›

Khóa luận Nghiên cứu phương pháp mới xác định các thông số kỹ thuật của đầu dò NaI(Tl)

pdf 64 trang thiennha21 15/04/2022 3710
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Khóa luận Nghiên cứu phương pháp mới xác định các thông số kỹ thuật của đầu dò NaI(Tl)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfkhoa_luan_nghien_cuu_phuong_phap_moi_xac_dinh_cac_thong_so_k.pdf

Nội dung text: Khóa luận Nghiên cứu phương pháp mới xác định các thông số kỹ thuật của đầu dò NaI(Tl)

  1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÍ TRƯƠNG THÀNH SANG KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP MỚI XÁC ĐỊNH CÁC THÔNG SỐ KỸ THUẬT CỦA ĐẦU DÒ NaI(Tl) Chuyên ngành: Vật lí Hạt nhân TP. Hồ Chí Minh –năm 2019
  2. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÍ NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP MỚI XÁC ĐỊNH CÁC THÔNG SỐ KỸ THUẬT CỦA ĐẦU DÒ NaI(Tl) Người hướng dẫn khoa học: TS. HOÀNG ĐỨC TÂM Người thực hiện: TRƯƠNG THÀNH SANG TP. Hồ Chí Minh –năm 2019
  3. LỜI CẢM ƠN Trong quá trình học tập và nghiên cứu tại khoa Vật lý trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh để hoàn thành chương trình Cử nhân Vật lý khóa 41, tôi xin chân thành cảm ơn thầy hướng dẫn Ts. Hoàng Đức Tâm đã tận tâm chỉ bảo và giúp đỡ tôi rất nhiều trong quá trình làm khóa luận. Bên cạnh đó, những ngày được làm việc cùng nhóm nghiên cứu dưới sự hướng dẫn của Thầy Hoàng Đức Tâm tại phòng thí nghiệm Vật lý Hạt nhân đã mang lại cho tôi nhiều kiến thức mới và phương pháp làm việc khoa học, chính những điều này đã tạo cho tôi niềm đam mê và yêu thích lĩnh vực mà tôi được đào tạo tại trường. Tôi xin chân thành cảm ơn ThS. Huỳnh Đình Chương đã hỗ trợ tôi rất nhiều trong quá trình thực hiện mô phỏng và thực nghiệm của luận văn. Tôi xin cảm ơn quý Thầy, Cô trong khoa Vật lý trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh đã truyền đạt cho tôi những kiến thức chuyên môn trong quá trình học tập và nghiên cứu tại trường. Tôi xin cảm ơn gia đình, bạn bè và các thành viên trong nhóm nghiên cứu đã ủng hộ và giúp đỡ tôi những lúc khó khăn trong quá trình học tập.
  4. DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ CÁI VIẾT TẮT Chữ cái viết tắt Tiếng anh Tiếng việt Hiệu suất đỉnh năng FEPE Full Energy Peak Efficency lượng toàn phần Tinh thể Natri Iot NaI(Tl) Sodium Iodide Thallium Thallium Electronic Numerical ENIAC Máy tính tích hợp điện tử Interagrator Computer MCNP Monte Carlo N-Particle Monte Carlo N-hạt MCS Monte Carlo Simulation Mô phỏng Monte Carlo Mô phỏng Monte Carlo MCN Monte Carlo Neutron Neutron Mô phỏng Monte Carlo MCNG Monte Carlo Neutron-Gamma Neutron-Gamma American Nation Standards Tổ chức Chuẩn Quốc gia ANSI Institute Hoa kỳ
  5. DANH MỤC BẢNG Bảng 2.1 Các loại mặt được định nghĩa trong MCNP5 12 Bảng 2.2 Các định nghĩa tham số trong MCNP5 13 Bảng 3.1 Các thông số của đầu dò NaI(Tl) 21 Bảng 3.2 Thông số của các nguồn phóng xạ 23 Bảng 3.3. Dữ liệu hệ số suy giảm khối từ Nist và thông số của lớp phản xạ từ nhà sản xuất 26 Bảng 4.1. Dữ liệu mô phỏng hiệu suất của đỉnh năng lượng 31 keV theo mật độ lớp phản xạ phía trước đầu dò NaI(Tl). 31 Bảng 4.2. Dữ liệu mô phỏng hiệu suất của đỉnh năng lượng 31 keV theo mật độ lớp phản xạ phía trước đầu dò NaI(Tl) 32 Bảng 4.3. Dữ liệu thực nghiệm và mật độ tối ưu của lớp phản xạ được nội suy từ dữ liệu hàm khớp 33 Bảng 4.4. Dữ liệu mô phỏng hiệu suất của đỉnh năng lượng 31 keV, 81 keV theo bán kính tinh thể NaI(Tl) 34 Bảng 4.5. Dữ liệu mô phỏng hiệu suất của đỉnh năng lượng 32 keV, 59 keV theo bán kính tinh thể NaI(Tl) 35 Bảng 4.6. Dữ liệu mô phỏng hiệu suất của đỉnh năng lượng 121 keV theo bán kính tinh thể NaI(Tl) 36 Bảng 4.7. Dữ liệu so sánh mô phỏng hiệu suất của các đỉnh năng lượng theo mô phỏng và thực nghiệm 38 Bảng 4.8. Dữ liệu mô phỏng hiệu suất của đỉnh năng lượng 662 keV và 964 keV theo chiều tinh thể NaI(Tl) 39 Bảng 4.9. Dữ liệu mô phỏng hiệu suất của đỉnh năng lượng 1173 keV và 1274 keV theo chiều tinh thể NaI(Tl) 40 Bảng 4.10. Dữ liệu mô phỏng hiệu suất của đỉnh năng lượng 1332 keV và 1408 keV theo chiều tinh thể NaI(Tl) 41
  6. Bảng 4.11. Dữ liệu mô phỏng hiệu suất của các đỉnh năng lượng và hiệu suất thực nghiệm 43 Bảng 4.12. Dữ liệu mô phỏng hiệu suất của các đỉnh năng lượng và hiệu suất thực nghiệm giữa mô hình ban đầu và mô hình tối ưu cả ba thông số 44 1
  7. DANH MỤC HÌNH Hình 1.1. Đường cong năng lượng của electron trên bề mặt kim loại, một electron ở lớp vỏ ngoài cùng hấp thụ một photon năng lượng bật ra khỏi kim loại 4 Hình 1.2 Hiệu ứng Compton 5 Hình 1.3 Hiệu ứng tạo cặp 6 Hình 1.4. Các hiệu ứng xảy ra khi bức xạ truyền từ nguồn tới đầu dò 7 Hình 1.5. Phổ đo bức xạ gamma năng lượng 1408 keV 7 Hình 3.1. Cơ chế phát ra ánh sáng trong tinh thể NaI(Tl) 17 Hình 3.2: Hình mô tả góc khối của nguồn phóng xạ đối với đầu dò NaI(Tl) 19 Hình 3.3. Hình học của đầu dò NaI(Tl) được mô phỏng bằng phần mềm MCNP5 20 Hình 3.4. Mô phỏng thí nghiệm 1 trong chương trình MCNP5 22 Hình 3.5. Nguồn đặt cách đầu dò 40 cm, sử dụng hệ thống điều khiển để điều chỉnh khoảng cách với sai số 0,01 mm 23 Hình 3.6. Ảnh chụp bởi mô phỏng đường đi chùm tia gamma trong chương trình MCNP5 24 Hình 3.7. Ảnh chụp mô phỏng nguồn phát photon để lại năng lượng trên bề mặt đầu dò 27 Hình 3.8. Đường biểu diễn hiệu suất nội của đầu dò NaI(Tl) theo tỉ số d/R 28 Hình 3.9. Ảnh chụp mô phỏng nguồn phát photon để lại năng lượng trong tinh thể NaI(Tl). 29 Hình 4.1. Đồ thị biểu diễn hiệu suất đỉnh năng lượng theo mật độ lớp phản xạ của hai đỉnh 31 keV(a) nguồn mặt trước đầu dò, 31 keV(b) nguồn đặt bên cạnh đầu dò 33 Hình 4.2. Đồ thị biểu diễn hiệu suất của các đỉnh năng lượng theo bán kính tinh thể NaI(Tl) 37 Hình 4.3. Đồ thị biểu diễn hiệu suất của các đỉnh năng lượng theo chiều dài tinh thể NaI(Tl) 42
  8. MỤC LỤC Mở đầu 1 CHƯƠNG 1. TƯƠNG TÁC BỨC XẠ GAMMA VỚI VẬT CHẤT 3 1.1. Sự truyền bức xạ gamma qua vật chất 3 1.1.1. Hiệu ứng quang điện 3 1.1.2. Hiệu ứng Compton 5 1.1.3. Hiệu ứng tạo cặp 6 CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO VÀ CHƯƠNG TRÌNH MCNP5 8 2.1. Phương pháp Monte Carlo 8 2.2. Chương Trình MCNP5 9 2.2.1. Cấu trúc của một tập tin đầu vào (file input) trong chương trình MCNP5. 9 2.2.2. Tiêu đề của một tập tin đầu vào (file input) 10 2.2.3. Cell cards 10 2.2.4. Surface Cards 11 2.2.5. Data Cards 13 CHƯƠNG 3: ĐẦU DÒ NAI(TL) VÀ PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH CÁC THÔNG SỐ TỐI ƯU CỦA ĐẦU DÒ NAI(TL) 16 3.1. Đầu dò NaI(Tl) 16 3.1.1. Hiệu suất của đầu dò NaI(Tl) 17 3.1.2. Cấu hình và thông số kỹ thuật của Detector NaI(Tl) 20 3.1.3. Mô hình hóa hệ đo thực nghiệm trong mô phỏng MCNP5. 22 3.2. Phương pháp xác định các thông số tối ưu của đầu dò NaI(Tl) 24 3.2.1 Phương pháp xác định mật độ tối ưu của lớp phản xạ 푙2 3 24 3.2.2. Phương pháp xác định bán kính tối ưu của tinh thể NaI(Tl) 27 3.2.3. Phương pháp xác định chiều dài tối ưu của tinh thể NaI(Tl) 29 CHƯƠNG 4. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 30 4.1. Kết quả xác định mật độ của lớp phản xạ 31
  9. 4.2. Kết quả xác định bán kính tối ưu của tinh thể NaI(Tl) 34 4.3. Kết quả xác định chiều dài tối ưu của tinh thể NaI(Tl) 39 KẾT LUẬN 45
