›

Khóa luận Ảnh hưởng của sự tái va chạm nhiều lần lên quá trình ion hóa kép không liên tục

pdf 57 trang thiennha21 16/04/2022 4251
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Khóa luận Ảnh hưởng của sự tái va chạm nhiều lần lên quá trình ion hóa kép không liên tục", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfkhoa_luan_anh_huong_cua_su_tai_va_cham_nhieu_lan_len_qua_tri.pdf

Nội dung text: Khóa luận Ảnh hưởng của sự tái va chạm nhiều lần lên quá trình ion hóa kép không liên tục

  1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ  TRẦN NGỌC LIÊN HƯƠNG ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ TÁI VA CHẠM NHIỀU LẦN LÊN QUÁ TRÌNH ION HĨA KÉP KHƠNG LIÊN TỤC KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH - 2017
  2. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ  TRẦN NGỌC LIÊN HƯƠNG ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ TÁI VA CHẠM NHIỀU LẦN LÊN QUÁ TRÌNH ION HĨA KÉP KHƠNG LIÊN TỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. PHẠM NGUYỄN THÀNH VINH THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH - 2017
  3. LỜI CẢM ƠN Trong suốt thời gian từ khi bắt đầu học tập tại trường đến nay, tơi đã nhận được rất nhiều sự quan tâm giúp đỡ của quý Thầy Cơ, gia đình và bạn bè. Thơng qua bài luận văn này, tơi xin gửi đến mọi người lời cám ơn chân thành nhất. Tơi xin gửi lời cám ơn đến quý Thầy Cơ trong Khoa đã truyền đạt những kiến thức nền tảng cho tơi hồn thành tốt luận văn này. Tơi xin gửi lời cám ơn sâu sắc nhất đến Thầy hướng dẫn TS. Phạm Nguyễn Thành Vinh đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tơi hồn thành khĩa luận này. Tơi xin gửi lời cám ơn đến các thành viên trong nhĩm nghiên cứu cũng như bạn bè và gia đình đã khuyến khích và hỗ trợ tơi trong suốt quá trình làm luận văn cũng như trong suốt quá trình học tập tại trường. Tơi rất mong nhận được sự gĩp ý của quý Thầy Cơ và các bạn bè đồng nghiệp để khĩa luận được hồn chỉnh hơn. Trân trọng. TP.HCM, tháng 3 năm 2017 Trần Ngọc Liên Hương
  4. MỤC LỤC Danh mục ký hiệu và chữ viết tắt i Danh mục hình vẽ, đồ thị iii MỞ ĐẦU 1 CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN 5 1.1. Tương tác laser với nguyên tử, phân tử 5 1.1.1. Các cơ chế ion hĩa 5 1.1.2. Sự phát xạ sĩng điều hịa bậc cao HHG 7 1.1.3. Ion hĩa trên ngưỡng ATI 9 1.1.4. Quá trình ion hĩa hai lần 10 1.2. Các cơ chế của quá trình ion hĩa hai lần 10 1.2.1. Quá trình ion hĩa hai lần liên tiếp 10 1.2.2. Quá trình ion hĩa hai lần khơng liên tiếp 11 CHƯƠNG 2. CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH 15 2.1. Các phương pháp khảo sát bài tốn NSDI 15 2.2. Mơ hình tập hợp ba chiều cổ điển 16 2.3. Phương pháp giải số 18 2.3.1. Phương pháp Runge – Kutta bậc 2 18 2.3.2. Phương pháp Runge – Kutta bậc 4 20 CHƯƠNG 3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 22 3.1. Quá trình ion hĩa hai lần khơng liên tiếp của nguyên tử Argon dưới tác dụng của laser phân cực thẳng, cường độ thấp 22 3.1.1. Phổ động lượng tương quan hai electron 23 3.1.2. Sự đĩng gĩp của quá trình tái va chạm nhiều lần vào phổ động lượng tương quan hai electron 24 3.1.3. Phân tích quỹ đạo của sự đĩng gĩp tái va chạm nhiều lần đến quá trình NSDI 25 3.2. Sự phụ thuộc của quá trình tái va chạm nhiều lần vào cường độ trường laser 31 3.2.1. Phổ động lượng tương quan hai electron 31
  5. 3.2.2. Động lực học của hai electron trong suốt quá trình tương tác với laser 33 3.3. Sự phụ thuộc của quá trình tái va chạm hai lần vào bước sĩng trường laser 38 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO 45
  6. i Danh mục ký hiệu và chữ viết tắt Các ký hiệu I: cường độ điện trường ri: khoảng cách từ electron thứ i tới ion mẹ r: khoảng cách giữa hai electron xi, yi, zi: vị trí electron thứ i vxi, vyi, vzi: vận tốc electron thứ i Ei: năng lượng electron thứ i Ex(t): điện trường theo phương x của xung laser Ey(t): điện trường theo phương y của xung laser a, b: các thơng số điện trường laser Các chữ viết tắt Chữ viết Tiếng Việt Tiếng Anh tắt DI Quá trình ion hĩa hai lần Double Ionization SDI Quá trình ion hĩa hai lần liên tiếp Sequential Double Ionization NSDI Quá trình ion hĩa hai lần khơng liên Nonsequential Double tiếp Ionization TDSE Phương trình Schrưdinger phụ thuộc Time Dependent Schrưdinger thời gian Equation CTEMD Sự phân bố động lượng tương quan Correlated Two – Electron hai electron Momentum Distribution
  7. ii RESI Sự ion hĩa thơng qua trạng thái kích Recollision Excitation with thích do tái va chạm Subsequent Ionization AES Sự chia sẻ năng lượng bất đối xứng Asymmetric Energy Sharing HHG Sự phát xạ sĩng điều hịa bậc cao High-order Harmonic Generation
  8. iii Danh mục hình vẽ, đồ thị Hình 1.1. Sự ion hĩa đa photon 6 Hình 1.2. Sự ion hĩa theo cơ chế xuyên hầm 6 Hình 1.3. Sự ion hĩa theo cơ chế vượt rào 7 Hình 1.4. Mơ hình ba bước của sự phát xạ sĩng điều hịa bậc cao HHG 8 Hình 1.5. Phổ năng lượng electron trong cơ chế ATI vùng cường độ cao. Các đỉnh tương ứng với sự hấp thụ các photon vượt quá mức tối thiểu cần thiết cho sự ion hĩa 9 Hình 1.6. Sự ion hĩa hai lần nguyên tử, phân tử khi tương tác với laser 10 Hình 1.7. Quá trình ion hĩa hai lần liên tiếp của nguyên tử, phân tử 11 Hình 1.8. Quá trình ion hĩa hai lần khơng liên tiếp của nguyên tử kiềm thổ 12 Hình 1.9. Quá trình ion hĩa hai lần khơng liên tiếp của nguyên tử khí hiếm 14 Hình 3.1. Điện trường xung laser cĩ hình bao hình thang 22 Hình 3.2. Phổ động lượng tương quan hai electron dọc theo trục phân cực của điện trường laser bước sĩng 780nm, cường độ 0.8 1014 W/cm2 23 Hình 3.3. Phổ động lượng tương quan hai electron dọc theo trục phân cực của điện trường laser bước sĩng 780nm, cường độ 0.8 1014 W/cm2. (a) Các sự kiện tái va chạm một lần. (b) Các sự kiện tái va chạm hai lần 24 Hình 3.4. Năng lượng của hai electron trong suốt quá trình tương tác với laser. Quá trình tái va chạm một lần (a, b), tái va chạm hai lần (c, d). Cột thứ nhất ứng với tái va chạm ở lần quay về thứ nhất, cột thứ hai ứng với tái va chạm ở lần quay về thứ ba 25 Hình 3.5. Khoảng thời gian giữa thời điểm tái va chạm với thời điểm ion hĩa thứ nhất cho trường hợp tái va chạm một lần (a) và tái va chạm hai lần (b) 27 Hình 3.6. Thời gian trễ giữa hai lần tái va chạm trong trường hợp tái va chạm hai lần, cường độ đỉnh là 0.8 1014 W/cm2 28
  9. iv Hình 3.7. Thời gian trễ giữa thời điểm ion hĩa hai lần và thời điểm tái va chạm cuối cùng, cường độ đỉnh là 0.8 1014 W/cm2 29 Hình 3.8. Năng lượng tái va chạm của electron thứ nhất cho trường hợp tái va chạm một lần (a) và tái va chạm hai lần (b) 30 Hình 3.9. Phổ động lượng tương quan hai electron dọc theo trục phân cực của điện trường laser bước sĩng 780nm, cường độ 1.5 1014 W/cm2 (a-c), cường độ 2.5 1014 W/cm2 (d-f). Cột thứ nhất ứng với tồn bộ sự kiện DI, cột thứ hai ứng với các sự kiện tái va chạm một lần và cột thứ ba ứng với các sự kiện tái va chạm hai lần 32 Hình 3.10. Năng lượng của hai electron trong suốt quá trình tương tác với laser, cường độ 1.5 1014 W/cm2 (a-d), cường độ 2.5 1014 W/cm2 (e-h). Cột thứ nhất và thứ hai ứng với sự tái va chạm xảy ra ở lần quay về thứ nhất và thứ ba trong trường hợp tái va chạm một lần, cột thứ ba và thứ tư ứng với sự tái va chạm xảy ra ở lần quay về thứ nhất và thứ ba trong trường hợp tái va chạm hai lần 34 Hình 3.11. Thời gian trễ giữa thời điểm ion hĩa hai lần và thời điểm tái va chạm cuối cùng, cường độ đỉnh là 1.5 1014 W/cm2 (a) và 1.5 1014 W/cm2 (b) 35 Hình 3.12. Năng lượng tái va chạm của electron thứ nhất cho trường hợp tái va chạm hai lần với cường độ đỉnh 1.5 1014 W/cm2 (a) và 2.5 1014 W/cm2 (b) 36 Hình 3.13. Khoảng thời gian giữa thời điểm tái va chạm và thời điểm ion lần đầu, thời gian trễ giữa hai lần tái va chạm trong trường hợp tái va chạm hai lần cho cường độ 1.5 1014 W/cm2 (a-c) và 2.5 1014 W/cm2 (d-f) 37
  10. v Hình 3.14. Phổ động lượng tương quan hai electron dọc theo trục phân cực của điện trường laser bước sĩng 1200nm, cường độ 0.8 1014 W/cm2. (a) Tất cả các sự kiện DI. (b) Các sự kiện tái va chạm một lần. (c) Các sự kiện tái va chạm hai lần 39 Hình 3.15. Năng lượng tái va chạm của electron thứ nhất cho trường hợp tái va chạm một lần (a) và tái va chạm hai lần (b), điện trường laser cĩ cường độ 0.8 1014 W/cm2 và bước sĩng 1200 nm 40 Hình 3.16. Thời gian trễ giữa thời điểm ion hĩa hai lần và thời điểm tái va chạm cuối cùng 41
