Đề tài Đánh giá ảnh hưởng của từ biến phi tuyến đến sự phát triển vết nứt trong bê tông

Nội dung text: Đề tài Đánh giá ảnh hưởng của từ biến phi tuyến đến sự phát triển vết nứt trong bê tông

1. MỤC LỤC MỞ ĐẦU 3 1. Tính cấp thiết của đề tài: 3 2. Mục đích nghiên cứu của đề tài: 3 3. Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu: 4 4. Phương pháp nghiên cứu: 4 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn: 4 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HIỆN TƯỢNG TỪ BIẾN VÀ ỨNG XỬ CỦA BÊ TÔNG DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG LÂU DÀI. 5 1.1 Cơ chế của từ biến trong bê tông 5 1.1.1 Cơ chế của từ biến 5 1.1.2 Các yếu tố ảnh hưởng đến từ biến 6 1.1.3 Bản chất của biến dạng do từ biến 8 1.2 Ứng xử của bê tông dưới tác dụng của tải trọng lâu dài. 11 1.2.1 Biến dạng của bê tông dưới tác dụng của tải trọng lâu dài. 11 1.2.2 Sự phát triển của các vết nứt trong bê tông. 14 1.2.3 Sự phá hủy của bê tông chịu nén lâu dài 16 1.2.4 Sự thay đổi độ bền của bê tông theo thời gian 19 1.3 Biến dạng của bê tông chịu tải trọng lâu dài 19 1.4 Kết luận chương 20 CHƯƠNG 2: MỐI QUAN HỆ GIỮA TỪ BIẾN PHI TUYẾN VỚI SỰ PHÁT TRIỂN VẾT NỨT TRONG BÊ TÔNG CHỊU NÉN MỘT TRỤC 21 2.1. Cơ chế chung. 21 2.2. Mô hình lý thuyết 23 2.3. Khả năng áp dụng của giả thiết đồng dạng. 28 1
2. CHƯƠNG 3: TỔNG HỢP CÁC KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM KHẢO SÁT 32 3.1. Mục tiêu. 32 3.2. Từ biến phi tuyến 33 3.3. Ảnh hưởng của tốc độ tăng tải. 38 3.4. Vai trò của vết nứt. 40 3.5. Điều chỉnh kết quả thí nghiệm. 41 3.6. Thông số nghiên cứu 44 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 47 PHỤ LỤC 49 TÀI LIỆU THAM KHẢO 51 2
3. MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài: Trong các thập niên qua, những công trình bê tông được xây dựng nhiều. Giá trị an toàn của chúng ngày càng trở nên quan trọng và phức tạp. Việc tìm kiếm đặc tính của bê tông dưới tác dụng của điều kiện làm việc thực tế là một trong những điều quan trọng nhất. Kết cấu bê tông nói chung luôn làm việc trong thời gian dài. Chúng ta biết rằng tổng biến dạng của bê tông dưới tác dụng của tải trọng lâu dài gồm có biến dạng từ biến tuyến tính, biến dạng từ biến phi tuyến và biến dạng phá hủy, điều này có nguyên nhân chính do sự phát triển các siêu vi vết nứt. Việc nghiên cứu trong lĩnh vực này đã thể hiện rằng đặc tính của bê tông chịu tác dụng của tải trọng dài hạn khác với việc chịu tác dụng của tải trọng ngắn hạn. Mẫu bê tông sẽ bị phá hủy sau một chu kì nào đó dưới tác dụng của tải trọng nhỏ hơn sức chịu đựng thông thường của nó. Những nghiên cứu hiện chưa giải thích được cơ chế phá hủy của bê tông dưới tác dụng của tải trọng lâu dài. Nghiên cứu này khảo sát trạng thái từ biến của bê tông khi chịu nén và mối quan hệ của nó với sự phát triển vết nứt khi chịu nén một trục. Do vậy việc nghiên cứu đánh giá ảnh hưởng của từ biến phi tuyến đến sự phát triển vết nứt trong bê tông nhằm giải thích bản chất và vai trò của biến dạng từ biến tuyến tính và phi tuyến cùng với dấu hiệu phá hủy của bê tông chịu tải trọng lâu dài. 2. Mục đích nghiên cứu của đề tài: Nghiên cứu sâu thêm về cơ chế phá hủy và từ biến trong bê tông do tải trọng tác dụng lâu dài gây ra. 3
4. Làm sáng tỏ hơn việc giả thiết đồng dạng giữa biến dạng từ biến phi tuyến và tuyến tính (điều này đã công nhận trong thiết kế với cấp ứng suất nhỏ hơn 70% độ bền chịu nén của bê tông) không khác hơn nhiều khi bê tông chịu tải trọng lâu dài, đó là nguyên nhân của sự phát triển vết nứt không ổn định. 3. Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu: - Đối tượng nghiên cứu: Trạng thái từ biến của bê tông khi chịu nén và mối quan hệ của nó với sự phát triển vết nứt khi chịu nén một trục - Phạm vi nghiên cứu: Ảnh hưởng của từ biến phi tuyến đến sự phát triển vết nứt trong bê tông. 4. Phương pháp nghiên cứu: Giả thiết rằng tất cả các biến dạng từ biến trong bê tông làm xuất hiện các siêu vi vết nứt. Tính chính xác của giả thiết này được kiểm tra lại bằng kết quả thí nghiệm. 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn: -Ý nghĩa khoa học: Làm sáng tỏ vấn đề rằng tất cả các biến dạng từ biến trong bê tông làm xuất hiện các siêu vi vết nứt. Tính chính xác của nó được kiểm tra lại bằng kết quả thí nghiệm -Ý nghĩa thực tiễn: Góp phần bổ sung vào tiêu chuẩn phá hủy của bê tông. Theo như tiêu chuẩn này bê tông bị vỡ dưới tải trọng lâu dài khi biến dạng phi đàn hồi không tăng có thể làm phát triển từ bên trong lòng vật liệu với cấp ứng suất đã xác định. Qua nghiên cứu làm sáng tỏ thêm vấn đề là độ bền lâu dài của bê tông mà hiện tại đang giả thiết là 85% độ bền ngắn hạn thì không phù hợp với bê tông cường độ cao. Trong nhiều trường hợp, độ bền lâu dài của bê tông sẽ được tăng lên tới 65 – 70% độ bền ngắn hạn nếu chúng ta làm tăng thêm cường lực nén giới hạn. 4
5. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HIỆN TƯỢNG TỪ BIẾN VÀ ỨNG XỬ CỦA BÊ TÔNG DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG LÂU DÀI. 1.1 Cơ chế của từ biến trong bê tông 1.1.1 Cơ chế của từ biến Từ biến là hiện tượng biến dạng tăng lên theo thời gian dưới tác dụng của tải trọng không đổi tác dụng dài hạn.Ttừ biến là tác nhân phụ thuộc vào thời gian và có vai trò khá quan trọng trong việc tính toán, thiết kế công trình. Từ biến trong bê tông được gắn với sự thay đổi biến dạng theo thời gian tại những vùng của dầm và cột chịu ứng suất nén thường xuyên. Nếu đặt tải trọng không đổi theo thời gian lên một mẫu bê tông thường (thí nghiệm từ biến), thì nhận được biến dạng gấp đôi sau vài tuần,gấp ba sau vài tháng và có thể gấp năm sau vài năm trong những điều kiện cực đại. Cóthể nhận thấy một hiện tượng tương tự khi đặt tải trọng kéo, hoặc uốn. Từ biến của bê tông phụ thuộc vào nhiều thông số sau: bản chất của bê tông, tuổi đặt tải và nhất là các điều kiện môi trường. Trong trường hợp bỏ tải, ta quan sát thấy sự giảm tức thời của biến dạng (giá trị tuyệt đối rất gần với biến dạng của một mẫu tham khảo chịu tải ở tuổi này), gọi là biến dạng phục hồi. Tuy nhiên biến dạng này nhỏ hơn nhiều từbiến tương ứng, xét về giá trị tuyệt đối, và ổn định sau vài tuần. Tính chất cơ lý của vật liệu rất phức tạp trong quá trình chịu lực, ởmôi trường nhiệt độ lớn cũng như thời gian chịu tải kéo dài. Bởi vì trong những điều kiện đó, cấu tạo tinh thể của vật liệu thay đổi cả về hình dáng và cách sắp xếp. Sự thay đổi đó sẽ dẫn đến sự thay đổi bản chất vật lý và cơ học của vật liệu. Quan hệ giữa ứng suất, biến dạng, tốc độ biến dạng và thời gian biến dạng 5
