Khóa luận Khảo sát các tham số suy giảm của chùm tia gamma theo năng lượng đối với một số loại vật liệu

68 trang thiennha21 16/04/2022 7821

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Khóa luận Khảo sát các tham số suy giảm của chùm tia gamma theo năng lượng đối với một số loại vật liệu", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

khoa_luan_khao_sat_cac_tham_so_suy_giam_cua_chum_tia_gamma_t.pdf

Nội dung text: Khóa luận Khảo sát các tham số suy giảm của chùm tia gamma theo năng lượng đối với một số loại vật liệu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ Nguyễn Thị Kim Anh KHẢO SÁT CÁC THAM SỐ SUY GIẢM CỦA CHÙM TIA GAMMA THEO NĂNG LƯỢNG ĐỐI VỚI MỘT SỐ LOẠI VẬT LIỆU KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Tp. Hồ Chí Minh – 5/2018
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ Nguyễn Thị Kim Anh KHẢO SÁT CÁC THAM SỐ SUY GIẢM CỦA CHÙM TIA GAMMA THEO NĂNG LƯỢNG ĐỐI VỚI MỘT SỐ LOẠI VẬT LIỆU Ngành: SƯ PHẠM VẬT LÝ MSSV: K40.105.072 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. HOÀNG ĐỨC TÂM Tp. Hồ Chí Minh – 5/2018
LỜI CẢM ƠN Để có thể hoàn thành đề tài luận văn một cách hoàn chỉnh, bên cạnh sự cố gắng, nỗ lực của bản thân tôi còn nhận được rất nhiều sự trợ giúp, hướng dẫn nhiệt tình từ thầy cô, các anh chị và các bạn bè trong nhóm nghiên cứu. Trong suốt quá trình tôi tiến hành nghiên cứu tại phòng thí nghiệm, tôi đã học hỏi thêm được rất nhiều kiến thức chuyên môn cũng như những kỹ năng cần thiết cho bản thân. Hôm nay, sau một thời gian dài tiến hành nghiên cứu tôi đã hoàn thành luận văn một cách hoàn chỉnh. Tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn đến: + Thầy hướng dẫn Tiến sĩ Hoàng Đức Tâm. Người đã tận tình hướng dẫn và tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất để tôi có thể hoàn thành tốt luận văn này. + Các anh chị và bạn bè trong nhóm nghiên cứu. Những người đã nhiệt tình hỗ trợ, giúp đỡ trong suốt quá trình tôi tiến hành nghiên cứu. + Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến gia đình, bạn bè đã động viên, giúp đỡ trong toàn bộ thời gian tôi thực hiện luận văn. Tp.HCM, ngày 26 tháng 04 năm 2018 Sinh viên thực hiện Nguyễn Thị Kim Anh i
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu độc lập của riêng tôi. Cở sở dữ liệu dùng trong luận văn có trích dẫn rõ ràng, theo đúng quy định. Toàn bộ kết quả trong luận văn là của chính bản thân tôi thực hiện một cách trung thực, khách quan dưới sự hướng dẫn khoa học của thầy hướng dẫn TS. Hoàng Đức Tâm, các kết quả trong luận văn chưa được công bố trong bất kỳ công trình khoa học khác mà tôi không tham gia. Sinh viên thực hiện Nguyễn Thị Kim Anh ii
MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i LỜI CAM ĐOAN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT v DANH MỤC HÌNH VẼ - ĐỒ THỊ vi DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU vii MỞ ĐẦU 1 CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ TƯƠNG TÁC CỦA BỨC XẠ GAMMA VỚI VẬT CHẤT 5 1.1.Hiệu ứng quang điện 5 1.2.Tán xạ Compton 6 1.3.Hiệu ứng tạo cặp 7 CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE CARLO VÀ CHƯƠNG TRÌNH MCNP5 9 2.1.Phương pháp Monte Carlo 9 2.2.Giới thiệu về chương trình MCNP 10 2.3.Định nghĩa hình học 11 2.3.1.Định nghĩa mặt (surface card) 11 2.3.2.Định nghĩa ô mạng (cell card) 12 2.3.3.Mn Card 13 2.3.4.Chuyển trục tọa độ 13 2.4.Nguồn tổng quát. 14 2.5.Định nghĩa tally F8 15 CHƯƠNG 3. MÔ HÌNH MÔ PHỎNG MONTE CARLO VÀ CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN CÁC THAM SỐ SUY GIẢM 18 3.1.Cơ sở lý thuyết 18 3.1.1.Hệ số suy giảm 18 3.1.2.Nguyên tử số hiệu dụng 20 iii
3.1.3.Mật độ electron hiệu dụng 21 3.2.Mô hình mô phỏng Monte Carlo 21 3.2.1.Nguồn phóng xạ 21 3.2.2.Vật liệu 23 3.2.3.Đầu dò 25 3.2.4.Mô hình mô phỏng 26 3.2.5.Kỹ thuật xử lý phổ cải tiến 27 CHƯƠNG 4. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 29 4.1.Kết quả thu được từ mô phỏng 29 4.1.1.Hệ số suy giảm khối 30 4.1.2.Nguyên tử số hiệu dụng 36 4.1.3.Mật độ electron hiệu dụng 41 4.2.Khảo sát dạng hàm mô tả sự phụ thuộc của hệ số suy giảm khối theo năng lượng . 45 Kết luận 52 Kiến nghị và hướng phát triển 53 Tài liệu tham khảo 54 PHỤ LỤC 57 iv
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Tiếng Việt Tiếng Anh NDT Kiểm tra không phá mẫu Non Destructive Testing MCNP Chương trình mô phỏng Monte Carlo Monte Carlo N - Particle RD Độ lệch tương đối Relative Deviation Zeff Nguyên tử số hiệu dụng Effective atomic number Neff Mật độ electron hiệu dụng Effective electron density v
DANH MỤC HÌNH VẼ - ĐỒ THỊ Hình 1.1. Mô hình hiệu ứng quang điện 5 Hình 1.2. Mô hình tán xạ Compton 6 Hình 1.3. Mô hình hiệu ứng tạo cặp 7 Hình 3.1. Các thông số kích thước nguồn gamma chuẩn 22 Hình 3.2. Mô tả khối chì chứa nguồn và ống chuẩn trực tại phòng thí nghiệm vật lý hạt nhân trường Đại học Sư Phạm Tp. HCM 22 Hình 3.3. Khối nguồn được mô phỏng trong chương trình MCNP5 23 Hình 3.4. Các thông số kích thước và các loại vật liệu của đầu dò NaI(Tl) dùng trong mô phỏng 25 Hình 3.5. Hình ảnh thực tế đầu dò NaI (Tl) tại phòng thí nghiệm vật lý hạt nhân trường Đại học Sư Phạm Tp. HCM 25 Hình 3.6. Bố trí thí nghiệm xác định các đặc trưng suy giảm của chùm tia gamma qua vật liệu 26 Hình 3.7. Mô phỏng bố trí thí nghiệm trong không gian 2 chiều (trái) và không gian 3 chiều (phải) trong chương trình MCNP5 27 Hình 3.8. Phổ của nguồn 51Cr sau khi được xử lý bằng Colegram 28 Hình 3.9. Phổ của nguồn 60Co sau khi được xử lý bằng Colegram 28 Hình 4.1 So sánh giá trị Zeff thu được từ mô phỏng với giá trị Zeff tính toán từ NIST 40 Hình 4.2 So sánh giá trị Zeff thu được từ mô phỏng với giá trị Zeff từ thực nghiệm 40 Hình 4.3 So sánh giá trị Neff thu được từ mô phỏng với giá trị Neff tính toán từ NIST 44 Hình 4.4 So sánh giá trị Neff thu được từ mô phỏng với giá trị Neff từ thực nghiệm 44 Hình 4.5. Làm khớp hàm mô tả sự phụ thuộc của hệ số suy giảm khối theo năng lượng cho các loại vật liệu 48 vi
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng 2.1. Một số mặt thường dùng trong MCNP5 12 Bảng 2.2. Một số biến nguồn thông dụng 15 Bảng 3.1. Thành phần và hàm lượng các nguyên tố cấu thành các vật liệu cần đo 24 Bảng 4.1. Giá trị hệ số suy giảm khối (μm) từ mô phỏng tương ứng với các mức năng lượng và vật liệu khác nhau 30 Bảng 4.2. Giá trị hệ số suy giảm khối (μm) từ NIST tương ứng với các mức năng lượng và vật liệu khác nhau 32 Bảng 4.3. Độ lệch tương đối RD (%) của hệ số suy giảm khối (μm) theo mô phỏng và theo NIST 33 Bảng 4.4. Giá trị hệ số suy giảm khối (μm) từ thực nghiệm tương ứng với các mức năng lượng và vật liệu khác nhau 34 Bảng 4.5. Độ lệch tương đối RD (%) của hệ số suy giảm khối (μm) theo mô phỏng và theo thực nghiệm 35 Bảng 4.6. Giá trị nguyên tử số hiệu dụng (Zeff) từ mô phỏng của các loại vật liệu ứng với các mức năng lượng khác nhau 37 Bảng 4.7. Giá trị nguyên tử số hiệu dụng (Zeff) từ NIST của các loại vật liệu ứng với các mức năng lượng khác nhau 38 Bảng 4.8. Giá trị nguyên tử số hiệu dụng (Zeff) từ thực nghiệm của các công trình nghiên cứu liên quan 39 Bảng 4.9. Giá trị mật độ electron hiệu dụng (Neff) từ mô phỏng của các loại vật liệu ứng với các mức năng lượng khác nhau 41 Bảng 4.10. Giá trị mật độ electron hiệu dụng (Neff) từ NIST của các loại vật liệu ứng với các mức năng lượng khác nhau 42 Bảng 4.11. Giá trị mật độ electron hiệu dụng (Neff) từ thực nghiệm của các công trình nghiên cứu liên quan 43 Bảng 4.12. Giá trị các tham số và hệ số tương quan R2 của hàm làm khớp tương ứng với các loại vật liệu 46 Bảng 4.13. Giá trị hệ số suy giảm khối (μm) nội suy từ hàm làm khớp 49 vii
Bảng 4.14. Độ lệch tương đối RD (%) của hệ số suy giảm khối (μm) từ nội suy và từ mô phỏng 50 Bảng 4.15. Độ lệch tương đối RD (%) của hệ số suy giảm khối (μm) từ nội suy và từ NIST viii
MỞ ĐẦU Kỹ thuật kiểm tra không phá hủy NDT là một trong những kỹ thuật hạt nhân đang được ứng dụng khá rộng rãi trong công nghiệp, nó gồm nhiều phương pháp như: phương pháp siêu âm, phương pháp chụp ảnh phóng xạ, phương pháp thẩm thấu lỏng, phương pháp dòng điện xoáy, mỗi phương pháp đều có ưu và nhược điểm riêng. Bên cạnh, những phương pháp trong kỹ thuật NDT còn có hai phương pháp được các nhà nghiên cứu đặc biệt quan tâm từ trước tới nay đó là phương pháp gamma tán xạ và phương pháp gamma truyền qua vì có tính ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như: công nghiệp, nông nghiệp, y học, .Mặc dù cả hai phương pháp trên đều được rất nhiều nhóm nghiên cứu quan tâm, nhưng so với phương pháp gamma tán xạ thì phương pháp gamma truyền qua có nhiều ưu điểm hơn như dễ thực hiện và đơn giản về mặt lý thuyết. Trong những năm gần đây, đã có rất nhiều nghiên cứu áp dụng phương pháp gamma truyền qua để xác định các tham số tương tác của photon với vật chất như: hệ số suy giảm tuyến tính, nguyên tử số hiệu dụng Zeff và mật độ electron hiệu dụng Neff [2, 4, 5, 6, 9, 10] nhằm đánh giá khả năng che chắn của các vật liệu, đồng thời tìm kiếm các vật liệu che chắn mới. Ngoài ra phương pháp gamma truyền qua còn được ứng dụng trong khảo sát đóng cặn đường ống, thăm dò mực chất lỏng, xác định bề dày vật liệu, xác định kích thước và định vị vị trí cốt thép trong bê tông Với nhiều ứng dụng và được sử dụng trong nhiều nghiên cứu [6, 8, 9] chứng tỏ phương pháp gamma truyền qua là một phương pháp đáng tin cậy. Công nghệ hạt nhân ngày càng được ứng dụng rộng rãi trong tất cả các lĩnh vực của đời sống. Do đó số lượng nguồn bức xạ được sử dụng ngày càng tăng và khả năng tiếp xúc với bức xạ ngày càng cao, vì tính chất của bức xạ có thể gây tổn thương đối với cơ thể sống, nên việc dùng các vật liệu che chắn bức xạ thích hợp là rất cần thiết. Ngoài những vật liệu đơn chất như: đồng, chì, nhôm, các nhà nghiên cứu đang hướng tới sử dụng các loại vật liệu hợp chất hay hỗn hợp dùng làm vật liệu che chắn với nhiều ưu điểm vượt trội hơn như tính bền, nhẹ, linh động dễ dàng di chuyển và định hình, hiệu quả về mặt chi phí, khả năng chống chịu với các hóa chất độc hại và điều kiện bất lợi của môi trường, thân thiện với môi trường, . Trong các nghiên cứu gần đây [7, 8, 10] các loại vật 1
