›

Luận văn Phát triển kỹ năng tự học Toán cho sinh viên các trường đại học đào tạo giáo viên Tiểu học

pdf 206 trang thiennha21 12/04/2022 9283
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Luận văn Phát triển kỹ năng tự học Toán cho sinh viên các trường đại học đào tạo giáo viên Tiểu học", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfluan_van_phat_trien_ky_nang_tu_hoc_toan_cho_sinh_vien_cac_tr.pdf

Nội dung text: Luận văn Phát triển kỹ năng tự học Toán cho sinh viên các trường đại học đào tạo giáo viên Tiểu học

  1. 1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI ĐỖ THỊ PHƢƠNG THẢO PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG TỰ HỌC TOÁN CHO SINH VIÊN CÁC TRƢỜNG ĐẠI HỌC ĐÀO TẠO GIÁO VIÊN TIỂU HỌC LUẬN ÁN TIẾN SĨ GIÁO DỤC HỌC HÀ NỘI – 2013
  2. 2 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI ĐỖ THỊ PHƢƠNG THẢO PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG TỰ HỌC TOÁN CHO SINH VIÊN CÁC TRƢỜNG ĐẠI HỌC ĐÀO TẠO GIÁO VIÊN TIỂU HỌC Chuyên ngành: Lý luận và phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 62.14.01.11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ GIÁO DỤC HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: 1. PGS. TS. Vũ Quốc Chung 2. TS. Lê Tuấn Anh HÀ NỘI – 2013
  3. 3 LỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan luận án “Phát triển kỹ năng tự học Toán cho sinh viên các trường đại học đào tạo giáo viên Tiểu học” là công trình nghiên cứu của riêng tác giả. Các kết quả nghiên cứu và các số liệu nêu trong luận án là hoàn toàn trung thực và chƣa từng đƣợc các tác giả công bố trong bất kỳ công trình nào khác trƣớc đó. Hà Nội, ngày 9 tháng 04 năm 2013 Tác giả luận án Đỗ Thị Phương Thảo QUY ƢỚC VIẾT TẮT TRONG ĐỀ TÀI
  4. 4 VIẾT TẮT VIẾT ĐẦY ĐỦ ĐC Đối chứng ĐH Đại học EQ Chỉ số cảm xúc GV Giảng viên GD Giáo dục HS Học sinh IQ Chỉ số thông minh KN Kỹ năng KN TH Kỹ năng tự học KN THT Kỹ năng tự học Toán MTM Sơ đồ tƣ duy kết hợp ghi chép và ghi nhận NXB Nhà xuất bản PT Phát triển SP Sƣ phạm SV Sinh viên SV ĐHSPTH Sinh viên sƣ phạm Tiểu học hệ đại học TN Thực nghiệm TM Ghi chép và ghi nhận TH Tình huống THT Tự học Toán MỤC LỤC
  5. 5 MỞ ĐẦU 1 Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 9 1.1. Tổng quan lịch sử vấn đề nghiên cứu 9 1.2. Cơ sở khoa học của tự học 14 1.3. Hoạt động tự học trong một số phƣơng pháp dạy học tích cực 16 1.4. Quan niệm về học, tự học 22 1.5. Kỹ năng tự học Toán 24 1.5.1. Kỹ năng và năng lực 24 1.5.2. Hệ thống kỹ năng tự học Toán 26 1.6. Đánh giá mức độ kỹ năng tự học Toán của sinh viên đại học sƣ phạm 27 Tiểu học 1.6.1. Biểu hiện kỹ năng tự học Toán của sinh viên đại học sƣ phạm Tiểu học 27 1.6.2. Tiêu chí đánh giá mức độ kỹ năng tự học Toán của sinh viên đại học sƣ 31 phạm Tiểu học 1.6.3. Các mức độ kỹ năng tự học Toán của sinh viên đại học sƣ phạm 33 Tiểu học 1.7. Quy trình tổ chức rèn luyện và phát triển kỹ năng tự học Toán cho sinh viên 38 đại học sƣ phạm Tiểu học 1.8. Khảo sát thực trạng kỹ năng tự học Toán của sinh viên đại học sƣ phạm 41 Tiểu học KẾT LUẬN CHƢƠNG 1 48 Chƣơng 2: NHỮNG BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG TỰ HỌC 49 TOÁN CHO SINH VIÊN ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TIỂU HỌC 2.1. Nguyên tắc xây dựng các biện pháp 49 2.2. Đề xuất một số biện pháp sƣ phạm nhằm rèn luyện và phát triển kỹ năng tự 53 học Toán cho sinh viên đại học sƣ phạm Tiểu học 2.2.1. Biện pháp 1: Bồi dƣỡng động cơ tự học Toán cho sinh viên đại học sƣ 53 phạm Tiểu học 2.2.2. Biện pháp 2: Tổ chức các hoạt động tự học Toán của sinh viên đại học 60
  6. 6 sƣ phạm Tiểu học 2.2.3. Biện pháp 3: Xây dựng và vận dụng tình huống tự học Toán cho sinh viên 94 đại học sƣ phạm Tiểu học 2.2.4. Biện pháp 4: Xây dựng tài liệu tự học có hƣớng dẫn theo các tình huống 100 tự học Toán 2.2.5. Biện pháp 5 : Tổ chức seminar kiến thức Toán học cho sinh viên đại 110 học sƣ phạm Tiểu học 2.3. Mối quan hệ giữa các biện pháp và điều kiện thực hiện các biện pháp phát 124 triển kỹ năng tự học Toán cho sinh viên đại học sƣ phạm Tiểu học 2.3.1. Mối quan hệ giữa năm biện pháp đƣợc đề xuất trong luận án 124 2.3.2. Điều kiện thực hiện năm biện pháp đề xuất trong luận án 125 KẾT LUẬN CHƢƠNG 2 127 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 128 3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 128 3.2. Nội dung và quy trình tiến hành thực nghiệm sƣ phạm 128 3.3. Tổ chức thực nghiệm 130 3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm 132 3.4.1. Kết quả mức độ kỹ năng tự học Toán của lớp đối chứng và lớp thực 132 nghiệm 3.4.2. Kết quả kiến thức đạt đƣợc của lớp đối chứng và lớp thực nghiệm 136 KẾT LUẬN CHƢƠNG 3 142 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 143 CÁC CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU CỦA LUẬN ÁN ĐÃ CÔNG BỐ 144 TÀI LIỆU THAM KHẢO 145 PHỤ LỤC 1 153 PHỤ LỤC 2 154 PHỤ LỤC 3 158 PHỤ LỤC 4 163 PHỤ LỤC 5 166
  7. 7 PHỤ LỤC 6 172 PHỤ LỤC 7 179 PHỤ LỤC 8 181 PHỤ LỤC 9 187 PHỤ LỤC 10 193 PHỤ LỤC 11 197 PHỤ LỤC 12 PHỤ LỤC 13 PHỤ LỤC BIỂU ĐỒ, SƠ ĐỒ CỦA LUẬN ÁN
  8. 8 STT BIỂU ĐỒ, SƠ ĐỒ TRANG 1 Sơ đồ 1.1: Bộ câu hỏi đánh giá mức độ KN THT 32 của SV ĐHSPTH 2 Sơ đồ 1.2: Quy trình tổ chức hoạt động tự học Toán cho SV ĐHSPTH 38 3 Sơ đồ 1.3: Biểu hiện dạy Toán chú trọng và không chú trọng PT KN 41 THT cho SV ĐHSPTH 4 Bảng 3.1: Phân tích kết quả mức độ KN THT của SV 132 5 Biểu đồ 3.1.1: Biểu đồ so sánh mức độ KN THT của SV ĐHSPTH 133 trong lớp TN và ĐC trƣớc khi tiến hành TN 6 Biểu đồ 3.1.2: Biểu đồ so sánh mức độ KN THT của SV ĐHSPTH 133 trong lớp TN và ĐC sau khi tiến hành TN 7 Bảng 3.2: Phân tích kết quả mức độ KN THT của SV 134 8 Biểu đồ 3.2.1: Biểu đồ so sánh mức độ KN THT của SV ĐHSPTH 134 trong lớp TN và ĐC trƣớc khi tiến hành TN 9 Biểu đồ 3.2.2: Biểu đồ so sánh mức độ KN THT của SV ĐHSPTH 134 trong lớp TN và ĐC sau khi tiến hành TN 10 Bảng 3.3: Phân tích kết quả mức độ KN THT của SV 135 11 Biểu đồ 3.3.1: Biểu đồ so sánh mức độ KN THT của SV ĐHSPTH 135 trong lớp TN và ĐC trƣớc khi tiến hành TN 12 Biểu đồ 3.3.2: Biểu đồ so sánh mức độ KN THT của SV ĐHSPTH 136 trong lớp TN và ĐC sau khi tiến hành TN 13 Bảng 3.4: Phân tích kết quả TN học phần Nhập môn lý thuyết xác suất 138 thống kê Toán 14 Bảng 3.5: Phân tích kết quả TN học phần Toán học 1 139 15 Bảng 3.6: Phân tích kết quả TN ba chuyên đề của học phần Toán học 2 141 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài 1.1. Yêu cầu của xã hội Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ X đã nhấn mạnh: “Đẩy mạnh công nghiệp hoá, hiện đại hoá và phát triển kinh tế tri thức, tạo nền tảng để đưa nước ta cơ bản trở thành một nước công nghiệp theo hướng hiện đại vào năm 2020”. Một trong những
  9. 9 nhân tố quan trọng bậc nhất, quyết định thắng lợi của công cuộc công nghiệp hoá- hiện đại hoá chính là nhân tố con ngƣời. Đó là nguồn nhân lực, đồng thời cũng là động lực chủ yếu để Việt Nam phát triển đồng bộ kinh tế - xã hội cho mục tiêu: “Đến năm 2020, Việt Nam cơ bản trở thành nước công nghiệp phát triển”. Nguồn nhân lực - động lực này cần đƣợc phát triển đồng bộ cả về số lƣợng và chất lƣợng. Thời đại khoa học công nghệ và xu thế hội nhập quốc tế đòi hỏi ở mỗi ngƣời phải có những phẩm chất và năng lực mới, nếu không muốn tụt hậu hoặc bị đào thải. Đào tạo những con ngƣời có đủ năng lực cần thiết để đáp ứng yêu cầu ngày càng cao của xã hội đang là vấn đề cấp thiết, đƣợc Đảng và Nhà nƣớc quan tâm và tạo điều kiện để thực hiện. Điều 40 của Luật Giáo dục nƣớc Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt nam (6/2005) chỉ rõ: “Phương pháp đào tạo trình độ cao đẳng, trình độ đại học phải coi trọng việc bồi dưỡng ý thức tự giác trong học tập, năng lực tự học, tự nghiên cứu, phát triển tư duy sáng tạo, rèn luyện KN thực hành, tạo điều kiện cho người học tham gia nghiên cứu, thực nghiệm, ứng dụng”. Để đào tạo những con ngƣời mới đáp ứng đƣợc nhu cầu của xã hội thì các trƣờng đại học cần phải tạo nhanh những giải pháp đột phá để đổi mới phƣơng pháp dạy học. Mặt khác, trong thực tiễn đào tạo, chƣơng trình đào tạo ngày càng thêm nhiều môn học mới, nhiều phần kiến thức mới; yêu cầu về chất lƣợng đào tạo ngày càng cao, trong khi quỹ thời gian đào tạo dành cho mỗi khoá học không thay đổi. Trong thời đại bùng nổ thông tin, kiến thức tăng nhanh. Bài toán thực tế đặt ra là, làm thế nào để chuyển tải cho SV một khối lƣợng kiến thức lớn trong thời gian có hạn? Phải chăng đó là cần dạy cho SV “cái” và “cách” chủ động tiếp thu kiến thức. “Cái” là những kiến thức cốt lõi, nền tảng, “cách” là cách học, là phƣơng pháp tự học để tiếp thụ đầy đủ, sâu sắc và bền vững kiến thức, đáp ứng đƣợc yêu cầu của chƣơng trình đào tạo và của xã hội. 1.2. Yêu cầu của sự chuyển đổi từ hình thức đào tạo Nghị quyết về đổi mới cơ bản và toàn diện giáo dục đại học Việt Nam giai đoạn 2006 - 2010 của Chính phủ ban hành, nêu rõ: các trƣờng đại học cần “xây
  10. 10 dựng và thực hiện lộ trình chuyển từ hình thức đào tạo theo niên chế sang hình thức đào tạo theo hệ thống tín chỉ, tạo điều kiện thuận lợi để SV tích luỹ kiến thức . . . ”. Hình thức đào tạo niên chế là hình thức đƣợc sử dụng phổ biến từ trƣớc tới nay, tạo ra cho ngƣời học thói quen thụ động trong tiếp thu kiến thức. Trong giờ học, SV thƣờng chỉ thực hiện 2 thao tác thụ động “nghe” và “chép” là chính. Những nội dung đƣợc truyền giảng, thuyết trình trên lớp đều rất mới và do thụ động nên SV chỉ hiểu một cách mơ hồ, không nắm đƣợc bản chất cốt lõi của vấn đề, tính khắc họa kiến thức thấp, nên thiếu bền vững. Họ không có nhiều điều kiện phát biểu tranh luận, tham luận để chủ động tiếp thu, khắc họa kiến thức, do đó quen dần với nếp phải nghe giảng xong mới thực hành. Do tiếp thu thụ động nên thực hành thiếu sáng tạo. Thói quen đó đã tồn tại từ rất lâu dƣới hình thức đào tạo niên chế. Hình thức đào tạo tín chỉ là cách đào tạo mà các trƣờng đại học trên thế giới đang áp dụng. Đó là một trong những giải pháp đổi mới phƣơng pháp dạy học đại học trong toàn quốc hiện nay của Việt Nam nhằm khắc phục những hạn chế của hình thức đào tạo niên chế, để biến quá trình đào tạo thành quá trình tự đào tạo ở đại học, mang đến cho ngƣời học không gian tự nghiên cứu, chủ động sáng tạo. Để thực hiện đào tạo theo tín chỉ, các trƣờng phải đổi mới mạnh mẽ việc tổ chức giảng dạy - học tập. Trong đó cần đặc biệt quan tâm đến việc tăng cƣờng khâu tổ chức cho SV tự học. Nhƣ vậy, để chuyển từ đào tạo niên chế sang đào tạo theo tín chỉ một cách có hiệu quả cần phải giải quyết mâu thuẫn giữa thói quen “tự học sau” (trong hình thức đào tạo theo niên chế) với yêu cầu cần phải có thói quen và KN “tự học trước, trong và sau khi học trên lớp” theo hệ thống tín chỉ của SV. 1.3. Yêu cầu bồi dưỡng rèn luyện kỹ năng Các nhà nghiên cứu chỉ ra rằng những KN mềm (soft skills) đƣợc hiểu là các KN quan trọng thƣờng xuyên cần thiết đƣợc sử dụng trong cuộc sống. “Thực tế nghiên cứu cho thấy người thành đạt chỉ có 15% là do những kiến thức chuyên môn, 85% còn lại được quyết định bởi những KN mềm họ được trang bị” [100]. Tại các quốc gia phát triển và các trƣờng đại học của các nƣớc đó luôn đặt nhu cầu rèn luyện KN sống lên hàng đầu, với mục tiêu thúc đẩy nền kinh tế phát triển nhanh và
  11. 11 bền vững bằng nguồn lao động có KN cao, đồng thời tạo ra mức thu nhập cao và sự thành đạt cho mỗi công dân. “Ngân hàng thế giới gọi thế kỷ XXI là kỷ nguyên của kinh tế dựa vào KN - Skills Based Economy” [100]. Đối với SV ĐHSPTH, KN mềm đặc biệt cần thiết trong quá trình học tập ở trƣờng đại học, trong cuộc sống và dạy học ở bậc Tiểu học. SV ĐHSPTH đƣợc đào tạo để trở thành những ngƣời dạy học bậc tiểu học đảm đƣơng vai trò giáo dục định hƣớng cho “sự nghiệp trồng người”, hình thành và phát triển nhân cách cũng nhƣ năng lực của HS giai đoạn đầu đời (từ 6 tuổi đến 10 tuổi), đặt những viên gạch quan trọng có ý nghĩa tiền đề thành đạt cho mỗi sự nghiệp - cuộc đời. Điều khác biệt với SV các ngành sƣ phạm bậc trung học cơ sở, trung học phổ thông là họ phải học để dạy nhiều môn học (liên đới, liền kề) thuộc khoa học tự nhiên hoặc khoa học xã hội. Vì vậy, việc chủ động tự đào tạo (đọc sách, nghiên cứu tài liệu, tự trang bị kiến thức và các KN liên quan đến nghề nghiệp) là một việc làm không thể xem nhẹ. Hiện nay, do hình thức đào tạo niên chế truyền thống có nhiều hạn chế, phần nhiều SV ĐHSPTH thụ động trong quá trình học tập, trong đó có những môn học thuộc ngành Toán. Do đó, khi ra trƣờng, SV bộc lộ nhiều thiếu sót, yếu kém, thƣờng phải bồi dƣỡng thêm hoặc đào tạo bổ sung. Theo chƣơng trình đào tạo giáo viên Tiểu học, các phân môn Toán học chiếm một số lƣợng đáng kể, đƣợc phân chia khá đều trong các kỳ học của khóa đào tạo (4 năm). Có thể nói, môn Toán có vị trí quan trọng trong chƣơng trình đào tạo giáo viên Tiểu học. Dạy, học môn Toán góp phần tích cực trong việc rèn luyện và phát triển tƣ duy logic, phát triển ngôn ngữ chính xác cho SV. Bởi vậy, nếu ý thức đƣợc vai trò tự học, có nhiều biện pháp rèn luyện và phát triển KN tự học cho SV ĐHSPTH thông qua môn Toán thì công tác đào tạo sẽ đạt đƣợc kết quả kép là vừa phát huy khả năng tự học của SV trong quá trình học tại trƣờng, nâng cao chất lƣợng, vừa giúp họ có KN tự học sau khi ra trƣờng. Thực tế cho thấy, phần lớn SV ĐHSPTH đều là những ngƣời có tiềm năng tự học. Ngay trƣớc khi trở thành SV, họ đã thực hiện một số biện pháp tự học (có hoặc chƣa có hƣớng dẫn của giáo viên). Tuy nhiên, để tiềm năng tự học trở thành KN TH của SV thì đó còn đang là một vấn
  12. 12 đề cần có câu trả lời thoả đáng. Để trả lời cho câu hỏi này, trƣớc hết cần dỡ bỏ đƣợc những hạn chế do nhận thức chƣa đầy đủ về sự cần thiết, tính quyết định của KN tự học đối với SV ĐHSPTH và sự hạn chế trong thực tế về KN tự học của SV ĐHSPTH. 1.4. Thực trạng “tự học” của sinh viên đại học sư phạm Tiểu học Thực tiễn cho thấy, để sống và thành đạt, ngƣời ta cần phải có nhiều kiến thức, nhiều kinh nghiệm trên nhiều lĩnh vực. Song tất cả không phải chỉ bằng con đƣờng học thụ động (có ngƣời dạy) trong nhà trƣờng. Các bậc tiền nhân thành tài phần lớn là do tự học. Tự học một cách chủ động, có định hƣớng mục tiêu và có hƣớng dẫn giúp ta tiếp thu sâu sắc những điều cần phải biết, kể cả kiến thức không đề cập trong chƣơng trình đào tạo chính khóa. Kết quả giáo dục sẽ cao hơn nếu quá trình đào tạo đƣợc biến thành quá trình tự đào tạo, quá trình giáo dục đƣợc biến thành quá trình tự giáo dục. Kết quả điều tra khảo sát 1490 SV ĐHSPTH ở 10 trƣờng đại học trên 3 miền Bắc, Trung, Nam cho thấy: phần lớn SV ĐHSPTH đã có nhận thức tốt về vấn đề tự học trong quá trình học tập (91% SV cho rằng tự học là cần thiết, rất cần thiết; 60% SV ĐHSPTH đã ý thức rất tốt về vai trò quyết định của việc tự học). Ngoài ra, phần lớn SV cho rằng họ rất hứng thú và khá hứng thú với việc tự học (62%). Tuy nhiên, phƣơng pháp tự học và hiệu quả hoạt động tự học của SV còn nhiều hạn chế. Theo thống kê, chỉ có 17% SV thƣờng xuyên tự học. Khi tự nhận xét về KN TH của bản thân, nhiều SV cho rằng KN TH của bản thân chƣa tốt (chiếm 44%). Chỉ có một số ít SV tự đánh giá KN TH của bản thân tốt; rất tốt (10%; 4%). Kết quả trên cho thấy: việc tự học, chủ động chiếm lĩnh tri thức, hình thành những KN phải đƣợc hƣớng dẫn bằng những phƣơng pháp dựa trên cơ sở lý luận khoa học. Đây là những vấn đề cần đƣợc đặt ra một cách nghiêm túc, bởi nhu cầu tự học của SV mang tính tất yếu, cần phải đƣợc quan tâm nghiên cứu và áp dụng trong quá trình dạy học ở trƣờng đại học. Việc tự học ở một số trƣờng mới chỉ mang tính hình thức, chƣa đƣợc quan tâm đúng mức và thực hiện đúng cách. Qua thực tế giảng dạy có thể thấy, một số GV có
  13. 13 giao một phần nội dung chƣơng trình cho SV tự học (thƣờng là những phần không trọng tâm hay những phần tƣơng đối khó, ít gặp trong nội dung thi). Tuy nhiên, chỉ có 27% SV phản ảnh GV có kiểm tra và đánh giá việc thực hiện phần tự học trong buổi học sau. Vì thế, SV tự coi những phần GV giao cho tự học là những phần không quan trọng, không thi, nên không học. Thành thử, việc tự học nếu có, mới chỉ mang tính hình thức, chƣa đƣợc quan tâm đúng mức và thực hiện đúng biện pháp thích hợp. Mặt khác, do nhận thức của SV về vai trò một số học phần chƣa đúng đắn, chƣa hiểu hết ý nghĩa của môn học nhƣ: Nhập môn lý thuyết xác suất thống kê Toán, Toán học 1. . . SV cho rằng những học phần đó không cần thiết và khó có thể tự học (chiếm 47%; 12%), nên chƣa chú ý để tự học, chƣa tìm ra phƣơng pháp tự học phù hợp. Để giải quyết đƣợc thực trạng trên, cần có những giải pháp nhằm giúp SV khắc phục hạn chế về nhận thức, hiểu đƣợc ý nghĩa và sự cần thiết của môn học và xóa bỏ khoảng cách giữa việc đã có nhận thức, ý thức đúng về tự học với việc chƣa tìm đƣợc phƣơng pháp tự học, nên SV không thể hoạt động tự học thƣờng xuyên một cách hứng thú và có hiệu quả. 1.5. Thực tế nghiên cứu về vấn đề tự học Toán của sinh viên đại học sư phạm Tiểu học Qua quá trình nghiên cứu các tài liệu trong và ngoài nƣớc [1], [26], [55], [56], [61], [66], [67], [80], [86], [88], chúng tôi nhận thấy: Tính đến thời điểm này các vấn đề đã nghiên cứu nhƣ: ý nghĩa và tầm quan trọng của KN TH, KN THT; mối quan hệ biện chứng giữa yếu tố bên ngoài và yếu tố bên trong của ngƣời học trong quá trình tự học; thực trạng và giải pháp cho việc tự học hiện nay của một số đối tƣợng HS phổ thông, và SV sƣ phạm Toán, Hóa. Thậm chí đã có một số trang Web và phần mềm tin học hỗ trợ cho ngƣời học tự học Toán trực tuyến. Tuy nhiên, cho đến năm 2012, theo những tài liệu mà chúng tôi đƣợc biết, thì chƣa có công trình nào nghiên cứu về vấn đề tự học Toán của SV ĐHSPTH. Có thể nói vấn đề nghiên
  14. 14 cứu thực trạng và biện pháp PT KN THT cho SV ĐHSPTH thực sự là một vấn đề cần thiết. Xuất phát từ những lí do nêu trên, chúng tôi đã lựa chọn đề tài:“Phát triển kỹ năng tự học Toán cho sinh viên các trường đại học đào tạo giáo viên Tiểu học”. 2. Mục đích nghiên cứu Đề xuất một số biện pháp cụ thể nhằm PT KN THT cho SV các trƣờng đại học đào tạo giáo viên Tiểu học góp phần nâng cao chất lƣợng đào tạo giáo viên Tiểu học. 3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu 3.1. Đối tượng nghiên cứu Một số biện pháp nhằm PT KN THT cho SV đại học sƣ phạm Tiểu học. 3.2. Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu KN THT (chủ yếu tìm hiểu ở một số học phần: Nhập môn lý thuyết xác suất thống kê Toán, Toán học 1, Toán học 2, Phƣơng pháp dạy học Toán ở Tiểu học) cho đối tƣợng SV đại học sƣ phạm Tiểu học. 4. Giả thuyết khoa học Nếu có những biện pháp sƣ phạm nhằm PT KN THT dựa trên tiêu chí đánh giá các mức độ KN THT của SV thì mức độ KN THT của SV sẽ đƣợc nâng cao, từ đó góp phần nâng cao chất lƣợng đào tạo giáo viên Tiểu học. 5. Nhiệm vụ nghiên cứu 5.1 Hệ thống hoá, xác lập những cơ sở khoa học và thực tiễn cho việc PT KN THT cho SV ĐHSPTH. 5.2 Khảo sát thực trạng KN THT của SV ĐHSPTH trong một số trƣờng có đào tạo đại học sƣ phạm Tiểu học. 5.3 Đề xuất một số biện pháp cụ thể về PT KN THT của SV ĐHSPTH. 5.4 Thực nghiệm sƣ phạm để làm rõ tính khả thi và hiệu quả của những biện pháp đƣợc đề xuất trong luận án.
  15. 15 6. Phƣơng pháp nghiên cứu 6.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận đƣợc dùng để thu thập, khai thác tài liệu; nghiên cứu phân tích, hệ thống hóa tài liệu để xác định những cơ sở lý luận có liên quan đến đề tài. 6.2. Phương pháp khảo sát - điều tra Phƣơng pháp này dùng để xây dựng mẫu và phát phiếu điều tra SV ĐHSPTH; đồng thời, tiến hành khảo sát, phỏng vấn thu thập thông tin từ SV ĐHSPTH trƣớc và sau khi thực nghiệm; ghi chép và đúc kết tổng hợp những kinh nghiệm của một số nhà giáo dục, GV dạy đại học sƣ phạm Tiểu học trong quá trình nghiên cứu. 6.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm đƣợc dùng để tiến hành thực nghiệm KN THT tại một số lớp ĐH SP Tiểu học nhằm kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đề xuất trong đề tài. 7. Những đóng góp của luận án 7.1. Góp thêm vào lý luận phƣơng pháp dạy học đại học và cơ sở thực tiễn về sự cần thiết PT KN THT cho SV ĐHSPTH. 7.2. Làm sáng tỏ những khác biệt biểu hiện trong KN THT của SV ĐHSPTH; khác biệt giữa THT thực chất với THT hình thức; khác biệt giữa dạy học có chú trọng PT KN THT và dạy học không chú trọng PT KN THT. 7.3. Xây dựng bộ tiêu chí đánh giá mức độ KN THT của SV ĐHSPTH. 7.4. Đề xuất 5 biện pháp sƣ phạm nhằm PT KN THT của SV ĐHSPTH. 8. Những luận điểm đƣa ra bảo vệ 8.1. Để thực hiện mục tiêu đào tạo con ngƣời Việt Nam phát triển toàn diện cần khắc phục những hạn chế của lối học cũ, thụ động và phụ thuộc, ngành Giáo dục Đào tạo đã có chủ trƣơng biến quá trình đào tạo thành quá trình tự đào tạo ở bậc đại học. Việc hƣớng dẫn và tổ chức cho SV tự học tập, nghiên cứu, chủ động tiếp nhận kiến thức là một việc làm thiết thực, hiệu quả và mang tính cấp thiết.
  16. 16 8.2. Trong thực tiễn dạy và học, việc hƣớng dẫn và tổ chức cho ngƣời học tự học tập, nghiên cứu, chủ động tiếp nhận kiến thức, tham gia trực tiếp vào quá trình đào tạo chƣa đƣợc quan tâm đúng mức cả về lý luận và thực hành. 8.3. Việc nghiên cứu, áp dụng các biện pháp PT KN THT cho SV dựa trên các tiêu chí đánh giá KN THT đƣợc đề xuất trong luận án sẽ góp phần đổi mới nội dung và phƣơng pháp đào tạo SV ĐHSPTH theo định hƣớng biến quá trình đào tạo thành quá trình tự đào tạo. 9. Cấu trúc của luận án Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Tài liệu tham khảo và Phụ lục, nội dung của luận án gồm ba chƣơng: Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn Chƣơng 2: Những biện pháp phát triển kỹ năng tự học Toán cho SV đại học sƣ phạm Tiểu học Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm
  17. 17 Chƣơng 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Tổng quan lịch sử vấn đề nghiên cứu 1.1.1. Những nghiên cứu trên thế giới Trong lịch sử giáo dục, vấn đề tự học đƣợc quan tâm từ rất sớm. Ý tƣởng dạy học coi trọng ngƣời học, chú ý đến tự học đã có từ thời cổ đại, tùy theo từng giai đoạn lịch sử và mức độ phát triển của xã hội mà ý tƣởng này đã phát triển và trở thành quan điểm dạy học tiến bộ ngày nay. Phƣơng Tây cổ đại có phƣơng pháp giảng dạy của Heraclitus (530 - 475 TCN), Socrate (Hy Lạp, 469-390 TCN), Aristote (384-322 TCN) nhằm mục đích phát hiện “chân lý” bằng cách đặt câu hỏi để ngƣời học tự tìm ra kết luận. Socrate gọi là “phép đỡ đẻ”, khẩu hiệu dạy học của ông là “Mục đích của giáo dục là làm cho con người nhận ra chính mình giữa đám đông” [64, tr.54]. Khổng Tử (479-355 TCN) ở Phƣơng Đông dạy theo đối tƣợng và kích thích suy nghĩ của HS. Khổng tử không đặt câu hỏi cho học trò trƣớc mà ngƣợc lại, ông đòi hỏi học trò phải chủ động đặt câu hỏi trƣớc “Nếu ai không tự đặt câu hỏi trước, Khổng tử sẽ không dạy cho người ấy!” [64, tr.58]. Ông còn nói: “Biết mà học, không bằng thích mà học, thích mà học không bằng vui mà học” [64, tr.59]. Điều này rất phù hợp với nguyên tắc tạo động cơ, hứng thú học tập trong dạy học hiện đại. Đến thời kỳ Phục Hƣng ở Châu Âu, dạy học lấy ngƣời học làm trung tâm đã trở thành một tƣ tƣởng, có nhiều nhà giáo dục vĩ đại đã coi trọng tự học. Điển hình có các tác giả nhƣ - - : , HS không chỉ học ở thầy mà còn học ở bạn. Jean Jacques Rousseau (1712 - 1778), đã phát triển tƣ tƣởng ấy thêm một bƣớc thành tƣ tƣởng “Giáo dục tự do”, đề xƣớng “học thuyết lấy đứa trẻ làm trung tâm”. Ông nói: “Đừng cho trẻ em khoa học, mà phải để trẻ tự phát
  18. 18 minh”. Nhà giáo dục Mỹ John Dewey (1859 - 1952), chủ trƣơng “Học bằng cách làm” (Learning by doing). Học trò nhất thiết phải chủ động và tích cực hoạt động “học bằng cách làm” với tinh thần tự học. A.S. Makarenko (1888 - 1939), cho rằng việc làm đầu tiên của nhà giáo dục là:“Đem lại niềm vui cho con người bằng cách thức tỉnh ý thức của người đó, làm cho nó có thái độ đúng đắn hơn trong việc tổ chức đời sống của mình” [49, tr.15]. Việc giảng dạy phải kích thích đƣợc hứng thú, phải để trẻ độc lập tìm tòi, thầy giáo là ngƣời tổ chức, ngƣời thiết kế, ngƣời cố vấn. A. Disteswerg (1790 - 1886) cho rằng:“Nhà giáo dục chân chính phải phát triển sức mạnh nội tại của HS bằng cách thức tỉnh, chứ không phải tích luỹ, nhồi nhét tài liệu, giáo khoa” [48, tr.8]. Ở Liên Xô (cũ) vấn đề tự học đƣợc nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu và xuất bản sách. Chẳng hạn tác giả Alêchxanđơrôvích Rubakin (1862 - 1946) với cuốn “Tự học như thế nào” rất coi trọng vấn đề tự học, theo ông: “. . . để phân biệt được những vấn đề xảy ra xung quanh ta, thì lại cần đến kiến thức chung bằng con đường tự học. . .” (1970 – 1866), cũng cho rằng cần phải [26, tr.4]. Trong tác phẩm “Tổ chức công việc tự học của SV tự học” của Goroxepxki, “Nghiên cứu học tập như thế nào” của He - bơc, hoặc“Học tập hợp lý” của tác giả R. Retzke, các tác giả đều đề cập tới vấn đề tự học nhƣ thế nào cho hiệu quả, cách làm việc với sách, cách học tập hợp lý theo kế hoạch và chƣơng trình riêng. Các nhà nghiên cứu về giáo dục đào tạo A.M.Machiuski, A.VPêtovxki, X.P.Baranôv, Mongtaigne, Carolyn Hopper cũng đã đề ra việc thiết kế các bài tập nhận thức là các bài tập nêu vấn đề để SV thực hiện trong thời gian tự học. Những năm cuối thế kỷ XX giáo dục toàn cầu càng nhấn mạnh đến giáo dục lấy HS làm trung tâm, coi trọng tự học, tự đào tạo. Quan niệm mới về “học tập suốt đời - một động lực xã hội” sẽ giúp con ngƣời đáp ứng những yêu cầu thế giới thay đổi nhanh chóng.
  19. 19 1.1.2. Những nghiên cứu ở Việt Nam Ở mỗi giai đoạn lịch sử khác nhau, nền giáo dục Việt Nam đều có sự quan tâm đến việc tự học, với nhiều quan điểm đáng lƣu ý. Việc dạy - học đƣợc thực hiện theo cách giáo điều máy móc. Kĩ năng đƣợc hình thành chủ yếu là để học thuộc lòng, ghi nhớ lệ thuộc, thầy dạy gì, trò học đó. Thầy là thành trì luôn đúng, trò luôn là nô lệ của khối kiến thức một chiều . Thời thuộc Pháp, với chính sách ngu dân, việc truyền bá một nền học vấn đầy đủ với phƣơng pháp phát huy trí tuệ cho ngƣời bản xứ là việc không tƣởng. Do vậy, trƣớc Cách Mạng tháng Tám năm 1945, Việt Nam có tới 90% dân số mù chữ. Từ những năm 1945 trở đi, Đảng và Nhà nƣớc ta đã rất coi trọng phát triển giáo dục thƣờng xuyên, các lớp bổ túc văn hoá, đại học tại chức, vừa làm vừa học, mở ra chủ yếu dựa vào hình thức tự học là chính. Từ sau những năm 1970, với tinh thần “Biến quá trình đào tạo thành quá trình tự đào tạo”, ở các trƣờng Cao đẳng, Đại học đã có nhiều chuyển biến tích cực trong việc tăng cƣờng các hoạt động tự học của SV. Nhiều hội nghị khoa học về đổi mới đổi mới phƣơng pháp dạy học, các đề tài NCKH, các bài báo khoa học đƣợc công bố xoay quanh vấn đề nâng cao chất lƣợng và hiệu quả đào tạo ở đại học, trong đó vấn đề tự học, tự nghiên cứu của SV rất đƣợc coi trọng. Đặc biệt vào năm 1998, Trung tâm Tự học của GS Nguyễn Cảnh Toàn đã tổ chức thành công hội nghị toàn quốc với chủ đề “Tự học, tư đào tạo – tư tưởng chiến lược của phát triển giáo dục Việt Nam” mang lại nhiều ảnh hƣớng lớn cho nền giáo dục Việt Nam. Các tác giả đã nghiên cứu và xuất bản sách, tiêu biểu các cuốn: “Tự học, tư đào tạo – tư tưởng chiến lược của phát triển giáo dục Việt Nam” (1998); “Tôi tự học” (1975) của Nguyễn Duy Cần; “Muốn học giỏi” (1976) của Thiên Giang, Trần Kim Bảng; “Tự học để thành công” (1992) của Nguyễn Hiến Lê; ; (1992), (1996); - (1998); “Học và dạy cách học”; “Luận bàn và kinh nghiệm về tự học” ; "Giúp trẻ tự học nên người” của
  20. 20 Nguyễn Kỳ và Nguyễn Nghĩa Dân; ; tâm” (1996), ; Kim; (2003) của ; Tiếp cận các phương pháp dạy học không truyền thống trong dạy học toán ở trường đại học và phổ thông” (2008) của Đào Tam, Lê Hiển Dƣơng; “Phương pháp học tập, nghiên cứu của SV cao đẳng - đại học” (1999) của Phạm Trung Thanh, . . . Thời gian gần đây, một số luận án đã quan tâm nghiên cứu về vấn đề tự học nhƣ: Luận án “Một số giải pháp nhằm phát triển năng lực tự học toán cho HS trung học phổ thông” (2006) của Phạm Đình Khƣơng. Luận án “Biện pháp hoàn thiện KN tự học môn giáo dục cho SV đại học sư phạm theo quan điểm sư phạm học tương tác” (2006) của Nguyễn Thị Bích Hạnh. Luận án “Tư tưởng tự học Hồ Chí Minh và biện pháp nâng cao việc tự học cho SV đại học sư phạm” (2008) của Võ Văn Nam, . . . . Ngày nay, điều kiện tự học của ngƣời học ngày một nâng cao. Nhiều trang web đƣợc thiết kế giúp ngƣời học tự học Toán trực tuyến, có thể dẫn chứng một số trang web nhƣ . Các trang web này hỗ trợ cho ngƣời học tự học, tự nghiên cứu bằng cách đƣa ra các bài giảng, các tài liệu cùng những bài tập để họ có thể tự kiểm tra, đánh giá đƣợc trình độ và kết quả tự học của bản thân. Hình thành thói quen và kỹ năng sử dụng internet hỗ trợ cho việc học sẽ giúp ngƣời học rất nhiều trong việc nâng cao KN THT . 1.1.3. Một số nhận định Nhìn chung, các tác giả đã nghiên cứu vấn đề tự học trên nhiều góc độ nhƣ: - Tự học là một yêu cầu của thời đại và khẳng định tầm quan trọng và cần thiết của tự học đối với mọi lứa tuổi. - Mối quan hệ biện chứng giữa yếu tố bên ngoài và yếu tố bên trong của ngƣời học trong quá trình tự học.
  21. 21 - Thực trạng tự học hiện nay của một số đối tƣợng HS, SV còn nhiều hạn chế về nhận thức và biện pháp. Hoạt động tự học chƣa thƣờng xuyên, phổ biến. Cơ sở vật chất giáo trình, tài liệu chƣa đáp ứng. Có công trình nghiên cứu đã chỉ ra các nguyên nhân của việc tự học và cách khắc phục. - Một số tác giả đã chỉ ra biểu hiện của năng lực tự học Toán của SV đại học sƣ phạm Toán. Có tác giả đã đề xuất một số biện pháp nhằm nâng cao năng lực tự học và KN tự học một số học phần cụ thể nhƣ: học phần Toán ở Trung học Phổ thông, học phần giáo dục học. Một số trang web và phần mềm tin học hỗ trợ cho ngƣời học tự học Toán trực tuyến đã đƣợc xây dựng. Tuy nhiên, cho đến thời điểm này, theo những tài liệu mà chúng tôi đã có dịp nghiên cứu, các tác giả chƣa đề cập sâu sắc đến các vấn đề nhƣ: - Chƣa có bộ tiêu chí phân biệt giữa dạy học chú trọng và không chú trọng PT KN THT cho SV ĐHSPTH. - Chƣa có bộ công cụ để đánh giá mức độ KN THT của SV ĐHSPTH. - Chƣa đề xuất biện pháp PT KN tự học, tự nghiên cứu SV ĐHSPTH trong dạy học chƣơng trình toán. - Chƣa có tác giả nào xây dựng trang web giúp cho SV ĐHSPTH tự học các học phần Toán. Do đó, chúng tôi tập trung nghiên cứu những vấn đề trên với đối tƣợng SV ngành Giáo dục tiểu học. 1.2. Cơ sở khoa học của tự học 1.2.1. Cơ sở triết học Trong hoạt động nhận thức, các nhà khoa học (Triết học và Tâm lý học) đều quan tâm đến quá trình phát triển nhận thức từ cảm tính đến lý tính của con ngƣời. Trong đó, cảm giác, trí nhớ, tƣ duy và tƣởng tƣợng với phƣơng tiện ngôn ngữ, là các bậc của quá trình phát triển nhận thức. Nhận thức cũng chính là một phẩm chất đặc thù ƣu việt của con ngƣời. Với phẩm chất này, con ngƣời mới có đƣợc sức mạnh và vũ khí chiếm lĩnh, làm chủ các tri thức, kinh nghiệm, nắm bắt bản chất các quy luật tự nhiên và xã hội, nhằm làm thỏa mãn các mục tiêu của cuộc sống. Đây
  22. 22 cũng là phẩm chất thể hiện khả năng tiềm tàng của con ngƣời trong lĩnh vực tự học tập, nghiên cứu. Có thể nói rằng, con ngƣời vốn có tiềm tàng các yếu tố và phẩm chất cho việc tự học tập với mục đích khám phá và chiếm lĩnh tri thức, làm chủ kinh nghiệm của xã hội và quy luật tự nhiên. Mặt khác, trong suốt quá trình vận động và phát triển của lịch sử, con ngƣời đã chứng minh khát vọng và khả năng tự học tập, nghiên cứu của mình. Con ngƣời đã ý thức đƣợc rất sớm và rất rõ về việc học, trong đó có tự học. Heraclitus (530 – 475 TCN) khẳng định “ Thực chất giáo dục là thắp lên một ngọn đuốc để soi sáng, để người học nhận ra những con đường, tự mình chọn lấy cho mình một con đường, rồi tự bước đi trên con đường đã chọn, dưới ánh sáng của ngọn đuốc ấy” [61, tr.8]. Platon (427 - 348 TCN) cũng đặc biệt coi trọng sự học. Theo Platon mọi ngƣời đều phải học và tự học. Hoạt động học tập, trong đó có tự học tập không phải là vấn đề đƣợc áp đặt nhƣ một ngoại lực vào con ngƣời, hoặc là một hoạt động duy ý chí. Học tập và tự học tập có những yếu tố bên trong, vừa mang tính tất yếu, vừa mang tính tự nhiên khách quan, nhƣ là một nội lực mạnh mẽ, tự nguyện và hứng thú. Với những nhu cầu và điều kiện của xã hội và thời đại, các yếu tố nội lực nhƣ đƣợc tiếp thêm sức mạnh để tạo thành chất lƣợng cao cho học tập và tự học tập. 1.2.2. Cơ sở Tâm lý học Khoa học tâm lý, khi nghiên cứu về những khả năng của con ngƣời, đã chỉ ra “Ý thức là một hình thức phản ánh tâm lý cao nhất và chỉ riêng con người mới có” [21, tr.8]. Khi nghiên cứu về ý thức, các nhà tâm lý đã rút ra “Bậc cuối cùng trong cấu trúc của ý thức là bậc hoạt động. Hoạt động có ý thức là đơn vị cơ bản, biểu hiện tập trung nhất của thế giới tâm lý người, của hoạt động, của cuộc sống con người nói chung” [21, tr.16]. “Ý chí là mặt năng động của ý thức, biểu hiện ở năng lực thực hiện những hành động có mục đích, đòi hỏi phải có sự nỗ lực khắc phục khó khăn” [21, tr.330]. Để đi tới thành công, các hành động ý chí phải có tính mục đích, tính độc lập, tính kiên trì Hành động ý chí đƣợc lặp đi lặp lại, đƣợc luyện tập
  23. 23 sẽ trở thành KN, kỹ xảo và thói quen. Đó cũng là những phẩm chất và yếu tố cần thiết cho hoạt động tự học đạt kết quả. Con ngƣời có thể tham gia nhiều hoạt động. Để hoạt động giúp nhân cách phát triển tích cực, cần phải giúp họ xác định hoạt động chính trong mỗi giai đoạn của cuộc đời là gì. Lý luận cũng nhƣ thực tiễn đã chỉ ra rằng: động cơ của hoạt động quyết định kết quả của hoạt động. SV muốn hoạt động học tập có kết quả thì phải có động cơ tự học mạnh mẽ, nếu động cơ yếu thì không đủ ý chí để vƣợt qua khó khăn trong học tập. Mục đích và động cơ là hai phạm trù khác nhau, nhƣng có quan hệ mật thiết với nhau. Động cơ vừa chứa đựng ý nghĩa mục đích hành động tự học, vừa bao hàm ý nghĩa nguyên nhân của hành động tự học. Khi động cơ với tƣ cách là nguyên nhân của hành động thì sẽ trở thành nội lực có tác dụng tạo nên sức mạnh tinh thần và vật chất cho ngƣời SV. Mặt khác, động cơ với tƣ cách là mục đích của hành động sẽ quy định chiều hƣớng của hành động, quy định thái độ của SV đối với hành động của mình. Kết quả của một hành động bao giờ cũng bị chi phối bởi hai yếu tố: khách quan và chủ quan. Yếu tố khách quan trong học tập của SV là sự tác động của GV, các điều kiện trang thiết bị, cơ sở vật chất, tinh thần từ bên ngoài (gọi chung là ngoại lực). Yếu tố chủ quan là vốn kinh nghiệm của SV, động cơ tự học (gọi chung là nội lực). Trong đó yếu tố chủ quan (nội lực) là yếu tố quyết định. 1.2.3. Cơ sở Giáo dục học Mỗi con ngƣời, với tƣ cách là một cá nhân trong cộng đồng xã hội, đều có khát vọng chiếm lĩnh tri thức. Trong bản thân họ đã có tiềm tàng một khả năng tự học tập, nghiên cứu độc lập ở các mức độ khác nhau. Nếu đƣợc khai thác, khơi gợi, tổ chức, hƣớng dẫn thì các yếu tố mang tính tiền đề và tiềm năng ấy sẽ giúp các cá nhân thành đạt trong các lĩnh vực của cuộc sống. Khi nghiên cứu, chúng tôi nhận thấy một hoạt động học tập có mục đích có cấu trúc bao gồm 3 thành phần: Các động cơ học tập - nhận thức; các nhiệm vụ học tập; các hành động học tập. Các tác giả Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Kỳ, Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo, , đã nêu rõ vai trò của tự học với tƣ cách là nội lực: Học về cơ bản là tự học. Nói đến tự học là nói đến nội lực của ngƣời học và ngoại lực của ngƣời học. Nội lực của
  24. 24 ngƣời học bao gồm các yếu tố: một nền tảng học vấn nhất định; mục đích, động cơ, nhu cầu học, ý chí, nghị lực học tập; cách học hiệu quả; khả năng vận dụng kiến thức, KN; tận dụng những thuận lợi, khó khăn để tự học tốt. Ngoại lực của ngƣời học là toàn bộ các yếu tố của các cơ chế, môi trƣờng, điều kiện, phƣơng tiện có liên quan đến tự học. Ngoại lực là quá trình những chuyển đổi bên ngoài, nội lực là quá trình những chuyển đổi bên trong của ngƣời học, hai quá trình này thống nhất và đối lập nhau tạo nên sự phát triển của tự học. Chất lƣợng đào tạo cao nhất khi dạy học - ngoại lực cộng hƣởng với tự học - nội lực [78]. 1.3. Hoạt động tự học trong một số phƣơng pháp dạy học tích cực Định hƣớng cho việc đổi mới phƣơng pháp dạy học trong giai đoạn hiện nay là : “Phương pháp dạy học cần hướng vào việc tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo, được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu” [45, tr. 112]. Các dấu hiệu đặc trƣng của phƣơng pháp dạy học tích cực là [20, tr.23]. Thứ nhất, dạy và học thông qua tổ chức các hoạt động của ngƣời học và chú trọng rèn luyện phƣơng pháp tự học. Thứ hai, Tăng cƣờng hoạt động học tập của mỗi cá nhân, phối hợp với dạy học hợp tác. Thứ ba, dạy và học chú trọng đến sự quan tâm và hứng thú của HS, nhu cầu và lợi ích của xã hội. Thứ tƣ, dạy và học coi trọng hƣớng dẫn tìm tòi. Thứ năm, kết hợp đánh giá của ngƣời dạy với tự đánh giá của ngƣời học. Khi nói về vai trò của việc tích cực hoá ngƣời học, và vai trò của ngƣời dạy A. Đixterweg nói: "Người giáo viên tồi cung cấp chân lí, còn người giáo viên tốt thì dạy người ta tìm ra chân lí" [46, tr.37]. Nhƣ vậy, phƣơng pháp dạy học là con đƣờng chính, cách thức làm việc cộng đồng - hợp tác giữa thầy và trò, trong đó thầy điều khiển sự học tập của trò trong và bằng logic của sự truyền đạt, còn trò thì tự điều khiển sự lĩnh hội để đi đến chiếm lĩnh nội dung khoa học [42, tr.80]. Theo Nguyễn Bá Kim, phƣơng pháp dạy học liên hệ với quá trình dạy học, trong đó việc dạy (hoạt động và giao lƣu của thầy) điều khiển việc học (hoạt động và giao lƣu của trò). Hình ảnh khái quát những hoạt động và giao lƣu nào đó thể hiện một cách thức làm việc của thầy trong quá trình dạy học. Phƣơng pháp dạy học là cách thức hoạt động và giao lƣu của thầy gây nên
  25. 25 những hoạt động và giao lƣu cần thiết của trò nhằm đạt đƣợc các mục đích dạy học [45, tr.102]. 1.3.1. Tự học trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Với xu hƣớng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, có nhiều thuật ngữ khác nhau nhƣ: "dạy học nêu vấn đề" của I. Ia. Lecne; "dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề" của Nguyễn Bá Kim và "dạy học giải quyết vấn đề" của Vũ Văn Tảo. Trong nội dung này, chúng tôi không đi sâu phân tích ý nghĩa của từng cách gọi mà chỉ tìm hiểu hoạt động tự học của ngƣời học trong xu hƣớng dạy học này. Theo I. Ia. Lecne, dạy học nêu vấn đề là phương pháp dạy học trong đó HS tham gia một cách có hệ thống vào quá trình giải quyết các vấn đề và các bài toán có vấn đề được xây dựng theo nội dung tài liệu học trong chương trình [54, tr. 5]. Để thực hiện phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, GV cần xây dựng tình huống gợi vấn đề. Trong đó tình huống gợi vấn đề là một tình huống thoả mãn 3 yêu cầu chính là: Tồn tại một vấn đề; gợi nhu cầu nhận thức; khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân [45, tr. 187]. Tác giả Nguyễn Bá Kim đƣa ra 3 hình thức và cũng là ba mức độ trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là: Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề; vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề; tự nghiên cứu vấn đề [45, tr. 188-192]. Mức độ 1: Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề. Đây là mức độ thấp nhất trong quá trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Trong hình thức này, GV tạo ra tình huống gợi vấn đề, sau đó GV thuyết trình cho SV phát hiện vấn đề và trình bày lôgic của quá trình suy nghĩ, giải quyết vấn đề. Trong hình thức này, hoạt động tự học không nhiều và ở mức độ thấp, SV phần lớn vẫn nghe giảng và giải quyết vấn đề khi đã đƣợc GV hƣớng dẫn cách thức suy luận và giải quyết chúng. Mức độ 2: Vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề. Đây là mức độ trung bình trong quá trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Trong hình thức này, GV tạo ra tình huống có vấn đề, sau đó GV phát vấn SV để SV phát hiện ra vấn đề. Thậm chí GV sử dụng những câu hỏi dẫn dắt để giúp SV giải quyết vấn đề. Trong hình
  26. 26 thức này, hoạt động tự học có cao hơn mức độ một nhƣng vẫn còn nhiều hạn chế, chƣa thực sự độc lập thực hiện các hoạt động tự học để giải quyết vấn đề. Mức độ 3: Tự nghiên cứu vấn đề: Đây là mức độ cao nhất trong quá trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Trong hình thức này, GV tạo ra tình huống có vấn đề, SV là ngƣời độc lập, chủ động nghiên cứu vấn đề từ khâu xác định vấn đề đến khâu giải quyết vấn đề. Trong hình thức này, hoạt động tự học của SV đạt mức độ cao, SV phải chủ động thực hiện các hoạt động tự học để phát hiện vấn đề và đề xuất, trình bày cách giải quyết vấn đề đó. 1.3.2. Tự học trong dạy học theo quan điểm của lí thuyết kiến tạo Theo quan điểm kiến tạo thì HS phải là chủ thể tích cực xây dựng nên kiến thức cho bản thân mình dựa trên những kiến thức hoặc kinh nghiệm đã có từ trƣớc. Trong quá trình này HS sẽ sắp xếp (làm cho thích nghi) kiến thức mới nhận đƣợc vào cấu trúc hiện có để xây dựng nên hệ thống kiến thức mới [16, tr.86]. Để dạy học theo quan điểm kiến tạo, các tác giả đã xây dựng nhiều mô hình dạy học với những tiến trình và cách phân chia tiến trình thành các pha khác nhau. Tuy nhiên, các mô hình đều đảm bảo ít nhất có ba pha chính [42, tr. 70]. 1) Pha chuyển giao nhiệm vụ. GV giao cho SV một nhiệm vụ có tiềm ẩn vấn đề qua đó các quan niệm sẵn có của SV đƣợc thử thách và họ ý thức đƣợc vấn đề cần giải quyết. Trong pha này, SV cần có hoạt động tự học để phát hiện vấn đề cần giải quyết. 2) Pha hành động giải quyết vấn đề. SV tự tìm tòi và trao đổi với ngƣời cùng nhóm về cách giải quyết vấn đề. Trong pha này, SV cần tích cực thực hiện các hoạt động tự học để tìm tòi giải phát sau đó chủ động thực hiện các hoạt động tự học trong hợp tác để thảo luận về cách giải quyết vấn đề. 3) Pha tranh luận, hợp thức hoá và vận dụng kiến thức mới. SV tranh luận, bảo vệ cái mình kiến tạo. GV hợp thức hoá kiến thức mới, SV ghi nhớ và vận dụng. Trong pha này, SV sử dụng các KN hoạt động tự học của bản thân để chuyển tải kiến thức bài học thành kiến thức bản thân và ghi nhớ, vận dụng kiến thức đó.
  27. 27 1.3.3. Tự học trong dạy học hợp tác theo nhóm Theo tác giả Nguyễn Hữu Châu, hợp tác nghĩa là cùng chung sức để đạt đƣợc những mục tiêu chung. Trong các tình huống hợp tác, cá nhân tìm kiếm những kết quả có ích cho họ và đồng thời cho cả các thành viên của nhóm. Học hợp tác là việc sử dụng các nhóm nhỏ để HS làm việc cùng nhau nhằm tối đa hoá kết quả học tập của bản thân mình cũng nhƣ ngƣời khác [5, tr. 24]. Theo tác giả Trần Bá Hoành, cấu tạo một tiết học hợp tác theo nhóm có thể bao gồm ba khâu [39, tr. 68]: 1) Làm việc chung cả lớp: Nêu vấn đề, xác định nhiệm vụ nhận thức ; tổ chức các nhóm, giao nhiệm vụ ; hƣớng dẫn cách làm việc theo nhóm. Trong khâu này, hoạt động tự học của SV diễn ra chƣa nhiều, phần lớn SV đƣợc GV hƣớng dẫn để chuẩn bị cho công việc đƣợc giao. 2) Làm việc theo nhóm: Trao đổi ý kiến, thảo luận trong nhóm ; phân công trong nhóm, từng cá nhân làm việc độc lập rồi trao đổi theo cặp hoặc cả nhóm ; cử ngƣời đại diện trình bày kết quả làm việc của nhóm. Trong khâu này, các nhân phải nỗ lực thực hiện các hoạt động tự học của mình để hoàn thành nhiệm vụ cá nhân, sau đó có cách hoạt động tự học trong nhóm để thống nhất kết quả làm việc trong nhóm. 3) Thảo luận, tổng kết trƣớc toàn lớp : Các nhóm lần lƣợt báo cáo kết quả ; thảo luận chung ; giáo viên tổng kết, đặt vấn đề cho bài học tiếp theo. Trong khâu này, sau khi đã hoàn thành xong nhiệm vụ của nhóm, các cá nhân cùng nhau thu đƣợc những kết quả nhất định. Tùy theo sự phân công mà có sự báo cáo của đại diện cá nhân hay cả nhóm, tuy nhiên các thành viên trong nhóm đƣợc huy động để tập trung cho bài báo cáo, đồng thời các cá nhân vẫn thực hiện các hoạt động tự học để chuyển tải kết quả của nhóm thành kết quả của bản thân để có thể bảo vệ ý kiến của mình cũng nhƣ kết quả làm việc của nhóm. 1.3.4. Tự học trong dạy học khám phá Theo các tác giả Lê Võ Bình [6], Bùi Văn Nghị [62], cho rằng: Phƣơng pháp dạy học khám phá thƣờng đƣợc thực hiện qua hàng loạt hoạt động, trong đó GV
  28. 28 khéo léo đặt SV vào địa vị ngƣời phát hiện lại, khám phá lại những tri thức trong kho tàng kiến thức của nhân loại thông qua những câu hỏi hoặc những yêu cầu hành động, mà khi SV giải đáp hoặc thực hiện đƣợc thì sẽ dần xuất hiện con đƣờng dẫn đến tri thức. Mục đích của dạy học khám phá không chỉ là làm cho SV lĩnh hội sâu sắc những tri thức của môn học, mà quan trọng hơn là trang bị cho họ những thủ pháp suy nghĩ, những cách thức phát hiện và giải quyết vấn đề mang tính độc lập, sáng tạo. Cũng theo tác giả Lê Võ Bình [6, tr.45] phân làm 3 mức độ trong dạy học khám phá : Mức độ 1: Khám phá có hƣớng dẫn toàn phần, GV nêu các hoạt động để SV thực hiện, SV tiến hành hoạt động theo hƣớng dẫn của GV để đạt mục đích. Trong hình thức này, hoạt động tự học không nhiều và ở mức độ thấp, SV chỉ thực hiện hoạt động tự học theo sự hƣớng dẫn của GV. Mức độ 2: Khám phá có hƣớng dẫn một phần, GV đặt vấn đề, để ngỏ phƣơng pháp giải, SV tự tìm lấy con đƣờng để giải. Trong hình thức này, hoạt động tự học của SV có cao hơn mức độ một. SV phải tiến hành các hoạt động tự học để tìm cách thức, phƣơng pháp giải quyết vấn đề đã đƣợc GV hƣớng dẫn một phần nào đó. Mức độ 3: Khám phá tự do, GV chọn tình huống xuất phát hay chấp nhận sự lựa chọn của SV. SV xác định vấn đề trong tình huống, tìm lời giải theo con đƣờng của mình. Trong hình thức này, hoạt động tự học của SV đạt mức độ cao, SV chủ động lựa chọn tình huống cho bản thân, thực hiện các hoạt động tự học để xác định vấn đề trong tình huống đó. Sau đó SV độc lập thực hiện các hoạt động tự học để tìm lời giải theo con đƣờng của mình. * Một vài đánh giá về hoạt động tự học trong các phương pháp dạy học đã nêu. - Phƣơng pháp dạy học trên với các ƣu thế nhƣ : Ngƣời học đƣợc hoạt động trong một môi trƣờng có dụng ý sƣ phạm ; phát huy đƣợc tính tích cực, chủ động của ngƣời học ; vai trò cá nhân của ngƣời học đƣợc khẳng định, đồng thời ngƣời học ý thức đƣợc bản thân quá trình học tập ; các năng lực tƣ duy của ngƣời học đặc
  29. 29 biệt là tƣ duy lôgic đƣợc phát triển ; ngƣời học trở thành trung tâm của quá trình dạy học. Với các ƣu thế đó đã tạo điều kiện cho ngƣời học có môi trƣờng PT KN TH của bản thân. - Các phƣơng pháp dạy học trên lại có sự giao thoa, không hoàn toàn độc lập với nhau. Điều đó lƣu ý chúng ta rằng, có nhiều phƣơng án để triển khai một phƣơng pháp dạy học, đồng thời thể hiện một phƣơng pháp không có nghĩa là không quan tâm (loại trừ) các phƣơng pháp khác. Việc GV vận dụng các phƣơng pháp dạy học theo hƣớng tích cực một cách hiệu quả gặp nhiều khó khăn, ví dụ nhƣ : GV cảm thấy khó khăn khi xây dựng các tình huống có vấn đề, đặc biệt không phải nội dung nào cũng có thể xây dựng tình huống có vấn đề đƣợc (để khắc phục điều này và tạo ra những tình huống đơn giản hơn, giúp cho các GV đều có thể xây dựng đƣợc với các nội dung trong quá trình dạy học, chúng tôi đề xuất xây dựng những tình huống tự học Toán (trong phần đề xuất biện pháp của chƣơng 2)). 1.4. Quan niệm về học, tự học 1.4.1. Khái niệm học Có nhiều định nghĩa về học; có thể tiếp cận khái niệm học với ba quan niệm chủ yếu sau: Thứ nhất: Quan tâm đến kết quả cuối cùng đạt đƣợc là sản phẩm học (theo tác giả Skinner); thứ hai: Quan tâm đến quá trình học bằng cách tiếp cận về trí tuệ (theo các tác giả Piaget, Vƣgôtski); thứ ba: kết hợp hai cách trên (theo các tác giả Nguyễn Cảnh Toàn, Bùi Quang Tịnh, Bùi Thị Tuyết Khanh). Từ các quan điểm trên, chúng tôi cho rằng: Học, cốt lõi là tự học, là quá trình phát triển nội tại, trong đó chủ thể tự thể hiện và biến đổi mình, tự làm phong phú giá trị của mình bằng cách thu nhận, xử lý và biến đổi thông tin bên ngoài thành tri thức bên trong con người mình. 1.4.2. Khái niệm tự học - Là một ngƣời lãnh đạo cách mạng Việt Nam, Chủ tịch Hồ Chí Minh đã dạy rằng học và tự học phải có mục đích và động cơ rõ ràng, học phải trả lời đƣợc câu hỏi: Học để làm gì? – Học để tu dƣỡng đạo đức cách mạng – Học để tin tƣởng – Học để hành.
  30. 30 - Tự học đƣợc nhìn từ góc độ nhận thức (theo Nguyễn Quang Đạo, Hoàng Anh, Đỗ Thị Châu, Nguyễn Hiến Lê, Trịnh Quang Từ). Theo đó, nội dung cơ bản của khái niệm tự học: Tự học là hoạt động tự giác, độc lập của chính bản thân ngƣời học nhằm chiếm lĩnh tri thức, KN, kỹ xảo . . . và kinh nghiệm lịch sử xã hội loài ngƣời nói chung để đạt tới mục tiêu học tập của cá nhân. - Tự học đƣợc nhìn từ giác độ cách thức, biện pháp (theo Nguyễn Cảnh Toàn, Lê Khánh Bằng, Cao Xuân Hạo, Phạm Viết Vƣợng, Hà Thị Đức, S.I.Zinoviev, N.A.Rubakin). Quan điểm này đề cập đến các thao tác và những phẩm chất cần thiết cho hoạt động tự học của mỗi ngƣời, chúng đƣợc đặt trong tổng thể các yếu tố cấu thành của hoạt động tự học. - “Tự học có nghĩa là học lấy một mình trong sách chứ không có người dạy” [72, tr. 1056]. - “Học cách học về ngữ nghĩa học có thể coi đồng nghĩa với sự tự học và sự cá thể hoá giáo dục” [7, tr.87]. Theo quan điểm này, muốn học cách học cần tới tình huống tự học. Tóm lại, Tự học là hoạt động mang tính độc lập, cá nhân, đòi hỏi có ý thức tự giác cao, có thái độ đúng, có tính mục đích, có mục tiêu rõ ràng, có hệ thống KN tự học. Tự học thể hiện sự tự điều khiển, tự điều chỉnh, tự kiểm tra việc học của chính mình theo hƣớng sáng tạo. Chúng tôi lựa chọn nội dung này để nghiên cứu về vấn đề tự học. “Như vậy, cốt lõi của học là tự học. Hễ có học là có tự học vì không ai có thể học hộ người khác được” [78, tr. 60]. Theo quan điểm của tác giả Nguyễn Cảnh Toàn cho rằng ở đâu có học tức là có tự học, ai học tức là đã tự học. cái chính là mức độ tự học của mỗi ngƣời khác nhau. Hai đứa trẻ sinh đôi, sống trong cùng một môi trƣờng, học cùng một lớp, cùng nghe một thầy giảng thì mức độ tự học thƣờng là khác nhau: Chẳng hạn, ngƣời này nghe chăm chú, cố hiểu, phần nào không hiểu đánh dấu lại về nghiên cứu tiếp hoặc hỏi bạn, hỏi thầy. Ngƣời kia không tập trung vào bài giảng, lơ đãng, cố
  31. 31 gắng ghi chép hết tất cả mọi điều thầy nói mà không hiểu gì cả sau đó không xem lại bài ghi đó. . . [78, tr. 119] Theo tác giả Nguyễn Cảnh Toàn khi đã có hệ thống sách giáo khoa thì việc học có thể diễn ra theo ba cách tăng dần mức độ khó: Cách 1: Có sách giáo khoa và thầy giáp mặt một số tiết trong ngày, trong tuần. Bằng những hình thức thông tin trực tiếp thông qua máy móc hoặc ít nhiều có sự hỗ trợ của máy móc đặt ngay trên lớp (ví dụ nhƣ một máy chiếu phim). Đó là học giáp mặt trên lớp và về nhà tự học có hƣớng dẫn (tự học có hƣớng dẫn trực tiếp của GV). Cách 2: Có sách giáo khoa và có thêm những ông thầy ở xa hƣớng dẫn tự học bằng tài liệu hoặc bằng các phƣơng tiên thông tin viễn thông khác. Hƣớng dẫn tự học chủ yếu là hƣớng dẫn tƣ duy trong việc chiếm lĩnh tri thức, hƣớng dẫn tự phê bình về tính cách trong quá trình chiếm lĩnh tri thức. Đó là tự học có hƣớng dẫn (tự học có hƣớng dẫn gián tiếp của GV). Cách 3: Có sách giáo khoa rồi ngƣời học tự học lấy mà hiểu, mà thấm các kiến thức trong sách, qua việc hiểu mà tự rút kinh nghiệm về tƣ duy, tự phê bình về tính cách (nhƣ thiếu kiên trì, thiếu tƣ tƣởng tiến công, dễ thoả mãn v v . . ). Đó là tự học ở mức cao (tự học không có hƣỡng dẫn của GV) [78, tr.212]. 1.5. Kỹ năng tự học Toán 1.5.1. Kỹ năng và năng lực Khi nghiên cứu về khái niệm KN, có ba quan điểm cơ bản về KN: Quan điểm thứ nhất: Xem xét KN nghiêng về mặt kỹ thuật của hành động, coi KN nhƣ một phƣơng tiện thực hiện hành động mà con ngƣời đã nắm vững. Đại diện cho quan niệm này có các tác giả nhƣ: V.X.Cudin, A.G.Coovaliôv, V.V.Bôgoxloxki, V.A.Krutetxki, . . . Điển hình tác giả V.A.Krutetxki cho rằng: “KN là phương thức thực hiện hoạt động - cái mà con người lĩnh hội được” [49, tr.78]. Với quan điểm trên, KN đã đƣợc nhấn mạnh về mặt kỹ thuật, KN đƣợc coi nhƣ là phƣơng thức thực hiện hành động phù hợp với mục đích và điều kiện hành động nhƣng KN ở quan niệm này chƣa đƣợc chú trọng đến kết quả hành động.
  32. 32 Quan điểm thứ hai: Xem xét KN là một dạng biểu hiện của năng lực của chủ thể hành động và nhấn mạnh đến kết quả của hành động. Đại diện quan điểm này có các tác giả A.V.Petropxki, K.K.Platonop, G.G.Golubev, P.A.Rudich, Nguyễn Quang Uẩn, Đặng Thành Hƣng, . . . Điển hình là khái niệm KN theo quan điểm của tác giả Đặng Thành Hƣng cho rằng: “KN là một dạng hành động được thực hiện tự giác dựa trên tri thức về công việc, khả năng vận động và những điều kiện sinh học - tâm lý khác của cá nhân (chủ thể có KN đó) như nhu cầu, tình cảm, ý chí tính tích cực cá nhân . . . để đạt được két quả theo mục đích hay tiêu chí đã định, hoặc mức độ thành công theo chuẩn hay quy định” [40, tr.25-27]. Với quan điểm trên cho thấy KN là dạng chuyên biệt của năng lực thực hiện hành động cá nhân, KN là hình thức biểu hiện của khả năng hay năng lực, chứ nó không phải khả năng hay năng lực. KN chính là hành vi hay hành động đƣợc cá nhân hành động tự giác và thành công xét theo những yêu cầu, quy tắc, tiêu chuẩn nhất định. Quan niệm trên tƣơng đối toàn diện và khái quát về KN. Quan điểm thứ ba: Xem xét KN là hành vi ứng xử. Đại diện quan điểm này có các tác giả S.A.Morales, W.Sheator, J.N.Richard, . . . Điển hình là tác giả J.N.Richard với định nghĩa: “KN là hành vi thể hiện ra hành động bên ngoài và chịu sự chi phối của cách cảm nhận và suy nghĩ của cá nhân” [90, tr. 97]. Với quan điểm coi KN là hành vi, các tác giả chƣa quan tâm nhiều đến mặt kỹ thuật của nó. Hiểu KN theo cách này có thể sẽ gặp khó khăn trong việc rèn luyện KN và thiết kế các công cụ đo lƣờng, đánh giá KN. Trong quá trình nghiên cứu, chúng tôi tiếp cận khái niệm KN theo quan điểm của tác giả Đặng Thành Hƣng. Đặng Thành Hƣng: “Kỹ năng là một dạng hành động được thực hiện tự giác dựa trên tri thức về công việc, khả năng vận động và những điều kiện sinh học - tâm lý khác của cá nhân (chủ thể có kỹ năng đó) như nhu cầu, tình cảm, ý chí tính tích cực cá nhân . . . để đạt được két quả theo mục đích hay tiêu chí đã định, hoặc mức độ thành công theo chuẩn hay quy định” [40, tr.25- 27]. Với quan niệm này, KN đƣợc hiểu là dạng chuyên biệt của năng lực. Vì vậy chúng tôi tìm hiểu về năng lực, khi nghiên cứu về khái niệm này, chúng tôi nhận
  33. 33 thấy năng lực là một vấn đề khá trừu tƣợng của tâm lý học. Khái niệm này cho đến nay vẫn có nhiều cách tiếp cận và diễn đạt khác nhau. Tuy nhiên, để phù hợp với phạm vi nghiên cứu của luận án, chúng tôi lựa chọn khái niệm năng lực theo quan điểm của tác giả Phạm Minh Hạc: “Năng lực là một tổ hợp đặc điểm tâm lý của một ngƣời, tổ hợp này vận hành theo một mục đích nhất định tạo ra kết quả của một hoạt động nào đấy” [27, tr.145]. Nhƣ vậy, với cách lựa chọn khái niệm KN năng theo quan điểm thứ hai, khi xem xét khái niệm KN cần lƣu ý những điểm sau: - KN là một dạng năng lực hành động, KN bao giờ cũng gắn với hành động, nhiệm vụ, lĩnh vực, hoàn cảnh và con ngƣời cụ thể. Mỗi KN bao gồm những KN thành phần tạo nên nó. - KN không phải sinh ra đã có, KN là sản phẩm của thực tiễn. Đó là con ngƣời vận dụng những tri thức và kinh nghiệm vào hoạt động thực tiễn để đạt đƣợc mục đích đề ra. - KN có thể đƣợc phát triển từ mức độ thấp đến cao thông qua giáo dục, tự giáo dục và thông qua đào tạo, tự đào tạo. 1.5.2. Hệ thống kỹ năng tự học Toán Các nhà nghiên cứu chỉ ra rằng có 10 KN quan trọng hàng đầu của con ngƣời trong xã hội hiện đại là: KN học và tự học (Learning to learn); KN lập kế hoạch và tổ chức công việc (Planning and organising skills); KN lắng nghe (Listening skills); KN thuyết trình (Presentation skills); KN giao tiếp và ứng xử (Interpersonal skills); KN giải quyết vấn đề (Problem solving skills); KN làm việc đồng đội (Teamwork skills); . . . ” [96]. Trong đó KN tự học là một trong 10 KN căn bản và quan trọng hàng đầu của con ngƣời trong xã hội hiện đại. Theo cách hiểu chung về KN, có thể xem xét KN tự học là các phương thức hành động được thực hiện tự giác dựa trên những tri thức học tập, khả năng bản thân và những điều kiện cá nhân để hoàn thành tốt những mục đích, nhiệm vụ nhất định trong sự hướng dẫn trực tiếp, gián tiếp của GV, thậm chí không có sự hướng dẫn của GV. Với quan niệm trên, KN tự học có thể đạt đƣợc thông qua giáo dục,
  34. 34 thông qua trải nghiệm công việc và đào tạo nghề hoặc có thể là kết quả của khả năng qua nhiều năm học tập, công tác và làm việc. Ngoài ra, KN tự học là một hệ thống, bao hàm trong nó những KN chung cho hoạt động học tập đƣợc phân chia cấp độ từ thấp đến cao. Chúng tôi xác định khái niệm: KN THT là các phương thức hành động mà người học tự thực hiện một cách tích cực, chủ động, linh hoạt thực hiện các hoạt động của người học khi tham gia vào việc học Toán (như KN tự thiết kế, tổ chức kế hoạch hoạt động Toán học, KN tự thực hiện các hoạt động Toán học, KN tự kiểm tra, tự điều khiển hoạt động Toán học) nhằm đạt được mục tiêu, nhiệm vụ học tập Toán dưới sự hướng dẫn trực tiếp, gián tiếp của GV, thậm chí không có sự hướng dẫn của GV. Tham khảo các công trình nghiên cứu, chúng tôi phân chia KN THT thành hai nhóm KN chính là nhóm KN nhận thức và nhóm KN hoạt động. Tham khảo các công trình nghiên cứu của các tác giả [9], [11], [40], . . . có nhiều cách phân chia KN THT, tuy nhiên, chúng tôi nhận thấy việc vận dụng các KN trong quá trình THT là một hoạt động phức hợp, linh hoạt và nhuần nhuyễn. Việc phân chia nhóm KN chỉ mang tính tƣơng đối, vì vậy, chúng tôi phân chia KN THT thành hai nhóm KN chính là nhóm KN nhận thức và nhóm KN hoạt động. Với cách phân chia này sẽ giúp đơn giản hóa việc phân loại KN và tạo đƣợc sự rõ ràng hơn trong việc đề xuất biện pháp phát triển hai nhóm KN trong chƣơng 2. Trong hai nhóm KN bao gồm các KN thành phần nhƣ sau: Nhóm 1: Nhóm KN nhận thức THT (bao gồm 7 KN thành phần) [Phụ lục 1] Nhóm 2: Nhóm KN hoạt động THT (bao gồm 28 KN thành phần) [Phụ lục 1] 1.6. Đánh giá mức độ kỹ năng tự học Toán của sinh viên đại học sƣ phạm Tiểu học 1.6.1. Biểu hiện kỹ năng tự học Toán của sinh viên đại học sư phạm Tiểu học 1.6.1.1. Đặc điểm sinh viên đại học sư phạm Tiểu học SV ĐHSPTH còn có những đặc điểm tâm lý riêng. Các học phần Toán trong chƣơng trình đào tạo của họ cũng có nhiều khác biệt:
  35. 35 Các học phần Toán trong chƣơng trình đào tạo giáo viên sƣ phạm Tiểu học hệ đại học có 2 đặc điểm chính là tính trừu tƣợng, thực tiễn phổ dụng và tính lôgic, hệ thống. Toán học ở Tiểu học còn có những mảng kiến thức có thể đo đếm, thử chọn. Đó là một đặc điểm khác biệt so với chƣơng trình Toán các cấp khác. Học tập Toán gồm các hoạt động nhƣ: khái quát hóa, đặc biệt hóa, trừu tƣợng hóa, tƣơng tự hóa, so sánh, suy luận, chứng minh, thực nghiệm đƣợc liên hệ với nhau chặt chẽ. Phải chú trọng tới sự liên hệ giữa các hoạt động trên mới có thể hƣớng dẫn SV tự học. Về đặc điểm tâm lý SV ĐHSPTH: đó là những ngƣời đƣợc đào tạo để trở thành giáo viên hoạt động giáo dục ở bậc Tiểu học. Họ sẽ là những ngƣời đặt những “viên gạch đầu tiên” cho việc hình thành, phát triển nhân cách và tài năng cho các thế hệ học trò. Vì vậy, cùng với việc trang bị kiến thức khoa học, họ còn phải hình thành KN TH, tự nghiên cứu để truyền đạt cho các thế hệ tiếp nối sau này. Do đặc thù bậc học nên chƣơng trình đào tạo của SV ĐHSPTH có sự khác biệt với chƣơng trình đào tạo những ngành sƣ phạm khác. Họ phải tham gia học rất nhiều môn học ít có liên đới gần (nhƣ Tiếng Việt, Toán, Tự nhiên - Xã hội, Âm nhạc, Mỹ thuật, Nghiệp vụ sƣ phạm). Thi tuyển vào đại học SPTH không có một khối ngành riêng (tuyển từ khối A, C, D) vì vậy lực học không đồng đều, khả năng và xu hƣớng không giống nhau. Chính vì vậy, SV ĐHSPTH cần phải đƣợc hƣớng dẫn, xây dựng một cách học phù hợp, hiệu quả. Trong đó không thể thiếu cốt lõi của việc học là “tự học”. Trƣớc yêu cầu ngày càng cao của xã hội hiện đại, yêu cầu ngƣời giáo viên Tiểu học cần phải phát triển toàn diện về cả trí tuệ lẫn nhân cách. Song thực tế, SV ĐHSPTH bị phân hoá theo ba hƣớng: - Xu hƣớng tích cực: Biểu hiện rõ nhất là SV học tập rất tích cực, toàn tâm toàn ý, không thoả mãn với nội dung chƣơng trình chính khóa. Họ tích cực, chủ động học thêm ngoại ngữ, tin học và rèn luyện các KN mềm khác. Họ có một ý thức tự học cao, có niềm say mê học tập và các hoạt động tự học tƣơng đối hiệu quả. - Xu hƣớng trung tính: SV thuộc xu hƣớng này không có biểu hiện gì nổi trội. Mục đích học của họ không rõ ràng. Họ không dành thời gian nghiên cứu sâu những môn học cụ thể. Kiến thức có đƣợc không bền vững và sâu sắc.
  36. 36 - Xu hƣớng tiêu cực: biểu hiện chủ yếu là ngại khó, ngại khổ, lƣời biếng trong học tập cũng nhƣ sinh hoạt tập thể. Họ sử dụng quá nhiều thời gian vào những việc vô bổ thậm chí tham gia những tệ nạn xã hội. Họ không có ý thức tự học và niềm say mê học tập. 1.6.1.2. Chương trình Toán đào tạo đại học ngành Giáo dục Tiểu học hệ đại học 1) Chương trình Toán theo hệ thống niên chế Kỳ Học phần Đvht I Toán học 1 3 II Nhập môn lý thuyết xác suất thống kê Toán 3 III Toán học 2 4 IV Toán học 3 3 V Phƣơng pháp dạy học Toán ở TH 1 2 VI Phƣơng pháp dạy học Toán ở TH 2 4 VII Phƣơng pháp dạy học Toán ở TH 3 3 VIII Toán học 4 4 Tổng số 26 2) Chương trình Toán theo hệ thống tín chỉ Học phần Tín chỉ Toán học 1 2 Nhập môn lý thuyết xác suất thống kê Toán 2 Toán học 2 3 Toán học 3 3 Phƣơng pháp dạy học Toán ở TH 1 4 Phƣơng pháp dạy học Toán ở TH 2 2 Toán học 4 3 Tổng số 19 Trong giai đoạn hiện nay, các trƣờng đại học đang có sự giao thoa giữa hai hệ đào tạo theo hệ thống niên chế và đào tạo theo học chế tín chỉ. Hiện nay, nhiều
  37. 37 trƣờng vẫn tồn tại song song hai hình thức đào tạo này. Khi tìm hiểu và so sánh chƣơng trình Toán đào tạo cho SV ĐHSPTH của hai hệ, chúng tôi nhận thấy: - Về số lƣợng và nội dung các học phần Toán trong chƣơng trình đào tạo giữa hai hệ thay đổi không đáng kể. - Số lƣợng tín chỉ trong chƣơng trình đào tạo theo hệ thống tín chỉ ít hơn số lƣợng đơn vị học trình trong chƣơng trình đào tạo theo niên chế. Tuy nhiên, trong việc phân bổ thời gian trong từng môn học ngoài các tiết bài tập có nhiều tiết tự học, thảo luận hơn. Trong đó các tiết bài tập, thảo luận, đƣợc nhân lên gấp đôi số tiết. - Các học phần Toán trong chƣơng trình đào tạo SV ĐHSPTH có thể phân làm hai nhóm chính. Nhóm thức nhất là nhóm Toán cơ bản gồm các học phần nhƣ: Toán học 1, Toán học 2, Toán học 3 , Toán học 4, Nhập môn lý thuyết xác suất thống kê Toán. Nhóm thứ hai là nhóm Toán phƣơng pháp gồm các học phần nhƣ: Phƣơng pháp dạy học Toán ở TH 1, Phƣơng pháp dạy học Toán ở TH 2. 1.6.1.3. Phân nhóm biểu hiện kỹ năng tự học Toán của sinh viên đại học sư phạm Tiểu học Qua việc nghiên cứu, phân tích đặc điểm tâm lý của SV ĐHSPTH và chƣơng trình Toán đào tạo ĐHSPTH [1.6.1.1-1.6.1.2], chúng tôi cho rằng khái niệm KN THT dành cho SV ĐHSPTH cũng có điểm giống KN THT nói chung, đƣợc chia làm hai nhóm KN chính nhƣ trên. Tuy nhiên, do nội dung giữa các học phần trong nhóm Toán cơ bản và Toán phƣơng pháp luôn có sự liên hệ, kế thừa và phát triển. Các học phần Toán cơ bản là cơ sở để SV hiểu về nền tảng Toán học, các học phần Toán phƣơng pháp trang bị cho SV nội dung kiến thức và cách thức giảng dạy cho học sinh Tiểu học. SV ĐHSPTH không những có nhiệm vụ hiểu sâu sắc về nguồn gốc, nội dung kiến thức Toán học mà còn phải có phƣơng pháp giúp cho học sinh Tiểu học tìm tòi, chiếm lĩnh đƣợc những kiến thức Toán học đó. Chính vì vậy, trong nhóm KN thứ 2 chúng tôi bổ sung thêm một số KN riêng biệt thể hiện KN chuẩn bị nghề cho giáo viên Tiểu học trong tƣơng lai. Cụ thể, trong luận án này, chúng tôi cần chú trọng phát triển cho SV ĐHSPTH các KN theo hai nhóm chính:
  38. 38 * Nhóm thứ nhất là nhóm biểu hiện về KN nhận thức THT, gồm 2 KN: KN xác định mục tiêu; KN tạo động cơ THT; * Nhóm thứ hai là nhóm biểu hiện về các KN hoạt động THT, gồm 11 KN: - KN kế hoạch hóa học tập; KN chuẩn bị những tri thức cần thiết làm tiền đề cho việc tự học những tri thức Toán học mới; KN đọc tài liệu Toán học; KN ghi chép Toán học; KN phát hiện - giải quyết - đề xuất vấn đề trong trong Toán học; KN làm việc theo nhóm; KN tự đánh giá kết quả tự học Toán; KN chuyển tài lời giải bài toán sang ngôn ngữ toán Tiểu học; KN tổ chức các tình huống kích thích hoạt động tự học theo nhóm cho HS Tiểu học; KN vận dụng công nghệ thông tin trong dạy học Toán ở Tiểu học; KN vận dụng sơ đồ tƣ duy trong dạy học Toán ở Tiểu học. 1.6.2. Tiêu chí đánh giá mức độ kỹ năng tự học Toán của sinh viên đại học sư phạm Tiểu học Dựa trên 12 KN thành phần biểu hiệu KN THT của SV, chúng tôi xây dựng hệ thống tiêu chí và các chỉ số của các KN thành phần của KN THT để tạo cơ sở bƣớc đầu cho việc đánh giá mức độ KN THT của SV ĐHSPTH [phụ lục 2]. Bên cạnh đó, nghiên cứu về biểu hiện và tiêu chí nhận dạng KN THT của SV, có các tác giả Đào Tam, Lê Hiển Dƣơng, . đã đề cập đến biểu hiện năng lực tự học Toán cho SV sƣ phạm Toán [22]. Nghiên cứu về tiêu chí nhận dạng KN THT của SV, tác giả Carolyn Hopper đã thiết kế các câu hỏi để tự kiểm tra KN THT của SV trong Trƣờng Cao đẳng Thực hành “Math Study Skills Self-Survey”. Bộ câu hỏi gồm 33 câu, chia làm 5 phần đánh giá. Trong đó phần 1 đánh giá về việc lựa chọn một lớp học toán (Section 1: Selecting a math class); phần 2 đánh giá về sử dụng thời gian và địa điểm dành cho việc học tập (Section 2: Time and place for studying); phần 3 đánh giá về những phƣơng pháp học tập trên lớp học (Section 3: Study strategies for the class); phần 4 đánh giá về cách thức tham gia các bài kiểm tra Toán (Section 4: MathTests); phần 5 đánh giá về thái độ trong quá trình học Toán (Section 5: Anxiety). Tuy nhiên, trong bộ câu hỏi này, tác giả mới chỉ dừng lại ở việc đánh giá bằng định tính, chƣa chỉ ra đƣợc cách đánh giá bằng định lƣợng cho SV. Theo
  39. 39 chúng tôi, đối với SV ĐHSPTH cần có sự đánh giá chi tiết hơn. Cụ thể, cần chia làm hai tiêu chí đánh giá về biểu hiện nhận thức, thái độ THT và đánh giá về biểu hiện các KN hỗ trợ KN THT. Ngoài ra, cần có sự đánh giá định tính và định lƣợng để SV dễ dàng kiểm tra mức độ tự học của bản thân. Bởi vì, SV ĐHSPTH có những yêu cầu chi tiết, cụ thể về mực tiêu học Toán. Ngoài việc nắm đƣợc những kiến thức Toán học, họ cần phải hiểu bản chất Toán học và có sự liên hệ với chƣơng trình Toán ở Tiểu học. Họ là những ngƣời thầy đặt những viên gạch nền móng đầu tiên cho thế hệ trẻ, vì vậy họ phải là những tấm gƣơng về đạo đức, về ý thức và phƣơng pháp tự học . . . Ngoài ra, họ cần có kết quả đánh giá định lƣợng chính xác để có sự nhìn nhận đánh giá đúng bản thân từ đó điều chỉnh hoạt động tự học cho hiệu quả hơn. Căn cứ vào những cơ sở nghiên cứu, căn hệ thống tiêu chí và chỉ số về KN thành phần của KN THT chúng tôi xây dựng một bộ câu hỏi gồm 50 câu, chia làm 2 loại để khảo sát KN THT: loại một là biểu hiện về nhận thức THT; loại hai là biểu hiện về các hoạt động THT. Dƣới đây là bộ câu hỏi để điều tra KN THT của SV ĐHSPTH. Bộ câu hỏi khảo sát KN TH này đƣợc thiết kế để giúp SV ĐHSPTH tự đánh giá KN THT của bản thân. Sơ đồ 1.1: Bộ câu hỏi đánh giá mức độ KN THT của SV ĐHSPTH Bộ câu hỏi đánh giá mức độ KN THT của SV ĐHSPTH KN Nhận thức KN Hoạt động (10 câu hỏi) (40 câu hỏi) THT trong THT chuẩn bị trƣờng đại học nghề ở Tiểu học (28 câu hỏi) (12 câu hỏi)
  40. 40 Bộ câu hỏi đánh giá mức độ KN THT của SV ĐHSPTH với 50 câu hỏi, chia làm 2 phần đánh giá nhóm nhận thức và nhóm hoạt động THT, nhƣ sau: [phụ lục 3]. Phần 1: Đánh giá về kỹ năng nhận thức tự học Toán (10 câu hỏi) Phần 2: Đánh giá về hoạt động tự học Toán (40 câu hỏi), chia làm hai nhóm : 1) Một số kỹ năng cần thiết cho việc tự học Toán đáp ứng yêu cầu học tập ở đại học (28 câu hỏi) 2) Một số kỹ năng cần thiết để sinh viên tự học Toán đáp ứng yêu cầu giảng dạy ở thực tiễn trường Tiểu học (12 câu hỏi) 1.6.3. Các mức độ kỹ năng tự học Toán của sinh viên đại học sư phạm Tiểu học Dựa vào định nghĩa, chúng tôi đã xây dựng KN THT, chúng tôi cho rằng khi SV ĐHSPTH có KN THT tức là ngƣời học phải có một số KN sau: KN tự thiết kế, tổ chức kế hoạch hoạt động Toán học, KN tự thực hiện các hoạt động Toán học, KN tự kiểm tra, tự điều khiển hoạt động Toán học nhằm đạt đƣợc mục tiêu, nhiệm vụ học tập Toán. Tất cả các KN trên nếu nhìn ở bên ngoài rất khó đánh giá mức độ, chính vì vậy, mức độ sẽ đƣợc đánh giá ở kết quả đạt đƣợc của ngƣời học thể hiện ra bên ngoài. Trong nhà trƣờng, tự học của SV ĐHSPTH phần lớn nhằm thực hiện theo yêu cầu của GV, các mức độ tăng dần tùy theo sự hƣớng dẫn, điều khiển và yêu cầu của GV nhiều hay ít. Để đánh giá mức độ tự học của ngƣời học, chúng tôi đánh giá mức độ bằng kết quả thực hiện những nhiệm vụ do GV yêu cầu, nhƣ sau: Mức độ 1: - Thực hiện các hoạt động tự học để trả lời đƣợc các câu hỏi, yêu cầu của GV (cho trƣớc) theo giáo trình. Mức độ 2: - Thực hiện các hoạt động tự học để trả lời đƣợc các câu hỏi, yêu cầu mà GV cho trƣớc. - Thực hiện các hoạt động tự học để giải đƣợc những bài toán tƣơng tự và lấy đƣợc ví dụ minh họa cho phần kiến thức tự học đó. Mức độ 3: - Thực hiện các hoạt động tự học để trả lời đƣợc các câu hỏi, yêu cầu của GV cho trƣớc.
  41. 41 - Thực hiện các hoạt động tự học để giải đƣợc những bài toán tƣơng tự và lấy đƣợc ví dụ minh họa cho phần kiến thức tự học đó. - Thực hiện các hoạt động tự học sau đó diễn đạt nội dung tự học theo nhiều cách khác nhau. Mức độ 4: - Thực hiện các hoạt động tự học để trả lời đƣợc các câu hỏi, yêu cầu của GV cho trƣớc. - Thực hiện các hoạt động tự học để giải đƣợc những bài toán tƣơng tự và lấy đƣợc ví dụ minh họa cho phần kiến thức tự học đó. - Thực hiện các hoạt động tự học sau đó diễn đạt nội dung tự học theo nhiều cách khác nhau. - Thực hiện các hoạt động tự học sau đó tự đặt ra những câu hỏi (đặc biệt những câu hỏi có định hƣớng nghề nghiệp) và tìm cách trả lời chúng. - Phát hiện và sửa chữa các sai lầm. Để minh họa cho 4 mức độ trên, chúng tôi sử dụng một số ví dụ minh họa trong nội dung của bài: “Tập hợp” [29, tr.3-12] nhƣ sau: Mức độ 1: VD 1: Trong phần khái niệm về quan hệ bao hàm, GV yêu cầu SV đọc giáo trình để trả lời các câu hỏi sau: ?: Tập hợp A đƣợc gọi là tập con của tập hợp B khi nào? ?: Cho tập A = {0, 2, 3}; tập B = { - 2, 0, 1, 2, 3}. Hãy điền vào chỗ trống sau: Khi đó ta nói tập . . . là tập con của tập . . . Hay . . . là bộ phận của . . .(hay . . . bao hàm trong . . .) Ký hiệu là: . . . Mức độ 2: VD 2: Trong phần khái niệm về quan hệ bao hàm, GV yêu cầu SV đọc giáo trình để trả lời các câu hỏi trên, sau đó SV thực hiện các hoạt động tự học để giải đƣợc những bài toán tƣơng tự nhƣ: ?: Xác định quan hệ bao hàm giữa các tập hợp sau: ,,, ?: Cho hai tập hợp sau: X = {tập hợp các hình vuông}
  42. 42 Y = {tập hợp các hình chữ nhật} Hãy xác định quan hệ bao hàm của hai tập hợp trên? - Sau đó SV tự lấy ví dụ về hai tập hợp có quan hệ bao hàm với nhau. Sử dụng sơ đồ Ven để biểu diễn mối quan hệ giữa 2 tập hợp đó? Mức độ 3: VD 3: Trong phần nội dung tập hợp và phần tử, SV có thể nghiên cứu và diễn đạt nội dung bài học theo nhiều cách khác nhau. Ví dụ khi diễn đạt phần tử của một tập hợp A, với A là tập hợp nghiệm phƣơng trình x(x - 5) = 0 xác định trên tập số thực. SV có thể đƣa ra ba cách xác định sau: Cách 1: A = {0, 5} Cách 2: A x / x(x 5) 0 Cách 3: A 0 5 Mức độ 4: VD4: Trong phần nội dung tập hợp SV có thể đƣa ra các câu hỏi sau: ?: Nội dung bài “Tập hợp” có thể vận dụng trong những phần kiến thức nào của chƣơng trình Toán ở bậc tiểu học? Cho ví dụ minh hoạ? Trả lời: Trong môn Toán ở Tiểu học, kiến thức tập hợp không đƣợc trình bày tƣờng minh. Tuy nhiên, việc trình bày các kiến thức Toán học đều lấy kiến thức tập hợp làm ngôn ngữ thể hiện. Bài đầu tiên trong chƣơng trình ở bậc Tiểu học là bài hình thành những số tự nhiên ban đầu và những biểu tƣợng so sánh. Ví dụ bài “Nhiều hơn, ít hơn” [34, tr.6]; bài “Bằng nhau. Dấu =” [34, tr.22]. Trong đó bài “Nhiều hơn, ít hơn” biểu tƣợng về phần tử thuộc một tập hợp đƣợc hình thành một cách ẩn tàng, căn cứ sử dụng khi đƣa ra biểu tƣợng nhiều hơn, ít hơn là sử dụng đến sự thiết lập tƣơng ứng giữa các phần tử. Trong bài “Bằng nhau. Dấu =” từ việc sử dụng căn cứ là sự thiết lập tƣơng ứng giữa các phần tử, bài học cũng ngầm sử dụng khái niệm bằng nhau của hai tập hợp. Biểu tƣợng về tập hợp đƣợc thể hiện rõ nét nhất là bài hình thành khái niệm số tự nhiên từ những số tự nhiên riêng lẻ. Tất nhiên lúc này
  43. 43 HS chƣa thể hình dung đƣợc một cách trọn vẹn về tập số tự nhiên . Tuy nhiên việc nhận ra một số nào đó là số tự nhiên cũng đã là một bƣớc trong quá trình nhận thức một phần tử của một đối tƣợng và đối tƣợng đó chính là tập hợp số tự nhiên . Trong bài: “Dãy số tự nhiên” [37, tr.19], hay những dạng bài điền số thích hợp vào chỗ trống đƣợc hình thành trên cơ sở phần tử của một tập hợp (tập hợp số) thoả mãn điều kiện nào đó hay tuân theo quy luật nào đó. VD4.1: [36, tr.19] Điền số thích hợp vào chỗ trống 10 50 80 VD4.2: [20, tr.19] Đếm thêm 6 rồi viết số thích hợp vào ô trống 6 12 18 36 60 ?: Ở Tiểu học, một cách ẩn tàng, nội dung kiến thức đƣợc tiếp cận khái niệm tập hợp theo mấy cách, là những cách nào? Ví dụ minh hoạ? Trả lời: Ở Tiểu học, một cách ẩn tàng, nội dung kiến thức đƣợc tiếp cận khái niệm tập hợp theo cả 3 cách. Tuy nhiên cách thứ 3 sử dụng sơ đồ Ven là cách đƣợc sử dụng nhiều hơn cả trong việc hình thành những kiến thức mới bằng cách đƣa ra những hình vẽ có chứa số lƣợng nhất định các đồ vật bên trong. Ví dụ trong bài “Lớn hơn. Dấu >” [34, tr.19] có hình 2 con bƣớm và một con bƣớm, hay hình 3 con thỏ và 2 con thỏ để HS so sánh. Cách thứ nhất là cách liệt kê các phần tử cũng hay đƣợc sử dụng, nhất là trong các bài tìm số hay điền số thích hợp vào chỗ trống. VD 4.3: [35, tr.169] Viết số thích hợp vào chỗ chấm: a) 462; 464; 466; . . . b) 353; 355; 357; . . . c) 815; 825; 835; . . . VD 4.4: [38, tr.147] Viết số thích hợp vào chỗ trống để có: a) 3 số tự nhiên liên tiếp: . . . , 8000, 8001. b) 3 số chẵn liên tiếp: 98, . . . ,102 c) 3 số lẻ liên tiếp: 77, 79, . . . Cách thứ 2 là cách chỉ ra tính chất đặc trƣng, cách này ít phổ biến ở các lớp nhỏ, thƣờng xuất hiện ở các lớp lớn hơn, nhất là trong phần giải những bài tập phức tạp.
  44. 44 VD 4.5: [37, tr.161] Tìm x, biết 57 < x < 62 và a) x là số chẵn b) x là số lẻ c) x là số tròn chục VD 4.6: [37, tr.162] Tìm x, biết 23 < x < 31 và x là số lẻ chia hết cho 5 - Bên cạnh đó, SV có KN phát hiện và sửa chữa các sai lầm trong những câu trả lời của mình đƣa ra, ví dụ trong phần nội dung về quan hệ bao hàm: + Tình huống thứ nhất : Cho các tập tập hợp A các tứ giác, B các hình vuông, C các hình chữ nhật, D các hình bình hành, E các hình thang. Hãy xác định mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp trên ? Nếu bƣớc đầu SV có đáp án nhƣ sau: CBDEA. Sau khi kiểm tra lại, SV sẽ nhận thấy mình xác định chƣa chính xác khi cho rằng CB, bởi họ sẽ nhận ra rằng hình vuông là trƣờng hợp đặc biệt của hình chữ nhật hay nói cách khác, mọi hình vuông đều là hình chữ nhật. Do vậy tập hình vuông sẽ có các phần tử là con của tập hình chữ nhật. Từ đó, SV đƣa ra đáp án chính xác là : BCDEA. + Tình huống thứ hai: Biểu diễn các tập hợp sau bằng cách xác định tính chất đặc trƣng của các phần tử của tập A = {2, 9, 28, 65, . . .}. Nếu bƣớc đầu SV có câu trả lời nhƣ sau: A n3 1/ n . Sau khi kiểm tra lại, SV sẽ nhận thấy mình xác định chƣa chính xác khi cho n thuộc tập số tự nhiên, bởi nếu n = 0 thì ta sẽ nhận đƣợc giá trị n33 1 0 1 1 A. Từ đó, SV đƣa ra đáp án chính xác là : A n3* 1/ n . Để bƣớc đầu đánh giá một SV ĐHSPTH có KN THT đạt mức độ nào, chúng tôi dựa vào tổng số điểm SV đạt đƣợc sau khi trả lời 50 câu hỏi nhƣ sau : - Nếu SV đạt tổng số từ 120 đến 150 thì SV đó có KN THT đạt ở mức độ 4. - Nếu SV đạt tổng số từ 80 đến 119 thì SV đó có KN THT đạt ở mức độ 3. - Nếu SV đạt tổng số từ 40 đến 79 thì SV đó có KN THT đạt ở mức độ 2. - Nếu SV đạt tổng số từ 0 đến 39 thì SV đó có KN THT đạt ở mức độ 1.
  45. 45 1.7. Quy trình tổ chức rèn luyện và phát triển kỹ năng tự học Toán cho sinh viên đại học sƣ phạm Tiểu học Trong hoạt động dạy - học, tổ chức hoạt động dạy - học là một công việc quan trọng, không thể thiếu và ảnh hƣởng trực tiếp tới chất lƣợng và hiệu quả của hoạt động dạy - học. Đặc biệt trong quá trình dạy THT, việc tổ chức hoạt động THT cho SV là một việc làm rất cần thiết. Hiệu quả của quá trình dạy THT phụ thuộc nhiều vào việc GV thiết kế, sắp xếp, tổ chức, giám sát và đánh giá hoạt động THT của SV. Do vậy, chúng tôi cho rằng bản chất của việc tổ chức hoạt động THT cho SV ĐHSPTH là thiết kế, sắp xếp, tổ chức, kiểm tra, điều chỉnh và tiến hành các cách thức tổ chức dạy học sao cho phát huy đƣợc tính tích cực, tính tự giác của SV ở mức độ cao nhất. Vì vậy có thể nói rằng tổ chức hoạt động THT cho SV là quá trình tiến hành các biện pháp nhằm tích cực hoá hoạt động học tập của SV trong quá trình lĩnh hội tri thức dƣới sự hƣớng dẫn trực tiếp của GV hay không có sự hƣớng dẫn trực tiếp của GV. Để tổ chức hoạt động tự học Toán cho SV ĐHSPTH một cách hiệu quả, chúng tôi đề xuất một quy quy trình gồm 7 bƣớc, trong đó bƣớc 1 là bƣớc tạo tiền đề ; bƣớc 2 là bƣớc tự học ; bƣớc 3 là bƣớc tự kiểm tra cá nhân ; bƣớc 4 là bƣớc thể hiện ; bƣớc 5 là bƣớc điều chỉnh ; bƣớc 6 là bƣớc chuyển hóa ; bƣớc 7 là bƣớc tự kiểm tra tổng thể. Chúng tôi có thể đƣa ra sơ đồ hóa nhƣ sau : Sơ đồ 1.2: Quy trình tổ chức hoạt động tự học Toán cho SV ĐHSPTH Tạo tiền đề Tự học Tự kiểm tra cá nhân Thể hiện Điều chỉnh Chuyển hóa Tự kiểm tra tổng thể
  46. 46 Sơ đồ 7 bƣớc trên là quy trình tổ chức hoạt động tự học Toán cho SV ĐHSPTH khi có hƣớng dẫn trực tiếp hay hƣớng dẫn gián tiếp của GV. Tuy nhiên, trong mỗi bƣớc, hoạt động THT của SV sẽ có sự thay đổi tùy thuộc vào điều kiện có sự hƣớng dẫn trực tiếp hay gián tiếp của GV. Các hoạt động cụ thể của GV và SV trong các bƣớc sẽ đƣợc chúng tôi mô tả trong bảng dƣới đây : + Đối với hình thức tự học có hướng dẫn trực tiếp của GV Bƣớc Hoạt động GV Hoạt động SV Tạo Giới thiệu ý nghĩa môn Nhận thức đƣợc vai trò và ý nghĩa của môn tiền học, bài học. Tạo hứng học, có hứng thú học môn học. đề thú học tập cho SV. Chuẩn bị những tài liệu, học cụ học tập cần Hƣớng dẫn tài liệu học, thiết. học cụ và phƣơng pháp Xác định đƣợc các nhiệm vụ của bản thân và học. biết phƣơng pháp giải quyết chúng. Các tình huống tự học, các nhiệm vụ cho SV. Tự Tổ chức, giám sát. Thực hiện việc tự học, tự nghiên cứu Toán học. học Tự kiểm tra Tổ chức, giám sát. Tự kiểm tra tiến trình tự học, tự nghiên cứu cá nhân Toán học của bản thân. Thể hiện Tổ chức, giám sát. Hoạt động cá nhân và tham gia hợp tác để thể hiện những kết quả tự học, tự nghiên cứu và cùng nhau trao đổi, bổ sung kiến thức Toán học. Điểu chỉnh Tổ chức, giám sát. Tự kiểm tra kết quả tự học, tự điều chỉnh hoạt động tự học và kiến thức bản thân phù hợp với tri thức khoa học. Chuyển hóa Tổ chức, giám sát. Tự ôn tập, vận dụng, chuyển hóa những kiến thức đó thành kiến thức và kinh nghiệm bản thân. Tự kiểm tra Tổ chức, giám sát, Tự kiểm tra những kiến thức và kinh nghiệm tổng thể đánh giá. đạt đƣợc của bản thân.
  47. 47 + Đối với tự học có hướng dẫn gián tiếp của GV Bước 1 (Tạo tiền đề): GV đề ra các nhiệm vụ (trong các nhiệm vụ cần cài đặt sự kích thích tìm tòi, quyết tâm giải quyết vấn đề), gợi ý, hƣớng dẫn phƣơng pháp, cách thức, tài liệu để SV tự học hoàn thành các nhiệm vụ đó. Bước 2 (Tự học): SV thực hiện việc tự học, tự nghiên cứu. Bước 3 (Tự kiểm tra cá nhân): SV tự kiểm tra tiến trình tự học, tự nghiên cứu của bản thân. Bước 4 (Thể hiện): SV tổ chức hoạt động cá nhân và hợp tác để cùng nhau thể hiện những kết quả tự học và cùng nhau trao đổi, bổ sung kiến thức. Bước 5 (Điểu chỉnh): SV tự kiểm tra kết quả tự học, tự điều chỉnh hoạt động TH và kiến thức bản thân phù hợp với tri thức khoa học. Bước 6 (Chuyển hóa): SV tự ôn tập, vận dụng, chuyển hóa những kiến thức đó thành kiến thức và kinh nghiệm bản thân. Bước 7 (Tự kiểm tra tổng thể): SV tự kiểm tra những kiến thức và kinh nghiệm đạt đƣợc của bản thân. Nhƣ vậy, sự khác biệt lớn nhất trong hai hình thức THT ở trên là trong hình thức THT có hƣớng dẫn gián tiếp của GV thì SV phải kiêm hai vai trò, vai trò thứ nhất là ngƣời thực hiện và vai trò thứ hai là ngƣời tổ chức, giám sát để đạt đƣợc nhiệm vụ GV đã đề ra. Theo quan niệm của chúng tôi, ngƣời thầy có vai trò rất quan trọng trong việc PT KN THT cho SV, điều đó có thể đƣợc thể hiện ngay trong trong từng bài giảng. Vì vậy, chúng tôi dành một mục để bàn về vấn đề này. Nếu GV coi trọng vấn đề tự học và luôn có ý thức chú trọng rèn luyện và PT KN THT cho SV thì GV đó sẽ tạo ra một môi trƣờng tự học tốt cho SV PT KN THT của bản thân. Do đó, chúng tôi nghiên cứu các biểu hiện hoạt động của GV trong quá trình dạy học Toán chú trọng và không chú trọng PT KN THT cho SV ĐHSPTH. Khi nghiên cứu về những biểu hiện dạy học chú trọng và không chú trọng PT KN THT cho SV, chúng tôi chỉ ra 15 tiêu chí biểu hiện của 2 vấn đề chính là: tiêu chí biểu hiện về hoạt động chuẩn bị của GV (3 tiêu chí), tiêu chí biểu hiện về hoạt động tổ chức học tập trên lớp (12 tiêu chí). Phần tóm tắt đƣợc trình bày bằng sơ đồ dƣới đây:
  48. 48 Sơ đồ 1.3: Biểu hiện dạy Toán chú trọng và không chú trọng PT KN THT cho SV ĐHSPTH Biểu hiện HĐ chuẩn bị ở nhà của GV HĐ thực hiện trên lớp của GV (3 TC) (13 TC) Cụ thể hóa sơ đồ biểu hiện trên, chúng tôi đề xuất 15 (2tiêu TC) chí biểu hiện phân biệt giữa biểu hiện dạy Toán chú trọng phát triển KN THT cho SV và biểu hiện dạy Toán không chú trọng phát triển KN THT cho SV [phụ lục 4]. 1.8. Khảo sát thực trạng kỹ năng tự học Toán của sinh viên đại học sƣ phạm Tiểu học 1.8.1. Mục tiêu khảo sát Sau khi nghiên cứu cơ sở lý luận, chúng tôi xây dựng phiếu khảo sát thực trạng mức độ KN THT và thực trạng quá trình rèn luyện và phát triển KN THT của SV ĐHSPTH nhằm mục đích đánh giá đƣợc mức độ KN THT và hoạt động THT của SV ĐHSPTH. Lấy đó làm cơ sở đề xuất các biện pháp nâng cao mức độ KN THT và chất lƣợng THT của SV ĐHSPTH. 1.8.2. Đối tượng khảo sát Chúng tôi tiến hành khảo sát 1490 SV ĐHSPTH của 10 trƣờng đại học: Trƣờng Đại học Sƣ phạm Thành phố Hồ Chí Minh, Trƣờng Đại học Sƣ phạm - Đại học Huế, Trƣờng Đại học Vinh, Trƣờng Đại học Sƣ phạm - Đại học Đà Nẵng, Trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội, Trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội 2, Trƣờng Đại học Hùng Vƣơng, Trƣờng Đại học Hải Phòng, Trƣờng Đại học Sƣ phạm - Đại học Thái Nguyên, Trƣờng Đại học Tây Bắc. Mƣời trƣờng này đại diện cho 3 miền: miền Bắc, miền Trung, miền Nam và đại diện cho 2 vùng: vùng đồng bằng và vùng trung du.
  49. 49 1.8.3. Thời gian, địa điểm khảo sát Thời gian: khảo sát từ ngày 1 tháng 10 năm 2010 đến ngày 1 tháng 10 năm 2011. Địa điểm: tại 32 lớp của 10 trƣờng đại học nói trên (mục 1.8.2). 1.8.4. Nội dung khảo sát Chúng tôi tiến hành khảo sát và thu thập thông tin theo hai nội dung chính: - Tìm hiểu về thực trạng KN THT của SV ĐHSPTH. - Tìm hiểu về thực trạng rèn luyện và PT KN THT cho SV ĐHSPTH. 1.8.5. Phương pháp khảo sát Để khảo sát thực trạng KN THT của SV ĐHSPTH, chúng tôi đã tiến hành những phƣơng pháp sau: Phương pháp quan sát, điều tra: Trực tiếp tiến hành tìm hiểu hoạt động học tập TH của SV trên lớp, trên thƣ viện, ở nhà Phương pháp đàm thoại: Trao đổi trực tiếp với SV, lấy ý kiến trực tiếp từ phía họ về vấn đề TH. Ngoài ra, chúng tôi trao đổi trực tiếp với một số GV dạy Toán cho SV ĐHSPTH để tìm hiểu thêm về thực trang THT của SV. Phương pháp điều tra viết: Phát phiếu điều tra cho SV nhằm thu số lƣợng thông tin cần thiết về vấn đề THT của SV. Phương pháp nghiên cứu sản phẩm học tập của SV: Nghiên cứu vở ghi chép và kết quả TH của SV để kiểm tra tính hợp lý của kết quả thu đƣợc qua khảo sát phiếu. Phương pháp xử lý số liệu: Sử dụng các phƣơng pháp xử lý số liệu để phân tích và tổng hợp những kết quả thu đƣợc qua phiếu khảo sát. 1.8.6. Tổng hợp kết quả khảo sát 1.8.6.1. Nội dung thứ nhất: Tìm hiểu về thực trạng kỹ năng tự học Toán của sinh viên đại học sư phạm Tiểu học Khi khảo sát thực trạng KN THT của SV, chúng tôi phát bộ tiêu chí đánh giá mức độ KN THT của SV [phụ lục 3] và thu đƣợc kết quả trong bảng dƣới đây:
  50. 50 Mức độ 1 Mức độ 2 Mức độ 3 Mức độ 4 Trƣờng đại học Tổng số SL % SL % SL % SL % SV ĐHSP-ĐH Thái Nguyên 58 30 52% 24 41% 15 26% 6 10% ĐH Tây Bắc 49 2 4% 10 20% 31 63% 4 8% ĐH Hải Phòng 151 97 64% 34 23% 15 10% 5 3% ĐHSP Huế 200 126 63% 58 29% 13 7% 4 2% ĐH Hùng Vƣơng 195 134 69% 69 35% 12 6% 1 1% ĐH Vinh 85 59 69% 8 9% 7 8% 12 14% ĐHSP TP HCM 163 73 45% 97 60% 29 18% 27 17% ĐHSP-ĐH Đà Nẵng 284 158 56% 84 30% 32 11% 23 8% ĐHSP Hà Nội 124 90 73% 28 23% 6 5% 0 0% ĐHSP Hà Nội 2 181 128 71% 44 24% 13 7% 6 3% Tổng 1490 897 60% 456 31% 173 12% 88 6% Nhìn vào bảng ta thấy, phần lớn mức độ KN THT của SV đạt ở mức độ 1 (mức độ thấp), chiếm 60%, SV đạt mức độ KN THT ở mức độ 4 (mức độ cao) chỉ có 6%. Qua đó có thể khẳng định cần có biện pháp nâng cao mức độ KN THT của SV ĐHSPTH. 1.8.6.2. Nội dung thứ hai: Tìm hiểu về thực trạng rèn luyện và phát triển kỹ năng tự học Toán cho sinh viên đại học sư phạm Tiểu học Qua trao đổi trực tiếp với một số GV giảng dạy Toán cho SV ĐHSPTH và phát phiếu thăm dò SV [phụ lục 5], chúng tôi nhận thấy GV có quan tâm đến việc PT KN THT cho SV trong quá trình dạy học. Tuy nhiên trong quá trình giảng dạy, GV chƣa thƣờng xuyên dạy học chú trọng phát triển KN THT cho SV. Đặc biệt nhiều SV phản ảnh rằng họ không có môi trƣờng tốt để PT KN THT của bản thân ở trên lớp cũng nhƣ ở nhà. Ví dụ nhƣ họ thƣờng xuyên phải ngồi nghe giảng và ghi chép nhiều, không có thời gian tập trung giải quyết các vấn đề, các tình huống học tập trên lớp hay không đủ tài liệu THT ở nhà. . . . Ngoài ra, họ không đƣợc tham gia nhiều vào các hoạt động seminar, không có tài liệu hƣớng dẫn tự học thƣờng xuyên, kết quả đó đƣợc thể trong các số liệu khảo sát thu đƣợc dƣới đây: ?: Mức độ tham gia hoạt động tự hình thành kiến thức bài học qua các tình huống học tập.
  51. 51 Không Đôi khi Thỉnh Thƣờng Không chọn Trƣờng đại học Tổng bao giờ thoảng xuyên số SV SL % SL % SL % SL % SL % ĐHSP-ĐH Thái Nguyên 58 27 47% 14 24% 4 7% 2 3% 11 19% ĐH Tây Bắc 49 42 86% 5 10% 1 2% 1 2% 0 0% ĐH Hải Phòng 151 64 42% 64 42% 13 9% 9 6% 1 1% ĐHSP Huế 200 101 51% 75 38% 7 4% 7 4% 10 5% ĐH Hùng Vƣơng 195 123 63% 47 24% 17 9% 1 1% 7 4% ĐH Vinh 85 52 61% 24 28% 4 5% 1 1% 4 5% ĐHSP TP HCM 163 69 42% 51 31% 19 12% 10 6% 14 9% ĐHSP-ĐH Đà Nẵng 284 139 49% 65 23% 30 11% 26 9% 24 8% ĐHSP Hà Nội 124 88 71% 26 21% 7 6% 3 2% 0 0% ĐHSP Hà Nội 2 181 95 52% 58 32% 19 10% 5 3% 4 2% Tổng 1490 800 54% 429 29% 121 8% 65 4% 75 5% Nhìn bảng trên cho thấy mức độ SV thƣờng xuyên tham gia hoạt động tự hình thành kiến thức bài học qua các tình huống học tập rất hạn chế, chỉ có 4%. Trong đó, 54% SV không bao giờ đƣợc tham gia hoạt động tự hình thành kiến thức bài học qua các tình huống học tập. ?: Mức độ sử dụng tài liệu tự học có hƣớng dẫn trong quá trình học tập. Không Đôi khi Thỉnh Thƣờng Không chọn Trƣờng đại học Tổng bao giờ thoảng xuyên số SV SL % SL % SL % SL % SL % ĐHSP-ĐH Thái Nguyên 58 28 48% 12 21% 4 7% 2 3% 12 21% ĐH Tây Bắc 49 0 0% 0 0% 0 0% 0 0% 49 100% ĐH Hải Phòng 151 57 38% 71 47% 10 7% 13 9% 0 0% ĐHSP Huế 200 72 36% 87 44% 16 8% 16 8% 9 5% ĐH Hùng Vƣơng 195 104 53% 71 36% 9 5% 3 2% 8 4% ĐH Vinh 85 37 44% 33 39% 2 2% 6 7% 7 8% ĐHSP TP HCM 163 77 47% 62 38% 7 4% 10 6% 7 4% ĐHSP-ĐH Đà Nẵng 284 127 45% 85 30% 51 18% 9 3% 12 4% ĐHSP Hà Nội 124 38 31% 45 36% 8 6% 33 27% 0 0% ĐHSP Hà Nội 2 181 76 42% 71 39% 10 6% 16 9% 8 4% Tổng 1490 616 41% 537 36% 117 8% 108 7% 112 8%
  52. 52 Nhìn bảng trên cho thấy mức độ SV thƣờng xuyên sử dụng tài liệu tự học có hƣớng dẫn trong quá trình học tập hạn chế, chỉ có 7%. Đặc biệt có 41% SV không bao giờ sử dụng tài liệu tự học có hƣớng dẫn trong quá trình học tập. ?: Mức độ tham gia seminar trong quá trình học tập. Không Đôi khi Thỉnh Thƣờng Không chọn Trƣờng đại học Tổng bao giờ thoảng xuyên số SV SL % SL % SL % SL % SL % ĐHSP-ĐH Thái Nguyên 58 21 36% 13 22% 1 2% 6 10% 17 29% ĐH Tây Bắc 49 30 61% 11 22% 1 2% 2 4% 5 10% ĐH Hải Phòng 151 83 55% 38 25% 27 18% 2 1% 1 1% ĐHSP Huế 200 106 53% 47 24% 22 11% 14 7% 11 6% ĐH Hùng Vƣơng 195 118 61% 40 21% 28 14% 6 3% 3 2% ĐH Vinh 85 30 35% 26 31% 16 19% 4 5% 9 11% ĐHSP TP HCM 163 101 62% 34 21% 14 9% 6 4% 8 5% ĐHSP-ĐH Đà Nẵng 284 87 31% 125 44% 12 4% 39 14% 21 7% ĐHSP Hà Nội 124 67 54% 38 31% 7 6% 12 10% 0 0% ĐHSP Hà Nội 2 181 107 59% 26 14% 26 14% 15 8% 7 4% Tổng 1490 750 50% 398 27% 154 10% 106 7% 82 6% Nhìn bảng trên cho thấy mức độ SV thƣờng xuyên đƣợc tham gia seminar rất hạn chế, chỉ có 7%. Trong quá trình khảo sát thực trạng kết quả học tập một số nội dung Toán của SV ĐHSPTH bằng bộ câu hỏi bài tập, chúng tôi nhận thấy hầu hết SV nắm vững kiến thức cơ bản và có KN vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài tập. Tuy nhiên, nhiều SV chƣa nắm vững một số kiến thức cơ bản, ví dụ: ?: Trong phép chứng minh quy nạp Toán học, chúng tôi đƣa ra câu hỏi nhƣ sau: Chứng minh A(n) đúng nn0 bằng phƣơng pháp quy nạp Toán học, với bƣớc 1 là chứng minh công thức đúng với n = n0; bƣớc 2 là bƣớc nào trong hai bƣớc sau?
  53. 53 Trƣờng đại học Giả sử công thức đúng Giả sử công thức đúng Tổng số với n = k (k > n ) 0 với n = k ( kn0 ) Không chọn SV CM đúng với n = k + 1 CM đúng với n = k + 1 SL % SL % SL % ĐHSP-ĐH Thái Nguyên 58 9 16% 15 26% 34 59% ĐH Tây Bắc 49 28 57% 17 35% 4 8% ĐH Hải Phòng 151 61 40% 78 52% 12 8% ĐHSP Huế 200 92 46% 64 32% 44 22% ĐH Hùng Vƣơng 195 78 40% 68 35% 49 25% ĐH Vinh 85 24 28% 41 48% 20 24% ĐHSP-ĐH Đà Nẵng 284 113 40% 79 28% 92 32% ĐHSP Hà Nội 124 66 53% 58 47% 0 0% ĐHSP Hà Nội 2 181 49 27% 113 62% 19 10% Tổng 1327 520 39% 533 40% 274 21% Kết quả khảo sát trên cho thấy, SV chƣa chắc kiến thức về bài toán chứng minh quy nạp Toán học. 61% SV đã lúng túng và chọn đáp án sai các bƣớc của bài toán chứng minh quy nạp toán học. Khi phỏng vấn, nhiều SV cho rằng ở bƣớc 1 đã chỉ đƣợc ra trƣờng hợp cụ thể k = n0 đúng thì bƣớc 2 không cần sử dụng đến giá trị của n0. Nhƣng thực chất, đây chính là sự sai lầm trong logic Toán, n0 ở bƣớc 2 là rất cần thiết, nó chính là điểm tựa để chỉ ra hàm mệnh đề A(n) đúng với các phần tử tiếp theo. Hoặc trong câu hỏi khác: Số dƣ của phép chia 429,5:2,8 với thƣơng là số tự nhiên là số nào? Cách tìm số dƣ nhƣ thế nào? Tổng 11 1,1 0,11 Không chọn Trƣờng đại học số SV SL % SL % SL % SL % ĐHSP-ĐH Thái Nguyên 58 8 14% 3 5% 3 5% 44 76% ĐH Tây Bắc 49 42 86% 4 8% 0 0% 3 6% ĐH Hải Phòng 151 10 7% 61 40% 4 3% 76 50% ĐHSP Huế 200 80 40% 64 32% 5 3% 51 26% ĐH Hùng Vƣơng 195 53 27% 44 23% 26 13% 72 37% ĐH Vinh 85 5 6% 33 39% 2 2% 45 53% ĐHSP-ĐH Đà Nẵng 284 111 39% 61 21% 41 14% 71 25% ĐHSP Hà Nội 124 24 19% 94 76% 6 5% 0 0% ĐHSP Hà Nội 2 181 65 36% 105 58% 7 4% 4 2% Tổng 1327 398 30% 469 35% 94 7% 366 28%
  54. 54 Nhiều SV chƣa hiểu về phép chia có dƣ, SV chọn đáp án đúng chiếm 35%, còn lại 65% chọn đáp án sai hoặc không chọn đáp án nào. Khi phỏng vấn, hầu hết SV cho rằng cách tìm số dƣ trong phép chia đó bằng cách lấy số bị chia trừ đi tích của thƣơng và số chia. Từ đó cho thấy, GV cần có biện pháp giúp SV đào sâu và mở rộng kiến thức vì đó là một phần kiến thức trong chƣơng trình Toán ở Tiểu học. Đặc biệt, cả SGK Toán ở Tiểu học và giáo trình Phƣơng pháp Toán ở đại học cũng không hƣớng dẫn chi tiết cách tình số dƣ trong phép chia phân số cho phân số. Do đó, nhiều SV sƣ phạm Tiểu học sau khi ra trƣờng hay gặp lúng túng trong phần kiến thức này. Để khắc phục tình trạng trên, GV cần quan tâm đến việc tăng cƣờng kiến thức toán học cho SV. Qua khảo sát cho thấy, trong quá trình đào tạo giáo viên Tiểu học, các trƣờng ĐH đã có quan tâm đến rèn luyện KNTHT cho SV. Tuy nhiên, để phát triển KNTHT cho SV Tiểu học trong tƣơng lai, các trƣờng cần quan tâm đến các vấn đề: Hình thành động cơ, thái độ để tăng cƣờng nhận thức THT cho SV, tổ chức các hoạt động nhằm rèn luyện KNTHT, xây dựng các tình huống THT, chú trọng hình thức thảo luận nhóm thông qua seminar, biên soạn tài liệu THT có hƣớng dẫn, bồi dƣỡng nâng cao kiến thức toán và phƣơng pháp dạy học môn Toán ở tiểu học cho SV nhằm đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục tiểu học hiện nay.
  55. 55 KẾT LUẬN CHƢƠNG 1 Vấn đề tự học đã đƣợc nhiều nhà khoa học và giáo dục trên thế giới cũng nhƣ Việt Nam quan tâm nghiên cứu. KN THT của SV ĐHSPTH có thể chia thành hai nhóm KN chính là nhóm KN nhận thức (KN xác định mục đích, KN hình thành động cơ THT) và nhóm KN hoạt động (KN kế hoạch hóa học tập; KN chuẩn bị những tri thức cần thiết làm tiền đề cho việc tự học những tri thức Toán học mới; KN đọc tài liệu Toán học; KN ghi chép Toán học; KN phát hiện - giải quyết - đề xuất vấn đề trong trong Toán học; KN làm việc theo nhóm; KN tự đánh giá kết quả THT; KN chuyển tài lời giải bài toán sang ngôn ngữ toán Tiểu học; KN tổ chức các tình huống kích thích hoạt động tự học theo nhóm cho HS Tiểu học; KN vận dụng công nghệ thông tin trong dạy học Toán ở Tiểu học; KN vận dụng sơ đồ tƣ duy trong dạy học Toán ở Tiểu học). Trong quá trình học tập, SV ĐHSPTH THT với các mức độ khác nhau, vì vậy dựa vào các tiêu chí đã đƣợc xây dựng, chúng tôi chia mức độ THT của SV thành 4 mức độ từ thấp đến cao. Trong quá trình PT KN THT của SV, một trong những ảnh hƣởng không nhỏ là yếu tố môi trƣờng, đặc biệt là các hoạt động giảng dạy của GV. Với 15 tiêu chí đã đƣợc xây dựng ở trên, chúng ta có thể phân biệt đƣợc biểu hiện của GV có chú trọng hay không chú trọng phát triển KN THT trong quá trình dạy học. Kết quả khảo sát thực trạng 1490 SV ĐHSPTH của 10 trƣờng đại học theo hai nhóm KN cho thấy SV nhận thức về vai trò và tầm quan trọng của THT tƣơng đối tốt. Tuy nhiên, thực tế SV vẫn chƣa có KN THT và chƣa thƣờng xuyên thực hiện hoạt động THT. Đặc biệt, trong quá trình dạy học, GV chƣa chú trọng nhiều đến hoạt động THT của SV. Những vấn đề này là cơ sở lý luận và thực tiễn để đề xuất các biện pháp nhằm phát triển KNTHT cho SV ở các trƣờng đại học đào tạo giáo viên tiểu học.
  56. 56 Chƣơng 2 NHỮNG BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG TỰ HỌC TOÁN CHO SINH VIÊN ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TIỂU HỌC 2.1. Nguyên tắc xây dựng các biện pháp 2.1.1. Tập trung rèn luyện và phát triển hai nhóm kỹ năng chính của kỹ năng tự học Toán Mục đích của việc xây dựng các biện pháp là phải giúp SV ĐHSPTH nâng cao nhận thức về vấn đề tự học, giúp SV nâng cao KN xác định mục đích và KN hình thành động cơ THT cho bản thân. Các biện pháp đề xuất phải tạo đƣợc môi trƣờng học tập để SV có cơ hội rèn luyện và phát triển các KN nhƣ: KN kế hoạch hóa học tập; KN chuẩn bị những tri thức cần thiết làm tiền đề cho việc tự học những tri thức Toán học mới; KN đọc tài liệu Toán học; KN ghi chép Toán học; KN phát hiện - giải quyết - đề xuất vấn đề trong trong Toán học; KN làm việc theo nhóm; KN tự đánh giá kết quả THT; KN chuyển tải lời giải bài toán sang ngôn ngữ toán Tiểu học; KN tổ chức các tình huống kích thích hoạt động tự học theo nhóm cho HS Tiểu học; KN vận dụng công nghệ thông tin trong dạy học Toán ở Tiểu học; KN vận dụng sơ đồ tƣ duy trong dạy học Toán ở Tiểu học. 2.1.2. Bám sát mục tiêu, nội dung chương trình đào tạo đại học sư phạm Tiểu học Mục tiêu đào tạo cử nhân Giáo dục Tiểu học đã chỉ rõ: “SV tốt nghiệp phải có năng lực dạy học, giáo dục HS theo các yêu cầu đổi mới của giáo dục Tiểu học, có khả năng dạy tốt chương trình Tiểu học, nghiên cứu khoa học giáo dục, tự bồi dưỡng nâng cao trình độ. Có khả năng trở thành giáo viên cốt cán của cấp Tiểu học” [18, tr.67]. Để đáp ứng mục tiêu đào tạo này, chúng ta phải đổi mới về phƣơng pháp dạy và học cho phù hợp, các biện pháp sƣ phạm đề ra phải bám sát mục tiêu, nội dung chƣơng trình. Ngoài việc giúp SV nắm vững kiến thức cơ bản và kiến thức chuyên môn nghiệp vụ thì các biện pháp cần giúp SV phát huy tiềm lực Toán học trong dạy và học, giúp họ hiểu đƣợc bản chất Toán học của các bài dạy; giúp họ có khả năng thích ứng với sự thay đổi và yêu cầu của thực tiễn giảng dạy ở Tiểu học.
  57. 57 Sau khi tốt nghiệp, họ phải có năng lực dạy học, giáo dục HS theo các yêu cầu đổi mới của giáo dục Tiểu học, có khả năng dạy tốt chƣơng trình Tiểu học, có khả năng tự học, tự nghiên cứu để nâng cao trình độ, có thể tiếp tục học lên các trình độ cao hơn, đồng thời biết hƣớng dẫn, phát huy tính tích cực của HS Tiểu học trong việc tự học. 2.1.3. Đảm bảo tính khả thi và hiệu quả Đảm bảo tính khả thi tức là phải phù hợp với điều kiện và khả năng của SV; đáp ứng quy định về thời gian và đặc điểm điều kiện môi trƣờng học tập. Do vậy, các biện pháp đề xuất phát triển KN THT của SV ĐHSPTH phải xuất phát từ thực tế THT của SV, từ đặc điểm về mức độ nhận thức, từ những khó khăn, vƣớng mắc, và thuận lợi, từ sở trƣờng và cả những hạn chế của SV ĐHSPTH trong quá trình THT. Từ những cơ sở đó, GV tự xây dựng cho mình phƣơng pháp dạy học phù hợp với đối tƣợng nhận thức và nội dung bài học. Cần chú ý rằng các biện pháp đƣợc xây dựng phải phát huy đƣợc những tiềm năng sẵn có của SV và phải mang lại một sự biến đổi tích cực về nhận thức, về thái độ, phát triển KN TH và vốn tri thức của SV. Biện pháp phải đảm bảo không làm thay đổi cấu trúc chƣơng trình và thời lƣợng của môn học; đồng thời phải phù hợp với điều kiện giảng dạy, học tập hiện nay ở mỗi trƣờng đại học. 2.1.4. Đảm bảo tính đồng bộ và linh hoạt Các biện pháp PT KN THT có những yêu cầu, nội dung và hình thức riêng, nhƣng chúng có mối liên hệ hữu cơ với nhau. Tuỳ theo điều kiện cụ thể mà GV vận dụng phối hợp, kết hợp các biện pháp với mức độ thích hợp. Các biện pháp có thể thực hiện đồng thời hoặc lựa chọn sử dụng độc lập. Tùy theo từng trƣờng hợp cụ thể mà GV có thể sử dụng mức độ, thứ tự của các biện pháp sao cho phù hợp với nội dung, đối tƣợng và hoàn cảnh thực tế. Đồng bộ trong việc sử dụng các biện pháp, đồng bộ ở việc khai thác tạo ra sự cộng hƣởng giữa các nội lực với nhau và nội lực với ngoại lực trong quá trình dạy - tự học. Nội lực là KN TH của SV, ngoại lực là những yếu tố bên ngoài tác động đến quá trình học tập của ngƣời học nhƣ: môi trƣờng học tập, phƣơng tiện dạy học, phƣơng pháp dạy học, . . . Các biện pháp đƣa
  58. 58 ra phải hƣớng vào việc phát huy KN TH của SV và tạo sự cộng hƣởng giữa các nguồn lực đã nêu trên. Trong cùng một lớp học, mỗi SV đều đã có một vốn kiến thức, một số KN và kinh nghiệm. Biện pháp dạy tự học cần tạo ra môi trƣờng để SV đƣợc tác động lẫn nhau, hợp tác cùng nhau, tạo sự cộng hƣởng giữa các nội lực tiềm tàng của từng cá nhân với nhau. Bởi “học thầy không tày học bạn”, có môi trƣờng học tập hợp tác, SV có thể bổ sung những thiếu sót cho nhau và cũng có điều kiện để SV đƣợc “giảng lại” những kiến thức SV tự học. Nếu GV biết cách tạo ra môi trƣờng học tập tốt, phát huy tối đa khả năng tự học, thì cả thầy và trò sẽ đạt hiệu quả cao trong quá trình dạy - học. GV cần có những biện pháp và hình thức tổ chức dạy học để bản thân SV đƣợc tự suy nghĩ, tự luyện tập, và đƣợc tham gia thảo luận nhiều hơn. Có nhƣ vậy, SV vừa phát triển đƣợc KN làm việc cá nhân và KN làm việc theo nhóm, vừa nâng cao đƣợc hiệu quả tự học. 2.1.5. Khơi gợi hứng thú tự học tập, nghiên cứu Đây là nguyên tắc có tính xuyên suốt các biện pháp, biện pháp PT KN THT. Khoa học Tâm lý cho thấy, trong mọi lĩnh vực hoạt động, nếu tạo ra đƣợc niềm hứng khởi say mê là tạo đƣợc nguồn lực vô hình có sức mạnh lớn. Tạo hứng thú say mê trong học tập nghiên cứu, nhất là với môn Toán, là một việc làm công phu và bền bỉ và nếu thành công sẽ tạo đƣợc những kết quả “bất ngờ”. Thực tế cho thấy nếu SV không “muốn” học và không có ý thức học thì dù GV dạy giỏi cũng khó có thể thành công. Ngƣợc lại nếu SV say mê, chịu khó học hỏi mà không đƣợc GV định hƣớng, hƣớng dẫn thì SV sẽ mất nhiều thời gian để “mò mẫm, tìm kiếm” theo kiểu tự phát, nhƣ vậy sẽ ảnh hƣởng nhiều đến hiệu quả học tập. Có hứng thú, say mê sẽ tạo đƣợc chủ động sáng tạo, phát huy tính tích cực trong quá trình tự học môn Toán, nói riêng và các hoạt động khác, nói chung. Để khơi gợi, xây dựng hứng thú, say mê cho SV tự học tập, nghiên cứu, GV cần giúp họ xác định rõ mục tiêu và quyết tâm phấn đấu đạt bằng đƣợc mục tiêu của môn học. Đồng thời, với tinh thần động viên khích lệ, GV ghi nhận những gì SV đã làm đƣợc ở giai đoạn ban đầu; có biện pháp theo dõi, định hƣớng và nâng đỡ “từng
  59. 59 bước đi” tiếp theo của họ. GV phải trở thành ngƣời bạn lớn trong việc tự học của SV. Tuyệt đối tránh gây hoang mang, tự ti, tâm lý thất bại hoặc ảo tƣởng cho ngƣời học. Bằng mọi cách, mở ra phía trƣớc họ một con đƣờng cần vƣợt qua và niềm tin sẽ vƣợt qua đƣợc. 2.1.6. Đảm bảo tính phù hợp với đối tượng người học Đây là nguyên tắc mang tính vừa sức ngƣời học. Trong quá trình học tập, một lớp học có nhiều “cá thể” ngƣời học tham gia. Các “cá thể” không giống nhau về vốn kiến thức, kĩ năng và kinh nghiệm sống. GV cần đánh giá đúng tiềm năng và khả năng của từng “cá thể” để tổ chức dạy học tự học, sao cho phù hợp với đối tƣợng nhằm phát huy đƣợc những khả năng sẵn có của SV. Tránh tình trạng GV dạy những kiến thức trong đó nhiều SV đã biết, dẫn đến giờ học nhàm chán, ngƣợc lại, GV dạy những kiến thức quá khó, nhiều SV không tiếp thu kịp cũng làm cho giờ học kém hiểu quả. Để khắc phục những tình trạng trên, GV cần nắm bắt từng “cá thể” và tổ chức học tập để thu hút tất cả SV tham gia vào quá trình học tập một cách tích cực và hiệu quả. Trên cơ sở các đặc điểm của “cá thể” SV, GV cần chú trọng đến việc tạo điều kiện để mỗi ngƣời có thể tự học tốt nhất, điều kiện về thời gian (thời gian hội thảo trên lớp, thời gian tự học, nghiên cứu ở nhà ), điều kiện về giáo trình, tài liệu, sách tham khảo, về vấn đề nghiên cứu trƣớc khi đến lớp (GV giao nhiệm vụ) nhằm khai thác và bổ sung KN TH của SV. Trong đó, chú ý dành thời gian tổ chức cho SV đƣợc trình bày lại những vấn đề tự học. Khi đƣợc trình bày lại bằng chính ngôn ngữ của mình, lúc đó kiến thức SV nghiên cứu đƣợc mới trở thành kiến thức của bản thân họ. 2.1.7. Thường xuyên thực hiện hoạt động đánh giá và tự đánh giá kết quả tự học tập, nghiên cứu Nguyên tắc này không mới, nó đã đƣợc sử dụng ở rất nhiều nơi (cả trong và ngoài nƣớc), trong các trƣờng đại học đào tạo có uy tín nhƣ: Trƣờng đại học Havard (Mỹ), Trƣờng đại học Sydney (Oxtraylia), Trƣờng đại học Ngoại thƣơng Hà Nội , hay trong các chƣơng trình đào tạo ngoại ngữ IELTS, TOEFL, . . . Trong đào tạo,