›

Khóa luận Các phép đo cơ bản trong thiên văn học

pdf 54 trang thiennha21 15/04/2022 4910
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Khóa luận Các phép đo cơ bản trong thiên văn học", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfkhoa_luan_cac_phep_do_co_ban_trong_thien_van_hoc.pdf

Nội dung text: Khóa luận Các phép đo cơ bản trong thiên văn học

  1. TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2. KHOA VẬT LÝ ĐẶNG THỊ MẾN CÁC PHÉP ĐO CƠ BẢN TRONG THIÊN VĂN HỌC Chuyên ngành: Vật lí Đại cƣơng KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Hà Nội, 2017
  2. LỜI CẢM ƠN Em xin chân thành cảm ơn: - TS. Nguyễn Hữu Tình đã tận tình hƣớng dẫn, giúp đỡ em để hoàn thành khóa luận này. - Các thầy cô trong hội đồng giám khảo bảo vệ đề cƣơng và Hội đồng giám khảo bảo vệ và đánh giá khóa luận tốt nghiệp trƣờng Đại học Sƣ Phạm Hà Nội 2 đã không quản thời gian để đọc và tham gia góp ý cho khóa luận đƣợc hoàn thành. - Bạn bè và ngƣời thân đã quan tâm giúp đỡ. Hà Nội, tháng 4 năm 2017 Tác giả Đặng Thị Mến i
  3. LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan rằng số liệu và kết quả nghiên cứu trong khóa luận này là trung thực và không trùng lặp với các đề tài khác. Tôi cũng xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện khóa luận này đã đƣợc cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong khóa luận đã đƣợc chỉ rõ nguồn gốc. Hà Nội, tháng 4 năm 2017 Tác giả Đặng Thị Mến ii
  4. MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 1. Lí do chọn đề tài 1 2. Mục đích nghiên cứu 1 3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu 1 4. Nhiệm vụ nghiên cứu 1 5. Phƣơng pháp nghiên cứu 2 6. Cấu trúc khoá luận 2 Chƣơng 1. MỘT SỐ PHÉP ĐO CƠ BẢN TRONG THIÊN VĂN HỌC. 3 1.1. Đo các toạ độ địa lí 3 1.1.1. Đo vĩ độ φ 3 1.1.2. Đo kinh độ λ 4 1.2. Đo thời gian, đồng hồ Mặt Trời 5 1.2.1. Đồng hồ Mặt Trời kiểu xích đạo 6 1.2.2. Đồng hồ Mặt Trời kiểu chân trời 6 1.3. Đo khoảng cách đến các thiên thể 7 1.3.1. Đo khoảng cách đến các thiên thể ở gần (trong dải Ngân Hà) 7 1.3.1.1. Phƣơng pháp vô tuyến định vị (radar) 7 1.3.1.2. Phƣơng pháp xác định khoảng cách bằng thị sai 8 1.3.1.3. Xác định khoảng cách theo cấp sao 12 1.3.2. Xác định khoảng cách đến các thiên thể ở xa (ngoài dải Ngân Hà) 13 1.3.2.1. Phổ sai (Spectroscopic parallax) 13 1.3.2.2. Định luật Hubble 14 1.3.2.3. Xác định khoảng cách qua sao biến quang 15 1.3.2.4. Xác định khoảng cách qua hiệu ứng Doppler 15 1.3.3. Các đơn vị đo khoảng cách trong thiên văn học 16 1.4. Xác định kích thƣớc thiên thể 17 iii
  5. 1.4.1. Xác định kích thƣớc thiên thể ở gần 17 1.4.2. Xác định kích thƣớc thiên thể ở xa 18 1.5. Đo khoảng cách đỉnh kính lục phân 19 1.5.1. Kính đo góc 19 1.5.2. Đo khoảng cách đỉnh kính lục phân 20 1.6. Xác định nhiệt độ 22 1.6.1. Bức xạ nhiệt 22 1.6.2. Bức xạ của vật đen tuyệt đối 22 1.7. Xác định thành phần cấu tạo 23 1.8. Xác định khối lƣợng 24 1.9. Xác định từ trƣờng 25 1.10. Phƣơng pháp để tìm các ngoại hành tinh trong các năm gần đây 26 1.10.1. Sử dụng sự biến quang của chính sao đó 26 1.10.2. Kính thiên văn Kepler 27 1.10.3. Kính thiên văn hồng ngoại Spitzer 27 Chƣơng 2. MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ CÁC PHÉP ĐO CƠ BẢN 28 2.1. Ví dụ về xác định tọa độ địa lí 28 2.2. Ví dụ về đo thời gian, đồng hồ Mặt Trời 28 2.3. Ví dụ về đo khoảng cách giữa các thiên thể 31 2.4. Ví dụ về xác định kích thƣớc thiên thể 33 2.5. Ví dụ về đo khoảng cách đỉnh kính lục phân 34 Chƣơng 3. HỆ THỐNG CÁC BÀI TẬP DỰA TRÊN CÁC PHÉP ĐO TRONG THIÊN VĂN 36 3.1. Đề bài 36 3.2. Lời giải 38 KẾT LUẬN 47 TÀI LIỆU THAM KHẢO 48 iv
  6. DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1. Bảng thống kê chỉ số của các nguyên tố hóa học phổ biến nhất trong vũ trụ, lấy chuẩn chỉ số của Hiđrô bằng 1000000) 24 v
  7. MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Thiên văn học là một trong số những môn khoa học đƣợc coi là ra đời sớm nhất của nhân loại cùng với những môn khoa học đầu tiên nhƣ toán học, triết học Đối tƣợng nghiên cứu của Thiên văn học đƣợc mở rộng từ khái niệm “thiên thể” ban đầu đƣợc hiểu là các vật thể trên bầu trời, đƣợc mở rộng ra, cụ thể hơn, đa dạng hơn: Mặt Trời, Mặt Trăng, sao chổi, thiên thạch đến các vệ tinh nhân tạo, các thiên hà , trong đó có những vật thể chỉ mới phát hiện trong khoảng thời gian gần đây nhƣ: Lỗ đen, sao neutron, quaza, Trong đó có những hiện tƣợng chúng ta có thể thấy ngay bằng mắt thƣờng, hay có những hiện tƣợng chúng ta phải dùng kính thiên văn hoặc các tính toán hỗ trợ. Do đó, việc nghiên cứu các phƣơng pháp đo đạc là rất cần thiết, nó đáp ứng nhu cầu đời sống nhƣ xác định thời gian, xác định toạ độ địa lí, xác định phƣơng hƣớng hoặc phục vụ nhu cầu phát triển khoa học nhƣ xác định khoảng cách tới các thiên thể, xác định kích thƣớc của chúng. Vì vậy, em đã chọn đề tài “Các phép đo cơ bản trong thiên văn học” làm đề tài khoá luận tốt nghiệp của mình. 2. Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu về các phép đo cơ bản trong thiên văn học. - Tìm hiểu về các dụng cụ sử dụng trong các phép đo thiên văn. 3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu - Các phép đo cơ bản và một số ví dụ về các phép đo. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu cơ sở lí thuyết về các phép đo cơ bản trong thiên văn học. - Các ví dụ về các phép đo và các bài tập liên quan. 1
  8. 5. Phƣơng pháp nghiên cứu - Đọc và tra cứu tài liệu. - Tổng hợp và phân tích. 6. Cấu trúc khoá luận Ngoài phần mở đầu, kết luận, các tài liệu tham khảo, khoá luận gồm 3 chƣơng: Chƣơng 1. Một số phép đo cơ bản trong thiên văn học. Chƣơng 2. Một số ví dụ về các phép đo cơ bản. Chƣơng 3. Hệ thống các bài tập dựa trên các phép đo cơ bản trong thiên văn. 2
  9. Chƣơng 1 MỘT SỐ PHÉP ĐO CƠ BẢN TRONG THIÊN VĂN HỌC. 1.1. Đo các toạ độ địa lí 1.1.1. Đo vĩ độ φ Độ vĩ nơi quan sát có giá trị bằng độ cao thiên cực, nhƣng thiên cực là một điểm tƣởng tƣợng nên ngƣời ta thƣờng xác định độ vĩ qua độ cao của thiên thể. Phƣơng pháp tổng quát là áp dụng công thức chuyển toạ độ [1] cos = sin .sin + cos .coscost (1) (t = s - với ,  là toạ độ xích đạo của thiên thể, Z, s là khoảng cách đỉnh và giờ sao lúc ta quan sát). Nếu biết khoảng cách đỉnh Z của một thiên thể có toạ độ xích đạo đã biết ở một thời điểm xác định, ta có thể xác định đƣợc độ vĩ φ nơi quan sát. Việc xác định độ vĩ φ càng chính xác nếu phép đo khoảng cách đỉnh Z càng chính xác. Phép đo khoảng cách đỉnh chính xác nhất khi thiên thể đi qua kinh tuyến trên, trong trƣờng hợp này góc giờ t của thiên thể bằng không, cost = 1 nên: cosZ = sin .sin + cos .cos  hay cosZ = cos( -) (3)   Z (4) Lấy dấu (+) khi thiên thể qua kinh tuyến trên phía Nam thiên đỉnh. Lấy dấu (-) khi thiên thể qua kinh tuyến trên phía Bắc thiên đỉnh. Ngoài ra, xác định vĩ độ địa lí và số hiệu chính u của đồng hồ bằng quan sát hai thiên thể ở cùng khoảng cách đỉnh (cùng độ cao). Nếu hai thiên thể có tọa độ xích đạo tƣơng ứng là , và , đƣợc quan sát tại hai thời ’ ’ điểm tƣơng ứng là T1 và T2 . Lúc quan sát nếu khoảng cách đỉnh của chúng 3