  10. Mở đầu Ngày nay, nhiều kỹ thuật hạt nhân được ứng dụng vào đời sống đặc biệt là những kỹ thuật được ứng dụng trong các lĩnh vực y tế, năng lượng, môi trường. Việc bắt đầu sử dụng nguồn phóng xạ làm ảnh hưởng đến sức khỏe của người vận hành. Các máy đo phóng xạ môi trường trở thành những công cụ cơ bản cho phép người sử dụng kiểm tra về hoạt độ phóng xạ từ môi trường. Hệ phổ kế gamma là một trong những hệ thống phát hiện bức xạ được sử dụng rộng rãi nhất. Trong phép đo phóng xạ cần có kiến thức chính xác về hiệu suất ghi của máy đo bởi chỉ một phần của bức xạ đi vào vật liệu tương tác bên trong nên hiệu suất ghi không đạt 100%. Một trong những đầu dò có hiệu suất cao để đo hoạt độ môi trường là đầu dò sử dụng chất nhấp nháy rắn điển hình như hệ đo phổ gamma NaI(Tl) bao gồm một đầu dò NaI(Tl) và máy phân tích đa kênh MCA, hiệu suất ghi bức xạ phụ thuộc vào nhiều tham số của đầu dò. Nhiều phần mềm đã phát triển rất sớm từ những năm 1940 cho phép người dùng tính toán phù hợp với mô hình thực nghiệm mà không cần làm việc trực tiếp với nguồn phóng xạ. Phần mềm mô phỏng MCNP5 dựa trên phương pháp Monte Carlo được xây dựng bởi các nhà khoa học tại phòng thí nghiệm quốc gia Los Alamos, MCNP5 được nhiều nhà khoa học trên thế giới sử dụng vì sự phù hợp của mô phỏng so với thực nghiệm. Phần mềm MCNP5 cho phép người sử dụng mô phỏng lại quá trình vận chuyển hạt từ những dữ liệu đầu vào của mô hình thực nghiệm, trong mô phỏng để tính được hiệu suất ghi của đầu dò cần xác định được số hạt để lại năng lượng trong tinh thể. Trong quá trình photon phát ra từ nguồn trên đường đi nó phải qua các vật liệu môi trường và các lớp che chắn tinh thể. Hiệu suất đỉnh năng lượng hấp thụ toàn phần được tính giữa thực nghiệm và mô phỏng bao giờ cũng có sự chệnh lệch tùy thuộc vào các thông số đầu vào. Sự phù hợp giữa tính toán hiệu suất từ mô phỏng và thực nghiệm cần có những nghiên cứu liên quan giữa các thông số đầu vào đối với kết quả tính toán. Khi tính hiệu suất bằng phương pháp gamma truyền qua thì các yếu tố chính ảnh hưởng đến kết quả là các thông số của đầu dò NaI(Tl) được cung cấp từ nhà sản 1
  11. xuất, việc hiệu chỉnh các yếu tố này trước khi mô phỏng sẽ cho kết quả tối ưu hơn. Sự ảnh hưởng của lớp phản xạ bao quanh tinh thể đã được nghiên cứu bởi Tam và cộng sự [5]. Kết quả mô phỏng cho thấy khi thay đổi bề dày lớp phản xạ hiệu suất cũng thay đổi và phụ thuộc tuyến tính theo bề dày lớp phản xạ Al23 O , sự hiệu chỉnh thông số này cho thấy sự phù hợp với độ lệch dưới 2% giữa kết quả mô phỏng và thực nghiệm ở các mức năng lượng trải dài từ 88 keV- 1332 keV. Thay vì hiệu chỉnh thông số bề dày lớp phản xạ chúng tôi hiệu chỉnh các thông số khác, đồng thời đưa ra phương pháp xây dựng một quy trình để tách rời sự ảnh hưởng của từng thông số lên bài toán, sau đó đưa ra mô hình tối ưu giữa mô phỏng và thực nghiệm. Theo những nội dung trên nên luận văn được chia thành bốn chương. Chương một trình bày cơ sở lý thuyết về tương tác giữa bức xạ gamma và vật chất, những tương các cơ bản như: quang điện, Compton và tạo cặp. Chương hai giới thiệu về phương pháp Monte Carlo và chương trình MCNP5. Chương ba trình bày về mô hình thực nghiệm và phương pháp xác định các thông số tối ưu. Trong chương này nghiên cứu về ba phương pháp để xác định lần lượt các thông số mật độ lớp phản xạ, bán kính tinh thể NaI(Tl), và chiều dài tinh thể NaI(Tl). Chương bốn sẽ trình bày về kết quả của các thông số tối ưu của đầu dò NaI(Tl) thu được đối với từng phương pháp, từ kết quả thu được sẽ thay lại các thông số này vào mô phỏng, sau đó tiến hành so sánh hiệu suất đỉnh năng lượng hấp thụ toàn phần giữa mô phỏng và thực nghiệm và thảo luận về các thông số tối ưu với mô hình mới. 2
  12. CHƯƠNG 1. TƯƠNG TÁC BỨC XẠ GAMMA VỚI VẬT CHẤT 1.1. Sự truyền bức xạ gamma qua vật chất Bản chất của bức xạ gamma là sóng điện từ mang năng lượng cao ứng với bước sóng nhỏ hơn10 11 m . Bức xạ gamma thực chất là các hạt photon, chúng có tính chất của cả sóng và hạt, khi đi vào vật liệu photon tương tác với các electron, thường xảy ra ba hiệu ứng: quang điện, Compton và tạo cặp. Do xảy ra tương tác giữa photon và electron, khi truyền qua vật liệu bia một phần cường độ của chùm tia bị suy giảm, vì vậy số đếm photon suy giảm về số lượng tùy thuộc vào độ dày vật liệu bia và năng lượng photon tới. Quy luật suy giảm của cường độ chùm tia photon đi qua vật liệu được tính theo công thức: d 21 IIe 0 photon cms (1.2) trong đó: d (cm) là bề dày vật liệu.  ( cm 1 ) là hệ số suy giảm tuyến tính đối với vật liệu bia, do hệ số tuyến tính phụ thuộc vào mật độ bia nên người ta thường sử dụng hệ số suy giảm khối để mô tả sự suy giảm của cường độ photon truyền qua.  m d 21 IIe 0 photon s cm (1.3) 3 Với:  m , (g.)cm là mật độ của bia. 1.1.1. Hiệu ứng quang điện Thí nghiệm nổi tiếng của Heinrich Hertz vào năm 1887 là một trong những điều kỳ lạ trong lịch sử khoa học, ông phát hiện ra sóng điện từ xác nhận lý thuyết sóng của James Maxwell, ông cũng là người khám phá ra hiệu ứng quang điện dẫn đến tính chất hạt ánh sáng [6]. Abert Einstein dựa vào lý thuyết lượng tử năng lượng của Max Plank đã giải thích thành công hiện tượng quang điện. Giả thuyết photon mang năng lượng lớn hơn năng lượng liên kết của electron với hạt nhân nguyên tử đi vào kim loại truyền hết 3
  13. năng lượng cho electron, theo định luật bảo toàn năng lượng thì động năng cực đại của electron bứt ra khỏi bề mặt kim loại bằng hiệu năng lượng photon tới và năng lượng liên kết của electron với hạt nhân nguyên tử. Hình 1.1. Đường cong năng lượng của electron trên bề mặt kim loại, một electron ở lớp vỏ ngoài cùng hấp thụ một photon năng lượng bật ra khỏi kim loại [6]. 1 mvhf2  (1.4) 2 max lk trong đó: 1 mv2 là động năng cực đại của electron. 2 max hf là năng lượng của photon tới. lk là năng lượng liên kết giữa electron và hạt nhân. Năng lượng liên kết của electron giảm dần theo các lớp K, L, M, N Nếu năng lượng của photon nhỏ hơn năng lượng liên kết của electron ở lớp K thì hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra cho các electron ở lớp xa hạt nhân hơn. Mỗi một nguyên tử có cấu trúc năng lượng ở các lớp vỏ electron khác nhau nên xác suất xảy ra hiệu ứng quang điện 4
  14. không những phụ thuộc vào năng lượng của photon tới mà còn phụ thuộc vào số hiệu nguyên tử. 1.1.2. Hiệu ứng Compton Hiệu ứng Compton là sự va chạm giữa photon và electron tự do, trong thực tế thì electron không tự do mà là những electron liên kết với hạt nhân trong nguyên tử môi trường. Đối với photon đi vào môi trường có năng lượng lớn hơn nhiều so với năng lượng liên kết của electron ta có thể bỏ qua năng lượng liên kết của electron và xem như bài toán va chạm giữa photon với các electron tự do. Hình 1.2. Hiệu ứng Compton[2]. Sự va chạm giữa photon với các electron ở lớp ngoài cùng của nguyên tử (xem như electron tự do) được gọi là tán xạ Compton. Sau tán xạ photon thay đổi phương chuyển động và bị mất một phần năng lượng còn electron được giải phóng ra khỏi nguyên tử. Theo định luật bảo toàn năng lượng: TEE (1.5) e   ' Trong đó: Te là động năng cực đại của electron. E là năng lượng của photon tới. E  ' là năng lượng của photon sau tán xạ Compton. Trên cơ sở tính toán dựa trên bảo toàn năng lượng và động lượng có xét đến tương đối tính, năng lượng của photon và electron sau khi tán xạ theo góc  lần lượt được tính theo công thức (1.6) và (1.7) [2]: 5
  15. 1 EE  '  (1.6) E 1(1cos)  2 mce E (1cos)  2 mce TEe  (1.7) E 1(1cos)  2 mce 1.1.3. Hiệu ứng tạo cặp Hiệu ứng tạo cặp là sự tương tác giữa một photon có năng lượng lớn hơn 1022 keV với hạt nhân nguyên tử, kết quả là sự biến mất của photon cùng với sự xuất hiện cặp electron và positron. Positron sau đó nhanh chóng bị hủy do tương tác với các electron khác từ môi trường và sinh ra hai photon với năng lượng 511 keV. Hình 1.3 Hiệu ứng tạo cặp [2]. Theo định luật bảo toàn năng lượng: 2 TTEmee cE 2() e 1022KeV (1.8) Hiêu ứng tạo cặp xảy ra bên ngoài tinh thể tạo thành photon được ghi nhận ở đỉnh năng lượng 511 keV, nếu hiệu ứng tạo cặp xảy ra bên trong tinh thể và các photon được tạo thành sau đó thoát ra thì sẽ ghi nhận các đỉnh thoát đơn hoặc thoát đôi. 6
  16. Hình 1.4. Các hiệu ứng xảy ra khi bức xạ truyền từ nguồn tới đầu dò [2]. Trong ghi nhận bức xạ từ phổ gamma các hiệu ứng quang điện, Compton và tạo cặp được thể hiện trong hình 1.5. Kênh Hình 1.5. Phổ đo bức xạ gamma năng lượng 1408 keV. 7
