ thể tăng tốc 30 MeV với bán kính quỹ đạo nhỏ hơn 40 cm. Các hạt tích điện α, p, d được tăng tốc tới mức đủ năng lượng để bắn phá các hạt nhân bia để tạo ra các hạt nhân phĩng xạ mới. Phản ứng bắn phá hạt nhân bia trong máy gia tốc hạt được ký hiệu như sau: A A−1 A A−2 ZX(p, 2n) ZX hoặc ZX(p, 3n) ZX Ví dụ một số hạt nhân điều chế từ máy gia tốc hạt: 11B (p,n) 11C ; 14N (d,n) 15O ; 12C (d,n) 13N 1.2.3. Điều chế bằng Generator (nguồn sinh đồng vị phĩng xạ) Một trong những vấn đề thực tế trong y học hạt nhân phải đối mặt đĩ là việc tìm kiếm các hạt nhân phĩng xạ hay ĐVPX lý tưởng là phải cĩ thời gian bán rã ngắn (cĩ thể tính theo giờ, ngày hoặc tuần). Nhưng những ĐVPX này cũng phải đáp ứng đủ điều kiện về thời gian vận chuyển từ các trung tâm sản xuất đến các đơn vị sử dụng và các khoa y học hạt nhân. Một phương pháp hữu hiệu để giải quyết tình trạng này đĩ là việc sử dụng các nguồn sinh hạt nhân phĩng xạ. Các nguồn sinh này thường chứa đựng một đồng vị mẹ với thời gian bán rã dài và một đồng vị con với thời gian bán rã ngắn. Nguyên lý cấu tạo và hoạt động của một nguồn sinh đồng vị phĩng xạ (radioisotope generator): hạt nhân phĩng xạ cần điều chế được chiết ra từ cột sắc ký, trong đĩ hạt nhân phĩng xạ mẹ hấp phụ lên chất giá sắc ký trong cột sắc ký, hạt nhân phĩng xạ con sinh ra trong quá trình phân rã của mẹ tan vào dung mơi sắc ký trong cột. Dùng dung mơi sắc ký chiết ra ta thu được hạt nhân phĩng xạ cần dùng. 6
  17. Nguồn sinh đồng vị phĩng xạ và thời gian bán rã của đồng vị mẹ và đồng vị con được thể hiện trong Hình 1 và Bảng 2 dưới đây: Hình 1. Sơ đồ hoạt động của bình sinh phĩng xạ 99mTc từ 99Mo Bảng 2. Các nguồn sinh đồng vị phĩng xạ thường dùng trong y học hạt nhân Nguồn sinh Thời gian Thời gian đồng vị Đồng vị mẹ Đồng vị con phĩng xạ bán rã bán rã 99Mo/99mTc 99Mo 66 giờ 99mTc 6 giờ 81Rb/81mKr 81Rb 4.5 giờ 81mKr 12 giây 68Ge/68Ga 68Ge 270 ngày 68Ga 68 phút 82Sr/82Rb 82Sr 25 ngày 82Rb 1.3 phút 113Sn/113mIn 113Sn 115 ngày 113mIn 1.7 giờ 87Y/87mSr 87Y 3.3 ngày 87mSr 2.8 giờ 132Te/132I 132Te 3.2 ngày 132I 2.3 giờ 7
  18. Hệ sinh phĩng xạ cĩ thể được vận chuyển từ nơi cung cấp đến các trung tâm ứng dụng lâm sàng mà thời gian bán rã của hạt nhân phĩng xạ hay ĐVPX con vẫn phù hợp cho chẩn đốn lâm sàng. Vấn đề tách đồng vị con ra khỏi đồng vị mẹ trong các hệ sinh phĩng xạ thường đơn giản. Cách tách chiết dựa vào trạng thái hố trị khác nhau của đồng vị con và mẹ. Thơng thường, các hệ sinh phĩng xạ được cấu tạo bằng cột sắc ký, trong đĩ, hạt nhân mẹ được hấp thụ lên một số chất giá như resin, nhơm hoặc các chất trao đổi ion khác. Hạt nhân con cĩ hố trị khác với mẹ nên cĩ ái lực hĩa học yếu hơn hạt nhân mẹ đối với chất mang, do đĩ cĩ thể dùng dịch chiết thích hợp để chiết ra khỏi cột sắc ký. [4] Những tính chất cơ bản của một nguồn sinh đồng vị phĩng xạ: Hạt nhân con sinh ra với độ tinh khiết hố phĩng xạ và tinh khiết hạt nhân phĩng xạ cao. Phải an tồn, đơn giản trong thao tác. Vơ khuẩn, khơng cĩ pyrogen. Khả năng tách chiết dễ, đa dạng. Đời sống hạt nhân phĩng xạ con phải ngắn hơn 24 giờ. 1.3. Sản xuất đồng vị 90Y 1.3.1. Khái quát về yttri Yttri (Z = 39) là nguyên tố khối d đầu tiên và thuộc nhĩm 3 và chu kỳ 5 của bảng tuần hồn. Cấu hình điện tử ở trạng thái cơ bản là [Kr] 4d15s2 và được minh họa như trong Hình 2. Yttri (đặt tên theo Ytterby, một làng ở Thụy Điển gần Vaxholm) được nhà hĩa học, nhà vật lý kiêm nhà khống vật học người Phần Lan là Johan Gadolin phát hiện ra năm 1794. Năm 1828, Friedrich Wưhler đã cơ lập nĩ như là chất chiết ra khơng tinh khiết từ yttria thơng qua phản ứng khử clorua yttri khan (YCl3) bằng kali. Ytria (Y2O3) là oxit của yttri được Johan Gadolin phát hiện năm 1794 trong khống vật gadolinit lấy từ Ytterby. 8
  19. Hình 2. Cấu hình electron của yttri (Z = 39) Nguyên tố yttri được tìm thấy gần như trong mọi loại khống vật đất hiếm cũng như trong các loại quặng urani nhưng khơng tìm thấy ở dạng tự do trong tự nhiên. Nĩ được sản xuất ở quy mơ thương mại bằng cách khử florua yttri (YF3) với canxi kim loại nhưng cũng cĩ thể được sản xuất bằng các kỹ thuật khác. Nĩ rất khĩ tách ra từ các nguyên tố đất hiếm khác và khi tách được thì nĩ là chất bột màu xám sẫm. [5] Yttri khơng cĩ vai trị sinh học được biết tới. Về mặt hĩa học, yttri giống với các nguyên tố họ lantan, đặc biệt với terbi và dysprosi. Sự tương đồng hĩa học của yttri với họ lantan là do hiện tượng co lantan dẫn đến bán kính nguyên tử của chúng tương đồng với nhau. Yttri chỉ tồn tại duy nhất dưới dạng ion ba cạnh trong các hợp chất của nĩ. Yttri tạo thành các hợp chất và phức hợp vơ cơ với phức chất (chelate) hữu cơ trong trạng thái ơxi hĩa +3. Yttri tồn tại trong tự nhiên với đồng vị bền duy nhất là 89Y. Hơn ba mươi ĐVPX của yttri đã được báo cáo với số khối từ 76 đến 108. Các đồng vị của yttri là các sản phẩm phổ biến của phân rã hạt nhân. Các đồng vị 91Y, 87Y và 90Y, với chu kỳ bán rã tương ứng 58.51 ngày, 79.8 giờ và 64 giờ, là các đồng vị tồn tại lâu dài. Các hạt nhân phĩng xạ, 86Y và 90Y hữu ích trong y học hạt nhân, 86Y là một hạt nhân phĩng xạ dùng trong PET (Positron Emission Tomography) và 90Y là một hạt nhân phĩng xạ dùng trong điều trị. [6] 1.3.2. Sản xuất đồng vị 90Y Thời gian bán rã: 64.0 ± 0.21 giờ Sơ đồ điều chế: 89Y (n, γ) 90Y 235U (n, f) 90Sr → 90Y 9
  20. 90Y là ĐVPX phát thuần beta quan trọng trong ứng dụng vào y học vì đặc điểm phát ra bức xạ beta với năng lượng cực đại đạt 2.28 MeV. 90Y được tạo thành từ sản phẩm phân hạch 90Sr và thường được chiết ra từ 90Sr sống dài. 90Sr là một trong những sản phẩm chính thu được từ phân hạch urani trong lị phản ứng hạt nhân. Vật liệu bia 90Sr cĩ được sau khi tinh chế các sản phẩm phân hạch urani. 90Y cũng cĩ thể được tạo ra bằng cách cho bia 89Y bền phản ứng bắt neutron. [1] 1.3.3. Trực tiếp kích hoạt 89Y bằng phản ứng (n, γ) 90Y cĩ thể được tạo ra bằng cách chiếu xạ 89Y cĩ trong bia yttri tự nhiên, được thể hiện qua phản ứng 89Y (n, γ) 90Y. Nhược điểm lớn nhất của phương pháp sản xuất trực tiếp này là tiết diện hoạt hĩa của 89Y rất thấp yêu cầu sử dụng lị phản ứng thơng lượng cao để sản xuất 90Y với hoạt độ riêng hợp lý. Tuy nhiên, chỉ cĩ thể tăng lượng 90Y tạo thành bằng cách tăng số lượng bia chiếu bởi vì độ phổ biến đồng vị 89Y trong tự nhiên là 100% nên khơng thể làm giàu bia chiếu được nữa. Độ tinh khiết hạt nhân phĩng xạ của sản phẩm kích hoạt (n, γ) nhìn chung rất cao. Tuy nhiên, tùy thuộc vào thơng lượng nhiệt trong từng lị phản ứng cụ thể sử dụng trong sản xuất 90Y mà cĩ thể cĩ sự hiện diện của 89Sr do phản ứng (n, p). Vì vậy, cần phải xác định cẩn thận sự cĩ mặt của 89Sr trước khi sử dụng 90Y làm dược chất phĩng xạ. Vì là nguồn phát thuần beta, phổ kế gamma thơng thường khơng thể phát hiện sự cĩ mặt của tạp chất 89Sr trong 90Y. [6] 1.3.4. Hệ sinh đồng vị phĩng xạ 90Sr/90Y Một phương pháp thuận lợi hơn cho việc sản xuất 90Y trong ứng dụng trị liệu là thơng qua sự phân rã 90Sr. Sơ đồ phân rã từ 90Sr đến 90Y được thể hiện trong Hình 3. Hình 3. Sơ đồ phân rã của 90Sr 10