6. của vật liệu trở nên khác phức tạp. Để mô tả được tính chất của vật liệu thì người ta tiến hành mô hình hóa các tính chất này, từ đó thành lập các phương trình và tìm ra các quy luật cơ học tương ứng. Tuy việc mô hình hóa sao cho diễn tả gần đúng nhất trạng thái làm việc thực tế của vật liệu là tương đối đúng song việc giải các phương trình lại gặp khó khăn về mặt toán học. 1.1.2 Các yếu tố ảnh hưởng đến từ biến Tải trọng: Với các tải trọng thay đổi, người ta có thể xét rằng từ biến tỉ lệ với tải trọng đặt vào, tuy nhiên từ 50% tải trọng phá hủy, nó tăng nhanh hơn ứng suất ( quan hệ phi tuyến). Bản chất bê tông: Từ biến biến đổi giống biến dạng tức thời, trừ các loại bê tông đặc biệt có các đặc trưng riêng với chỉ số động học về quá trình mất nước khác biệt: đó là trường hợp bê tông nhẹ có cốt liệu rỗng, chứa nước, từ biến nhỏ hơn bê tông thường có cùng cường độ; Các điều kiện môi trường: khi không có sự trao đổi nước với bên ngoài, từ biến, khi đó gọi là từ biến riêng, gần tỉ lệ với lượng nước có thể bay hơi, và một loại bê tông sấy khô ở 1050C thường không có hiện tượng từ biến, nhưng trên thực tế, bê tông bị mất nước ít nhiều tùy theo khí hậu và sự thay đổi này dẫn đến từ biến lớn, hơn hai đến ba lần từ biến riêng: ta có thể giải thích hiện tượng từ biến do mất nước này bằng ảnh hưởng của cấu trúc liên quan đến co ngót do mất nước: trong một mẫu không chịu tải, quá trình mất nước dẫn đến các biến dạng tự do trên bề mặt nhanh hơn và lớn hơn so với ở tâm, điều này dẫn đến bề mặt chịu kéo và có vết nứt; trong một mẫu chịu tải nén, ta làm giảm nứt và sự mất nước thể hiện bởi các biến dạng lớn hơn; hiệu ứng này không hoàn toàn được định lượng nhưng chắc chắn giải thích một phần quan trọng hiện tượng từ biến do mất nước; ngoài ra nó cho phép giải thích rõ ràng hiệu ứng tỉ lệ vì trong 6
7. các cấu kiện dầy, sự mất nước bị giới hạn ở bề mặt và do đó gần với từ biến riêng, chịu kéo và nứt bề mặt. Hình 1.1. Biến dạng đàn ồh i và từ biến của bê tông Hình 1.2. Biến dạng từ biến của bê tông thường trong các điều kiện độ ẩm khác nhau; I– Mẫu mất nước tự nhiên; II– Mẫu có bề mặt được bôi một lớp nhựa cách nước ngay sau khi tháo khuôn; III– Mẫu được sấy khô ở 400C trong 35 ngày, sau đó bôi một lớp nhựa cách nước. [1] 7
8. 1.1.3 Bản chất của biến dạng do từ biến Từ biến và phục hồi từ biến là hiện tượng liên quan, nhưng bản chất của chúng thì không rõ ràng. Sự thực là từ biến chỉ phục hồi một phần do đó phần này có thể gồm có một phần chuyển động đàn hồi-dẻo có thể phục hồi (gồm có pha nhớt thuần tuý và pha dẻo thuần tuý) và có thể là do bién dạng dẻo không phục hồi. Biến dạng đàn hồi thường được phục hồi khi dỡ tải. Biến dạng dẻo không phục hồi được, có thể phụ thuộc vào thời gian, và không có tỷ lệ giữa biến dạng dẻo và ứng suất tác dụng, hay giữa ứng suất và tốc độ biến dạng. Biến dạng nhớt không bao giờ phục hồi khi dỡ tải, nó luôn luôn phụ thuộc vào thời gian và có tỷ lệ giữa tốc độ biến dạng nhớt và ứng suất tácdụng, và do đó giữa ứng suất và biến dạng tại một thời điểm cụ thể. Những loại biến dạng khác nhaunày có thể được tổng kết như trong bảng 1.1. Bảng 1.1. Các loại biến dạng Loại biến dạng Tức thời Phụ thuộc vào thời gian Có thể phục hồi Đàn hồi Đàn hồi-muộn Không thể phục hồi Dẻo Nhớt Một cách xử lý hợp lý phần phục hồi từ biến quan sát được bằng cách sử dụng nguyên tắc tổng hợp biến dạng, được phát triển bởi McHenry. Những trạng thái này có biến dạng được tạo ra trong bê tông tại thời điểm t bất kỳbởi sự tăng lên của ứng suất tại thời điểm bất kỳt0 và độc lập với những tác động của bất kỳ ứng suất tác dụng sớm hơn hay muộn hơnt0. Sự tăng lên của ứng suất được hiểu là tăng lên của ứng suất nén hoặc ứng suất kéo, cũng có thể là sự giảm nhẹ của tải trọng. Sau đó nếu ứng suất nén trên mẫu thử được loại bỏ tại thời điểm t1, sự phục hồi từ biến sẽ giống như từ biến của mẫu thử tương tự 8
9. chịu cùng tải trọng ứng suất nén tại thời điểm t1. Phục hồi từ biến là sự khác nhau của biến dạng thực tại thời điểm bất kỳ và biến dạng dự kiến nếu mẫuthử tiếp tục chịu ứng suất ban đầu. So sánh của biến dạng thực và biến dạng tính toán (giá trị tính toán thựctế là sự khác nhau giữa hai đường cong thực nghiệm) đối với “bê tông bị bịt kín”, chỉ có từ biến gốc. Dường như, trong mọi trường hợp, biến dạng thực sau khi dỡ tải cao hơn biến dạng dư được dự đoán theo nguyên tắc tổng hợp từ biến. Do đó từ biến thực nhỏ hơn giá trị tính toán. Sai sót tương tự cũng được tìm thấy khi nguyên tắc này áp dụng cho mẫu thử chịu ứng thay đổi. Dường như nguyên tắc này không hoàn toàn thoả món hiện tượng từ biến và phục hồi từ biến. Tuy nhiên nguyên tắc tổng hợp biến dạng, có vẻ thuận tiện. Nó ngụ ý rằng từ biến là hiện tượng đàn hồi chậm mà sự phục hồi hoàn toàn nói chung bị ngăn cản bởi quá trình hydrat hoá của xi măng. Bởi vì đặc tính của bê tông ở tuổi muộn thay đổi rất ít theo thời gian, từ biến của bê tông do tải trọng lâu dài tác dụng lên ở thời điểm sau khoảng vài năm có thể phục hồi hoàn toàn, điều này vẫn chưa được thực nghiệm khẳng định. Cần nhớ rằng nguyên tắc tổng hợp này gây ra sai sót nhỏ có thể bỏ qua trong điều kiện bảo dưỡng dạng khối, nơi mà chỉ có từ biến gốc. Khi từ biến khô xảy ra, sai sót lớn hơn và phục hồi từ biến bị đánh giá sai đáng kể. Vấn đề về bản chất của từ biến vẫn còn đang được tranh luận và không thể bàn thêm ở đây. Vị trí từ biến xảy ra là vữa xi măng đó thuỷ hoá, và từ biến gắn liền với sự dịch chuyển bên trong do dính bám hay kết tinh của nước, ví dụ quá trình thấm hay rò rỉ nước. Các thí nghiệm của Glucklich đó chứng tỏ rằng bê tông không có sự bay hơi của nước thì thực tế là không có từ biến. Tuy nhiên, 9
10. sự thay đổi mức độ từ biến tại nhiệt độ cho thấy trong hoàn cảnh đó, nước ngừng ảnh hưởng và bản thân chất gel gây ra biến dạng từ biến. Bởi vì từ biến có thể xảy ra trong khối bê tông, và sự rò rỉ nước ra bên ngoài đóng vai trò không quan trọng đến quá trình từ biến gốc, mặc dù những quá trình như vậy có thể cũng diễn ra trong từ biến khô. Tuy nhiên, sự rò tỉ nước bên trong từ các lớp chứa nước sang lỗ rỗng như là lỗ rỗng mao dẫn là có thể xảy ra. Một chứng cứ gián tiếp thể hiện vai trò của lỗ rỗng như vậy là mối liên hệ giữa từ biến và cường độ của vữa xi măng đó thuỷ hoá: nên có công thức liên hệ giữa từ biến và số lượng tương đối của lỗ rỗng tự do, và có thể thấy rằng lỗ rỗng trong cấu trúc gel có thể ảnh hưởng đến cường độ và từ biến; ở tuổi muộn lỗ rỗng có thể gắn liền với hiện tượng rò rỉ nước. Thể tích của lỗ rỗng là hàm số của tỷ lệ nước/xi măng và bị ảnh hưởng của mức độ thuỷ hoá. Lỗ rỗng mao quản không thể chứa đầy nước ngay cả khi chịu áp lực thuỷ tĩnh như trong bể nước. Do vậy, sự rò rỉ nước bên trong là có thể dưới bất kì điều kiện lưu trữ nào. Hiện tượng từ biến của mẫu thử không co ngót không bị ảnh hưởng của độ ẩm tương đối của môi trường cho thấy nguyên nhân cơ bản gây ra từ biến “trong không khí” và “trong nước” là giống nhau. Đường cong từ biến theo thời gian cho thấy sự giảm từ biến là không xác định theo độ dốc của nó, và có một câu hỏi là liệu có hay không một sự giảm từ từ, theo cơ chế của từ biến. Có thể hiểu rằng tốc độ giảm với cơ chế giống nhau liên tục và rộng khắp, nhưng có lý để tin rằng sau nhiều năm dưới tác dụng của tải trọng, chiều dầy của lớp có thể bị thấm nước có thể giảm đến một giá trị giới hạn và mới chỉ có thí nghiệm ghi lại từ biến sau nhiều nhất là 30 năm. Dođó, có thể rằng phần từ biến chậm, dài hạn là do nguyên nhân khác chứ không phải do rò rỉ nước nhưng biến dạng có thể phát triển chỉ khi có sự tồn tại của một số nước có thể bay hơi. Nguyên nhân này có thể là chảy nhớt hay trượt giữa các 10