liệu tiềm năng có thể dùng trong che chắn bức xạ gồm: nhựa [10], thủy tinh [8], xi măng [7]. Nhựa và thủy tinh là loại vật liệu được sử dụng phổ biến trong đời sống hằng ngày, thay thế các sản phẩm làm từ gỗ, bê tông, bởi tính chất bền, nhẹ và nhiều màu sắc dễ dàng di chuyển và định hình, hiệu quả về mặt chi phí, khả năng chống chịu với các hóa chất độc hại và điều kiện bất lợi của môi trường, thân thiện với môi trường. Bên cạnh đó, chúng là những hợp chất cao phân tử được đánh giá là các vật liệu tiềm năng dùng trong che chắn bức xạ. Trước đó vào năm 2016, Majunatha và cộng sự [10] đã tiến hành thực nghiệm xác định hệ số suy giảm khối µm, nguyên tử số hiệu dụng Zeff và mật độ electron hiệu dụng Neff của hai loại nhựa Kapton và PMMA, đây là hai loại nhựa chịu nhiệt được ứng dụng rất nhiều trong ngành hàng không vũ tụ. Sau đó một năm, vào năm 2017 Issa và nhóm nghiên cứu [8] cũng đã tiến hành đánh giá khả năng che chắn của loại thủy tinh borate-tellurite-silicate, đây cũng là loại vật liệu được sử dụng phổ biến trong xây dựng. Mục đích nghiên cứu của đề tài: Hiện nay hầu hết các loại vật liệu dùng trong che chắn là các vật liệu đơn chất như: đồng, chì, nhôm, Do đó việc xác định nguyên tử số của các vật liệu đơn chất này khá đơn giản như: nguyên tử số Z của vật liệu chính là điện tích hay số thứ tự của nguyên tố đó trong bảng tuần hoàn. Tuy nhiên, đối với các loại vật liệu là hợp chất hay hỗn hợp thì việc xác định nguyên tử số khá phức tạp, nguyên tử số của các loại vật liệu này được gọi là nguyên tử số hiệu dụng Zeff. Ngoài ra, sự suy giảm của bức xạ gamma còn phụ thuộc vào mật độ electron, do đó chúng tôi cũng tiến hành xác định một thông số khác được gọi là mật độ electron hiệu dụng Neff. Trong nghiên cứu này, chúng tôi tiến hành xác định ba tham số chính là hệ số suy giảm khối µm, nguyên tử số hiệu dụng Zeff và mật độ electron hiệu dụng Neff cho các loại vật liệu hợp chất và hỗn hợp như: nhựa, thủy tinh, xi măng bằng phương pháp Monte Carlo thông qua phần mềm mô phỏng MCNP5. Luận văn sẽ dựa trên thông số chính là hệ số suy giảm khối µm được xác định bằng phương pháp Monte Carlo và kỹ thuật xử lý phổ cải tiến, sau đó dùng thông số này để xác định hai thông số còn lại là nguyên tử số hiệu dụng Zeff và mật độ electron hiệu dụng Neff. Đồng thời cũng từ kết quả hệ số suy giảm khối µm thu được chúng tôi tiến hành 2
khớp hàm nhằm đưa ra dạng hàm phù hợp để mô tả quy luật biến thiên của hệ số suy giảm khối theo năng lượng làm cơ sở tiền đề cho các nghiên cứu sau này. Để đánh giá độ tin cậy và tính hiệu quả của phương pháp Monte Carlo, chúng tôi tiến hành mô phỏng toàn bộ quá trình thực nghiệm bằng chương trình mô phỏng MCNP5. Đây là phần mềm mô phỏng các quá trình tương tác hạt nhân được rất nhiều nhà nghiên cứu tin cậy và sử dụng [7,13]. Nhằm tiến đến việc sử dụng phương pháp mô phỏng để thay thế cho các quá trình thực nghiệm trong một số trường hợp hoặc dùng để dự đoán kết quả của các quá trình thực nghiệm nhằm tiết kiệm thời gian và chi phí. Kết quả mô phỏng là phổ gamma truyền qua ở các mức năng lượng khác nhau: 122 keV, 145 keV, 279 keV, 320 keV, 391 keV, 511 keV, 662 keV, 835 keV, 1115 keV, 1173 keV, 1274 keV, 1332 keV, 1408 keV, 1836 keV ứng với các nguồn 57Co, 141Ce, 203Hg, 51Cr, 120Sn, 22Na, 137Cs, 54Mn, 65Zn, 60Co, 22Na, 60Co, 152Eu, 88Y cho các loại thủy tinh, nhựa và xi măng. Sau đó áp dụng kỹ thuật xử lý phổ cải tiến chúng tôi lấy ra được diện tích đỉnh hấp thụ năng lượng toàn phần, từ đó tính toán hệ số suy giảm khối µm. Đây là thông số quan trọng giúp chúng tôi xác định hai thông số còn lại là nguyên tử số hiệu dụng Zeff và mật độ electron hiệu dụng Neff. Để đánh giá độ chính xác của kết quả thu được chúng tôi tiến hành tính toán độ lệch tương đối RD (%) giữa kết quả mô phỏng với giá trị tính toán từ cơ sở dữ liệu NIST [15] và kết quả thực nghiệm từ các nghiên cứu liên quan [7, 8, 10]. Ý nghĩa khoa học: Với đề tài “Khảo sát các tham số suy giảm của chùm tia gamma theo năng lượng của một số loại vật liệu” sẽ giúp mở rộng phương pháp xác định hai thông số nguyên tử số hiệu dụng Zeff và mật độ electron hiệu dụng Neff, cho thấy ngoài tính toán lý thuyết và tiến hành thực nghiệm, chúng ta còn có thể dùng phương pháp mô phỏng Monte Carlo để xác định các tham số suy giảm cần thiết. Đồng thời nghiên cứu cũng cho thấy được tầm quan trọng của kỹ thuật xử lý phổ cải tiến áp dụng cho phổ gamma truyền qua nhằm mang đến độ chính xác cao cho kết quả. Ngoài ra nghiên cứu cũng đã tiến hành xây dựng dạng hàm mô tả quy luật biến thiên của hệ số suy giảm khối theo năng lượng đối với một số loại vật liệu làm cơ sở khá quan trọng cho các nghiên cứu tiếp theo. Ý nghĩa thực tiễn: Trong các công trình nghiên cứu trước đây hai thông số suy giảm: nguyên tử số hiệu dụng Zeff và mật độ electron hiệu dụng Neff chủ yếu được xác định dựa 3
trên tính toán lý thuyết. Ngoài ra, các nhà nghiên cứu còn xác định giá trị của các tham số này thông qua tiến hành thực nghiệm với phương pháp gamma truyền qua. Nghiên cứu trong luận văn này, chúng tôi cũng tiến hành xác định giá trị hai thông số suy giảm trên bằng phương pháp gamma truyền qua nhưng không phải bằng thực nghiệm mà bằng phương pháp mô phỏng, giúp mở rộng thêm phương pháp xác định giá trị hai thông số trên. Việc sử dụng thành công phương pháp mô phỏng Monte Carlo giúp tiết kiệm được thời gian, chi phí vì có thể được áp dụng để dự đoán kết quả của quá trình thực nghiệm. Đồng thời trong luận văn này chúng tôi còn tiến hành khảo sát dạng hàm biểu diễn quy luật biến thiên của hệ số suy giảm khối μm theo năng lượng cho một số loại vật liệu, làm cơ sở cho nghiên cứu khác có thể nội suy ra giá trị hệ số suy giảm khối μm của một mức năng lượng bất kỳ từ dạng hàm trên, giúp tiết kiệm thời gian và chi phí nghiên cứu. Nội dung luận văn bao gồm các dnh mục, phụ lục và bốn chương chính trình bày các nội dung như sau: Chương 1. Tổng quan về tương tác của bức xạ gamma với vật chất. Chương này trình bày về những tương tác của bức xạ gamma với vật chất, đó là hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton và hiệu ứng tạo cặp. Chương 2. Phương pháp Monte Carlo. Chương này trình bày về đặc điểm của chương trình MCNP và phương pháp Monte Carlo trong mô phỏng tương tác của photon với vật chất của chương trình MCNP. Chương 3. Mô hình mô phỏng Monte Carlo và việc tính toán các thông số che chắn. Trong chương này, chúng tôi trình bày về cơ sở lí thuyết để xác định nguyên tử số hiệu dụng và mật độ electron hiệu dụng, cũng như các thông tin cần thiết cho việc mô phỏng. Chương 4. Kết quả và thảo luận. Trong chương này, trước hết chúng tôi trình bày các kết quả đạt được từ việc mô phỏng, so sánh với cơ sở dữ liệu của NIST và so với kết quả thực nghiệm của nhóm nghiên cứu trước [7, 8, 10] thông qua độ lệch tương đối RD (%). Sau đó, chúng tôi trình bày các tham số và hệ số tương quan R2 của dạng hàm khớp được, giá trị nội suy hệ số suy giảm khối μm từ hàm khớp và đánh giá độ lệch RD (%) so với NIST. 4
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ TƯƠNG TÁC CỦA BỨC XẠ GAMMA VỚI VẬT CHẤT Tia gamma có bản chất là sóng điện từ gồm các photon không mang điện, nên khi xuyên qua vật chất tia gamma không ion hóa trực tiếp vật chất. Tuy nhiên, khi photon tương tác với nguyên tử của vật chất nó có thể làm bứt các electron hay tạo ra các cặp electron-positron, đây là các hạt mang điện sẽ trực tiếp ion hóa vật chất và tạo ra các hạt điện tích khác. Trong chương này chúng tôi sẽ trình bày nguyên tắc và các công thức đặc trưng của ba dạng tương tác cơ bản giữa photon và vật chất gồm: hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton (hay còn gọi là tán xạ không kết hợp) và hiệu ứng tạo cặp. 1.1. Hiệu ứng quang điện Hiệu ứng quang điện là quá trình tương tác của chùm tia gamma với electron nguyên tử mà trong đó toàn bộ năng lượng và động năng của photon tới sẽ được truyền cho các electron, electron hấp thụ hoàn toàn năng lượng từ photon sẽ bứt ra khỏi nguyên tử trở thành electron quang điện (hay quang electron). Hình 1.1 Mô hình hiệu ứng quang điện [14] Theo thuyết lượng tử ánh sáng, động năng của electron bứt ra [3] Ke = hν − A (1.1) với A là công thoát, Ke là động năng electron, Eγ = hν là năng lượng photon tới. Hiệu ứng quang điện chủ yếu xảy ra với các electron có năng lượng thấp (< 1 MeV). Quá trình hấp thụ quang điện có hiệu suất lớn nhất khi tương tác xảy ra với các electron 5
liên kết chặt chẽ với hạt nhân nguyên tử (lớp K) và hầu như không xảy ra với các electron tự do. Khi electron bứt ra sẽ để lại lỗ trống trên quỹ đạo, các electron ở các quỹ đạo bên ngoài sẽ chuyển xuống lấp đầy lỗ trống đồng thời phát ra tia X đặc trưng, do đó hiệu ứng quang điện thường đi kèm với việc phát ra tia X đặc trưng. Tiết diện của hiệu ứng quang điện chủ yếu phụ thuộc vào năng lượng của chùm tia gamma tới và điện tích Z của hạt nhân nguyên tử. Hiệu ứng quang điện chiếm ưu thế ở vùng năng lượng thấp và vật liệu hấp thụ có Z lớn. Tiết diện hấp thụ quang điện được xác định theo công thức [1]: 5 −7/2 σqđ ≈ Z .Eγ (1.2) 1.2. Tán xạ Compton Tán xạ Compton hay còn gọi là tán xạ không kết hợp là quá trình tương tác giữa photon với electron tự do ở lớp ngoài, trong đó photon sẽ truyền một phần năng lượng cho electron, electron hấp thụ năng lượng từ photon sẽ bứt ra khỏi nguyên tử, photon bị mất một phần năng lượng sau tương tác sẽ lệch phương so với quỹ đạo ban đầu. Electron bay ra Photon tán xạ Hình 1.2 Mô hình tán xạ Compton [14] Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng và động lượng, động năng của electron sau tán xạ [3] ' h λc(1 − cosθc) Ke = Eγ+ Eγ = h h’ = h = Eγ (1.3) 1 + λc(1 + cosθc) 1 + λc(1 − cosθc) Năng lượng của photon sau tán xạ [3]: 6
' 1 Eγ = Eγ (1.4) 1 + λc(1 − cosθc) với . h hay E: Năng lượng photon ban đầu ' . h’ hay Eγ : Năng lượng của photon sau khi tán xạ h 2 . λc = 2 , m0c = 511 keV là năng lượng nghỉ của electron. m0.c o o . θc : Góc tán xạ của chùm tia gamma, có thể thay đổi từ 0 đến 180 . Khi góc tán xạ lớn hơn 90o, ta có hiện tượng gamma tán xạ ngược. Tán xạ Compton chủ yếu xảy ra đối với chùm tia gamma tới có năng lượng vào cỡ vài MeV, khi chùm tia gamma tương tác với các electron tự do ở lớp ngoài cùng. Tiết diện tán xạ Compton chủ yếu phụ thuộc vào năng lượng photon tới và điện tích hạt nhân nguyên tử. Tán xạ Compton chiếm ưu thế trong vùng năng lượng khoảng vài MeV [1], đối với vật liệu có Z lớn. Tiết diện tán xạ Compton [1]: −1 σc ≈ Z.Eγ (1.5) 1.3. Hiệu ứng tạo cặp Hiệu ứng tạo cặp là quá trình tương tác của tia gamma với toàn bộ nguyên tử, quá trình này diễn ra trong trường Coulomb của hạt nhân hoặc của electron. Trong đó, bức xạ gamma sẽ biến mất trong môi trường vật chất sinh ra một cặp electron - positron đồng thời hạt nhân nguyên tử bị giật lùi. Hình 1.3 Mô hình hiệu ứng tạo cặp [14] 7
Điều kiện xảy ra hiệu ứng tạo cặp là năng lượng tối thiểu của tia gamma phải bằng tổng năng lượng nghỉ của hai electron, tức là năng tượng của photon tới phải lớn hơn hoặc bằng 1022 keV (Eγ ≥ 1022keV). Hiệu ứng tạo cặp chỉ chiếm ưu thế ở vùng gamma có năng lượng cao trên 10 MeV [1]. Tiết diện xảy ra hiệu ứng tạo cặp tăng khi năng lượng của chùm tia gamma tới tăng và điện tích hạt nhân Z lớn. Tiết diện xảy ra hiệu ứng tạo cặp [1]: 2 σtc ≈ Z .lnE (1.6) Xác suất xảy ra hiệu ứng tạo cặp tăng đối với các nguyên tố có Z cao như chì, Uranium. Trong chì, xấp xỉ 20% số tương tác với tia gamma 1,5 MeV là hiệu ứng tạo cặp và tỉ lệ là 50% đối với tia gamma có năng lượng là 2 MeV. Đối với carbon tỉ lệ tương ứng là 2% và 4% [17]. 8
CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE CARLO VÀ CHƯƠNG TRÌNH MCNP5 Trong những nghiên cứu gần đây, việc áp dụng phương pháp mô phỏng Monte Carlo để giải quyết các bài toán về vật lý hạt nhân ngày càng phổ biến vì nhiều tiện ích mà nó mang lại như tiết kiệm thời gian và chi phí. Các chương trình mô phỏng Monte Carlo cũng ngày càng được cải tiến để có thể hỗ trợ người dùng một cách tốt nhất và nó đã trở thành một công cụ hữu hiệu để giải quyết các bài toán phức tạp mà không thể giải được bằng các phương pháp thông thường, chẳng hạn như mô phỏng tương tác của bức xạ với vật chất ở nhiều vùng năng lượng khác nhau, tính toán tối ưu của lò phản ứng, khảo sát đáp ứng của đầu dò, Trong chương này chúng tôi sẽ giới thiệu một chương trình mô phỏng dựa trên phương pháp Monte Carlo được nhiều nhà nghiên cứu hiện nay tin dùng đó là chương trình MCNP, cụ thể là phiên bản MCNP5, đồng thời cũng giới thiệu sơ lược về phương pháp Monte Carlo. 2.1. Phương pháp Monte Carlo Phương pháp Monte Carlo là một lớp các thuật toán để giải quyết nhiều bài toán trên máy tính theo kiểu không tất định (không dự đoán trước được kết quả từ dữ liệu đầu vào), thường bằng cách sử dụng việc gieo ngẫu nhiên. Phương pháp Monte Carlo được xây dựng dựa trên nền tảng các số ngẫu nhiên, luật số lớn và định lý giới hạn trung tâm. Tên gọi của phương pháp này được đặt theo tên của một thành phố ở Monaco, nơi nổi tiếng với các sòng bạc, có thể là do phương pháp này dựa vào việc gieo số ngẫu nhiên. Phương pháp Monte Carlo đã xuất hiện vào khoảng thế kỉ 18, tuy nhiên phương pháp này không được công bố trong bất kỳ công trình nghiên cứu nào. Mãi đến thời kỳ chiến tranh thế giới thứ hai phương pháp Monte Carlo mới thực sự được sử dụng như một công cụ nghiên cứu trong việc chế tạo bom nguyên tử. Năm 1946, các nhà vật lý tại Phòng thí nghiệm Los Alamos, dẫn đầu bởi Nicholas Metropolis, John von Neumann và Stanislaw Ulam, đã đề xuất việc ứng dụng các phương pháp số ngẫu nhiên trong tính toán vận chuyển neutron trong các vật liệu phân hạch, Do tính chất bí mật của công việc, dự án này được đặt mật danh “Monte Carlo” và đây cũng là tên gọi của phương pháp này về 9
sau. Các tính toán Monte Carlo được viết bởi John von Neumann và chạy trên máy tính điện tử đa mục đích đầu tiên trên thế giới ENIAC. Đến khoảng những năm 1970, các lý thuyết về phương pháp dần được hoàn thiện với độ phức tạp và độ chính xác cao hơn. 2.2. Giới thiệu về chương trình MCNP MCNP (Monte Carlo N-Particle) là chương trình ứng dụng phương pháp Monte Carlo để mô phỏng các quá trình vật lý hạt nhân đối với neutron, photon và electron (các quá trình phân rã hạt nhân, tương tác giữa các tia bức xạ với vật chất, thông lượng neutron, ). Chương trình ban đầu được phát triển bởi nhóm Monte Carlo và hiện nay là nhóm Methods Group (nhóm XTM) của phòng Aplied Theoretical & Computational Physics Divission (X division) ở trung tâm Thí nghiệm Quốc gia Los Alamos (Los Alamos National Laboratory – Mỹ). Trong mỗi hai hoặc ba năm họ lại cho ra một phiên bản mới của chương trình, và cụ thể trong nghiên cứu này chúng tôi sử dụng phiên bản MCNP5. Chương trình MCNP có khoảng 45.000 dòng lệnh được viết bằng FORTRAN và 1000 dòng lệnh C, trong đó có khoảng 400 chương trình con. Đây là công cụ tính toán rất mạnh có thể mô phỏng vận chuyển neutron, photon và electron, giải các bài toán vận chuyển không gian 3 chiều, phụ thuộc thời gian, năng lượng liên tục trong các lĩnh vực từ thiết kế lò phản ứng đến an toàn bức xạ, vật lý y học với nhiều miền năng lượng neutron, photon và electron khác nhau. Chương trình được thiết lập rất tốt cho phép người dùng sử dụng các dạng hình học phức tạp và mô phỏng dựa trên các thư viện dữ liệu tương tác hạt nhân. Chương trình điều khiển các quá trình tương tác bằng cách gieo số ngẫu nhiên theo quy luật thống kê cho trước và mô phỏng thực hiện trên máy tính vì số lần thử cần thiết thường rất lớn. Tại Việt Nam, trong khoảng 10 năm trở lại đây, các tính toán mô phỏng bằng chương trình MCNP đã được trển khai ở nhiều cơ sở nghiên cứu như Viện Nghiên cứu Hạt nhân Đà Lạt, Trung tâm Nghiên cứu và Triển khai Công nghệ Bức xạ TPHCM, viện Khoa học và Kỹ thuật hạt nhân Hà Nội, Viện Năng lượng Nguyên tử Việt Nam, và đặc biệt là Bộ môn Vật lý Hạt nhân – Kĩ thuật Hạt Nhân Trường Đại học Khoa học Tự Nhiên TPHCM và Bộ môn Vật lý Hạt Nhân trường Đại học Sư Phạm TPHCM đã được đưa vào 10
giảng dạy và nghiên cứu cho sinh viên. Cũng đã có nhiều công trình nghiên cứu và ứng dụng MCNP của Việt Nam được đăng trên các tạp chí Quốc tế về việc tính toán cho lò phản ứng, phổ ghi nhận bức xạ, phân bố trường liều bức xạ, tính toán che chắn an toàn bức xạ, Chương trình MCNP có rất nhiều phiên bản: MCNP3, MCNP4, MCNP4A, MCNP4B MCNP4C, MCNP4C2, MCNP5, MCNPX (MCNPX2.1.5, MCNPX2.4.0, MCNPX2.5.0, MCNPX2.7.0, ). Từ năm 2006 đã có nhiều nỗ lực nhằm hợp nhất hai chương trình MCNP và MCNPX với việc đưa MCNP2.6.B vào MCNP5. Kết quả của những nỗ lực này là phiên bản MCNP6 1.0 đã ra đời vào 5/2013. MCNP5 được viết lại hoàn toàn bằng Fortran 90 và công bố vào năm 2003 cùng với việc cập nhật các quá trình tương tác mới chẳng hạn như hiện tượng quang hạt nhân, hiệu ứng giãn nở Doppler, MCNP5 cũng tăng cường khả năng tính toán song song thông qua việc hỗ trợ OpenMP và MPI. 2.3. Định nghĩa hình học 2.3.1. Định nghĩa mặt (surface card) Để tạo ra các không gian hình học phục vụ cho quá trình mô phỏng, MCNP cung cấp các dạng mặt cơ bản chẳng hạn như mặt phẳng, mặt trụ, mặt cầu, Các mặt được định nghĩa trong surface cards bằng cách cung cấp các hệ số của các phương trình giải tích mặt hay các thông tin về các điểm đã biết trên mặt. Cú pháp j n a list Trong đó j chỉ số mặt n bỏ qua hoặc bằng 0 nếu không dịch chuyển tọa độ. > 0, sử dụng TRn card để dịch chuyển tọa độ. < 0, tuần hoàn theo mặt n. A kí hiệu loại mặt. list các tham số định nghĩa mặt 11
Bảng 2.1. Một số mặt thường dùng trong MCNP5 [18] Kí hiệu Loại Mô tả Hàm Tham số P Mặt phẳng Mặt phẳng thường Ax + By + Cz = 0 A,B,C,D PX Mặt phẳng  trục X x D = 0 D PY Mặt phẳng  trục Y y D = 0 D PZ Mặt phẳng  trục Z z D = 0 D SO Mặt cầu Tâm tại gốc tọa x2 + y 2 + z 2 - R 2 = 0 R S Mặt cầu độ (x-x)2 +(y-y) 2 +(z-z) 2 -R 2 =0 xyzR SX Mặt cầu Mặt cầu thường 2 2 2 2 xR SY Mặt cầu Tâm trên trục X (x-x) +y +z -R =0 2 2 2 2 yR SZ Mặt cầu Tâm trên trục Y x + (y - y) + z - R = 0 Tâm trên trục Z 2 2 2 2 zR x +y +(z-z) -R =0 C/X Mặt trụ // trục X (y - y)2 + (z - z) 2 - R 2 = 0 yzR C/Y Mặt trụ // trục Y (x-x)2 +(z-z) 2 -R 2 =0 xzR C/Z Mặt trụ // trục Z (x - x)2 + (y - y) 2 - R 2 = 0 xyR CX Mặt trụ Trên trục X 222 R CY Mặt trụ Trên trục Y y + z - R = 0 R CZ Mặt trụ Trên trục Z x222 + z - R = 0 R x222 + z - R = 0 2.3.2. Định nghĩa ô mạng (cell card) Mỗi cell sẽ được diễn tả bởi một số cell (cell number), số vật chất (material number), mật độ vật chất (material density), một dãy các mặt (surface) có dấu (âm hoặc dương) kết hợp với nhau thông qua các toán tử giao (khoảng trắng) hội (:), bù (#) để tạo thành cell. Cú pháp j m d geom params hoặc j LIKE n BUT list Trong đó: j chỉ số cell m chỉ số vật chất trong cell, m = 0 chỉ cell trống. 12
d khối lượng riêng của cell theo đơn vị [1024 nguyên tử/cm3] nếu dấu ‘+’ hoặc [g/cm3] nếu dấu ‘−‘ ở phía trước. geom phần mô tả hình học của cell, được giới hạn bởi các mặt. params các tham số tùy chọn: imp, u, trcl, lat, fill, n chỉ số của một cell khác. list các từ khóa dùng để định nghĩa sự khác nhau giữa cell n và cell j 2.3.3. Mn Card Material card mô tả loại vật liệu được lấp đầy trong cell trong quá trình mô phỏng. Các thành phần trong vật liệu được xác định bằng nguyên tử số của nguyên tố thành phần tỉ lệ phần trăm của nguyên tố đó trong vật chất. Cú pháp: Mn ZAID1 fraction1 ZAID2 fraction2 Trong đó: n chỉ số của vật liệu. ZAID số hiệu xác định đồng vị, có dạng ZZZAAA.nnX với ZZZ nguyên tử số AAA số khối nn số chỉ của bộ số liệu tiết diện tương tác sẽ được sử dụng. X kiểu dữ liệu (C – năng lượng liên tục; D – phản ứng rời rạc; ) fraction tỉ lệ đóng góp của đồng vị tương ứng trong vật liệu (tổng các thành phần bằng 1) Tỉ lệ đóng góp của đồng vị trong vật liệu sẽ được tính theo tỉ lệ số nguyên tử có trong hợp chất nếu mang giá trị dương, hoặc theo tỉ lệ khối lượng nếu mang giá trị âm. 2.3.4. Chuyển trục tọa độ * Chuyển trục tọa độ đối với coordinate. Cú pháp TRn (*TRn) 01 02 03 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 M Trong đó: n chỉ số cho việc chuyển đổi trục. 01 02 03 vector chuyển đổi (vị trí tọa độ mới so với tọa độ cũ). 13
B1 đến B9 ma trận đặc trưng cho tương quan góc giữa các trục tọa độ của hai hệ tọa độ cũ và mới. TRn: Bi là cosin của góc giữa hai trục tọa độ cũ và mới. *TRn: Bi là góc (tính theo độ) + M = 1 nghĩa là dịch chuyển tọa độ vector từ vị trí gốc của hệ tọa độ phụ được xác định qua hệ tọa độ chính (được mặc định sẵn). + M = -1 nghĩa là dịch chuyển tọa độ vector từ vị trí gốc của hệ tọa độ chính được xác định qua hệ tọa độ phụ. + Mặc định: TRn 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 * Chuyển trục tọa độ đối với Cell. Card TRCL có chức năng tương tự như TRn nhưng được sử dụng trực tiếp trên cell card. Cú pháp: TRCL=n hoặc TRCL=(01 02 03 B1 B12 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 M) Trong đó n chỉ số chuyển trục được định nghĩa tương tự trong TRn. 2.4. Nguồn tổng quát. MCNP cho phép người dùng mô tả nguồn ở các dạng khác nhau thông qua các thông số nguồn như năng lượng, thời gian, vị trí, hướng phát nguồn, hay các thông số hình học khác như cell hoặc surface. Một số loại nguồn trong MCNP: + Nguồn tổng quát (SDEF) + Nguồn mặt (SSR/SSW) + Nguồn tới hạn (KCODE) + Nguồn điểm (KSRC) Các thông số của nguồn thường bao gồm: + Năng lượng (energy) + Thời gian (time) + Hướng (direction) + Vị trí (position) 14
+ Loại hạt (partical type) + Trọng số (weight) (cell/surface nếu có) Vì trong nghiên cứu chúng tôi sử dụng cấu trúc của nguồn tổng quát do đó trong phần này chúng tôi sẽ chỉ giới thiệu dạng khai báo của nguồn tổng quát. * Card SDEF được dùng để định nghĩa nguồn tổng quát. Cú pháp: SDEF các biến nguồn = giá trị Bảng 2.2. Một số biến nguồn thông dụng [18] Biến nguồn Ý nghĩa Biến nguồn Ý nghĩa POS tọa độ vị trí nguồn, mặc AXS vector tham chiếu cho định: (0,0,0) RAD và EXT ERG năng lượng hạt phát ra từ RAD bán kính quét từ POS hoặc nguồn, mặc định: 14 MeV từ AXS, mặc định: 0 WGT trọng số của hạt phát ra từ EXT khoảng cách quét từ POS nguồn, mặc định: 1 dọc theo AXS hoặc cosin của góc quét từ AXS, mặc định: 0. PAR loại hạt phát ra từ nguồn, X vị trí trên trục x 1: neutron, 2: photon, 3: electron. VEC vector tham chiếu cho Y vị trí trên trục y DIR DIR cosin của góc hợp bởi Z vị trí trên trục z VEC và hướng bay của hạt, mặc định: đẳng hướng. 2.5. Định nghĩa tally F8 MCNP cung cấp 7 tally chuẩn cho neutron, 6 tally chuẩn cho photon và 4 tally chuẩn cho electron. Các tally cơ bản này có thể được thay đổi bởi người dùng theo nhiều cách khác nhau. Tuy nhiên trong nghiên cứu của chúng tôi sử dụng loại hạt là photon và 15