  21. 90Sr phân rã hồn tồn bằng phân rã β và khơng cĩ bức xạ gamma kèm theo 90 (T1/2 = 28.78 năm , Eβ(max) = 0.546 MeV). Tương tự, Y cũng phân rã bởi phân rã β và khơng cĩ bức xạ gamma đi kèm (T1/2 = 64 giờ, Eβ(max) = 2.28 MeV). Sản phẩm phân rã của 90Y là 90Zr bền. 90Sr là một trong những sản phẩm phân hạch chính của 235U với hiệu suất phân hạch 5.93%. Việc sản xuất 90Sr hàng năm trên thế giới trong các lị phản ứng hạt nhân 88 89 lên tới hàng trăm mega curie. Sr bền cũng như Sr sống dài (T1/2 = 50.5 ngày) cũng cĩ được từ quá trình phân hạch 235U. Tuy nhiên, 89Sr sẽ phân rã và khơng cĩ mặt trong lượng 90Sr được tách ra từ chất thải phân hạch trong các cơ sở tái chế nhiên liệu. Sự hiện diện của 88Sr làm giảm hoạt độ riêng của 90Sr được tạo ra. 90Sr với hoạt độ riêng 20-50 Ci/g cĩ thể thu được về mặt thương mại. Do 90Sr cĩ chu kỳ bán rã vật lý dài nên một lượng 90Sr cĩ thể được sử dụng trong nhiều năm trong máy phát để liên tục tách 90Y. Đây là yếu tố quan trọng làm cho 90Y trở thành hạt nhân phĩng xạ cĩ tính phổ biến rộng rãi. Các vấn đề trong việc phát triển hệ sinh phĩng xạ 90Sr/90Y Việc phát triển một hệ sinh phĩng xạ 90Sr/90Y cĩ một số vấn đề cần giải quyết, một số vấn đề liên quan đến việc tách và một số liên quan đến kiểm sốt chất lượng của 90Y. Mặc dù điều chế 90Y từ hệ sinh phĩng xạ 90Sr/90Y mang đến sự thuận tiện lớn nhưng hiện nay hệ thống sinh phĩng xạ thường khơng dễ sử dụng. Một trong những vấn đề chính trong việc tạo ra 90Y là sự khĩ khăn để phát triển một hệ sinh phĩng xạ 90Sr/90Y cung cấp 90Y cĩ độ sạch hạt nhân phĩng xạ thích hợp (99.99%). Việc tách 90Y từ 90Sr phức tạp và địi hỏi phải cĩ các bước hĩa học tinh vi để đạt được độ tinh khiết cần thiết cho 90Y nhằm mục đích sử dụng làm nguyên liệu cho sản xuất dược chất phĩng xạ. Phương pháp tách 90Y từ 90Sr khơng đủ đơn giản để được sử dụng thường xuyên trong các trung tâm hay các cơ sở sản xuất dược phẩm nhỏ. 90Y cĩ thể được tách ra từ 90Sr bằng cách sử dụng kết hợp một số kỹ thuật tách như kết tủa, chiết dung mơi, sắc ký trao đổi ion. Hầu hết các phương pháp đều cồng kềnh, địi hỏi phải xử lý một lượng hoạt độ lớn trong một thể tích nhỏ 90Sr và bao gồm nhiều bước tiến hành. Các phương pháp này cũng sử dụng một lượng lớn thuốc thử như axit, ion trao đổi, vv , do đĩ tồn tại khả năng cịn chứa tạp chất kim loại và làm cho 90Y khơng thích 11
  22. hợp cho các ứng dụng dược chất phĩng xạ. Một lượng lớn chất thải phĩng xạ chứa 90Sr được tạo ra từ các phương pháp trên cũng địi hỏi phải được xử lý thích hợp. Các nhà sản xuất thương mại tách 90Y từ 90Sr bằng cách sử dụng kết hợp các kỹ thuật tách như kết tủa, chiết dung mơi, sắc ký trao đổi ion. Các quá trình này được thực hiện tại các cơ sở sản xuất dược chất phĩng xạ và sau khi kiểm tra chất lượng, lượng 90Y điều chế được được chuyển đến các cơ sở y học hạt nhân. Do chu kỳ bán rã ngắn của 90Y nên trên thực tế sự mất mát hoạt độ là khơng thể tránh khỏi trong quá trình vận chuyển. [6] 1.4. Sản xuất đồng vị 177Lu 1.4.1. Khái quát về luteti Luteti là một nguyên tố hĩa học cĩ kí hiệu Lu và số nguyên tử 71. Cấu hình điện tử ở trạng thái cơ bản là [Xe] 4f145d16s2 và được minh họa như trong Hình 4. Đây là một trong các nguyên tố đã được xếp vào nhĩm "đất hiếm". Một trong các ĐVPX của nĩ (176Lu) được dùng trong cơng nghệ hạt nhân để xác định tuổi của các thiên thạch. Luteti luơn cộng sinh với nguyên tố yttri và đơi khi được dùng trong các hợp kim và chất xúc tác trong các phản ứng hĩa học khác nhau. Hình 4. Cấu hình electron của luteti (Z = 71) Luteti tự nhiên gồm một đồng vị ổn định 175Lu (chiếm 97.41%), và một ĐVPX beta 176Lu cĩ chu kỳ bán rã 3.78×1010 năm (2.59%) ĐVPX này được sử dụng để định tuổi. Luteti gồm 33 ĐVPX đã được nhận biết, trong đĩ đồng vị tự nhiên ổn định nhất là 176Lu, và các đồng vị tổng hợp 174Lu cĩ chu kỳ bán rã 3.31 năm, và 173Lu là 1.37 năm. Tất cả các ĐVPX cịn lại cĩ chu kỳ bán rã nhỏ hơn 9 ngày, và đa số trong đĩ cĩ 12
  23. chu kỳ bán rã nhỏ 30 phút. Nguyên tố này cĩ 18 meta state (trạng thái siêu ổn định), 177m 174m với trạng thái ổn định nhất là Lu (T1/2 = 160.4 ngày), Lu (T1/2 = 142 ngày) và 178m Lu (T1/2 = 23.1 phút). Các đồng vị đã được biết đến của luteti cĩ khối lượng nguyên tử nằm trong khoảng từ 149.973 (150Lu) đến 183.961 (184Lu). Cơ chế phân rã chủ yếu trước đồng vị ổn định phổ biến nhất, 175Lu, là bắt điện tử (với alpha và positron), và cơ chế chủ yếu sau là phân rã beta. Các sản phẩm phân rã chủ yếu trước 175Lu là các đồng vị của nguyên tố 70 (ytterbi) và các sản phẩm phân rã sau là các đồng vị của nguyên tố 72 (hafni). [7] 1.4.2. Sản xuất đồng vị 177Lu Thời gian bán rã: 6.734 ngày Sơ đồ điều chế: 176Lu (n,γ) 177Lu β 176Yb (n,γ) 177Yb → 177Lu Hình 5. Hai phương pháp sản xuất 177Lu trong lị phản ứng 177Lu (cĩ năng lượng beta cực đại 0.497 MeV) là một kim loại họ lantan cĩ số oxi hĩa +3 và hữu ích trong nhiều ứng dụng y học. Do cĩ tiết diện bắt neutron khá lớn nên 177Lu cĩ thể được sản xuất trực tiếp từ lị phản ứng với hoạt độ riêng tương đối cao bằng cách cho 176Lu làm giàu bắt neutron. Tuy nhiên, độ giàu đồng vị trong tự nhiên là khá thấp 2.59% nên quá trình sản xuất cần phải cĩ vật liệu bia 176Lu đã 13
  24. được làm giàu (>70%). Ngồi ra, cĩ thể sản xuất chất mang tự do 177Lu gián tiếp từ phân rã beta của 177Yb tạo thành từ phản ứng bắt neutron của 176Yb đã làm giàu. 1.4.3. Phương pháp kích hoạt trực tiếp qua phản ứng (n,γ) Phương pháp sản xuất trực tiếp qua phản ứng 176Lu (n,γ) 177Lu mang lại những ưu điểm sau: [8] Là phương pháp ít phức tạp nhất để chiếu bia trong lị phản ứng cũng như địi hỏi ít sự thay đổi thiết kế trong chiếu xạ trong lị phản ứng và các cơ sở xử lý. Xử lý bia chiếu xạ dễ dàng, nhanh chĩng và ít yêu cầu khắt khe về mặt kỹ thuật. Cơ sở cần thiết để xử lý bia khơng yêu cầu cài đặt và bảo trì phức tạp. Cĩ sự linh hoạt để tăng hoặc giảm mức sản xuất theo yêu cầu bằng cách điều chỉnh kích thước bia. Quá trình này tạo ra lượng thải phĩng xạ khơng đáng kể. Phương pháp sản xuất này là sự lựa chọn ít tốn kém nhất để điều chế 177Lu với độ tinh khiết cần thiết. Khơng giống như các hạt nhân phĩng xạ hữu ích về mặt y học khác, phương pháp sản xuất trực tiếp qua phản ứng (n, γ) thường mang lại triển vọng sản xuất 177Lu với hoạt độ riêng đủ để chuẩn bị các dược chất phĩng xạ trong điều trị bệnh vì 176Lu cĩ tiết diện bắt neutron nhiệt tạo thành 177Lu rất cao (σ = 2050 barn). Tiết diện bắt neutron của 176Lu khơng tuân theo quy luật 1/v, và cĩ sự cộng hưởng mạnh mẽ rất gần với vùng nhiệt. Mặc dù cĩ nhiều ưu điểm nhưng phương pháp sản xuất trực tiếp vẫn tồn tại một số nhược điểm đáng lo ngại ảnh hưởng đến việc sử dụng các phương pháp này bao gồm: [8] Với mục tiêu nâng cao hiệu suất sản xuất cũng như hoạt độ riêng của 177Lu, cần thiết sử dụng bia 176Lu làm giàu do độ phổ biến đồng vị trong tự nhiên của 176Lu rất hạn chế (2.59%). Hoạt độ riêng của 177Lu thu được bằng phương pháp này thường là 740- 1110 GBq (20-30 Ci)/mg so với giá trị hoạt độ riêng lý thuyết là 4.07 TBq (110 Ci)/mg. Điều này chỉ ra rằng chỉ cĩ 25% nguyên tử là 177Lu, và 75% cịn lại bao gồm hỗn hợp sản phẩm là các nguyên tử khơng phĩng xạ 14
