Khóa luận Xây dựng tài liệu tham khảo các kiến thức cơ học lượng tử cho học sinh trung học phổ thông

Nội dung text: Khóa luận Xây dựng tài liệu tham khảo các kiến thức cơ học lượng tử cho học sinh trung học phổ thông

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÍ TRƯƠNG HUÊ BẢO KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP XÂY DỰNG TÀI LIỆU THAM KHẢO CÁC KIẾN THỨC CƠ HỌC LƯỢNG TỬ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Vật lí TP. HỒ CHÍ MINH, 2019
2. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÍ KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP XÂY DỰNG TÀI LIỆU THAM KHẢO CÁC KIẾN THỨC CƠ HỌC LƯỢNG TỬ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Người thực hiện: TRƯƠNG HUÊ BẢO Người hướng dẫn khoa học: TS. ĐỖ VĂN NĂNG TP. HỒ CHÍ MINH, 2019
3. i LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành cảm ơn TS. ĐỖ VĂN NĂNG - người đã tận tình giúp đỡ và hướng dẫn tôi trong quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thiện khóa luận này. Tôi xin chân thành cảm ơn Trường, Phòng Đào tạo, các thầy cô trong khoa Vật lí - Trường Đại học Sư phạm TP. Hồ Chí Minh đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi thực hiện khóa luận này. Tôi cũng xin chân thành gửi lời cảm ơn đến thầy Trần Thanh Bình, hiệu trưởng trường THPT Võ Văn Kiệt đã tạo điều kiện cho tôi thực hiện khảo sát thực trạng tại trường. Qua đây, tôi cũng xin bày tỏ lòng cảm ơn đến gia đình, người thân và bạn bè đã giúp đỡ tôi trong thời gian thực hiện khóa luận này. TP. Hồ Chí Minh, ngày 08 tháng 5 năm 2019 SINH VIÊN TRƯƠNG HUÊ BẢO
4. ii DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 2.1.Mô hình vật đen thường được dùng trong phòng thí nghiệm. 16 Hình 2.2.Phổ bức xạ của vật đen ứng với các nhiệt độ khác nhau. 17 Hình 2.3.Các loại quang phổ. 18 Hình 2.4.Hố thế năng chữ nhật vuông góc thành cao vô hạn bề rộng . 21 Hình 2.5.Rào thế bậc thang chiều cao 0. 22 Hình 2.6.Đường cong thể hiện sự phụ thuộc vào nhiệt độ của nhiệt dung riêng của mạng tinh thể một số chất. 33 Hình 2.7.Sự khác nhau giữa các vùng năng lượng. 35 Hình 2.8.Sự tạo ảnh phóng đại qua kính hiển vi quang học. 37 Hình 2.9.Máy tính lượng tử của hãng D-wave. 39
5. iii DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 2.1.Một số đặc điểm của hạt Pion 36 Bảng 3.1.Số liệu thống kê về đánh giá các kiến thức 41 Bảng 3.2.Điểm trung bình và mức độ phù hợp của các kiến thức 42 Bảng 3.3.Số liệu thống kê về đánh giá tài liệu 43 Bảng 3.4.Điểm trung bình và các mức độ khảo sát về tài liệu 44
6. iv MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN I DANH MỤC HÌNH ẢNH II DANH MỤC BẢNG BIỂU III MỤC LỤC IV PHẦN MỞ ĐẦU 1 I. Giới thiệu tổng quan 1 II.Mục tiêu thực hiện của đề tài 2 III.Giả thuyết khoa học 2 IV.Đối tượng nghiên cứu 3 V.Phạm vi nghiên cứu 3 VI.Nhiệm vụ nghiên cứu 3 VII.Phương pháp nghiên cứu 3 CHƯƠNG 1. XÂY DỰNG TÀI LIỆU KIẾN THỨC CƠ HỌC LƯỢNG TỬ CHO MÔN VẬT LÍ BẬC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 4 1.1.Cơ sở xây dựng hệ thống kiến thức cơ học lượng tử môn vật lí bậc trung học phổ thông 4 1.1.1. Một số đặc điểm về tâm lí học của học sinh trung học phổ thông 4 1.1.2. Công cụ toán học ở bậc trung học phổ thông 6 1.1.3. Một số kiến thức vật lí ở bậc trung học phổ thông 7 1.1.4. Đặc điểm kiến thức cơ học lượng tử ở bậc trung học phổ thông 9 1.1.5. Các tiêu chí lựa chọn kiến thức trong tài liệu 10 1.2.Quy trình xây dựng hệ thống kiến thức cơ học lượng tử cho môn vật lí bậc trung học phổ thông 10 1.2.1. Phân tích các đặc điểm cơ bản của kiến thức vật lí bậc trung học phổ thông 10 1.2.2. Xác định mục tiêu chung của tài liệu 12 1.2.3. Xây dựng cấu trúc các nội dung kiến thức 13 1.2.4. Thiết kế nội dung chi tiết cho từng bài học 13 1.2.5. Thực hiện khảo sát, đánh giá 13
7. v CHƯƠNG 2. NỘI DUNG TÀI LIỆU THAM KHẢO KIẾN THỨC CƠ HỌC LƯỢNG TỬ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 14 2.1.Khái quát về cơ học lượng tử 14 2.1.1. Khái niệm về cơ học lượng tử 14 2.1.2. Các khái niệm 15 2.1.3. Các lí thuyết lượng tử cơ bản 23 2.2.Các ứng dụng của cơ học lượng tử 31 2.2.1. Giải thích sự phụ thuộc của nhiệt dung chất rắn vào nhiệt độ 32 2.2.2. Xây dựng lí thuyết để phân biệt kim loại, chất bán dẫn và điện môi 34 2.2.3. Tiên đoán hạt meson 35 2.2.4. Kính hiển vi quét xuyên hầm lượng tử (STM) 36 2.2.5. Máy tính lượng tử 38 CHƯƠNG 3. KHẢO SÁT, ĐÁNH GIÁ TÀI LIỆU THAM KHẢO CƠ HỌC LƯỢNG TỬ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 40 3.1.Mục tiêu khảo sát, đánh giá 40 3.2.Phạm vi và đối tượng khảo sát, đánh giá 40 3.2.1. Phạm vi 40 3.2.2. Đối tượng 40 3.3.Tiến trình khảo sát, đánh giá 40 3.3.1. Lập phiếu khảo sát, đánh giá 40 3.3.2. Lấy ý kiến khảo sát, đánh giá 40 3.4.Kết quả khảo sát, đánh giá 40 3.4.1. Về các nội dung kiến thức được truyền tải trong tài liệu tham khảo 40 3.4.2. Về đánh giá tổng quát tài liệu 43 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 46 TÀI LIỆU THAM KHẢO 47 PHỤ LỤC PL1 Phụ Lục 1 PL1 Phụ lục 2 PL3 Phụ lục 3 PL5
8. 1 PHẦN MỞ ĐẦU I. Giới thiệu tổng quan Thế giới chúng ta đã và đang trải qua bốn cuộc cách mạng công nghiệp lớn. Các cuộc cách mạng công nghiệp này ít nhiều đều liên quan đến lĩnh vực vật lí. Trong đó, vật lí hiện đại đã đóng góp một phần quan trọng trong cuộc cách mạng công nghiệp lần Thứ Tư. Điều này đã một phần khẳng định rằng vật lí ngày càng mở rộng và ngày càng phát triển lớn mạnh, đi sâu vào đời sống thường ngày của mọi người. Điển hình như máy tính lượng tử, một ứng dụng của vật lí hiện đại đang rất được quan tâm, được đánh giá là một “bước nhảy vọt” của công nghê thông tin thế kỉ XXI. [5] Như vậy, các kiến thức vật lí hiện đại đang được mọi người tập trung chú ý tới, đặc biệt là cơ học lượng tử – kiến thức nền tảng cho vật lí hiện đại. Chương trình học môn vật lí bậc trung học phổ thông hiện nay chỉ dừng lại ở việc cung cấp các kiến thức vật lí ở mức độ cổ điển. Các kiến thức này đã được phát triển và được đưa vào giảng dạy từ rất nhiều năm trước. Ngày nay, cùng với mạng xã hội và các thiết bị công nghê thông tin, học sinh có thể dễ dàng tiếp cận các kiến thức vật lí này. Trong khi đó, các kiến thức vật lí hiện đại, cụ thể là cơ học lượng tử đang rất được quan tâm vì có nhiều sản phẩm và giải pháp hiện đại phục vụ đời sống và khoa học kỹ thuật, tiêu biểu như máy tính lượng tử, kính hiển vi quét xuyên hầm lượng tử, Nhờ các lí thuyết cơ học lượng tử mà chúng ta có thể hiểu hơn và giải thích rõ hơn về các quy luật, hiện tượng vật lí liên quan. Đồng thời, các lý thuyết này cũng giúp con người hiểu biết hơn về thế giới và cuộc sống. Nhìn chung, cơ học lượng tử đang đóng một vai trò không nhỏ đối với khoa học kĩ thuật và đời sống nhưng chương trình môn Vật lí ở Việt Nam hiện tại vẫn chưa đề cập tới các kiến thức này. Nên điều cấp thiết là phải giới thiệu được cho học sinh những kiến thức vật lí hiện đại, đặc biệt là cơ học lượng tử, một cách đơn giản nhất để giúp học sinh vừa tiếp cận được những điều mới, vừa có thể tạo nên niềm yêu thích khoa học ở mỗi học sinh. Việc truyền tải một số kiến thức vật lí hiện đại, bao gồm cơ học lượng tử đã được nền giáo dục của nhiều quốc gia phát triển quan tâm. Đã có nhiều công trình nghiên cứu để đưa cơ học lượng tử đến gần hơn với trẻ em, tiêu biểu cho các tác phẩm
9. 2 này gồm có “Quantum Mechanics for Babies” (tạm dịch: Cơ học lượng tử cho Trẻ nhỏ), “Quantum Computing for Babies” (tạm dịch: Điện toán lượng tử cho Trẻ nhỏ), “Quantum Entanglement for Babies” (tạm dịch: Vướn víu lượng tử cho Trẻ nhỏ) và nhiều sách khác của tác giả Chris Ferrie. Trong đó, sách “Quantum Mechanics for Babies” chỉ đơn thuần giúp cho các bé biết rằng thế giới nguyên tử luôn chuyển động liên tục. Tác giả giới thiệu một cách hài hước, dễ hiểu với những hình vẽ minh hoạ để trẻ nhỏ có thể biết một phần nào đó về vật lí hiện đại. Nhưng, kiến thức mà các tác phẩm này cung cấp chỉ dừng lại ở mức độ đơn giản, vì đối tượng nhắm đến là các em nhỏ. Và hiện nay, chưa có một tài liệu nào để cung cấp kiến thức cơ học lượng tử bậc trung học phổ thông. Một cuộc khảo sát nhỏ được diễn ra để hỏi thăm ý kiến của học sinh và giáo viên về sự mong muốn tài liệu này (phiếu khảo sát được cung cấp ở phụ lục 1 và phụ lục 2), kết quả cho thấy học sinh có mong muốn được tìm hiểu thêm các ứng dụng liên quan đến cơ học lượng tử, từ đó, các em muốn đọc thêm tài liệu để có thể mở mang kiến thức. Trước thực tế đó, việc xây dựng một tài liệu tham khảo về kiến thức vật lí hiện đại, cụ thể hơn là cơ học lượng tử là một điều cần thiết. Do vậy, nghiên cứu này tập trung xây dựng nội dung cho tài liệu tham khảo về cơ học lượng tử cơ bản cho học sinh trung học phổ thông. II. Mục tiêu thực hiện của đề tài Xây dựng được một tài liệu tham khảo về cơ học lượng tử ở mức độ cơ bản cho học sinh trung học phổ thông. III. Giả thuyết khoa học Nếu chỉ ra và sử dụng được các đặc điểm cần thiết của các kiến thức cơ học lượng tử cho học sinh Trung học Phổ thông thì sẽ xây dựng được tài liệu tham khảo về cơ học lượng tử cho bậc Trung học Phổ thông một cách phù hợp với nhận thức của học sinh; góp phần cập nhật các kiến thức vật lí hiện đại; cung cấp được một số ứng dụng trong đời sống và khoa học kĩ thuật; vun đắp thêm niềm đam mê khoa học cho học sinh.
10. 3 IV. Đối tượng nghiên cứu Những kiến thức cơ học lượng tử, các ứng dụng của cơ học lượng tử và đặc điểm tâm lí, nhu cầu nhận thức của học sinh trung học phổ thông. V. Phạm vi nghiên cứu Địa bàn nghiên cứu: Học sinh, sinh viên và giáo viên thuộc thành phố Hồ Chí Minh. Nội dung nghiên cứu: Tâm lí học sinh, nội dung kiến thức cơ học lượng tử, các ứng dụng cơ học lượng tử. VI. Nhiệm vụ nghiên cứu − Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu các kiến thức cơ học lượng tử và viết lại một cách đơn giản, dễ hiểu; sắp xếp theo một trình tự hợp lí, logic. − Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu cơ sở xây dựng tài liệu tham khảo kiến thức (đặc điểm tâm sinh lí, công cụ toán, kiến thức vật lí). − Nhiệm vụ 3: Tìm hiểu cách xây dựng tài liệu tham khảo kiến thức (cơ sở, quy trình). − Nhiệm vụ 4: Viết tài liệu. − Nhiệm vụ 5: Chỉnh sửa các sai sót. Hoàn thiện sản phẩm. − Nhiệm vụ 6: Khảo sát, đánh giá sản phẩm. VII. Phương pháp nghiên cứu − Phương pháp phân tích và tổng hợp lí thuyết. − Phương phân loại hệ thống hoá lí thuyết. − Phương phân tích và tổng hợp kinh nghiệm. − Phương pháp kiểm tra, đánh giá.