  10. có trị số tƣơng tự nhƣ nhau thì từ công thức: cosZ = sin .sin + cos .cos.cost [1] ’ và t = T + u - [1] ( Với u: hiệu chính của đồng hồ; T’ là giờ đồng hồ sao; t: là góc giờ) Ta viết đƣợc phƣơng trình: ’ sin .sin + cos .cos.cos (T1 + u -   ’  sin .sin+ cos .cos.cos (T2 + u –     Trong đó ẩn số là vàu Nếu lặp lại quan sát cho một cặp sao thứ hai nữa thì ta viết thêm đƣợc phƣơng trình thứ hai. Giải hệ phƣơng trình này ta sẽ thu đƣợc vàu. Phƣơng pháp xác định vĩ độ vàsố hiệu chỉnh u của đồng hồ bằng quan sát hai cặp sao ở cùng khoảng cách đỉnh đƣợc ứng dụng rộng rãi trong thiên văn đo đạc. Ƣu điểm của phƣơng pháp là không cần đo khoảng cách đỉnh mà chỉ có động tác ghi thời điểm lúc hai cặp thiên thể đi qua một vòng đồng cao nào đó. 1.1.2. Đo kinh độ λ Ngƣời ta dựa vào cơ sở hiệu giờ địa phƣơng tại hai nơi (tính ở cùng một thời điểm vật lí) bằng hiệu kinh độ của hai nơi đó [1] S1 - S2 = 1 - 2 T01 – T02 =1 - 2 Tm1 - Tm2 = 1 - 2 Trong đó S1 - S2 là hiệu giờ sao địa phƣơng; T01 – T02 là hiệu giờ Mặt Trời thực địa phƣơng; Tm1 - Tm2 là hiệu Mặt Trời trung bình địa phƣơng. Kinh độ địa lí của mỗi nơi đƣợc tính từ kinh tuyến gốc (0 = 0). Nếu T là giờ địa phƣơng của kinh tuyến (ở về phía đông Grinuych) và nếu T0 là giờ địa phƣơng của Grinuych thì: 4
  11.  = T – T0 (6) Nhƣ vậy việc xác định kinh độ của một nơi nào đó quy về việc xác định giờ địa phƣơng tại nơi đó và tại kinh tuyến gốc ở cùng một thời điểm vật lí. Ngày nay tín hiệu giờ địa phƣơng chính xác T0 của kinh tuyến gốc hàng ngày đƣợc phát bằng vô tuyến điện. Quá trình tiến hành xác định độ kinh  nhƣ sau: ngƣời ta quan sát một sao nào đó để xác định số hiệu chỉnh u của đồng hồ đối với kinh tuyến nơi quan sát. Trƣớc và sau quan sát sao đó ngƣời ta thu tín hiệu giờ của kinh tuyến gốc để tính số hiệu chính u0 của đồng hồ đối với kinh tuyến gốc tại thời điểm quan sát sao trên. Dựa vào T = T’ + u [1] và (6) ta sẽ tính đƣợc:  = u – u0 (7) Vì  = T – T0 ’ ’ Nên  = (T + u) – (T + u0) Nhƣ vậy việc xác định kinh độ quy về việc xác định số hiệu chính của đồng hồ. 1.2. Đo thời gian, đồng hồ Mặt Trời Để đo giờ Mặt trời thực, ngƣời ta dùng đồng hồ Mặt trời. Nguyên tắc hoạt động của đồng hồ là dựa vào nhật động của Mặt trời và một vật chuẩn. Hàng ngày Mặt trời nhật động Trái Đất (quanh trục vũ trụ). Nếu có một cái que đặt theo phƣơng song song với trục vũ trụ thì bóng của que này trên tấm ván đặt thẳng vuông góc với que cũng sẽ quay đều. Đó là cơ sở để tạo ra một đồng hồ đƣợc gọi là đồng hồ Mặt Trời. Có hai loại đồng hồ Mặt trời: Đồng hồ Mặt Trời kiểu xích đạo: mặt đồng hồ song song với mặt phẳng xích đạo trời. Đồng hồ Mặt Trời kiểu chân trời: mặt đồng hồ song song với mặt 5
  12. phẳng chân trời, không vuông góc với kim đồng hồ hƣớng theo trục vũ trụ. 1.2.1. Đồng hồ Mặt Trời kiểu xích đạo Đồng hồ này gồm một cái que cắm thẳng góc với một tấm ván. Tấm ván làm mặt đồng hồ. Mặt đồng hồ đƣợc đặt song song với mặt phẳng xích đạo và do đó que sẽ nằm theo phƣơng song song với trục vũ trụ (H.2) Hình 2 Nhƣ vậy mặt đồng hồ nghiêng với phƣơng nằm ngang một góc 900 – -  là vĩ độ nơi đặt đồng hồ) Do nhật động của Mặt Trời từ Đông sang Tây mà bóng của que cũng quay đều trên mặt từ Tây sang Đông, cứ mỗi giờ thì bóng quay đƣợc 150. Rõ ràng lúc giữa trƣa bóng que in theo phƣơng đƣờng Bắc Nam (12h). 1.2.2. Đồng hồ Mặt Trời kiểu chân trời Mặt đồng hồ loại này đƣợc đặt theo phƣơng nằm ngang. Que đƣợc cắm nghiêng với mặt một góc bằng vĩ độ địa lí. Đồng hồ đƣợc đặt sao cho que nằm song song với trục vũ trụ (H.3) 6
  13. Hình 3 Do nhật động Mặt Trời chuyển động quanh trục vũ trụ (quanh que) trong mặt phẳng thẳng góc với trục vũ trụ. Nhƣ vậy mặt đồng hồ không song song với mặt phẳng nhật động của Mặt Trời (nghiêng một góc bằng 900 – - nên bóng que quét trên mặt đồng hồ với vận tốc không đều, từ đó các vạch chia giờ trên mặt đồng hồ này cũng không đều. Muốn khắc giờ trên mặt ta phải tính góc quay của bóng que ứng với từng giờ nhất định trong ngày. Cần biết rằng đồng hồ Mặt Trời chỉ giờ Mặt Trời thực địa phƣơng. Muốn quy về giờ sinh hoạt (giờ múi) thì phải hiệu chỉnh với phƣơng trình thời gian và kinh độ nơi đặt đồng hồ. Trong sinh hoạt bình thƣờng không đòi hỏi độ chính xác cao thì ta có thể sử dụng giờ của đồng hồ Mặt Trời. 1.3. Đo khoảng cách đến các thiên thể 1.3.1. Đo khoảng cách đến các thiên thể ở gần (trong dải Ngân Hà) 1.3.1.1. Phương pháp vô tuyến định vị (radar) Kĩ thuật radar là kĩ thuật mà ngƣời ta truyền đi một chùm xung vô tuyến có cƣờng độ lớn và thu sóng phản xạ lại bằng máy thu. Bằng cách phân tích sóng phản xạ, vật phản xạ đƣợc định vị và đôi khi đƣợc xác định hình dạng. Chỉ với một lƣợng nhỏ sóng phản xạ, tín hiệu radio có thể dễ dàng thu 7
  14. nhận và khuếch đại. Sóng radio có thể dễ dàng tạo ra với cƣờng độ thích hợp, có thể phát hiện một lƣợng sóng cực nhỏ và sau đó khuếch đại vài lần. Vì thế radar thích hợp để định vị vật ở khoảng cách mà các sự phản xạ khác nhƣ của âm thanh hay của ánh sáng là quá yếu không đủ để xác định. Kĩ thuật radar trong thiên văn, ngƣời ta phát những xung laze mạnh lên các thiên thể và thu lại xung phản hồi. Từ thời gian truyền khứ hồi của xung đó sẽ tính đƣợc khoảng cách đến các thiên thể, Qua hình dạng của xung có thể đoán nhận về hình dạng và mức độ nhẵn của bề mặt thiên thể. Cũng có thể xác định sự quay của thiên thể qua hiệu ứng Đốple. Nhƣ vậy với đặc điểm của xung vô tuyến điện thì ta chỉ dùng phƣơng pháp này để nghiên cứu các thiên thể ở gần (trong hệ Mặt Trời). 1.3.1.2. Phương pháp xác định khoảng cách bằng thị sai Thị sai trong thiên văn học là góc giữa hai hƣớng đi qua hai vị trí khác nhau đến thiên thể đƣợc quan sát. Khoảng cách của các vật thể trong vũ trụ và cả trên bề mặt Trái Đất đƣợc tính toán bằng cách xác định thị sai. Vì vậy, thị sai trong thiên văn học thƣờng đƣợc hiểu là khoảng cách. Thị sai xuất hiện từ sự thay đổi vị trí biểu kiến của vật thể trên thiên cầu, đƣợc gây ra do sự thay đổi điểm gốc của hệ tọa độ gắn với ngƣời quan sát. Vị trí tức thời của một thiên thể là hình chiếu của thiên thể đó trên thiên cầu, theo tia chiếu đi qua vị trí ngƣời quan sát. Hình chiếu này phụ thuộc vào vị trí của ngƣời quan sát, vì từ các vị trí khác nhau trên bề mặt Trái Đất hay trong không gian, thiên thể đƣợc chiếu vào nhiều hƣớng khác nhau. Sự thay đổi vị trí quan sát đối với thiên thể đƣợc quan sát là kết quả của chuyển động xoay của Trái Đất quanh trục của mình, chuyển động của Trái Đất quanh Mặt Trời và chuyển động của Hệ Mặt Trời trong không gian. Những chuyển động tự nhiên này tạo ra khoảng cách giữa hai vị trí quan sát. 8
