Luận văn Các phản ứng của màng tế bào đối với tác dụng của các xung điện

Nội dung text: Luận văn Các phản ứng của màng tế bào đối với tác dụng của các xung điện

1. ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN THỊ THÙY NHUNG CÁC PHẢN ỨNG CỦA MÀNG TẾ BÀO ĐỐI VỚI TÁC DỤNG CỦA CÁC XUNG ĐIỆN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội - 2010
2. ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN THỊ THÙY NHUNG CÁC PHẢN ỨNG CỦA MÀNG TẾ BÀO ĐỐI VỚI TÁC DỤNG CỦA CÁC XUNG ĐIỆN Ngành : Vât lý Chuyên ngành : Vật lý lý thuyết và vật lý toán. Mã số : 60. 44. 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC : GS. TSKH. Nguyễn Ái Việt Hà Nội – 2010
3. Mục lục Lời cảm ơn 3 Mở đầu 5 1 Tổng quan về màng tế bào 8 1.1 Khái niệm màng tế bào . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2 Thành phần cấu tạo của màng tế bào . . . . . . . . . . . . 10 1.3 Sự vận chuyển chất hoà tan qua màng . . . . . . . . . . . 12 2 Thuyết electroporation 18 2.1 Trạng thái không thuận nghịch của hiện tượng electroporation 21 2.2 Trạng thái khả nghịch của hiện tượng electroporation . . 22 2.3 Những ảnh hưởng của điện thế chuyển màng . . . . . . . . 23 3 Phương pháp kết hợp 26 3.1 Mô hình Kotnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.2 Mô hình xấp xỉ Wanda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.3 Các bước tiến hành và kết quả . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.3.1 Các xung dài và xung cực ngắn . . . . . . . . . . . 38 3.3.2 Tế bào thường và tế bào ung thư . . . . . . . . . . 42 3.3.3 Mitochondria_ mô hình tế bào ba lớp màng . . . . 46 4 Kết luận 49 1
4. Danh sách hình vẽ 1 Màng tế bào plasma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1 Cấu trúc hai lớp của màng sinh học . . . . . . . . . . . . . 10 1.2 Thí nghiệm phát hiện vai trò của các kênh ion . . . . . . . 17 1.3 Sơ đồ dòng ion đi qua một kênh theo thời gian . . . . . . . 17 3.1 Mô hình màng tế bào . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.2 màng trong (gián đoạn) và màng ngoài (liên tục) Vm đối với trường hợp xung dài. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.3 màng trong (gián đoạn) và màng ngoài (liên tục) Vm đối với trường hợp xung ngắn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.4 Điện thế màng đối với các xung dài. . . . . . . . . . . . . . 39 3.5 Điện thế màng đối với các xung ngắn hơn . . . . . . . . . 39 3.6 Điện thế cảm ứng biến đổi theo thời gian do kích thích của trường điện một chiều. Đường gạch: kết quả của Kotnik [1], đường liền: những tính toán của chúng tôi. . . . . . . . . . 40 3.7 Điện thế cảm ứng biến đổi theo thời gian do kích thích của trường điện một chiều. Đường gạch: kết quả của Kotnik [1], đường liền: những tính toán của chúng tôi. . . . . . . . . . 40 3.8 Điện thế cảm ứng thay đổi theo thời gian khi chịu kích thích của xung điện hình thang. Đường gạch: kết quả của Kotnik [1], đường liền: những tính toán của chúng tôi. . . . . . . . 40 3.9 Điện thế cảm ứng thay đổi theo thời gian khi chịu kích thích của xung điện hình thang. Đường gạch: kết quả của Kotnik [1], đường liền: những tính toán của chúng tôi. . . . . . . . 40 2
5. 3.10 Mật độ dòng qua lỗ (Đường gạch) và qua tụ (Đường liền) trong trường hợp xung dài . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.11 Mật độ lỗ theo thời gian đối với tác dụng của các xung dài 41 3.12 Mật độ dòng qua lỗ (Đường gạch) và qua tụ (Đường liền) trong trường hợp xung ngắn . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.13 Mật độ lỗ theo thời gian đối với tác dụng của các xung ngắn 41 3.14 Điện thế của màng TB (Đường liền) và của màng bào quan (Đường gạch) của TB B thường . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.15 Điện thế của màng TB (Đường liền) và của màng bào quan (Đường gạch) của TB B ung thư. . . . . . . . . . . . . . . 43 3.16 Điện thế của màng TB (Đường liền) và của màng bào quan (Đường gạch) của TB B thường, sử dụng các thông số mới. 44 3.17 Điện thế của màng tế bào (Đường liền) và của màng bào quan (Đường gạch) của TB B ung thư, sử dụng các thông số mới. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.18 Sự phân bố năng lượng của TB B thường theo tần số, (Đường đậm: màng trong, đường liền nhạt: màng ngoài, đường gạch: môi trường ngoài). . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.19 Sự phân bố năng lượng của TB B ung thư theo tần số, (Đường đậm: màng trong, đường liền nhạt: màng ngoài, đường gạch: môi trường ngoài). . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.20 Năng lượng tiêu thụ đối với trường hợp xung, (Đường liền: TB B ung thư, đường gạch: TB B thường). . . . . . . . . . 46 3.21 Sự phụ thuộc của các điện thế vào tần số. Đường đậm: TB, đường gạch: mito. trong, đường chấm: mito. ngoài, đường liền: màng trong kết hợp. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3.22 Tỉ lệ điện thế. đường liền: |∆Ψoutermito|/|∆Ψcell|, đường gạch: |∆Ψinnermito|/|∆Ψcell| 48 3
6. Lời cảm ơn Với lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc, tôi xin gửi lời cảm ơn tới GS. TSKH. Nguyễn Ái Việt, Viện vật lý Hà nội đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình tôi làm luận văn. Tôi cũng xin được gửi lời cảm ơn đến các thầy cô trong khoa vật lý, Đại học khoa học tự nhiên, Đại học Quốc Gia Hà Nội đã động viên, giúp đỡ và chỉ dạy cho tôi những kiến thức quý báu trong suốt thời gian học tập của tôi tại trường. Cảm ơn bạn Lê Thanh Tùng, người đã giúp tôi rất nhiều trong học tập và trong quá trình tính toán các kết quả của luận văn. Sau cùng, tôi xin được gửi lời cảm ơn tới bạn bè và gia đình đã động viên, ủng hộ tôi trong quá trình làm luận văn. Hà Nội, ngày 30 tháng 12 năm 2009. 4
7. Mở đầu Sự kết hợp giữa vật lý và sinh học đã thúc đẩy các nghiên cứu về màng mỏng trong suốt vài thập kỷ qua bao gồm các nghiên cứu có tính chất cụ thể (thuộc về sinh học) và các nghiên cứu có tính chất tổng quát hơn (thuộc về vật lý). Các nhà vật lý luôn bị cuốn hút bởi sự đa dạng trong các cấu trúc và sự vận động của màng tế bào. Hình 1: Màng tế bào plasma Các quá trình vận động của màng tế bào được nghiên cứu và tìm hiểu sâu hơn cùng với sự phát triển của kỹ thuật thực nghiệm. Tế bào là thành phần không thể thiếu được trong mỗi cơ thể sống. Mỗi tế bào được bảo vệ bởi màng tế bào. Lớp màng đôi lipid là một trong những 5
8. viên gạch cấu trúc quan trọng bậc nhất trong tế bào . Một lớp màng bao gồm một rào thế linh động ngăn cách phần bên trong và bên ngoài của tế bào, bảo vệ các bào quan (nhân và các vật liệu di truyền), có vai trò như là một trung tâm chức năng hoá cho việc sản sinh các protein. Màng sinh học có nhiều hình dạng khác nhau phụ thuộc vào cấu trúc, chức năng, như hình phẳng (màng plasma), hình cầu, hình trụ hoặc có dạng phức tạp hơn (Endoplasmic Recticulum, ER và bộ máy Golgi). Bề mặt của màng lipid có hệ các điện tích linh động bao quanh, tính chất tương tự như các hệ điện tử trên bề mặt hêli lỏng. Bề mặt của màng tế bào trong các môi trường dung dịch có thể tích điện âm. Các lớp điện tích khuyếch tán từ dung dịch rất linh động. Chúng sẽ chắn mặt màng và hình thành các lớp điện tích dương hai chiều tích tụ ở sát mặt trong và mặt ngoài của màng tế bào. Thêm vào đó, do các ion khác loại của các kênh ion trên màng có khả năng thẩm thấu khác nhau nên phần trong của màng luôn được duy trì ở mức điện thế âm hơn so với phía bên ngoài môi trường. Các cơ chế cổng của các kênh ion trên màng tế bào được cho là có thể mở ra việc sử dụng các cổng cảm nhận điện thế và đang là một vấn đề mở trong lý sinh học. Hiện nay, một hướng nghiên cứu mới về các phản ứng của màng tế bào chống lại tác dụng của các xung điện là có xem xét đến hiện tượng electroporation. Electroporation, hay electropermeabilization, là sự tăng đáng kể về độ dẫn điện và độ từ thẩm của màng plasma tế bào. Điều này xuất hiện là do tác dụng của một trường điện ngoài. Electroporation được sử dụng trong sinh học phân tử để đưa một số chất vào trong tế bào. Những chất kích thích này có thể làm thay đổi chức năng của tế bào, hoặc một đoạn mã DNA. Electroporation là một hiện tượng động lực phụ thuộc vào điện thế của nội màng. Thực nghiệm chứng tỏ rằng, đối với mỗi xung có hình dạng và độ dài xác định, sẽ tồn tại một ngưỡng thế đặc trưng cho hiện tượng electroporation (từ 0.5V đến 1V). Điều này dẫn đễn sự định rõ cường độ ngưỡng cho hiện tượng Electroporation Engng. Chỉ khi các tế bào ở 6
9. trong khoảng E < Engng thì mới xuất hiện hiện tượng mở lỗ trên màng tế bào. Nếu cường độ điện trường bằng hoặc vượt qua ngưỡng, hiện tượng electroporation sẽ gây tổn hại đến sự tồn tại của tế bào. Trong sinh học phân tử, quá trình electroporation thường được sử dụng cho sự chuyển hoá của vi khuẩn, nấm và các tế bào trần. Ngoài các màng lipid, vi khuẩn cũng có các thành tế bào. Các thành này khác với các màng lipid, được tạo thành bởi peptidoglycan và các dẫn xuất của nó. Các thành có lỗ hoạt động như các vỏ cứng đơn bảo vệ vi khuẩn khỏi một vài tác động của môi trường. Nếu các vi khuẩn và plasmid được trộn với nhau, plasmid có thể được đưa vào tế bào sau quá trình electroporation. Các tế bào phải được bảo vệ vô cùng cẩn thận cho đến khi chúng có cơ hội để phân chia thành các tế bào mới có chứa các plasmid tái sinh. Quá trình này có hiệu quả gấp khoảng 10 lần so với quá trình chuyển hoá hoá học. Trong luận văn này, chúng tôi xét mô hình màng tế bào được kích thích bởi các xung điện cực mạnh. Khi chịu tác dụng này, trên màng tế bào sẽ xuất hiện điện thế cảm ứng, dẫn đến hiện tượng electroporation. Kotnik (2006) [?] đã nghiên cứu về điện thế chuyển màng nhưng không tính đến hiện tượng electroporation. Ở đây, chúng tôi đã đưa ra một phương pháp mới, phương pháp K-Wand để tính điện thế cảm ứng trên màng tế bào và chứng minh sự tồn tại của hiện tượng electroporation. Phương pháp của chúng tôi không chỉ áp dụng cho màng lipid kép mà còn có thể dùng cho tế bào 3 lớp màng, mitochodria và xác định các tế bào ung thư qua việc xác định năng lượng làm nóng chúng. Ngoài phần mở đầu và kết luận, luận văn được chia thành 3 chương: Chương I, chúng tôi trình bày tổng quan về màng tế bào. Sơ lược về lý thuyết electroporation được trình bày trong chương II. Cuối cùng, chương III là phương pháp và các kết quả đạt được của chúng tôi khi nghiên cứu về các phản ứng của màng tế bào đối với kích thích của các xung điện mạnh cực ngắn. 7