11. 4 CHƯƠNG 1. XÂY DỰNG TÀI LIỆU KIẾN THỨC CƠ HỌC LƯỢNG TỬ CHO MÔN VẬT LÍ BẬC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 1.1. CƠ SỞ XÂY DỰNG HỆ THỐNG KIẾN THỨC CƠ HỌC LƯỢNG TỬ MÔN VẬT LÍ BẬC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 1.1.1. Một số đặc điểm về tâm lí học của học sinh trung học phổ thông 1.1.1.1. Hoạt động học tập – hướng nghiệp của học sinh trung học phổ thông Hoạt động học tập - hướng nghiệp là một hoạt động chủ đạo của học sinh trung học phổ thông. Hoạt động này rất quan trọng đối với các em và chi phối hầu hết đến sự hình thành và phát triển nhân cách. Ở tuổi này các em đã hình thành xu hướng nghề nghiệp. Đây là một nét cấu tạo tâm lí mới của học sinh trung học phổ thông. Nhờ có xu hướng nghề nghiệp mà học sinh có những động lực nhằm thúc đẩy bản thân các em cố gắng học tập và tìm kiếm những phương pháp để rèn luyện bản thân mình. Có rất nhiều yếu tố ảnh hưởng đến việc chọn nghề của học sinh như ý kiến của phụ huynh, khả năng tự đánh giáả b n thân, tác động từ bạn bè, sự hướng dẫn của thầy cô giáo, Chọn nghề là một công việc có ý nghĩa trong cuộc đời của học sinh, do đó, nhà trường, giáo viên cùng phối hợp với phụ huynh học sinh để định hướng tốt cho các em sau này. [4] Các ngành nghề liên quan đến vật lí ít nhiều đều phải học về cơ học lượng tử. Do đó, việc xây dựng tài liệu tham khảo về cơ học lượng tử để giới thiệu cho học sinh một phần nào đó giúp các em đỡ bỡ ngỡ khi phải học môn này trên giảng đường đại học, cũng như vun đắp thêm cho học sinh niềm đam mê khoa học, không ngừng tìm tòi cái mới. 1.1.1.2. Hoạt động nhận thức của học sinh trung học phổ thông a. Tri giác Ở lứa tuổi trung học phổ thông, tri giác đã phát triển hơn nhiều. Các em tri giác có chủ định, có mục đích hơn, vừa tri giác vừa suy xét. Học sinh khi tri giác một vấn
12. 5 đề mới luôn tự đặt ra câu hỏi như “Học làm gì?”, “Có ý nghĩa gìớ v i đời sống?”, “Có liên quan gì đến những cái mình đã học không?”. [4] Do đó, việc xây dựng tài liệu tham khảo về cơ học lượng tử sẽ dựa trên kiến thức vật lí mà các em đã được giới thiệu, thông qua đó nêu lên những ứng dụng thực tế để các em cảm thấy kiến thức gần gũi hơn với đời sống hằng ngày. [4] b. Trí nhớ Cũng như tri giác, việc ghi nhớ của học sinh trung học phổ thông là ghi nhớ có chủ định, nó phát triển mạnh mẽ và đóng vai trò rất quan trọng trong việc phát triển nhận thức của học sinh. Ngoài ra, việc ghi nhớ có ý nghĩa ở lứa tuổi này phát triển mạnh mẽ và tạo nên tính logic, mang tính hệ thống cao trong nhận thức của học sinh. [4] Do đó, tài liệu về cơ học lượng tử sẽ đưa ra những nội dung chính, những nội dung quan trọng và cơ bản nhất của cơ học lượng tử giới thiệu cho học sinh. Ngoài ra, cách sắp xếp bố cục cũng sẽ hợp lí để các em có thể nhớ lâu hơn. Hệ thống kiến thức cơ học lượng tử sẽ đưa vào những hình ảnh minh hoạ để học sinh có thể hình dung được bài học dễ dàng hơn. c. Tư duy Phát triển tư duy cho học sinh là một trong những mục tiêu quan trọng của nền giáo dục hiện nay. Việc phát triển tư duy cho học sinh, đặc biệt là học sinh trung học phổ thông sẽ giúp học sinh phát triển hoàn thiện về nhận thức và tạo ra niềm tin, sự tự tin cho các em khi gặp một vấn đề mới cần được giải quyết. Ở lứa tuổi trung học phổ thông, tư duy trừu tượng phát triển mạnh và giữ vai trò quan trọng. Ngoài ra, các phẩm chất tư duy như tính độc lập, tính lập luận, tính phê phán, tính linh hoạt, cũng phát triển mạnh mẽ. Hơn nữa, tư duy lí luận giúp các em có thể giải quyết các vấn đề học tập cũng như làm cơ sở để có thể học tiếp ở bậc học cao hơn, hình thành thế giới quan khoa học ở chính bản thân các em. [4] Do đó, tài liệu cơ học lượng tử sẽ được xây dựng tối ưu để có thể phát triển tư duy cho học sinh, từ đó hình thành thế giới quan khoa học cho các em. Tài liệu này
13. 6 sẽ dựa trên kiến thức mà học sinh đã biết và dùng các phương pháp đối chiếu, so sánh, để đưa ra kiến thức mới. 1.1.2. Công cụ toán học ở bậc trung học phổ thông Toán học là một công cụ rất cần thiết cho bộ môn vật lí. Toán học vừa là công cụ để có thể giải quyết những bài toán khó, mặt khác, toán học là một cách thể hiện về mặt kí hiệu của các định luật, định lí của vật lí. Hiểu biết được ý nghĩa toán học sẽ giúp chúng ta hiểu sâu hơn về vật lí từ đó hiểu được thế giới chúng ta nhiều hơn. Do vậy, toán học là một công cụ không thể thiếu cho việc xây dựng các kiến thức vật lí. Ở Việt Nam, học sinh đã bước đầu làm quen với những con số từ mẫu giáo, và việc học toán đã đi theo các em từ Tiểu học, đến hết bậc Trung học phổ thông. Mỗi cấp bậc cung cấp cho các em các kiến thức toán học cơ bản và càng nâng cao hơn cả các bậc học khác. Xét ở bậc trung học phổ thông, toán học đã tách thành ba mảng khác nhau để các em có thể phân biệt được: Đại Số, Giải Tích và Hình học. Các em được giới thiệu rất nhiều về các kiến thức toán học cơ bản như hàm số, đồ thị hàm số và các ý nghĩa của hàm số. Các tính chất của hàm số như tính liên tục, tính đồng biến, nghịch biến. Hàm số mà các em đã được giới thiệu là một phần quan trọng của cơ học lượng tử, các em cần các kiến thức này để có thể liên hệ với hàm sóng. Ngoài ra, các em còn được học về đạo hàm, tích phân, vi phân, đây cũng là những phần toán học quan trọng và rất hữu ích cho đời sống, cũng như trong vật lí nói riêng. Hầu hết các toán tử trong vật lí ít nhiều đều liên quan đến đạo hàm của hàm số (toán tử xung lượng, toán tử moment động lượng, ). Do đó, các em đã có cơ sở về các phép tính giải tích để phần nào hiểu biết rõ hơn về cơ học lượng tử. Tính đến lớp 12, các em cũng đã được làm quen đến số mũ, hàm e mũ và các công thức lượng giác cơ bản. Như vậy, nhìn chung, bậc trung học phổ thông đã cung cấp cho học sinh các công cụ cần thiết cho việc học vật lí ở mức độ cơ bản. Nhưng để có thể học tốt cơ học lượng tử, các em cần phải dùng đến công cụ toán mới là toán tử. Toán tử là một công cụ toán khó dùng và học sinh chưa được giới thiệu ở bậc trung học phổ thông. Do đó, trong giới hạn của tài liệu tham khảo cơ học
14. 7 lượng tử này sẽ không đề cập đến các bài toán cũng như công thức toán học khó nhằn, tài liệu chỉ đề cập tới những vấn đề định tính để giới thiệu một cách cơ bản nhất về cơ học lượng tử cho học sinh. 1.1.3. Một số kiến thức vật lí ở bậc trung học phổ thông 1.1.3.1. Một số kiến thức phần cơ học Cơ học là một phần rộng và rất khó trong vật lí học, đây lại là nền tảng kiến thức cho các phần khác. Do đó, trong việc giảng dạy vật lí, cơ học luôn được quan tâm và giành được thời lượng khá nhiều để giới thiệu cho học sinh. Các lí thuyết cơ học đại cương được giới thiệu cho các em qua các khối lớp như lớp 6, lớp 8 và lớp 10. Lên tới lớp 12, cơ học vẫn được chương trình vật lí giới thiệu nhưng ở mức độ cao hơn bao gồm các chuyển động phức tạp, các ứng dụng thực tiễn. Nhưng, có thể nói, phần cơ học lớp 10 đã bao hàm và nâng cao hơn phần cơ học của lớp 6 và lớp 8. Trong đó, có một số kiến thức quan trọng cần được các học sinh ghi nhớ như khái niệm chất điểm, ba định luật Newton, sự bảo toàn và chuyển hoá năng lượng. a. Khái niệm chất điểm Mở đầu phần Cơ học lớp 10 là chương “Động học chất điểm”, chương này sẽ giúp học sinh khảo sát chuyển động của một chất điểm khi chưa quan tâm đến nguyên nhân gây ra chuyển động. Như vậy, khái niệm chất điểm sẽ được nhắc đến đầu tiên và sẽ theo sát học sinh cho đến hết lớp 12. Theo sách giáo khoa Vật lí lớp 10, chất điểm được định nghĩa như sau “Một vật chuyển động được coi là một chất điểm nếu kích thước của nó rất nhỏ so với độ dài đường đi (hoặc so với những khoảng cách mà ta đề cập đến).” Khái niệm chất điểm giúp các em dễ dàng tiếp cận về sự vật và hiện tượng. Lúc này, các em không cần quan tâm đến hình dạng của vật thể như thế nào, mà chỉ cần quan tâm đến sự chuyển động của nó. Đây là một khái niệm quan trọng trong cơ học nói chung và trong cơ học lượng tử nói riêng. Do cơ học lượng tử là cơ học của những hạt vi mô, do đó, một cách tương tự, các hạt vi mô này có thể được xem là chất điểm, và cũng do đó, một số tính chất về chuyển động của chất điểm có thể áp dụng cho các hạt vi mô này.
15. 8 b. Ba định luật Newton Ba định luật Newton được xem là ba định luật nền tảng của cơ học cổ điển cũng như vật lí học cổ điển. Ba định luật này giải thích được nhiều vấn đề liên quan đến chuyển động trong đời sống. Chương trình giới thiệu các định luật Newton trong ở lớp 10, nếu ở chương trình chuẩn thì chỉ giới thiệu vỏn vẹn trong 1 bài với 2 tiết học, nhưng với chương trình nâng cao thì được giới thiệu trong 3 tiết liên tục. Nhìn chung chương trình cũng đã cung cấp đủ hàm lượng kiến thức cơ bản liên quan về ba định luật Newton để các em có thể hiểu được về cách phát biểu cũng như hiện tượng. Một điều quan trọng là ba định luật này lại không còn đúng trong thế giới vi mô, đòi hỏi các nhà khoa học phải tìm ra các định luật, phương trình cụ thể có ý nghĩa tương tự với ba định luật Newton để có thể mô tả trạng thái chuyển động của các hạt vi mô. c. Định luật bảo toàn và chuyển hoá năng lượng Định luật bảo toàn và chuyển hoá năng lượng là một định luật đơn giản và cơ bản nhất trong vật lí học. Mọi quá trình vật lí đều phải tuân thủ theo định luật này dù ở vĩ mô hay vi mô. 1.1.3.2. Sóng ánh sáng Chương trình vật lí lớp 12 đã cung cấp cho học sinh các kiến thức cụ thể và đơn giản về sóng ánh sáng. Sau khi học xong, học sinh có thể dễ dàng nhìn nhận được bản chất của ánh sáng dưới dạng sóng thông qua các thí nghiệm nhiễu xạ và giao thoa (tương tự như sóng cơ các em đã được học ở chương 2 sách giáo khoa Vật lí lớp 12). Các kiến thức về sóng ánh sáng học sinh được cung cấp chỉ ở mức độ cơ bản như là giới thiệu cho các em dãy bước sóng điện từ, trong đó có dãy hồng ngoại, khả kiến và tử ngoại; giúp các em biết được các ứng dụng của tia hồng ngoại, tử ngoại. 1.1.3.3. Hiện tượng quang điện Song hành với sóng ánh sáng, hiện tượng quang điện được đưa vào chương trình vật lí lớp 12 để thể hiện tính chất khác của ánh sáng, đó là tính hạt. Chương trình vật lí 12 chỉ đơn giản cung cấp cho các em về hiện tượng, thuyết ánh sáng của Einstein và định luật quang điện để các em có thể biết thêm được về tính chất hạt của ánh
16. 9 sáng. Như vậy, sau khi học xong hai chương “Sóng ánh sáng” và “Lượng tử ánh sáng”, học sinh sẽ có một cái nhìn tổng quát hơn về ánh sáng, đó là lưỡng tính sóng - hạt. Sau này, de Broglie tổng quát tính chất lưỡng tính sóng - hạt này cho các hạt vật chất, và ta đã có được lí thuyết hàm sóng rất quan trọng trong cơ học lượng tử. 1.1.3.4. Mẫu nguyên tử Rutherford và mẫu nguyên tử Bohr Chương trình vật lí 12 giới thiệu một số mẫu nguyên tử cho học sinh như mẫu nguyên tử Rutherford và mẫu nguyên tử Bohr. Về mẫu nguyên tử Rutherford, chương trình chỉ nhắc đến đó làẫ m u hành tinh nguyên tử và vẫn còn nhiều khó khăn khi sử dụng mẫu này như là không giải thích được tính bền vững của nguyên tử và sự tạo thành quang phổ vạch của nguyên tử. Sau đó, chương trình giới thiệu tiếp về mô hình nguyên tử Bohr bằng cách đưa thêm hai tiên đề vào để hạn chế hai khó khăn ắm c phải ở mô hình của Rutherford. 1.1.4. Đặc điểm kiến thức cơ học lượng tử ở bậc trung học phổ thông Kiến thức cơ học lượng tử bậc trung học phổ thông được đề cập trong tài liệu này sẽ có một số đặc điểm cơ bản sau đây: a. Tính giản đơn: kiến thức cơ học lượng tử bậc trung học phổ thông không đề cập đến những vấn đề phức tạp sâu xa trong cơ học lượng tử mà chỉ giới thiệu những gì cơ bản nhất của cơ học lượng tử như các lí thuyết tiền lượng tử, các hiệu ứng lượng tử của hạt khi chuyển động trong các hố thế hoặc rào thế một chiều, Các kiến thức lượng tử đưa ra chỉ nhằm mục đích giúp học sinh nhận thấy được những khác biệt cơ bản giữa cơ học cổ điển và cơ ọh c hiện đại. b. Tính định tính: do công cụ toán học bậc trung học phổ thông còn rất hạn chế và khó để có thể khảo sát định lượng các tính chất của cơ học lượng tử. Do vậy, các kiến thức cơ học lượng tử ở bậc trung học phổ thông chỉ dừng lại ở mức định tính, không cung cấp các công thức toán học phức tạp cho học sinh. c. Tính thực tiễn: tài liệu cơ học lượng tử này sẽ cung cấp cho học sinh một số ứng dụng của cơ học lượng tử vào đời sống như máy tính lượng tử, kính hiển vi lượng tử. Ngoài ra cũng sẽ vận dụng các hiệu ứng lượng tử cũng như các nguyên lí trong cơ
17. 10 học lượng tử để giải thích một số điều liên quan đến cuộc sống, con người từ đó dạy học đạo đức cho học sinh. 1.1.5. Các tiêu chí lựa chọn kiến thức trong tài liệu Tiêu chí đầu tiên để lựa chọn các kiến thức cơ học lượng tử cho tài liệu này là các kiến thức phải ở mức độ đơn giản, dễ hiểu, dễ hình dung. Ví dụ như các lí thuyết tiền lượng tử, các lí thuyết này nếu đi sâu, cụ thể sẽ rất khó hiểu vì liên quan đến toán học và những hiểu biết sâu xa của vật lí, nhưng nếu chỉ dừng lại ở việc cung cấp những thực nghiệm, những khó khăn khi sử dụng lí thuyết cổ điển để giải thích và sau đó giới thiệu lí thuyết mới thì lại khá đơn giản. Tiêu chí thứ hai là các kiến thức này phải phù hợp với nhận thức của học sinh trung học phổ thông. Tiêu chí thứ ba là các kiến thức cơ học lượng tử này có ứng dụng. Việc cung cấp các kiến thức vật lí hiện đại cho học sinh phải kèm theo các ứng dụng vào bài để các em có thể hiểu rằng vật lí hiện đại không chỉ là một lí thuyết suôn, khô khan mà còn có nhiều ứng dụng không những trong đời sống mà còn trong khoa học kĩ thuật. Ví dụ như kính hiển vi quét xuyên hầm lượng tử là một thành tựu của việc ứng dụng hiệu ứng xuyên hầm lượng tử của hạt khi chuyển động qua rào thế. Hay máy tính lượng tử hoạt động dựa trên sự chồng chất trạng thái vi mô của các hạt. Tiêu chí phụ: Các kiến thức này phải có sự so sánh đối lập với vật lí cổ điển để các em vừa củng cố kiến thức cổ điển cũng như được tìm hiểu thêm về kiến thức hiện đại. 1.2. QUY TRÌNH XÂY DỰNG HỆ THỐNG KIẾN THỨC CƠ HỌC LƯỢNG TỬ CHO MÔN VẬT LÍ BẬC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 1.2.1. Phân tích các đặc điểm cơ bản của kiến thức vật lí bậc trung học phổ thông Vật lí bậc trung học phổ thông được giới thiệu cụ thể thông qua 3 khối lớp, trải dài từ cơ, nhiệt, điện - từ, quang cho đến một số kiến thức của vật lí hiện đại như hạt nhân, quang lượng tử.