  25. 175/176Lu. Do đĩ, hoạt độ riêng tối đa cĩ thể đạt được trong các lị phản ứng thơng lượng cao là khoảng 70% giá trị lý thuyết. Các giá trị hoạt độ riêng này đủ để chuẩn bị cho các tác nhân đánh dấu 177Lu được sử dụng để giảm đau xương, điều trị ung thư gan và một số ứng dụng khác. Sản phẩm điều chế trực tiếp 177Lu với hoạt độ riêng 740-1110 GBq (20-30 Ci)/mg cĩ thể đủ cho điều trị phĩng xạ receptor peptide PRRT (peptide receptor radionuclide therapy). Tuy nhiên, hoạt độ riêng giảm theo thời gian, do đĩ thời hạn sử dụng 177Lu thu được bằng phương pháp này dùng cho PRRT là cĩ hạn. Nếu để sử dụng trong các ứng dụng khác cĩ thể cần đến hoạt độ riêng cao hơn. Một đặc trưng của phương pháp này là sự kết hợp sản sinh 177mLu mang đến nhiều thách thức liên quan đến bảo vệ bức xạ và xử lý chất thải. Hoạt độ riêng của 177Lu được sản xuất trực tiếp từ 176Lu được làm giàu cĩ thể bị giới hạn bởi các giai đoạn chiếu xạ cần thiết để giảm thiểu sự sản sinh 177mLu sống dài được tạo ra bởi phản ứng cạnh tranh 176Lu (n,γ) 177mLu. Vì những lý do này, phương pháp gián tiếp cung cấp 177Lu cĩ độ sạch hĩa phĩng xạ cao nhất. [1] 1.4.4. Phương pháp sản xuất gián tiếp từ 176Yb β Sản xuất gián tiếp qua sơ đồ điều chế 176Yb (n,γ) 177Yb → 177Lu mang lại những ưu điểm sau: [8] Thu được hoạt độ riêng 177Lu lên đến > 2.96 TBq (80 Ci)/mg so với hoạt độ riêng lý thuyết 4.07 TBq (110 Ci)/mg. Cĩ khả năng cung cấp 177Lu với độ tinh khiết hạt nhân phĩng xạ cao nhất cĩ thể. Sự hiện diện của các tạp chất phĩng xạ sống dài (ví dụ: 177mLu, <10–5%) bị loại trừ (dưới giới hạn phát hiện) và do đĩ giảm thiểu các vấn đề về bảo vệ bức xạ và xử lý chất thải. Hoạt độ riêng độc lập với thơng lượng neutron. 177Lu thu được bằng phương pháp này cĩ thời hạn sử dụng dài hơn (lên đến 2 tuần) do khơng cĩ sự suy giảm đáng kể về hoạt độ riêng. 15
  26. Tuy nhiên, phương pháp sản xuất gián tiếp này cũng cĩ những nhược điểm dự kiến cĩ thể sẽ ngăn cản việc phương pháp này được sử dụng rộng rãi: [8] Năng suất sản xuất thấp do tiết diện phản ứng neutron nhiệt 176Yb nghèo (2.5 barn) so với 2050 barn sản xuất trực tiếp từ 176Lu. Để tách hiệu quả một lượng nhỏ 177Lu từ lượng lớn Yb bia chiếu xạ khơng chỉ là thách thức, mà cịn địi hỏi một quy trình tách hĩa phĩng xạ cũng như tinh chế phức tạp. Tạo ra một lượng đáng kể chất thải phĩng xạ. Phương pháp sản xuất này là lựa chọn đắt đỏ nhất dùng để điều chế 177Lu với độ tinh khiết cần thiết. Địi hỏi bia 176Yb làm giàu. 1.5. Phương pháp sản xuất hỗn hợp 90Y và 177Lu Trong thực tế ứng dụng đồng vị 90Y để điều trị ung thư vì 90Y chỉ phát tia beta mà khơng phát tia gamma nên quá trình theo dõi điều trị khơng thực hiện được, người ta đã phải điều chế hỗn hợp 90Y với 177Lu nhằm mục đích giải quyết vấn đề này bởi vì 177Lu cĩ khả năng phát tia beta và gamma. Sản phẩm này được gọi là dược chất phĩng xạ ứng dụng cho cả chẩn đốn và điều trị. 16
  27. CHƯƠNG 2 – PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Cơng việc đầu tiên trong sản xuất các đồng vị phĩng xạ là tính tốn hiệu suất tạo thành sản phẩm trên cơ sở các số liệu ban đầu thường được áp dụng bằng cơng thức kích hoạt. Từ kết quả tính tốn nhà sản xuất dễ dàng hiệu chỉnh sao cho kết quả sản xuất luơn đạt tối ưu. Cơ sở của quá trình tính tốn được dựa trên một số hiện tượng và định luật như sau: Hiện tượng phĩng xạ là một hiện tượng biến đổi tự phát của đồng vị khơng bền của nguyên tố nào đĩ thành đồng vị của nguyên tố khác đồng thời kèm theo việc phát ra các bức xạ khơng nhìn thấy bao gồm các hạt cơ bản hoặc hạt nhân gọi là các tia phĩng xạ. Định luật phân rã phĩng xạ: Số hạt nhân phân rã trong một đơn vị thời gian tỷ lệ với tổng số hạt nhân hiện diện và tốc độ phân rã là một hàm mũ giảm, cĩ nghĩa là số hạt nhân phĩng xạ sẽ giảm theo thời gian, sự giảm này theo hàm mũ. Dựa vào định luật phân rã phĩng xạ, nếu: Gọi N(t) là số hạt nhân phĩng xạ tại thời điểm ban đầu t. dN Gọi (t) là mảnh hạt nhân phân rã trong thời gian dt. N dN Khi đĩ = −λN N dN dN Hay số hạt nhân (t) phân rã trong thời gian dt là = −λdt N N Trong đĩ: N là số hạt nhân nguyên tử hiện diện λ là hằng số phân rã đặc trưng cho mỗi loại hạt nhân Suy ra dN − ∫ = λ ∫ dt hay −lnN = λt + C N Tại t = 0 ⇒ −lnN = C = −lnN0 Hay lnN0 − lnN = λt −λt Hay N = N0e Hoạt độ phĩng xạ A, là hoạt độ của một lượng ĐVPX được xác định bằng số phân rã diễn ra trong một đơn vị thời gian. 17
  28. = − = λN nhưng N = N e−λt và A = λN 푡 0 0 0 −λt Do đĩ, độ phĩng xạ tại thời điểm t là: A = A0e A0 0.693 Tại thời điểm t = T1⁄2 hay A = khi đĩ λ = 2 T1⁄2 0.693 − t T1⁄2 Hay A = A0e Đơn vị của A được tính bằng Curie (Ci), Ci là độ phĩng xạ do 1g Radi tạo ra trong 1 giây (1g Ra trong 1 giây tạo ra 3.7×1010 dps , 1Ci = 3.7×1010 dps). Phản ứng hạt nhân là một sự biến đổi về hạt nhân nguyên tử bỡi sự tương tác của nĩ với hạt cơ bản hay với một loại hạt nào khác. Phản ứng hạt nhân luơn tuân theo một số định luật : Định luật bảo tồn điện tích (Định luật Coulomb) Định luật Coulomb phát biểu rằng: Lực tương tác giữa hai điện tích điểm cĩ phương nằm trên một đường thẳng nối hai điện tích điểm, cĩ chiều là chiều của lực hút (đẩy) nếu hai điện tích điểm khác dấu (cùng dấu), cĩ độ lớn tỉ lệ thuận với tích các điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. Độ lớn của lực được tính theo cơng thức: |q ||q | F = k 1 2 r2 Trong đĩ: F: độ lớn của lực Coulomb (N) q1: điện tích của điện tích điểm thứ nhất (C) q2: điện tích của điện tích điểm thứ hai (C) r: khoảng cách giữa hai điện tích điểm (m) k: hằng số lực Coulomb, k ≈ 8.987.742.438 F−1·m (hay C−2·N ·m2) Định luật bảo tồn số nucleon Trong các phản ứng hạt nhân proton cĩ thể biến thành neutron và ngược lại, nhưng các số khối luơn khơng đổi và được bảo tồn. Bảo tồn số khối cũng là bảo tồn số nucleon. Đĩ là định luật bảo tồn số nucleon. 18
  29. Định luật bảo tồn năng lượng Định luật bảo tồn năng lượng cũng chính là định luật 1 nhiệt động lực học. Theo định luật này, tổng năng lượng của một hệ kín là khơng đổi và phát biểu rằng: "Năng lượng khơng tự sinh ra cũng khơng tự mất đi mà chỉ chuyển từ dạng này sang dạng khác hay chuyển từ vật này sang vật khác". Định luật bảo tồn mơmen động lượng Nếu khơng cĩ mơmen lực tác động lên vật, mơ men động lượng của vật thể sẽ khơng thay đổi theo thời gian. Đây chính là nội dung của định luật bảo tồn mơmen động lượng. Phát biểu cụ thể: "Mơmen động lượng của một hệ khơng đổi khi hệ chịu tổng cộng các mơmen ngoại lực bằng khơng". Tiết diện phản ứng σ là xác xuất để trong một giây hạt nhân bị biến đổi khi được bắn phá bởi một chùm hạt cĩ mật độ 1 hạt/cm2/giây. Đơn vị của σ là barn (1 barn = 10-24 cm2). Thơng lượng neutron ϕ là số neutron đi qua một diện tích 1 cm2 trong 1 giây (ϕ = nv: n = neutron/cm2; v = cm/s ) (neutron/cm2/giây) 2.1. Tính tốn hoạt độ tạo thành bằng phương trình kích hoạt đối với phản ứng (n, gamma) Khi chiếu xạ neutron một chất liệu bia trong lị phản ứng, hoạt độ tạo thành được tính bỡi cơng thức: dN′ = nvσ N (1) dt act T Ở đây NT: tổng số hạt nhân hiện diện trong bia nv = ϕ: thơng lượng neutron σact: tiết diện hoạt hĩa N’: số nguyên tử đã bị kích hoạt A: trọng lượng nguyên tử của chất liệu bia Vì việc điều chế ĐVPX được bắt đầu đồng thời với việc phân rã theo thời gian bán rã riêng của đồng vị tạo thành nên phương trình 1 đại diện cho tỷ lệ gia tăng thực của nguyên tử kích hoạt cĩ thể được viết lại như sau: 19