10. Chương 1 Tổng quan về màng tế bào Cuối thế kỉ 19, các nhà sinh học bắt đầu nghi ngờ rằng lớp vỏ bao quanh tế bào có chứa thành phần lipid từ công trình nghiên cứu của Ernst Overton (1899). Ông đã chỉ ra rằng một vài loại phân tử nhuộm không tích điện, về mặt hoá học gần giống với lipid, có thể xâm nhập vào trong tế bào dễ dàng hơn các phân tử cấu tạo không giống lipid. Nhờ có công trình của Chevural đầu thế kỷ XVIII, tính chất vật lý và hoá học của axit béo đã được hiểu một cách đầy đủ. Sử dụng bazơ và triglixerit mạnh là chất thử, ông đã tìm ra các tính chất của các phân tử có liên quan đến việc dự trữ năng lượng và sản xuất màng tế bào này. Sau đó, vào năm 1925, một thí nghiệm đánh dấu một bước ngoặt lớn trong ngành tế bào học được thực hiện bởi E. Gorter và F. Grendel, liên quan đến việc lấy các tế bào máu hoà tan các màng tế bào trong các dung môi hữu cơ. Về mặt hoá học, vì các lipid giống các dung môi hữu cơ hơn là nước nên chúng có thể được sàng lọc khỏi phần còn lại của tế bào theo cách này. Khi có các thành phần lipid tinh khiết của màng tế bào, họ đặt chúng lên mặt nước. Như đã được tiên đoán, đầu cực của các phần lipid tương đối nhỏ liên kết đặc biệt với bề mặt nước trong khi các thành phần không cực dài hơn được gắn lên trên mặt phẳng trong không khí. Gorter and Grendel đã có thể khiến bề mặt của màng lipid tự nhân đôi và hình thành màng hai lớp giống như những gì chúng ta đã biết về bản chất thực sự của các màng tế bào. Đây là thí nghiệm đầu tiên khẳng định sự tồn tại 8
11. của lớp lipid kép trong màng tế bào. 1.1 Khái niệm màng tế bào Tế bào có cấu tạo phức tạp. Màng tế bào hay màng sinh chất là một bộ phận của tế bào bao quanh lớp sinh chất. Các màng tế bào vạch rõ ranh giới giữa tế bào và môi trường bên ngoài, đồng thời điều khiển dòng phân tử đi qua ranh giới đó. Màng chia không gian trong tế bào thành các bộ phận riêng biệt, các thành phần riêng rẽ. Chúng tổ chức phản ứng liên tục và là trung tâm của việc dự trữ năng lượng, thông tin qua lại từ tế bào này sang tế bào khác. Mọi hoạt động sinh học của màng bắt nguồn từ tính chất vật lý đặc biệt của chúng. Các màng bền vững nhưng linh hoạt, tự khép kín, thẩm thấu có chọn lọc đối với các chất tan có cực. Tính linh hoạt làm cho nó thay đổi có định hướng, đồng thời làm cho nó vừa lớn lên, vừa di chuyển. Tính khép kín giúp nó vừa tự liền các chỗ vỡ tạm thời của hai màng lúc đưa chất thải ra ngoài tế bào hay trong quá trình phân chia tế bào vừa không gây ra các lỗ lớn trên mặt màng. Tính thẩm thấu có chọn lọc của màng giúp tế bào giữ lại các chất và các ion nhất định đặc trưng, đồng thời ngăn chặn những vật chất có thể gây ảnh hưởng xấu đến hoạt động của tế bào đi vào trong tế bào. Màng tế bào không phải là tấm chắn thụ động. Chúng bao gồm các loại protein đặc biệt kích thích hay xúc tác khác nhau. Các bơm vận chuyển các chất tan hữu cơ đặc biệt và các ion vô cơ qua màng ngược với gradient nồng độ, biến đổi năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Màng được chia thành ba miền: miền ngoài, miền trong và miền giữa. Phân tích hoá học cho thấy màng chủ yếu được cấu tạo từ các lớp kép photpho-lipid được bao phủ bởi các ion tự do, lớp này thường tích điện âm với nồng độ rất cao tức là ở trạng thái plasma. Vì vậy, màng sinh chất còn được gọi là màng kiểu plasma. Plasma tế bào đóng vai trò quan trọng trong việc trao đổi chất và trao đổi thông tin qua lại giữa tế bào và môi 9
12. trường. 1.2 Thành phần cấu tạo của màng tế bào Để hiểu được chức năng của màng tế bào, ta phải xác định rõ các thành phần cấu tạo của chúng. Cấu tử chính của màng sinh chất là các protein và lipid có cực. Tỷ lệ giữa protein và lipid khác nhau ở các loại màng khác nhau. Các lipid trong màng tế bào chủ yếu là photpho-lipid, ngoài ra còn có các lipid khác như galactolipit, triaxylixerol Hình 1.1: Cấu trúc hai lớp của màng sinh học Tất cả các màng sinh chất đều có tính chất cơ bản: Chúng không có khả năng thẩm thấu đối với nhiều chất tan có cực hay tích điện nhưng có khả năng thẩm thấu đối với các hợp chất không cực. Khi quan sát lớp cắt ngang nhờ kính hiển vi điện tử, màng dày từ 5-8 nm. Màng có cấu trúc khảm lỏng. Độ lỏng của lớp kép photpho-lipid phụ thuộc vào nhiệt độ. Cụ thể, nhiệt độ có thể làm cho chúng chuyển từ dạng tinh thể đặc tới lỏng hơn. Thành phần và kết cấu của lipid Hợp chất phospholipids trong tế bào tự động tạo nên các lớp màng đôi phospholipids dạng tấm mỏng, với độ dày khoảng hai lần kích thước phân 10
13. tử. Các chuỗi hydrocarbon trong mỗi lớp tạo nên nhân kỵ nước dày khoảng 3-4 nm trong hầu hết mọi màng sinh học. Tiết diện cắt ngang của tất cả các màng đôi trông giống như một "đường ray": Hai đường tối, mỏng là các nhóm đầu và khoảng sáng dày 2 nm là phần đuôi kỵ nước.[6] Các loại màng trong tự nhiên có nhiều hình dạng khác nhau tuỳ theo chức năng của tế bào. Bề mặt trơn nhẵn của màng plasma của tế bào hồng cầu cho phép loại tế bào này có thể luồn lách qua các mao mạch rất hẹp. Một vài loại màng tế bào khác lại có các phần mở rộng mỏng dài dạng lông mao. Chuyển động của các lông mao này gây ra dòng chất lỏng chảy dọc trên bề mặt của các biểu mô hay giúp cho một vài loại tế bào (như tinh trùng ) bơi được trong môi trường. Thân của các tế bào thần kinh lại được bọc bởi nhiều lớp màng plasma tạo thành màng bọc myelin. Mặc dù có nhiều hình dạng và chức năng khác nhau, tất cả các màng sinh học đều có cấu trúc hai lớp phổ biến. Mỗi màng có thành phần lipid đặc trưng. Từng loại mô và từng cơ quan gắn với tế bào lại có thành phần lipid khác nhau. Các tế bào có cơ chế kiểm soát các loại và tổng số lipid đã tổng hợp của màng. Một màng sinh học điển hình được cấu tạo từ ba loại lipids: phospho- glycerides, sphingolipids và steroids. Cả ba loại lipid này đều có tính chất vừa ưa nước, vừa kỵ nước (amphipathic) vì có một nhóm đầu cực ưa nước và đuôi kỵ nước. Hiệu ứng kỵ nước là tương tác Val-der- Waals làm cho các nhóm tự kết hợp vào một lớp màng đôi với các nhóm đầu cực được định hướng về phía môi trường ngoài. Mặc dù các loại lipid trên màng phổ biến đều có tính chất amphipathic nhưng chúng khác nhau trong cấu trúc hoá học và chức năng sinh học. Các lipid màng vận động liên tục, chuyển động tự do trên mặt màng. Mặc dù màng có cấu trúc hai lớp lipid rất ổn định, những phân tử photpho- lipid và sterol riêng của chúng tự do chuyển động trên mặt màng. Các phân tử khuyếch tán ra các bên với tốc độ rất nhanh. 11
14. Protein Màng sinh chất khác nhau có protein khác nhau. Nhiều loại protein đóng vai trò như chất vận chuyển, mỗi loại phụ trách vận chuyển một chất hoà tan riêng đi qua màng. Một số protein có liên kết cộng hoá trị với một hoặc nhiều lipid. Protein sắp xếp không đối xứng do khác nhau về chức năng. Ta có thể chia protein màng thành hai loại: Protein xuyên màng và protein rìa màng. Protein xuyên màng liên kết chặt chẽ với màng còn protein rìa màng thì liên kết yếu hơn. Protein xuyên màng không tan trong nước. Sự không tan của chúng là do sự có mặt của phần lớn các axit amin giàu nhóm kỵ nước. Còn các protein rìa màng dễ dàng hoà tan trong nước. [6] Protein rìa màng liên kết thuận nghịch với màng. Rất nhiều protein rìa màng được gắn chắc với màng nhờ tương tác tĩnh điện và liên kết hy- dro với vùng ưa nước của protein xuyên màng và các nhóm đầu phân cực của các lipid màng. Protein rìa màng đóng vai trò như các chất điều hoà các enzym liên kết màng hay giới hạn sự chuyển động của một số protein màng. Khi nghiên cứu cấu trúc màng sinh chất, người ta đặc biệt chú ý đến các protein xuyên màng. Protein xuyên màng có tác dụng nối buộc lớp kép lipid, điều khiển chất tan hoặc các tín hiệu đi qua màng. Chúng bắc qua bề dày của lớp kép và kéo lồi ra cả bên trong và bên ngoài bề mặt màng. 1.3 Sự vận chuyển chất hoà tan qua màng Mọi tế bào sống lấy ở xung quanh các nguyên liệu thô để tổng hợp sản xuất năng lượng và thải ra môi trường những chất không cần thiết. Màng sinh chất chứa các protein đặc biệt giúp mang vào tế bào các chất cần thiết như đường, các axit amin, các ion vô cơ Trong nhiều trường hợp, các thành phần này chuyển vào trong tế bào ngược với gradien nồng độ. Một số loại khác được bơm ra để duy trì nồng độ thấp hơn ở môi trường xung quanh. Sự di chuyển của các phân tử nhỏ đi qua màng sinh chất nhờ 12
15. các quá trình trung gian của protein, thông qua các kênh vận chuyển màng hoặc qua chất mang hay còn gọi là bơm. Vận chuyển bị động Khi màng tế bào được đặt trong trường chất nguyên sinh và môi trường ngoài có chứa nồng độ chất tan hoặc ion không cân bằng nhau, chất tan chuyển động từ vùng có nồng độ cao, qua màng, tới vùng có nồng độ thấp hơn, đến khi hai bên có nồng độ chất tan bằng nhau. Tuy nhiên, sự thẩm thấu đơn giản này hạn chế bởi tính thẩm thấu chọn lọc. Để vượt qua lớp kép, chất tan có cực hay tích điện phải từ bỏ mối quan hệ của chúng với phân tử nước của vỏ hydrad của chúng. Sự đi qua màng của các chất tan có cực hoặc ion có thể thực hiện được nhờ protein màng hạ thấp năng lượng hoạt hoá cho sự vận chuyển bằng cách cung cấp con đường xen kẽ đối với các chất tan đặc biệt thông qua lớp kép lipid. Protein màng làm tăng tốc độ chuyển động của dung dịch qua màng nhờ sự thẩm thấu được gọi là chất vận chuyển hay enzym thấm lọc. Vận chuyển chủ động Sự vận chuyển chủ động gây ra sự chuyển động chất tan ngược với gradien nồng độ do đó không xảy ra sự tích tụ chúng. Vận chuyển này dẫn tới tích luỹ chất tan ở trong một phía của màng. Người ta chia thành hai loại vận chuyển chủ động: sơ cấp và thứ cấp. Trong vận chuyển chủ động sơ cấp, sự tích luỹ chất tan gắn liền trực tiếp với phản ứng toả nhiệt. Sự vận chuyển chủ động thứ cấp diễn ra khi vận chuyển thu nhiệt của một chất tan được gắn liền với dòng toả nhiệt của chất tan khác đã được bơm lên nguyên vẹn nhờ sự vận chuyển chủ động sơ cấp. Loại vận chuyển này được tăng cường và điều khiển nhờ enzym ATP. Thông thường, vận chuyển chủ động tiêu tốn nhiều năng lượng. Nhiều tế bào động vật duy trì nồng độ Na+ thấp 13