18. 11 Các kiến thức được sắp xếp theo một trình tự logic, theo diễn tiến của lịch sử vật lí và phù hợp với tâm lí học sinh, và với các bộ môn khoa học khác như toán, hoá. Vật lí bậc trung học phổ thông đưa các kiến thức vật lí ở bậc trung học cơ sở lên một mức độ cao hơn. Nếu ở bậc cơ sở, học sinh được giới thiệu chủ yếu về hiện tượng vật lí, các thí nghiệm kiểm chứng chỉ dừng ở mức định tính thì ở bậc phổ thông, các em được học hỏi và được tìm hiểu nhiều hơn về mặt định lượng, được ứng dụng nhiều công thức toán học để có thể giải quyết các bài tập khó. Mở đầu cho vật lí bậc trung học phổ thông là phần Cơ học với 4 chương. Cơ học của lớp 10 đánh mạnh vào các vấn đề cơ bản của vật lí, nhưng vẫn rất thực tế. Đây chính là nền tảng kiến thức để các em có thể vận dụng vào các phần sau và phát triển nên sau này. Tiếp sau phần Cơ, chương trình giới thiệu về Nhiệt học, chủ yếu ở lớp 10, các em được giới thiệu về thuyết động học phân tử chất khí, các định luật về trạng thái chất khí và được tìm hiểu thêm các nguyên lí của nhiệt động lực học. Ngoài ra, chương trình còn cung cấp một số thông tin về chất rắn, chất lỏng nhưng chỉ dừng lại ở một mức độ cơ bản về các hiện tượng thường gặp. Đến lớp 11, học sinh sẽ được học về phần Điện - Từ và Quang. Mở đầu cho chương trình vật lí lớp 11 là Điện học. Các em được giới thiệu thế nào là điện trường, điện tích, được học về dòng điện, nguồn điện, mạch điện thường gặp trong đời sống từ đó phát triển lên thành các dòng điện trong các môi trường thường gặp. Tiếp sau đó các em được giới thiệu về Từ, cũng chỉ dừng lại ở mức cơ bản các kiến thức về từ trường, cảm ứng từ và hiện tượng quan trọng cảm ứng điện từ với nhiều ứng dụng trong đời sống. Cuối chương trình vật lí 11, các em được học về Quang, và cụ thể hơn chính là Quang hình học với sự bổ sung định luật Khúc xạ ánh sáng. Từ đó dẫn dắt ra sự tạo ảnh của một vật qua lăng kính và qua các loại thấu kính khác nhau và ứng dụng của chúng vào trong đời sống và khoa học kĩ thuật như các kính trị tật về mắt, kính lúp, kính hiển vi, kính thiên văn, v v Lớp 12, các em được học sâu hơn về các ứng dụng đời sống với các kiến thức ở mức độ cao hơn nhiều so với lớp 10 và 11. Mức độ cao hơn ở đây không chỉ về hiện tượng vật lí mà còn về các công cụ toán học. Vật lí ở lớp 12 học sinh sẽ phải
19. 12 dùng nhiều công cụ toán hơn để có thể giải quyết vấn đề chứ không chỉ dừng lại ở các phép toán đơn giản như 10 và 11. Nhưng nhìn chung, vật lí 12 đưa ra được những kiến thức sát với thực tế hơn và đề cập đến nhiều vấn đề của cuộc sống vào trong chương trình như sự cộng hưởng cơ, cộng hưởng điện, điện xoay chiều, quang sóng, Đặc biệt hơn, nếu lớp 10 và lớp 11, các kiến thức vật lí chỉ trọng tâm vào những kiến thức vật lí cổ điển đã có hơn 200 năm thì lớp 12 đã đề cập được tới những vấn đề của vật lí hiện đại, nhưng cũng chỉ dừng lại ở một mức độ đơn giản. Như vậy, chương trình vật lí phổ thông hiện hành đã đáp ứng đủ về việc cung cấp các kiến thức vật lí nền tảng cho học sinh sau này. Nhưng khi nhìn nhận lại thì các kiến thức này đã có mặt trên thế giới tận hơn 200 năm, và hiện tại chương trình vật lí phổ thông Việt Nam và trên thế giới chưa có sự cập nhật, bổ sung các vấn đề của vật lí hiện đại. Nhìn chung, chương trình vật lí hiện hành chú trọng nhiều vào vật lí cổ điển, chưa cập nhật nhiều kiến thức về vật lí hiện đại hoặc các kiến thức vật lí hiện đại vẫn chưa đủ cơ sở để giải thích một số ứng dụng trong thực tế. Do đó, cần một tài liệu để có thể giúp học sinh có thể tìm hiểu thêm về vật lí hiện đại, dù chỉ đơn giản, chỉ dừng lại ở mức độ định tính. 1.2.2. Xác định mục tiêu chung của tài liệu a. Kiến thức − Biết được bức xạ của vật đen và lí thuyết Planck. − Biết được hiện tượng quang điện và lí thuyết Einstein. − Biết được mẫu nguyên tử Bohr và lí thuyết Bohr. − Nêu được định nghĩa về thế giới vi mô. − Biết được về lưỡng tính sóng hạt của hạt vật chất. − Biết được một số hiệu ứng của hạt chuyển động một chiều. − Phát biểu được nguyên lí chồng chất sóng vật chất. − Phát biểu được nguyên lí bất định Heisenberg. b. Kĩ năng
20. 13 − So sánh được chuyển động của hạt một chiều trong cơ học lượng tử với cơ học cổ điển. − Vận dụng hiệu ứng xuyên hầm lượng tử giải thích hoạt động của kính hiển vi quét xuyên hầm lượng tử. − Vận dụng nguyên lí chồng chất giải thích đơn giản hoạt động máy tính lượng tử. 1.2.3. Xây dựng cấu trúc các nội dung kiến thức Các nội dung kiến thức trong tài liệu tham khảo này được xây dựng và sắp xếp dựa trên hệ thống các kiến thức cơ học lượng tử của bậc đại học, loại bỏ những công thức toán học phức tạp, chỉ những lại những cốt lỏi quan trọng, cơ bản nhất về cơ học lượng tử để giới thiệu cho học sinh. Nội dung kiến thức sẽ được xây dựng phù hợp với học sinh bậc trung học phổ thông, cung cấp thêm những kiến thức mới dựa trên nền tảng vật lí mà các em đã được học. 1.2.4. Thiết kế nội dung chi tiết cho từng bài học Tài liệu tham khảo về cơ học lượng tử cho học sinh trung học phổ thông sẽ có bao gồm các phần sau đây: Khái quát về cơ học lượng tử, Các ứng dụng của cơ học lượng tử và Cơ học lượng tử trong cuộc sống. Trong đó, phần Khái quát về cơ học lượng tử giới thiệu cho học sinh những khái niệm mới và những lí thuyết cũng như các nguyên lí cơ bản trong cơ học lượng tử. Phần “Các ứng dụng của cơ học lượng tử” đưa ra ứng dụng của cơ học lượng tử phục vụ xây dựng những lí thuyết khó hoặc những ứng dụng thực tế. Phần “Cơ học lượng tử trong cuộc sống” nêu lên một số điều về cách sống dựa trên những lí thuyết, nguyên lí của cơ học lượng tử. 1.2.5. Thực hiện khảo sát, đánh giá Sau khi hoàn thành xong tập tài liệu cơ học lượng tử, tài liệu sẽ được cung cấp cho các giáo viên phổ thông đọc, làm phiếu đánh giá và đưa ra những góp ý, phản hồi.
21. 14 CHƯƠNG 2. NỘI DUNG TÀI LIỆU THAM KHẢO KIẾN THỨC CƠ HỌC LƯỢNG TỬ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Các kiến thức cơ học lượng tử dưới đây được tham khảo từ tài liệu [2,3] 2.1. KHÁI QUÁT VỀ CƠ HỌC LƯỢNG TỬ 2.1.1. Khái niệm về cơ học lượng tử Vật lí học là một ngành khoa học lâu đời và có nhiều ứng dụng thực tiễn góp phần vào sự phát triển của nhân loại từ xa xưa đến ngày nay. “Vật lí học là một môn khoa học tự nhiên tập trung vào nghiên cứu vật chất và chuyển động của nó trong không gian và thời gian, cùng với những khái niệm liên quan như năng lượng và lực”. Vật lí học được chia thành nhiều ngành học nhỏ khác nhau, song vẫn có mối liên hệ chặt chẽ với nhau. Có thể chia vật lí học thành 5 ngành lớn sau đây: Cơ học, Vật lí phân tử và nhiệt học, Điện từ học, Quang học, Vật lí nguyên tử và hạt nhân. Trong đó, cơ học là một ngành vật lí học quan trọng nhất, là nền tảng cho các ngành vật lí khác. “Cơ học là một ngành của vật lí nghiên cứu về sự chuyển động của vật chất trong không gian và thời gian dưới tác dụng của các lực và những hệ quả của chúng lên môi trường xung quanh”, theo Wikipedia định nghĩa. Nhờ nghiên cứu về sự chuyển động nên cơ học luôn được các nhà vật lí quan tâm đến và cũng là những lí thuyết nền tảng để có thể giải thích hầu hết các hiện tượng trên thế giới. Do đó, cơ học lại được chia ra những chuyên ngành nhỏ để các nhà vật lí có thể dễ dàng nghiên cứu từng mảng riêng. Đến nay, đã có nhiều lí thuyết cơ học nổi tiếng, thông dụng như cơ học Newton, cơ học Lagrange, cơ học Halminton, cơ học thiên thể, cơ học chất lưu, Đặc điểm chung của các ngành cơ học trên là đã được các nhà khoa học nghiên cứu từ rất lâu, và có thể giải thích hầu hết các hiện tượng vật lí ở cấp độ vĩ mô. Tuy nhiên, các lí thuyết trên vẫn còn nhiều hạn chế, không thể đưa ra cách giải thích hoàn chỉnh cho một số hiện tượng vật lí như bức xạ vật đen, hiện tượng quang điện, phổ của nguyên tử hydro, Và để giải thích các hiện tượng này, các nhà khoa học phải đặt ra những lí thuyết mới, những lí thuyết đột phá và phải đi sâu vào vật
22. 15 chất, đi sâu vào thế giới ở cấp độ vi mô. Và sau nhiều năm nghiên cứu, các nhà khoa học đã có thể xây dựng nên một lí thuyết cơ học mới, mang tầm ảnh hưởng cao, được gọi là cơ học lượng tử. Cũng giống như cơ học cổ điển, cơ học lượng tử là một chuyên ngành nhỏ của ngành cơ học. Tuy nhiên, nếu cơ học cổ điển nghiên cứu sự chuyển động của vật chất ở thế giới vĩ mô, thì cơ học lượng tử nghiên cứu sự chuyển động của vật chất ở thế giới vi mô. Điểm khác biệt quan trọng nhất giữa hai chuyên ngành này là về sự liên tục – gián đoạn. Ví như nếu ở cơ học cổ điển, năng lượng được các nhà khoa học xem là liên tục thì ở cơ học lượng tử, năng lượng sẽ bị gián đoạn thành các mức năng lượng khác nhau. Đó cũng là điểm đột phá của cơ học lượng tử. Nhờ vào điểm đột phá này mà các lí thuyết lượng tử có thể giải thích nhiều thực nghiệm mà cơ học cổ điển không giải thích được. Cụ thể ở phần dưới. Như vậy, cơ học lượng tử là một ngành vật lí học nghiên cứu về chuyển động của vật chất ở thế giới vi mô, trong đó, một số đại lượng vật lí không liên tục, mà rời rạc. 2.1.2. Các khái niệm Để có thể tiếp cận được nội dung của cơ học lượng tử thì bước ban đầu cần biết được một số khái niệm cơ bản thường sử dụng trong cơ học lượng tử. 2.1.2.1. Thế giới vi mô Như đã đề cập ở trên, cơ học lượng tử là một ngành vật lí học nghiên cứu về chuyển động của vật chất ở thế giới vi mô. Như vậy, để phân biệt được thế giới vi mô và vĩ mô, các nhà khoa học đã lấy kích thước của vật chất làm yếu tố để phân biệt. Ranh giới kích thước của hai thế giới vào khoảng Angstrong (Å). Các vật chất có kích thước từ angstrong trở lên được gọi là thế giới vĩ mô, ngược lại, dưới mức angstrong sẽ được gọi là thế giới vi mô. 2.1.2.2. Vật đen và phổ bức xạ vật đen Vật đen có thể hiểu đơn giản là một vật có khả năng hấp thụ các bức xạ chiếu đến nó. Đôi lúc, các nhà khoa học gọi là vật đen tuyệt đối để chỉ sự hấp thụ hoàn toàn các bức xạ.