11. phần gel . Cơ chế như vậy phù hợp với ảnh hưởng của nhiệt độ đối với từ biến và cũng có thể giải thích phần từ biến lớn không thể phục hồi ở tuổi muộn. Các quan sát về từ biến dưới tác dụng của tải trọng thay đổi, và đặc biệtlà khi tăng nhiệt độ dưới điều kiện tải trọng như vậy, đó dẫn đến một giả thuyết sửa đổi về từ biến. Như đó đề cập, từ biến dưới ứng suất thay đổi lớn hơn từ biến dưới ứng suất tĩnh mà có cùng giá trị so với giá trị trung bình của ứng suất thay đổi. ứng suất thay đổi cũng làm tăng phần từ biến không thể phục hồi và làm tăng tốc độ từ biến do làm tăng sự trượt nhớt của cấu trúc gel, và làm tăng từ biến do số lượng giới hạn các vết nứt nhỏ tại tuổi sớm trong quá trình rắn chắc của bê tông. Số liệu thực nghiệm khác về từ biến khi kéo và khi nén gợiý rằng các biến đổi được giải thích tốt nhất bởi sự tổng hợp của các lý thuyết về rò rỉ nước và chảy nhớt của bê tông. Nói chung, vai trò của vết nứt nhỏ là thấp, không kể từ biến dưới tác dụng của tải trọng thay đổi là có giới hạn, từ biến do các vết nứt nhỏ hầu như có giới hạn đối với bê tông được chất tải ở tuổi sớm hoặc được chất tải với tỷ số ứng suất/cường độ vượt quá 0.6. Nói tóm lại, chúng ta phải chấp nhận rằng cơ chế thực của từ biến vẫn chưa được xác định. 1.2 Ứng xử của bê tông dưới tác dụng của tải trọng lâu dài. 1.2.1 Biến dạng của bê tông dưới tác dụng của tải trọng lâu dài. Chúng ta đều biết bê tông là loại vật liệu phức tạp với đặc tính phụ thuộc vào thời gian và tiến trình phát triển khác nhau ví dụ như co ngót và từ biến Co ngót bao gồm sự căng bề mặt khi không có tải trọng ngoài tác động và từ biến thì có liên quan đến ứng suất của bê tông và sự phát triển của những siêu vi vết nứt. Với dưới cấp ứng suất khoảng 40% độ bền của bê tông fc, biến dạng 11
12. do từ biến có quan hệ tuyến tính với ứng suất do tải trọng ngoài. Tuy nhiên ở cấp ứng suất cao hơn quan hệ tuyến tính này mất đi và hệ số từ biến thì không lớn hơn ứng suất độc lập (Hình 2). Với ứng suất lớn hơn (0.7 0.8fc), biến dạng từ biến làm gia tăng thêm sự hình thành siêu vi vết nứt và chúng phát triển theo thời gian, điều này có thể là kết quả trong việc phá hủy bê tông sau khoảng thời gian cuối cùng ( gọi là từ biến cấp 3). Biến dạng từ biến Thời điểm tác dụng tải lâu dài (ngày) Biến dạng GĐ từ biến thứ 3 GĐ từ Từ biến nguyên biến thứ 2 Thời gian (t) thủy Hình 1.3. Biến dạng của bê tông dưới tác dụng của tải trọng dài hạn a) Ứng suất thấp; b) Ứng suất cao Từ kết quả của thí nghiệm, tổng biến dạng của bê tông dưới tải trọng lâu dài có thể được tính như sau: (1.1) 12
13. Trong đó: cl là khoảng thời gian biến dạng từ biến tuyến tính của bê tông đó là nguyên nhân chính của biến dạng phụ thuộc vào thời gian của vữa bê tông. d là biến dạng phá hủy, nguyên nhân chính làm phát triển siêu vi vết nứt dưới tác dụng của tải trọng lâu dài. Theo ACI 209 (1992) biến dạng từ biến tuyến tính của bê tông được tính như sau: (1.2) Trong đó: (t) là hệ số từ biến của bê tông bao gồm tác động của cả từ biến khô và từ biến cơ sở và có thể được tính bằng công thức sau: (1.3) Trong đó: t – t0 là thời gian gia tải và (∞,t0) hệ số từ biến cuối cùng được tính bởi: (1.4) Trong đó: ki (i= 15) là hệ số ảnh hưởng bởi độ ẩm v v Dựa trên các thí nghiệm với cấp ứng suất thấp 70%fc tác ộđ ng phi tuyến của ứng suất lên hệ số từ biến có thể được tính như sau: (1.5) 13
14. 1.2.2 Sự phát triển của các vết nứt trong bê tông. Những phá hủy cơ học của bê tông thì rất rõ ràng. Một vài nghiên cứu có thể tìm ra tác động tổng hợp của biến dạng từ biến phi tuyến và các phá hủy của bê tông do sự phát triển vết nứt được cân nhắc. Trình bày trong các thí nghiệm của tài liệu (Rüsch, H. 1960, Neville, A. 1973) có ba trường hợp khác nhau được xác ịđ nh cho bê tông chịu tác dụng của tải trọng lâu dài (1) sự hình thành vết nứt; (2) sự lan truyền vết nứt ổn định; (3)sự lan truyền các vết nứt không ổn định cho đến khi bê tông bị phá hủy. Trong trường hợp (1) và (2) sự phá hủy rất nhỏ, trái lại với trường hợp thứ ba thì sự phá hủy trong bê tông chịu tải lâu dài cao hơn hẳn. Những biến dạng của bê tông mà nguyên nhân là do sự phát triển của các vết nứt không ổn định thì được gia tăng nhanh chóng cùng với sự tăng thêm của thời gian cho đến phá hủy cuối cùng (Hình 2b). Bảng 2. So sánh hư hỏng mỏi và hư ỏh ng do từ biến của bê tông. Tải trọng không đổi Tải trọng mỏi lâu dài x n/Nf t/Tf y /max /c A Mỏi ban đầu Từ biến đầu tiên B Mỏi ổn định Từ biến cấp 2 C Phá hủy mỏi Từ biến cấp 3 Những kết quả thí nghiệm với tải trọng mỏi đã mô tả được ứng sử của bê tông chịu tải trọng lâu dài. Từ những tải trọng lặp với biên độ nhỏ sẽ tạo ra siêu vi vết nứt và gây ra ứng sử giả dẻo và hư hỏng trong bê tông. 14
15. Bảng 2 so sánh hư hỏng do mỏi và hư hỏng do từ biến của bê tông theo thời gian. Mặc dù có vài hiện tượng khác nhau giữa hai quá trình, nhưng tính chất cơ lý và sự ứng sử vĩ mô của chúng thì rất giống nhau. Những nghiên cứu cho thấy rằng thời điểm phá hủy của bê tông dưới tải trọng mỏi thì tỉ lệ nghịch với tốc độ giãn của phạm vi từ biến cấp 2. Điều đó được biết đến trong ngành khoa học vật liệu và cơ học phá hủy. Mối quan hệ giữa cường độ ứng suất với tốc độ phát triển vết nứt dưới trạng thái ứng suất mỏi. Thông thường được tính như sau. (1.6a) Trong đó: a- Chiều dài vết nứt. N- Số chu kì lặp của tải trọng. C và m là hệ số phụ thuộc vào vật liệu K – Biên độ hệ số ứng suất. Những nghiên cứu về đặc tính mỏi của bê tông là ứng sử trong thời gian dài dưới tải trọng không đổi. Theo đó tương tự ứng sử bê tông dưới tải trọng không đổi lâu dài và tải trọng mỏi, tốc độ lan truyền vết nứt được giả thiết tỉ lệ với hệ số độ bền ứng suất. (1.6b) Trong đó: T- Thời gian tải trọng tác dụng. K- Hệ số ứng suất. K1C- độ cứng chống nứt của bê tông 15
16. 1.2.3 Sự phá hủy của bê tông chịu nén lâu dài Để phân tích phá hủy của bê tông chịu nén lâu dài, người ta sử dụng mô hình vết nứt trượt, mô hình này có thể được dùng để mô tả đặc tính của vật liệu giòn chịu nén ngắn hạn. Điều này được giả thiết rằng khối bê tông được chế tạo lý tưởng với chất kết dính là xi măng và cốt liệu. Tất cả điểm cuối của các vi vết nứt thì xuất hiện tại vị trí tiếp giáp giữa xi măng và ốc t liệu. Cũng như trường ứng suất nén một trục  tác dụng, ứng suất tiếp n và ứng suất pháp thông thường n được phát sinh trên bề mặt vết nứt. Ứng suất cắt làm bề mặt bị nứt và trượt, và ứng suất ma sát n kháng lại sự trượt ( hệ số ma sát) điều này là nguyên nhân kìm hãm vết nứt. Lực kết dính giữa các vết nứt được bỏ qua. Hình 1.4. Giai đoạn phát triển vết nứt của bê tông Cùng với sự gia tăng tác dụng của tải trọng nén bên ngoài, sự phát triển điểm gẫy khúc của vết nứt sẽ được bắt đầu khi hệ số K1 của cánh mặt đứt gẫy đạt đến độ cứng vết nứt K1C. Cánh của mặt đứt gẫy phát triển theo chiều dài đường cong và cuối cùng quay trở lại song song với phương của ứng suất tác dụng. Cùng với sự gia tăng của tải trọng, các vết nứt gẫy khúc bắt đầu lan truyền ổn định và sau đó kết nối với các vết nứt khác , cuối cùng dẫn đến phá 16
17. hủy bê tông. Để phân tích sự ảnh hưởng lẫn nhau của các vết nứt siêu vi, người ta sử dụng một chuỗi các mô hình vết nứt thẳng. (Hình 1.4) Trong hình 1.4 ak là chiều dài vết nứt trước khi bị bẻ gẫy; W là khoảng cách giữa các trọng tâm vết nứt;  là góc giữa mặt phẳng vết nứt và phương của ứng suất. Như vậy, lực quy đổi Fsin là: (1.7) Trong đó: (1.8) G đạt đến giá trị lớn nhất khi  thỏa mãn điều kiện sau: (1.9) Do đó, dưới trường ứng suất, hệ số độ lớn ứng suất tại mũi vết nứt có thể tính như sau: (1.10) * Trong đó l = 0.27ak tương đương chiều dài cánh vết nứt để đảm bảo độ chính xác khi l là rất nhỏ. Điều đó có thể được xem rằng sự mở rộng vết nứt không ổn định chỉ có thể khi K1/l >0. Do đó, tốc độ gia tải nén ngắn hạn với độ cứng chống nứt K1C, chiều dài cánh vết nứt có thể tìm được bằng công thức (1.10) cho đến khi * l+l =W/2. Sau đó từ K1/l >0 sự phát triển vết nứt trở nên không ổn định và 17