16. Loại ion Trong tế bào (mM) Ngoài tế bào (mM) K+ 139 4 Na+ 12 145 Cl− 4 116 − HCO3 12 29 X− 138 9 Mg2+ 0.8 1.5 Ca2+ <0.0002 1.8 Bảng 1.1: Nồng độ các ion điển hình trong tế bào động vật và nồng độ K+ cao hơn so với môi trường xung quanh. Sự không cân bằng này được duy trì nhờ hệ thống vận chuyển tích cực trong màng sinh chất gồm có enzym Na+K+ − AT P − aza. Cứ ba Na+ vận chuyển ra ngoài đổi lại thường là hai K+ vận chuyển vào trong. Quá trình này tích điện làm cho màng có hiệu điện thế âm so với bên ngoài. Ở thực vật bậc cao, hiệu điện thế giữa trong và ngoài màng cỡ 250mV. Vận chuyển thông qua các kênh ion Các kích thích khác nhau trên màng sinh chất làm biến đổi nhanh chóng hiệu điện thế qua màng dẫn tới sự mở và đóng nhanh các kênh ion. Nhờ chất axetylcholin, kênh ion mở cho các cation Na+ và K+ đi qua, làm giảm nhanh gradient nồng độ và không cho các cation khác cũng như tất cả các anion đi qua. Tốc độ vận chuyển đi qua kênh rất nhanh. Kênh ion cảm nhận axetylcholin là tiêu biểu của nhiều kênh ion trong tế bào và sản sinh hoặc trả lời tín hiệu điện: Nó có cửa mở trả lời cho sự kích thích và một cơ chế giới hạn thời gian đóng cửa. Thế tín hiệu axetylcholin là nhất thời-một tín hiệu quan trọng cho sự dẫn có dấu hiệu điện. Để hiểu tại sao sự vận chuyển có chọn lọc của ion sinh ra một hiệu điện thế màng tế bào, ta xét thí nghiệm hình 1.2 dưới đây: Một màng ngăn cách hai ngăn chứa hai dung dịch muối có nồng độ khác nhau. Ngăn phải là dung dịch KCl 15 mM, ngăn trái là dung dịch 14
17. KCl 150 mM. Một volt kế được nối với hai ngăn để đo hiệu điện thế giữa hai ngăn. Nếu màng tế bào không có các kênh ion, không có dòng ion nào được khuếch tán qua màng và giữa hai ngăn không có sự chênh lệch điện thế. Trên thực tế, màng tế bào có nhiều protein xuyên màng đóng vai trò các kênh vận chuyển ion như kênh Na+,K+, Kênh K+ cho phép ion K+ đi qua nhưng ngăn chặn các loại ion khác như Cl−, sự vận chuyển này là do cơ chế khuyếch tán gây ra bởi gradient nồng độ. Dòng ion dương khuếch tán có xu hướng tập trung ở ngăn phải hình 1.2c gây ra một sự tích điện dương ở ngăn phải và âm ở ngăn trái. Sự dư thừa các ion này chỉ xuất hiện ở khu vực gần màng bởi các điện tích trái dấu hút nhau. Kết quả là, một điện trường trên màng được sinh ra kèm theo sự chênh lệch điện thế giữa ngăn phải và ngăn trái, ngăn trái có điện thế âm so với ngăn phải. Trạng thái cân bằng được thiết lập nhanh chóng ứng với độ chênh thế xác định khi các yếu tố gây ra dòng khuếch tán cân bằng nhau: đó là gradient nồng độ và điện thế trên màng. Đây là loại màng bán thấm, về chức năng thì giống với một tụ điện gồm phần điện môi (lõi ưa nước) và phần bản tụ (các nhóm đầu cực phospholipid và các ion trong dung dịch). Ở trạng thái cân bằng, hiệu điện thế cân bằng liên hệ với nồng độ khối cation của hai RT [K]l ngăn bởi phương trình Nernst [6]: VK = ln ZF [K]r với R là hằng số khí, F là hằng số Faraday, T là nhiệt độ tuyệt đối, Z là số điện tích ion (ZK = +1) và [I] là nồng độ mol của ion trong dung dịch. Với các nồng độ như ở bảng 1.1, điện thế xuyên màng cỡ −30 → −70mV . Điện thế trên bề mặt của đa số các tế bào động vật là không thay đổi theo thời gian. Chỉ riêng với các tế bào thần kinh và tế bào cơ là các loại tế bào sử dụng xung điện lan truyền đi trong việc điều khiển hoạt động dựa trên sự thay đổi đột ngột của điện thế xuyên màng. Quá trình đóng, mở của các kênh ion là quá trình bột phát xảy ra trong thời gian ngắn cỡ ms. Bằng kỹ thuật kẹp mẩu (patch clamping), người ta có thể nghiên cứu hoạt động của từng kênh ion đơn lẻ. Kỹ thuật này cho phép ta xác định lượng ion ra vào một kênh mở và thời gian đóng mở của kênh. 15
18. Ví dụ như đối với kênh Na, kênh này dưới tác dụng của xung điện có thể mở ra trong vài ms và trong mỗi ms, khoảng 9900 ion Na+ tràn qua kênh này (hình 1.3 là sơ đồ mô tả dòng ion qua các kênh. Chỗ hõm sâu ứng với sự mở kênh. Những sự dao động nhỏ khác là do nhiễu nền.) 16
19. Hình 1.2: Thí nghiệm phát hiện vai trò của các kênh ion Hình 1.3: Sơ đồ dòng ion đi qua một kênh theo thời gian 17
20. Chương 2 Thuyết electroporation Electroporation [7] là hiện tượng màng sinh học liên quan đến những biểu hiện cơ bản của tế bào và các màng giả hai lớp. Hiện tượng này thu hút sự quan tâm đặc biệt của các nhà khoa học không chỉ vì những ảnh hưởng sâu sắc của nó lên những biểu hiện của màng mà còn vì các ứng dụng điện thế quan trọng trong sinh học, công nghệ sinh học và y học. Vì thế, những hiểu biết cơ bản về cơ chế của hiện tượng electroporation là rất quan trọng. Trong phần này, chúng tôi sẽ trình bày về những mô hình lý thuyết đã được đề xuất, những giả thiết, sự thành công cũng như những thất bại của các mô hình này. Chúng tôi đặc biệt quan tâm đến các mô hình lỗ tạm thời do nước tạo thành, mà có thể giải thích cho : (1) những đặc trưng điển hình của sự bất định cơ học (hệ quả bất khả nghịch của electroporation) trong hai lớp lipid phẳng tại những hiệu điện thế cao. (2) Những biểu hiện điện khả nghịch điển hình của các màng phẳng nói chung và của các màng của tế bào và (3) Một vài đặc trưng của sự vận chuyển phân tử. Hiện tượng điện từ thầm hoá (electropermeabilization hay electropora- tion) của tế bào đã được biết đến từ vài thập kỷ và gần đây đã nhận được sự quan tâm của những nghiên cứu về tế bào và các mô. Rất nhiều quan sát ban đầu đã đề xuất rằng một vài loại "phá vỡ do điện " có thể xuất hiện trong các màng được kích thích điện. Gần mười năm sau đó, các báo cáo đã đưa về sự việc các xung điện có thể giết chết các vi sinh vật và không 18
21. sinh nhiệt. Và không lâu, với việc tìm ra nhờ các túi sinh học, giới khoa học đã đánh dấu một một mốc quan trọng về hiện tượng electroporation. Những nghiên cứu thực nghiệm sau đó đã được thúc đẩy nhanh hơn, như việc khám phá ra hệ thống vận chuyển các phân tử trong tế bào máu và sự tăng độ dẫn của một màng cụ thể lên khoảng 1 Scm−2 trong 1 µs khi cho một xung điện mạnh tác dụng lên màng. Khi nghiên cứu vấn đề này, người ta đã chỉ ra rằng trường điện tác dụng lên phần lipid của màng tế bào. Sự mô hình hoá các hệ lipid trở thành vấn đề rất được quan tâm bởi vì nó cho phép tìm hiểu về cơ chế phân tử của hiện tượng electroporation. Như vậy, cách hiểu của ta là hiện tượng học, vì nó dựa trên sự đo đạc dòng điện chạy qua các màng kép và dựa trên sự vận chuyển phân tử vào trong hoặc ra ngoài các tế bào, phụ thuộc vào các xung điện. Rất nhiều thí nghiệm đã quan sát được có thể gọi là hiện tượng "electropermeabilization" của màng, ví dụ như sự tăng đáng kể độ từ thẩm (permeability) hoặc độ dẫn (conductivity) và trong một vài trường hợp là sự gián đoạn cơ học. Bằng chứng trực tiếp cho điều này không tồn tại ở mức màng. Tuy nhiên, có những bằng chứng gián tiếp về chúng. Những kết quả quan sát bằng kính hiển vi electron chỉ ra rằng sự thay đổi cấu trúc nội màng phải từng xảy ra, nhưng không phản ảnh các điểm khuyết sơ cấp (the primary defects) hay còn gọi là các lỗ được gây ra bởi hiệu điện thế màng tăng cao. Tóm lại, những bằng chứng gần đây chỉ ra hiện tượng electroporation không những gây nên sự tăng đột ngột độ dẫn điện (hoặc độ từ thẩm) mà còn giải thích cho sự đứt gãy ngẫu nhiên của màng phẳng. Những tài liệu về hiện tượng electroporation chủ yếu bắt nguồn từ những thí nghiệm được tiến hành trên ba hệ thống: (1) Sự treo tế bào, (2) Các tế bào riêng rẽ, và (3) các màng lipid kép phẳng. Mỗi một trong ba hệ thống này có những ưu điểm và những hạn chế riêng. Một đặc trưng chung nhất và cũng là quan trong nhất là màng tế bào đóng vai trò rất lớn trong việc khuếch đại điện trường đặt vào. Ví dụ, khi tế bào hình cầu có màng không dẫn được đặt trong điện trường ngoài, Ee thì sự phân bố điện thế trong miền xung quanh tế bào được mô tả bằng phương trình Laplace với những 19
22. điều kiện biên thích hợp. Nó có nghiệm: U = 1.5rcellEecosθ (2.1) trong đó U là thế màng chuyển, rcell là bán kính và θ là góc giữa mặt trên −→ màng tế bào nơi U được đo và hướng của E e. Ở các cực (θ = 0, π), 75% điện thế tập trung ở vùng gần tế bào, dọc theo các màng của chúng. Cường độ điện trường của màng chuyển, Em, lớn hơn so với Ee. Độ khuếch đại 3 tương ứng với sự tập trung trường này là Em/Ee = 1.5rcell/h = 2 × 10 −7 đối với rcell = 10µm và độ dày của màng là h ≈ 5 × 10 cm. Điều này là hệ quả của việc vùng nội bào là cân bằng điện thế. Vì vậy, nếu điện thế màng chuyển đạt được 0.5V đối với một bán kính tế bào khoảng 10µm thì ta cần một trường khoảng 300 V cm−1 Để làm sáng tỏ cơ chế của hiện tượng electroporation, một vài thuộc tính của các màng kép phẳng nhân tạo đã được khai thác. Thứ nhất, sự khuyếch đại là lớn hơn rất nhiều bởi vì tất cả sự chênh lệch điện thế giữa các điện cực xuất hiện ngang qua màng. Thời gian tác dụng thích hợp, τchg, là một vài microgiây. Vì vậy, đối với sự nghiên cứu các xung điện ngắn, khoảng xung tác dụng cùng độ lớn với τchg, sự chênh lệch điện thế toàn phần qua các điện cực không xuất hiện ngang qua màng và điều này cũng bao gồm cả điện trở của đường dẫn điện . Đối với các xung điện dài hơn, toàn bộ sự chênh lệch điện thế về cơ bản là xuất hiện giữa các điện cực ngang qua màng. Ở đây, sự khuếch đại là (Lelectrode/h) trong đó Lelectrode là khoảng cách giữa các điện cực và h là độ dày của màng. Điều này có nghĩa là để nhận được hiệu điện thể màng chuyển là 0.5V, phải có nửa volt được đặt vào các điện cực. Tuy nhiên, khi hiện tượng electroporation bắt đầu, sự phân chia điện thế sẽ xuất hiện bởi vì sự giảm nhanh của điện trở màng và điện trở cố định của môi trường ngoài, các điện cực và điện trở lối ra của máy phát xung. Điều này dẫn tới sự giảm điện thế qua màng. 20
23. 2.1 Trạng thái không thuận nghịch của hiện tượng electroporation Một đặc trưng quan trọng trong cấu hình thực nghiệm của lớp màng kép phẳng là sau sự tích điện của màng, điện thế của các điện cực và điện thế chuyển màng trở nên cân bằng nhau, nếu điện trở của màng lớn ở thời điểm trước khi các lỗ được tạo thành trên màng. Các đo đạc thực nghiệm về dòng qua màng chuyển, I(t) chỉ ra rằng tiếp theo sự chuyển trong điện thế được đặt vào các điện cực, U0 sau quá trình tích điện ở màng, một dòng ổn định sẽ xuất hiện, phụ thuộc vào U. Sau đó, dòng sẽ dao động δI do sự tăng một chiều I tới giá trị bão hoà. Trong miền bão hoà của I, trên màng bị thủng (rupture). Điều này được khẳng định bằng việc hiệu điện thế U giảm và dòng I qua các lỗ màng có giá trị giống như không có màng . Nếu một màng mới được tạo ra và ta lặp lại thí nghiệm này thì dòng I được sản ra vẫn có giá trị cũ, tuy nhiên, thời gian sống của màng, τm (được định nghĩa là thời gian từ khi điện thế ở mức 0 đến khi lên mức 1 của sự tăng dòng mạnh) thường sẽ khác. Đặc trưng của các thăng giáng, và khoảng thời gian hiện tượng thăng giáng diễn ra, cũng khác nhau. Tóm lại, độ dẫn và thời gian sống của màng đều thể hiện những thuộc tính biến thiên ngẫu nhiên. Đó là kết luận chính để có thể nói rằng hiện tượng tạo lỗ trên màng không có cơ chế hoàn toàn tất định. Thêm vào đó, khi U tăng thời gian sống trung bình của màng được nhận thấy là giảm đi rất nhanh. Trong một nghiên cứu điển hình, màng lipid của não được sử dụng với điện thế bước V0 = 0.4V [8]. Thời gian sống trung bình quan sát thấy là τ¯ ≈ 1s. Dòng trong trạng thái cân bằng trước khi −9 cấu trúc màng bị phá vỡ là Iss = 5 × 10 A và dòng sau khi màng thủng −5A là Isat = 5 × 10 (bị giới hạn bởi điện trở của các lỗ (chamber)). Trong suốt thời gian sống, một màng sẽ trải qua hai trạng thái: (1) Trạng thái dòng cân bằng và (2) Trạng thái dòng thăng giáng. Đôi khi, màng chuyển từ trạng thái thăng giáng trước khi bị thủng về trạng thái ban đầu của nó, và (nếu độ rộng xung không quá dài) màng vẫn nguyên vẹn. Nếu có một 21
24. điện thế lớn được đặt vào màng trong một thời gian ngắn, thì màng ban đầu thường chuyển sang trạng thái bị kích thích dài riêng biệt (khoảng 10 phút), được đặc trưng bởi độ dẫn và thăng giáng dòng lớn thậm chí ở thế U thấp hơn. Trạng thái đặc biệt này được gọi bằng thuật ngữ "Trạng thái ứng suất". Hiện tượng phá vỡ cấu trúc không thuận nghịch (thủng) cũng được nghiên cứu bằng các dùng kỹ thuật xung điện [9]. Trong nghiên cứu xung điện đầu tiên, màng được tích điện có U = 0.1V (độ rộng xung 400 ns). Sự phóng điện rất thấp. Trong thí nghiệm khác, một xung có cùng độ rộng nhưng màng được tích hiệu điện thế 0.4V, sau 300 đến 400 µs U giảm đến 0 theo hình sigma do hiện tượng thủng. Để xác định cơ chế thủng trên màng, cần làm rõ sự phụ thuộc của τ¯ vào rất nhiều các thông số, đặc biệt là điện thế màng chuyển U(t). Một số kết quả điển hình: Điện thế tăng từ 300 đến 600 mV, phụ thuộc vào log10τ¯ U gần như tuyến tính. Do đó, khi tăng U đến 100 mV thì τ¯ giảm đi 10 lần. Với hiệu điện thế U lớn hơn, sự giảm τ¯ tương ứng với sự tăng U trở nên kém rõ ràng hơn. Ví dụ, khi U tăng từ 200 mV đến 1.4 V, τ¯m giảm hơn sáu lần độ lớn, đạt tới khoảng 10µs. Trạng thái này phù hợp với lý thuyết về lỗ sẽ được trình bày trong phần 2.2 . 2.2 Trạng thái khả nghịch của hiện tượng electropo- ration Phương pháp phục hồi điện tích cũng đã được dùng để chỉ ra rằng khi màng cholesterol bị oxy hoá được tích điện nhanh (400ns) đạt khoảng 1V, độ lớn của điện trở của màng giảm thuận nghịch xuống gần chín bậc [9]. Điểm đáng chú ý là điện thế không thể vượt quá U ≈ 1.2V dù cường độ xung tiếp tục tăng mạnh. Thêm vào đó, sau khi phóng điện, màng vẫn cân bằng về mặt cơ học, và có thể lặp lại như quá trình đã diễn ra. Do đó, ta có thể quan sát được hiện tượng electroporation khả nghịch (gọi tắt là REP) trên màng phẳng trong thời gian đầu. Bốn loại biểu hiện có thể được phân biệt trong màng cholesterol phẳng bị oxy hoá được chỉ ra trong bảng (2.1) 22
25. Trạng thái điện tích đặc trưng Cường độ xung "Sự đánh thủng thuận nghịch"; Lớn nhất màng phóng điện đến khi U=0 Sự đánh thủng không hoàn toàn Nhỏ hơn màng phóng điện đến khi U=0 Sự thủng (về cơ học); Nhỏ hơn nữa Sự phóng điện chậm theo hình xich-ma Màng tích điện không có U Nhỏ nhất Bảng 2.1: Bốn trạng thái khác nhau của hiện tượng electroporation trên màng kép phẳng Hiện tượng electroporation khả nghịch tiếp đó được nghiên cứu dựa trên kỹ thuật kẹp (clamp) điện thế. Trạng thái điển hình của I(t) đối với các ứng dụng thành công trong 20 µs của các xung có điện thế điều chỉnh ở các độ lớn khác nhau đối với màng cholecterol bị oxy hoá liên quan đến một vài đặc trưng hồi dòng của I(t). Ban đầu dòng điện nạp trội hơn nhưng nó nhanh chóng phân rã. Cùng lúc đó, một dòng dẫn của màng chuyển xuất hiện, và chỉ sau khoảng 5 µs nó trở thành dòng chủ đạo. Cuối cùng, ở điện thế U = 0.7V dòng dẫn đạt khoảng 5 × 10−5A, tương ứng với độ dẫn G = 10−5 đến 10−6 S. Vì vậy, G(t) tăng vượt mức độ dẫn ban đầu, −10 −9 4 5 G0 = 10 S đến 10 S, 10 đến 10 lần. Nếu độ rộng xung ngắn hơn, sự tăng G(t) là khả nghịch, và dòng I(t) đạt giá trị tương tự khi áp dụng lại xung giống như lần đầu. Tuy nhiên, một xung dài có thể biến hiện tượng khả nghịch của G(t) trở thành không thuận nghịch. Sự tăng cường độ xung, V0 dẫn tới sự tăng nhanh của dòng I(t). Đáng chú ý, hiện tượng electroporation của tế bào cũng liên quan đến trạng thái khả nghịch giống trạng thái khả nghịch của màng cholesterol bị oxy hoá. 2.3 Những ảnh hưởng của điện thế chuyển màng Các lỗ thấm nước (sau đây sẽ gọi là lỗ) về mặt điện tích có thể được coi như là có năng lượng tương ứng với sự thay đổi của điện dung riêng của nó, CLW , như lipid được thay bằng nước [14]. Người ta thấy rằng, việc các 23
26. ion đi qua các lỗ nhỏ trên màng dung môi là không khả dĩ, vì vậy, lỗ có thể dưới dạng một tụ điện đầy nước hơn là đầy chất điện phân. Tuy nhiên, với các lỗ thấm nước nhỏ, thậm chí nếu khối chất điện phân tồn tại trong các lỗ, độ từ thẩm có thể là ² ≈ 70²0, chỉ khác 10% so với nước tinh khiết. 2 Thêm vào đó, điện trở của lỗ, Rp = ρeh/πr , có thể vẫn lớn so với điện trở truyền, vì vậy, điện thế dọc lỗ có thể rất gần với U. Vì điều này, năng lượng tự do của sự tạo lỗ trong trường điện của màng chuyển là: 2 2 2 ∆Wp(r) = 2γπr − Γπr − 0.5CLW U πr (2.2) U là điện thế trung bình của màng trong không gian, trong khi sự giảm điện thế màng cũng bao gồm cả điện thế ở lỗ dẫn là Up. Do đó, sự thay đổi của điện trở riêng của lỗ do nước đẩy lipid để hình thành một lỗ là: ²w CLW = ( − 1)C0 (2.3) ²m Với, ²w = Kw²0 là hằng số điện môi của nước tương, và ²m = Km²0 là hằng số điện môi của lipid trong màng tế bào. Hằng số C0 là điện trở trên một đơn vị diện tích màng có lỗ trống, ví dụ C0 = ²m/h, h là độ dày của màng mang điện. Điển hình là khi Km ≈ 2,Kw ≈ 80, thì ∆Wp(r, U) giảm vì U tăng. Như đã nói ở trên, hàm ∆Wp(r, U) tạo ra một hàng rào chắn, nhưng chiều cao của hàng rào chắn, tương ứng với bán kính lỗ, rc, cả hai cùng giảm đi khi U tăng vì điện môi trong lỗ có hằng số điện môi lớn hơn hằng số điện môi của lipid trong màng tế bào. Điều này giải thích hợp lý cho sự thủng màng tế bào: đối với các U lớn hơn, chiều cao của hàng rào chắn giảm và khả năng để màng tạo lỗ với r > rc tăng. Sự xuất hiện của lỗ đơn gần tới hạn đủ để gây ra sự thủng màng vì lỗ đó có thể mở rộng đến khi nó đạt tới độ mở vĩ mô xác định màng tế bào. Bán kính tới hạn của lỗ, rc, tương ứng với hàng rào chắn lớn nhất, 24
27. ∆Wp.c = ∆Wp(rc,U) xác định dưới dạng: γ πγ2 rc = 2 ∆Wp.c ∆Wp.c = 2 (2.4) Γ + 0.5CLW U Γ + 0.5CLW U Bán kính lỗ tới hạn sẽ nhỏ hơn nếu U tăng. Đáng chú ý hơn, năng lượng lỗ tương ứng, ∆Wp,max cũng giảm. Thông thường, sự vượt qua rào chắn năng lượng có sự phụ thuộc phi tuyến vào các thông số của hệ như là U, vì sự phụ thuộc vào một hoặc nhiều hệ số Boltzmann. Vì thế, sự độc lập phi tuyến vào U của nó là khả dĩ. Cụ thể là, sự tăng vừa đủ của U có thể thay đổi sự ổn định và tăng khả năng thủng của màng. Mật độ lỗ trong khoảng bán kính lỗ được cho bởi: µ ¶ ∂n n ∂ΓW J = −D + p (2.5) p p ∂r kT ∂r Những ảnh hưởng của điện thế chuyển màng đóng vai trò rất quan trọng trong sự thay đổi của màng cũng như toàn bộ tế bào sinh học. 25
28. Chương 3 Phương pháp kết hợp 3.1 Mô hình Kotnik Với phương pháp giải tích, Kotnik (2006) tìm nghiệm của phương trình Poisson trong hệ toạ độ cầu [1]. Sau đó ông sử dụng các điều kiện liên tục của các điện thế Ψ đối với 5 miền và đối với mật độ dòng trung 0 bình jr = ΛE = σE + ²Er. Sau khi giải các phương trình được đề cập trên, ông có được biểu thức giải tích của các điện thế màng chuyển của màng trong và màng ngoài. Đối với các điện trường dạng xung sin, Λ trở thành σ + jω² và E là cường độ điện trường. Đối với các xung khác, ông thay Λ bằng σ + s², E nhận được từ phép dịch chuyển Laplace của xung từ miền thời gian. Cuối cùng, ông sử dụng phép chuyển Laplace ngược để đặt −1 được các điện thế màng trong miền thời gian, ∆Ψcell(t) = L [∆Ψcell(s)] −1 và ∆Ψorg(t) = L [∆Ψorg(s)]. Rất nhiều trường hợp, ảnh hưởng của các xung điện mạnh cực ngắn lên màng các bào quan mạnh hơn lên màng tế bào, trong khi đó, các xung điện dài hơn và yếu hơn thì có biểu hiện ngược lại. Các hiệu ứng này là kết quả của điện thế cảm ứng trên các màng. Trong bài báo của mình, Kotnik đã tìm các điều kiện sao cho điện thế cảm ứng trên màng bào quan vượt quá điện thế cảm ứng trên màng tế bào. Điều này sẽ giải thích hợp lý cho những hiệu ứng quan sát được đối với các xung cực ngắn. Phân tích miền tần số cho thấy một bức tranh rõ nét về sự phụ thuộc của điện thế cảm ứng vào các thông số điện tích và các thông số hình học 26
29. đặc trưng cho tế bào và vùng lân cận. Kotnik đã chỉ ra rằng, tại tần số cao, đối với khoảng các giá trị tham số, điện thế cảm ứng trên màng bào quan có thể vượt quá điện thế cảm ứng trên màng tế bào. Đặc biệt là, nó có thể xuất hiện nếu bên trong tế bào quan dẫn điện hơn bào tương, hoặc nếu màng tế bào quan có độ điện thẩm thấp hơn màng tế bào. Kotnik đã phân tích miền thời gian và xác định các khoảng điện thế cảm ứng trên các màng bằng các xung điện với khoảng thời gian tăng, giảm và độ rộng xung trong khoảng nano giây. Điện thế tới hạn trong tế bào, tại đó điện thế cảm ứng cao hơn, có thể đưa ra lời giải thích cho câu hỏi tại sao những bào quan này là đích chính của rất nhiều hiệu ứng đã quan sát được. Nếu điện trường đủ mạnh, việc đặt màng tế bào trong điện trường có thể gây lên sự tăng mạnh về độ dẫn và độ từ thẩm của màng. Nếu điện trường cung cấp không quá mạnh và dài, hiệu ứng liên quan đến hiện tượng electroporation là thuận nghịch. Sử dụng hiện tượng electroporation có thể đưa những phân tử vào trong tế bào hoặc cấy vào trong màng plasma. Phương pháp này nhanh chóng được quan tâm và đưa ứng dụng vào trong việc chữa các bệnh về u ác tính da. Nó cũng hứa hẹn những triển vọng trong các liệu pháp gen. Khi các tế bào được đặt vào các trường ngoài, điện thế trên màng plasma của tế bào sẽ giảm. Điện thế này tỉ lệ với cường độ điện trường và cao hơn điện thế bão hoà xuất hiện trên màng, dưới các điều kiện sinh lý, điển hình là − 70mV . Theo thuyết electroporation, điện thế trên màng giảm năng lượng cần thiết cho việc sắp xếp lại các lipid màng, tạo nên các đường nước hay các lỗ thấm nước và do đó tăng độ dẫn và độ từ thẩm của màng. Hệ quả là, khi điện thế tăng thì khả năng hình thành các lỗ nước như vậy cũng tăng. Điện thế bão hoà của màng tế bào và màng tế bào quan - lớn nhất là ở tế bào mitochondria − 140mV là không thể đáp ứng cho việc này, vì vậy không thể quan sát được hiện tượng electroporation dưới các điều kiện lý sinh. Tuy nhiên, với sự xuất hiện của trường điện ngoài, điện thế lên đến vài trăm volt, hiện tượng electroporation của màng tế bào sẽ xuất hiện và quan sát được. Trường điện được sử dụng cho hiện tượng electroporation thường phái 27
30. sinh từ các xung chữ nhật đơn cực, với cường độ khoảng vài trăm V/cm. Các độ rộng xung nằm trong khoảng µs đến ms và thời gian tăng giảm cỡ µs. Trong vài µs sau khi bắt đầu kích xung, xuất hiện điện thế cảm ứng trên màng tế bào khoảng vài trăm mV và điện thế này tồn tại đến cuối xung. Mặc dù không được sử dụng phổ biến, các xung lưỡng cực chữ nhật và các xung chữ nhật biến điệu hình sin cũng làm xuất hiện hiện tượng electroporation. Việc đặt tế bào vào trong trường điện ngoài cũng sinh ra điện thế trên màng bào quan bên trong tế bào, nhưng điện thế này thường nhỏ hơn điện thế cảm ứng trên màng tế bào. Vì các điện thế quá thấp để thực hiện hiệu ứng electroporation, mặc dù màng tế bào đưa ra tín hiệu cho phép, nhưng màng bào quan thì không chịu ảnh hưởng.Tuy nhiên, với các xung điện mạnh hơn (khoảng vài trục hoặc vài trăm phần nghìn V/cm) nhưng ngắn hơn (vài trục hoặc vài trăm ns), trạng thái dường như đảo ngược. Trong rất nhiều trường hợp, các nhà khoa học đã quan sát được sự tự phá huỷ của tế bào mitochondria, điều có thể gây ra hiệu ứng electroporation của những bào quan này. Với lưu ý rằng, các trường điện do xung cường độ mạnh, phát ra trong khoảng thời gian nano giây được sử dụng trong các thí nghiệm này được đề cập đến dưới cụm từ nsPEF. NGUỒN GỐC CỦA ĐIỆN THẾ CẢM ỨNG. Mô hình màng với một tế bào quan. Đối với những xem xét cụ thể điện thế cảm ứng bởi trường điện xoay chiều với tần số trong khoảng MHz đến GHz, hoặc bởi các trường được gây bởi các xung với thời gian xung lên và xuống trong khoảng dưới µs, các độ dẫn cũng như độ thẩm từ của điện môi của màng và môi trường xung quanh được đưa ra xem xét. Phương pháp phân tích hệ như vậy chỉ khả dĩ nếu tế bào là vật chất làm biến dạng trường điện đồng nhất và có dạng hình học mà với nó tế bào và màng của nó có thể biểu diễn được trên mặt phẳng toạ độ. Đo đó, trong phần này, sự xem xét tế bào sẽ giới hạn đối với tế bào đơn có dạng cầu. Trường hợp đơn giản nhất tế bào hình cầu với môi trường trong đồng 28
31. Hình 3.1: Mô hình màng tế bào nhất (như là không chứa các bào quan). Mô hình này được sử dụng rộng rãi trong các nghiên cứu lí thuyết của màng tế bào khi được đặt dưới trường điện ngoài. Sau đó, nó được mở rộng thành mô hình tế bào với một bào quan hình cầu được bao xung quanh bởi một lớp vỏ đồng tâm. Dù sự hợp nhất của bào quan là vô cùng đơn giản trong việc mô hình hoá phần nội bào của tế bào sinh học thực, mô hình như vậy vẫn phù hợp cho việc phân tích điện thế cảm ứng trên màng tế bào và trên màng bào quan. Khi xem xét việc đặt tế bào vào trong trường ngoài, khía cạnh mấu chốt ở đây là việc màng bào quan hoàn toàn được bao bọc bởi màng tế bào, có nghĩa là nó có một vỏ bọc tích điện ngoài. Sự mở rộng của vỏ bọc trong trường điện xoay chiều phụ thuộc vào tần số của trường, và trong một trường được gây bởi xung điện thì phụ thuộc vào độ rộng xung và thời gian lên xuống của xung. Với việc đặt tế bào, được chỉ ra trên hình 3.1, vào trong trường điện đồng nhất, sự phân bố không gian điện thế nhận được bằng việc giải phương trình Laplace trong hệ toạ độ cầu. Mỗi miền trong năm 29
32. miền của mô hình, nghiệm có dạng sau: µ ¶ B Ψ(r, θ) = A r + k (3.1) k r2 Với r là bán kính tính từ tâm tế bào, θ là góc đối với hướng điện trường, hằng số Ak,Bk đặc trưng cho mỗi miền xác định. Giới hạn của điện thế tại r = 0 thì Bi1 = 0. Đồng thời, do sự đồng nhất của trường tại r → ∞ nên Ae = −E. Tám hằng số còn lại (A1i,A1m,B1m,A2i,B2i,A2m,B2m, vàBe) được xác định bởi điều kiện liên tục của điện thế, Ψ, và thành phần mật độ dòng trung bình Λ(∂Ψ/∂r) tại mỗi một trong số bốn biên giữa các miền. Khi phân tích miền tần số (FD), Λ là độ dẫn phức của một miền, σ + jω², trong đó ω là tần số góc của trường. Khi phân tích miền thời gian, nó là toán tử độ dẫn, σ + ²(∂/∂t) với (∂/∂t) là toán tử vi phân biến một hàm thành đạo hàm của nó theo thời gian. Do đó, hai điều kiện liên tục gắn với biên giữa màng và tương bào có thể được viết: B1m B2i A1mr + 2 = A2ir + 2 (3.2) µ r ¶ µ r ¶ 2B 2B Λ A − 1m = Λ A − 2i (3.3) 1m 1m r3 2i 2i r3 Trong đó, trong FD Λ1m = σ1m + jω²1m, Λ2i = σ2i + jω²2i và trong miền thời gian, TD, Λ1m = σ1m + epsilon1m(∂/∂t). Các cặp điều điện tương tự nhau đặc trưng cho ba biên khác nhau. Sự liên quan trực tiếp với các toán tử vi phân trong TD có thể tránh được bằng việc chuyển sự xem xét trên sang khoảng tần số phức. Khi tất cả các hằng số được xác định, điện thế cảm ứng trên màng được đo bằng sự chênh lệch giữa các thế Ψ(r, θ) ở mặt trong và mặt ngoài của màng tế bào. với M được xác định từ công thức: 30
33.   ()R2 − R d + d2 () R− d 3 ()Λ −− ΛΛΛΛ+R3 () +   2 32 3 2 2 2 ()2 2 1m 2i 1 2 1 m 2 i 2 i  ()R− d 3 ()ΛΛ−    1 1 1i 1 m    +()3R d − d2 2() R − d3 ()ΛΛ− − R3 ()2ΛΛΛ+    2 2 2 ()2 2 1m 2 i 11 1m 2 i 2 m  ER d   Λ 3 2 2 e  ()3R2 − 3 R d + d 2 ()()RR− d3 ()ΛΛΛΛΛ+ 2+ 2 R3 () −     2 2 2 2 2 2 1m 2 i 1 1 m 2 i 2 i   +R3 ()ΛΛ + 2  1 1i 1 m      +()3R d − d2 ()() R − d 3 ()ΛΛ+ 2 Λ−R3 () 2 Λ + Λ Λ     2 2 2 2 2 1m 2 i 1 1 m 2 i 2 m   ∆Ψ = cosq cell M 3 2 27ER d R() 3 RΛΛΛΛΛΛi− d() 3 R − d () i− m i m e ∆Ψ = 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 cosq org M a. Phân tích miền tần số. Miền tần số được sắp xếp khi một tế bào được đặt vào các trường điện dạng sin. Việc chọn các tham số hình học của mô hình, đưa vào cường độ điện trường E và viết λ = σ + jω², điện thế cảm ứng ∆Ψcell và ∆Ψorg trở thành hàm của đơn biến ω tần số góc của trường. Với một giá trị nhất định ω, giá trị của ∆Ψcell và ∆Ψorg là các số phức tạp, với |∆Ψcell| và |∆Ψorg| tương ứng với cường độ của các điện thế cảm ứng, arg(∆Ψcell), arg(∆Ψorg ) là sự đổi pha tương ứng với trường điện ngoài. Chú ý rằng những giá trị này đặc trưng cho các trạng thái dạng sin ổn định, mà được thiết lập sau khi sự thay đổi tức thời xuất hiện ở đầu vào của trường kết thúc. Với việc xem ∆Ψcell và ∆Ψorg là hàm của ω, ta có thể dễ dàng xác định liệu có hay không một dải giá trị các tham số và tần số của trường tại đó ∆Ψorg có thể, hay ít nhất một cách tạm thời, vượt quá ∆Ψcell. Phương pháp được mô tả trên đây áp dụng với xung sin hoặc có thể mở rộng với các xung tuần hoàn theo thời gian biểu hiện như là các chuỗi Fourier hội tụ không đều. Các điện thế cảm ứng sẽ nhận được bởi chuỗi các thành phần điện thế được cảm ứng bởi các thành phần trường điện riêng lẻ trong chuỗi Fourier. ()R− d3 ()Λ− Λ(2() R− d 3 () Λ− Λ() Λ −−ΛΛΛΛΛ+R3 () + 2()+ 2 )  2 2 1m 2 i 2 2 2 i 2 m 2 m e2 2 i 2 m 2 m e  M= R − d 3 ΛΛ − 2()()1 1 1i 1 m    +R3 ()2ΛΛΛ + () R− d 3 () 2 + ΛΛ() Λ− Λ+R3 () Λ − Λ() Λ+ 2 Λ   1 1m 2 i( 2 2 2 i 2m 2 m e 2 2 i 2 m 2 m e )  ()R− d3 ()ΛΛΛΛΛΛΛ+ 2( 2() R− d3 ()− ()− + R3 () +2 ΛΛ() Λ+ 2 Λ )  2 2 1m 2 i 2 2 2 i 2 m 2 m e 2 2 i 2m 2 m e  +R3 Λ + ΛΛ 1 ( 1i 2 1m )   +2R3 ()ΛΛΛΛΛΛ − () R− d 3 () 2 + ()− + RR3 ()ΛΛΛΛ− ()+ 2   1 1m 2 i( 2 2 2 i 2 m 2 m e 2 2i 2 m 2 m e )  31
34. b. Phân tích miền thời gian Miền thời gian được mặc định khi đặt tế bào vào trường điện tuần hoàn hay không tuần hoàn mà với nó, chuỗi Fourier không hội tụ đồng thời. Loại này hiển nhiên là có xung hình chữ nhật và xung hình thang, nhưng nó cũng bao hàm cả phần tuần hoàn của các xung này, bởi vì tại biên của xung, yêu cầu hội tụ đồng nhất không được đáp ứng, cái mà thường liên quan đến hiện tượng Gibbs (37)Một phương pháp thuận tiện nhất được đề xuất là cách chuyển tạm thời khoảng tần số phức. Đưa ra tần số phức là s, đạo hàm theo thời gian do đó sẽ chuyển thành phép nhân với s, và các quá trình được thay bằng dịch chuyển Laplace. Thay lại các thông số hình học và điện tích của mô hình, đặt vào E dịch chuyển Laplace theo thời gian của điện trường, L[E(t)] = E[s], và viết tường minh Λ = σ + ²s, biểu thức của ∆Ψcell và ∆Ψorg trở thành hàm của s.Sau đó nhờ phép dịch chuyển Laplace ngược các quá trình tiến triển thời gian của điện thế cảm −1 −1 ứng được tính : ∆Ψcell(t) = L [∆Ψcell(s)] và ∆Ψorg(t) = L [∆Ψorg(s)] Việc này giúp ta đạt được trọn vẹn các quá trình tiến triển thời gian, bao gồm cả các quá trình tức thời. Đưa ra biểu thức E(s) là đa thức của s, ∆Ψcell và ∆Ψorg trở thành các hàm hữu tỉ (các phân số của các đa thức ) của s, và không khó khăn để đạt được các dịch chuyển Laplace ngược. Phương pháp này cũng có thể được áp dụng cho tất cả các trường hợp mà với nó phép dịch chuyển Laplace và Laplace ngược có thể đạt được một cách tường minh. Đối với rất nhiều các quá trình của điện trường theo thời gian mà có thể hiểu được, các dịch chuyển có thể tìm thấy trong các bảng chuẩn, trong khi đó, các hàm chính quy khác có thể suy ra được bằng tích phân dịch chuyển Laplace và tích phân Bromwich một cách riêng rẽ. Đối với các trường hợp phức tạp hơn, việc chia nhỏ thời gian và việc áp dụng của sự dịch chuyển-Z một phía thay vì phép dịch chuyển Laplace sẽ vẫn cho phép tìm được các nghiệm xấp xỉ. 32
35. c. Giới hạn của phương pháp Trong mục này, tế bào xem la vỏ hình cầu có chứa một bào quan đơn cũng có vỏ hình cầu. Điều này cho phép tính đạo hàm giải tích nhưng hiển nhiên là quá đơn giản hoá , cả hai đều được giả thiết là có dạng cầu và sự tối giản vô số các tế bào quan thành một bào quan (một cách tổng quát, phương pháp giải tích này cũng có thể mở rộng đối với các dạng tế bào elíp hoặc tế bào tựa cầu ). Tuy nhiên, như đã đề cập ở trong "mô hình với một tế bào quan", những giả thiết này là có thể chấp nhận được đối với mục đích nghiên cứu sự bảo vệ của màng tế bào do tính chất hình học tôpô chủ yếu của nó. Vì thế, một cách tổng quát các kết quả định tính được tính với dạng hình học này cũng đúng, nhưng bức tranh định lượng chính xác đối với một tế bào cụ thể và dạng hình học của tế bào quan sẽ phải xác định (tổng quát về mặt số học ) trong dạng hình đó. Trong "Phân tích miền tần số" và "phân tích miền thời gian" ta đã hoàn toàn giả thiết rằng độ dẫn và độ từ thẩm đặc trưng trong Λ là hằng số. Nói một cách chặt chẽ thì điều này chỉ đúng nếu sự thay đổi của trường là đủ chậm đối với các hiệu ứng hồi phục về điện không đáng kể. Phương pháp phân tích miền tần số và miền thời gian đều dựa trên phương trình Laplace, nhưng phương trình này không giải thích chính xác bản chất hàm truyền của trường điện trong các sóng và với vận tốc hữu hạn. Trong các thang thời gian, tại đó điều này trở thành quan trọng, phương pháp đúng sẽ phải tiến hành từ phương trình Helmholtz tổng quát. Tuy nhiên, các tần số trong đó bước sóng của trường điện trở nên có thể so sánh được với kích thước tế bào trong khoảng terahertz, cao hơn nhiều tần số của trường sin, sẽ được nghiên cứu kỹ lưỡng. Tương tự, ta cũng xem xét thời gian yêu cầu đối với trường điện để nghiên cứu kỹ lưỡng tế bào là trong khoảng femto giây, rất thấp so với khoảng thời gian lên, xuống và độ rộng của trường xung. Cuối cùng, trong phương pháp này, ta giả thiết rằng, trừ khi chúng vượt 33
36. quá giá trị ngưỡng đủ để hiện tượng electroporation xảy ra, điện thế cảm ứng không gây ảnh hưởng đến các tính chất điện của màng tế bào. Một vài thành phần màng, đặc biệt nhất là các kênh điện thế được điều khiển bằng xung, có thể phản ứng mạnh làm điện thế cảm ứng thấp hơn ngưỡng electroporation, do đó thay đổi các tính chất điện của màng. Các kênh mở cũng dẫn đến sự tăng độ dẫn điện, cản sự tăng của điện thế màng và có thể cản hiệu ứng electroporation. Rõ ràng, điều này không xảy ra với màng plasma của tế bào bởi vì hiện tượng electroporation của màng đạt được với khoảng rộng các tham số xung. Cũng nghiên cứu mô hình tế bào như Kotnik, Joshi (2004) sử dụng phương pháp tính số tổng hợp [2]. Ông mô phỏng miền tính toán dạng cầu có tế bào bằng cách chia nhỏ miền đó theo hướng r và θ. Ông cũng ¡ 0 ¢ sử dụng phương trình dòng liên tục ∇ · σE + ²Er = 0 đối với mỗi điểm của lưới chia để tính điện thế tại đó. Xa hơn, ông tính đến mẫu lỗ động lực và sự thay đổi độ dẫn điện của màng trong và ngoài trong chu kỳ kích thích xung. Hiện tượng này là hiệu ứng electroporation. Phương trình Smoluchowski điều kiển sự phân bố của các lỗ theo thang năng lượng: 0 D 0 0 00 nr − (nEr)r − Dnr = S(r), kBT với r là bán kính lỗ. Độ dẫn hiệu dụng có thể được tính: µ ¶ AP AP σeff−mem = σout + 1 − σmem. A0 A0 ¡R ¢ r ∗ ∗ ∗ Diện tích lỗ AP = A0 0 2πr n(r , t)dr . Phương trình Smoluchowski vô cùng phức tạp nên chỉ có thể giải bằng phương pháp tính số. 3.2 Mô hình xấp xỉ Wanda Wanda (1999) trong bài báo về hiện tượng electroporation mô hình hoá trên màng đơn bào, mô hình xấp xỉ về electroporation, mô hình này chỉ dựa trên phương trình vi phân thường (ODE) [3], [4]. Như ta đã biết, điện thế màng chuyển trên mặt của tế bào cô lập được đặt trong trường điện 34
37. ngoài có thể được tính nhờ sử dụng phương trình Laplace bởi vì cả miền nội và ngoại bào đều không mang điện (" source-free"): 2 5 Φi = 0 Bên trong tế bào (3.4) 2 5 Φe = 0 Bên ngoài tế bào (3.5) Trong đó Φi và Φi là điện thế ở bên trong và bên ngoài tế bào. Trường điện ngoài một chiều cũng là điều kiện thiết yếu của φe: Φe(t, r, θ) = −Ercosθ. Trong đó, r là khoảng cách từ khoảng ngoài tế bào đến màng tế bào, và θ là góc phương vị. Mật độ dòng qua màng được cho bởi ˙ ˙ −nˆ(σi 5 Φi) = −nˆ(σe 5 Φe) ∂V (3.6) = C m + I + I m ∂t ion ep Với nˆ là vectơ đơn vị theo hướng của mặt phẳng màng, σi và σe là độ dẫn bên trong và bên ngoài tế bào, Cm là điện dung riêng của màng, Vm = Φi − Φe là điện thể chuyển màng trên màng. Iion là dòng ion và Iep là dòng sinh ra do hiện tượng electroporation. Để làm nổi bật các ảnh hưởng của hiện tượng electroporation, tế bào được giả thiết là có động năng màng đủ lớn trong đó Iion có thể được mô tả như sau: Iion = gl(Vm − El) (3.7) Trong đó, gl là độ dẫn điện riêng của màng và El là điện thế ngược của dòng ion. Iep là dòng sinh ra do chuyển động của ion qua các lỗ cảm ứng điện, "shock-induced pores" Iep = Niep (3.8) iep là dòng qua một lỗ và N là mật độ dòng. Dòng iep giả thiết rằng các lỗ cung cấp một lối đi cho các chuyển động của các điện tích "lạ". Những điện tích này không được xem như bất kỳ loại ion nào. Biểu thức phái sinh dựa trên phương trình Nernst–Planck đưa ra iep có dạng hàm tức thời 35
38. của điện thế chuyển màng.(Barnett, 1990; DeBruin and Krassowska, 1998; Glaser et al., 1988), πr2 σν RT m m νm−1 iep = · e Áµ F h ¶ wo exp(wo − nνm) − nνm wo exp(wo + nνm) + nνm eνm − (3.9) wo − nνm wo + nνm rm là bán kính của lỗ, s là độ dẫn điện của dung dịch làm đầy lỗ, F là hằng số Faraday, R là hằng số khí, h là độ dày của màng, wo là mức năng lượng trong lỗ, giải thích cho sự co lại của lỗ khi đi qua lớp kép lipid cũng như là các tương tác điện giữa các ion và thành lỗ, n độ dài tương đối của lối vào của lỗ. Biến vm điện thế chuyển màng vô hướng, vm = V m(F/RT ). Mật độ lỗ N(t) tính được theo ODE : µ ¶ dN 2 N 2 = αe(Vm/Vep) 1 − e−q(Vm/Vep) . (3.10) dt No No là mật độ lỗ khi V m = 0 mV, a, V ep, q là hằng số. Mặc dù sử dụng mô hình electroporation đơn giản hơn song họ cũng sử dụng phương pháp chia nhỏ trong việc tính toán các điện thế. Phương pháp K-Wand Trong phần này, chúng tôi đưa ra phương pháp tổ hợp, phương pháp K- Wand, để giải bài toán sự phụ thuộc của điện thế màng chuyển vào xung tác dụng. Chúng tôi sử dụng phương trình điện thế giải tích từ nghiên cứu của Kotnik và sử dụng các tính chất điện động từ những nghiên cứu về mô hình xấp xỉ của Wanda. Các số liệu về loại tế bào và dạng xung dựa trên bài báo của Joshi và các kết quả của chúng tôi được so sánh với số liệu thực nghiệm trong nghiên cứu của Joshi từ đó khẳng định ưu thế của phương pháp tổ hợp này. Chúng tôi sử dụng mô hình lỗ liên tục với điện 2 trở lỗ, Rp = h/(psr ), và điện trở đầu vào, Ri = 1/(2sr) được nối thành các dãy. h là độ dày của màng và s là độ dẫn điện của dung dịch chiếm chỗ trong lỗ. 36
39. Tế bào đặc trưng Tế bào B thường Tế bào B ác Độ dẫn điện (S/m) Môi trường 0.6 0.6 0.6 Màng tế bào 0.0 5.6 × 10−5 9.1 × 10−6 Tế bào chất 0.6 1.31 0.48 Màng nhân 0.0 1.11 × 10−2 4.4 × 10−3 Nhân 0.6 2.04 1.07 Hằng số điện môi tương đối Môi trường 80 80 80 Màng tế bào 8 12.8 9.8 Chất nguyên sinh 80 60 60 Màng nhân 4 106 60.3 Nhân 80 120 120 Tham số hình học (µm) Bán kính tế bào 5 3.3 5.2 Độ dày màng ngoài 0.005 0.007 0.007 Bán kính nhân 1 2.8 4.4 Độ dày màng nhân 0.01 0.04 0.04 Các loại xung Cường độ, độ rộng 5, 280, 40, 40 45, 10, 50 100, 70, 10, 10 và thời gian lên 25, 11, 1.75, 1.75 xuống của xung Bảng 3.1: Các tham số điển hình của các tế bào và xung điện đối với việc giải tích [2]. Thêm vào đó, chúng tôi cũng mở rộng các tính toán của Kotnik et al đối với mô hình tế bào ba lớp mà dễ dàng được ứng dụng cho trường hợp các bào quan tế bào thứ cấp: mitochondria. Ta liệt kê ra đây các yếu tố của các tế bào và xung đã được sử dụng trong mục này [2] (Table 3.1). 37
40. 3.3 Các bước tiến hành và kết quả 3.3.1 Các xung dài và xung cực ngắn Đầu tiên, ta sử dụng phương pháp dịch chuyển Laplace để tính điện thế của màng chuyển của tế bào đặc trưng được đặt trong hai loại xung hình thang như trong cột thứ nhất của bảng. 3.1: Xung cường độ nhỏ 280ns với E = 5kV/cm, và thời gian lên, xuống của xung là 40ns, và xung ngắn, 11ns, cường độ lớn E = 25kV/cm và thời gian lên, xuống xung là 1.75ns. Với các xung dài hơn, điện thế màng trong không bao giờ đạt ngưỡng electroporation, 1V, và hầu như nhỏ hơn điện thế màng ngoài. Trong khi đó, đối với các xung ngắn và mạnh, điện thế màng trong dễ dàng vượt qua điện thế màng ngoài. Tuy nhiên, khi so sánh các kết quả với các kết quả DYOrg, DYCell DYOrg, DYCell 2.0 3 1.5 2 1.0 1 0.5 TIME - - - - - - TIME 5. ´ 10 8 1. ´ 10 7 1.5 ´ 10 7 2. ´ 10 7 2.5 ´ 10 7 3. ´ 10 7 2. ´ 10-9 4. ´ 10-9 6. ´ 10-9 8. ´ 10-9 1. ´ 10-8 1.2 ´ 10-8 Hình 3.2: màng trong (gián đoạn) Hình 3.3: màng trong (gián đoạn) và màng ngoài (liên tục) Vm đối với và màng ngoài (liên tục) Vm đối với trường hợp xung dài. trường hợp xung ngắn. thực nghiệm của Joshi, ta thấy rằng khi các giá trị điện thế là nhỏ thì phần nào còn phù hợp với các kết quả của Joshi, còn khi các giá trị điện thế cao hơn thì trong cả hai trường hợp, xung ngắn mạnh và xung dài yếu, đều lớn hơn so với các tính toán của Joshi vài volt. Đó là vì thực tế trong phương pháp tính toán giải tích của Kotnik, ông đã không xem xét các tính chất động của độ dẫn điện của màng sinh học. Do hiện tượng electroporation nên khi điện thế màng trong và màng ngoài lớn hơn 1.0V, các lỗ dẫn xuất hiện trên mặt màng và đo đó, tăng độ dẫn điện hiệu dụng của màng. Điều này làm hiệu điện thế cảm ứng trên các màng giảm nhanh. 38
41. Để khắc phục thiếu sót này, ta chỉ ra đây các ảnh hưởng của lỗ bằng cách sử dụng mô hình xấp xỉ dòng qua các lỗ (Alan Barnett), được đề cập trong nghiên cứu của Wanda [4]. Ta xem dòng qua lỗ được mô tả bằng phương trình 3.9. Điện thế cảm ứng giảm đi khi các lỗ trên mặt màng xuất hiện. ∆Ψ = ∆Ψ − ∆V , cell cell m,cell (3.11) ∆Ψorg = ∆Ψorg − ∆Vm,org. Điện thế này bằng tích giữa dòng qua lỗ và điện trở của từng lỗ. Nếu xem như các lỗ được "mắc" song song, sự giảm thế tổng cộng cũng là sự giảm thế trên từng lỗ. Chú ý rằng, trong phương trình 3.9, rm là bán kính lỗ khi đó năng lượng của lỗ là nhỏ nhất, rm = 0.8nm, và khả năng xuất hiện là lớn nhất [3]. Điện thế cảm ứng do lỗ được tính bởi các phương trình sau: ∆Vm,cell = icell,ep.(Rcell,p + Rcell,i). (3.12) Với phương pháp này, ta rút ra các điện thế màng đối với hai loại xung ở trên và thấy được sự phù hợp giữa phương pháp tính số và phương pháp giải tích. Thêm vào đó, trong khi sự hiệu chỉnh này làm thay đổi đáng kể DYOrg, DYCell DYOrg, DYCell 2.0 1.5 1.5 1.0 1.0 0.5 0.5 TIME Time HsL 0 5. ´ 10-8 1. ´ 10-7 1.5 ´ 10-7 2. ´ 10-7 2.5 ´ 10-7 3. ´ 10-7 0 2. ´ 10-9 4. ´ 10-9 6. ´ 10-9 8. ´ 10-9 1. ´ 10-8 1.2 ´ 10-8 Hình 3.4: Điện thế màng đối với các xung dài. Hình 3.5: Điện thế màng đối với các xung ngắn hơn các điện thế cao hơn, nó lại gây ra những thay đổi không đáng kể đối với các điện thế nhỏ hơn điện thế ngưỡng 1V. Kết quả này một lần nữa chứng minh rằng xung điện cực ngắn có thể ảnh hưởng đến các cấu trúc của tế bào trong khi vẫn để màng ngoài của tế bào nguyên vẹn. 39
42. Tiếp theo, ta đưa ra những hiệu chỉnh trong kết quả của Kotnik về các hiệu điện thế màng do ông không xét đến những ảnh hưởng của tính chất của độ dẫn màng tế bào TB. Khi kích thích trường điện một chiều E(t) = E0 [tu(t)/T − (t − T )u(t − T )/T ] , Hình. 3.6, 3.7 Và đối với trường DYOrg, DYCell DYOrg, DYCell 0.7 0.7 0.6 0.6 0.5 0.5 0.4 0.4 0.3 0.3 0.2 0.2 0.1 0.1 TIME TIME 2. ´ 10-7 4. ´ 10-7 6. ´ 10-7 8. ´ 10-7 1. ´ 10-6 2. ´ 10-7 4. ´ 10-7 6. ´ 10-7 8. ´ 10-7 1. ´ 10-6 Hình 3.6: Điện thế cảm ứng biến đổi Hình 3.7: Điện thế cảm ứng biến đổi theo thời gian do kích thích của trường theo thời gian do kích thích của trường điện một chiều. Đường gạch: kết quả điện một chiều. Đường gạch: kết quả của Kotnik [1], đường liền: những tính của Kotnik [1], đường liền: những tính toán của chúng tôi. toán của chúng tôi. hợp màng được kích thích bởi xung điện hình thang, cường độ 1.5×107V/m, thời gian lên, xuống 1ns và độ rộng xung 10ns, Hình 3.8, 3.9: DYOrg, DYCell DYOrg, DYCell 8 25 20 6 15 4 10 2 5 TIME TIME 5. ´ 10-9 1. ´ 10-8 1.5 ´ 10-8 2. ´ 10-8 2.5 ´ 10-8 5. ´ 10-9 1. ´ 10-8 1.5 ´ 10-8 2. ´ 10-8 2.5 ´ 10-8 Hình 3.8: Điện thế cảm ứng thay đổi Hình 3.9: Điện thế cảm ứng thay đổi theo thời gian khi chịu kích thích của theo thời gian khi chịu kích thích của xung điện hình thang. Đường gạch: kết xung điện hình thang. Đường gạch: kết quả của Kotnik [1], đường liền: những quả của Kotnik [1], đường liền: những tính toán của chúng tôi. tính toán của chúng tôi. Ảnh hưởng của hiện tượng electroporation được minh hoạ rất rõ ràng qua những tính toán của ta về mật độ dòng và mật độ lỗ xuất hiện ở màng trong quá trình chống lại tác dụng của cả hai loại xung ở trên đây. Ta sử 40
43. dụng phương trình mật độ dòng: 0 J = ²Et + σE + Niep, (3.13) trong đó N là mật độ dòng được tính bởi phương trình. 3.10. Trong cả hai trường hợp, giá trị ban đầu của N0 được chọn là 0 bởi vì, tại thời điểm ban đầu, hiện tượng electroporation không xuất hiện. Các phép tính tích phân số được tính với các điện thế cảm ứng đã xem xét trước đó. Hình. -2 Capacitor and pore I HAm2L Inner Pore Density Hm L 8000 100 0.01 6000 10-6 4000 10-10 2000 10-14 TimeHsL TimeHsL 0 5. ´ 10-8 1. ´ 10-7 1.5 ´ 10-7 2. ´ 10-7 2.5 ´ 10-7 3. ´ 10-7 5. ´ 10-8 1. ´ 10-7 1.5 ´ 10-7 2. ´ 10-7 2.5 ´ 10-7 3. ´ 10-7 Hình 3.10: Mật độ dòng qua lỗ (Đường Hình 3.11: Mật độ lỗ theo thời gian đối gạch) và qua tụ (Đường liền) trong với tác dụng của các xung dài trường hợp xung dài 3.10, 3.11 chỉ ra rằng mật độ dòng qua tụ lớn hơn 9 − 10 bậc so với mật độ dòng qua lỗ và mật đỗ lỗ thống kê được là rất thấp , khoảng 8000, so với giá trị điển hình là 1013cm−2. Pore Density Hm-2L 6. ´ 1015 Capacitor & pore I HAm2L 5. ´ 1015 1. ´ 106 4. ´ 1015 500 000 3. ´ 1015 ´ 15 TimeHsL 2. 10 1. ´ 10-8 2. ´ 10-8 3. ´ 10-8 4. ´ 10-8 1. ´ 1015 -500 000 Time 5. ´ 10-9 1. ´ 10-8 1.5 ´ 10-8 2. ´ 10-8 2.5 ´ 10-8 3. ´ 10-8 Hình 3.12: Mật độ dòng qua lỗ (Đường Hình 3.13: Mật độ lỗ theo thời gian đối gạch) và qua tụ (Đường liền) trong với tác dụng của các xung ngắn trường hợp xung ngắn Trong trường hợp các xung cực ngắn và mạnh, các kết quả đạt được có những khác biệt rõ rệt. Thể hiện là các giá trị dòng qua lỗ và qua tụ 41
44. đều cùng thang bậc và mật độ lỗ rất lớn, có thể đạt đến 1016m−2 ở màng trong, các hình 3.12, 3.13. Qua đây, ta thấy rằng xung điện cực ngắn có thể kích thích màng trong của tế bào và gây ra hiện tượng electroporation với dòng qua lỗ tăng mạnh. 3.3.2 Tế bào thường và tế bào ung thư Ung thư được sinh ra từ một chuỗi các đột biến. Mỗi đột biến sẽ làm thay đổi phần nào các tính chất của tế bào. Sự tạo thành ung thư, Carcinogenesis là quá trình mà qua đó các tế bào thường bị biến đổi thành tế bào ung thư (tế bào ác tính). Sự phân bào là quá trình sinh lý có mặt trong hầu hết các mô dưới nhiều điều kiện khác nhau. Trong điều kiện thường, sự cân bằng giữa số tế bào mới được sinh ra và số tế bào chết đi, thường dưới dạng apoptosis, được giữ ổn định bởi sự điều chỉnh chặt chẽ của cả hai quá trình này để đảm bảo tính toàn vẹn của các cơ quan và các mô. Đột biến trong ADN mà dẫn đến ung thư (chỉ những đột biến nhất định dẫn đến ung thư và phần chủ yếu của các đột biến điện thế là không mang) phá vỡ các quá trình do xáo trộn sự điều chỉnh vận hành các quá trình này. Carcinogenesis xuất hiện do đột biết vật liệu gen của các tế bào thường, làm xáo trộn sự cân bằng vốn có giữa sinh bào và huỷ bào. Điều này dẫn đến sự phân bào xấu và sự phát triển của những tế bào này qua quá trình chọn lọc tự nhiên của cơ thể. Sự sinh bào vượt khỏi tầm kiểm soát của cơ chế cân bằng sẽ dẫn đến những u lành; Một vài trường hợp khác có thể chuyển thành u ác tính (ung thư).Các u lành không tản ra các phần khác của cơ thể hay xâm nhập sang các mô khác, và chúng rất ít khi đe doạ đến sự sống ngoài việc chúng làm co lại các cấu trúc sống hoặc các hoạt động sinh lý, như hoạt động sản sinh hoocmon. Các khối u ác tính, ngược lại sẽ xâm nhập vào các cơ quan, trải rộng ra các khu vực xa (di căn) và trở thành mối đe doạ của sự sống. Tiếp theo, ta áp dụng phương pháp tính toán đối với các tế bào ung thư và tế bào thường chống lại tác dụng của các xung điện dạng hình thang 42
45. với thời gian xung lên là 10ns và xuống là 50ns và cường độ 45kV/cm [2]. Từ đó chỉ ra các đặc tính năng lượng riêng của tế bào thường và tế bào xấu. Trước tiên, ta sử dụng các thông số của màng như trong cột hai và cột ba của bảng. 3.1. Ở đây, ta vẽ các kết quả điện thế màng trong hai trường hợp. Trong cả hai trường hợp chỉ ra trong các hình 3.14, 3.15, Các điện DYOrg, DYCellHVL DYOrg, DYCellHVL 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 TimeHsL TimeHsL -7 -7 -7 -7 -7 -7 1. ´ 10-7 2. ´ 10-7 3. ´ 10-7 4. ´ 10-7 5. ´ 10-7 6. ´ 10-7 1. ´ 10 2. ´ 10 3. ´ 10 4. ´ 10 5. ´ 10 6. ´ 10 Hình 3.14: Điện thế của màng TB Hình 3.15: Điện thế của màng TB (Đường liền) và của màng bào quan (Đường liền) và của màng bào quan (Đường gạch) của TB B thường (Đường gạch) của TB B ung thư. thế màng ngoài luôn lớn hơn các điện thế của màng trong trong toàn bộ khoảng thời gian tác dụng xung. Các kết quả này sai khác với những kết quả trong nghiên cứu của Joshi. Sự khác biệt này có thể giải thích như sau. Theo nghiên cứu của Joshi [2], khi kích thích xung điện 500ns, tế bào đạt đến trạng thái ổn định ban đầu với sự phân bố cân bằng của các lỗ trong màng. Từ phương trình 3.10, sau một chu kỳ thời gian, mật độ lỗ đạt được là No và do đó, độ dẫn của màng sẽ cao hơn trong trường hợp ban đầu N = 0. Vậy nên, ta chọn các độ dẫn hiệu dụng của màng ngoài và trong thông thường theo các số liệu trong bài báo của Joshi. Có nghĩa −2 −2 là σ1m = 1.1 × 10 và σ2m = 3.1 × 10 là các giá trị ban đầu. Điểm thứ hai được chọn là trong khoảng thời gian rất ngắn ban đầu khi mô phỏng, độ dẫn của màng ngoài thay đổi đáng kể đến giá trị gây ra hiện tượng electroporation.[2]. Đối với các tế bào ung thư, chúng tương ứng là 5.2 × 10−2 đối với màng ngoài và 8.6 × 10−2 đối với màng trong. Những thay đổi về độ dẫn đưa ra sự khác biệt đáng kể trong hình 3.16, 43