  30. dN′ = ϕσ N − λN′ (2) dt act T λN’ cho biết tốc độ phân rã của hạt nhân sản phẩm. Phương trình 2 dùng để xác định giá trị của các nguyên tử phĩng xạ tại thời điểm t, như sau: 0.6σϕ S = (1 − e−λt) Bq/g (3) A σ: tiết diện hoạt hố neutron (1 barn = 10-24 cm2 ) ϕ: thơng lượng neutron (n/cm2/s) T: thời gian chiếu (s) λ: hằng số phân rã (s-1) A: trọng lượng nguyên tử của nguyên tố bia (g) Phương trình 3 cho thấy rằng sự tăng trưởng của các hoạt độ trong bia dưới sự chiếu xạ là theo cấp số nhân trong tự nhiên và đạt đến một giá trị bão hịa bị giới hạn bởi thơng lượng neutron trong lị phản ứng. Nếu thời gian chiếu t >> T1/2 chúng ta cĩ hoạt tính bão hồ như sau: 0.6σϕ S = Bq/g (4) A Rõ ràng rằng sự tăng hoạt tính trong bia là theo luật hàm số mũ trong tự nhiên và dẫn tới giá trị bão hồ. Trên thực tế hoạt tính sinh ra trong bia khi chiếu xạ neutron sẽ thấp hơn so với lý thuyết tính tốn được khi dùng phương trình trên, bỡi lẽ quá trình chiếu xạ cịn bị ảnh hưởng bởi nhiều điều kiện thực tế như : Ảnh hưởng sự tự che chắn trong bia Sự biến đổi năng lượng trong lị phản ứng Sự suy giảm thơng lượng giữa các mẫu gần kề nhau, đặc biệt cĩ sự hấp thụ neutron khác nhau giữa các mẫu chiếu Tăng nhiệt độ bia theo thời gian chiếu Sự phá hủy các hạt nhân sản phẩm trong quá trình bắt neutron kế tiếp Trong những trường hợp như thế tốc độ hình thành của các hạt nhân sản phẩm cĩ thể được hiệu chỉnh như sau : 20
  31. dN = Nσ ϕ − λN′ − N′σ′ ϕ dt act ab Ở đây -σ ϕt N = N0e ab σact : tiết diện hoạt hĩa của hạt nhân sản phẩm λ: hằng số phân rã của hạt nhân sản phẩm N’: Số nguyên tử sản phẩm tại thời điểm t σab: tiết diện hấp thụ của bia xảy ra khi nhiệt độ tăng σ’ab: tiết diện hấp thụ của hạt nhân sản phẩm Như vậy phương trình hoạt độ riêng được viết lại như sau: 0.6σ ϕλ S = act (e−KT − e−Ct) Bq/g A(C−K) Ở đây S: hoạt độ riêng K = σabϕ C = λ+σ’abϕ A: trọng lượng nguyên tử của bia Như vậy ta cĩ thể suy ra thời gian chiếu để đạt được hoạt độ riêng cực đại tm là: log (C/K) t = m (C−K) Sau quá trình hiệu chỉnh, hoạt độ phĩng xạ tạo ra bởi các phản ứng (n,γ) trong thời gian chiếu xạ τ được tính tốn từ cơng thức: 0.693 NϕσactGg − τ A (τ) = [1 − e T1 ] 1 100M Trong đĩ: N = 6.023×1023: Số Avogadro ϕ: thơng lượng neutron (neutron/cm2/giây) -24 2 σact: tiết diện kích hoạt tính bằng: barn (1barn=10 cm ) G: độ giàu đồng vị (%) 21
  32. g: khối lượng mẫu chiếu (g = 1 µg = 10-6 gram) M: trọng lượng nguyên tử (g) T1: thời gian bán rã của đồng vị tạo ra (s) τ: thời gian chiếu xạ (s) Theo cơng thức này thì hoạt độ nguyên tử tạo thành tỷ lệ thuận với thơng lượng, tiết diện neutron, độ giàu đồng vị, trọng lượng mẫu chiếu, đồng thời tỷ lệ nghịch với trọng lượng phân tử bia chiếu. [3] Từ phương trình này, chúng ta cĩ thể thấy rằng tổng số hoạt độ cho một hạt nhân riêng biệt là tỉ lệ với tiết diện bắt neutron, thơng lượng neutron, số nguyên tử bia, và thời gian chiếu xạ. Lưu ý rằng đối với bất kỳ hạt nhân phĩng xạ riêng biệt nào trong quá trình chiếu xạ luơn xảy ra đồng thời với quá trình phân rã, do đĩ tổng số các hoạt độ được xác định bằng tỷ lệ sản phẩm trừ đi tỷ lệ phân rã. Nếu thời gian chiếu xạ dài hơn nhiều so với chu kỳ bán rã của hạt nhân sẽ đạt được sự bão hịa. Điều này cĩ nghĩa là tỷ lệ sản phẩm và phân rã hiện đang ở trạng thái cân bằng và nếu tiếp tục chiếu xạ sẽ khơng dẫn đến sự gia tăng hoạt độ nào thêm nữa. Thời gian chiếu xạ tối ưu phụ thuộc vào loại mẫu và các yếu tố cần quan tâm. Bởi vì thơng lượng neutron trong lị khơng cố định, tổng thơng lượng (gọi là độ dịng) nhận được mỗi mẫu phải được xác định. Với cơng thức này người ta đã tính sẵn một bảng kết quả với thơng lượng chuẩn 1013 n/cm2.s; trọng lượng mẫu chiếu 1µg; độ giàu bia tự nhiên của đồng vị tương ứng. Đây là một phương pháp tính tốn truyền thống đã và đang được áp dụng cho hầu hết các quá trình sản xuất đồng vị phĩng xạ, bên cạnh đĩ nhằm thu hẹp kết quả giữa lý thuyết và thực tế, người ta cịn xây dựng các chương trình tính tốn với các thơng số đầu vào chi tiết hơn bằng cách sử dụng các phần mềm và phương pháp đang được ứng dụng. 2.1.1. Tính tốn hoạt độ 90Y tạo thành từ phản ứng đối với 89Y(n,γ) 90Y Sau quá trình hiệu chỉnh, hoạt độ phĩng xạ tạo ra bởi các phản ứng 89Y(n,γ)Y90 trong thời gian chiếu xạ τ được tính tốn từ cơng thức: 0.693 NϕσactGg − τ A (τ) = [1 − e T1 ] 1 100M Trong đĩ: 22
  33. N = 6.023×1023: Số Avogadro ϕ: thơng lượng neutron (neutron/cm2/giây): 1013n/cm2.s -24 2 σact: tiết diện kích hoạt của Y bằng: 1.3 barn (1barn=10 cm ) G: độ giàu đồng vị 89Y (100%) g: khối lượng mẫu chiếu (g = 1 µg = 10-6 gram) M: trọng lượng nguyên tử Y (g) = 89 90 T1: thời gian bán rã của đồng vị tạo ra Y (s,h) = 64 giờ τ: thời gian chiếu xạ (s,h) =100 giờ 2.1.2. Tính tốn hoạt độ 177Lu tạo thành đối với phản ứng 176Lu(n,γ) 177Lu Tương tự như trường hợp tính cho hoạt độ tạo thành 90Y, hoạt độ 177Lu từ cơng thức 176Lu (n,γ) 177Lu được tính từ cơng thức: 0.693 NϕσactGg − τ A (τ) = [1 − e T1 ] 1 100M Trong đĩ: N = 6.023×1023: Số Avogadro ϕ: thơng lượng neutron (neutron/cm2/giây): 1013n/cm2.s -24 2 σact: tiết diện kích hoạt của Lu bằng: 2050 barn (1barn=10 cm ) G: độ giàu đồng vị 176Lu (2.59%) g: khối lượng mẫu chiếu (g = 1 µg = 10-6 gram) M: trọng lượng nguyên tử Lu (g) = 176 177 T1: thời gian bán rã của đồng vị tạo ra Lu (s,h) = 160.8 giờ τ: thời gian chiếu xạ (sh) =100 giờ 2.1.3. Tính tốn hoạt độ hỗn hợp 90 Y và 177Lu tạo thành đối với phản ứng 89Y(n,γ)90Y và 176Lu(n,γ) 177Lu Trên thực tế hoạt độ của hỗn hợp 90Y và 177Lu là tổng hoạt độ của từng đồng vị do đĩ việc tính tốn được thực hiện cho từng phản ứng riêng biệt cũng bằng cơng thức kích hoạt chung 0.693 NϕσactGg − τ A (τ) = [1 − e T1 ] 1 100M 23
  34. 2.2. Tính tốn hoạt độ tạo thành bằng chương trình Excel đối với phản ứng (n, gamma) Đây là chương trình được xây dựng bởi nhĩm nghiên cứu của phịng thí nghiệm thuộc Japan Atomic Energy Agency (JAEA). Trên nền tảng các phép tính của chương trình Excel khi nhập các nhĩm số liệu đầu vào từ cơng thức kích hoạt tổng quát sẽ cho ra được các kết quả tương đương tức thời. Chương trình tiện dụng khi thay đổi trực tiếp một trong các số liệu đầu vào để cĩ được kết quả theo ý muốn, bảng kết quả được in dưới dạng như sau: Calculated yields of RI from enriched RI ( %) target irradiated in Research Reactor Neutron flux(cm2･sec) 1.00E+13 Enrichment of RI .? b Cross section of formation of RI E-24cm2 t1/2 (h) RI Number of atoms of RI in 1µg RI =(0.000001*enriched RI /M (RI)*6.022E+23) T(hour) A(RI) Trong bản tính Excel ta dễ dàng nhận biết các thơng số cần thiết phải đưa vào tính tốn hoạt độ: 6.023×1023: Số Avogadro để tính số nguyên tử hạt nhân bia. Thơng lượng neutron (neutron/cm2/giây): 1013n/cm2.s Tiết diện kích hoạt barn (1barn=10-24cm2) Độ giàu đồng vị bia. Khối lượng mẫu chiếu (g = 1 µg = 10-6 gram) Trọng lượng nguyên tử bia. Thời gian bán rã của đồng vị tạo thành. Thời gian chiếu xạ. Hoạt độ của đồng vị tạo thành. 24
  35. 2.2.1. Tính tốn hoạt độ tạo thành 90Y bằng chương trình Excel đối với phản ứng 89Y(n,γ) 90Y Với phản ứng hạt nhân điều chế 90Y, các thơng số đầu vào cần thiết để thực hiện phép tính Excel cần được nhập như sau : 6.023×1023: Số Avogadro để tính số nguyên tử hạt nhân bia Thơng lượng neutron (neutron/cm2/giây): 1013n/cm2.s Tiết diện kích hoạt của phản ứng 89Y(n,γ) 90Y: 1.3 barn (1barn=10-24cm2) Độ giàu đồng vị bia 89Y: 100% Khối lượng mẫu chiếu (g = 1 µg = 10-6 gram) Trọng lượng nguyên tử bia 89Y (g): 88.9 Thời gian bán rã của đồng vị tạo thành 90Y: 64 giờ Thời gian chiếu xạ: từ 5 giờ đến 3000giờ Bảng 3. Thơng số đầu vào cho tính tốn hoạt độ 90Y Calculated yields of Y-90 from enriched Y-89 (100%) target Neutron flux (cm2･sec) 1.00E+13 Enrichment of Y-89 1 1.3b Cross section of formation of Y-90 1.30E-24cm2 t1/2 (h) Y-90 64 Number of atoms of Y 89 in 1µg Y 6.76629E+15 T(hour) A(Y-90) 2.2.2. Tính tốn hoạt độ tạo thành 177Lu bằng chương trình Excel đối với phản ứng 176Lu(n,γ) 177Lu Với phản ứng hạt nhân điều chế 177Lu, các thơng số đầu vào cần thiết để thực hiện phép tính Excel cần được nhập như sau: 6.023×1023: Số Avogadro để tính số nguyên tử hạt nhân bia Thơng lượng neutron (neutron/cm2/giây): 1013n/cm2.s Tiết diện kích hoạt của phản ứng 176Lu(n,γ)177Lu: 2050 barn Độ giàu đồng vị bia 176Lu: 2.59% 25