  17. CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO VÀ CHƯƠNG TRÌNH MCNP5 2.1. Phương pháp Monte Carlo Sự ra đời của máy tính điện tử đầu những năm 1940 là một bước ngoặc quan trọng đối với sự phát triển của xã hội loài người. Kích thước của những hệ máy tính điện tử khi ấy rất cồng kềnh, điển hình như máy tính ENIAC được thiết kế bởi hai nhà khoa học Mỹ là John Mauchy và J. Presper Eckert. Bởi vì việc tính toán bằng máy tính vẫn còn phức tạp, người vận hành phải sử dụng bằng những máy điện cơ, nên các kỹ sư phải lựa chọn phương pháp giải toán phù hợp với khối lượng tính toán từ máy tính. Một trong những phương pháp phù hợp với máy tính điện tử là giải toán bằng phương pháp số. Tuy nhiên, ý tưởng giải toán bằng phương pháp số đã xuất hiện từ rất sớm nhưng chưa được quan tâm. Năm 1777, nhà toán học người Pháp Georges- Louis Leclerc Comte de Buffon đã đưa ra một bài toán nổi tiếng về tính số hết sức kỳ lạ. Bài toán của Buffon là một thí nghiệm tung những chiếc kim trên mặt bàn nơi được vẽ sẵn những vạch kẻ song song, dựa vào sự ngẫu nhiên của những chiếc kim rơi cắt những vạch kẻ ông tính được gần đúng số . Thí nghiệm được lăp lại bởi R.Zilin’ski với 5000 lần tung kết quả thu được: 3,1236 [7]. Khi mô phỏng lại bài toán của Buffon với số lần tung càng lớn thì kết quả hội tụ về giá trị 3,14 . Kết quả cho thấy hiệu quả của việc giải bài toán bằng phương pháp sử dụng yếu tố ngẫu nhiên. Năm 1944, John von Neumann và Stanislaw Ulam Christened đã đề xuất ứng dụng phương pháp số ngẫu nhiên vào các công trình tính toán trong dự án chế tạo bom nguyên tử của Mỹ, dự án này được đặt ẩn danh “Monte Carlo”. Tên gọi Monte Carlo đề cập tới sòng bạc Monte Carlo ở vương quốc Monaco. Cơ sở của phương pháp Monte Carlo dựa trên luật số lớn và định lý giới hạn trung tâm. Một trong những ý tưởng cơ bản của phương pháp là sử dụng mô hình toán bằng các phép thử ngẫu nhiên tương ứng để giải gần đúng các bài toán tất định. Ngày nay, cùng với sự phát triển của máy tính hiện đại thì phương pháp Monte Carlo là trung tâm cho các mô phỏng cần thiết trong nhiều lĩnh vực khoa học. 8
  18. 2.2. Chương Trình MCNP5 MCNP (Monte carlo N-Particle) là chương trình mô phỏng được xây dựng bởi phòng thí nghiệm quốc gia Los Alamos, MCNP cũng là một công cụ tính toán rất mạnh dựa trên phương pháp Monte Carlo. Tiền thân của MCNP là một chương trình Monte Carlo vận chuyển hạt mang tên MCS được phát triển từ năm 1963. Ban đầu MCS được xây dựng để mô phỏng quá trình vận chuyển hạt, phiên bản được phát triển tiếp theo của MCS là MCN với mục đích giải các bài toán tương tác của neutron với vật chất. Các phiên bản sau đó của MCN được xây dựng với những mục đích khác nhau. Năm 1973 MCN và MGG hợp nhất tạo thành MCNG (chương trình ghép cặp neutron-gamma) là tiền thân của MCNP. MCNP5 được công bố vào năm 2003 viết bằng ANSI-Standard fortran 90 cùng với việc bổ sung các quá trình tương tác mới như hiện tượng va chạm hạt nhân, hiệu ứng giãn nở Droppler [1]. Chương trình MCNP5 được sử dụng rộng rãi trên toàn thế giới bởi tính linh hoạt và dễ sử dụng so với những chương trình mô phỏng khác. Người dùng có thể tự viết mã (code) hoặc sử dụng những thanh công cụ như cell, data, tally để khai báo trực tiếp. Một ưu điểm khác của MCNP5 là người sử dụng có thể kiểm tra tập tin đầu vào thông số hình học được vẽ trên phần mềm Vised.exe. Bên cạnh đó, các tập tin đầu ra của MCNP5 rất nhẹ trong quá trình chạy mô phỏng giúp người sử dụng tối ưu hóa được thời gian xử lý. 2.2.1. Cấu trúc của một tập tin đầu vào (file input) trong chương trình MCNP5. Một file input trong chương trình MCNP5 mô tả hình học, vật liệu và nguồn xác định từ một mô hình mà người dùng muốn khảo sát quá trình vận chuyển hạt. Hình học được định nghĩa bởi ô mạng (cell), một cell được giới hạn bởi các mặt tạo thành một không gian kín chứa đầy vật liệu bên trong. Một file input trong MCNP5 gồm có ba phần chính: 9
  19. Thẻ tiêu đề (Title Card) Thẻ khai báo ô mạng (Cell Card) Khoảng cách dòng Thẻ khai báo mặt (Surface Card) Khoảng cách dòng Thẻ dữ liệu (Data Card) 2.2.2. Tiêu đề của một tập tin đầu vào (file input) Tiêu đề của một file input trong MCNP5 cho phép người sử dụng mô tả những thông tin quan trọng về mô hình được mô phỏng. Tiêu đề này sẽ được lặp lại trong một tập tin đầu ra (file output), người sử dụng thường đặt tiêu đề để phân biệt hoặc mô tả nội dung trong các file input. Trong phần tiêu đề của một file input thì không có dòng trống. 2.2.3. Cell cards Cú pháp khai báo của một Cell trong Cell Card: j m d geom Params Trong đó: j là chỉ số cell. m là số vật liệu, số vật liệu cho phép người dùng mô tả vật liệu trong cell ở Data Card. 10
  20. d là mật độ của vật liệu: Đối với số dương cho phép người dùng mô tả mật độ nguyên tử, đơn vị tính bằng: nguyên tử/ cm3 . Đối với số âm cho phép người dùng mô tả mật độ khối lượng, đơn vị tính bằng: g/ . geom cho phép người dùng mô tả hình học của cell bằng cách sử dụng các mặt được định nghĩa trong phần Surface Card. Ví dụ: Cell Material Density geom 1 2 -2,69 -10 11 -12 2.2.4. Surface Cards Cú pháp để khai báo một mặt trong Suface Card: j a list Trong đó: j: chỉ số mặt. a: một từ khóa được mặc định sẵn cho phép người dùng khai báo mặt theo dạng hình học đã được định nghĩa từ trước. Ví dụ: Px cho phép người dùng khai báo mặt phẳng vuông góc với trục ox. C/x cho phép người dùng khai báo mặt trụ song song với trục ox. list được khai báo bằng một giá trị cụ thể tương ứng với mặt a. 11
  21. Bảng 2.1. Các loại mặt được định nghĩa trong MCNP5 [1]. Ký hiệu Danh sách Loại mặt Mô tả tính chất Phương trình từ tham số khoá P Tổng quát Ax+ By+Cz - D = 0 A B C D PX Mặt phẳng  ox x- D=0 D Mặt phẳng PY Mặt phẳng oy y - D = 0 D PZ Mặt phẳng oz z - D=0 2222 S Tổng quát (x - x)+(y -y)+(z - z)- R= 0 x y z R 2222 SX Tâm trục ox (x -x)+y+z- R=0 xR 2222 SY Mặt cầu Tâm trục oy x+(y -y)+z- R=0 yR 2222 SZ Tâm trục oz x+ y+(z - z)- R= 0 zR 2222 SO Tâm  gốc toạ độ x+ y+ z- R= 0 R C/X Trục ox (y - y)+(z222 - z)- R= 0 y z R C/Y Trục oy (x - x)+(z222 - z)- R= 0 x z R C/Z Trục oz (x - x)+(y222 - y)- R= 0 x y R Mặt trụ 222 CX Trục ox y + z - R = 0 R 222 CY Trục oy x + z - R = 0 CZ Trục oz 222 x + y - R = 0 K/X Trục ox (y - y)22 +(z - z) -t(x - x)= 0 xyzt 2 1 K/Y Trục oy (x - x)22 +(z - z) -t(y - y)= 0 xyzt 2 1 K/Z Trục oz (x - x)22 +(y - y) -t(z - z)= 0 Mặt nón KX Trục ox y22 + z -t(x - x )= 0 xt2 1 2 KY Trục oy x22 +z-t(y-y)=0 yt 1 KZ Trục oz x22 + y-t(z - z )= 0 zt2 1 12
  22. 2.2.5. Data Cards Thẻ dữ liệu (Data Card) là một phần rất quan trọng trong mã (code) của chương trình MCNP5 cho phép người dùng khai báo thông tin về loại bức xạ ghi nhận, nguồn và vật liệu cấu tạo trong những ô mạng. a) Khai báo nguồn Trong chương trình MCNP5 người sử dụng có thể khai báo nhiều loại nguồn sao cho phù hợp với bài toán cần mô phỏng như: nguồn điểm (KSRC), nguồn mặt (SSR/SSW), nguồn tổng quát (SDEF). Thông thường để giới hạn về một bài toán người sử dụng sẽ khai báo cụ thể những tính chất của nguồn phù hợp với bài toán cần khảo sát như: không gian, loại bức xạ, năng lượng, hướng phát. Người dùng có thể khai báo một nguồn bất kỳ bằng nguồn tổng quát với cú pháp: SDEF Tham số 1 Tham số 2 Tham số 3 Bảng 2.2. Các định nghĩa tham số trong MCNP5 [1]. Thông số Ý nghĩa Giá trị mặc định ERG Năng lượng (MeV) 14 MeV NRM Ký hiệu mặt thông thường + 1 POS Vị trí tâm nguồn 0,0,0 RAD Khoảng cách giữa tâm nguồn đến mặt 0 bên (bán kính). Khoảng cách từ POS dọc theo trục EXT 0 AXS. AXS Vectơ tham chiếu cho RAD và EXT Không mặc định WGT Trọng số hạt 1 1=nơtron đối với Mode N, NP hoặc NPE PAR Loại hạt 2=photon đối với Mode P hoặc PE 3=electron đối với Mode E 13
  23. Ngoài những giá trị mặc định của các thông số trong khai báo nguồn tổng quát ta có thể gán giá trị phù hợp với bài toán thực tế, những giá trị được gán là một giá trị cụ thể. Trong thực tế khi khảo sát nguồn gồm nhiều mức năng lượng để thuận tiện cho việc tính toán có thể sử dụng gán giá trị bằng Dn ứng với mô tả từ những thẻ SIn, SBn, SPn. Thẻ SIn được xây dựng dựa trên cú pháp [1], [8]. SIn option I1 I2 . I k  n: chỉ số phân bố  option: mô hình phân bố H là dạng histogram L là dạng rời rạc A là dạng bảng S là chỉ số của hàm liên tục  Ii giá trị của biến hoặc chỉ số phân bố SPn f a b f ký hiệu của hàm phân bố được định nghĩa trong MCNP5 a, b là tham số của hàm f. SBn f a b Các đại lượng n, option, f, a, b tương tự trong SPn nhưng f chỉ nhận một trong hai giá trị -21 và -31. b) Tally F8 Tally F8 đóng vai trò như một detector vật lý cho phép ghi nhận xung, cung cấp thông tin về năng lượng bị mất trong một cell. Các bin năng lượng trong tally F8 tương ứng với năng lượng toàn phần bị mất trong detector [1]. Ví dụ khai báo một tally F8: ghi nhận hạt photon ở cell 1 thường là cell chứa vật liệu tinh thể, bán dẫn Cú pháp: F8:p 1 14