quan tâm đến diện tích đỉnh phổ mà đầu dò thu được ở các mức năng lượng khác nhau do đó tally mà chúng tôi sử dụng trong nghiên cứu là tally F8. Vì vậy trong phần này chúng tôi sẽ trình bày chi tiết về tally này. Tally F8 hay còn gọi là tally về độ cao xung có chức năng cung cấp các xung theo năng lượng được tạo ra trong một cell mà được mô tả như một đầu dò vật lý. Nó cũng cung cấp cho ta biết sự mất mát năng lượng trong một cell. Dù cho số liệu đầu vào của F8 là các cell, nhưng nó không phải là tally độ dài vết trong cell. Tally F8 được tạo ra ở các điểm nguồn và các chỗ giao của bề mặt. Các bin năng lượng trong tally F8 tương ứng với năng lượng toàn phần mất trong đầu dò trong các kênh đã được định rõ bởi mỗi hạt vật lý. Đối với tally độ cao xung, cell nguồn được tính với năng lượng nhân với trọng số của hạt nguồn. Khi một hạt đi qua một bề mặt, năng lượng nhân với trọng số của một nguồn sẽ bị trừ đi trong cell mà nó đi khỏi và cộng thêm vào trong cell mà nó tới. Năng 2 lượng nói ở đây là động năng của hạt cộng với 2m0c nếu hạt là positron. Ở cuối quá trình tương tác, các dữ liệu ghi nhận được trong mỗi cell sẽ được chia cho trọng số của nguồn. Năng lượng được tính ra sẽ xác định bin năng lượng nào được ghi nhận xung. Giá trị của số đếm là trọng số của nguồn đối với tally F8 và trọng số của nguồn nhân với năng lượng nếu là tally *F8. Giá trị của số đếm sẽ là 0 nếu không có vết nào vào trong cell trong suốt lịch sử. Tally độ cao xung vốn là một tally sử dụng các quá trình tương tự. Do vậy, nó không tốt khi áp dụng cho trường hợp của neutron, vốn là các quá trình không tương tự, và nó cũng không tốt đối với hầu hết các thuật toán làm giảm phương sai. Tally độ cao xung phụ thuộc vào việc lấy mẫu mật độ xác suất kết hợp của tất cả các hạt phát ra khỏi một hiện tượng va chạm. MCNP hiện nay không lấy mẫu mật độ kết hợp này cho va chạm neutron. Do đó tally F8 cho neutron phải được tính toán với sự thận trọng cao khi có hơn một neutron có thể được tạo ra sau va chạm. Đối với photon thì đây là một tally tốt cho việc mô phỏng. Ngoài ra, tally độ cao xung khác so với các tally khác của MCNP ở điểm là F8:P, F8:E và F8:P,E đều tương đương với nhau. Tất cả năng lượng của cả photon lẫn electron, nếu hiện diện, đều sẽ mất trong cell, dù cho tally nào được mô tả. Khi tally độ cao xung 16
được dùng với các bin năng lượng, ta cần phải lưu ý các số đếm âm từ các quá trình không tương tự và các số đếm zero được tạo bởi các hạt đi qua cell đầu dò mà không để lại chút năng lượng nào. MCNP xử lý việc này bằng cách đếm các hiện tượng này vào bin năng lượng zero và một bin có năng lượng rất nhỏ (10-5MeV), từ đó ta có thể cô lập chúng. Lưu ý là ta phải chia năng lượng trong tally F8 theo kiểu như sau: E8 0 1E-5 E1 E2 E3 E4 E5 Khi tally *F8 được sử dụng mà không có bin năng lượng nào mô tả, tất cả các phương pháp làm giảm phương sai đều được cho phép. Các điều kiện về tính toán tương tự để ghi nhận vào trong bin năng lượng riêng bị loại bỏ trong trường hợp đặc biệt này (tally *F8 không có bin năng lượng). Nếu tally *F8 có bin năng lượng, năng lượng mất toàn phần vẫn đúng cho các năng lượng mất trong các bin là sai. * Các card dùng trong khai báo tally Fn khai báo loại tally sử dụng Cú pháp: Fn:p1 Si Sk Trong đó: n số tally p1 loại hạt cần ghi nhận (N,P,E) Si chỉ số của cell hoặc mặt cần khảo sát. 17
CHƯƠNG 3. MÔ HÌNH MÔ PHỎNG MONTE CARLO VÀ CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN CÁC THAM SỐ SUY GIẢM Để mô hình hóa hệ đo NaI (Tl) ta cần cung cấp đầy đủ và chi tiết các thông tin về cấu hình hệ đo, loại vật liệu cần đo, các thông số về mật độ, thành phần hóa học và hàm lượng các nguyên tố cấu thành vật liệu cần đo, các đặc trưng của nguồn phóng xạ, Tất cả những yếu tố này nhằm giúp cho người dùng tạo được một tệp đầu vào chính xác và thu được kết quả đáng tin cậy. Bên cạnh đó để xác định được các tham số suy giảm như hệ số suy giảm khối, nguyên tử số hiệu dụng và mật độ electron hiệu dụng chúng ta cần hiểu được ý nghĩa và nắm được công thức xác định các tham số này. Do đó trong chương này chúng tôi sẽ trình bày ngắn gọn cơ sở lý thuyết để tính toán các tham số suy giảm và mô hình mô phỏng Monte Carlo. 3.1. Cơ sở lý thuyết Sự suy giảm cường độ của tia gamma khi truyền qua môi trường vật chất bất kỳ phụ thuộc vào nhiều yếu tố như: năng lượng chùm tia gamma tới, bề dày vật liệu, mật độ khối lượng của vật liệu và nguyên tử số của vật liệu. Chúng tôi sẽ lần lượt trình bày cách xác định ba tham số suy giảm của chùm tia gamma khi truyền qua vật liệu là hệ số suy giảm khối, nguyên tử số hiệu dụng, mật độ electron hiệu dụng. 3.1.1. Hệ số suy giảm Để ghi nhận bức xạ, đặc biệt đối với sự suy giảm của nó trong môi trường, ba quá trình có ý nghĩa thực sự là hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton và hiệu ứng tạo cặp. Ta cần quan tâm đến xác suất xảy ra ba quá trình trên, vì thế ta đưa vào đại lượng tiết diện tương tác toàn phần σ là tổng tiết diện của tất cả các quá trình tương tác giữa photon và vật chất. Tiết diện toàn phần vi mô [1] được xác định theo công thức: σ = σqđ + σc + σtc (3.1) với σqđ, σc, σtc lần lượt là tiết diện tương tác của các hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton và sự tạo cặp. 18
Nhân tiết diện vi mô với số nguyên tử N có trong 1 cm3 ta thu được hệ số hấp thụ hay còn gọi là hệ số suy giảm tuyến tính [1]. (3.2) µ = N.σ = N(σqđ + σc + σtc) với µ là hệ số suy giảm tuyến tính. Hệ số suy giảm tuyến tính mô tả sự suy giảm của bức xạ gamma khi đi qua môi trường, nó phụ thuộc vào tính chất của môi trường và năng lượng của tia gamma. Ngoài ra có thể biểu diễn hệ số suy giảm theo các đại lượng sau. Hệ số suy giảm khối là đại lượng cơ bản hơn so với hệ số suy giảm tuyến tính vì không phụ thuộc vào mật độ vật chất và có thể áp dụng cho bất kỳ dạng vật chất nào (rắn, lỏng, khí), nó được xác định dựa trên công thức [1]: μ μ = (cm2/g) (3.3) m ρ với ρ là mật độ vật chất (g/cm3) Công thức xác định hệ số suy giảm khối đối với vật liệu là hợp chất [1]. ( 2 ) (3.4) μm = ∑ μi.wi cm /g 푖 với μi là hệ số suy giảm khối của nguyên tố thứ i, wi là trọng số của nguyên tố thứ i. Chùm tia gamma còn có thể được đặt trưng bằng quãng đường tự do trung bình λ, được định nghĩa là khoảng cách trung bình giữa các lần tương tác liên tiếp trong vật chất. Giá trị của nó được xác định theo công thức [1]: ∞ ∫ t.e−μtdt 1 λ = 0 = (3.5) ∞ −μt μ ∫0 e dt Trong thực nghiệm, để xác định hệ số suy giảm tuyến tính ta tiến hành chiếu chùm tia gamma song song, hẹp qua qua vật chất có bề dày x. Tuy nhiên trong nghiên cứu này chúng tôi tiến hành mô phỏng trong điều kiện có chuẩn trực nên sự suy giảm cường độ chùm tia gamma được xác định theo công thức [1]: −μx I = I0e (3.6) với I0 là số photon tới lớp vật chất dày x và I là số photon có cùng năng lượng đi qua lớp vật chất dày x đó. Nếu xác định hệ số suy giảm tuyến tính dựa vào số đếm [1], ta có công thức: 19
−μx N = N0e (3.7) với N là số đếm đầu dò ghi nhận được trong trường hợp có vật liệu N0 là số đếm đầu dò ghi nhận được trong trường hợp không có vật liệu Hệ số suy giảm khối (µm) được xác định theo số đếm ghi nhận bởi đầu dò thông qua công thức sau: 1 N μm= − ln ( ) (3.8) ρx N0 3.1.2. Nguyên tử số hiệu dụng Đối với các loại vật liệu đơn chất như: đồng, chì, nhôm, thì việc xác định nguyên tử số của vật liệu khá đơn giản, giá trị nguyên tử số có thể được tra cứu trong bảng tuần hoàn hóa học, chính là số thứ tự của nguyên tố đó trong bảng tuần hoàn. Tuy nhiên đối với các vật liệu hợp chất hay hỗn hợp thì việc xác định nguyên tử số khá phức tạp. Nguyên tử số của các vật liệu này được gọi là nguyên tử số hiệu dụng, được xác định thông qua tiết diện tương tác phân tử hiệu dụng σa và tiết diện electron hiệu dụng σel. Trước khi xác định nguyên tử số hiệu dụng Zeff, chúng ta sẽ tiến hành xác định giá trị của tiết diện tương tác phân tử hiệu dụng σa và tiết diện electron hiệu dụng σel dựa vào hệ số suy giảm khối. Tiết điện tương tác phân tử hiệu dụng σa cho biết khả năng xảy ra tương tác giữa photon của chùm tia gamma và phân tử vật chất và được xác định theo công thức [4]: 1 μ σ = m (mb) a N wi (3.9) A ∑i Ai Trong đó: . wi là số nguyên tử của nguyên tố thứ i được cho trong phân tử μ . m = là hệ số suy giảm khối của phân tử ρ . NA là số Avogadro’s . Ai là số khối của nguyên tố thứ i. Tiết diện electron hiệu dụng cho biết khả năng xảy ra tương tác giữa photon của chùm tia gamma và electron trong nguyên tử và được xác định theo công thức [4]: 20
1 fiAi μ σel = ∑ ( ) (mb) (3.10) NA Zi ρ i i Trong đó: fi và Zi lần lượt là thành phần phần trăm và điện tích của nguyên tố thứ i trong hợp chất Nguyên tử số hiệu dụng được xác định theo công thức [4]: σa Zeff = (3.11) σel 3.1.3. Mật độ electron hiệu dụng Mật độ electron cũng là một trong những tham số ảnh hưởng đến sự suy giảm cường độ chùm tia gamma khi truyền qua vật liệu. Tham số này được xác định dựa trên hệ số suy giảm khối và tiết diện tương tác electron hiệu dụng (3.10) Mật độ electron hiệu dụng được xác định theo công thức [4] sau: μm Neff = (electron/g) (3.12) σel 3.2. Mô hình mô phỏng Monte Carlo Mô hình mô phỏng Monte Carlo trong nghiên cứu này dựa trên hệ đo thực nghiệm, các thông số về nguồn, điều kiện về môi trường, thành phần vật liệu, bố trí thí nghiệm được khai báo chi tiết giống như quá trình tiến hành đo đạc ngoài thực tế. 3.2.1. Nguồn phóng xạ Nguồn phóng xạ dùng trong mô phỏng phát các mức năng lượng nằm trong vùng năng lượng từ 100 keV-2000 keV, gồm các nguồn: 57Co, 141Ce, 203Hg, 51Cr, 120Sn, 22Na, 137Cs, 54Mn, 65Zn, 60Co, 22Na, 60Co, 152Eu, 88Y phát chùm gamma tương ứng với các mức năng lượng: 122 keV, 145 keV, 279 keV, 320 keV, 391 keV, 511 keV, 662 keV, 835 keV, 1115keV, 1173 keV, 1274 keV, 1332 keV, 1408 keV, 1836 keV. Nguồn phóng xạ dùng trong mô phỏng là nguồn điểm có kích thước như hình: 21
Nguồn phóng xạ có dạng hình trụ cao 0,125’’ (3,18 mm), đường kính 0,197’’ (5 mm) Decal 0,25’’ (6,35 mm) Chiều cao cửa sổ 0,109’’ (2,77 mm) Hình 3.1. Các thông số kích thước nguồn gamma chuẩn [16] Lớp ngoài là khối nhựa hình trụ có đường kính 25,4 mm, cao 6,35 mm, nguồn được đặt ở giữa là nguồn điểm hình trụ có đường kính 5 mm và cao 3,18 mm, trên cùng là lớp decal dày 0,4 mm. Nguồn được đặt trong khối chì có bề dày 5,6 cm và được chuẩn trực bởi ống chuẩn trực có đường kính 0,7 cm, nguồn được đặt cách tâm của tấm vật liệu 5,04 cm và cách đầu dò là 15,73 cm. cm cm cm cm 5 5 5 0,7 0,5 9, 9, 1,9 cm 3,7 cm Khối chì chứa nguồn Chuẩn trực nguồn Hình 3.2. Mô tả khối chì chứa nguồn và ống chuẩn trực tại phòng thí nghiệm vật lý hạt nhân trường Đại học Sư Phạm Tp. HCM 22