46. DY DY DYOrg, DYCellHVL Org, CellHVL 3.5 1.2 3.0 1.0 2.5 0.8 2.0 1.5 0.6 1.0 0.4 0.5 0.2 TimeHsL TimeHsL 1. ´ 10-7 2. ´ 10-7 3. ´ 10-7 4. ´ 10-7 5. ´ 10-7 6. ´ 10-7 1. ´ 10-7 2. ´ 10-7 3. ´ 10-7 4. ´ 10-7 Hình 3.16: Điện thế của màng TB Hình 3.17: Điện thế của màng tế bào (Đường liền) và của màng bào quan (Đường liền) và của màng bào quan (Đường gạch) của TB B thường, sử (Đường gạch) của TB B ung thư, sử dụng các thông số mới. dụng các thông số mới. 3.17. Với độ dẫn hiệu dụng của màng trong và màng ngoài, các kết quả cho thấy sự phù hợp với các kết quả của Joshi và chỉ ra ảnh hưởng của xung cực mạnh và ngắn đối với cấu trúc bên trong của tế bào bị kích thích. Vì phương pháp giải tích, ta có sự phân bố điện thế tức thời của toàn bộ không gian và toàn bộ chu kỳ tác dụng xung nên nó cũng rất thuận tiện khi tính toán sự hao phí năng lượng của các xung tác dụng lên tế bào. Mặc dù năng lượng hao phí được đánh giá thông qua các tính chất chiếm ưu thế của mô, ở đây ta không xem xét sự không đều trong sự phân bố của trường. Thêm vào đó, dòng nhiệt luôn được phân bố lại giữa các miền trong tế bào mà ta đã không tính đến trong khoảng thời gian rất ngắn 10ns [5]. Để so sánh, ta cũng áp dụng các trường xung sin đối với các tế bào thường và tế bào ung thư và chỉ ra sự khác biệt giữa các xung ngắn và xung dài, hình 3.18, 3.19. Trong tính toán này, ta không xét sự phục hồi điện môi tuy sự phục hồi điện môi tồn tại đáng kể khi điện trường có tần số cao hơn (1012Hz) bởi vì nó gây ra thay đổi nhỏ đối với trong tất cả các hướng của năng lượng hao phí. Cụ thể, sự phục hồi điện môi chỉ gây ra sự hao phí lớn hơn khi điện trường có tần số cao. Hình vẽ tiếp theo xem xét năng lượng tổng cộng khi tác dụng xung lên tế bào (hình 3.20). Ta sử dụng phương trình cho năng lượng tiêu thụ trong 44
47. LogHPL LogHPL 12 12 11 11 10 10 9 9 8 LOG10Ω LOG10Ω 6 8 10 12 4 6 8 10 12 Hình 3.18: Sự phân bố năng lượng Hình 3.19: Sự phân bố năng lượng của của TB B thường theo tần số, (Đường TB B ung thư theo tần số, (Đường đậm: màng trong, đường liền nhạt: đậm: màng trong, đường liền nhạt: màng ngoài, đường gạch: môi trường màng ngoài, đường gạch: môi trường ngoài). ngoài). trường hợp xung điện: Z T P = σE2dt. (3.14) 0 T là độ rộng xung, nhỏ hơn nhiều toàn bộ chu kỳ trong đó điện thế của tế bào không bằng 0. Thực tế, sau khi tác dụng xung, phải mất một khoảng thời gian để phân bố lại các điện tích cảm ứng trong toàn bộ các tế bào và ở đây ta chỉ quan tâm đến năng lượng xung cung cấp cho tế bào. Dễ dàng quan sát được, trong trường hợp kích thích xung sin, không có sự khác biệt nhiều về năng lượng tiêu hao giữa tế bào thường và tế bào ung thư. Chỉ có trong khoảng tần số từ 106 đến 108Hz, trong đó, năng lượng tiêu tán ở các màng trong vượt quá màng ngoài, nhưng là tương đương đối với cả trường hợp. Tuy nhiên, đối với trường hợp xung cực ngắn, ta quan sát thấy đỉnh của năng lượng tiêu tán ở màng trong tế bào bệnh rất cao, 0.5 so với bên ngoài, trong trường hợp tế bào thường, chỉ là 0.05. Điều này chỉ ra ảnh hưởng của xung cực ngắn và mạnh kích thích lên các cấu trúc bên trong tế bào. Vì nhiệt năng làm nóng tế bào bệnh lớn hơn (công suất tiêu tán trên tế bào bệnh lớn hơn) nên tế bào bệnh dễ phá huỷ hơn tế bào thường. Trong cả hai trường hợp, sự tiêu tán năng lượng của màng đều lớn hơn rất nhiều so với môi trường. 45
48. 7 4.0x10 Normal B- cells Manignant B- cells 7 2.0x10 7 1.0x10 6 8.0x10 6 6.0x10 6 4.0x10 Dissipation power (J) 6 2.0x10 6 1.0x10 -6 -6 -6 -6 -5 0.0 2.0x10 4.0x10 6.0x10 8.0x10 1.0x10 Distance from cell radius (m) Hình 3.20: Năng lượng tiêu thụ đối với trường hợp xung, (Đường liền: TB B ung thư, đường gạch: TB B thường). 3.3.3 Mitochondria_ mô hình tế bào ba lớp màng Bên cạnh việc đánh giá sự khác biệt về phản ứng của tế bào B ung thư và tế bào B thường, ta cũng xem xét trường hợp các cấu trúc bào quan quan trọng như là mitochondria trong tế bào thường. Một vài nghiên cứu đã kết luận rằng dưới sự kích thích của các xung điện cực ngắn và mạnh, màng tế bào mitochondria sẽ bị đánh thủng. Kotnik et al đã sử dụng mô hình kép để mô tả loại bào quan này, giả sử rằng độ dày màng trong gấp đôi độ dày màng ngoài [1]. Joshi et al cũng sử dụng phương pháp mô phỏng để đánh giá các tế bào ba lớp màng. Trong phần này, ta mở rộng những tính toán giải tích đối với tế bào ba 46
49. TB-B thường TB-B xấu Độ dẫn điện (S/m) Màng tế bào 0.0 Tế bào chất 0.95 Màng mitochondria 0.95 × 10−6 Khoang ngoài của mito. 0.4 Khoang trong của mito. 0.121 Hằng số điện môi tương đối Màng tế bào 8.0 Tế bào chất 87.7 Khoang của mitochondria 54 Khoang ngoài của mito. 12.1 khoang trong của mito. 3.4 Các thông số hình học (µm) Đường kính của mitochondria 0.92 Độ dày màng của mito 0.007 Độ dày khoang ngoài 0.03 Loại xung Cường độ, độ rộng 100, 10, 1.5, 1.5 và thời gian lên xuống của xung Bảng 3.2: Các thông số của mitocondria [2]. 47
50. lớp màng. Ta sử dụng các thông số sau của mitochondria Table 3.2. Các DYmitoDYcell DYcell, DYmitoHVL 0.200 1.5 0.150 0.100 0.070 0.050 1.0 0.030 0.020 0.015 0.5 0.010 LogHΩL LogHΩL 6 7 8 9 10 11 5 6 7 8 9 10 11 Hình 3.21: Sự phụ thuộc của các điện Hình 3.22: Tỉ lệ điện thế. đường liền: thế vào tần số. Đường đậm: TB, đường |∆Ψoutermito|/|∆Ψcell|, đường gạch: gạch: mito. trong, đường chấm: mito. |∆Ψinnermito|/|∆Ψcell| ngoài, đường liền: màng trong kết hợp. biểu thức của tế bào ba lớp màng dài nhưng không hề rắc rối, phức tạp. Trước tiên, ta xem xét sự phản ứng của mitochondria đối với trường điện dạng xung sin, cường độ 5.0 × 104V/m. Ta khảo sát sự phụ thuộc của điện thế cảm ứng trong trường điện xoay chiều tại hai cực của tế bào(θ = 0). Từ hai hình 3.21,3.22, ta có thể thấy nếu trường có tần số thấp, hiệu ứng bảo vệ sẽ giữ các điện thế cảm ứng cả ở trên các màng của mitochondria là không đáng kể khi so với các điện thế cảm ứng trên màng tế bào (khoảng 0.25V), trong trường tần số cao, cả các điện thế trong tăng và đạt tới 2.5 × 107s−1. Nhưng điểm quan trọng nhất ở đây là khi tần số cao (khoảng 109 − 1010s−1), điện thế mitochondria trong là lớn hơn điện thế tại màng tế bào và điện thế mitochondria ngoài. Hình 3.22, chỉ ra rất rõ điều này, tỉ lệ điện thế, |∆Ψinnermito|/|∆Ψcell| có thể lên đến 1.5, trong đó, |∆Ψoutermito|/|∆Ψcell| luôn nhỏ hơn 0.5. 48
51. Chương 4 Kết luận Sau đây chúng tôi xin tóm lược một số vấn đề đã trình bày trong luận văn: 1. Trình bày sơ lược về hiện tượng electroporation: Các đặc tính chung của hiện tượng electroporation, mô hình khả nghịch và bất khả nghịch của hiện tượng và những ảnh hưởng của điện thế chuyển màng. 2. Chúng tôi đã đưa ra mô hình hiệu chỉnh của màng tế bào bị kích thích bởi xung cực manh và ngắn ns. Dựa trên phương pháp giải tích chuyển dịch Laplace, ta đã tính đến ảnh hưởng của độ dẫn động của các màng tế bào để đạt được các kết quả khả dĩ hơn. Các kết quả này rất phù hợp với các kết quả tính toán số. Dựa trên phương pháp tính toán mới, ta cũng xem xét những phản ứng khác biệt giữa tế bào B ung thư và tế bào B thường, mô hình ba lớp của mitochondria. 3. Để làm tốt hơn các kết quả trên đây, một vài vấn đề khác cần phải xem xét đến. Đầu tiên, sự phụ thuộc của độ dẫn vào thời gian trong lý thuyết Wanda phải được xác định hợp lý. Thứ hai, ta phải chọn mật độ lỗ ban đầu. Nhưng ta không có mối liên hệ giữa mật độ lỗ cân bằng và các độ dẫn của màng. Chúng tôi sẽ tiếp tục tìm hiểu về vấn đề này trong thời gian tới. 49
52. Tài liệu tham khảo [1] Tadej Kotnik and Damijan Miklavcic, Biophys J. 2006, 90(2), 480–491. [2] Joshi, R.P., Qin Hu, Schoenbach, K.H., Plasma Science, IEEE Trans- actions, 32, 4, 2004, 1677 - 1686. [3] John C. Neu and Wanda Krassowska, Phys. Rev. E, 59, 3471 - 3482 (1999). [4] Katherine A. DeBruin, Wanda Krassowska, Biophysical Journal, 77, 3, 1999, 1213-1224. [5] Tadej Kotnik and Damijan Miklavcic, Biophysical Journal, 90, 2, 480- 491, 2006. [6] Lodish, Berk, Zipursky, Baltimore, “Molecular cell biology”, Fifth ed- itor, Media Connected [7] Jame C.Weaver, Yu.A.Chizmadzhev, "Theory of electroporation: A review", Bioelectrochemistry and Bioenergetics Journal, 41, 135-160, 1996. [8] I.G Abidor, V,B. Arakelyan, L.V Chemomordik et al "Electric break- down of bilayer membranes: I. The main experimental facts and their qualitative discussion", Bioelectrochemistry and Bioenergetics Journal, 6, 37-52 ,1979. [9] R. Benz, F. Beckers and U.Zimmermann, "Reversible electrical break- down of lipid bilayer membranes: A charge - pulse relaxation study", J. Membr. Biol, 48, 181 -204 ,1979. 50
53. [10] A. J. Wagner, S. May, “Electrostatic interactions across a charged lipid bilayer”, Eur Biophys J 36(4-5), (2007), 293-303 [11] O. I. Fisun, “2D plasmon excitation and nonthermal effects of microwaves on biological membranes”, Bioelectromagnetics, 14(1), (1993), 57-66 [12] T. Ando, “Electronic properties of two-dimensional systems”, Rev. Mod. Phys. 54, 2, (1882), 437-672 [13] J. M. Pitarke, V. M. Silkin, E. V. Chulkov, P. M. Echenique, “Theory of surface plasmons and surface-plasmon polaritons”, Rep. Prog. Phys. 70, (2007), 1-87 [14] F. Stern, “Polarizability of a Two-Dimensional Electron Gas”, Phys. Rev. Lett. 18, (1967), 546 - 548 [15] A. Fetter, J. D. Walecka, “Quantum theory of many-particle systems”, McGraw-Hill Book Company [16] K. J. Blinowska, W. Lech, A. Wittlin, “Cell membrane as a possible site of Frohlich’s coherent oscillations”, Phys. Lett. A 109(3), (1985), 124-126 [17] M. A. Rojavin, M. C. Ziskin, “Medical application of millimetre waves”, QJM 91, (1998), 57-66, [18] P. Debackere, S. Scheerlinck, P. Bienstman, R. Baets, “A Biosensor based on Surface Plasmon Interference”, LEOS Benelux Annual Sym- posium, Netherlands, (2006) [19] Rojo A.G., “Electron-drag effects in coupled electron systems”, J. Physics: Condensed Matter 11(5), (1999), 31-52 E. Manousakis, “Collective charge excitations along cell membranes”, Phys. Lett. A 342(5-6), (2005), 443-447 51
54. [20] H. Raether, “Surface plasmons on smooth and rough surfaces and on gratings”, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York London Paris Tokyo 52