  24. b) Khai báo vật liệu (Material Card) Khai báo vật liệu cho phép người dùng khai báo vật liệu tương ứng với các cell đã được định nghĩa từ trước. Cú pháp khai báo: Mm ZAID1 FRACTION1 ZAID2 FRACTION2 m: chỉ số vật liệu tương ứng với cell có cùng chỉ số sẽ lấp đầy vật liệu này ZAID1: số hiệu xác định đồng vị, có dạng ZZZ.AAA với: ZZZ là số hiệu nguyên tử AAA là số khối FRACTION: tỉ lệ mà vật liệu có số khối A và số proton Z đóng góp vào thành phần cấu tạo nên vật liệu. Nếu tính theo tỉ lệ nguyên tử thì FRACTION mang dấu dương, ngược lại mang dấu âm nếu tính theo tỉ lệ khối lượng. 15
  25. CHƯƠNG 3: ĐẦU DÒ NAI(TL) VÀ PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH CÁC THÔNG SỐ TỐI ƯU CỦA ĐẦU DÒ NAI(TL) 3.1. Đầu dò NaI(Tl) Đầu dò nhấp nháy là một trong những loại đầu dò lâu đời nhất trong lĩnh vực đo bức xạ hạt nhân. Khoảng thời gian đầu các hạt mang điện được phát hiện bởi những xung ánh sáng, chúng được quan sát khi các hạt nằm trên màn kẽm sunfat, ánh sáng này có thể nhận biết bởi mắt thường. Khả năng mới để ghi nhận bức xạ mở ra vào năm 1948, khi các nhà khoa học phát hiện ra tinh thể NaI là một chất phát ra các xung ánh sáng khi bị kích thích và họ có thể gia tăng kích thước của loại tinh thể này. Sự kết hợp giữa tinh thể NaI và ống nhân quang điện (PhotoMultiplier) là một bước ngoặc đánh dấu sự thành công về khả năng ghi nhận bức xạ. Mạng tinh thể là nguyên nhân làm mất năng lượng của các bức xạ, một phần năng lượng mất đi chuyển thành ánh sáng nhìn thấy, vì thế người ta dựa vào tính chất phát ra ánh sáng nhấp nháy của tinh thể NaI để đo bức xạ và hạt không mang điện. Tinh thể NaI tinh khiết là loại chất nhấp nháy ở nhiệt độ rất thấp 192o C , để có thể sử dụng ở nhiệt độ phòng thí nghiệm người ta pha thêm một lượng Thallium. Sự pha tạp thêm một lượng Thallium vào tinh thể NaI tạo ra một số mức năng lượng xen phủ giữa vùng hóa trị (Valance band) và vùng dẫn (Conduction band), những mức năng lượng giữa hai vùng được gọi là vùng kích hoạt, việc tạo ra một vùng năng lượng ở giữa giúp cho các electron nhảy lên vùng dẫn và các lỗ trống trở về vùng hóa trị dễ hơn. Phản ứng biểu diễn quá trình xảy ra khi bức xạ đi vào tinh thể NaI(Tl) [4]: h + Tl Tl22 e + Tl (Tl )* e + Tl Tl00 h + Tl (Tl )* (Tl )* Tl photon 16
  26. Hình 3.1. Cơ chế phát ra ánh sáng trong tinh thể NaI(Tl) [4]. Theo lý thuyết vùng năng lượng của tinh thể NaI(Tl), khi bức xạ gamma đi vào tương tác với các electron ở vùng hóa trị của nguyên tử, bức xạ truyền một phần năng lượng cho electron làm ion hóa nguyên tử tạo thành một cặp e (electron) và h (lỗ trống). Electron nhận năng lượng chuyển từ vùng hóa trị lên vùng dẫn, lỗ trống được tạo ra kết hợp với ion Tl tạo thành Tl 2 ở trạng thái cơ bản (Activator Ground State), các ion Tl 2 bắt các electron tự do ở vùng dẫn trở thành (Tl )* ở trạng thái kích thích sau đó trở về trạng thái cơ bản Tl phát ra ánh sáng. 3.1.1. Hiệu suất của đầu dò NaI(Tl) Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần (Full Energy Peak Efficiency-FEPE) được tính dựa trên tỉ số giữa số đếm mà đầu dò ghi nhận được trong vùng đỉnh ứng với năng lượng Ei trên tổng số photon phát ra từ nguồn có cùng năng lượng. Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần được tính theo công thức: N  FEPE (3.1) AIt Trong đó:  FEPE : hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần. N: tổng số đếm trừ phông trong vùng đỉnh năng lượng xuất hiện. 17
  27. I : xác suất phát tương ứng với đỉnh năng lượng cần tính. t: thời gian đo. A0 : hoạt độ của đồng vị phóng xạ tại thời điểm bắt đầu tiến hành phép đo. Đối với nguồn có chu kỳ bán rã ngắn trong khi đo có sự suy giảm về hoạt độ của nguồn nên khi tính toán phải sử dụng hoạt độ của nguồn ở công thức (3.2) để tính hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần: t AA 0 e số phân rã/giây. (3.2) t Đối với nguồn có chu kỳ bán rã dài thì: e 1 , do vậy có thể xem A A0 . Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như hình học của đầu dò NaI(Tl), hình học nguồn, vị trí giữa nguồn với đầu dò theo công thức: FEPEg int (3.3)  int : hiệu suất nội của đầu dò, được định nghĩa: N p int (3.4) Ni Với: N p tổng số photon ghi nhận từ đầu dò. Ni tổng số photon đi vào đầu dò.  g : hiệu suất hình học được tính:   g (3.5) 4  : góc khối giữa nguồn và đầu dò NaI(Tl), độ lớn của gốc khối được xác định bởi công thức: 1  dS (3.6) R2 A 18
  28. Đối với nguồn có thể tích nhỏ và đặt cách xa detector, ta có thể xem nguồn như một nguồn điểm, khi đó góc khối giữa nguồn và detector được tính theo công thức: d  2(1) (3.7) dr22 R Nguồn điểm r Đầu dò NaI(Tl) Ω d Hình 3.2. Hình mô tả góc khối của nguồn phóng xạ đối với đầu dò NaI(Tl). Trong đó: R là bán kính của mặt cầu có tâm đặt tại vị trí nguồn. A là một phần diện tích của mặt cầu mà mặt cắt của đầu dò chiếu lên. D là khoảng cách từ nguồn tới đầu dò. r là bán kính của đầu dò NaI(Tl). 19
  29. 3.1.2. Cấu hình và thông số kỹ thuật của đầu dò NaI(Tl) Không khí NaI(Tl) Nhôm oxit Nhôm Hình 3.3. Hình học của đầu dò NaI(Tl) được mô phỏng bằng phần mềm MCNP5. Đầu dò NaI(Tl) được bọc bên ngoài bởi một lớp nhôm màu xanh đậm, lớp kế tiếp là không khí màu vàng, tiếp theo là lớp nhôm oxit thường được gọi là lớp phản xạ có màu xanh nhạt, bên trong là tinh thể NaI(Tl) màu xanh lá trên hình 3.3. 20
  30. Bảng 3.1. Các thông số của đầu dò NaI(Tl). Đầu dò NaI(Tl) Đối tượng Thông số của nhà sản xuất Bề dày 0,1 cm Lớp vỏ nhôm Chiều dài 8,14 bên ngoài Mật độ 2,699 gcm 3 Bề dày 0,1 Lớp không khí Chiều dài 7,79 bên trong Mật độ 0,001205 g c m 3 Bề dày 0,16 Lớp nhôm oxit Chiều dài 7,78 Mật độ 0,55 g c m 3 Bán kính 3,81 Tinh thể NaI(Tl) Chiều dài 7,62 Mật độ 3,67 g c m 3 21
  31. 3.1.3. Mô hình hóa hệ đo thực nghiệm trong mô phỏng MCNP5. Thí nghiệm 1: Nguồn phóng xạ 133 Ba được đặt trong ống chuẩn trực bằng đồng, ống chuẩn trực đặt phía trước và bên cạnh đầu dò NaI. Thông số của các nguồn: Nguồn : Ngày sản xuất: 15/5/2013 Hoạt độ:3 ,7 . 1 0 (4 3 % ) Bq Hằng số phân rã: 2,0842(12).10 9 s Ngày đo: 15/05/2013 Thời gian đo: 25500 s Ngu ồn Ba-133 NaI(Tl) Ngu ồ n Ba n - 133 (a) Nguồn đặt phía trước đầu dò (b) nguồn đặt bên cạnh đầu NaI(Tl) dò NaI(Tl) Hình 3.4. Mô phỏng thí nghiệm 1 trong chương trình MCNP5. 22
  32. Thí nghiệm 2: Nguồn 133Ba , 137Cs , 241Am , 152Eu phát photon năng lượng thấp: 31 keV, 81 keV, 32 keV, 59 keV, 121 keV. Nguồn đặt cách đầu dò 40 cm. Thí nghiệm 3: Nguồn , 22Na , 60Co , phát photon năng lượng cao: 662 keV, 1274 keV, 1173 keV, 1332 keV, 1408 keV. Nguồn đặt cách đầu dò 40 cm. Bảng 3.2 Thông số của các nguồn phóng xạ. Hoạt độ Hoat độ Nguồn Ngày sản xuất λ (1/s) Ngày đo Thời gian đo (s) (  Ci) (Bq) 15/05/2013 19/09/2018 133 Ba 1 2 ,0 9 .1 0-9 39960 25500 12:00 08:29 15/05/2013 19/09/2018 137 Cs 1 7 ,3 1 .1 0-10 38258 63000 12:00 15:39 01/12/2013 26/12/2018 241 Am 1 5 , 0 8 . 1 0- 1 1 34303 1000 12:00 10:32 15/12/2007 18/09/2018 152 100 1 , 6 3 . 1 0-9 3630810 5300 Eu 00:00 09:39 15/12/2007 18/09/2018 60 10 4,17.10-9 379990 13500 Co 00:00 11:16 15/05/2013 20/09/2018 22 1 8,44.10-9 37333 89600 Na 12:00 09:17 Nguồn Đầu dò Hình 3.5. Nguồn đặt cách đầu dò 40 cm, sử dụng hệ thống điều khiển để điều chỉnh khoảng cách với sai số 0,01 mm. 23
  33. 3.2. Phương pháp xác định các thông số tối ưu của đầu dò NaI(Tl) 3.2.1 Phương pháp xác định mật độ tối ưu của lớp phản xạ 풍 푶 Để theo dõi chùm tia photon đi qua các môi trường đến trước bề mặt lớp phản xạ Al23 O và đi vào tinh thể NaI(Tl), chúng tôi thực hiện mô phỏng chùm tia photon 31 keV phát ra từ nguồn 133 Ba đến bề mặt tinh thể lần lượt là 105 photon và 106 photon tương ứng với hình 3.2.a và 3.2.b trong hình mô phỏng các hạt để lại toàn bộ năng lượng tương ứng với một chấm đỏ. (a) (b) Hình 3.6. Ảnh chụp bởi mô phỏng đường đi chùm tia photon trong chương trình MCNP5. Từ kết quả mô phỏng cho thấy:  Chùm hạt photon 31 keV đi tới đầu dò, hầu như để lại toàn bộ năng lượng trên bề mặt tinh thể.  Nếu tăng cường độ photon phát ra từ nguồn thì số lượng photon đi qua lớp phản xạ Al23 O đến bề mặt tinh thể và số lượng photon để lại toàn bộ năng lượng trong tinh thể đều tăng. Điều này cho thấy cường độ của chùm photon tại bề mặt tinh thể tỉ lệ với số đếm của đỉnh năng lượng 31 keV, vì hầu như các photon tới bề mặt đều không đi ra khỏi tinh thể. 24