Hình 3.3. Khối nguồn được mô phỏng trong chương trình MCNP5 3.2.2. Vật liệu Vật liệu chúng tôi dùng trong mô phỏng là xi măng Portland, nhựa Kapton, PMMA và thủy tinh borate. Đây là các loại vật liệu được sử dụng khá phổ biến trong các nghiên cứu trước đây [7, 8, 10]. Nhựa dùng trong mô phỏng là Kapton và PMMA (Poly Methyl Methacrylate) đây là hai loại nhựa thủy tinh hữu cơ được ứng dụng làm ống nước, đồ gia dụng, vỏ di động, tròng kính mát, ống kim tiêm, vỏ đèn xe hơi, mặt đồng hồ, Loại thủy tinh được sử dụng trong mô phỏng là thủy tinh borate (borate-tellurite-silicate glass system) được ứng dụng khá phổ biến trong xây dựng. Loại xi măng được sử dụng là mẫu xi măng Portland cũng là loại xi măng khá dễ tìm trên thị trường. Theo các nghiên cứu trước đây ba loại vật liệu này được các nhà nghiên cứu đánh giá là các loại vật liệu tiềm năng dùng trong che chắn vì ưu điểm vượt trội của nó như tính bền, nhẹ, linh động dễ dàng di chuyển và định hình, hiệu quả về mặt chi phí, khả năng chống chịu với các hóa chất độc hại và điều kiện bất lợi của môi trường, thân thiện với môi trường, Vật liệu được mô phỏng dưới dạng tấm kích thước 10×10 cm, dày 0,5 cm. Thành phần và hàm lượng các nguyên tố cấu thành các loại vật liệu trên được trình bày chi tiết trong bảng 23
Bảng 3.1. Thành phần và hàm lượng các nguyên tố cấu thành các vật liệu cần đo [7, 8, 10] Kapton Xi măng Thủy tinh borate PMMA (C22H10N2 Hợp Portland xBi2O3-(80-x)B2O3-5TeO2-15SiO3 Nguyên (C5O2H8)n O4)n chất tố d=2,067 d=4,98 d=5,09 d=5,19 d=5,31 d=5,56 d=5,77 d=1,42 d=1,19 g,cm-3 g,cm-3 g,cm-3 g,cm-3 g,cm-3 g,cm-3 g,cm-3 g,cm-3 g,cm-3 Bi2O3 - 50 55 60 65 70 75 H 0,026 0,08 B2O3 - 30 25 20 15 10 5 C 0,69 0,60 TeO2 - 5 5 5 5 5 5 O 0,21 0,32 SiO2 - 15 15 15 15 15 15 N 0,07 - F 0,2807 - - - - - - - - - Na2O 0,7298 - - - - - - - - - Al2O3 3,8535 - - - - - - - - - SiO2 5,9856 - - - - - - - - - P2O5 23,0198 - - - - - - - - - SO3 0,1052 - - - - - - - - - Cl 4,6588 - - - - - - - - - K2O 0,0226 - - - - - - - - - CaO 1,0155 - - - - - - - - - TiO2 55,2113 - - - - - - - - - Cr2O3 0,3903 - - - - - - - - - MnO 0,0446 - - - - - - - - - Fe2O3 0,0974 - - - - - - - - - NiO 0,0330 - - - - - - - - - ZnO 0,0060 - - - - - - - - - Rb2O 0,0036 - - - - - - - - - SrO 0,1541 - - - - - - - - - As2O3 0,0043 - - - - - - - - - BaO 0,0688 - - - - - - - - - V2O5 0,03048 - - - - - - - - - 24
3.2.3. Đầu dò Đầu dò dùng trong mô phỏng là loại đầu dò nhấp nháy NaI hình trụ với kích thước 76 mm ×76 m do hãng Amptek, Mỹ cung cấp. Loại đầu dò này hoạt động được ở nhiệt độ phòng với hiệu suất cao được ứng dụng khá nhiều trong xác định bề dày vật liệu, đo mật độ chất lỏng, Cấu hình đầu dò và các thông số dùng trong mô phỏng đầu dò thể hiện chi tiết trong hình 3.4. Bề dày lớp Al2O3 thay đổi từ 0,2-0,3mm Vật liệu Hình 3.4. Các thông số kích thước và các loại vật liệu của đầu dò NaI(Tl) dùng trong mô phỏng [11] Hình 3.5. Hình ảnh thực tế đầu dò NaI (Tl) tại phòng thí nghiệm vật lý hạt nhân trường Đại học Sư Phạm Tp. HCM [11] 25
3.2.4. Mô hình mô phỏng Bố trí thí nghiệm trong mô phỏng gồm: đầu dò (đầu dò), ống chuẩn trực đầu dò (detector collimator), nguồn, ống chuần trực nguồn (source collimator), vật liệu, đầu dò nhấp nháy NaI (Tl). Ống chuẩn trực đầu dò bằng chì có đường kính 9,5 cm. Tấm vật liệu, nguồn và đầu dò được đặt đồng trục, cách nguồn 5,04 cm và cách bề mặt đầu ống chuẩn trực đầu dò 5,65 cm, bố trí thí nghiệm được dựa trên tỉ lệ khoảng cách từ thực nghiệm và các nghiên cứu khác trong nhóm nghiên cứu. Tâm của nguồn, đầu dò và vật liệu nằm thẳng hàng theo phương ngang. Để đảm bảo độ cao xung và đủ tính thống kê, chúng tôi tiến hành mô phỏng với số hạt nguồn là 109 hạt. MCNP sử dụng thư viện dữ liệu tương tác hạt nhân để mô phỏng lại quá trình tương tác giữa chùm tia gamma với vật liệu. Do đó các thông số về khoảng cách, hướng phát, năng lượng, bố trí, góc quét, bán kính quét, thành phần vật liệu và môi trường, đều được khai báo chi tiết trong file input. Tấm vật liệu Đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) Nguồn Ố ng chuẩn Ống chuẩn 5,04 cm 5,65 cm trực nguồn trực đầu dò Hình 3.6. Bố trí thí nghiệm xác định các đặc trưng suy giảm của chùm tia gamma qua vật liệu 26
Hình 3.7. Mô phỏng bố trí thí nghiệm trong không gian 2 chiều (trái) và không gian 3 chiều (phải) trong chương trình MCNP5 3.2.5. Kỹ thuật xử lý phổ cải tiến Trong luận văn này, để phân tích phổ gamma truyền qua chúng tôi sử dụng kỹ thuật xử lý phổ cải tiến [12] sử dụng chương trình Colegram. Phổ thu được sẽ được khớp theo hai hàm sau: Hàm Gauss dùng để khớp cho đỉnh phổ có dạng [12] như sau: 1 (x − x̅)2 P (x)= exp (− ) (3.12) σ√2π 2σ2 Thành phần còn lại là phông nền đóng góp bởi tia gamma thứ cấp được khớp dưới dạng hàm đa thức: 2 3 n y = a0 + a1x + a2x + a3x + + anx (3.13) Phổ trước khi trừ phông có chân trái cao hơn chân phải (do đứng trên nền Compton được đóng góp bởi bức xạ thứ cấp). Phổ sau khi trừ phông có hai chân cao bằng nhau. Hình ảnh khớp phổ được thể hiện chi tiết như hình 3.9. 27
Đỉnh hấp thụ năng lượng toàn phần trên nền phông Đỉnh hấp thụ năng lượng toàn phần sau khi trừ phông Phông nền Hình 3.8. Phổ của nguồn 51Cr sau khi được xử lý bằng Colegram Đỉnh năng lượng Đỉnh năng lượng 1173 keV 1332 keV Hình 3.9. Phổ của nguồn 60Co sau khi được xử lý bằng Colegram 28
CHƯƠNG 4. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN Với mô hình mô phỏng được trình bày như chương 3, sau khi chạy chương trình chúng tôi thu được tệp đầu ra. Từ dữ liệu đầu ra này chúng tôi tiến hành xử lý phổ trên phần mềm Colegram để lấy ra được diện tích đỉnh hấp thụ toàn phần tương ứng với số đếm N đầu dò ghi nhận được, tiếp theo chúng tôi tiến hành tính toán giá trị ba tham số suy giảm của chùm tia gamma là hệ số suy giảm khối, nguyên tử số hiệu dụng và mật độ electron hiệu dụng, cuối cùng chúng tôi tiến hành đánh giá độ tin cậy của kết quả mô phỏng thông qua độ lệch tương đối RD (%). Ngoài ra chúng tôi còn tiến hành khảo sát dạng hàm mô tả quy luật biến thiên của hệ số suy giảm khối theo năng lượng. Kết quả chi tiết được trình bày trong phần 4.1 và 4.2. 4.1. Kết quả thu được từ mô phỏng Như đã trình bày ở trên, trong chương này chúng tôi sẽ tiến hành khảo sát các tham số suy giảm theo năng lượng cho 3 loại vật liệu là: xi măng, thủy tinh và nhựa với thành phần chi tiết được trình bày trong bảng 3.1. Trong nghiên cứu này, các mẫu xi-măng được khảo sát là mẫu xi măng Portland, các mẫu thủy tinh được khảo sát là hỗn hợp xBi2O3-(80-x) B2O3-5TeO2-15SiO3 với x = 50, 55, 60, 65, 70, 75 [8] được chế tạo theo quy trình làm nguội nhanh bằng các hóa chất H3BO3, TeO2, Bi2O3 và SiO2. Tỷ trọng trọng lượng chính xác của các chất phản ứng đã được trộn hoàn toàn trong một vữa agate được trình bày chi tiết trong bảng 3.1. PMMA (Poly Methyl Methacrylate) và Kapton là hai ví dụ về nhựa thủy tinh hữu cơ được ứng dụng trong ngành hàng không vũ trụ. Ngoài ra hai loại nhựa này còn được ứng dụng làm ống nước, đồ gia dụng, vỏ di động, tròng kính mát, ống kim tiêm, vỏ đèn xe hơi, mặt đồng hồ, Vì nhiều ưu điểm như bền, nhẹ, linh động, nhiều màu sắc, khả năng chịu nhiệt và khả năng chống chịu với các hóa chất độc hại cao. Để đánh giá được khả năng ứng dụng của các loại vật liệu như: thủy tinh, nhựa và xi măng trong che chắn và độ tin cậy của phương pháp mô phỏng Monte Carlo cũng như kỹ thuật xử lý phổ cải tiến bằng chương trình Colegram chúng tôi tiến hành xác định hệ số suy giảm khối µm, nguyên tử số hiệu dụng Zeff và mật độ electron hiệu dụng Neff của các loại vật liệu trên tại các mức năng lượng khác nhau trong vùng năng lượng từ 100-2000 29
keV, do trong vùng năng lượng này có chứa các mức năng lượng phổ biến đối với môi trường. 4.1.1. Hệ số suy giảm khối Từ diện tích đỉnh thu được sau khi xử lý Colegram chúng tôi tiến hành xác định hệ số suy giảm tuyến tính và hệ số suy giảm khối dựa vào công thức (3.8) cho các vật liệu xi măng, thủy tinh và nhựa tại các mức năng lượng khác nhau. Kết quả chi tiết được trình bày như bảng 4.1. Bảng 4.1. Giá trị hệ số suy giảm khối μm từ mô phỏng tương ứng với các mức năng lượng và vật liệu khác nhau. 2 Hệ số suy giảm khối μm (cm /g) từ mô phỏng (a) Thủy tinh Borate Xi măng Kapton PMMA STT E (keV) xBi2O3-(80-x)B2O3-5TeO2-15SiO3 Portland x = 50 x = 55 x = 60 x = 65 x = 70 x = 75 1 122(57Co) 1,569 1,716 1,866 2,016 2,163 2,307 0,164 0,140 0,150 2 145(141Ce) 1,065 1,159 1,251 1,342 1,436 1,527 0,147 0,138 0,145 3 279(203Hg) 0,262 0,278 0,293 0,310 0,326 0,342 0,105 0,111 0,116 4 320(51Cr) 0,207 0,219 0,230 0,241 0,252 0,262 0,101 0,107 0,115 5 391(120Sn) 0,150 0,164 0,168 0,170 0,180 0,189 0,093 0,097 0,107 6 511(22Na) 0,115 0,119 0,122 0,124 0,128 0,131 0,087 0,086 0,090 7 662(137Cs) 0,091 0,092 0,094 0,095 0,096 0,098 0,076 0,081 0,082 8 835(54Mn) 0,075 0,077 0,076 0,077 0,076 0,075 0,070 0,072 0,076 9 1115(65Zn) 0,061 0,063 0,063 0,063 0,063 0,064 0,061 0,061 0,064 10 1173(60Co) 0,060 0,061 0,061 0,062 0,061 0,061 0,061 0,060 0,065 11 1274(22Na) 0,055 0,055 0,057 0,056 0,057 0,057 0,057 0,059 0,059 12 1332(60Co) 0,054 0,056 0,053 0,053 0,054 0,055 0,055 0,057 0,060 13 1408(152Eu) 0,053 0,053 0,053 0,052 0,054 0,051 0,056 0,053 0,055 14 1836(88Y) 0,047 0,048 0,047 0,048 0,048 0,047 0,048 0,046 0,051 30
Vào năm 2015, Majunatha và nhóm nghiên cứu của bà đã tiến hành thực nghiệm để xác định hệ số suy giảm khối μm, nguyên tử số hiệu dụng Zeff và mật độ electron hiệu dụng Neff của hai loại nhựa Kapton và PMMA [10], đây là hai loại nhựa chịu nhiệt được ứng dụng rất nhiều trong ngành hàng không vũ trụ. Sau đó một năm, vào năm 2017 Issa và nhóm nghiên cứu của ông cũng đã tiến hành đánh giá khả năng che chắn của loại thủy tinh borate-tellurite-silicate [8], đây cũng là loại vật liệu được sử dụng rộng rãi trong cuộc sống. Gần đây nhất 05/2017 trong đề tài một đề tài luận văn [2], sinh viên Hồ Thị Tuyết Ngân cũng đã tiến hành xác định hệ số suy giảm khối µm, nguyên tử số hiệu dụng Zeff và mật độ electron hiệu dụng Neff của hai loại nhựa Kapton và PMMA tuy nhiên sử dụng phương pháp mô phỏng ở ba mức năng lượng: 662 keV, 1173 keV và 1332 keV. Để đánh giá độ tin cậy của kết quả mô phỏng, chúng tôi tiến hành xác định độ lệch tương đối RD (%) của hệ số suy giảm khối µm giữa kết quả thu được theo mô phỏng và theo lý thuyết từ NIST, đồng thời so sánh với kết quả thực nghiệm của các công trình nghiên cứu liên quan [7, 8, 10]. Giá trị hệ số suy giảm khối µm từ NIST, kết quả thực nghiệm và độ lệch tương đối RD (%) được trình bày chi tiết ở các bảng 4.2, 4.3, 4.4, 4.5 31
