›

Đồ án Nghiên cứu kỹ thuật tối ưu hóa mạng chuyển tiếp MIMO

doc 62 trang yendo 5570
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đồ án Nghiên cứu kỹ thuật tối ưu hóa mạng chuyển tiếp MIMO", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docdo_an_nghien_cuu_ky_thuat_toi_uu_hoa_mang_chuyen_tiep_mimo.doc

Nội dung text: Đồ án Nghiên cứu kỹ thuật tối ưu hóa mạng chuyển tiếp MIMO

  1. i HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ PHẠM THỊ MAI HƯƠNG KHÓA: 8 HỆ ĐÀO TẠO DÂN SỰ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC CHUYÊN NGÀNH: ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG NGHIÊN CỨU KỸ THUẬT TỐI ƯU HÓA MẠNG CHUYỂN TIẾP MIMO NĂM 2014
  2. ii HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ PHẠM THỊ MAI HƯƠNG KHÓA: 8 HỆ ĐÀO TẠO DÂN SỰ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC NGÀNH: ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG MÃ SỐ: 5252020109 NGHIÊN CỨU KỸ THUẬT TỐI ƯU HÓA MẠNGCHUYỂN TIẾP MIMO Cán bộ hướng dẫn PGS. TS Trần Xuân Nam NĂM 2014
  3. iii BỘ QUỐC PHÒNG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ ĐỘC LẬP - TỰ DO - HẠNH PHÚC KHOA: VÔ TUYẾN ĐIỆN TỬ Phê chuẩn Ngày tháng năm 2014 Độ mật: CHỦ NHIỆM KHOA Số: NHIỆM VỤ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Họ và tên: Phạm Thị Mai Hương Lớp: ĐTVT-8B Khóa: 8 Ngành: Kỹ thuật điện - điện tử Chuyên ngành: Điện tử viễn thông 1. Tên đề tài: Nghiên cứu kỹ thuật tối ưu mạng chuyển tiếp MIMO 2. Các số liệu ban đầu: . . . 3. Nội dung bản thuyết minh: Chương 1: Tổng quan về truyền thông hợp tác MIMO. Chương 2: Tối ưu mạng hợp tác MIMO. Chương 3: Kết hợp tối ưu máy thu phát trong các hệ thống MIMO chuyển tiếp không tái sinh.
  4. iv 4. Số lượng, nội dung các bản vẽ và các sản phẩm cụ thể (nếu có): . 5. Cán bộ hướng dẫn: PGS-TS Trần Xuân Nam, Thượng tá, Phó chủ nhiệm khoa Vô tuyến điện tử, Học viện Kỹ thuật Quân sự. Ngày giao: 14/01/2014 Ngày hoàn thành: 20/04/2014 Hà Nội, ngày 20 tháng 04 năm 2014 Chủ nhiệm bộ môn Cán bộ hướng dẫn Thượng tá, PGS-TS Trần Xuân Nam Học viên thực hiện Đã hoàn thành và nộp đồ án ngày 20 tháng 04 năm 2014
  5. i MỤC LỤC MỤC LỤC i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT iii DANH SÁCH HÌNH VẼ .iv DANH MỤC KÝ HIỆU TOÁN HỌC vi LỜI MỞ ĐẦU 1 Chương 1: TỔNG QUAN VỀ TRUYỀN THÔNG HỢP TÁC MIMO 3 1.1 Truyền thông hợp tác 3 1.1.1 Khái quát chung về truyền thông hợp tác 3 1.1.3 Ứng dụng của truyền thông hợp tác 5 1.2 Kỹ thuật truyền dẫn MIMO 5 1.2.1 Các kỹ thuật phân tập trong thông tin vô tuyến 5 1.2.2 Một số kỹ thuật kết hợp tín hiệu 8 1.2.3 Các phương pháp truyền dẫn trên kênh MIMO 11 1.3 Các phương pháp tách tín hiệu trong hệ thống MIMO 14 1.4 Tóm tắt chương 17 Chương 2: TỐI ƯU MẠNG HỢP TÁC MIMO 18 2.1 Tối ưu hệ thống MIMO một chiều hai chặng 18 2.1.1 Mô hình tín hiệu 18 2.1.2 Công thức bài toán 19 2.1.3 Tối ưu (W ,U ,F ) cho bài toán P1 20 2.1.4 Tối ưu (W ,U ,F )cho bài toán P2 25 2.1.5 Mở rộng đối với các kiến trúc không tuyến tính 26 2.1.6 Mở rộng đối với các kênh pha-đinh chọn lọc tần số 28 2.2 Tối ưu hệ thống MIMO một chiều đa chặng 29 2.3 Tối ưu hệ thống MIMO một chiều hai chặngđa chuyển tiếpsong song 31 2.4 Tối ưu hệ thống MIMO một chiều hai chặng cóliên kết Nguồn-Đích 32 2.5 Tối ưu hệ thống MIMO hai chiều hai chặng 33
  6. ii Chương 3: KẾT HỢP TỐI ƯU MÁY THU PHÁT TRONG CÁC HỆ THỐNG MIMO CHUYỂN TIẾP KHÔNG TÁI SINH .36 3.1 Đặt vấn đề 36 3.2. Mô hình hệ thống đề xuất 37 3.3 Kết quả mô phỏng 41 3.3.1 Mô hình mô phỏng 41 3.3.2. Phân tích kết quả 42 3.4. Tóm tắt chương 44
  7. iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Tiếng Anh Tiếng Việt AF Amplify-and-Forward Khuếch đại và chuyển tiếp BER Bit Error Rate Tỉ lệ lỗi bít CCI Co-Channel Interference Nhiễu đồng kênh DF Decode-and-Forward Giải mã và chuyển tiếp MIMO Multiple Input-Multiple Output Nhiều đầu vào-nhiều đầu ra MISO Multiple Input – Single Output Nhiều đầu vào - một đầu ra MRC Maximal Ratio Combiner Kết hợp tỉ lệ tối đa Sai số bình phương trung bình MMSE Minimum Mean Square Error nhỏ nhất MSE Mean Square Error Sai số bình phương trung bình QPSK Quadrature Phase Shift Keying Khóa dịch pha cầu phương Ghép kênh phân chia theo SDM Spatial Division Multiplexing không gian SNR Signal to Noise Ratio Tỉ số tín hiệu trên tạp âm
  8. iv DANH SÁCH HÌNH VẼ Hình 1.1: Mô hình một hệ thống truyền thông hợp tác đa nút 3 Hình 1.2: Mô hình phương pháp kết hợp chọn lọc. 8 Hình 1.3: Mô hình phương pháp kết hợp tỷ số cực đại 9 Hình 1.4: Độ lợi phân tập của các phương pháp kết hợp phân tập . 10 Hình 1.5: Ba phương pháp truyền dẫn điển hình trên kênh MIMO 12 Hình 1.6: Sơ đồ khối hệ thống M N MIMO-SDM 13 Hình 1.7: Một số bộ tách tín hiệu cho hệ thống MIMO-SDM 14 Hình 1.8: Sơ đồ bộ tách tín hiệu tuyến tính cho hệ thống MIMO-SDM 15 Hình 2.1: Sơ đồ khối một hệ thống MIMO tuyến tính một chiều hai chặng 18 Hình 2.2: Sơ đồ khối tương đương của một hệ thống MIMO một chiều hai chặng khi không có đường trực tiếp 22 Hình 2.3: BER của một hệ thống MIMO một chiều hai chặng với các tiêu chuẩn tối ưu khác nhau. 24 Hình 2.4: Công suất tiêu thụ khi Đích sử dụng máy thu tuyến tính hoặc DFE 26 Hình 2.5: Sơ đồ khối của một hệ thống MIMO một chiều đa chặng. 29 Hình 2.6: Sơ đồ hệ thống MIMO một chiều hai chặng đa nút chuyển tiếp 32 Hình 2.7: Sơ đồ khối của một hệ thống MIMO tuyến tính hai chiều hai chặng. 34 Hình 3.1: Mô hình một hệ thống truyền thông hợp tác MIMO một chiều hai chặng, không tái sinh, tuyến tính 37 Hình 3.2:Phẩm chất BER theo SNR2 khi cố định SNR1=20dB tối ưu theo hai tiêu chuẩn ZF và MMSE của QPSK với N s = N r = Nd = 4. 42 Hình 3.3:Phẩm chất BER theo SNR2 khi cố định SNR1=20dB tối ưu theo hai tiêu chuẩn ZF và MMSE của 8-PSK với N s = N r = Nd = 4. 43
  9. v Hình 3.4: Phẩm chất BER theo SNR 1 khi cố định SNR 2=20dB tối ưu theo hai tiêu chuẩn ZF và MMSE của QPSK với N s = N r = Nd = 4. 43 Hình 3.5: Phẩm chất BER theo SNR 1 khi cố định SNR 2=20dB tối ưu theo hai tiêu chuẩn ZF và MMSE của 8-PSK với N s = N r = Nd = 4. 44
  10. vi DANH MỤC KÝ HIỆU TOÁN HỌC Ký hiệu Ý Ý nghĩa Ví dụ Chữ thường, Biến số x in nghiêng Chữ thường, in Vec-tơ s nghiêng, đậm Chữ hoa, in Ma trận H nghiêng, đậm E{ .} Phép tính kỳ vọng E{x} tr(· ) Phép toán lấy vết của ma trận tr(H ) 2 2 · Chuẩn Frobenious của ma trận W 2 2 @ Phép toán định nghĩa H srd @H rdFr H sr I K Ma trận đơn vị bậc K I 2 T (×) Phép toán lấy chuyển vị H T H Phép toán lấy chuyển vị (×) H H Hermitian log(×) Lô ga rít tự nhiên log(8) Ma trận đường chéo kích thước A = diag a { n } K ´ K với các phần tử trên k k k k F = diag {F 1,F 2,F 3} n = 1,2, ,K đường chéo an Tập ma trận kích thước M ´ N £ M´ N U Î £ 2´ 2 với các giá trị phức éX ù Phần tử thứ i, j của ma trận X éE ù ;m = 1,2, ,M ëê ûúi,j ëê ûúm,m
  11. 1 LỜI MỞ ĐẦU Cùng với sự phát triển của công nghệ điện tử, viễn thông và công nghệ thông tin, tốc độ phát triển của các mạng không dây cũng như nhu cầu của người dùng về các dịch vụ vô tuyến tăng rất nhanh. Kết quả dẫn đến những bức bách về nhu cầu mở rộng vùng phủ, nâng cao chất lượngvà đặc biệt là gia tăng tốc độ truy nhập. Các hệ thống truyền thông không dây thế hệ mới như các hệ thống thông tin di động thế hệ thứ 3 (3G: Third Generation), các hệ thống phát triển dài hạn tiên tiến LTE (Long-Term Evolution), cáchệ thống truy nhập vô tuyến băng rộngWiMAX (Worldwide Interoperability via Microwave Access), hay mạng cục bộ vô tuyến Wi-Fi (Wireless Fidelity) đã cho phép người dùng có thể đạt được tốc độ truy nhập hàng trăm Mbps. Một trong các giải pháp then chốt nhằm đạt được tốc độ truyền dẫn cao đã được xác định rõ là truyền dẫn trên kênh đa đầu vào-đa đầu ra MIMO (Multiple Input-Multiple Output) và truyền thông hợp tác. Đã có rất nhiều giải pháp tối ưu cho các mạng hợp tác MIMO như lựa chọn nút trung gian tốt nhất làm nút Chuyển tiếp, các kỹ thuật lựa chọn ăng-ten. Đặc biệt là hàng loạt các kỹ thuật tối ưu cho các ma trận tại các nút mạng. Từ ý nghĩa khoa học và thực tiễn trên em nhận thấy, việc nghiên cứu cơ sở lý thuyết và các giải pháp tối ưu cho các hệ thống MIMO hợp tác có vai trò hết sức quan trọng. Vì vậy, trong đồ án này em xin tập trung nghiên cứu những khái niệm và các kỹ thuật tối ưu cho các hệ thống MIMO hợp tác. Nội dung đồ án của em gồm: Chương 1:Làm rõ những nội dung căn bản về truyền thông hợp tác và kỹ thuật MIMO. Chương 2:Tổng hợp những công trình nghiên cứu liên quan đến tối ưu hóa mạng truyền thông hợptác MIMO-AF đã đượcthực hiện.
  12. 2 Chương 3:Phân tích bài toán đồng thời tối ưu Nguồn-Đích cho một hệ thống MIMO một chiều hai chặng, không tái sinh, tuyến tính, mô phỏng lại một số kết quả đã được nghiên cứu, mở rộng khảo sát cho trường hợp 8-PSK và trường hợp có đường liên kết trực tiếp. Trong quá trình biên soạn, đồ án không tránh khỏi có những sai sót, em mong được sự góp ý của các Thày giáo và các bạn đọc nói chung. Em xin gửi lời cảm ơn tới Thày giáo hướng dẫn PGS-TS Trần Xuân Nam, các Thày giáo nghiên cứu sinh và các Thày giáo trong phòng thí nghiệm Bộ môn Thông tin vì đã giúp đỡ em rất nhiều trong định hướng cũng như thực hiện nội dung đồ án tốt nghiệp đại học. Em cũng xin gửi lời cảm ơn đến các Thày giáo trong Khoa Vô tuyến Điện tử, Học viện Kỹ thuật Quân sự và gia đình đã hỗ trợ, tạo điều kiện và động viên em hoàn thành đồ án này.