  36. Khối lượng mẫu chiếu (g = 1 µg = 10-6 gram) Trọng lượng nguyên tử bia 176Lu: 175.96 Thời gian bán rã của đồng vị tạo thành 177Lu: 160.8 giờ Thời gian chiếu xạ: từ 5 giờ đến 3000 giờ Bảng 4. Thơng số đầu vào cho tính tốn hoạt độ 177Lu Calculated yields of Lu-177 from enriched Lu-176(2.59%) target Neutron flux(cm2･sec) 1.00E+13 Enrichment of Y-89 0.0259 2050b Cross section of formation of Lu-177 2.05E-21cm2 t1/2 (h) Lu-177 160.8 Number of atoms of Lu-176, in 1ug Lu-177 8.86192E+13 T(hour) A(Lu-177) 2.2.3. Tính tốn hoạt độ tạo thành của hỗn hợp 90Y và 177Lu bằng chương trình Excel đối với phản ứng 176Lu(n,γ) 177Lu và 89Y(n,γ) 90Y Bảng 5. Thơng số đầu vào cho tính tốn hoạt độ hỗn hợp 90Y và 177Lu Calculated yields of Y-90 and Lu-177 from enriched Y-89 (100%) and Lu-176 (2.59%) target Irradiated in DRR-0.5M Neutron flux(cm2･sec) 1.0E+13 Enrichment of Y-89 1 Enrichment of Lu-89 0.0259 Cross section of formation of Y-90 1.3b 1.30E-24 cm2 Cross section of formation of Lu-177 2050b 2.05E-21 cm2 t1/2 (h) Y-90 64h t1/2 (h) Lu-177 160.8h Number of atoms of Y-89, in 1µg Y 89Y 6.76629E+15 Number of atoms of Lu-176 in 1µg Lu 176Lu 8.86192E+13 T(hour) A(Y-90) A(Lu-177) Bq/ug Bq/ug 26
  37. 2.3. Tính tốn hoạt độ tạo thành bằng phương pháp Monte Carlo đối với phản ứng (n, gamma) 2.3.1. Giới thiệu về phương pháp Monte Carlo Phương pháp Monte Carlo là tên gọi để chỉ nhĩm các thuật tốn sử dụng việc lấy mẫu ngẫu nhiên để thu được lời giải cho bài tốn đặt ra. Tên gọi của phương pháp này được đặt theo tên của một thành phố ở Monaco, nơi nổi tiếng với các sịng bạc, cĩ lẽ là do phương pháp này dựa vào việc gieo các số ngẫu nhiên, tuy nhiên việc gieo số ngẫu nhiên để giải các bài tốn đã xuất hiện từ rất lâu rồi. Một trong những bài tốn đầu tiên cĩ sử dụng phương pháp gieo ngẫu nhiên đĩ là bài tốn Cây kim Buffon được đưa ra vào năm 1772. Tới khoảng giữa thế kỉ XIX, một số người đã thực hiện các thí nghiệm, mà trong đĩ họ ném một cây kim một cách tình cờ lên trên một tấm bảng theo các đường thẳng song song và đã suy ra giá trị của n từ việc đếm các điểm giao nhau giữa các cây kim và các đường. Vào năm 1899, Lord Rayleigh chỉ ra rằng một bước đi ngẫu nhiên một chiều khơng cĩ vật hấp thụ cĩ thể cung cấp một lời giải xấp xỉ cho một phương trình vi phân parabolic. Năm 1931, Kolmogorov chỉ ra mối liên hệ giữa các quá trình ngẫu nhiên Markov và các phương trình vi tích phân tất định. Vào đầu thế kỉ XX, các trường dạy thống kê ở Anh đã đưa vào một lượng nhỏ các cơng trình Monte Carlo khá đơn giản. Hầu hết trong số này chỉ để dạy học sinh và ít khi được sử dụng cho cơng việc nghiên cứu hoặc khám phá. Phương pháp Monte Carlo chỉ được thực sự sử dụng như một cơng cụ nghiên cứu khi việc chế tạo bom nguyên tử được nghiên cứu trong suốt thời kì chiến tranh thế giới lần thứ hai. Cơng việc này địi hỏi phải cĩ sự mơ phỏng trực tiếp các vấn đề mang tính xác suất liên quan đến sự khuếch tán neutron ngẫu nhiên trong vật liệu phân hạch. Vào tháng 11/1947, John von Neumann đã gửi một lá thư cho Robert Richtmyer, lãnh đạo của Bộ phận Lý thuyết tại Los Alamos, đề nghị sử dụng phương pháp thống kê để giải các bài tốn khuếch tán và hệ số nhân của neutron trong các thiết bị phân hạch. Cùng năm đĩ, Fermi phát minh ra một thiết bị cơ khí tên là FERMIAC theo dõi sự phát triển của neutron trong các vật liệu phân hạch bằng phương pháp Monte Carlo. Cũng vào khoảng năm 1948, Fermi, Metropolis và Ulam thu được ước lượng của phương pháp Monte Carlo cho trị riêng của phương trình Schrodinger. Năm 1954, tuyển tập báo cáo về phương pháp Monte Carlo đầu tiên được viết bởi Herman Kahn và cuốn sách đầu tiên được xuất bản bởi nhà xuất bản Cashwell & Everett vào năm 1959. Vào khoảng năm 1970, những lý thuyết mới phát triển về độ 27
  38. phức tạp của tính tốn bắt đầu cung cấp độ chính xác hơn và cơ sở lý luận thuyết phục cho việc sử dụng phương pháp Monte Carlo. [9] Ngày nay, phương pháp Monte Carlo là một lớp các thuật tốn để giải quyết các bài tốn trên máy tính theo kiểu khơng tất định, thường bằng cách sử dụng các số ngẫu nhiên (số giả ngẫu nhiên), ngược lại với các thuật tốn tất định. Phương pháp Monte Carlo cĩ một vị trí hết sức quan trọng trong vật lý tính tốn và nhiều ngành khác, từ tính tốn trong sắc động lực học lượng tử, mơ phỏng hệ spin tương tác mạnh, đến thiết kế vỏ bọc thanh nhiên liệu hay hình dáng khí động học. Các phương pháp này đặc biệt hiệu quả khi giải quyết các bài tốn vi-tích phân; ví dụ trong mơ tả trường bức xạ hay trường ánh sáng trong mơ phỏng hình ảnh 3 chiều trên máy tính. Phương pháp Monte Carlo thường được thực hiện lặp lại một số lượng rất lớn các bước đơn giản, song song với nhau (một phương pháp phù hợp với máy tính). Kết quả của phương pháp này càng chính xác (tiệm cận với kết quả thực) khi số lượng lặp các bước tăng lên. [10] Phương pháp mơ phỏng Monte Carlo đã và đang được ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khác nhau của vật lý hạt nhân lý thuyết cũng như thực nghiệm. Cĩ thể nĩi rằng những thí nghiệm vật lý hạt nhân hiện đại ngày càng trở nên phức tạp và chi phí tốn kém. Vì vậy trước khi tiến hành những thí nghiệm này, cần phải thiết kế chúng một cách cẩn thận với việc sử dụng các kỹ thuật mơ phỏng khác nhau. Do tính chất phức tạp của các thiết bị dùng trong thí nghiệm nên phương pháp Monte Carlo thường xuyên được sử dụng vì nĩ tỏ ra ưu việt hơn hẳn các phương pháp mơ phỏng khác. Hơn nữa, khi phân tích số liệu thực nghiệm trong ghi nhận bức xạ, để thu được các kết quả chính xác ta cần tính đến hàng loạt hiệu chính khác nhau. Những hiệu chính này thường phức tạp và khĩ xác định bằng thực nghiệm. Chúng thường được đánh giá bằng phương pháp Monte Carlo. Để xét đốn quy luật vật lý chi phối kết quả đo thực nghiệm, đơi khi cũng cần mơ phỏng lại hiện tượng vật lý bằng phương pháp Monte Carlo rồi so sánh kết quả mơ phỏng với kết quả đo thí nghiệm để rút ra những kết luận vật lý. Vì vậy cĩ thể nĩi phương pháp Monte Carlo đĩng một vai trị rất quan trọng trong nghiên cứu thực nghiệm. [11] Phương pháp Monte Carlo được xây dựng dựa trên nền tảng: Các số ngẫu nhiên: đây là nền tảng quan trọng của phương pháp. Các số ngẫu nhiên khơng chỉ được sử dụng trong việc mơ phỏng lại các hiện tượng ngẫu nhiên xảy ra trong thực tế mà cịn được sử dụng để lấy mẫu ngẫu 28