  34. Gọi k là hệ số tỉ lệ giữa diện tích đỉnh và cường độ chùm tia đến bề mặt tinh thể NaI(Tl). Ta có: N k I I . (3.8) EEii n iid N k I. I e i 1 (3.9) Ei 0  Trong đó: k là hằng số có đơn vị là: cms . I là xác suất phát photon tương ứng với năng lượng Ei của photon tới. I là cường độ của chùm tia photon đến bề mặt đầu dò. Ei i là các hệ số suy giảm tuyến tính của các môi trường tương ứng với khoảng cách di mà chùm tia photon truyền qua trước khi đến bề mặt tinh thể. Theo công thức (3.1) và (3.9) ta có: n iid KI.I0    e i 1 (3.10) Ei AIt Mục đích của thí nghiệm đầu tiên là khảo sát hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần theo mật độ của lớp phản xạ Al23 O , nên trong mô phỏng chúng tôi thay đổi mật độ lớp phản xạ và giữ nguyên các yếu khác. Gọi 1 là hệ số suy giảm tuyến tính theo mật độ lớp Al23 O , d1 là bề dày lớp , ta có thể viết lại công thức (3.11): n kI iid  0 eei 2 11d (3.11) Ei At Từ mối liên hệ giữa hệ số hấp thụ khối và hệ số hấp thụ tuyến tính:  []cm 1 (3.12) tmAl O 23 Với [gcm 3 ] là mật độ của lớp Al O . Khi thay đổi giá trị mật độ của lớp Al23 O 23 , và cố định các yếu tố khác thì : 25
  35. n kI iid 0 eConstCi 2 At  d  Ce mAlO 231 Ei (3.13) Ta có thể khai triển MacLaurin cho phương trình (3.13): ()()   dd2 n  Cd(1 ) mAL OAl2 32 OmAL 32 32 OAl 3 O (3.14) EmALi OAl O 2 32 3 2!! n Bảng 3.3. Dữ liệu hệ số suy giảm khối từ NIST và thông số của lớp phản xạ từ nhà sản xuất. Dữ liệu từ NIST và thông số của Nhà sản Thông số của đầu dò xuất 21 m ( 3 0 ,9 7 3k e v ) 0 ,6 4 0 8 cm g 0,55 gcm 3 AlO23 d 0,16 cm AlO23 Dựa dữ liệu của bảng 3.3. ứng với mật độ 0,55 gcm 3 , cho thấy:  d 0,05640,5 (3.15) mAl OAl2 32O 3 Ta có thể lấy khai triển gần đúng bậc nhất của phương trình (3.15)   Cd(1) (3.16) EmALi OAl OAl O 2 32 32 3 Với , là các hệ số dương, cho thấy khi tăng thì hiệu suất đỉnh Al23 O năng lượng toàn phần giảm. Độ nhạy của hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần theo mật độ phụ thuộc vào hệ số  . Trong phương pháp xác định mật độ của lớp phản xạ, chúng tôi xây dựng mô hình và lựa chọn nguồn 133 Ba có đỉnh năng lượng 31 keV sao cho phù hợp với việc xác định mật độ lớp phản xạ mà không bị ảnh hưởng khi khảo sát thêm hai thông số bán kính và chiều dài tinh thể bởi vì ba nguyên nhân sau: i. Nguồn được đặt trong ống chuẩn trực nên yếu tố thông số bán kính đầu dò sẽ không ảnh hưởng. 26
  36. ii. Nguồn sử dụng mức năng lượng thấp cho thấy các photon hầu như không đi đến đáy tinh thể nên không bị ảnh hưởng bởi thông số chiều dài. iii. Theo công thức (3.16), nếu chọn mức năng lượng thấp thì hệ số hấp thụ khối ( m ) của lớp phản xạ sẽ lớn kéo theo hệ số  lớn. Như vậy, sử dụng nguồn phát photon năng lượng thấp thuận lợi khi khảo sát hiệu suất theo thông số mật độ ( ) Al O23 trong mô phỏng, bởi công thức (3.16) cho ta mối liên hệ giữa thông số mật độ đối với hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần thông qua hệ số . 3.2.2. Phương pháp xác định bán kính tối ưu của tinh thể NaI(Tl) Trong thí nghiệm 2 sử dụng các nguồn: 133 Ba , 137 Cs , 241 Am , 152 Eu phát photon năng lượng thấp là 31 keV, 81 keV, 32 keV, 59 keV,121 keV. Nguồn được đặt cách đầu dò 40cm và bỏ đi sự chuẩn trực của nguồn, mô phỏng đường đi của photon được thực hiện với 107 hạt với hai mức năng lượng thấp nhất và lớn nhất là 31 keV và 121 keV trong thí nghiệm. (a) photon 31 keV (b) photon 121 keV Hình 3.7. Ảnh chụp mô phỏng nguồn phát photon để lại năng lượng trên bề mặt đầu dò. 27
  37. Kết quả mô phỏng cho thấy:  Các photon ứng với hai mức năng lượng 31 keV, 121 keV đa số đều để lại năng lượng ngay bề mặt tinh thể NaI(Tl), số lượng hạt để lại năng lượng dần dần giảm về phía sau tinh thể NaI(Tl).  Hình 3.4. cho thấy các photon mang năng lượng 31 keV để lại toàn bộ năng lượng sát mép ngay bề mặt tinh thể, còn đối với các photon năng lượng 121 keV để lại năng lượng sâu hơn bên trong tinh thể. Sự ảnh hưởng bởi bán kính tinh thể NaI lên hiệu suất hình học dựa trên công thức (3.5), (3.7). Hiệu suất nội của đầu dò phụ thuộc vào bán kính R của tinh thể và khoảng cách d giữa nguồn với đầu dò. Đối với đầu dò có kích thước tinh thể NaI(Tl) 76,2x76,2 mm2 . Từ nghiên cứu của Mowlavi [3], đường biểu diễn hiệu suất nội theo tỉ số d/R được biểu diễn ở hình 3.5. Hình 3.8. Đường biểu diễn hiệu suất nội của đầu dò NaI(Tl) theo tỉ số d/R. Trong phương pháp xác định bán kính tối ưu, chúng tôi bỏ đi chuẩn trực nguồn và lựa chọn các nguồn năng lượng thấp sao cho sự ảnh hưởng của bán kính tinh thể NaI(Tl) rõ rệt hơn. Trong thí nghiệm này tỉ số d/R là 10,5. 28
  38. 3.2.3. Phương pháp xác định chiều dài tối ưu của tinh thể NaI(Tl) Trong thí nghiệm 3 sử dụng các nguồn: 137 Cs , 60 Co , 22 Na , 152 Eu phát photon năng lượng cao là 662 keV, 1173 keV, 1332 keV, 1274 keV,1408 keV. Nguồn được đặt cách đầu dò 40 cm. (a) photon 662 keV (b) photon 1274 keV Hình 3.9. Ảnh chụp mô phỏng nguồn phát photon để lại năng lượng trong tinh thể NaI(Tl). Kết quả mô phỏng cho thấy:  Các photon có năng lượng 662 keV hầu hết để lại toàn bộ năng lượng ở gần vùng phía đầu tinh thể, đối với photon năng lượng 1274 keV thì để lại năng lượng phân bố đều hơn.  Do khoảng cách giữa nguồn và đầu dò của thí nghiệm 2 và thí nghiệm 3 là như nhau nên khi so sánh hình 3.7 với hình 3.9 thì các photon năng lượng cao bỏ lại năng lượng phía đáy tinh thể nhiều hơn, cho thấy ảnh hưởng từ chiều dài tinh thể rõ ràng hơn các photon năng lượng thấp. Do vậy mà chúng tôi sử dụng nguồn năng lượng cao để khảo sát sự ảnh hưởng của chiều dài tinh thể đối với hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần. 29
  39. CHƯƠNG 4. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN Trong chương này, luận văn trình bày kết quả của ba thí nghiệm về hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần khi thay đổi các thông số của đầu dò NaI(Tl). Đối với thí nghiệm 1, kết quả hiệu suất đỉnh năng lượng 31 keV được trình bày theo sự thay đổi mật độ của lớp phản xạ thay đổi từ 0,4-3,6 g c m 3 , dữ liệu thu được sẽ khớp hàm tuyến tính theo phương trình (3.16). Sau khi tìm các hệ số của phương trình từ dữ liệu mô phỏng sẽ thay giá trị hiệu suất thực nghiệm để nội suy tìm mật độ tối ưu giữa mô phỏng và thực nghiệm. Đối với thí nghiệm 2, luận văn sẽ trình bày kết quả hiệu suất của các đỉnh năng lượng 31 keV, 32 keV, 59 keV, 81 keV, 121 keV theo bán kính tinh thể NaI(Tl) thay đổi từ 3,72cm đến 3,87 cm. Đối với thí nghiệm 3, luận văn trình bày kết quả về hiệu suất của các mức năng lượng 662 keV, 1173 keV, 1274 keV, 1332 keV, 1408 keV theo chiều dài tinh thể NaI(Tl) khoảng thay đổi từ 7,48-7,78 cm. Sau đó tiến hành so sánh giữa dữ liệu từ mô phỏng MCNP5 và dữ liệu thực nghiệm, từ đó xây dựng hàm khớp phù hợp cho dữ liệu mô phỏng. Dựa vào hàm khớp dùng phương pháp nội suy để tìm bán kính và chiều dài tinh thể tối ưu. Từ các thông số tối ưu của ba thí nghiệm vừa tìm được chúng tôi thực hiện lại mô phỏng cho mô hình sử dụng các thông số mới sau đó so sánh hiệu suất của mô phỏng và thực nghiệm. 30
  40. 4.1. Kết quả xác định mật độ của lớp phản xạ Bảng 4.1. Dữ liệu mô phỏng hiệu suất của đỉnh năng lượng 31 keV theo mật độ lớp phản xạ phía trước đầu dò NaI(Tl). Đỉnh năng lượng 31 keV – Nguồn đặt trước đầu dò Mô phỏng Mật độ lớp phản xạ Hiệu suất ( g c m 3 ) Diện tích đỉnh ( 1FEPE 0 ) 4 0,4 303770 6,47 0,6 296738 6,32 0,8 291127 6,20 1,0 285065 6,07 1,2 279607 5,96 1,4 275008 5,86 1,6 269511 5,74 1,8 262967 5,60 2,0 257620 5,49 2,2 252891 5,39 2,4 247913 5,28 2,6 242900 5,18 2,8 238641 5,09 3,0 233545 4,98 3,2 228748 4,87 3,4 223859 4,77 3,6 219638 4,68 Dữ liệu hàm khớp dạng hàm tuyến tính:   Al23 O Giá trị Sai số Tham số (10 4 ) ( ) 6,64 0,01  -0,56 0,01 R2 0,9978 31
  41. Bảng 4.2. Dữ liệu mô phỏng hiệu suất của đỉnh năng lượng 31 keV theo mật độ lớp phản xạ bên cạnh đầu dò NaI(Tl). Đỉnh năng lượng 31 keV – Nguồn đặt bên cạnh đầu dò Mô phỏng Mật độ lớp phản xạ Hiệu suất ( g c m 3 ) Diện tích đỉnh ( 1FEPE 0 ) 4 0,4 299554 6,38 0,6 293154 6,25 0,8 286961 6,12 1,0 281129 5,99 1,2 275423 5,87 1,4 270162 5,76 1,6 264801 5,64 1,8 259112 5,52 2,0 253999 5,41 2,2 248308 5,29 2,4 242573 5,17 2,6 238311 5,08 2,8 233297 4,97 3,0 228725 4,87 3,2 223944 4,77 3,4 219589 4,68 3,6 214870 4,58 Dữ liệu hàm khớp dạng hàm tuyến tính:   Al23 O Giá trị Sai số Tham số (10 4 ) ( ) 6,56 0,02  -0,56 0,01 R2 0,9977 32