  13. 3 Chương 1 TỔNG QUAN VỀ TRUYỀN THÔNG HỢP TÁC MIMO 1.1 Truyền thông hợp tác 1.1.1 Khái quát chung về truyền thông hợp tác Truyền thông hợp tác (cooperative communication) là sự cộng tác của một hay nhiều nút trung gian trên đường truyền để truyền tín hiệu từ nút nguồn đến nút đích. Do quá trình truyền dẫn giữa nút nguồn và đích được hỗ trợ bởi các nút trung gian nên tạo thành các đường tín hiệu khác nhau đến phía thu[45] . Nếu vị trí các trạm trung gian cách xa nhau đủ lớn, các đường tín hiệu trở nên độc lập với nhau và vì vậy tạo nên các đường phân tập không gian. Theo số chặng chuyển tiếp có hệ thống truyền thông hợp tác đơn chặng (single hop) và hệ thống truyền thông hợp tác đa chặng (multiple hop). Theo số nút chuyển tiếp có hệ thống truyền thông hợp tác đơn nút và hệ thống truyền thông hợp tác đa nút. Hình 1.1 là một mô hình hệ thống truyền thông hợp tác đa nút[45] . H sr1 Chuyển H r1d tiếp 1 H sd Nguồn Ðích H srK H rK d Chuyển tiếp K Hình 1.1: Mô hình một hệ thống truyền thông hợp tác đa nút[45] . 1.1.2 Các giao thức truyền thông hợp tác Một khía cạnh quan trọng của quá trình truyền thông hợp tác là kênh chuyển tiếp xử lý tín hiệu nhận được từ nút Nguồn. Phương thức xử lý khác
  14. 4 nhau dẫn đến giao thức truyền thông hợp tác cũng khác nhau. Tổng quát, các giao thức truyền thông hợp tác có thể được phân loại thành các giao thức chuyển tiếp cố định và các giao thức chuyển tiếp thích nghi. Trong chuyển tiếp cố định, các nguồn kênh được phân chia giữa nút Nguồn và nút Chuyển tiếp theo một giao thức cố định. Quá trình xử lý tại nút Chuyển tiếp không theo giao thức đã sử dụng. Trong giao thức chuyển tiếp khuếch đại-chuyển tiếp (AF: Amplify- and-Forward) cố định, nút Chuyển tiếp nhận bản tin sau đó khuếch đại và phát bản tin đó tới nút Đích. Một khả năng khác của quá trình xử lý tại nút Chuyển tiếp là giải mã tín hiệu nhận được, mã hóa lại và sau đó phát tới máy thu. Loại chuyển tiếp này gọi là giao thức chuyển tiếp giải mã-chuyển tiếp ((DF: Detect- and-Forward) cố định. Chuyển tiếp cố định có ưu điểm là dễ dàng thực hiện nhưng có nhược điểm là hiệu quả sử dụng băng thông thấp. Bởi vì một nửa số tài nguyên kênh được phân bổ cho nút Chuyển tiếp để phát, vì vậy làm hạn chế tốc độ truyền. Điều này đặc biệt đúng khi khi kênh giữa Nguồn-Đích tốt, lúc này tỷ lệ phần trăm các gói tin phát đi từ Nguồn được nhận chính xác tại đích là rất cao, do đó việc chuyển tiếp sẽ lãng phí. Các kỹ thuật chuyển tiếp thích nghi cố gắng khắc phục vấn đề này. Trong chuyển tiếp lựa chọn, nếu tỷ số tín hiệu trên tập âm (SNR: Signal- to-Noise Ratio) của tín hiệu nhận được tại nút Chuyển tiếp vượt quá một giá trị ngưỡng nào đó thì tại nút Chuyển tiếp thực hiện công việc giải mã-chuyển tiếp hiệu đó. Mặt khác, nếu kênh truyền giữa nút Nguồn và nút Chuyển tiếp chịu tác động của nhiễu và pha đinh dẫn tới tỷ số SNR thấp hơn giá trị ngưỡng thì nút Chuyển tiếp ở trạng thái rỗi. Ngoài ra, nếu nút Nguồn biết rằng nút Đích không giải mã đúng thì nút Nguồn có thể phát lại thông tin tới nút Đích hoặc thông qua nút Chuyển tiếp để trợ giúp chuyển tiếp thông tin, quá trình này gọi là chuyển tiếp tăng cường. Trong trường hợp này, cần thiết có một kênh phản hồi từ nút Đích tới các nút Nguồn và nút Chuyển tiếp.
  15. 5 1.1.3Ứng dụng của truyền thông hợp tác Truyền thông hợp tác có thể được ứng dụng rộng rãi trong các mạng thông tin vô tuyến như mạng thông tin di động tế bào, mạng ad hoc di động (MANET: Mobile Ad hoc Network) và mạng cảm biến không dây (WSN: Wireless Sensor Network). Kỹ thuật truyền thông hợp tác nhờ vào việc chuyển tiếp dữ liệu qua các nút (trạm) trung gian vì vậy cho phép kéo dài cự ly liên lạc giữa nút Nguồn và nút Đích cũng như mở rộng phạm vi vùng phủ. Hơn nữa do các đường chuyển tiếp được truyền phân tán trong không gian nên cho phép hệ thống thu được độ lợi phân tập không gian (spatial diversty gain) nhờ đó tăng dung lượng kênh truyền và chất lượng truyền dẫn tín hiệu. Mặt khác, nhờ sử dụng kỹ thuật chuyển tiếp đa chặng, các nút trung gian có thể sử dụng công suất phát thấp hơn trong khi vẫn bảo đảm được yêu cầu chất lượng dịch vụ, và làm giảm đáng kể can nhiễu đến hệ thống. Các công nghệ truyền dẫn hợp tác và chuyển tiếp đã dần dần được đưa vào các chuẩn mạng khác nhau, để phát triển hệ thống thông tin di động đáp ứng các nhu cầu về chất lượng, độ tin cậy, tốc độ dữ liệu, các yêu cầu về dịch vụ. Các công nghệ này đã được đưa vào trong các chuẩn IEEE 802.16j và LTE cải tiến (Long Term Evolution-Advanced). Truyền thông hợp tác cũng được ứng dụng trong hệ thống vô tuyến nhận thức và các mạng cảm biến. 1.2 Kỹ thuật truyền dẫn MIMO 1.2.1 Các kỹ thuật phân tập trong thông tin vô tuyến Trong thông tin vô tuyến quá trình truyền dẫn luôn chịu ảnh hưởng bởi các hiện tượng pha-đinh. Pha-đinh được phân loại theo nhiều cách khác nhau, tùy thuộc vào tham số xem xét, yêu cầu của hệ thống mà có: pha-đinh phạm vi rộng, pha-đinh phạm vi hẹp, pha-đinh phẳng, pha-đinh chọn lọc theo thời gian, pha-đinh chọn lọc tần số, pha-đinh nhanh và pha-đinh chậm. Với các mô hình kênh khác nhau như: kênh pha-đinh Rayleigh, kênh pha-đinh Rice, kênh pha-đinh Nakagami. Các hệ thống thông tin khác nhau sẽ chịu ảnh hưởng
  16. 6 của các hiện tượng pha-đinh khác nhau [25] , vì vậy, biện pháp khắc phục ảnh hưởng của các loại pha-đinh cũng khác nhau. Để hạn chếảnh hưởng của pha-đinh và nâng cao chất lượng truyền thông, trong thông tin vô tuyến sử dụng một số biện pháp kỹ thuật như: phương pháp bù pha-đinh, kỹ thuật phân tập, kỹ thuật san bằng, trong đó các phương pháp phân tập được sử dụng khá phổ biến[1] ,[25] . Phương pháp phân tập đòi hỏi sự tồn tại của mộtsố đường truyền có các tham số thống kê độc lập, nhưng truyền tải cùng mộtthông tin giống nhau. Bản chất của phương pháp phân tập là tín hiệu đượctruyền trên các đường truyền độc lập sẽ chịu ảnh hưởng của hiệu ứng pha-đinhkhác nhau. Tức là, trong số các tín hiệu thu được sẽ có tín hiệu thu được vớichất lượng tốt và có tín hiệu thu được với chất lượng xấu. Do đó, nếu kết hợpcác tín hiệu này một cách thích hợp, chúng ta có thể thu được một tín hiệutổng hợp chịu ảnh hưởng của pha-đinh ít hơn. Kết quả này đồng nghĩa vớiviệc tín hiệu được truyền đi với độ tin cậy cao hơn. Theo miền ứng dụng, các phương pháp phân tập sử dụngtrong thông tin vô tuyến có thể được phân loại thành: phân tập thời gian, phân tập tần số, phân tập phân cực và phân tập không gian[1] . Phân tập thời gian Do tính chất ngẫu nhiên của pha-đinh, biên độ của một tín hiệu chịu ảnh hưởng pha-đinh ngẫu nhiên tại các thời điểm lấy mẫu cách xa nhau đủ lớn về thời gian sẽ không tương quan với nhau. Vì vậy, truyền một tín hiệu tại các thời điểm cách biệt đủ lớn tương đương với việc truyền một tín hiệu trên nhiều đường truyền độc lập, tạo nên sự phân tập về thời gian. Khoảng thời gian cần thiết để đảm bảo thu được các tín hiệu pha-đinh không tương quan tại máy thu tối thiểu là thời gian đồng bộ (coherence time) của kênh truyền. Nhược điểm chính của phương pháp phân tập thời gian là làm suy giảm hiệu suất băng tần do có sự dư thừa trong miền thời gian.
  17. 7 Phân tập tần số Tương tự như phương pháp phân tập thời gian, có thể sử dụng một tập hợp các tần số để truyền đi cũng một tín hiệu, tạo nên sự phân tập tần số. Khoảng cách giữa các tần số phải đủ lớn, vào khoảng vài lần băng tần đồng bộ (coherence bandwwidth), để đảm bảo pha-đinh ứng với các tần số sử dụng không tương quan với nhau. Nhược điểm của phương pháp phân tập tần số là sự tiêu tốn phổ tần số. Ngoài ra, do các nhánh phân tập có tần số khác nhau nên mỗi nhánh cần sử dụng một máy thu phát cao tần riêng. Phân tập phân cực Nghiên cứu cho thấy tín hiệu truyền đi trên hai phân cực trực giao trong môi trường thông tin di động có các tham số thống kê độc lập. Vì vậy, hai phân cực này có thể được coi là cơ sở của hai nhánh phân tập phân cực. Do chỉ tồn tại hai phân cực sóng trực giao nên số lượng tối đa các nhánh phân tập có thể tạo được chỉ là hai. Ngoài ra, do sự hạn chế của công suất máy phát nên công suất tin hiệu phát cần chia đều cho hai nhánh, và vì vậy, chất lượng tín hiệu thu cũng bị suy giảm đi 2 lần hay 3dB. Phân tập không gian Phân tập không gian là sử dụng nhiều ăng-ten ở máy thu, máy phát hoặccả ở phía máy thu và máy phát để tạo nên các nhánh phân tập không giankhác nhau. Khoảng cách cần thiết giữa các ăng-ten tối thiểu là một nửa bướcsóng ( 2). Khi sử dụng nhiều ăng-ten ở máy phát, ta có hệ thống phân tập không gian phát, và có phân tập không gian thu nếu sửdụng nhiều ăng-ten thu. Trường hợp phân tập không gian mà sử dụng nhiều ăng-ten ở cả máy phát và máy thusẽ tạo nên một hệ thống truyền dẫn vô tuyến sử dụng cả phân tập phát và phân tập thu, kênh truyền vô tuyến giữa các ăng-ten máy phát và ăng-ten máy thu được gọi là kênh MIMO. Phương pháp phân tập được sử dụng rộng rãi và phổ biến nhất trong thông tin vô tuyến là phân tập không gian.Ưu điểm của phương pháp phân tập
  18. 8 không gian là không làm suy giảmhiệu suất băng tần, không tiêu tốn phổ tần, dễ sử dụng và trên lýthuyếtkhông có sự hạn chế về số lượng các nhánh phân tập. 1.2.2 Một số kỹ thuật kết hợp tín hiệu a) Kỹ thuật kết hợp phân tập không gian thu Khi tín hiệu s(t) được truyền qua môi trường pha-đinh Rayleigh tới máy thu sử dụng phân tập không gian với M nhánh phân tập, khi đó máy thu sẽ thu được M tín hiệu nhánh. Từ M tín hiệu nhánh trên, để tín hiệu ở đầu ra bộ kết hợp có chất lượng tốt hơn, có thể sử dụng ba phương pháp kết hợp phân tập không gian: Kết hợp chọn lọc (SC: Selection Combining) Cấu hình của bộ kết hợp chọn lọc được minh họa như Hình 1.2. Tại một thời điểm t , mạch chọn lọc logic thực hiện việc đo lường và tính toán tỷ số tín hiệu trên tạp âm (SNR: Signal to Noise Ratio) của từng nhánh phân tập và chọn ra tín hiệu ở nhánh có tỷ số SNR lớn nhất. Trong thực tế, việc đo lường tỷ số SNR rất khó thực hiện và, vì vậy, tínhiệu trên nhánh phân tập có tổng công suất tín hiệu và tạp âm lớn nhất sẽ được chọn. 1 2 M Mạch cao tần Mạch cao tần Mạch cao tần y t y t 1   y2 t  M   Mạch chọn lô-gic y t  Hình 1.2: Mô hình phương pháp kết hợp chọn lọc[1] .