  39. nhiên của một phân bố nào đĩ, chẳng hạn như trong tính tốn các tích phân số. Luật số lớn: luật này đảm bảo rằng khi ta chọn ngẫu nhiên các giá trị (mẫu thử) trong một dãy các giá trị (quần thể), kích thước dãy mẫu thử càng lớn thì các đặc trưng thống kê (trung bình, phương sai, ) của mẫu thử càng “gần” với các đặc trưng thống kê của quần thể. Luật số lớn rất quan trọng đối với phương pháp Monte Carlo vì nĩ đảm bảo cho sự ổn định của các giá trị trung bình của các biến ngẫu nhiên khi số phép thử đủ lớn. Định lý giới hạn trung tâm: định lý này phát biểu rằng dưới một số điều kiện cụ thể, trung bình số học của một lượng đủ lớn các phép lặp của các biến ngẫu nhiên độc lập sẽ được xấp xỉ theo phân bố chuẩn. Do phương pháp Monte Carlo là một chuỗi các phép thử được lặp lại nên định lý giới hạn trung tâm sẽ giúp chúng ta dễ dàng xấp xỉ được trung bình và phương sai của các kết quả thu được từ phương pháp. Các thành phần chính của phương pháp mơ phỏng Monte Carlo (Hình 6) bao gồm: Hàm mật độ xác suất: một hệ vật lý (hay tốn học) phải được mơ tả bằng một bộ các PDF. Nguồn phát số ngẫu nhiên: một nguồn phát các số ngẫu nhiên đồng nhất phân bố trong khoảng đơn vị. Quy luật lấy mẫu (sampling rule): mơ tả việc lấy mẫu từ một hàm phân bố cụ thể. Ghi nhận (scoring hay tallying): dữ liệu đầu ra phải được tích luỹ trong các khoảng giá trị của đại lượng cần quan tâm. Ước lượng sai số: ước lượng sai số thống kê theo số phép thử và theo đại lượng quan tâm. Các kĩ thuật giảm phương sai: các phương pháp nhằm giảm phương sai của đáp số được ước lượng để giảm thời gian tính tốn của mơ phỏng Monte Carlo. Song song hố và vector hố: các thuật tốn cho phép phương pháp Monte Carlo được thực thi một cách hiệu quả trên một cấu trúc máy tính hiệu năng cao. 29
  40. Hình 6. Nguyên tắc hoạt động của phương pháp Monte Carlo 2.3.2. Giới thiệu về chương trình MCNP MCNP (Monte Carlo N-Particle) là chương trình ứng dụng phương pháp Monte Carlo để mơ phỏng các quá trình vật lí hạt nhân đối với neutron, photon, electron (các quá trình phân rã hạt nhân, tương tác giữa các tia bức xạ với vật chất, thơng lượng neutron, ). Chương trình ban đầu được phát triển bởi nhĩm Monte Carlo và hiện nay là nhĩm Transport Methods Group (nhĩm XTM) của phịng Applied Theoretical & Computational Physics Division (X Division) ở Trung tâm thí nghiệm quốc gia Los Alamos (Los Alamos National Laboratory - Mỹ). Trong mỗi hai hoặc ba năm họ lại cho ra một phiên bản mới của chương trình. Đây là một cơng cụ tính tốn rất mạnh, cĩ thể mơ phỏng vận chuyển neutron, photon và electron, và giải các bài tốn vận chuyển bức xạ 3 chiều, phụ thuộc thời gian, năng lượng liên tục trong các lĩnh vực từ thiết kế lị phản ứng đến bảo vệ bức xạ và vật lý y học với các miền năng lượng neutron từ 10-11 MeV đến 20 MeV và các miền năng lượng photon và electron từ 1 keV đến 1000 MeV. Chương trình này là cơng cụ mơ phỏng được thiết lập rất tốt cho phép người sử dụng xây dựng các dạng hình học phức tạp và mơ phỏng dựa trên các thư viện hạt nhân. Sự phức tạp của tương tác photon cũng được xử lý trong chương trình MCNP. Chương trình điều khiển các quá trình này bằng cách gieo số theo quy luật thống kê cho trước và mơ phỏng được thực hiện trên máy tính vì số lần thử cần thiết thường rất lớn. MCNP cĩ khoảng 44000 dịng FORTRAN và 1000 dịng lệnh C, trong đĩ cĩ khoảng 400 chương trình con. Ngày nay, tại Los Alamos cĩ khoảng 250 người dùng và trên thế giới cĩ hơn 3000 người dùng trong hơn 200 cơ sở ứng dụng. Tại Trung tâm thí nghiệm quốc gia Los Alamos, phương pháp Monte Carlo đã được bắt đầu ứng dụng từ những năm 1940, và chương trình MCNP là một trong 30
  41. những sản phẩm ra đời từ việc ứng dụng này. Tiền thân của nĩ là một chương trình Monte Carlo vận chuyển hạt mang tên là MCS được phát triển tại Los Alamos từ năm 1963. Tiếp theo MCS là MCN được viết năm 1965. Chương trình MCN cĩ thể giải bài tốn các neutron tương tác với vật chất hình học 3 chiều và sử dụng các thư viện số liệu vật lý. MCN được hợp nhất với MCG (chương trình Monte Carlo gamma xử lý các photon năng lượng cao) năm 1973 để tạo ra MCNG - chương trình ghép cặp neutron- gamma. Năm 1973, MCNG được hợp nhất với MCP (chương trình Monte Carlo photon với xử lý vật lý chi tiết đến năng lượng 1 keV) để mơ phỏng chính xác các tương tác neutron-photon và trở thành MCNP từ đĩ. Mặc dù đầu tiên MCNP cĩ nghĩa là Monte Carlo neutron-photon song hiện nay nĩ lại mang ý nghĩa là Monte Carlo N hạt, ở đây N cĩ thể là neutron, photon và electron. [9] Các phiên bản của MCNP: MCNP3 được viết lại hồn tồn và cơng bố năm 1983. MCNP3 là phiên bản đầu tiên được phân phối quốc tế. Các phiên bản tiếp theo MCNP3A và 3B lần lượt được ra đời tại phịng thí nghiệm quốc gia Los Almos trong suốt thập niên 1980. MCNP4 được cơng bố năm 1990, cho phép việc mơ phỏng được thực hiện trên các cấu trúc máy tính song song. MCNP4 cũng đã bổ sung vận chuyển electron. MCNP4A được cơng bố năm 1993 với các điểm nổi bật là phân tích thống kê được nâng cao, nhiều tải đặt bộ xử lý được phân phối để chạy song song trên cụm các trạm (workstation). MCNP4B được cơng bố năm 1997 với việc tăng cường các quá trình vật lý của photon và đưa vào các tốn tử vi phân nhiễu loạn, MCNP4C được cơng bố năm 2000 với các tính năng của electron được cập nhật, xử lý cộng hưởng khơng phân giải, MCNP4C2 cĩ bổ sung thêm các đặc trưng mới như hiệu ứng quang hạt nhân và các cải tiến cửa số trọng số, được cơng bố năm 2001. MCNP5 được cơng bố vào năm 2003 cùng với việc cập nhật các quá trình tương tác mới chẳng hạn như các hiện tượng va chạm quang hạt nhân, hiệu ứng giãn nở Doppler, Ngồi ra cịn cĩ thêm phiên bản MCNPX với các mức năng lượng và chủng loại hạt được mở rộng. 31
  42. CHƯƠNG 3 – KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 3.1. Kết quả tính tốn hoạt độ phĩng xạ Trong sản xuất đồng vị phĩng xạ việc tính tốn lý thuyết hoạt độ ban đầu là cần thiết, làm cơ sở cho việc lựa chọn các thơng số thực nghiệm sao cho phù hợp. 3.1.1. Tính tốn hoạt độ của 90Y 90Y được tạo ra bởi phản ứng (n, γ) trong thời gian chiếu xạ τ được áp dụng tính tốn từ cơng thức: 0.693 NϕσactGg − τ A (τ) = [1 − e T1 ] 1 100M Trong đĩ: ϕ: thơng lượng neutron (ϕ = 1013 n.cm-2.s-1) -24 2 -24 2 σac: tiết diện kích hoạt (1 barn=10 cm ) bằng 1.3×10 cm (tiết diện neutron của phản ứng 89Y (n, γ) 90Y) G: độ giàu hay độ phổ biến đồng vị 89Y là 100%; 89 Khối lượng mẫu 1µg Y (1.27µg Y2O3); M: trọng lượng nguyên tử của Y tự nhiên (88.905g); 90 T1: thời gian bán rã của Y là 64 giờ τ: thời gian chiếu xạ τ = 100 giờ 90 Số liệu kích hoạt Y: A1(τ) khi kết thúc chiếu xạ: 0.693 6.023×1023×1013×1.3×10−24×100×10−6 − ×100 A = × (1 − e 64 ) 1(lt) 100×88.905 = 5.825 ×104 dps -3 = 1.57 × 10 (mCi)/µg Y (1.27 µg Y2O3) 32
  43. Kết quả tính hoạt độ đối với Lị Đà Lạt Với Lị phản ứng hạt nhân Đà Lạt cĩ thơng lượng 2.3×1013 n.cm-2.s-1 thì hoạt độ tính được sẽ là: 23 13 −24 −6 0.693 6.023 × 10 × 2.3 x 10 × 1.3 × 10 × 100 × 10 − ×100 A = × (1 − e 64 ) 1(lt) 100 × 88.905 = 2.3 × 1.57 × 10-3 mCi/µg -3 = 3.611 × 10 mCi/µg Y (1.27 µg Y2O3) Bảng 6. Tổng hợp kết quả tính với hai mức thơng lượng khác nhau đối với 90Y Thơng lượng 1×1013 n/cm2.s Thơng lượng 2.3×1013 n/cm2.s 1.57×10-3 mCi/µg Y 3.611×10-3mCi/µg Y 3.1.2. Kết quả tính tốn hoạt độ của 177Lu 177Lu cũng được tạo ra bởi phản ứng (n, γ) trong thời gian chiếu xạ τ được áp dụng tính tốn từ cơng thức: 0.693 NϕσactGg − τ A (τ) = [1 − e T1 ] 1 100M Trong đĩ: ϕ: thơng lượng neutron (ϕ = 1013 n.cm-2.s-1) -24 2 -24 2 σac: tiết diện kích hoạt (1barn=10 cm ) bằng 2050×10 cm (tiết diện neutron của phản ứng 176Lu (n, γ) 177Lu) G: độ giàu hay độ phổ biến đồng vị 176Lu là 2.59%; g: khối lượng mẫu chiếu (g = 1 µg = 10-6 g); M: trọng lượng nguyên tử của Lu tự nhiên (174.97g); 177 T1: thời gian bán rã của Lu là 6.734 ngày = 6.734×24 =161.616 giờ τ: thời gian chiếu xạ neutron là 100 giờ 177 Số liệu kích hoạt Lu: A1(τ) khi kết thúc chiếu xạ: 0.693 6.023×1023×1013×2050×10−24×2.59×1 − ×100 A = × (1 − e 161.616 ) 1(lt) 100×174.97×106 = 6.73 ×105 dps = 1.818×10-2 mCi/µg Lu 33