  42. 0,00066 0,00066 0,00064 0,00064 0,00062 0,00062 0,00060 0,00060 0,00058 0,00058 0,00056 0,00056 t t ấ ấ 0,00054 0,00054 u su u su 0,00052 ệ Equation y = a + b*x ệ 0,00052 Equation y = a + b*x Weight Instrumental Weight Instrumental Hi Hi 0,00050 Residual Sum 97,04853 Residual Sum of 88,49881 of Squares 0,00050 Squares Pearson's r -0,99891 -0,99896 Pearson's r 0,00048 Adj. R-Square 0,99767 Adj. R-Square 0,99779 Value Standard Error 0,00048 Value Standard Error FEPE Intercept 6,55198E-4 1,56547E-6 Intercept 6,63503E-4 1,5064E-6 FEPE 0,00046 FEPE Slope -5,59672E-5 6,76112E-7 0,00046 FEPE Slope -5,53785E-5 6,51269E-7 0,00044 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Mật độ -3 Mật độ g c m (a) (b) Hình 4.1 Đồ thị biểu diễn hiệu suất đỉnh năng lượng theo mật độ lớp phản xạ của hai đỉnh 31 keV(a) nguồn đặt trước đầu dò, 31 keV(b) nguồn đặt bên cạnh đầu dò. Bảng 4.3. Dữ liệu thực nghiệm và mật độ tối ưu của lớp phản xạ được nội suy từ dữ liệu hàm khớp. Thực nghiệm Mật độ Sai số Năng lượng 31 keV Lần đo Hiệu suất Sai số 3 4 4 tối ưu ()g c m (10)FEPE (10 ) 3 ()g c m 1 5,53 0,18 1,99 0,32 2 5,55 0,18 1,97 0,32 3 5,54 0,18 1,98 0,32 Nguồn đặt trước 4 5,59 0,18 1,89 0,32 đầu dò NaI(Tl) 5 5,57 0,18 1,93 0,32 6 5,46 0,17 2,13 0,32 7 5,57 0,18 1,93 0,32 1 5,45 0,17 2,14 0,31 2 5,44 0,17 2,15 0,31 Nguồn đặt bên cạnh 3 5,50 0,18 2,06 0,32 NaI(Tl) 4 5,55 0,18 1,96 0,32 5 5,43 0,17 2,17 0,31 Mật độ trung bình (g. − ) 2,02 0,32 33
  43. Sai số của mật độ lớp phản xạ được tính theo công thức lan truyền sai số: 11   ()()()222222 (4.1)   2 Ex Vì bên trong đầu dò bao quanh tinh thể cùng là một lớp phản xạ do vậy mật độ của lớp phản xạ được lấy trung bình giữa số liệu nội suy từ mặt trước và mặt bên của tinh thể, tính toán cho thấy mật độ trung bình của lớp phản xạ được nội suy từ hàm khớp là 2,020,32 gcm 3 so với dữ liệu cung cấp từ nhà sản xuất 0,55 g c m 3 . 4.2. Kết quả xác định bán kính tối ưu của tinh thể NaI(Tl) Bảng 4.4. Dữ liệu mô phỏng hiệu suất của đỉnh năng lượng 31 keV, 81 keV theo bán kính tinh thể NaI(Tl). Hiệu suất Hiệu suất Bán kính tinh thể 31 keV Sai số 81 keV Sai số (cm) (10 4 ) ( ) (10)FEPE 4 3,72 16,29 0,01 17,27 0,01 3,73 16,36 0,01 17,36 0,01 3,74 16,46 0,01 17,46 0,01 3,75 16,55 0,01 17,55 0,01 3,76 16,63 0,01 17,64 0,01 3,77 16,73 0,01 17,73 0,01 3,78 16,80 0,01 17,82 0,01 3,79 16,87 0,01 17,92 0,01 3,80 16,98 0,01 18,02 0,01 3,81 17,07 0,01 18,09 0,01 3,82 17,17 0,01 18,21 0,01 3,83 17,27 0,01 18,29 0,01 3,84 17,37 0,01 18,39 0,01 3,85 17,45 0,01 18,49 0,01 3,86 17,53 0,01 18,59 0,01 3,87 17,63 0,01 18,69 0,01 Dữ liệu hàm khớp dạng hàm tuyến tính:   R Giá trị Sai số Giá trị Sai số Tham số ( ) ( ) ( ) ( ) -17,2 0,27 -17,7 0,14  9,00 0,07 9,41 0,04 R2 0,9990 0,9999 34
  44. Bảng 4.5. Dữ liệu mô phỏng hiệu suất của đỉnh năng lượng 32 keV, 59 keV theo bán kính tinh thể NaI(Tl). Bán kính Hiệu suất đỉnh Hiệu suất đỉnh Sai số Sai số tinh thể 32 keV 59 keV (10 4 ) ( ) (cm) ( 1FEPE 0 ) 4 3,72 16,64 0,01 18,80 0,01 3,73 16,72 0,01 18,90 0,01 3,74 16,83 0,01 19,00 0,01 3,75 16,93 0,01 19,10 0,01 3,76 17,01 0,01 19,20 0,01 3,77 17,12 0,01 19,30 0,01 3,78 17,20 0,01 19,40 0,01 3,79 17,30 0,01 19,50 0,01 3,80 17,38 0,01 19,60 0,01 3,81 17,48 0,01 19,70 0,01 3,82 17,57 0,01 19,80 0,01 3,83 17,68 0,01 19,91 0,01 3,84 17,78 0,01 20,01 0,01 3,85 17,87 0,01 20,11 0,01 3,86 17,95 0,01 20,21 0,01 3,87 18,05 0,01 20,32 0,01 Dữ liệu hàm khớp dạng hàm tuyến tính:   R Giá trị Sai số Giá trị Sai số Tham số ( ) ( ) ( ) ( ) -18,30 0,16 -18,88 0,06  9,40 0,04 10,10 0,02 R2 0,9990 0,9999 35
  45. Bảng 4.6. Dữ liệu mô phỏng hiệu suất của đỉnh năng lượng 121 keV theo bán kính tinh thể NaI(Tl). Bán kính tinh thể Hiệu suất đỉnh Sai số (cm) 121 keV (10 4 ) (FEPE 10 4 ) 3,72 15,80 0,01 3,73 15,89 0,01 3,74 15,97 0,01 3,75 16,06 0,01 3,76 16,14 0,01 3,77 16,23 0,01 3,78 16,32 0,01 3,79 16,41 0,01 3,80 16,49 0,01 3,81 16,58 0,01 3,82 16,67 0,01 3,83 16,76 0,01 3,84 16,85 0,01 3,85 16,94 0,01 3,86 17,03 0,01 3,87 17,12 0,01 Dữ liệu hàm khớp dạng hàm tuyến tính:   R Giá trị Sai số Tham số ( ) ( ) -16,80 0,09  8,77 0,02 R2 0,9999 36
  46. 0,00178 0,00182 0,00176 0,00180 0,00174 0,00178 0,00172 0,00176 0,00170 0,00174 nh nh 32 keV nh nh 31 keV ỉ ỉ 0,00168 0,00172 t t đ t t đ ấ ấ Equation y = a + b*x Equation y = a + b*x Weight Instrumental 0,00166 Weight Instrumental 0,00170 14,08556 Residual Sum of 4,87887 Residual Sum of u su u su Squares ệ ệ Squares Pearson's r 0,99986 Pearson's r 0,99957 0,00168 Adj. R-Square 0,9997 Hi Hi 0,00164 0,99907 Adj. R-Square Value Standard Error Value Standard Error Efficency Intercept -0,00183 1,59932E-5 Efficency Intercept -0,00172 2,68679E-5 Efficency Slope 9,39569E-4 4,21524E-6 0,00162 0,00166 Efficency Slope 8,99896E-4 7,08141E-6 3,70 3,72 3,74 3,76 3,78 3,80 3,82 3,84 3,86 3,88 3,70 3,72 3,74 3,76 3,78 3,80 3,82 3,84 3,86 3,88 Bán kính (cm) Bán kính (cm) 0,00204 0,00188 0,00202 0,00186 0,00200 0,00184 0,00198 0,00182 nh nh 59 keV ỉ 0,00196 0,00180 nh nh 81 keV t t đ ỉ ấ 0,00194 t t đ 0,00178 Equation y = a + b*x ấ Equation y = a + b*x u su 0,00192 Instrumental Weight Instrumental ệ Weight Residual Sum of 0,66964 0,00176 Residual Sum of 3,70889 Squares u su Squares Hi 0,00190 ệ Pearson's r 0,99998 Pearson's r 0,99989 Adj. R-Square 0,99996 0,00174 Adj. R-Square 0,99976 Hi 0,00188 Value Standard Error Value Standard Error efficency Intercept -0,00188 6,29164E-6 Efficency Intercept -0,00177 1,41957E-5 efficency Slope 0,00101 1,65824E-6 0,00172 Efficency Slope 9,40658E-4 3,74144E-6 0,00186 3,70 3,72 3,74 3,76 3,78 3,80 3,82 3,84 3,86 3,88 3,70 3,72 3,74 3,76 3,78 3,80 3,82 3,84 3,86 3,88 Bán kính (cm) Bán kính (cm) 0,00172 0,00170 0,00168 0,00166 nh 121 keV nh 121 ỉ 0,00164 t t đ ấ y = a + b*x 0,00162 Equation Weight Instrumental u su 1,53335 ệ Residual Sum of Squares Hi 0,00160 Pearson's r 0,99995 Adj. R-Square 0,9999 Value Standard Error 0,00158 B Intercept -0,00168 8,73395E-6 B Slope 8,77356E-4 2,30195E-6 0,00156 3,70 3,72 3,74 3,76 3,78 3,80 3,82 3,84 3,86 3,88 Bán kính (cm) Hình 4.2. Đồ thị biểu diễn hiệu suất của các đỉnh năng lượng theo bán kính tinh thể NaI(Tl). 37
  47. Bảng 4.7. Dữ liệu so sánh mô phỏng hiệu suất của các đỉnh năng lượng theo mô phỏng và thực nghiệm. Bán Đỉnh năng Hiệu suất Hiệu suất Sai Độ lệch kính Độ lệch lượng thực nghiệm mô phỏng số (*) tối ưu ( ) ( keV) (FEPE 10 4 ) (cm) (cm) 31 16,40 19,61 19,51% 3,73 0,07 1,39% 32 16,83 20,01 18,87% 3,74 0,07 1,05% 59 19,48 20,25 3,92% 3,77 0,06 2,16% 81 17,52 18,22 3,96% 3,74 0,06 0,65% 121 16,32 17,15 5,09% 3,78 0,06 1,10% Bán kính 3,76 0,03 ước tính Vì trong thí nghiệm sử dụng nhiều đỉnh năng lượng để khảo sát sự ảnh hưởng bởi bán kính tinh thể NaI(Tl) đối với hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần, các giá trị bán kính tối ưu được nội suy từ hàm khớp độc lập với nhau, do vậy để tính giá trị bán kính sao cho hiệu suất được tối ưu so với thực nghiệm, chúng tôi sử dụng phương pháp tính trung bình có trọng số để ước tính giá trị bán kính, theo công thức (4.2), Với sai số của bán kính được tính theo công thức (4.3): n Ri  2 R i i (4.2) n 1  2 i  i 1  (4.3) R n 1  2 i  i  Độ lệch (*) là độ lệch giữa hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần giữa thực nghiệm so với mô phỏng sử dụng các thông số từ nhà sản xuất ở thí nghiệm 2. 38
  48.  Độ lệch ( ) là độ lệch giữa hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần của thực nghiệm với mô phỏng sau khi đã tối ưu thông số bán kính với giá trị Rcm 3,760,03 so với thông số của nhà sản xuất đưa ra là R c m3 ,8 1 . Kết quả cho thấy độ lệch giữa hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần của thực nghiệm và mô phỏng đối với vùng năng lượng từ 31keV-121keV sau khi đã tối ưu thông số mật độ và bán kính giảm xuống dưới 2,16%. 4.3. Kết quả xác định chiều dài tối ưu của tinh thể NaI(Tl) Bảng 4.8. Dữ liệu mô phỏng hiệu suất của đỉnh năng lượng 662 keV và 964 keV theo chiều dài tinh thể NaI(Tl). Hiệu suất Hiệu suất Sai số Sai số Chiều dài tinh thể đỉnh 662 keV đỉnh 964 keV (cm) 4 ( ) ( ) (10 ) ( ) 7,48 8,99 0,01 6,64 0,01 7,50 9,00 0,01 6,65 0,01 7,52 9,01 0,01 6,66 0,01 7,54 9,02 0,01 6,67 0,01 7,56 9,03 0,01 6,68 0,01 7,58 9,04 0,01 6,69 0,01 7,60 9,05 0,01 6,70 0,01 7,62 9,06 0,01 6,71 0,01 7,64 9,07 0,01 6,72 0,01 7,66 9,08 0,01 6,73 0,01 7,68 9,09 0,01 6,74 0,01 7,70 9,10 0,01 6,75 0,01 7,72 9,10 0,01 6,76 0,01 7,74 9,11 0,01 6,77 0,01 7,76 9,12 0,01 6,78 0,01 7,78 9,13 0,01 6,79 0,01 Dữ liệu hàm khớp dạng hàm tuyến tính:  d Giá trị Sai số Giá trị Sai số Tham số ( ) ( ) ( ) ( ) 5,46 0,04 3,065 0,006  0,47 0,01 0,478 0,001 R2 0,9978 0,9999 39
  49. Bảng 4.9. Dữ liệu mô phỏng hiệu suất của đỉnh năng lượng 1173 keV và 1274 keV theo chiều dài tinh thể NaI(Tl). Hiệu suất Hiệu suất Chiều dài tinh thể đỉnh 1173 keV Sai số Sai số 4 đỉnh 1274 keV (cm) 4 (10 ) ( ) ( 1FEPE 0 ) ( ) 7,48 5,67 0,01 5,30 0,01 7,50 5,68 0,01 5,30 0,01 7,52 5,69 0,01 5,31 0,01 7,54 5,70 0,01 5,32 0,01 7,56 5,71 0,01 5,33 0,01 7,58 5,72 0,01 5,34 0,01 7,60 5,73 0,01 5,35 0,01 7,62 5,74 0,01 5,35 0,01 7,64 5,74 0,01 5,36 0,01 7,66 5,75 0,01 5,37 0,01 7,68 5,76 0,01 5,38 0,01 7,70 5,77 0,01 5,39 0,01 7,72 5,78 0,01 5,40 0,01 7,74 5,79 0,01 5,41 0,01 7,76 5,80 0,01 5,41 0,01 7,78 5,81 0,01 5,42 0,01 Dữ liệu hàm khớp dạng hàm tuyến tính:   R Giá trị Sai số Giá trị Sai số Tham số ( ) ( ) ( ) ( ) 2,271 0,009 2,064 0,019  0,455 0,001 0,432 0,003 R2 0,9999 0,9995 40
  50. Bảng 4.10. Dữ liệu mô phỏng hiệu suất của đỉnh năng lượng 1332 keV và 1408 keV theo chiều dài tinh thể NaI(Tl). Hiệu suất Hiệu suất Sai số Sai số Chiều dài tinh thể đỉnh 1332 keV đỉnh 1408 keV (cm) ( ) ( ) (10 4 ) ( ) 7,48 5,11 0,01 4,88 0,01 7,50 5,12 0,01 4,88 0,01 7,52 5,13 0,01 4,89 0,01 7,54 5,13 0,01 4,90 0,01 7,56 5,14 0,01 4,91 0,01 7,58 5,15 0,01 4,92 0,01 7,60 5,16 0,01 4,93 0,01 7,62 5,17 0,01 4,94 0,01 7,64 5,18 0,01 4,94 0,01 7,66 5,19 0,01 4,95 0,01 7,68 5,20 0,01 4,96 0,01 7,70 5,20 0,01 4,97 0,01 7,72 5,21 0,01 4,98 0,01 7,74 5,22 0,01 4,99 0,01 7,76 5,23 0,01 4,99 0,01 7,78 5,24 0,01 5,00 0,01 Dữ liệu hàm khớp dạng hàm tuyến tính:   R Giá trị Sai số Giá trị Sai số Tham số ( ) ( ) ( ) ( ) 1,869 0,007 1,723 0,007  0,434 0,001 0,422 0,001 R2 0,9999 0,9999 41
  51. 0,000916 0,000914 0,000680 0,000912 0,000678 0,000910 0,000676 0,000908 0,000674 0,000906 0,000672 nh 662 keV nh 662 ỉ nh 964 keV nh 964 0,000904 ỉ 0,000670 t t đ Equation y = a + b*x t t đ y = a + b*x ấ Equation Instrumental ấ 0,000902 Weight 0,000668 Weight Instrumental Residual Sum of 0,69979 Residual Sum of 0,01536 Squares u su Squares u su ệ 0,99896 0,000666 Pearson's r 0,99998 Pearson's r ệ 0,000900 Adj. R-Square 0,99996 0,99777 Hi Adj. R-Square Value Standard Error Value Standard Error Hi 0,000898 0,000664 B Intercept 3,06484E-4 5,61536E-7 Efficency Intercept 5,45651E-4 4,40304E-6 B Slope 4,78372E-5 7,35962E-8 Slope 4,72542E-5 5,7706E-7 Efficency 0,000662 0,000896 7,45 7,50 7,55 7,60 7,65 7,70 7,75 7,80 7,45 7,50 7,55 7,60 7,65 7,70 7,75 7,80 Chiều dài (cm) Chiều dài (cm) 0,000582 0,000544 0,000580 0,000542 0,000578 0,000540 0,000576 0,000538 nh 1173 nh keV 1173 0,000574 ỉ 0,000536 nh nh 1274keV ỉ t t đ ấ 0,000572 t t đ 0,000534 ấ Equation y = a + b*x Equation y = a + b*x Instrumental u su 0,000570 Weight Weight Instrumental ệ Residual Sum of 0,04597 u su 0,000532 Residual Sum of 0,2237 Squares ệ Squares Hi Pearson's r 0,99995 Pearson's r 0,99976 0,000568 Adj. R-Square 0,9999 Hi 0,000530 Adj. R-Square 0,99949 Value Standard Error Value Standard Error effiecency Intercept 2,27135E-4 8,98192E-7 B Intercept 2,06446E-4 1,91426E-6 0,000566 effiecency Slope 4,54623E-5 1,1772E-7 0,000528 B Slope 4,31601E-5 2,50891E-7 7,45 7,50 7,55 7,60 7,65 7,70 7,75 7,80 7,45 7,50 7,55 7,60 7,65 7,70 7,75 7,80 Chiều dài (cm) Chiều dài (cm) 0,000524 0,000502 0,000522 0,000500 0,000498 0,000520 0,000496 0,000518 nh 1332 nh keV 1332 ỉ 0,000494 nh 1408 nh keV 1408 t t đ 0,000516 ỉ ấ t t đ 0,000492 Equation y = a + b*x ấ 0,000514 Equation y = a + b*x u su Weight Instrumental ệ Weight Instrumental Residual Sum of 0,02115 Squares u su 0,000490 Residual Sum of 0,03563 Hi ệ Squares 0,000512 Pearson's r 0,99997 0,99996 Adj. R-Square 0,99994 Pearson's r Hi Value Standard Error 0,000488 Adj. R-Square 0,99992 0,000510 B Intercept 1,86341E-4 6,60247E-7 Value Standard Error B Slope 4,337E-5 8,66482E-8 B Intercept 1,72273E-4 7,33463E-7 0,000486 B Slope 4,21572E-5 9,6131E-8 0,000508 7,45 7,50 7,55 7,60 7,65 7,70 7,75 7,80 7,45 7,50 7,55 7,60 7,65 7,70 7,75 7,80 Chiều dài (cm) Chiều dài (cm) Hình 4.3. Đồ thị biểu diễn hiệu suất của các đỉnh năng lượng theo chiều dài tinh thể NaI(Tl). 42
  52. Bảng 4.11. Dữ liệu mô phỏng hiệu suất của các đỉnh năng lượng và hiệu suất thực nghiệm. Hiệu suất Hiệu suất Đỉnh năng Sai số thực mô Độ lệch Chiều dài Độ lệch lượng Chiều dài nghiệm phỏng ( ) tối ưu (cm) ( ) ( keV) (cm) (10 4 ) ( ) 31 16,405 16,436 1,39% - - 0,19% 32 16,835 16,794 1,05% - - 0,25% 59 19,483 19,162 2,16% - - 1,65% 81 17,523 17,528 0,65% - - 0,03% 121 16,323 16,094 1,10% - - 1,40% 662 9,018 9,021 0,45% 7,54 0,589 0,03% 964 6,672 6,528 2,80% 7,24 0,414 2,21% 1173 5,700 5,593 2,54% 7,31 0,370 1,91% 1274 5,318 5,172 2,97% 7,26 0,368 2,82% 1332 5,134 4,920 5,05% 7,05 0,341 4,34% 1408 4,902 4,539 8,73% 6,68 0,366 7,99% Chiều dài 7,54 0,589 Tối ưu  Độ lệch ( ) là độ lệch giữa hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần của thực nghiệm với mô phỏng sau khi đã tối ưu tất cả các thông số 2,02 gcm 3 , bán kính R 3,76 cm và chiều dài d=7,54 cm . Từ dữ liệu hệ số  của hàm khớp cho thấy hệ số giảm dần khi năng lượng của nguồn tăng. Đối với các photon năng lượng cao hơn 662 keV khả năng để lại toàn bộ năng lượng thấp bên trong tinh thể, sự ảnh hưởng của thông số chiều dài lên hiệu 43
  53. suất đỉnh năng lượng cao giảm dần theo năng lượng. Do vậy, độ lệch ban đầu của các đỉnh này so với mô phỏng nằm ngoài khoảng thay đổi bán kính dùng để nội suy chiều dài tối ưu. Nên phải nội suy lại chiều dài tối ưu từ dữ liệu của đỉnh năng lượng 662 keV để đưa vào mô phỏng và tính lại hiệu suất cho tất cả đỉnh năng lượng. Bảng 4.12. Dữ liệu mô phỏng hiệu suất của các đỉnh năng lượng và hiệu suất thực nghiệm giữa mô hình ban đầu và mô hình tối ưu cả ba thông số. Hiệu suất thực Hiệu suất mô Đỉnh năng lượng Độ lệch nghiệm phỏng Độ lệch ( ) ( keV) (*) (10 4 ) ( ) 31 16,405 19,61 19,51% 0,19% 32 16,835 20,01 18,87% 0,25% 59 19,483 20,25 3,92% 1,65% 81 17,523 18,22 3,96% 0,03% 121 16,323 17,15 5,09% 1,40% 662 9,018 9,06 0,48% 0,03% 964 6,672 6,71 0,63% 2,21% 1173 5,700 6,09 8,95% 1,91% 1274 5,318 5,62 8,70% 2,82% 1332 5,134 5,41 9,91% 4,34% 1408 4,902 5,16 13,60% 7,99% 44
  54. KẾT LUẬN Đề tài nghiên cứu phương pháp xác định các thông số tối ưu của đầu dò bán dẫn NaI(Tl) đối với hiệu suất đỉnh năng lượng hấp thụ toàn phần cho vùng năng lượng từ 31 keV-1408 keV. Từ dữ liệu mô phỏng cho đầu dò NaI(Tl) đối với các thông số cung cấp bởi nhà sản xuất, chúng tôi tính toán hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần đối với các đỉnh năng lượng từ 31 keV-1408 keV. Việc lựa chọn những mức năng lượng để xây dựng mô hình phù hợp với từng phương pháp, chúng tôi lựa chọn mô hình thực nghiệm sao cho tách rời sự ảnh hưởng của từng thông số với nhau. Phương pháp Mote Carlo sử dụng mô phỏng bằng chương trình MCNP5 để tính toán hiệu suất đỉnh năng lượng hấp thụ toàn phần cho vùng năng lượng 31 keV- 1408 keV, kết quả ban đầu tính toán cho thấy có sự chênh lệch nhiều so với hiệu suất đỉnh năng lượng hấp thụ toàn phần từ thực nghiệm. Sau khi sử dụng phương pháp để tìm các thông số tối ưu từ các vật liệu bên trong đầu dò NaI(Tl), kết quả thu dựa trên sự so sánh hiệu suất tính từ thực nghiệm và mô phỏng. Ba thông số tối ưu mới được tính là mật độ lớp phản xạ, bán kính tinh thể và chiều dài tinh thể trong các mô hình khác nhau. Kết quả tính thông số mật độ tối ưu của lớp phản xạ là 2,02 gcm 3 dựa trên mô phỏng so sánh sự ảnh hưởng của mật độ lớp phản xạ đối với hiệu suất của đỉnh năng lượng 31 keV đối với mô hình nguồn được chuẩn trực. Kết quả tính bán kính tối ưu tinh thể NaI(Tl) là 3,755 cm, sự ảnh hưởng của bán kính tinh thể đối với hiệu suất của vùng năng lượng thấp từ 31 keV- 121 keV đối với mô hình nguồn đặt cách xa đầu dò ở khoảng cách 40 cm. Kết quả tính chiều dài tối ưu của tinh thể NaI(Tl) là 7,54 cm dựa trên sự ảnh hưởng của chiều dài tinh thể đối với vùng năng lượng cao 662 keV-1408 keV. Từ những thông số tối ưu mới, chúng tôi thay đổi dữ liệu đầu vào trong mô phỏng từ chương trình MCNP5 để tính lại hiệu suất đỉnh năng lượng hấp thụ toàn phần, sau đó tiến hành so sánh với dữ liệu thực nghiệm. Kết quả cho thấy độ chênh lệch giữa hiệu suất mô phỏng từ độ lệch hiệu suất của các đỉnh năng lượng từ 31 keV- 45