18. bê tông đạt đến độ bền nén của nó. Độ bền nén của bê tông có thể được xác định như sau: (1.11) Theo đó, khi bê tông là đối tượng chịu tải trọng thay đổi  =Sfc, thông thường hệ số ứng suất với chiều dài của vết nứt gẫy khúc l có thể được tính như sau: (1.12) Định nghĩa tham số không thứ nguyên L = (l + l*)/W và công thức (1.12) tới công thức (1.7) sự phát triển vết nứt có thể được rút gọn: (1.13) Trong đó: B = C/W Chú ý rằng dưới tác dụng của tải trọng nén một trục ngắn hạn ứng xử của mỗi vết nứt đã tồn tại thì được ổn định. Khi K1/l 0. Do đó chiều dài vết nứt tới hạn LC khi phá hủy bê tông sảy ra có thể được tính như sau: 18
19. (1.15) Trong công thức (13) (1.16) 1.2.4 Sự thay đổi độ bền của bê tông theo thời gian Quá trình thủy hóa của bê tông kết thúc hàng chục năm, độ bền của nó cũng tăng lên theo sự gia tăng của thời gian dù cho có chịu tác dụng của tải trọng có thay đổi hay không. Theo đó công thức được sử dụng để tính độ bền của bê tông theo thời gian: (1.17) Trong đó: fc(T) là ộđ bền của bê tông tại T ngày. f28 là ộđ bền của bê tông tại thời điểm 28 ngày. công thức hiện tại bởi CEB, trong đó s = 0.25 cho xi măng thông thường. là công thức tính theo ACI. Theo đó độ cứng chống nứt theo thời gian có thể được xác ịđ nh. 1.3 Biến dạng của bê tông chịu tải trọng lâu dài Sau khi quan hệ giữa các vết nứt gẫy khúc với thời gian của tải trọng dưới tác dụng của tải trọng nén lâu dài được tính theo công thức (1.13), lực căng phù hợp của bê tông được tính bởi công thức có xét đến sự tác động của vết nứt gẫy khúc. Tuy nhiên phương pháp này không phù hợp với các đối tượng vô cùng 19
20. nhỏ như các siêu vi vết nứt dày đặc. Trong phạm vi nghiên cứu này các phá hủy cơ học thô và liên tục được áp dụng để tính toán phá hủy ổn định của bê tông dưới tải trọng lâu dài. Việc nghiên cứu cho thấy rằng phá hủy cơ học liên tục có thể mô tả ứng xử phi tuyến của bê tông dưới tải trọng nén một trục. Theo Mazars (1989), tham số phá hủy đẳng hướng D có thể được giới hạn trong hàm về sức căng tương đương. (1.18) Trong đó: là thành phần biến dạng chính rõ ràng. Hàm số thể hiện các hư ỏh ng tích lũy được thừa nhận. (1.19) Trong đó: A, B, K0 là các thông số riêng, được xác định bằng thực nghiệm. Công thức gốc được đề cập bởi Mazars (1989) được xác định bởi thí nghiệm nén một trục. Trong phạm vi ứng suất nén một trục, biến dạng tương ứng của bê tông và chiều dài vết nứt gẫy khúc thể hiện trong hình 1.4 có thể được tính từ công thức 1.10,1.18, 1.19. Vì các trạng thái phá hủy của bê tông là các hàm số của sự phát triển vết nứt. Mối quan hệ giữa trạng thái biến dạng và thời gian tải trọng tác dụng có thể được xác định nhờ biến dạng phá hủy. 1.4 Kết luận chương Hư hỏng của bê tông chịu tải trọng lâu dài cho phép vết nứt phát triển đến chiều dài cuối cùng. Với cấp tải trọng cao hơn thì sự lan truyền vết nứt sẽ nhanh hơn và bê tông sẽ bị phá hủy trong thời gian ngắn hơn. 20
21. CHƯƠNG 2: MỐI QUAN HỆ GIỮA TỪ BIẾN PHI TUYẾN VỚI SỰ PHÁT TRIỂN VẾT NỨT TRONG BÊ TÔNG CHỊU NÉN MỘT TRỤC 2.1. Cơ chế chung. Tác ộđ ng của cấp ứng suất cao với trạng thái lâu dài của bê tông khi chịu nén là nhân tố quan trọng không chỉ với các biến dạng muộn mà còn ảnh hưởng tới độ bền của vật liệu. Rüsch [2] là người đầu tiên nghiên cứu vấn đề này và đã đưa ra định nghĩa hai trạng thái của bê tông với tải trọng dài hạn, thứ nhất là “giới hạn phá hủy” (khi mẫu thử bị phá hủy bởi bê tông bị ép vụn sau một chu kì nào đó của tải trọng tác dụng), thứ hai là “giới hạn của từ biến” (cho phép biến dạng từ biến tuyến tính và phi tuyến phát triển nhưng bê tông không bị phá hủy) như hình 2.1. Hình 2.1. Đường bao tải trọng lâu dài cho bê tông chịu nén một trục: giới hạn từ biến và giới hạn phá hủy theo Rüsch (1960) Nghiên cứu về giới hạn từ biến, bao gồm sự phát triển của các biến dạng dư phi tuyến, đã duy trì với đóng góp riêng bao gồm một số các kết quả của thí nghiệm và mô hình. Sử dụng cho mục đích thiết kế, chú ý nổi bật chính là hệ số từ biến tuyến tính của bê tông như thế nào (có giá trị với σc/fc < 40 %), đưa đến 21
22. sự thuận lợi cho “giả thiết đồng dạng” (ví dụ tính tương đối giữa hệ số từ biến tuyến tính và phi tuyến thể hiện ở hình 2.2). Công thức định lượng về ảnh hưởng của biến dạng từ biến phi tuyến và dựa trên sự tương đồng này cũng được chấp nhận bởi một vài quy tắc (tham khảo ví dụ CEB MC 90) [3] Về việc phá hủy khi chịu nén dài hạn, nguồn gốc của nó được kết hợp với sự phát triển các siêu vi vết nứt (Neville, 1970), nhưng nó được thể hiện (Mazzotti and Savoia, 2003) [4] rằng chỉ một phần của biến dạng dư phát triển bên ngoài bê tông cho phép vết nứt hoặc trong tài liệu khác, thì có liên quan tới phá hủy của vật liệu. Phù hợp sát với kết quả nghiên cứu hiện tại trong tài liệu El-Kashif and Maekawa (2004) [5] dựa trên mô hình phá hủy dẻo. Sự tương đồng này cũng bao gồm cả việc tác động của tải trọng lặp (Maekawa and El- Kashif, 2004). Kết luận tương tự với độ bền của bê tông chịu tải trọng lâu dài hoặc chịu tải trọng gia tăng (với tốc độ gia tải khác nhau) được vẽ cho bê tông chịu vồng chịu kéo (Bažant and Gettu, 1992; Bažant and Li, 1997) [6,7]. Trong những trường hợp này, kết quả đã được đưa vào sử dụng các mô hình giả thuyết đàn – nhớt tuyến tính cho từ biến trong bê tông không phá hủy, và tỉ lệ phụ thuộc công thức tính toán cho sự phát triển vết nứt (van Zijl et al., 2001; Barpi and Valente, 2002) thậm chí trong giai đoạn cao nhất (Barpi and Valente, 2005). Người ta đã đề xuất ra mô hình để nghiên cứu từ biến và giới hạn phá hủy trong bê tông chịu nén dài hạn để tác ộđ ng của siêu vi vết nứt tới biến dạng dư trong bê tông và phá hủy chúng. Mô hình này được kiểm tra lại bởi kết quả thí nghiệm tiến hành trên mẫu bê tông hình trụ tại Phòng kết cấu bê tông của EPFL (EcolePolytechnique 22
23. Fédérale de Lausanne, Switzerland). Cỡ mẫu xh là 160x320mm. Thí nghiệm được làm với hai đồ tuổi của bê tông khác nhau và tải trọng khác nhau. Việc nghiên cứu này có ý nghĩa với việc tham khảo để tìm ra trạng thái giới hạn tối đa và khả năng sửa chữa, kết cấu bê tông được tăng cường và có dự ứng lực thì phải chịu ứng suất rất lớn. Ví dụ bê tông trong vùng tiếp xúc với sườn các thanh ba hoặc với máng tận cùng của các gờ trong kết cấu bê tông ứng suất trước có thể bị chịu ứng suất cục bộ rất lớn là nguyên nhân của sự phân phối lại ứng suất trong vùng bê tông ứng suất thấp. Những sự phân phối lại ứng suất này được nâng đỡ bởi sự phát triển ngắn hạn của biến dạng phi đàn hồi. Sự hiểu biết về ứng sử của bê tông trong lĩnh vực này đòi hỏi chi tiết sự đánh giá của biến dạng từ biến ngắn hạn và của sự ảnh hưởng qua lại lẫn nhau với vết nứt, phá hủy và tính dẻo. Mô hình đề xuất thì không chỉ khá là phù hợp với kết quả thí nghiệm của tác giả và của các nhà nghiên cứu khác, nó cũng đưa ra lời giải thích rõ ràng cho các thành phần khác nhau của biến dạng một cách thuận lợi hơn và trở nên đơn giản hơn. 2.2. Mô hình lý thuyết Ứng sử lý thuyết của các mẫu bê tông bao gồm biến dạng dư được gây ra bởi các tiến trình khác nhau, nguyên nhân này được tìm thấy trên những siêu vi cấu trúc của bê tông. Thông thường các biến dạng này được tách ra gồm biến dạng do co ngót và biến dạng do từ biến, những biến dạng do co ngót xuất hiện khi không có tải trọng ngoài tác dụng và từ biến muộn bao gồm những biến dạng dư được kết hợp với tải trọng ngoài (Biến dạng từ biến được định nghĩa khác nhau giữa tổng biến dạng dư và các biến dạng do nguyên nhân co ngót). Trong sự mâu thuẫn này định nghĩa này cho phép xác định định lượng hiện tượng một cách đơn giản. Trong cùng cấp tải trọng có biến dạng ở tuổi t0 của bê tông thì biến dạng ở độ tuổi t bất kỳ được xác định như sau: 23