  44. Kết quả tính hoạt độ đối với Lị Đà Lạt Với Lị phản ứng hạt nhân Đà Lạt cĩ thơng lượng 2.3×1013 thì hoạt độ tính được sẽ là: 23 13 −24 0.693 6.023 × 10 × 10 × 2050 × 10 × 2.59 × 1 − ×100 A = × (1 − e 161.616 ) 1(lt) 100 × 174.97 × 106 = 2.3 × 1.818 × 10-2 mCi/µg Lu = 4.18×10-2 mCi/µg Lu Bảng 7. Tổng hợp kết quả tính với hai mức thơng lượng khác nhau đối với 177Lu Thơng lượng 1×1013 n/cm2.s Thơng lượng 2.3×1013 n/cm2.s 1.818 × 10-2 mCi/µg Lu 4.18×10-2 mCi/µg Lu Nhận xét: Từ kết quả tính hoạt độ tạo thành với hai mức thơng lượng khác nhau cĩ thể dễ dàng nhận biết sự tuyến tính giữa hoạt độ tạo thành và thơng lượng của dịng neutron, vì vậy cần lựa chọn vị trí chiếu sao cho cĩ thơng lượng tối đa để đạt hiệu suất cao nhất. Kết quả này chưa nĩi lên được thời gian chiếu bão hồ của chất liệu bia đối với phản ứng quan tâm. 3.1.3. Kết quả tính tốn hoạt độ của hỗn hợp 90Y và 177Lu Hoạt độ của hỗn hợp 90Y và 177Lu cũng chính là sự đĩng gĩp hoạt độ của từng đồng vị 90Y và 177Lu tuy nhiên việc đo hoạt độ tổng của hỗn hợp là khơng thể thực hiện trong cùng một thời điểm trên cùng một máy đo, bởi lẽ hai đồng vị phĩng xạ này phát tia khác nhau: 90Y phát tia beta cịn 177Lu phát cả tia beta và tia gamma. Như vậy tổng hoạt độ của hỗn hợp theo tính tốn tương ứng cùng một điều kiện sẽ là: 3.611×10-3 mCi/µg Y + 4.18×10-2 mCi/µg Lu Nhận xét: Việc tính tốn điều chế một hỗn hợp các đồng vị phĩng xạ như 90Y và 177Lu cĩ ý nghĩa quan trọng trong điều trị lâm sàng, sự tồn tại một hạt nhân phát tia gamma như 177Lu giúp việc theo dõi điều trị một cách dễ dàng nhờ ghi hình gamma để biết được tác dụng điều trị của tia beta. 34
  45. 3.2. Kết quả tính tốn hoạt độ phĩng xạ tạo thành bằng chương trình Excel 3.2.1. Kết quả tính tốn hoạt độ phĩng xạ 90Y bằng chương trình Excel đối với phản ứng 89Y(n,) 90Y Bảng 8. Kết quả tính tốn hoạt độ 90Y bằng chương trình Excel dựng sẵn đối với lị cĩ thơng lượng chuẩn. Calculated yields of 90Y from enriched 89Y (100%) target irradiated in IVV9 Neutron flux (cm2･sec) 1.00E+13 Enrichment of 89Y 1 Cross section of formation of 89Y 1.3b 1.30E-24 cm2 t1/2 (h) 90Y 64 Number of atoms of 89Y in 0.219208 g 6.76629E+15 89Y T (hour) A(90Y) (Bq/µg) 5 4.63661E+03 10 9.02881E+03 15 1.31895E+04 20 1.71309E+04 25 2.08645E+04 30 2.44013E+04 35 2.77517E+04 90 5.47743E+04 95 5.65237E+04 100 5.81809E+04 105 5.97507E+04 110 6.12377E+04 115 6.26464E+04 120 6.39808E+04 125 6.52449E+04 130 6.64423E+04 135 6.75766E+04 140 6.86512E+04 Kết quả tính bằng chương trình excel dựng sẵn của các chuyên gia Nhật Bản dựa trên số liệu và cơng thức trên ta thu được kết quả: A = 5.81809×104 Bq = 1.57×10-3 mCi 35
  46. Bảng 9. Kết quả tính tốn hoạt độ 90Y bằng chương trình Excel dựng sẵn đối với lị cĩ thơng lượng 2.3×1013n/cm2.s như lị Đà Lạt. Calculated yields of 90Y from enriched 89Y (100%) target irradiated in IVV9 Neutron flux (cm2･sec) 2.30E+13 Enrichment of 89Y 1 Cross section of formation of 89Y 1.3b 1.30E-24 cm2 t1/2 (h) 90Y 64 Number of atoms of 89Y in 6.76629E+15 0.219208 g 89Y T (hour) A(90Y) (Bq/µg) 5 1.06642E+04 10 2.07663E+04 15 3.03358E+04 20 3.94010E+04 25 4.79883E+04 30 5.61230E+04 35 6.38288E+04 90 1.25981E+05 95 1.30005E+05 100 1.33816E+05 105 1.37427E+05 110 1.40847E+05 115 1.44087E+05 120 1.47156E+05 125 1.50063E+05 130 1.52817E+05 135 1.55426E+05 140 1.57898E+05 36
  47. 2.50000E+05 2.00000E+05 1.50000E+05 1.00000E+05 5.00000E+04 0.00000E+00 5 20 30 45 55 70 80 95 105 120 135 150 170 192 240 500 3000 Hình 7. Đồ thị hoạt độ 90Y theo thời gian chiếu Nhận xét: Từ các kết quả tính tốn như trên ta cĩ thể nhận biết thêm một thơng số quan trọng là thời gian chiếu bão hồ, nghĩa là sự cân bằng giữa lượng đồng vị tạo thành và phân rã. Trong trường hợp của 90Y cân bằng sẽ đạt được khi chiếu xạ với thời gian trên 500 giờ. 37
  48. 3.2.2. Kết quả tính tốn hoạt độ phĩng xạ 177Lu bằng chương trình Excel đối với phản ứng 176Lu(n,γ) 177Lu Bảng 10. Kết quả tính tốn hoạt độ 177Lu bằng chương trình Excel dựng sẵn đối với lị cĩ thơng lượng chuẩn Calculated yields of 177Lu from enriched 176Lu (2.59%) target irradiated in IVV9 Neutron flux (cm2･sec) 1.00E+13 Enrichment of 176Lu 0.0259 Cross section of formation of 176Lu 2050b 2.05E-21 cm2 t1/2 (h) 177Lu 160.8 Number of atoms of 176Lu in 1µg 8.86192E+13 176Lu T (hour) A(177Lu) (Bq/µg) 5 3.87361E+04 10 7.66463E+04 15 1.13748E+05 20 1.50059E+05 25 1.78549E+05 30 1.85595E+05 35 2.20374E+05 90 5.84168E+05 95 6.10448E+05 100 6.36168E+05 105 6.61340E+05 110 6.85974E+05 115 7.10084E+05 120 7.33679E+05 125 7.56772E+05 130 7.79372E+05 135 8.01490E+05 140 8.23136E+05 Theo chương trình này ta thấy cùng một điều kiện chiếu mẫu thì hoạt độ thu được cho 1µg Lu là: 6.36168×105 Bq = 0.017 mCi (bia tự nhiên 2,59%) 38
  49. Bảng 11. Kết quả tính tốn hoạt độ 177Lu bằng chương trình Excel dựng sẵn đối với lị cĩ thơng lượng 2.3×1013n/cm2.s như lị Đà Lạt. Calculated yields of 177Lu from enriched 176Lu (2.59%) target irradiated in IVV9 Neutron flux (cm2･sec) 2.30E+13 Enrichment of 176Lu 0.0259 Cross section of formation of 176Lu 2050b 2.05E-21 cm2 t1/2 (h) 177Lu 160.8 Number of atoms of 176Lu in 1µg 8.86192E+13 176Lu T (hour) A(177Lu) (Bq/µg) 5 8.90931E+04 10 1.76286E+05 15 2.61621E+05 20 3.45135E+05 25 4.26869E+05 30 5.06861E+05 35 5.85146E+05 90 1.34359E+06 95 1.40403E+06 100 1.46319E+06 105 1.52108E+06 110 1.57774E+06 115 1.63319E+06 120 1.68746E+06 125 1.74058E+06 130 1.79255E+06 135 1.84343E+06 140 1.89321E+06 39
  50. 2.00000E+06 1.80000E+06 1.60000E+06 1.40000E+06 1.20000E+06 1.00000E+06 8.00000E+05 6.00000E+05 4.00000E+05 2.00000E+05 0.00000E+00 5 20 30 45 55 70 80 95 105 120 135 150 170 192 240 500 3000 Hình 8. Đồ thị hoạt độ 177Lu theo thời gian chiếu Nhận xét: Tương tự như kết quả tính tốn của trường hợp 90Y. Từ các kết quả tính tốn như trên ta cũng cĩ thể nhận thấy thơng số thời gian chiếu bão hồ của 177Lu, cân bằng sẽ đạt được khi chiếu xạ với thời gian trên 500 giờ. 40
  51. 3.2.3. Kết quả tính tốn hoạt độ tạo thành của hỗn hợp 90Y và 177Lu bằng chương trình Excel đối với phản ứng 89Y(n,γ)90Y và 176Lu(n,γ)177Lu Bảng 12. Kết quả tính tốn hoạt độ tạo thành của hỗn hợp 90Y và 177Lu bằng chương trình Excel đối với phản ứng 89Y(n,) 90Y và 176Lu(n,) 177Lu Calculated yields of Y-90 and Lu-177 from enriched Y-89 (100%) and Lu-176 (2.59%) target Neutron flux(cm2･sec) 1.0E+13 Enrichment of Y-89 1 Enrichment of Lu-89 0.0259 Cross section of formation of Y-90 1.3b 1.30E-24 cm2 Cross section of formation of Lu-177 2050b 2.05E-21 cm2 t1/2 (h) Y-90 64h t1/2 (h) Lu-177 160.8h Number of atoms of Y-89, in 1µg Y 89Y 6.76629E+15 Number of atoms of Lu-176 in 1µg Lu 176Lu 8.86192E+13 A(Y-90) A(Lu-177) T(hour) Bq/ug Bq/ug 5 4.63661E+03 3.87361E+04 10 9.02881E+03 7.66463E+04 15 1.31895E+04 1.13748E+05 20 1.71309E+04 1.50059E+05 24 2.01338E+04 1.78549E+05 25 2.08645E+04 1.85595E+05 30 2.44013E+04 2.20374E+05 35 2.77517E+04 2.54411E+05 40 3.09254E+04 2.87723E+05 45 3.39319E+04 3.20324E+05 48 3.56592E+04 3.39550E+05 50 3.67799E+04 3.52230E+05 55 3.94778E+04 3.83456E+05 60 4.20335E+04 4.14016E+05 65 4.44544E+04 4.43924E+05 70 4.67478E+04 4.73195E+05 41