  11. 1 MỞ ĐẦU Lý do chọn đề tài Ngày nay, ngành vật lý nghiên cứu tương tác của nguyên tử, phân tử với laser là một trong những ngành thu hút nhiều sự quan tâm của giới khoa học bởi nĩ cung cấp nhiều thơng tin về sự tương quan của các electron trong nguyên tử, phân tử khi xảy ra sự tương tác giữa chúng với trường điện bên ngồi. Khi điện trường tác dụng lên nguyên tử phân tử sẽ xảy ra nhiều hiện tượng khác nhau. Một trong những hiện tượng được đơng đảo các nhà nghiên cứu quan tâm đĩ là quá trình ion hĩa hai lần (Double Ionization - DI) của nguyên tử, phân tử. Quá trình ion hĩa hai lần của nguyên tử, phân tử bao gồm hai cơ chế khác nhau đĩ là ion hĩa hai lần liên tiếp (Sequential Double Ionization - SDI) và ion hĩa hai lần khơng liên tiếp (NonSequential Double Ionization - NSDI). Trong đĩ quá trình ion hĩa hai lần khơng liên tiếp của nguyên tử, phân tử thu hút được nhiều sự quan tâm của các nhà nghiên cứu hơn. Khi xảy sự tương tác giữa điện trường với nguyên tử, phân tử, electron thứ nhất của nguyên tử, phân tử sẽ bị ion hĩa. Sau một khoảng thời gian khi điện trường đổi chiều, electron thứ nhất sẽ được gia tốc và nĩ sẽ quay về va chạm với ion mẹ làm cho electron thứ hai cũng bị bứt ra, đĩ là quá trình ion hĩa hai lần khơng liên tiếp của nguyên tử, phân tử. Lúc này sự tái va chạm cĩ thể làm cho eletron thứ hai của nguyên tử, phân tử cũng mất liên kết với ion mẹ tạo thành sự ion hĩa hai lần của nguyên tử, phân tử hoặc cĩ thể cả hai electron khơng bị ion hĩa ngay lập tức mà chúng tồn tại ở trạng thái kích thích kép [9] trong một khoảng thời gian nhất định. Mặc dù cĩ nhiều nghiên cứu liên quan đến quá trình ion hĩa hai lần khơng liên tiếp của nguyên tử, phân tử trong và ngồi nước như vào năm 2015, nhĩm nghiên cứu của Yueming Zhou đã tiến hành khảo sát phổ động lượng tương quan hai electron dọc theo trục phân cực laser đối với quá trình NSDI của nguyên tử Argon dưới tác dụng của điện trường laser mang ba giá trị cường độ khác nhau [3] hay như bằng phép phân tích quỹ
  12. 2 đạo, nhĩm nghiên cứu tại trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh đã mơ phỏng lại thành cơng cấu trúc chữ V trong phổ động lượng tương quan hai electron của nguyên tử Heli và đã giải thích thành cơng nguồn gốc của cấu trúc đĩ [15, 16]. Các kết quả này đều dựa trên mơ hình cổ điển được đề xuất vào năm 1993 bởi P. B. Corkum [4]. Tuy nhiên quá trình NSDI của nguyên tử, phân tử vẫn cịn nhiều vấn đề gây tranh cãi, như việc electron thứ nhất khi quay lại tái va chạm cĩ làm cho electron thứ hai ion hĩa ngay lập tức được hay khơng hay electron thứ nhất này phải quay lại tái va chạm nhiều lần mới kích thích được electron thứ hai bứt khỏi ion mẹ. Sự quay lại va chạm nhiều lần của electron thứ nhất với ion mẹ lúc này được gọi là sự tái va chạm nhiều lần [11]. Trong bài tốn ion hĩa hai lần khơng liên tiếp của nguyên tử, phân tử, sự tái va chạm nhiều lần của electron thứ nhất xảy ra thơng qua trạng thái kích thích kép khi điện trường cĩ cường độ thấp [9]. Từ những lý do trên, chúng tơi chọn đề tài “ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ TÁI VA CHẠM NHIỀU LẦN LÊN QUÁ TRÌNH ION HĨA KÉP KHƠNG LIÊN TỤC” làm đề tài luận văn với mong muốn tham gia vào nghiên cứu vấn đề này. Trong bài luận văn này chúng tơi sẽ khảo sát một cách hệ thống về những ảnh hưởng của sự tái va chạm nhiều lần lên quá trình ion hĩa hai lần khơng liên tiếp của nguyên tử, phân tử khi điện trường mang các giá trị cường độ và bước sĩng khác nhau để thấy được sự tương quan giữa hai electron khi đĩ cũng như phân tích được quỹ đạo chuyển động của chúng khi xảy ra sự tái va chạm. Mục đích Khảo sát quá trình ion hĩa hai lần khơng liên tiếp của nguyên tử Argon dưới tác dụng của laser phân cực thẳng bằng mơ hình tập hợp ba chiều cổ điển. Khảo sát những đĩng gĩp của sự tái va chạm nhiều lần của electron thứ nhất lên quá trình NSDI trên. Phân tích quỹ đạo chuyển động hai electron trong suốt quá trình tương tác với điện trường laser để thấy được sự đĩng gĩp của việc tái va chạm nhiều lần vào quá trình
  13. 3 NSDI của nguyên tử Argon. Từ đĩ nhằm hiểu sâu hơn về các quá trình động học vật lý của sự phân bố năng lượng giữa hai electron sau khi thốt khỏi ion mẹ. Nội dung của đề tài, các vấn đề cần giải quyết Sử dụng chương trình mơ phỏng dựa trên thuật tốn Runge - Kutta để thu được các thơng số về vị trí của hai electron khi hệ nguyên tử, phân tử chưa chịu tác dụng của trường laser và khi hệ này được đặt trong trường laser. Phân tích phổ động lượng tương quan của hai electron sau khi xảy ra quá trình ion hĩa hai lần khơng liên tiếp của nguyên tử Argon. Khảo sát những ảnh hưởng của sự tái va chạm nhiều lần lên quá trình NSDI của nguyên tử Argon bằng phép phân tích quỹ đạo. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Bài luận văn này tiến hành khảo sát trên hai triệu nguyên tử Argon khi chúng tương tác với điện trường laser cĩ ba cường độ khác nhau: dưới ngưỡng, ngay ngưỡng và trên ngưỡng ion hĩa. Ngồi ra, trường laser ở cùng cường độ đỉnh dưới ngưỡng nhưng bước sĩng tăng lên cũng được khảo sát trong bài luận văn này. Nội dung của bài luận văn bao gồm: Chương 1. TỔNG QUAN. Trình bày về các hiệu ứng phi tuyến xảy ra khi cĩ sự tương tác giữa laser với nguyên tử, phân tử. Từ đĩ đi sâu vào tìm hiểu các quá trình ion hĩa của nguyên tử, phân tử khi cĩ mặt của điện trường, đặc biệt là trình bày cụ thể về cơ chế của quá trình ion hĩa hai lần khơng liên tiếp của nguyên tử, phân tử. Chương 2. CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH. Chương này trình bày các phương pháp dùng để khảo sát bài tốn NSDI của nguyên tử, phân tử. Phân tích các ưu, nhược điểm của từng phương pháp. Sau đĩ trình bày về thuật tốn được sử dụng trong mơ hình tập hợp ba chiều cổ điển mà bài luận văn này sử dụng.
  14. 4 Chương 3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU. Trong chương này, các kết quả mà nhĩm tác giả đã thực hiện được trình bày một cách chi tiết. Từ việc khảo sát phổ động lượng tương quan của hai electron đến các phép phân tích quỹ đạo liên quan cũng được trình bày một cách cụ thể trong chương này.
  15. 5 CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN 1.1. Tương tác laser với nguyên tử, phân tử Ngày nay, ngành vật lý nghiên cứu tương tác của nguyên tử, phân tử với trường laser là một trong những ngành thu hút nhiều sự quan tâm của giới khoa học bởi nĩ cung cấp nhiều thơng tin về sự tương quan của các electron trong nguyên tử, phân tử khi xảy ra sự tương tác giữa chúng với trường điện bên ngồi. Theo lý thuyết lượng tử, trường laser được xem là những dịng hạt photon cĩ năng lượng, động lượng và spin xác định. Vì vậy, khi điện trường laser tác dụng lên nguyên tử, phân tử sẽ xảy ra nhiều hiệu ứng phi tuyến khác nhau do khi đĩ trạng thái của nguyên tử đã bị thay đổi. Sự tương tác giữa trường laser với nguyên tử, phân tử sẽ dẫn đến nhiều hiệu ứng phi tuyến như phát xạ sĩng điều hịa bậc cao (High-order Harmonic Generation - HHG) [8], ion hĩa trên ngưỡng (Above Threshold Ionization - ATI) [6] và quá trình ion hĩa hai lần khơng liên tiếp [9]. 1.1.1. Các cơ chế ion hĩa Khi nguyên tử, phân tử tương tác với trường laser sẽ cĩ nhiều hiệu ứng phi tuyến xảy ra. Một trong những hiệu ứng được đơng đảo sự quan tâm của các nhà khoa học đĩ là quá trình ion hĩa nguyên tử, phân tử. Tùy thuộc vào cường độ trường laser mà quá trình ion hĩa xảy ra theo các cơ chế khác nhau. Khi cường độ trường laser yếu hơn nhiều so với thế ion hĩa của nguyên tử, phân tử, khi đĩ nguyên tử, phân tử chỉ bị nhiễu loạn các trạng thái electron. Trong trường hợp này, các mức năng lượng của nguyên tử chỉ bị dịch chuyển nhẹ với độ dịch chuyển tỉ lệ với bình phương biên độ điện trường laser gọi là sự dịch chuyển Stark. Vì vậy vùng này được gọi là vùng nhiễu loạn của quang học phi tuyến, các electron khơng chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác mà chỉ dịch chuyển nhẹ xung quanh trạng thái ban đầu của nĩ dưới tác dụng của nhiễu loạn. Trong vùng nhiễu loạn này, sự ion hĩa diễn ra theo cơ
  16. 6 chế đa photon, nghĩa là nguyên tử hấp thụ liên tiếp nhiều photon làm cho năng lượng của nĩ lớn hơn năng lượng liên kết để chuyển sang trạng thái tự do. Hình 1.1. Sự ion hĩa đa photon [21] Khi cường độ trường laser tăng lên làm cho rào thế của nguyên tử bị biến dạng, sự ion hĩa lúc này diễn ra theo cơ chế xuyên hầm. Các electron liên kết yếu với hạt nhân và sẽ thốt khỏi nguyên tử, phân tử thơng qua rào thế đĩ. Khi cường độ trường laser tăng lên, rào thế này trở nên hẹp hơn, cho phép electron dễ dàng vượt qua rào thế. Hình 1.2. Sự ion hĩa theo cơ chế xuyên hầm [13] Hình 1.2 mơ tả sự ion hĩa diễn ra theo cơ chế xuyên hầm, trong đĩ đường mảnh ứng với thế của điện trường laser, đường cong dày tương ứng với thế năng hiệu dụng và đường nét đứt nằm ngang ứng với năng lượng liên kết của nguyên tử, phân tử khi khơng cĩ trường laser.