23. 16 Thế giới có rất nhiều vật đen, có thể ví dụ đơn giản như mặt trời. Nhưng, để tiện nghiên cứu trong phòng thí nghiệm, các nhà khoa học đã sử dụng một hốc cầu được khoét lỗ tròn rất nhỏ, bên trong được quét bồ hóng để làm mô hình vật đen như hình 2.1. Với mô hình này, khi các bức xạ đi đến và xâm nhập vào bên trong thông qua lỗ tròn, chúng sẽ bị phản xạ nhiều lần ở bên trong hốc và bị hấp thụ dần đến hết. Do lỗ tròn có kích thước rất bé nên xác suất để bức xạ có thể thoát ra ngoài qua lỗ là rất thấp. Như vậy ta có thể xem như hốc tròn đã hấp thụ toàn bộ bức xạ chiếu đến, giống như một vật đen. Hình 2.1. Mô hình vật đen thường được dùng trong phòng thí nghiệm. (nguồn: ) Do có khả năng hấp thụ các bức xạ nên vật đen cũng có khả năng phát xạ các bức xạ đó. Như vậy, vật đen không có nghĩa là nó có màu đen, vì có khả năng phát xạ bức xạ nên vật đen có màu, và màu sắc của vật đen sẽ phụ thuộc vào nhiệt độ của nó. Mỗi bức xạ sẽ được vật đen phát ra với mật độ năng lượng khác nhau nên ta sẽ thu được phổ bức xạ của vật đen.
24. 17 Phổ bức xạ vật đen là một đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa mật độ năng lượng phát xạ và bước sóng của bức xạ mà vật đen đó phát ra. Ví dụ được thể hiện ở hình 2.2. Nghiên cứu phổ bức xạ của vật đen sẽ giúp cho các nhà khoa học hiểu được nhiều ý nghĩa về vật đen đó. Ví dụ, nếu biết được màu của vật đen (bước sóng mà vật đen phát ra có cường độ lớn nhất), ta có thể biết được nhiệt độ của vật đen này. Việc làm này rất quan trọng và thường được ứng dụng trong lĩnh vực thiên văn học để tìm hiểu các vì sao ngoài vũ trụ. Khả Tử ngoại kiến Hồng ngoại ạ c x c ứ b 휆 ng ợ ng lư ng ă n ộ t đ t ậ M Bước sóng 흀 (흁 ) Hình 2.2. Phổ bức xạ của vật đen ứng với các nhiệt độ khác nhau. (nguồn: ) 2.1.2.3. Quang phổ vạch Quang phổ vạch là một đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ bức xạ của các bức xạ điện từ theo bước sóng hoặc tần số. Quang phổ vạch được chia ra thành các loại khác nhau như quang phổ vạch liên tục, quang phổ vạch hấp thụ và quang phổ vạch phát xạ. Quang phổ vạch liên tục là một dãy màu liên tục từ đỏ đến tím. Quang phổ hấp thụ là dãy các bức xạ liên tục nhưng có những vạch đen trên dãy liên tục đó. Các vạch
25. 18 đen này thể hiện các bức xạ mà nguyên – phân tử đã hấp thụ. Và một cách tương tự, quang phổ vạch phát xạ là những vạch màu xen kẽ nhau trên nền đèn do các nguyên – phân tử phát ra khi bị kích thích dưới các điều kiện nhất định. Ví dụ về các quang phổ được thể hiện trên hình 2.3. Mỗi nguyên – phân tử khác nhau sẽ có quang phổ vạch hấp thụ và phát xạ khác nhau. Do đó, quang phổ vạch hấp thụ và quang phổ vạch phát xạ của một chất mang ý nghĩa quan trọng vì dựa vào đó, các nhà khoa học có thể để xác định các thành phần có trong chất này. Quang phổ vạch liên tục Quang phổ vạch phát xạ Quang phổ vạch hấp thụ Hình 2.3. Các loại quang phổ. (nguồn: ) 2.1.2.4. Sóng De Broglie Chúng ta đều biết rằng ánh sáng vừa có thể được xem như là sóng (đặc trưng bởi bước sóng) hoặc có thể xem nó có bản chất hạt (gọi là các photon, mỗi photon có năng lượng và động lượng xác định). Ta nói ánh sáng có lưỡng tính sóng – hạt. Các tính chất sóng của ánh sáng đã được các nhà khoa học nghiên cứu và chứng minh từ nhiều năm trước thông qua các thí nghiệm như giao thoa hai nguồn sáng điểm, giao thoa ánh sáng trên bản mỏng, sự nhiễu xạ, sự phân cực, Về tính chất hạt của ánh sáng, nhờ vào thí nghiệm quang điện và lí thuyết của Einstein, thêm một lần được khẳng định thông qua thí nghiệm Compton, các nhà khoa học mới chấp nhận tính chất hạt của ánh sáng.
26. 19 Dựa trên ý tưởng đó, nhà khoa học Louis de Broglie đã cho rằng electron (và các hạt vật chất khác) đều mang tính chất lưỡng tính sóng và hạt. Ông cho rằng, tính chất sóng có được là do sự chuyển động của các hạt đều phải gắn liền với một sóng tương ứng và gọi đó là sóng vật chất, hay còn gọi là sóng de Broglie. Sóng de Broglie (sóng vật chất) là một dạng sóng đặc biệt, nó không bắt nguồn từ sự dao động cơ, cũng không bắt nguồn từ dao động điện từ, chỉ đơn thuần là nó gắn liền với vật chất khi chuyển động. Một hạt vi mô chuyển động tự do với năng lượng và xung lượng ⃗ sẽ được đặc trưng bởi một dạng sóng phẳng, đơn sắc Ψ = . 푒 {−𝑖(휔푡 − ⃗⃗. ⃗)} , (2.1) trong đó, là biên độ của sóng. Các đại lượng đặc trưng cho tính chất sóng là tần số góc 휔 và vector sóng ⃗⃗. Để liên hệ các đại lượng đặc trưng cho tính chất sóng (휔, ⃗⃗) với các đại lương đặc trưng cho tính chất hạt ( , ⃗⃗⃗ ⃗), ta sẽ dùng hai hệ thức Planck và hệ thức de Broglie = ℏ휔 , (2.2) ⃗ = ℏ ⃗⃗ . (2.3) Từ hệ thức (2.3), ta được ℎ | ⃗| = , 휆 hay ℎ 휆 = , | ⃗| (2.4) (2.4) là công thức để tính bước sóng de Broglie của một hạt vi mô chuyển động. Hệ thức sóng de Broglie được xem như định luật I Newton trong cơ học lượng tử vì mô tả được trạng thái chuyển động của một hạt vi mô chuyển động tự do.
27. 20 Tính chất sóng de Broglie của các hạt vi mô đã được kiểm chứng bởi hai thí nghiệm độc lập của Davisson – Germer và George Thomson. Để kiểm chứng tính chất sóng của hạt vi mô, tương tự kiểm chứng tính chất sóng của ánh sáng, chúng ta phải kiểm chứng sự giao thoa hay nhiễu xạ của các hạt vi mô này. Kết quả của sự giao thoa hay nhiễu xạ là các vạch sáng và các vạch tối xen kẽ nhau. Hai thí nghiệm trên đã cho kết quả là một bức tranh giao thoa và đã khẳng định lại tính chất sóng của hạt vi mô, khẳng định lại lí thuyết của Louis de Broglie. 2.1.2.5. Hàm sóng Như đã đề cập ở mục trên, một hạt vi mô chuyển động luôn được liên kết với một sóng tương ứng, đặc trưng bởi một hàm sóng. Như vậy, hàm sóng trong cơ học lượng tử là một hàm dùng để mô tả trạng thái của một hạt vi mô chuyển động trong không gian và theo thời gian, kí hiệu Ψ( ⃗, 푡). Theo Max Born, bản thân hàm sóng không mang một ý nghĩa vật lí nào hết, nhưng bình phương modul hàm sóng thể hiện hàm mật độ xác suất tìm thấy hạt trong không gian và theo thời gian. Không phải hàm sóng nào cũng có thể biểu diễn trạng thái của một hạt. Một hàm sóng vật lí phải thoả mãn được các điều kiện sau đây: Điều kiện hữu hạn: do hàm sóng có ý nghĩa thống kê, và là một đại lượng vật lí nên phải thoả mãn điều kiện hữu hạn, tức hàm sóng khi bị giam hãm sẽ phải bị triệt tiêu khi xét ra vô cùng. Điều kiện đơn trị: do bình phương modul hàm sóng là mật độ xác suất tìm thấy hạt trong không gian và theo thời gian nên trong một điểm xác định trong không gian và tại một thời điểm nhất định, chỉ có thể có một giá trị của mật độ xác suất tìm thấy hạt. Hay nói theo ý nghĩa toán học, ứng với một cặp giá trị ( ⃗, 푡) xác định, ta chỉ thu được một giá trị của Ψ( , 푡). Điều kiện liên tục: do hàm sóng là một đại lượng vật lí nên phải thoả mãn điều kiện liên tục cho bất cứ điểm nào trong không gian. Ngoài ra, khi quan tâm muốn so sánh các hàm sóng của các hệ khác nhau với nhau, ta cần áp thêm điều kiện chuẩn hoá lên hàm sóng.
28. 21 2.1.2.6. Hố thế năng và rào thế năng Hạt trong thế giới vi mô chuyển động được là do chúng được đặt vào trong một trường thế. Tên gọi hố thế năng hay rào thế năng xuất phát từ dạng đồ thị hàm số của trường thế đó, tuỳ vào từng trường hợp cụ thể mà hàm thế năng sẽ khác nhau. Ví dụ đơn giản nhất cho hố thế năng là một hàm thế năng ( ) như sau: 0 , ∈ [0; ] ( ) = { , (2.5) ∞, ∉ [0; ] hàm thế năng trên được gọi là hố thế năng chữ nhật vuông góc thành cao vô hạn bề rộng , do khi vẽ đồ thị của hàm số, ta được hình (2.4), có dạng như một cái hố. Có nhiều dạng hố đặc biệt khác như hố thế chữ nhật thành cao hữu hạn, hố thế parabol, Hình 2.4. Hố thế năng chữ nhật vuông góc thành cao vô hạn bề rộng . Một cách tương tự, rào thế năng đơn giản nhất được đặc trưng bởi hàm thế năng sau: 0 , ∈ [−∞; 0] ( ) = { , (2.6) 0, ∈ [0; +∞]
29. 22 hàm thế năng trên được gọi là rào thế bậc thang chiều cao 0, do khi vẽ đồ thị của hàm số ta được hình (2.5), có dạng như một bậc thang. Hình 2.5. Rào thế bậc thang chiều cao 0. 2.1.2.7. Trạng thái riêng và trạng thái chồng chất Ta xem xét một ví dụ sau, ta đã biết rằng, theo mô hình nguyên tử Bohr, electron chỉ chuyển động trên những quỹ đạo có năng lượng xác định, quỹ đạo mà năng lượng thấp nhất được gọi là trạng thái cơ bản, quỹ đạo có năng lượng cao hơn sẽ được gọi lần lượt là trạng thái kích thích thứ nhất, trạng thái kích thích thứ hai, Các trạng thái này có thể hiểu là trạng thái riêng. Trạng thái riêng trong cơ học lượng tử là một trạng thái mà tại đó các giá trị đại lượng vật lí không thay đổi theo thời gian. Như vậy, một cách hiểu nâng cao thêm, trong cơ học lượng tử, một hạt vi mô có thể chịu ảnh hưởng đồng thời của nhiều trạng thái riêng, làm cho phép đo các giá trị đại lượng vật lí bị thay đổi liên tục, ta nói, hạt đang ở trạng thái chồng chất. Trạng thái chồng chất trong cơ học lượng tử là một trạng thái mà các giá trị vật lí khi đo đạc sẽ thay đổi liên tục theo thời gian. 2.1.2.8. Giá trị trung bình và độ bất định của một đại lượng Như đã đề cập ở mục trên, việc đo đạc các đại lượng của một hạt vi mô ở trạng thái chồng chất ta sẽ thu được các giá trị khác nhau, nên rất khó để có thể so sánh các hệ hạt vi mô với nhau. Để thuận tiện cho việc so sánh này, chúng ta sẽ cần xét tới giá trị trung bình của hệ hạt vi mô đó. Giá trị trung bình của một đại lượng thường được
30. 23 kí hiệu bằng cách gạch ngang trên đầu kí hiệu tương ứng với đại lượng đó. Ví dụ giá trị trung bình của năng lượng là ̅, của toạ độ là ̅, của động lượng là ̅. Giá trị trung bình chỉ được dùng để so sánh hai hệ vi mô với nhau về mặt độ lớn. Tuy nhiên, để có thể đánh giá về tính ổn định của hệ, ta sẽ sử dụng khái niệm độ bất định (hay sự thăng gián) của một đại lượng. Độ bất định của một đại lượng cho biết độ phân tán ra khỏi vị trí trung bình nhiều hay ít, thường kí hiệu là Δ (với là kí hiệu của đại lượng vật lí). Như vậy, để so sánh các giá trị của hai hệ lượng tử với nhau, giá trị trung bình sẽ được dùng đến nhưng để nhận biết được hệ nào ổn định hơn, độ bất định sẽ được quan tâm. 2.1.3. Các lí thuyết lượng tử cơ bản 2.1.3.1. Lí thuyết Max Planck (1900) Nhiều thí nghiệm đo đạc đã vẽ nên được đường cong thể hiện mối quan hệ giữa mật độ năng lượng bức xạ, hay nói cách khác là phổ bức xạ vật đen như hình 2.2. Điều đặt ra cho các nhà khoa học lúc bấy giờ là phải xây dựng được một lí thuyết chính xác để có thể giải thích đường cong thực nghiệm đó. Nhiều nhà khoa học đã bắt tay vào tìm kiếm lí thuyết nhưng hầu hết đều thất bại. Một trong đó có công thức Wien do chính nhà khoa học cùng tên đề ra vào năm 1896 휌(휆, ) = 1 exp(− 2 ) , (2.7) 휆5 휆 trong đó, 휌(휆, ) là mật độ năng lượng bức xạ. Công thức này được gọi là công thức bán thực nghiệm vì ông dựa vào các giá trị thực nghiệm để khớp hàm tìm ra các hằng số 1 và 2. Công thức (2.7) khá phù hợp với miền bước sóng ngắn nhưng lại chưa hợp lí ở vùng bước sóng dài. Sau đó, Rayleigh – Jeans cũng đã đưa ra công thức
31. 24 8 휌(휆, ) = , (2.8) 휆4 trong đó, tích là kết quả của việc tính toán năng lượng trung bình của sóng ứng với bước sóng 휆. Ông cho rằng sóng điện từ phát ra ứng với bước sóng 휆 là do sự dao động nhiệt của các ion mang điện với các biên độ khác nhau, nhưng năng lượng có giá trị thay đổi liên tục từ giá trị không cho đến vô cùng. Ngược lại với công thức của Wien, công thức Rayleigh – Jeans lại phù hợp với miền bước sóng dài và chưa phù hợp với vùng bước sóng ngắn. Đây là thời kì khủng hoảng vùng tử ngoại. Đến năm 1900, phát triển lên từ ý tưởng của Rayleigh – Jeans, nếu Rayleigh – Jeans cho rằng các ion chuyển động với năng lượng có giá trị thay đổi liên tục từ không đến vô cùng thì Max Planck lại cho rằng năng lượng của chúng bị gián đoạn, chỉ tồn tại các giá trị 0, 휀0, 2휀0, sau đó tính toán lại giá trị trung bình, ông được công thức 8 휀 휌(휆, ) = . 0 . 4 휀 (2.9) 휆 exp (+ 0 ) − 1 trong đó, 휀0 được gọi là năng lượng cơ bản, Planck đã chọn 휀0 = ℎ /휆. Và công thức trên lại phù hợp với đường cong thực nghiệm. Như vậy, lí thuyết Planck cho rằng năng lượng của các ion phát ra theo những giá trị rời rạc nên đôi lúc người ta gọi lí thuyết Planck là lí thuyết lượng tử năng lượng. Lí thuyết này là một ý tưởng mang tính cách mạng, thay đổi cách suy nghĩ cổ điển. Tuy nhiên, Planck đưa ra lí thuyết này mà chưa có cơ sở cụ thể nên chỉ được gọi là lí thuyết tiền lượng tử. 2.1.3.2. Lí thuyết Einstein (1905) Những năm trước 1905, các thí nghiệm chứng minh bản chất sóng của ánh sáng đã được thực hiện rất nhiều như giao thoa, nhiễu xạ do đó các nhà khoa học cho rằng ánh sáng mang bản chất sóng. Tuy nhiên, các lí thuyết về sóng ánh sáng lại không thể giải thích được hiện tượng quang điện.
32. 25 Hiệu ứng quang điện là hiện tượng xuất hiện các electron thoát ra ở bề mặt kim loại khi chiếu ánh sáng thích hợp đến kim loại đó. Các electron thoát ra trong hiện tượng trên được gọi là electron quang điện. Đây là một hiện tượng thú vị thể hiện được mối quan hệ chuyển hoá giữa quang học và điện từ học, được nhà khoa học Hertz quan sát thấy vào năm 1887. Hiệu ứng quang điện cũng là một trong những hiệu ứng mà vật lí cổ điển không giải thích được chính xác. Và khi nghiên cứu về hiệu ứng này, nhà bác học Einstein đã đề ra được ba định luật quan trọng: Định luật thứ nhất về điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện: hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra khi ánh sáng kích thích chiếu vào bề mặt kim loại có bước sóng nhỏ hơn hoặc bằng bước sóng ngưỡng 휆 của kim loại đó. Bước sóng ngưỡng 휆 của kim loại có thể hiểu là bước sóng ứng với mức năng lượng nhỏ nhất cần cung cấp để có thể bứt các electron trong kim loại đó ra. Và mức năng lượng nhỏ nhất đó được gọi là công thoát của kim loại. Mỗi kim loại khác nhau có một giá trị công thoát khác nhau, và giá trị của công thoát tuỳ thuộc vào cấu trúc nội tại của kim loại đó. Định luật thứ hai về động năng (hay vận tốc) của các electron quang điện: động năng cực đại của các electron quang điện không phụ thuộc vào cường độ của chùm ánh sáng tới, mà chỉ phụ thuộc vào bước sóng của chùm ánh sáng đó và bản chất của kim loại. Định luật này thể hiện sự bảo toàn và chuyển hoá năng lượng, ánh sáng có năng lượng chiếu đến bề mặt kim loại, một phần năng lượng sẽ cung cấp để bứt các electron thoát khỏi sự ràng buộc bên trong kim loại (phần năng lượng này có giá trị đúng bằng công thoát). Phần năng lượng còn lại xem như chuyển hoá hoàn toàn thành động năng để giúp các electron này có vận tốc để thoát ra khỏi kim loại (nên gọi là động năng cực đại). Định luật thứ ba về dòng quang điện: cường độ dòng quang điện không phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng kích thích mà chỉ phụ thuộc vào cường độ của chùm ánh sáng đó. Do có sự bứt các electron ra, và nếu đặt điện trường để định hướng chuyển động của các electron, ta sẽ có được dòng quang điện. Dòng quang điện là
33. 26 dòng chuyển dời có hướng của các electron quang điện dưới sự định hướng của điện trường ngoài. Chúng ta đều biết rằng nếu theo lí thuyết sóng, khi electron nhận được ánh sáng, nó sẽ được ánh sáng cung cấp năng lượng liên tục cho đến khi tích đủ năng lượng để bứt ra. Như vậy, dù ánh sáng có năng lượng thấp nhưng cường độ mạnh vẫn có thể xảy ra được hiện tượng quang điện, trái với định luật về điều kiện để xảy ra hiện tượng. Và nếu theo lí thuyết sóng này, vận tốc của electron quang điện cũng sẽ nhận những giá trị khác nhau tuỳ thuộc vào giá trị của cường độ ánh sáng, khác với định luật về động năng cực đại của electron quang điện. Trước tình hình đó, thừa hưởng ý tưởng lượng tử năng lượng của Planck, Einstein cho rằng ánh sáng là một tập hợp của rất nhiều hạt (sau này được gọi là photon). Mỗi photon có một năng lượng tuỳ theo bước sóng của ánh sáng đó. Do mỗi ánh sáng đơn sắc chỉ tồn tại một bước sóng xác định nên năng lượng của các photon sẽ xác định, theo công thức ℎ = , (2.10) 휆 việc tạo ra các electron quang điện được giải thích bằng sự hấp thụ các photon đó. Để có thể bứt các electron quang điện ra, các photon phải có năng lượng lớn hơn hoặc bằng công thoát của kim loại đó, tức, không phải ánh sáng nào cũng có thể gây ra hiện tượng quang điện, chỉ có ánh sáng có bước sóng thích hợp, thoả định luật thứ nhất. Và khi electron hấp thụ photon, tức nó được nhận thêm được năng lượng, một phần năng lượng để thoát khỏi sự liên kết của kim loại, phần còn lại tạo động năng, thoả định luật thứ hai. Khi nhìn nhận ánh sáng là các hạt thì ta sẽ hiểu rằng cường độ ánh sáng tỉ lệ thuận với số photon. Như vậy, số electron quang điện phát ra cũng sẽ tỉ lệ thuận với cường độ ánh sáng, thoả định luật thứ ba. Lí thuyết Einstein đã có thể giải thích trọn vẹn được hiện tượng quang điện. Ông đã đưa ra một ý tưởng đột phá, cho rằng ánh sáng được tạo bởi các hạt, và mang bản chất hạt. Nên đôi lúc, người ta gọi lí thuyết Einstein là lí thuyết lượng tử ánh sáng.
34. 27 Tuy nhiên, lí thuyết này của Einstein lúc bấy giờ chưa được các nhà khoa học chấp nhận. Cho đến năm 1922, Compton phát hiện kết quả bất thường khi làm thí nghiệm tán xạ tia X trên than graphite, ông không thể dùng lí thuyết sóng ánh sáng để giải thích, nhưng lại có thể dùng lí thuyết Einstein để giải thích nó. Từ đó, lí thuyết Einstein, đồng thời ánh sáng mang bản chất hạt mới được chấp nhận. Lí thuyết Einstein cũng chỉ là lí thuyết tiền lượng tử vì ông chưa đưa ra được cơ sở lí luận cho lí thuyết này. 2.1.3.3. Lí thuyết Bohr (1913) Các nhà khoa học đã tốn khá nhiều thời gian cho việc xây dựng mô hình nguyên tử và giải thích về quang phổ vạch của hydro. Mô hình Bohr lúc bấy giờ được xem là hoàn chỉnh nhất. Ông dựa trên mô hình của Rutherford và áp thêm hai tiên đề và một điều kiện. Tiên đề thứ nhất về quỹ đạo dừng: trong nguyên tử, electron chỉ chuyển động trên các quỹ đạo nhất định được gọi là quỹ đạo dừng. Khi chuyển động trên các quỹ đạo dừng này, electron không bị mất năng lượng. Mỗi quỹ đạo dừng đều có năng lượng xác định và tập hợp các quỹ đạo này sẽ tạo thành phổ năng lượng gián đoạn. Tiên đề thứ hai về sự phát xạ hoặc hấp thụ: electron chuyển dời quỹ đạo khi hấp thụ hoặc phát xạ năng lượng. Sự hấp thụ mức năng lượng giúp electron nhảy lên các quỹ đạo dừng có mức năng lượng cao hơn và khi phát xạ năng lượng, electron sẽ trở xuống các quỹ đạo dừng có mức năng lượng thấp hơn. Không phải electron hấp thụ hoặc phát xạ các năng lượng liên tục, nó chỉ có thể hấp thụ hoặc phát xạ các năng lượng đúng bằng hiệu năng lượng giữa hai quỹ đạo dừng bất kì. Điều kiện lượng tử quỹ đạo: moment động lượng quỹ đạo của electron phải bằng số nguyên dương lần hằng số Planck rút gọn 퐿 = 푛ℏ . (2.11) Lí thuyết Bohr là lí thuyết tiền lượng tử, nhưng lại giúp chúng ta hình dung ra được mô hình nguyên tử đơn giản. Lí thuyết gọi được gọi là lí thuyết lượng tử quỹ
35. 28 đạo do điều kiện lượng quỹ đạo của chính ông đưa ra. Lí thuyết Bohr cũng như lí thuyết của Planck và của Einstein đã mở ra một lối tư duy mới, giúp chúng ta đi vào cuộc cách mạng lượng tử. Tuy lí thuyết của Bohr đã giải quyết được vấn đề của quang phổ hydro và các ion tựa hydro, nhưng khi giải thích quang phổ của các nguyên tử nhiều electron khác lại không thành công, và lí thuyết này cũng không thể giải thích độ rộng của vạch quang phổ. Sau này, khi học sâu hơn vào cơ học lượng tử, khái niệm quỹ đạo ở đây không cò nữa, tức các electron sẽ chuyển động liên tục quanh hạt nhân như một đám mây điện tích. Các quỹ đạo dừng ở trên không còn mang ý nghĩa là quỹ đạo chuyển động của electron, nhưng lại mang một ý nghĩa thống kê, các quỹ đạo đó là xác suất có mặt electron lớn nhất ứng với các trạng thái khác nhau. 2.1.3.4. Phương trình Schrodinger Nếu hệ thức de Broglie dùng để mô tả trạng thái của một hạt vi mô chuyển động tự do thì phương trình Schrodinger được dùng để mô tả trạng thái của một hạt vi mô chuyển động trong trường thế năng bất kì. Phương trình Schrodinger được xem là định luật II Newton trong cơ học lượng tử. Do phương trình Schrodinger là một phương trình toán học phức tạp nên trong khuôn khổ tài liệu không nhắc đến biểu thức toán học của phương trình này. 2.1.3.5. Một số hiệu ứng lượng tử của hạt vi mô chuyển động Hiệu ứng lượng tử là những hiệu ứng chỉ xuất hiện trong thế giới vi mô mà không xuất hiện ở thế giới vĩ mô chúng ta đã được biết. Hay nói cách khác, đây là những hiệu ứng mà vật lí cổ điển không thể giải thích được. Để có thể phát hiện ra các hiệu ứng lượng tử trong một hệ bất kì, việc đầu tiên chúng ta cần làm là viết phương trình Schrodinger cho hệ đó và giải nó. Kết quả sẽ cho ta biết được ít nhiều về hệ cũng như làm xuất hiện các hiệu ứng lượng tử đặc biệt. Ta xét một số hiệu ứng lượng tử của hạt bị nhốt trong hố thế: • Năng lượng thấp nhất của hạt luôn lớn hơn không, tức hạt luôn chuyển động dù đang ở trạng thái cơ bản. Hiệu ứng này cho thấy rằng thế giới vi mô luôn chuyển động hỗn loạn, không có sự đứng yên.
36. 29 • Năng lượng của hạt trong hố thế bị tách ra thành những mức rời rạc. Việc này đã tạo cơ sở cho lí thuyết của Planck khi ông đã từng nói rằng năng lượng của các ion là những gián đoạn, không liên tục. • Mật độ xác suất tìm thấy hạt tuỳ thuộc vào vị trí và mức năng lượng mà hạt tồn tại. Tức, có những vị trí có thể dễ dàng tìm thấy hạt nhưng lại có những vị trí mà xác suất tìm thấy hạt lại bằng 0. • Vẫn có xác suất tìm thấy hạt ở vùng cấm cổ điển. Vùng cấm cổ điển là vùng mà có năng lượng nhỏ hơn thế năng, ở vật lí cổ điển, đây là một việc không thể, nhưng ở thế giới lượng tử, các hạt vi mô vẫn có thể đi vào vùng cấp cổ điển và sau đó bị phản xạ lại ra ngoài Một số hiệu ứng lượng tử của hạt chuyển động qua rào thế • Một hạt có năng lượng lớn hơn chiều cao rào thế vẫn có xác suất để hạt bị phản xạ lại. • Vẫn có xác suất để hạt có thể tồn tại ở vùng cấm cổ điển, do đó, một hạt có năng lượng thấp hơn chiều cao rào thế vẫn có xác suất xuyên qua rào thế, đây được gọi là hiệu ứng xuyên hầm lượng tử. • Khác với hố thế, do không bị “giam” nên hạt chuyển động qua rào thế có năng lượng liên tục. 2.1.3.6. Nguyên lí bất định Heisenberg Trong cơ học lượng tử, việc đo đạc các đại lượng vật lí gặp những khó khăn vì có những đại lượng không thể đo cùng lúc được với nhau. Tức khi đã đo chính xác được đại lượng này thì phép đo cho đại lượng kia sẽ gặp sai số rất lớn. Việc không đo được chính xác hai đại lượng bất kì được thể hiện qua nguyên lí bất định. Và nguyên lí bất định thường được dùng đến nhất là nguyên lí bất định Heisenberg. Nguyên lí bất định Heisenberg được phát biểu như sau: trong cơ học lượng tử, không tồn tại những trạng thái mà tại đó toạ độ và xung lượng được xác định đồng thời. Từ nguyên lí bất định Heisenberg, ta có thể thấy rằng, khái niệm quỹ đạo đã bị
37. 30 xoá bỏ. Hệ thức bất định Heisenberg được thể hiện bằng mặt toán học như sau (xét trên trục ) ℏ Δ . Δ ≥ , (2.12) 2 trong đó, Δ và Δ lần lượt là độ bất định về toạ độ và xung lượng khi xét trên trục . Theo công thức (2.12), ta thấy rằng nếu toạ độ được đo chính xác, tức Δ = 0, khi đó ℏ 1 Δ ≥ . , 2 0 hay Δ → +∞, tức Δ rất lớn, xung lượng không xác định được chính xác. Ngoài ra, hệ thức bất định còn thể hiện cho nhiều đại lượng khác như hình chiếu moment xung lượng lên các trục toạ độ, Nhờ hệ thức bất định mà cơ học lượng tử trở nên phức tạp vì các đại lượng thể đo được đồng thời, tức khi thể hiện qua mặt toán học, các giá trị này không thể cộng dồn với nhau. Ta lấy ví dụ, khi muốn tính năng lượng của một hạt vi mô, nếu ở cơ học lượng tử, ta có thể lấy động năng cộng với thế năng, nhưng ở cơ học lượng tử, vì động năng và thế năng là hai đại lượng không thể đo đồng thời (động năng liên quan đến xung lượng, thế năng liên quan đến toạ độ, xung lượng và toạ độ không thể đo đồng thời) nên việc cộng hai đại lượng này lại là một cách sai lầm. Do đó, muốn tìm năng lượng của một hạt trong trường thế, chỉ có cách giải phương trình Schrodinger. Nhưng, các công thức của định luật, định lí ở cơ học cổ điển vẫn có thể áp dụng với cơ học lượng tử nếu ta chỉ quan tâm đến giá trị trung bình của nó. Ví dụ, khi ta muốn tính năng lượng trung bình của một hạt vi mô, ta có thể cộng động năng trung bình và thế năng trung bình của hạt với nhau, giống như cách tính ở cơ học cổ điển. 2.1.3.7. Nguyên lí chồng chất trạng thái vi mô
38. 31 Ta cần phân biệt sự chồng chất ở cơ học cổ điển với sự chổng chất ở cơ học lượng tử. Điểm giống nhau là ở việc biểu diễn toán học. Xét ở cơ học cổ điển, nếu một chất điểm chịu tác dụng của nhiều lực 퐹⃗⃗⃗1⃗, 퐹⃗⃗⃗2⃗, , 퐹⃗⃗⃗푛⃗ thì tổng hợp lực tác dụng lên chất điểm đó sẽ tuân theo nguyên lí chồng chất 푛 퐹⃗ = ∑ 퐹⃗⃗⃗푖 . 푖=1 Một cách tương tự ở cơ học lượng tử, nếu một hạt vi mô chịu ảnh hưởng của các trạng thái riêng với các hàm sóng tương ứng 휓1, 휓2, , 휓푛 thì hàm sóng của hạt sẽ tuân theo nguyên lí chồng chất 푛 Ψ = ∑ 푖. 휓푖 , (2.13) 푖=1 푖 là hệ số chuẩn hoá. Như vậy, sự chồng chất dù ở cổ điển hay lượng tử đều là phép cộng. Tuy nhiên, chúng khác về mặt ý nghĩa và đo đạc. Ở cơ học cổ điển, nếu ta đặt phép đo lên một chất điểm chịu tác dụng của nhiều lực, ta chỉ thu được một và duy nhất một giá trị dù ở các thời điểm khác nhau. Nhưng đối với cơ học lượng tử, nếu ta đặt phép đo lên hệ, tuỳ vào thời điểm, ta sẽ thu được những giá trị khác nhau, các giá trị này chính là các giá trị tương ứng với các trạng thái riêng của hệ. Hay nói cách khác, sự chồng chất trong cơ học cổ điển mang ý nghĩa xác suất thống kê, hạt vi mô trong trạng thái chồng chất có xác suất tồn tại ở các trạng thái riêng khác nhau. Do đó, ý nghĩa của hằng số 푖 trong công thức số (2.13) là bình phương modul của 푖 cho ta biết xác suất hạt tồn tại ở trạng thái riêng thứ 𝑖. 2.2. CÁC ỨNG DỤNG CỦA CƠ HỌC LƯỢNG TỬ Một lí thuyết mới được đưa ra phải được ứng dụng rộng rãi thì lí thuyết đó mới được bền vững và có ý nghĩa trong khoa học. Việc ứng dụng ở đây có thể ứng dụng để giải thích một số hiện tượng mà các lí thuyết cổ điển không thể giải thích được
39. 32 hoặc có thể vận dụng các nguyên lí, các lí thuyết để chế tạo ra những máy móc, thiết bị hiện đại hơn. Sau sự ra đời của cơ học lượng tử, việc sử dụng các lí thuyết này để giải quyết một số vấn đề trong khoa học đã tiện lợi và chính xác hơn. Ngoài ra, dựa vào các hiệu ứng, các nguyên lí trong cơ học lượng tử, các nhà khoa học có thể chế tạo những thiết bị tiên tiến nhất giúp đỡ con người trong cuộc sống hằng ngày. Tài liệu này trình bày một số ứng dụng cơ bản, điển hình và gần gũi với đời sống thường ngày của học sinh Trung học Phổ thông. 2.2.1. Giải thích sự phụ thuộc của nhiệt dung chất rắn vào nhiệt độ Từ khi các lí thuyết cơ học lượng tử được xây dựng nên thì sự hiểu biết về thế giới của con người càng được mở rộng ra. Các lí thuyết cơ học lượng tử đã góp một phần rất lớn trong việc giải thích các vấn đề khác của nhân loại. Điển hình ở đây là việc sử dụng các lí thuyết lượng tử để giải thích về sự dẫn nhiệt của chất rắn. Theo nhiệt học, sự dẫn nhiệt của một chất phụ thuộc vào nhiều yếu tố, nhưng yếu tố quan trọng phải kể đến là nhiệt dung của chất đó. Chất rắn, một cách đơn giản, ta có thể xem gồm hai phần: mạng tinh thể và các electron tự do chuyển động xung quanh bên trong chất rắn. Như vậy, phần nhiệt dung tổng của chất rắn là bằng sự tổng hợp của nhiệt dung mạng tinh thể và nhiệt dung của các electron tự do (có thể gọi là khí điện tử tự do). [1] Ở một nhiệt độ nhất định thì nhiệt dung riêng của chất rắn là một hằng số không đổi và ứng với mỗi nhiệt độ khác nhau thì nhiệt dung sẽ có những giá trị khác nhau. Và nhiệm vụ của các nhà vật lí là giải thích sự phụ thuộc đó. 2.2.1.1. Nhiệt dung của mạng tinh thể Thực nghiệm cho biết rằng nhiệt dung của mạng tinh thể chất rắn phụ thuộc vào nhiệt độ, được thể hiện như đồ thị 2.6, và nhiệm vụ của các nhà vật lí lí thuyết là xây dựng được một lí thuyết để có thể mô tả được các đường cong này. Theo đồ thị 2.6, ở nhiệt độ cao, nhiệt dung riêng của mạng tinh thể có giá trị không đổi là 3푅 (đối với
40. 33 1 표푙 chất rắn), trong đó 푅 là hằng số lý tưởng. Còn ở nhiệt độ rất thấp thì nhiệt dung riêng sẽ tỉ lệ nghịch với nhiệt độ của chất rắn đó. Nhiệt dung riêng t dung riêng (nhân R) (nhân riêng tdung ệ T Nhi Hình 2.6. Đường cong thể hiện sự phụ thuộc vào nhiệt độ của nhiệt dung riêng của mạng tinh thể một số chất. (nguồn: ) Người đầu tiên đưa ra ý tưởng là Dulong – Petit, ông cho rằng các nút mạng tinh thể dao động điều hoà với động năng và thế năng thay đổi từ 0 đến vô cùng, dựa vào điều này mà ông đã xây dựng được nhiệt dung của mạng tinh thể là bằng 3푅 và không phụ thuộc vào nhiệt độ, điều này chỉ đúng với thực nghiệm ở nhiệt độ cao nên mô hình Dulong – Petit vẫn còn có sai sót. Do vậy, khi Max Planck công bố sự lượng tử năng lượng của ông vào năm 1900, Einstein đã dựa trên ý tưởng đó để xây dựng nên lí thuyết nhiệt dung riêng của ông. Ông cũng cho rằng các nút mạng dao động điều hoà, nhưng khác với Dulong – Petit, năng lượng không liên tục, mà chỉ là những mức gián đoạn như 0, 휀0, 2휀0, Kết quả của ông đã đưa ra được nhiệt dung của chất rắn phụ thuộc vào nhiệt độ và đúng với thực nghiệm ở nhiệt độ cao. Tuy nhiên, ở nhiệt độ thấp, mô hình của Einstein lại chưa chính xác. Điều này đã làm cơ sở cho Debie để xây dựng lên lí thuyết riêng của ông. Ông cho rằng, mình không thể tính riêng lẻ từng dao động của mỗi nút mạng, mà phải xét sự dao động tổng quát của toàn bộ tinh thể để xem xét. Nhờ đưa ra ý tưởng này cộng
41. 34 thêm với sự có mặt của lí thuyết lượng tử, ông đã xây dựng thành công lí thuyết nhiệt dung riêng của mạng tinh thể chất rắn. 2.2.1.2. Nhiệt dung riêng của khí điện tử tự do Theo lí thuyết nhiệt động lực học, nhiệt dung riêng của một chất đều do tất cả các thành phần cấu tạo nên chất đó góp phần vào. Như vậy, đối với một mol khí điện tử tự do, tức có electron góp phần vào, nhiệt dung riêng của khí điện tử tự do sẽ 3 là , nhưng điều này không đúng với kết quả thực nghiệm. 2 Fermi đã giải quyết vấn đề này bằng các đưa ra mô hình khí điện tử tự do Fermi. Mô hình khí điện tử tự do Fermi gồm các electron tự do chuyển động hỗn loạn bên trong chất rắn nhưng không được thoát ra ngoài. Như vậy, ta có thể xem rằng các electron này bị nhốt trong một hố thế thành cao vô hạn, bề rộng là chiều rộng của chất rắn. Theo các hiệu ứng lượng tử đã được đề cập ở mục 2.3.5, do chuyển động trong hố thế nên năng lượng của các electron sẽ bị tách ra thành cách mức năng lượng, và do electron là hạt fermion nên mỗi electron chỉ đóng chiếm một mức năng lượng, mức năng lượng cao nhất mà electron có thể chiếm đóng được gọi là mức năng lượng fermi. Các electron có thể nhảy lên mức năng lượng cao hơn khi được nhận thêm năng lượng, tức khối chất rắn thay đổi nhiệt độ. Như vậy, nhờ vào các lí thuyết cơ học lượng tử, Fermi đã chỉ ra được rằng chỉ có những electron nào ở gần mức năng lượng Fermi mới có thể nhảy lên lên mức năng lượng cao hơn và chính các electron đó gây ra sự dẫn nhiệt trong chất rắn. 2.2.2. Xây dựng lí thuyết để phân biệt kim loại, chất bán dẫn và điện môi Việc phân loại các kim loại, bán dẫn, điện môi đều có thể dễ dàng thực hiện được bằng thí nghiệm. Chỉ cần một mạch điện gồm các dây dẫn, nguồn điện (có thể dùng pin), một điện kế và vật liệu cần kiểm tra, các nhà khoa học có thể dễ dàng nhận biết vật đó có phải là kim loại hay điện môi. Nhưng, các nhà vật lí lí thuyết muốn thực sự hiểu bản chất bên trong của mỗi chất liệu nên đã phải tìm tòi nghiên cứu tính toán rất nhiều. Khi cơ học lượng tử ra đời, nó đã giúp cho các nhà nghiên cứu mô tả được sự khác nhau giữa ba loại trên một cách dễ dàng. Nhờ vào việc nhận xét thế năng tương tác của các ion trong tinh
42. 35 thể, xây dựng các hàm sóng và các tính chất đặc biệt của hàm sóng trong tinh thể, sau đó giải phương trình Schrodinger, các nhà vật lí đã tìm ra lí thuyết để có thể phân biệt chúng. Nguyên nhân sâu xa ở đây chính do sự phân hoá vùng năng lượng rõ rệt giữa vùng dẫn và vùng hoá trị của chất rắn. Đối với kim loại, hai vùng này hoặc xen phũ nhau hoặc phũ lên nhau, nhờ vậy, các electron ở vùng hoá trị có thể dễ dàng trở thành electron dẫn để tham gia dẫn điện. Chất bán dẫn có vùng dẫn và vùng hoá trị tách riêng biệt nhau ra, nhưng sự chênh lệch năng lượng giữa hai vùng không nhiều, như vậy, tuỳ vào điều kiện kích thích bên ngoài, một số electron của vùng dẫn có thể nhảy lên vùng hoá trị để tham gia dẫn điện. Đối với chất điện môi, sự chênh lệch năng lượng giữa hai vùng hoá trị và vùng dẫn rất lớn nên các electron ở vùng hoá trị khó có thể nhảy lên vùng dẫn để tham gia dẫn điện. [1] Sự khác biệt giữa hai vùng năng lượng của các chất được thể hiện ở hình 2.7. Hình 2.7. Sự khác nhau giữa các vùng năng lượng. a) Kim loại, b) Bán dẫn, c) Điện môi. (nguồn: ) 2.2.3. Tiên đoán hạt meson Trong thế giới có bốn loại tương tác cơ bản: tương tác hấp dẫn, tương tác điện từ, tương tác mạnh và tương tác yếu. Mỗi loại tương tác đều có những đặc điểm riêng biệt như phạm vi tương tác, độ lớn tương tác, hạt truyền tương tác, v v Biết được