24. (2.1) Theo đó ta thu được cách tính khác của biến dạng từ biến của bê tông như sau: (2.2) Thông thường thì biến dạng từ biến được tính như sau: (2.3) Trong đó: là hệ số từ biến của bê tông kể cả tác động của từ biến khô và từ biến cơ bản. Theo định nghĩa này, biến dạng co ngót thì độc lập với trạng thái ứng suất của vật liệu. Theo tài liệu khác, từ biến có quan hệ trực tiếp với ứng suất trong bê tông và siêu vi vết nứt. Với cấp ứng suất thấp hơn 0.4fc, biến dạng từ biến có thể được mô tả bằng phương pháp công thức ứng suất độc lập của hệ số từ biến lin(t,t0). Do đó, biến dạng từ biến có quan hệ tuyến tính với ứng suất. Tuy nhiên, ở cấp ứng suất cao hơn quan hệ tuyến tính này mất đi và hệ số từ biến không lớn hơn ứng suất độc lập (Hình 2.2) Các mối quan hệ khác nhau được đưa ra để mô tả cho tác ộđ ng phi tuyến của ứng suất đến hệ số từ biến của bê tông. Dựa trên các thí nghiệm thực hiện với cấp ứng suất dưới 70% độ bền chịu nén của bê tông, sự điều chỉnh phù hợp có thể đạt được bởi việc sủ dụng cái được gọi là giả thiết cuối cùng. Giả thuyết này giả định rằng biến dạng từ biến tuyến tính và phi tuyến thì được liên hệ 24
25. trực tiếp tới tỉ lệ ứng suất thực c/fc (Hình 2.2). Giả thiết này có thể được viết như sau: (2.4) Hình 2.2. (a) Biến dạng từ biến tuyến tính và phi tuyến; (b) Hê số từ biến với giá trị khác nhau của ứng suất/ độ bền (c/fc); (c) Sơ đồ của hệ số cuối cùng  (công thức 5) cho từ biến phi tuyến, với kết quả thí nghiệm bởi các tác giả khác nhau (theo Fermandez Ruiz, 2003) Trong đó “hệ số ứng suất cuối cùng”  có thể được tính bằng công thức bởi tác giả gần nhất (2003) với việc có liên quan đến tăng thêm nhánh của đường cong ứng suất biến dạng. (2.5) Như thể hiện ở hình 2c, Công thức (5) phù hợp hơn với giá trị làm việc bên ngoài từ một vài thí nghiệm. Biểu thức này thỏa mãn cả cho từ biến và các vấn đề liên quan, sử dụng phương pháp ởm rộng của phương pháp hệ số hóa già (Fernandez Ruiz, 2003) [8]. Trở lại với biến dạng trong bê tông, biến dạng dẻo sảy ra ngay lập tức như là kết quả của việc gia tải, thể hiện Hình 2.3, trong đó ứng suất đơn trục – 25
26. biến dạng ứng sử lại của mẫu bê tông đơn điệu gia thêm tới A thể hiện cho biến dạng dẻo cp,0. Sau đó biến dạng co ngót suất hiện, cũng giống như biến dạng từ biến nếu tải trọng vẫn không đổi theo thời gian ( biến dạng c, từ A tới B trong Hình 2.3). Có thể mẫu sẽ được tăng lên đến điểm C cái mà được giả thiết dựa trên sự thay đổi đường cong đều. Với B tổng biến dạng bao gồm số lượng của sự đóng góp: (2.6) Trong đó cv là biến dạng nhớt của bê tông (thời gian và mối quan hệ biến dạng không liên hợp với bê tông siêu vi vết nứt = biến dạng từ biến tuyến tính + biến dạng co ngót) và cp là tăng lên theo thời gian của biến dạng dẻo trong bê tông. Tổng biến dạng được tăng lên (c,B - c,A) là: (2.7) Hình 2.3. Biến dạng dư do tải trọng lâu dài 26
27. Theo đó siêu vi vết nứt trong bê tông được giả thiết chỉ là khởi nguồn của bộ phận phi tuyến của biến dạng từ biến. Do đó tổng biến dạng có thể được tính như sau: (2.8) Trong đó biến dạng từ biến phi tuyến ( cc,nl) – đại diện cho thời gian – quan hệ biến dạng phi tuyến – thành phần của mối quan hệ thời gian với biến dạng dẻo ( cp) tổng sau ((1/EB – 1/EA)*c0) cái mà đại diện cho biến dạng tương ứng với gia tăng hư hỏng có nguyên nhân bởi siêu vi vết nứt (EB < EA). Sự ứng sử này có để được đại diện bởi công cụ của mẫu cơ học thể hiện trên Hình 2.4a, điều đó đặc trưng bởi cặp mô hình tính dẻo – hư hỏng với biến dạng nhớt nơi mà hư hỏng đại diện bởi phá hủy của các yếu tố đàn ồh i. Hình 2.4b thể hiện ứng sử của các yếu tố nhớt của mô hình cho kiểu tải trọng đã nghiên cứu trước đây (Hình 2.3). Hình 2.4. Phân tích cơ học: a) Mô hình cơ học; b) Ứng sử của mô hình cơ học khi tăng trạng thái nhớt 27
28. Hình 2.5. Phá hủy dưới tải trọng lâu dài Về vấn đề phát triển của biến dạng từ biến phi tuyến, điều đó chú ý rằng nếu khả năng biến dạng phi tuyến của vật liệu ( c,in) được tìm ra thì bê tông sẽ bị vỡ dưới tải trọng không đổi (BC), (Hình 2.5). 2.3. Khả năng áp dụng của giả thiết đồng dạng. Sự phát triển của biến dạng từ biến phi tuyến có thể được ước tính đơn giản bằng công thức (4) nếu giả thiết tính đồng dạng được đưa vào: (2.9) Cũng như trạng thái trước, giả thiết này đưa ra kết quả tốt cho các cấp ứng suất c/fc < 0.70. Tuy nhiên, với cấp ứng suất lớn hơn (khi bê tông bị phá vỡ dưới tải trọng lâu dài), sự phát triển thật sự của biến dạng từ biến phi tuyến theo thời gian không được chấp nhận với giả thiết đồng dạng, (Hình 2.6). 28
29. Hình 2.6. Biến dạng từ biến phi tuyến thực tế và dựa vào giả thiết đồng dạng. Giống như minh họa sau bởi các thí nghiệm có mặt trong tài liệu này, 3 trường hợp khác nhau có thể được định nghĩa cho biến dạng từ biến phi tuyến: (1) sự hình thành vết nứt; (2) sự phát triển vết nứt ổn định; (3) sự lan truyền vết nứt không thể điều khiển dẫn đến phá hủy bê tông. Trường hợp thứ nhất và thứ 2, giả thiết đồng dạng cho kết quả hợp lý (dựa trên hình lồi của đường cong tốc độ suy giảm biến dạng theo thời gian), trái lại trường hợp 3, sự phát triển vết nứt không ổn định, sự chênh lệch lớn từ quy luật đồng dạng được theo dõi (dựa trên hình lõm của đường cong tốc độ gia tăng biến dạng theo thời gian). Để mô tả cho sự phát triển của đường cong biến dang thực tế theo thời gian, những mô tả cho độ bền của bê tông với siêu vi vết nứt, kết quả của các thí nghiệm với tải trọng lặp được áp dụng. (từ biến độ lặp nhỏ là cách để tạo siêu vi vết nứt, cái mà sẽ tạo ra ứng sử giả dẻo và phá hỏng trong bê tông). Tuy nhiên có một vài hiện tượng khác nhau. Hình 2.7a thể hiện ứng sử lặp của bê tông, sự phát triển của biến dạng dẻo với số vòng lặp (n) đưa ra 3 trường hợp như trong trường hợp tải trọng lâu dài. Tham khảo với trường hợp tải trọng lặp, theo quy luật phân tích được đề nghị được làm theo để chỉ ra đặc trưng phát triển vết nứt từ sự hình thành vết nứt tới sự phát triển vết nứt không ổn định: 29
30. (2.10) Trong đó: Khi c,in là lớn nhất có thể cho phép biến dạng phi tuyến hình thành với cấp tải trọng đưa ra. Nhiều tài liệu thí nghiệm bởi các tác giả (Pfanner 2001; Qingbin, 2004) đã thành công và phù hợp với công thức (Hình 2.7b,c). Công thức (10) cũng có thể được dùng để thể hiện đặc điểm của sự phát triển biến dạng từ biến phi tuyến theo thời gian quy định rằng thời điểm phá hủy tF (Hình 6) đã biết. Thông số này có thể được ước đoán bằng việc thông qua giả thiết đồng dạng tại thời điểm phá hủy. 1/3 trong số biến dạng phi tuyến cho phép hình thành siêu vi vết nứt từ trường hợp phát triển vết nứt không ổn định. Vì vậy biến dạng phi tuyến lớn nhất cho phép có thể được đạt được từ biến dạng từ biến phi tuyến dựa trên giả thiết đồng dạng, công thức (9) như sau: (2.11) Trong đó giá trị tF là ẩn số trong công thức (11) và có thể được xác ịđ nh. Bất chấp tính đơn giản của nó việc dẫn dắt vào công thức này để phù hợp với các dữ liệu thí nghiệm. Như kết quả cho trường hợp mà bê tông bị phá hủy do nén của tải trọng lâu dài, theo đó việc thể hiện sự phát triển của biến dạng từ biến phi tuyến theo thời gian thì được đề xuất: (2.12) Trong đó: 30