  17. 7 Khi cường độ trường laser tiếp tục tăng, rào thế sẽ hạ thấp xuống và hẹp lại, đến khi thấp hơn năng lượng liên kết của electron thì electron sẽ chuyển sang trạng thái tự do. Sự ion hĩa lúc này diễn ra theo cơ chế vượt rào. Hình 1.3. Sự ion hĩa theo cơ chế vượt rào [13] Hình 1.3 mơ tả sự ion hĩa diễn ra theo cơ chế vượt rào, trong đĩ Fc là cường độ điện trường tới hạn, Fc là giao điểm giữa vùng ion hĩa xuyên hầm và ion hĩa vượt rào. Giá trị cường độ điện trường tới hạn Fc này cĩ thể được xác định bằng cách cho thế năng hiệu dụng cực đại bằng với thế năng ion hĩa của electron liên kết trong nguyên tử, phân tử. 1.1.2. Sự phát xạ sĩng điều hịa bậc cao HHG Sĩng điều hịa bậc cao là những photon năng lượng cao phát ra khi cho một laser cường độ cao tương tác với nguyên tử, phân tử. Theo đĩ sự phát xạ sĩng điều hịa bậc cao được hiểu là khi nguyên tử, phân tử tương tác với chùm laser cường độ cao, xung cực ngắn sẽ bị ion hĩa, một electron thốt ra khỏi liên kết với hạt nhân, chuyển động trong trường laser với vận tốc ban đầu bằng khơng, trong vịng một hoặc vài chu kì sau khi bị ion hĩa, electron dao động sẽ bị kéo lùi trở lại bởi trường laser để bắt gặp ion mẹ, electron trở về trạng thái liên kết ban đầu và phát ra photon với các tần số gấp nhiều lần tần số laser ban đầu.
  18. 8 Hình 1.4. Mơ hình ba bước của sự phát xạ sĩng điều hịa bậc cao HHG [28] HHG phát ra là do quá trình kết hợp của hàm sĩng của electron trở về với hàm sĩng ở trạng thái cơ bản tạo ra một lưỡng cực, sự dao động của lưỡng cực sẽ phát ra HHG. Năm 1993, mơ hình đầu tiên mơ tả quá trình phát xạ sĩng điều hịa bậc cao được phát triển bởi Krause và Corkum [4]. Mơ hình được mơ tả qua ba bước như sau: Bước 1: Thế năng Coulomb bị biến dạng do cường độ trường laser, electron bị ion hĩa xuyên hầm qua rào thế ra miền liên tục. Bước 2: Dưới tác dụng của trường laser, electron được gia tốc và chuyển động trong miền liên tục. Bước 3: Khi trường laser đổi chiều, electron quay trở lại va chạm với ion mẹ, phát xạ HHG và năng lượng tức thời của electron được chuyển cho photon phát ra. Đến năm 1994, dựa trên lý thuyết gần đúng trường mạnh SFA, M. Lewenstein cùng cộng sự đã phát triển mơ hình ba bước trên nhằm mục đích đơn giản hĩa quá trình tương tác giữa laser với nguyên tử, phân tử bằng cách sử dụng các cơng cụ tính tốn, mơ tả lại quá trình phát xạ HHG, tính tốn phổ HHG, xác định giá trị cut-off. Đây được xem là lý thuyết bán lượng tử của HHG, gọi là mơ hình Lewenstein.
  19. 9 1.1.3. Ion hĩa trên ngưỡng ATI Trong sự tương tác giữa laser với nguyên tử, phân tử, sự ion hĩa trên ngưỡng ATI được hiểu đĩ là một hiệu ứng đa photon khi nguyên tử, phân tử bị ion hĩa với mức năng lượng lớn hơn nhiều lần so với mức năng lượng cần thiết để kích thích nguyên tử hay phân tử đĩ. Sự ion hĩa trên ngưỡng lần đầu tiên được khám phá bởi Agostini và cộng sự vào năm 1979 [1] và cho đến hiện nay nĩ được xem là một hiện tượng phổ biến cĩ thể dùng để khảo sát vật lý nguyên tử. Hiệu ứng ATI này xảy ra dễ dàng với xung laser đủ ngắn để cĩ thể giới hạn được sự ảnh hưởng của việc tái va chạm, ở cường độ trên 1 TW/cm2. Hình 1.5. Phổ năng lượng electron trong cơ chế ATI vùng cường độ cao. Các đỉnh tương ứng với sự hấp thụ photon vượt quá mức tối thiểu cần thiết cho sự ion hĩa [1]
  20. 10 1.1.4. Quá trình ion hĩa hai lần Quá trình ion hĩa hai lần là quá trình cả hai electron bị bứt ra khỏi nguyên tử, phân tử khi chúng đặt trong sự tương tác với trường laser. Sự ion hĩa trong quá trình này được diễn ra theo ba cơ chế đĩ là ion hĩa đa photon, ion hĩa xuyên hầm và sự ion hĩa vượt rào. Hình 1.6. Sự ion hĩa hai lần nguyên tử, phân tử khi tương tác với laser [27] 1.2. Các cơ chế của quá trình ion hĩa hai lần Trong quá trình ion hĩa hai lần nguyên tử hay phân tử, hai electron cĩ thể bị ion hĩa cùng thời điểm hoặc sau một thời gian electron thứ nhất ion hĩa thì electron thứ hai mới được ion hĩa, vì vậy quá trình ion hĩa hai lần được chia thành hai cơ chế khác nhau dựa trên sự hiện diện của quá trình tái va chạm giữa electron ion hĩa thứ nhất và ion mẹ: quá trình ion hĩa hai lần liên tiếp và quá trình ion hĩa hai lần khơng liên tiếp. 1.2.1. Quá trình ion hĩa hai lần liên tiếp Khi xảy ra sự tương tác giữa laser với nguyên tử hay phân tử, electron thứ nhất của nguyên tử hay phân tử sẽ bị ion hĩa, sau một khoảng thời gian nhất định electron thứ hai cũng bị ion hĩa dưới tác dụng của trường laser. Hoặc khi chịu tác dụng trực tiếp từ trường laser cả hai electron của nguyên tử, phân tử bị ion hĩa gần như cùng một thời điểm. Sự ion hĩa diễn ra theo cơ chế trên được gọi là quá trình ion hĩa hai lần liên tiếp của nguyên tử, phân tử. Trong quá trình này, các sự kiện ion hĩa của từng electron diễn ra độc lập với nhau.
  21. 11 Khi sự tương tác giữa laser với nguyên tử phân tử diễn ra theo quá trình ion hĩa hai lần liên tiếp thì trong suốt quỹ đạo chuyển động của hai electron khơng cĩ sự tái va chạm giữa chúng với ion mẹ. Hình 1.7. Quá trình ion hĩa hai lần liên tiếp nguyên tử, phân tử [22, 26] (a) Ion hĩa hai lần liên tiếp (b) Ion hĩa hai lần liên tiếp thơng qua trạng thái kích thích 1.2.2. Quá trình ion hĩa hai lần khơng liên tiếp Trong quá trình ion hĩa hai lần liên tiếp, thời điểm ion hĩa của electron thứ nhất và thứ hai hồn tồn khơng phụ thuộc vào nhau, chúng cĩ thể xảy ra đồng thời hoặc lần lượt một cách độc lập. Tuy nhiên đối với quá trình ion hĩa hai lần khơng liên tiếp thì cĩ cơ chế hồn tồn khác. Khi xảy ra sự tương tác, electron thứ nhất của nguyên tử, phân tử sẽ bị ion hĩa xuyên hầm. Sau một khoảng thời gian nhất định khi điện trường của laser đổi chiều, electron thứ nhất này sẽ được gia tốc và nĩ quay về va chạm với ion mẹ làm cho electron thứ hai cũng bứt ra. Lúc này sự tái va chạm cĩ thể làm cho electron thứ
  22. 12 hai của nguyên tử, phân tử mất liên kết với ion mẹ tạo thành sự ion hĩa hai lần của nguyên tử, phân tử hoặc cĩ thể cả hai electron khơng bị ion hĩa ngay lập tức mà chúng cùng tồn tại ở trạng thái kích thích trong một khoảng thời gian rồi mới được ion hĩa. Như vậy, trong quá trình ion hĩa hai lần khơng liên tiếp của nguyên tử, phân tử tồn tại sự va chạm giữa electron và ion mẹ. Vào năm 1975, quá trình ion hĩa hai lần khơng liên tiếp được phát hiện bằng thực nghiệm bởi Suran và Zapesochny cho nguyên tử kiềm thổ. Sau đĩ mặc dù đã được quan tâm nghiên cứu nhiều nhưng chi tiết về quá trình ion hĩa hai lần của các nguyên tử kiềm thổ này vẫn cịn nhiều nghi vấn. Đối với nguyên tử kiềm thổ, quá trình ion hĩa hai lần gây ra bởi sự dịch chuyển mức năng lượng của cả hai electron thơng qua phổ trạng thái của nguyên tử, nằm giữa thế ion hĩa thứ nhất và thứ hai của nguyên tử, phân tử. Hình 1.8. Quá trình ion hĩa hai lần khơng liên tiếp của nguyên tử kiềm thổ [23]
  23. 13 Đối với các nguyên tử chất khí, quá trình ion hĩa hai lần khơng liên tiếp lần đầu được phát hiện bởi L’Huilier. Hiện tượng này nhanh chĩng thu hút sự quan tâm của giới nghiên cứu sau khi được khảo sát trong trường hồng ngoại và ở cường độ cao. Cơ chế của quá trình ion hĩa hai lần khơng liên tiếp của nguyên tử chất khí khác so với cơ chế ion hĩa hai lần khơng liên tiếp của các nguyên tử kiềm thổ. Sau khi electron thứ nhất được ion hĩa, electron này được gia tốc và quay về tái va chạm với ion mẹ, nĩ nhận năng lượng từ trường laser giữa hai thời điểm ion hĩa và thời điểm tái va chạm, sự diễn biến này của quá trình ion hĩa hai lần khơng liên tiếp tương tự như mơ hình ba bước trong sự phát xạ sĩng điều hịa bậc cao HHG. Sau một khoảng thời gian kể từ sự kiện tái va chạm với ion mẹ của electron thứ nhất, electron thứ hai cũng bị đánh bật khỏi ion mẹ, thời điểm đĩ được xác định là thời điểm ion hĩa hai lần của nguyên tử, phân tử. Động lực học của quá trình ion hĩa hai lần phụ thuộc nhiều vào cường độ của trường laser. Năng lượng quay về cực đại của electron tái va chạm 3.17Up [10], trong đĩ Up là thế truyền động trong trường laser được xác định bằng cơng thức I 2 U (1.1) p 42 I và  lần lượt là cường độ và tần số của trường laser (theo đơn vị nguyên tử).