  52. 72 4.76309E+04 4.84727E+05 75 4.89202E+04 5.01841E+05 80 5.09782E+04 5.29877E+05 85 5.29276E+04 5.57315E+05 90 5.47743E+04 5.84168E+05 95 5.65237E+04 6.10448E+05 96 5.68624E+04 6.15636E+05 100 5.81809E+04 6.36168E+05 105 5.97507E+04 6.61340E+05 110 6.12377E+04 6.85974E+05 115 6.26464E+04 7.10084E+05 120 6.39808E+04 7.33679E+05 125 6.52449E+04 7.56772E+05 130 6.64423E+04 7.79372E+05 135 6.75766E+04 8.01490E+05 140 6.86512E+04 8.23136E+05 144 6.94699E+04 8.40121E+05 150 7.06333E+04 8.65054E+05 160 7.24120E+04 9.05204E+05 168 7.37026E+04 9.36101E+05 170 7.40081E+04 9.43660E+05 180 7.54404E+04 9.80493E+05 190 7.67256E+04 1.01577E+06 192 7.69664E+04 1.02265E+06 200 7.78790E+04 1.04956E+06 Kết quả tính hoạt độ đối với Lị Đà Lạt cĩ thơng lượng 2.3×1013 là hồn tồn tương tự trong các trường hợp tính bằng phương trình kích hoạt. Hoạt độ tạo thành tỷ lệ thuận với thơng lượng neutron của lị phản ứng và vì vậy hoạt độ của hỗn hợp cũng chính là sự cộng hợp hoạt độ của hai đồng vị 90Y và 177Lu. 42
  53. 3.3. Kết quả kiểm tra hoạt độ tạo thành bằng bảng tra cứu số liệu kích hoạt Bảng tra cứu là một tài liệu về số liệu kích hoạt trong phản ứng hạt nhân được xây dựng trên cơ sở phương trình kích hoạt như trên nhưng cĩ thêm thời gian làm nguội t, do đĩ phương trình được nhân thêm hệ số biểu thị quá trình phân rã. A1(τ, t) = A1(τ). D1(t) (1) Trong đĩ (1) chính là phương trình đầu tiên như sau: 0.693 NϕσactGg − τ A (τ) = [1 − e T1 ] 1 100M Phương trình chung để thiết lập bảng tra cứu là: xϕ A (x, ϕ, τ, t) = A (τ). D (t) dps (2) 1 107 1 1 Từ cơng thức này đã đưa các số liệu chuẩn để tính tốn như: g = 1µg G = 100% ϕ = 1013 n.cm-2.s-1 (2.3×1013 n.cm-2.s-1 Lị Đà Lạt) -24 2 90 -24 177 σact = 1.3×10 cm ( Y); σact = 2050×10 ( Lu) M = 88.905g (89Y); 175.9 (176Lu) 90 177 T1/2 = 64 giờ ( Y); 160.8 ( Lu) τ: thời gian chiếu xạ neutron được biến đổi 43
  54. Hình 9. Số liệu đặc trưng trong phản ứng 89Y(n, γ)90Y Theo kết quả tra cứu trong bảng ta thấy với thời gian chiếu 100 giờ và thơng lượng 1013 n/cm2.s, thì hoạt độ tạo thành trên µg Y là: 5.8246×104 dps/µg Y. Để tính ra đơn vị là mCi thì chia cho hệ số 3.7×107 và kết quả là 1.57×10-3 mCi. 44
  55. Hình 10. Kết quả tra cứu thời gian chiếu cho 177Lu Theo kết quả tra cứu trong bảng ta thấy với thời gian chiếu 100 giờ = 4.17 ngày, và thơng lượng 1013 n/cm2.s, thì hoạt độ tạo thành trên µg Lu khoảng bằng là: 6.5011×105 dps/µg Lu (giá trị tại 4.25 ngày). Để tính ra đơn vị là mCi thì chia cho hệ số 3.7×107 và kết quả là 0.018 mCi. Như vậy cơng thức tính ở trên chính là cơng thức dùng để tính tốn cho các bảng tra cứu đã được liệt kê. Điều đĩ cũng nĩi lên rằng hoạt độ tạo thành của bia chiếu xạ tỷ lệ thuận với thơng lượng neutron của lị phản ứng. Bên cạnh đĩ hoạt độ tạo thành cũng sẽ được bão hịa sau một thời gian chiếu nhất định phụ thuộc vào thời gian bán rã của đồng vị tạo thành. 45
  56. Bảng 13. Bảng tổng hợp kết quả tính hoạt độ lý thuyết của 90Y Hoạt độ tính cơng Hoạt độ tính bằng Kết quả Hoạt độ tra cứu thức lý thuyết Exel Hoạt độ 1.57×10-3 mCi 1.57×10-3 mCi 1.57×10-3 mCi Bảng 14. Bảng tổng hợp kết quả tính hoạt độ lý thuyết của 177Lu Hoạt độ tính cơng Hoạt độ tính bằng Kết quả Hoạt độ tra cứu thức lý thuyết Exel Hoạt độ 1.71×10-2 mCi 1.8×10-2 mCi 1.71×10-2 mCi 3.4. Tính tốn hoạt độ phĩng xạ bằng phần mềm MCNP Khi áp dụng chương trình phần mềm MCNP đã vướng mắc nhiều vấn đề về các thơng số đầu vào chưa cĩ trong các tài liệu chuẩn để tham khảo do đĩ chương trình thao tác luơn bị gián đoạn, nên kết quả cuối cùng chưa xuất thành cơng, việc tính tốn cần phải cĩ thời gian để được xây dựng lại từ đầu. 3.5. Nhận xét Các kết quả thu được bằng các phương pháp tính tốn lý thuyết được tổng hợp trong Bảng như sau: Bảng 15. Bảng tổng hợp kết quả tính hoạt độ lý thuyết Hoạt độ tính Hoạt độ tra Hoạt độ tính Hoạt độ tính bằng cơng thức cứu bằng excel bằng MCNP 90Y 1.57×10-3 mCi 1.57×10-3 mCi 1.57×10-3 mCi - 177Lu 1.71×10-2 mCi 1.8×10-2 mCi 1.71×10-2 mCi - Về kết quả tính tốn từ cơng thức kích hoạt chung và từ chương trình Exel dựng sẵng là hồn tồn khớp với các tài liệu tra cứu kích hoạt, điều này nĩi lên cách tính và chương trình tính là phù hợp cho việc ứng dụng đánh giá sản xuất các đồng vị phĩng xạ trên lị phản ứng hạt nhân Đà Lạt nĩi riêng và trên hệ thống lị sản xuất nĩi chung khi áp dụng cho việc tính tốn hiệu suất sản xuất các sản phẩm của phản 46
  57. ứng (n, gamma), tuy nhiên kết quả giữa lý thuyết và thực nghiệm vẫn cịn chênh lệch nhiều, các nhà sản xuất cần cĩ các chương trình nghiên cứu tiếp tục tìm hiểu sâu hơn bản chất và điều kiện tối ưu nhằm tăng năng suất một cách hợp lý. Từ các kết quả tính tốn như trên ta cĩ thể nhận biết thêm một thơng số quan trọng là thời gian chiếu bão hồ, nghĩa là sự cân bằng giữa lượng đồng vị tạo thành và phân rã. Trong trường hợp của 90Y ta cân bằng sẽ đạt được khi chiếu xạ với thời gian trên 500 giờ. Về chương trình MCNP, lúc đầu khi khảo sát, quy hoạch, đặt vấn đề lựa chọn đưa thêm chương trình này trong tính tốn với tham vọng tạo bài tốn đột phá trong mơ phỏng chung nhằm tối ưu trực tiếp cho các điều kiện thực nghiệm, song chương trình đã khơng thể thực hiện do trong quá trình hiệu chỉnh các thơng số đầu vào chưa đủ (khơng cĩ tài liệu tham khảo cho từng trường hợp riêng biệt), cần phải cĩ thời gian dài hơn để khảo sát các thơng số liên quan, trong khi khuơn khổ thời gian thực hiện khố luận khơng cho phép. Mặc dù chưa cĩ kết quả trong việc ứng dụng chương trình MCNP cho mơ hình tính tốn hiệu suất phản ứng hạt nhân để điều chế các đồng vị phĩng xạ song bước đầu cũng đã gĩp phần khởi động các ý tưởng mới cho bài tính tốn mơ phỏng liên quan đến các quá trình hố học hạt nhân. 47
  58. KẾT LUẬN Với một lị phản ứng hạt nhân cĩ cơng suất thấp nhất như lị phản ứng hạt nhân Đà Lạt hiện nay, khả năng sản xuất các đồng vị phĩng xạ 90Y và 177Lu là hồn tồn khả thi và thực hiện được một cách ổn định để đạt được sản phẩm cĩ đủ số lượng và chất lượng như mong muốn. Sự chênh lệch nhiều so với tính tốn lý thuyết là điều ngẫu nhiên, dễ hiểu, trách nhiệm của nhà sản xuất là phải điều chỉnh thực nghiệm để đem lại kết quả cao nhất là điều luơn được quan tâm. 48
  59. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Manual for reactor produced radioisotopes, IAEA, Vienna (2003) 2. hoc-hat-nhan/duoc-chat-phong-xa/837/ 3. Dương Văn Đơng, Giáo trình Sản xuất đồng vị phĩng xạ và hợp chất đánh dấu, Viện nghiên cứu hạt nhân (2017) 4. Phan Sỹ An, Y học hạt nhân, Trường Đại học Y Hà Nội (2005) 5. 6. Pillai. M. R. A., Chapter 8 Yttrium-90 production and radio- pharmaceuticals development 7. 8. Ashutosh Dash, Production of 177Lu for targeted radionuclide therapy: Available options 9. Đặng Nguyên Phương, 2012, Hướng dẩn sử dụng MCNP cho hệ điều hành windows. 10. Monte_Carlo 11. Hồng Sỹ Minh Phương, Mơ phỏng Monte Carlo bằng chương trình MCNP và kiểm chứng thực nghiệm phép đo chiều dày vật liệu đối với hệ chuyên dụng MYO-101, Tạp chí phát triển KH&CN, Tập 13, Số T2 - 2010 49
  60. PHỤ LỤC Kết quả tính đối chứng hoạt độ bằng chương trình Neutron Activation Calculator thuộc Dự án WISE Uranium do WISE (World Information Service on Energy) tiến hành. Hình 1. Giao diện thơng số nhập vào và kết quả tính được cho 90Y 50
  61. Hình 2. Giao diện thơng số nhập vào và kết quả tính được cho 177Lu 51