Bảng 4.2. Giá trị hệ số suy giảm khối μm từ NIST tương ứng với các mức năng lượng và vật liệu khác nhau [15] 2 Hệ số suy giảm khối μm (cm /g) từ NIST (b) Thủy tinh Borate Xi măng Kapton PMMA Portland STT E (keV) xBi2O3-(80-x)B2O3-5TeO2-15SiO3 x = 50 x = 55 x = 60 x = 65 x = 70 x = 75 1 122(57Co) 1,604 1,747 1,890 2,033 2,177 2,320 0,167 0,145 0,152 2 145(141Ce) 1,059 1,149 1,240 1,331 1,421 1,512 0,149 0,138 0,145 3 279(203Hg) 0,264 0,279 0,295 0,310 0,326 0,341 0,110 0,112 0,118 4 320(51Cr) 0,210 0,220 0,231 0,241 0,252 0,263 0,104 0,106 0,112 5 391(120Sn) 0,156 0,162 0,168 0,174 0,180 0,186 0,096 0,099 0,104 6 511(22Na) 0,114 0,117 0,120 0,123 0,125 0,128 0,086 0,089 0,093 7 662(137Cs) 0,089 0,091 0,092 0,093 0,095 0,096 0,077 0,079 0,083 8 835(54Mn) 0,074 0,075 0,076 0,076 0,077 0,077 0,069 0,071 0,075 9 1115(65Zn) 0,061 0,061 0,061 0,061 0,061 0,062 0,060 0,062 0,065 10 1173(60Co) 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,059 0,060 0,063 11 1274(22Na) 0,056 0,056 0,056 0,056 0,056 0,056 0,056 0,058 0,061 12 1332(60Co) 0,054 0,055 0,055 0,055 0,055 0,055 0,055 0,057 0,059 13 1408(152Eu) 0,053 0,054 0,053 0,053 0,053 0,053 0,053 0,055 0,058 14 1836(88Y) 0,046 0,046 0,047 0,047 0,047 0,047 0,047 0,048 0,050 32
Bảng 4.3. Độ lệch tương đối RD (%) của hệ số suy giảm khối μm theo mô phỏng và theo NIST |a − b| RD(%) = ×100 b Thủy tinh Borate Xi măng Kapton PMMA Portland STT E (keV) xBi2O3-(80-x)B2O3-5TeO2-15SiO3 x = 50 x = 55 x = 60 x = 65 x = 70 x = 75 1 122(57Co) 2,16 1,79 1,26 0,86 0,64 0,55 1,67 2,88 1,71 2 145(141Ce) 0,59 0,85 0,90 0,83 1,02 1,01 0,93 0,15 0,06 3 279(203Hg) 0,72 0,47 0,56 0,05 0,12 0,23 4,77 1,10 1,91 4 320(51Cr) 1,08 0,63 0,41 0,28 0,12 0,31 2,86 0,94 2,56 5 391(120Sn) 3,50 1,30 0,26 2,59 0,23 1,23 3,33 1,93 2,99 6 511(22Na) 0,69 1,65 1,85 1,39 2,16 2,13 0,84 2,89 3,56 7 662(137Cs) 1,51 2,00 1,93 2,24 1,92 1,91 0,93 2,59 1,55 8 835(54Mn) 0,86 2,28 0,30 0,64 0,64 2,63 1,11 1,28 1,56 9 1115(65Zn) 0,98 4,15 2,61 3,47 3,13 3,78 1,87 1,96 1,09 10 1173(60Co) 1,93 2,63 2,56 3,96 2,29 1,89 2,86 0,17 2,58 11 1274(22Na) 2,04 1,78 2,19 0,05 1,78 1,56 1,73 2,08 3,14 12 1332(60Co) 1,30 3,18 3,75 3,76 2,05 0,62 0,35 0,88 1,33 13 1408(152Eu) 0,19 2,06 0,55 2,14 1,60 2,95 4,20 2,90 4,08 14 1836(88Y) 2,21 2,96 1,95 2,68 3,00 0,16 2,83 2,92 1,23 Dựa vào kết quả bảng 4.3. Nhìn chung độ lệch tương đối của hệ số suy giảm khối μm theo mô phỏng và theo NIST đối với các mức năng lượng và vật liệu khác nhau đều nhỏ hơn 5%. Vậy trong vùng năng lượng từ 100-2000 keV đối với ba loại vật liệu thủy tinh, nhựa và xi măng chúng ta hoàn toàn có thể sử dụng phương pháp mô phỏng Monte Carlo để xác định hệ số suy giảm khối μm. 33
Bảng 4.4. Giá trị hệ số suy giảm khối μm từ thực nghiệm tương ứng với các mức năng lượng và vật liệu khác nhau [7, 8, 10] 2 Hệ số suy giảm khối μm (cm /g) từ thực nghiệm (c)[7][8][10] Thủy tinh Borate Xi măng Kapton PMMA Portland STT E (keV) xBi2O3-(80-x)B2O3-5TeO2-15SiO3 x = 50 x = 55 x = 60 x = 65 x = 70 x = 75 1 122(57Co) - - - - - - - 0,153 0,161 2 145(141Ce) - - - - - - - 0,146 0,152 3 279(203Hg) - - - - - - - 0,117 0,122 4 320(51Cr) - - - - - - - 0,111 0,116 5 391(120Sn) - - - - - - - 0,102 0,108 6 511(22Na) - - - - - - - 0,093 0,096 7 662(137Cs) 0,092 0,094 0,096 0,097 0,099 0,101 - 0,082 0,087 8 835(54Mn) - - - - - - - - - 9 1115(65Zn) - - - - - - - - - 10 1173(60Co) 0,060 0,060 0,060 0,061 0,061 0,061 - 0,063 0,066 11 1274(22Na) - - - - - - - 0,060 0,062 12 1332(60Co) 0,055 0,055 0,056 0,056 0,056 0,056 - 0,059 0,061 13 1408(152Eu) - - - - - - - - - 14 1836(88Y) - - - - - - - - - 34
Bảng 4.5. Độ lệch tương đối RD (%) của hệ số suy giảm khối μm theo mô phỏng và theo thực nghiệm. |a − c| RD(%) = ×100 c Thủy tinh Borate Xi măng Kapton PMMA Portland STT E (keV) xBi2O3-(80-x)B2O3-5TeO2-15SiO3 x = 50 x = 55 x = 60 x = 65 x = 70 x = 75 1 122(57Co) - - - - - - - 8,09 7,20 2 145(141Ce) - - - - - - - 5,15 4,72 3 279(203Hg) - - - - - - - 5,49 5,52 4 320(51Cr) - - - - - - - 3,33 0,72 5 391(120Sn) - - - - - - - 5,57 0,84 6 511(22Na) - - - - - - - 7,19 6,86 7 662(137Cs) 1,47 1,59 1,92 1,56 2,71 2,75 - 1,52 5,52 8 835(54Mn) - - - - - - - - - 9 1115(65Zn) - - - - - - - - - 10 1173(60Co) 0,23 0,92 0,68 1,72 0,06 0,62 - 3,83 1,61 11 1274(22Na) - - - - - - - 1,50 5,63 12 1332(60Co) 2,73 1,50 5,48 5,49 3,98 1,54 - 3,23 1,82 13 1408(152Eu) - - - - - - - - - 14 1836(88Y) - - - - - - - - - Dựa vào kết quả bảng 4.1, 4.4 và giá trị độ lệch tương đối như được trình bày trong bảng 4.5. Nhìn chung độ lệch tương đối RD (%) của hệ số suy giảm khối μm theo mô phỏng và theo thực nghiệm từ các nghiên cứu liên quan đối với các thành phần khác nhau của vật liệu thủy tinh đều nhỏ hơn 5,5% riêng đối với hai loại nhựa thì sai số này tương đối lớn 8,1%. Tuy nhiên sai số này vẫn nhỏ hơn 10%, do đó trong vùng năng lượng từ 35
100-2000 keV đối với ba loại vật liệu thủy tinh, nhựa và xi măng chúng ta có thể sử dụng phương pháp mô phỏng Monte Carlo để xác định hệ số suy giảm khối μm thay thế phương pháp thực nghiệm hay dự đoán trước kết quả thực nghiệm giúp tiết kiệm được thời gian và chi phí. 4.1.2. Nguyên tử số hiệu dụng Như đã trình bày ở chương 1, sự suy giảm cường độ của chùm tia gamma phụ thuộc khá nhiều vào số nguyên tử Z đối với vật liệu đơn chất hay số nguyên tử hiệu dụng Zeff của vật liệu hợp chất. Việc xác định được số nguyên tử hiệu dụng của có ý nghĩa rất lớn trong việc lựa chọn được loại vật liệu che chắn thích hợp, hay trong lĩnh vực y học việc xác định nguyên tử số hiệu dụng Zeff giúp chúng ta tìm kiếm, chế tạo ra các loại vật liệu giả mô có tính chất tương tự như các bộ phận trong cơ thể con người như các mô hình phantom. Có thể thấy việc xác định số nguyên tử hiệu dụng Zeff là rất cần thiết. Từ kết quả hệ số suy giảm khối thu được như bảng 4.1 chúng tôi tiến hành xác định nguyên tử số hiệu dụng Zeff dựa vào công thức (3.8), (3.9), (3.10). Kết quả tính toán được trình bày chi tiết ở bảng 4.6 36
Bảng 4.6. Giá trị nguyên tử số hiệu dụng Zeff từ mô phỏng của các loại vật liệu ứng với các mức năng lượng khác nhau. Nguyên tử số hiệu dụng Zeff từ mô phỏng (d) Thủy tinh Borate Xi măng Kapton PMMA Portland STT E (keV) xBi2O3-(80-x)B2O3-5TeO2-15SiO3 x = 50 x = 55 x = 60 x = 65 x = 70 x = 75 1 122(57Co) 17,806 17,847 17,921 17,977 18,008 18,011 15,030 4,802 3,540 2 145(141Ce) 18,378 18,380 18,365 18,332 18,336 18,320 15,157 4,949 3,597 3 279(203Hg) 18,666 18,606 18,496 18,515 18,470 18,422 14,607 4,889 3,531 4 320(51Cr) 18,750 18,716 18,648 18,576 18,517 18,408 14,902 4,987 3,693 5 391(120Sn) 18,482 19,257 18,830 18,275 18,608 18,778 14,827 4,842 3,707 6 511(22Na) 19,622 19,644 19,530 19,298 19,308 19,173 15,475 4,801 3,473 7 662(137Cs) 20,005 19,914 19,740 19,648 19,422 19,281 15,206 5,071 3,544 8 835(54Mn) 20,016 20,122 19,561 19,466 19,060 18,532 15,524 5,005 3,656 9 1115(65Zn) 20,170 20,619 20,135 20,130 19,894 19,850 15,643 4,846 3,561 10 1173(60Co) 19,845 19,914 19,801 20,005 19,588 19,416 16,055 4,934 3,691 11 1274(22Na) 19,587 19,471 20,086 19,501 19,674 19,470 15,608 5,045 3,486 12 1332(60Co) 19,751 20,478 18,914 18,759 18,940 19,268 15,303 4,986 3,645 13 1408(152Eu) 19,982 19,734 19,780 19,083 19,643 18,604 15,998 4,798 3,453 14 1836(88Y) 20,446 20,415 20,034 20,004 19,898 19,183 15,790 4,797 3,643 Đồng thời chúng tôi cũng tiến hành tính toán giá trị nguyên tử số hiệu dụng Zeff từ kết quả hệ số suy giảm khối từ NIST và từ thực nghiệm. Giá trị được trình bày chi tiết trong bảng 4.7 và 4.8. 37
Bảng 4.7. Giá trị nguyên tử số hiệu dụng Zeff từ NIST của các loại vật liệu ứng với các mức năng lượng khác nhau. Nguyên tử số hiệu dụng Zeff từ NIST (e) Thủy tinh Borate Xi măng Kapton PMMA Portland STT E (keV) xBi2O3-(80-x)B2O3-5TeO2-15SiO3 x = 50 x = 55 x = 60 x = 65 x = 70 x = 75 1 122(57Co) 18,198 18,172 18,151 18,132 18,124 18,110 15,286 4,944 3,601 2 145(141Ce) 18,270 18,225 18,201 18,181 18,150 18,135 15,300 4,942 3,599 3 279(203Hg) 18,800 18,695 18,601 18,524 18,448 18,380 15,338 4,943 3,600 4 320(51Cr) 18,955 18,834 18,726 18,628 18,539 18,465 15,340 4,941 3,601 5 391(120Sn) 19,152 19,010 18,880 18,761 18,651 18,550 15,338 4,937 3,599 6 511(22Na) 19,488 19,326 19,175 19,033 18,900 18,774 15,346 4,944 3,601 7 662(137Cs) 19,708 19,523 19,367 19,218 19,055 18,920 15,348 4,943 3,600 8 835(54Mn) 19,847 19,673 19,503 19,342 19,183 19,031 15,353 4,942 3,600 9 1115(65Zn) 19,975 19,797 19,623 19,456 19,290 19,128 15,355 4,942 3,600 10 1173(60Co) 19,469 19,404 19,307 19,243 19,149 19,055 15,608 4,942 3,598 11 1274(22Na) 19,995 19,823 19,655 19,491 19,329 19,171 15,342 4,942 3,599 12 1332(60Co) 20,012 19,847 19,650 19,492 19,337 19,150 15,356 4,942 3,598 13 1408(152Eu) 20,019 20,150 19,671 19,501 19,333 19,168 15,354 4,942 3,600 14 1836(88Y) 20,004 19,828 19,652 19,483 19,318 19,152 15,354 4,941 3,598 38
Bảng 4.8. Giá trị nguyên tử số hiệu dụng Zeff từ thực nghiệm của các công trình nghiên cứu liên quan [7, 8, 10] Nguyên tử số hiệu dụng Zeff từ thực nghiệm (f) Thủy tinh Borate Xi măng Kapton PMMA Portland STT E (keV) xBi2O3-(80-x)B2O3-5TeO2-15SiO3 x = 50 x = 55 x = 60 x = 65 x = 70 x = 75 1 122(57Co) - - - - - - - 5,224 3,814 2 145(141Ce) - - - - - - - 5,218 3,775 3 279(203Hg) - - - - - - - 5,173 3,738 4 320(51Cr) - - - - - - - 5,159 3,720 5 391(120Sn) - - - - - - - 5,128 3,738 6 511(22Na) - - - - - - - 5,173 3,729 7 662(137Cs) 20,305 20,234 20,125 19,959 19,962 19,826 - 5,149 3,751 8 835(54Mn) - - - - - - - - - 9 1115(65Zn) - - - - - - - - - 10 1173(60Co) 19,800 19,733 19,666 19,666 19,601 19,536 - 5,130 3,751 11 1274(22Na) - - - - - - - 5,122 3,694 12 1332(60Co) 20,307 20,175 20,010 19,849 19,726 19,570 - 5,152 3,713 13 1408(152Eu) - - - - - - - - - 14 1836(88Y) - - - - - - - - - Để đánh giá độ tin cậy của kết quả mô phỏng chúng tôi tiến hành chia giá trị nguyên tử số hiệu dụng thu được từ mô phỏng cho giá trị tính toán từ NIST và từ thực nghiệm, nếu kết quả tiến về 1 chứng tỏ giá trị nguyên tử số hiệu dụng là đáng tin cậy. Kết quả đánh giá được thể hiện chi tiết như hình 4.1, 4.2 39
So sánh giá trị Zeff từ mô phỏng và từ NIST 1.150 1.100 1.050 1.000 0.950 0.900 0.850 0 500 1000 1500 2000 thủy tinh borate x=50 thủy tinh borate x=55 thủy tinh borate x=60 thủy tinh borate x=65 thủy tinh borate x=70 thủy tinh borate x=70 Xi măng Portland Kapton PMMA Hình 4.1. So sánh giá trị Zeff thu được từ mô phỏng với giá trị Zeff tính toán từ NIST So sánh giá trị Zeff từ mô phỏng và thực nghiệm 1.150 1.100 1.050 1.000 0.950 0.900 0.850 0 500 1000 1500 2000 Thủy tinh borate x=50 Thủy tinh borate x=55 Thủy tinh borate x=60 Thủy tinh borate x=65 Thủy tinh borate x=70 Thủy tinh borate x=75 Xi măng Portland Kapton PMMA Hình 4.2. So sánh giá trị Zeff thu được từ mô phỏng với giá trị Zeff tính toán từ thực nghiệm Từ hình 4.1 và 4.2 có thể thấy tỉ số giá trị Zeff thu được từ mô phỏng và từ NIST hay Zeff thu được từ mô phỏng và từ thực nghiệm cho các loại vật liệu khác nhau ở các mức năng lượng khác nhau đều tiến về 1, điều này chứng tỏ giá trị thu được từ mô phỏng là đáng tin cậy. 40