  24. 14 Hình 1.9. Quá trình ion hĩa hai lần khơng liên tiếp của nguyên tử khí hiếm [24, 25] (a) Cường độ trường laser trên ngưỡng Up (b) Cường độ trường laser dưới ngưỡng Up Trong quá trình tương tác giữa laser với nguyên tử, phân tử, quá trình ion hĩa hai lần khơng liên tiếp thu hút đơng đảo sự quan tâm của giới khoa học bởi những tín hiệu ghi nhận được từ phổ động lượng hai electron cung cấp rất nhiều thơng tin về sự tương tác giữa laser với vật chất cũng như sự tương quan của hai electron trong suốt quá trình diễn ra sự tương tác với trường laser.
  25. 15 CHƯƠNG 2. CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH 2.1. Các phương pháp khảo sát bài tốn NSDI Khi xảy ra sự tương tác của laser với nguyên tử, phân tử, electron trong lớp vỏ nguyên tử sẽ bị ion hĩa. Electron này được gia tốc và quay về va chạm với ion mẹ khi trường laser đổi chiều, sự va chạm này cĩ thể làm cho electron thứ hai trong lớp vỏ nguyên tử cũng bị mất liên kết với ion mẹ. Quá trình ion hĩa hai lần khơng liên tiếp của nguyên tử, phân tử thu hút sự quan tâm nghiên cứu của các nhà khoa học trong suốt các thập niên qua. Để khảo sát bài tốn ion hĩa hai lần khơng liên tiếp của nguyên tử, phân tử, hiện nay cĩ hai phương pháp được sử dụng phổ biến đĩ là giải phương trình Schưdinger phụ thuộc thời gian (Time Dependent Schưdinger Equation - TDSE) với sự gĩp mặt của điện trường laser và phương pháp thứ hai là dựa trên vật lý cổ điển sử dụng mơ hình tập hợp ba chiều thơng qua việc giải phương trình Newton cho từng electron chịu sự tương tác của laser và hạt nhân nguyên tử. Đối với phương pháp thứ nhất, phương pháp này cho kết quả rất chính xác. Tuy nhiên nhược điểm lớn nhất của phương pháp TDSE này đĩ là TDSE khơng thể cung cấp tất cả các sự kiện động học vật lý diễn ra trong suốt quá trình tương tác của laser với nguyên tử, phân tử mà chỉ cung cấp các thơng tin của hệ ở trạng thái cuối cùng, khi mà sự tương tác giữa nguyên tử, phân tử đã kết thúc. Ngồi ra phương pháp này cịn địi hỏi phải cĩ nguồn tài nguyên tính tốn vơ cùng lớn và mất rất nhiều thời gian để tính tốn nên phương pháp này khơng được sử dụng phổ biến để khảo sát bài tốn ion hĩa hai lần khơng liên tiếp nguyên tử, phân tử. Từ khi được giới thiệu vào năm 2001 bởi Haan và cộng sự [12], mơ hình tập hợp ba chiều cổ điển được coi là một cơng cụ đắt lực để giải quyết bài tốn ion hĩa hai lần khơng liên tiếp của nguyên tử, phân tử trong trường mạnh. Với phương pháp này, vai trị của lực đẩy electron-electron và lực hút electron-ion trong việc quan sát phổ động lượng
  26. 16 tương quan hai electron cũng được xác định một cách thành cơng và năng lượng chia sẻ bất đối xứng giữa hai electron sau khi xảy ra sự tái va chạm cũng được phát hiện [16]. Ưu điểm lớn nhất của phương pháp cổ điển này là cĩ thể khảo sát được trạng thái của electron tại một thời điểm bất kỳ trong suốt quá trình nguyên tử, phân tử tương tác với trường laser. Khi cường độ trường laser đủ mạnh để sự ion hĩa diễn ra theo cơ chế vượt rào và hệ nguyên tử, phân tử đang xét cĩ kích thước đủ lớn để giảm các sai số thống kê thì phương pháp cổ điển này cho kết quả tương đương với phương pháp TDSE nêu trên. 2.2. Mơ hình tập hợp ba chiều cổ điển Trong mơ hình tập hợp ba chiều cổ điển, sự tiến triển của hệ hai electron được chi phối hồn tồn bởi phương trình chuyển động cổ điển Newton (đơn vị nguyên tử được sử dụng xuyên suốt luận văn trừ những chỗ đặc biệt được nêu rõ). dr2 i V( r ) V ( r , r ) E ( t ), (2.1) dt 2 ne i ee 12 trong đĩ chỉ số i tương ứng với hai electron của nguyên tử, phân tử, Et()là điện trường laser cĩ vector phân cực thẳng dọc theo trục x. Để tập trung khảo sát quá trình NSDI được gây ra bởi trường laser cường độ cao, điện trường laser được sử dụng cĩ dạng hình bao là hình thang gồm mười chu kì quang học trong đĩ bao gồm hai chu kỳ mở laser, sáu chu kỳ ổn định và hai chu kỳ tắt laser. Thế tương tác hút giữa ion và electron Vrne() i được cho bởi 2 Vr(), (2.2) ne i 2 rai và thế tương tác đẩy giữa electron-electron (e-e) cĩ dạng 1 V(,). r r (2.3) ee 12 2 ()r12 r b
  27. 17 Trong quá trình tính tốn cần lưu ý rằng khi khảo sát sự ion hĩa trường mạnh sử dụng mơ hình tập hợp ba chiều cổ điển, thế làm mềm Coulomb cần được xem xét để tránh sự tự ion hĩa gây ra bởi sự bất định của thế Coulomb hạt nhân. Trong quá trình tính tốn, các hệ số làm mềm Coulomb được sử dụng là a 1.52 a.u. và b 0.12 a.u. để tránh sự tự ion hĩa và giải quyết sự kỳ dị của thế Coulomb. Để giải phương trình (2.1), điều kiện ban đầu của hệ nguyên tử cần được xác định. Khi chưa cĩ mặt của trường laser, tồn bộ hệ nguyên tử nằm ở trạng thái cĩ mức năng lượng là -1.59 a.u. là tổng thế ion hĩa của hai electron của nguyên tử Argon. Vị trí ban đầu của hai electron được thiết lập là (0.85, 0) và (-0.85, 0). Động năng khả dĩ được phân bố giữa hai electron một cách ngẫu nhiên trong khơng gian động lượng. Sau đĩ hai electron được cho chuyển động trong trường hạt nhân khi chưa cĩ điện trường laser trong một khoảng thời gian đủ dài để thu được sự phân bố vị trí và động lượng ổn định của hệ. Sau khi cĩ được các giá trị ban đầu của hệ nguyên tử, bước kế tiếp đĩ là tiến hành giải phương trình (2.1) cho từng nguyên tử một cách độc lập dưới sự ảnh hưởng của điện trường laser bằng cách sử dụng thuật tốn Runge-Kutta [được trình bày ở mục 2.3]. Ở giai đoạn cuối của quá trình tương tác, năng lượng của hai electron được phân tích như sau: v2 v2 v2 11 E x1 y1 z1 (2.4) 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 xyza1 1 1 2 ( xx 1 2 ) ( yy 1 2 ) ( zzb 1 2 ) 2 2 2 v vy2 v 11 E x2 z2 (2.5) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 xyza2 2 2 2 ( xx1 2 ) ( yy 1 2 ) ( zzb 1 2 ) với xi , yi, zi và vxi, vyi, vzi tương ứng là vị trí và vận tốc của electron i trong hệ tọa độ Descartes. Nguyên tử được xem là ion hĩa hai lần nếu như năng lượng của cả hai electron đều mang giá trị dương. Một điều đáng lưu ý trong phương pháp cổ điển sử dụng mơ hình tập hợp ba chiều này đĩ là cả hai electron của nguyên tử đều được ion hĩa theo cơ chế vượt rào, sự ion hĩa xuyên hầm hồn tồn khơng xảy ra. Trong bài luận văn
  28. 18 này, điện trường laser được sử dụng cĩ cường độ đủ mạnh để sự ion hĩa của hai electron diễn ra theo cơ chế vượt rào. Ngồi ra, để đảm bảo kết quả ổn định và hạn chế tối đa sai số thống kê, chúng tơi sử dụng mơ hình cĩ kích thước hai triệu nguyên tử. 2.3. Phương pháp giải số 2.3.1. Phương pháp Runge – Kutta bậc 2 Bài tốn Cauchy hay cịn gọi là bài tốn giá trị ban đầu đối với phương trình vi phân cấp một cĩ thể viết dưới dạng: y', x f x y x a x b (2.6) y a y0 với y’ là đạo hàm bậc nhất của y, f x, y x là hàm hai biến của x và y, y0 là điều kiện ban đầu của bài tốn. Đối với bài tốn trên ta chỉ cĩ thể tìm được nghiệm gần đúng của một số phương trình cĩ dạng đơn giản. Để tìm được nghiệm gần đúng, ta chia đoạn ab,  thành n đoạn ba nhỏ bằng nhau với bước nhảy h . Khi đĩ các điểm cĩ giá trị là x0 = a, xk = x0 n +k.h với k = 1, 2, 3, n và giá trị điểm cuối xn = b. Ta dùng khai triển Taylor bậc hai trên đoạn xxkk 1, ta được: 1 2 3 yx k 1 yxyxxx k ' k k 1 k yxxx '' k k 1 k  x 2! 1 2 yx fxyh , yxx '' x  x3 (2.7) k k k2! k k 1 k xkk 1 x h thay y', xk f x k y k yx'' k fxy ' x k , k fxyfxy ' y k , k . k , k
  29. 19 ta cĩ: 1 yx yx fxyh ,,,, fxy fxyfxyh 23  x k 1 k kk2! xkkykkkk (2.8) Runge và Kutta đã tránh việc tính hai đạo hàm fx x k, y k và fy x k,, y k f x k y k nên đã làm như sau: Đặt y xkk 1 y x a 1 K 1 a 2 K 2 (2.9) K1 f xkk, y x h với K2 f xkk b 1 h, y b 2 K 1 h Khai triển K2. K fxy ,,,, bhfxy bhfxyfxy h 2 k k 1 x k k 2 k k y k k Thay vào phương trình (2.9) ta được: yx k 1 yx k afxyxhafxy 1 ,,,,, 2 kkxkk bhfxy 1 bhfxyfxy 2 kkykk h (2.10) hay yx k 1 yx k aafxyhabhfxy 1 2 kk,,,, 2 1 xkk bhfxyfxy 2 kkykk h (2.11) 22 yx k 1 yx k a 1 afxyhabhfxy 2 kk,,,, 2 1 xkk abhfxyfxy 2 2 kkykk (2.12) Đồng nhất thức hai phương trình ta được hệ phương trình như sau: aa12 1 ab21 0.5 ab 0.5 22 Từ đĩ ta cĩ cơng thức Runge – Kutta bậc 2 như sau:
  30. 20 11 y x y x K K (2.13) kk 122 1 2 K1 f xkk, y h Với K21 f xkk h, y K h 2.3.2. Phương pháp Runge – Kutta bậc 4 Tương tự như phương pháp Runge – Kutta bậc 2, ta đặt: yx kk 1 yx aK 1 1 aK 2 2 aK 3 3 aK 4 4 (2.14) K1 f xkk, y h K2 f xkk b 1 h, y b 2 K 1 h với K3 f xkk b 3 h, y b 4 K 2 h K4 f xkk b 5 h, y b 6 K 3 h Ta khai triển và đồng nhất thức tương tự như phương pháp Runge – Kutta bậc 2 ta thu được các hệ số sau: a1 a 2 a 3 a 4 1 bb12 bb 34 bb56 a b a b a b 0.5 2 1 3 3 4 5 2 2 2 a2 b 1 a 3 b 3 a 4 b 5 1/ 3 3 3 3 a2 b 1 a 3 b 3 a 4 b 5 1/ 4 a b b a b b 1/ 6 3 1 4 4 3 6 22 a3 b 1 b 4 a 4 b 3 b 6 1/12 a b b b 1/ 24 3 1 3 4 a4 b 1 b 4 b 6 1/ 24
  31. 21 Giải hệ phương trình trên ta thu được các hệ số như sau: aa14 1/ 6 aa23 2 / 6 b1 b 2 b 3 b 4 0.5 bb56 1 Vậy ta cĩ cơng thức Runge – Kutta bậc 4 như sau: 1 y x y x K 22 K K K (2.15) kk 16 1 2 3 4 K1 f xkk, y h K21 f xkk 0.5 h , y 0.5 K h với K32 f xkk 0.5 h , y 0.5 K h K43 f xkk h, y K h
  32. 22 CHƯƠNG 3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 3.1. Quá trình ion hĩa hai lần khơng liên tiếp của nguyên tử Argon dưới tác dụng của laser phân cực thẳng, cường độ thấp Trong phần này, chúng tơi trình bày các kết quả khảo sát sự ion hĩa hai lần khơng liên tiếp của nguyên tử Argon dưới tác dụng của điện trường laser cĩ vector phân cực thẳng cường độ 0.8 1014 W/cm2, từ đĩ chúng tơi tiến hành các phép phân tích quỹ đạo liên quan đến các quá trình động học vật lý diễn ra trong suốt quá trình tương tác giữa nguyên tử với trường laser để thấy được sự đĩng gĩp của sự tái va chạm nhiều lần vào phổ động lượng tương quan hai electron. Trong mục này, điện trường laser mà chúng tơi sử dụng cĩ bước sĩng là 780 nm với hình bao là hình thang gồm mười chu kỳ quang học, trong đĩ cĩ N1 chu kỳ bật laser, N2 chu kỳ laser ổn định và N3 chu kỳ tắt laser. Hình 3.1 biểu diễn dạng xung laser mà chúng tơi sử dụng xuyên suốt trong bài luận văn với (N1, N2, N3) = (2, 6, 2). ng (a.u.) ng ờ n trư n ệ đi ộ ng đ ng ờ Cư Thời gian (T0) Hình 3.1. Điện trường xung laser cĩ hình bao hình thang
  33. 23 3.1.1. Phổ động lượng tương quan hai electron Trong phần này, phổ động lượng tương quan hai electron dọc theo trục phân cực của laser được phân tích. Phổ động lượng tương quan tập trung trên đường chéo phụ, chủ yếu ở hai phần tư đối diện nhau (phần tư thứ hai và thứ tư). Điều này chứng tỏ sau khi xảy ra quá trình ion hĩa hai lần, cả hai electron bứt ra khỏi ion mẹ với động lượng gần bằng nhau về độ lớn nhưng ngược chiều nhau. Hình 3.2. Phổ động lượng tương quan hai electron dọc theo trục phân cực của điện trường laser bước sĩng 780nm, cường độ 0.8 1014 W/cm2. Khi cường độ trường laser thấp, năng lượng tái va chạm của electron tái va chạm khơng đủ lớn để làm electron liên kết bứt ra khỏi ion mẹ ngay lập tức. Do đĩ, quá trình NSDI xảy ra thơng qua trạng thái kích thích kép [9]. Trạng thái kích thích kép được hiểu là khi quay về tái va chạm, electron tái va chạm khơng đẩy electron liên kết bứt ra khỏi ion mẹ ngay mà cả hai cùng tồn tại ở trạng thái kích thích một khoảng thời gian sau đĩ mới ion hĩa [9].
  34. 24 Khi quay về tái va chạm, do năng lượng của electron tái va chạm khơng đủ lớn nên trong một số trường hợp electron tái va chạm phải quay về tái va chạm với ion mẹ nhiều lần mới cĩ thể kích thích được electron liên kết. 3.1.2. Sự đĩng gĩp của quá trình tái va chạm nhiều lần vào phổ động lượng tương quan hai electron Hình 3.3. Phổ động lượng tương quan hai electron dọc theo trục phân cực của điện trường laser bước sĩng 780nm, cường độ 0.8 1014 W/cm2. (a) Các sự kiện tái va chạm một lần. (b) Các sự kiện tái va chạm hai lần. Trong trường hợp khi electron thứ nhất quay về va chạm với ion mẹ, năng lượng của nĩ khơng đủ lớn để kích thích electron thứ hai, lúc này sự tái va chạm nhiều lần sẽ xảy ra. Phổ động lượng tương quan hai electron ở hình 3.3a, 3.3b tương ứng với các sự kiện tái va chạm một lần và hai lần. Trong trường hợp tái va chạm một lần, phổ động lượng tương quan hai electron tập trung chủ yếu ở phần tư thứ hai và thứ tư, chứng tỏ rằng hệ electron khi bị ion hĩa hai lần bay ra khỏi ion mẹ theo hai hướng ngược nhau với động lượng bằng nhau về độ lớn. Trong trường hợp cĩ sự tái va chạm hai lần, phổ động lượng tương quan hai electron phân bố đều ở cả bốn phần tư. Sự đĩng gĩp này vào phổ động lượng tương quan hai electron ở hình 3.2 chiếm khoảng 12%.
  35. 25 3.1.3. Phân tích quỹ đạo của sự đĩng gĩp tái va chạm nhiều lần đến quá trình NSDI Để phân tích các quá trình động học vật lý diễn ra trong suốt sự tương tác giữa laser với nguyên tử, chúng tơi sử dụng phép phân tích quỹ đạo để theo dõi tồn bộ quá trình chuyển động của hai electron cũng như các thơng số liên quan đến hai electron đĩ như năng lượng, thời điểm ion hĩa của electron thứ nhất, thời điểm tái va chạm, thời điểm ion hĩa lần thứ hai. Đầu tiên, để theo dõi quỹ đạo chuyển động của hai electron dưới sự ảnh hưởng của trường laser, chúng tơi phân tích năng lượng của cả hai electron trong suốt quá trình tương tác với điện trường ngồi. ng (a.u.) ng ợ Năng lư Năng Thời gian (T0) Hình 3.4. Năng lượng của hai electron trong suốt quá trình tương tác với laser. Quá trình tái va chạm một lần (a, b), tái va chạm hai lần (c, d). Cột thứ nhất ứng với tái va chạm ở lần quay về thứ nhất, cột thứ hai ứng với tái va chạm ở lần quay về thứ ba.
  36. 26 Ở đây, chúng tơi kí hiệu thời điểm ion hĩa thứ nhất tSI, thời điểm tái va chạm tr, tái va chạm lần thứ nhất tr1, tái va chạm lần hai tr2. Khi vector điện trường đổi chiều, electron thứ nhất sau khi được ion hĩa sẽ quay về va chạm với ion mẹ, nếu như năng lượng lúc quay về của nĩ khơng đủ để kích thích electron liên kết thì sau một khoảng thời gian nhất định electron thứ nhất này sẽ quay về lần nữa để cĩ thể đánh bật electron liên kết. Hình 3.4b tương ứng với sự va chạm xảy ra ở lần quay về thứ ba của electron tái va chạm. Ở đây thời điểm tái va chạm được xác định khi khoảng cách giữa hai electron nhỏ hơn 2 a.u. [11] ngay sau khi electron thứ nhất ion hĩa. Cịn khi năng lượng quay về của electron tái va chạm đủ lớn để kích thích electron liên kết, thời điểm tái va chạm diễn ra tại lần quay về đầu tiên của electron thứ nhất (hình 3.4a). Trong trường hợp tái va chạm hai lần, thời điểm tái va chạm lần thứ hai xảy ra ở lần quay về thứ nhất (hình 3.4c) và ở lần quay về thứ ba (hình 3.4d) của electron thứ nhất ngay sau khi thời điểm tái va chạm lần đầu tiên xảy ra. Khi cường độ điện trường yếu, cơ chế chiếm ưu thế trong quá trình NSDI đĩ là sự ion hĩa thơng qua trạng thái kích thích do tái va chạm (Recollision Excitation with Subsequent Ionization – RESI) trong đĩ cĩ sự tồn tại của trạng thái kích thích kép của cả hai electron. Điều này cĩ thể được giải thích theo định luật bảo tồn năng lượng, do cường độ điện trường yếu, năng lượng của electron thứ nhất tại thời điểm tái va chạm khơng đủ lớn, do đĩ electron này bị bắt trở về trạng thái liên kết với ion mẹ. Phần năng lượng mà electron thứ nhất mất đi được chuyển cho electron liên kết, làm cho electron này nhảy lên trạng thái kích thích với năng lượng gần bằng năng lượng của electron thứ nhất. Sau một khoảng thời gian nhất định, năng lượng của cả hai electron chuyển từ giá trị âm sang giá trị dương, khi này nguyên tử đã ion hĩa hai lần. Để làm rõ hơn các phân tích trên, chúng tơi tiến hành khảo sát khoảng thời gian giữa thời điểm tái va chạm và thời điểm ion hĩa đơn của electron thứ nhất.