31. Ngược lại trong trường hợp khi mà bê tông không bị phá hủy dưới tải trọng dài hạn, công thức (9) dựa trên giả thiết đồng dạng sẽ được sử dụng để xác định biến dạng từ biến phi tuyến. Hình 2.7. Ứng sử của bê tông dưới tải trọng lặp: a) ứng sử đặc thù; b) đồ thị của quy luật đề xuất và so sánh với những giới hạn phân vị được giới thiệu bởi Pfanner (2001) [9]; c) đồ thị của tổng biến dạng như hàm số của số vòng lặp và so sánh với thí nghiệm của Qingbin (2004) [10]. 31
32. CHƯƠNG 3: TỔNG HỢP CÁC KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM KHẢO SÁT 3.1. Mục tiêu. Trong mục này thể hiện các kết quả của các thí nghiệm khảo sát của các tác giả trong tài liệu Structural Concrete Laboratory of EPFL (Ecole Polytechnique Federale de Lausanne, Switzerland). Khảo sát này được thực hiện trên mẫu bê tông thuần túy, hình trụ (cỡ xh = 160x320 mm). Các mẫu thí nghiệm này được chia làm hai đợt với thiết kế trộn lẫn giống nhau, xem bảng 1. Bộ thí nghiệm đầu tiên được làm sau khi đúc ẫm u 7-49 ngày sau khi đúc ẫm u, trong khi bộ thứ hai được làm sau khi đúc 8 tháng. Tất nhiên bộ thứ hai cho thấy ít bị tác ộđ ng lưu biến hơn. Những đặc tính này của các thí nghiệm được thể hiện trong bảng 2. Bảng 1. Tổ hợp của một mét khối bê tông tươi và kết quả của các thí nghiệm Cát Sỏi Sỏi Xi măng Nước Thí Thí (1-4mm) (4-8mm) (8-16mm) nghiệm độ nghiệm từ [kg] [kg] lún [mm] biến [mm] [kg] [kg] [kg] 753 604 661 325 174 20 360 Bảng 2. Mẫu thí nghiệm, tuổi bê tông và kiểu thí nghiệm/ cấp bê tông (*). Điều -5 kiện thí nghiệm thông thường c/ t 10 / giây. Mẫu thí nghiệm t0 (ngày) Kiểu thí nghiệm/ cấp bê tông 1.1 24 Phá hủy dưới tải trọng lâu dài 1.2 27 Phá hủy dưới tải trọng lâu dài 32
33. 1.3 35 Phá hủy dưới tải trọng lâu dài 1.4 36 Phá hủy dưới tải trọng lâu dài 1.5 28/34 Từ biến phi tuyến + tăng tải đến lúc phá hủy 1.6 45 Từ biến phi tuyến + tăng tải đến lúc phá hủy 1.7 42 Từ biến phi tuyến + tăng tải đến lúc phá hủy 1.8 43 Từ biến phi tuyến + tăng tải đến lúc phá hủy 1.9 48 Giai đoạn nghỉ (tự trùng) 1.10 49 Giai đoạn nghỉ (tự trùng) 2.1 7 Đường cong tự nhiên (fc = 22.6 MPa) 2.2 26 Đường cong tự nhiên (fc = 30.2 MPa) 2.3 34 Đường cong tự nhiên (fc = 34.3 MPa) 2.4 44 Đường cong tự nhiên (fc = 33.7 MPa) 2.5 47 Tốc độ tăng tải ( = ) 2.6 245 Tốc độ tăng tải ( = ) 2.7 245 Tốc độ tăng tải ( = ) 2.8 245 Giai đoạn nghỉ (tự trùng) 2.9 245 Giai đoạn nghỉ (tự trùng) 3.2. Từ biến phi tuyến Nhiều mẫu thí nghiệm được đưa ra để thực hiện với tải trọng lâu dài cho tới khi phá hủy mẫu, cùng với cấp ứng suất tăng từ 0.8fc đến 0.9fc thể hiện ở Hình 9. Mẫu thí nghiệm 1.1; 1.2; 1.3 (Ứng suất không đổi c = 0.9fc) nhanh chóng bị phá hủy. Mặc dù nó có thể được giả thiết rằng hầu hết các biến dạng 33
34. phi tuyến thì cho phép xuất hiện siêu vi vết nứt trong bê tông. Những mẫu thí nghiệm này cho thấy rằng kiểu phát triển vết nứt kiểu mẫu tốt nhất tại thời điểm cuối của quá trình tăng tải trên tất cả các mẫu. Hơn thế nữa, bề rộng của các vết nứt dọc được tăng lên đều đều trong suốt quá trình thí nghiệm cho tới khi phá hủy. Liên quan đến tốc độ biến dạng (Hình 3.2), như đã nêu ở trên thì có ba trường hợp khác nhau có thể được định nghĩa; Trường hợp thứ nhất là biến dạng phát triển nhanh (vết nứt được hình thành và phát triển); tiếp theo là giai đoạn ổn định thời điểm này tốc độ biến dạng gần như bằng hằng số; cuối cùng là giai đoạn không ổn định giai đoạn này thì cả biến dạng trong bê tông đặc và các vết nứt đều trở nên không điều khiển được. Hình 3.1. Bố trí thí nghiệm; a) Kích thủy lực năng lực 2500 KN;b)Hệ thống đo từ biến tuyến tính; c) Hệ thống đo co ngót. Mẫu thử 1.4 đã thể hiện mẫu phá hủy tương tự, nhưng khi cấp ứng suất thấp và tải trọng tác dụng với chu kì dài hơn thì biến dạng từ biến tuyến tính phát triển. Những biến dạng dẻo này được thể hiện trên đồ thị hình 3.2c – đường nét đứt, (Giá trị này dựa trên kết quả thu được từ các thí nghiệm trên các 34
35. mẫu bê tông chỉ cho biến dạng từ biến phi tuyến, c = 0.4fc), ở đây chý ý rằng đường cong này không đặc biệt tương xứng trong trường hợp phát triển vết nứt không ổn định. Từ biến dạng từ biến tuyến tính không góp phần làm nứt mẫu thí nghiệm, sự phát triển của các biến dạng này có vẻ như là lý do tại sao nó lại trái ngược với các mẫu thí nghiệm khác, sự phá hủy của mẫu 1.4 sảy ra ngoài đường cong đơn (Trường hợp này được thể hiện bởi mẫu thí nghiệm 2.4) Hình 3.2. Phá hủy của bê tông dưới tải trọng lâu dài; a) biểu đồ ứng suất – biến dạng cho mẫu thí nghiệm 1.1 đến 1.4; b,c) Đồ thị hàm số biến dạng theo thời gian (b): c/fc = 0.9 và (c): c/fc = 0.8. Hình 3.3 thể hiện kết quả đạt được với mẫu thí nghiệm 1.5 mẫu mà tải trọng dẫn tới phá hủy sau khi chất trong vòng 6 ngày ở cấp ứng suất c/fc 0.60. Mẫu thí nghiệm này phát triển thấy rõ biến dạng từ biến phi tuyến tại thời điểm bắt đầu gia tải, cùng với việc gia tăng số lượng và bề rộng của vết nứt. Tuy nhiên sự đáp trả của nó trở nên ổn định ở giai đoạn sau này, và không 35
36. xuất hiện thêm vết nứt (không một vết nứt nào có sự tăng thêm đáng kể về bề rộng). Hình 3.3. a) Đường cong ứng suất – biến dạng của mẫu thí nghiệm 1.5; b) hệ số đồng dạng ( = / lin, mẫu 1.5); c) sự phát triển của biến dạng theo thời gian của mẫu 1.5; d) Đường cong ứng suất – biến dạng của mẫu 1.6 – 1.8 gia tải sau chu kì của tải trọng lâu dài; e) chi tiết của đồ thị đầu tiên. So sánh tổng biến dạng với biến dạng từ biến tuyến tính (thu được từ các mẫu thử từ biến tuyến tính tải trọng tác dụng trong cùng ngày, quan sát đường 36
37. nét dứt trong hình 3.3c) Nó có thể được quan sát thấy giữa ngày 2 và ngày 6 (lúc tắt đầu gia tải) những biến dạng dư của mẫu thử hầu hết tương ứng với từ biến tuyến tính. Việc phát triển của hệ số đồng dạng  cũng được tìm thấy trong Hình 3.3b, tại đây giá trị rất lớn ở thời điểm bắt đầu và sau đó gia tăng nhanh chóng và đi vào ổn định. Giá trị này (theo thời gian) sẽ được dự tính tiến sát tới  =1.3, nếu phần còn lại của biến dạng phi tuyến được bỏ qua, được so sánh với biến dạng từ biến tuyến tính, như được đề nghị bởi xu hướng thể hiện theo những ngày cuối. Nhiều giá trị được giả thiết tính toán rằng hệ số từ biến tuyến tính tại thời điểm kết thúc là (∞,28) = 2.2 (kết quả này thu được bởi sự điều chỉnh biểu thức từ biến của MC-90 và các kết quả thí nghiệm) và bởi đưa ra c(t0) = 1‰ và cc,nl = 0.77‰ (thu được từ hình 10c) trong công thức (2.9): Giá trị  =1.3 là một kết quả chấp nhận được với các môn lý thuyết dự 4 đoán khác dựa trên giả thiết đồng dạng ( =1 + 2(c/fc) = 1.25, xem công thức (5). Cuối cùng, các thí nghiệm tương tự đưa ra với lịch sử gia tải tương tự cho mẫu thí nghiệm 1.5 (tải trọng tác dụng lâu dài + gia tải), nhưng với cấp ứng suất ban đầu cao hơn, để rút ngắn thời gian phá hỏng dưới tải trọng lâu dài. Các mẫu thí nghiệm này được phép để thể hiện các biến dạng từ biến phi tuyến trong vòng ít hơn 5 phút. Kết quả minh họa trong hình 3.3d,cho 3 mẫu thí nghiệm, những mẫu mà tải trọng được tăng trong các trường hợp khác nhau của tiến trình từ biến phi tuyến, giống như kết quả đạt được của kiểu ứng xử của trường hợp 1 (vết nứt phát triển, mẫu 1.6); trường hợp 2 (vết nứt phát triển ổn định, mẫu 1.7) và trường hợp 3 (vết ứt phát triển không ổn định, mẫu 1.8). 37