4.1.3. Mật độ electron hiệu dụng Mật độ electron hiệu dụng Neff cũng là một trong những tham số ảnh hưởng đến sự suy giảm cường độ chùm tia gamma khi truyền qua vật liệu. Trong nghiên cứu này chúng tôi cũng tiến hành xác định mật độ electron hiệu dụng Neff dựa vào công thức (3.9), (3.11). Giá trị mật độ electron hiệu dụng Neff từ mô phỏng đối với các loại vật liệu và năng lượng khác nhau được trình bày chi tiết như bảng 4.9. Bảng 4.9. Giá trị mật độ electron hiệu dụng Neff từ mô phỏng của các loại vật liệu ứng với các mức năng lượng khác nhau 23 Mật độ electron hiệu dụng Neff từ mô phỏng (x10 electron/g) (g) Thủy tinh Borate Xi măng Kapton PMMA Portland STT E (keV) xBi2O3-(80-x)B2O3-5TeO2-15SiO3 x = 50 x = 55 x = 60 x = 65 x = 70 x = 75 1 122(57Co) 2,362 2,367 2,377 2,384 2,388 2,389 2,931 3,003 3,198 2 145(141Ce) 2,437 2,438 2,436 2,431 2,432 2,430 2,956 3,095 3,250 3 279(203Hg) 2,476 2,468 2,453 2,456 2,450 2,443 2,849 3,057 3,190 4 320(51Cr) 2,487 2,482 2,473 2,464 2,456 2,442 2,906 3,119 3,336 5 391(120Sn) 2,451 2,554 2,497 2,424 2,468 2,490 2,891 3,028 3,349 6 511(22Na) 2,602 2,605 2,590 2,560 2,561 2,543 3,018 3,002 3,137 7 662(137Cs) 2,653 2,641 2,618 2,606 2,576 2,557 2,966 3,171 3,202 8 835(54Mn) 2,655 2,669 2,594 2,582 2,528 2,458 3,027 3,130 3,303 9 1115(65Zn) 2,675 2,735 2,671 2,670 2,639 2,633 3,051 3,030 3,217 10 1173(60Co) 2,632 2,641 2,626 2,653 2,598 2,575 3,131 3,085 3,334 11 1274(22Na) 2,598 2,582 2,664 2,586 2,609 2,582 3,044 3,155 3,150 12 1332(60Co) 2,620 2,716 2,509 2,488 2,512 2,556 2,984 3,118 3,293 13 1408(152Eu) 2,650 2,617 2,623 2,531 2,605 2,467 3,120 3,001 3,120 14 1836(88Y) 2,712 2,708 2,657 2,653 2,639 2,544 3,079 3,000 3,291 41
Giá trị mật độ electron hiệu dụng Neff cũng được tiến hành tính toán từ giá trị hệ số suy giảm khối từ NIST và từ thực nghiệm. Kết quả chi tiết được trình bày dưới bảng 4.10 và 4.11. Bảng 4.10. Giá trị mật độ electron hiệu dụng Neff từ NIST của các loại vật liệu ứng với các mức năng lượng khác nhau 23 Mật độ electron hiệu dụng Neff từ NIST (x10 electron/g) (h) Thủy tinh Borate Xi măng Kapton PMMA Portland STT E (keV) xBi2O3-(80-x)B2O3-5TeO2-15SiO3 x = 50 x = 55 x = 60 x = 65 x = 70 x = 75 1 122(57Co) 2,414 2,410 2,407 2,405 2,404 2,402 2,981 3,092 3,254 2 145(141Ce) 2,423 2,417 2,414 2,411 2,407 2,405 2,984 3,090 3,252 3 279(203Hg) 2,494 2,479 2,467 2,457 2,447 2,438 2,991 3,091 3,252 4 320(51Cr) 2,514 2,498 2,484 2,471 2,459 2,449 2,992 3,090 3,253 5 391(120Sn) 2,540 2,521 2,504 2,488 2,474 2,460 2,991 3,088 3,251 6 511(22Na) 2,585 2,563 2,543 2,524 2,507 2,490 2,993 3,092 3,253 7 662(137Cs) 2,614 2,589 2,569 2,549 2,527 2,509 2,993 3,091 3,252 8 835(54Mn) 2,632 2,609 2,587 2,565 2,544 2,524 2,994 3,091 3,252 9 1115(65Zn) 2,649 2,626 2,603 2,580 2,558 2,537 2,995 3,091 3,251 10 1173(60Co) 2,582 2,574 2,561 2,552 2,540 2,527 3,044 3,090 3,250 11 1274(22Na) 2,652 2,629 2,607 2,585 2,564 2,543 2,992 3,090 3,252 12 1332(60Co) 2,654 2,632 2,606 2,585 2,565 2,540 2,995 3,091 3,250 13 1408(152Eu) 2,655 2,673 2,609 2,586 2,564 2,542 2,994 3,090 3,252 14 1836(88Y) 2,653 2,630 2,606 2,584 2,562 2,540 2,994 3,090 3,251 42
Bảng 4.11. Giá trị mật độ electron hiệu dụng Neff từ thực nghiệm của các công trình nghiên cứu liên quan [7, 8, 10] 23 Mật độ electron hiệu dụng Neff từ thực nghiệm (x10 electron/g) (i) Thủy tinh Borate Xi măng Kapton PMMA Portland STT E (keV) xBi2O3-(80-x)B2O3-5TeO2-15SiO3 x = 50 x = 55 x = 60 x = 65 x = 70 x = 75 1 122(57Co) - - - - - - - 3,267 3,446 2 145(141Ce) - - - - - - - 3,263 3,411 3 279(203Hg) - - - - - - - 3,235 3,377 4 320(51Cr) - - - - - - - 3,226 3,361 5 391(120Sn) - - - - - - - 3,207 3,377 6 511(22Na) - - - - - - - 3,235 3,369 7 662(137Cs) 2,693 2,684 2,669 2,647 2,648 2,630 - 3,220 3,389 8 835(54Mn) - - - - - - - - - 9 1115(65Zn) - - - - - - - - - 10 1173(60Co) 2,626 2,617 2,608 2,608 2,600 2,591 - 3,208 3,389 11 1274(22Na) - - - - - - - 3,203 3,337 12 1332(60Co) 2,693 2,676 2,654 2,633 2,616 2,596 - 3,222 3,354 13 1408(152Eu) - - - - - - - - - 14 1836(88Y) - - - - - - - - - Tương tự chúng tôi cũng tiến hành đánh giá độ tin cậy của giá trị mật độ electron hiệu dụng thu được từ mô phỏng dựa vào tỉ số giá trị Neff thu được từ mô phỏng và từ NIST hay tỉ số giá trị Neff thu được từ mô phỏng và từ thực nghiệm. 43
So sánh giá trị Neff từ mô phỏng và từ NIST 1.150 1.100 1.050 1.000 0.950 0.900 0.850 0 500 1000 1500 2000 Thủy tinh borate x=50 Thủy tinh borate x=55 Thủy tinh borate x=60 Thủy tinh borate x=65 Thủy tinh borate x=70 Thủy tinh borate x=75 Xi măng Portland Kapton PMMA Hình 4.3. So sánh giá trị Neff thu được từ mô phỏng với gi á trị Neff tính toán từ NIST So sánh giá trị Neff từ mô phỏng và từ thực nghiệm 1.150 1.100 1.050 1.000 0.950 0.900 0.850 0 500 1000 1500 2000 Thủy tinh borate x=50 Thủy tinh borate x=55 Thủy tinh borate x=60 Thủy tinh borate x=65 Thủy tinh borate x=70 Thủy tinh borate x=75 Xi măng Portland Kapton PMMA Hình 4.4. So sánh giá trị Neff thu được từ mô phỏng với giá trị Neff tính toán từ thực nghiệm Từ hình 4.3 và 4.4 có thể thấy tỉ số giá trị Neff thu được từ mô phỏng và từ NIST hay Neff thu được từ mô phỏng và từ thực nghiệm cho các loại vật liệu khác nhau ở các mức năng lượng khác nhau đều tiến về 1, điều này chứng tỏ giá trị thu được từ mô phỏng là đáng tin cậy. 44
4.2. Khảo sát dạng hàm mô tả sự phụ thuộc của hệ số suy giảm khối theo năng lượng Xét một vùng năng lượng, có một số mức năng lượng là mức phát thứ cấp của các đồng vị, hay là các mức phát có hiệu suất không đáng kể của các nguồn gamma đa năng, thậm chí có những mức năng lượng không rơi vào mức phát của bất kỳ nguồn nào. Do đó việc xác định hệ số suy giảm khối μm cho các mức năng lượng này gặp khó khăn, để khắc phục khó khăn này chúng tôi tiến hành khảo sát sự phụ thuộc của hệ số suy giảm khối theo năng lượng bằng cách tiến hành làm khớp giá trị hệ số suy giảm khối μm theo năng lượng bằng phần mềm Origin, nhằm tìm ra được dạng hàm phù hợp để mô tả mối tương quan đó. Sau khi có dạng hàm phù hợp, ta có thể xác định được hệ số suy giảm khối μm của bất kỳ mức năng lượng nào bằng cách thay năng lượng tương ứng vào dạng hàm vừa khớp được. Trong nghiên cứu này, dạng hàm mà chúng tôi lựa chọn để tiến hành làm khớp là hàm: b y = a − (4.1) (1 + cx)1/d Hay b μm (E) = a − (4.2) (1 + c.E)1/d là hàm HyperbolaGen là dạng hàm tổng quát của hàm hyperbol. Giá trị các tham số a, b, c, d và hệ số tương quan R2 của hàm làm khớp được trình bày chi tiết trong bảng 4.6. 45
Bảng 4.12. Giá trị các tham số và hệ số tương quan R2 của hàm làm khớp tương ứng với các loại vật liệu a b c STT Vật liệu d R2 (cm2/g) (cm2/g) (keV-1) 1 x = 50 0,0546 -364876,5534 1,3548 0,4133 0,99967 2 x = 55 0,0560 -255615,2506 1,0089 0,4041 0,99981 3 Thủy tinh Borate x = 60 0,0545 -331486,4829 1,1117 0,4061 0,99976 xBi2O3-(80-x)B2O3- 4 x = 65 0,0544 -298306,2113 0,9995 0,4034 0,99980 5TeO2-15SiO3 5 x = 70 0,0544 -310212,9612 0,9556 0,4007 0,99982 6 x = 75 0,0542 -314257,1137 0,9147 0,3989 0,99985 7 Xi măng Portland 0,0045 -3,9610 6,6161 2,0840 0,99818 8 Kapton -0,0207 -0,2308 0,0106 2,4806 1 9 PMMA -0,0218 -0,2430 0,0106 2,4804 1 Chúng tôi tiến hành làm khớp hàm dựa trên giá trị hệ số suy giảm khối μm từ NIST nhằm tìm ra quy luật biến thiên của hệ số suy giảm khối μm theo năng lượng. Hình ảnh khớp hàm cho các vật liệu khác nhau được trình bày chi tiết ở hình 4.1. 46
Thủy tinh borate x = 50 Thủy tinh borate x = 55 Thủy tinh borate x = 60 Thủy tinh borate x = 65 Thủy tinh borate x = 70 Thủy tinh borate x = 75 47
Xi măng Portland PMMA Kapton Hình 4.5. Làm khớp hàm mô tả sự phụ thuộc của hệ số suy giảm khối theo năng lượng cho các loại vật liệu Từ kết quả thu được sau khi tiến hành làm khớp hàm như bảng 4.12, chúng tôi nhận thấy giá trị hệ số tương quan R2 đối với các vật liệu khác nhau đều xấp xỉ bằng 1. Điều này chứng tỏ hàm mà chúng tôi lựa chọn làm khớp đáp ứng tốt với quy luật biến thiên của hệ số suy giảm khối μm theo năng lượng. Để chắc chắn dạng hàm được chọn là phù hợp chúng tôi tiến hành nội suy lại giá trị của hệ số suy giảm khối μm bằng cách thay các tham số a, b, c, d tương ứng của từng vật liệu khác nhau vào dạng hàm (4.2), sau đó thay các 48
mức năng lượng khác nhau vào vị trí E và xác định lại hệ số suy giảm khối μm ứng với từng mức năng lượng từng loại vật liệu, kết quả nội suy sẽ được so sánh với kết quả mô phỏng và tính toán lý thuyết từ NIST thông qua độ lệch tương đối RD (%). Giá trị hệ số suy giảm khối μm từ nội suy được trình bày chi tiết ở bảng 4.13. Bảng 4.13. Giá trị hệ số suy giảm khối μm nội suy từ hàm khớp 2 Hệ số suy giảm khối μm (cm /g) từ nội suy (k) Thủy tinh Borate Xi măng Kapton PMMA Portland STT E (keV) xBi2O3-(80-x)B2O3-5TeO2-15SiO3 x = 50 x = 55 x = 60 x = 65 x = 70 x = 75 1 122(57Co) 1,597 1,742 1,883 2,026 2,170 2,313 0,164 0,144 0,152 2 145(141Ce) 1,072 1,159 1,253 1,343 1,434 1,525 0,151 0,138 0,145 3 279(203Hg) 0,265 0,276 0,295 0,311 0,326 0,342 0,112 0,112 0,118 4 320(51Cr) 0,205 0,213 0,227 0,237 0,248 0,258 0,105 0,106 0,112 5 391(120Sn) 0,148 0,152 0,160 0,166 0,172 0,178 0,096 0,099 0,104 6 511(22Na) 0,103 0,105 0,109 0,112 0,115 0,118 0,085 0,088 0,093 7 662(137Cs) 0,081 0,082 0,083 0,085 0,086 0,087 0,075 0,079 0,083 8 835(54Mn) 0,069 0,071 0,071 0,071 0,072 0,073 0,068 0,071 0,075 9 1115(65Zn) 0,062 0,063 0,063 0,063 0,063 0,063 0,060 0,062 0,065 10 1173(60Co) 0,061 0,062 0,062 0,062 0,062 0,062 0,058 0,060 0,063 11 1274(22Na) 0,060 0,061 0,060 0,060 0,061 0,061 0,056 0,058 0,061 12 1332(60Co) 0,059 0,061 0,060 0,060 0,060 0,060 0,055 0,057 0,059 13 1408(152Eu) 0,059 0,060 0,059 0,059 0,059 0,059 0,054 0,055 0,058 14 1836(88Y) 0,057 0,058 0,057 0,057 0,057 0,057 0,048 0,048 0,050 49
Bảng 4.14. Độ lệch tương đối RD (%) của hệ số suy giảm khối μm từ nội suy và từ mô phỏng |k − a| RD(%) = ×100 a Thủy tinh Borate Xi măng Kapton PMMA Portland STT E (keV) xBi2O3-(80-x)B2O3-5TeO2-15SiO3 x = 50 x = 55 x = 60 x = 65 x = 70 x = 75 1 122(57Co) 1,73 1,52 0,88 0,50 0,30 0,26 0,11 2,96 1,72 2 145(141Ce) 0,65 0,02 0,12 0,09 0,13 0,18 2,72 0,15 0,08 3 279(203Hg) 1,01 0,65 0,80 0,30 0,04 0,01 6,61 1,09 1,99 4 320(51Cr) 0,84 2,61 1,40 1,40 1,58 1,29 3,69 0,91 2,49 5 391(120Sn) 1,88 7,51 4,76 2,27 4,51 5,68 3,18 2,04 2,87 6 511(22Na) 9,82 11,09 10,53 9,92 10,48 10,25 2,15 2,87 3,62 7 662(137Cs) 10,90 11,06 11,03 11,21 10,77 10,68 0,80 2,60 1,54 8 835(54Mn) 7,16 7,64 6,51 6,76 5,45 3,49 2,60 1,28 1,55 9 1115(65Zn) 1,18 0,30 0,22 0,98 0,49 1,10 2,23 1,97 1,09 10 1173(60Co) 2,20 3,17 1,75 0,35 2,22 2,69 4,46 0,18 2,45 11 1274(22Na) 9,69 11,43 5,29 7,58 5,91 6,09 1,24 2,00 3,28 12 1332(60Co) 10,68 7,86 13,75 13,75 11,89 9,01 1,06 0,81 1,18 13 1408(152Eu) 11,74 14,39 11,05 14,13 10,10 15,18 2,97 3,07 4,31 14 1836(88Y) 20,04 21,65 20,01 18,91 18,46 21,46 0,06 2,84 1,38 50