  37. 27 2+ u Ar u ệ Tín hi tr – tSI (T0) Hình 3.5. Khoảng thời gian giữa thời điểm tái va chạm với thời điểm ion hĩa thứ nhất cho trường hợp tái va chạm một lần (a) và tái va chạm hai lần (b). Hình 3.5a và 3.5b lần lượt biểu diễn sự phân bố khoảng thời gian giữa thời điểm tái va chạm với thời điểm ion hĩa thứ nhất ứng với các sự kiện tái va chạm một lần (hình 3.5a) và tái va chạm hai lần (hình 3.5b). Ở hình 3.5a, sự phân bố thời gian tập trung ở ba đỉnh 0.4 T0, 1.65 T0 và 2.65 T0 tương ứng với sự tái va chạm xảy ra ở lần quay về thứ nhất, thứ ba và thứ năm. Trong quá trình quay về tái va chạm với ion mẹ, electron thứ nhất cĩ năng lượng cao nhất ở lần quay về đầu tiên, ở lần quay về thứ hai và thứ tư, năng lượng của nĩ rất nhỏ, khơng đủ kích thích electron liên kết để dẫn đến quá trình DI của nguyên tử, do đĩ, sự phân bố thời gian ở đỉnh thứ hai và thứ tư gần như khơng tồn tại. Trong trường hợp tái va chạm giữa electron thứ nhất và ion mẹ diễn ra hai lần như trong hình 3.5b, sự phân bố thời gian giữa thời điểm tái va chạm lần một (đường nét đứt) và tái va chạm lần hai (đường chấm gạch) với thời điểm ion hĩa đầu tiên của electron thứ nhất là hồn tồn khác nhau. Sự phân bố khoảng thời gian đối với lần tái va chạm thứ nhất (đường nét đứt) tập trung xung quanh giá trị 0.5 T0, tương ứng với sự tái va chạm diễn ra tại lần quay về đầu tiên của electron tái va chạm ngay sau khi nĩ bị bứt khỏi ion mẹ. Các đỉnh phân bố thời gian của lần tái va chạm thứ hai (đường chấm gạch)
  38. 28 dịch chuyển khoảng 0.5 T0 so với các đỉnh phân bố thời gian của lần tái va chạm thứ nhất. Điều này chứng tỏ rằng lần tái va chạm thứ nhất và thứ hai cách nhau khoảng 0.5 T0. Để làm rõ hơn về sự dịch chuyển 0.5 T0 giữa hai lần tái va chạm, chúng tơi tiến hành khảo sát khoảng thời gian trễ giữa hai thời điểm đĩ bằng hình vẽ 3.6. 2+ u Ar u ệ Tín hi tr2 – tr1 (T0) Hình 3.6. Thời gian trễ giữa hai lần tái va chạm trong trường hợp tái va chạm hai lần, cường độ đỉnh là 0.8 1014 W/cm2. Sự phân bố thời gian trễ tập trung chủ yếu ở đỉnh 0.5 T0, kết quả này hồn tồn phụ hợp với sự dịch chuyển 0.5 T0 giữa hai lần tái va chạm đã đưa ra ở hình 3.5b. Điều này khẳng định rằng thời điểm tái va chạm lần hai xảy ra ở lần quay về kế tiếp của electron tái va chạm ngay sau lần tái va chạm đầu tiên của nĩ. Tiếp theo, chúng tơi khảo sát thời gian trễ giữa thời điểm DI và thời điểm tái va chạm lần cuối cùng trong hai trường hợp tái va chạm một lần (đường nét liền) và va chạm hai lần (đường nét đứt).
  39. 29 2+ u Ar u ệ Tín hi tDI – tr (T0) Hình 3.7. Thời gian trễ giữa thời điểm ion hĩa hai lần và thời điểm tái va chạm cuối cùng, cường độ đỉnh là 0.8 1014 W/cm2. Sự phân bố thời gian trễ trong hai trường hợp tái va chạm một lần và tái va chạm hai lần hồn tồn khác nhau. Đối với tái va chạm hai lần (đường nét đứt), đỉnh thứ nhất cĩ giá trị khoảng 0.3 T0 nhỏ hơn so với đỉnh phân bố thời gian trễ của trường hợp tái va chạm một lần (0.4 T0). Sau đĩ, các đỉnh cịn lại của trường hợp tái va chạm hai lần cĩ giá trị thấp hơn so với sự phân bố thời gian trễ của tái va chạm một lần. Điều này chứng tỏ rằng sau khi xảy ra tái va chạm, quá trình ion hĩa hai lần xảy ra nhanh hơn đối với trường hợp tái va chạm hai lần. Ngồi ra cả hai phân bố thời gian trễ đều lớn hơn 0.3 T0 chứng tỏ rằng electron thứ nhất khi quay về tái va chạm khơng thể đánh bật được electron liên kết mà phải đợi một khoảng thời gian đến khi điện trường laser cực đại mới bứt ra khỏi ion mẹ được. Nghĩa là chúng cùng tồn tại ở trạng thái kích thích kép trong một khoảng thời gian nhất định. Nguyên nhân của trạng thái kích thích kép của cả hai electron là do năng lượng quay về của electron tái va chạm khơng đủ lớn để cĩ thể kích thích được electron liên kết, để hiểu rõ hơn về sự ảnh hưởng của năng lượng quay về của
  40. 30 electron tái va chạm đến sự tồn tại trạng thái kích thích kép, chúng tơi tiếp tục phân tích năng lượng quay về của electron thứ nhất để làm rõ hơn vấn đề đĩ. 2+ u Ar u ệ Tín hi Năng lượng tái va chạm (a.u.) Hình 3.8. Năng lượng tái va chạm của electron thứ nhất cho trường hợp tái va chạm một lần (a) và tái va chạm hai lần (b). Trong bài luận văn này, chúng tơi thiết lập năng lượng quay về của electron thứ nhất tại thời điểm 3 a.u. trước khi xảy ra sự kiện tái va chạm. Khi cường độ điện trường thấp, electron thứ nhất bị bắt lại sau khi tái va chạm và hình thành trạng thái kích thích kép cùng với electron liên kết. Trong trường hợp tái va chạm một lần (hình 3.8a), năng lượng quay về của electron thứ nhất cũng chính là năng lượng dùng để đánh bật electron liên kết ra khỏi hạt nhân mẹ. Đối với tái va chạm hai lần, electron thứ nhất chỉ chuyển một phần năng lượng của nĩ cho electron liên kết khi quay về lõi hạt nhân trong lần tái va chạm đầu tiên. Sau đĩ nĩ rời khỏi lõi hạt nhân với phần năng lượng cịn lại và quay lại tái va chạm lần hai để kích thích electron liên kết, do đĩ năng lượng quay về của electron thứ nhất ở lần hai nhỏ hơn ở lần thứ nhất, điều này hồn tồn phù hợp với lý thuyết của Simpleman [17].
  41. 31 3.2. Sự phụ thuộc của quá trình tái va chạm nhiều lần vào cường độ trường laser Trong phần này, bằng mơ hình tập hợp ba chiều cổ điển, chúng tơi tiếp tục khảo sát những đĩng gĩp của quá trình tái va chạm hai lần vào quá trình NSDI của nguyên tử Argon bằng xung laser cĩ cường độ ngay ngưỡng và trên ngưỡng ion hĩa electron thứ hai của nguyên tử. Sau đĩ, chúng tơi dùng kỹ thuật phân tích quỹ đạo để thấy được sự phụ thuộc vào cường độ điện trường của sự tái va chạm hai lần nguyên tử cũng như những quá trình động học vật lý diễn ra trong suốt quá trình tương tác với điện trường ngồi của nguyên tử Argon. 3.2.1. Phổ động lượng tương quan hai electron Đầu tiên chúng tơi khảo sát phổ động lượng tương quan hai electron dọc theo trục phân cực của điện trường laser ở hai cường độ khác nhau: 1.5 1014W/cm2 (cường độ ngay ngưỡng ion hĩa electron thứ hai) và 2.5 1014 W/cm2 (cường độ trên ngưỡng ion hĩa) với bước sĩng giữ nguyên khơng đổi là 780 nm. Khi cường độ trường laser tăng lên, phổ động lượng tương quan hai electron cĩ sự thay đổi rõ rệt. Khi cường độ điện trường ngay ngưỡng ion hĩa, phổ động lượng tương quan hai electron phân bố chủ yếu ở gĩc phần tư thứ nhất và thứ ba, tạo thành hai đường thẳng song song nhau [3] và đã được quan sát bằng thực nghiệm bởi Eremina [5]. Đây là bằng chứng cho thấy hai electron sau khi ion hĩa hai lần bay ra khỏi ion mẹ với với vận tốc gần bằng nhau về độ lớn và cùng hướng với nhau.