  15. Khi khoảng cách này càng lớn, thị sai càng lớn, ứng với khả năng xác định khoảng cách của thiên thể càng cao. Thị sai ngày (thị sai địa tâm) là thay đổi vị trí của thiên thể trên thiên cầu, quan sát từ bề mặt của Trái Đất đối với vị trí của nó nếu đƣợc quan sát từ tâm Trái Đất. Thị sai ngày của các thiên thể trong Hệ Mặt Trời bị thay đổi do chuyển động xoay của Trái Đất quanh trục của mình, từ các giá trị nhỏ nhất tại kinh tuyến trời đến giá trị lớn nhất tại chân trời. Hình 4 Góc tạo bởi phƣơng nhìn trên thiên thể S2 từ một điểm trên mặt đất và phƣơng nhìn đến thiên thể đó từ tâm Trái Đất đƣợc gọi là thị sai ngày của thiên thể đó (góc p trên hình 4): p = AS2O Hay góc từ thiên thể nhìn bán kính Trái Đất. Khi thiên thể ở thiên đỉnh thì thị sai ngày của nó bằng không. Khi thiên thể nằm trên đƣờng chân trời thì có trị số lớn nhất và đƣợc gọi là thị sai chân trời (p0). Với p0 = AS1O Với S1: thiên thể S1 khi nằm ở trên đƣờng chân trời. Thị sai năm Đối với các sao (ngoài hệ Mặt Trời) vì ở quá xa nhau nên thị sai chân trời của chúng quá bé không thể xác định đƣợc. Ngƣời ta phải sử dụng thị sai 9
  16. năm. Thị sai năm ( của một sao là góc nhìn bán kính quỹ đạo chuyển động của Trái Đất quanh Mặt Trời từ sao đó. Trên hình 5 vòng tròn là quỹ đạo chuyển động của Trái Đất Đ (M là Mặt Trời). Hình 5 Góc ĐSM =  Từ hình 5 ta có: Với là thị sai năm của thiên thể S a là khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời từ đó = Xác định thị sai chân trời. Hình 6 10
  17. Giả sử từ hai vị trí A1 và A2 trên mặt đất nằm trên cùng một kinh tuyến ( nhƣ nhau)   trong đó (hình 6) Ta có ̂ : khoảng cách đỉnh của thiên thể S tại A1 ̂ : khoảng cách đỉnh của thiên thể S tại A2 ̂ ̂ Xét tứ giác OA1SA2: 0 A2OA1 + OA1S + A1SA2 + SA2O = 360 ( ( ( ( Hay (8) Mà p1 = p0sinZ1 p2 = p0sinZ2 vậy p0 (sinZ1 +sinZ2) = do đó (9) Từ hình 4, ta xét có: ( Xét vuông tại A có: Từ đó Vì và p nhỏ nên có thể viết: p = p0sinZ (10) Trong đó R: bán kính Trái Đất là khoảng cách từ tâm Trái Đất đến thiên thể 11
  18. Biết thị sai chân trời p0 của một thiên thể ta có thể tính đƣợc khoảng cách đến Trái Đất: ( Bằng cách này ngƣời ta xác định đƣợc thị sai của Mặt Trăng là: p0T = 57'2''67 + 0''06 từ đó khoảng cách từ Trái Đất tới Mặt Trăng là: r = 384400 km Thị sai chân trời của Mặt Trời nếu xác định bằng phƣơng pháp này sẽ mắc sai số khá lớn, vì Mặt Trời ở khá xa Trái Đất. Cuối thế kỉ XVII ngƣời ta xác định gián tiếp thị sai của Mặt Trời qua thị sai của sao hỏa khi hành tinh này giao hội với Trái Đất. Kết hợp với phƣơng pháp vô tuyến định vị năm 1964 Hội Thiên văn Quốc tế xác định giá trị thị sai chân trời của Mặt Trời là ’’ p0MT = 8 794 Từ đó khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời là một đơn vị thiên văn bằng: A = 1đvtv = 1AU = 1,496. 1011 m Đối với các thiên thể ở xa thì khoảng cách đến nó đƣợc xác định qua thị sai năm và đơn vị thiên văn. Nhƣ vậy, với phƣơng pháp tìm khoảng cách qua thị sai ta xác định đƣợc khoảng cách tới các thiên thể ở xa hơn so với phƣơng pháp vô tuyến định vị. Tuy nhiên, khoảng cách này cũng không thể quá xa hơn và chỉ giới hạn trong giải Ngân Hà. 1.3.1.3. Xác định khoảng cách theo cấp sao Theo định nghĩa về cấp sao ta có: M = m + 5 – 5.lgd (12) Dựa vào công thức (12) cho ta xác định khoảng cách d nếu biết cấp sao. Cách xác định này đƣợc dùng để xác định khoảng cách đến các sao trong Ngân Hà. 12
  19. 1.3.2. Xác định khoảng cách đến các thiên thể ở xa (ngoài dải Ngân Hà) 1.3.2.1. Phổ sai (Spectroscopic parallax) Với các ngôi sao ở xa hoặc các thiên hà khác, không thể dùng phƣơng pháp thị sai dựa vào sự thay đổi của góc nhìn. Các nhà thiên văn sử dụng một phƣơng pháp khác gọi là phổ sai, tức là dựa vào sự chênh lệch thu đƣợc từ quang phổ của ngôi sao để xác định khoảng cách. Biểu đồ Hertzaprung – Russel, đây là biểu đồ phân chia các sao trong vũ trụ dựa vào màu sắc quang phổ thu đƣợc của chúng. Từ màu sắc của quang phổ thu đƣợc và đối chiếu trên biểu đồ này, ngƣời ta biết đƣợc sao thuộc nhóm nào và có thể xác minh tƣơng đối chính xác độ sáng tuyệt đối của nó (độ sáng tuyệt đối là độ sáng thu đƣợc của một ngôi sao bất kì khi quan sát tại khoảng cách quy ƣớc là 10 parsec, độ sáng này do đó không phụ thuộc vào khoảng cách ngôi sao đến Trái Đất). Để xác định phổ sai của ngôi sao, ngƣời ta so sánh độ sáng tuyệt đối này với độ sáng biểu biến. Độ sáng biểu kiến này mới chính là độ sáng của các ngôi sao mà chúng ta hàng đêm nhìn thấy trên bầu trời. Độ sáng này phụ thuộc vào khoảng cách. Các sao trong thiên hà có khoảng cách tới chúng ta khác nhau, nếu hai ngôi sao có cùng độ sáng tuyệt đối thì ngôi sao ở xa hơn sẽ có độ sáng biểu kiến nhỏ hơn. So sánh hai độ sáng này, các nhà thiên văn có thể tìm ra khoảng cách của các ngôi sao. Đối với các thiên hà khác, không phải các ngôi sao trong thiên hà Milky Way của chúng ta, ngƣời ta không thể sử dụng biểu đồ Hertzaprung – – Russel do biểu đồ này không dành cho tập hợp lớn nhƣ thiên hà, quần thiên hà. Phƣơng pháp phổ sai trong trƣờng hợp này đƣợc thực hiện theo một hƣớng khác, đó là dựa vào các sao biến quang Cephied. 13
  20. Biểu đồ Hertzaprung – Russel 1.3.2.2. Định luật Hubble Năm 1929, Edwin Hubble khám phá ra sự ra đời của các thiên hà nhờ dịch chuyển về phía đỏ trên quang phổ của chúng. Phát hiện này đã dẫn đến những kết luận chúng ta đang sống trong một vũ trụ đang dãn nở, đi kèm với nó là định luật Hubble về tốc độ dịch chuyển của các thiên hà so với chúng ta. Công thức của định luật này nhƣ sau: v = H. r Trong đó v là vận tốc dịch chuyển ra xa của thiên hà, H là hằng số Hubble và r là khoảng cách hiện tại của thiên hà. Hằng số Hubble (H) tới nay đƣợc xác định tƣơng đối chính xác vì nó đƣa ra kết quả tính toán tuổi vũ trụ rất khớp với kết quả tính toán ra từ việc quan sát bức xạ nền của vũ trụ. Vận tốc v có thể tính ra qua theo dõi dịch chuyển đỏ (red shift) của thiên hà. Từ đó ngƣời ta có thể tính ngay ra khoảng cách r của thiên hà đƣợc quan sát. Phƣơng pháp sử dụng định luật Hubble này đƣợc sử dụng rộng rãi trong việc đo khoảng cách của các thiên hà ở xa. Tuy vậy nó lại không đƣợc áp dụng trong các trƣờng hợp sử dụng thị sai và phổ sai nêu trên, vì các sao trong cùng thiên hà của chúng ta thì không có chuyển động dịch xa theo định luật Hubble, còn các thiên hà quá gần thì có dịch chuyển đỏ nhỏ, khó có thể 14
  21. xác định chính xác. 1.3.2.3. Xác định khoảng cách qua sao biến quang Dựa vào loại sao biến quang Cepheid, có chu kì biến quang tỉ lệ với cấp sao tuyệt đối. Chu kì càng dài, cấp sao càng lớn. Dựa vào chu kì biến quang của loại sao biến quang này trong các thiên hà ở xa ngƣời ta có thể tính đƣợc cấp sao tuyệt đối của chúng, và từ đó xác định đƣợc khoảng cách đến chúng. Mối liên hệ giữa chu kì P (tính theo đơn vị ngày) và cấp sao tuyệt đối Mv đƣợc tính theo công thức sau: ( ( (13) Từ (13), ta tìm đƣợc M, đo m rồi thay vào (12) ta sẽ xác định đƣợc khoảng cách d. Dựa vào các sao biến quang loại này, Hubble đã ƣớc tính khoảng cách tới các tinh vân: Kết quả cho thấy chúng quá xa để có thể đƣợc coi là một phần của Ngân Hà. Từ đó ngƣời ta biết đƣợc về những thiên hà khác, ngoài Ngân Hà. 1.3.2.4. Xác định khoảng cách qua hiệu ứng Doppler Hiệu ứng Doppler là một hiệu ứng vật lí đặt tên theo A. Doppler, trong đó tần số và bƣớc sóng của các sóng âm, sóng điện từ hay các sóng nói chung bị thay đổi khi mà nguồn phát sóng chuyển động tƣơng đối với ngƣời quan sát. Giả sử khi nguồn sáng nằm yên đối với ngƣời quan sát thì sóng ánh sáng thu đƣợc có tần số . Nếu có sự dịch chuyển tƣơng đối giữa nguồn sáng và ngƣời quan sát với vận tốc V thì tần số sẽ khác trƣớc và bằng thỏa mãn đẳng thức: ( ) (14) có giá trị dƣơng khi khoảng cách giữa nguồn và ngƣời quan sát tăng, trƣờng hợp ngƣợc lại có giá trị âm. Xuất phát từ tiên đề vận tốc ánh sáng c là bất biến ta có thể viết: 15