43. 36 hạt truyền tương tác mang ý nghĩa rất quan trọng như có thể tìm ra loại hạt mới, có thể hiểu được cơ chế tương tác của mỗi loại. Vào năm 1935, Yukawa đã dựa trên nguyên lí bất định Heisenberg để tiên đoán hạt truyền tương tác hạt nhân (giữa các hạt nucleon). Do hạt này có khối lượng nhỏ hơn nhóm baryon và lớn hơn nhóm lepton nên ông đã đặt tên là hạt meson. Đến tận năm 1947, các nhà thực nghiệm vật lí mới tìm ra được hạt này và đặt tên là pion (hạt pi). [3] Một số đặc điểm của hạt Pion [8] được thể hiện ở bảng 2.1 Bảng 2.1. Một số đặc điểm của hạt Pion Khối lượng Thời gian tồn Điện tích Hạt Kí hiệu nghỉ tại (풆) (푴풆푽/ ) (풔) Pion dương + 139.6 +1 2.6 × 10−8 Pion âm (phản hạt của − 139.6 -1 2.6 × 10−8 Pion dương) Pion trung hoà 0 135.0 0 0.84 × 10−6 2.2.4. Kính hiển vi quét xuyên hầm lượng tử (STM) Kính hiển vi là một thiết bị giúp con người có thể quan sát các vật dụng nhỏ một cách dễ dàng bằng cách phóng đại chúng lên nhiều lần. Có rất nhiều loại kính hiển vi, nhưng chúng ta có thể chia thành hai loại lớn như kính hiển vi quang học và kính hiển vi điện tử. Mỗi loại kính đều có những nhược điểm và ưu điểm nhất định. Nên tuỳ vào mục đích làm việc, một số loại kính sẽ thích hợp, một số loại thì không khả thi. [6] Kính hiển vi quang học là loại kính có cấu tạo gồm hệ kính hội tụ - phân kì đặt cách nhau một cách hợp lí để có thể thu được hình ảnh phóng đại rõ nét. Đối với kính hiển vi quang học, các vật cần quan sát sẽ được rọi ánh sáng khả kiến lên, sau đó
44. 37 chúng sẽ phản xạ ánh sáng qua các thấu kính, lúc này các thấu kính sẽ phóng đại ảnh của vật thông qua nguyên lí khúc xạ ánh sáng như hình 2.8. [6] Hình 2.8. Sự tạo ảnh phóng đại qua kính hiển vi quang học. (nguồn: ) Do kính hiển vi quang học dùng ánh sáng khả kiến nên độ phân giải không được cao và nó không được dùng để quan sát các vật có kích thước nhỏ hơn bước sóng ánh sáng khả kiến. Nên các nhà khoa học đã nghiên cứu chế tạo ra kính hiển vi điện tử, là một loại kính hiển vi dùng chùm tia điện tử (các hạt mang điện) với năng lượng lớn để nâng cao chất lượng của độ phân giải so với kính hiển vi quang học. [7] Xét một hạt điện tử chuyển động với tốc độ 푣 thì gắn với nó sẽ là một sóng vật chất với bước sóng được tính theo lí thuyết sóng de Broglie ℎ 휆 = hạt có năng lượng càng lớn tức động lượng càng lớn dẫn tới bước sóng của nó sẽ càng nhỏ, như vậy độ phân giải của kính hiển vi điện tử sẽ tốt hơn nhiều so với kính hiển vi quang học. Việc quan sát bề mặt của một chất rắn rất được quan tâm trong công nghệ vật liệu, nó giúp các nhà nghiên cứu có thể hiểu thêm về vật liệu đó để ứng dụng vào mục
45. 38 đích thích hợp. Nhưng việc quan sát bề mặt bằng các kính hiển vi thông thường thường không cho ra được hình ảnh rõ nét. Do đó, các nhà khoa học đã dựa vào một vài kiến thức cơ học lượng tử để xây dựng nên kính hiển vi quét xuyên hầm lượng tử – một nghiên cứu được trao giải Nobel Vật lí vào năm 1986. [7] Kính hiển vi quét xuyên hầm lượng tử thuộc loại kính hiển vi điện tử, hoạt động dựa trên hiệu ứng xuyên hầm lượng tử khi các hạt điện tử chuyển động qua rào thế giữa bề mặt vật liệu và đầu dò. Kính quét xuyên hầm lượng tử có nhiều ưu điểm đáng kể như ảnh của kính tạo ra độ phân giải và chất lượng cao. Việc quét bề mặt mẫu bằng kính không nhất thiết phải phá huỷ mẫu. [7] Tuy nhiên, do mẫu được dùng trong việc quét phải dẫn được điện (do phải cho dòng điện chạy qua). Bề mặt của mẫu phải siêu sạch và chống rung. Tốc độ ghi ảnh của kính vẫn còn rất thấp. Kính hiển vi xuyên hầm lượng tử chỉ có thể dùng để quan sát bề mặt chứ không thể quan sát được bên trong mẫu. [7] 2.2.5. Máy tính lượng tử Máy tính là một công cụ đặc biệt quan trọng trong thế giới khoa học hiện nay. Việc tính toán các dữ liệu khoa học rất phức tạp, bản thân bộ não con người không thể nào tính toán nhanh, đầy đủ và chính xác được các dữ liệu đó. Khoa học càng tiến bộ, các vấn đề tính toán càng trở nên phức tạp hơn. Do đó, yêu cầu đặt ra trong giới khoa học là phải cố gắng cải thiện các siêu máy tính, nâng cấp các siêu máy tính để có thể làm việc nhanh hơn và lưu trữ các dữ liệu được nhiều hơn. Kể từ khi cơ học lượng tử xuất hiện, các nhà khoa học cũng đã nghiên cứu và cố gắng ứng dụng các hiệu ứng cơ học lượng tử vào trong máy tính. Máy tính lượng tử là một trong những phát minh đang được giới khoa học quan tâm và được đánh giá là “bước nhảy vọt” của công nghệ thông tin thế kỉ XXI. [5] “Máy tính lượng tử (còn gọi là siêu máy tính lượng tử) là một thiết bị tính toán sử dụng trực tiếp các hiệu ứng của cơ học lượng tử như tính chồng chập và vướng víu lượng tử để thực hiện các phép toán trên dữ liệu đưa vào.” [5]
46. 39 Hiện nay, một số phòng nghiên cứu đã cho ra mắt được một số thiết bị có khả năng thực hiện các tính toán lượng tử nhưng chỉ trên một số nhỏ qubit (đơn vị cơ bản của thông tin trong máy tính lượng tử). [5] Công ty D-wave tại Canada đã công bố chiếc máy tính lượng tử có khả năng thương mại hoá đầu tiên vào năm 2007 (hình 2.9). Chiếc máy tính này có khả năng làm việc như những chiếc máy tính thông thường nhưng với tốc độ nhanh hơn rất nhiều lần. Tuy nhiên, vẫn chưa có những thử nghiệm khó khăn để có thể so sánh ưu thế của máy tính lượng tử so với máy tính thông thường. Ngoài ra, máy tính lượng tử có rất ít khách hàng có thể mua được vì giá khá đắt. Một số tổ chức chính phủ, quốc phòng khi cần nghiên cứu sâu về thực nghiệm lẫn lí thuyết mới sẵn sàng chi phí để mua máy tính lượng tử. [5] Hình 2.9. Máy tính lượng tử của hãng D-wave. (nguồn: ) Như vậy, cho đến hiện tại, vẫn chưa có một máy tính lượng tử hoàn chỉnh để có thể mang vào sử dụng thực tế, nhưng thiết bị này vẫn rất được mong chờ vì nó có khả năng có thể giải quyết tốt các vấn đề phức tạp một cách nhanh chóng.
47. 40 CHƯƠNG 3. KHẢO SÁT, ĐÁNH GIÁ TÀI LIỆU THAM KHẢO CƠ HỌC LƯỢNG TỬ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 3.1. MỤC TIÊU KHẢO SÁT, ĐÁNH GIÁ Khảo sát, đánh giá về tính hợp lí, khả thi, thiết thực và hấp dẫn của tài liệu tham khảo về cơ học học lượng tử cho học sinh Trung học Phổ thông. 3.2. PHẠM VI VÀ ĐỐI TƯỢNG KHẢO SÁT, ĐÁNH GIÁ 3.2.1. Phạm vi Tiến hành khảo sát, đánh giá tại các trường THPT tại địa bàn Thành phố Hồ Chí Minh. 3.2.2. Đối tượng Nội dung kiến thức cơ học lượng tử cho bậc Trung học Phổ thông. Các giáo viên của các trường THPT tại Thành phố Hồ Chí Minh. 3.3. TIẾN TRÌNH KHẢO SÁT, ĐÁNH GIÁ 3.3.1. Lập phiếu khảo sát, đánh giá Được trình bày ở Phụ lục 3. 3.3.2. Lấy ý kiến khảo sát, đánh giá Tiến hành lấy ý kiến khảo sát, đánh giátrên từng đối tượng được thực hiện như sau: Gửi link thực hiện đánh giá trên google biểu mẫu cho giáo viên các trường THPT. Trong link thực hiện đánh giá có tóm tắt ngắn gọn nội dung của tài liệu tham khảo. Giáo viên có thể đọc tóm tắt từ đó đưa ra nhận xét, đánh giá và góp ý chotài liệu tham khảo này. Link phiếu đánh giá online: 3.4. KẾT QUẢ KHẢO SÁT, ĐÁNH GIÁ 3.4.1. Về các nội dung kiến thức được truyền tải trong tài liệu tham khảo 3.4.1.1. Các số liệu thống kế
48. 41 Số liệu thống kê về đánh giá sơ bộ các ý kiến về các nội dung kiến thức được thể hiện trong bảng 3.1. Bảng 3.1. Số liệu thống kê về đánh giá các kiến thức Tổng số người thực hiện đánh giá: 17 người. Hoàn Hoàn toàn Nội dung kiến Bình Không phù toàn phù Phù hợp không phù thức thường hợp hợp hợp Tiền lượng tử 3 12 2 0 0 Phương trình 1 6 4 6 0 Schrodinger Các hiệu ứng 1 6 4 6 0 lượng tử Nguyên lí bất định 2 10 3 2 0 Heisenberg Nguyên lí chồng chất 3 7 4 3 0 trạng thái vi mô Giải thích sự phụ thuộc của nhiệt dung chất 4 9 2 2 0 rắn vào nhiệt độ Phân biệt kim loại, bán dẫn, 2 7 8 0 0 điện môi Tiên đoán hạt 3 9 4 1 0 Meson Kính hiển vi quét xuyên 3 12 1 1 0 hầm lượng tử
49. 42 Máy tính lượng 7 9 1 0 0 tử Dựa vào các số liệu thống kê trong bảng 3.1, ta thu được bảng 3.2 về điểm trung bình và mức độ phù hợp của kiến thức đó đối với nhận thức của học sinh Trung học Phổ thông. Bảng 3.2. Điểm trung bình và mức độ phù hợp của các kiến thức Tổng số người thực hiện đánh giá: 17 người. Nội dung kiến thức Điểm trung bình Mức độ Tiền lượng tử 3.1 Phù hợp Phương trình Schrodinger 2.2 Bình thường Các hiệu ứng lượng tử 2.2 Bình thường Nguyên lí bất định 2.7 Phù hợp Heisenberg Nguyên lí chồng chất trạng 2.6 Phù hợp thái vi mô Giải thích sự phụ thuộc của nhiệt dung chất rắn vào nhiệt 2.9 Phù hợp độ Phân biệt kim loại, bán dẫn, 2.6 Phù hợp điện môi Tiên đoán hạt Meson 2.7 Phù hợp Kính hiển vi quét xuyên hầm 3.0 Phù hợp lượng tử Máy tính lượng tử 3.4 Hoàn toàn phù hợp Trong đó điểm trung bình của mỗi nội dung kiến thức được tính như sau: - Cho điểm 4, 3, 2, 1, 0 lần lượt ứng với ý kiến hoàn toàn phù hợp, phù hợp, bình thường, không phù hợp hoặc hoàn toàn không phù hợp.
50. 43 - Áp dụng công thức tính điểm trung bình 푠̅ của từng nội dung kiến thức: 4A + 3B + 2C + D 푠̅ = , (3.1) trong đó: A, B, C, D lần lượt là số ý kiến chọn hoàn toàn phù hợp, khá phù hợp, phù hợp, không phù hợp. N là tổng số người thực hiện đánh giá. - Đánh giá mức độ phù hợp của từng nội dung căn cứ vào giá trị điểm trung bình và thang mức độ: *Từ 0.0 đến cận 0.8: Hoàn toàn không phù hợp. *Từ 0.8 đến cận 1.6: Không phù hợp. *Từ 1.6 đến cận 2.4: Bình thường. *Từ 2.4 đến cận 3.2: Phù hợp. *Từ 3.2 đến cận 4.0: Hoàn toàn phù hợp. 3.4.1.2. Nhận xét Các nội dung kiến thức về cơ học lượng tử được cung cấp trong tài liệu hầu hết theo đánh giá phù hợp với nhận thức của học sinh Trung học Phổ thông, tuy nhiên vẫn còn hai kiến thức về Phương trình Shcrodinger và Các hiệu ứng lượng tử được đánh giá là Bình thường. Cũng có thể hiểu rằng đây là những kiến thức khó của cơ học lượng tử vì nó liên quan đến những công cụ toán học phức tạp và ở mức độ của học sinh Trung học Phổ thông thì vẫn chưa đủ khả năng để vận dụng được các công cụ đó. Về ứng dụng máy tính lượng tử được đánh giá là hoàn toàn phù hợp đối với học sinh vì đây là một ứng dụng đang được giới khoa học bàn luận rất nhiều nên việc cung cấp một số thông tin về máy tính lượng tử cho học sinh biết trong thời điểm hiện tại là một điều cần thiết. 3.4.2. Về đánh giá tổng quát tài liệu 3.4.2.1. Các số liệu thống kê Các số liệu thống kê về đánh giá tổng quát tài liệu được thể hiện trong bảng 3.3. Bảng 3.3. Số liệu thống kê về đánh giá tài liệu
51. 44 Tổng số người thực hiện đánh giá: 17 người. Hoàn Không Đồng Không Hoàn toàn không Tiêu chí toàn có ý ý đồng ý đồng ý đồng ý kiến Cung cấp được các lí thuyết cơ 3 13 1 0 0 bản Cung cấp được các ứng dụng 4 11 2 0 0 thực tiễn Phù hợp với học 2 8 5 2 0 sinh Hấp dẫn học sinh 1 6 10 0 0 Cần thiết cho chương trình Vật 1 15 0 1 0 lí hiện nay Dựa vào số liệu bảng 3.3 và cách tính trung bình điểm và xếp loại mức độ, ta thu được bảng 3.4. Bảng 3.4. Điểm trung bình và các mức độ khảo sát về tài liệu Tổng số người thực hiện đánh giá: 17 người. Tiêu chí Điểm trung bình Mức độ Cung cấp được các lí 3.1 Đồng ý thuyết cơ bản Cung cấp được các 3.1 Đồng ý ứng dụng thực tiễn Phù hợp với học sinh 2.6 Đồng ý Hấp dẫn học sinh 2.5 Đồng ý Cần thiết cho chương 2.9 Đồng ý trình Vật lí hiện nay 3.4.2.2. Nhận xét
52. 45 Tài liệu được đánh giá là đã cung cấp được không những các lí thuyết lượng tử cơ bản mà còn cung cấp cho học sinh biết được các ứng dụng thực tiễn của cơ học lượng tử trong đời sống và trong khoa học kĩ thuật. Một số đánh giá cũng cho biết rằng tài liệu này phù hợp và có thể gây nên hấp dẫn cho học sinh. Tuy nhiên, một số đánh giá lại chưa dám khẳng định điều này vì nhiều lí do, ví dụ như chỉ một số học sinh có hứng thú với vật lí nói chung và vật lí hiện đại nói riêng thì mới tìm đến đọc tài liệu này. Một số ý kiến khác lại cho rằng tài liệu này nên giới thiệu cho sinh viên năm đầu hoặc năm hai chuyên ngành vật lí, còn đối với các học sinh không thích vật lí thì khó mà hấp dẫn được. Tài liệu cũng được đánh giá là cần thiết cho chương trình Vật lí hiện nay. Nhưng khi hỏi về tính khả thi khi sử dụng tài liệu này trong các trường học thì các đánh giá viên đưa ra nhiều ý kiến. Có thể kể đến như có ý kiến cho rằng chỉ nên sử dụng tài liệu này cho các khối chuyên, trường chuyên hoặc nâng cao; hoặc nếu có đem vào dạy học thì nên tổ chức thành chuyên đề hay giới thiệu mở rộng. Một số ý kiến khác cho rằng việc khả thi hay không còn tuỳ thuộc vào trường học, tuỳ thuộc vào các giáo viên và cả học sinh ở ngôi trường đó. Và một số ý kiến vẫn cho rằng tài liệu này chưa khả thi khi sử dụng trong trường học.