  42. 32 Hình 3.9. Phổ động lượng tương quan hai electron dọc theo trục phân cực của điện trường laser bước sĩng 780nm, cường độ 1.5 1014 W/cm2 (a-c), cường độ 2.5 1014 W/cm2 (d-f). Cột thứ nhất ứng với tồn bộ sự kiện DI, cột thứ hai ứng với các sự kiện tái va chạm một lần và cột thứ ba ứng với các sự kiện tái va chạm hai lần. Khi cường độ điện trường đủ lớn 2.5 1014 W/cm2, phổ động lượng tương quan hai electron tập trung phần lớn ở gĩc phần tư thứ nhất và thứ ba [3]. Khi này do cường độ điện trường lớn nên khi quay về tương tác với hạt nhân mẹ, electron tái va chạm chỉ chuyển một phần năng lượng của mình cho electron liên kết vì thời gian tương tác giữa e-e rất ngắn. Do đĩ cĩ sự khác biết rất lớn giữa động lượng tương quan của hai electron sau thời điểm tái va chạm. Điều này hồn tồn phù hợp với sự chia sẻ năng lượng bất đối xứng (AES – Asymmetric Energy Sharing) được đưa ra bởi Yueming Zhou và cộng sự [20]. Khi cường độ điện trường tăng, sự đĩng gĩp của quá trình tái va chạm hai lần vào phổ động lượng tương quan hai electron giảm rõ rệt. Từ hình vẽ 3.9, chúng tơi dễ dàng nhận thấy rằng phổ động lượng tương quan hai electron trong trường hợp tái va chạm
  43. 33 một lần (3.9b và 3.9e) hồn tồn tương tự như tất cả các sự kiện DI xảy ra ở hình 3.9a và 3.9d. Điều này cĩ thể giải thích là do năng lượng quay về của electron tái va chạm là lớn khi cường độ điện trường ngồi lớn, do đĩ khi tái va chạm lần thứ nhất, electron tái va chạm cĩ thể đánh bật được electron liên kết khỏi hạt nhân mẹ. 3.2.2. Động lực học của hai electron trong suốt quá trình tương tác với laser Khi cường độ điện trường dưới ngưỡng ion hĩa, cơ chế chiếm ưu thế trong quá trình NSDI của nguyên tử là RESI thơng qua việc hình thành trạng thái kích thích kép của cả hai electron (hình 3.4). Do khi tái va chạm, electron thứ nhất khơng đủ năng lượng để đưa electron thứ hai khỏi ion mẹ, chúng cùng tồn tại ở trạng thái kích thích một khoảng thời gian sau đĩ mới ion hĩa. Đối với cường độ ngay ngưỡng ion hĩa, cơ chế chiếm ưu thế trong quá trình NSDI vẫn là RESI, tuy nhiên trong trường hợp này cả hai electron khơng cùng tồn tại ở trạng thái kích thích kép do electron thứ nhất cĩ đủ năng lượng để đánh bật electron liên kết khỏi hạt nhân nguyên tử khi nĩ quay về tái va chạm, nĩ chỉ bị ion mẹ bắt lại trong một khoảng thời gian rất ngắn sau đĩ ion hĩa (hình 3.10a - 3.10d).
  44. 34 ) ng (a.u. ng ợ Năng lư Năng Thời gian (T0) Hình 3.10. Năng lượng của hai electron trong suốt quá trình tương tác với laser, cường độ 1.5 1014 W/cm2 (a-d), cường độ 2.5 1014 W/cm2 (e-h). Cột thứ nhất và thứ hai ứng với sự tái va chạm xảy ra ở lần quay về thứ nhất và thứ ba trong trường hợp tái va chạm một lần, cột thứ ba và thứ tư ứng với sự tái va chạm xảy ra ở lần quay về thứ nhất và thứ ba trong trường hợp tái va chạm hai lần. Khi cường độ điện trường tiếp tục tăng lên trên ngưỡng ion hĩa, năng lượng của của electron thứ nhất tại các thời điểm tái va chạm luơn mang giá trị dương, năng lượng này đủ lớn để khơng bị ion mẹ bắt giữ lại và cĩ thể ion hĩa được electron liên kết thơng qua cơ chế va chạm trực tiếp giữa chúng trong hạt nhân mẹ, đây được gọi là phản ứng (e, 2e) [2]. Để làm rõ hơn các cơ chế chi phối trong quá trình NSDI của nguyên tử khi cường độ điện trường tăng, chúng tơi tiếp tục khảo sát thời gian trễ giữa thời điểm DI và thời điểm tái va chạm lần cuối cùng trong hai trường hợp tái va chạm một lần và hai lần.
  45. 35 2+ u Ar u ệ Tín hi tDI – tr (T0) Hình 3.11. Thời gian trễ giữa thời điểm ion hĩa hai lần và thời điểm tái va chạm cuối cùng, cường độ đỉnh là 1.5 1014 W/cm2 (a) và 2.5 1014 W/cm2 (b). Khi cường độ điện trường ngồi tăng lên, sự phân bố thời gian trễ trong trường hợp tái va chạm một lần và hai lần tương tự nhau. Hơn nữa, sự phân bố thời gian trễ này cĩ giá trị tập trung phần lớn từ 0 đến 0.3 T0, nghĩa là sau khi tái va chạm với hạt nhân mẹ, sự kiện ion hĩa hai lần diễn ra nhanh chĩng. Điều này một lần nữa khẳng định rằng khi cường độ trường laser lớn, phản ứng trực tiếp (e, 2e) chiếm ưu thế hơn so với cơ chế RESI trong quá trình NSDI của nguyên tử.
  46. 36 2+ u Ar u ệ Tín hi Năng lượng tái va chạm (a.u.) Hình 3.12. Năng lượng tái va chạm của electron thứ nhất cho trường hợp tái va chạm hai lần với cường độ đỉnh 1.5 1014 W/cm2 (a) và 2.5 1014 W/cm2 (b). Khi cường độ điện trường tăng, năng lượng quay về của electron thứ nhất cũng tăng theo, do đĩ, sự đĩng gĩp của quá trình tái va chạm hai lần vào phổ động lượng tương quan hai electron giảm đáng kể. Để hiểu rõ hơn về sự ảnh hưởng của năng lượng quay về của electron thứ nhất đến quá trình tái va chạm hai lần, chúng tơi tiến hành khảo sát năng lượng tái va chạm của electron thứ nhất trong hai trường hợp khi cường độ điện trường tại ngưỡng và trên ngưỡng ion hĩa.
  47. 37 Kết quả cho thấy rằng năng lượng tái va chạm ở lần tái va chạm thứ hai nhỏ hơn so với ở lần thứ nhất. Khi cường độ điện trường tăng lên, năng lượng tái va chạm ở lần đầu va chạm cũng tăng theo. Do đĩ, electron thứ nhất này đi qua lõi hạt nhân mẹ với thời gian ngắn và chỉ trao một phần nhỏ năng lượng của nĩ cho electron liên kết. Để hiểu rõ hơn về các quá trình động học vật lý diễn ra trong suốt quá trình tương tác với điện trường laser của nguyên tử khi cường độ tăng, chúng tơi tiếp tục khảo sát khoảng thời gian giữa thời điểm tái va chạm và thời điểm ion hĩa thứ nhất. Ngồi ra thời gian trễ giữa hai lần tái va chạm cũng được khảo sát trong phần tiếp theo. 2+ u Ar u ệ Tín hi tr2 – tr1 (T0) tr – tSI (T0) Hình 3.13. Khoảng thời gian giữa thời điểm tái va chạm và thời điểm ion lần đầu, thời gian trễ giữa hai lần tái va chạm trong trường hợp tái va chạm hai lần cho cường độ 1.5 1014 W/cm2 (a-c) và 2.5 1014 W/cm2 (d-f). Kết quả cho thấy rằng khi cường độ điện trường tăng lên, sự phân bố khoảng thời gian giữa thời điểm tái va chạm và thời điểm ion hĩa thứ nhất (trường hợp tái va chạm một lần hình 3.13a, 3.13d) khơng chỉ tập trung ở ba đỉnh 0.4T0, 1.65 T0 và 2.65 T0 mà cịn xuất hiện thêm đỉnh thứ hai (1.2 T0) và đỉnh thứ tư (2.2 T0). Khi tăng cường độ điện
  48. 38 trường sự phân bố ở lần quay về thứ hai và thứ tư xuất hiện bởi vì electron thứ nhất quay về với năng lượng lớn để kích thích electron liên kết. Trong trường hợp tái va chạm hai lần (3.13b, 3.13e) các đỉnh phân bố thời gian của lần tái va chạm thứ hai (đường chấm gạch) dịch chuyển 0.3 T0 so với các đỉnh phân bố thời gian của lần tái va chạm thứ nhất. Nghĩa là hai lần tái va chạm thứ nhất và thứ hai cách nhau khoảng 0.3 T0. Tiếp theo ở hình 3.13c và 3.13f, chúng tơi khảo sát sự phân bố thời gian giữa hai lần tái va chạm. Kết quả cho thấy rằng khoảng thời gian này cĩ giá trị nhỏ hơn trong trường hợp cường độ dưới ngưỡng (hình 3.6), điều này cĩ nghĩa là sự kiện tái va chạm lần thứ hai gần như xảy ra ở lần quay về kế tiếp sau lần tái va chạm đầu tiên khi tăng cường độ điện trường lên. 3.3. Sự phụ thuộc của quá trình tái va chạm hai lần vào bước sĩng trường laser Trong phần này, chúng tơi tiếp tục khảo sát sự phụ thuộc vào bước sĩng điện trường laser của quá trình tái va chạm hai lần trong NSDI nguyên tử. Ở đây điện trường laser chúng tơi sử dụng cĩ cường độ 0.8 1014 W/cm2 và bước sĩng là 1200 nm, các thơng số khác được giữ nguyên khơng thay đổi.
  49. 39 Hình 3.14. Phổ động lượng tương quan hai electron dọc theo trục phân cực của điện trường laser bước sĩng 1200nm, cường độ 0.8 1014 W/cm2. (a) Tất cả các sự kiện DI. (b) Các sự kiện tái va chạm một lần. (c) Các sự kiện tái va chạm hai lần. Kết quả cho thấy rằng phổ động lượng tương quan hai electron tập trung hầu hết ở gĩc phần tư thứ nhất và thứ ba chủ yếu dọc theo trục tọa độ. Sau khi ion hĩa hai lần, hai electron bay ra khỏi hạt nhân mẹ cùng hướng với nhau nhưng độ lớn vận tốc khác nhau. Khi này sự chênh lệch năng lượng giữa hai electron là đáng kể. Khi bước sĩng điện trường laser tăng, năng lượng quay về của electron thứ nhất cũng tăng theo, do đĩ nĩ đủ năng lượng để đánh bật electron liên kết ra khỏi ion mẹ. Vì vậy quá trình tái va chạm hai lần cũng giảm theo khi bước sĩng điện trường laser tăng.