  22. c = . = 0. (15) trong đó  là bƣớc sóng với tần số , 0 là bƣớc sóng với tần số Từ (14) và (15) ta có:    Vì v c nên:  -  =  =  Độ biến thiên bƣớc sóng  đƣợc gọi là độ dịch chuyển Doppler Hiệu ứng Doppler có vị trí quan trọng trong thiên văn học vì nó cho phép ta khảo sát sự chuyển động của các thiên thể. Nó cũng cho phép ta xác định đƣợc sự quay của các thiên thể ở gần, nhƣ Mặt Trời, và sự dịch chuyển của một thiên thể quanh một thiên thể khác. Nhƣ vậy, phƣơng pháp xác định khoảng cách qua hiệu ứng Doppler áp dụng cho các thiên thể ở rất xa, nằm ngoài dải Ngân Hà. 1.3.3. Các đơn vị đo khoảng cách trong thiên văn học Vì khoảng cách đến các thiên thể rất lớn, nên trong thiên văn học, ngƣời ta đã quy định các đơn vị đo khoảng cách nhƣ sau: a) Đơn vị thiên văn: (đvtv) có độ dài bằng khoảng cách trung bình từ Trái Đất đến Mặt Trời (còn viết tắt là a) – hay AU (Astronomical Unit) 1đ.v.t.v = 1,496.1011 m b) Năm ánh sáng (n. a. s) có độ dài bằng quãng đƣờng ánh sáng truyền trong chân không trong một năm 1n.a.s = 9,460.1015 m = 63240 đ.v.t.v c) Pasêc (ps) có khoảng cách ứng với thị sai năm bằng 1 giây (1’’) 1ps = 3,086.1016 m = 206265 đ.v.t.v = 3,262 n.a.s Đối với các thiên thể trong hệ Mặt Trời (vì ở gần) nên khoảng cách đƣợc tính theo đơn vị thiên văn, chẳng hạn nhƣ Thủy Tinh cách Mặt Trời là 0,387 đ.v.t.v. Còn Diêm Vƣơng Tinh cách Mặt Trời: 39,75 đ.v.t.v. 16
  23. Vì các sao (ở ngoài hệ Mặt Trời) ở rất xa nên khoảng cách đƣợc đo bằng pasêc hay năm ánh sáng. Trong trƣờng hợp này thì ps Hay n.a.s Chẳng hạn nhƣ sao Cận Tinh (sao ở gần nhất) trong chòm Nhân Mã có thị sai năm = 0’’762, cách ta 1,31 ps hay 4,26 n.a.s. 1.4. Xác định kích thƣớc thiên thể 1.4.1. Xác định kích thước thiên thể ở gần Ta đã biết phƣơng pháp xác định khoảng cách đến các thiên thể. Nếu biết thêm bán kính góc của các thiên thể thì dễ dàng tính đƣợc kích thƣớc của chúng. Bán kính góc của các tinh thể ở gần nhƣ Mặt Trời, Mặt Trăng, các hành tinh có thể xác định trực tiếp bằng kính đo góc. Bán kính góc của thiên thể S có thể đo bằng kính đo góc. Nó bằng góc ’ O OB, kí hiệu . Đó là góc từ tâm Trái Đất nhìn bán kính thiên thể. Hình 7 Từ hình vẽ trên ta thấy: 17
  24. Rút ra Hay Vì và p0 nhỏ nên: sin   sinp0 = p0 suy ra r = (16) Ví dụ: Mặt Trăng  ’52’’6 nên Chú ý: - Các đơn vị góc phải cùng nhau, ví dụ cùng ra giây, đơn vị đo chiều dài là km. - Những ngôi sao ở xa phải dùng phƣơng pháp khác. - Bán kính góc Mặt Trời, Mặt Trăng thay đổi tùy theo vị trí của chúng trên quỹ đạo. Ví dụ: Mặt Trời ’ ’’ ’ Khi Trái Đất ở cận điểm là lớn nhất max = 16 18 (hay 16 ,3) ứng với amin = 147106 km; thƣờng vào ngày 1 tháng một. ’ ’’ ’ Khi Trái Đất ở viễn điểm là nhỏ nhất min = 15 46 (hay 15 ,7) ứng với amin = 152106 km; thƣờng vào ngày 1 tháng bảy. Mặt Trăng: ’ max = 16 8 amin = 363300 km ’ min = 14 7 amin = 405500 km 1.4.2. Xác định kích thước thiên thể ở xa Các sao tuy có kích thƣớc rất lớn nhƣng vì ở quá xa nên ta không thể 18
  25. trực tiếp xác định bán kính của chúng bằng phƣơng pháp thiên văn đo đạc (đo bán kính góc). Có nhiều phƣơng pháp gián tiếp xác định bán kính của các sao. Phƣơng pháp đƣợc sử dụng rộng rãi là xác định qua độ trƣng và nhiệt độ hiệu dụng của sao. Cụ thể là: Từ công suất bức xạ của sao: (17) và công suất bức xạ của Mặt Trời (MT): (18) Ta có độ trƣng của sao L: Từ đó bán kính R của sao là: √ ( ) (19) Ví dụ sao Thiên Lang có T = 100000, có L bằng 25 thì bán kính của nó là: R = 1,8 RMT Bán kính của các sao đã xác định đƣợc có trị số rất khác nhau. Các sao đƣợc gọi là khổng lồ lớn hơn Mặt Trời đến hàng ngàn lần, ngƣợc lại có những sao bé hơn Mặt Trời đến hằng trăm, hàng ngàn lần. 1.5. Đo khoảng cách đỉnh kính lục phân 1.5.1. Kính đo góc Trong nhiều phép đo, chẳng hạn nhƣ đo khoảng cách đỉnh (Z), đo độ phƣơng (A) của các thiên thể đều quy về phép đo góc trong mặt phẳng thẳng đứng hay trong mặt phẳng ngang (và ghi thời điểm đo ấy). Trong thiên văn, có nhiều loại kính đo góc đƣợc cấu tạo khác nhau đáp ứng những đối tƣợng đo khác nhau. Cấu tạo cơ bản và chung nhất của các loại kính đo góc là một ống kính cỡ nhỏ có thể quay quanh hai trục đặt thẳng góc – trục nằm ngang và trục 19
  26. thẳng đứng. Góc quay đƣợc xác định trên mâm chia độ (gắn với trục quay) có du xích. Hiện nay ngƣời ta đã tạo nên du xích có thể cho phép đo góc với độ chính xác đến phần nhỏ của giây. 1.5.2. Đo khoảng cách đỉnh kính lục phân Kính lục phân là dụng cụ đo góc xách tay đơn giản thƣờng đƣợc dùng trong giao thông hàng hải và hàng không để xác định vị trí của con tàu trong các cuộc hành trình, để đo độ của một góc giữa hai vật trông thấy. Dụng cụ này đƣợc sử dụng lần đầu năm 1730 bởi John Hadley (1682–1744) và Thomas Godfrey (1704–1749) nhƣng nguyên lý này cũng đƣợc Isaac Newton (1643–1727) xƣa hơn nữa ghi nhận. Kính lục phân đƣợc dùng chính trong ngành hàng hải để đo góc cạnh giữa một thiên thể và chân trời và từ đó có thể tính tuyến vị trí (position line) trên hải đồ. Trƣờng hợp phổ biến là dùng kính lục phân đo góc cạnh của Mặt Trời khi đứng bóng để định vĩ độ. Bộ phận chủ yếu của kính lục phân là hai tấm gƣơng nhỏ G1 và G2 (Hình 8) Hình 8 Gƣơng G1 phản chiếu ánh sáng và có thể quay quanh một trục (trên hình vẽ trục quay này thẳng góc với mặt giấy). Gƣơng G2 đặt cố định, một 20
  27. nửa phản chiếu ánh sáng và một nửa trong suốt. Muốn xác định khoảng cách đỉnh của thiên thể nào đó, chẳng hạn của sao S thì ta tiến hành nhƣ sau: Hƣớng kính về phía sao S và tìm ngắm một vật nào đó V nằm cố định ở khá xa trên mặt đất theo hƣớng đó. Ta sẽ thấy trực tiếp vật V qua phần trong suốt của gƣơng G2. Lúc này ta quay gƣơng G1 sao cho các tia sáng từ vật V truyền đến G1 phản xạ về G2 và từ G2 truyền đến mắt ta (O). Nhƣ vậy mắt ta sẽ thu đƣợc hai ảnh của vật V trùng lên nhau (một nhìn trực tiếp, một phản xạ qua hai gƣơng). Qua thang chia độ, ta ghi lấy vị trí thứ nhất này của gƣơng G1. Sau đó ta quay G1 cho đến khi thấy đƣợc ảnh của sao S nằm trùng với vật V (hình nhìn trực tiếp) và ghi vị trí thứ hai này của gƣơng G1. Trên hình vẽ G1N1 là pháp tuyến của gƣơng G1 ứng với vị trí thứ nhất, G1N2 là pháp tuyến của gƣơng G1 ứng với vị trí thứ hai. Từ hình vẽ ta có liên hệ giữa các góc: ̂ ̂ (20) ̂ ̂ (21) Trừ (20) cho (21) ta đƣợc: ̂ ̂ Góc N1G1N2 là góc tạo thành bởi hai pháp tuyến tƣơng ứng với hai vị trí của gƣơng G1 tức là góc quay của gƣơng G1. Còn góc SG1V chính là độ cao của thiên thể S (vì thiên thể S và vật V ở rất xa nên đƣờng VG1 coi nhƣ song song với mặt đất). Nhƣ vậy độ cao của thiên thể S có trị số bằng hai lần góc quay của G1. Vì độ cao của thiên thể có trị số lớn nhất là 900 nên góc quay tối đa của gƣơng 0 G1 chỉ là 45 . Vì vậy mâm chia độ gắn với trục quay của gƣơng G1 chỉ cần một hình quạt mà góc ở đỉnh bằng vòng tròn là thỏa mãn phép đo. Chính vì lẽ đó mà kính đƣợc gọi là kính lục phân. Mặt khác để tránh động tác nhân đôi góc quay, ngƣời ta đã khắc lên 21
  28. mâm chia độ với giá trị gấp đôi (cung 600 đƣợc ghi thành 1200). 1.6. Xác định nhiệt độ 1.6.1. Bức xạ nhiệt Các thiên thể nóng sáng đều bức xạ năng lƣợng theo đủ loại bƣớc sóng theo thang sóng điện từ và đƣợc gọi là bức xạ nhiệt. Cƣờng độ bức xạ của các vùng phổ khác nhau phụ thuộc vào nhiệt độ của nguồn bức xạ. Ở nhiệt độ dƣới 1000K thì bức xạ chủ yếu là hồng ngoại và vô tuyến. Phổ bức xạ sẽ thay đổi khi nhiệt độ thay đổi. Ứng với một nhiệt độ xác định thì vật bức xạ mạnh nhất ở vùng phổ xác định mà ta thấy vật có màu của vùng phổ ấy. Song cũng cần biết rằng, sự phân bố chính xác về năng lƣợng và các dạng cụ thể của phổ bức xạ còn phụ thuộc vào thành phần cấu tạo hóa học và các trạng thái vật lý khác nhau của đối tƣợng bức xạ. 1.6.2. Bức xạ của vật đen tuyệt đối Các nhà vật lý đã rút ra những định luật vật lý về bức xạ nhiệt của một vật đặc biệt – vật đen tuyệt đối. Bức xạ của vật đen tuyệt đối có phổ liên tục, trong đó công suất bức xạ phụ thuộc vào bƣớc sóng theo công thức Plăng:   (22)    2 Công suất bức xạ  là năng lƣợng bức xạ của 1m bề mặt của vật theo mọi phƣơng theo một giây và trong khoảng phổ có bƣớc sóng từ  đến  + . Nếu đem chia (22) cho thì ta đƣợc độ chói của mặt vật bức xạ. Ta thấy rằng ứng với mỗi đƣờng cong có cực đại ứng với bƣớc sóng xác định. Vin đã rút ra đƣợc định luật sau: Nhiệt độ càng tăng thì cực đại của bức xạ vật đen tuyệt đối càng dịch về phía sóng ngắn của quang phổ bức xạ. Định luật này đƣợc gọi là định luật Vin và đƣợc biểu diễn qua công thức:  (23) 22
  29. Trong đó b là hằng số Vin b = 2,9.10-3 (m độ) Trong khi nhiệt độ tăng thì không những màu của nó thay đổi mà công suất bức xạ của nó cũng thay đổi. Xtêphan và Bônxman đã rút ra định luật sau: Công suất bức xạ của một vật đen lý tƣởng tỉ lệ với lũy thừa bậc bốn nhiệt độ của nó: (24) Trong đó là công suất bức xạ, là hằng số Xtêphan – Bônxman: = 5,67.10-8 W/m2.K4 Từ điểm cực đại trên đƣờng cong Plăng, khả năng bức xạ giảm dần theo hai phía với nhịp độ khác nhau. Về phía sóng dài có mức giảm rất chậm. Theo công thức trên, khi bƣớc sóng lớn thì:  (25)  Và công thức (22) có dạng: (26)   Nhƣ vậy trong vùng sóng dài thì công suất bức xạ tỉ lệ với nhiệt độ. Công thức này đƣợc ứng dụng khi nghiên cứu đặc tính của các bức xạ vô tuyến vũ trụ với bƣớc sóng nhỏ hơn 1cm. Từ các công thức (24), (25), (26) ta có khả năng xác định đƣợc nhiệt độ của các thiên thể khi biết những đại lƣợng tƣơng ứng. 1.7. Xác định thành phần cấu tạo Các khí loãng ở trạng thái nóng (nhƣ các tinh vân) bức xạ quang phổ vạch (gồm những vạch có màu vàng ứng với các bƣớc sóng xác định). Sự phân bố các vạch và số lƣợng các vạch phụ thuộc vào thành phần hóa học và nhiệt độ của chất khí đƣợc khảo sát. Thực nghiệm còn chứng tỏ rằng, nguyên tử nào đó có khả năng phát xạ ứng với bƣớc sóng nào đó thì cũng có khả năng hấp thụ bức xạ bên ngoài có cùng bƣớc sóng ấy. Trong 23
  30. trƣờng hợp chất khí loãng ở trạng thái nguội nằm trên đƣờng truyền bức xạ của một vật nóng, tạo nên những vạch hấp thụ (vạch tối) trên nền sáng của quang phổ liên tục của vật nóng. Trong quang phổ của đa số thiên thể, đặc biệt của hầu hết các thiên hà. So sánh quang phổ vạch hay hấp thụ của một thiên thể với quang phổ vạch của các nguyên tố hóa học đã biết ngƣời ta suy ra thành phần cấu tạo của các thiên thể. Nếu phân tích kĩ các đặc điểm của quang phổ vạch ngƣời ta có thể đoán nhận về nhiệt độ, áp suất, mật độ của các thành phần cấu tạo, cƣờng độ từ trƣờng của đối tƣợng nghiên cứu. Trong quang phổ của đa số các thiên thể, đặc biệt của hầu hết các thiên hà có những vạch đậm nét của hydrô. Ngoài ra còn có vạch của các nguyên tố nhƣ hêli, canxi, natri và của một số hợp chất phân tử. Bằng cách nghiên cứu chi tiết các vạch ngƣời ta có thể phát hiện mức độ ion hóa của các nguyên tử vật chất. Ví dụ trong quang phổ của nhật hoa (Mặt Trời) có các nguyên tử sắt, kền, acgôn, canxi bị ion hóa mức cao Nguyên tố Chỉ số Nguyên tố Chỉ số Hiđrô 1000000 Lƣu huỳnh 20 Hêli 100000 Manhê 20 Ôxi 700 Sắt 6 Cácbon 400 Natri 2 Nitơ 70 Nhôm 2 Silic 60 acgon 2 ( Bảng 1: Bảng thống kê chỉ số của các nguyên tố hóa học phổ biến nhất trong vũ trụ, lấy chuẩn chỉ số của Hiđrô bằng 1000000) 1.8. Xác định khối lƣợng Nếu hệ sao là hệ sao đối vật lí, ta sử dụng định luật 3 Keple dạng chính 24
  31. xác, nếu biết chu kì quay quanh khối tâm của chúng: ( Công thức trên cho ta biết khối lƣợng của hệ sao đôi, nếu biết khoảng cách từ các sao đến khối tâm, ta sẽ xác định đƣợc khối lƣợng của từng sao. Ngoài ra, bằng thực nghiệm, ngƣời ta tìm ra công thức đối với các hệ sao ổn định, thuộc dải chính của biểu đồ Hertzaprung – Russel là: L = M3,9 1.9. Xác định từ trƣờng Hiệu ứng Zeeman: là hiện tƣợng vạch quang phổ bức xạ của các nguyên tử trong từ trƣờng bị tách ra thành những thành phần phụ. Đó là do các mức năng lƣợng của nguyên tử ở trong từ trƣờng đã thu thêm năng lƣợng phụ của từ trƣờng và tách ra thành những mức phụ. Sự chuyển mức của e – trong nguyên tử khi đó sẽ có thêm nhiều vạch phụ, đƣợc xác định theo các quy tắc của cơ học lƣợng tử. Nếu các đƣờng sức của từ trƣờng H nằm song song với tia nhìn của mắt thì vạch quang phổ (bị tách làm đôi:     ) và ánh sáng ứng với mỗi vạch bị phân cực tròn theo chiều ngƣợc nhau. Hình 9 25
  32. Nếu các đƣờng sức từ H nằm vuông góc với tia nhìn thì vạch bị tách thành 3 phần và ánh sáng bị phân cực thẳng. Khoảng cách giữa các vạch (hay độ gia của bƣớc sóng) tỉ lệ với cƣờng độ từ trƣờng H:   Ta có thể xác định đƣợc phƣơng và cƣờng độ từ trƣờng của thiên thể qua quan sát số vạch và khoảng cách  giữa chúng. Kết quả quan sát cho thấy hầu hết các thiên thể đều có từ trƣờng. Chẳng hạn, vết đen Mặt Trời có từ trƣờng khoảng 10-2 tesla. 1.10. Phƣơng pháp để tìm các ngoại hành tình trong các năm gần đây 1.10.1. Sử dụng sự biến quang của chính sao đó KIC 7917485b là ngoại hành tinh đầu tiên đƣợc xác định quanh một sao A trong dãy chính của biểu đồ phân loại sao qua chuyển động quỹ đạo của nó, và cũng là hành tinh đầu tiên thuộc vùng sống đƣợc của một sao loại A. Các nhà thiên văn học đã sử dụng sự biến quang của chính ngôi sao để tìm kiếm ngoại hành tình. Ngôi sao phát ra các xung vì sự thay đổi của heli ở các lớp dƣới nó. Chúng phồng lên, mờ và lạnh đi rồi lại co lại, nóng và sáng, cứ lặp lại nhƣ thế nhiều lần trong ngày. Quá trình này diễn ra một cách đều đặn nhƣ đồng hồ. Mặc dù vậy cái đồng hồ này có một chút sai số. Các xung xuất hiện có những lúc hơi sớm hoặc hơi muộn và bằng việc tính sai số này, các nhà thiên văn có thể đo đƣợc dao động của ngôi sao gây ra bởi lực hấp dẫn của hành tinh ở gần khi nó chuyển động trên quỹ đạo quanh ngôi sao. Những ngôi sao trong các xung của sao KIC 7917485 hé lộ sự tồn tại của một hành tinh có khối lƣợng khoảng 12 lần khối lƣợng sao Mộc, khẳng định là hành tinh khổng lồ thậm chí tiến tới khối lƣợng của sao nâu và chu kì quỹ đạo 840 ngày, ở ngay vùng sống đƣợc của một ngôi sao nóng nhƣ vậy. 26