38. Những kết quả này thể hiện rằng sau sự phát triển của biến dạng từ biến phi tuyến, mẫu thí nghiệm vẫn còn khả năng chịu thêm tải trọng. Tuy nhiên, lịch sử xếp tải trước đó được ghi lại là ứng suất tăng thêm dựa trên số lượng các biến dạng phi tuyến phát triển trong quá trình từ biến phi tuyến. Xa hơn nữa là trong quá trình tăng tải, độ cứng tương tự như trong phạm vi đàn hồi, với bê tông vẫn không bị phá hủy hoặc chỉ hư hỏng nhẹ. Tuy nhiên khi bê tông bị nứt đáng kể, biến dạng từ biến phi tuyến phát triển trong suốt quá trình tăng tải và độ cứng thì đương nhiên là nhỏ hơn. 3.3. Ảnh hưởng của tốc độ tăng tải. Hình 3.4. Kết quả thí nghiệm về ảnh hưởng của tốc độ tăng tải đến độ bền của bê tông; a) bộ thứ 1; b) bộ thứ 2; c) đồ thị về độ bền chịu nén không thứ nguyên của bê tông là hàm số của tải trọng theo thời gian. 38
39. Sự giống nhau có thể được thiết lập giữa tác ộđ ng của tải trọng lâu dài và của tốc độ tăng tải đối với các phá hủy của vật liệu. Tác động của tốc độ tăng tải được nghiên cứu bởi Rusch (1960) và hiện tại được xem xét bởi một số quy tắc (ví dụ CEB MC 90) Một vài thí nghiệm được đưa ra bởi các tác giả, bằng cách thay đổi tốc độ của chuyển vị bắt buộc () trên các mẫu thông thường. Những thí nghiệm này được thực hiện trên các mẫu bê tông giống nhau nhưng khác tuổi (1.5 tháng và 8 tháng, bộ 1 và bộ 2 trong những thứ sau đây) và tốc độ chuyển vị khác nhau ( và ). Kết quả thể hiện Hình 3.4. Cả hai bộ thí nghiệm đều thể hiện đặc điểm ứng sử giống nhau của ứng suất lớn nhất (độ bền) khi tốc độ tăng tải chậm. Điều này dường như hợp lý, từ tốc độ tăng tải chậm ngầm hiểu rằng tải trọng tác dụng theo thời gian với chu kì lớn, vì vậy làm cho các vết nứt có khả năng phát triển theo cách tương tự của thí nghiệm từ biến thuần túy, cho đến khi phá hủy vật liệu (điều này cũng là một giải thích cho sự ứng sử tương tự của bê tông trẻ hơn, bộ 1, và của bê tông già hơn, bộ 2). Tuy nhiên, sự phát triển của các siêu vi vết nứt (cái mà được cân nhắc trong mẫu dự kiến dựa trên tỉ lệ c/fc) không nhanh như dưới tác dụng của sự tăng tải như thí nghiệm từ biến đơn thuần với tải trọng lâu dài (ví dụ tác dụng tại thời điểm giá trị lớn nhất của nó từ lúc bắt đầu thí nghiệm). Đây là vị trí khi vết nứt lan truyền từ lúc bắt đầu thí nghiệm trong thí nghiệm từ biến đơn thuần nhưng không trong thí nghiệm với tốc độ tăng tải. Kết quả này thu được với các tốc độ tăng tải khác nhau và được so sánh trong hình 3.4c, cùng với những việc liên quan đến thí nghiệm từ biến phi tuyến và MC-90 công thức tốc độ tăng tải. Một điều chú ý rằng trong thí nghiệm từ biến phi tuyến, độ bền thấp tìm được tương xứng với các thí nghiệm 39
40. về tốc độ tăng tải. Điều này đã chứng minh bằng các nghiên cứu trước đó trên sự phát triển của siêu vi vết nứt. 3.4. Vai trò củavết nứt. Hình 3.5. Giai đoạn phục hồi kép; biểu đồ ứng suất- biến dạng và đồ thị của vết nứt lớn nhất như hàm số của biến dạng chính; a) bộ 1; b) bộ 2. Để nghiên cứu sự phát triển của vết nứt trong tiến trình từ biến, có 4 thí nghiệm được kiến nghị cho giai đoạn nghỉ kép (ví dụ không gia tải khi chuyển vị giữa các bản của kích thủy lực bằng hằng số). Mỗi một giai đoạn, số lượng của các vết nứt và bề rộng của nó được ghi lại bằng việc đo bề rộng vết nứt trên bề mặt của mẫu thử sử dụng thiết bị thủ công. Các kết quả thể hiện rằng các vết nứt có ảnh hưởng lớn ở cấp ứng suất lớn hơn 60% độ bền nén (Hình 3.5). Giai đoạn nghỉ này cho thấy sự từ biến phi tuyến một cách rõ rệt và biến dạng giả dẻo giống như tiến trình nứt, cũng như được xác nhận bởi nghiên cứu trên thí nghiệm bê tông ở các độ tuổi khác nhau (48 ngày và 8 tháng). Đã quan sát được 40
41. rằng ảnh hưởng của tuổi của bê tông là nhỏ nhất, vì biến dạng từ biến phi tuyến phát triển trong suốt giai đoạn phục hồi (relaxation) tác động chủ yếu đến nứt trong bê tông. 3.5. Điều chỉnh kết quả thí nghiệm. Trong hình 3.6, mô hình dự kiến được thể hiện phù hợp hơn kết quả của thí nghiệm 1.1 đến 1.4. Đường cong đơn thu được sử dụng biểu diễn chi tiết trong chú thích 1 của bài báo này. Điểm giới hạn từ biến (bao gồm biến dạng từ biến tuyến tính và phi tuyến) thu được giả thiết là hệ số từ biến tuyến tính bằng 2.2 (phần 4.2) cho tất cả mẫu và dùng trong công thức (5) cho việc xác ịđ nh biến dạng từ biến phi tuyến. Những phá hủy tiêu biểu dưới tác dụng của tải trọng lâu dài được tìm thấy để cân nhắc giá trị từ biến phi tuyến của đường bao đơn và trạng thái trước đây, giả thiết rằng hư hỏng này phát triển khi biến dạng từ biến phi tuyến bằng 2/3 giá trị biến dạng phi đàn hồi. Như vậy từ giá trị của hệ số  đã biết trong công thức (5), trong quan điểm của công thức (11) biến dạng từ biến tuyến tính đã lan truyền tại lúc phá hủy có thể được đánh giá theo tổng (biến dạng từ biến tuyến tính + phi tuyến). Thể hiện trong hình 3.6, những điểm đặc trưng cho phá hủy bê tông thì rất hạn chế cho đường bao gồm có hai đường cong, phía trên với một nhánh được làm mềm (phá hủy dưới tải trọng lâu dài) và phía dưới với một nhánh đơn được làm tăn lên (giới hạn từ biến). Sự phát triển của biến dạng theo thời gian thu được từ công thức (12) xa hơn được đối chiếu trong Hình 14 cho những kết quả tương tự. 41
42. Hình 3.6. Đường cong ứng suất biến dạng cho mẫu thử 1.1 đến 1.4 phù hợp với đường bao tải trọng lâu dài đã ềđ xuất. Hình 3.7. Sự phát triển của biến dạng dư trong mẫu 1.1 đến 1.4 và ốđ i chiếu với mô hình giả thiết đã đề xuất Một bộ phận của đường bao quan hệ với giới hạn từ biến, các kết quả biểu diễn trong Hình 3.8, với việc tăng tải của mẫu thử 1.5, cho thấy một chấp nhận thỏa mãn giữa những biến dạng dẻo trễ và biến dạng tăng lên được tìm thấy bởi sự chuyển đường cong đơn sang phải. Kết quả này thỏa mãn hoàn hảo với mô hình giả thiết đề nghị (Hình 2.3). Hơn thế nữa, ứng sử với việc tăng tải, mô hình cũng phù hợp vơi những kết quả đạt được trong hình 3.3a,d,e và Hình 3.5. Hệ số tải trọng tương tự hệ số đàn ồh i bất cứ khi nào mà biến dạng phi đàn hồi (sau đó là siêu vi vết nứt và 42
43. phá hủy của vật liệu) khá nhỏ, nhưng điều này sẽ giảm khi biến dạng phi đàn hồi lớn. Mô hình đề nghị này cũng được sử dụng để mô tả kết quả thí nghiệm của Rusch (1960). Hệ số đồng dạng được tính toán bởi công thức (5) và việc mô tả quy luật phân tích đường cong đơn chi tiết trong chú thích 1. Việc làm cho phù hợp của các kết quả thí nghiệm thì rất thực tế (Hình 3.9). Hình 3.8. Mẫu thử 1.5: a) biểu đồ ứng suất biến dạng; b) biến dạng phát triển theo thời gian. Hình 3.9. Sự so sánh của mô hình lý thuyết đề nghị với kết quả thí nghiệm của Rusch (1960) 43
44. 3.6. Thông số nghiên cứu Ảnh hưởng của độ bền ngắn hạn của bê tông (fc) và hệ số từ biến tuyến * tính trên ộđ bền dài hạn của bê tông (f c – Hình 3.10a) được nghiên cứu trong mục này, lợi dụng mô hình đã đề nghị. Độ bền ngắn hạn của bê tông được cho trong khoảng (20 đến 100 Mpa). Việc tương xứng biểu đồ ứng suất – biến dạng (Hình 3.10b) thì thu được bởi các quy luật phân tích chi tiết trong chú thích 1 (với giả thiết cùng trạng thái tải trọng -5 cũng như cùng điều kiện thí nghiêm: c/ t 10 /giây). Mặc dù đã được mở rộng cho bê tông cường độ thông thường, mô hình đề nghị được áp dụng cho bê tông cường độ cao để nghiên cứu ảnh hưởng của độ giòn trên độ bền lâu dài của bê tông (trong các tài liệu khác, ứng xử của bê tông cường độ cao được giả thiết tương tự với bê tông cường độ thông thường với vấn đền từ biến phi tuyến và nứt siêu vi). Hai trường hợp được nghiên cứu, với độ dày quy đổi (e = 2Ac/u = 80 mm, trong đó Ac là diện tích mặt cắt ngang và u là chu vi của nó) và thời gian đặt tải (t0 = 28 ngày) và độ ẩm được giả thiết tương ứng là 95% và 60%; và kết quả tương ứng cho hệ số từ biến tuyến tính là 1.3 đến 2.9 cho trường hợp độ bền nén của bê tông là 30Mpa. Các kết quả được so sánh với thí nghiệm của Rusch (1960) và Foure * (1985) trong hình 3.10c, trong đó chú ý rằng tỉ số f c/fc là khá ổn định. Hơn thế * nữa, tính hợp lý của giá trị f c/fc = 0.85, giả thiết trong thực tiễn và được chọn trong các kết quả thí nghiệm của Rusch (1960), chấp nhận với fc có giá trị từ 30 đến 40 Mpa. Chú ý rằng giới hạn này tương ứng với giá trị trung bình và phân tích thông kê đóng vai trò quyết định giá trị đặc trưng cho giới hạn này. 44