  19. 9 Kết hợp số cực đại (MRC: Maximal-Ratio Combining) Phương pháp kết hợp tỉ số cực đại được Kahn đề xuất năm 1954. Sử dụng phương pháp này, tín hiệu của M nhánh phân tập được nhân trọng số (weighted) cân xứng theo tỉ số SNR của các nhánh, sau đó được điều chỉnh đồng pha rồi kết hợp (cộng) với nhau. Thực tế, phương pháp kết hợp tỉ số cực đại là phương pháp kết hợp cho độ lợi lớn nhất. Phương pháp kết hợp này còn được gọi là phương pháp kết hợp tối ưu (optimum combining). Sơ đồ cấu hình một bộ kết hợp tỉ số cực đại được trình bày ở Hình 1.3. 1 2 M Mạch cao tần Mạch cao tần Mạch cao tần y t y t 1   y2 t  M   w1 w2 wM y t  Hình 1.3: Mô hình phương pháp kết hợp tỷ số cực đại[1] . Kết hợp đồng độ lợi (EGC: Equal-Gain Combining) Tuy phương pháp MRC là phương pháp kết hợp tối ưu cho độ lợi phân tập lớn nhất trong tất cả các phương pháp kết hợp phân tập thu, nhưng phương pháp này yêu cầu phải biết chính xác được các trọng số kết hợp wm , do đó tương đối phức tạp. Hơn nữa, độ lợi thu được của phương pháp MRC không lớn hơn nhiều so với phương pháp kết hợp chọn lọc. Điều này có nghĩa là phần lớn độ lợi phân tập thu được từ nhánh phân tập có công suất lớn nhất và nếu một phương pháp kết hợp có thể thu được độ lợi từ nhánh phân tập đó thì tổng độ lợi thu được hầu như không thay đổi. Quan sát này dẫn đến một phương pháp phân
  20. 10 tập mới, kỹ thuật kết hợp phân tập đồng độ lợi (EGC: Equal-Gain Combining), đơn giản hơn phương pháp MRC. Sử dụng phương pháp kết hợp EGC, tín hiệu tại các nhánh được đồng pha (co-phasing) giống như trong trường hợp MRC, nhưng sau đó được nhân với các trọng số có cùng độ lớn, rồi kết hợp với nhau. Trường hợp đơn giản nhất là đặt độ lợi của các trọng số bằng hằng số đơn vị. Như vậy, phương pháp kết hợp EGC chỉ là một trường hợp đặc biệt của phương pháp MRC. Hình 1.4 mô tả độ lợi phân tập của các phương pháp khác nhau. Nhìn vào hình vẽ có thể nhận thấy phương pháp kết hợp tỉ số cực đại cho độ lợi phân tập lớn nhất, và phương pháp kết hợp chọn lọc cho độ lợi thấp nhất. Hình 1.4: Độ lợi phân tập của các phương pháp kết hợp phân tập[1] . b) Kỹ thuật kết hợp phân tập không gian phát Phân tập phát được tạo nên bởi việc sử dụng nhiều ăng-ten phát kết hợp với một phương pháp xử lý tín hiệu thích hợp. Một số phương pháp phân tập phát điển hình được đề xuất gần đây là:
  21. 11 Phân tập phát tỉ số cực đại (MRT: Maximal-Ratio Transmit) Bộ phân tập MRT mang lại bậc phân tập giống như của một bộ phân tập thu MRC. Tuy nhiên do tổng công suất phát được chuẩn hóa thành đơn vị nên bị thiệt hại về phẩm chất BER. Phân tập phát giữ chậm Các bản sao của tín hiệu sk được truyền tới máy thu tại các thời điểm khác nhau và thông qua các ăng-ten phát khác nhau. Các tín hiệu giữ chậm được máy thu coi như các tín hiệu đa đường. Vì vậy, để tách được các tín hiệu phát, máy thu sử dụng một bộ san bằng ước lượng chuỗi hợp lệ cực đại (MLSE: Maximum Likelihood Sequence Estimator) hay một bộ san bằng sai số bình phương trung bình cực tiểu (MMSE: Minimum Mean Square Error) để đạt được độ lợi phân tập N . Ưu điểm của phương pháp phân tập phát giữ chậm là nó có thể cho độ lợi phân tập bậc N mà không yêu cầu phải mở rộng băng tần, cũng như cần phản hồi từ máy thu. Một ưu điểm khác của phương pháp này là nó có thể áp dụng trực tiếp cho các kênh đa đường để thu được thêm độ lợi phân tập đa đường (path diversity). Phân tập phát không gian-thời gian Hệ thống MIMO có ưu điểm nổi trội là khả năng cho phép tăng dung lượng kênh truyền vô tuyến theo hàm tuyến tính của số ăng-tennhỏ nhất sử dụng. Các công trình nghiên cứu về MIMO đã tập trung vào việc đề xuất các phương pháp truyền dẫn thoả mãn được sự cân bằng giữa độ lợi thu được từ kênh MIMO và độ phức tạp cần thiết cho quá trình khôi phục ở phía máy thu. 1.2.3 Các phương pháp truyền dẫn trên kênh MIMO Một số phương pháp truyền dẫn điển hình trên kênh MIMO là: ghép kênh phân chia theo không gian (SDM: Spatial Division Multiplexing), mã không gian-thời gian (STC: Space-Time Codes) và điều chế không gian (SM: Spatial Modulation) như mô tả ở Hình 1.5.
  22. 12 a) Mã không gian-thời gian Là kỹ thuật mã hóa tín hiệu cho hệ thống phân tập không gian phát, trong đó tín hiệu phát được mã hóa cả miền thời gian và miền không gian. MIMO- STC đạt được độ tăng ích phân tập với bậc phân tập lớn nhất M ´ N là tăng ích mã hóa, hạn chế ảnh hưởng của pha đinh, cải thiện phẩm chất hệ thống (giảm thiểu BER). Các loại mã STC điển hình ban đầu được S. M. Alamouti [38] vàV. Tarokh et al.[42] tìm ra. Mã không gian-thời gian có thểđược phân thành hai loại cơ bản: - Mã lưới không gian-thời gian (STTC: Space-Time Trellis Codes): loại mã này có ưu điểm thu được đồng thời cả độ lợi phân tập và độ lợi mã hóa nhưng có nhược điểm là phức tạp trên cả phương diện mã hóa và giải mã. - Mã khối không gian-thời gian (STBC: Space-Time Blocks Codes): loại mã này có độ phức tạp giải mã thấp, thu được bậc phân tập đầy đủ nhưng không cung cấp độ lợi mã hóa và chỉ thu được tốc độ đầy đủ, bậc phân tập đầy đủ vớisố ăng-ten N = 2. Hình 1.5: Ba phương pháp truyền dẫn điển hình trên kênh MIMO: a) SDM; b) STC; c) SM.
  23. 13 b) Ghép kênh phân chia theo không gian PhươngphápSDM tập trung vào việc gia tăng tốc độ truyền dẫn bằng cách truyềnđồng thời một loạt các luồng tín hiệu độc lập qua các ăng-ten phát và sửdụng các máy thu có độ phức tạp thấp để duy trì BERcho phép.Phương pháp này cho phép thu được độ tăng ích ghép kênh (multiplexinggain) lớn. Nguyên lý của phương pháp SDM: ở máyphát (Tx) luồng tín hiệu phát được chia nhỏ (DEMUX: Demultiplexing) thành N luồng nhỏ và truyền đồng thời qua N ăng-ten phát. Tại máy thu các luồngtín hiệu sẽ được tách riêng ra rồi ghép lại (MUX: Multiplexing) với nhau như mô tả ởHình 1.6. Tx s 1 1 y Rx 1 h1,1 1 h h z s 2 1,2 2,1 2 1 2 h2,2 y2 Tách Tín hiệu DEMUX . . . . & . . z2 MUX h h N 2,N M ,2 M sN hM ,N yM zM Hình 1.6: Sơ đồ khối hệ thống M N MIMO-SDM [1] . Do tín hiệu phát từcác ăng-ten phát khác nhau nên việc tách tín hiệu của mỗi luồng phát ở máythu sẽ chịu ảnh hưởng nhiễu đồng kênh (CCI: Co-Channel Interference) từ các luồng còn lại. Vì vậy, máy thu chỉ cần sử dụng một bộ tách tín hiệu tốt có khả năng cung cấp BERthấp, đồng thời lại không yêu cầu quá cao về độ phức tạp tính toán. Do máyphát sử dụng ở phương pháp SDM chỉ đơn thuầnlà một bộ phân kênh nên các nghiên cứu về MIMO-SDM đều tập trung vào việcthiết kế bộ tách tín hiệu ở máy thu. Một số hệ thống MIMO-SDM điển hình được tìm ra bởi G. J. Foschini et al. 96[17] và P. W. Wolniansky et al.[34] .
  24. 14 c) Điều chế không gian Kỹ thuật điều chế không gian và khóa dịch không gian (SSK: Space Shift Keying) là kỹ thuật sử dụng không gian vị trí ăng-ten để truyền các bit dữ liệu, số bít truyền tăng theo số ăng-ten sử dụng. Kỹ thuật này có thể khắc phục các nhược điểm của mã không gian-thời gian và ghép kênh theo không gian. Kỹ thuật này cho phép tăng hiệu quả phổ và hiệu quả sử dụng năng lượng. Một số công trình tiên phong điển hình đã được các tác giả thực hiện như: R. Y. Mesleh et al.[35] đề xuất điều chế không gian cho hệ thống truyền dẫn đơn ăng-ten. J. Jeganathan et al.[21] đề xuất khóa dịch không gian (SSK) và khóa dịch không gian suy rộng cho các hệ thống truyền dẫn trên kênh MIMO đơn và đa ăng-ten. Younis et al.[9] đã đề xuất điều chế không gian suy rộng cho hệ thống MIMO đa ăng-ten. Đặc biệt là công trình nổi bật của M. Di Renzo et al.[30] làm rõ điều chế không gian suy rộng cho các kênh MIMO. 1.3 Các phương pháp tách tín hiệu trong hệ thống MIMO Có một số bộ tách tín hiệu MIMO-SDM đã được đề xuất gần đây. Dựa trên thao tác ước lượng tín hiệu có thể phân loại thành: các bộ tách tín hiệu tuyến tính, các bộ tách tín hiệu phi tuyến và các bộ tách tín hiệu kết hợp tuyến tính và phi tuyến nhưHình 1.7. Hình 1.7: Một số bộ tách tín hiệu cho hệ thống MIMO-SDM [1] .
  25. 15 a) Các bộ tách tín hiệu tuyến tính Các bộ tách tín hiệu tuyến tính điển hình bao gồm: bộ tách tín hiệu cưỡng bức bằng không(ZF:ZeroForcing) và bộ tách tín hiệusai số bình phương trung bình tối thiểu(MMSE: Minimum Mean Square Error). Ưu điểm của cácbộ tách tín hiệu tuyến tính là có độ phức tạp tính toán thấp và có thể dễ thực hiệnnhờ các thuật toán thích nghi phổ biến như: bình phương trung bình nhỏ nhất(LMS: Least Mean Square), bình phương nhỏ nhất qui hồi (RLS: Recursive Least Square). Nhược điểm của các bộ tách tín hiệu tuyến tính là phẩm chấttách tín hiệu (tỉ số lỗi bít) đạt được tương đối thấp, đặc biệt là khi sử dụngsố lượng ăng- ten phát lớn. Hình 1.8: Sơ đồ bộ tách tín hiệu tuyến tính cho hệ thống MIMO-SDM [1] . Gần đây, nhờ việc áp dụng kết hợp với thuật toán rút gọn dàn (LR: Lattice Reduction), các bộ tách tín hiệu tuyến tính ZF và MMSE có thể đạt được tỉ số lỗi bit BER gần tối ưu, trong khi độ phức tạp tính toán hầu như không thay đổi. Trong thực tế, các bộ tách tín hiệu tuyến tính vẫn có ưu điểm hơn do yêu cầu quan trọng là độ phức tạp tính toán thấp, nên thường được áp dụng nhiều hơn trong thực tế. Bộ tách tín hiệu ZF Trong hệ thống MIMO, kênh truyền được biểu diễn là một ma trận mà các phần tử của nó là các kênh pha-đinh đa đường. Giá trị kênh này không được biết
  26. 16 trước tại bộ thu tín hiệu vô tuyến. Do vậy, người ta thiết kế các bộ ước lượng kênh nhằm giúp khôi phục giá trị kênh truyền, nhờ đó khôi phục chính xác tín hiệu phát. Bộ tách tín hiệu ZF, còn được gọi là bộ tách tín hiệu bình phương nhỏ nhất (LS: Least Square), có bản chất là giả sử tạp âm bằng không rồi sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất để tìm tín hiệu phátsn . Việc này tương đương với giải một hệ M phương trình với N ẩn số. Bộ tách tín hiệu ZF chỉ có thể áp dụng được cho các hệ thống MIMO-SDM trong đó số ăng-ten thu nhiều hơn số ăng-ten phát. - Ưu điểm:đơn giản, yêu cầu độ phức tạp tính toán thấp. - Nhược điểm: chịu ảnh hưởng của hiệu ứng khuếch đại tạp âm, do đó chỉ thích hợp với kênh truyền có tỉ số SNR cao. Bộ tách tín hiệu sai số bình phương trung bình tối thiểu (MMSE: Minimum Mean Square Error) Ngoài đặc tính thống kê của tín hiệu từ ăng-ten phát, bộ tách tín hiệu MMSE còn xem xét đến cả đặc tính tạp âm tại các nhánh ăng-ten thu, do đó sẽ khắc phục nhược điểm khuếch đại tạp âm của bộ ZF. Ưu điểm: đơn giản, độ phức tạp tính toán thấp, dễ triển khai trong thực tế nhờ các thuật toán thích nghi như LMS, RLS, khắc phục được nhược điểm khuếch đại tạp âm của bộ tách tín hiệu ZF do bộ MMSE có tính đến đặc tính của tạp âm, vì vậy phẩm chất BER hay SINR của bộ MMSE thường tốt hơn bộ ZF. b) Các bộ tách tín hiệu phi tuyến Các bộ tách tín hiệu phituyến có ưu điểm là có phẩm chất BER tốt hơn các bộ tách tín hiệu tuyến tính, nhưng cónhượcđiểmlà độ phức tạp tính toán lớn. Trong các bộ tách tín hiệu phi tuyến, bộtách tín hiệu hợp lệ tối đa(ML: Maximum Likelihood) là bộ tách tín hiệu tốiưu, có phẩm chất BER tốt nhất. Tuy nhiên, độ phức tạp tính toán củabộ tách tín hiệu ML lại lớn nhất (biến thiên theo hàm mũ), vì vậy, bộ táchtín hiệu này rất ít được sử dụng trong thực tế.