  33. 1.10.2. Kính thiên văn Kepler Mục đích duy nhất của chiếc kính đó là ra ngoài không gian, tìm các hành tinh xung quanh các ngôi sao khác trong dải Ngân Hà và cho ta biết số lƣợng những hành tinh giống Trái Đất ở ngoài đó. Chiếc kính thực chất đƣợc lắp đặt giống kính thiên văn Hubble, ngoại trừ việc nó có thêm một thấu kính – một thấu kính góc rộng. Sử dụng phƣơng pháp di chuyển. Đó thực chất là những nhật thực mini xảy ra khi hành tinh đi ngang qua trƣớc mặt ngôi sao. Không phải tất cả các hành tinh đều tình cờ di chuyển nhƣ vậy để ta có thể sử dụng phƣơng pháp này, nhƣng nếu có hàng triệu ngôi sao, bạn sẽ tìm ra đủ các hành tinh. Những gì Kepler phải phát hiện là sự lờ mờ của ánh sáng từ các ngôi sao. Các ngôi sao chỉ là chấm nhỏ ánh sáng đối với Kepler. Nhƣng chúng ta biết đƣợc nhiều thứ từ điều này, không chỉ là hiện hữu của các hành tinh, mà chúng ta còn biết đƣợc kích thƣớc của chúng. Bao nhiêu ánh sáng bị mờ đi phụ thuộc vào độ lớn của hành tinh đó. Chúng ta biết đƣợc quỹ đạo của nó, chu kì quay và nhiều thứ khác. 1.10.3. Kính thiên văn hồng ngoại Spitzer Kính thiên văn hồng ngoại Spitzer của NASA đã phát hiện đƣợc "Hệ Mặt trời 2.0" có 7 hành tinh có kích thƣớc giống Trái Đất quay quanh ngôi sao mẹ của chúng. Hệ Mặt trời phiên bản 2.0 mới có tên là TRAPPIST-1, nằm cách Trái Đất chúng ta khoảng 40 năm ánh sáng và thuộc chòm sao Bảo Bình. 27
  34. Chƣơng 2 MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ CÁC PHÉP ĐO CƠ BẢN 2.1. Ví dụ về xác định tọa độ địa lí Trên cơ sở lí thuyết về xác định tọa độ địa lí. Ta có thể xét ví dụ đơn giản sau: Ví dụ: Một thuyền trƣởng đo khoảng cách đỉnh Mặt Trời lúc giữa trƣa ngày Đông chí (22 – 12) đƣợc 450. Sau đó 1h32ph ông ta nghe thấy đài phát thanh Hà Nội phát tín hiệu 12 giờ. Tính tọa độ nơi ông ta quan sát, lịch thiên văn cho ta biết thời sai hôm đó là - 9 phút. Giải: Giờ địa phƣơng ở nơi quan sát là: h ph h ph T = TMT + = 12 – 9 = 11 51 Sau thời điểm quan sát 1h32ph thì giờ địa phƣơng ở nơi này là: T = 11h51ph + 1h32ph = 13h23ph Tín hiệu giờ của đài phát thanh Hà Nội là tín hiệu giờ của múi số 7 thuộc kinh tuyến 1050 0 h ph h 0 h ph Ta có: λ = λm + (T – Tm) = 105 + (13 23 – 12 ) = 105 + 1 32 Đổi 1h32ph ra độ ta đƣợc 20045’ Suy ra kinh độ nơi ông ta quan sát là: λ = 1050 + 20045’ = 125045’ Vì Mặt Trời có khoảng cách đỉnh Z bằng 450 Nam nên vĩ độ nơi ông ta quan sát là: 2.2. Ví dụ về đo thời gian, đồng hồ Mặt Trời Trong khám phá các phƣơng pháp đo thời gian, ta sử dụng đồng hồ Mặt Trời kiểu xích đạo. 28
  35. Hình 10: Đồng hồ ở tử cấm thành (Trung Quốc) Nhƣng có nhƣợc điểm: Tùy theo mùa bóng nắng sẽ xuất hiện ở cả hai bên mặt đĩa. Nửa năm bóng sẽ ở mặt đĩa phía Bắc (mùa hè), và nửa năm còn lại bóng sẽ ở mặt đĩa phía nam (mùa đông). Tuy nhiên vào gần các ngày xuân phân và thu phân (equinox) tia nắng của Mặt Trời gần nhƣ song song với mặt đĩa và làm cho không nhìn đƣợc rõ bóng của kim đổ trên mặt đĩa. Do đó ngƣời ta sử dụng kiểu đồng hồ chân trời. Hình 11: Đồng hồ Mặt trời kiểu chân trời 29
  36. Muốn khắc giờ trên mặt ta phải tính góc quay của bóng que ứng với từng giờ nhất định trong ngày. Ví dụ: Khi Mặt Trời ở vị trí S (Hình 12) ứng với góc giờ t. Hình 12 Bóng của que OP là OI nằm trên giao tuyến của mặt đồng hồ và mặt của vòng giờ qua S. Trên hình vẽ BN là đƣờng Bắc Nam. Khi bóng của que in lên đƣờng OB là ứng với 12h và in lên OI là ứng với th. Nhƣ vậy ta cần tính góc BOI hay cung BI = x. Từ tam giác cầu PBI vuông góc tại B ta có: ̂ Ta thấy độ chia trên mặt đồng hồ cho các giờ trong ngày phụ thuộc vào vĩ độ của nơi đặt đồng hồ. Ta cũng dễ hình dung đƣợc rằng các vạch úng với 6, 7, 8, 9, 10, 11 giờ sáng sẽ đối xứng với 6, 5, 4, 3, 2, 1 giờ chiều qua vạch 12h. Sau đây là bảng ghi tính cho Hà Nội có vĩ độ = 210 Giờ 11h (1h) 10h (2h) 9h (3h) 8h (4h) 7h (5h) 6h (6h) Độ chia 505 1107 1907 3107 3302 900 x 30
  37. Nhƣợc điểm: ở các nƣớc gần xích đạo nhƣ Việt Nam góc của các vạch giờ gần 12h rất nhỏ vì thế ảnh hƣởng đến độ chính xác. Ngày nay, ngƣời ta chế tạo ta đồng hồ Mặt Trời hiện đại. Ví dụ, đồng hồ Helios Subsolaris, đồng hồ mặt trời không chỉ đọc chính xác đến phút mà còn cả ngày tháng và vị trí tại nơi đó. Nó hoạt động dựa vào một gƣơng lõm chiếu việt sáng qua một tấm chắn nhỏ có dạng giống nhƣ bề mặt trái đất. Caro Heller, kĩ sƣ của thƣơng hiệu Helios chịu trách nhiệm làm ra một đồng hồ mặt trời hình cầu hiển thị ánh sáng thực tế của Trái đất và đo thời gian bằng hệ thống dây dẫn ánh sáng, lấy cảm hứng từ công nghệ laser. Gần đây Helios đã giới thiệu một đồng hồ mặt trời thế giới Icarus, chiếc đồng hồ này có thể cho biết thời gian ở bất kỳ múi giờ nào, cho dù ngƣời sử dụng đang ở phía Bắc hay phía Nam của bán cầu. 2.3. Ví dụ về đo khoảng cách giữa các thiên thể VD: Đo khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng Hình 13 Từ hình trên có thể thấy cách tính thị sai xác định khoảng cách Mặt Trăng qua việc quan sát nó vào hai thời điểm khác nhau trong ngày (theo hình 31
  38. chỉ khoảng 2 giờ) trong đó một trong hai thời điểm là Mặt Trăng ở vị trí trực diện, tức là hƣớng nhìn vuông góc với tiếp tuyến Trái Đất tại vị trí ngƣời quan sát. Do vị trí ngƣời quan sát thay đổi (vì Trái Đất tự quay) nên vào hai thời điểm khác nhau ngƣời quan sát thấy Mặt Trăng ở vị trí khác nhau so với nền trời sao. Từ đó ngƣời ta xác định góc thị sai là góc giữa hƣớng nhìn Mặt Trăng ở vị trí ban đầu so với nền trời sao và hƣớng nhìn ở thời điểm sau. Chúng ta cũng đồng thời biết chính xác khoảng cách giữa hai vị trí quan sát (khoảng dịch chuyển do sự tự quay của Trái Đất). Nhƣ vậy ta có một tam giác vuông đã biết một cạnh góc vuông và góc đối diện, từ đó tính ra cạnh góc vuông còn lại bằng một công thức lƣợng giác cơ bản. Cạnh góc vuông còn lại này là khoảng cách tƣơng đối từ Trái Đất tới Mặt Trăng. Phƣơng pháp này cũng đƣợc áp dụng cho các hành tinh trong hệ Mặt Trời, thƣờng đƣợc gọi là phƣơng pháp thị sai ngày (do phụ thuộc chu kì ngày của Trái Đất). Mặt Trăng chỉ cách chúng ta xấp xỉ 384000km, tƣơng đƣơng với hơn 1s ánh sáng. Bây giờ tƣởng tƣợng rằng kéo Mặt Trăng ra xa hơn khỏi Trái Đất, khi đó góc thị sai sẽ nhỏ dần, và có thể nhỏ tới mức không thể đo đƣợc bằng các dụng cụ chính xác nhất. Để giải quyết tình huống này các nhà thiên văn sử dụng phƣơng pháp thị sai năm. Ngoài ra, ngƣời ta còn dùng phƣơng pháp gương phản chiếu để đo khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trăng chính xác đến từng milimet. Để đo khoảng cách giữa trái đất và mặt trăng chính xác tới từng milimét, nhóm khoa học sẽ sử dụng một kỹ thuật mới. Từ một đài thiên văn ở 32