45. Hình 3.10. Độ bền lâu dài của bê tông: a) định nghĩa cho ộđ bền ngắn và ộđ bền * lâu dài, tương ứng fc và f c (đường chấm là đường bao đơn hình lưỡi trai); b) đồ thị của sự phân tích biểu đồ ứng suất – biến dạng đã sử dụng trong thông số * nghiên cứu; c) đồ thị của fc /fc theo như mô hình đề xuất và so sánh với kết quả thí nghiệm của Rusch (1960) và Foure (1985); đọ dày tương đương 80mm; thời gian đặt tải 28 ngày, độ ẩm tương ứng 95% (đường A) và 60% (đường B). Mặc dù mô hình không được mở rộng cho bê tông cường độ cao, thí nghiệm của Foure cho cường độ tới 80Mpa cũng thu được kết quả phù hợp. Tỉ * số fc /fc rõ ràng gia tăng trong nhiều trường hợp, và giá trị giới hạn của chúng * tới 0.6 hoặc 0.7 có vẻ như rất hợp lý. Nguyên nhân cho việc gia tăng hệ số fc /fc với fc được tìm ra trong tính giòn của bê tông cường độ cao, cái mà giảm bớt giá trị của biến dạng phi đang hồi ( c,in), điều đó có thể làm phát triển tỉ số ứng suất/độ bền. Để hạn chế tác ộđ ng này, khả năng biến dạng phi đàn hồi của bê tông sẽ được tăng lên (ví dụ cho việc thêm vào các thớ dọc hoặc bởi việc 45
46. * giới thiệu lực nén hạn chế, xem Hình 3.11) Theo cách này, tỉ số fc /fc được gia tăng. Trong nhiều trường hợp, nghiên cứu rộng hơn cho ứng xử của bê tông cường độ cao ở cấp ứng suất cao được yêu cầu để kiểm tra khả năng áp dụng của giả thiết tới việc tác ộđ ng hỗn hợp từ các vết nứt ban đầu và sự phát triển biến dạng từ biến phi tuyến có thể được phân biệt để các giả thiết đó trong tài liệu này cho những chất kết dính khác. Hình 3.11. Gia tăng khả năng biến dạng phi đàn ồh i của bê tông bằng việc thêm vào các cốt sợi hoặc bởi việc gia tăng áp lực hạn chế. 46
47. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Mối quan hệ giữa biến dạng từ biến phi tuyến và nứt trong bê tông được nghiên cứu trong tài liệu này để mô tả hư hỏng có thể sảy ra của bê tông chịu tác dụng của tải trọng lâu dài. Mô hình vật lý được đề xuất để mô tả biến dạng từ biến phi thuyến được giả thiết có tính phi đàn hồi và có quan hệ với việc nứt siêu vi. Tiêu chuẩn phá hủy cũng được đề nghị. Theo như tiêu chuẩn này, bê tông bị vỡ dưới tải trọng lâu dài khi biến dạng phi đàn hồi không tăng có thể làm phát triển từ bê trong lòng vật liệu với cấp ứng suất đã xác định. Một cuộc thí nghiệm đã được đưa ra để làm hợp lý việc giả thiết trước đó trên trạng thái tự nhiên của biến dạng từ biến phi tuyến, và kiểm tra sự tin cậy và độ chính xác của mô hình đề xuất. Mối quan hệ của từ biến phi tuyến và nứt siêu vi đã được chấp nhận bởi việc đo đạc trên các mẫu thử đã đưa ra với tải trọng lâu dài và với các bước nghỉ kép. Hơn thế nữa, tiêu chuẩn phá hủy đã đề xuất đã dẫn đến việc chấp nhận giả thiết thí nghiệm khá là thỏa đáng cho nhiều tuổi bê tông khác nhau, cách truyền tải và tiến trình tăng – lặp tải trọng. Tính hợp lý của giả thiết ban đầu giữa biến dạng từ biến tuyến tính và phi tuyến (thông thường đã được thông qua trong thiết kế kết cấu) thì cũng là đối tượng của nghiên cứu này, sự đồng ý tính hợp lệ của giả thiết ban đầu trong sự phát triển vết nứt và trong trường hợp vết nứt ổn định, vị trí mà hình dạng của đường cong biến dạng – thời gian là lồi. Tuy nhiên giả thiết này không thể được giới thiệu trong trường hợp của sự phát triển vết nứt không ổn định, vị trí mà đường cong biến dạng – thời gian có dạng lõm. Trong trường hợp này, quy luật phân tích dựa trên sức kháng của vật liệu tới khi sự lan truyền vết nứt được đề xuất trong việc mô tả sự phát triển của biến dạng phi đàn hồi theo thời gian. 47
48. Cuối cùng, tham số nghiên cứu dựa trên mô hình đã đề nghị đã thể hiện rằng độ bền lâu dài của bê tông ( giả thiết hiện tại bằng 85% độ bền ngắn hạn) thì có vẻ như không được an toàn bê tông cường độ cao. Trong nhiều trường hợp, đồ bền lâu dài của bê tông sẽ được tăng lên tới 65-70% độ bền ngắn hạn tương ứng trừ khi khả năng biến dạng phi đàn hồi của vật liệu tăng lên bởi việc tăng thêm các thớ hoặc việc đưa vào lực nén giới hạn. 48
49. PHỤ LỤC Việc phân tích biểu đồ ứng suất- biến dạng đã sử dụng trong tài liệu này đã thu được bởi việc sử dụng công thức kiến nghị sau của các tác giả: (1) Với: (2) Và: (3) Chú ý: Các kí hiệu: Ec: Modul đàn hồi của bê tông EA,B: Modul đàn hồi của bê tông (tại A,B) Nf: Số vòng lặp cho đến lúc phá hủy fc: độ bền nén của mẫu bê tông hình trụ n: Số vòng lặp t: thời gian t0: Thời điểm tăng tải : biến dạng đàn hồi lớn nhất cho phép với bất kì cấp tải trọng đã biết nào. : Chuyển vị cưỡng bức 49
50. tốc độ chuyển vị Biến dạng của bê tông Biến dạng đàn hồi của bê tông Biến dạng co ngót của bê tông Biến dạng dẻo của bê tông Tổng biến dạng từ biến của bê tông (biến dạng từ biến tuyến tính +biến dạng từ biến phi tuyến) Biến dạng từ biến tuyến tính của bê tông, Biến dạng từ biến phi tuyến của bê tông (biến dạng theothời gian kết hợp với nứt siêu vi = biến dạng dẻo + biến dạng phá hủy) Biến dạng nhớt của bê tông (biến dạng theo thời gian không phụ thuộc vào nứt siêu vi = biến dạng từ biến tuyến tính + biến dạng do co ngót). : Hệ số đồng dạng, : Hệ số từ biến Hệ số từ biến tuyến tính Ứng suất của bê tông. 50
51. TÀI LIỆU THAM KHẢO Creep and fracture inconcrete: a fractional order rate approach - 1 Barpi, F. and Valente, S - Engineering Fracture Mechanics, 70, 611–623, 2002 Research toward a general flexural theory for structural concrete - 2 Rüsch, H. - ACI Journal, 57 (1), 1–28, 1960 Model code for concrete structures - International Journal of 3 Fracture, 86, 267–288. CEB–FIP, 1993 Nonlinear creep damage model for concrete under uniaxial 4 compression - Mazzotti, C. and Savoia, M. - ASCE, Journal of Engineering Mechanics, 129 (9), 1065–1075, 2003 Cyclic cumulative damaging of reinforced concrete in post-peak 5 regions - Maekawa, K. and El-Kashif, K. F - Journal of Advanced Concrete Technology, 2 (2), 257-271, 2004 Rate effects and load relaxation in static fracture of concrete - 6 Bažant, Z. P. and Gettu, R. - ACI Materials Journal, 89 (5), 456– 468, 1992 Cohesive crack withrate–dependent opening and viscoelasticity: 7 I.mathematical model and scaling - Bažant, Z. P. and Li, Y–N – International Journal of Fracture, 86, 247–265, 1997 Nonlinear creep of concrete. analytical modelling and agreement with test results and previous theoretical models - Fernández Ruiz, 8 M., Del Pozo Vindel, F. J. and Arrieta Torrealba, J. M. - Hormigón y Acero, 231, Madrid, Spain, 75–86, 2004 Probabilistic fatigue damage model for reinforced concrete - Pfanner, D., Stangenberg, F. and Petryna, Y. S - Institute for 9 reinforced and prestressed concrete structures, Ruhr–Universität Bochum, Bochum, 8 p, 2001 Damage degradation of concrete due to compressive fatigue loading 10 - Qingbin, L., Peiyin, L. and Lixiang, Z - Key Engineering materials, 74–276, 123–128, 2004 51