  27. 17 Các bộ tách tín hiệu kết hợp nhằm thỏa mãn yêu cầu dung hòa giữa phẩm chất BER và độ phức tạp tính toán. Các bộ tách tín hiệu kết hợp nhưbộ tách tín hiệu V-BLAST (Vertical-Bell Labs Layered Space Time) và bộ tách tín hiệu ML-MMSE. 1.4 Tóm tắt chương Trong chương 1 đã làm rõ những nội dung căn bản về truyền thông hợp tác và kỹ thuật MIMO. Việc kết hợp truyền thông hợp tác vào các kỹ thuật MIMO khác nhau cho phép mang lại những giải pháp tiềm năng và hứa hẹn tăng dung lượng kênh truyền[14] , [17] , [18] , cải tiến độ tin cậy, nâng cao chất lượng tín hiệu và mở rộng vùng phủ. Đặc biệt, các hệ thống này phù hợp cho việc truyền dẫn tốc độ cao trên các kênh băng rộng cũng như các kênh pha-đinh chọn lọc tần số.
  28. 18 Chương 2 TỐI ƯU MẠNG HỢP TÁC MIMO 2.1 Tối ưu hệ thống MIMO một chiều hai chặng 2.1.1Mô hình tín hiệu Xem xét cho hệ thống MIMO một chiều hai chặng, không tái sinh, tuyến tính, làm việc trên kênh pha-đinh phẳng, không có sự hiện diện của đường liên kết trực tiếp Nguồn-Đích do suy hao đường truyền lớn.Phương thức thu nhận và xử lý tín hiệu tại các chuyển tiếp theo giao thức AF như sơ đồ trên Hình 2.1. Trung gian 1 1    F  H N H sr r N r rd Nguồn Đích 1 1  H  s  sd  s U   W : Khe thời gian thứ nhất N s N s : Khe thời gian thứ hai Hình 2.1: Sơ đồ khối một hệ thống MIMO tuyến tính một chiều hai chặng[28] . T Véc-tơ tín hiệu phát từ Nguồn s = és ,s , ,s ù với tổng số symbol ëê1 2 M ûú Ns´ M truyền M £ min(Nr ,Ns) được xử lý tuyến tính bởi ma trận U Î £ sau đó được truyền qua đường liên kết Nguồn-Chuyển tiếp trong pha thứ nhất. Tín N ´ N hiệu nhận được tại Chuyển tiếp được xử lý bởi F Î £ r rsau đó truyền đến Đích trong pha thứ hai. Véc-tơ tín hiệu ước lượng được tại Đích là s%= W H U s + W n (2.1) M´ N ở đây W Î £ s là ma trận xử lý tại Đích, H = H rdFH sr (2.2)
  29. 19 N r ´ N s Ns´ Nr là ma trận kênh tương đương, H sr Î £ và H rd Î £ theo thứ tự là N ´ 1 các ma trận kênh Nguồn-Chuyển tiếp và Chuyển tiếp-Đích, n Î £ s là véc- tơ tạp âm Gauss phức có giá trị trung bình bằng 0 và ma trận hiệp phương sai là rRn với r > 0 tính cho phương sai tạp âm qua cả hai đường liên kết, 1/ 2 H H sr = WH L V H , (2.3) sr Hsr sr 1/ 2 H H rd = WH L V H (2.4) rd Hrd rd là các phân tích giá trị riêng (SVDs: Singular Value Decompositions) của H sr và H , các ma trận L và L là các ma trận đường chéo với các phần tử rd Hsr Hrd được sắp xếp theo bậc không tăng. Ma trận sai số bình phương trung bình (MSE: Mean Square Error ) tính được là: H H E = (W H U - I M )(W H U - I M ) + rW R nW . (2.5) 2.1.2 Công thức bài toán Có nhiều phương pháp khác nhau để tối ưu các hệ thống chuyển tiếp MIMO-AF [32] ,[47] nhưng chung quy lại đều tập trung vào tối ưu các ma trận Đích, Nguồn, Chuyển tiếp (W ,U ,F ) theo hai bài toán cơ bản sau: Bài toán thứ nhất, tập trung vào cực tiểu/cực đại hàm mục tiêu tổng quát ( M f : ¡ ® ¡ ) theo các sự giàng buộc công suất trung bình tại Nguồn và các nút Chuyển tiếp. Giả định f phụ thuộc vào từng MSEs éE ù ;m = 1,2, ,M {ëê ûúm,m } bài toán tối ưu thứ nhất [57] có dạng é ù P : min f (ëêE ûú ;m = 1,2, ,M ) (2.6) 1 W ,U ,F m,m
  30. 20 H s.t. tr {U U } £ Ps (2.7) tr F H U U H H H + r I F H £ P { ( sr sr N ) } r r ở đây Ps và Pr lần lượt biểu thị công suất phát tại Nguồn và Chuyển tiếp. Bài toán thứ hai, với mục tiêu giảm đến mức tối thiểu tổng công suất tiêu thụ trong khi vẫn thỏa mãn các yêu cầu riêng chất lượng của dịch vụ (QoS: Quality-of-Service) trên các dòng dữ liệu khác nhau. Giả định các sự ràng buộc QoS được cho theo các số hạng MSEs khi đó bài toán thứ hai [50] có dạng: P : min tr U HU + F H U U H H H + r I F H { ( sr sr N ) } 2 W ,U ,F r (2.8) s.t. éE ù £ h ; m = 1,2, ,M ëê ûúm,m m ở đây hm > 0 là QoS yêu cầu đối với dòng dữ liệu thứ m . 2.1.3 Tối ưu (W ,U ,F ) cho bài toán P1 Vì f tăng theo mỗi đối số, tối ưu W trong (2.7) sao cho mỗi éE ù ëê ûúm,m được cực tiểu với bất kỳ (U ,F )[57] đạt được bởi bộ lọc Wiener, - 1 H H H H W = U H (H U U H + r Rn ) . (2.9) Thay (2.9) vào (2.5) ta có - 1 H H - 1 E = r (U H Rn H U + r I M ) . (2.10) Khi tối ưuW bằng bộ lọc Wiener tỉ số tín hiệu trên tạp âm và nhiễu (SINR: Signal-to-Interference Noise Ratio) qua dòng thứ m liên hệ với MSE như sau 1 SI NR = - 1. (2.11) m éE ù ëê ûúm,m
  31. 21 Điều này có nghĩa là tối ưu W trong (2.7) cũng bao hàm tất cả các chỉ tiêu tối ưu trong đó hàm mục tiêu biểu diễn theo các số hạng của SINRs [12] .Trong [57] , tối ưu U và F có thể được tính toán ở dạng gần đúng cho các hàm lõm- Schur hoặc lồi-Schur cộng. a) Các hàm lõm-Schur cộng Một số bài toán tối ưu trong đó f là hàm lõm-Schur cộng bao gồm: Tối đa thông tin tương hỗ (MI: Mutual Information) M f éE ù ;m = 1,2, ,M = - logéE ù ; (ëê ûúm,m ) å m= 1 ëê ûúm,m M Cực tiểu tích MSEs f éE ù ;m = 1,2, ,M = éE ù ; (ëê ûúm,m ) Õm= 1 ëê ûúm,m Cực đại tổng SINRs æ ö M ç 1 ÷ f éE ù ;m = 1,2, ,M = - ç - 1÷; ê ú å m= 1ç ÷ (ë ûm,m ) çéE ù ÷ èçëê ûúm,m ø÷ Cực đại tích SINRs æ ö M ç 1 ÷ f éE ù ;m = 1,2, ,M = - ç - 1÷. ê ú Õm= 1ç ÷ (ë ûm,m ) çéE ù ÷ èçëê ûúm,m ø÷ Khif là lõm-Schur cộng, tối ưu W là bộ lọc Wiener, tối ưu U và F trong (2.7) được cho bởi [57] U = V% L 1/ 2 (2.12) Hsr U F = V% L 1/ 2W%H (2.13) Hrd F Hsr ở đây V% ,V% và W%H nhận được từ M cột của V ,V và W kết hợp với Hsr Hrd Hsr Hsr Hrd Hsr M´ M M giá trị riêng lớn nhất của các ma trận kênh tương ứng, LU Î £ và M´ M L F Î £ là các ma trận đường chéo với các phần tử tương ứng là l U,m và
  32. 22 l . Ký hiệu l và l là phần tử thứ m trên đường chéo của các ma F,m Hsr ,m Hrd,m trận L và L trong (2.3) và(2.4). Hsr Hrd Khi U và F được tối ưu lúc này các kênh không gian khỏe nhất của các đường liên kết Nguồn-Chuyển tiếp và Chuyển tiếp-Đích được phối hợp với nhau và ma trận kênh tổng thể H = WH rdFH srU được chéo hóa. Các kết quả phân tích trên cho thấy hệ thống chuyển tiếp AF-MIMO tương đương với một tập các kênh đơn đầu vào-đơn đầu ra (SISO: Single Input-Single Output) song song. Điều này được chỉ ra trên Hình 2.2khiS được chọn là ma trận đơn vị, tương tự kết quả nhận được đối với các hệ thống MIMO đơn chặng [12] .     U ,1 Hsr ,1 F ,1 Hrd ,1          1  U ,1 H ,1 F ,1 H ,1 U ,1 H ,1 F ,1 H ,1  F ,1 H ,1  sr rd n 1 sr rd rd       s s H    S    S    n  U ,M  H ,M  F ,M  H ,M K     sr rd U ,M Hsr ,M F ,M Hrd ,M          1 U ,M H ,M F ,M H ,M  F ,M H ,M  sr rd rd Hình 2.2:Sơ đồ khối tương đương của một hệ thống MIMO một chiều hai chặng khi không có đường trực tiếp [28] . Trong khi tối ưu phân bổ công suất qua các kênh SISO song song trên Hình 2.2với các hệ thống đơn chặng dễ dàng được thực hiện bằng thuật toán đổ nước (water-filling) [12] thì với các hệ thống hai chặng là một nhiệm vụ đầy thách thức vì bài toán tối ưu không phải là dạng lồi. Một giải pháp đối với bài toán này bằng thuật toán tìm đường lưới (grid-search) [44] , tuy nhiên thuật toán này cực kỳ phức tạp vì tìm đường lưới với kích thước hai chiều có mật độ cao sẽ làm cho độ phức tạp tăng theo bình phương số sóng mang con (các kênh không
  33. 23 gian) khảo sát. Để khắc phục, các tác giảtrong [44] cũng đề xuất phương pháp phỏng đoán suy luận trong đó công suất được phân bổ tách biệt tại Nguồn và Chuyển tiếp bằng thuật toán đổ nước thực hiện tìm kiếm từng nấc tập các sóng mang con, giải pháp dẫn đến một thủ tục tối ưu phụ với độ phức tạp tuyến tính mà nghiệm tìm được gần đúng với nghiệm tối ưu. Trong [37] các tác giả cực đại MI theo phương pháp phân bổ công suất đồng đều tại Nguồn. Một phương pháp đề xuất khác có thể bảo đảm một sự thỏa hiệp tốt giữa độ phức tạp và chất lượng yêu cầu dịch vụ được đề xuất trong và [57] ,theo thuật toán luân phiên để tối ưu cho U và F . Ngoài ra một thuật toán giảm độ phức tạp mà không cần bất kỳ một thủ tục lặp nào được đề xuất trong [49] tuy nhiên, phương pháp này chỉ phù hợp khi công suất Ps và Pr đủ lớn hơn phương sai tạp âm r . b) Các hàm lồi-Schur cộng Một số bài toán tối ưu trong đó f là hàm lồi-Schur cộng [12] ,[57] gồm: M Cực tiểu tổng MSEs f éE ù ;m = 1,2, ,M = éE ù ; (ëê ûúm,m ) å m= 1 ëê ûúm,m Cực tiểu của cực đại MSE f éE ù ;m = 1,2, ,M = max éE ù ; (ëê ûúm,m ) 1£ m£ M ëê ûúm,m Cực tiểu của trung bình hài hòa (harmonic mean) của SINRs éEù é ù M ëê ûúm,m f êEú ;m = 1,2, ,M = å ; (ë ûm,m ) m=11- éEù ëê ûúm,m Cực đại của cực tiểu của SINRs 1- éE ù é ù ëê ûúm,m f êE ú ;m = 1,2, ,M = - min1£m£ M . (ë ûm,m ) éE ù ëê ûúm,m
  34. 24 Nếu f là hàm lồi-Schur cộng, tối ưu W là bộ lọc Wiener trong khi tối ưu U và F trong (2.7) được cho bởi [57] U = V% L 1/ 2SH (2.14) Hsr U F = V% L 1/ 2W%H (2.15) Hrd F Hsr M´ M M´ M M´ M ở đây S Î £ là ma trận unitary, các ma trận LU Î £ và L F Î £ vẫn là các ma trận đường chéo có dạng trong trường hợp hàm lõm-Schur cộng. Hình 2.3mô tả BER của một chòm sao 4-QAM theo tỉ số tín hiệu trên tạp âm (SNR: Signal to Noise Ratio) của đường liên kết Nguồn-Chuyển tiếp cho các tiêu chuẩn tối ưu khác nhau khi Ns = Nr = 3 , M = 2 và SNR đường liên kết Chuyển tiếp-Đích cố định bằng 20dB. Hình 2.3:BER của một hệ thống MIMO một chiều hai chặng với các tiêu chuẩn tối ưu khác nhau[28] .
  35. 25 Mô phỏng được thực hiện với việc tối ưu ba hàm lõm-Schur: cực đại MI, cực đại tích SINRs (Pro-SINR) và cực tiểu tổng MSEs (Sum-MSE); và một hàm lồi-Schur:cực tiểu của cực đại MSE (Max-MSE) theo thuật toán luân phiên trong[57] sử dụng phân bổ công suất tại Nguồn và Chuyển tiếp. Đồ thị cho thấy tất cả các giải pháp tối ưu đều cho phẩm chất tốt hơn giải pháp AF thô sơ (NAF: Native AF) mà trong đó U và F được thiết lập bằng các ma trận đơn vị tỉ lệ. Cũng giống với hệ thống đơn chặng trong [13] với hệ thống này tối ưu các hàm lồi-Schur cũng cho phẩm chất tốt hơn các hàm lõm-Schur. 2.1.4 Tối ưu (W ,U ,F ) cho bài toán P2 Tối ưu W trong (2.8) vẫn được cho bởi bộ lọc Wiener(2.9), tối ưu U và F được cho [6] như sau U = V% L 1/ 2SH (2.16) Hsr U F = V% L 1/ 2W%H (2.17) Hrd F Hsr M´ M ở đây S Î £ là ma trận unitary, các ma trận đường chéo LU và L F vẫn có dạng trong bài toán P1 . Trong [50] lời giải tối ưu cho U và F là đường bao trên và dưới theo phương pháp lập trình hình học (GP: Geometric Programming) và kỹ thuật phân tích kép, tuy nhiên, độ phức tạp tính toán cả hai giải pháp này tương đối cao và không phù hợp với các hệ thống thực tế. Một thuật toán giảm độ phức tạp được đề xuất trong [27] cho phép bài toán ban đầu không lồi trở thành một bài toán có dạng lồi, mà lời giải có thể tìm thấy ở dạng gần đúng. Hình 2.4 mô tả tổng công suất tiêu thụ theo dB khi Đích được trang bị máy thu tuyến tính hoặc không tuyến tính với Ns = Nr = M = 3 , giả định các ràng buộc QoS như nhau, phương sai tạp âm qua cả hai đường liên kết Nguồn- Chuyển tiếp và Chuyển tiếp-Đích được cố định 0dB.
  36. 26 Các đường cong nhãn GP, RC (Reduced Complexity) lần lượt mô tả cho bài toán phân bổ công suất theo phương pháp lập trình hình học [50] và thuật toán giảm độ phức tạp trong [27] . Nhận thấy, GP và RC có cùng phẩm chất và đều tốt hơn so với thuật toán tối ưu phụ (SA: Suboptimal Algorithm) mà trong đó ma trận unitary S ở (2.16) được đặt bằng ma trận đơn vị [50] Hình 2.4:Công suất tiêu thụ khi Đích dùng máy thu tuyến tính hoặc DFE[1] 2.1.5 Mở rộng đối với các kiến trúc không tuyến tính Việc sử dụng một bộ san bằng hồi tiếp quyết định (DFE: Decision Feedback Equalizer) trong các hệ thống MIMO không tuyến tính cho phép cải thiện đáng kể BER hoặc dung lượng hệ thống kể cả với các hệ thống MIMO đơn chặng cũng như một chiều hai chặng [27] ,[50] và[51] . Với các hệ thống MIMO tuyến tính các kết quả tìm được dựa trên lý thuyết đa số cộng (additively majorization) ngược lại trong các hệ thống MIMO không tuyến tính các kết quả phân tích dựa trên lý thuyết đa số nhân (multiplicative majorization) và phương pháp phân tích đường chéo tương đương QR (equal-diagonal QR) [22] . Một số
  37. 27 hệ thống MIMO không tuyến tính sử dụng các bộ lọc không tuyến tính dựa trên các bộ tiền mã hóa Tomlinson-Harashima (THP: Tomlinson-Harashima precoding) [4] , [33] , [48] . Đối với kiến trúc DFE, véc-tơ tín hiệu ước lượng tại Đích được cho bởi s%= (W H U - B )s + W n trong đó B Î £ M´ M là ma trận hồi tiếp [51] . a) Thiết kế (W ,U ,F ,B ) cho bài toán P1 Trong [51] nếu hàm mục tiêu f là lõm-Schur nhân kiến trúc tối ưu không tuyến tính trở về dạng tuyến tính, có nghĩa là việc sử dụng bộ DFE ở Đích sẽ không có ý nghĩa khi các hàm lõm-Schur nhân được xem xét. Trái lại, nếu f là hàm lồi-Schur nhân [51] tối ưu W là bộ lọc Wiener và tối ưu B là H M´ M M´ M B = D L - I M ở đây L Î £ là ma trận tam giác dưới và D Î £ là ma trận đường chéo. Tối ưu U và F có dạng [51] U = V% L 1/ 2SH (2.18) Hsr U F = V% L 1/ 2W%H (2.19) Hrd F Hsr M´ M với S Î £ là ma trận unitary, các ma trận LU và L F vẫn có dạng trường hợp tuyến tính. Các phân tích cho các hàm lồi-Schur cộng trong [57] dễ dàng được vận dụng cho các kiến trúc không tuyến tính trong[2] và [12] . Trên Hình 2.4 đường cong có nhãn “Max-MSE with DFE” biểu diễn cực tiểu của cực đại MSE cho một hệ thống ở đó Đích được trang bị một bộ DFE và thiết kế thực hiện có dạng hàm lồi-Schur nhân. Công suất có ích được phân bổ theo thuật toán luân phiên trong [57] . Từ hình vẽ cho thấy, hệ thống không tuyến tính mang lại phẩm chất tốt hơn hệ thống tuyến tính, tuy nhiên sẽ là không đúng nếu một hàm lõm-Schur nhân được chọn vì trong trường hợp này hệ thống không tuyến tính sẽ quy về hệ thống tuyến tính.
  38. 28 b) Thiết kế (W ,U ,F ,B ) cho bài toán P2 Khi bài toán cực tiểu công suất được xem xét, việc tối ưu (W ,U ,F,B )trong [50] cho các hàm lồi-Schur nhân được tính toán theo đường bao trên và dưới, ngoài ra, thủ tục giảm độ phức tạp tính toán trình bày trong [27] có thể được áp dụng. Trên Hình 2.4 các đường ký hiệu GP-DFE và RC-DFE tương ứng với hệ thống đề xuất trong [50] và thuật toán trình bày trong [27] khi sử dụng kết hợp với DFE. Cả hai giải pháp này đều cho phẩm chất như nhau và đều tốt hơn nhiều so với máy thu tuyến tính trong tất cả các giá trị khảo sát của h . 2.1.6 Mở rộng đối với các kênh pha-đinh chọn lọc tần số Việc thực hiện tối ưu thành công cho các hệ thống MIMO làm việc trên kênh pha-đinh phẳng hoàn toàn có thể áp dụng đối với các kênh pha-đinh chọn lọc tần số sử dụng truyền dẫn đa sóng mang. Đối bài toán cực tiểu một hàm mục tiêu tổng thể theo các sự giàng buộc công suất (bài toán P1 ) cho mô hình truyền dẫn ghép kênh phân chia tần số trực giao (OFDM: Orthogonal Frequency Division Multiplexing) với N sóng mang con được sử dụng [51] ,[57] . Khi hợp tác giữa các sóng mang con được thực hiện, bài toán tối ưu tương đương với (2.7) đối với cả kiến trúc tuyến tính và không tuyến tính. Điều này có nghĩa rằng nếu f là lồi-Schur hoặc lõm-Schur cộng (nhân) khi đó các ma trận xử lý tối ưu có dạng tương tự như trước đối với trường hợp pha-đinh phẳng tuyến tính (không tuyến tính). Kết quả này tương tự vẫn đúng khi thực hiện cực tiểu tổng công suất tiêu thụ (bài toán P2 ). Khi quá trình xử lý tuyến tính độc lập được tiến hành tại mỗi sóng mang con bằng việc sử dụng kỹ thuật phân tích căn bản cho phép phân tích bài toán đã cho thànhN bài toán con được điều khiển bởi một bài toán chủ. Khi các bài toán có dạng lồi-Schur hoặc lõm-Schur cộng lời giải của mỗi bài toán con có thể
  39. 29 được tính ở dạng gần đúng như trong trường hợp pha-đinh phẳng tuyến tính. Mô hình này được xem như mô hình không hợp tác sóng mang (carrier- noncooperative) với tối ưu phân bổ công suất [2] . Khi các kênh chọn lọc tần số ở mức độ cao [57] phương pháp hợp tác sóng mang cho phẩm chất tốt hơn phương pháp không hợp tác sóng mang. Bài toán tối thiểu tổng công suất tiêu thụ trong các hệ thống MIMO-OFDM được khảo sát trong [29] và lời giải bài toán này có thể quy về lời giải của bài toán trong [50] cho cả kiến trúc tuyến tính và không tuyến tính. 2.2 Tối ưu hệ thống MIMO một chiều đa chặng Trong trường hợp khoảng cách giữa Nguồn và Đích xa, các hệ thống truyền thông đa chặng đóng vai trò quan trọng để chuyển đổi thông tin giữa Nguồn và Đích. Hình 2.5 mô tả một hệ thống chuyển tiếp MIMO L chặng bao gồm L - 1 Chuyển tiếp, ma trận kênh giữa các nút hoặc các chặng thứ (i - 1 ) Ns´ Ns và i là H i Î £ Nguồn Trung gian 1 Trung gian i Đích 1 1 1 1 1 H H 1 s  H 1   H i   i  1 L  s              x r   x r  F  x x r  F0 0 1 F1 i  1 i i i L 1 L W N s N s N s N s N s N s Hình 2.5:Sơ đồ khối của một hệ thống MIMO một chiều đa chặng[28] . Ns´ M Ns´ Ns Ký hiệu F0 Î £ và Fi Î £ với i = 1,2, ,L - 1 lần lượt là các ma trận xử lý Nguồn và Chuyển tiếp thứ i . Véc-tơ nhận được tại chuyển tiếp thứ i có dạng ri = H ixi - 1 + n i, i = 1,2, ,L (2.20) N ´ 1 M´ 1 N ´ 1 s x = F s s ở đây n i Î £ là tạp âm nhiệt, 0 0 , với s Î £ , xi Î £ là véc- tơ tín hiệu phát bởi chuyển tiếp thứ i được cho bởi xi = Firi (2.21)
  40. 30 Một số công trình tối ưu cho các hệ thống đa chặng theo mô hình trên có thể tìm thấy trong [23] ,[31] ,[39] , [40] . Trong [40] dung lượng tiệm cận tìm được theo sự giả định Fi là một ma trận đơn vị tỷ lệ. Trong [39] độ lợi phân tập có thể đạt được khi thực hiện chéo hóa các ma trận chuyển tiếp và trong [31] tối ưu Fi được thực hiện khi bỏ qua tạp âm tại các nút Chuyển tiếp. Trong [55] mặc dù dựa trên sự khảo sát cho các hệ thống hai chặng, nhưng bài toán tối ưu ở đây phức tạp hơn nhiều vì hàm mục tiêu lúc này phụ thuộc vào tất cả các ma trận khuếch đại chuyển tiếp và sự ràng buộc công suất tại mỗi nút Chuyển tiếp là một hàm của các ma trận xử lý của tất cả các nút phía sau. Tuy nhiên, việc giải một bài toán phức tạp như vậy lại có dạng tương tự cấu trúc chéo hóa kênh đã tìm ra trước đây cho hệ thống hai chặng và các kết quả này cũng hợp lệ đối với số chặng L tùy ý. Về toán học, tối ưu W vẫn là bộ lọc Wiener trong khi tối ưu F0 và Fi được cho bởi [55] F = V% L 1/ 2SH (2.22) 0 H1 U % 1/ 2 %H Fi = V H L WH (2.23) i + 1 Fi i M´ M N ´ M N ´ M ở đây S Î £ là ma trận unitary trong khi W%H Î £ s và V% Î £ s Hi Hi nhận được từ SVD của H . Các ma trận L Î £ M´ M và L Î £ M´ M là các ma i U Fi trận tải công suất đường chéo. Tối ưu cho các hệ thống đa chặng trên là một thách thức lớn vì phải tập trung xử lý tính toán các ma trận tối ưu L và L với độ phức tạp tính toán U Fi cao. Để khắc phục, các thuật toán đơn giản được đề xuất trong [52] trong đó việc tối ưu các ma trận chuyển tiếp được thực hiện cục bộ tại mỗi nút trong khi vẫn bảo đảm chất lượng tương ứng với trường hợp tối ưu chung.