  39. bang New Mexico (Mỹ), ngƣời ta gắn một máy phóng laser với công suất cực lớn (1 Gigawatt). Mỗi giây nó phóng khoảng 20 chùm laser tới mặt trăng. Ở đó, ánh sáng đƣợc đẩy trở lại trái đất nhờ một gƣơng phản chiếu. Dựa vào thời gian đi - về của các hạt photon ánh sáng, các nhà khoa học tính ra khoảng cách giữa mặt trăng và trái đất. Tấm gƣơng phản xạ đƣợc ghép từ hàng trăm tấm kính nhỏ. Ngƣời ta đã lắp đặt nó trên mặt trăng từ năm 1969 trong chuyến thám hiểm của phi đoàn Apollo. Điều đáng nói là, việc bắn chùm tia laser chính xác lên gƣơng này không hề đơn giản. "Khí quyển của trái đất làm chùm laser bị nhiễu đáng kể. Khi gặp mặt trăng, chùm laser bị loãng ra đến nỗi đƣờng kính của nó rộng tới 2 kilomét", Murphy nói. 2.4. Ví dụ về xác định kích thƣớc thiên thể Với cơ sở lí thuyết về xác định kích thƣớc thiên thể. Ta có thể lấy ví dụ đơn giản sau: Ví dụ: Bán kính góc của Mặt Trăng là = 16’20’’ và thị sai chân trời ’ ’’ của nó là = 59 51 . Tính bán kính góc của Mặt Trăng khi thị sai chân trời của nó là 34’22’’. Giải: Hình 14 33
  40. Suy ra: Tỉ số này không đổi, nếu thị sai chân trời p của Mặt Trăng thay đổi thì bán kính góc thay đổi: 2.5. Ví dụ về đo khoảng cách đỉnh kính lục phân Từ cơ sở lí thuyết về đo khoảng cách đỉnh kính lục phân, ta có thể tự chế tạo dụng cụ đo độ cao của các thiên thể trong thiên văn học. Độ cao của thiên thể đƣợc do bằng đơn vị góc. Hãy tƣởng tƣợng bầu trời nhƣ một mái vòm trên đầu bạn từ chân trời trƣớc mắt bạn là 0 độ lên đến đỉnh đầu là 90 độ và ở chân trời phía sau lƣng là 180 độ. Vật liệu cần: + 1 tấm bìa Carton cứng (hoặc miếng nhựa thì tốt) + Sợi dây chỉ (hoặc dây nhợ). + 1 vật nặng (có thể là viên đất sét, cây viết, cục tẩy, viên đá, ) + 2 Ống tròn nhỏ (có thể lấy ống của cây viết bi hoặc làm bằng giấy) + Băng keo hoặc keo dán + Compa, thƣớc kẻ, thƣớc đo độ, viết, kéo. 34
  41. Cách làm: +) Dùng Compa vẽ một đƣờng tròn trên tấm Carton (Đƣờng kính khoảng từ 15 – 30 cm là vừa), sau đó dùng thƣớc kẻ chia vòng tròn làm hai. Sau khi vẽ xong, dùng kéo cắt lấy vòng tròn nữa ra. +) Lấy thƣớc chia độ và viết chỉ để đánh dấu chia độ trên nửa vòng tròn mới cắt. Lƣu ý là không phải chia từ 0 – 180 độ nhƣ thƣớc đo độ mà điểm giữa cung tròn của nửa vòng tròn sẽ là điểm 00. Và từ giữa điểm ấy, đều ra hai bên độ sẽ tăng cho đến 90 (hai điểm 2 mép của nửa vòng tròn). Sau khi chia độ xong hãy vẽ những đƣờng nối tâm đến những điểm đánh dấu để dễ sử dụng. +) Tiếp theo, nối sợi dây đã chuẩn bị với vật nặng, sau đó đục một lỗ ở tâm của nửa vòng tròn. Nối đầu kia của sợi dây vào lỗ mới đục. +) Cuối cùng gắn 2 ống tròn vào mép của dụng cụ bằng keo. Lƣu ý là hai ống phải gắn thật thẳng hàng với nhau. Cách sử dụng: 1. Đo độ cao Thiên thể: Xác định đối tƣợng quan sát (sao, trăng, hành tinh ). Đặt dụng cụ đo lên mắt và ngắm vật thể sao cho vật thể xuyên qua cả hai lỗ tròn (nghĩa là tia nhìn đến vật thể lúc đó sẽ trùng với mép của dụng cụ đo). Cố gắng giữ cho dụng cụ vuông góc với mặt đất. Lúc này xem vị trí mà sợi dây đang chỉ là mấy độ, đó chính là độ cao của thiên thể đang đo. Lƣu ý là do phải vừa ngắm vật thể vừa xem kết quả nên sẽ hơi khó, nếu có 2 ngƣời thì sẽ dễ dàng hơn. 2. Xác định vĩ độ nơi đang ở: Ngoài công dụng để đo độ cao Thiên thể, chúng ta cũng có thể sử dụng dụng cụ này để xác định vĩ độ nơi ở của mình. 35
  42. Chƣơng 3 HỆ THỐNG CÁC BÀI TẬP DỰA TRÊN CÁC PHÉP ĐO TRONG THIÊN VĂN 3.1. Đề bài Câu 1: Tìm góc giờ và độ phƣơng của thiên đỉnh (Z). Câu 2: Sao Chức Nữ có xích kinh 18h34ph, xích vĩ 380. Hỏi khi điểm Xuân phân qua kinh tuyến trên thì nó ở phƣơng nào của bầu trời đối với ngƣời quan sát tại Hà Nội có độ vĩ = 210. Tính góc giờ (t) của sao Chức Nữ lúc đó. Câu 3: Một sao phƣơng Bắc khi qua kinh tuyến trên có khoảng cách đỉnh là 6806’42’’, khi qua kinh tuyến dƣới là 69047’42’’. Ngôi sao này là sao gì? Xích vĩ của nó là bao nhiêu? Tính độ vĩ nơi quan sát. Câu 4: Cắm một que thẳng vuông góc với mặt đất và quan sát bóng que trên mặt đất để xác định: a) Vị trí của đƣờng kinh tuyến (đƣờng Bắc – Nam) nơi quan sát. b) Độ cao và độ phƣơng của Mặt Trời lúc đó đi qua kinh tuyến trên. Lặp lại việc quan sát trên trong một số ngày rồi rút kết luận. Câu 5: Ngày Thu phân bóng que thẳng đứng trên mặt phẳng nằm ngang lúc giữa trƣa bằng 0, 374 độ dài của que. Xác định độ vĩ nơi cắm que. Câu 6: Giờ Mặt Trời trung bình địa phƣơng của nơi có độ kinh  = 55030’21’’Đ là 6h10ph50s. Tìm múi giờ của nơi đó. Xác định giờ múi của nơi này tại thời điểm nói trên. Câu 7: Tại một trạm quan sát thiên văn ( = 43019’01’’) ngƣời ta phát hiện một tiểu hành tinh và đo đƣợc độ cao của nó khi qua kinh tuyến trên bằng 37019’55’’ (Nam) vào lúc 5h11ph54s (giờ sao). Hiệu chỉnh khúc xạ khí quyển bằng 1’3’’. Tính tọa độ xích đạo của tiểu hành tinh vào thời điểm nó qua kinh tuyến trên ở trạm quan sát này. 36
  43. Câu 8: Tính tọa độ xích đạo của một vệ tinh nhân tạo quan sát tại nơi có vĩ độ 100 lúc thời gian sao là 11h11ph36s. Các tọa độ chân trời của vệ tinh quan sát đƣợc là: z = 49015’, A = 298028’. Câu 9: Một nhà địa chất ghi nhật kí có đoạn nhƣ sau: “Độ cao sao Bắc Cực hai mốt độ ba ba Giữa trƣa hƣớng về Bắc, bóng dài bằng thân ta Trƣớc đó phút mƣời ba, vắng chuông mƣời hai tiếng Thời sai là trừ chin, tính đƣợc tọa độ ta” Hãy suy ra ngày tháng và địa điểm ( ) nơi ghi đoạn nhật kí trên. Câu 10: Một thuyền trƣởng đo khoảng cách đỉnh Mặt Trời lúc giữa trƣa ngày Đông chí (22 – 12) đƣợc 450. Sau đó 1h32ph ông ta nghe thấy đài phát thanh Hà Nội phát tín hiệu 12 giờ. Tính tọa độ nơi ông ta quan sát, lịch thiên văn cho ta biết thời sai hôm đó là - 9 phút. Câu 11: Tìm tọa độ chân trời của sao của chòm Sƣ Tử ( 10h04ph, 12018’) quan sát tại Cần Thơ ( = 100) lúc 5h23ph giờ sao. Câu 12: Sao A có xích vĩ là 10030’. Một ngƣời quan sát tại Thành phố Hồ Chí Minh thấy sao này ở thiên đỉnh và sau đó 4 phút thì ngƣời ở Hà Nội thấy sao này qua kinh tuyến trên và ở cách thiên đỉnh 10030’ Nam. a) Xác định độ vĩ của Hà Nội và của Thành phố Hồ Chí Minh. b) Lập biểu thức xác định khoảng cách theo đƣờng chim bay từ Hà Nội đến Thành phố Hồ Chí Minh. Coi Trái Đất có dạng hình cầu bán kính R. Câu 13: Thị sai chân trời của Hỏa tinh bằng bao nhiêu khi hành tinh này ở xung đối với Mặt Trời và gần Trái Đất nhất. Khoảng cách từ Hỏa tinh tới Trái Đất lúc này bằng 0, 378 đvtv. Biết thị sai chân trời của Mặt Trời bằng 8’’80. Câu 14: Bán kính góc của Mặt Trăng là = 16’20’’ và thị sai chân trời 37
  44. ’ ’’ của nó là = 59 51 . Tính bán kính góc của Mặt Trăng khi thị sai chân trời của nó là 34’22’’. Câu 15: Giả sử bạn có một kính thiên văn nhỏ và bạn quan sát Mộc tinh và vệ tinh của nó một cách thƣờng xuyên trong nhiều năm. Bạn chƣa biết gì về Mộc tinh trừ những gì bạn quan sát đƣợc. Bạn cần đo những đại lƣợng nào để xác định khối lƣợng, bán kính và khối lƣợng riêng của hành tinh này? Với giả thiết các quỹ đạo mà bạn cần quan tâm đo đều là tròn và bạn đã biết khối lƣợng của Mặt Trời bằng kg, giá trị 1 đvtv bằng km và giá trị một năm bằng giây. 3.2. Lời giải Câu 1. Giải: Góc giờ của thiên đỉnh Z bằng không. Còn độ phƣơng A thì không xác đinh. Câu 2. Giải: Sao Chức Nữ ở điểm Xuân phân qua kinh tuyến trên (tức là vào nửa đêm ngày Thu phân 23 – 9) ở lƣng chừng chân trời Tây Bắc có góc giờ bằng 5h26ph Vẽ thiên cầu với đƣờng chân trời của nơi có độ vĩ (Hình15). Hình 15 Từ điểm Xuân phân ( ) ở trên kinh tuyến trời ta xác định tọa độ xích 38
  45. kinh của Chức Nữ bằng cung ĐX’TS’. Vẽ vòng giờ qua S’, từ S’ tiến lên thiên cực P một cung SS’ bằng xích vĩ của sao Chức Nữ bằng 380, S chính là vị trí của Chức Nữ. Góc giờ của Chức Nữ là góc ts giới hạn bởi kinh tuyến trên và vòng giờ qua Chức Nữ (S) bằng 24h – 18h4ph = 5h26ph. Câu 3. Giải: Là sao Bắc Cực, độ vĩ . Khoảng cách đỉnh lúc sao qua kinh tuyến trên là 6806’8’’ lúc qua kinh tuyến dƣới là 69047’42’’ chỉ cách nhau có 50’47’’: 2 = 25’23’’ (Hình 16) Hình 16 Nó là sao ở gần thiên cực Bắc nhất và đƣợc gọi là sao Bắc Cực, sao chỉ phƣơng Bắc. Độ vĩ nơi quan sát có độ lớn bằng cung Và xích vĩ của sao Bắc Cực đó là: 39
  46. Câu 4. Giải: a. Cắm que OG vuông góc với mặt đất. Khoảng hai giờ trƣớc giữa trƣa ta vẽ một cung tròn có tâm là chỗ cắm que O và bán kính OA1 với A1 là đầu mút bóng. Khoảng hai giờ sau giữa trƣa ghi vị trí A2 của đầu bóng trên cung khi nó chạm vào cung tròn đã vẽ. Hình17 b. OA là bóng của que lúc giữa trƣa là ngắn nhất. Độ cao của Mặt Trời lúc này là h với . Độ phƣơng của Mặt Trời bằng không đổi với trƣờng hợp bóng que ngả về phía Bắc, bằng 1800 đối với trƣờng hợp bóng que ngả về phía Nam. Bóng que lúc giữa trƣa có độ dài thay đổi do xích vĩ của Mặt Trời thay đổi. 40
  47. Câu 5. Giải: Hình 18 . Ngày Thu phân xích vĩ của Mặt Trời bằng không. Khi qua kinh tuyến trên thì khoảng cách đỉnh của nó đúng bằng độ vĩ Vậy ta có: Câu 6. Giải: h ph s Múi số 4 TMT = 6 28 48 6 Địa phƣơng độ kinh λ = 55030’21’’thuộc múi số 4 – múi có độ kinh ( ) với kinh tuyến giữa là 600, áp dụng định luật: λM – λ = TM – Tm h ph s TM = λM – λ + Tm = 6 28 48 6. Câu 7. Giải: Xích kinh của tiểu hành tinh là: = s – t (vì t < 0) = s = 5h11ph54s Tính xích vĩ qua công thức chuyển tọa độ: Vì A = 0 nên = 1, do đó (  = ( Cần tìm z. Biết độ cao h = 37019’55’’ là độ cao chƣa hiệu chỉnh khúc 41
  48. xạ. Độ cao thực h’ = h - = 37018’52’’.  Vì vậy, = ( = – (900 – h’) = - 9022’7’’ Câu 8. Giải: Tính xích vĩ qua công thức chuyển tọa độ: = - 0, 5425 => = - 32051’15’’. Tính xích kinh = s – t Cần tính góc giờ của vệ tinh lúc ấy theo: t = - 25027’ hay t = - 1h41ph30s. Từ đó = 11h11ph36s + 1h41ph30s = 12h53ph65s. Câu 9. Giải: 0 Câu đầu cho ta biết độ vĩ = hp = 21 33’. Câu “bóng dài bằng thân” cho biết Mặt Trời ở độ cao 450 và ở phƣơng Nam. Tính ra: Tức là bằng - 23027’. Vậy, ngày quan sát là ngày Đông chí. Câu “Tháp chuông gõ 12 tiếng” tức là báo hiệu giờ múi là 12h trƣớc lúc viết 13ph. Lấy thời điểm lúc tháp chuông gõ 12h làm mốc thời gian thì giờ Mặt Trời thực lúc đó là: Chuyển sang giờ Mặt Trời trung bình địa phƣơng (λ): h h ph h h ph 0 ’ λ = λM + - TM = 7 + 11 38 – 12 = 6 38 hay 95 30 Đ. Câu 10. Giải: Giờ địa phƣơng ở nơi quan sát là: 42
  49. h ph h ph T = TMT + = 12 – 9 = 11 51 Sau thời điểm quan sát 1h32ph thì giờ địa phƣơng ở nơi này là: T = 11h51ph + 1h32ph = 13h23ph Tín hiệu giờ của đài phát thanh Hà Nội là tín hiệu giờ của múi số 7 thuộc kinh tuyến 1050 0 h ph h 0 h ph Ta có: λ = λm + (T – Tm) = 105 + (13 23 – 12 ) = 105 + 1 32 Đổi 1h32ph ra độ ta đƣợc 20045’ Suy ra λ = 1050 + 20045’ = 125045’ Vì Mặt Trời có khoảng cách đỉnh Z bằng 450 Nam nên: Câu 11. Giải: Dùng công thức chuyển tọa độ: Và Trong đó góc giờ Hay t = - 70015’ Thay các trị số của , t vào hai công thức trên ta đƣợc kết quả. Vì góc giờ t A có giá trị âm. Ta đƣợc: z = 68043’33’’ và A = - 80035’29’’ Câu 12. Giải: a) Sao ở thiên đỉnh thì ; độ vĩ của thành phố Hồ Chí Minh bằng Đối với Hà Nội thì: b) Khoảng cách giữa hai kinh tuyến qua Hà Nội và TP. Hồ Chí Minh là 4 phút thời gian bằng 10, áp dụng công thức lƣợng giác cầu loại hai vào hai tam giác có đỉnh là địa cực, tọa độ của hai thành phố ta sẽ tính khoảng cách 43
  50. góc (a) từ Hà Nội đến TP. Hồ Chí Minh: Và khoảng cách tính bằng đơn vị độ dài là: Câu 13. Giải: Khi xung đối 3 thiên thể Hỏa Tinh (H), Trái Đất (TĐ), Mặt Trời (MT) nằm trên một đƣờng thẳng (Hình 21). Từ hai tam giác ĐK’M, ĐKH: ’ R = (d – d ). R = d. Hình 19 ’ Từ đó: (d – d ). = d. Suy ra: Câu 14. Giải: Từ hình 20 ta có: 44
  51. Hình 20 Suy ra: Tỉ số này không đổi, nếu thị sai chân trời p của Mặt Trăng thay đổi thì bán kính góc thay đổi: Câu 15. Giải: Phải quan trắc bốn đại lƣợng, xác định chu kì của Mộc tinh quanh Mặt Trời (TMT). Với định luật Kepler tính đƣợc khoảng cách từ Mặt Trời đến Mộc 2 3 Tinh (TM = aM ). Đo khoảng cách góc của một về tinh nào đó của Mộc tinh ( v). Đã biết aM và v ta sẽ tính đƣợc av theo km. Xác định chu kì (Tv) của vệ tinh quanh Mộc tinh. Dùng định luật Kepler III ta tính đƣợc tỉ số khối lƣợng của Mặt Trời và khối lƣợng của Mộc tinh, từ đó tính đƣợc khối lƣợng của Mộc tinh. Đo đƣờng kính góc của Mộc tinh ( M), biết khoảng cách của Mộc tinh (do biết khoảng cách từ Mặt Trời đến Trái Đất và Mộc tinh) sẽ tính đƣợc bán kính R của Mộc tinh và từ đó tính đƣợc khối lƣợng riêng: 45
  52. Tóm lại: Cần kiên trì để - Xác định chu kì của Mộc tinh (TM) - Đo khoảng cách góc của một vệ tinh ( v). - Xác định chu kì của vệ tinh (Tv) - Đo đƣờng kính góc của Mộc tinh ( M) và sử dụng các định luật đã biết sẽ tính đƣợc khối lƣợng, bán kính và khối lƣợng riêng của Mộc tinh. 46
  53. KẾT LUẬN Trong quá trình nghiên cứu đề tài: “Các phép đo cơ bản trong thiên văn học”, đề tài đã đạt các kết quả nhƣ sau: 1. Nghiên cứu cơ sở lí thuyết về các phép đo cơ bản trong thiên văn học. 2. Đƣa ra ví dụ về các phép đo cơ bản trong thiên văn học và các bài tập liên quan giúp các sinh viên có thêm kênh tham khảo khi học chƣơng “Một số phép đo thiên văn cơ bản” 3. Có thể phục vụ cho bài học ngoại khóa và trải nghiệm sáng tạo: “chế tạo kính thiên văn và quan sát bầu trời” của đối tƣợng học sinh phổ thông. 47
  54. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Phạm Viết Trinh – Nguyễn Đình Noãn (1986), Giáo trình thiên văn, Nhà xuất bản Giáo dục. [2]. Nguyễn Hữu Tình (2012), Giáo trình thiên văn, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội. [3]. Trần Quốc Hà (2003), Giáo trình thiên văn học đại cương, Tài liệu lƣu hành nội bộ. [4]. Donat G. Wentzel – Nguyễn Quang Riệu – Phạm Viết Trinh – Nguyễn Đình Noãn – Nguyễn Đình Huân (2007), Thiên văn vật lí Astrophysics, Nhà xuất bản Giáo dục. [5]. Phạm Viết Trinh (2003), Thiên văn phổ thông, Nhà xuất bản Giáo dục. [6]. thienvanvietnam. org 48