Bảng 4.15. Độ lệch tương đối RD (%) của hệ số suy giảm khối μm từ nội suy và từ NIST |k − b| RD(%) = ×100 b Thủy tinh Borate Xi măng Kapton PMMA STT E (keV) xBi2O3-(80-x)B2O3-5TeO2-15SiO3 Portland x = 50 x = 55 x = 60 x = 65 x = 70 x = 75 1 122(57Co) 0,46 0,30 0,40 0,36 0,34 0,29 1,57 0,01 0,01 2 145(141Ce) 1,24 0,87 1,02 0,92 0,89 0,83 1,76 0,00 0,03 3 279(203Hg) 0,29 1,12 0,23 0,25 0,15 0,24 1,52 0,02 0,04 4 320(51Cr) 1,92 3,22 1,80 1,67 1,70 1,59 0,72 0,02 0,00 5 391(120Sn) 5,32 6,31 5,01 4,80 4,74 4,52 0,26 0,07 0,04 6 511(22Na) 9,20 9,62 8,88 8,67 8,55 8,35 1,33 0,10 0,07 7 662(137Cs) 9,56 9,28 9,32 9,22 9,05 8,97 1,71 0,07 0,03 8 835(54Mn) 6,37 5,53 6,23 6,16 6,05 6,02 1,51 0,02 0,02 9 1115(65Zn) 2,17 3,85 2,38 2,45 2,63 2,64 0,39 0,03 0,01 10 1173(60Co) 4,18 5,88 4,35 4,32 4,57 4,63 1,72 0,01 0,07 11 1274(22Na) 7,46 9,45 7,60 7,64 7,80 7,75 0,47 0,04 0,04 12 1332(60Co) 9,24 11,29 9,49 9,47 9,59 9,68 0,71 0,07 0,13 13 1408(152Eu) 11,53 12,03 11,66 11,69 11,86 11,79 1,11 0,08 0,06 14 1836(88Y) 22,69 25,25 22,34 22,09 22,02 21,66 2,90 0,16 0,16 Từ giá trị độ lệch tương đối RD (%) ở bảng 4.18 và 4.19, chúng tôi nhận thấy rằng giá trị độ lệch tương đối RD (%) đối với 3 loại vật liệu xi măng Portland, Kapton và PMMA tương đối nhỏ, nhỏ hơn 2,9%. Tuy nhiên đối với loại vật liệu thủy tinh borate với các thành phần khác nhau thì độ lệch tương đối lớn từ 0,46% - 25,25%, hiện tại đây cũng là hạn chế của nghiên cứu vì dạng hàm đưa ra có thể không phù hợp ở các mức năng lượng cao ứng với các loại vật liệu có Zeff lớn. Nhưng do hạn chế về thời gian nên chúng tôi chưa thể khảo sát được vùng năng lượng rộng hơn và khảo sát với nhiều dạng hàm hơn. Tuy nhiên, dựa vào giá trị hệ số tương quan R2 và mức sai lệch có thể chấp nhận được, thì đây là dạng hàm mô tả khá tốt quy luật biến thiên của hệ số suy giảm khối μm theo năng lượng. 51
Kết luận Như vậy với đề tài “Khảo sát các tham số suy giảm của chùm tia gamma theo năng lượng đối với một số loại vật liệu”, chúng tôi đã tiến hành mô phỏng toàn bộ quá trình thực nghiệm bằng chương trình MCNP5 sử dụng phương pháp gamma truyền qua. Kết quả mà chúng tôi đã đạt được bao gồm: Giá trị hệ số suy giảm khối μm từ mô phỏng MCNP5 đối với thủy tinh nhiều thành phần, nhựa Kapton, nhựa PMMA và xi măng Portland đối với các mức năng lượng khác nhau trong vùng từ 100 keV đến 2000 keV. Đánh giá độ tin cậy của phương pháp mô phỏng Monte Carlo thông qua độ lệch RD (%), độ lệch RD (%) cực đại cho hệ số suy giảm khối μm là 4,77 % (NIST) và 8,09 % (thực nghiệm), tương tự cho nguyên tử số hiệu dụng Zeff và mật độ electron hiệu dụng Neff. Xác định được dạng hàm phù hợp mô tả quy luật biến thiên của hệ số suy giảm khối μm theo năng lượng, là dạng hàm HyperbolaGen (4.1) với giá trị tham số a, b, c, d khác nhau đối với từng loại vật liệu. Đánh giá mức độ phù hợp của hàm khớp thông qua hệ số tương quan R2 và độ lệch tương đối RD (%) giữa kết quả nội suy từ hàm so với mô phỏng và NIST. Kết quả thu được hệ số tương quan R2 ≈ 1 độ lệch RD (%) cực đại đối với ba loại xi măng Portland, nhựa Kapton, nhựa PMMA là 6,61% (mô phỏng) và 2,90% (NIST), riêng vật liệu thủy tinh với các thành phần khác nhau thì độ lệch RD (%) cực đại là 25,25 % (NIST) và 21,65% (mô phỏng). Những điểm mới của luận văn: Phát triển thành công phương pháp Monte Carlo đề xác định hệ số suy giảm khối, nguyên tử số hiệu dụng và mật độ electron hiệu dụng. Tìm ra được dạng hàm phụ thuộc để mô tả quy luật phụ thuộc của hệ số suy giảm khối theo năng lượng trong vùng 100 – 2000 keV cho một số loại vật liệu. 52
Kiến nghị và hướng phát triển Trong quá trình thực hiện đề tài, chúng tôi thấy rằng có thể mở rộng hướng nghiên cứu như sau: Tiến hành thí nghiệm với một số loại vật liệu khác để mở rộng phạm vi áp dụng của nghiên cứu. Mở rộng vùng năng lượng khảo sát nhằm đánh giá quy luật biến thiên của hệ số suy giảm khối theo năng lượng một cách toàn diện hơn. Mở rộng thêm cách xác định hệ số suy giảm khối dựa vào tỷ số đỉnh tán xạ Rayleigh, Compton. Vì hạn chế về thời gian tiến hành đề tài, chắc chắn trong luận văn này sẽ không tránh khỏi những sai sót, kính mong thầy, cô xem xét và góp ý để nghiên cứu được hoàn thiện hơn. 53
Tài liệu tham khảo Tiếng Việt [1] Ngô Quang Huy, 2006, Cơ sở vật lý hạt nhân, NXB Khoa học và Kỹ thuật. [2] Hồ Thị Tuyết Ngân, 2017, Xác định số nguyên tử hiệu dụng và mật độ electron hiệu dụng của các vật liệu, luận văn đại học. [3] Nguyễn Trần Trác, Diệp Ngọc Anh, Quang học, 2005, Quang học, NXB Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh. Tiếng Anh [4] Akkurt I, El-Khayatt AM (2013), Effective atomic number and electron density of marble concrete, J Radioanal Nucl Chem 295: 633-638 [5] Aly Saeed, El shazly RM, Elbashar YH, Abou El-azm AM, El-Okr MM (2014), Gamma ray attenuation in a developed borate glassy system, Radiat Phys Chem 102:167- 170 [6] Tellili B, Elmahroug Y, Souga C, Tellili B, Souga C (2015), Determination of total mass attenuation coefficients, effective atomic numbers and electron densities for different shielding material, Ann Nucl Energy 75: 268-274. [7] Gurler O, Akar Tarim U (2012), An investigation on determination of attenuation coefficients for gamma-rays by Monte Carlo method, J Radioanal Nucl Chem 293: 397- 401. [8] Issa Shams, Mostafa AMA (2016), Effect of Bi2O3 in borate-tellurite-silicate glass system for development of gamma-rays shielding materials, J Alloys Compd 695: 302- 310 [9] El.Khayatt AM, Ali AM, Singh Vishwanath (2014), Determination of mass attenuation coefficient of low-Z dosimetric materials, Nucl Instrum Methods Phys Res A 735: 207-212 54
[10] Manjunatha HC (2016) A study of gamma attenuation parameters in poly methyl mathacrylate and Kapton, Radiat Phys Chem 1-6 [11] Hoang Duc Tam, Huynh Dinh Chuong, Tran Thien Thanh, Chau Van Tao (2016) A study of the effect of Al2O3 reflector on response function of NaI(Tl) detector, Radiat Phys Chem 125: 88-93. [12] Hoang Duc Tam, Huynh Dinh Chuong, Tran Thien Thanh, Vo Hoang Nguyen, Hoang Thi Kieu Trang, Chau Van Tao (2015) Advanced gamma spectrum processing technique applied to the analysis of scattering spectra for determining material thickness, J Radioanal Nucl Chem 303, 693-699. [13] Tarim Urkiye Akar, Ozmutlu Emin, Yalcin Sezai, Gundogdu Ozcan, Bradley DA, Gueler Orhan (2017) Evaluation of gamma-ray attenuation properties of bismuth borate glass systems using Monte Carlo method, Radiat Phys Chem. Website [14] Học viện quân y, bệnh viện quân y 103, tương tác của bức xạ ion hóa đối với vật chất, ngày đăng 30/10/2015 Link: nhan/tuong-tac-cua-buc-xa-ion-hoa-doi-voi-vat-chat/794 [15] Cơ sở dữ liệu XCOM (NIST), tra cứu hệ số suy giảm khối cho các vật liệu đơn chất/hợp chất/hỗn hợp, ngày tra cứu 17/12/2017. Link: [16] Thông tin bộ nguồn chuẩn, Eckert & Ziegler Reference & Calibration Source Production Information. Link: [17] Bùi Quang Khánh, 2009, Xử lý phổ gamma bằng thuật toán di truyền, luận văn thạc sĩ vật lý. Link: truyen.htm 55
[18] Đặng Nguyên Phương (2015) Hướng dẫn cơ bản sử dụng cho MCNP cho hệ điều hành windowns. Link: dang-nguyen-phuong-1763354.html 56
Bảng hệ số suy giảm khối của các nguyên tố cấu thành các loại vật liệu thủy tinh, nhựa và xi măng tại các mức năng lượng khác nhau [15] Nguyên Số Z Số A Hệ số suy giảm khối µ (cm2/g) tố m 122 145 279 320 391 511 662 835 1115 1173 1274 1332 1408 1836 keV keV keV keV keV keV keV keV keV keV keV keV keV keV H 1 1 0,280 0,268 0,217 0,206 0,191 0,171 0,153 0,138 0,120 0,117 0,112 0,109 0,106 0,092 B 5 11 0,130 0,124 0,101 0,096 0,089 0,080 0,071 0,064 0,056 0,071 0,052 0,051 0,050 0,043 C 6 12 0,141 0,134 0,109 0,104 0,096 0,086 0,077 0,069 0,060 0,059 0,056 0,055 0,054 0,047 N 7 14 0,141 0,134 0,109 0,104 0,096 0,086 0,077 0,069 0,060 0,059 0,056 0,055 0,054 0,047 O 8 16 0,141 0,135 0,109 0,104 0,096 0,086 0,077 0,069 0,060 0,059 0,056 0,055 0,054 0,047 F 9 19 0,135 0,128 0,103 0,098 0,091 0,082 0,073 0,066 0,057 0,056 0,053 0,052 0,051 0,044 Na 11 23 0,138 0,130 0,105 0,099 0,092 0,083 0,074 0,066 0,058 0,056 0,054 0,053 0,051 0,045 Mg 12 24 0,144 0,135 0,108 0,103 0,095 0,085 0,076 0,069 0,060 0,058 0,056 0,054 0,053 0,046 Al 13 27 0,143 0,133 0,105 0,100 0,093 0,083 0,074 0,067 0,058 0,057 0,054 0,053 0,052 0,045 PH Si 14 28 0,151 0,140 0,109 0,104 0,096 0,086 0,077 0,069 0,060 0,059 0,056 0,055 0,053 0,047 Ụ P 15 31 0,150 0,138 0,106 0,101 0,093 0,084 0,075 0,067 0,058 0,057 0,055 0,053 0,052 0,045 L S 16 32 0,159 0,144 0,110 0,104 0,096 0,086 0,077 0,069 0,060 0,059 0,056 0,055 0,054 0,047 Ụ Cl 17 35 0,157 0,141 0,106 0,100 0,093 0,083 0,074 0,067 0,058 0,056 0,054 0,053 0,051 0,045 C K 19 39 0,172 0,150 0,108 0,102 0,094 0,084 0,075 0,067 0,059 0,057 0,055 0,054 0,052 0,046 Ca 20 40 0,184 0,159 0,112 0,105 0,097 0,087 0,077 0,069 0,060 0,059 0,056 0,055 0,054 0,047 Ti 22 48 0,186 0,156 0,104 0,098 0,090 0,080 0,071 0,064 0,056 0,054 0,052 0,051 0,049 0,043 V 23 51 0,193 0,159 0,103 0,097 0,088 0,079 0,070 0,063 0,055 0,053 0,051 0,050 0,049 0,043 Cr 24 52 0,208 0,169 0,106 0,099 0,091 0,081 0,072 0,064 0,056 0,054 0,052 0,051 0,050 0,044 Mn 25 55 0,218 0,174 0,106 0,099 0,090 0,080 0,071 0,063 0,055 0,054 0,051 0,050 0,049 0,043 Fe 26 56 0,236 0,186 0,109 0,102 0,092 0,082 0,072 0,065 0,056 0,055 0,053 0,052 0,050 0,044 Ni 28 59 0,274 0,210 0,115 0,106 0,096 0,084 0,075 0,067 0,058 0,056 0,054 0,053 0,051 0,045 Zn 30 64 0,299 0,223 0,113 0,104 0,093 0,081 0,072 0,064 0,056 0,054 0,052 0,051 0,050 0,044 As 33 75 0,350 0,251 0,114 0,104 0,091 0,079 0,070 0,062 0,054 0,052 0,050 0,049 0,048 0,042 Rb 37 85 0,446 0,309 0,122 0,108 0,093 0,080 0,069 0,062 0,053 0,052 0,050 0,048 0,047 0,042 Sr 38 88 0,476 0,327 0,124 0,110 0,095 0,080 0,070 0,062 0,053 0,052 0,050 0,049 0,047 0,042 Te 52 128 1,007 0,652 0,172 0,141 0,111 0,087 0,072 0,062 0,052 0,051 0,048 0,047 0,046 0,041 57 Ba 56 137 1,230 0,791 0,195 0,158 0,121 0,092 0,074 0,063 0,053 0,051 0,049 0,048 0,047 0,042
XÁC NHẬN CỦA CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG PHẢN BIỆN XÁC NHẬN CỦA GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN TS. Hoàng Đức Tâm Tp. Hồ Chí Minh, ngày 11 tháng 05 năm 2018 Sinh viên thực hiện Nguyễn Thị Kim Anh 58