  41. 31 Khi CSI tức thời chỉ nhận được tại Đích mà không có tại Nguồn và các Chuyển tiếp, cấu trúc tối ưu các ma trận khuếch đại Nguồn và Chuyển tiếp để cực đại tổng dung lượng ergodic Nguồn-Đích được tìm trong [56] bằng việc sử dụng sự nhận biết của các ma trận hiệp phương sai kênh. 2.3 Tối ưu hệ thống MIMO một chiều hai chặng sử dụng đa nút chuyển tiếp song song Sơ đồ khối của một hệ thống MIMO tuyến tính một chiều hai chặng với đa nút chuyển tiếp song song được chỉ ra trên Hình 2.6. Trong trường hợp này véc-tơ s%Î £ M´ 1 có dạng như (2.1)với một sự khác duy nhất là các ma trận H Nr K ´ Ns Ns´ Nr K é H H H ù H sr Î £ và H rd Î £ bây giờ có dạng H sr = êH sr H sr H sr ú ë 1 2 K û é ù Nr K´ Nr K và H rd = êH r dH r d H r d ú trong khi F Î £ là ma trận đường chéo ë 1 2 K û khối và được cho bởi F = diag{F1,F2, ,FK } . Trong [3] các tác giả thực hiện tối ưu W và U bằng các ma trận đơn vị và đi tìm cấu trúc tối ưu của F để cực tiểu tổng các MSEs theo sự ràng buộc công suất tổng thể tại đầu ra của các Chuyển tiếp. Tuy nhiên, lời giải tìm được dạng gần đúng chỉ phù hợp cho trường hợp trong đó các Chuyển tiếp được trang bị với một ăng-ten. Tối ưu F để cực tiểu công suất tiêu thụ tổng cộng trong khi đảm bảo thỏa mãn một tập các ràng buộc SNR được khảo sát trong [43] và một giải pháp công suất hiệu quả được tìm thấy ở dạng gần đúng sau khi giải một bài toán tối ưu hai bước. Mở rộng đối với một hệ thống trong đó U và W có cấu trúc tổng quát gần đây được xem xét trong [8] với việc cực tiểu tổng MSEs. Cụ thể, trong [8] tối ưu W là bộ lọc Wiener trong khi tối ưu U và F được cho U = V% L 1/ 2 (2.24) Hsr U H F = P L 1/ 2W%H . (2.25) rd F Hsr
  42. 32 M´ M KN ´ M Ở đây, P Î £ là một ma trận unitary tùy ý trong khi W% Î £ r và Hsr N ´ M V% Î £ s nhận được từ SVD của H . H sr sr Trung gian 1 1 1     F1 H sr H r d 1 N 1 Nguồn r N r Đích 1 1 H   sd   s    s U   W Trung gian K N N s s H sr K H r d 1 1 K     FK : Khe thời gian thứ nhất N N r r : Khe thời gian thứ hai Hình 2.6:Sơ đồ hệ thống MIMO một chiều hai chặng đa nút chuyển tiếp[28] . 2.4 Tối ưu hệ thống MIMO một chiều hai chặng có hiện diện liên kết trực tiếp Nguồn-Đích Khi đường liên kết trực tiếp Nguồn-Đích là đủ mạnh, việc chuyển đổi thông tin trực tiếp giữa Nguồn và Đích không thể bỏ qua. Trong pha thứ nhất cả Đích và Chuyển tiếp cùng nhận tín hiệu từ Nguồn, trong pha thứ hai nút Nguồn im lặng và nút Chuyển tiếp gửi tín hiệu được tiền mã hóa tuyến tính đến Đích. Trong trường hợp này, véc-tơ s% có dạng (2.1)với ma trận kênh tương đương H (DL) H H N ´ N H = H FH được thay thế bởi H = éH , H ù , ở đây H Î £ s s rd sr ëê sd ûú sd là ma trận kênh Nguồn-Đích. Mặc dù có nhiều nghiên cứu đang liên tục được thực hiện, bài toán thiết kế đồng thời (W ,U ,F ) khi đường liên lạc trực tiếp hiện diện vẫn là rất mở. Các nỗ lực đầu tiên có thể được tìm thấy trong [47] ở đó cực đại MI được xem xét và thiết kế F được tiến hành theo sự giả định không có sự tối ưu nào được thực hiện tại Nguồn và Đích tức là tối ưu W và U bằng các ma trận đơn vị. Tuy
  43. 33 nhiên, tìm lời giải của bài toán trên là cực kỳ khó và duy nhất các đường bao trên và dưới của MI được sử dụng để tính F . Trong[32] một cấu trúc tối ưu phụ cho F được tìm mà không đem sự ràng buộc công suất tại Chuyển tiếp vào trong tính toán. Trong [53] U được chọn là ma trận đơn vị, tối ưu W là bộ lọc Wiener và tối ưu F có dạng F = V% AW%H (2.26) Hrd Hsr với A Î £ M´ M tìm được ở dạng gần đúng trong trường một ăng-ten được sử dụng tại Nguồn, khi nhiều ăng-ten được sử dụng A chỉ được tối ưu duy nhất bằng các phương pháp số học. Các kết quả mô phỏng trong [49] và [57] cho thấy, khi có sự hiện diện của đường liên kết trực tiếp Nguồn-Đích phẩm chất BER được cải tiến đáng kể so với không có sự hiện diện của đường liên kết trực tiếp Nguồn-Đích. Các hệ thống không tuyến tính khi có sự hiện diện của đường liên kết trực tiếp Nguồn- Đích gần đây cũng được khảo sát trong [15] và [16] . 2.5 Tối ưu hệ thống MIMO hai chiều hai chặng Các hệ thống MIMO một chiều hai chặng yêu cầu bốn pha để chuyển đổi thông tin giữa Nguồn và Đích. Vì các kênh trực giao nhau (trong miền thời gian hoặc tần số) được sử dụng để thực hiện mỗi pha, như vậy hệ thống dành nhiều gấp đôi tài nguyên kênh so với hệ thống truyền thông trực tiếp. Để giảm sự bất lợi này, giao thức hai chiều ban đầu được đề xuất trong [10] và [36] cho phép Nguồn (người dùng 1) và Đích (người dùng 2) đồng thời truyền trong khe thời gian đầu tiên. Thông tin nhận được tại các Chuyển tiếp sau đó được truyền đến người dùng 1 và 2 trong khe thời gian thứ hai. Vì cả hai người dùng 1 và 2 biết dữ liệu truyền của riêng mình nên chúng có thể loại bỏ nhiễu nội tại từ tín hiệu nhận được miễn là thu thập được CSI. Mô hình này không chỉ mang lại hiệu quả phổ tương tự với các hệ thống truyền thông trực tiếp mà còn phát huy được tiềm năng to lớn của các hệ thống
  44. 34 truyền thông chuyển tiếp. Sơ đồ khối của một mạng chuyển tiếp MIMO hai chiều hai chặng được chỉ ra trên Hình 2.7 trong đó si với i = 1,2 biểu thị cho véc-tơ symbol truyền bởi người dùng thứ i . Nguồn Trung gian Đích 1 H 1 1 H 1 1r 2r     s   F   s U   W H N H r 1 r N r r 2 N N s s : Khe thời gian thứ nhất : Khe thời gian thứ hai Hình 2.7:Sơ đồ khối một hệ thống MIMO tuyến tính hai chiều hai chặng[28] . Một số bài toán tối ưu cho các mạng chuyển tiếp MIMO hai chiều hai chặng có thể được tìm thấy trong [20] , [24] và [41] . Cụ thể, trong [24] các tác giả đã tập trung hoặc là cực đại tốc độ có thể đạt được hoặc là cực tiểu MSEs trong khi áp đặt các sự ràng buộc công suất tại các đầu cuối và Chuyển tiếp. Trong cả hai trường hợp, một thuật toán lặp dựa trên kỹ thuật giảm gra-đi-ên cho lời giải gần đúng để tối ưu (W ,U ,F(thậm) chí đối với cả trường hợp đa nút chuyển tiếp) được dùng. Trong [41] các tác giả thực hiện việc cực đại tốc độ tổng cộng và chứng minh khi Nr ³ 2Ns tối ưu F có dạng F = Q1A Q2 (2.27) 2Ns´ 2Ns Nr ´ 2Ns ở đây A Î £ là một ma trận tùy ý, (Q1,Q2) Î £ là các ma trận bán-unitary nhận được từ hai phép phân tích QR sau: éH H H H ù= Q R (2.28) ëê r 1 r 2ûú 1 1 éH H ù= Q R (2.29) ëê 1r 2r ûú 2 2
  45. 35 2Ns´ 2Ns với (R1,R2) Î £ là các ma trận tam giác trên. Dựa vào các kết quả trên, bài toán đồng thời tối ưu (W ,U ,A ) ban đầu được đơn giản hóa mà không làm thay đổi bản chất. Tuy nhiên, tối ưu cấu trúc (W ,U ,A trong) [41] là khó tìm được dạng gần đúng vì bài toán tối ưu là không lồi, điều này trái ngược với các hệ thống chuyển tiếp một chiều ở đó đó cấu trúc tối ưu (W ,U ,F được) tìm ở dạng gần đúng và cho phép chéo hóa toàn bộ hệ thống chuyển tiếp. Để khắc phục, một phương thức số học dựa trên các thủ tục lặp trong đó A và (W ,U ) luân phiên tối ưu được đề xuất trong [41] . 2.6 Tóm tắt chương Trong chương này, em đã tiến hành tổng hợp những nội dung cơ bản cũng như tóm tắt một số công trình nghiên cứu liên quan đến bài toán tối ưu cho mạng truyền thông hợp tác MIMO-AF mà các tác giả đã thực hiện. Các bài toán tối ưu được thực hiện cho các hệ thống MIMO đơn chặng, đa chặng, đơn nút Chuyển tiếp, đa nút Chuyển tiếp, các hệ thống MIMO tuyến tính, không tuyến tính, các hệ thống MIMO một chiều, hai chiều. Đồng thời em cũng phân tích các công trình liên quan đến bài toán tối ưu mạng hợp tác MIMO trong kênh pha- đinh chọn lọc tần số. Chương 3
  46. 36 KẾT HỢP TỐI ƯU MÁY THU PHÁT TRONG CÁC HỆ THỐNG MIMO CHUYỂN TIẾP KHÔNG TÁI SINH 3.1 Đặt vấn đề Nhận thấy, các hệ thống truyền thông hợp tác MIMO [7] tỏ ra là một giải pháp đầy tiềm năng và hứa hẹn và là sự lựa chọn hấp dẫn để giải quyết bài toán dung lượng kênh truyền [18] cải tiến độ tin cậy, nâng cao chất lượng tín hiệu và mở rộng vùng phủ. Để phát huy tiềm năng của các hệ thống truyền dẫn MIMO hợp tác, có rất nhiều công trình đề xuất các giải pháp tối ưu cho các các hệ thống này, trong đó phải kể đến hai giải pháp quan trọng. Thứ nhất, kỹ thuật lựa chọn ăng-ten [6] hoặc lựa chọn nút Trung gian tốt nhất làm nút Chuyển tiếp trong các hệ thống MIMO chuyển tiếp với nhiều nút Trung gian song song. Thứ hai, là kỹ thuật tối ưu các ma trận ở các nút như: kỹ thuật đồng thời tối ưu nút Chuyển tiếp và nút Đích [43] hay tối ưu tất cả các nút Nguồn, Chuyển tiếp và Đích[50] . Hai bài toán tối ưu lớn và một số công trình đã thực hiện được tổng hợp trong [28] và tài liệu tham khảo trong đó. Hai bài toán đó là: bài toán tập trung vào cực tiểu/cực đại hàm mục tiêu tổng quát tùy theo các sự ràng buộc công suất trung bình tại Nguồn và các nút Trung gian [43] và bài toán mục tiêu giảm đến mức tối thiểu tổng công suất tiêu thụ trong khi vẫn thỏa mãn các yêu cầu riêng chất lượng của dịch vụ [50] . Trong các công trình [43] và [41] các tác giả tập trung vào tối ưu máy thu phát MIMO tuyến tính (linear), tối ưu máy thu phát MIMO không tuyến tính (non-linear) được thực hiện trong [51] và[50] . Trong các công trình[43] , các tác giả giải quyết bài toán tối ưu cho các hệ thống MIMO một chiều (one-way), còn S. Xu và Y. Hua thực hiện tối ưu trong [41] cho hệ thống MIMO hai chiều (two-way). Các hệ thống MIMO một chiều, đa chặng (multi-hop) cũng được tối ưu trong [51] và[50] . Hầu hết các bài toán lựa chọn nút hay tối ưu được tiến hành đối với các hệ thống MIMO không tái sinh
  47. 37 (non-regenerative), làm việc theo phương thức bán song công (half duplex). Các nghiên cứu cũng tập trung nhiều vào hệ thống MIMO không có sự hiện diện của đường liên kết trực tiếp Nguồn-Đích với phương thức thu nhận và xử lý tín hiệu tại các chuyển tiếp chủ yếu theo giao thức AF do tính ưu việt của giao thức này[19] . Các bài toán tối ưu được giải cơ bản dựa trên các thuật toán như: đổ nước [57] ; tìm đường lưới; kỳ vọng hình học [50] , sử dụng lý thuyết đa số [12] và các mô hình tối ưu hàm lồi [57] . Trong đồ án này, em xin đi sâu vào phân tích và làm rõ kỹ thuật kết hợp tối ưu Chuyển tiếp-Đích trong hệ thống MIMO-SDM hợp tác hai chặng không tái sinh tuyến tính trong công trình số [43] của Wei Guan và Hanwen Luo. Đặc biệt em đề xuất mở rộng nghiên cứu cho mô hình của bài báo trong trường hợp có sự hiện diện của đường liên kết trực tiếp giữa Nguồn và Đích khi tín hiệu thu ở Đích từ Nguồn là đủ lớn. Để phân tích, đánh giá phẩm chất của hệ thống em tiến hành thực hiện mô phỏng máy tính theo phương pháp Monte-Carlo lại một số kết quả trong công trình trên. Kết quả mô phỏng BER cho thấy việc tối ưu mạng hợp tác mang lại cải thiện đáng kể phẩm chất so với giải pháp không tối ưu. 3.2. Mô hình hệ thống đề xuất Trung gian 1 1 1     F1 H sr H r d 1 N 1 Nguồn r N r Đích 1 1 H  sd   s    s S P    W Trung gian K N N s d H sr K H r d 1 1 K     FK : Khe thời gian thứ nhất N N r r : Khe thời gian thứ hai Hình 3.1:Mô hình một hệ thống truyền thông hợp tác MIMO một chiều hai chặng, không tái sinh, tuyến tính.
  48. 38 Mô hình đề xuất ở đây là một hệ thống truyền thông hợp tác MIMO-SDM [11] , [43] , [46] một chiều hai chặng, không tái sinh, tuyến tính như Hình 3.1. Kênh truyền giữa các nút mạng là kênh MIMO không tương quan, pha-đinh Rayleigh phẳng, biến đổi chậm, giao thức xử lý tín hiệu tại các nút Trung gian là AF, phương thức làm việc bán song công. T Ký hiệu véc-tơ tín hiệu phát từ Nguồn é ù , trong đó s là s = ês1,s2, ,sN ú i ë s û symbol được truyền và phát đi từ ăng-ten thứ i của nút Nguồn với i = 1,2, ,N là chỉ số ăng-ten, giả thiết H 2 . Các ma trận kênh s E {ss } = ssI N s truyền giữa nút Nguồn với nút Đích, giữa nút Nguồn với nút Trung gian kvà Nd´ Ns Nr ´ Ns giữa nút Trung gian k với nút Đích lần lượt là H sd Î £ , H sk Î £ N ´ N và H Î £ d r . Ký hiệu n , n , n lần lượt là các véc-tơ tạp âm tại các kd r d 1 d 2 nút Trung gian, nút Đích tại khe thời gian thứ nhất và nút Đích tại khe thời gian thứ hai. Giả thiết các véc-tơ tạp âm này là các biến Gauss phức độc lập thống kê, với E n n H = s 2I và E n n H = E n n H = E n n H = s 2I , có { r r } r N { d d } { d d } { d d } d N r 1 1 2 2 d giá trị trung bình bằng 0. Trong khe thời gian thứ nhất tín hiệu thu tại nút Đích và nút Trung gian k lần lượt là: y = H s + n , (3.1) 1 sd d1 yk = H sks + n k. (3.2) Giả định rằng sau khe thời gian thứ nhất K nút Trung gian hợp tác với nhau thành công để chọn ra nút Trung gian r làm nút Chuyển tiếp [46] . Trong khe thời gian thứ hai nút Chuyển tiếp r thực hiện khuếch đại và mã hóa trước tuyến tính tín hiệu nhận được bởi ma trận Fr rồi truyền đến Đích với một sự ràng buộc công suất p F = tr F s 2H H H + s 2I F H £ P . (3.3) ( r ) { r ( s sr sr r N ) r } r r
  49. 39 Tín hiệu nhận được tại Đích trong khe thời gian thứ hai qua nút Chuyển tiếp thứ r là: y = H F H s + H F n + n . (3.4) 2 rd r sr rd r r d2 Véc-tơ tín hiệu nhận được tại nút Đích trong khe thời gian thứ nhất và thứ hai là: éy ù éH s ù é n ù ê 1ú ê sd ú ê d1 ú y = ê ú= ê ú+ ê ú, (3.5) y2 H srds êH rdFr n r + nd ú ëê ûú ëê ûú ë 2 û ở đây, chúng tôi định nghĩa H srd @H rdFr H sr , và éH ù én ù é n ù ê sd ú ê 1ú ê d1 ú H @ê ú, n @ê ú@ê ú. (3.6) H srd n 2 êH rdFr n r + nd ú ëê ûú ëê ûú ë 2 û Sử dụng phương pháp tách tuyến tính sai số bình phương trung bình nhỏ nhất (MMSE: Minimum Mean Square Error), tín hiệu kết hợp tại nút Đích sau hai khe thời gian là: y = H s + n. (3.7) Véc-tơ tín hiệu ước lượng được tại nút Đích là s%= W y = W (H s + n ), (3.8) éW ù W = ê 1ú. (3.9) êW ú ëê 2ûú Trong đó W1 và W 2lần lượt là các ma trận trọng số ước lượng tín hiệu tại Đích cho đường trực tiếp và đường qua chuyển tiếp, và Rn là ma trận hiệp phương sai của tạp âm. Ma trận sai số bình phương trung bình của mô hình là 2 MSE F ,W ,W k = E s%- s . (3.10) ( k 1 2 ) { F }
  50. 40 Giải pháp tối ưu cho (3.10) bằng việc trước hết chọn một F kxác định, áp dụng đề xuất trong [43] tối ưu cho các ma trận trọng số kết hợp tín hiệu tại Đích cho ˆ ˆ k đường trực tiếp và đường chuyển tiếp W1 , W 2 là bộ lọc Wiener - 1 Wˆ = s 2H H s 2H H H + s 2 I , (3.11) 1 s sd ( s sd sd d N ) 1 d - 1 ˆ k 2 H 2 H k W 2 = ssH skd (sxH skdH skd + Rn ) . (3.12) Thay kết quả trên vào (3.10) theo[43] ta có ì - 1ü ï æ - 1 ö ï 2 ï ç 2 H k ÷ ï MSE (Fk ) = sstr í çssH skd (Rn ) H skd + I N ÷ ý. (3.13) ï èç s ÷ø ï îï þï ˆ Bài toán còn lại là tìm Fk tối ưu để cực tiểu MSE theo công suất ràng buộc trong(3.3). Để giải bài toán này, trước hết định nghĩa các SVD [43] như sau: H = W L V H , (3.14) sk Hsk Hsk Hsk H = W L V H (3.15) kd Hkd Hkd Hkd ở đây: L = diag L , L , , L ,L = diag L ,L , ,L H { H ,1 H ,2 H ,N } H { H ,1 H ,2 H ,N } sk sk sk sk s kd kd kd kd d là các ma trận đường chéo với các phần tử được xắp xếp theo bậc giảm dần. Ma trận chuyển tiếp tiền mã hóa tối ưu sau khi tính toán theo[43] được cho bởi æ k ö çF ÷ Fˆ = V ç ÷WH , k H ç ÷ H (3.16) kd èç0 ø÷ sk trong đó F k = diag Fk,Fk, ,Fk là ma trận đường chéo. Bài toán tối ưu sau { 1 2 N } s khi kết hợp(3.3), (3.13) và (3.16) trở thành
  51. 41 2 N 2 2 2 s sr L H ,i Fi + sd minMSE F = s 2 kd 2 , (3.17) ( k ) s å 2 i = 1 s 2L 2 + s 2 L 2 F + s 2 ( s H ,i r ) H ,i i d skd kd 2 N s 2 s.t. p F = s 2L 2 + s 2 F = P . (3.18) ( k ) å ( s H ,i r ) i r sk i = 1 k Áp dụng điều kiện Karush-Kuhn-Tucker (KKT)[21] , nghiệm tối ưu F i tìm được là [43] : æ ö+ ç 2 2 2 2 ÷ 2 1 ç sdssL H ,i L H ,i ÷ k ç sk kd 2÷ Fi = ç - sd ÷ , (3.19) 2 2 2 2 ç 2 2 2 ÷ ssL H ,i + sr L H ,i w ssL H ,i + sr ÷ ( sk ) kd èç ( sk ) ø÷ + k trong đó (x) = max (x,0) và w được chọn để thỏa mãn(3.18). Biên độ của F i được cho, trong khi pha có thể tùy ý theo tác động của MSE (Fk ) và p(Fk ) . ˆ k Thay (3.19) và (3.16) vào (3.12) sẽ tìm được W 2 tối ưu. 3.3 Kết quả mô phỏng 3.3.1 Mô hình mô phỏng Em tiến hành thực hiện mô phỏng Monte-Carlo lại một số kết quả bài báo về BER trung bình theo tỉ số tín hiệu trên tạp âm từ nút Chuyển tiếp đến nút 2 2 Đích (SNR2)khi cố định tỉ số SNR1=ss sr =20dBvà tỉ số tín hiệu trên tạp âm từ 2 2 nút Nguồn đến nút Chuyển tiếp (SNR 1) khi cố định tỉ số SNR 2=ss sr =20dB. Mô hình môphỏng, kênh truyền giữa các nút trong mạng, tạp âm tại các nút Trung gian và nút Đích như mô hình đề xuất ở mục 3.2, Ns = Nr = Nd = 4 , để ước lượng tín hiệu truyền, nút Đích sử dụng bộ tách tín hiệu ZF và MMSE. Mô phỏng thực hiện cho trường hợp không có sự hiện diện của đường liên kết trực tiếp Nguồn-Đích, điều chế QPSK như bài báo của W.Guan và H.Luo
  52. 42 [43] . Em tiến hành khảo sát, phân tích công thức toán học và thực hiện mô phỏng thêm cho trường hợp có sự hiện diện của đường liên kết trực tiếp giữa Nguồn-Đích khi tín hiệu nhận được tại Đích từ Nguồn là đủ lớn và trường hợp điều chế 8-PSK. 3.3.2. Phân tích kết quả BER performance versus SNR while fixing SNR =20dB, QPSK, 4x4 2 1 0 10 ZF, without direct MMSE, without direct ZF, with direct MMSE, with direct -1 10 R E B -2 e g 10 a r e v A -3 10 -4 10 -10 -5 0 5 10 15 20 25 SNR [dB] 2 Hình 3.2:Phẩm chất BER theo SNR2 khi cố định SNR1=20dB tối ưu theo hai tiêu chuẩn ZF và MMSE của QPSK vớiN s = N r = Nd = 4. Hình 3.2 và Hình 3.3biểu diễn phẩm chất BER theo SNR 2, Hình 3.4 và Hình 3.5 biểu diễn phẩm chất BER theo SNR 1 trong hai trường hợp tối ưu theo phương pháp tách tín hiệu ZF và MMSE cho hai phương thức điều chế QPSK và 8PSK, khi có và không có sự hiện diện đường liên kết trực tiếp Nguồn-Đích. Thông qua các kết quả mô phỏng trên các hình vẽ nhận thấy, trong tất cả các trường hợp trên tiêu chuẩn MMSE đều cho phẩm chất BER tốt hơn so với tiêu chuẩn ZF và đương nhiên trường hợp có đường liên kết trực tiếp Nguồn-Đích mang lại độ lợi BER tốt hơn so với trường hợp không có đường liên kết trực tiếp Nguồn-Đích do có sự hiện diện của tia truyền thẳng (LOS: Line of Sight).
  53. 43 BER performance versus SNR while fixing SNR =20dB, 8PSK, 4x4 2 1 0 10 ZF, without direct MMSE, without direct ZF, with direct MMSE, with direct -1 10 R E B e g a r e v A -2 10 -3 10 -10 -5 0 5 10 15 20 25 SNR [dB] 2 Hình 3.3:Phẩm chất BER theo SNR2 khi cố định SNR1=20dB tối ưu theo hai tiêu chuẩn ZF và MMSE của 8PSK vớiN s = N r = Nd = 4. BER performance versus SNR while fixing SNR =20dB, N=4. 1 2 0 10 ZF, without direct MMSE, without direct ZF, with direct MMSE, with direct -1 10 R E B -2 e g 10 a r e v A -3 10 -4 10 -10 -5 0 5 10 15 20 25 SNR [dB] 1 Hình 3.4:Phẩm chất BER theo SNR1 khi cố định SNR2=20dB tối ưu theo hai tiêu chuẩn ZF và MMSE của QPSK vớiN s = N r = Nd = 4.
  54. 44 BER performance versus SNR while fixing SNR =20dB, 8PSK, N=4. 1 2 0 10 ZF, without direct MMSE, without direct ZF, with direct MMSE, with direct -1 10 R E B e g a r e v A -2 10 -3 10 -10 -5 0 5 10 15 20 25 SNR [dB] 1 Hình 3.5:Phẩm chất BER theo SNR1 khi cố định SNR2=20dB tối ưu theo hai tiêu chuẩn ZF và MMSE của 8PSK vớiN s = N r = Nd = 4. 3.4. Tóm tắt chương Trong chương này, em đã thực hiện phân tích rõ bài toán đồng thời tối ưu Nguồn-Đích cho một hệ thống MIMO một chiều hai chặng, không tái sinh, tuyến tính và thực hiện mô phỏng lại một số kết quả trong công trình của W. Guan và H. Luo. Đồng thời em cũng đã tiến hành phân tích lý thuyết, trình bày công thức và thực hiện mô phỏng cho bài toán khi đường liên kết trực tiếp Nguồn-Đích. Ngoài kết quả mô phỏng cho máy thu ZF và MMSE, điều chế QPSK, BER theo SNR2 khi cố định SNR1=20dB, em còn tiến hành khảo sát mô phỏng thêm cho các trường hợp 8PSK và BER theo SNR1 khi cố định SNR2=20dB để minh chứng thêm tính ưu việt của bài toán tối ưu. KẾT LUẬN
  55. 45 Trong đồ án này em đã tiến hành nghiên cứu, về các hệ thống MIMO đồng thời em tập trung đi sâu vào nghiên cứu về một số bài toán tối ưu cho mạng chuyển tiếp MIMO hợp tác. Các kết quả tổng hợp nghiên cứu về tối ưu cho các mạng hợp tác MIMO được trình bày trong Chương 2. Đặc biệt, em tập trung phân tích rõ bài toán tối ưu cực tiểu hàm chi phí MSE với sự ràng buộc công suất phát tại Nguồn và Chuyển tiếp trong công trình của W.Guan và H. Luo [43] cho các hệ thống MIMO chuyển tiếp một chiều, hai chặng, không tái sinh, tuyến tính, làm việc trên kênh pha-đinh Rayleigh phẳng tĩnh. Em đã thực hiện mô phỏng máy tính bằng phương pháp Monte-Carlo lại phẩm chất BER theo SNR2 khi cố định SNR1 = 20dB theo bài toán tối ưu trong bài báo theo hai tiêu chuẩn MMSE và ZF trong bài báo của W. Guan và H. Luo. Trong đồ án này em cũng đã đề xuất và khảo sát mở rộng bài toán tối ưu cho các hệ thống MIMO khi có sự hiện diện của đường liên kết trực tiếp Nguồn- Đích. Đồng thời, em cũng tiến hành mô phỏng thêm trường hợp phẩm chất BER theo SNR1 khi cố định SNR2 = 20dB và trường hợp điều chế 8PSK.
  56. 46 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Trần Xuân Nam, Lê Minh Tuấn, Xử lý tín hiệu không gian-thời gian. Lý thuyết và mô phỏng, NXB Khoa học và kỹ thuật, Hà Nội, 2013. Tiếng Anh [2] A. A. D’Amico, “Tomlinson-harashima precoding in MIMO systems: a unified approach to transceiver optimization based on multiplicative Schur-convexity,” IEEE Trans. Signal Process., vol. 56, no. 8, pp. 3662- 3677, Aug. 2008. [3] A. Behbahani, R. Merched, and A. Eltawil, “Optimizations of a MIMO relay network,” IEEE Trans. Signal Process., vol. 56, no. 10, pp. 5062 – 5073, Oct. 2008. [4] A. P. Millar, S. Weiss, and R. W. Stewart, “Tomlinson-Harashima precoding design for non-regenerative MIMO relay networks,” in Proc. IEEE 73rd Veh. Technol. Conf. (VTC Spring), May 2011, pp. 1 – 5 [5] A. Pascual-Iserte, D. P. Palomar, A. I. Perez-Neira, and M. A. Lagunas, “A robust maximin approach for MIMO communications with imperfect channel state information based on convex optimization,” IEEE Trans.Signal Process., vol. 54, no. 1, pp. 346-360, Jan. 2006. [6] A. Pauljar, R. W. Health, Ăng-tenna Selection for Spatial Multiplexing Systems with Linear Receiver, IEEE Commun., Lett., vol. 5(4), 2001, pp. 142-144. [7] A. S. Ibrahim, A. K. Sadek, S. Weifeng, and J. Zhang, Cooperative Communications with relay-selection: When to cooperate and whom to cooperate with?, IEEE Trans. Wireless Commun., vol. 7(7), July 2008, pp. 2814-2827.
  57. 47 [8] A. Toding, M. Khandaker, and Y. Rong, “Optimal joint source and relay beamforming for parallel MIMO relay networks,” in Proc. 6th Int. Conf.on Wireless Commun. Networking and Mobile Computing (WiCOM), pp. 1-4, Sept. 2010. [9] A. Younis, N. Serafimovski, R. Mesleh, and H. Haas, “Generalized Spatial Modulation,” Asilomar Conf. on Signals, Systems, and Comput., Pacific Grove, CA, USA, 2010. [10] B. Rankov and A. Wittneben, “Spectral efficient protocols for half- duplex fading relay channels,” IEEE J. Sel. Areas Commun., vol. 25, no. 2, pp. 379-389, Feb. 2007. [11] D. H. Vu, Q. T. Do, X. N. Tran, V. N. Q. Bao, Improved Relay Selection for MIMO-SDM Cooperative Communication, Lecture Notes in Electrical Engineering, Springer, vol (240), 2013, pp. 1170-1179. [12] D. P. Palomar and Y. Jiang, MIMO Transceiver Design via Majorization Theory. Now Publishers, vol. 3, no. 4-5, pp. 331-551: Foundations and Trends in Commun. and Inf. Theory, 2006. [13] D. P. Palomar, M. Lagunas, and J. Cioffi, “Optimum linear joint transmit- receive processing for MIMO channels with QoS constraints,” IEEE Trans. Signal Process., vol. 52, no. 5, pp. 1179-1197, May 2004. [14] E. Telatar, “Capacity of Multi-Ăng-tenna Gaussian Channels,” AT&T Bell Lab. Int. Tech. Memo., June 1995 (European Trans. Telecommun., vol. 10), Dec. 1999. [15] F.-S. Tseng and W.-R. Wu, “Nonlinear transceiver designs in MIMO amplify-and-forward relay systems,” IEEE Trans. Veh. Technol., vol. 60, no. 2, pp. 528 – 538, Feb. 2011. [16] F.-S. Tseng, M.-Y. Chang, and W.-R. Wu, “Joint tomlinson-harashima source and linear relay precoder design in amplify-and-forward MIMO relay
  58. 48 systems via MMSE criterion,” IEEE Trans. Veh. Technol., vol. 60, no. 4, pp. 1687 – 1698, May 2011. [17] G. J. Foschini and M. J. Gans, “On limits of wireless communications in a fading environment when using multiple ăng-tennas,” Wireless Personal Commun., vol. 6, pp. 311-335, 1998. [18] G. J. Foschini, “Layered space-time architecture for wireless communications in a fading environment when using multiple ăng- tennas,” Bell Lab. Tech. J., vol. 1(2), 1996, pp. 41-59. [19] G. Kramer, M. Gastpar, and P. Gupta, “Cooperative strategies and capacity theorems for relay networks,” IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 51, no. 9, pp. 3037-3063, Sep. 2005. [20] H.-Q. Ngo, T.Q.S. Quek, and H. Shin, “Amplify-and-forward two-way Relay networks: error exponents and resource allocation” IEEE Trans. Commun., vol. 58, no. 9, pp. 2653 – 2666, Sept. 2010. [21] J. Jeganathan, A. Ghrayeb, and L. Szczecinski, “Space Shift Keying Modulation for MIMO Channels,” IEEE Trans. on Wireless Commun., vol. 8, no. 7, pp. 3692-3703, July 2009. [22] J.-K. Zhang, A. Kavcic, and K. M. Wong, “Equal-diagonal QR decomposition and its application to precoder design for successive cancellation detection,” IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 51, no. 1, pp. 154-172, Jan. 2005. [23] J. Wagner and A. Wittneben, “On capacity scaling of (long) MIMO amplify-and-forward multi-hop networks,” in Proc. IEEE Asilomar Conf. on Signals, Systems and Computers, Pacific Grove, CA, USA, Oct. 2008, pp. 346 – 350. [24] K.-J. Lee, H. Sung, E. Park and I. Lee, “Joint optimization of one and two-way MIMO AF multiple-relay systems” IEEE Trans. Wireless Commun., vol. 9, no. 12, pp. 3671 – 3681, Dec. 2010.
  59. 49 [25] K. J. Ray Liu, A. K. Sadek, W. Su and A. Kwasinski, Cooperative Communication and Networking, Cambridge University Press, 2009. [26] K. Phan, T. Le-Ngoc, S. Vorobyov, and C. Tellambura, “Power allocation in wireless multi-user relay networks,” IEEE Trans. Wireless Commun., vol. 8, no. 5, pp. 2535-2545, May 2009. [27] L. Sanguinetti and A. A. D’Amico, “Power allocation in two-hop amplify- and-forward MIMO relay systems with QoS requirements,” IEEE Trans. Signal Process., vol. 60, no. 5, pp. 2494-2507, May 2012. [28] L. Sanguinetti, “A Tutorial on the Optimization of Amplify-and-Forward MIMO Relay Systems”, IEEE Journal On Selected Areas In Communications, vol. 30, no. 8, Sep. 2012 [29] L. Sanguinetti, A. A. D’Amico and Y. Rong, “On the design of Amplify- and-Forward MIMO-OFDM relay systems with QoS requirements,” submitted to IEEE Trans. Veh. Technol., July 2012. [30] M. Renzo, H. Haas, A. Ghrayeb, S. Sugiura, and L. Hanzo, “Spatial Modulation for Generalized MIMO: Challenges, Opportunities and Implementation,” Proc. of the IEEE, July 2013. [31] N. Fawaz, K. Zarifi, M. Debbah, and D. Gesbert, “Asymptotic capacity and optimal precoding in MIMO multi-hop relay networks,” IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 57, pp. 2050 – 2069, Apr. 2011. [32] O. Munoz-Medina, J. Vidal, and A. Agustin, “Linear transceiver design in non-regenerative relays with channel state information,” IEEE Trans. Signal Process., vol. 55, no. 6, pp. 2593-2604, June 2007. [33] P. Gong, J. Xu, and L. Qiu, “Tomlinson-Harashima precoding in the physical network coded two-way MIMO relay channels,” in Proc.Second Int. Conf. on Future Networks, Jan. 2010, pp. 11-15.
  60. 50 [34] P. W. Wolniansky, G. J. Foschini, G. D. Golden, and R. A. Valenzuela, “VBLAST, An architecture for realizing very high data rates over the richscattering wireless channel,” URSI Int. Symp. on Signals, Syst., and Electron. (ISSSE'98), Pisa, Italy, Sep. 1998, pp. 295-300. [35] R. Y.Mesleh, H. Haas, S. Sinanovic, C. W. Ahn, and S. Yun, “Spatial modulation,” IEEE Trans. Veh. Technol., vol. 57, no. 4, pp. 2228-2241, July 2008. [36] S. J. Kim, N. Devroye, P. Mitran, and V. Tarokh, “Achievable rate regions for bi-directional relaying,” submitted to IEEE Trans. Inf. Theory [37] S. Jang and D. K. Kim, “A unified framework for the joint optimal allocation of subchannel and power in multi-hop relay network,” in Proc. 12thInt. Conf. on Advanced Commun. Technol.,vol.2, Gangwon-Do, Korea, Feb. 2010, pp. 1081-1084. [38] S. M. Alamouti, “A simple transmit diversity technique for wireless communications,” IEEE J. Sel. Areas Commun., vol. 16, no. 8, pp. 1451- 1458, Oct. 1998. [39] S. Yang and J.-C. Belfiore, “Diversity of MIMO multihop relay channels,” submitted to IEEE Trans. Inf. Theory [40] S. Yeh and O. L´evˆeque, “Asymptotic capacity of multi-level amplifyand-forward relay networks,” in Proc. IEEE ISIT, Nice, France, Jun. 2007, pp. 1436-1440. [41] S. Xu and Y. Hua, “Optimal design of spatial source-and-relay matrices for a non-regenerative two-way MIMO relay system,” IEEE Trans. Wireless Commun., vol. 10, no. 5, pp. 1645 – 1655, May 2011. [42] V. Tarokh, H. Jafarkhani, and A. R. Calderbank, “Space-time block coding for wireless communications: Performance results,” IEEE J. Sel. Areas Commun., vol. 17, no. 3, pp. 451-460, Mar. 1999.
  61. 51 [43] W. Guan, H. Luo, and W. Chen, “Joint MMSE Transceiver Design in Non-Regenerative MIMO Relay Systems,” IEEE Commun. Lett., vol. 12, no. 7, pp. 517 – 519, July 2008. [44] W. Zhang, U. Mitra, and M. Chiang, “Optimization of amplify-and- forward multicarrier two-hop transmission,” IEEE Trans. Commun., vol. 59, no. 5, pp. 1434-1445, May 2011. [45] X. N. Tran, V. H. Nguyen, T. T. Bui and T. C. Dinh, “Distributed Node Selection for MIMO-SDM Cooperative Networks,” The IEEE Asia Pacific Wireless Commun. Symp. (IEEE APWCS 2011), 22 to 23 Aug. 2011, Singapore. [46] X. N. Tran, V. H. Nguyen, T. T. Bui, and T. C. Dinh, Distributed Relay Selection for MIMO-SDM Cooperative Networks, IEICE Trans. on Commun., vol. E95-B(4), April 2012, pp. 1170-1179. [47] X. Tang and Y. Hua, “Optimal design of non-regenerative MIMO wireless relays,” IEEE Trans. Wireless Commun., vol. 6, no. 4, pp. 1398- 1407, April 2007. [48] Y. Rong and M. R. A. Khandaker, “On uplink-downlink duality of multihop MIMO relay channel,” IEEE Trans. Wireless Commun., vol. 10, pp. 1923-1931, June 2011. [49] Y. Rong, “Linear non-regenerative multicarrier MIMO relay communications based on MMSE criterion,” IEEE Trans. Commun., vol. 58, no. 7, pp. 1918-1923, July 2010. [50] Y. Rong, “Multi-hop non-regenerative MIMO relays: QoS considerations,” IEEE Trans. Signal Process., vol. 59, no. 1, pp. 290-303, Jan. 2011. [51] Y. Rong, “Optimal linear non-regenerative multi-hop MIMO relays with MMSE-DFE receiver at the destination,” IEEE Trans. WirelessCommun., vol. 9, no. 7, pp. 2268-2279, July 2010.
  62. 52 [52] Y. Rong, “Simplified algorithms for optimizing multiuser multi-hop MIMO relay systems,” IEEE Trans. Commun., vol. 59, pp. 2896 – 2904, Oct. 2011. [53] Y. Rong and F. Gao, “Optimal beamforming for non-regenerative MIMO relays with direct link,” IEEE Commun. Lett., vol. 13, no. 12, pp. 926 – 928, Dec. 2009. [54] Y. Rong, X. Tang, and Y. Hua, “A unified framework for optimizing linear nonregenerative multicarrier MIMO relay communication systems,” IEEE Trans. Signal Process., vol. 57(12), Dec. 2009, pp. 4837- 4851. [55] Y. Rong and Y. Hua, “Optimality of diagonalization of multi-hop MIMO relays,” IEEE Trans. Wireless Commun., vol. 8, pp. 6068 – 6077, Dec. 2009. [56] Y. Rong and Y. Xiang, “Multiuser multi-hop MIMO relay systems with correlated fading channels,” IEEE Trans. Wireless Commun.,vol.10, pp. 2835 – 2840, Sept. 2011. [57] Y. Rong, X. Tang, and Y. Hua, “A unified framework for optimizing linear nonregenerative multicarrier MIMO relay communication systems,” IEEE Trans. Signal Process., vol. 57, no. 12, pp. 4837- 4851, Dec. 2009.