  55. 1274 keV giữa mô phỏng so với thực nghiệm giảm đáng kể sau khi tối ưu ba thông số mật độ lớp phản xạ, bán kính và chiều dài tinh thể dưới 2,3%, đối với những mức năng lượng lớn như 1332 keV và 1408 keV độ lệch giữa mô phỏng so với thực nghiệm là 4,34% và 7,99%. 46
  56. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Briesmeister J. F., (2000), MCNP A General Monte Carlo N-Particle Transport code version 4C, Los Alamos Natl. Lab, pp 14, 57-58. [2] Landsberger S., Tsoulfanidis N., (2015), Measurement and Detection Of Radiation, pp-142-143. [3] Mowlavi A. A., Najafabadi R. z., Faygh R. K., (2005), “Calculation of Intrinsic Efficiency of NaI(Tl) Detector Using MCNP Code”, International Journal of Pure and Applied, pp 129-136. [4] Spieler H., (1999), Scintillation Detectors. Introduction to Radiation Detectors and Electronics,Lecture Notes, pp 14. [5] Tam H. D., Chuong H. D., Thanh T. T., Tao C. V., (2016), “A sudy of the effect of A l O23 reflector on response function of NaI(Tl) detector”, Radiation Physics and Chemistry, 125, pp 88-93. [6] Tipler P. A., Llewellyn R. a., (2008), Modern Physics - Vol.2, Fifth Edition, pp 129-130. [7] Nguyễn quý Hỷ, (2008), Phương pháp mô phỏng số Monte Carlo, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội, trang 11. [8] Đặng nguyên Phương (2012), hướng dẫn sử dụng MCNP cho hệ điều hành windows, trang 7. 47
  57. Phụ lục Phụ lục A: file input của thí nghiệm 1. C THE INPUT FILE TO SIMULATE THE MEASUREMENT OF SCAN DETECTOR, Density Al2O3 0.4-3,6 g/cm^3, 31 keV Peak. C BLOCK 1: CELL CARDS C CELL CARDS OF DETECTOR 1 5 -3.67 (5 -3 -8) IMP:P=1 $ CRYSTAL NaI OF DETECTOR 2 6 -0.4 (5 -4 -12) (3:8) IMP:P=1 $ ALUMINIUM OXIDE REFLECTOR 4 8 -2.648 (6 -5 -9) IMP:P=1 5 3 -2.699 (7 -6 -11) IMP:P=1 6 3 -2.699 (6 -1 -10) (2:9) IMP:P=1 $ ALUMINIUM BODY WALL 7 4 -0.001205 (6 -1 -11 10) IMP:P=1 17 4 -0.001205 (5 -2 -9) (12:4) IMP:P=1 C CELL CARDS OF COLLIMATOR AND RADIOACTIVE SOURCE 8 10 -1.032 (21 -22 -24) IMP:P=1 $ ACTIVE VOLUME OF SOURCE 9 10 -1.032 (31 -23 -25) (-21:22:24) IMP:P=1 10 4 -0.001205 (31 -32 -34 25) IMP:P=1 11 4 -0.001205 (35 -36 37 -38 32 -23 25) IMP:P=1 12 4 -0.001205 (30 -31 -33) IMP:P=1 13 2 -8.960 (35 -36 37 -38 30 -31 33) IMP:P=1 14 2 -8.960 (35 -36 37 -38 31 -32 34) IMP:P=1 C OTHERS 15 4 -0.001205 (-40) (1:-7:11) (-30:23:-35:36:-37:38) IMP:P=1 16 0 (40) IMP:P=0 C BLOCK 2: SURFACE CARDS C SURFACE CARDS OF DETECTOR 1 PZ 0.0 48
  58. 2 PZ -0.05 3 PZ -0.22 4 PZ -0.06 5 PZ -7.84 6 PZ -8.14 7 PZ -11.14 8 CZ 3.81 12 CZ 3.97 9 CZ 4.0 10 CZ 4.05 11 CZ 4.13 C SURFACE CARDS OF COLLIMATOR AND RADIOACTIVE SOURCE 21 1 PZ 1.767 22 1 PZ 1.767001 23 1 PZ 2.125 24 1 CZ 0.25 25 1 CZ 1.27 30 1 PZ 0.0 31 1 PZ 1.49 32 1 PZ 1.99 33 1 CZ 0.145 34 1 CZ 1.30 35 1 PX -4.135 36 1 PX 4.135 37 1 PY -3.945 38 1 PY 3.945 C OTHERS 40 SO 30.0 49
  59. C BLOCK 3: DATA CARDS MODE P *TR1 0 0 0.0 0 90 90 90 0 90 90 90 0 1 SDEF ERG=D1 PAR=2 POS=0 0 1.767 AXS=0 0 1 RAD=D2 EXT=D3 CEL=8 SI1 L 0.030973 0.0531622 0.0796142 0.0809979 & 0.1606121 0.2232368 0.2763989 0.3028508 0.3560129 0.3838485 SP1 0.469256996 0.008396404 0.010397417 0.12908491 0.002503227 & 0.00177737 0.028092643 0.071957971 0.243456494 0.035076568 SI2 0 0.25 SP2 -21 1 SI3 0 0.000001 SP3 -21 0 E0 0 1E-5 2.148E-5 2029I 0.24378388 FT8 GEB -0.001038 0.061384 0.220071 F8:P 1 RAND GEN=2 SEED=9219741426499971445 STRIDE=152917 HIST=1 NPS 3000000000 M2 29065 -0.3083 29063 -0.6917 $ COPPER MATERIAL M3 13027 -1.000 $ ALUMINIUM M4 6012 -0.000124 7014 -0.755268 8016 -0.231781 18040 -0.012827 $ DRY AIR M5 11023 0.499 53127 0.500 81205 0.001 $ NaI(Tl) M6 13027 -0.529411 8016 -0.470589 $ ALUMINIUM OXIDE M8 8016 -0.532565 14028 -0.467435 $ SILICA SIO2 M10 1001 -0.085 6012 -0.915 $ PLASTIC SCINTILLATOR 50
  60. Phụ lục B: file input của thí nghiệm 2. C THE INPUT FILE TO SIMULATE THE MEASUREMENT OF SCAN DETECTOR NaI(Tl), Radius of NaI(Tl) Crytal 3.72cm, Source Ba-133 31 keV Peak. C BLOCK 1: CELL CARDS C CELL CARDS OF DETECTOR 1 5 -3.67 (5 -3 -8) IMP:P=1 $ CRYSTAL NaI OF DETECTOR 2 6 -2.02 (5 -4 -9) (3:8) IMP:P=1 $ ALUMINIUM OXIDE REFLECTOR 4 8 -2.648 (6 -5 -12) IMP:P=1 5 3 -2.699 (7 -6 -11) IMP:P=1 6 3 -2.699 (6 -1 -10) (2:12) IMP:P=1 $ ALUMINIUM BODY WALL 7 4 -0.001205 (6 -1 -11 10) IMP:P=1 17 4 -0.001205 (5 -2 -12) (12:4) IMP:P=1 C CELL CARDS OF COLLIMATOR AND RADIOACTIVE SOURCE 8 10 -1.032 (21 -22 -24) IMP:P=1 $ ACTIVE VOLUME OF SOURCE 9 10 -1.032 (31 -23 -25) (-21:22:24) IMP:P=1 C OTHERS 15 4 -0.001205 (-40)#1#2#4#5#6#7#17#8#9 IMP:P=1 16 0 (40) IMP:P=0 C BLOCK 2: SURFACE CARDS C SURFACE CARDS OF DETECTOR 1 1 PZ -0.0 2 1 PZ -0.05 3 1 PZ -0.22 4 1 PZ -0.06 5 1 PZ -7.84 6 1 PZ -8.14 47
  61. 7 1 PZ -11.14 8 1 CZ 3.72 9 1 CZ 3.88 12 1 CZ 3.91 10 1 CZ 3.96 11 1 CZ 3.97 C SURFACE CARDS OF COLLIMATOR AND RADIOACTIVE SOURCE 21 PZ 1.767 22 PZ 1.767001 23 PZ 2.125 24 CZ 0.25 25 CZ 1.27 31 PZ 1.49 C OTHERS 40 SO 70.0 C BLOCK 3: DATA CARDS MODE P *TR1 0 0 -38.51 0 90 90 90 0 90 90 90 0 1 SDEF ERG=0.0309731 PAR=2 POS=0 0 1.767 AXS=0 0 1 RAD=D2 EXT=D3 CEL=8 SI2 0 0.25 SP2 -21 1 SI3 0 0.000001 SP3 -21 0 E0 0 1E-5 7.5435E-4 2023I 1.78561875 FT8 GEB -0.001761 0.067682 0.099273 F8:P 1 RAND GEN=2 SEED=9219741426499971445 STRIDE=152917 HIST=1 48
  62. NPS 3000000000 M3 13027 -1.000 $ ALUMINIUM M4 6012 -0.000124 7014 -0.755268 8016 -0.231781 18040 -0.012827 $ DRY AIR M5 11023 0.499 53127 0.500 81205 0.001 $ NaI(Tl) M6 13027 -0.529411 8016 -0.470589 $ ALUMINIUM OXIDE M8 8016 -0.532565 14028 -0.467435 $ SILICA SIO2 M10 1001 -0.085 6012 -0.915 $ PLASTIC SCINTILLATOR Phụ lục C: file input của thí nghiệm 3. C THE INPUT FILE TO SIMULATE THE MEASUREMENT OF SCAN DETECTOR NaI(Tl), Length of NaI(Tl) Crytal 7.48-7.78 cm, Source Na-22, 511 keV Peak. C BLOCK 1: CELL CARDS C CELL CARDS OF DETECTOR 1 5 -3.67 (5 -3 -8) IMP:P=1 $ CRYSTAL NaI OF DETECTOR 2 6 -2.02 (5 -4 -9) (3:8) IMP:P=1 $ ALUMINIUM OXIDE REFLECTOR 4 8 -2.648 (6 -5 -12) IMP:P=1 5 3 -2.699 (7 -6 -11) IMP:P=1 6 3 -2.699 (6 -1 -10) (2:12) IMP:P=1 $ ALUMINIUM BODY WALL 7 4 -0.001205 (6 -1 -11 10) IMP:P=1 17 4 -0.001205 (5 -2 -12) (12:4) IMP:P=1 C CELL CARDS OF COLLIMATOR AND RADIOACTIVE SOURCE 8 10 -1.032 (21 -22 -24) IMP:P=1 $ ACTIVE VOLUME OF SOURCE 9 10 -1.032 (31 -23 -25) (-21:22:24) IMP:P=1 C OTHERS 15 4 -0.001205 (-40)#1#2#4#5#6#7#17#8#9 IMP:P=1 16 0 (40) IMP:P=0 49
  63. C BLOCK 2: SURFACE CARDS C SURFACE CARDS OF DETECTOR 1 1 PZ -0.0 2 1 PZ -0.05 3 1 PZ -0.22 4 1 PZ -0.06 5 1 PZ -7.70 6 1 PZ -8.00 7 1 PZ -11.00 8 1 CZ 3.76 9 1 CZ 3.92 12 1 CZ 3.95 10 1 CZ 4.00 11 1 CZ 4.01 C SURFACE CARDS OF COLLIMATOR AND RADIOACTIVE SOURCE 21 PZ 1.767 22 PZ 1.767001 23 PZ 2.125 24 CZ 0.25 25 CZ 1.27 31 PZ 1.49 C OTHERS 40 SO 70.0 C BLOCK 3: DATA CARDS MODE P *TR1 0 0 -38.51 0 90 90 90 0 90 90 90 0 1 SDEF ERG=0.511 PAR=2 POS=0 0 1.767 AXS=0 0 1 RAD=D2 EXT=D3 CEL=8 50
  64. SI2 0 0.25 SP2 -21 1 SI3 0 0.000001 SP3 -21 0 E0 0 1E-5 7.5435E-4 2023I 1.78561875 FT8 GEB -0.001761 0.067682 0.099273 F8:P 1 RAND GEN=2 SEED=9219741426499971445 STRIDE=152917 HIST=1 NPS 3000000000 M3 13027 -1.000 $ ALUMINIUM M4 6012 -0.000124 7014 -0.755268 8016 -0.231781 18040 -0.012827 $ DRY AIR M5 11023 0.499 53127 0.500 81205 0.001 $ NaI(Tl) M6 13027 -0.529411 8016 -0.470589 $ ALUMINIUM OXIDE M8 8016 -0.532565 14028 -0.467435 $ SILICA SIO2 M10 1001 -0.085 6012 -0.915 $ PLASTIC SCINTILLATOR 51