53. 46 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Tài liệu tham khảo về cơ học lượng tử cho học sinh bậc trung học phổ thông đưa ra những khái niệm cũng như lí thuyết mới để học sinh một phần nào đó có thể hiểu biết thêm về vật lí nói chung và cơ học lượng tử nói riêng. Tài liệu cũng đã giới thiệu thêm về một số ứng dụng hiện đại mà các lí thuyết cổ điển chưa giải quyết được từ đó đề cao được tầm quan trọng của cơ học lượng tử trong đời sống hiện nay. Tài liệu được đánh giá là đã cung cấp các nội dung kiến thức một cách hợp lí, có thể phù hợp và gây hấp dẫn với học sinh trung học phổ thông và đây là một tài liệu cần thiết cho chương trình Vật lí hiện nay, nhưng về tính khả thi để có thể sử dụng trong các trường học thì còn là một dấu chấm hỏi lớn. Tuy nhiên, tài liệu tham khảo này vẫn chưa hoàn thành một cách hoàn hảo nhất vì nhiều lí do. Có thể kể đến như cơ học lượng tử là một môn học rất khó, cần sự hiểu biết vật lí sâu xa cũng như phải có một nền tảng toán học tốt, linh hoạt thì mới có thể hiểu được đôi phần về cơ học lượng tử. Nên, tài liệu tham khảo này cũng chỉ có thể dừng lại ở mức độ giới thiệu thêm cho học sinh biết về cơ học lượng tử. Còn về việc sử dụng tài liệu tham khảo này để dạy cho học sinh trung học phổ thông thì phải xây dựng lại trình tự logic cũng như bổ sung những điều cần thiết. Có nhiều hướng để phát triển tài liệu tham khảo này, có thể thêm vào nhiều hình ảnh, cũng như những ví dụ để học sinh cảm thấy kiến thức dễ hiểu hơn. Tài liệu cũng có thể cung cấp thêm nhiều ứng dụng để học sinh cảm thấy cơ học lượng tử gần gũi và có mặt trong đời sống thường ngày. Ngoài ra, có thể thay đổi hình thức của tài liệu để có thể gây hấp dẫn hơn với người đọc.
54. 47 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách [1] Lê Khắc Bình, Nguyễn Nhật Khanh, Vật lí CHẤT RẮN, Nxb Đại học Quốc gia TPHCM, 2002. [2] Hoàng Dũng, Nhập môn CƠ HỌC LƯỢNG TỬ, Tập 1, Nxb Giáo dục, 1999. [3] Lê Văn Hoàng, Bài giảng CƠ HỌC LƯỢNG TỬ, Nxb Đại học Sư phạm TPHCM, 2018. [4] Lý Minh Tiên, Nguyễn Thị Tứ (Chủ biên), TÂM LÍ HỌC LỨA TUỔI VÀ TÂM LÍ HỌC SƯ PHẠM, Nxb Đại học Sư phạm TPHCM, 2016. Trang web [5] ndminhduc, Máy tính lượng tử là gì và con người đã phát triển công nghệ này đến đâu?, [6] Wikipedia, Kính hiển vi, . [7] Wikipedia, Kính hiển vi xuyên hầm lượng tử, [8] Wikipedia, Meson,
55. PL1 PHỤ LỤC PHỤ LỤC 1 PHIẾU KHẢO SÁT Ý KIẾN GIÁO VIÊN Thân chào Quý thầy/cô Chúng tôi đang tiến hành viết một tài liệu cơ học lượng tử dành cho học sinh trung học phổ thông. Trong quá trình nghiên cứu chúng tôi cần một số thông tin để làm cơ sở thực tiễn, rất mong Quý thầy/cô giúp đỡ để chúng tôi hoàn thành được nhiệm vụ của mình. Quý thầy/cô đánh dấu X vào lựa chọn (có thể nhiều hơn một lựa chọn) mà Quý thầy/cô cho là hợp lí. Câu 1: Thầy/Cô cảm thấy các kiến thức vật lí trong sách giáo khoa hiện tại như thế nào?  A. Thực tế.  B. Thú vị.  C. Khô khan D. Ý kiến khác: Câu 2: Thầy/Cô đánh giá các kiến thức này đã đủ cho học sinh hay chưa?  A. Đã đủ.  B. Chưa đủ. Câu 3: Có một số ý kiến cho rằng dù chúng ta đang ở thế kỉ XXI nhưng các kiến thức vật lí cung cấp trong sách giáo khoa hầu hết ở cuối thế kỉ XVIII, cần cung cấp thêm một số kiến thức của vật lí hiện đại vào. Thầy/Cô có đồng ý với ý kiến trên không?  A. Đồng ý.  B. Không đồng ý.
56. PL2 Câu 4: Lí do thầy/cô chọn đáp án trên là: Câu 5: Nếu có một tài liệu để học sinh hiểu biết thêm một số kiến thức cơ bản về cơ học lượng tử thì thầy/cô đồng ý không?  A. Đồng ý.  B. Không. Câu 6: Đánh giá mức độ mong muốn tài liệu cập nhật vật lí cơ học lượng tử ứng dụng cho bậc học THPT của thầy/cô.  A. Rất muốn.  B. Muốn.  C. Bình thường.  D. Không muốn E. Ý kiến khác : Chân thành cảm ơn Quý thầy/cô đã tạo điều kiện để chúng tôi có thể thu thập được những thông tin khách quan nhất.
57. PL3 PHỤ LỤC 2 PHIẾU KHẢO SÁT HỌC SINH Thân chào các em học sinh, Chúng tôi đang tiến hành viết một tài liệu cơ học lượng tử dành cho học sinh trung học phổ thông. Trong quá trình nghiên cứu chúng tôi cần một số thông tin để làm cơ sở thực tiễn, rất mong các em vui lòng giúp đỡ để chúng tôi hoàn thành được nhiệm vụ của mình. Các em đánh dấu X vào lựa chọn (có thể nhiều hơn một lựa chọn) mà các em cho là hợp lí. Câu 1: Em đang học lớp  A. 10.  B. 11.  C. 12. Câu 2: Cảm nhận của em khi học môn vật lí trong khối lớp của mình? Câu 3: Em cảm thấy các kiến thức vật lí được dạy như thế nào?  A. Thú vị  B. Thực tế  C. Khô khan D. Ý kiến khác: Câu 4: Em hãy kể tên một số kiến thức vật lí mà em cảm thấy thú vị khi học:
58. PL4 Câu 5: Em hãy kể tên một ứng dụng liên quan đến các kiến thức vật lí em đã được học: Câu 6: Em đã từng nghe đến vấn đề nào dưới đây?  A. Nguyên lí hoạt động của máy tính lượng tử.  B. Nguyên lí hoạt động của kính hiển vi điện tử.  C. Tại sao mặt trời lại có màu đỏ?  D. Tại sao nhiệt dung riêng của các chất lại khác nhau?  E. Chưa từng nghe đến. Câu 7: Hãy đánh giá mức độ em muốn tìm hiểu về các vấn đề trên:  A. Rất muốn.  B. Muốn.  C. Bình thường.  D. Không muốn Câu 8: Nếu có một tài liệu giúp em có thể tìm hiểu thêm một số vấn đề trên thì em có sẵn sàng đọc chứ?  A. Chắc chắn.  B. Không. Cảm ơn các em đã tạo điều kiện để chúng tôi có thể thu thập được những thông tin khách quan nhất.
59. PL5 PHỤ LỤC 3 PHIẾU ĐÁNH GIÁ TÀI LIỆU THAM KHẢO CƠ HỌC LƯỢNG TỬ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Thân chào Quý thầy/cô, Chúng tôi đang tiến hành viết một tài liệu tham khảo về Cơ học lượng tử dành cho học sinh Trung học Phổ thông. Sơ nét về tài liệu này: Tài liệu cung cấp cho học sinh Trung học Phổ thông một số kiến thức cơ bản của Cơ học lượng tử cũng như một số ứng dụng của Cơ học lượng tử trong đời sống và khoa học kĩ thuật hiện nay. Về các lí thuyết, tài liệu chỉ dừng lại ở mức độ giới thiệu định tính các lí thuyết đó chứ không đi sâu vào trình bày toán học khó khăn. Một số lí thuyết có sự so sánh với cơ học cổ điển để học sinh thấy được sự khác biệt. Sau đây, chúng tôi xin gửi Quý thầy/cô phiếu đánh giá cho tài liệu này. Để tiện lợi cho Quý thầy/cô, ở mỗi lí thuyết và ứng dụng, chúng tôi chỉ đơn giản giới thiệu cách dẫn dắt chứ không trình bày cụ thể như trong tài liệu. Rất mong Quý thầy/cô giúp đỡ để chúng tôi hoàn thành được nhiệm vụ của mình. Xin Quý thầy/cô cung cấp thông tin bằng cách trả lời các câu hỏi sau. 1. ĐÁNH GIÁ VỀ CÁC NỘI DUNG TRONG TÀI LIỆU Sau đây là các lí thuyết lượng tử cũng như các ứng dụng của cơ học lượng tử sẽ được cung cấp trong tài liệu. Quý thầy/cô vui lòng dựa vào phần tóm tắt và đánh giá mức độ phù hợp với nhận thức học sinh trung học phổ thông của các lí thuyết, ứng dụng đó.
60. PL6 1.1. CÁC LÍ THUYẾT LƯỢNG TỬ CƠ BẢN 1.1.1 Các lí thuyết tiền lượng tử Trong tài liệu sẽ giới thiệu 3 lí thuyết tiền lượng tử bao gồm: lí thuyết Max Planck, lí thuyết Einstein và lí thuyết Bohr. Các lí thuyết này được giới thiệu thông qua các bước sau đây: nêu các thực nghiệm đang cần giải thích lúc bấy giờ → các lí thuyết cổ điển nào không giải thích được → các lí thuyết mới (nhấn mạnh sự rời rạc) → vận dụng để giải thích các thực nghiệm đó.  Hoàn toàn phù hợp  Phù hợp  Bình thường  Không phù hợp  Hoàn toàn không phù hợp 1.1.2 Phương trình Schrodinger Chỉ đơn giản giới thiệu phương trình Schrodinger là gì (không đưa biểu thức vì học sinh chưa học toán tử) và ý nghĩa của nó trong cơ học lượng tử.  Hoàn toàn phù hợp  Phù hợp  Bình thường  Không phù hợp  Hoàn toàn không phù hợp 1.1.3. Một số hiệu ứng lượng tử của hạt vi mô chuyển động Mục này giới thiệu về các hiệu ứng lượng tử khi hạt chuyển động trong hố thế và chuyển động trong rào thế mà chưa phân tích cụ thể tại sao lại có các hiệu ứng này. So sánh các hiệu ứng lượng tử này với các hiệu ứng trong cơ học cổ điển.  Hoàn toàn phù hợp  Phù hợp  Bình thường  Không phù hợp  Hoàn toàn không phù hợp
61. PL7 1.1.4. Nguyên lí bất định Heisenberg Chỉ đơn giản giới thiệu cách phát biểu, biểu thức và ý nghĩa của nguyên lí này trong cơ học lượng tử.  Hoàn toàn phù hợp  Phù hợp  Bình thường  Không phù hợp  Hoàn toàn không phù hợp 1.1.5. Nguyên lí chồng chất trạng thái vi mô Chỉ đơn giản giới thiệu thế nào là trạng thái chồng chất vi mô, giới thiệu nguyên lí, ý nghĩa của nó trong cơ học lượng tử và so sánh nó với nguyên lí chồng chất trạng thái trong cơ học cổ điển.  Hoàn toàn phù hợp  Phù hợp  Bình thường  Không phù hợp  Hoàn toàn không phù hợp 1.2. CÁC ỨNG DỤNG CỦA CƠ HỌC LƯỢNG TỬ 1.2.1. Giải thích sự phụ thuộc của nhiệt dung chất rắn vào nhiệt độ Cách dẫn dắt: Nêu ra đồ thị thực nghiệm thể hiên sự thay đổi nhiệt dung của chất rắn → kể về lịch sử tìm kiếm lí thuyết để giải thích → đưa ra những thành công, thất bại → cách áp dụng cơ học lượng tử vào → kết luận.  Hoàn toàn phù hợp  Phù hợp  Bình thường  Không phù hợp  Hoàn toàn không phù hợp 1.2.2. Xây dựng lí thuyết để phân biệt kim loại, chất bán dẫn và điện môi
62. PL8 Chỉ nêu cách xây dựng (là giải phương trình Schrodinger) → giải thích cách phân biệt.  Hoàn toàn phù hợp  Phù hợp  Bình thường  Không phù hợp  Hoàn toàn không phù hợp 1.2.3. Tiên đoán hạt Meson (Pion) Giới thiệu về lịch sử Yukawa dựa trên nguyên lí bất định Heisenberg để tiên đoán ra. Giới thiệu các đặc điểm, tính chất của hạt Pion (mở rộng kiến thức hạt cơ bản).  Hoàn toàn phù hợp  Phù hợp  Bình thường  Không phù hợp  Hoàn toàn không phù hợp 1.2.4. Kính hiển vi quét xuyên hầm lượng tử Giới thiệu về kính hiển vi quang học, công dụng và những ưu điểm, nhược điểm → giới thiệu tiếp kính hiển vi quét xuyên hầm lượng tử (chỉ đơn giản giới thiệu nguyên lí hoạt động dựa trên hiệu ứng xuyên hầm của các điện tử và những ưu điểm, nhược điểm).  Hoàn toàn phù hợp  Phù hợp  Bình thường  Không phù hợp  Hoàn toàn không phù hợp 1.2.5. Máy tính lượng tử
63. PL9 Giới thiệu về máy tính lượng tử Dwave One và nguyên lí hoạt động của nó (dựa trên nguyên lí chồng chất trạng thái vi mô) cũng như những điểm mạnh, điểm yếu của nó hiện tại.  Hoàn toàn phù hợp  Phù hợp  Bình thường  Không phù hợp  Hoàn toàn không phù hợp 2. ĐÁNH GIÁ TỔNG QUÁT VỀ TÀI LIỆU 2.1. Đánh giá tổng quan về tập tài liệu Hoàn Không Đồng Không Hoàn toàn không Tiêu chí toàn có ý ý đồng ý đồng ý đồng ý kiến Cung cấp được các lí thuyết cơ bản Cung cấp được các ứng dụng thực tiễn Phù hợp với học sinh Hấp dẫn học sinh Cần thiết cho chương trình Vật lí hiện nay 2.2. Đánh giá, nhận xét và suy nghĩ của Quý thầy/cô về tài liệu này 2.3. Những góp ý khác của Quý thầy/cô cho tài liệu này