  50. 40 Trong trường hợp phổ động lượng tương quan hai electron (hình 3.14), quá trình tái va chạm hai lần chỉ chiếm cịn 5% trong phổ DI tổng, giảm rất nhiều so với trường hợp cĩ bước sĩng là 780 nm ở cùng cường độ là 12% (hình 3.2). 2+ u Ar u ệ Tín hi Năng lượng tái va chạm (a.u.) Hình 3.15. Năng lượng tái va chạm của electron thứ nhất cho trường hợp tái va chạm một lần (a) và tái va chạm hai lần (b), điện trường laser cĩ bước sĩng 1200 nm và cường độ 0.8 1014 W/cm2. Nguyên nhân của quá trình tái va chạm hai lần giữa electron thứ nhất với ion mẹ là do năng lượng tái va chạm của nĩ khơng đủ lớn để kích thích electron liên kết ở lần tái va chạm thứ nhất, vì vậy dẫn tới việc electron này sẽ quay về hạt nhân mẹ nhiều lần để tái va chạm. Để hiểu rõ hơn sự thay đổi năng lượng tái va chạm của electron thứ nhất khi quay về tái va chạm, chúng tơi tiếp tục phân tích năng lượng tái va chạm của electron thứ nhất ở hình 3.15. Lưu ý rằng, thời điểm tái va chạm được xác định khi khoảng cách giữa hai electron nhỏ hơn 2 a.u. và năng lượng tái va chạm của electron thứ nhất được xác định tại thời điểm 3 a.u. trước khi xảy ra sự kiện tái va chạm. Kết quả cho thấy năng lượng tái va chạm của electron thứ nhất tăng rõ rệt khi tăng bước sĩng điện trường và giữ nguyên cường độ. Hơn nữa năng lượng tái va chạm ở lần
  51. 41 tái va chạm thứ hai nhỏ hơn ở lần một, kết quả này hồn tồn phù hợp với lý thuyết Simpleman [17]. Trong trường hợp bước sĩng 780 nm và cường độ điện trường dưới ngưỡng ion hĩa (0.8 1014 W/cm2), cơ chế chiếm ưu thế trong quá trình NSDI của nguyên tử là cơ chế RESI thơng qua hình thành trạng thái kích thích kép. Tuy nhiên, ở cùng cường độ trên, chúng tơi tăng bước sĩng lên 1200 nm thì cơ chế RESI này triệt tiêu hồn tồn bằng chứng là phổ động lượng hai electron cĩ sự bất đối xứng (hình 3.14a). 2+ u Ar u ệ Tín hi tDI – tr (T0) Hình 3.16. Thời gian trễ giữa thời điểm ion hĩa hai lần và thời điểm tái va chạm cuối cùng. Để làm rõ phân tích trên, sự phân bố thời gian trễ giữa thời điểm DI và thời điểm tái va chạm được khảo sát (hình 3.16). Kết quả chỉ ra rằng thời gian trễ này cĩ giá trị rất nhỏ khi bước sĩng điện trường tăng lên, quá trình ion hĩa hai lần hầu như xảy ra sau thời điểm tái va chạm. Khi này hai electron thốt ra khỏi hạt nhân mẹ gần như đồng thời, do đĩ dưới tác dụng của lực đẩy Coulomb, một electron được gia tốc, electron cịn lại bị hãm tốc độ, thể hiện ở sự bất đối xứng trong phổ động lượng tương quan của hai electron.
  52. 42 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN Trong đề tài này, bằng việc sử dụng mơ hình tập hợp ba chiều cổ điển, chúng tơi đã khảo sát được sự phụ thuộc của sự tái va chạm hai lần trong quá trình NSDI đối với nguyên tử Argon vào cường độ cũng như bước sĩng của trường laser. Kết quả cho thấy, khi cường độ điện trường thấp, năng lượng tái va chạm của electron ion hĩa thứ nhất rất thấp, do đĩ sự đĩng gĩp của sự kiện tái va chạm lần thứ hai vào quá trình tương tác giữa điện trường laser với nguyên tử là đáng kể. Khi cường độ điện trường tăng, sự đĩng gĩp của quá trình tái va chạm lần hai vào phổ CTEMD giảm vì khi đĩ năng lượng tái va chạm của electron thứ nhất tăng lên, đủ để làm cho NSDI diễn ra ở lần tái va chạm thứ nhất. Bên cạnh đĩ, chúng tơi cịn mơ tả lại năng lượng của hai electron trong suốt quá trình tương tác với điện trường laser, để từ đĩ thấy được rằng, khi cường độ điện trường thấp, quá trình NSDI của nguyên tử được chi phối bởi cơ chế RESI cĩ sự tồn tại của trạng thái kích thích kép của hai electron. Khi cường độ điện trường tăng lên, cơ chế chi phối quá trình NSDI lúc này là RESI, electron thứ nhất bị ion mẹ bắt lại một khoảng thời gian rất ngắn sau đĩ ion hĩa. Cịn khi cường độ điện trường đủ lớn, quá trình NSDI xảy ra thơng qua sự tương tác trực tiếp giữa hai electron (e, 2e). Ngồi ra, trong bài luận văn này, chúng tơi cịn khảo sát sự phụ thuộc của quá trình tái va chạm hai lần vào bước sĩng điện trường laser. Kết quả cho thấy rằng, khi bước sĩng của điện trường tăng, quá trình tái va chạm hai lần giảm vì khi đĩ năng lượng tái va chạm của electron thứ nhất cũng tăng lên. Ngồi ra, một số chi tiết về quá trính tái va chạm hai lần cũng được phân tích trong đề tài luận văn này. Từ các kết quả trên, chúng tơi nhận thấy rằng việc khảo sát sự đĩng gĩp của tái va chạm hai lần của electron thứ nhất đến quá trình ion hĩa hai lần khơng liên tiếp của nguyên tử, phân tử bằng mơ hình tập hợp ba chiều cổ điển là một đề tài hấp dẫn. Tuy nhiên do cịn nhiều hạn chế về mặt thời gian cũng như một số khĩ khăn nhất định, việc đi sâu tìm hiểu các quá trình động lực học vật lý liên quan đến đề tài vẫn cịn nhiều hạn
  53. 43 chế. Do đĩ, đề tài luận văn này mở ra nhiều hướng phát triển mới cho bài tốn NSDI như khảo sát ảnh hưởng của tái va chạm hai lần đến quá trình NSDI của một số nguyên tử, phân tử khác như Heli, H2, N2
  54. 44 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ [1] Tran Huong N. L., Truong Thu D. H., Pham Vinh N. T. (2017), “Investigating the multiple recollision of the nonsequential double ionization process”, Journal of Science of Hue University, 1B, 126.
  55. 45 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu Tiếng Anh [1] Becker W., Grasbon F., Kopold R., Milosevic D. B., Paulus G. G. , Walther H., “Above-threshold ionization: From classical features to quantum effects – Advances in atomic, molecular, and optical physics, vol. 48” [2] Bergues B., Kübel M., Johnson Nora G., Fischer B., Camus N., Betsch Kelsie J., Herrwerth O., Senftleben A., Sayler A. M., Rathje T., Pfeifer T., Ben-Itzhak I., Jones Robert R., Paulus Gerhard G., Krausz F., Moshammer R., Ullrich J. & Kling Matthias F. (2012), “Attosecond tracing of correlated electron-emission in non-sequential double ionization”, Nature Communications, 16, 033008. [3] Chen Y., Zhou Y., Li Y., Li M., Lan P. and Lu P. (2016), “The Contribution of the delayed ionization in strong-field nonsequential double ionization”, The Journal of Chemical Physics, 144, 024304. [4] Corkum P. B. (1993), “Plasma perspective on strong field multiphoton ionization”, Physical Review Letters 71, 1994-1997. [5] Eremina E., Liu X., Rottke H., Sandner W., Dreischuh A., Lindner F., Grasbon F., Paulus G. G., Walther H., Moshammer R., Feuerstein B. And Ullrich J. (2003), “Laser induced nonsequential double ionization investigated at and below the threshold for electron impact ionization”, Journal of Physics B 36, 3869-3280. [6] Gontier Y., Poirier M., Trahin M. (1980), “Multiphoton absorptions above the ionization threshold”, Jourmal of Physics B 13, 1391. [7] Huynh Son V., Truong Thu D. H., Tran Yen H. H., Vo Lam T., and Pham Vinh N. T. (2016), “Dependence of two-electron correlated dynamics on the relative phase of two-color orthogonal laser pulse”, Journal of Science of Ho Chi Minh University of Education, 3(81), 34.
  56. 46 [8] Le V. H., Le A. T., Rui-Hua Xie, Lin C. D. (2007), “Theoretical analysis of dynamic chemical imaging with lasers using high-order harmonic generation”, Physical Review A 76, 013414-13. [9] Li Y., Wang X., Yu B., Tang Q., Wang G., Wan J. (2016), “Nonsequential double ionization with mid-infrared laser fields”, Scientific Reports 6, 37413; doi: 10.1038/srep37413. [10] Liu Y., Tschuch S., Dürr M., Rudenko A., Moshammer R., Ullrich J., Siegel M., Morgner U. (2007), “Towards non-sequential dounble ionization of Ne and Ar using a femtosecond laser oscillator”, Optics Express, 26, 18103 – 18110. [11] Ma X., Zhou Y., Lu P. (2016), “Multiple recollision in strong-field nonsequential double ionization”, Physical Review A, 93, 013425. [12] Panfili R., Eberly J. H. and Haan S. L. (2001), “Comparing classical and quantum dynamics of strong-field double ionization”, Optics Express, 8, 431. [13] Pham Vinh N. T. (2015), “Investigating the ionization process of noble gas atoms by a static electric field using Seigert state method”, Journal of Science of Ho Chi Minh University of Education, 2(67), 39. [14] Rudenko A., De Jesus V. L. B., Ergler Th., Zrost K., Feuerstein B., Schrưter C. D., Moshammer R., and Ullrich J. (2007), “Correlated two-electron momentum spectra for strong-field nonsequential double ionization of He at 800 nm”, Physical Review Letter, 99, 263003. [15] Truong Thu D. H., Huynh Son V., Pham Vinh N. T. (2015), “V-like structure in the correlated electron momentum distribution for nonsequential double ionization of Helium” , Journal of Science of Ho Chi Minh University of Education, 5(70), 26. [16] Truong Thu D. H., Pham Vinh N. T. (2015), “Trajectory analysis for explanation of the V-like structure in the correlated electron momentum distribution for nonsequential
  57. 47 double ionization of Helium”, Journal of Science of Ho Chi Minh University of Education, 9(75), 5. [17] van Linden van den Heuvell, H. B. & Muller, H. G. Of referencing in Multiphoton Processes (ed. Smith, S. J. & Knight, P. L.) 25-34 (Cambridge University Press, 1988). [18] William H. P, Teukolsky A., Vetterling W. T., and Flannery B. P. (1992), “Numerical Recipes in FORTRAN”, Cambrigde University Press, Cambridge. [19] Ye D. F., Liu X., and Liu J. (2008), “Classical trajectory diagnosis of a fingerlike pattern in the correlated electron momentum distribution in strong field double ionization of Helium”, Physical Review Letter, 101, 233003. [20] Zhou Y., Liao Q. and Lu P. (2010), “Asymmetric electron energy sharing in strong- field double ionization of helium”, Physical Review A, 82, 053402. Website [21] [22] [23]j detachment_of_two_electrons.pdf [24] [25] [26] [27] [28] &tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwi9gojo7f_SAhXMa7wKHaKmCOAQ_AUIBigB& biw=1600&bih=770#imgrc=QguZsCOpsgBLEM: